MinHash
கணினி அறிவியல் மற்றும் தரவுச் சுரங்கத்தில், மின்ஹாஷ் (அல்லது குறைந்தபட்சம் வாரியாக சுயாதீன வரிசைமாற்றங்கள் வட்டார உணர்திறன் ஹாஷிங் திட்டம்) என்பது இரண்டு தொகுப்புகள் எவ்வளவு ஒத்தவை என்பதை விரைவாக மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு நுட்பமாகும். இந்த திட்டம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, ஆரம்பத்தில் அல்தாவிஸ்டா தேடுபொறியில் நகல் வலைப்பக்கங்களைக் கண்டறிந்து தேடல் முடிவுகளிலிருந்து அவற்றை அகற்ற பயன்படுத்தப்பட்டது. கிளஸ்டரிங் ஆவணங்கள் போன்ற பெரிய அளவிலான கிளஸ்டரிங் சிக்கல்களிலும் அவற்றின் சொற்களின் தொகுப்புகளின் ஒற்றுமையால் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஜாக்கார்ட் ஒற்றுமை மற்றும் குறைந்தபட்ச ஹாஷ் மதிப்புகள் ஜாக்கார்ட் ஒற்றுமை குணகம் என்பது இரண்டு தொகுப்புகளுக்கு இடையிலான ஒற்றுமையின் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் குறிகாட்டியாகும். ஒரு தொகுப்பாகவும், அதன் துணைக்குழுக்களாகவும் இருக்கட்டும், பின்னர் ஜாக்கார்ட் குறியீடு அவற்றின் குறுக்குவெட்டில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் அவற்றின் ஒன்றியத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ இரண்டு தொகுப்புகளும் பிரிக்கப்படும்போது இந்த மதிப்பு 0 ஆகவும், அவை சமமாக இருக்கும்போது 1 ஆகவும், இல்லையெனில் கண்டிப்பாக 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் இருக்கும். இரண்டு தொகுப்புகள் மிகவும் ஒத்தவை (அதாவது. ஒப்பீட்டளவில் அதிக உறுப்பினர்களைக் கொண்டிருங்கள்) அவர்களின் ஜாக்கார்ட் குறியீடு 1 க்கு அருகில் இருக்கும்போது. மின்ஹாஷின் குறிக்கோள், குறுக்குவெட்டு மற்றும் ஒன்றியத்தை வெளிப்படையாக கணக்கிடாமல், விரைவாக மதிப்பிடுவதாகும். உறுப்பினர்களை தனித்துவமான முழு எண்களாக வரைபடமாக்கும் ஒரு ஹாஷ் செயல்பாடாக இருக்கட்டும், தொகுப்பின் கூறுகளின் சீரற்ற வரிசைமாற்றமாக இருக்கட்டும், மேலும் வரையறையின் எந்த துணைக்குழுவிற்கும் குறைந்தபட்ச உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்-அதாவது குறைந்தபட்ச மதிப்புடன் உறுப்பினர். (பயன்படுத்தப்படும் ஹாஷ் செயல்பாடு போலி-சீரற்ற பண்புகளைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படும் சந்தர்ப்பங்களில், சீரற்ற வரிசைமாற்றத்தைப் பயன்படுத்த முடியாது.) இப்போது, இரண்டிற்கும் பொருந்தும் மற்றும், எந்த ஹாஷ் மோதல்களும் இல்லை என்று கருதினால், அனைத்து உறுப்புகளிலும், குறைந்தபட்ச ஹாஷ் மதிப்பு கொண்ட உறுப்பு குறுக்குவெட்டில் இருந்தால் மட்டுமே மதிப்புகள் சமமாக () இருப்பதைக் காண்கிறோம். இது உண்மையாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு சரியாக ஜாக்கார்ட் குறியீடாகும், எனவேஃ அதாவது, உண்மை என்று நிகழ்தகவு ஒற்றுமைக்கு சமம், ஒரு சீரான விநியோகத்திலிருந்து வரைதல் என்று கருதுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சீரற்ற மாறி என்றால் அது எப்போது மற்றும் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அது ஒரு பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளர். ஜாக்கார்ட் ஒற்றுமைக்கு ஒரு பயனுள்ள மதிப்பீட்டாளராக இருக்க மிக அதிக மாறுபாட்டைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் அது எப்போதும் பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது ஒன்றாகவோ இருக்கும். மின்ஹாஷ் திட்டத்தின் யோசனை என்னவென்றால், ஒரே வழியில் கட்டமைக்கப்பட்ட பல மாறிகளை சராசரியாக இணைப்பதன் மூலம் இந்த மாறுபாட்டைக் குறைப்பதாகும். பல ஹாஷ் செயல்பாடுகளுடன் கூடிய வழிமுறை மாறுபாடு மின்ஹாஷ் திட்டத்தின் எளிய பதிப்பு வெவ்வேறு ஹாஷ் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துகிறது, அங்கு ஒரு நிலையான முழு எண் அளவுரு உள்ளது, மேலும் இந்த செயல்பாடுகளுக்கான மதிப்புகளால் ஒவ்வொரு தொகுப்பையும் குறிக்கிறது. திட்டத்தின் இந்த பதிப்பைப் பயன்படுத்தி மதிப்பிடுவதற்கு, ஹாஷ் செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கையாக இருக்கட்டும், மேலும் மதிப்பீடாக பயன்படுத்தவும். இந்த மதிப்பீடு வெவ்வேறு 0-1 சீரற்ற மாறிகளின் சராசரியாகும், அவை ஒவ்வொன்றும் எப்போது ஒன்று மற்றும் இல்லையெனில் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளராகும். எனவே, அவற்றின் சராசரியும் ஒரு பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளராகும், மேலும் 0-1 சீரற்ற மாறிகளின் தொகைகளுக்கான நிலையான விலகலால், அதன் எதிர்பார்க்கப்படும் பிழை. எனவே, எந்தவொரு மாறிலிக்கும் ஒரு மாறிலி உள்ளது, அதாவது மதிப்பீட்டின் எதிர்பார்க்கப்படும் பிழை அதிகபட்சமாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக,. 05 ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ எதிர்பார்க்கப்படும் பிழையுடன் மதிப்பிடுவதற்கு 400 ஹாஷ்கள் தேவைப்படும். ஒற்றை ஹாஷ் செயல்பாட்டுடன் மாறுபாடு பல ஹாஷ் செயல்பாடுகளைக் கணக்கிடுவது கணக்கீட்டு ரீதியாக விலை உயர்ந்ததாக இருக்கலாம், ஆனால் மின்ஹாஷ் திட்டத்தின் தொடர்புடைய பதிப்பு ஒரு ஹாஷ் செயல்பாட்டை மட்டுமே பயன்படுத்துவதன் மூலம் இந்த அபராதத்தைத் தவிர்க்கிறது மற்றும் ஒவ்வொரு தொகுப்பிலிருந்தும் பல மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுக்க அதைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒரு ஹாஷ் செயல்பாடாக இருக்கட்டும், ஒரு நிலையான முழு எண்ணாக இருக்கட்டும். களத்தில் ஏதேனும் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மதிப்புகளின் தொகுப்பு