title: 初三数学如图,AD是三角形ABC的角平分线,圆O过点A且和BC相 
desc: 如图,AD是三角形AB的角平分线,圆O过点A且和BC相切于点D,与AB,AC分别交于E,F,若BD=AE,且BE=a,CF=b,求AF的长
answer: 连结DE，易知∠BDE=∠EAD=∠DAF=∠DEF，
  ∴EF//BC，∴AF/CF=AE/BE
  ∵BD是圆O的切线，∴BD^2=BE*BA，∴BD^2=a（a+BD）
  ∴BD=AE=(1+√5)a/2,
  ∴AF=CF*AE/BE=[b(1+√5)a/2]/a=(1+√5)b/2.
  
  思考二：
  已证EF//BC下，设AD与EF交于G，则AE/AF=EG/FG=BD/CD=BD/CD，BD=AE，则AF=CD，用切割线定理便可直接得AF=（1+√5)b/2.