Stochastic equicontinuity
புள்ளிவிவரங்களில் மதிப்பீட்டுக் கோட்பாட்டில், சீரற்ற சமநிலை என்பது மதிப்பீட்டாளர்களின் (மதிப்பீட்டு நடைமுறைகள்) ஒரு பண்பு ஆகும், இது தரவுகளின் அளவு அதிகரிக்கும் போது அவற்றின் அறிகுறியற்ற நடத்தையைக் கையாள்வதில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இது சீரற்ற மாறிகளின் செயல்பாடுகளின் சூழலில் பயன்படுத்தப்படும் சமநிலையின் ஒரு பதிப்பாகும்ஃ அதாவது சீரற்ற செயல்பாடுகள். இந்த பண்பு சீரற்ற மாறிகளின் வரிசைகளின் ஒருங்கிணைப்பு விகிதத்துடன் தொடர்புடையது மற்றும் பரிசீலிக்கப்படும் அளவுரு இடத்தின் ஒரு பகுதிக்குள் இந்த விகிதம் அடிப்படையில் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். உதாரணமாக, சீரற்ற சமநிலையை, மற்ற நிபந்தனைகளுடன், சீரான பலவீனமான ஒருங்கிணைப்பைக் காட்டப் பயன்படுத்தலாம், இது தீவிர மதிப்பீட்டாளர்களின் ஒருங்கிணைப்பை நிரூபிக்கப் பயன்படுத்தப்படலாம். வரையறை எந்த நெறிமுறை மெட்ரிக் இடமும் எங்கிருந்து வரையறுக்கப்படுகிறது என்பது சீரற்ற செயல்பாடுகளின் குடும்பமாக இருக்கட்டும். தரவுகளுக்கான புள்ளிவிவர மாதிரியை அட்டவணைப்படுத்தும் அளவுரு θ ஆக இருக்கும் மக்கள்தொகையிலிருந்து தரவு எழுகிறது என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, அளவு n இன் தரவுத்தொகுப்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் மதிப்பீட்டாளர்களின் வரிசையை இங்கே பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம். செயல்பாடுகளின் சீரற்ற தன்மை தரவு உருவாக்கும் செயல்முறையிலிருந்து எழுகிறது, இதன் கீழ் கவனிக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பு ஒரு நிகழ்தகவு அல்லது புள்ளிவிவர மாதிரியின் உணர்தலாக கருதப்படுகிறது. இருப்பினும், θ என்பது தரவை உருவாக்கும் பொறிமுறையைக் குறிக்கும் ஒரு அடிப்படை மாதிரியைக் காட்டிலும் தற்போது அனுமானிக்கப்படும் அல்லது பொருத்தப்படும் மாதிரியுடன் தொடர்புடையது. இங்கே B (θ, δ) அளவுரு இடத்தில் ஒரு பந்தைக் குறிக்கிறது, இது θ ஐ மையமாகக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அதன் ஆரம் δ ஐப் பொறுத்தது. மேலும் வாசிப்பு அறிகுறியற்ற கோட்பாடு (புள்ளிவிவரங்கள்)