Utility
பொருளாதாரத்தின் ஒரு தலைப்பாக, பயன்பாடு மதிப்பு அல்லது மதிப்பை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதன் பயன்பாடு காலப்போக்கில் கணிசமாக வளர்ந்துள்ளது. ஜெர்மி பெந்தாம் மற்றும் ஜான் ஸ்டூவர்ட் மில் போன்ற தார்மீக தத்துவவாதிகளால் பயன்பாட்டுவாதக் கோட்பாட்டின் ஒரு பகுதியாக இன்பம் அல்லது மகிழ்ச்சியின் அளவீடாக இந்த சொல் ஆரம்பத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. நவீன பொருளாதாரக் கோட்பாட்டில் ஆதிக்கம் செலுத்தும் நியோ கிளாசிக்கல் பொருளாதாரத்திற்குள் இந்த சொல் தழுவி மீண்டும் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது, இது ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாடாக ஒரு தேர்வு தொகுப்பை விட நுகர்வோரின் வரிசை விருப்பங்களைக் குறிக்கிறது, ஆனால் நுகர்வோர் மத்தியில் ஒப்பிட வேண்டிய அவசியமில்லை அல்லது ஒரு கார்டினல் விளக்கத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை. பயன்பாட்டின் இந்த கருத்து தனிப்பட்ட மற்றும் பெறப்பட்ட இன்பத்தை விட விருப்பத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, எனவே அசல் கருத்தை விட குறைவான நடத்தை அனுமானங்கள் தேவைப்படுகின்றன. பயன்பாட்டு செயல்பாடு ஒரு நபர் முன்னுரிமை வரிசைப்படுத்தும் மாற்று வழிகளின் தொகுப்பைக் கவனியுங்கள். ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாடு ஒவ்வொரு மாற்றுக்கும் ஒரு உண்மையான எண்ணை ஒதுக்க முடிந்தால், ஒரு நபர் மாற்று b க்கு மாற்று a ஐ விரும்பினால் மட்டுமே மாற்று b ஐ விட பெரிய எண்ணை ஒதுக்கும் வகையில் வரிசைப்படுத்துவதைக் குறிக்கிறது. இந்த சூழ்நிலையில் மிகவும் விருப்பமான மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கும் ஒருவர், தொடர்புடைய பயன்பாட்டு செயல்பாட்டை அதிகரிக்கும் மாற்றீட்டைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். ஜேம்ஸ் பயன்பாட்டு செயல்பாட்டைக் கொண்டிருக்கிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை. மாற்று A இல் ஆப்பிள்கள் மற்றும் சாக்லேட்டுகள் உள்ளன; மாற்று B இல் ஆப்பிள்கள் மற்றும் சாக்லேட்டுகள் உள்ளன. பயன்பாட்டு செயல்பாட்டில் மதிப்புகளை வைப்பது மாற்று A மற்றும் B க்கு விளைச்சல் அளிக்கிறது, எனவே ஜேம்ஸ் மாற்று B ஐ விரும்புகிறார். பொதுவான பொருளாதார அடிப்படையில், ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாடு பொருட்கள் மற்றும் சேவைகளின் தொகுப்பு தொடர்பான விருப்பங்களை வரிசைப்படுத்துகிறது. ஜெரார்ட் டெப்ரூ ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாட்டால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்பட வேண்டிய முன்னுரிமை வரிசைக்கு தேவையான நிபந்தனைகளைப் பெற்றார். ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட மாற்று வழிகளைப் பொறுத்தவரை, இவை முன்னுரிமை வரிசைமுறை முழுமையானதாக இருக்க வேண்டும் (எனவே எந்தவொரு இரண்டு மாற்று வழிகளில் எது விரும்பப்படுகிறது அல்லது அவை அலட்சியமாக உள்ளன என்பதை தனிநபரால் தீர்மானிக்க முடியும்), மேலும் முன்னுரிமை வரிசை நிலையற்றது. மாற்று வழிகளின் தொகுப்பு வரையறுக்கப்படவில்லை என்றால் (எடுத்துக்காட்டாக, பொருட்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்பட்டிருந்தாலும், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவு ஒரு இடைவெளியில் எந்த உண்மையான எண்ணாகவும் இருக்கலாம்) நுகர்வோரின் விருப்பத்தேர்வுகள் முழுமையானதாகவும், மாறக்கூடியதாகவும், தொடர்ச்சியானதாகவும் இருந்தால் மட்டுமே நுகர்வோரின் விருப்பத்தேர்வுகளைக் குறிக்கும் தொடர்ச்சியான பயன்பாட்டு செயல்பாடு உள்ளது. பயன்பாடுகள் பயன்பாட்டை அலட்சிய வளைவின் தொகுப்புகள் மூலம் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம், அவை