Shimizu L-function
கணிதத்தில், அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஷிமிசு எல்-செயல்பாடு, முற்றிலும் உண்மையான இயற்கணித எண் புலத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு டிரிக்லெட் தொடர் ஆகும். ஒரு பன்மடங்கு எல்லையின் கையொப்பக் குறைபாட்டை ஈட்டா மாறாதது, அவற்றின் ஈட்டா செயல்பாட்டின் s = 0 என்ற மதிப்பு என வரையறுத்தது, மேலும் ஹில்பர்ட் மாடுலர் மேற்பரப்பின் ஒரு கூர்முனையின் ஹிர்ஸெப்ரூச்சின் கையொப்பக் குறைபாட்டை ஒரு ஷிமிசு எல்-செயல்பாட்டின் s = 0 அல்லது 1 இல் உள்ள மதிப்பின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்த முடியும் என்பதைக் காட்ட இதைப் பயன்படுத்தியது. வரையறை K என்பது முற்றிலும் உண்மையான இயற்கணித எண் புலம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், M என்பது புலத்தில் ஒரு லட்டீஸ், மற்றும் V என்பது லட்டீஸைப் பாதுகாக்கும் முற்றிலும் நேர்மறை அலகுகளின் குழுவின் அதிகபட்ச தரவரிசையின் துணைக்குழுவாகும். ஷிமிசு எல்-சீரிஸ் குறிப்புகள் ஜீட்டா மற்றும் எல்-செயல்பாடுகளால் வழங்கப்படுகிறது