Computer representation of surfaces
கணினி உதவி வடிவமைப்பு மற்றும் கணினி உதவி உற்பத்தி போன்ற 3டி கணினி கிராபிக்ஸ் (சிஏஎக்ஸ்) தொழில்நுட்ப பயன்பாடுகளில், மேற்பரப்புகள் பொருட்களைக் குறிக்கும் ஒரு வழியாகும். மற்ற வழிகள் வயர்ஃப்ரேம் (கோடுகள் மற்றும் வளைவுகள்) மற்றும் திடப்பொருட்கள். புள்ளி மேகங்கள் சில நேரங்களில் ஒரு பொருளைக் குறிக்க தற்காலிக வழிகளாகவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி மூன்று நிரந்தர பிரதிநிதித்துவங்களில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவற்றை உருவாக்க இலக்கு. திறந்த மற்றும் மூடிய மேற்பரப்புகள் ஒரு மேற்பரப்பின் உள்ளூர் அளவுருவை ஒருவர் கருத்தில் கொண்டால்ஃ பின்னர் v ஐ நிலையாக வைத்திருக்கும்போது u ஐ மாற்றுவதன் மூலம் பெறப்படும் வளைவுகள் ஒருங்கிணைப்புக் கோடுகள், சில நேரங்களில் u ஓட்டக் கோடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. u நிலையாக இருக்கும்போது மாறுபடும் v மூலம் பெறப்படும் வளைவுகள் v ஓட்டக் கோடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இவை தள ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் உள்ள x மற்றும் y கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்புக் கோடுகள் மற்றும் ஒரு கோள ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் அட்சரேகையின் மெரிடியன்கள் மற்றும் வட்டங்களின் பொதுமைப்படுத்தல்கள் ஆகும். திறந்த மேற்பரப்புகள் இரு திசைகளிலும் மூடப்படவில்லை. இதன் பொருள் மேற்பரப்பில் எந்த திசையிலும் நகர்வது ஒரு பார்வையாளர் மேற்பரப்பின் விளிம்பைத் தாக்கும். ஒரு கார் ஹூட்டின் மேற்பகுதி இரு திசைகளிலும் திறந்த மேற்பரப்புக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. ஒரு திசையில் மூடப்பட்ட மேற்பரப்புகளில் ஒரு உருளை, கூம்பு மற்றும் அரைக்கோளம் ஆகியவை அடங்கும். பயணத்தின் திசையைப் பொறுத்து, மேற்பரப்பில் ஒரு பார்வையாளர் அத்தகைய மேற்பரப்பில் ஒரு எல்லையைத் தாக்கலாம் அல்லது என்றென்றும் பயணிக்கலாம். இரு திசைகளிலும் மூடப்பட்ட மேற்பரப்புகளில் ஒரு கோளம் மற்றும் ஒரு டோரஸ் அடங்கும். அத்தகைய மேற்பரப்புகளில் எந்த திசையிலும் நகர்வது பார்வையாளரை ஒரு விளிம்பைத் தாக்காமல் என்றென்றும் பயணிக்க வைக்கும். இரண்டு எல்லைகள் ஒன்றுடன் ஒன்று (ஒரு புள்ளியில் தவிர) இருக்கும் இடங்கள் மடிப்பு என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு காகிதத் தாளில் இருந்து தயாரிக்கப்பட்ட ஒரு உருளை உருட்டப்பட்டு விளிம்புகளில் ஒன்றாக ஒட்டப்பட்டிருப்பதை ஒருவர் கற்பனை செய்தால், அது ஒன்றாக ஒட்டப்பட்டிருக்கும் எல்லைகள் மடிப்பு என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரு மேற்பரப்பை தட்டையாக மாற்றுவது ஒரு திசையில் மூடப்பட்ட சில திறந்த மேற்பரப்புகள் மற்றும் மேற்பரப்புகள் மேற்பரப்பை சிதைக்காமல் ஒரு தளமாக தட்டையாக மாற்றப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, மேற்பரப்பு அம்சங்களுக்கிடையேயான மேற்பரப்பு தூரத்தை சிதைக்காமல் ஒரு உருளை செவ்வகப் பகுதியில் தட்டையாக மாற்றப்படலாம் (உருளைத் திறப்பதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட பிளவுக்கு குறுக்கே உள்ள தூரங்களைத் தவிர). ஒரு கூம்பு மிகவும் தட்டையாகவும் இருக்கலாம். இத்தகைய மேற்பரப்புகள் ஒரு திசையில் நேரியல் மற்றும் மறுபுறம் வளைந்திருக்கும் (இரு திசைகளிலும் நேரியல் மேற்பரப்புகள் ஆரம்பத்தில் தட்டையாக இருந்தன). தட்டையான வடிவங்களைக் கொண்ட தாள் உலோக மேற்பரப்புகள் ஒரு தட்டையான பதிப்பை முத்திரையிடுவதன் மூலம் தயாரிக்கப்படலாம், பின்னர் அவற்றை உருளைகள் போன்ற சரியான வடிவத்தில் வளைக்கலாம். இது ஒப்பீட்டளவில் மலிவான செயல்முறையாகும். மற்ற திறந்த மேற்பரப்புகள் மற்றும் மேற்பரப்புகள் ஒரு திசையில் மூடப்பட்டுள்ளன, மேலும் அனைத்து மேற்பரப்புகளும் இரு திசைகளிலும் மூடப்பட்டுள்ளன, சிதைவு இல்லாமல் தட்டையாக இருக்க முடியாது. உதாரணமாக, ஒரு அரைக்கோளம் அல்லது கோளத்தால் முடியாது. இத்தகைய மேற்பரப்புகள் இரு திசைகளிலும் வளைந்துள்ளன. இதனால்தான் பூமியின் வரைபடங்கள் சிதைக்கப்படுகின்றன. வரைபடம் எவ்வளவு பெரிய பகுதியை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறதோ, அவ்வளவு பெரிய சிதைவு இருக்கும். தட்டையான வடிவம் இல்லாத தாள் உலோக மேற்பரப்புகள் 3D டைஸ்களைப் பயன்படுத்தி முத்திரையிடுவதன் மூலம் தயாரிக்கப்பட வேண்டும் (சில நேரங்களில் வெவ்வேறு இழுவை ஆழங்கள் மற்றும்/அல்லது வரையப்பட்ட திசைகளுடன் பல டைஸ்கள் தேவைப்படுகின்றன), இது மிகவும் விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும். பிராந்தியங்கள் இணைப்புகள் ஒரு மேற்பரப்பு ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இணைப்புகளால் ஆனது, அங்கு ஒவ்வொரு இணைப்பும் அதன் சொந்த U-V ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது. இந்த மேற்பரப்பு திட்டுகள் ஒரு ஸ்ப்லைனை உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படும் பல பல்லுறுப்புக்கோவை வளைவுகளுக்கு ஒத்தவை. அவை மிகவும் சிக்கலான மேற்பரப்புகளை ஒரு சிக்கலான சமன்பாடுகளின் தொகுப்பைக் காட்டிலும் ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான சமன்பாட்டு தொகுப்புகளின் வரிசையால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த அனுமதிக்கின்றன. எனவே, மேற்பரப்பு குறுக்குவெட்டுகள் போன்ற செயல்பாடுகளின் சிக்கலை தொடர்ச்சியான இணைப்பு குறுக்குவெட்டுகளாகக் குறைக்கலாம். ஒன்று அல்லது இரண்டு திசைகளில் அடிக்கடி மூடப்பட்ட மேற்பரப்புகள் மென்பொருளால் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மேற்பரப்பு திட்டுகளாக உடைக்கப்பட வேண்டும். முகங்கள் மேற்பரப்புகள் மற்றும் மேற்பரப்பு திட்டுகள் யு மற்றும் வி ஓட்டக் கோடுகளில் மட்டுமே ஒழுங்கமைக்கப்பட முடியும். இந்த கடுமையான வரம்பை சமாளிக்க, மேற்பரப்பு முகங்கள் ஒரு மேற்பரப்பை எந்தவொரு நோக்குநிலையிலும் மேற்பரப்பில் திட்டமிடப்பட்ட தொடர்ச்சியான எல்லைகளுக்கு மட்டுப்படுத்த அனுமதிக்கின்றன, அந்த எல்லைகள் கூட்டாக மூடப்பட்டிருக்கும் வரை. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சிலிண்டரை ஒரு கோணத்தில் ஒழுங்குபடுத்துவதற்கு அத்தகைய மேற்பரப்பு முகம் தேவைப்படும். ஒரு மேற்பரப்பு முகம் ஒரே மேற்பரப்பில் பல மேற்பரப்பு திட்டுகளில் பரவியிருக்கலாம், ஆனால் பல மேற்பரப்புகளை பரப்ப முடியாது. பிளானர் முகங்கள் மேற்பரப்பு முகங்களைப் போலவே இருக்கின்றன, ஆனால் அவை ஒரு மேற்பரப்புக்கு பதிலாக எல்லையற்ற தளத்திற்கு திட்டமிடப்பட்ட ஒட்டுமொத்த மூடிய தொடர் எல்லைகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. தோல்கள் மற்றும் அளவுகள் மேற்பரப்புகளைப் போலவே, ஒன்று அல்லது இரண்டு திசைகளில் மூடப்பட்ட மேற்பரப்பு முகங்களும் மென்பொருளால் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மேற்பரப்பு முகங்களாக உடைக்கப்பட வேண்டும். அவற்றை மீண்டும் ஒரே பொருளாக இணைக்க, ஒரு தோல் அல்லது அளவு உருவாக்கப்படுகிறது. ஒரு தோல் என்பது முகங்களின் திறந்த தொகுப்பு மற்றும் ஒரு தொகுதி ஒரு மூடிய தொகுப்பாகும். உறுப்பு முகங்கள் ஒரே ஆதரவு மேற்பரப்பு அல்லது முகத்தைக் கொண்டிருக்கலாம் அல்லது வெவ்வேறு ஆதரவுகளைக் கொண்டிருக்கலாம். திடமான மாதிரியை உருவாக்க திடமான தொகுதிகளை நிரப்பலாம் (உட்புறத்திலிருந்து கழிக்கப்பட்ட பிற தொகுதிகளுடன் இருக்கலாம்). தோல்கள் மற்றும் முகங்கள் சீரான தடிமன் கொண்ட திடப்பொருட்களை உருவாக்குவதற்கு ஈடுசெய்யப்படலாம். தொடர்ச்சி ஒரு மேற்பரப்பின் திட்டுகளும் அந்த மேற்பரப்பில் கட்டப்பட்ட முகங்களும் பொதுவாக புள்ளி தொடர்ச்சி (இடைவெளிகள் இல்லை) மற்றும் தொடுகோடு தொடர்ச்சி (கூர்மையான கோணங்கள் இல்லை) ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளன. வளைவு தொடர்ச்சி (கூர்மையான ஆரம் மாற்றங்கள் எதுவும் இல்லை) பராமரிக்கப்படலாம் அல்லது பராமரிக்கப்படாமல் போகலாம். இருப்பினும், தோல்கள் மற்றும் தொகுதிகள் பொதுவாக புள்ளி தொடர்ச்சியை மட்டுமே கொண்டுள்ளன. வெவ்வேறு ஆதரவுகளில் (விமானங்கள் அல்லது மேற்பரப்புகள்) கட்டப்பட்ட முகங்களுக்கிடையே கூர்மையான கோணங்கள் பொதுவானவை. காட்சிப்படுத்தல் மற்றும் காட்சி மேற்பரப்புகள் பல வழிகளில் காட்டப்படலாம்ஃ வயர்ஃப்ரேம் முறை. இந்த பிரதிநிதித்துவத்தில் மேற்பரப்பு மறைக்கப்பட்ட கோடு அகற்றப்படாமல், தொடர்ச்சியான கோடுகள் மற்றும் வளைவுகளாக வரையப்படுகிறது. எல்லைகள் மற்றும் ஓட்டக் கோடுகள் (ஐசோபாராமெட்ரிக் வளைவுகள்) ஒவ்வொன்றும் திடமான அல்லது கோடு வளைவுகளாகக் காட்டப்படலாம். இந்த பிரதிநிதித்துவத்தின் நன்மை என்னவென்றால், கிராஃபிக்ஸ் செயலாக்கத்திற்கு எந்த தாமதமும் தேவையில்லாமல் திரையில் அதிக வடிவியல் காட்டப்பட்டு சுழற்றப்படலாம். முக வடிவம். இந்த முறையில் ஒவ்வொரு மேற்பரப்பும் பொதுவாக செவ்வகங்களின் தொடர்ச்சியான சமதளப் பகுதிகளாக வரையப்படுகின்றன. மறைக்கப்பட்ட கோடு அகற்றுதல் பொதுவாக அத்தகைய பிரதிநிதித்துவத்துடன் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிலையான மறைக்கப்பட்ட-கோடு அகற்றுதல் சுழற்சியின் போது எந்த கோடுகள் மறைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை புதுப்பிக்காது, ஆனால் திரை புதுப்பிக்கப்பட்டவுடன் மட்டுமே. சுழற்சிகளின் போது எந்த வளைவுகள் மறைக்கப்படுகின்றன என்பதை இயக்கவியல் மறைக்கப்பட்ட-கோடு அகற்றுதல் தொடர்ந்து புதுப்பிக்கிறது. நிழல் முறை. பின்னர் நிழலை அம்சங்களில் சேர்க்கலாம், மென்மையான காட்சிக்காக பகுதிகளுக்கு இடையில் கலக்கலாம். நிழல் நிலையான அல்லது