Irwin Kra
இர்வின் க்ரா (பிறப்புஃ ஜனவரி 5,1937) ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் சிக்கலான பகுப்பாய்வில் செயல்பாட்டுக் கோட்பாட்டில் பணியாற்றுகிறார். வாழ்க்கை மற்றும் வேலை க்ரா புரூக்ளின் பாலிடெக்னிக் இன்ஸ்டிடியூட் (1960 இல் இளங்கலை பட்டம்) மற்றும் கொலம்பியா பல்கலைக்கழகத்தில் படித்தார், அங்கு அவர் 1964 இல் பட்டம் பெற்றார் மற்றும் 1966 இல் லிப்மேன் பெர்ஸ் (முறைசாரா கட்டமைப்பு மற்றும் இயற்கணித அமைப்பு) மேற்பார்வையின் கீழ் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். அதன் பிறகு, அவர் 1966 முதல் 1968 வரை சி. எல். இ. யாக இருந்தார். மாசசூசெட்ஸ் இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜியில் மூர் பயிற்றுவிப்பாளராகவும், பின்னர் ஸ்டோனி ப்ரூக்கில் உள்ள நியூயார்க் மாநில பல்கலைக்கழகத்திலும் பயிற்றுவித்தார், அங்கு அவர் 1975 முதல் 1981 வரை கணித பீடத்திற்கு தலைமை தாங்கினார். 1991 முதல் 1996 வரை, அங்கு அவர் இயற்பியல் அறிவியல் மற்றும் கணிதப் பிரிவின் டீனாக இருந்தார். 2004 முதல் அவர் எமிரிட்டஸ் பேராசிரியராக இருந்து வருகிறார். ஜெருசலேமில் உள்ள ஹீப்ரு பல்கலைக்கழகம் (அங்கு அவர் ஹெர்ஷல் எம். ஃபார்காஸுடன் ஒத்துழைத்தார்), சாண்டியாகோ டி சிலியில் உள்ள பெருஜியா பல்கலைக்கழகம், தோஹோகு பல்கலைக்கழகம், ஷாங்காயில் உள்ள ஃபுடான் பல்கலைக்கழகம் (1987) ஆகியவற்றில் வருகை பேராசிரியராக இருந்தார். 2004 முதல் 2008 வரை அமெரிக்காவில் கணிதத்தில் கல்லூரிக் கல்வியை மேம்படுத்த அர்ப்பணிக்கப்பட்ட ஒரு தனியார் அமைப்பான அமெரிக்காவுக்கான கணிதத்தின் இயக்குநராக இருந்தார். அவர் தற்போது நியூயார்க் நகரில் வசித்து வருகிறார். 2010 ஆம் ஆண்டில் அவர் வடமேற்கு பல்கலைக்கழகத்தில் கற்பித்தார். 1972 முதல் 1973 வரை அவர் குகென்ஹெய்ம் சக ஊழியராக இருந்தார். 2012 ஆம் ஆண்டில் அவர் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் உறுப்பினரானார். ரீமன் மேற்பரப்புகள் மற்றும் அவற்றின் மாடுலி இடைவெளிகள் (டீச்முல்லர் இடைவெளிகள்) மற்றும் க்ளீனியன் குழுக்கள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய தானியங்கி வடிவங்களுடனான அவற்றின் தொடர்பு மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகளை க்ரா ஆய்வு செய்கிறார், எடுத்துக்காட்டாக எண் கோட்பாட்டில். 1998 ஆம் ஆண்டில் பெர்னார்ட் மாஸ்கிட்டுடன் இணைந்து, செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு குறித்த லிப்மேன் பெர்ஸின் சேகரிக்கப்பட்ட படைப்புகளை வெளியிட்டார். குடும்ப உறவுகள் இர்வின் கிராவுக்கு மூன்று குழந்தைகள் உள்ளனர். அவர் கணிதவியலாளர் பிரைனா க்ரா, காலநிலை தொழில்நுட்ப துணிகர முதலீட்டாளர் கேப்ரியல் க்ரா மற்றும் டக்ளஸ் க்ரா ஆகியோரின் தந்தை ஆவார். ரைட்டிங்ஸ் புக்ஸ் வித் ஜேன் பி. கில்மேன், ரூபி ஈ. ரோட்ரிக்ஸ் காம்ப்ளக்ஸ் அனாலிசிஸ் இன் தி ஸ்பிரிட் ஆஃப் லிப்மேன் பெர்ஸ், ஸ்பிரிங்கர் வெர்லாக், 2007 வித் ஹெர்ஷெல் எம். ஃபார்காஸ் ரீமன் சர்ஃபேஸ்கள், ஸ்பிரிங்கர் வெர்லாக், 1980,2 வது பதிப்பு. ஆகஸ்ட் 1992 உடன் ஃபார்காஸ்ஃ தீட்டா மாறிலிகள், ரீமன் மேற்பரப்புகள் மற்றும் மாடுலர் குழுஃ சீரான கோட்பாடுகள், பகிர்வு அடையாளங்கள் மற்றும் ஒருங்கிணைந்த எண் கோட்பாட்டிற்கான பயன்பாடுகளுடன் ஒரு அறிமுகம், பிராவிடன்ஸ், அமெரிக்க கணித சங்கம் 2001 லிப்மேன் பெர்ஸ் (ஆசிரியர்களுடன்): க்ளீனியன் குழுக்கள் குறித்த க்ராஷ் பாடநெறி, ஸ்பிரிங்கர் 1974 ஆட்டோமார்ஃபிக் வடிவங்கள் மற்றும் க்ளீனியன் குழுக்கள், பெஞ்சமின் 1972 லிப்மேன் பெர்ஸ், கணிதத்தில் ஒரு வாழ்க்கை, எட்ஸ். ஐ. க்ரா, ஆர். ரோட்ரிக்ஸ், எல். கீன், அமெர். கணிதம். சொ., பிராவிடன்ஸ், ஆர்ஐ, 2015. பி. மாஸ்கிட்டுடன் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கட்டுரைகள்ஃ ஹெர்ஷல் எம். ஃபார்காஸுடன்ஃ சி. ஜே. எர்லே மற்றும் எஸ். எல். க்ரஷ்கல் ஆகியோருடன்ஃ அமெரிக்காவுக்கான கணிதத்தின் பக்கங்களில் குறிப்புகள் உருவப்படம் அசல் கட்டுரை தொடர்புடைய ஜெர்மன் கட்டுரையின் மொழிபெயர்ப்பாகும். 1937 உயிருள்ள மக்கள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் நியூயார்க் பல்கலைக்கழகத்தின் பாலிடெக்னிக் இன்ஸ்டிடியூட் முன்னாள் மாணவர்கள் கொலம்பியா பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் மாசசூசெட்ஸ் இன்ஸ்டிடியூட் ஆஃப் டெக்னாலஜி ஸ்கூல் ஆஃப் சயின்ஸ் ஆசிரிய ஸ்டோனி புரூக் பல்கலைக்கழக ஆசிரிய உறுப்பினர்கள் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் கூட்டாளிகள்