Grothendieck–Ogg–Shafarevich formula
கணிதத்தில், கிரோதெண்டிக்-ஓக்-ஷாஃபெரெவிச் சூத்திரம் ஒரு அபெலியன் வகை அல்லது கட்டமைக்கக்கூடிய உறையில் உள்ள குணகங்களுடன் ஒரு முழுமையான வளைவின் யூலர் பண்புகளை விவரிக்கிறது, இது ஸ்வான் கடத்தியை உள்ளடக்கிய உள்ளூர் தரவுகளின் அடிப்படையில் உள்ளது. வளைவுகளின் மீது கட்டுப்படுத்தப்பட்ட விரிவாக்கத்துடன் அபெலியன் வகைகளுக்கான சூத்திரத்தை நிரூபித்தார், மேலும் ஒரு வளைவின் மீது கட்டமைக்கக்கூடிய உறைகளுக்கு சூத்திரத்தை விரிவுபடுத்தினார். கூற்றுஃ F என்பது ஒரு ஜி மென்மையான ப்ரொஜெக்டிவ் வளைவு C இனத்தின் மீது கட்டமைக்கக்கூடிய உறையாகும் என்று வைத்துக்கொள்வோம், இது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பு X புள்ளிகளுக்கு வெளியே தரவரிசையில் உள்ளது, அங்கு அது தண்டு 0 ஐக் கொண்டுள்ளது. பின்னர் இங்கு ஸ்வான் என்பது ஒரு புள்ளியில் ஸ்வான் கண்டக்டர் ஆகும். குறிப்புகள் நீள்வட்ட வளைவுகள் அபெலியன் வகைகள்