title: 不等式证明设x,y,z&gt;0,且x+3y+4z=6,求(x^ 
desc: 设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,求(x^2)(y^3)z的最大值
answer: 因x+3y+4z=6,且x,y,z>0,故由均值不等式得(x^2)*(y^3)*z=(x/2)*(x/2)*y*y*y*(4z)=<[(x/2+x/2+y+y+y+4z)/6]^6=[(x+3y+4z)/6]^6=1;所以,(x^2)*(y^3)*(4z)的最大值为1。