If $ \lim_{x \to + \infty} f'(x) = + \infty $, then $ \lim_{x \to + \infty} f(x) = + \infty $
If $\lim_{x \to \infty}f'(x)=+\infty$ then $\lim_{x \to \infty}(f(x)-f(x-1))=+\infty$ and $\lim_{x \to \infty}f(x)=+\infty$.