代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
数学者の一覧
シャルル・エルミート（1822-1901、フランス）：エルミート行列、エルミート多項式 レオポルト・クロネッカー（1823-1891、ドイツ）：クロネッカーの青春の夢 フェルディナント・アイゼンシュタイン（1823-1852、ドイツ）:アイゼンシュタイン整数 ベルンハルト・リーマン（1826-1866、ドイツ）：リーマン積分、リーマン幾何学、リーマン予想