代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
日本の数学者の一覧
岡潔*（1901-1978）：多変数複素関数論。多くの随筆を残した。 中村幸四郎(1901-1986)：位相幾何学の導入、数学史 正田建次郎*（1902-1977）：抽象代数学。皇后美智子の伯父 岡村博（1905-1948）：微分方程式論 南雲道夫(1905-1995)：解析学 弥永昌吉（1906-2006）：整数論。優れた多くの弟子を育てた。 吉田耕作*（1909-1990）：関数解析学