செயல்பாட்டின் நிலை வளைவுகளாகும், மேலும் ஒரு தனிநபர் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான திருப்தியை பராமரிக்க ஏற்றுக்கொள்ளும் பொருட்களின் கலவையைத் திட்டமிடுகின்றன. அலட்சிய வளைவுகளை பட்ஜெட் கட்டுப்பாடுகளுடன் இணைப்பது தனிப்பட்ட தேவை வளைவுகளின் வழித்தோன்றலை அனுமதிக்கிறது. ஒரு பொதுவான அலட்சிய வளைவின் வரைபடம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது (படம் 1). செங்குத்து அச்சுகளும் கிடைமட்ட அச்சுகளும் ஒரு தனிநபரின் முறையே Y மற்றும் X பொருட்களின் நுகர்வைக் குறிக்கின்றன. ஒரே அலட்சிய வளைவில் உள்ள எக்ஸ் மற்றும் ஒய் பொருட்களின் அனைத்து சேர்க்கைகளும் தனிநபர்களால் அலட்சியமாகக் கருதப்படுகின்றன, அதாவது அலட்சிய வளைவில் உள்ள அனைத்து சேர்க்கைகளும் பயன்பாட்டின் அதே மதிப்பை விளைவிக்கின்றன. தனிப்பட்ட பயன்பாடு மற்றும் சமூக பயன்பாட்டை முறையே ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாடு மற்றும் ஒரு சமூக நலன்புரி செயல்பாட்டின் மதிப்பாகக் கருதலாம். உற்பத்தி அல்லது பொருட்களின் கட்டுப்பாடுகளுடன் இணைந்தால், சில அனுமானங்களால் இந்த செயல்பாடுகளை பாரேட்டோ செயல்திறனை பகுப்பாய்வு செய்ய பயன்படுத்தலாம், அதாவது ஒப்பந்த வளைவுகளில் எட்ஜ்வொர்த் பெட்டிகளால் விளக்கப்பட்டுள்ளது. இத்தகைய செயல்திறன் நலன்புரி பொருளாதாரத்தில் ஒரு முக்கிய கருத்தாகும். நுண் பொருளாதாரத்தில் விருப்பத்தேர்வுகள் தேர்வுக் கோட்பாட்டின் வழக்கமான அடித்தளமாக இருந்தாலும், பயன்பாட்டு செயல்பாட்டுடன் விருப்பத்தேர்வுகளைக் குறிப்பிடுவது பெரும்பாலும் வசதியானது. எக்ஸ் நுகர்வு தொகுப்பாக இருக்கட்டும், நுகர்வோர் கற்பனை செய்யக்கூடிய அனைத்து பரஸ்பர பிரத்யேக கூடைகளின் தொகுப்பாகும். நுகர்வோரின் பயன்பாட்டு செயல்பாடு நுகர்வு தொகுப்பில் ஒவ்வொரு சாத்தியமான முடிவையும் வரிசைப்படுத்துகிறது. நுகர்வோர் x க்கு y ஐ கண்டிப்பாக விரும்பினால் அல்லது அவற்றுக்கிடையே அலட்சியமாக இருந்தால், பின்னர். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நுகர்வோரின் நுகர்வு தொகுப்பு X = {எதுவும் இல்லை, 1 ஆப்பிள், 1 ஆரஞ்சு, 1 ஆப்பிள் மற்றும் 1 ஆரஞ்சு, 2 ஆப்பிள்கள், 2 ஆரஞ்சு} என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் அவரது பயன்பாட்டு செயல்பாடு u (எதுவும் இல்லை) = 0, u (1 ஆப்பிள்) = 1, u (1 ஆரஞ்சு) = 2, u (1 ஆப்பிள் மற்றும் 1 ஆரஞ்சு) = 5, u (2 ஆப்பிள்கள்) = 2 மற்றும் u (2 ஆரஞ்சு) = 4 ஆகும். பின்னர் இந்த நுகர்வோர் 1 ஆப்பிளுக்கு 1 ஆரஞ்சை விரும்புகிறார், ஆனால் 2 ஆரஞ்சுகளுக்கு ஒவ்வொன்றையும் விரும்புகிறார். நுண் பொருளாதார மாதிரிகளில், பொதுவாக எல் பொருட்களின் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பு உள்ளது, மேலும் ஒரு நுகர்வோர் ஒவ்வொரு பொருளையும் தன்னிச்சையான அளவில் உட்கொள்ளலாம். இது ஒரு நுகர்வு தொகுப்பை வழங்குகிறது, மேலும் ஒவ்வொரு தொகுப்பும் ஒவ்வொரு பொருளின் அளவுகளைக் கொண்ட ஒரு திசையன் ஆகும். உதாரணமாக, இரண்டு பொருட்கள் உள்ளனஃ ஆப்பிள்கள் மற்றும் ஆரஞ்சு. ஆப்பிள்கள் முதல் பொருள் என்றும், ஆரஞ்சு இரண்டாவது என்றும் நாம் சொன்னால், நுகர்வு தொகுப்பு மற்றும் u (0,0) = 0, u (1,0) = 1, u (0,1) = 2, u (1,1) = 5, u (2,0) = 2, u (0,2) = 4 முன்பு போலவே. எவ்வாறாயினும், X இல் ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாடாக இருக்க, X இல் உள்ள ஒவ்வொரு தொகுப்புக்கும் இது வரையறுக்கப்பட வேண்டும், எனவே இப்போது பின்ன ஆப்பிள்கள் மற்றும் ஆரஞ்சுகளுக்கும் செயல்பாடு வரையறுக்கப்பட வேண்டும். இந்த எண்களுக்கு பொருந்தக்கூடிய ஒரு செயல்பாடு விருப்பத்தேர்வுகள் மூன்று முக்கிய பண்புகளைக் கொண்டுள்ளனஃ முழுமை ஒரு நபருக்கு ஏ மற்றும் பி என்ற இரண்டு