title: 向量的问题在同一个平面上有三角形ABC及一点O满足关系式：向量O 
desc: 在同一个平面上有三角形AB及一点O满足关系式：
  向量OA^2+向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2，则O为三角形ABC的？
  A 外心
  B 内心
  C 重心
  D 垂心 
answer: 向量OA^2+向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2
  |OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2=|OC|^2+|AB|^2
  |OA|^2-|OB|^2=|CA|^2-|CB|^2
  故CO⊥AB。
  同理：BO⊥AC，AO⊥BC
  故：O是三角形ABC的垂心。选D