ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः
ब्रह्मगुप्तस्य सिद्धान्तः इत्युक्ते ब्रह्मगुप्तप्रतिपादितो ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः । ब्रह्मगुप्तो हि महान् ज्योतिषिको वेधकुशलश्च । तस्य ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तो नाम सिद्धान्तग्रन्थः खण्डखाद्यकं नाम करणग्रन्थश्च सम्प्रति समुपलभ्येते । श्रूयते च तस्य ध्यानग्रहो नाम फलितज्योतिषग्रन्थोऽपि ।

ब्रह्मगुप्तो हि जिष्णुनाम्नः सुतः गुर्जरप्रान्तस्थश्रीमालग्रामवास्तव्यः । सम्प्रति श्रीमालो हि भिन्नमालनाम्नाऽपि ज्ञातो लघुग्राम एव किन्तु तदा तत्क्षेत्रस्य राजधान्यासीदिति इएन-शाङ्गस्य ( सम्भवतः हवनसङ्गः ) संस्मरणाज्ज्ञायते । तस्य स्थितिकालविषये सः स्वयमेव कथयति -

'श्रीचापर्वशतिलके श्रीव्याघ्रमुखनृपे शकनृपाणाम् ।

पञ्चाशत्संयुक्तैर्वर्षशतैः पञ्चभिः ( ५५० ) अतीतैः ॥

ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः सज्जनगणितज्ञगोलवित्प्रीत्यै ।

त्रिंशद्वर्षेण कुतो जिष्णुसुतब्रह्मगुप्तेन ।'

अनेन हि ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तस्य ५५० मितगकाब्दे प्रणयनं तु सर्वथा सिध्यति किन्तु ब्रह्मगुप्तस्य जन्मशकमादाय तु विवाद एव । अत्रत्येन त्रिंशद्वर्षेणेति पदेन ब्रह्मगुप्तस्य ५५० शकाब्दे त्रिशद्वर्षवयस्कत्वमनुमाय केचित् ५२० मितशकाब्दे तस्य जन्माधिवदन्ति अपरे तु त्रिंशद्वर्षेण कृत इति क्रियाविशेषणत्वेन तदादाय त्रिशद्भिर्वर्षेः प्रणीत इत्यप्यामनन्ति । अपवर्गे तृतीया–मासेन व्याकरणमधीतमितिवत् । तन्मते ५०० मितशकाब्दमभित एव तस्य जन्म सिध्यति । एतादृशग्रन्थस्य प्रणयने त्रिंशद्वर्षाणि हि नैव दीर्घः काल एकैकस्य वेधस्य अनेकवर्षसाध्यत्वात् । आद्यपक्षेऽपि विंशतिवर्षवयस्को युवा एतद्विधां प्रौढां मतिमुपन्यस्यतीति न सहसा विश्वासास्पदम् । द्वितीयपक्षेऽपि ५०७ शकाब्दे खण्डखाद्यप्रणयनस्योल्लेखात् सप्ताशीतिवर्षवयस्कस्तादृशं करणग्रन्थं प्रणयतीत्यपि तथैव । तेनाद्यपक्ष एव सुसङ्गतो मन्तव्यः । तदनुसारेण ५२० शकाब्देषु स जनि लेभे ५९० मितशकाब्दं यावत्स जीवित एवाऽऽसीदिति ।

ब्रह्मगुप्तो हि महानन्वेषक आसीत् । वेधप्रसङ्गे यदा तेन दृष्टं यत्प्रचलितसिद्धान्तानीतग्रहस्थितिवास्तविकग्रहस्थित्योर्महदन्तरं तद्य स आत्मानं नैव निरोद्धुं शशाक प्रवृत्तश्च दृक्प्रत्येयग्रहस्थितिसाधकसिद्धान्तप्रणयनाय । प्रणीतञ्च तेन शास्त्रमिदं यत्प्रामाण्याय प्राचीनः पैतामहसिद्धान्तश्च सम्बद्धः कृतो बलादेव । यथा स एव कथयति -

'संसाध्य स्पष्टतरं बीजं नलिकादियन्त्रेण ।।

तत्संस्कृतग्रहेभ्यः कर्तव्यो निर्णयादेशौ ॥” इति ।

सिद्धान्तग्रन्थादौ स कथयति -

‘ब्रह्मोक्तं ग्रहगणितं महता कालेन यत्खिलीभूतम् ।।

अभिधीयते स्फुटं तज्जिष्णुसुतब्रह्मगुप्तेन ।'

