Paus (Gereja Katolik)
Menurut Gereja Katolik, Yesus secara pribadi mengangkat Petrus sebagai pemimpin Gereja dan dalam konstitusi dogmatis Lumen gentium yang dikeluarkannya disebutkan suatu perbedaan yang jelas antara para rasul dan para uskup; di dalamnya dinyatakan bahwa para uskup adalah penerus para rasul dengan paus sebagai penerus Petrus, dalam hal ini ia adalah kepala para uskup sebagaimana Petrus adalah kepala para rasul.[27] Beberapa sejarawan berpendapat bahwa gagasan mengenai Petrus adalah uskup pertama Roma dan mendirikan takhta episkopal di sana hanya dapat ditelusuri kembali hingga abad ke-3.[28] Tulisan-tulisan dari Ireneus, salah seorang Bapa Gereja, yang menulis pada sekitar tahun 180 M mencerminkan suatu keyakinan bahwa Petrus "mendirikan dan mengorganisir" Gereja di Roma.[29] Ireneus dipandang bukan sebagai orang pertama yang menuliskan kehadiran Petrus dalam Gereja Roma awal mula. Klemens dari Roma menuliskan sebuah surat kepada jemaat di Korintus, c. 96,[30] mengenai penganiayaan umat Kristen di Roma sebagai "perjuangan pada zaman kita" dan menyajikan kepada jemaat Korintus para pahlawannya, "pertama-tama, para pilar yang paling benar dan terbesar", "para rasul yang baik" Petrus dan Paulus.[31] Ignatius dari Antiokhia menulis tidak lama setelah Klemens dan dalam suratnya dari kota Smirna kepada jemaat Roma ia mengatakan bahwa ia tidak memberikan perintah-perintah kepada mereka sebagaimana yang Petrus dan Paulus lakukan.[32] Karena hal ini dan bukti lainnya, banyak akademisi sepakat bahwa Petrus menjadi martir di Roma dalam pemerintahan Nero, kendati beberapa akademisi berpendapat bahwa ia mungkin menjadi martir di Palestina.[33][34][35]
Gereja Katolik Roma
Gereja, sebagaimana yang dikatakan oleh Kitab Suci, adalah "tubuh Kristus,"[54] dan Gereja Katolik mengajarkan bahwa Gereja merupakan satu kesatuan tubuh dari umat beriman di dalam surga dan di atas bumi. Oleh karena itu hanya ada satu Gereja yang sejati, yang tampak dan yang bersifat fisik, bukannya beberapa Gereja. Dan bagi Gereja yang satu ini, yang awalnya didirikan oleh Yesus di atas Petrus dan para rasul, Yesus memberikan suatu mandat untuk menjadi pengajar dan penjaga yang berwenang dari iman. Untuk mentransmisikan wahyu ilahiah Kristus, para rasul diberi mandat untuk "memberitakan injil," yang mereka laksanakan baik secara lisan maupun tulisan, dan yang mereka lestarikan dengan meninggalkan para uskup sebagai penerus mereka. Katekismus menyatakan bahwa "pemberitaan rasuli, yang diekspresikan secara khusus dalam kitab-kitab yang terilhami, yang dilestarikan dalam rantai suksesi yang berkesinambungan hingga akhir zaman. Transmisi hidup ini, terselenggara dalam Roh Kudus, disebut Tradisi, karena berbeda dengan Kitab Suci, meskipun terkait erat dengannya." Gereja juga merupakan sumber rahmat ilahi yang diberikan melalui sakramen-sakramen (lihat di bawah). Gereja menyatakan diri tidak dapat keliru (Infalibilitas Gereja) dalam mengajarkan iman, berdasarkan janji-janji Yesus yang alkitabiah bahwa Ia akan senantiasa menyertai Gereja-Nya, dan memeliharanya dalam kebenaran melalui Roh Kudus. Selanjutnya, Yesus menjanjikan perlindungan ilahi bagi ajaran-ajaran dan penilaian-penilaian para rasul, serta mereka yang menjadi penerus para rasul dalam jabatan mereka sebagai pengajar (yaitu para uskup). Lagi pula, Yesus menetapkan Gereja sebagai mahkamah tertinggi bagi seluruh umat beriman: "dan jika dia menolak untuk mendengarkan mereka, sampaikanlah kepada Gereja; dan jika dia menolak pula untuk mendengarkan Gereja, biarlah dia menjadi bagimu seperti seorang asing dan seorang pemungut cukai." Dalam ayat alkitab ini, tampak bahwa Gereja mendasarkan doktrin-doktrinnya pada peninggalan apostolik yang tertulis, yaitu Perjanjian Baru, dan pada tradisi lisan yang diwariskan dari para rasul bagi para penerus mereka (para uskup) melalui kesaksian Gereja yang berkesinambungan.