代数幾何学
代数幾何学（だいすうきかがく、）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。
代数幾何原論
『代数幾何原論』（だいすうきかげんろん、）は、（ジャン・ディュドネとともに）アレクサンドル・グロタンディークによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13巻刊行される予定であったが、5巻以降は未完成。それでも、1巻から4巻まで1800ページもあり、残りの原稿となる『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"（SGA と略称）が弟子たちによって書かれた（約6500ページ）。