代数幾何学
代数幾何学（だいすうきかがく、）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。
交点数 (代数幾何学)
代数幾何学では、交点数(intersection number)とは、直感的な 2つの曲線の交わる数という考えを、高次元へで（2つ以上の）交叉する曲線や、接する場合も適切に数え上げる考えたものである。ベズーの定理のような結果を記述するために、交点数の定義を正確に定義する必要がある。