title: 问一个计算问题计算:√[(a
desc: 计算:√[(a-1)^2+b^2]=1+r
         |a+b√3|/2=r
         (3-a)^2+(b+√3)^2=r^2
  
answer: 以b为横坐标,a为纵坐标,在直角坐标系中有
  (3-a)^2+(b+√3)^2=r^2是以A(-√3,3)为圆心,半径为r的圆
  √[(a-1)^2+b^2]=1+r是以B(0,1)为圆心1+r为半径的圆
  |a+b√3|/2=r,a=-√3b±2r,是两条斜率为-√3,截距为2r或-2r
  
  容易证明两直线与圆A相切的两条平行直线设切点为C,D
  符合方程组解的b,a是同时在圆A,圆B和两直线中之一上的点的坐标(b,a)
  
  求出CD坐标(用r表示)
  C(√3r/2-√3,r/2+3),D(-√3r/2-√3,-r/2+3),
  
  C,D又在圆B上
  C:
  (r/2+3-1)^2+(√3r/2-√3)^2=(1+r)^2
  r=2
  C(0,4)
  原方程组的一组解:a=4,b=0,r=2
  
  
  D:
  (-r/2+3-1)^2+(-√3r/2-√3)^=(1+r)^2
  r=6
  D(-4√3,0)
  原方程组的另一组解:a=0,b=-4√3,r=6
  
  