代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
数学者の一覧
ピエール・ド・フェルマー（1607?-1665、フランス）：フェルマーの最終定理 ブレーズ・パスカル（1623-1662、フランス）：パスカルの定理、確率論の創始 アイザック・ニュートン（1642-1727、イギリス）：二項定理、微分積分学 関孝和（1642-1708、日本）：和算家、行列式、ベルヌーイ数の発見 ゴットフリート・ライプニッツ（1646-1716、ドイツ）：微分積分学、行列式、形式言語 ヤコブ・ベルヌーイ（1654-1705、スイス）：ベルヌーイ数 アブラーム・ド・モアブル（1667-1754、フランス）：ド・モアブルの定理 ヨハン・ベルヌーイ（1667-1748、スイス）：ヤコブ・ベルヌーイの弟、カテナリー曲線 ブルック・テイラー (1685-1731、イギリス): テイラー展開 コリン・マクローリン (1698-1746、スコットランド): マクローリン展開 ダニエル・ベルヌーイ(1700-1782、スイス):ヨハン・ベルヌーイの子、ベルヌーイの定理