खिलीभूतमिति कालान्तरितत्वेनानुपयोगित्वमापन्नमिति । इदं प्रागेवोक्तं यत्पञ्च हि ब्रह्मसिद्धान्ताः प्रसिद्धी भारतीयपरम्परायाम् । तत्राद्यः पैतामह नाम्ना वराहाचार्येण पञ्चसिद्धान्तिकायां व्याख्यातः । द्वितीयस्तु पितामहेन नारदाय प्रोक्त इति शाकल्येन व्याख्यातः । तृतीयो हि विष्णुधर्मोत्तरपुराणसमुपवणतः । चतुर्थस्तु ब्रह्मगुप्तेन स्वमहनीयान्वेषणसमायोजनेन सामयिकीकृतः ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तनाम्ना प्रसिद्धः । पञ्चमस्तु भोजदेवेन बीजसंस्कारानपेयित्व ख्यापि तो राजमृगाङ्कसम्बद्ध इति । एतदपि प्रागुक्तं यद्भारतीयज्योतिषे सन्ति हि त्रय एव सिद्धान्ता वस्तुतः प्रथाव्यापिनः सौर आर्यो ब्राह्मश्न, यत्र सौरो लाटसहव्याख्यातः सूर्यसिद्धान्तनाम्ना ख्यातः द्वितीयस्त्वार्यभटप्रवर्ततस्तृतीयस्त ब्रह्मगुप्तप्रवर्तत इति । अथैतेषां करणग्रन्था अपि स्मर्यन्तेऽत्र ।

ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तानन्तरं न कोऽपि नवीनःसिद्धान्तः प्रवर्तितः केनापि । ब्रह्मगुप्तसमकक्षविपश्चिद्भास्कराचार्यस्तत्तुल्यतुलः कमलाकरोऽपि ' ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तमेव व्याख्यातः किमुतान्ये । भास्करस्य सिद्धान्तशिरोमणिः कमलाकरस्य सिद्धान्ततत्त्वविवेकश्च सिद्धान्तमेवामुं बीनादिना संस्कृत्य व्याख्यातः।

यद्यपि विषयेऽस्मिन् जयसिंहेन महान् प्रयासः कृतः । निर्दिष्टश्च तेन दृक्प्रत्येयग्रहस्थित्यानयनविधिश्च । तस्य प्रेरणया जगन्नाथपण्डितेन सम्पादितः सिद्धान्तसम्राट्, स हि विषयेऽस्मिन् महती समुपलब्धिः किन्तु दुर्भाग्यवशान्न हि तस्य प्रयोगः कुत्रापि । स हि १६५० मितशकाब्दमभितः स्थितिमान् । एवञ्च १७४९ शकाब्दभवेन रघुनाथलेलेमहोदयेन विषयेऽस्मिन् बहु कृतं किन्तु नैव साफल्यमुपलब्धम् । १७८२ मितशकाब्दे गृहीतजनुषा सुधाकरद्विवेदिनाऽपि विषयेऽस्मिन् कार्यं कृतं किन्तु सोऽपि रघुनाथपदवीमेवाप । इत्थं हि अनेकैविचक्षणैः स्वसामर्थ्यानुसार प्रयासे कृतेऽपि ज्योतिषशास्त्रं हि सम्प्रत्यपि ब्रह्मगुप्तपरिसराम्यन्तरे एव चेक्रीयते इति तस्य महिमा सर्वातिशायी ।

इत्थं हि ब्रह्मसिद्धान्तानुसारेण ३६५।१२।३०।२२।३० आर्यसिद्धान्तानुसारेण ३६५।१५।३१।१५।० प्राचीनसूर्य सिद्धान्तानुसारेण ३६५।१५।३१।३०।० वर्तमानसूर्यसिद्धान्तानुसारेण तु ३६५।१५।३१।३१।४० वर्षमानं भवति । ब्रह्मसिद्धान्तानुसारेण कल्पादावेव सर्वेऽपि मध्यमग्रहा एकविन्दावेष्यन्ति नान्तराले कदापि । एतद्विपरीतं सूर्यार्यसिद्धान्तानुसारेण ते कलियुगारम्भे एकविन्दावेष्यन्ति । सिद्धान्तोऽयं कल्पारम्भादेव ग्रहचारारम्भं मन्यते यदा सूर्यसिद्धान्तः कल्पारम्भानन्तरमेव । ब्रह्मसिद्धान्तस्य वर्षमानमार्य सिद्धान्तत: ५२३ विपलातो न्यूनं मूलसूर्यसिद्धान्ता ६७३ विपलातः । एतेन ५४० शकाब्दे मेषसङ्क्रान्तिह आर्यसिद्धान्तापेक्षया १४।१४१५० सूर्यसिद्धान्तापेक्षया ५४।४३।४४ घटिकादिपूर्वमेव सम्पन्न । सिद्धान्तोऽयं विषुवदिने ( यदा रात्रिन्दिवं समदैयं भजतः ) मेषसङ्क्रान्ति मन्यते यद्धि १९१२ शकाब्दे चैत्रकृष्णनवम्यां घटते । ५४० मितशकाब्दे सा चैत्रकृष्णप्रतिपदायां ५७५२२ समये ५०९ मितशकाब्दे तु सा चैत्रशुक्लतृतीयायां ५६॥४० समये घटिताऽऽसीत् । तदेव स कथयति

