title: 一道有些难度的物理题一固定的斜面,倾角为θ=45°,斜面长L=2 
desc: 一固定的斜面,倾角为θ=45°,斜面长L=2.00米.在斜面下端有一与斜面垂直的挡板.一质量为m的质点,从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零.下滑到最底端与挡板发生弹性碰撞.已知质点与斜面间的滑动系数μ=0.20,试求此质点从开始到发生第11次碰撞的过程中的总路程.
  
answer: 解:在顶点时的重力势能为E=LmgSinθ,摩擦力做功为W=Lf=LμmgCOSθ=μLmgSinθ=μE,
  下滑到最底端时的动能为(1-μ)E,若上升到顶点时重力势能为E1,摩擦力做功μE1,
  (1-μ)E=E1+μE1,E1=E(1-μ)/(1+μ)=E(1-0.2)/(1+0.2)=E2/3,上升高度为下落距离的2/3.
  到发生第11次碰撞的过程中运动的总路程为
  L+2L*[2/3+(2/3)^2+...+(2/3)^10]=L+2L*[2/3*(1-(2/3)^10]/(1-2/3)
  =L+4L*(1-(2/3)^10]=9.86(米)
  此质点从开始到发生第11次碰撞的过程中运动的总路程为9.86米.
  