இருந்தால், அதன் மிகச்சிறிய மதிப்புகளைக் கொண்ட உறுப்பினர்களின் துணைக்குழுவாக வரையறுக்கவும். இந்த துணைக்குழு தொகுப்புக்கான கையொப்பமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் எந்த இரண்டு தொகுப்புகளின் ஒற்றுமையும் அவற்றின் கையொப்பங்களை ஒப்பிடுவதன் மூலம் மதிப்பிடப்படுகிறது. குறிப்பாக, ஏ மற்றும் பி ஏதேனும் இரண்டு தொகுப்புகளாக இருக்கட்டும். பின்னர் k கூறுகளின் தொகுப்பாகும், மேலும் h ஒரு சீரற்ற செயல்பாடாக இருந்தால், k கூறுகளின் எந்த துணைக்குழுவும் சமமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட வாய்ப்புள்ளது; அதாவது, ஒரு எளிய சீரற்ற மாதிரியாகும். துணைக்குழு என்பது குறுக்குவெட்டைச் சேர்ந்த உறுப்பினர்களின் தொகுப்பாகும். எனவே, | |/என்பது ஒரு பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளர். இந்த மதிப்பீட்டாளருக்கும் பல ஹாஷ் செயல்பாடுகளால் உற்பத்தி செய்யப்படும் மதிப்பீட்டாளருக்கும் இடையிலான வேறுபாடு என்னவென்றால், எப்போதும் சரியாக உறுப்பினர்களைக் கொண்டுள்ளது, அதேசமயம் பல ஹாஷ் செயல்பாடுகள் இரண்டு வெவ்வேறு ஹாஷ் செயல்பாடுகள் ஒரே மினிமாவைக் கொண்டிருக்கலாம் என்ற சாத்தியக்கூறு காரணமாக குறைந்த எண்ணிக்கையிலான மாதிரி கூறுகளுக்கு வழிவகுக்கும். இருப்பினும், செட்டுகளின் அளவுகளுடன் ஒப்பிடும்போது சிறியதாக இருக்கும்போது, இந்த வேறுபாடு மிகக் குறைவு. மாற்று இல்லாமல் மாதிரி எடுப்பதற்கான நிலையான செர்னாஃப் வரம்புகளின்படி, இந்த மதிப்பீட்டாளர் பிழையை எதிர்பார்க்கிறார், இது பல-ஹேஷ்-செயல்பாட்டுத் திட்டத்தின் செயல்திறனுடன் பொருந்துகிறது. நேர பகுப்பாய்வு மதிப்பீட்டாளரை கொடுக்கப்பட்ட தொகுப்புகளின் இரண்டு கையொப்பங்களிலிருந்து, திட்டத்தின் எந்த வகையிலும் கணக்கிட முடியும். எனவே, எப்போது மற்றும் மாறிலிகள், கையொப்பங்களிலிருந்து மதிப்பிடப்பட்ட ஒற்றுமையைக் கணக்கிடுவதற்கான நேரமும் நிலையானது. ஒவ்வொரு தொகுப்பின் கையொப்பத்தையும் தொகுப்பின் அளவைப் பொறுத்து நேரியல் நேரத்தில் கணக்கிட முடியும், எனவே பல ஜோடி வாரியான ஒற்றுமைகளை மதிப்பிட வேண்டியிருக்கும் போது இந்த முறை ஒவ்வொரு தொகுப்பின் உறுப்பினர்களின் முழு ஒப்பீட்டையும் செய்வதை ஒப்பிடும்போது இயங்கும் நேரத்தில் கணிசமான சேமிப்புக்கு வழிவகுக்கும். குறிப்பாக, செட் அளவிற்கு பல ஹாஷ் மாறுபாடுகள் நேரம் எடுக்கும். ஒற்றை ஹாஷ் மாறுபாடு பொதுவாக வேகமானது, குறைந்தபட்ச ஹாஷ் மதிப்புகளின் வரிசையை பராமரிக்க நேரம் தேவைப்படுகிறது. எடைகளை இணைத்தல் மின்ஹாஷ்களின் கணக்கீட்டில் எடைகளை அறிமுகப்படுத்த பல்வேறு நுட்பங்கள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. எளிமையானது அதை முழு எண் எடைகளுக்கு விரிவுபடுத்துகிறது. ஒரு செட் உறுப்பினர் மற்றும் ஒரு முழு எண் இரண்டையும் ஏற்றுக்கொள்ள