Macroscopic quantum phenomena
மேக்ரோஸ்கோபிக் குவாண்டம் நிகழ்வுகள் என்பது குவாண்டம் விளைவுகள் பரவலாக இருக்கும் அணு அளவில் அல்லாமல், மேக்ரோஸ்கோபிக் அளவில் குவாண்டம் நடத்தையைக் காட்டும் செயல்முறைகள் ஆகும். மேக்ரோஸ்கோபிக் குவாண்டம் நிகழ்வுகளின் சிறந்த அறியப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் சூப்பர்ஃப்ளூயிடிட்டி மற்றும் சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி ஆகும்; மற்ற எடுத்துக்காட்டுகளில் குவாண்டம் ஹால் விளைவு மற்றும் இடவியல் வரிசை ஆகியவை அடங்கும். 2000 ஆம் ஆண்டு முதல் குவாண்டம் வாயுக்கள், குறிப்பாக போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் ஒடுக்கங்கள் குறித்து விரிவான சோதனை பணிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகின்றன. 1996 மற்றும் 2016 க்கு இடையில் மேக்ரோஸ்கோபிக் குவாண்டம் நிகழ்வுகள் தொடர்பான பணிக்காக ஆறு நோபல் பரிசுகள் வழங்கப்பட்டன. மேக்ரோஸ்கோபிக் குவாண்டம் நிகழ்வுகளை சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியம் மற்றும் சூப்பர் கண்டக்டர்களில் காணலாம், ஆனால் நீர்த்த குவாண்டம் வாயுக்கள், துருவமுனைப்புகள் போன்ற ஆடை அணிந்த ஃபோட்டான்கள் மற்றும் லேசர் ஒளியிலும் காணலாம். இந்த ஊடகங்கள் மிகவும் வேறுபட்டவை என்றாலும், அவை அனைத்தும் ஒரே மாதிரியானவை, அவை மேக்ரோஸ்கோபிக் குவாண்டம் நடத்தையைக் காட்டுகின்றன, மேலும் இந்த விஷயத்தில் அவை அனைத்தையும் குவாண்டம் திரவங்கள் என்று குறிப்பிடலாம். குவாண்டம் நிலைகள் அதிக எண்ணிக்கையிலான துகள்களால் (அவோகட்ரோ எண்ணின் வரிசையில்) ஆக்கிரமிக்கப்படும்போது குவாண்டம் நிகழ்வுகள் பொதுவாக மேக்ரோஸ்கோபிக் என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன அல்லது சம்பந்தப்பட்ட குவாண்டம் நிலைகள் அளவில் மேக்ரோஸ்கோபிக் ஆகும் (சூப்பர் கண்டக்டிங் கம்பிகளில் கிலோமீட்டர் அளவு வரை). மேக்ரோஸ்கோபிக் ஆக்கிரமிப்பின் விளைவுகள் மேக்ரோஸ்கோபிக்-ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட குவாண்டம் நிலைகளின் கருத்து ஃபிரிட்ஸ் லண்டனால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இந்த பிரிவில், ஒரு ஒற்றை நிலை மிகப் பெரிய எண்ணிக்கையிலான துகள்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால் அதன் அர்த்தம் என்ன என்பதை விளக்கும். நிலையின் அலைச் செயல்பாட்டை ஆம்ப்ளிடியுட் மற்றும் கட்டத்துடன் எழுதுவதன் மூலம் தொடங்குகிறோம். அலை செயல்பாடு இயல்பாக்கப்படுகிறது, இதனால் அளவின் இயற்பியல் விளக்கம் துகள்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது. படம். 