वैश्विकस्थितिसूचकपद्धतिः
वैश्विकस्थितिसूचकपद्धतिः (Global Positioning System (GPS)) इत्येषा जागतिकस्थाननिर्णयोपेता दिक्सूचीव्यवस्था विद्यते । कृतकोपग्रहैः प्राप्यमाणां सूचनाम् उपयुज्य प्रतिग्राहियन्त्राणि स्वीयं स्थानं वेगं दिशां च निश्चिन्वन्ति । सर्वेषु अपि ऋतुषु भूमौ भूमेः समीपे वा यत्र चतुर्णां तदधिकानां वैश्विकस्थितिसूचकोपग्रहाणाम् अनवरुद्धपरिधौ विद्यते चेत् तत्रत्यं स्थानं समयञ्च निर्दुष्टं ज्ञापयति इयं व्यवस्था । इयं व्यवस्था आप्रपञ्चे सेनायाः, नागरिकाणां वाणिज्योद्यमीनाञ्च सामर्थ्यम् अवर्धयत । इयं व्यवस्था अमेरिकादेशस्य प्रशासनेन निरूह्यते । वैश्विकस्थितिसूचकपद्धतेः प्रतिग्राहियन्त्रयुतेन केनापि इयं व्यवस्था निश्शुल्कं प्राप्तुं शक्या ।

वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्था अमेरिकादेशस्य सेनाविभागेन अभिवृद्धा व्यवस्था । अस्याः अधिकृतं नाम विद्यते न्याव्स्टार् जिपिएस् इति । अस्याः निर्वहणं नियन्त्रणं च अमेरिकादेशस्थायाः वायुसेनायाः । अस्याः निर्वहणाय (उपग्रहपरिवर्तनं संशोधनम् अभिवृद्धिः इत्येतेषां निमित्तम्) ७५० यु एस् डालर्मितः व्ययः क्रियमाणः विद्यते । इयं व्यवस्था मूलतया अमेरिकादेशस्य सैनिकानाम् उपयोगाय विनिर्मितः चेदपि जगति सार्वजनिकोपयोगाय निश्शुल्कं प्रदत्ता वर्तते ।

इयं व्यवस्था दिक्सूचीरूपेणमात्रं न अपि तु भूचित्रनिर्माणाय, सर्वेक्षणकार्याय, वाणिज्यवैज्ञानिककार्येभ्यः च उपयुज्यते । निर्दुष्टसमयावगमाय अपि अस्य उपयोगः क्रियते ।

वैश्विकस्थितिसूचकस्य मूलसिद्धान्ताः

वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थायाः प्रतिग्राहियन्त्राणि उपग्रहैः प्रसार्यमाणाः सङ्केतान् गृह्णन्ति । एताः सङ्केताः उपग्रहात् प्रतिग्राहियन्त्राणि प्राप्तुं कियान् कालः स्वीकृतः इत्येतस्याः गणनायाः आधारेण स्वीयं स्थानम् ऊहन्ते । सङ्केताः विद्युन्मानतरङ्गरूपेण विद्यन्ते । एतेषां तरङ्गाणां वेगः पूर्वज्ञातः विद्यते इत्यतः गणना भवति निर्दुष्टा । त्रिषु आयामेषु स्वस्य स्थानं निर्णेतुं त्रिभिः उपग्रहैः प्रसारितान् सङ्केतान् अपि च तस्य निर्णयस्य निर्दुष्टतायै अपेक्षितायाः समकालीनतायाः (Time Synchronisation) प्राप्त्यै च चतुर्थोपग्रहस्य सङ्केतान् उपयुङ्क्ते । त्रिभिः उपग्रहैः प्राप्तान् सङ्केतान् उपयुज्य क्रियमाणः स्थाननिर्णयः त्रिकोणीकरणम् (Triangulation) इति कुत्रचित् उल्लिख्यते चेदपि तस्य निर्देशाय  (Trilateration) इत्येषः शब्दः एव समीचीनः इति तत्तज्ञानाम् अभिप्रायः ।

वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्था
इयं वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्था त्रिसृभिः उपव्यवस्थाभिः युक्ता वर्तते - 
 अन्तरिक्षोपव्यवस्था
 नियन्त्रणोपव्यवस्था
 ग्राहकोपव्यवस्था चेति ।
अन्तरिक्ष-नियन्त्रणोपव्यवस्थयोः निर्माणं निर्वहणं कार्याचरणं च अमेरिकादेशस्य वायुसेनाविभागेन क्रियते । वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थान्तर्गताः उपग्रहाः आकाशात् सङ्केतान् प्रेषयन्ति । याः प्रतिग्राहियन्त्राणि एतेषां सङ्केतानां द्वारा स्वीयम् आयामत्रयोपेतं स्थानम् (अक्षांशः, रेखांशः, औन्नत्यम्) स्पष्टं समयञ्च निश्हिन्वन्ति ।

अन्तरिक्षोपव्यवस्था
विश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थायाः निर्वाहाय २४ तः ३२ उपग्रहाः कार्यनिरताः भवन्ति । प्रत्येकम् उपग्रहः स्वीयं दिक्सूचिसन्देशं द्विविधसङ्केतानां द्वारा प्रेषयन्ति – स्थूलांशप्राप्तिसङ्केतः(Coarse Acquisition Code – C/A Code) यथार्थसङ्केतः(Precision Code – P Code) च । स्थूलांशप्राप्तिसङ्केतः ग्राहकेभ्यः निश्शुल्कम् उपलभ्यते । यथार्थसङ्केतः गुप्तरूपेण उपलभ्यते यश्च अमेरिकासेनाविभागेनैव उपयुज्यते ।
२०१२ तमस्य वर्षस्य डिसेम्बर्-मासतः ३२ उपग्रहाः अस्यां  व्यवस्थायां कार्यरताः सन्ति । अतिरिक्तोपग्रहाः व्यवस्थायाः विश्वासार्हतां प्राप्तिञ्च अवर्धयन् । भूमौ निश्चितबिन्धुतः नव उपग्रहाः दृश्यन्ते इत्यतः यथार्थसूचनाः प्राप्तुं शक्याः ।

नियन्त्रणोपव्यवस्था
नियन्त्रणोपव्यवस्था चतुर्भिः भागैः युक्ता - 
 प्रधाननिग्रहणकेन्द्रम् (MCS)
 पर्यायनिग्रहणकेन्द्रम्
 चत्वारि समर्थानि भूतलविद्युद्ग्राहकानि
 षट् समर्थानि आवेक्षकस्थानानि
प्रधाननिग्रहणकेन्द्रेण अमेरिकावायुसेनायाः उपग्रहनियन्त्रणजालस्य (AFSCN) राष्ट्रिय-जियोस्पेशियल्-इन्टेलिजेन्स्-एजेन्सि-सम्बद्धस्य आवेक्षणकेन्द्राणां च सम्पर्कः विद्यते । हवायि, क्वाजलेन् अटोल्, असेन्शन् ऐलेण्ड्, डिगो गार्सिय, कोलरडो स्प्रिङ्ग्स्, कोलरेडो अण्ड् केप् केनवरेल् इत्येतेषु विद्यमानैः अमेरिकावायुसेनावेक्षणकेन्द्रैः उपग्रहाणां सञ्चारमार्गाः आवेक्ष्यन्ते । एतैः सह इङ्ग्लेण्ड्, अर्जेण्टैन, एकुडेर्, बह्रैन्, अस्ट्रेलिया, वाशिङ्ग्टन् डि सि इत्येतेषु केन्द्रेषु विद्यमानानि आवेक्षणकेन्द्राणि सहकुर्वन्ति । २०११ तमस्य वर्षस्य सेप्टेम्बर्मासस्य १४ दिनाङ्के अमेरिकावायुसेनया घोषितं यत् वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थायाः ओसिएक्स् प्राथमिकप्रारूपावलोकनं सम्पन्नम्, ओसिएक्स् तन्त्रांशः अग्रिमवर्धनाय सिद्धं विद्यते इति । २०१४ तमे वर्षे मेमासे आरप्स्यमाणायाः ’जिपिएस् ऐऐए’ कार्यस्य अनुमोदनाय सिद्धं विद्यते ओसिएक्स् तन्त्रांशः इत्येषः महत्त्वपूर्णः अंशः विद्यते ।

