Jemmis mno rules
வேதியியலில், ஜெம்மிஸ் எம்என்ஓ விதிகள் சேர்மங்களின் கட்டமைப்புகளைக் கணிப்பதற்கும் ஒழுங்கமைப்பதற்கும் ஒரு ஒருங்கிணைந்த விதியைக் குறிக்கின்றன, பொதுவாக கிளஸ்டர்கள். விதிகள் எலக்ட்ரான் எண்ணிக்கையை உள்ளடக்கியது. முக்கோண முகம், விளிம்பு, ஒற்றை முனை அல்லது நான்கு செங்குத்துகளைப் பகிர்ந்து கொள்வதன் மூலம் பாலிஹெட்ரல் போரேன்களை ஒடுக்குவதன் மூலம் பெறப்படும் அமுக்கப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் போரேன்களின் கட்டமைப்புகளை விளக்க ஈ. டி. ஜெம்மிஸால் அவை வடிவமைக்கப்பட்டன. இந்த விதிகள் வேட் விதிகள் மற்றும் பாலிஹெட்ரல் எலக்ட்ரான் ஜோடி கோட்பாட்டின் சேர்த்தல்கள் மற்றும் நீட்டிப்புகள் ஆகும். ஜெம்மிஸ் எம்என்ஓ விதி பாலிஹெட்ரல் போரேன்கள், அமுக்கப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் போரேன்கள் மற்றும் β-ரோம்போஹெட்ரல் போரான் ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான உறவை வழங்குகிறது. இது பென்சீன், அமுக்கப்பட்ட பென்செனாய்டு நறுமணவியல் மற்றும் கிராஃபைட் ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான உறவைப் போன்றது, இது ஹக்கெலின் 4n + 2 விதியால் காட்டப்பட்டுள்ளது, அதே போல் டெட்ராகூர்டினேட் டெட்ராஹெட்ரல் கார்பன் சேர்மங்களுக்கும் வைரத்திற்கும் இடையிலான உறவும். ஜெம்மிஸ் எம். என். ஓ விதிகள் இரண்டு பரிமாணங்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்படும்போது ஹக்கெலின் விதிக்கு குறைகின்றன, மேலும் ஒரு பாலிஹெட்ரானுக்கு மட்டுப்படுத்தப்படும்போது வேட்டின் விதிகளுக்கு குறைகின்றன. எலக்ட்ரான்-எண்ணும் விதிகள் எலக்ட்ரான்-எண்ணும் விதிகள் மூலக்கூறுகளுக்கான விருப்பமான எலக்ட்ரான் எண்ணிக்கையை கணிக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஆக்செட் விதி, 18-எலக்ட்ரான் விதி மற்றும் ஹக்கெலின் 4n + 2 பை-எலக்ட்ரான் விதி ஆகியவை மூலக்கூறு நிலைத்தன்மையைக் கணிப்பதில் பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. வேட்டின் விதிகள் ஏகபோக போரேன் கிளஸ்டர்களின் மின்னணு தேவையை விளக்க வடிவமைக்கப்பட்டன. ஜெம்மிஸ் எம்என்ஓ விதிகள் வேட் விதிகளின் விரிவாக்கமாகும், இது அமுக்கப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் போரேன்களையும் சேர்க்க பொதுமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. முதல் அமுக்கப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் போரேன், இரண்டு ஐகோசாஹெட்ராவுக்கு இடையில் நான்கு செங்குத்துகளைப் பகிர்ந்து கொள்வதன் மூலம் உருவாகிறது. n-வெர்டெக்ஸ் க்ளோசோ கட்டமைப்புகளுக்கான வேட்டின் n + 1 விதியின்படி, + 2 சார்ஜ் இருக்க வேண்டும் (n + 1 = 20 + 1 = 21 ஜோடிகள் தேவை; 16 BH அலகுகள் 16 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன; நான்கு பகிரப்பட்ட போரான் அணுக்கள் 6 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன; இதனால் 22 ஜோடிகள் கிடைக்கின்றன). ஒரு நடுநிலை இனமாக இருப்பதற்கும், அமுக்கப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் கிளஸ்டர்களின் மின்னணு தேவையைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், ஒரு புதிய மாறி, எம், அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது மற்றும் பாலிஹெட்ரா (துணை கிளஸ்டர்கள்) எண்ணிக்கையுடன் ஒத்திருக்கிறது. வேட்டின் n + 1 விதியில், 1 மைய பிணைப்பு மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதையுடன் (பிஎம்ஓ) ஒத்திருக்கிறது மற்றும் n