Binary expression tree
ஒரு பைனரி வெளிப்பாடு மரம் என்பது வெளிப்பாடுகளைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு குறிப்பிட்ட வகையான பைனரி மரம் ஆகும். பைனரி வெளிப்பாடு மரம் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தக்கூடிய இரண்டு பொதுவான வகையான வெளிப்பாடுகள் இயற்கணித மற்றும் பூலியன் ஆகும். இந்த மரங்கள் யூனரி மற்றும் பைனரி ஆபரேட்டர்கள் இரண்டையும் கொண்ட வெளிப்பாடுகளைக் குறிக்கலாம். எந்தவொரு பைனரி மரத்தையும் போலவே, பைனரி வெளிப்பாடு மரத்தின் ஒவ்வொரு முனையும் பூஜ்ஜியம், ஒன்று அல்லது இரண்டு குழந்தைகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பு வெளிப்பாடு மரங்களின் செயலாக்கத்தை எளிதாக்குகிறது. ஒரு வெளிப்பாடு மரத்தின் கட்டுமானம் எடுத்துக்காட்டு பின்னொட்டு குறியீட்டில் உள்ளீடுஃ a b + c d e + * * முதல் இரண்டு சின்னங்கள் செயல்பாடுகள் என்பதால், ஒரு முனை மரங்கள் உருவாக்கப்பட்டு அவற்றுக்கான சுட்டிகள் ஒரு அடுக்கில் தள்ளப்படுகின்றன. வசதிக்காக அடுக்கு இடமிருந்து வலமாக வளரும். அடுத்த சின்னம் '+' ஆகும். இது மரங்களுக்கு இரண்டு சுட்டிகளைத் திறக்கிறது, ஒரு புதிய மரம் உருவாகிறது, அதற்கு ஒரு சுட்டிக்காட்டி அடுக்கின் மீது தள்ளப்படுகிறது. அடுத்து, சி, டி மற்றும் இ ஆகியவை படிக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரு முனை மரம் உருவாக்கப்பட்டு, அதனுடன் தொடர்புடைய மரத்திற்கு ஒரு சுட்டிக்காட்டி அடுக்கின் மீது தள்ளப்படுகிறது. தொடர்ந்து, ஒரு '+' படிக்கப்படுகிறது, மேலும் இது கடைசி இரண்டு மரங்களை இணைக்கிறது. இப்போது, ஒரு '*' படிக்கப்படுகிறது. கடைசி இரண்டு மர சுட்டிகள் வெட்டப்பட்டு, ஒரு புதிய மரம் '*' வேரைக் கொண்டு உருவாகிறது. இறுதியாக, கடைசி சின்னம் வாசிக்கப்படுகிறது. இரண்டு மரங்களும் ஒன்றிணைக்கப்பட்டு, கடைசி மரத்திற்கு ஒரு சுட்டிக்காட்டி அடுக்கில் உள்ளது. இயற்கணித வெளிப்பாடுகள் இயற்கணித வெளிப்பாடு மரங்கள் எண்கள், மாறிகள் மற்றும் யூனரி மற்றும் பைனரி ஆபரேட்டர்களைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளைக் குறிக்கின்றன. சில பொதுவான இயக்கிகள் × (பெருக்கம்), ρ (வகுத்தல்), + (கூட்டல்), − (கழித்தல்), ^ (எக்ஸ்போனென்டியேஷன்) மற்றும்-(எதிர்மறை) ஆகும். இயக்கிகள் மரத்தின் உள் முனைகளில் உள்ளன, இலை முனைகளில் எண்கள் மற்றும் மாறிகள் உள்ளன. பைனரி ஆபரேட்டர்களின் முனைகள் இரண்டு சைல்ட் முனைகளைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் யூனரி ஆபரேட்டர்கள் ஒரு சைல்ட் முனையைக் கொண்டுள்ளன. பூலியன் வெளிப்பாடுகள் இயற்கணித வெளிப்பாடுகளுக்கு மிகவும் ஒத்ததாக குறிப்பிடப்படுகின்றன, ஒரே வித்தியாசம் குறிப்பிட்ட மதிப்புகள் மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் ஆபரேட்டர்கள் ஆகும். பூலியன் வெளிப்பாடுகள் உண்மை மற்றும் பொய்யை நிலையான மதிப்புகளாகப் பயன்படுத்துகின்றன, மேலும் ஆபரேட்டர்களில் (AND), (OR), (NOT) ஆகியவை அடங்கும். மேலும் காண்க வெளிப்பாடு (கணிதம்) சொல் (தர்க்கம்) சூழல் இல்லாத இலக்கணப் பகுப்பு மரம் சுருக்கம் தொடரியல் மரம் குறிப்புகள் பைனரி மரங்கள் கணினி இயற்கணிதம்