Karl Reinhardt (mathematician)
கார்ல் ஆகஸ்ட் ரெய்ன்ஹார்ட் (27 ஜனவரி 1895-27 ஏப்ரல் 1941) ஒரு ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் ஆவார், அவரது ஆராய்ச்சி பலகோணங்கள் மற்றும் டெஸ்லேஷன்கள் உள்ளிட்ட வடிவவியலைப் பற்றியது. ஹில்பர்ட்டின் பதினெட்டாவது பிரச்சினையின் ஒரு பகுதியை அவர் தீர்த்தார், மேலும் இது ரெய்ன்ஹார்ட் பலகோணங்களின் பெயராகும். லைஃப் ரெய்ன்ஹார்ட் ஜனவரி 27,1895 அன்று பிராங்பேர்ட்டில் விவசாயத் தொகுதியின் வழித்தோன்றலாகப் பிறந்தார். அவரது குழந்தை பருவ நண்பர்களில் ஒருவர் கணிதவியலாளர் வில்ஹெல்ம் சூஸ் ஆவார். அங்குள்ள உடற்பயிற்சிக் கூடத்தில் படித்த பிறகு, முதலாம் உலகப் போரினால் அவரது படிப்புக்கு இடையூறு ஏற்படுவதற்கு முன்பு 1913 இல் மார்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் மாணவராக ஆனார். போரின் போது, அவர் ஒரு சிப்பாய், உயர்நிலைப் பள்ளி ஆசிரியர் மற்றும் கோட்டிங்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதவியலாளர் டேவிட் ஹில்பெர்ட்டின் உதவியாளராக ஆனார். ரெய்ன்ஹார்ட் தனது முனைவர் பட்டத்தை முடித்தார் 1918 இல் கோதே பல்கலைக்கழகம் பிராங்பேர்ட்டில். அவரது ஆய்வுக் கட்டுரை, பாலிகோனில் über die Zerlegung der Ebene, விமானத்தின் டெஸ்லேஷன்களைப் பற்றியது, மேலும் லுட்விக் பீபர்பாக் மேற்பார்வையிட்டார். அவர் ஒரு மேல்நிலைப் பள்ளி ஆசிரியராக பணியாற்றத் தொடங்கினார், அதே நேரத்தில் பீபர்பாக் உடன் தனது வாழ்வாதாரத்தில் பணிபுரிந்தார், அதை அவர் 1921 இல் முடித்தார்; இது செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வைப் பற்றியது. பீபர்பாக் 1921 இல் பெர்லினுக்கு குடிபெயர்ந்தார், சூஸை உதவியாளராக எடுத்துக் கொண்டார். அவர்கள் பிராங்பேர்ட்டில் உள்ள ரெய்ன்ஹார்ட்டை விட்டு வெளியேறி, பல்கலைக்கழகத்தில் உயர்நிலைப் பள்ளி ஆசிரியராகவும் இளநிலை ஆசிரியராகவும் இரண்டு வேலைகளைச் செய்தனர். 1924 ஆம் ஆண்டில், ரெய்ன்ஹார்ட் ஜோஹான் ரேடானின் தலைமையின் கீழ் ஒரு அசாதாரண பேராசிரியராக கிரேஃப்ஸ்வால்ட் பல்கலைக்கழகத்திற்கு சென்றார்; இது அவருக்கு இரண்டாவது வேலை இல்லாமல் தன்னை பராமரிக்க போதுமான வருமானத்தை அளித்தது, மேலும் அவருக்கு ஆராய்ச்சிக்கு அதிக நேரம் வழங்கியது. அவர் 1928 இல் கிரேஃப்ஸ்வால்டில் ஒரு சாதாரண பேராசிரியராக ஆனார். அவர் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் கிரேஃப்ஸ்வால்டில் இருந்தார், "ஒரு சிறந்த ஆராய்ச்சி பதிவு மற்றும் ஒரு சிறந்த, சிந்தனைமிக்க ஆசிரியர் என்ற நற்பெயருடன்". இருப்பினும், அவரது இப்போது வசதியான நிலை இருந்தபோதிலும், அவரது உடல்நிலை மோசமாக இருந்தது, அவர் ஏப்ரல் 27,1941 அன்று பெர்லினில் தனது 46 வயதில் இறந்தார். பங்களிப்புகள் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வறிக்கையில், ரெய்ன்ஹார்ட் ஐந்து அடுக்கு-இடைநிலை ஐங்கோண சாய்வுகளைக் கண்டுபிடித்தார். 