理論物理学
理論物理学（りろんぶつりがく、English: theoretical physics）は、物理学において、理論的な模型や理論的仮定（主に数学的な仮定）を基に理論を構築し、既知の実験事実（観測や観察の結果）や、自然現象などを説明し、かつ未知の現象に対しても予想する物理理論を扱う分野のこと。実験物理学と対比して使われる言葉。
数論力学
数論力学（すうろんりきがく、）は、数学における力学系と数論という二つの領域を融合した分野である。
離散力学とは、古典的には複素平面や実直線の自己写像の反復合成の研究のことである。数論力学は、多項式や有理函数の繰り返しの適用の下で、整数点、有理点、-進点、あるいは、代数的点の数論的な性質を研究することである。数論力学の基本的な目標は、数論的な性質をその基礎にある幾何学的な構造のことばで記述することにある。
大域的数論力学（たいいきてきすうろんりきがく、）とは、離散力学系における古典的なディオファントス幾何学に類似した幾何学的構造の研究のことであるが、一方、局所的数論力学（きょくしょてきすうろんりきがく、）は、-進力学、あるいはとも呼ばれ、複素数 C を Qや C に置き換えた古典力学の類似物で、カオス的振る舞いやファトゥ集合やジュリア集合を研究する。