Joel Shapiro (mathematician)
ஜோயல் எச். ஷாபிரோ ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் கலவை இயக்கிகள் துறையில் தீவிரமாக உள்ளார். அவர் கம்போசிஷன் ஆபரேட்டர்ஸ் அண்ட் கிளாசிக்கல் ஃபங்ஷன் தியரி () என்ற புத்தகத்தின் ஆசிரியரும், அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் நினைவுக் குறிப்பான "சைக்ளிக் ஃபெனோமினா ஃபார் கம்போசிஷன் ஆபரேட்டர்ஸ்" (அமெரிக்க கணிதத்தின் நினைவுகள்) என்ற புத்தகத்தின் ஆசிரியரும் ஆவார். சொசைட்டி #596, தொகுதி. 125, 1997, பக். 1-105), பால் போர்டனுடன். 1969 ஆம் ஆண்டில் மிச்சிகன் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆலன் ஷீல்ட்ஸ் மேற்பார்வையின் கீழ் "உள்ளூர் அல்லாத கன்வெக்ஸ் இடங்களில் நேரியல் செயல்பாடுகள்" என்ற தலைப்பில் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வறிக்கையை ஷபிரோ முடித்தார். பட்டம் பெற்ற பிறகு, அவர் கனடாவின் குயின்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆராய்ச்சி உதவியாளராக ஆனார், பின்னர் 1970 முதல் மிச்சிகன் மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் இருந்தார், 1979 இல் முழு பேராசிரியராக ஆனார். அவர் மிச்சிகன் மாநிலத்தில் 2006 வரை தங்கியிருந்தார், பின்னர் அவர் ஓய்வு பெற்றார் மற்றும் ஓரிகானில் உள்ள போர்ட்லேண்ட் மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் துணை பேராசிரியராக ஆனார். அத்தகைய இயக்கிகளின் சுழற்சி பண்புகள் பற்றிய ஆய்வு மற்றும் யூனிட் டிஸ்க்கின் ஹார்டி இடைவெளிகளில் உள்ள கலவை இயக்கிகளுக்கான அத்தியாவசிய நெறிமுறையின் முதல் கணக்கீடுகள் உள்ளிட்ட கலவை இயக்கிகளின் சில பண்புகளை ஷாபிரோ கண்டுபிடித்தார். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஜோயல் ஷாபிரோவின் முகப்புப்பக்கம் வாழும் மக்கள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் மிச்சிகன் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் வழக்கு மேற்கத்திய ரிசர்வ் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் கிங்ஸ்டன் மிச்சிகன் மாநில பல்கலைக்கழகத்தில் குயின்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி ஊழியர்கள் போர்ட்லேண்ட் மாநில பல்கலைக்கழக ஆசிரிய ஆண்டு பிறப்பு காணவில்லை (வாழும் மக்கள்)