N = 2 superconformal algebra
கணித இயற்பியலில், 2டி என் = 2 சூப்பர் கான்ஃபார்மல் அல்ஜிப்ரா என்பது ஒரு எல்லையற்ற பரிமாண லை சூப்பர் ஆல்ஜிப்ரா ஆகும், இது சூப்பர் சிம்மெட்ரியுடன் தொடர்புடையது, இது சரம் கோட்பாடு மற்றும் இரு பரிமாண இணக்கமான புலக் கோட்பாட்டில் நிகழ்கிறது. இது கண்ணாடி சமச்சீர்மையில் முக்கியமான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இது U (1) ஃபெர்மியோனிக் சரத்தின் அளவீட்டு இயற்கணிதமாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. வரையறை N = 2 சூப்பர் கான்ஃபார்மல் இயற்கணிதத்தை விவரிக்க இரண்டு சற்றே மாறுபட்ட வழிகள் உள்ளன, அவை N = 2 ராமோண்ட் இயற்கணிதம் மற்றும் N = 2 நெவ்யூ-ஸ்வார்ஸ் இயற்கணிதம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவை ஐசோமார்பிக் (கீழே காண்க) ஆனால் நிலையான அடிப்படையின் தேர்வில் வேறுபடுகின்றன. N = 2 சூப்பர் கான்ஃபார்மல் அல்ஜீப்ரா என்பது n ஒரு முழு எண்ணுக்கு c, Ln, Jn, மற்றும் ஒற்றைப்படை உறுப்புகள் G, G, (ராமோண்ட் அடிப்படைக்கு) அல்லது (நெவ்யூ-ஸ்வார்ஸ் அடிப்படைக்கு) பின்வரும் உறவுகளால் வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ c மையத்தில் உள்ளது இந்த உறவுகளில், இது N = 2 ராமோண்ட் இயற்கணிதத்தை அளிக்கிறது என்றால்; அரை முழு எண்களாக இருந்தால், அது N = 2 நெவ்யூ-ஸ்வார்ஸ் இயற்கணிதத்தை அளிக்கிறது. ஆபரேட்டர்கள் விராஸோரோ இயற்கணிதத்திற்கு ஒரு லை துணை இயற்கணித ஐசோமார்பிக்கை உருவாக்குகிறார்கள். இயக்கிகளுடன் சேர்ந்து, அவை சூப்பர் விராஸோரோ இயற்கணிதத்திற்கு ஒரு லை சூப்பர்ஆல்ஜிப்ரா ஐசோமார்பிக்கை உருவாக்குகின்றன, இது முழு எண்களாக இருந்தால் ரமோண்ட் இயற்கணிதத்தையும், இல்லையெனில் நெவ்யூ-ஷ்வார்ஸ் இயற்கணிதத்தையும் வழங்குகிறது. ஒரு சிக்கலான உள் தயாரிப்பு இடத்தில் ஆபரேட்டர்களாக குறிப்பிடப்படும்போது, அதே எழுத்தால் குறிக்கப்பட்டு மைய சார்ஜ் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு உண்மையான அளவிடுதலால் பெருக்கமாக செயல்பட எடுக்கப்படுகிறது, மேலும் அருகிலுள்ள அமைப்பு பின்வருமாறுஃ பண்புகள் N = 2 ராமோண்ட் மற்றும் நெவியூ-ஸ்வார்ஸ் ஆல்ஜிப்ராக்கள் ஸ்பெக்ட்ரல் ஷிப்ட் ஐசோமார்பிசத்தால் ஐசோமார்பிக் ஆகும்ஃ தலைகீழாகஃ N = 2 ராமோண்ட் இயற்கணிதத்தில், பூஜ்ஜிய முறை ஆபரேட்டர்கள் மற்றும் மாறிலிகள் ஐந்து பரிமாண லை சூப்பர் ஆல்ஜீப்ராவை உருவாக்குகின்றன. அவை கோஹ்லர் வடிவவியலில் உள்ள அடிப்படை இயக்கிகளைப் போலவே லாப்லாசியன், டிகிரி ஆபரேட்டர் மற்றும் தி மற்றும் ஆபரேட்டர்களுடன் தொடர்புடைய உறவுகளை பூர்த்தி செய்கின்றன. நிறமாலை மாற்றத்தின் முழு எண் சக்திகள் கூட ஸ்பெக்ட்ரல் ஷிப்ட் ஆட்டோமார்பிசம் என்று அழைக்கப்படும் N = 2 சூப்பர் கான்ஃபார்மல் ஆல்ஜிப்ராக்களின் ஆட்டோமார்பிசம்களை வழங்குகின்றன. கால அளவு இரண்டின் மற்றொரு ஆட்டோமொஃபிஸம், கோஹ்லர் ஆபரேட்டர்களைப் பொறுத்தவரை, சிக்கலான