தேர்வுகள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம். இரண்டு தேர்வுகளையும் தரவரிசைப்படுத்துவதன் மூலம், பின்வரும் உறவுகளில் ஒன்று மட்டுமே உண்மைஃ ஒரு நபர் கண்டிப்பாக ஏ (ஏ> பி) ஐ விரும்புகிறார்; ஒரு நபர் கண்டிப்பாக பி (பி> ஏ) ஐ விரும்புகிறார்; ஒரு நபர் ஏ மற்றும் பி (ஏ = பி) இடையே அலட்சியமாக இருக்கிறார். (a, b) இடப்பெயர்ச்சி தனிநபர்களின் விருப்பத்தேர்வுகள் மூட்டைகளை விட சீராக இருக்கும். ஒரு தனிநபர் B தொகுப்பை விட A தொகுப்பை விரும்பினால், C தொகுப்பை விட B தொகுப்பை விரும்பினால், தனிநபர் C தொகுப்பை விட A தொகுப்பை விரும்புகிறார் என்று கருதலாம். பயன்பாட்டை நேரடியாக அளவிடவோ அல்லது கவனிக்கவோ முடியாது என்பது அங்கீகரிக்கப்பட்டது, எனவே அதற்கு பதிலாக பொருளாதார வல்லுநர்கள் கவனிக்கப்பட்ட தேர்விலிருந்து ஒப்பீட்டு பயன்பாடுகளை ஊகிக்க ஒரு வழியை உருவாக்கினர். இந்த 'வெளிப்படுத்தப்பட்ட விருப்பத்தேர்வுகள்', பால் சாமுவேல்சன் அழைத்தபடி, வெளிப்படுத்தப்பட்டன எ. கா. பணம் செலுத்த மக்களின் விருப்பத்தில்ஃ பயன்பாடு என்பது ஆசை அல்லது விருப்பத்துடன் தொடர்புடையதாக கருதப்படுகிறது. ஆசைகளை நேரடியாக அளவிட முடியாது, ஆனால் மறைமுகமாக, அவை ஏற்படுத்தும் வெளிப்புற நிகழ்வுகளால் மட்டுமே அளவிட முடியும் என்று ஏற்கனவே வாதிடப்பட்டுள்ளதுஃ மேலும் பொருளாதாரம் முக்கியமாக அக்கறை கொண்ட சந்தர்ப்பங்களில் ஒரு நபர் தனது விருப்பத்தின் நிறைவேற்றம் அல்லது திருப்திக்கு செலுத்த விரும்பும் விலையால் அளவீடு கண்டறியப்படுகிறது. பயன்பாட்டு செயல்பாடுகள், நுகரப்படும் பல்வேறு பொருட்களின் அளவுகளின் செயல்பாடாக பயன்பாட்டை வெளிப்படுத்துவது, கார்டினல் அல்லது ஆர்டினல் என்று கருதப்படுகின்றன, அவை பொருட்களின் மூட்டைகளில் உள்ள விருப்பங்களின் தரவரிசை வரிசையை விட அதிக தகவல்களை வழங்குகின்றனவா இல்லையா என்பதைப் பொறுத்து, விருப்பங்களின் வலிமை பற்றிய தகவல்கள். கார்டினல் கார்டினல் பயன்பாடு நுகர்விலிருந்து பெறப்பட்ட பயன்பாடுகளை அளவிடலாம் மற்றும் புறநிலை ரீதியாக தரவரிசைப்படுத்தலாம் மற்றும் எண்களால் குறிப்பிடப்படலாம் என்று கூறுகிறது. கார்டினல் பயன்பாட்டின் அடிப்படை அனுமானங்கள் உள்ளன. பொருளாதார முகவர்கள் தங்கள் சொந்த விருப்பத்தேர்வுகள் அல்லது பயன்பாடுகளின் அடிப்படையில் பொருட்களின் வெவ்வேறு மூட்டைகளை தரவரிசைப்படுத்த முடியும், மேலும் இரண்டு மூட்டைகள் பொருட்களின் வெவ்வேறு மாற்றங்களையும் வரிசைப்படுத்த முடியும். ஒரு கார்டினல் பயன்பாட்டு செயல்பாட்டை ஒரு நேர்மறை நேரியல் மாற்றத்தின் மூலம் மற்றொரு பயன்பாட்டு செயல்பாட்டிற்கு மாற்றலாம் (ஒரு நேர்மறை எண்ணால் பெருக்கி, வேறு சில எண்களைச் சேர்ப்பது); இருப்பினும், இரண்டு பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளும் ஒரே விருப்பங்களைக் குறிக்கின்றன. கார்டினல் பயன்பாடு கருதப்படும்போது, பயன்பாட்டு வேறுபாடுகளின் அளவு ஒரு நெறிமுறை அல்லது நடத்தை ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க அளவாகக் கருதப்படுகிறது. உதாரணமாக, ஒரு கப் ஆரஞ்சு பழச்சாறு 120 பயன்பாடுகளையும், ஒரு கப் தேநீர் 80 பயன்பாடுகளையும், ஒரு கப் தண்ணீர் 40 பயன்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். கார்டினல் பயன்பாட்டுடன், ஒரு கப் தேயிலையை விட ஒரு கப் ஆரஞ்சு சாறு சிறந்தது என்று முடிவு செய்யலாம், அதே அளவு தேநீர் ஒரு கப் தண்ணீரை விட சிறந்தது. முறைப்படி, இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒரு நபர் ஒரு கப் தேநீர் குடித்தால், அவர் அல்லது அவள் எந்தவொரு பந்தயத்தையும் எடுக்கத் தயாராக இருப்பார்கள், p, ஒரு கப் பழச்சாறு பெறுவதற்கு. 