Paus (Gereja Katolik)
Menurut Gereja Katolik, Yesus secara pribadi mengangkat Petrus sebagai pemimpin Gereja dan dalam konstitusi dogmatis Lumen gentium yang dikeluarkannya disebutkan suatu perbedaan yang jelas antara para rasul dan para uskup; di dalamnya dinyatakan bahwa para uskup adalah penerus para rasul dengan paus sebagai penerus Petrus, dalam hal ini ia adalah kepala para uskup sebagaimana Petrus adalah kepala para rasul.[27] Beberapa sejarawan berpendapat bahwa gagasan mengenai Petrus adalah uskup pertama Roma dan mendirikan takhta episkopal di sana hanya dapat ditelusuri kembali hingga abad ke-3.[28] Tulisan-tulisan dari Ireneus, salah seorang Bapa Gereja, yang menulis pada sekitar tahun 180 M mencerminkan suatu keyakinan bahwa Petrus "mendirikan dan mengorganisir" Gereja di Roma.[29] Ireneus dipandang bukan sebagai orang pertama yang menuliskan kehadiran Petrus dalam Gereja Roma awal mula. Klemens dari Roma menuliskan sebuah surat kepada jemaat di Korintus, c. 96,[30] mengenai penganiayaan umat Kristen di Roma sebagai "perjuangan pada zaman kita" dan menyajikan kepada jemaat Korintus para pahlawannya, "pertama-tama, para pilar yang paling benar dan terbesar", "para rasul yang baik" Petrus dan Paulus.[31] Ignatius dari Antiokhia menulis tidak lama setelah Klemens dan dalam suratnya dari kota Smirna kepada jemaat Roma ia mengatakan bahwa ia tidak memberikan perintah-perintah kepada mereka sebagaimana yang Petrus dan Paulus lakukan.[32] Karena hal ini dan bukti lainnya, banyak akademisi sepakat bahwa Petrus menjadi martir di Roma dalam pemerintahan Nero, kendati beberapa akademisi berpendapat bahwa ia mungkin menjadi martir di Palestina.[33][34][35]
Denominasi Kristen
Satu pokok sentral Katolisisme (yang merupakan hal umum di antara Katolik Roma, Ortodoks, dan beberapa Gereja lainnya) adalah praktik suksesi apostolik. "Rasul" (English: apostle) berarti "seseorang yang diutus ke luar". Yesus mengutus keduabelas rasul pertama, dan mereka pada gilirannya kemudian menumpangkan tangannya pada para pemimpin Gereja berikutnya untuk menahbiskan (atau mengutus) mereka ke dalam pelayanan (lihat: Sakramen Imamat). Dengan cara ini, Gereja Katolik (dan beberapa Gereja lainnya) dapat menelusuri kembali para imam tertahbis mereka kepada keduabelas rasul pertama. Sehingga mereka meyakini Paus mempunyai kewenangan otoritatif yang dapat ditelusuri balik langsung kepada Rasul Petrus, yang dipandangnya sebagai Paus pertama dan pimpinan Gereja yang asli. Dalam hierarki Gereja Katolik, segala hal mengenai iman dan praktiknya merupakan ranah eksklusif Paus — sebagai pewaris Tahta Petrus — dan semua uskup yang bertindak dalam persatuan dengannya.