மாறும் தன்மை கொண்டதாகவும் இருக்கலாம். குறைந்த தரமான நிழல் பொதுவாக மாறும் நிழலுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் உயர் தரமான நிழல், பல ஒளி ஆதாரங்கள், இழைமங்கள் போன்றவற்றுடன், வழங்குவதற்கு தாமதம் தேவைப்படுகிறது. சிஏடி/சிஏஎம் பிரதிநிதித்துவம் சிஏடி/சிஏஎம் அமைப்புகள் முதன்மையாக இரண்டு வகையான மேற்பரப்புகளைப் பயன்படுத்துகின்றனஃ வழக்கமான (அல்லது நியமன) மேற்பரப்புகளில் சிலிண்டர்கள், கூம்புகள், கோளங்கள் மற்றும் டோரி போன்ற சுழற்சியின் மேற்பரப்புகளும், வெளியேற்றத்தின் மேற்பரப்புகள் போன்ற ஆட்சி மேற்பரப்புகளும் (ஒரு திசையில் நேரியல்) அடங்கும். ஃப்ரீஃபார்ம் மேற்பரப்புகள் (பொதுவாக என். யு. ஆர். பி. எஸ்) ஃப்ரீஃபார்ம் மேற்பரப்பு மாடலிங் மூலம் மிகவும் சிக்கலான வடிவங்களைக் குறிக்க அனுமதிக்கின்றன. ஃபேசெட் மற்றும் வோக்ஸெல் போன்ற பிற மேற்பரப்பு வடிவங்களும் ஒரு சில குறிப்பிட்ட பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சி. ஏ. இ/எஃப். இ. ஏ பிரதிநிதித்துவம் கணினி உதவி பொறியியல் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு பகுப்பாய்வில், ஒரு பொருளை முக்கோணங்கள் அல்லது நாற்கரங்களால் (பலகோணம் கண்ணி) இணைக்கப்பட்ட முனை புள்ளிகளின் மேற்பரப்பு கண்ணி மூலம் குறிப்பிடலாம். மிகவும் துல்லியமான, ஆனால் மிகவும் CPU-தீவிரமான, முடிவுகளை ஒரு திடமான கண்ணி பயன்படுத்தி பெற முடியும். ஒரு வலையை உருவாக்கும் செயல்முறை டெஸ்லேஷன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. டெஸ்லேட்டட் செய்யப்பட்டவுடன், கண்ணி முழுவதும் முனை புள்ளியில் இருந்து முனை புள்ளிக்கு அந்த மாற்றங்கள் எவ்வாறு பரவுகின்றன என்பதைப் பார்க்க, கண்ணி உருவகப்படுத்தப்பட்ட அழுத்தங்கள், விகாரங்கள், வெப்பநிலை வேறுபாடுகள் போன்றவற்றுக்கு உட்படுத்தப்படலாம். விஆர்/கம்ப்யூட்டர் அனிமேஷன் மெய்நிகர் யதார்த்தம் மற்றும் கணினி அனிமேஷனில், ஒரு பொருளை முக்கோணங்கள் அல்லது நாற்கரங்களால் இணைக்கப்பட்ட முனை புள்ளிகளின் மேற்பரப்பு கண்ணி மூலம் குறிப்பிடலாம். குறிக்கோள் ஒரு பொருளின் புலப்படும் பகுதியை மட்டுமே பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதாக இருந்தால் (மற்றும் பொருளில் மாற்றங்களைக் காட்டவில்லை) ஒரு திடமான கண்ணி இந்த பயன்பாட்டிற்கு எந்த நோக்கமும் இல்லை. முக்கோணங்கள் அல்லது நாற்கரங்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒளி மூலங்கள் மற்றும்/அல்லது பார்வையாளரை நோக்கிய அவற்றின் நோக்குநிலையைப் பொறுத்து வித்தியாசமாக நிழலிடப்படலாம். இது ஒரு மாறுபட்ட தோற்றத்தைத் தரும், எனவே மென்மையான நிழலை வழங்க அருகிலுள்ள பகுதிகளின் நிழல் கலக்கப்படும் இடத்தில் ஒரு கூடுதல் படி அடிக்கடி சேர்க்கப்படுகிறது. இந்த கலவையைச் செய்ய பல முறைகள் உள்ளன. அனிமேஷன் எல்லை பிரதிநிதித்துவம் டிஜிட்டல் மேற்பரப்பு டிஜிட்டல் மேற்பரப்பு மாதிரி மெஷ் தலைமுறை குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் 3D-எக்ஸ்ப்ளோர்மாத்ஃ வயர்ஃப்ரேம், பேட்ச் மற்றும் அனக்லிஃப் பயன்முறையில் பல வகையான மேற்பரப்புகளைக் காட்சிப்படுத்துவதற்கான நிரல். 3டி கணினி கிராபிக்ஸ் மேற்பரப்புகள்