கட்டமைப்பை இணைப்பதற்கு ஒத்திருக்கிறது. ஏனெனில், ஆட்டோமார்ஃபிஸம்கள் மற்றும் N = 2 சூப்பர் கான்ஃபார்மல் இயற்கணிதத்தின் ஆட்டோமார்ஃபிஸம்களின் குழுவை எல்லையற்ற டைஹெட்ரல் குழுவிற்கு ஐசோமார்பிக் உருவாக்குகின்றன. முறுக்கப்பட்ட இயக்கிகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு திருப்தி அளிக்கப்பட்டனஃ இதனால் இந்த இயக்கிகள் வீரசோரோ உறவை மைய சார்ஜ் 0 உடன் திருப்திப்படுத்துகின்றன. கட்டமைப்புகள் மற்றும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட உறவுகளுக்கான உறவுகளில் மாறிலி இன்னும் தோன்றுகிறது ஃப்ரீ ஃபீல்ட் கட்டுமானம் இரண்டு பயண உண்மையான போசோனிக் புலங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு கட்டுமானத்தை அளிக்கிறது, மேலும் ஒரு சிக்கலான ஃபெர்மியோனிக் புலம் இயற்கையாகவே மூன்று அமைப்புகளில் ஒவ்வொன்றுடனும் தொடர்புடைய விராஸோரோ ஆபரேட்டர்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு வரையறுக்கப்படுகிறது, அங்கு போசான்கள் மற்றும் ஃபெர்மியன்களுக்கு இயல்பான வரிசை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. தற்போதைய இயக்குபவர் ஃபெர்மியன்களின் நிலையான கட்டமைப்பால் வரையறுக்கப்படுகிறார் மற்றும் இரண்டு சூப்பர் சமச்சீர் இயக்கிகள் மூலம் வரையறுக்கப்படுகிறார் இது c = 3 உடன் ஒரு N = 2 நெவ்யூ-ஸ்வார்ஸ் இயற்கணிதத்தை அளிக்கிறது. வீரசோரோ மற்றும் சூப்பர் வீரசோரோ இயற்கணிதத்தின் தனித்துவமான தொடர் பிரதிநிதித்துவங்களுக்கான கோஸெட் கட்டமைப்புகளை பொதுமைப்படுத்தும் வகையில், சூப்பர்சிமெட்ரிக் கோஸெட் கட்டுமானம் N = 2 சூப்பர் கான்ஃபார்மல் ஆல்ஜிப்ராக்களின் கோஸெட் கட்டமைப்பைக் கொடுத்தது. சூப்பர்சிமெட்ரிக் ஜெனரேட்டர்களை திருப்திப்படுத்தும் மட்டத்தில் எஸ்யூ (2) இன் அஃபைன் காக்-மூடி இயற்கணிதத்தின் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பொறுத்தவரை, இது N = 2 சூப்பர் கான்ஃபார்மல் இயற்கணிதத்தை வழங்குகிறது. கசாமா-சுஸுகி சூப்பர்சிமெட்ரிக் கோசெட் கட்டுமானம் எஸ்யூ (2) கோசெட் கட்டுமானத்தை ஒரு எளிய சிறிய லை குழு மற்றும் அதிகபட்ச தரவரிசையின் மூடிய துணைக்குழுவைக் கொண்ட எந்த ஜோடிக்கும் பொதுமைப்படுத்தியது, அதாவது. மையத்தின் பரிமாணம் பூஜ்ஜியமற்றது என்ற கூடுதல் நிபந்தனையுடன் அதிகபட்ச டோரஸைக் கொண்டுள்ளது. இந்த விஷயத்தில் கச்சிதமான ஹெர்மிடியன் சமச்சீர் இடைவெளி ஒரு காலர் பன்மடங்கு ஆகும், எடுத்துக்காட்டாக எப்போது. இயற்பியல் நிலைகள் அஃபைன் வெயில் குழுவின் ஒற்றை சுற்றுப்பாதையில் உள்ளன, இது மீண்டும் அஃபைன் காக்-மூடி இயற்கணிதத்திற்கான வெயில்-காக் எழுத்து சூத்திரத்தை குறிக்கிறது. வீரசோரோ இயற்கணிதம் சூப்பர் வீரசோரோ இயற்கணிதம் கோசெட் கட்டுமான வகை IIB சரம் கோட்பாடு குறிப்புகள் குறிப்புகள் சரம் கோட்பாடு முறைசாரா புலக் கோட்பாடு லை ஆல்ஜிப்ராக்கள் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு சூப்பர்சிமெட்ரி