title: 三角函数，很急！！！！！！！已知实数a,使得y=(sin^2)x 
desc: 已知实数a,使得y=(sin^2)x+acx+(5a)/8-(3/2)在闭区间[0,∏/2]上的最大值为1,求a.
  (sin^2)x是sinx的平方
  (5a)/8是分子5a，分母8
  很急，谢谢！
answer: y=sin^x+acx+(5a)/8-(3/2)(sin^x是sinx的平方 )
  y=1-cos^x+acosx+(5a)/8-(3/2)
  y=-cos^x+acosx+(5a)/8-(1/2)
  y=-[cos^x-acosx]+(5a)/8-(1/2)
  y=-[(cosx-a/2)^+a^/4]+(5a)/8-(1/2)
  y=-(cosx-a/2)^+a^2/4+(5a)/8-(1/2)
  在闭区间[0,π/2]上的最大值为1,
  (1).当a≤0,x=π/2取 最大值:
  -(0-a/2)^+a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1
  (5a)/8-(1/2)=1
  (5a)/8=3/2
  a>0,矛盾
  (2).当0<a≤2, 最大值:
  a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1
  a^2/4+(5a)/8-(3/2)=0
  2a^2+(5a)-(12)=0
  (2a-3)(a+4)=0,a≠-4,∴a=3/2
  (3).当a>2,x=0时取最大值:
  -(1-a/2)^+a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1
  -1+a-a^2/4+a^2/4+(5a)/8-(1/2)=1
  -1+a+(5a)/8-(1/2)=1
  13a/8=5/2,a=20/13不合(a>2)
  综上:a=3/2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  