title: 求答案三道数学题：1.图ABC中，∠BAC=90°，AH是高，B 
desc: 三道题：1.图ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分角ABC交AH于E,DF垂直于BC于F。求证：四边形AEFD是菱形。
  2.已知：如图三角形ABC中，AB=AC,三角形ABD,三角形ACF，三角形BCE都是等边三角形。求证：四边形ADEF是菱形。
  3.如图，D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F,BC=2
  (1)CD=√2时，求AE。
  （2）当CD=2(√2-1）时，猜想：四边形AEDF是什么四边形，并说明。
  
answer: 1.图ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分角ABC交AH于E,DF垂直于BC于F。求证：四边形AEFD是菱形。
  
  解：由条件知道三角形BAD与三角形BFD全等，有AD=DF,同理可推算出EA=EF,再同理知道三角形AED与三角形FED全等,有∠EAD=∠EFD.
  AH与DF都是高，所以AH//DF,有∠EAD=∠FDC，结合∠EAD=∠EFD有∠FDC=∠EFD，所以EF//AD
  
  综合AH//DF，EF//AD，得四边形AEFD是平行四边形
  加上条件AD=DF，EA=EF，得四边形AEFD是菱形
   
  
  
  题目2.3无图不好解答