title: 高一的几道数学题.在线等.急.根据数列的前几项，写出数列的一个通 
desc: 根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。
  （1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二
  （2）1，3，6，10，15
  
  已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=五分之四，a5=六分之五 推测通项公式
  
  已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方，求数列   {│an│}的 前n项和Sn1
  
  已知Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3，试解不等式│x-a│+2│x-1│＞2x+1
answer: 根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。 
  （1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二 
  各项还可以表示为：
  4/5、4/8、4/11、4/
  可见，分子均为4，分母是以5为首项，公差为3的等差数列
  分母bn=5+(n-1)*3=3n+2
  所以，数列的通项为：4/(3n+2)
  
  （2）1，3，6，10，15 
  可以发现：
  a1=1
  a2-a1=3-1=2
  a3-a2=6-3=3
  a4-a3=10-6=4
  a5-a4=15-10=5
  ……
  an-a<n-1>=n
  上述式子左右分别相加，得到：
  an=1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2
  
  
  已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=五分之四，a5=六分之五 推测通项公式 
  直接就可以看出：
  ……{1（n=1）
  an={
  ……{n/(n+1)（n≥2）
  
  已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方，求数列 {│an│}的 前n项和Sn1 
  已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方
  所以：
  an=Sn-S<n-1>=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]
  =32n-n^2-(32n-32-n^2+2n-1)
  =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
  =-2n+33
  它表示的是以a1=31，d=-2的等差数列
  则，当n≤16时，an＞0；当n≥17时，an＜0
  所以：数列{|an|}的前n项之和Sn1
  ①当n≤16时，Sn1=Sn=32n-n^2
  ②当n≥17时
  Sn1=S16+[-(Sn-S16)]=-Sn+2S16=n^2-32n+2*[32*16-16^2]
  =n^2-32n+512
  
  已知函数Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3，试解不等式│x-a│+2│x-1│＞2x+1
  y=x^2+2x+a在[-2,2]上的最大值为3
  因为：y=(x+1)^2+(a-1)
  它表示的是以x=-1为对称轴、开口向上的二次函数
  那么：y在[-2,2]上的最大值为f(2)=4+4+a=a+8
  【因为开口向上，那么距离对称轴越远，其函数值越大】
  所以，a+8=3
  则，a=-5
  所以，不等式为：|x+5|+2|x-1|＞2x+1
  ①当x≥1时
  ===> x+5+2(x-1)＞2x+1
  ===> 3x+3＞2x+1
  ===> x＞-2
  所以，x≥1……………………………………………………（1）
  ②当-5≤x＜1时
  ===> x+5+2(1-x)＞2x+1
  ===> -x+7＞2x+1
  ===> 3x＜6
  ===> x＜2
  所以，-5≤x＜1………………………………………………（2）
  ③当x＜-5时
  ===> -(x+5)+2(1-x)＞2x+1
  ===> -3x-3＞2x+1
  ===> 5x＜-4
  ===> x＜-4/5
  所以，x＜-5……………………………………………………（3）
  由(1)(2)(3)得到：x∈R