title: 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且? 
desc: 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且An/Bn = (7n+45)/(n+3)，则使得an / bn为整数的正整数n的个数是
  
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answer: 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
  An/Bn = (7n+45)/(n+3)，则使得an/bn为整数的正整数n的个数是__
  
  ∵An＝(n/2)*(a1＋an)
  ∴A(2n-1)＝[(2n-1)/2]*[a1＋a(2n-1)]＝(2n-1)*an
  同理Bn＝(2n-1)*bn
  所以A(2n-1)/B(2n-1)＝an/bn
  即an/bn＝A(2n-1)/B(2n-1)＝[7(2n-1)+45]/[(2n-1)+3]
  　　　＝(14n＋38)/(2n+2)＝7＋12/(n+1)
  要使an/bn为整数，必须12/(n+1)是整数
  所以n＝1、2、3、5、11
  ∴n共有5个
  
  