ग्राहकोपव्यवस्था
वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थायाः ग्राहकयन्त्रं ग्राहकोपव्यवस्था इति निर्दिश्यते । एतानि विविधैः विन्यासैः उपलभ्यन्ते । हस्तघटीषु अपि इदं योज्यते ।

वैश्विकस्थितिसूचकग्राहकानि
ग्राहकयन्त्राणां प्रमुखाः भागाः - एरियल्, ग्राहक-संस्करणव्यवस्था, सूक्ष्ममानस्फटिकान्दोलकः (Crystal Oscillator) च । एतानि यन्त्राणि वैश्विकस्थितिसूचकोपग्रहैः प्रसार्यमाणान् सङ्केतान् संस्कुर्वन्ति । सकृत् द्वादशतः विंशत्युपग्रहैः प्रसार्यमाणान् सङ्केतान् ग्रहीतुं समर्थानि भवन्ति चेदपि ततः गरिष्ठान् सङ्केतान् स्थाननिर्णयाय उपयुञ्जते ।

कार्यनिर्वहणं कथम् ?
स्थाननिर्णयाय वैश्विकस्थितिसूचकोपग्रहाः उल्लेखबिन्दुरूपेण उपयुज्यन्ते । पूर्वोक्तरीत्या त्रिषु आयामेषु स्वस्य स्थानं निर्णेतुं त्रिभिः उपग्रहैः प्रसारितान् सङ्केतान् अपि च तस्य निर्णयस्य निर्दुष्टतायै अपेक्षितायाः समकालीनतायाः प्राप्त्यै च चतुर्थोपग्रहस्य सङ्केतान् उपयुङ्क्ते । एतत् कथमिति अधः विव्रियते ।

प्रथमं सोपानम्-उपग्रहैः त्रिपार्श्वीकरणम्
ग्राहकयन्त्रं कस्माच्चित् उपग्रहात् ११,००० मैल्परिमिते दूरे विद्यते इति चिन्त्यताम् । उपग्रहात् प्रसार्यमाणाः विद्युन्मानतरङ्गाः उपग्रहं परितः कस्मिंश्चित् काल्पनिकगोलरूपेण प्रसार्यते इति भाव्यताम् । अस्माकं ग्राहकयन्त्रात् ११,००० मैल्परिमिते दूरे विद्यते इत्यतः ग्राहकं ११, ००० मैल्-त्रिज्ययुतस्य गोलस्य उपरि बिन्दौ विद्यते इत्यर्थः । गोलस्य आवरणे असङ्ख्याः बिन्दवः विद्यन्ते । एषु असङ्ख्यबिन्दुषु प्रतिग्राहयन्त्रं कस्मिन् बिन्दौ विद्यते इति ज्ञातुम् अन्यस्य उपग्रहस्य सङ्केतान् उपयुज्य ततः स्वस्य दूरस्य मापनं करोति । 

ग्राहकयन्त्रम् अस्मात् उपग्रहात् १२,००० मैल्परिमिते दूरे विद्यते इति भाव्यताम् । अधुना ग्राहकयन्त्रं प्रथमे काल्पनिकगोलमात्रे एव न अपि तु १२,००० मैल्-त्रिज्ययुतस्य गोलस्य आवरणे अपि विद्यते इत्यवगतम् । इदं गोलद्वयं परस्परं छेदयतः । अस्मात् छेदात् गोलयोः उपरि यत् वृत्तं सम्भवेत् तस्य परिधौ विद्यमानेषु असङ्ख्यबिन्धुषु अन्यतमे बिन्धौ विद्यते ग्राहकयन्त्रम् । (इदं वृत्तं कल्पयितुम् एवं चिन्त्यताम् - कन्दुकद्वयं परस्परं प्रणुद्य तस्य स्पर्शबिन्धुषु लेखन्या अङ्क्यते चेत् लभ्यमानं वृत्तम् इति) अस्य वृत्तस्य परिधौ अपि असङ्ख्याः बिन्दवः भवन्ति इत्येतत् स्मर्तव्यम् । एतेषु बिन्दुषु ग्राहकयन्त्रं कस्मिन् बिन्दौ विद्यते इत्येतस्य ज्ञानाय तृतीयस्य उपग्रहस्य आवश्यकता भवति । तृतीयात् उपग्रहात् ग्राहकयन्त्रं १३,००० मैल्परिमिते दूरे विद्यते इति भावयामश्चेत् १३,००० त्रिज्ययुतं गोलं (तृतीयम्) पूर्वोक्तं वृत्तं बिन्दुद्वये छेदयति ।

कस्मिंश्चित् निर्दिष्टे काले ग्राहकयन्त्रम् एकत्रैव भवितुम् अर्हति इत्यतः अनयोः कस्मिन् बिन्दौ विद्यते इति ज्ञातुं चतुर्थस्य उपग्रहस्य साहाय्यं प्राप्तुं शक्यम् । किन्तु तन्नापेक्ष्यते यतः बिन्दुद्वये एकः बिन्दुः अत्यधिके दूरे विद्यते, असम्बद्धवेगेन चल्यते इति भासते (उपग्रहसमूहस्य कारणतः, व्यवस्था जङ्गमशीला च इति कारणतः) इत्यतः इदं भ्रमजनकं बिन्दुं ग्राहकयन्त्रान्तर्गतं गणकयन्त्रं झटिति निराकरोति । एवं ग्राहकयन्त्रं स्वीयं स्थानं त्रिषु आयामेषु निर्णिनोति । चतुर्थोपग्रहात् दूरं मीयते चेदपि तस्य उपयोगः अन्यकारणाय एव भवति ।

द्वितीयं सोपानम्-उपग्रहैः दूरस्य मापनम्
उपग्रहैः प्रसार्यमाणानां तरङ्गणां वेगः ज्ञातपूर्वः इत्यतः उपग्रहेभ्यः आगताः तरङ्गाः ग्राहकयन्त्रं प्राप्तुं स्वीकृतः समयः ज्ञायते चेत् उपग्रह-ग्राहकयन्त्रयोः दूरं ज्ञातुं शक्यते । 
वेगः X समयः = दूरम् इत्येतस्य सूत्रस्य आधारेण दूरम् अत्र गण्यते । वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थायाम् अवास्तव-क्रमरहित-सङ्केताः(Pseudo Random Code) उपयुज्यन्ते । दूरस्य मापनाय उपग्रहस्य सङ्केताः ग्राहकयन्त्रस्य अवास्तव-क्रमरहित-सङ्केताः च स्वीकरणीयाः । सङ्केताः युगपत् आरब्धाः इति चिन्त्यताम् । उपग्रहस्य सङ्केताः ग्राहकयन्त्रं यदा प्राप्नुवन्ति तदा उपग्रहस्य क्रमरहितसङ्केताः कियता प्रमाणेन पृष्ठतः भवन्ति इत्यस्य मापनेन उपग्रहस्य सङ्केताः ग्राहकयन्त्रं प्राप्तुं कियान् समयः आवश्यकः अभवत् इति ज्ञायते, ततः दूरस्य मापनं शक्यम् ।

