Ring of mixed characteristic
பரிமாற்ற இயற்கணிதத்தில், கலப்பு பண்பு கொண்ட வளையம் என்பது பண்பு பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்ட ஒரு பரிமாற்ற வளையம் மற்றும் நேர்மறை பண்பு கொண்ட ஒரு இலட்சியத்தைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டுகள் முழு எண்கள் பண்பு பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் எந்தவொரு பகா எண்ணுக்கும், உறுப்புகளுடன் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட புலம் உள்ளது, எனவே பண்பு உள்ளது. எந்தவொரு எண் புலத்தின் முழு எண்களின் வளையமும் கலப்பு பண்பு கொண்டது ஒரு பகா p ஐ சரிசெய்து பகா இலட்சியத்தில் (p) முழு எண்களை உள்ளூர்மயமாக்குங்கள். இதன் விளைவாக வரும் வளையம் Z (p) பண்பு பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்டுள்ளது. இது ஒரு தனித்துவமான அதிகபட்ச இலட்சிய pZ (p) ஐக் கொண்டுள்ளது, மேலும் ஈவு Z (p)/pZ (p) என்பது p கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட புலமாகும். முந்தைய உதாரணத்திற்கு மாறாக, வடிவத்தின் வளையங்களுக்கான ஒரே சாத்தியமான பண்புகள் பூஜ்ஜியம் (நான் பூஜ்ஜிய இலட்சியமாக இருக்கும்போது) மற்றும் p இன் சக்திகள் (நான் வேறு எந்த அலகு அல்லாத இலட்சியமாக இருக்கும்போது); வேறு எந்த பண்புருவின் ஈவு இருக்க முடியாது. ஒரு எண் புலத்தின் முழு எண்களின் வளையத்தின் பூஜ்ஜியமற்ற பகா இலட்சியம் என்றால், at இன் உள்ளூர்மயமாக்கலும் இதேபோல் கலப்பு பண்பு கொண்டது. எந்தவொரு பகா p க்கும் p-adic முழு எண்கள் Zp என்பது பண்பு பூஜ்ஜியத்தின் வளையமாகும். இருப்பினும், அவை நியமன வரைபடத்தின் கீழ் பகா எண் p இன் படத்தால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு இலட்சியத்தைக் கொண்டுள்ளன. ஈவு Zp/pZp மீண்டும் p கூறுகளின் வரையறுக்கப்பட்ட புலமாகும். கலப்பு பண்பு கொண்ட ஒரு முழுமையான தனித்துவமான மதிப்பீட்டு வளையத்திற்கு Zp ஒரு எடுத்துக்காட்டு. முழு எண்கள், எந்த எண் புலத்தின் முழு எண்களின் வளையம் மற்றும் இந்த வளையங்களில் ஒன்றின் உள்ளூர்மயமாக்கல் அல்லது நிறைவு ஆகியவை ஒரு சிறப்பியல்பு பூஜ்ஜிய டெடெக்கிண்ட் களமாகும். குறிப்புகள் பரிமாற்ற இயற்கணிதம்