Stufe (algebra)
புலக் கோட்பாட்டில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, F புலத்தின் ஸ்டூபி (/ʃtuːfə/; ஜெர்மன்ஃ நிலை) s (F) என்பது −1 க்கு கூட்டப்படும் வர்க்கங்களின் மிகக் குறைந்த எண்ணிக்கையாகும். - 1 ஐ வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாக எழுத முடியாவிட்டால், s (F) =. இந்த வழக்கில், எஃப் ஒரு முறையான உண்மையான புலம். ஸ்டூப், வரையறுக்கப்பட்டிருந்தால், எப்போதும் 2 இன் சக்தி என்றும், மாறாக 2 இன் ஒவ்வொரு சக்தியும் நிகழ்கிறது என்றும் ஆல்பிரெக்ட் ஃபிஸ்டர் நிரூபித்தார். 2 இன் சக்திகள் என்றால் சில இயற்கை எண்ணுக்கு. சான்றுஃ அவ்வாறு தேர்ந்தெடுக்கப்படட்டும். விடுங்கள். பின்னர் இரண்டு மற்றும் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை போன்ற உறுப்புகள் உள்ளன, இல்லையெனில், அனுமானத்திற்கு முரணானது. ஃபிஸ்டர் வடிவங்களின் கோட்பாட்டின் படி, பெருக்கல் என்பது வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும், அதாவது சிலருக்கு. ஆனால் அதிலிருந்து, நமக்கும் உள்ளது, எனவே மற்றும் எனவே. நேர்மறை பண்பு கொண்ட எந்தவொரு புலமும் நேர்மறை பண்பு கொண்ட எந்தவொரு புலத்தையும் கொண்டுள்ளது. சான்றுஃ விடுங்கள். உரிமைகோரலை நிரூபிக்க இது போதுமானது. அப்படியானால், அப்படித்தான். சதுரங்களின் தொகுப்பைக் கருத்தில் கொண்டால். இது மூலக்கூறுகளுடன் சுழற்சி குழுவில் உள்ள குறியீட்டின் துணைக்குழுவாகும். எனவே சரியாக கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது, அதேபோல் செய்கிறது. மொத்தத்தில் கூறுகள் மட்டுமே இருப்பதால், அவற்றை இணைக்க முடியாது, அதாவது, அவற்றுடன் உள்ளன, எனவே. பண்புகள் ஸ்டூப்ஸ் (எஃப்) பித்தாகரஸ் எண் பி (எஃப்) பை பி (எஃப்) ≤ எஸ் (எஃப்) + 1 உடன் தொடர்புடையது. F முறைப்படி உண்மையானதாக இல்லாவிட்டால், s (F) ≤ p (F) ≤ s (F) + 1. வடிவத்தின் சேர்க்கை வரிசை (1), எனவே F இன் விட் குழுவின் அடுக்கு 2s (F) க்கு சமம். எடுத்துக்காட்டுகள் நான்கு மடங்கு மூடிய புலத்தின் ஸ்டஃப் 1 ஆகும். ஒரு இயற்கணித எண் புலத்தின் ஸ்டஃபே φ, 1,2 அல்லது 4 (சீகலின் தேற்றம்) ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகள் Q, Q (ρ−1), Q (ρ−2) மற்றும் Q (ρ−7) ஆகும். ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட புலம் GF (q) இன் ஸ்டஃப் q ஷ்ண 1 மட்டு 4 ஆக இருந்தால் 1 ஆகவும், q ஷ்ண 3 மட்டு 4 ஆக இருந்தால் 2 ஆகவும் இருக்கும். ஒற்றைப்படை எச்ச பண்பு கொண்ட ஒரு உள்ளூர் புலத்தின் ஸ்டஃப் அதன் எச்ச புலத்திற்கு சமம். 2-அடிக் புலம் Q2 இன் ஸ்டஃப் 4 ஆகும். குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு களம் (கணிதம்)