title: 数学题求解已知a1、a2、a3、a4、a5分别是五个互不相得的整 
desc: 已知a1、a2、a3、a4、a5分别是五个互不相得的整数，且（a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(s1-s5)-4=0   请说明4倍的a1=a2+a3+a4+a5
answer: 已知a1、a2、a3、a4、a5分别是五个互不相等的整数，且(a1 -a2)(a1 - a3)(a1 - a4)(a1 - a5) - 4 = 0，请证明4a1 = a2 + a3 + a4 + a5
  
  (a1 -a2)(a1 - a3)(a1 - a4)(a1 - a5) - 4 = 0
  (a1 -a2)(a1 - a3)(a1 - a4)(a1 - a5) = 4
  
  4 = -1×1×(-2)×2(只能分解成这样)。
  设a1 - a2 = -1，a1 - a3 = 1，a1 - a4 = -2，a1 - a5 = 2，则
  a2 = a1 + 1，a3 = a1 - 1，a4 = a1 + 2，a5 = a1 - 2
  所以有 a2 + a3 + a4 + a5 = a1 + 1 + a1 - 1 + a1 + 2 + a1 - 2 = 4a1
  
  左边 = 右边，得证。
  
  (当然也可以这样设:a1 - a2 = 1，a1 - a3 = -1，a1 - a4 = 2，a1 - a5 = -2，结果是相同的)。
  