1 என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான துகள்களைக் கொண்ட ஒரு கொள்கலனைக் குறிக்கிறது, உள்ளே ஒரு சிறிய கட்டுப்பாட்டு அளவு δV உள்ளது. கட்டுப்பாட்டு பெட்டியில் எத்தனை துகள்கள் உள்ளன என்பதை அவ்வப்போது சரிபார்க்கிறோம். நாம் மூன்று நிகழ்வுகளை வேறுபடுத்திக் காட்டுகிறோம்ஃ ஒரே ஒரு துகள் மட்டுமே உள்ளது. இந்த வழக்கில் கட்டுப்பாட்டு அளவு பெரும்பாலான நேரம் காலியாக உள்ளது. இருப்பினும், Eq. () ஆல் கொடுக்கப்பட்ட துகள் கண்டுபிடிக்க ஒரு குறிப்பிட்ட வாய்ப்பு உள்ளது. நிகழ்தகவு δV க்கு விகிதாசாரமாகும். இந்த காரணி ேட்சிசிஎன்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்என்எ துகள்களின் எண்ணிக்கை சற்று அதிகமாக இருந்தால் பொதுவாக பெட்டிக்குள் சில துகள்கள் இருக்கும். சராசரியை நாம் வரையறுக்கலாம், ஆனால் பெட்டியில் உள்ள துகள்களின் உண்மையான எண்ணிக்கை இந்த சராசரியைச் சுற்றி ஒப்பீட்டளவில் பெரிய ஏற்ற இறக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. மிகப் பெரிய எண்ணிக்கையிலான துகள்களைப் பொறுத்தவரை, சிறிய பெட்டியில் எப்போதும் நிறைய துகள்கள் இருக்கும். எண்ணிக்கையில் ஏற்ற இறக்கங்கள் இருக்கும், ஆனால் சராசரியைச் சுற்றியுள்ள ஏற்ற இறக்கங்கள் ஒப்பீட்டளவில் சிறியவை. சராசரி எண் αV க்கு விகிதாசாரமாக உள்ளது மற்றும் ம்பாறு இப்போது துகள் அடர்த்தியாக விளக்கப்படுகிறது. குவாண்டம் இயக்கவியலில் துகள் நிகழ்தகவு ஓட்ட அடர்த்தி Jp (அலகுஃ ஒரு m2 க்கு வினாடிக்கு துகள்கள்), நிகழ்தகவு மின்னோட்டம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டிலிருந்து பெறப்படலாம், இது துகள் மற்றும் திசையன் ஆற்றலின் சார்ஜ் q உடன் இருக்கும்; cc என்பது அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள மற்ற வார்த்தையின் சிக்கலான இணைப்பைக் குறிக்கிறது. நடுநிலை துகள்களுக்கு, சூப்பர் கண்டக்டர்களுக்கு (e அடிப்படை கட்டணத்துடன்) கூப்பர் ஜோடிகளின் கட்டணம். Eq உடன். () அலை செயல்பாடு மேக்ரோஸ்கோபிக் முறையில் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால், துகள் நிகழ்தகவு ஓட்ட அடர்த்தி ஒரு துகள் ஓட்ட அடர்த்தியாக மாறும். திரவ திசைவேகத்தை வெகுஜன ஓட்ட அடர்த்தி வழியாக அறிமுகப்படுத்துகிறோம் அடர்த்தி (ஒரு தொகுதிக்கு நிறை) எனவே Eq. () முடிவுகள் இந்த முக்கியமான உறவு ஒடுக்கத்தின் வேகத்தை, ஒரு பாரம்பரிய கருத்தை, அலை செயல்பாட்டின் கட்டத்துடன் இணைக்கிறது, இது ஒரு குவாண்டம்-மெக்கானிக்கல் கருத்தாகும். லாம்ப்டா புள்ளிக்குக் கீழே உள்ள வெப்பநிலையில், ஹீலியம் அதிகப்படியான திரவத்தின் தனித்துவமான பண்பைக் காட்டுகிறது. சூப்பர்ஃப்ளூயிட் கூறுகளை உருவாக்கும் திரவத்தின் பின்னம் ஒரு மேக்ரோஸ்கோபிக் குவாண்டம் திரவமாகும். ஹீலியம் அணு ஒரு நடுநிலை துகள், எனவே. மேலும், ஹீலியம்-4 ஐக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, தொடர்புடைய துகள் நிறை, எனவே Eq. () குறைகிறது திரவத்தில் ஒரு தன்னிச்சையான வளையத்திற்கு, இது