எங்கள் ஹாஷ் செயல்பாட்டை நீட்டிக்கவும், பின்னர் ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் அதன் எடைக்கு ஏற்ப பல ஹாஷ்களை உருவாக்கவும். உருப்படி நேரங்கள் ஏற்பட்டால், ஹாஷ்களை உருவாக்கவும். இந்த விரிவாக்கப்பட்ட ஹாஷ்களின் தொகுப்பில் அசல் வழிமுறையை இயக்கவும். அவ்வாறு செய்வது எடை கொண்ட ஜாக்கார்ட் குறியீட்டை மோதல் நிகழ்தகவாக வழங்குகிறது. சிறந்த இயக்க நேரத்துடன் உண்மையான எடைகளில் இந்த மோதல் நிகழ்தகவை அடையும் கூடுதல் நீட்டிப்புகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, ஒன்று அடர்த்தியான தரவுகளுக்காகவும் மற்றொன்று குறைந்த தரவுகளுக்காகவும். நீட்டிப்புகளின் மற்றொரு குடும்பம் அதிவேகமாக விநியோகிக்கப்பட்ட ஹாஷ்களைப் பயன்படுத்துகிறது. 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் ஒரு சீரான சீரற்ற ஹாஷ் சி. டி. எஃப் தலைகீழ் மூலம் ஒரு அதிவேக விநியோகத்தைப் பின்பற்ற மாற்றப்படலாம். இந்த முறை குறைந்தபட்ச அதிவேக மாறிகளின் தொகுப்பின் பல அழகான பண்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது. இது அதன் மோதல் நிகழ்தகவாக நிகழ்தகவு ஜாக்கார்ட் குறியீடு குறைந்தபட்ச-வாரியான சுயாதீன வரிசைமாற்றங்களை அளிக்கிறது மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி மின்ஹாஷ் திட்டத்தை செயல்படுத்த, உறுப்புகளின் மீது சீரற்ற வரிசைமாற்றத்தை வரையறுக்க ஹாஷ் செயல்பாடு தேவைப்படுகிறது, அங்கு ஒப்பிடப்பட வேண்டிய அனைத்து தொகுப்புகளின் சங்கமத்திலும் உள்ள தனித்துவமான உறுப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை. ஆனால் வெவ்வேறு வரிசைமாற்றங்கள் இருப்பதால், உண்மையான சீரற்ற வரிசைமாற்றத்தைக் குறிப்பிடுவதற்கு பிட்கள் தேவைப்படும், இது மிதமான மதிப்புகளுக்கு கூட சாத்தியமற்ற பெரிய எண். இந்த உண்மையின் காரணமாக, உலகளாவிய ஹாஷிங் கோட்பாட்டிற்கு ஒப்பீடாக, "குறைந்தபட்ச வாரியாக சுயாதீனமான" வரிசைமாற்றங்களின் குடும்பத்தைக் கண்டுபிடிப்பதில் குறிப்பிடத்தக்க வேலை உள்ளது, அதாவது களத்தின் எந்த துணைக்குழுவிற்கும், எந்தவொரு உறுப்பும் குறைந்தபட்சமாக இருக்க சமமாக வாய்ப்புள்ளது. குறைந்தபட்சம் சுயாதீனமான வரிசைமாற்றங்களின் குடும்பம் குறைந்தபட்சம் வெவ்வேறு வரிசைமாற்றங்களைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பது நிறுவப்பட்டுள்ளது, எனவே ஒரு வரிசைமாற்றத்தைக் குறிப்பிடுவதற்கு பிட்கள் தேவை, இன்னும் சாத்தியமற்ற அளவில் பெரியது. நடைமுறை குறைந்தபட்சம்-வாரியாக சுயாதீன ஹாஷ் செயல்பாடுகள் மேற்கூறிய நடைமுறைக்கேற்ற தன்மையின் காரணமாக, குறைந்தபட்சம்-வாரியாக சுயாதீனத்தின் இரண்டு மாறுபட்ட கருத்துக்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளனஃ வரையறுக்கப்பட்ட குறைந்தபட்சம்-வாரியாக சுயாதீன வரிசைமாற்ற