5 ஐ விட அதிகமாக, ஒரு கப் தண்ணீரைப் பெறுவதற்கான ஆபத்து 1-p க்கு சமம். இருப்பினும், ஒரு கப் தேநீர் ஒரு கப் பழச்சாற்றின் நன்மையில் மூன்றில் இரண்டு பங்கு என்று ஒருவர் முடிவு செய்ய முடியாது, ஏனெனில் இந்த முடிவு பயன்பாட்டு வேறுபாடுகளின் அளவை மட்டுமல்ல, பயன்பாட்டின் "பூஜ்ஜியத்தையும்" சார்ந்துள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, பயன்பாட்டின் "பூஜ்ஜியம்"-40 இல் அமைந்திருந்தால், ஒரு கப் ஆரஞ்சு சாறு பூஜ்ஜியத்தை விட 160 பயன்பாடுகள் அதிகமாக இருக்கும், ஒரு கப் தேநீர் பூஜ்ஜியத்தை விட 120 பயன்பாடுகள் அதிகமாக இருக்கும். உயரம், எடை, வெப்பநிலை போன்ற அளவிடக்கூடிய பண்புகளால் பயன்பாட்டை அளவிட முடியும் என்ற அனுமானமாக கார்டினல் பயன்பாட்டைக் கருதலாம். நியோ கிளாசிக்கல் பொருளாதாரம் பொருளாதார நடத்தையின் அடிப்படையாக கார்டினல் பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதில் இருந்து பெரும்பாலும் பின்வாங்கியுள்ளது. ஒரு குறிப்பிடத்தக்க விதிவிலக்கு ஆபத்து நிலைமைகளுடன் தேர்வை பகுப்பாய்வு செய்யும் சூழலில் உள்ளது (கீழே காண்க). சில நேரங்களில் கார்டினல் பயன்பாடு ஒரு சமூக நலன்புரி செயல்பாட்டை உருவாக்க, நபர்கள் முழுவதும் பயன்பாடுகளை ஒருங்கிணைக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. வெவ்வேறு மூட்டைகள் மீது உண்மையான எண்களைக் கொடுப்பதற்குப் பதிலாக, வரிசை பயன்பாடுகள் என்பது வெவ்வேறு மூட்டைகள் கொண்ட பொருட்கள் அல்லது சேவைகளிலிருந்து பெறப்படும் பயன்பாடுகளின் தரவரிசை மட்டுமே. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஐஸ்கிரீமுடன் ஒப்பிடுகையில் இரண்டு ஐஸ்கிரீம்களை வைத்திருப்பது தனிநபர்களுக்கு அதிக பயன்பாட்டை வழங்குகிறது என்பதை வரிசை பயன்பாடு சொல்ல முடியும், ஆனால் தனிநபரால் எவ்வளவு கூடுதல் பயன்பாடு பெறப்பட்டது என்பதை சரியாக சொல்ல முடியவில்லை. சாதாரண பயன்பாடு, மற்ற மூட்டைகளுடன் ஒப்பிடுகையில் விருப்பமான பொருட்கள் அல்லது சேவைகளின் மூட்டையிலிருந்து அவர் அல்லது அவள் எவ்வளவு கூடுதல் பயன்பாட்டைப் பெற்றார்கள் என்பதை தனிநபர்கள் குறிப்பிட வேண்டிய அவசியமில்லை. அவர்கள் எந்த மூட்டைகளை விரும்புகிறார்கள் என்பதை மட்டுமே அவர்கள் சொல்ல வேண்டும். வரிசை பயன்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படும்போது, பயன்பாடுகளில் உள்ள வேறுபாடுகள் (பயன்பாட்டு செயல்பாட்டால் கருதப்படும் மதிப்புகள்) நெறிமுறை அல்லது நடத்தை அர்த்தமற்றதாகக் கருதப்படுகின்றனஃ பயன்பாட்டு குறியீடு ஒரு தேர்வு தொகுப்பின் உறுப்பினர்களிடையே ஒரு முழு நடத்தை வரிசையை குறியாக்கம் செய்கிறது, ஆனால் விருப்பங்களின் தொடர்புடைய வலிமையைப் பற்றி எதுவும் சொல்லவில்லை. மேற்கண்ட உதாரணத்திற்கு, தண்ணீரை விட தேநீர் விரும்பப்படுகிறது என்று மட்டுமே சொல்ல முடியும். எனவே, வரிசை பயன்பாடு ஒப்பீடுகளைப் பயன்படுத்துகிறது, அதாவது "விரும்பப்பட்டது", "அதிகமில்லை", "குறைவாக உள்ளது" போன்றவை. ஒரு செயல்பாடு வரிசைப்படி இருந்தால், அது செயல்பாட்டிற்கு சமம், ஏனென்றால் சதுரத்தை எடுத்துக்கொள்வது அதிகரித்து வரும் மோனோடோன் (அல்லது மோனோடோனிக்) மாற்றமாகும். இதன் பொருள் என்னவென்றால், இந்த செயல்பாடுகளால் தூண்டப்படும் வரிசை விருப்பம் ஒரே மாதிரியானது (அவை இரண்டு வெவ்வேறு செயல்பாடுகளாக இருந்தாலும்). இதற்கு மாறாக, கார்டினல் என்றால், அது சமமானதல்ல. எடுத்துக்காட்டுகள் கணக்கீடுகளை எளிதாக்குவதற்காக, மனித விருப்பங்களின் விவரங்கள் குறித்து பல்வேறு மாற்று அனுமானங்கள் செய்யப்பட்டுள்ளன, மேலும் இவை பல்வேறு மாற்று பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளைக் குறிக்கின்றனஃ CES (மாற்றீட்டின் நிலையான நெகிழ்ச்சி). ஐசோஇலாஸ்டிக் பயன்பாடு எக்ஸ்போனென்ஷியல் பயன்பாடு குவாசிலினியர் பயன்பாடு ஹோமோதெடிக் விருப்பத்தேர்வுகள் ஸ்டோன்-கியர் பயன்பாட்டு செயல்பாடு கோர்மன் துருவ வடிவம் கிரீன்வுட்-ஹெர்கோவிட்ஸ்-ஹஃப்மேன் விருப்பத்தேர்வுகள் கிங்-ப்லோசர்-ரெபெலோ விருப்பத்தேர்வுகள் ஹைபர்போலிக் முழுமையான ஆபத்து வெறுப்பு மாடலிங் அல்லது கோட்பாட்டிற்கு பயன்படுத்தப்படும் பெரும்பாலான பயன்பாட்டு செயல்பாடுகள் நன்கு நடத்தப்படுகின்றன. அவை பொதுவாக மோனோடோனிக் மற்றும் அரை-கான்காவ் ஆகும். இருப்பினும், பகுத்தறிவு விருப்பத்தேர்வுகள் ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாட்டால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படாமல் இருக்க முடியும். ஒரு உதாரணம் லெக்ஸிகோகிராஃபிக் விருப்பத்தேர்வுகள், அவை தொடர்ச்சியானவை அல்ல மற்றும் தொடர்ச்சியான பயன்பாட்டு செயல்பாட்டால் குறிப்பிட முடியாது. விளிம்பு பயன்பாட்டு பொருளாதார வல்லுநர்கள் மொத்த பயன்பாடு மற்றும் விளிம்பு பயன்பாடு ஆகியவற்றை வேறுபடுத்துகின்றனர். மொத்த பயன்பாடு என்பது ஒரு மாற்று, ஒரு முழு நுகர்வு தொகுப்பு அல்லது வாழ்க்கையில் சூழ்நிலையின் பயன்பாடு ஆகும். நுகரப்படும் ஒரு பொருளின் அளவை மாற்றுவதன் மூலம் பயன்பாட்டின் மாற்ற விகிதம் அந்த பொருளின் விளிம்பு பயன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே விளிம்பு பயன்பாடு ஒரு பொருளின் மாற்றங்களைப் பொறுத்து பயன்பாட்டு செயல்பாட்டின் சாய்வை அளவிடுகிறது. விளிம்பு பயன்பாடு பொதுவாக பொருளின் நுகர்வுடன் குறைகிறது, இது "விளிம்பு பயன்பாட்டைக் குறைத்தல்" என்ற யோசனையாகும். கால்குலஸ் குறியீட்டில், நல்ல X இன் விளிம்பு பயன்பாடு. ஒரு பொருளின் விளிம்பு பயன்பாடு நேர்மறையாக இருக்கும்போது, அதன் கூடுதல் நுகர்வு பயன்பாட்டை அதிகரிக்கிறது; பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், நுகர்வோர் திருப்தி அடைகிறார் மற்றும் அதிக நுகர்வு பற்றி அலட்சியமாக இருக்கிறார்; எதிர்மறையாக இருந்தால், நுகர்வோர் தனது நுகர்வு குறைக்க பணம் செலுத்த வேண்டும். விளிம்பு பயன்பாட்டைக் குறைக்கும் சட்டம் பகுத்தறிவுள்ள தனிநபர்கள் விளிம்பு பயன்பாட்டை அதிகரித்தால் மட்டுமே கூடுதல் அலகுகளை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறார்கள். இருப்பினும், விளிம்பு பயன்பாட்டைக் குறைக்கும் சட்டம் என்பது ஒரு கூடுதல் அலகு நுகரப்படுவது முந்தைய அலகு நுகரப்பட்டதை விட குறைவான விளிம்பு பயன்பாட்டைக் கொண்டுவருகிறது என்பதாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பாட்டில் தண்ணீரைக் குடிப்பது தாகமுள்ள நபரை திருப்திப்படுத்துகிறது; தண்ணீரின் நுகர்வு அதிகரிக்கும் போது, அவர் மோசமாக உணரத் தொடங்கலாம், இதனால் விளிம்பு பயன்பாடு பூஜ்ஜியமாக குறைகிறது அல்லது எதிர்மறையாக மாறும். மேலும், இது முற்போக்கான வரிகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் அதிக வரிகள் பயன்பாட்டு இழப்புக்கு வழிவகுக்கும். மாற்று விளிம்பு விகிதம் (எம்ஆர்எஸ்) மாற்று விளிம்பு விகிதம் என்பது அலட்சிய வளைவின் சாய்வு ஆகும், இது ஒரு நபர் ஒரு நல்ல விஷயத்திலிருந்து இன்னொரு விஷயத்திற்கு மாற எவ்வளவு தயாராக இருக்கிறார் என்பதை அளவிடுகிறது. ஒரு கணித சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, U (x1, x2) ஐ நிலையானதாக வைத்திருத்தல். எனவே, எம்ஆர்எஸ் என்பது ஒரு நபர் அதிக அளவு x1 ஐ உட்கொள்வதற்கு எவ்வளவு பணம் செலுத்த விரும்புகிறார் என்பதாகும். எம்ஆர்எஸ் என்பது விளிம்பு பயன்பாட்டுடன் தொடர்புடையது. விளிம்பு பயன்பாட்டிற்கும் எம்ஆர்எஸ்-க்கும் இடையிலான உறவு பின்வருமாறுஃ எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாடு எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாடு பல (பல பரிமாண) விளைவுகளுடன் ஆபத்தான திட்டங்களுக்கிடையேயான தேர்வுகளின் பகுப்பாய்வைக் கையாள்கிறது. செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் முரண்பாடு முதன்முதலில் நிக்கோலஸ் பெர்னோலியால் 1713 இல் முன்மொழியப்பட்டது மற்றும் 1738 