The main reason for the jeering seems to have been that Elisha was wearing Elijah’s familiar official garment, and the children did not want any successor of that prophet around.
נראה שהסיבה העיקרית לדברי הקלס היתה שאלישע היה לבוש באדרת אליהו הרשמית והמוכרת, והילדים לא רצו ביורשו של נביא זה באיזור (‏ מלכים ב ’.