கொடுக்கிறது முழு எண்ணுடன் கூடிய அலை செயல்பாட்டின் ஒற்றை மதிப்புள்ள தன்மை காரணமாக, நம்மிடம் உள்ளது அளவு என்பது சுழற்சியின் அளவு. ஆரம் r கொண்ட ஒரு வட்ட இயக்கத்திற்கு ஒரு குவாண்டம் () இருந்தால், சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியம் சுழற்சியில் வைக்கப்படும்போது, Eq. சுழற்சி சுழல் கோடுகளைச் சுற்றி ஒழுங்கமைக்கப்படாவிட்டால் (படம் 2 இல் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளபடி) திரவத்திற்குள் உள்ள அனைத்து சுழல்களுக்கும் திருப்தி ஏற்படாது. இந்த கோடுகள் சுமார் 1 Å விட்டம் கொண்ட வெற்றிட மையத்தைக் கொண்டுள்ளன (இது சராசரி துகள் தூரத்தை விட சிறியது). சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியம் மிக அதிக வேகத்தில் மையத்தைச் சுற்றி சுழல்கிறது. மையத்திற்கு சற்று வெளியே (r = 1 Å), வேகம் 160 மீ/வி வரை பெரியது. சுழல் கோடுகள் மற்றும் கொள்கலனின் மையங்கள் அதே கோண வேகத்தில் சுழற்சி அச்சுகளைச் சுற்றி ஒரு திடமான பொருளாக சுழல்கின்றன. சுழல் கோடுகளின் எண்ணிக்கை கோண வேகத்துடன் அதிகரிக்கிறது (உருவத்தின் மேல் பாதியில் காட்டப்பட்டுள்ளது போல). இரண்டு சரியான புள்ளிவிவரங்களும் ஆறு சுழல் கோடுகளைக் கொண்டுள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்க, ஆனால் கோடுகள் வெவ்வேறு நிலையான வடிவங்களில் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டுள்ளன. சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி அசல் காகிதத்தில் கின்ஸ்பர்க் மற்றும் லாண்டாவ் இயல்பான மற்றும் சூப்பர் கண்டக்டிங் நிலைகளுக்கு இடையிலான இடைமுகத்தின் ஆற்றலைப் பொறுத்து இரண்டு வகையான சூப்பர் கண்டக்டர்கள் இருப்பதை கவனித்தனர். பயன்படுத்தப்படும் காந்தப்புலம் மிகப் பெரியதாக இருக்கும்போது மைஸ்னர் நிலை உடைகிறது. இந்த முறிவு எவ்வாறு நிகழ்கிறது என்பதைப் பொறுத்து சூப்பர் கண்டக்டர்களை இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம். வகை I சூப்பர் கண்டக்டர்களில், பயன்படுத்தப்பட்ட புலத்தின் வலிமை ஒரு முக்கியமான மதிப்பு Hc க்கு மேல் உயரும்போது சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி திடீரென்று அழிக்கப்படுகிறது. மாதிரியின் வடிவவியலைப் பொறுத்து, புலம் இல்லாத சூப்பர் கண்டக்டிங் பொருளின் பகுதிகளுடன் கலந்த காந்தப்புலத்தை சுமந்து செல்லும் இயல்பான பொருளின் பகுதிகளின் பரோக் வடிவத்தைக் கொண்ட ஒரு இடைநிலை நிலையை ஒருவர் பெறலாம். வகை II சூப்பர் கண்டக்டர்களில், பயன்படுத்தப்பட்ட புலத்தை ஒரு முக்கியமான மதிப்பு Hc1 ஐத் தாண்டி உயர்த்துவது ஒரு கலப்பு நிலைக்கு (சுழல் நிலை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) வழிவகுக்கிறது, இதில் அதிக அளவு காந்தப் பாய்வு பொருளை ஊடுருவிச் செல்கிறது, ஆனால் மின்னோட்டம் மிக அதிகமாக இல்லாத வரை மின்சார ஓட்டத்திற்கு எந்த எதிர்ப்பும் இல்லை. இரண்டாவது முக்கியமான புல வலிமை Hc2 இல், சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி அழிக்கப்படுகிறது. கலப்பு நிலை உண்மையில் மின்னணு சூப்பர்ஃப்ளூயிட்டில் உள்ள சுழல்களால் ஏற்படுகிறது, சில நேரங்களில் ஃப்ளக்சன்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இந்த சுழல்களால் கொண்டு செல்லப்படும் ஃப்ளக்ஸ் அளவிடப்படுகிறது. நியோபியம் மற்றும் கார்பன் நானோகுழாய்களைத் தவிர பெரும்பாலான தூய அடிப்படை சூப்பர் கண்டக்டர்கள் வகை I ஆகும், அதே நேரத்தில் கிட்டத்தட்ட அனைத்து தூய்மையற்ற மற்றும் கலவை சூப்பர் கண்டக்டர்களும் வகை II ஆகும். கின்ஸ்பர்க்-லாண்டாவ் கோட்பாட்டின் மிக முக்கியமான கண்டுபிடிப்பு 1957 இல் அலெக்ஸி அப்ரிகோசோவ் என்பவரால் செய்யப்பட்டது. சூப்பர் கண்டக்டிங் உலோகக்கலவைகள் மற்றும் மெல்லிய படலங்கள் குறித்த சோதனைகளை விளக்க அவர் கின்ஸ்பர்க்-லாண்டாவ் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தினார். உயர் காந்தப்புலத்தில் உள்ள வகை-II சூப்பர் கண்டக்டரில், புலம் ஃப்ளக்ஸ் சுழல்களின் அளவிடப்பட்ட குழாய்களின் முக்கோண லட்டிஸில் ஊடுருவி வருவதை அவர் கண்டறிந்தார். இது மற்றும் அது தொடர்பான பணிகளுக்காக, அவருக்கு 2003 ஆம் ஆண்டில் கின்ஸ்பர்க் மற்றும் லெகெட் ஆகியோருடன் நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது. ஃப்ளக்ஸாய்டு அளவீடு சூப்பர் கண்டக்டர்களுக்கு சம்பந்தப்பட்ட போசான்கள் கூப்பர் ஜோடிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவை இரண்டு எலக்ட்ரான்களால் உருவாக்கப்பட்ட குவாசி துகள்கள் ஆகும். எனவே m = 2me மற்றும் q = −2e இங்கு நானும் e யும் ஒரு எலக்ட்ரானின் நிறை மற்றும் அடிப்படை மின்னூட்டம். இது Eq இலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. () அது Eq ஐ ஒருங்கிணைக்கிறது. () ஒரு மூடிய வளையத்தின் மீது கொடுக்கிறது ஹீலியத்தைப் பொறுத்தவரை நாம் சுழல் வலிமையை வரையறுத்து, பொதுவான உறவைப் பயன்படுத்துகிறோம், அங்கு φ என்பது வளையத்தால் மூடப்பட்ட காந்தப் பாய்வு ஆகும். ஃப்ளக்சாய்டு என்று அழைக்கப்படுவது பொதுவாக κ மற்றும் φ இன் மதிப்புகள் வளையத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது. அலை செயல்பாடு மற்றும் Eq இன் ஒற்றை மதிப்புள்ள தன்மை காரணமாக. () ஃப்ளக்சாய்டு அளவிடப்படுகிறது அளவீட்டின் அலகு ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டம் சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டியில் மிக முக்கியமான பங்கு வகிக்கிறது. பூமியின் காந்தப்புலம் மிகவும் சிறியது (சுமார் 50 மைக்ரோமீட்டர்), ஆனால் இது 6 மைக்ரோமீட்டர் மற்றும் 6 மைக்ரோமீட்டர் பரப்பளவில் ஒரு ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டத்தை உருவாக்குகிறது. எனவே, ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டம் மிகவும் சிறியது. ஆயினும்கூட இது Eq. () இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி 9 இலக்கங்களின் துல்லியத்திற்கு அளவிடப்பட்டது. இப்போதெல்லாம் Eq வழங்கிய மதிப்பு. () வரையறையின்படி துல்லியமானது. படத்தில். 