Paus (Gereja Katolik)
Menurut Gereja Katolik, Yesus secara pribadi mengangkat Petrus sebagai pemimpin Gereja dan dalam konstitusi dogmatis Lumen gentium yang dikeluarkannya disebutkan suatu perbedaan yang jelas antara para rasul dan para uskup; di dalamnya dinyatakan bahwa para uskup adalah penerus para rasul dengan paus sebagai penerus Petrus, dalam hal ini ia adalah kepala para uskup sebagaimana Petrus adalah kepala para rasul.[27] Beberapa sejarawan berpendapat bahwa gagasan mengenai Petrus adalah uskup pertama Roma dan mendirikan takhta episkopal di sana hanya dapat ditelusuri kembali hingga abad ke-3.[28] Tulisan-tulisan dari Ireneus, salah seorang Bapa Gereja, yang menulis pada sekitar tahun 180 M mencerminkan suatu keyakinan bahwa Petrus "mendirikan dan mengorganisir" Gereja di Roma.[29] Ireneus dipandang bukan sebagai orang pertama yang menuliskan kehadiran Petrus dalam Gereja Roma awal mula. Klemens dari Roma menuliskan sebuah surat kepada jemaat di Korintus, c. 96,[30] mengenai penganiayaan umat Kristen di Roma sebagai "perjuangan pada zaman kita" dan menyajikan kepada jemaat Korintus para pahlawannya, "pertama-tama, para pilar yang paling benar dan terbesar", "para rasul yang baik" Petrus dan Paulus.[31] Ignatius dari Antiokhia menulis tidak lama setelah Klemens dan dalam suratnya dari kota Smirna kepada jemaat Roma ia mengatakan bahwa ia tidak memberikan perintah-perintah kepada mereka sebagaimana yang Petrus dan Paulus lakukan.[32] Karena hal ini dan bukti lainnya, banyak akademisi sepakat bahwa Petrus menjadi martir di Roma dalam pemerintahan Nero, kendati beberapa akademisi berpendapat bahwa ia mungkin menjadi martir di Palestina.[33][34][35]
Sejarah Gereja Katolik
Berkat Pengakuan Petrus yang diriwayatkan dalam Injil Matius, Kristus menetapkan Petrus sebagai "batu karang" yang akan menjadi landasan bagi tegaknya Gereja Kristus. Meskipun sejumlah pengkaji telah menyatakan bahwa Petrus adalah uskup pertama kota Roma, menurut pengkaji lain, keberadaan lembaga kepausan tidak bergantung pada gagasan bahwa Petrus adalah Uskup Roma atau bahkan pada gagasan bahwa Petrus pernah tinggal di Roma. Banyak pengkaji meyakini bahwa struktur kepemimpinan Gereja Roma mula-mula terdiri atas sekumpulan imam/uskup, sebelum menerapkan struktur kepemimpinan Gereja yang terdiri atas satu orang uskup dan sekumpulan imam pada abad ke-2, dan bahwasanya para pujangga di kemudian hari menyematkan istilah "Uskup Roma" pada para mendiang rohaniwan Roma yang terkemuka, dan juga pada Petrus sendiri. Berdasarkan pendapat ini, Oscar Cullmann dan Henry Chadwick mempertanyakan keberadaan suatu keterkaitan resmi antara Petrus dan lembaga kepausan modern, sementara Raymond E. Brown berpendapat bahwa, sekalipun pembahasan mengenai Petrus selaku uskup lokal kota Roma merupakan suatu tindakan yang anakronistis, umat Kristen kala itu memang sudah menganggap Petrus memiliki "peranan-peranan yang berkontribusi secara hakiki bagi perkembangan peranan lembaga kepausan dalam Gereja di kemudian hari". Menurut Brown, peranan-peranan ini "sangat besar dampaknya terhadap pandangan orang tentang Uskup Roma, uskup dari kota tempat Petrus wafat, dan tempat Paulus bersaksi tentang kebenaran Kristus, selaku pengganti Petrus yang mengemban tugas penggembalaan Gereja sejagat".