குடும்பங்கள் மற்றும் தோராயமான குறைந்தபட்சம்-வாரியாக சுயாதீன குடும்பங்கள். குறைந்தபட்சம்-வாரியாக கட்டுப்படுத்தப்பட்ட சுதந்திரம் என்பது குறைந்தபட்சம்-வாரியாக சுதந்திரச் சொத்தாகும், இது அதிகபட்சமாக கார்டினாலிட்டியின் சில தொகுப்புகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. தோராயமான குறைந்தபட்சம் வாரியான சுதந்திரம் முழு சுதந்திரத்திலிருந்து மாறுபடுவதற்கான ஒரு நிலையான நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளது. 1999 ஆம் ஆண்டில் பியோட்டர் இண்டிக் எந்தவொரு கே-வாரியான சுயாதீன குடும்ப ஹாஷ் செயல்பாடுகளும் தோராயமாக சிறிய வாரியாக சுயாதீனமானவை என்று நிரூபித்தார். குறிப்பாக, அனைத்து செட்களுக்கும் மற்றும் என்றால் போன்ற மாறிலிகள் உள்ளன. (குறிப்பு, இங்கு நிகழ்தகவு என்பது அதிகபட்சம் ஒரு காரணி மிகப் பெரியது, அதிகபட்சம் மிகச் சிறியது என்று பொருள்.) இந்த உத்தரவாதம், மற்றவற்றுடன், மின்ஹாஷ் வழிமுறையால் தேவைப்படும் ஜாக்கார்டு பிணைப்பை வழங்க போதுமானது. அதாவது, மற்றும் செட் என்றால், பின்னர் k-வாரியாக சுயாதீன ஹாஷ் செயல்பாடுகளை வெறும் பிட்களைப் பயன்படுத்தி குறிப்பிட முடியும் என்பதால், இந்த அணுகுமுறை முற்றிலும் குறைந்தபட்ச வாரியாக சுயாதீன வரிசைமாற்றங்களைப் பயன்படுத்துவதை விட மிகவும் நடைமுறைக்குரியது. தோராயமாக குறைந்தபட்சம் வாரியான சுதந்திரத்தை வழங்கும் ஹாஷ் செயல்பாடுகளின் மற்றொரு நடைமுறை குடும்பம் டேபுலேஷன் ஹாஷிங் ஆகும். பயன்பாடுகள் மின்ஹாஷுக்கான அசல் பயன்பாடுகள் வலை ஆவணங்களுக்கிடையே கிளஸ்டரிங் மற்றும் அருகிலுள்ள நகல்களை அகற்றுவதை உள்ளடக்கியது, அவை அந்த ஆவணங்களில் நிகழும் சொற்களின் தொகுப்புகளாக குறிப்பிடப்படுகின்றன. படங்கள் போன்ற பிற வகையான தரவுகளுக்கான கிளஸ்டரிங் மற்றும் கிட்டத்தட்ட-நகல் நீக்குதலுக்கும் இதே போன்ற நுட்பங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளனஃ படத் தரவைப் பொறுத்தவரை, ஒரு படத்தை அதிலிருந்து வெட்டப்பட்ட சிறிய துணைப் படங்களின் தொகுப்பாகவோ அல்லது மிகவும் சிக்கலான பட அம்ச விளக்கங்களின் தொகுப்பாகவோ குறிப்பிடலாம். தரவுச் சுரங்கத்தில், சங்க விதி கற்றலுக்கான ஒரு கருவியாக மின்ஹாஷைப் பயன்படுத்தவும். ஒவ்வொரு உள்ளீடும் பல பண்புக்கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு தரவுத்தளத்தைப் பொறுத்தவரை (ஒரு தரவுத்தள உள்ளீட்டிற்கு ஒரு வரிசை மற்றும் ஒரு பண்புக்கூறுக்கு ஒரு நெடுவரிசையுடன் 0-1 மேட்ரிக்ஸாக பார்க்கப்படுகிறது) அவர்கள் ஜாக்கார்ட் குறியீட்டிற்கான மின்ஹாஷ் அடிப்படையிலான தோராயங்களைப் பயன்படுத்தி, அடிக்கடி நிகழும் பண்புக்கூறுகளின் ஜோடிகளை அடையாளம் காணவும், பின்னர் அந்த ஜோடிகளுக்கான குறியீட்டின் சரியான மதிப்பைக் கணக்கிடவும், அவற்றின் அதிர்வெண்கள் கொடுக்கப்பட்ட