title: 小妹问的高中解析几何基础题，不会做，高手指点一下动直线y=a与抛 
desc: 动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点，动点B的坐标是
  （0,3a)。求线段AB中点M的轨迹方程。
  
answer: 将 动直线 y=a 代入
  
  抛物线 y^2=1/2(x-2)
  
  则有 a^2=1/2(x-2)
  
  可以解得：x=2a^2 +2，即A点坐标是（2a^2 +2，a）
  
  已知B点坐标是（0，3a）
  
  设线段AB中点M坐标是 （x，y），根据中点坐标公式得：
  
  x=(2a^2 +2 +0)/2
  y=(a +3a)/2
  
  即：
  x=a^2 +1,…………(1)
  y=2a ，………… (2) 
  
  由(2)得到 a=y/2，代入(1)式得：
  
  x=(y/2)^2 +1
  
  即 所求M点的轨迹方程是 x=(1/4)y^2 +1