相対性理論
特殊論・一般論ともアルベルト・アインシュタインにより記述された。まず、等速運動する慣性系の間において物理法則は互いに不変であるはずという原理（相対性原理）と光速度不変の原理から導かれたのが、特殊相対性理論である（1905年）。特殊相対性理論は、時間と空間に関する相互間の変換が、相対速度が光速に近づくと、従来のいわゆる「ニュートン時空」的に信じられていたガリレイ変換の結果とは違ったものになること、そういった場合にはローレンツ変換が正しい変換であることを示した（「ミンコフスキー時空」）。
平行線公準
1766年、ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトは出版こそしなかったが、"Theorie der Parallellinien"（平行線の理論）を著し、サッケーリのように第5公準の証明を試みた。彼は今日ランベルトの四角形と呼ばれる、3つの直角を持つ図形を使い（これは言うなればサッケーリの四角形の性質を半分だけ持っている）研究を行った。彼はサッケーリやハイヤームのように鈍角の場合についてはすぐに排除し、鋭角仮定のもとで多くの定理を導いた。サッケーリとは異なり、彼は鋭角仮定のもとで矛盾が生じたと感じることはなかった。彼は三角形の面積が減少するに連れて三角形の内角の和が増加するという非ユークリッド幾何の結果を証明し、このことで半径が虚数の球面上の幾何という考えに思いを巡らせることとなったが、しかし彼はこれ以上のこの考えを追求しなかった。