இல் டேனியல் பெர்னோலியால் தீர்க்கப்பட்டது. டி. பெர்னௌலி, முடிவெடுப்பவர்கள் ஆபத்து வெறுப்பைக் காட்டி, மடக்கை கார்டினல் பயன்பாட்டு செயல்பாட்டிற்காக வாதிட்டால் முரண்பாட்டைத் தீர்க்க முடியும் என்று வாதிட்டார். (21 ஆம் நூற்றாண்டின் சர்வதேச கணக்கெடுப்பு தரவுகளின் பகுப்பாய்வு, பயன்பாடு மகிழ்ச்சியைக் குறிக்கும் வகையில், பயன்பாட்டுவாதத்தைப் பொறுத்தவரை, அது உண்மையில் வருமானப் பதிவுக்கு விகிதாசாரமாகும் என்பதைக் காட்டுகிறது.) எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் முதல் முக்கியமான பயன்பாடு ஜான் வான் நியூமன் மற்றும் ஆஸ்கர் மோர்கென்ஸ்டெர்ன் ஆகியோரால் செய்யப்பட்டது, அவர்கள் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டை உருவாக்குவதில் எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டு அதிகபட்சமாக்கலின் அனுமானத்தைப் பயன்படுத்தினர். ஒவ்வொரு சாத்தியமான முடிவிலிருந்தும் பயன்பாட்டின் நிகழ்தகவு-எடையுள்ள சராசரியைக் கண்டுபிடிப்பதில்ஃ வான் நியூமன்-மோர்கென்ஸ்டெர்ன் வான் நியூமன் மற்றும் மோர்கென்ஸ்டெர்ன் ஆகியோர் விருப்பங்களின் விளைவுகள் உறுதியாக அறியப்படாத சூழ்நிலைகளை உரையாற்றினர், ஆனால் அவற்றுடன் தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகளைக் கொண்டுள்ளனர். ஒரு லாட்டரிக்கான குறியீடு பின்வருமாறுஃ லாட்டரியில் ஏ மற்றும் பி விருப்பங்கள் நிகழ்தகவு பி மற்றும் 1-பி இருந்தால், அதை ஒரு நேரியல் கலவையாக எழுதுகிறோம்ஃ மேலும் பொதுவாக, பல சாத்தியமான விருப்பங்களைக் கொண்ட லாட்டரிக்குஃ எங்கே. தேர்வுகள் செயல்படும் விதத்தைப் பற்றி சில நியாயமான அனுமானங்களைச் செய்வதன் மூலம், வான் நியூமன் மற்றும் மோர்கென்ஸ்டெர்ன் ஒரு முகவர் லாட்டரிகளுக்கு இடையில் தேர்வு செய்ய முடிந்தால், இந்த முகவர் ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாட்டைக் கொண்டிருப்பதைக் காட்டினார், அதாவது ஒரு தன்னிச்சையான லாட்டரியின் விரும்பத்தக்க தன்மையை அதன் பகுதிகளின் பயன்பாடுகளின் நேரியல் கலவையாக கணக்கிட முடியும், எடைகள் அவற்றின் நிகழ்தகவுகள் ஆகும். இது எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தேவையான அனுமானங்கள் 'எளிய லாட்டரிகளை' விட முகவரின் முன்னுரிமை உறவின் பண்புகள் பற்றிய நான்கு கோட்பாடுகளாகும், அவை இரண்டு விருப்பங்களைக் கொண்ட லாட்டரிகள் ஆகும். 'A என்பது B ஐ விட பலவீனமாக விரும்பப்படுகிறது' ('A என்பது குறைந்தபட்சம் B ஐப் போலவே விரும்பப்படுகிறது'), கோட்பாடுகள்ஃ முழுமைஃ ஏதேனும் இரண்டு எளிய லாட்டரிகளுக்கு மற்றும், ஒன்று அல்லது (அல்லது இரண்டும், இந்த விஷயத்தில் அவை சமமாக விரும்பத்தக்கவை). இடம்பெயர்வுஃ ஏதேனும் மூன்று லாட்டரிகளுக்கு, என்றால் மற்றும், பின்னர். குவிந்த தன்மை/தொடர்ச்சி (ஆர்க்கிமிடியன் பண்பு): இருந்தால், லாட்டரி சமமாக விரும்பத்தக்க வகையில் 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் உள்ளது. சுதந்திரம்ஃ ஏதேனும் மூன்று லாட்டரிகள் மற்றும் ஏதேனும் நிகழ்தகவு p, இருந்தால் மட்டுமே. உள்ளுணர்வாக, நிகழ்தகவு கலவையால் உருவாக்கப்பட்ட லாட்டரி மற்றும் பின்னர் மட்டுமே அதே நிகழ்தகவு கலவையால் உருவாக்கப்பட்ட லாட்டரியை விட விரும்பத்தக்கதாக இல்லாவிட்டால். இரண்டு சொத்துக்கள் அல்லது லாட்டரிகளின் தொடர்புடைய பயன்பாடுகளைப் பற்றி முடிவு செய்ய கோட்பாடுகள் 3 மற்றும் 4 நமக்கு உதவுகின்றன. மேலும் முறையான மொழியில்ஃ ஒரு வான் நியூமன்-மோர்கென்ஸ்டெர்ன் பயன்பாட்டு செயல்பாடு என்பது தேர்வுகளிலிருந்து உண்மையான எண்களுக்கு ஒரு செயல்பாடாகும்ஃ இது எளிய லாட்டரிகளை விட முகவரின் விருப்பங்களைக் குறிக்கும் வகையில் ஒவ்வொரு முடிவுக்கும் ஒரு உண்மையான எண்ணை ஒதுக்குகிறது. மேலே குறிப்பிட்டுள்ள நான்கு அனுமானங்களைப் பயன்படுத்தி, முகவர் ஒரு லாட்டரியை விட ஒரு லாட்டரியை