title: 几道初中数学题1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么， 
desc: 1。已知a,b,c是三角形AB三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是
  A.没有实数根　　　　　　　　B.有两个不相等的实数根
  B.有两个不相等的负实数根　　D.有两个异号实数根
  2.若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________
  3.在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一
  1。已知a,b,c是三角形AB三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是
  A.没有实数根　　　　　　　　B.有两个不相等的实数根
  B.有两个不相等的负实数根　　D.有两个异号实数根
  2.若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________
  3.在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一
  ４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______
  要求过程详细，谢谢
answer: 占个位子，你等等。
  
  1.已知a,b,c是三角形AB三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是
  A.没有实数根　　　　　　　　B.有两个不相等的实数根
  B.有两个不相等的负实数根　　D.有两个异号实数根
  解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0　(∵a+b＞c)
  且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4
  即：有两个不等的负根　选( B )
  
  2.若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________
  解：
  ∵x1+x2＝-a, x1*x2＝b
  ∵x1^2＋x2^2＝1,
  且x1^2＋x2^2＝ (x1+x2)^2－4*x1*x2＝a^2－4b1
  ∴a^2－4b=1
  ∵a+5b=1
  解得：a=-9/5, b= 14/25 
  或a＝1，b＝0(不合理，舍去)
  
  所以：a=-9/5, b= 14/25
  
  3.在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一
  解：S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10
  当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t
  解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒
  当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7.75秒　（31/4秒）
  答案：1秒或7.75秒　（31/4秒）
  
  ４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______
  解：(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b)　→c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2  →以C角为直角的直角三角形
  ∵c+a=2b,c-a=1/2b　→c＝5/4*b；a＝3/4*b；
  ∴sinA＝3/5；sinB＝4/5
  
  以C角为直角的直角三角形
  
  
  