3 வெளிப்புற காந்தப்புலத்தில் சூப்பர் கண்டக்டிங் வளையங்களின் இரண்டு சூழ்நிலைகள் சித்தரிக்கப்படுகின்றன. ஒரு வழக்கு ஒரு தடிமனான சுவர் வளையம், மறுபுறம் வளையம் தடிமனான சுவர் கொண்டது, ஆனால் பலவீனமான இணைப்பால் குறுக்கிடப்படுகிறது. பிந்தைய வழக்கில் நாம் புகழ்பெற்ற ஜோசஃப்சன் உறவுகளை சந்திப்போம். இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் நாம் பொருளின் உள்ளே ஒரு வளையத்தைக் கருதுகிறோம். பொதுவாக ஒரு சூப்பர் கண்டக்டிங் சுழற்சி மின்னோட்டம் பொருளில் பாயும். சுழற்சியில் உள்ள மொத்த காந்தப் பாய்வு என்பது சுழற்சி மின்னோட்ட தடிமனான வளையத்தால் தூண்டப்பட்ட பயன்படுத்தப்பட்ட ஃப்ளக்ஸ் மற்றும் சுய-தூண்டப்பட்ட ஃப்ளக்ஸ் ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையாகும் முதல் வழக்கு வெளிப்புற காந்தப்புலத்தில் ஒரு தடிமனான வளையமாகும் (படம் 3a). ஒரு சூப்பர் கண்டக்டரில் உள்ள நீரோட்டங்கள் மேற்பரப்பில் ஒரு மெல்லிய அடுக்கில் மட்டுமே பாய்கின்றன. இந்த அடுக்கின் தடிமன் லண்டன் ஊடுருவல் ஆழம் என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இது மைக்ரோ மீட்டர் அளவு அல்லது அதற்கும் குறைவாக உள்ளது. மேற்பரப்பில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள ஒரு வளையத்தை நாம் கருதுகிறோம், இதனால் எல்லா இடங்களிலும் κ = 0 ஆக இருக்கும். அவ்வாறான நிலையில் ஃப்ளக்சாய்டு காந்தப் பாய்ச்சலுக்கு (φv = φ) சமமாக இருக்கும். எதிராக = 0 Eq என்றால். () சுழற்சியை எடுத்துக்கொள்வது நன்கு அறியப்பட்ட உறவுகளைப் பயன்படுத்துகிறது மற்றும் சூப்பர் கண்டக்டரின் பெரும்பகுதியில் உள்ள காந்தப்புலமும் பூஜ்ஜியமாக இருப்பதைக் காட்டுகிறது. எனவே, தடிமனான வளையங்களுக்கு, வளையத்தில் உள்ள மொத்த காந்தப் பாய்வு குறுக்கிடப்பட்ட வளையத்தின் படி அளவிடப்படுகிறது, பலவீனமான இணைப்புகள் பலவீனமான இணைப்புகள் நவீன சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டியில் மிக முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் பலவீனமான இணைப்புகள் இரண்டு சூப்பர் கண்டக்டிங் மெல்லிய படலங்களுக்கு இடையிலான ஆக்சைடு தடைகளாகும், ஆனால் இது ஒரு படிக எல்லையாகவும் இருக்கலாம் (உயர்-டிசி சூப்பர் கண்டக்டர்களைப் பொறுத்தவரை). ஒரு திட்டவட்டமான பிரதிநிதித்துவம் படம் 4 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இப்போது பலவீனமான இணைப்பு வழியாக வளையம் மூடப்பட்ட