1922 ஆம் ஆண்டு 'எக்ஸ்ட்ரீமேல் பாலிகோன் கெஜெபெனென் டர்ச்மெசர்ஸ்' என்ற ஆய்வறிக்கையில், அவர் மிகப்பெரிய சிறிய பலகோணப் பிரச்சினையின் ஒற்றைப்படை வழக்கைத் தீர்த்தார், மேலும் ரெய்லியாக்ஸ் பலகோணங்களில் பொறிக்கப்பட்ட சமபக்க பலகோணங்களான ரெய்ன்ஹார்ட் பலகோணங்களைக் கண்டுபிடித்தார், அவை பல தொடர்புடைய உகப்பாக்கம் சிக்கல்களைத் தீர்க்கின்றன. அவர் நீண்ட காலமாக ஹில்பர்ட்டின் பதினெட்டாவது சிக்கலில் ஆர்வமாக இருந்தார், இது பீபர்பாக்குடன் பகிரப்பட்ட ஆர்வமாகும், அவர் 1911 ஆம் ஆண்டில் விண்வெளி குழுக்களை வகைப்படுத்தக் கோரும் பிரச்சினையின் ஒரு பகுதியை தீர்த்தார். சிக்கலின் இரண்டாவது பகுதி யூக்ளிடியன் இடத்தை எந்தக் குழுவின் அடிப்படைப் பகுதியல்லாத ஒரு ஓடுகளால் பிரிக்கக் கோரியது. 1928 ஆம் ஆண்டு ஒரு ஆய்வறிக்கையில், கொங்குவென்டே பாலிடோப் ரெய்ன்ஹார்ட்டில் உள்ள சூர் ஜெர்லெகுங் டெர் யூக்லிடிஷென் ரூம் அத்தகைய டெஸிலேஷனுக்கு ஒரு உதாரணத்தைக் கண்டறிந்து இந்த பகுதியை தீர்த்தார். ஒரு பிற்கால வளர்ச்சியில், ஹென்ரிச் ஹீஷ் 1935 இல் இரு பரிமாண யூக்ளிடியன் தளத்தில் கூட இந்த பண்பு கொண்ட சாய்வுகள் உள்ளன என்பதைக் காட்டினார். அவரது மற்றொரு படைப்பான 1934 ஆம் ஆண்டிலிருந்து டெர் எபினே அண்ட் ஐன் பெசோண்டெரே ஆர்ட் கொன்வெக்ஸர் கர்வனில் உள்ள über die dichteste gitterförmige Lagarung kongruenter Bereiche, மென்மையான எண்கோணத்தை உருவாக்கி, விமானத்தில் உள்ள அனைத்து மைய-சமச்சீர் குவிந்த வடிவங்களிலும், இது மிகக் குறைந்த அதிகபட்ச பொதி அடர்த்தி கொண்ட ஒன்றாகும் என்று அனுமானித்தார். இந்த வடிவத்தின் பொதி அடர்த்தி வட்ட பொதிகளின் அடர்த்தியை விட மோசமாக இருந்தாலும், இது மிகவும் மோசமானது என்ற ரெய்ன்ஹார்ட்ட்டின் அனுமானம் தீர்க்கப்படாமல் உள்ளது. ரெய்ன்ஹார்ட் மெத்தடிஷ் ஐன்ஃபுஹ்ரங் இன் டை ஹோஹெர் கணிதவியல் (1934) என்ற பாடப்புத்தகத்தையும் வெளியிட்டார். அதில் அவர் வழக்கமான விளக்கக்காட்சியிலிருந்து தலைகீழ் வடிவத்தில் கால்குலஸை முன்வைத்தார், வளைவுகளின் சரிவுகளை (வழித்தோன்றல்கள்) விட வளைவுகளின் (ஒருங்கிணைப்புகள்) கீழ் உள்ள பகுதிகளுடன், இந்த வரிசையில் பொருள் கற்றுக்கொள்வது எளிதாக இருக்கும் என்ற அவரது கோட்பாட்டின் அடிப்படையில். மேற்கோள்கள் வெளி இணைப்புகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்கள் 1895 பிறப்புகள் 1941 இறப்புகள் கோதே பல்கலைக்கழகம் பிராங்பேர்ட் முன்னாள் மாணவர்கள் கோதே பல்கலைக்கழகம் பிராங்பேர்ட் பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி ஊழியர்கள் கிரேஃப்ஸ்வால்ட் பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி ஊழியர்கள்