Yes, David was convinced that even though he sinned ​ — gravely at times — ​ Jehovah could discern his repentant heart.
ואכן, דוד היה בטוח שלמרות העובדה שהוא עשה חטאים, שכמה מהם היו חמורים מאוד, יהוה הבחין בחרטתו הכנה .‏