விரும்புவார், அந்த முகவரைக் குறிக்கும் பயன்பாட்டு செயல்பாட்டிற்கு, எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாடு எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டை விட அதிகமாக இருந்தால் மட்டுமேஃ அனைத்து கோட்பாடுகளிலும், சுதந்திரம் பெரும்பாலும் நிராகரிக்கப்படுகிறது. பல்வேறு பொதுவான எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டுக் கோட்பாடுகள் எழுந்துள்ளன, அவற்றில் பெரும்பாலானவை சுதந்திர கோட்பாட்டைத் தவிர்க்கின்றன அல்லது தளர்த்துகின்றன. மறைமுக பயன்பாடு ஒரு மறைமுக பயன்பாட்டு செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்ட பயன்பாட்டு செயல்பாட்டின் உகந்த அடையக்கூடிய மதிப்பை வழங்குகிறது, இது பொருட்களின் விலைகள் மற்றும் தனிநபரின் வருமானம் அல்லது செல்வ அளவைப் பொறுத்தது. பணத்தின் பயன்பாடு என்ற கருத்து மறைமுக பயன்பாட்டுக் கருத்தின் ஒரு பயன்பாடாகும். பணத்திற்கான (மறைமுக) பயன்பாட்டு செயல்பாடு என்பது ஒரு நேரியல் அல்லாத செயல்பாடாகும், இது தோற்றத்தைப் பற்றி வரம்புக்குட்பட்டது மற்றும் சமச்சீரற்றது. பயன்பாட்டு செயல்பாடு நேர்மறையான பகுதியில் குழிவானது, இது விளிம்பு பயன்பாட்டைக் குறைக்கும் நிகழ்வைக் குறிக்கிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட தொகைக்கு அப்பால் பணம் பயனுள்ளதாக இருப்பது நின்றுவிடுகிறது என்ற உண்மையை வரம்புகள் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகின்றன, ஏனெனில் அந்த நேரத்தில் எந்தவொரு பொருளாதாரத்தின் அளவும் வரம்புக்குட்பட்டது. பணத்தைப் பெறுவதும் இழப்பதும் தனிநபர்களுக்கும் வணிகங்களுக்கும் முற்றிலும் மாறுபட்ட தாக்கங்களை ஏற்படுத்தும் என்ற உண்மையை தோற்றத்தைப் பற்றிய சமச்சீரற்ற தன்மை பிரதிபலிக்கிறது. பணத்திற்கான பயன்பாட்டு செயல்பாட்டின் நேரியல் அல்லாத தன்மை முடிவெடுக்கும் செயல்முறைகளில் ஆழமான தாக்கங்களைக் கொண்டுள்ளதுஃ பெரும்பாலான வணிக அமைப்புகளுக்கு நெறிமுறையான பணத்தின் ஆதாயங்கள் அல்லது இழப்புகள் மூலம் தேர்வுகளின் விளைவுகள் பயன்பாட்டை பாதிக்கும் சூழ்நிலைகளில், கொடுக்கப்பட்ட முடிவுக்கு உகந்த தேர்வு அதே காலக்கட்டத்தில் மற்ற அனைத்து முடிவுகளின் சாத்தியமான விளைவுகளைப் பொறுத்தது. வரவுசெலவுத் திட்டக் கட்டுப்பாடுகள் தனிநபர்களின் நுகர்வுகள் அவர்களின் வரவுசெலவுத் திட்ட கொடுப்பனவால் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. பட்ஜெட் கோட்டின் வரைபடம் எக்ஸ் மற்றும் ஒய் அச்சுகளுக்கு இடையில் ஒரு நேரியல், கீழ்நோக்கிய சரிவு கோடு ஆகும். மொத்த வரவுசெலவுத் திட்டம் தொகுப்புகளின் மொத்த செலவை விட அதிகமாக இருப்பதால் (படம் 2) வரவுசெலவுத் திட்ட வரியின் கீழ் உள்ள அனைத்து நுகர்வு தொகுப்புகளும் முழு வரவுசெலவுத் திட்டத்தையும் பயன்படுத்தாமல் தனிநபர்களை நுகர அனுமதிக்கின்றன. ஒரே மூட்டையில் இரண்டு பொருட்களின் விலைகளையும் அளவுகளையும் மட்டுமே கருத்தில் கொண்டால், ஒரு வரவுசெலவுத் திட்டக் கட்டுப்பாட்டை, இரண்டு பொருட்களின் விலைகள் எங்கே, என்ன, மற்றும் இரண்டு பொருட்களின் அளவுகள் என வரையறுக்க முடியும். கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பயன்பாட்டு உகப்பாக்கம் பகுத்தறிவு நுகர்வோர் தங்கள் பயன்பாட்டை அதிகரிக்க விரும்புகிறார்கள். இருப்பினும், அவை வரவுசெலவுத் திட்டக் கட்டுப்பாடுகளைக் கொண்டிருப்பதால், விலையின் மாற்றம் தேவையின் அளவைப் பாதிக்கும். இந்த சூழ்நிலையை விளக்க இரண்டு காரணிகள் உள்ளனஃ கொள்முதல் சக்தி. ஒரு பொருளின் விலை குறையும்போது தனிநபர்கள் அதிக வாங்கும் சக்தியைப் பெறுகிறார்கள். விலையைக் குறைப்பது தனிநபர்கள் தங்கள் சேமிப்பை அதிகரிக்க அனுமதிக்கிறது, இதனால் அவர்கள் மற்ற தயாரிப்புகளை வாங்க முடியும். மாற்று விளைவு. நல்ல ஏ-வின் விலை குறைந்தால், அதன் மாற்றீடுகளைப் பொறுத்தவரை