செங்குத்துகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்திருக்கிறது, இது தொடுகோடு மேற்பரப்பு பிஎம்ஓக்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். m பாலிஹெட்ரா ஒடுக்கப்பட்டு ஒரு மேக்ரோபோலிஹெட்ரானை உருவாக்கினால், m கோர் பி. எம். ஓக்கள் உருவாகும். எனவே மூடிய-அமுக்கப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் கிளஸ்டர்களின் எலக்ட்ரான் ஜோடி (எஸ். இ. பி) தேவை m + n ஆகும். ஒற்றை-வெர்டெக்ஸ் பகிர்வு என்பது ஒவ்வொரு துணை கிளஸ்டரும் தனித்தனியாக வேட் விதியை பூர்த்தி செய்ய வேண்டிய ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும். a மற்றும் b ஆகியவை பகிரப்பட்ட அணு உட்பட துணைக் கிளஸ்டர்களில் உள்ள செங்குத்துகளின் எண்ணிக்கையாக இருக்கட்டும். முதல் கூண்டுக்கு a + 1 மற்றும் இரண்டாவது கூண்டுக்கு b + 1 SEP கள் தேவை. எனவே, மொத்தம் a + b + 2 அல்லது a + b + m சோசலிச சமத்துவ அமைப்புகள் தேவை; ஆனால் a + b = n + 1, பகிரப்பட்ட அணு இரண்டு முறை கணக்கிடப்படுவதால். இந்த விதியை m + n + 1, அல்லது பொதுவாக m + n + o என மாற்றியமைக்கலாம், இதில் o என்பது ஒற்றை-வெர்டெக்ஸ் பகிர்வு ஒடுக்கங்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்திருக்கிறது. ஒரு மாறி, p, காணாமல் போன செங்குத்துகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் q, தொப்பிகளின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் விதியை மிகவும் பொதுவானதாக மாற்றலாம். எனவே, பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஜெம்மிஸ் விதியை பின்வருமாறு கூறலாம்ஃ ஒடுக்கப்பட்ட பன்முகத் தொகுப்புகளின் சோசலிச சமத்துவக் கட்சியின் தேவை m + n + o + p − q ஆகும், இதில் m என்பது துணைக் கிளஸ்டர்களின் எண்ணிக்கை, n என்பது செங்குத்துகளின் எண்ணிக்கை, o என்பது ஒற்றை-வெர்டெக்ஸ் பகிரப்பட்ட ஒடுக்கங்களின் எண்ணிக்கை, p என்பது காணாமல் போன செங்குத்துகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் q என்பது தொப்பிகளின் எண்ணிக்கை. எடுத்துக்காட்டுகள் B20H16 m + n + o + p − q = 2 + 20 + 0 + 0 + 0 = 22 SEP கள் தேவைப்படுகின்றன; 16 BH அலகுகள் 16 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன; நான்கு பகிரப்பட்ட போரான் அணுக்கள் 6 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன, இது ஒரு நடுநிலை இனமாக ஏன் நிலையானது என்பதை விவரிக்கிறது. B21H க்ளோசோ-இரண்டு ஐகோசாஹெட்ராவின் முகம் பகிர்வு ஒடுக்கத்தால் உருவாகிறது. m + n + o + p-q விதி 23 SEP களைக் கோருகிறது; 18 BH அலகுகள் 18 ஜோடிகளையும் 3 பகிரப்பட்ட போரான் அணுக்கள் ஜோடிகளையும் வழங்குகின்றன; எதிர்மறை கட்டணம் ஒரு அரை ஜோடியை வழங்குகிறது. B12H16 பிஸ்-நிடோ-ஒரு நிடோ-யூனிட் மற்றும் ஒரு நிடோ-யூனிட்டின் விளிம்பு-பகிர்வு ஒடுக்கத்தால் உருவாகிறது. 16 சோசலிச சமத்துவக் கட்சிகளின் m + n + o + p-q எண்ணிக்கை 10 ஜோடிகளை வழங்கும் பத்து BH அலகுகள், 3 ஜோடிகளை வழங்கும் இரண்டு பகிரப்பட்ட போரான் அணுக்கள் மற்றும் 3 ஜோடிகளை வழங்கும் ஆறு பிரிட்ஜிங் H அணுக்கள் ஆகியவற்றால் திருப்திப்படுத்தப்படுகிறது. Cu (B11H11) m + n + o + p − q = 26 SEPகள். உலோகம் போன்ற சுற்றுப்பாதைகளை ஆக்கிரமித்துள்ள 6 எலக்ட்ரான்கள் கொத்து பிணைப்புக்கு அதிக பங்களிப்பு செய்யாததால், n வேலன்ஸ் எலக்ட்ரான்கள் கொண்ட ஒரு இடைநிலை உலோகம் எலும்புக்கூடு பிணைப்புக்கு n−6 எலக்ட்ரான்களை வழங்குகிறது. எனவே கியூ ஜோடிகளை வழங்குகிறது, 22 பிஎச் அலகுகள் 22 