パラドックス
日本語では逆説、逆理、背理と訳される。語源はギリシャ語（παράδοξον < παρα-, para-:反対の + δόξα, dóxa: 意見）。有名なものに、自己言及のパラドックス、リシャールのパラドックス、ベリーのパラドックスがある。
バートランド・ラッセル
この時期、ラッセル自身もまた、ホワイトヘッドとともに、論理主義の立場から論理上で実際に数学を展開するという事業に取り組んでいたが、このラッセルのパラドックスのために、約2年間の停滞を余儀なくされている。さらに、このパラドックスは、同時期に発見された類似の他のパラドックスとともに、数学の基礎に存在する深刻な問題と受け取られ、いわゆる「数学の危機」の震源となり、その解決をめぐって、ヒルベルトの「形式主義」やブラウワーの「直観主義」の誕生の切っ掛けとなった。