ஒரு சிறிய பகுதியைத் தவிர எல்லா இடங்களிலும் தடிமனாக இருக்கும் வளையத்தைக் கவனியுங்கள் (படம் 3பி). பலவீனமான இணைப்புக்கு அருகில் தவிர வேகம் பூஜ்ஜியமாகும். இந்த பிராந்தியங்களில் சுழற்சியில் மொத்த கட்ட மாற்றத்திற்கான திசைவேக பங்களிப்பு (Eq உடன்) வழங்கப்படுகிறது. ()) கோடு ஒருங்கிணைப்பு ஒரு பக்கத்திலிருந்து இன்னொரு பக்கத்திற்கு தொடர்புக்கு மேல் உள்ளது, இதனால் கோட்டின் இறுதி புள்ளிகள் சூப்பர் கண்டக்டரின் பெரும்பகுதிக்குள் இருக்கும். எனவே வரி ஒருங்கிணைப்பின் மதிப்பு நன்கு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது (எ. கா. இறுதி புள்ளிகளின் தேர்விலிருந்து சுயாதீனமாக). Eqs உடன். (), (), மற்றும் () ஆதாரம் இல்லாமல் பலவீனமான இணைப்பின் வழியாக சூப்பர் கரண்ட் டிசி ஜோசஃப்சன் உறவு என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது என்று கூறுகிறோம். நிலையான நிலையில் (மாறிலி) Eq. () என்பது V = 0 என்பதைக் காட்டுகிறது, அதே நேரத்தில் பூஜ்ஜியமற்ற மின்னோட்டம் சந்தி வழியாக பாய்கிறது. ஒரு நிலையான பயன்பாட்டு மின்னழுத்தத்தின் (மின்னழுத்த சார்பு) விஷயத்தில் Eq. () எளிதில் ஒருங்கிணைக்கப்படலாம் மற்றும் Eq இல் மாற்றீட்டை வழங்குகிறது. () கொடுக்கிறது இது ஒரு ஏசி மின்னோட்டம். இந்த அதிர்வெண் ஜோசஃப்சன் அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு μV சுமார் 500 மெகா ஹெர்ட்ஸ் அதிர்வெண்ணைக் கொடுக்கிறது. Eq ஐப் பயன்படுத்துவதன் மூலம். () ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டம் Eq. () இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளபடி அதிக துல்லியத்துடன் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு கூப்பர் ஜோடியின் ஆற்றல் வேறுபாடு, தொடர்பின் ஒரு பக்கத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு நகரும். இந்த வெளிப்பாட்டுடன் Eq. () அதிர்வெண் ν உடன் ஒரு ஃபோட்டானின் ஆற்றலுக்கான உறவு என்று எழுதலாம். ஏ. சி. ஜோசஃப்சன் உறவு (Eq. ()) நியூட்டனின் விதியின் அடிப்படையில் (அல்லது லண்டன் சமன்பாடுகளில் ஒன்றிலிருந்து) எளிதில் புரிந்து கொள்ள முடியும். நியூட்டனின் சட்டத்துடன் தொடங்கி, லோரெண்ட்ஸ் விசைக்கு வெளிப்பாட்டை மாற்றுவதும், இணை நகரும் நேர வழித்தோன்றலுக்கான பொதுவான வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதும் Eq ஐ வழங்குகிறது. () கொடுக்கிறது எனவே இந்த வெளிப்பாட்டின் வரி ஒருங்கிணைப்பை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இறுதிப் புள்ளிகளில் வேகங்கள் பூஜ்ஜியமாக இருப்பதால் ρv2 சொல் எந்த பங்களிப்பையும் வழங்காது. பயன்படுத்துதல் மற்றும் Eq. (), உடன் மற்றும், Eq. () ஐ கொடுக்கிறது. டிசி SQUID படம். 