도서관에는 픽션, 논픽션, 전기, 시 등 4개의 서가가 있습니다. 각 선반에는 다른 수의 책과 다른 색상 레이블이 있습니다. 픽션 서가와 논픽션 서가의 책 수의 합은 전기 서가와 시 서가의 책 수의 합보다 20권 더 많습니다. 한 사서는 책 수와 레이블 크기를 고려하여 모든 서가를 재배열하려고 합니다. 사서는 어떤 방식으로 서가를 재배치해야 할까요? 당신의 의견을 적어주세요.
먼저 픽션과 논픽션 서가의 책 수를 각각 F, NF라고 하고, 전기와 시 서가의 책 수를 각각 E, P라고 하겠습니다.

문제에서는 "픽션 서가와 논픽션 서가의 책 수의 합은 전기 서가와 시 서가의 책 수의 합보다 20권 더 많다"고 했으므로 다음과 같은 식이 성립합니다:
F + NF = E + P + 20

그리고 도서관에는 총 4개의 서가가 있으므로 전체 책 수는 다음과 같습니다:
F + NF + E + P = 총 책 수

이제 이 두 식을 이용하여 문제를 풀어보겠습니다.

먼저 픽션과 논픽션 서가의 책 수 합이 전기와 시 서가의 책 수 합보다 20권 더 많다는 사실을 이용하여 식을 일반화시킬 수 있습니다. 이를 통해 우리는 다음과 같이 서가의 재배치 방법을 얻을 수 있습니다:
F + NF = E + P + 20

이제 이를 적용하여 전체 책 수를 표현합니다:
(F + NF) + (E + P) = (E + P + 20) + (E + P)

마지막으로 총 책 수에 대한 식을 정리하면 다음과 같습니다:
F + NF + E + P = 2(E + P) + 20

위 식을 간단히 정리하면 다음과 같습니다:
F + NF = 21

따라서 픽션과 논픽션 서가의 책 수 합은 21권입니다. 이를 만족하면서 서가를 재배치하려면, 픽션과 논픽션 서가에 각각 11권씩 위치시키면 됩니다. 그리고 전기와 시 서가에는 각각 5권씩 위치시키면, 총 책 수가 일치하게 됩니다. 따라서 사서는 이와 같은 방식으로 서가를 재배치해야 합니다.