遠近法
中世以後初めて透視法的表現を用いたのは、13世紀 - 14世紀のイタリアの画家チマブーエ（「荘厳の聖母[1]」）、ピエトロ・カヴァッリーニ（「聖母の誕生[2]」）、ドゥッチョ・ディ・ブオニンセーニャ（「」）らであった。ルネサンスの先駆者ジョット・ディ・ボンドーネは代数を利用した透視図法を試みている。しかし線形比率の問題は等間隔に置かれた複数の線形間の距離が正弦依存して減少することであり、各々の線形比率を決定するには帰納的な比率の適用が不可欠となる。これは20世紀になってエルヴィン・パノフスキーによってはじめて解決されたものである。ジョットは作品「大祭司カヤファの前のイエス[3]」ではじめて自らの透視図法を利用した。それは現代の画法幾何学と同じものではないが相応の奥行き感を表しており西洋絵画における大きな前進であった。ジョットの透視図法は精密の度を増してゆき（「礼拝堂の眺め[4][5]」）[6]、また、ジョットを承けたアンブロージョ・ロレンツェッティは、遠ざかる平行線を一点で消失するように描いている（「聖告[7]」）[8]。
横山大観
美術院の活動の中で、大観は春草と共に西洋画の画法を取り入れた新たな画風の研究を重ね、やがて線描を大胆に抑えた没線描法の絵画を次々に発表する。しかしその先進的な画風は当時の画壇の守旧派から猛烈な批判を浴びた。現在ではその画風を的確に表す言葉とされる「朦朧体」という呼称も、当初は「勢いに欠ける、曖昧でぼんやりとした画風」という意味で、批判的に使用された言葉であった。保守的風潮の強い国内での活動が行き詰まりを見せ始めたため、大観は春草と共に海外に渡った。インドのカルカッタや、アメリカのニューヨーク、ボストンで相次いで展覧会を開き、高い評価を得た。その後ヨーロッパに渡り、ロンドン、ベルリン、パリでも展覧会を開き、ここでも高い評価を受ける。この欧米での高評価を受けて、日本国内でもその画風が評価され始めた。1907年（明治40年）には、この年より始まった文部省美術展覧会（文展）の審査員に就任。欧米外遊での経験から、西洋画の鮮やかな色彩が琳派との共通性がある事を見出し、大正時代における琳派ブームを牽引した。1913年（大正2年）には、守旧派に押されて活動が途絶えていた日本美術院を、下村観山、木村武山等と共に再興した。