ピタゴラス
ピタゴラス（[1]、Latin: Pythagoras、、紀元前582年 - 紀元前496年）は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラス</b>とも表記される。
元素
ピタゴラス（紀元前580年頃 - 紀元前500年頃）は「万物は数である」と述べ、四大元素論と当時発見されていた正多面体を対応させ、「火・土・水・空気」が「正4面体・6・8・20」と置き、後に見つかった正12面体は宇宙を現すと主張した。プラトン（紀元前427年 - 紀元前347年）は四大元素論に階層的な概念を導入し、土が正六面体でもっとも重く、他のリゾーマタは三角形からなる正多面体で、火が最も軽いリゾーマタであり、これらはそれぞれの重さに応じて運動し互いに入り混じると考えた。これは、物体は物体でしかないという彼の主張から導き出された。なおプラトンの作かどうか疑問視されている著書では、4つのリゾーマタに加え、天の上層を構成するとして「アイテール」が導入されている。彼に続く一派は、物質の多様性を説明するためにイデア論を機軸に置き、三角形がイデアを示すかたちであり、これは分割ができないものという「極微論」に似た主張を行った。
紀元前350年ごろ、アリストテレスは無限を考察する際に、これを否定する論述のひとつにおいて有限個数の四大元素論を用い、4つのリゾーマタは相互に反対の性質を持ち、もし無限が存在するならば世界はどれか一つの性質で満たされてしまうと述べた。また、『天体論』において天上にのみ存在し円運動をするアイテールを、直線的に動く4つのリゾーマタの上位として立てた。アイテルを語源とするアイテールは、のちの自然学における第五元素（ラテン語のquinta essentia。なお英語のquintessence（「真髄」 の意）の語源でもある）とされ、宇宙を満たす媒質エーテルの構想へとつながっていく。
アリストテレスと同時代のデモクリトスは、無から発生し、再び消滅する究極微粒子（アトム）から万物が構築され、その構造的変化が物性の変化となると論じたが、彼のアトム論は発展を見ることは無く、ヨーロッパにおいては四元素説がスコラ哲学へ継承されてゆくことになる。
ギリシア哲学の元素論は中世ヨーロッパに直接伝わらず、エジプトやアラブ世界を経由して錬金術に組み込まれた。ここでは経験的技術の蓄積や実験手段の洗練化が行われたが、卑金属から貴金属をつくるという目的と、成果が秘匿されたために情報が孤立する傾向にあり、元素の探求にはあまり寄与しなかった。その中で、ジャービル・イブン=ハイヤーン（721年? - 815年?）やパラケルスス（1493年? - 1541年）が唱えた根源物質としての三元素が伝わっているが、これは硫黄・水銀・塩を指した。この三元素のうち硫黄と水銀は単体だが、塩は化合物の塩化ナトリウムであり、今日的な元素概念からすれば意味は無い。ただし、この三物質はそれぞれ共有結合・金属結合・イオン結合という化学結合の主な3種類に対応している。しかし、ジャービルがこれを意識していたかどうかはわからない。