5 என்பது டிசி SQUID என்று அழைக்கப்படுவதைக் காட்டுகிறது. இது இரண்டு பலவீனமான இணைப்புகளால் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு சூப்பர் கண்டக்டர்களைக் கொண்டுள்ளது. இரண்டு மொத்த சூப்பர் கண்டக்டர்கள் மற்றும் இரண்டு பலவீனமான இணைப்புகள் வழியாக ஒரு வளையத்தின் ஃப்ளக்சாய்டு அளவீடு தேவைப்படுகிறது வளையத்தின் சுய-தூண்டலை புறக்கணிக்க முடியும் என்றால் வளையத்தில் உள்ள காந்தப் பாய்வு மேற்பரப்பில் செங்குத்தாகப் பயன்படுத்தப்படும் காந்தப்புலமான B உடன் பயன்படுத்தப்படும் பாய்ச்சலுக்கு சமம், மற்றும் வளையத்தின் மேற்பரப்பு பகுதி A. நாம் பெறும் நன்கு அறியப்பட்ட வடிவியல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி Eq () இன் () மாற்றீட்டால் மொத்த சூப்பர் கரண்ட் வழங்கப்படுகிறது, ஏனெனில் சைன்-செயல்பாடு −1 மற்றும் + 1 க்கு இடையில் மட்டுமே மாறுபடும் என்பதால், பயன்படுத்தப்பட்ட மின்னோட்டம் ஒரு முக்கியமான மின்னோட்டத்திற்குக் கீழே இருந்தால் மட்டுமே ஒரு நிலையான தீர்வு சாத்தியமாகும். பயன்படுத்தப்படும் ஃப்ளக்ஸ் மீது முக்கியமான மின்னோட்டத்தின் சார்பு படம் 6 இல் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது. இரட்டை பிளவுக்குப் பின்னால் லேசர் கற்றை மூலம் உருவாக்கப்படும் குறுக்கீடு வடிவத்துடன் இது ஒரு வலுவான ஒற்றுமையைக் கொண்டுள்ளது. நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படும் ஃப்ளக்ஸின் ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டத்தின் அரை முழு எண் மதிப்புகளில் முக்கியமான மின்னோட்டம் பூஜ்ஜியமாக இருக்காது. வளையத்தின் சுய தூண்டலை புறக்கணிக்க முடியாது என்பதே இதற்குக் காரணம். வகை II சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி வகை-II சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி Bc1 மற்றும் Bc2 எனப்படும் இரண்டு முக்கியமான புலங்களால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு காந்தப்புலம் Bc1 இல் பயன்படுத்தப்படும் காந்தப்புலம் மாதிரியை ஊடுருவத் தொடங்குகிறது, ஆனால் மாதிரி இன்னும் சூப்பர் கண்டக்டிங் ஆகும். பிசி2 புலத்தில் மட்டுமே மாதிரி முற்றிலும் இயல்பானது. Bc1 மற்றும் Bc2 காந்தப் பாய்ச்சலுக்கு இடையில் உள்ள புலங்கள் சூப்பர் கண்டக்டரை நன்கு ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட வடிவங்களில் ஊடுருவிச் செல்கின்றன, இது படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ள வடிவத்தைப் போலவே அப்ரிகோசோவ் சுழல் ஜாலகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சூப்பர் கண்டக்டிங் பிளேட்டின் குறுக்குவெட்டு படம் 7 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. தட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் புலம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கிறது, ஆனால் பொருள் சூப்பர் கண்டக்டிங் நீரோட்டங்களில் பாய்கிறது, இது ஒரு ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டத்தின் மூட்டைகளில் புலத்தை கசக்குகிறது. மையத்தில் உள்ள வழக்கமான புலம் 1 டெஸ்லா போன்ற பெரியது. சுழல் மையத்தைச் சுற்றியுள்ள நீரோட்டங்கள் சுமார் 50 நானோமீட்டர் அடுக்கில் மின்னோட்ட அடர்த்திகளுடன் 15 ஏ/மீ 2 வரிசையில் பாய்கின்றன. இது ஒரு மிமீ 2 கம்பியில் 15 மில்லியன் ஆம்பியருடன் ஒத்திருக்கிறது. நீர்த்த குவாண்டம் வாயுக்கள் குவாண்டம் அமைப்புகளின் பாரம்பரிய வகைகள், சூப்பர் கண்டக்டர்கள் மற்றும் சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியம் ஆகியவை 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், விஞ்ஞானிகள் மிகவும் நீர்த்த அணு அல்லது மூலக்கூறு வாயுக்களை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதைக் கண்டுபிடித்தனர், முதலில் லேசர் குளிரூட்டல் மற்றும் பின்னர் ஆவியாதல் குளிரூட்டல் மூலம் குளிர்விக்கப்படுகிறது. அவை காந்தப்புலங்கள் அல்லது ஒளியியல் இருமுனை ஆற்றல்களைப் பயன்படுத்தி அல்ட்ரா-ஹை வெற்றிட அறைகளில் சிக்கிக் கொள்கின்றன. பயன்படுத்தப்பட்ட ஐசோடோப்புகளில் ரூபிடியம் (ஆர்பி-87 மற்றும் ஆர்பி-85), ஸ்ட்ரோண்டியம் (எஸ்ஆர்-87, எஸ்ஆர்-86 மற்றும் எஸ்ஆர்-84) பொட்டாசியம் (கே-39 மற்றும் கே-40), சோடியம் (நா-23), லித்தியம் (லி-7 மற்றும் லி-6) மற்றும் ஹைட்ரஜன் (எச்-1) ஆகியவை அடங்கும். அவற்றை குளிர்விக்கக்கூடிய வெப்பநிலை ஒரு சில நானோகெல்வினைப் போல குறைவாக இருக்கும். கடந்த சில ஆண்டுகளில் முன்னேற்றங்கள் மிகவும் வேகமாக உள்ளன. என்ஐஎஸ்டி மற்றும் கொலராடோ பல்கலைக்கழகத்தின் குழு இந்த அமைப்புகளில் சுழல் அளவீட்டை உருவாக்கி கண்காணிப்பதில் வெற்றி பெற்றுள்ளது. சுழற்சியின் கோண வேகத்துடன் சுழல்களின் செறிவு அதிகரிக்கிறது, இது சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியம் மற்றும் சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி போன்றது. சார்ஜ் அடர்த்தி அலை சிரல் காந்த விளைவு டொமைன் சுவர் (காந்தவியல்) ஃப்ளக்ஸ் பின்னிங் ஃப்ளக்ஸ் அளவீட்டு கின்ஸ்பர்க்-லாண்டாவ் கோட்பாடு ஹுசிமி க்யூ பிரதிநிதித்துவம் ஜோசஃப்சன் விளைவு காந்த ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டம் மைஸ்னர் விளைவு என்-ஸ்லிட் இன்டர்ஃபெரோமெட்ரிக் சமன்பாடு குவாண்டம் பூமெராங் விளைவு குவாண்டம் கொந்தளிப்பு குவாண்டம் சுழல் ஷ்ரோடிங்கரின் பூனை முரண்பாடு இரண்டாவது ஒலி SQUID சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி இடவியல் குறைபாடு வகை-I சூப்பர் கண்டக்டர் வகை-II சூப்பர் கண்டக்டர் குறிப்புகள் மற்றும் அடிக்குறிப்புகள் அணு, மூலக்கூறு மற்றும் ஒளியியல் இயற்பியல் அமுக்கப்பட்ட பொருள் இயற்பியல் அயல் பொருள் குவாண்டம் கட்டங்களின் கட்டங்கள்