Loewy ring
கணிதத்தில், ஒரு லோவி வளையம் அல்லது அரை-ஆர்டினியன் வளையம் என்பது பூஜ்ஜியமற்ற ஒவ்வொரு தொகுதியும் பூஜ்ஜியமற்ற சொக்கிளைக் கொண்ட ஒரு வளையமாகும், அல்லது ஒவ்வொரு தொகுதியின் லோவி நீளம் வரையறுக்கப்பட்டால் அதற்கு சமமாக இருக்கும். கருத்துக்கள் ஆல்ஃபிரட் லோவியின் பெயரால் அழைக்கப்படுகின்றன. லோவி நீளம் மற்றும் லோவி தொடர்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. M ஒரு தொகுதியாக இருந்தால், லோவி தொடர் Mα ஐ α ஆல் M0 = 0, Mα + 1/Mα = சொக்கிள் (M/Mα), மற்றும் α ஒரு வரம்பு வரிசை என்றால் Mα = ≤ λ <α Mλ ஆகியவற்றால் வரையறுக்கவும். M இன் லோவி நீளம் இருந்தால், M = Mα உடன் மிகச்சிறிய α என வரையறுக்கப்படுகிறது. செமியர்டினியன் தொகுதிகள் ஒரு செமியர்டினியன் தொகுதியாகும், அனைத்து எபிமார்பிசங்களுக்கும், இங்கே, ஒரு ஆர்ட்டினியன் தொகுதியாக இருந்தால் அது ஒரு செமியர்டினியன் தொகுதியாகும் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். 0 என்பது அரை ஆர்ட்டினியன் என்பது தெளிவாகிறது. அது துல்லியமாக இருந்தால், அது அரை ஆர்ட்டினியனாக இருந்தால் மட்டுமே அரை ஆர்ட்டினியனாக இருக்கும். - தொகுதிகளின் குடும்பமாக இருந்தால், அனைத்து செமியர்டினியன் வளையங்களுக்கும் செமியர்டினியன் என்றால் இடது செமியர்டினியன் என்று அழைக்கப்பட்டால் மட்டுமே செமியர்டினியன் ஆகும், அதாவது, எந்த இடது இலட்சியத்திற்கும் ஒரு எளிய துணை தொகுதியைக் கொண்டிருந்தால், செமியர்டினியன் என்று விடப்படுகிறது. இடது அரை ஆர்டினியன் என்பது இடது ஆர்டினியன் என்று அர்த்தமல்ல என்பதை நினைவில் கொள்க. குறிப்புகள் வளையக் கோட்பாடு