title: 这题怎么做啊？lim(√(x^2
answer: 这个题最早见于系专业课的《吉米多维奇数学分析习题集》
  a1，b1的应该是x→+∞，而a2，b2的应该是x→-∞，两者答案应互为相反数。
  解：由已知条件得
  b1=lim<x→+∞>[√(x²-x+1)-a1x]
  (预判a1＞0，否则就不是(+∞)-(+∞)型)
  =lim<x→+∞>[√(x²-x+1)-a1x][√(x²-x+1)+a1x]/[√(x²-x+1)+a1x](有理化，化差为和)
  =lim<x→+∞>[(x²-x+1)-a1²x²]/[√(x²-x+1)+a1x]
  =lim<x→+∞>[(1-a1²)x²-x+1]/[√(x²-x+1)+a1x]
  =lim<x→+∞>[(1-a1²)x-1+(1/x)]/[√(1-1/x+1/x²)+a1]
  得1-a1²=0，即a1=1(负值舍去)，代入上式得
  b1=(-1)/(1+1)=-1/2