'यदि भिन्नाः सिद्धान्ताः भास्करसङ्क्रान्तयोऽपि भेदसमाः ।।

सस्पष्टः पूर्वस्यां विषुवत्यर्कोदयो यस्य ।। इति ।

वस्तुतस्तु गणना या काऽपि भवतुं सायना निरयणा वा कल्पादितो कल्पारम्भानन्तरकालतो वा किन्तु मेषसङ्क्रान्तिस्तु तदैव भवति यदा, क्षितिजस्य पूर्वविन्दौ साक्षात्सूर्योदयो भवति । सिद्धान्ता भिन्ना भवितुमर्हन्ति किन्तु सूर्यसङ्क्रमणसमयस्तु सर्वेषां कृते समान एव । स्पष्टमेव ब्रह्मगुप्तः सायनमानमङ्गीकरोति कथनेनानेन । १९१२ शकाब्दे सायनसूर्यः चैत्रकृष्णनवम्या ५३.० घटीषु पूर्वविन्दौ उदेति । स एव वस्तुतः सङ्क्रान्तिकालः । यद्यपि ब्रह्मगुप्तेन क्रान्तिपातो नोक्तो नैव विचारितश्च तथापि वेधानुयायिना तेन तदानुकूल्यभेवाचरितम् । स उद्घोषयति--

‘ब्रह्मोक्तमध्यरविशशितदुच्चतत्परिधिभिः स्फुटीकरणम् ।

कृत्वैनं स्पष्ट तिथिद्रभ्रष्टान्यतन्त्रोक्तैः ॥'

वस्तुतस्तु वर्षमानमपि प्रतिवर्षमल्पीभवत्येव कामं नितान्तस्वल्पमात्रया स्यात् । वेदाङ्गकाले इदं ३६६।०1०1०1० आसीद्यदा ब्रह्मगुप्तकाले ३६५॥१५॥ ३०।२२।३० आसीत् सम्पातगतिस्वीकरणेऽन्यथा तु ३६५।१४।३२।०० एव ।

ब्रह्मगुप्तेन हि ग्रहभगणमन्दोच्चपातविषये स्वातन्त्र्येण शोधः कृतो येन ज्योतिषशास्त्रं हि सामयिक सञ्जातम् । स एवाद्यो ज्ञातेषु यो हि बीजगणितं निदिष्टवान् । तेनैवोक्तं स्यात्--

‘यदा महता कालेन महदन्तरं भविष्यति तदा महामतिमन्त्री ब्रह्मगुप्तसमान-. धमिण एवोत्पत्स्यन्ते ते तदुपलब्ध्यनुसारिणीं गतिमुरीकृत्य शास्त्राणि करिष्यन्ति ।' इति । ब्रह्मगुप्तस्य ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तग्रन्थश्चतुविशत्यध्यायेषु विभक्तः सन्त्यत्र १००८ आर्याः । न केवलं विषयप्रतिपादनेऽपितु स्वरूपेणाप्ययं ग्रन्थो ग्रन्थान्तराद्विलक्षणः । अत्र हि आद्यदशाध्यायेषु सर्वेऽप्यधिकाराः मध्यमस्पष्टशिप्रश्नग्रहयुतिभग्रहयुतिचन्द्रार्कग्रहचन्द्रोच्चशृङ्गछेद्यकपातगोलाद्याख्याः विवेचिताः । शेषाध्यायेषु अङ्कगणितबीजगणित( कुट्टक )प्रभृतिविषया निरूपिताः ।

तस्येयमादिमाऽऽर्या--

'जयति प्रणतसुरासुरकिरीटरत्नप्रभाछुरितपादः ।

कर्ता जगदुत्पत्तिस्थितिविलयानां महादेवः ॥ १ ॥

यथा हि आर्यभटस्य समालोचको ब्रह्मगुप्तस्तथैव तस्य वटेश्वरः । ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तस्य पृथूदकस्वामिना प्रणीता तिलकाख्या टीका लभ्यते ।।

सम्बद्धाः लेखाः 

 ज्योतिषस्य सिद्धान्तस्कन्धः
 ज्योतिषशास्त्रम्
 आर्यभटः
 आर्यभटीयम्
 लल्लाचार्यसिद्धान्तः

सन्दर्भाः 

ज्योतिषसिद्धान्ताः