ペーター・グスタフ・ディリクレ
ディリクレは父が郵便局長をしていた(Düren)で生まれた[1]。彼はまずドイツで教育を受けたがドイツの大学へは進学せずに、ガウスの「整数論」を持って渡仏し、フランスのパリでコレージュ・ド・フランスやパリ大学で学び、ジョゼフ・フーリエ、ピエール＝シモン・ラプラス、アドリアン＝マリ・ルジャンドルら当代の名高いフランスの数学者たちに学んだ[1]。ディリクレの最初の論文はフェルマーの最終定理に関するもので、査読者の一人であったルジャンドルが完成することになった n = 5 の場合の部分的な証明を含んでいた。ディリクレもほぼ同時期に自身の証明を完成させており、また後に n = 14 の場合の完全な証明を行なった。
ヨーロッパにおける政教分離の歴史
フィレンツェ生まれの詩人ダンテ・アリギエーリは、13世紀末葉から14世紀初頭にかけて都市国家相互および国家内部の峻烈な抗争を体験したところから、その激しい対立を調停するものとしての皇帝、また、平和を実現する基盤としての普遍的帝国を熱望した。彼はフィレンツェ市執政官となりながらも亡命を余儀なくされ、その旅のなかで名作『神曲』を著したが、これは、当時、教会用語であったラテン語に対し、感情を直接に表現するものとして「俗語」すなわち彼らの日常語トスカーナ語を用いた点も大きな特徴であった。ラテン語を必要とする職業の人々とりわけ都市国家の書記として外交文書などを作成する公証人は、修辞や語法を学ぶために古典作品を研究し、そのなかで、聖職者が説くような人間の悲惨さや罪深さ、あるいは人生のむなしさばかりではなく、市民として現世を生き、高貴さをも有する現実の人間そのものを肯定する古代の思想にふれ、そして、それに共鳴するようになっていった。かくして、亡命フィレンツェ人公証人を父にもつペトラルカのように、市民のなかから、古典の修辞のみならず思想をも研究する「人文主義者」と呼ばれる一群の人びとが出現したのである。ペトラルカも俗語で著作し、こうしてトスカーナ語は洗練され、やがてイタリア各地でラテン語にかわる標準的な文語の地位を獲得していった。ペトラルカの若き友人ジョヴァンニ・ボッカッチョはその俗語作品『デカメロン（10日物語）』において、キリスト教の僧侶の実態を暴露しつつ、彼らを揶揄している。全部で100話ある『デカメロン』収載の「3つの指輪」では、キリスト教、ユダヤ教、イスラームのあいだでその優劣を語ることは無意味であるとしており、そこには他宗教に対する寛容の精神がみてとれる。
フィレンツェでは、1400年前後の国家存亡の危機を契機に、人文主義者が、君主政治に対する共和政治の優越という政治宣伝をおこない、市民の政治への積極的な参加を促した。この危機を脱出したのち、フィレンツェでは古代文化への嗜好が急速に普及し、美術においても古代ローマの様式や題材、すなわち非キリスト教的な題材を取り入れた作品が数多く制作されるようになった。芸術家たちは個人の表情や性格、風景を正確にえがくために人体や自然をこまかく観察し、幾何学的遠近法や比例原理（黄金分割比）などをさかんに研究したが、ここでも古代ギリシア・古代ローマの建築や彫刻が参考にされた。1439年、コンスタンティノープルの東方教会とローマの西方教会の合同公会議がフィレンツェで開催された。東方教会の一行には多数のギリシア人古典学者がふくまれていたが、かれらの滞在を契機としてギリシア語による古典研究がさかんとなった。フィレンツェのコジモ・デ・メディチはマルシリオ・フィチーノにプラトンはじめギリシア語文献の翻訳を命じ、その周囲に集まったプラトン・アカデミーのなかにはピーコ・デラ・ミランドラの姿もあった。ピーコによれば、神が創造した宇宙は人間の知性では理解しがたいもので満ちており、人間は信仰と知性とに分裂して不安のただなかにあるものの、しかし、その一方を選択する意志のなかにこそ人間の自由が存し、この自由によって人間は宇宙の中心におかれているのだと説き、師フィチーノの人間中心主義を自由意思の哲学へと発展させた。プラトン哲学の神髄にふれて「人間の尊厳」というアイディアを引き出したピーコは、900におよぶ教説集を準備したが、そのなかにはキリスト教教義にまっこうから逆らうものが13もあるといわれている。
1513年、前年までフィレンツェ政府書記官であったニッコロ・マキャヴェッリは『君主論』の執筆に取りかかった。かれは、イタリアの政治的安定を至上命題にかかげたうえで、理想的な君主とは「獅子」のごとき有無を言わせぬ実力と「狐」のごとき狡知を兼ね備えた人物であると説く。そこでは、キリスト教的道徳から独立した現実主義的な政治論が語られているのである。マキャヴェッリはまた、一方では古代の道徳とローマの宗教を復権させている。マキャヴェッリによれば、市民宗教のおかげで、古代ローマの人びとは法にしたがう習慣を身につけたのであり、そこで肯定される宗教とは、のちにジャン＝ジャック・ルソーが「市民の宗教」と呼称したものに内容として近いものであった。これに対し、ネーデルラントのロッテルダム出身の人文主義者デジデリウス・エラスムスは寛容を称賛している。エラスムスの代表作『痴愚神礼讃』は彼の名とその才智を全ヨーロッパに知らしめた。そこでは、人びとの無知をよいことに偽善をはたらく聖職者の腐敗ぶりが徹底的にこきおろされている。