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன; மூன்று எதிர்மறை கட்டணங்கள் ஜோடிகளை வழங்குகின்றன. ஃபெரோசின் m + n + o + p − q விதியின்படி, ஃபெரோசினுக்கு 2 + 11 + 1 + 2 − 0 = 16 சோசலிச சமத்துவ அமைப்புகள் தேவைப்படுகின்றன. 10 சிஎச் அலகுகள் 15 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன, அதே நேரத்தில் ஃபே ஒரு ஜோடியை வழங்குகிறது. B18H என்பது ஒரு பிஸ்-நிடோ விளிம்பு-பகிரப்பட்ட பாலிஹெட்ரான் ஆகும். இங்கே, m + n + o + p − q = 2 + 18 + 0 + 2 − 0 = 22; 16 BH அலகுகள் 16 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன, 4 பிரிட்ஜிங் ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் 2 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன, இரண்டு பகிரப்பட்ட போரான் அணுக்கள் 3 ஜோடிகளை வழங்குகின்றன, இரண்டு எதிர்மறை கட்டணங்களுடன் 1 ஜோடியை வழங்குகின்றன. மூன்று அடுக்கு வளாகங்கள் 30-வேலன்ஸ் எலக்ட்ரான் (VE) விதிக்குக் கட்டுப்படுவதாக அறியப்படுகிறது. இரண்டு உலோக அணுக்களில் இருந்து 6 ஜோடி பிணைப்பில்லாத எலக்ட்ரான்களைக் கழித்தால் சோசலிச சமத்துவக் கட்சிகளின் எண்ணிக்கை 9 ஜோடியாக இருக்கும். மூன்று அடுக்கு வளாகத்திற்கு, m + n + o + p − q = 3 + 17 + 2 + 2 − 0 = 24. சி-சி சிக்மா பிணைப்புகளுடன் தொடர்புடைய 15 ஜோடிகளைக் கழித்தால், அது 9 ஜோடியாக மாறும். எடுத்துக்காட்டாக, கருத்தில் கொள்ளுங்கள்ஃ 15 சி-சிஹெச் 3 குழுக்கள் ஜோடிகளை வழங்குகின்றன. ஒவ்வொரு ரூத்தேனியம் அணுவும் ஒரு ஜோடியை வழங்குகிறது. வளாகத்தின் நேர்மறை மின்னூட்டத்துடன் தொடர்புடைய எலக்ட்ரானை அகற்றுவது மொத்தம் + 2− = 24 ஜோடிகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. β-ரோம்போஹெட்ரல் போரான் β-ரோம்போஹெட்ரல் போரானின் அமைப்பு பகுதி ஆக்கிரமிப்புகள் மற்றும் காலியிடங்கள் இருப்பதால் சிக்கலானது. இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட அலகு செல், எலக்ட்ரான் பற்றாக்குறை மற்றும் எனவே உலோகம் என்று கோட்பாட்டு ஆய்வுகளின்படி காட்டப்பட்டுள்ளது, ஆனால் β-போரான் ஒரு குறைக்கடத்தி. எலக்ட்ரான் போதுமானதாக இருப்பதற்கு பகுதி ஆக்கிரமிப்புகள் மற்றும் காலியிடங்கள் அவசியம் என்பதை ஜெம்மிஸ் விதியின் பயன்பாடு காட்டுகிறது. கருத்தியல் ரீதியாக ஒரு துண்டு மற்றும் ஒரு () துண்டாக பிரிக்கலாம். வேட்டின் விதியின்படி, துண்டுக்கு 8 எலக்ட்ரான்கள் தேவைப்படுகின்றன (மையத்தில் உள்ள ஐகோசாஹெட்ரானுக்கு (பச்சை) 2 எலக்ட்ரான்கள் தேவைப்படுகின்றன; ஆறு ஐங்கோனல் பிரமிடுகளில் ஒவ்வொன்றும் (கருப்பு மற்றும் சிவப்பு) நீட்டிக்கப்பட்ட கட்டமைப்பில் ஒரு ஐகோசாஹெட்ரானை நிறைவு செய்கின்றன, எனவே அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் மின்னணு தேவை 1 ஆகும்). 6 ஐகோசாஹெட்ரா மற்றும் இரண்டு முக்கோண இருபிரமிடுகளின் ஒடுக்கத்தால் ஆர் உருவாகிறது. இங்கே, m + n + o + p − q = 8 + 57 + 1 + 0 − 0 = 66 ஜோடிகள் நிலைத்தன்மைக்கு தேவை, ஆனால் அவை கிடைக்கின்றன. எனவே துண்டு 3 அதிகப்படியான எலக்ட்ரான்களைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட 5 எலக்ட்ரான்கள் இல்லை. துண்டில் உள்ள 3 அதிகப்படியான எலக்ட்ரான்களை ஒரு பி அணுவை அகற்றுவதன் மூலம் அகற்றலாம், இது () க்கு வழிவகுக்கிறது. துண்டு மூலம் 8 எலக்ட்ரான்களின் தேவையை போரான் அணுக்களால் பூர்த்தி செய்ய முடியும் மற்றும் அலகு கலத்தில் 48 + 56 + = உள்ளது, இது சோதனை முடிவுக்கு மிகவும் நெருக்கமாக உள்ளது. குறிப்புகள் கிளஸ்டர் வேதியியல் கனிம வேதியியல்