Log-linear analysis
பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வு என்பது இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட வகைப்பாட்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை ஆராய புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு நுட்பமாகும். இந்த நுட்பம் கருதுகோள் சோதனை மற்றும் மாதிரி உருவாக்கம் ஆகிய இரண்டிற்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த இரண்டு பயன்பாடுகளிலும், மாதிரிகள் மிகவும் பார்சிமோனியஸ் (அதாவது, குறைந்த சிக்கலான) மாதிரியைக் கண்டறிய சோதிக்கப்படுகின்றன, இது கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்களில் உள்ள மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுகிறது. (ஒரு பியர்சனின் சி-சதுர சோதனை பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்விற்கு பதிலாக பயன்படுத்தப்படலாம், ஆனால் அந்த நுட்பம் ஒரு நேரத்தில் இரண்டு மாறிகளை மட்டுமே ஒப்பிட அனுமதிக்கிறது. பொருத்தமான அளவுகோல் பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வு ஒரு நிகழ்தகவு விகித புள்ளிவிவரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, இது மாதிரி அளவு பெரியதாக இருக்கும்போது தோராயமான சி-சதுர விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளதுஃ இங்கு இயற்கையான மடக்கை; செலிஜில் காணப்பட்ட அதிர்வெண் (i = வரிசை மற்றும் j = நெடுவரிசை); செலிஜில் எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண். மாதிரியின் மாறுபாடு. அனுமானங்கள் பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வில் மூன்று அனுமானங்கள் உள்ளனஃ அவதானிப்புகள் சுயாதீனமானவை மற்றும் சீரற்றவை; கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்கள் பொதுவாக மீண்டும் மீண்டும் மாதிரிகள் மீது எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண்களைப் பற்றி விநியோகிக்கப்படுகின்றன. (அ) எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண்கள் 80 சதவீதம் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வகைகளுக்கு 5 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், (ஆ) எதிர்பார்க்கப்படும் அனைத்து அதிர்வெண்களும் 1 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால் இது ஒரு நல்ல தோராயமாகும். இந்த அனுமானத்தை மீறுவது சக்தியில் பெரிய குறைப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. இந்த மீறலுக்கான பரிந்துரைக்கப்பட்ட தீர்வுகள்ஃ ஒரு மாறியை நீக்குங்கள், ஒரு மாறியின் அளவை இணைக்கவும் (எ. கா., ஆண்களையும் பெண்களையும் ஒன்றாக இணைக்கவும்), அல்லது கூடுதல் தரவை சேகரிக்கவும். 3. மறுமொழி மாறியின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பின் மடக்கை என்பது விளக்க மாறிகளின் நேரியல் கலவையாகும். இந்த அனுமானம் மிகவும் அடிப்படையானது, இது அரிதாகவே குறிப்பிடப்படுகிறது, ஆனால் பெரும்பாலான நேரியல் அனுமானங்களைப் போலவே, இது அரிதாகவே துல்லியமானது மற்றும் பெரும்பாலும் ஒரு கையாளக்கூடிய மாதிரியைப் பெறுவதற்காக மட்டுமே செய்யப்படுகிறது. கூடுதலாக, தரவு எப்போதும் திட்டவட்டமாக இருக்க வேண்டும். தொடர்ச்சியான தரவை முதலில் குறிப்பிட்ட தரவுகளாக மாற்றலாம், சில தகவல்களை இழக்கலாம். தொடர்ச்சியான மற்றும் வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுகளுடன், தளவாட பின்னடைவைப் பயன்படுத்துவது சிறந்தது. (பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வு மூலம் பகுப்பாய்வு செய்யப்படும் எந்தவொரு தரவையும் தளவாட பின்னடைவு மூலம் பகுப்பாய்வு செய்யலாம். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நுட்பம் ஆராய்ச்சி கேள்விகளைப் பொறுத்தது). மாறிகள் பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வில் சுயாதீனமான அல்லது சார்பு மாறிகள் என்ன என்பதற்கு இடையே தெளிவான வேறுபாடு இல்லை. மாறிகள் ஒரே மாதிரியாக நடத்தப்படுகின்றன. இருப்பினும், பெரும்பாலும் மாறிகளின் தத்துவார்த்த பின்னணி மாறிகளை சுயாதீனமான அல்லது சார்பு மாறிகளாக விளக்க வழிவகுக்கும். மாதிரிகள் பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வின் குறிக்கோள், தரவுகளுக்கான சிறந்த கணக்கைப் பெறுவதற்கு எந்த மாதிரி கூறுகளைத் தக்கவைத்துக்கொள்ள வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிப்பதாகும். மாதிரி கூறுகள் என்பது மாதிரியில் உள்ள முக்கிய விளைவுகள் மற்றும் தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, மாறி ஏ, மாறி பி மற்றும் மாறி சி ஆகிய மூன்று மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை நாம் ஆராய்ந்தால், நிறைவுற்ற மாதிரியில் ஏழு மாதிரி கூறுகள் உள்ளன. மூன்று முக்கிய விளைவுகள் (ஏ, பி, சி), மூன்று இருவழி தொடர்புகள் (ஏபி, ஏசி, பிசி), மற்றும் ஒரு மூன்று வழி தொடர்பு (ஏபிசி) ஏழு மாதிரி கூறுகளை வழங்குகிறது. பதிவு-நேரியல் மாதிரிகள் ஒரு தொடர்ச்சியில் இருப்பதாகக் கருதலாம், இரண்டு உச்சநிலைகள் எளிமையான மாதிரி மற்றும் நிறைவுற்ற மாதிரி ஆகும். எளிமையான மாதிரி என்பது எதிர்பார்க்கப்படும் அனைத்து அதிர்வெண்களும் சமமாக இருக்கும் மாதிரியாகும். மாறிகள் தொடர்புபடுத்தப்படாதபோது இது உண்மை. நிறைவுற்ற மாதிரி என்பது அனைத்து மாதிரி கூறுகளையும் உள்ளடக்கிய மாதிரியாகும். இந்த மாதிரி எப்போதும் தரவை சிறப்பாக விளக்கும், ஆனால் எல்லாம் சேர்க்கப்பட்டிருப்பதால் இது மிகக் குறைவான பார்சிமோனியஸ் ஆகும். இந்த மாதிரியில், கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்கள் எதிர்பார்க்கப்பட்ட அதிர்வெண்களுக்கு சமமாக இருக்கும், எனவே நிகழ்தகவு விகிதத்தில் சி-சதுர புள்ளிவிவரத்தில், விகிதம் மற்றும். இதன் விளைவாக சிஐ-சதுர புள்ளிவிவரம் 0 க்கு சமமாக இருக்கும், இது சிறந்த மாதிரி பொருத்தமாகும். நிபந்தனை சமத்துவத்தன்மை மாதிரி மற்றும் பரஸ்பர சார்பு மாதிரி ஆகியவை பிற சாத்தியமான மாதிரிகள் ஆகும். ஒவ்வொரு பதிவு-நேரியல் மாதிரியையும் பதிவு-நேரியல் சமன்பாடாக குறிப்பிடலாம். எடுத்துக்காட்டாக, மூன்று மாறிகள் (ஏ, பி, சி) உடன் நிறைவுற்ற மாதிரி பின்வரும் பதிவு-நேரியல் சமன்பாட்டைக் கொண்டுள்ளதுஃ செல்லிஜ்கில் எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண்; ஒவ்வொரு மாறியின் ஒப்பீட்டு எடை. படிநிலை மாதிரி பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் படிநிலை