title: 等腰梯形(初二)如图,梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB= 
desc: 如图,梯形AB中,AD//BC,AD=AB=CD,BD垂直于CD,求梯形各内角的度数
answer: 解:∵梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD
  
     ∴ABCD是等腰梯形
  
     ∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形两底角相等)
  
     ∵AD=AB
  
     ∴∠ABD=∠ADB
  
     ∵AD//BC
  
     ∴∠ADB=∠DBC
  
     ∴∠ABD=∠DBC
  
     ∵∠ABD+∠DBC=∠ABC且∠ABC=∠DCB
     
     ∴2∠DBC=∠DCB
  
     ∵BD垂直于CD
  
     ∴∠BDC=90° 
   
     ∴∠DBC+∠DCB=90°
  
     ∵2∠DBC=∠DCB
  
     ∴∠DBC=30°, ∠DCB=60°
  
     ∵∠ABC=∠DCB 
  
     ∴∠ABC=60°
  
     ∵AD//BC
  
     ∴∠A=180°-∠ABC,∠ADC=180°-∠DCB 
  
     ∴∠A=∠ADC=120°
     