Paus (Gereja Katolik)
Menurut Gereja Katolik, Yesus secara pribadi mengangkat Petrus sebagai pemimpin Gereja dan dalam konstitusi dogmatis Lumen gentium yang dikeluarkannya disebutkan suatu perbedaan yang jelas antara para rasul dan para uskup; di dalamnya dinyatakan bahwa para uskup adalah penerus para rasul dengan paus sebagai penerus Petrus, dalam hal ini ia adalah kepala para uskup sebagaimana Petrus adalah kepala para rasul.[27] Beberapa sejarawan berpendapat bahwa gagasan mengenai Petrus adalah uskup pertama Roma dan mendirikan takhta episkopal di sana hanya dapat ditelusuri kembali hingga abad ke-3.[28] Tulisan-tulisan dari Ireneus, salah seorang Bapa Gereja, yang menulis pada sekitar tahun 180 M mencerminkan suatu keyakinan bahwa Petrus "mendirikan dan mengorganisir" Gereja di Roma.[29] Ireneus dipandang bukan sebagai orang pertama yang menuliskan kehadiran Petrus dalam Gereja Roma awal mula. Klemens dari Roma menuliskan sebuah surat kepada jemaat di Korintus, c. 96,[30] mengenai penganiayaan umat Kristen di Roma sebagai "perjuangan pada zaman kita" dan menyajikan kepada jemaat Korintus para pahlawannya, "pertama-tama, para pilar yang paling benar dan terbesar", "para rasul yang baik" Petrus dan Paulus.[31] Ignatius dari Antiokhia menulis tidak lama setelah Klemens dan dalam suratnya dari kota Smirna kepada jemaat Roma ia mengatakan bahwa ia tidak memberikan perintah-perintah kepada mereka sebagaimana yang Petrus dan Paulus lakukan.[32] Karena hal ini dan bukti lainnya, banyak akademisi sepakat bahwa Petrus menjadi martir di Roma dalam pemerintahan Nero, kendati beberapa akademisi berpendapat bahwa ia mungkin menjadi martir di Palestina.[33][34][35]
Katolik
Istilah "Kristen Katolik" termuat dalam undang-undang kekaisaran Romawi tatkala Theodosius I, Kaisar Romawi dari 379 sampai 395, mengkhususkan nama tersebut bagi para penganut "agama yang diajarkan kepada orang-orang Romawi oleh Rasul Petrus yang suci, karena agama itu telah terpelihara berkat tradisi yang kuat dan yang kini dianut oleh Pontif (Paus) Damasus dan oleh Petrus, Uskup Aleksandria ...sedangkan bagi orang-orang lain, karena menurut penilaian kami mereka adalah orang-orang gila yang bodoh, kami nyatakan bahwa mereka harus ditandai dengan sebutan nista sebagai kaum bidaah, dan tidak boleh menyebut tempat-tempat pertemuan mereka sebagai gereja-gereja." Undang-undang 27 Februari 380 ini termaktub dalam kitab 16 dari Kodeks Theodosianus. Undang-undang ini mengukuhkan Kristianitas Katolik sebagai agama resmi Kekaisaran Romawi.