அது ஒப்பீட்டளவில் மலிவானதாக மாறும். எனவே, தனிநபர்கள் நல்ல ஏ-ஐ அதிகமாக உட்கொள்வார்கள், ஏனெனில் அவ்வாறு செய்வதன் மூலம் பயன்பாடு அதிகரிக்கும். விவாதமும் விமர்சனமும் கேம்பிரிட்ஜ் பொருளாதார நிபுணர் ஜோன் ராபின்சன் பயன்பாட்டை ஒரு வட்டக் கருத்து என்று பிரபலமாக விமர்சித்தார்ஃ "பயன்பாடு என்பது பொருட்களின் தரம், இது தனிநபர்கள் அவற்றை வாங்க விரும்புகிறது, மேலும் தனிநபர்கள் பொருட்களை வாங்க விரும்புவது அவர்களுக்கு பயன்பாடு இருப்பதைக் காட்டுகிறது". விருப்பத்தேர்வுகள் சரிசெய்யப்பட்டுள்ளன என்று கோட்பாடு கருதுவதால், பயன்பாடு ஒரு சோதனைக்குரிய அனுமானம் அல்ல என்று ராபின்சன் கூறினார். ஏனென்றால், விலைகளின் மாற்றம் அல்லது வரவுசெலவுத் திட்டக் கட்டுப்பாடு தொடர்பான மக்களின் நடத்தையில் ஏற்படும் மாற்றங்களை நாம் கவனித்தால், விலை மாற்றம் அல்லது வரவுசெலவுத் திட்டக் கட்டுப்பாடு காரணமாக நடத்தையில் ஏற்பட்ட மாற்றம் எந்த அளவிற்கு இருந்தது மற்றும் விருப்பத்தின் மாற்றத்தால் எவ்வளவு ஏற்பட்டது என்பதை நாம் ஒருபோதும் உறுதியாகக் கூற முடியாது. இந்த விமர்சனம் தத்துவஞானி ஹான்ஸ் ஆல்பர்ட்டைப் போலவே உள்ளது, அவர் சிட்டெரிஸ் பாரிபஸ் (மற்ற அனைத்தும் சமம்) நிபந்தனைகளின் அடிப்படையில் விளிம்புநிலைக் கோட்பாடு தங்கியிருந்தது கோட்பாட்டை ஒரு அர்த்தமற்ற டாட்டாலஜியாக மாற்றியது, இது சோதனை ரீதியாக சோதிக்கப்பட முடியாதது என்று வாதிட்டார். சாராம்சத்தில், தேவை மற்றும் வழங்கலின் வளைவு (கொடுக்கப்பட்ட விலைக்கு வழங்கப்பட்ட அல்லது கோரப்பட்ட ஒரு பொருளின் அளவின் தத்துவார்த்த வரிசை) முற்றிலும் ஆன்ட்டாலஜிக்கல் ஆகும், மேலும் இது ஒருபோதும் அனுபவ ரீதியாக நிரூபிக்கப்படவில்லை. ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாட்டில் என்ன வாதங்கள் சேர்க்கப்பட வேண்டும் என்ற பிற கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பது கடினம், ஆனால் பயன்பாட்டைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம் என்று தோன்றுகிறது. ஆசைகள், நம்பிக்கைகள் அல்லது கடமை உணர்வு ஆகியவற்றின் ஒத்திசைவிலிருந்து மக்கள் பயன்பாட்டைப் பெறுகிறார்களா என்பது பயன்பாட்டு அமைப்பில் அவர்களின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்வதற்கு முக்கியமானது. அதேபோல், மாற்று வழிகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது என்பது மாற்று வழிகளாக எதைக் கருத வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிக்கும் ஒரு செயல்முறையாகும், இது நிச்சயமற்ற தன்மைக்குள் தேர்வு செய்யும் கேள்வி. ஒரு பரிணாம உளவியல் கோட்பாடு என்னவென்றால், மூதாதையர் சூழலில் பரிணாமத் தகுதியை அதிகரிக்கும் விருப்பங்களின் காரணமாக பயன்பாடு சிறப்பாகக் கருதப்படலாம், ஆனால் தற்போதைய சூழலில் அவசியமில்லை. பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளை அளவிடுதல் பணத்தைப் பொறுத்தவரை முகவர்களின் பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளின் வடிவத்தை மதிப்பிட முயற்சிக்கும் பல அனுபவப் படைப்புகள் உள்ளன. மேலும் காண்க மகிழ்ச்சி பொருளாதாரம் தேவையின் சட்டம் விளிம்பு பயன்பாட்டு பயன்பாட்டு அதிகபட்ச சிக்கல் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு வெளிப்புற இணைப்புகள் காப்-டக்ளஸ் வகை பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளின் முதலீட்டாளர் உடற்கூறியல் மூலம் பயன்பாட்டின் வரையறை 3D உடற்கூறியல் CES வகை பயன்பாட்டு செயல்பாடுகள் 3D இல் எளிமையான வரையறை முதலீட்டாளர் அசல் தன்மையை அதிகப்படுத்துதல்-சந்தைப்படுத்தலின் கிளாசிக் பயன்பாட்டு பயன்பாட்டு மாதிரியின் மறுவரையறை-படிவம், இடம், நேரம், உடைமை மற்றும் ஒருவேளை பணி தேர்வு மாடலிங் நெறிமுறைகளில் கருத்துக்கள் மதிப்பு (நெறிமுறைகள்)