title: 函数的间断点问题设f(x)和g(x)在（+∞,
desc: 设f(x)和g(x)在（+∞,-∞）内有定义，f(x)为连续，且f(x)≠0，g(x)有间断点，则：
  A g[f(x)]必有间断点   B [g(x)]的平方必有间断点 
  C f[g(x)] 必有间断点  D g(x)/f(x) 必有间断点
  
answer: A错，反例：f(x)=1，
  g(x)=0，2≥x，
  g(x)=1，x>2==》
  g[f(x)]=0，为连续函数。
  
  B错，反例：
  g(x)=1，0≥x，
  g(x)=-1，x>0==》
  [g(x)]^2 =1，为连续函数。
  
  C错，反例：f(x)=1
  g(x)=1，0≥x，
  g(x)=-1，x>0==》
  f[g(x)] =1，为连续函数。
  
  D对，反证法。
  设g(x）在x=a有间断点，
  设g(x)/f(x)，在x=a 连续
  因为f(x)，在x=a 连续
  ==》[g(x)/f(x)]*f(x)=g(x)
  在x=a 连续
  和g(x）在x=a有间断点矛盾。
  所以g(x)/f(x)，在x=a 不连续。
  
  