title: 一道数学题若方程x＾2+(m
desc: 若方程x＾2+(m-2)x+(5-m)=0的两个实数跟都大于2，求m
answer: 解:设这两个根为x1,x2,则
  x1+x2=2-m,x1*x2=5-m.
  又因为方程x＾2+(m-2)x+(5-m)=0的两个实数跟都大于2,
  所以,(x1-2)+(x2-2)>0,且(x1-2)(x2-2)>0,
  即x1+x2-4>0且x1*x2-2(x1+x2)+4>0.
  所以,2-m-4>0且5-m-2(2-m)+4>0.
  解这个不等式组,得
  -5<m<-2.
  由判别式=(m-2)^2-4(5-m)≥0,即m^2-16≥0,得m≥4或m≤-4.
  所以,m的取值范围是-5<m≤-4.
  