title: 分过直线L1;2x+y+8=0和直线L2x+y+3=0的交点作一? 
answer: 题错。
  补充：过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根号5，求直线方程？
  答案：法一：
  联立L1、L2得交点(-5,2)
  如图：
  L3、L4间的距离d=3/√2 = 3√2/2
  c∠1=d/√5=3√10/10
  ∴cos∠2=3√10/10，sin∠2=√10/10
  ∠3=45°
  ∴cos∠4=cos[π -(∠2+∠3)]=-cos(∠2+∠3)
  =sin∠2sin∠3-cos∠2cos∠3
  =-√5/5
  cos∠5=cos∠4=-√5/5
  sin∠5=2√5/5
  ∴tan∠5=-2
  ∴k=-2
  ∴y-2=-2(x+5)
  即2x+y+8=0
  ∠6=2∠2
  cos∠6=2cos²∠2 - 1 = 4/5, sin∠6=3/5
  ∠7=∠5+∠6
  cos∠7=cos(∠5+∠6)=cos∠5cos∠6 - sin∠5sin∠6=-2√5/5
  sin∠7=√5/5
  tan∠7=-1/2
  ∴k=-1/2
  ∴y-2=(-1/2)(x+5)
  即x+2y+1=0
  
  ∴2x+y+8=0或x+2y+1=0 
  
  
  
  法二：
  联立L1、L2得交点(-5,2)
  当L无斜率时即x=-5，不满足
  ∴设L：y-2=k(x+5)
  即L：y=kx+5k+2
  联立L、L3得交点坐标((7+5k)/(1-k)，(2+10k)/(1-k))
  联立L、L4得交点坐标((4+5k)/(1-k)，(2+7k)/(1-k))
  ∴√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√5
  3²/(1-k)² + (3k)²/(1-k)²=5
  2k²+5k+2=0
  k=-2或-1/2
  ∴2x+y+8=0或x+2y+1=0
  