代数幾何学
代数幾何学（だいすうきかがく、）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。
非線形科学
旧来の、もっぱら線形代数だけで説明できる現象を対象とする科学を「線形科学」と呼ぶことができるが、そのような「線形科学」と区別して、「非線形科学」と呼ばれる。非線形な現象を記述する非線形方程式は解析的には解けない場合が殆どであり、数値解析が必要になるため、20世紀のコンピュータの進歩と共に発展して来た、比較的新しい科学分野である。