代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
ヴャチェスラフ・ショクロフ
ヴャチェスラフ・ウラジーミロヴィチ・ショクロフ（, 、1950年5月18日 - ）は、ロシア出身の数学者。専攻は代数幾何学。ネター・エンリケ・ペトリ定理、錐体の定理、非特異ファノ多様体上での線の存在、ログフリップの存在など代数幾何学の基本的な定理を証明した。