तृतीयं सोपानम्
विद्युन्मानतरङ्गाणां वेगः १८६,००० मैल्स्/सेकण्ड् विद्यते इत्यतः मापनं भवति कष्टसाध्यम् । ग्राहकयन्त्रस्य साक्षात् उपरि विद्यमानात् उपग्रहात् तरङ्गाणाम् आगमनाय ०.०६ क्षणमात्रं भवति । अतः समयस्य मापनाय उपग्रहे ग्राहकयन्त्रे च अत्यन्तं निर्दुष्टा घटी अपेक्षिता भवति । यतः अनयोः घट्योः १ मैक्रोक्षणस्य (१/१००० क्षणम्) भेदः भवति चेदपि स्थानस्य निर्देशने २०० मैल्परिमितः भेदः सम्भवति !
उपग्रहेषु अतिनिर्दुष्टाः अणुघट्यः विद्यन्ते । किन्तु ग्राहकयन्त्रेषु अणुघट्यः योजयितुं न शक्यते यतः तेन घटीनां गात्रं मूल्यं च अत्यधिकं भविष्यति । अतः ग्राहकयन्त्रेषु विद्यमानानां स्फटिकघटीनां स्तरः केनचित् विशिष्टेन तन्त्रेण अणुघट्याः स्तरं प्रति उन्नीयते । इदं तन्त्रं वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थायां प्रमुखं पात्रं वहति । वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्था मूलतः स्थाननिर्णयाय दिशाज्ञानाय उपयुज्यते चेदपि जगतः बहूनि ग्राहकयन्त्राणी समकालीकानि सन्ति इत्यतः अस्याः उपयोगस्य आयामाः असङ्ख्याः जाताः । गणकयन्त्रजालेषु, चलनचित्रोपकरणेषु, एटिएम् यन्त्रेषु च एककालिकतायाः प्राप्त्यर्थम् अस्याः व्यवस्थायाः उपयोगः आधिक्येन क्रियते । 
समयस्य निर्दुष्टतायाः सम्पादनाय उपयुज्यमानं तन्त्रं नाम चतुर्थोपग्रहात् दूरस्य मापनम् ! त्रिभिः उपग्रहैः दूरस्य मापनं कृत्वा आयामत्रये निर्दिष्टबिन्दोः स्थानं निर्दुष्टतया ज्ञातुं यथा शक्यं तथैव चतुर्थात् उपग्रहात् दूरमापनद्वारा ग्राहकयन्त्रस्य समयम् उपग्रहस्य समयानुगुणं योजयितुं शक्यते ।

चतुर्थं सोपानम्-अन्तरिक्षे उपग्रहस्थानावगमनम्
सर्वेषां ग्राहकयन्त्राणां गणकयन्त्रस्मरणकोशे पञ्चाङ्गकार्यप्रणालिः काचित् समायोजिता भवति । अनया पञ्चाङ्गकार्यप्रणाल्या अन्तरिक्षे वैश्विकस्थितिसूचकोपग्रहाणां सर्वेषां स्थितिः प्रतिक्षणमपि ग्राहकयन्त्रेण ज्ञायते । 
उपग्रहाणां भ्रमणकक्ष्या अत्यन्तं निर्दुष्टा चेदपि अमेरिकारक्षणाविभागेन एते उपग्रहाः निरन्तरं परिशील्यमानाः भवन्ति । एतदर्थं निर्दुष्टराडार्-यन्त्राणाम् उपयोगः क्रियते । अनेन उपग्रहाणाम् औन्नत्यं स्थानं वेगश्च मीयन्ते । चन्द्रस्यगुरुत्वाकर्षणशक्त्या, सौरवायोः हेतुना वा व्यत्यस्तं भवेत् इति कारणतः नैरन्तर्यपरिशीलनेन लोपदोषाः अभिज्ञायन्ते । एते दोषाः 'एफेमरीस्-दोषाः' इति निर्दिश्यन्ते । उपग्रहस्य स्वस्थानप्राप्तिपर्यन्तं यावत् एते दोषाः ग्राहकयन्त्रैः प्राप्यन्ते । एतान् दोषान् परिगणय्य एव ग्राहकयन्त्राणि स्थाननिर्णयं करिष्यन्ति ।

