スイス式トーナメント
1895年にスイスのチューリッヒで行われたチェスの大会で初めてこの方式が使われたことからスイス式トーナメントと名付けられている。
マクマホン式トーナメント
マクマホン式トーナメントの名前は、ベル研究所のリー・マクマホンにあやかって名付けられ、ニューヨークにある囲碁のクラブで使用されたのが最初である。やがて、イギリスの囲碁のトーナメントで採用され、世界中の囲碁のトーナメントにおいて最も有名なトーナメント方式となった。マクマホン式の使用法は、他の方式に見られるような、同じクラブ所属者と組ませるのか、"accelerated pairings"(スイス式トーナメントで採用されている)を使うのか、囲碁の試合でハンディキャップを与えるのかという疑問に対して、対策を決めていない。