கடுமையான வரம்பிற்குக் கீழே உள்ளன என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். மின்ஹாஷ் வழிமுறை உயிர் தகவலியலுக்காக மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு மரபணு வரிசைகளை ஒப்பிடுவதில் உள்ள சிக்கல் இணையத்தில் உள்ள ஆவணங்களை ஒப்பிடுவதற்கு ஒத்த தத்துவார்த்த அடித்தளத்தைக் கொண்டுள்ளது. மின்ஹாஷ் அடிப்படையிலான கருவிகள் முழு மரபணு வரிசைமுறை தரவையும் குறிப்பு மரபணுக்களுடன் விரைவாக ஒப்பிட அனுமதிக்கின்றன (ரெஃப்செக்கில் உள்ள 90000 குறிப்பு மரபணுக்களுடன் ஒரு மரபணுவை ஒப்பிட சுமார் 3 நிமிடங்கள்), மேலும் அவை இனப்பெருக்கம் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான நுண்ணுயிர் துணை வகைப்படுத்தலுக்கு ஏற்றவை. மெட்டஜெனோமிக்ஸ் மற்றும் மரபணு சீரமைப்பு மற்றும் மரபணு அசெம்பிளி ஆகியவற்றிற்கான மின்ஹாஷ் பெறப்பட்ட வழிமுறைகளின் பயன்பாடுகளுக்கும் பயன்பாடுகள் உள்ளன. துல்லியமான சராசரி நியூக்ளியோடைடு அடையாளம் (ஏஎன்ஐ) மதிப்புகள் மின்ஹாஷ் அடிப்படையிலான வழிமுறைகள் மூலம் மிகவும் திறமையாக உருவாக்கப்படலாம். மின்ஹாஷ் திட்டம் வட்டார-உணர்திறன் ஹாஷிங்கின் ஒரு எடுத்துக்காட்டாக பார்க்கப்படலாம், இது ஹாஷ் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான நுட்பங்களின் தொகுப்பாகும், இது பெரிய பொருட்களின் தொகுப்புகளை சிறிய ஹாஷ் மதிப்புகளுக்கு வரைபடமாக்குகிறது, இரண்டு பொருள்கள் ஒருவருக்கொருவர் சிறிய தூரத்தைக் கொண்டிருக்கும்போது, அவற்றின் ஹாஷ் மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கக்கூடும். இந்த நிகழ்வில், ஒரு தொகுப்பின் கையொப்பத்தை அதன் ஹாஷ் மதிப்பாகக் காணலாம். செட்களுக்கு இடையிலான தொப்பி தூரத்திற்கும் திசையன்களுக்கு இடையிலான கொசைன் தூரத்திற்கும் பிற வட்டார உணர்திறன் ஹாஷிங் நுட்பங்கள் உள்ளன; வட்டார உணர்திறன் ஹாஷிங் அருகிலுள்ள அண்டை தேடல் வழிமுறைகளில் முக்கியமான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. பெரிய விநியோகிக்கப்பட்ட அமைப்புகளுக்கு, குறிப்பாக மேப்ரெட்யூஸ், புள்ளி பரிமாணத்தை சார்ந்து இல்லாமல் ஒற்றுமைகளைக் கணக்கிட உதவும் மின்ஹாஷின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட பதிப்புகள் உள்ளன. மதிப்பீடு மற்றும் அளவுகோல்கள் மின்ஹாஷ் மற்றும் சிம்ஹாஷ் வழிமுறைகளின் செயல்திறனை ஒப்பிடுவதற்காக 2006 ஆம் ஆண்டில் கூகிள் ஒரு பெரிய அளவிலான மதிப்பீட்டை நடத்தியது. 2007 ஆம் ஆண்டில் கூகிள் வலை ஊர்ந்து செல்வதற்கான நகல் கண்டறிதலுக்கு சிம்ஹாஷைப் பயன்படுத்துவதாகவும், கூகிள் நியூஸ் தனிப்பயனாக்கலுக்கு மின்ஹாஷ் மற்றும் எல். எஸ். எச் பயன்படுத்துவதாகவும் அறிவித்தது. மேலும் காண்க குறிப்புகள் ஹாஷ் செயல்பாடுகள் கிளஸ்டரிங் அளவுகோல்கள் ஹாஷிங் நிகழ்தகவு தரவு கட்டமைப்புகள்