It seems likely that synagogues were instituted during the 70 - year Babylonian exile when there was no temple in existence or shortly after the return from exile while the temple was being reconstructed.
נראה כי בתי הכנסת הוקמו לראשונה במהלך 70 שנות הגלות בבבל כאשר לא היה בית מקדש, או זמן קצר אחרי השיבה מן הגלות, כאשר היה בית המקדש בתהליכי בנייה.