He was awarded the requisite habilitation for his thesis, also on number theory, which he presented in 1869 upon his appointment at Halle.
Του απονεμήθηκε η απαιτούμενη τιμή για την θεωρία του,όπως επίσης στην θεωρία αριθμών, που παρουσίασε το 1869 από το διορισμό του στο Halle.