title: 求不定积分如图,结果是由计算器算出的 
desc: 如图,结果是由计算器算出的
answer: 没有那么复杂吧！
  ∫{e^sinx[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2}dx
  =∫xe^sinxcosxdx-∫[(sinxe^sinx)/(cosx)^2]dx
  =∫xde^sinx-∫e^sinxd(1/cosx)
  =xe^sinx-∫e^sinxdx-e^sinx(1/cosx)+∫e^sinxdx
  =e^sinx(x-1/cosx)+C.
  验算：
  [e^sinx(x-1/cosx)]'
  =e^sinxcosx(x-1/cosx)+e^sinx[1-sinx/(cosx)^2]
  =e^sinx[xcosx-1+1-sinx/(cosx)^2]
  =e^sinx[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2.