格子Boltzmann方法求解Burgers方程
众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展.与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况.为求解Burgers方程,一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法.使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明.最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好.