title: 双曲线问题题目如图 
desc: 题目如图
answer: 20．（本小题满分14分）
           双曲线 的离心率为2，且 ，其中O为坐标原点， 
     （1）求双曲线C的方程；
     （2）设直线 过右焦点 有与双曲线C的右支交于P，Q两点，无论直线 绕点 怎样转动，在 轴上总存在一个定点 ，使 恒成立，求实数 的值。
  
  20．（本小题满分14分）
  解：（1）由题意得 ………………2分
   ………………3分
  所以双曲线C的方程为 ……………………4分
  （2）当直线l的斜率存在时，∵F2坐标为（2，0），∴可设直线方程为 
   
  由 …………6分
  ∴ ………………8分
   
   
  故得  恒成立，
  