Euler substitution
யூலர் பதிலீடு என்பது வடிவத்தின் ஒருங்கிணைப்புகளை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு முறையாகும், அங்கு மற்றும் ஒரு விகிதமுறு செயல்பாடு. இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், யூலரின் மாற்றுகளைப் பயன்படுத்தி ஒருங்கிணைப்பை ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாடாக மாற்றலாம். யூலரின் முதல் மாற்று யூலரின் முதல் மாற்று எப்போது பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதன் விளைவாக வரும் வெளிப்பாட்டை நாம் மாற்றி தீர்க்கிறோம். நம்மிடம் அது உள்ளது, மேலும் இந்த சொல் பகுத்தறிவுடன் வெளிப்படுத்தக்கூடியது. இந்த மாற்றீட்டில், நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அடையாளத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். யூலரின் இரண்டாவது பதிலீடு, மேலே உள்ளதைப் போலவே நாம் தீர்க்கிறோம் மற்றும் மீண்டும் கண்டுபிடித்தால், நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அடையாளத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். ஆய்லரின் மூன்றாவது மாற்று பல்லுறுப்புக்கோவை உண்மையான வேர்களைக் கொண்டிருந்தால், நாம் தேர்வு செய்யலாம். இந்த விளைச்சல் மற்றும் முந்தைய நிகழ்வுகளைப் போலவே, முழு ஒருங்கிணைப்பையும் பகுத்தறிவுடன் வெளிப்படுத்தலாம். வேலை செய்யப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் யூலரின் முதல் மாற்றீட்டிற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் ஒன்று ஒருங்கிணைப்பில் நாம் முதல் மாற்றீடு மற்றும் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தலாம், அதன்படி, நாம் பெறுகிறோம்ஃ வழக்குகள் சூத்திரங்களை இரண்டு கொடுக்கின்றன யூலரின் முதல் மாற்றீட்டைப் பயன்படுத்தி நாம் காணும் மதிப்பைக் கண்டறிய,. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கப்படுத்துவது நமக்கு வழங்குகிறது, அதில் இருந்து விதிமுறைகள் ரத்து செய்யப்படும். விளைச்சலுக்கான தீர்வு அங்கிருந்து, வேறுபாடுகள் மற்றும் அவை தொடர்புடையவை என்பதைக் காண்கிறோம் எனவே, ஆய்லரின் இரண்டாவது மாற்றீட்டிற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் ஒருங்கிணைப்பில் நாம் இரண்டாவது மாற்றீடு மற்றும் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தலாம். எனவே அதன்படி, நாம் பெறுவதுஃ யூலரின் மூன்றாவது மாற்றீட்டிற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் மதிப்பீடு செய்ய நாம் மூன்றாவது மாற்றீடு மற்றும் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தலாம். எனவே மற்றும் அடுத்து, இது ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாடு என்பதை நாம் பார்க்க முடியும், இது பகுதி பின்னங்களைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்படலாம். யூலரின் மாற்றீடுகளை கற்பனை எண்களைப் பயன்படுத்த அனுமதிப்பதன் மூலம் பொதுமைப்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒருங்கிணைப்பில், மாற்றீட்டைப் பயன்படுத்தலாம். சிக்கலான எண்களுக்கான நீட்டிப்புகள் இருபடிமையில் உள்ள குணகங்களைப் பொருட்படுத்தாமல் ஒவ்வொரு வகை யூலர் மாற்றீட்டையும் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது. யூலரின் மாற்றீடுகளை ஒரு பெரிய வகை செயல்பாடுகளுக்கு பொதுமைப்படுத்தலாம். வடிவத்தின் ஒருங்கிணைப்புகளைக் கவனியுங்கள், அவை மற்றும் மற்றும் பகுத்தறிவு செயல்பாடுகள். இந்த ஒருங்கிணைப்பை மாற்றுவதன் மூலம் மற்றொரு ஒருங்கிணைப்பாக மாற்ற முடியும், இப்போது அவை வெறுமனே பகுத்தறிவு செயல்பாடுகளாகும். கொள்கையளவில், காரணிமயமாக்கல் மற்றும் பகுதி பின்ன சிதைவு ஆகியவை ஒருங்கிணைப்பை எளிய சொற்களாக உடைக்க பயன்படுத்தப்படலாம், அவை இருதரப்பு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் பகுப்பாய்வு ரீதியாக ஒருங்கிணைக்கப்படலாம். மேலும் காண்கஃ மாற்று மூலம் ஒருங்கிணைப்பு முக்கோணவியல் மாற்று வீயர்ஸ்ட்ராஸ் மாற்று குறிப்புகள் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ்