Bayesian inference in marketing
சந்தைப்படுத்துதலில், பேய்சியன் அனுமானம் நிச்சயமற்ற மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட தரவுகளுடன் முடிவெடுப்பதற்கும் சந்தை ஆராய்ச்சி மதிப்பீட்டிற்கும் அனுமதிக்கிறது. பேயஸின் தேற்றம் பேய்சியன் அனுமானத்திற்கு அடிப்படையானது. இது புள்ளிவிவரங்களின் துணைக்குழுவாகும், இது நிகழ்தகவு என்ற கருத்தாக்கத்தின் மூலம் அனுமானங்களை உருவாக்குவதற்கான ஒரு கணித கட்டமைப்பை வழங்குகிறது, இதில் உலகின் உண்மையான நிலை பற்றிய சான்றுகள் அகநிலை மதிப்பிடப்பட்ட எண் நிகழ்தகவுகள் மூலம் நம்பிக்கையின் அளவுகளின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. அத்தகைய நிகழ்தகவு பேய்சியன் நிகழ்தகவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பேயஸின் தேற்றத்தின் பின்னணியில் உள்ள அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் கருத்துக்கள் மற்றும் பேய்சியன் அனுமானத்திற்குள் அதன் பயன்பாடு ஆகியவை கடந்த நூற்றாண்டுகளில் தாமஸ் பேயஸ், ரிச்சர்ட் பிரைஸ் மற்றும் பியர் சைமன் லாப்லேஸ் மற்றும் ஏராளமான பிற கணிதவியலாளர்கள், புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளால் உருவாக்கப்பட்டு சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. பேய்சியன் அனுமானம் பிரபலத்தில் கூர்முனைகளை அனுபவித்துள்ளது, ஏனெனில் இது போட்டி அடிக்கடி புள்ளிவிவர வல்லுநர்களால் தெளிவற்றதாகவும் சர்ச்சைக்குரியதாகவும் கருதப்படுகிறது. கடந்த சில தசாப்தங்களில் பேய்சியன் அனுமானம் சந்தைப்படுத்தல் போன்ற பல அறிவியல் மற்றும் சமூக அறிவியல் துறைகளில் பரவலாக உள்ளது. பேய்சியன் அனுமானம் நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட தரவுகளின் கீழ் முடிவெடுப்பதற்கும் சந்தை ஆராய்ச்சி மதிப்பீட்டிற்கும் அனுமதிக்கிறது. பேயஸின் தேற்றம் பேய்சியன் நிகழ்தகவு சில முன் நிகழ்தகவு உள்ளது என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது. பேய்சியன் புள்ளியியல் வல்லுநர்கள் முன் நிகழ்தகவை விளக்கும்போது ஒரு புறநிலை மற்றும் அகநிலை அணுகுமுறை இரண்டையும் பயன்படுத்தலாம், இது புதிய தொடர்புடைய தகவல்களின் வெளிச்சத்தில் புதுப்பிக்கப்படுகிறது. நிபந்தனைக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளின் கையாளுதல் என்பது கருத்தாகும்ஃ மாற்றாக, நிகழ்வுகளை மாற்றுவதன் மூலம் சூத்திரத்தைப் பற்றிய மிகவும் எளிமையான புரிதலை அடையலாம் மற்றும் முறையே கருதுகோள் மற்றும் தரவுகளாக மாறலாம். தரவு கொடுக்கப்பட்ட கருதுகோளின் ஒப்பீட்டு உண்மையின் தீர்ப்பை இந்த விதி அனுமதிக்கிறது. இது கீழே காட்டப்பட்டுள்ள கணக்கீட்டின் மூலம் செய்யப்படுகிறது, சாத்தியக்கூறு செயல்பாடு எங்கே. இது கருதுகோளிலிருந்து எழும் கவனிக்கப்பட்ட தரவின் நிகழ்தகவை மதிப்பிடுகிறது; கருதுகோளைப் பற்றிய ஒதுக்கப்பட்ட முன் நிகழ்தகவு அல்லது ஆரம்ப நம்பிக்கை; வகுத்தல் ஒருங்கிணைத்தல் அல்லது சுருக்கத்தால் உருவாகிறது; பின்புறமாக அழைக்கப்படுகிறது, இது மறுபரிசீலனை செய்யப்பட்ட நிகழ்தகவு அல்லது கருதுகோளைப் பற்றிய புதுப்பிக்கப்பட்ட நம்பிக்கை. இது முந்தைய நம்பிக்கைகள் மற்றும் மாதிரி தகவல்களின் விளைவாகும். பிந்தையது என்பது புதிய தொடர்புடைய தரவுகளைச் சேகரிப்பதன் விளைவாகவோ அல்லது பரிசீலிப்பதன் விளைவாகவோ ஒரு நிபந்தனை விநியோகமாகும். இந்த சூத்திரத்தை சுருக்கமாகஃ கருதுகோளின் பிந்தைய நிகழ்தகவு கருதுகோளின் முன் நிகழ்தகவுக்கு சமம், கருதுகோள் கொடுக்கப்பட்ட ஆதாரங்களின் நிபந்தனை நிகழ்தகவால் பெருக்கப்படுகிறது, புதிய ஆதாரங்களின் நிகழ்தகவால் வகுக்கப்படுகிறது. பேய்சியன் புள்ளிவிவரங்களின் கருத்துக்கள் 1763 ஆம் ஆண்டைச் சேர்ந்தவை என்று கருதப்பட்டாலும், 1959 ஆம் ஆண்டைச் சேர்ந்த கருத்துக்களுக்கு சந்தைப்படுத்துபவர்களின் வெளிப்பாடு ஒப்பீட்டளவில் சமீபத்தியது. அதைத் தொடர்ந்து, சந்தைப்படுத்தல் முடிவெடுப்பது மற்றும் சந்தை ஆராய்ச்சிக்கு பேய்சியன் புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்துவது பற்றி பல புத்தகங்களும் கட்டுரைகளும் எழுதப்பட்டுள்ளன. பேய்சியன் அணுகுமுறை சந்தைப்படுத்தல் துறையில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் என்று கணிக்கப்பட்டது, ஆனால் 1980 களின் நடுப்பகுதி வரை முறைகள் நடைமுறைக்கு மாறானதாகக் கருதப்பட்டன. பேய்சியன் முறைகளின் பயன்பாட்டில் மீண்டும் எழுச்சி பெரும்பாலும் கடந்த சில தசாப்தங்களாக கணக்கீட்டு முறைகளில் ஏற்பட்ட முன்னேற்றங்கள் மற்றும் விரிவான சந்தை தரவுகளின் விரிவாக்கப்பட்ட கிடைக்கும் தன்மை காரணமாகும்-முதன்மையாக உலகளாவிய வலையின் பிறப்பு மற்றும் இணையத்தின் வெடிப்பு காரணமாக. மார்க்கெட்டிங் பேய்சியன் முடிவு கோட்பாட்டில் பயன்பாடு மார்க்கெட்டிங் கலவையின் நான்கு பகுதிகளுக்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். முடிவுகள் நிச்சயமற்றதாக இருக்கும் மாற்று நடவடிக்கைகளின் லாபத்தை தீர்மானிக்கும் நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவுகள் குறித்து முடிவெடுப்பவரால் மதிப்பீடுகள் செய்யப்படுகின்றன. செயல் மற்றும் நிகழ்வின் ஒவ்வொரு சாத்தியமான கலவையின் லாபத்திற்காகவும் (பயன்பாடு) மதிப்பீடுகள் செய்யப்படுகின்றன. மதிப்பீட்டின் கீழ் உள்ள நடவடிக்கைகளுடன் தொடர்புடைய விளைவுகளை ஆராய்வதற்காக எவ்வளவு ஆராய்ச்சி, ஏதேனும் இருந்தால், நடத்தப்பட வேண்டும் என்பதை முடிவெடுப்பவர் தீர்மானிக்க முடியும். இது ஒரு இறுதி முடிவு எடுக்கப்படுவதற்கு முன்பு செய்யப்படுகிறது, ஆனால் இதைச் செய்வதற்காக செலவுகள் ஏற்படும், நேரம் பயன்படுத்தப்படும் மற்றும் ஒட்டுமொத்தமாக நம்பமுடியாததாக இருக்கலாம். சாத்தியமான ஒவ்வொரு நடவடிக்கைக்காகவும், எதிர்பார்க்கப்படும் லாபத்தை கணக்கிட முடியும், இது சாத்தியமான இலாபங்களின் எடையுள்ள சராசரி, எடைகள் நிகழ்தகவுகள். முடிவெடுப்பவர் பின்னர் எதிர்பார்க்கப்படும் லாபம் மிக அதிகமாக இருக்கும் நடவடிக்கையைத் தேர்வு செய்யலாம். இந்த தேற்றம் முன் விநியோகத்தில் அளவு ரீதியாக வெளிப்படுத்தப்பட்ட தீர்ப்புக்கும் பரிசோதனையின் புள்ளிவிவர சான்றுகளுக்கும் இடையே ஒரு முறையான நல்லிணக்கத்தை வழங்குகிறது. புதிய தயாரிப்பு வளர்ச்சி புதிய தயாரிப்பு வளர்ச்சியில் பேய்சியன் முடிவுக் கோட்பாட்டின் பயன்பாடு அகநிலை முன் தகவல்களைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது. புதிய தயாரிப்பு மேம்பாட்டில் பேய்கள் நிச்சயமற்ற செலவுகளைக் குறைப்பதற்காக கூடுதல் மதிப்பாய்வு திட்ட செலவுகளை கூடுதல் தகவல்களின் மதிப்புடன் ஒப்பிட அனுமதிக்கிறது. இந்த பகுப்பாய்விற்கு பயன்படுத்தப்படும் முறை முடிவு மரங்கள் மற்றும் 'நிறுத்து'/'போ' நடைமுறைகள் வடிவில் உள்ளது. கணிக்கப்பட்ட ஊதியம் (பிந்தையது) நிறுவனத்திற்கு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டால், திட்டம் முன்னேற வேண்டும், இல்லையென்றால், வளர்ச்சி நிறுத்தப்பட வேண்டும். வளர்ச்சி நிலை மேலாளர்கள் முழுவதும் வழக்கமான இடைவெளிகளில் பின்புறத்தை (இது பின்னர் புதிய முன்னோடியாக மாறுகிறது) மதிப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் கையில் உள்ள தகவல்களுடன் சிறந்த முடிவை எடுக்க முடியும். மறுஆய்வு செயல்முறை மேலும் வளர்ச்சியை தாமதப்படுத்தலாம் மற்றும் செலவுகளை அதிகரிக்கலாம் என்றாலும், அதிக ஆபத்து முடிவுகளில் நிச்சயமற்ற தன்மையை குறைக்க இது பெரிதும் உதவும். விலை நிர்ணய முடிவுகளைப் பார்ப்பதில் பேய்சியன் முடிவுக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். சில்லறை மற்றும் மொத்த விலைகள் மற்றும் சந்தையின் அளவு மற்றும் சந்தைப் பங்கு போன்ற களத் தகவல்கள் அனைத்தும் முந்தைய தகவல்களில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. வெவ்வேறு விலை உத்திகளை மதிப்பிடுவதற்காக நிர்வாகத் தீர்ப்பு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. சாத்தியமான விலை உத்திகளை மதிப்பிடுவதற்கான இந்த முறை அதன் வரம்புகளைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் ஒரு நிறுவனம் செயல்படும் சந்தை இடத்தைப் பற்றி பல அனுமானங்கள் செய்யப்பட வேண்டும். சந்தைகள் மாறும் சூழல்கள் என்பதால், மாதிரியை எளிமைப்படுத்தாமல் விலை உத்திகளுக்கு பேய்சியன் முடிவுக் கோட்பாட்டை முழுமையாகப் பயன்படுத்துவது பெரும்பாலும் கடினம். விளம்பர பிரச்சாரங்கள் பதவி உயர்வைக் கையாளும் போது ஒரு சந்தைப்படுத்தல் மேலாளர் ஒரு முடிவில் ஈடுபடும் அனைத்து சந்தை சிக்கல்களுக்கும் கணக்குக் கொடுக்க வேண்டும். சந்தையின் அனைத்து அம்சங்களையும் கணக்கிடுவது கடினம் என்பதால், ஒரு மேலாளர் மூத்த நிர்வாகிகளிடமிருந்து அனுபவம் வாய்ந்த தீர்ப்புகள் இரண்டையும் இணைக்கவும், பொருளாதார ரீதியாக நியாயமான தகவல் சேகரிப்பின் வெளிச்சத்தில் இந்த தீர்ப்புகளை மாற்றியமைக்கவும் பார்க்க வேண்டும். விளம்பர நோக்கங்களுக்காக பேய்சியன் முடிவுக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு, ஒரு முழு அளவிலான வெளியீட்டிற்கு முன்னர் ஒரு விளம்பரத்தின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்காக ஒரு சோதனை மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதாக இருக்கலாம். சாத்தியமான நிகழ்வுகளின் நிகழ்வு பற்றிய முந்தைய அகநிலைத் தரவை ஒரு சோதனைச் சந்தை மூலம் பெறப்பட்ட சோதனை அனுபவ சான்றுகளுடன் இணைப்பதன் மூலம், இதன் விளைவாக வரும் தரவு ஆபத்தில் முடிவுகளை எடுக்க பயன்படுத்தப்படலாம். சேனல் முடிவுகள் மற்றும் விநியோகத்தின் தளவாடங்கள் பேய்சியன் முடிவு பகுப்பாய்வு ஆகியவை சேனல் தேர்வு செயல்முறைக்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். மேலும் தகவல்களை வழங்க உதவுவதற்காக, லாபம் அல்லது இழப்பு அம்சத்தில் முடிவுகளை உருவாக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தலாம். முந்தைய தகவல்களில் செலவுகள், எதிர்பார்க்கப்படும் லாபம், பயிற்சி செலவுகள் மற்றும் முடிவுடன் தொடர்புடைய பிற செலவுகள் மற்றும் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தில் காட்டக்கூடிய நிர்வாக அனுபவம் ஆகியவை அடங்கும். நிச்சயமற்ற நிலையில் பேய்சியன் முடிவெடுப்பது ஒரு சந்தைப்படுத்தல் மேலாளரை மிகவும் இலாபகரமான முறை தேர்வை கணக்கிடுவதன் மூலம் சேனல் லாஜிஸ்டிக்ஸ்க்கான அவரது விருப்பங்களை மதிப்பிட அனுமதிக்கிறது. விநியோக முறையின் மாற்றத்தின் விளைவுகளை மதிப்பிடுவதற்கு உதவும் பல்வேறு செலவுகளை மாதிரியில் உள்ளிடலாம். பகுப்பாய்வு சாத்தியமான எதிர்கால வருவாயை தாமதப்படுத்தினால், இந்த செயல்முறைக்கான தொடர்புடைய அனைத்து தகவல்களையும் அடையாளம் கண்டு அளவிடுவது மிகவும் நேரத்தை எடுக்கும் மற்றும் விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும். வல்லுநர்களின் கருத்து அல்லது வரலாற்று அறிவு எங்கு கிடைக்கும் என்பதை அடிப்படையாகக் கொண்டு முடிவுகளை எடுக்க அதிக அளவிலான நிச்சயமற்ற தன்மை அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட தகவல்கள் இருக்கும்போது முடிவெடுப்பதில் பயன்படுத்துவதை விட பேய்சியன் அணுகுமுறை சிறந்தது. புள்ளிவிவரங்களைப் புரிந்துகொள்வதில் குறைவான பழக்கமும் வசதியுமுள்ள மக்களுக்கு நிகழ்தகவு அர்த்தத்தில் கண்டுபிடிப்புகளை விளக்கும் போது பேயஸ் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த அர்த்தத்தில்தான் பேய்சியன் முறைகள் முடிவெடுக்கும் நோக்கத்திற்காக வணிக தீர்ப்புகளுக்கும் புள்ளிவிவரங்களுக்கும் இடையில் ஒரு பாலத்தை உருவாக்கியதாக கருதப்படுகிறது. பேயஸின் தேற்றத்தின் மூன்று கொள்கை பலங்கள் அறிஞர்களால் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ளன, அவை பரிந்துரைக்கப்பட்டவை, முழுமையானவை மற்றும் ஒத்திசைவானவை. நிலையான முடிவெடுப்பவருக்கான சான்றுகள் மற்றும் பகுத்தறிவின் அடிப்படையில் எட்டப்பட்ட முடிவுகளுக்கு எளிமையான பரிந்துரை கோட்பாடாகும். கொடுக்கப்பட்ட மாதிரி மற்றும் முன் விநியோகத்திற்கு தீர்வு பெரும்பாலும் தெளிவானதாகவும் தெளிவற்றதாகவும் இருப்பதால் இது முழுமையானது. தீர்வுகளின் வலுவான தன்மையை அதிகரிக்கவும், மாற்று முடிவுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் தொடர்புடைய செலவுகள் மற்றும் அபாயங்களைக் கருத்தில் கொள்ளவும் கிடைக்கும்போது முன் தகவல்களைச் சேர்க்க இது அனுமதிக்கிறது. கடைசியாக பேயஸ் தேற்றம் ஒத்திசைவானது. புதிய தகவல்களை இணைப்பதை வரவேற்பதன் மூலம் நம்பிக்கைகளைப் புதுப்பிப்பதற்கான மிகவும் பொருத்தமான வழியாக இது கருதப்படுகிறது, இது நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் மூலம் காணப்படுகிறது (சாவேஜ் மற்றும் டி ஃபினெட்டி பார்க்கவும்). பேயஸ் அனுமானம் சாத்தியக்கூறு கொள்கையை திருப்திப்படுத்துகிறது என்ற உண்மையால் இது மேலும் பூர்த்தி செய்யப்படுகிறது, இது அதே சாத்தியக்கூறு செயல்பாட்டிற்கு வழிவகுக்கும் தரவுத்தொகுப்புகளுக்கான மாதிரிகள் அல்லது அனுமானங்கள் அதே புள்ளிவிவர தகவல்களை உருவாக்க வேண்டும் என்று கூறுகிறது. சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சி மற்றும் அடுத்தடுத்த முடிவெடுப்பதில் பாரம்பரிய அடிக்கடி எடுக்கும் முறைகளை விட பேயஸ் முறைகள் அதிக செலவு குறைந்தவை. ஒரு குறிப்பிட்ட முடிவின் நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிடுவதற்குப் பதிலாக, அதிக எண்ணிக்கையிலான சோதனைகளை மேற்கொள்வதன் மூலம் ஒவ்வொருவரும் சாத்தியமான விளைவுகளின் தொகுப்பிலிருந்து ஒரு முடிவை உருவாக்குவதன் மூலம், ஆதாரங்களைக் கணக்கிடுவதற்கு முன்னும் பின்னும் நம்பகத்தன்மையின் அளவிலிருந்து நிகழ்தகவை மதிப்பீடு செய்யலாம். ஒரு முடிவு 'துறையில்' எவ்வாறு தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது என்பதைப் பார்க்க சோதனைகளைத் திட்டமிடுதல் மற்றும் செயல்படுத்துதல் எ. கா. ஒரு பொருளை மறுபெயரிடுவதற்கு நுகர்வோர் எதிர்வினையைக் கவனிப்பது நேரத்தை எடுத்துக்கொள்வது மற்றும் விலை உயர்ந்தது, இது பல நிறுவனங்களால் வாங்க முடியாத ஒரு முறையாகும். மறு செய்கையின் மூலம் உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய முடிவுக்கு இலக்கு வைப்பதில் அடிக்கடி வரும் வழியை எடுத்துக்கொள்வதற்குப் பதிலாக, அந்த நேரத்தில் 'சிறந்த' முடிவை எடுக்க நிறுவனத்திற்கு கிடைக்கக்கூடிய அனைத்து தகவல்களையும் பயன்படுத்திக் கொள்வது சில நேரங்களில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், பின்னர் புதிய அறிவு பெறப்படும்போது, பின்புற விநியோகத்தை முந்தையதைப் போலப் பயன்படுத்தத் திருத்தவும், இதனால் பேயஸ் தேற்றத்தின் அடிப்படையில் அனுமானங்கள் ஒருவருக்கொருவர் தர்க்கரீதியாக பங்களிக்கின்றன. பலவீனங்கள் சந்தைப்படுத்தல் சூழ்நிலைகளில், முன் நிகழ்தகவு (1) சரியாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது மற்றும் (2) புரிந்து கொள்ளப்பட்டது முக்கியம். பேய்சியன் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்துவதில் ஒரு குறைபாடு என்னவென்றால், முந்தையதைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு 'சரியான' வழி இல்லை, எனவே முடிவுகள் தவறாக வழிநடத்தப்படாது என்பதை உறுதிப்படுத்துவதற்கு முன்பு அகநிலை முந்தைய நம்பிக்கைகளை கணித ரீதியாக வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு முழுமையான பகுப்பாய்வு தேவைப்படுகிறது. நிகழ்தகவின் அகநிலை வரையறை மற்றும் முன்னுரிமைகளின் தேர்வு மற்றும் பயன்பாடு ஆகியவை பேய்சியன் அணுகுமுறைக்கு அடித்தளமாக இருக்கும் நிகழ்தகவின் இந்த அகநிலை வரையறையை புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் விமர்சிக்க வழிவகுத்தன. பேய்சியன் நிகழ்தகவு பெரும்பாலும் அதன் ஆரம்ப எதிர் உள்ளுணர்வு தன்மை காரணமாக நிகழ்தகவுகளை பகுப்பாய்வு செய்து மதிப்பிடும் போது கடினமாக உள்ளது. பெரும்பாலும் ஒரு முடிவின் அடிப்படையில் உத்திகளைத் தீர்மானிக்கும்போது, அவை பின்வருமாறு விளக்கப்படுகின்றனஃ நிபந்தனை A உண்மையாக இருக்கலாம் என்பதைக் காட்டும் சான்றுகள் X இருக்கும்போது, சான்றுகள் X A உடன் எவ்வளவு நன்றாக பொருந்துகிறது என்பதன் மூலம் A இன் சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பிடுவதன் மூலம் தவறாகப் படிக்கப்படுகிறது, ஆனால் முக்கியமாக A இன் முன் அதிர்வெண்ணைக் கருத்தில் கொள்ளாமல். கருதுகோள்களை நிரூபிப்பதற்குப் பதிலாக கேள்வி கேட்டு பொய்யாக்குவதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஃபால்சிஃபிகேஷனுடன் சீரமைப்பில், மிகவும் வலுவான சான்றுகள் X இருக்கும்போது, A என்பது B க்கு வழிவகுக்கும் மிக அதிக நிகழ்தகவு உள்ளது என்று அர்த்தமல்ல, ஆனால் உண்மையில் A என்பது B க்கு வழிவகுக்காத மிகக் குறைந்த நிகழ்தகவு என்று விளக்கப்பட வேண்டும். சந்தைப்படுத்தல் துறையில், நுகர்வோர் முடிவுகளில் நிர்வாக முடிவெடுப்பது மற்றும் இடர் உணர்வைக் கையாளும் நடத்தை சோதனைகள் பேய்சியன் மாதிரியை அல்லது ஒத்த மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தியுள்ளன, ஆனால் மனித தகவல் செயலாக்க நடத்தையை கணிப்பதில் இது அளவு ரீதியாக பொருத்தமானதாக இருக்காது என்பதைக் கண்டறிந்துள்ளது. அதற்கு பதிலாக, தனிநபர்கள் தங்கள் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட தீர்ப்புகளுடன் புதிய ஆதாரங்களை எவ்வாறு இணைக்கிறார்கள் என்பதை விவரிப்பதற்கான ஒரு தரமான வழிமுறையாக இந்த மாதிரி பயனுள்ளதாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, நுகர்வோர் மற்றும் நிர்வாக நிகழ்வுகளில் "விளக்கமளிக்கும் தேர்வுக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்கு முதல் தோராயமாக மாதிரி சில மதிப்பைக் கொண்டிருக்கலாம்". எடுத்துக்காட்டு ஒரு விளம்பர மேலாளர் ஒரு குறிப்பிட்ட சந்தையில் ஒரு தயாரிப்புக்கான விளம்பரத்தை அதிகரிக்கலாமா வேண்டாமா என்பதை தீர்மானிக்கிறார். இந்த முடிவுக்கு பேயஸ் அணுகுமுறை பின்வருமாறு பரிந்துரைக்கிறதுஃ 1) பேய்ஸைப் பயன்படுத்துவதற்கு விளைவுகள் நிச்சயமற்றதாக இருக்கும் இந்த மாற்று நடவடிக்கைகள் ஒரு அவசியமான நிபந்தனையாகும்; 2) விளம்பர மேலாளர் சில நோக்கங்களை அடைய அனுமதிக்கும் நடவடிக்கையின் போக்கைத் தேர்ந்தெடுப்பார், அதாவது. இலாபத்தின் வடிவில் தனது விளம்பர முதலீட்டில் அதிகபட்ச வருவாய்; 3) ஒவ்வொரு நடவடிக்கையின் சாத்தியமான விளைவுகளையும் ஒரு குறிப்பிட்ட நோக்கத்தை அடையும் வெற்றியின் (அல்லது இழப்பு) அளவாக அவர் தீர்மானிக்க வேண்டும். இந்த 3 கூறு எடுத்துக்காட்டு, எந்த விளைவுகள் ஏற்படுகின்றன என்பதன் அடிப்படையில் கொடுப்பனவுகள் எவ்வாறு நிபந்தனைக்குட்பட்டவை என்பதை விளக்குகிறது. விளம்பர மேலாளர் கடந்த கால அனுபவம் மற்றும் அறிவின் அடிப்படையில் விளைவுகளை வகைப்படுத்தலாம் மற்றும் மற்றவர்களை விட ஏற்படக்கூடிய சில சாத்தியமான நிகழ்வுகளை உருவாக்கலாம். பின்னர் அவர் இந்த நிகழ்வுகளுக்கு முந்தைய நிகழ்தகவுகளை ஒதுக்கலாம், அவை எண் எடைகளின் வடிவத்தில் இருக்கும். அவர் ஒரு பரிசோதனையின் மூலம் தனது கணிப்புகளை (முந்தைய சாத்தியக்கூறுகள்) சோதிக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, விளம்பரத்தின் மொத்த அளவை உண்மையில் அதிகரிக்க வேண்டுமா என்பதை தீர்மானிக்க அவர் ஒரு சோதனை பிரச்சாரத்தை நடத்தலாம். பரிசோதனையின் முடிவின் அடிப்படையில் அவர் தனது முந்தைய நிகழ்தகவை மறு மதிப்பீடு செய்து, சந்தையில் விளம்பரத்தை அதிகரிப்பதா இல்லையா என்பதை முடிவு செய்யலாம். இருப்பினும், இந்த கூடுதல் தரவைச் சேகரிப்பது விலை உயர்ந்தது, நேரத்தை எடுத்துக்கொள்கிறது மற்றும் முற்றிலும் நம்பகமான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்காது. ஒரு முடிவெடுப்பவராக அவர் சோதனை மற்றும் முறையான பிழையை சமாளிக்க வேண்டும், இங்குதான் பேயஸ் வருகிறார். இது கேட்பதன் மூலம் சோதனை சிக்கலை அணுகுகிறது; கூடுதல் தரவு தேவையா? அப்படியானால், எவ்வளவு வசூலிக்கப்பட வேண்டும், எந்த வழியில் மற்றும் இறுதியாக, புதிய சோதனை ஆதாரங்களின் முடிவுகளின் வெளிச்சத்தில் முடிவெடுப்பவர் தனது முந்தைய தீர்ப்பை எவ்வாறு திருத்துகிறார்? இந்த எடுத்துக்காட்டில் விளம்பர மேலாளர் தனது சங்கடத்தை சமாளிக்க பேய்சியன் அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் அவர் பெறும் புதிய தகவல்களின் வெளிச்சத்தில் தனது முந்தைய தீர்ப்புகளைப் புதுப்பிக்கலாம். பல்வேறு நிகழ்வுகளின் கீழ் மாற்றுச் சட்டங்களுடன் இணைக்கப்பட்ட லாபத்தை (பயன்பாடு) அவர் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும், மேலும் எவ்வாறு தொடர வேண்டும் என்பது குறித்த தனது உகந்த முடிவை எடுக்க தகவலின் மதிப்பு மற்றும் செலவு ஆகியவற்றை அவர் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். கணக்கீட்டு மாதிரிகளில் உள்ள பேய்கள் மார்கோவ் சங்கிலி மான்டே கார்லோ (எம். சி. எம். சி) என்பது பல்வேறு பேய்சியன் மாதிரிகளுக்கு பொருந்தும் வகையில் வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு நெகிழ்வான செயல்முறையாகும். இது லாப்லேசெஸ் டெமான் ஆர் தொகுப்பு மற்றும் வின் பக்ஸ் போன்ற கணக்கீட்டு மென்பொருளில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை முறையாகும். இந்த வகையான புள்ளிவிவர மென்பொருளின் முன்னேற்றங்கள் மற்றும் முன்னேற்றங்கள் கணக்கீட்டை எளிதாக்குவதன் மூலம் பேயஸின் வளர்ச்சிக்கு அனுமதித்துள்ளன. இது பின்புற விநியோகங்களிலிருந்து மாதிரிகளை உருவாக்குவதன் மூலம் அடையப்படுகிறது, அவை பின்னர் எண்ணியல் எடைகள் ஒதுக்கப்பட்ட பலவிதமான விருப்பங்கள் அல்லது உத்திகளை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எம். சி. எம். சி இந்த மாதிரிகளைப் பெற்று சுருக்கம் மற்றும் நோயறிதல் புள்ளிவிவரங்களை உருவாக்குகிறது, அதே நேரத்தில் வெளியீட்டில் பின்புற மாதிரிகளையும் சேமிக்கிறது. முடிவெடுப்பவர் வெளியீட்டு தரவு தொகுப்பிலிருந்து முடிவுகளை மதிப்பீடு செய்து தொடர சிறந்த விருப்பத்தைத் தேர்வு செய்யலாம். குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு சந்தைப்படுத்தல் சந்தை ஆராய்ச்சி