அல்லது படிநிலை அல்லாததாக இருக்கலாம். படிநிலை மாதிரிகள் மிகவும் பொதுவானவை. இந்த மாதிரிகள் அனைத்து கீழ் வரிசை இடைவினைகள் மற்றும் ஆராயப்பட வேண்டிய தொடர்புகளின் முக்கிய விளைவுகளைக் கொண்டுள்ளன. வரைகலை மாதிரி ஒரு பதிவு-நேரியல் மாதிரி வரைகலை என்றால், மாதிரியில் உயர்-வரிசை தொடர்புகளால் உருவாக்கப்பட்ட அனைத்து இரண்டு காரணி சொற்களும் இருக்கும்போதெல்லாம், மாதிரியில் உயர்-வரிசை தொடர்பும் உள்ளது. ஒரு நேரடி விளைவு, வரைகலை மாதிரிகள் படிநிலை உள்ளன. மேலும், அதன் இரண்டு காரணி சொற்களால் முழுமையாக தீர்மானிக்கப்படுவதால், ஒரு வரைகலை மாதிரியை ஒரு திசைதிருப்பப்படாத வரைபடத்தால் குறிப்பிடலாம், அங்கு செங்குத்துகள் மாறிகளைக் குறிக்கின்றன மற்றும் விளிம்புகள் மாதிரியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள இரண்டு காரணி சொற்களைக் குறிக்கின்றன. சிதைக்கக்கூடிய மாதிரி ஒரு பதிவு-நேரியல் மாதிரி வரைகலை மற்றும் தொடர்புடைய வரைபடம் கார்டல் என்றால் சிதைக்கக்கூடியது. மாதிரி பொருந்தும் எஞ்சியவை (அதாவது, கவனிக்கப்பட்ட-எதிர்பார்க்கப்பட்டவை) 0 க்கு அருகில் இருக்கும்போது மாதிரி நன்றாக பொருந்துகிறது, அதாவது கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்கள் எதிர்பார்க்கப்பட்ட அதிர்வெண்களுக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்போது மாதிரி சிறப்பாக பொருந்துகிறது. நிகழ்தகவு விகிதம் சிஐ-சதுர புள்ளிவிவரம் குறிப்பிடத்தக்கதாக இல்லாவிட்டால், மாதிரி நன்றாக பொருந்துகிறது (அதாவது, கணக்கிடப்பட்ட எதிர்பார்க்கப்பட்ட அதிர்வெண்கள் கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்களுக்கு அருகில் உள்ளன). நிகழ்தகவு விகிதம் சிஐ-சதுர புள்ளிவிவரம் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தால், மாதிரி சரியாக பொருந்தாது (அதாவது, கணக்கிடப்பட்ட எதிர்பார்க்கப்பட்ட அதிர்வெண்கள் கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்களுக்கு அருகில் இல்லை). தரவுகளுக்கான சிறந்த கணக்கீட்டிற்காக எந்த மாதிரி கூறுகளை தக்கவைக்க வேண்டும் என்பதை தீர்மானிக்க பின்தங்கிய நீக்குதல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வு நிறைவுற்ற மாதிரியுடன் தொடங்குகிறது மற்றும் மாதிரி தரவுகளுக்கு துல்லியமாக பொருந்தாத வரை மிக உயர்ந்த வரிசை தொடர்புகள் அகற்றப்படுகின்றன. குறிப்பாக, ஒவ்வொரு கட்டத்திலும், மிக உயர்ந்த வரிசைப்படுத்தப்பட்ட இடைவினையை அகற்றிய பிறகு, மாதிரி தரவை எவ்வளவு நன்றாக பொருத்துகிறது என்பதை அளவிடுவதற்கு நிகழ்தகவு விகிதம் சிஐ-சதுர புள்ளிவிவரம் கணக்கிடப்படுகிறது. சி-ஸ்கொயர் புள்ளிவிவரத்தின் சாத்தியக்கூறு விகிதம் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கும்போது மிக உயர்ந்த வரிசைப்படுத்தப்பட்ட இடைவினைகள் இனி அகற்றப்படாது. மாதிரிகளை ஒப்பிடுதல் இரண்டு மாதிரிகள் கூடு கட்டப்படும்போது, மாதிரிகளை சி-சதுர வேறுபாடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி ஒப்பிடலாம். ஒப்பிடப்படும் இரண்டு மாதிரிகளுக்கான சாத்தியக்கூறு விகிதம் சி-சதுர புள்ளிவிவரங்களைக் கழிப்பதன் மூலம் சி-சதுர வேறுபாடு சோதனை கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த மதிப்பு பின்னர் சுதந்திரத்தின் அளவுகளில் உள்ள வேறுபாட்டில் சிஐ-சதுர முக்கியமான மதிப்புடன் ஒப்பிடப்படுகிறது. கை-சதுர வேறுபாடு கை-சதுர முக்கியமான மதிப்பை விட சிறியதாக இருந்தால், புதிய மாடல் தரவை கணிசமாக சிறப்பாகப் பொருந்துகிறது மற்றும் விருப்பமான மாடலாகும். இல்லையெனில், கை-சதுர வேறுபாடு முக்கியமான மதிப்பை விட பெரியதாக இருந்தால், குறைவான பார்சிமோனியஸ் மாடல் விரும்பப்படுகிறது. பின்தொடர்தல் சோதனைகள் சிறந்த பொருத்தத்தின் மாதிரி தீர்மானிக்கப்பட்டவுடன், மாறிகளில் ஒன்றின் வெவ்வேறு நிலைகளில் சி-சதுர பகுப்பாய்வுகளை நடத்துவதன் மூலம் மிக உயர்ந்த வரிசை தொடர்பு ஆராயப்படுகிறது. கை-சதுர பகுப்பாய்வுகளை நடத்த, ஒரு மாதிரியை 2 × 2 அல்லது 2 × 1 தற்செயல் அட்டவணையாக உடைக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, நான்கு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை ஒருவர் ஆராய்ந்தால், சிறந்த பொருத்தத்தின் மாதிரியில் மூன்று வழி தொடர்புகளில் ஒன்று இருந்தால், மூன்றாவது மாறியின் வெவ்வேறு நிலைகளில் அதன் எளிய இரு வழி தொடர்புகளை ஒருவர் ஆராய்வார். விளைவு அளவுகள் மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்புகளின் விளைவு அளவுகளை ஒப்பிட, முரண்பாடுகள் விகிதங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இரண்டு முக்கிய காரணங்களுக்காக சி-சதுர புள்ளிவிவரங்களை விட ஆட்ஸ் விகிதங்கள் விரும்பப்படுகின்றனஃ ஆட்ஸ் விகிதங்கள் மாதிரி அளவிலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளன; முரண்பட்ட விகிதங்கள் சமமற்ற விளிம்பு விநியோகங்களால் பாதிக்கப்படுவதில்லை. ஒரு சில மாறிகள் கொண்ட தரவுத்தொகுப்புகளுக்கான மென்பொருள்-மாஸ் தொகுப்பின் லாக்எல்எம் செயல்பாட்டுடன் பொதுவான பதிவு-நேரியல் மாதிரிகள் ஆர் (பயிற்சியைப் பார்க்கவும்) ஜென்லக் செயல்முறையுடன் ஐபிஎம் எஸ்பிஎஸ்எஸ் புள்ளிவிவரங்கள் (பயன்பாடு) நூற்றுக்கணக்கான மாறிகள் கொண்ட தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு-சிதைக்கக்கூடிய மாதிரிகள் கொர்டாலிஸிஸ் மேலும் பார்க்க பாய்சன் பின்னடைவு பதிவு-நேரியல் மாதிரி குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு பதிவு-நேரியல் மாதிரிகள் சிம்கிஸ், டி.; இப்ராஹிம், ஜி. ஜே.; வாட்டர்ஸ்டன், ஏ. ஜே. ஆர். (எட்ஸ்.) அத்தியாயம் 14: வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவை பகுப்பாய்வு செய்தல்ஃ பதிவு-நேரியல் பகுப்பாய்வு. ஜர்னல் ஆஃப் டிராபிகல் பீடியாட்ரிக்ஸ், ஆன்லைன் மட்டுமே பகுதி, "ஆராய்ச்சி முறைகள் II: பன்முக பகுப்பாய்வு" (pp. 144-153). மே 2012 இல் http://www.oxfordjournals.org/tropej/online/ma_chap14.pdf பக், எம். டி. (1983) இலிருந்து பெறப்பட்டது. "பங்களிப்பு தவறு மற்றும் கற்பழிப்பு தண்டனைகள்ஃ பாதிக்கப்பட்டவரைக் குற்றம் சாட்டுவதற்கான பதிவு-நேரியல் மாதிரிகள்". சமூக உளவியல் காலாண்டு, 46,233-242. தபச்னிக், பி. ஜி., & ஃபிடெல், எல். எஸ். (2007). பன்முக புள்ளியியலைப் பயன்படுத்துதல் (5வது பதிப்பு). நியூயார்க், நியூயார்க்ஃ அல்லின் மற்றும் பேக்கன். வகைப்படுத்தப்பட்ட மாறுபடும் தொடர்புகள்