Pseudoanalytic function
கணிதத்தில், போலி பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகள் என்பது பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகளை பொதுமைப்படுத்தும் மற்றும் காச்சி-ரீமன் சமன்பாடுகளின் பலவீனமான வடிவத்தை திருப்திப்படுத்தும் செயல்பாடுகளால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட செயல்பாடுகள் ஆகும். வரையறைகள் ஒரு வரம்புக்குட்பட்ட களத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட உண்மையான மதிப்புள்ள செயல்பாடாக இருக்கட்டும். மற்றும் மற்றும் Hölder தொடர்ச்சியாக இருந்தால், பின்னர் அனுமதிக்கப்படுகிறது. மேலும், ஒரு ரீமன் மேற்பரப்பு கொடுக்கப்பட்டால், ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் சில சுற்றுப்புறங்களுக்கு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டால், அது ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. சிக்கலான மதிப்புள்ள செயல்பாடு அனைத்து பகுதியளவு வழித்தோன்றல்களும் இருந்தால் மற்றும் பின்வரும் நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்தால், அந்த கட்டத்தில் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய ஒரு புள்ளியைப் பொறுத்தவரை போலி பகுப்பாய்வு ஆகும்ஃ சில களத்தில் ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் போலி பகுப்பாய்வு இருந்தால், அது அந்த களத்தில் போலி பகுப்பாய்வு ஆகும். பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகளுக்கான ஒற்றுமைகள் மாறிலி இல்லையென்றால், அதன் பூஜ்ஜியங்கள் அனைத்தும் தனிமைப்படுத்தப்படுகின்றன. எனவே, எந்தவொரு பகுப்பாய்வு தொடர்ச்சியும் தனித்துவமானது. எடுத்துக்காட்டுகள் சிக்கலான மாறிலிகள் போலி பகுப்பாய்வு ஆகும். போலி பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகளின் உண்மையான குணகங்களுடன் எந்த நேரியல் கலவையும் போலி பகுப்பாய்வு ஆகும். மேலும் காண்க எலிப்டிக் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள் காச்சி-ரீமன் சமன்பாடுகள் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு சிக்கலான பகுப்பாய்வு பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள் செயல்பாடுகளின் வகைகள்