Hilbert obtained his doctorate in 1885, with a dissertation, written under Ferdinand von Lindemann, titled "Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen" ("On the invariant properties of special binary forms, in particular the spherical harmonic functions").
През 1885 година Хилберт, под ръководството на Фердинанд фон Линдеман, защитава докторска дисертация на тема „За инвариантните свойства на специалните бинарни форми, по-специално на сферичните хармонични функции“ ("„Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen“").