軟水
水中に含まれるイオンの量によって軟水、中軟水（中硬水）、硬水、超硬水と呼び分けられる。多くの場合、mg/Lで比較される。
硬い方程式
数学において硬い方程式（）は、近似解を計算するためのある数値的方法が、刻み幅を極めて小さくしない限り、数値的不安定になる微分方程式である。硬さを的確に定義するのが困難であると判明したが、方程式に解の急激な変化を起こせる項が含まれていることは確かである。
下記の初期値問題を考える。
この問題は直接に解くことができ、厳密解 (水色の曲線) が次の公式で与えられる。
公式によって、formula_3 も明らかである。