Group contraction
கோட்பாட்டு இயற்பியலில், யூஜின் விக்னர் மற்றும் எர்டல் இன்னோனு ஆகியோர் கொடுக்கப்பட்ட லை குழுவிலிருந்து ஒரு தொடர்ச்சியான துணைக்குழுவைப் பொறுத்து ஒரு குழு சுருக்கத்தால் வேறுபட்ட (ஐசோமார்பிக் அல்லாத) லை குழுவைப் பெறுவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளைப் பற்றி விவாதித்துள்ளனர். இது லை இயற்கணிதத்தின் ஒரு அளவுருவின் மீது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டிற்கு சமம், பொருத்தமான சூழ்நிலைகளில், இந்த லை இயற்கணிதத்தின் கட்டமைப்பு மாறிலிகளை அற்பமான ஒற்றை முறையில் மாற்றுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 3டி சுழற்சி குழுவின் லை இயற்கணிதம், போன்றவை, மாறிகளின் மாற்றத்தால் மீண்டும் எழுதப்படலாம். சுருக்க வரம்பு முதல் கம்யூட்டேட்டரை அற்பமாக்குகிறது, இதனால் யூக்ளிடியன் குழுவின் ஐசோமார்பிக் அல்லாத இயற்கணிதத்தை வழங்குகிறது. (இது உருளை குழுவிற்கு ஐசோமார்பிக் ஆகும், இது ஒரு உருளை மேற்பரப்பில் ஒரு புள்ளியின் இயக்கங்களை விவரிக்கிறது. இது மின்காவ்ஸ்கி இடத்தில் உள்ள பூஜ்ய நான்கு-திசையன்களின் சிறிய குழு அல்லது நிலைப்படுத்துபவர் துணைக்குழு ஆகும்.) குறிப்பாக, மொழிபெயர்ப்பு ஜெனரேட்டர்கள், இப்போது அபெலியன் இயல்பான துணைக்குழுவை உருவாக்குகின்றன (cf. குழு விரிவாக்கம்), பரவளைய லோரென்ட்ஸ் உருமாற்றங்கள். இதே போன்ற வரம்புகள், இயற்பியலில் கணிசமான பயன்பாட்டின் (cf. கடிதக் கோட்பாடுகள்), டி சிட்டர் ஆரம் வேறுபடும்போது டி சிட்டர் குழுவை பாயின்கேர் குழுவுடன் சுருக்குங்கள்ஃ அல்லது ஏ. டி. எஸ் ஆரம் வேறுபடும்போது சூப்பர்-ஆன்டி-டி சிட்டர் இயற்கணிதம் சூப்பர்-பாயின்கேர் இயற்கணிதம்; அல்லது ஒளியின் வேகம் வேறுபடும்போது பாயின்கேர் குழு கலிலி குழுவிற்குஃ அல்லது பாய்சன் அடைப்புக்குறி லை இயற்கணிதம் (குவாண்டம் கம்யூட்டேட்டர்களுக்கு சமமானது) பாய்சன் அடைப்புக்குறி லை இயற்கணிதம், கிளாசிக்கல் வரம்பில் பிளாங்க் மாறிலி மறைந்துவிடும் போதுஃ குறிப்புகள் குறிப்புகள் லை ஆல்ஜிப்ராக்கள் லை குழுக்கள் கணித இயற்பியல்