Jigu Suanjing
ஜிகு சுவான்ஜிங் (பண்டைய கணிதத்தின் தொடர்ச்சி) என்பது ஆரம்பகால டாங் வம்ச நாட்காட்டியாளரும் கணிதவியலாளருமான வாங் சியாடோங்கின் படைப்பாகும், இது 626 ஆம் ஆண்டுக்கு சற்று முன்பு எழுதப்பட்டது, அவர் தனது படைப்பை பேரரசருக்கு வழங்கினார். இம்பீரியல் பரிசோதனைக்குத் தேவையான நூல்களில் ஒன்றாக ஜிகு சுவான்ஜிங் சேர்க்கப்பட்டார்; ஜிகு சுவான்ஜிங் படிப்பதற்குத் தேவையான நேரம் மூன்று ஆண்டுகள் ஆகும், இது கணிதக் கலை மற்றும் ஹைடாவோ சுவான்ஜிங் பற்றிய ஒன்பது அத்தியாயங்களுக்கு சமம். இந்தப் புத்தகம் பேரரசருக்குச் சமர்ப்பிப்புகளுடன் தொடங்கியது, அதைத் தொடர்ந்து ஜியு ஜாங் சுவான் ஷுவில் உள்ளதைப் போன்ற ஒரு தேடல் சிக்கல், அதைத் தொடர்ந்து பதின்மூன்று முப்பரிமாண வடிவியல் சிக்கல்கள் பெரும்பாலும் வானியல் கண்காணிப்பு கோபுரம், டைக், களஞ்சியம், கால்வாய் படுக்கையின் அகழ்வாராய்ச்சி போன்றவற்றின் பொறியியல் கட்டுமானத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை, மேலும் வலது கோண முக்கோண விமான வடிவவியலில் ஆறு சிக்கல்கள். எண்கணிதத்தால் தீர்க்கப்பட்ட முதல் சிக்கலைத் தவிர, சிக்கல்கள் கன சமன்பாடுகளின் தீர்வைக் கையாள்கின்றன, இது முழுமையான கன சமன்பாடுகளைக் கையாளும் முதல் சீனப் படைப்பாகும், இது சீன கணித வரலாற்றில் உயர் வரிசை பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாடுகளின் தீர்வுக்கான வளர்ச்சியில் முக்கிய பங்கு வகித்தது. அவரது காலத்திற்கு முன்பு, கணிதக் கலையின் ஒன்பது அத்தியாயங்கள் எளிய கன சமன்பாட்டை எண்ணியல் ரீதியாகத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையை உருவாக்கின, இது பெரும்பாலும் "மூல முறையைக் கண்டுபிடிப்பது" என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. வாங் சியாவ்டோங் முப்பரிமாண வடிவியல் சிக்கல்களைத் தீர்க்க ஒரு இயற்கணித முறையைப் பயன்படுத்தினார், மேலும் அவரது பணி சீன கணித வரலாற்றில் இயற்கணிதத்தில் ஒரு பெரிய முன்னேற்றமாகும். ஜிகு சுவான்ஜிங்கில் உள்ள ஒவ்வொரு சிக்கலும் ஒரே வடிவமைப்பைப் பின்பற்றுகிறது, கேள்வி பகுதி தொடங்குகிறது "எங்களிடம் இதுபோன்ற மற்றும் இதுபோன்றவை உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம். கேள்விஃ எத்தனை உள்ளன? "; அதைத் தொடர்ந்து உறுதியான எண்களுடன்" பதில்ஃ "; அதைத் தொடர்ந்து" வழிமுறை கூறுகிறதுஃ "..., இதில் வாங் சியாவ்டோங் சமன்பாடுகளை உருவாக்குவதற்கான பகுத்தறிவு மற்றும் நடைமுறையை விவரித்தார், தீர்வு முறையின் சுருக்கமான விளக்கத்துடன். தொடர்புடைய சிக்கலின் வடிவியல் பண்புகளிலிருந்து கணித சமன்பாடுகளை உருவாக்குவதன் மூலம் பொறியியல் சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது புத்தகத்தின் முக்கியத்துவம். ஜிகு சுஆன்ஜினில், வாங் 25 கன சமன்பாடுகளை நிறுவி, அவற்றில் 23 சிக்கல் 2 முதல் சிக்கல் 18 வரை வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. மீதமுள்ள இரண்டு சிக்கல்கள் 19 மற்றும் 20 ஒவ்வொன்றும் இரட்டை இருபடி சமன்பாட்டைக் கொண்டுள்ளனஃ சிக்கல் 3, இரண்டு கன சமன்பாடுகள்ஃ சிக்கல் 4 இரண்டு கன சமன்பாடுகள்ஃ சிக்கல் 5 சிக்கல் 7: சிக்கல் 8: சிக்கல் 15: சிக்கல் 17: சிக்கல் 20: "ஒரு சரியான கோண முக்கோணத்தின் நீண்ட