पञ्चमं सोपानम्-दोषाणां समीकरणम्
उत्तमेन ग्राहकयन्त्रेण स्थानं निर्दुष्टतया निर्णॆतुं केचन अंशाः परिगणयितव्याः । ते के इति अत्र विव्रियते - 
विद्युन्मानतरङ्गाः प्रकाशवेगेन चलन्ति । निर्वाते अयं वेगः स्थिरः भवति किन्तु वायुमण्डलद्वारा सञ्चलनावसरे अस्मिन् व्यत्ययः भवति । अतः ’वेगः X समयः = दूरम्’ इत्येतस्मिन् सूत्रे अयं व्यत्ययः यदि न परिगण्यते तर्हि स्थाननिर्णयः दोषयुक्तः भवति ।

उपयोगाः
वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्था सैनिकानाम् उपयोगाय आदौ संरचिता । ततः नागरिकाणाम् उपयोगाय च व्यवस्था परिकल्पिता ।

सैनिकोपयोगाः
क्षिपणीनां मार्गनिर्देशनाय इयं व्यवस्था उपयुज्यते । युद्धभूमौ सैनिकाः स्वीयं स्थानम् अवगन्तुं नियन्त्रणकेन्द्रेभ्यः स्वीयस्थानस्य ज्ञापनाय च इयम् उपयुज्यते । वैश्विकोपग्रहेषु परमाणुस्फोटव्यवस्था (United States Nuclear Detonation Detection System) विद्यते । परमाणुपरीक्षायाः निषेधपत्रस्य अङ्गीकरणानुरोधाय अमेरिकासर्वकारेण अस्याः व्यवस्थायाः उपयोगः क्रियते ।

नागरिकोपयोगाः
वैश्विकस्थितिसूचकव्यवस्थया प्राप्यमाणस्य स्थान-चलन(वेग)-समयादयः प्रायशः सर्वासु व्यवस्थासु उपयुज्यन्ते । ए टि एम् यन्त्रव्यवस्था, दिक्सूचिव्यवस्था, भूखण्डचलनम् इत्यादिषु उपयुज्यते । सि डि एम् ए चरदूरवाणितन्त्रज्ञानेषु समानसमयस्य प्राप्त्यै अस्याः उपयोगः क्रियते । पाश्चात्यदेशेषु समरेखायां कर्षणाय अपि क्षेत्रेषु अस्याः व्यवस्थायाः उपयोगः क्रियते । अस्याः उपयोगः अपरिमितः विद्यते ।

टिप्पणी

बाह्यसम्पर्कतन्तवः
 वैश्विकस्थितिसूचकपद्धतेः कार्यनिर्वहणकेन्द्रम्  
 
 एफ़् ए ए सामान्यप्रश्नाः
 जिपिएस्—सार्वजनिकानां शिक्षणाय अमेरिकाप्रशासनेन निर्मितं जालपुटम्
 एस् सि जि सञ्चारणकेन्द्रम्—व्यवस्थास्थितिः, प्रशासननियमाः, अन्येषाम् आकराणां सम्पर्कसूत्रञ्च
 जिपिएस् कार्याचरणकेन्द्रम् —अमेरिकासर्वकारपरतया व्यवस्थायाः विन्यासस्य उत्तरदायिनः
 अमेरिका-सेनातन्त्रज्ञानां पाठ्यम्: नव्स्टार् एच्टिएमेल्  पिडिएफ् (२२.६ एम्बि, ३२८ पृष्ठानि)

भूमिशास्त्रम्

सारमञ्जूषा योजनीया‎

सम्बद्धाः लेखाः 

 भारतम्
 संस्कृतम्
 भारतस्य इतिहासः
 विज्ञानम्