title: 直线方程题第一题：求过点P（
desc: 第一题：求过点P（-5，3）且与直线x+2y-3=0的夹角为arccot1/2的直线L的方程。
       解法如下：设所求直线L的斜率为k,
                 ∴已知直线x+2y-3=0的斜率为-1/2
                 ∴│[k-（-1/2）]/[1+（-1/2）k]│=tan（arccot1/2）=tan（arctan2）=2
                 ∴（k+1/2）/[1+（1/2）k]=±2，解得：k=3/4
                 若直线斜率不存在，则过P的直线方程为x=-5也符合题意，综上，所求第一题：求过点P（-5，3）且与直线x+2y-3=0的夹角为arccot1/2的直线L的方程。
       解法如下：设所求直线L的斜率为k,
                 ∴已知直线x+2y-3=0的斜率为-1/2
                 ∴│[k-（-1/2）]/[1+（-1/2）k]│=tan（arccot1/2）=tan（arctan2）=2
                 ∴（k+1/2）/[1+（1/2）k]=±2，解得：k=3/4
                 若直线斜率不存在，则过P的直线方程为x=-5也符合题意，综上，所求直线方程为3x-4y+27=0或x=-5.
     请问各位，当直线斜率不存在时，如何得知x=-5也符合题意？
  
  第二题：两直线L1:2x-5y+20=0,L2:mx-2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则m的值是多少？
answer: 一，方程|k-a|/|1+ak|=b，就是|k-a|=b|1+ak| 在(ab)^2<>1时，一般地有俩解。(p平方后可得二次方程）
  在(ab)^2=1时， 一般只有一解（二次方程退化成一次方程）。
  但是从几何图形及其性质来看，都应有俩解（夹角是90度是个例外，此时夹角正切不存在，因而不用夹角公式，直接得出）
  那么，只有一解的情况，只能是另一条直线的斜率不存在。
  直线经过点(-5,0),所以直线方程就是x=-5.在求出k=3/4后，再算出原直线与纵轴的角，应该也等于arctan2。
  二。根据圆内接四边形的性质，内对角互补。显然二坐标轴的角是直角，它的对角只能是此二直线的角，也必定是直角。
  由 2/5*m/2=-1,解得: m=-5.
  
  