பக்கம் பதினாறு மற்றும் ஒன்றரைக்கு சமம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், குறுகிய பக்கத்தின் பெருக்கத்தின் வர்க்கம் மற்றும் ஹைபோடெனஸ் 25 இன் நூற்று அறுபத்து நான்கு மற்றும் 14 பகுதிகளுக்கு சமம், கேள்வி, குறுகிய பக்கத்தின் நீளம் என்ன?" பதில்ஃ "குறுகிய பக்கத்தின் நீளம் எட்டு மற்றும் நான்கில் ஐந்தில் ஒரு பங்கு". வழிமுறைஃ "பெருக்கல் சதுரத்தின் சதுரத்தை 'ஷி' (நிலையான சொல்) என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் சரியான கோண முக்கோணத்தின் நீண்ட பக்கத்தின் சதுரம் 'ஃப' (y வார்த்தையின் குணகம்) ஆக இருக்கட்டும். 'வேர் முறையைக் கண்டுபிடிப்பதன்' மூலம் தீர்க்கவும், பின்னர் மீண்டும் வர்க்கமூலத்தைக் கண்டறியவும். வழிமுறை என்பது இரட்டை இருபடி சமன்பாட்டை அமைப்பது பற்றியதுஃ இங்கு x என்பது குறுகிய பக்கமாகும். சாங் வம்சத்தைச் சேர்ந்த ஜியா சியான் மற்றும் கின் ஜியுஷாவோ போன்ற பிற்கால சீன கணிதவியலாளர்களை வாங் தனது படைப்புகள் பாதித்தன. பதிப்புகள் டாங் வம்சத்தின் போது ஜிகு சுவான்ஜிங் கையால் நகலெடுக்கப்பட்ட பதிப்புகள் புழக்கத்தில் இருந்தன. சாங் வம்சத்தின் போது 1084 அரசு அச்சிடப்பட்ட பதிப்பு பிரதிகள் இருந்தன. இருப்பினும், மிங் வம்சத்தால் டாங் வம்சத்தின் கையால் நகலெடுக்கப்பட்ட பதிப்புகள் மற்றும் சாங் வம்சத்தின் அச்சிடப்பட்ட பதிப்புகள் அனைத்தும் கிட்டத்தட்ட அழிந்துவிட்டன; ஒரு தெற்கு பாடல் அச்சிடலின் ஒரு நகல் மட்டுமே எஞ்சியிருந்தது. இந்த நகல் பின்னர் ஆரம்பகால கிங் வம்ச வெளியீட்டாளர் மாவோ ஜின் என்பவரால் பெறப்பட்டது, அவர் அதன் ஒரு உருவத்தை கையால் நகலெடுத்தார் (அச்சிடப்பட்ட வடிவத்தை நெருக்கமாகப் பின்பற்றி, எழுத்துக்களால் கையால் நகலெடுக்கப்பட்டது). மாவோ ஜினின் ஜிகு சுவான்ஜிங்கின் பட நகல் பின்னர் கியான்லாங் சகாப்தத்தில் அச்சிடப்பட்ட பதிப்பின் ஆதாரமாக மாறியது, மேலும் இது சிக்கு குவான்ஷுவில் இணைக்கப்பட்டது. கியான்லாங் சகாப்தத்தின் அச்சிடப்பட்ட பதிப்பு மறைந்துவிட்டது, மேலும் மாவோ ஜினின் ஜிகு சுவான்ஜிங்கின் பட நகல் பதிப்பு மட்டுமே தடைசெய்யப்பட்ட நகர அருங்காட்சியகத்தில் எஞ்சியுள்ளது. சிக்கு குவான்ஷுவில் உள்ள நகல் இன்னும் உள்ளது. கிங் வம்சத்தின் போது, ஜிகு சுவாங்ஜிங் பற்றிய ஆய்வு நடைமுறையில் இருந்தது; கணிதவியலாளர்களால் ஜிகு சுவான்ஜிங் பற்றிய ஆய்வுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட அரை டஜன் புத்தகங்கள் வெளியிடப்பட்டன, அவற்றில் சில வயது காரணமாக காணாமல் போன பல கதாபாத்திரங்களால் விட்டுச்செல்லப்பட்ட இடைவெளிகளை நிரப்புவதில் கவனம் செலுத்தின, மேலும் சில வடிவியல் கண்ணோட்டத்தில் (லி ஹுவாங்) அல்லது தியான் யுவான் ஷு (ஜாங் டன்ரன்) இலிருந்து வழிமுறையின் விரிவான விரிவாக்கத்திற்கு அர்ப்பணித்தன. 1963 ஆம் ஆண்டில், சீன கணித வரலாற்றாசிரியர் கியான் பாவோகாங் தனது சிறுகுறிப்பை வெளியிட்டார் பத்து கணக்கீட்டு நியதிகள், அதில் ஜிகு சுவான்ஜிங் அடங்கும். ஜிகு சுவான்ஜிங்கை ஆங்கிலம் பேசும் உலகிற்கு அலெக்சாண்டர் வைலி தனது சீன இலக்கியத்தின் குறிப்புகள் என்ற புத்தகத்தில் அறிமுகப்படுத்தினார். குறிப்புகள் சீன கணித டாங் வம்ச கணித கையெழுத்துப் பிரதிகள் 7 ஆம் நூற்றாண்டின் சீன புத்தகங்கள்