title: 需用不等式的证明来解决,谢谢帮忙已知a大于0,b大于0,且a不等 
desc: 已知a大于0,b大于0,且a不等于b,求证:a/√b+b/√a大于√a+√b.
answer: 先告诉你一个最直接简单的方法~
  这道不等式题目用柯西不等式可以证明
  证明过程如下
  因为 a > 0 , b > 0 所以对应的将原不等式进行变形
  则变形为
  (a/√b+b/√a)(√b + √a) >= (√a + √b )^2
  这是柯西不等式的标准形式，显然成立
  所以由此可知原命题是成立的~
  
  ！！！ 再提供给你一个较为常规的做法——作差法 ！！！
  要证明a/√b+b/√a >= √b +√a 
  <== ( a/√b+b/√a ) - (√b +√a) >= 0
  这时将两个式子通分，得到
  (a√a + b√b)/(√a√b) -( a√b + b√a)/(√a√b) >= 0
  将两个式子合并，得到
  [(a√a + b√b) - ( a√b + b√a)]/(√a√b)
  再合并同类项，得到
  [a(√a -√b ) + b (√b -√a)]/(√a√b)
  <===> (a - b)(√a -√b )/(√a√b) .....(4)
  由题意可知，a.b均大于零
  所以不妨设a与b的关系得到 (a - b)与(√a -√b )这两条式子各自的结果必为
  同是正数或者同是负数！所以(4)式的
  部分必定 >= 0 (当且仅当 a = b 时等号成立！)
  因为其分母部分也肯定 > 0
  
  综上 (a√a + b√b)/(√a√b) -( a√b + b√a)/(√a√b) >= 0
  成立，所以要证的
  a/√b+b/√a >= √b +√a 自然是成立的！
  
  另外，提供第三种解法仅供参考~
  如果是进行通分的话，不妨对不等式进行移项处理
  然后不妨设 a 与 b 的关系列出排序不等式
  就可以得到 顺序和 >= 反序和
  所以不等式显然成立，这样的方法也类似于法一
  属于特殊类型的不等式证明！
  
  愿你都能试一试~没学过就提早看看吧~很实用~
  完毕~