title: 数学问题1的极限等于01的极限等于0大家可能已经熟知希尔伯特旅馆 
desc: 1的极限等于0 
  
   大家可能已经熟知希尔伯特旅馆问题，为了不败大家的兴致，下面我换一种表述方式。某一个星球有无数个居民和无数套房子，每一套房子正好居住着一个人，一套房子也没有多余。我们将房子的号码依次设为1，2，3，4，……有一天，这个星球来了一位外星人，坚持要一套房子长期居住。星球的球王于是引用“外星公理”说：“我们的房子都住满了人，没有空房子了，非常对不起！”。正好这时候，聪明的球王的女儿来了，她看见客人和她爸爸都很着急，就说：“这好办，请每位居民都搬一下，从这套房搬到下一套”。于是住1号房子的人搬出来，把1号房子空出来，请这位外星人住下，住1的极限等于0 
  
   大家可能已经熟知希尔伯特旅馆问题，为了不败大家的兴致，下面我换一种表述方式。某一个星球有无数个居民和无数套房子，每一套房子正好居住着一个人，一套房子也没有多余。我们将房子的号码依次设为1，2，3，4，……有一天，这个星球来了一位外星人，坚持要一套房子长期居住。星球的球王于是引用“外星公理”说：“我们的房子都住满了人，没有空房子了，非常对不起！”。正好这时候，聪明的球王的女儿来了，她看见客人和她爸爸都很着急，就说：“这好办，请每位居民都搬一下，从这套房搬到下一套”。于是住1号房子的人搬出来，把1号房子空出来，请这位外星人住下，住2号房子的人搬出来，让原来住1号房子的人住进去，住3号房子的人搬出来，让原来住2号房子的人住进去，……依此类推。这样每个人都有房子住了，而且是一人一套！住满了人的房子还能再多住进一个人!?现在很多人把这个故事作为一种谈资，利用它与人的直觉冲突，利用一种不可思议的结果，向同学炫耀，而很少有人真正坚持自己的直觉，去怀疑它的合理性与正确性，家讲的结论还有错误的？可以说很多重大的发明与发现就是在对一些貌似“显而易见”的问题敢于质疑的基础上作出的！首先，我们把球王女儿的方法精细化：第一分钟，1号房子的人搬出他原来住的房子，新来的客人住进1号房子；第二分钟，2号房子的人搬出他原来住的房子，原来住1号的人住进2号房子；第三分钟，3号房子的人搬出他原来住的房子，原来住2号的人住进3号房子，……按照希尔伯特的说法，任何一个人都有房子住了：新来的外星人住1号，原来住n号的人，现在住n+1号。但是，如果你换一个角度，就会发现数学上的矛盾！我们把目光集中在房子外面，我们发现不管换房过程进行到第几分钟，在房子外面，总有一个人没有房子住！即第n分钟,原来住第n号房子的人没有房子住.而如前所述，每个人都有房子住了。于是n—>∞时,1—>0（1的极限是0）!难道我们真的已经对这些貌似正确的问题麻木了吗？我们真的要放弃我们的直觉，而让谬论横行吗？　（原创文章，转贴请注明出处！）
  这段文章我没看懂，请数学高手解释一下。谢谢！
answer: 无数加1还是无数，这是它最基本的原理。
  无穷数列的项数都是相等的。
  例如：1，3，5，7，9，...，2n+1和1，2，3，4，5，...，n这两个数列是无穷的，那它们的项数就是一样多。因为你不管怎么从一个数列中拿出一个数，另一个数列中总会有一个数和它对应（对应不是相等）。
  不能说第n+1号房子没有，因为它本身就是“无数个居民和无数套房子”，目前处于相等状态，即使现在是“无数个居民+1”，还是无数，两者还是相等的。所以肯定是可以满足的。
  还有这个和极限没什么关系吧，骗不明真相的群众，还说1的极限是0，完全风马牛不相及，1这个数字有极限吗？极限是数列和函数的极限，即使说1，也要说f(x)=1这个常数函数的极限
  我觉得写这篇文章的人脑子秀逗了，把无知当无畏