Wiener's attack
கிரிப்டாலஜிஸ்ட் மைக்கேல் ஜே. வீனரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட வீனரின் தாக்குதல், ஆர்எஸ்ஏவுக்கு எதிரான ஒரு வகை கிரிப்டோகிராஃபிக் தாக்குதலாகும். d சிறியதாக இருக்கும்போது தனிப்பட்ட விசை d ஐ அம்பலப்படுத்த தாக்குதல் தொடர்ச்சியான பின்னம் முறையைப் பயன்படுத்துகிறது. ஆர்எஸ்ஏ கற்பனை கதாபாத்திரங்களின் பின்னணி ஆலிஸ் மற்றும் பாப் பாதுகாப்பாக தொடர்பு கொள்ள விரும்பும் நபர்கள். இன்னும் குறிப்பாக, ஆலிஸ் பாபுக்கு ஒரு செய்தியை அனுப்ப விரும்புகிறார், அதை பாப் மட்டுமே படிக்க முடியும். முதலில் பாப் p மற்றும் q ஆகிய இரண்டு பகா எண்களைத் தேர்ந்தெடுக்கிறார். பின்னர் அவர் RSA மாடுலஸ் N = pq ஐ கணக்கிடுகிறார். இந்த ஆர்எஸ்ஏ மாடுலஸ் பொது விசை ஜோடியை (ஈ, என்) உருவாக்கும் குறியாக்க அடுக்குடன் e. N மற்றும் e உடன் பகிரங்கப்படுத்தப்படுகிறது. இந்தத் தகவலை பகிரங்கப்படுத்துவதன் மூலம், யார் வேண்டுமானாலும் பாபுக்கு செய்திகளை குறியாக்கம் செய்யலாம். சில நேரங்களில், யூலரின் ஃபை செயல்பாடு பயன்படுத்தப்பட்டாலும், டிக்ரிப்ஷன் எக்ஸ்போனன்ட் டி திருப்திப்படுத்துகிறது, இது கார்மைக்கேல் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது (குறிப்புஃ இது பெருக்கக் குழுவின் வரிசை, இது ஒரு சுழற்சி குழு அல்ல). குறியாக்கக் கூறு e மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் முதன்மையானதாக இருக்க வேண்டும், இதனால் ஒரு மட்டு தலைகீழ் உள்ளது. N இன் காரணிமயமாக்கல் மற்றும் தனிப்பட்ட விசை d ஆகியவை ரகசியமாக வைக்கப்படுகின்றன, இதனால் பாப் மட்டுமே செய்தியை மறைகுறியாக்க முடியும். தனியார் விசை ஜோடியை (d, N) என்று குறிப்பிடுகிறோம். M செய்தியின் குறியாக்கம் மூலம் வழங்கப்படுகிறது மற்றும் சைபர் உரையின் மறைகுறியாக்கம் மூலம் வழங்கப்படுகிறது (ஃபெர்மாட்டின் சிறிய தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி). யூக்ளிடியன் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி, N இன் காரணிமயமாக்கல் தெரிந்தால் ஒருவர் ரகசிய விசையை திறம்பட மீட்டெடுக்க முடியும். ரகசிய விசை d ஐ வைத்திருப்பதன் மூலம், ஒருவர் N இன் மாடுலஸை திறம்பட காரணி செய்யலாம். சிறிய தனியார் விசை RSA குறியாக்க அமைப்பில், பாப் RSA டிக்ரிப்ஷன் செயல்திறனை மேம்படுத்த ஒரு பெரிய சீரற்ற எண்ணை விட d இன் சிறிய மதிப்பைப் பயன்படுத்தலாம். இருப்பினும், டி க்கு ஒரு சிறிய மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பது ஒரு பாதுகாப்பற்ற அமைப்புக்கு வழிவகுக்கும் என்பதை வீனரின் தாக்குதல் காட்டுகிறது, இதில் ஒரு தாக்குபவர் அனைத்து ரகசிய தகவல்களையும் மீட்டெடுக்க முடியும், அதாவது ஆர்எஸ்ஏ அமைப்பை உடைக்க முடியும். இந்த இடைவெளி வீனரின் தேற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது d இன் சிறிய மதிப்புகளுக்கு பொருந்தும். வீனர் தாக்குபவர் எப்போது d ஐ திறம்பட கண்டுபிடிக்க முடியும் என்பதை நிரூபித்துள்ளார். வீனரின் காகிதம் அவரது தாக்குதலுக்கு எதிரான சில எதிர் நடவடிக்கைகளையும் முன்வைத்தது, அவை விரைவான மறைகுறியாக்கத்தை அனுமதிக்கின்றன. இரண்டு நுட்பங்கள் பின்வருமாறு விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. பெரிய பொது விசையைத் தேர்ந்தெடுப்பதுஃ மூலம் மாற்றவும், சில பெரிய விசைகளுக்கு. போதுமானது பெரியது, அதாவது. , பின்னர் வீனரின் தாக்குதலை எவ்வளவு சிறியதாக இருந்தாலும் பயன்படுத்த முடியாது. சீன எஞ்சிய தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துதல்ஃ ஒன்று d ஐத் தேர்ந்தெடுத்து இரண்டுமே சிறியவை, ஆனால் அது இல்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம், பின்னர் பின்வருமாறு ஒரு விரைவான மறைகுறியாக்கம் செய்யப்படலாம்ஃ முதலில் கணக்கிடுங்கள் மற்றும். 