番付
大相撲の番付には、横綱・大関・関脇・小結・前頭・「同」の文字が書かれていて、十両・幕下（昔は「二段」と呼称していた）・三段目・序二段・序ノ口の文字はなく、横綱・三役以外はすべて「前頭」である。その「前頭」を段の違いと文字の大きさでランク付けしている。五段ある最下段が「前頭」の始めということで序ノ口ということである。序ノ口は番付上は最下位の階級であるが、番付の一番左下には「此外中前相撲東西ニ御座候」（この番付に載っている力士以外にも本中（現在は廃止）・前相撲の力士がいます）の記述があり、番付に四股名が載っていない力士もいる。「前頭」はこの前相撲の頭（上位）を意味する。
横綱
理事会で横綱昇進が決定すると、協会の使者として理事と審判委員各1名ずつが当該力士のもと（通常、東京場所なら所属部屋、地方場所なら宿舎である旅館・寺社など）にその旨を伝達に訪れ、「昇進伝達式」が行われる。昇進伝達の使者は、当該力士が属する一門の年寄が務めるのが通例である。当該大関は、所属部屋の親方夫妻を両脇に従えて使者を出迎え、「謹んで御受け致します」「横綱の地位を汚さぬ様」「稽古に（相撲道に）精進致します」「本日は誠に有り難う御座いました」といったほぼ定型の口上で応じる。当該力士は、新番付の発表を待たずにこの時点で横綱として扱われる。よって昇進伝達式の後、翌場所の番付発表までは、横綱ではあっても同じ横綱の中での順位（東か西か、あるいは正位か2枚目以降（以前の張出）か）がまだ発表されていない状態となる（ただし近年のケースでは、翌場所の番付では新横綱は原則同じ横綱の中で最下位となる）。
横綱制度をめぐる議論は、横綱不在となったり、そのおそれがあるような時、あるいは逆に横綱力士が揃って不調である様な時、しばしば提起される。ただし、多くは好角家の間での議論に留まる。過去には協会内部で横綱制度の見直しが論じられたこともあり、1951年（昭和26年）には一度は横綱降格制度を検討したが、この時は見送られた。以降は制度の抜本的な見直しではなく、制度の柔軟な運用で対応するというのが、相撲協会の基本的な姿勢である。