代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
日本の数学者の一覧
足立恒雄（1941- ）：代数的整数論、数学史 飯高茂（1942- ）：代数幾何学 藤原正彦（1943- ）：専門は数論。エッセイスト、『国家の品格』＜新潮新書＞ 齋藤恭司（1944- ）：複素解析学 上野健爾 (1945- ): 代数幾何学 秋山仁（1946- ）：専門はグラフ理論、離散幾何学。テレビにも出演 柏原正樹（1947- ）：代数解析学。佐藤幹夫の弟子。 斎藤 裕 (1947-2010): 保型形式 砂田利一（1948- ）：大域解析学 宮岡洋一（1949-）：代数幾何学。ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式 三輪哲二 (1949–) 石井志保子（1950- ）：代数幾何学