title: 星星绿色商店有69瓶饮料，分5瓶一箱和4瓶一箱两种包装，问两种包? 
desc: 求详细解答
answer: 设：5瓶一箱的包装是X箱，4瓶一箱的包装是Y箱，X，Y都是正整数，
  
  要求正好装完，就是说：5X+4Y=69，求它的正整数解就可以了。
  
  改成：5X=69-4Y，5X=70-(4Y+1），
  
  得到：X=14-(4Y+1)/5，
  
  X要是正整数，4Y+1必须是5的倍数，而且Y本身也是正整数，
  
  这样可以发现：
  
  Y的值只可取：1，6，11，16，
  
  相应的X只能是：13，9，5，1
  
  只有四种情况：13箱和1箱，9箱和6箱，5箱和11箱，1箱和16箱。
  
  
  
  