Pseudo-uniform polyhedron
ஒரு போலி-சீரான பாலிஹெட்ரான் என்பது ஒரு பாலிஹெட்ரான் ஆகும், இது வழக்கமான பலகோணங்களை முகங்களாகக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அனைத்து செங்குத்துகளிலும் ஒரே உச்சி அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் உச்சி-இடைநிலை அல்லஃ எந்த இரண்டு செங்குத்துகளுக்கும், பாலிஹெட்ரான் முதல் ஐசோமெட்ரிக் முறையில் இரண்டாவது மீது வரைபடத்தின் சமச்சீர் உள்ளது என்பது உண்மையல்ல. எனவே, ஒரு போலி-சீரான பாலிஹெட்ரானின் அனைத்து செங்குத்துகளும் ஒரே மாதிரியாகத் தோன்றினாலும், அது ஐசோகோனல் அல்ல. சில உண்மையான சீருடை பாலிஹெட்ராவுடன் ஒத்திருப்பதால் அவை போலி-சீருடை பாலிஹெட்ரா என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இரண்டு போலி-சீரான பாலிஹெட்ராக்கள் உள்ளனஃ சூடோஹோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் மற்றும் சூடோ-கிரேட் ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான். அவை இரண்டும் D4d சமச்சீர்மையைக் கொண்டுள்ளன, இது ஒரு சதுர ஆன்டிபிரிசத்தின் அதே சமச்சீர்மையாகும். அவை இரண்டையும் ஒரு சீரான பாலிஹெட்ரானில் இருந்து ஒரு குபோலா வடிவ தொப்பியை முறுக்குவதன் மூலம் கட்டமைக்க முடியும். சூடோ-சீரான பாலிஹெட்ரா சூடோர்ஹாம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் சூடோர்ஹாம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் மட்டுமே குவிந்த சூடோ-சீரான பாலிஹெட்ரான் ஆகும். இது ஒரு ஜான்சன் திண்மம் (J37) மற்றும் நீளமான சதுர கைரோபிகுபோலா என்றும் அழைக்கப்படலாம். அதன் இரட்டை போலி-டெல்டோயிடல் ஐகோசிடெட்ராஹெட்ரான் ஆகும். பெயர் குறிப்பிடுவது போல, ஒரு சதுர கைரோபிகுபோலாவை (ஜே29) நீளப்படுத்துவதன் மூலமும், அதன் இரண்டு பகுதிகளுக்கு இடையில் ஒரு எண்கோண முக்கோணத்தை செருகுவதன் மூலமும் இதை உருவாக்க முடியும். இதன் விளைவாக உருவாகும் திடப்பொருள் உள்ளூரில் உச்சி-ஒழுங்காக உள்ளது-எந்த உச்சியிலும் நான்கு முகங்களின் அமைப்பு அனைத்து உச்சிகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்; இது ஜான்சன் திடப்பொருட்களில் தனித்துவமானது. இருப்பினும், இது உச்சி-இடைநிலை அல்ல, இதன் விளைவாக ஆர்க்கிமிடியன் திடப்பொருட்களில் ஒன்றல்ல, ஏனெனில் ஒரு திடப்பொருளின் ஐசோமெட்ரி இல்லாத ஜோடி செங்குத்துகள் உள்ளன. அடிப்படையில், இரண்டு வகையான செங்குத்துகளையும் அவற்றின் "அண்டை நாடுகளின் அண்டை நாடுகள்" மூலம் வேறுபடுத்திக் காட்டலாம். பாலிஹெட்ரான் வெர்டெக்ஸ்-ரெகுலர் அல்ல என்பதைக் காண்பதற்கான மற்றொரு வழி, அதன் பூமத்திய ரேகைச் சுற்றி எட்டு சதுரங்களைக் கொண்ட ஒரு பெல்ட் உள்ளது என்பதைக் குறிப்பிடுவதாகும், இது பெல்ட்டில் உள்ள செங்குத்துகளை இருபுறமும் உள்ள செங்குத்துகளிலிருந்து வேறுபடுத்துகிறது. சதுரக் குவளைகளில் (J4) ஒன்றை ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் (ஆர்க்கிமீடியன் திடப்பொருட்களில் ஒன்று) மீது முறுக்கியதன் விளைவாகவும் திடப்பொருளைக் காணலாம். நீளமான சதுர ஆர்த்தோபிகுபோலா) 45 டிகிரி. ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரானுடன் அதன் ஒற்றுமை இதற்கு சூடோர்ஹோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் என்ற மாற்று பெயரை அளிக்கிறது. இது எப்போதாவது "பதினான்காவது ஆர்க்கிமிடியன் திண்மம்" என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. அதன் D4d சமச்சீர் மூலம் வண்ணமயமான முகங்களுடன், இது இப்படி இருக்கும்ஃ அதன் பூமத்திய ரேகைச் சுற்றி 8 (பச்சை) சதுரங்கள், 4 (சிவப்பு) முக்கோணங்கள் மற்றும் 4 (மஞ்சள்) சதுரங்கள் மேலேயும் கீழேயும் உள்ளன, மேலும் ஒவ்வொரு துருவத்திலும் ஒரு (நீல) சதுரம் உள்ளது. சீருடை மற்றும் போலி ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ராவின் கட்டுமானத்தை எண்கோண ப்ரிஸத்தின் பின்வரும் விரிவாக்கங்களில் காணலாம்ஃ சூடோ-கிரேட் ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் சீருடை அல்லாத கன்வெக்ஸ் கிரேட் ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் ஒரு ஆக்டாகிராமிக் ப்ரிஸமாக பார்க்கப்படலாம், குறுக்கு சதுர குபோலா மூலம் அகழ்வாராய்ச்சி செய்யப்பட்ட ஆக்டாகிராம்களுடன், ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் ஒரு எண்கோண ப்ரிஸமாக பார்க்கப்படலாம். இந்த கட்டுமானத்தில் குபோலாக்களில் ஒன்றை சுழற்றுவது போலி-பெரிய ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரானை விளைவிக்கிறது. கீழே உள்ள படங்கள் ஒரு நேரத்தில் ஒரு படி கடந்து குறுக்கு சதுர குபோலாக்களுடன் ஆக்டாகிராமிக் ப்ரிஸத்தின் அகழ்வாராய்ச்சியைக் காட்டுகின்றன. குறுக்கு சதுர குபோலாக்கள் எப்போதும் சிவப்பு நிறத்தில் இருக்கும், அதே நேரத்தில் ஆக்டாகிராமிக் ப்ரிஸத்தின் சதுர பக்கங்கள் மற்ற வண்ணங்களில் இருக்கும். அனைத்து படங்களும் தெளிவுக்காக தோராயமாக ஒரே திசையில் அமைந்துள்ளன. சூடோ கிரேட் ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரான் அதன் பூமத்திய ரேகைச் சுற்றி சதுரங்களின் ஒற்றை "பெல்ட்" ஐக் கொண்டுள்ளது, மேலும் குறுக்கிடப்பட்ட சதுர குபோலாக்களில் ஒன்றை ஒரு கன்வெக்ஸ் அல்லாத பெரிய ரோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரானில் 45 டிகிரி சுழற்றுவதன் மூலம் கட்டமைக்க முடியும். இது சூடோர்ஹோம்பிகுபோக்டாஹெட்ரானுக்கு ஒத்ததாகும். போலி-சீரான பாலிஹெட்ராவின் டூயல்கள் போலி-சீரான பாலிஹெட்ராவின் டூயல்கள் அனைத்து முகங்களையும் ஒத்தவை, ஆனால் இடைநிலை அல்லஃ அவற்றின் முகங்கள் அனைத்தும் ஒரே சமச்சீர் சுற்றுப்பாதையில் இல்லை, எனவே அவை ஐசோஹெட்ரல் அல்ல. இது போலி-சீரான பாலிஹெட்ரா ஒவ்வொரு உச்சியிலும் ஒரே உச்சி அமைப்பைக் கொண்டிருப்பதன் விளைவாகும், ஆனால் உச்சி-இடைநிலை அல்ல. இந்த கட்டுரையில் உள்ள இரட்டை போலி-சீருடை பாலிஹெட்ராவின் படங்களில் முகங்களுக்கு பயன்படுத்தப்படும் வெவ்வேறு வண்ணங்களால் இது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது, இது பல்வேறு வகையான முகங்களைக் குறிக்கிறது. சூடோ-டெல்டோயிடல் ஐகோசிடெட்ராஹெட்ரான் சூடோ-கிரேட் டெல்டோயிடல் ஐகோசிடெட்ராஹெட்ரான் குறிப்புகள்