2. திருப்திப்படுத்தும் மற்றும் தனித்துவமான மதிப்பைக் கணக்கிட சீன எஞ்சிய தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும். அதன் விளைவு தேவைக்கேற்ப திருப்தி அளிக்கிறது. புள்ளி என்னவென்றால், வீனரின் தாக்குதல் இங்கே பொருந்தாது, ஏனெனில் அதன் மதிப்பு பெரியதாக இருக்கலாம். வீனரின் தாக்குதல் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள், ஏனென்றால், ஒரு முழு எண் K உள்ளது, அதாவது மேலே உள்ளதை வரையறுத்து, மாற்றுவது பின்வருவனவற்றை வழங்குகிறதுஃ இதன் மூலம் வகுக்கப்படுகிறதுஃ, எங்கே. எனவே, அதை விட சற்றே சிறியது, மேலும் முந்தையது முற்றிலும் பொதுத் தகவல்களால் ஆனது. இருப்பினும், சரிபார்ப்பு மற்றும் யூகிக்க ஒரு முறை இன்னும் தேவைப்படுகிறது. எளிய இயற்கணித கையாளுதல்கள் மற்றும் அடையாளங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், ஒரு யூகத்தை துல்லியமாக சரிபார்க்க முடியும். வீனரின் தேற்றம் வாருங்கள். விடுங்கள். கொடுக்கப்பட்டால், தாக்குபவர் திறம்பட மீட்க முடியும். எடுத்துக்காட்டு பொது விசைகள் என்று வைத்துக்கொள்வோம் தாக்குதல் தீர்மானிக்கும். வீனரின் தேற்றம் மற்றும் தொடர்ச்சியான பின்னங்களை தோராயமாகப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், முதலில் தொடர்ச்சியான பின்னங்களின் விரிவாக்கத்தைக் கண்டறிய முயற்சிக்கிறோம். இந்த வழிமுறை பின்னங்களை அவற்றின் மிகக் குறைந்த சொற்களில் கண்டறிகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க. தொடர்ச்சியான பின்னங்களின் விரிவாக்கத்தின்படி, அனைத்து ஒருங்கிணைப்புகளும் பின்வருமாறு என்பதை நாம் அறிவோம்ஃ முதல் ஒருங்கிணைப்பு ஒரு காரணியாக்கத்தை உருவாக்கவில்லை என்பதை நாம் சரிபார்க்க முடியும். இருப்பினும், ஒருங்கிணைந்த விளைச்சல் இப்போது, நாம் சமன்பாட்டைத் தீர்த்தால், அவற்றின் வேர்களைக் கண்டுபிடிப்போம். எனவே நாம் காரணிமயமாக்கலைக் கண்டறிந்தோம். மாடுலஸைப் பொறுத்தவரை, வீனரின் தேற்றம் வேலை செய்யும் என்பதைக் கவனியுங்கள். வீனரின் தேற்றத்தின் ஆதாரம் ஆதாரம் தொடர்ச்சியான பின்னங்களைப் பயன்படுத்தி தோராயங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஏனெனில், அப்படி ஒரு பொருள் உள்ளது. எனவே. அதற்கு பதிலாக பயன்படுத்தப்பட்டால், ஆதாரத்தை மாற்றலாம் மற்றும் மாற்றலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க. பின்னர் இதன் மூலம் பெருக்குவது, எனவே, இதன் தோராயமாகும். தாக்குபவருக்குத் தெரியாது என்றாலும், அவர் அதை தோராயமாக மதிப்பிட பயன்படுத்தலாம். உண்மையில், ஏனெனில் மற்றும், நம்மிடம் உள்ளதுஃ நாம் பெறுவதற்கு பதிலாக பயன்படுத்துவதுஃ இப்போது, எனவே. எனவே, பின்னர் நாம் பெறுவதுஃ முதல் மற்றும். எனவே நாம் பின்வருவனவற்றைப் பெறுகிறோம்ஃ (1) அப்போதிருந்து, நாம் பெறுகிறோம்ஃ, எனவே (2) (1) மற்றும் (2) இலிருந்து, என்றால், பின்னர் ஒரு ஒருங்கிணைப்பாக இருந்தால், இவ்வாறு ஒருங்கிணைப்புகளில் தோன்றும் என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். எனவே அல்காரிதம் உண்மையில் இறுதியில் கண்டுபிடிக்கும். மேற்கோள்கள் காப்பர்ஸ்மித், டான் (1996). தொடர்புடைய செய்திகளுடன் குறைந்த-கூறு ஆர்எஸ்ஏ. ஸ்ப்ரிங்கர்-வெர்லாக் பெர்லின் ஹைடெல்பெர்க். டுஜெல்லா, ஆண்ட்ரேஜ் (2004). சிறிய ரகசிய அடுக்குடன் தொடர்ச்சியான பின்னங்கள் மற்றும் ஆர்எஸ்ஏ. வீனரின் தாக்குதலை பைதான் செயல்படுத்துதல். சமச்சீரற்ற-விசை வழிமுறைகள் கிரிப்டோகிராஃபிக் தாக்குதல்கள் பொது-விசை குறியாக்க அமைப்புகள் மீதான தாக்குதல்கள்