Witt algebra
கணிதத்தில், எர்ன்ஸ்ட் விட்டின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட சிக்கலான விட் இயற்கணிதம், இரண்டு நிலையான புள்ளிகளைத் தவிர ரீமன் கோளத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட மெரோமார்பிக் திசையன் புலங்களின் லை இயற்கணிதம் ஆகும். இது ஒரு வட்டத்தில் உள்ள பல்லுறுப்புக்கோவை திசையன் புலங்களின் லை அல்ஜீப்ரா மற்றும் வளையத்தின் C [z, z−1] வழித்தோன்றல்களின் லை அல்ஜீப்ரா ஆகியவற்றின் சிக்கலானது. வரையறுக்கப்பட்ட புலங்களில் வரையறுக்கப்பட்ட சில தொடர்புடைய லை ஆல்ஜிப்ராக்கள் உள்ளன, அவை விட் ஆல்ஜிப்ராக்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. சிக்கலான விட் இயற்கணிதம் முதன்முதலில் எலி கார்டனால் (1909) வரையறுக்கப்பட்டது, மேலும் வரையறுக்கப்பட்ட புலங்களில் அதன் ஒப்புமைகள் 1930 களில் விட் அவர்களால் ஆய்வு செய்யப்பட்டன. விட் இயற்கணிதத்திற்கான அடிப்படை n இன் திசையன் புலங்களால் வழங்கப்படுகிறது. இரண்டு அடிப்படை திசையன் புலங்களின் லை அடைப்புக்குறிப்பு இந்த இயற்கணிதத்தில் விராஸோரோ இயற்கணிதம் எனப்படும் மைய நீட்டிப்பு உள்ளது, இது இரு பரிமாண இணக்கமான புலம் கோட்பாடு மற்றும் சரம் கோட்பாட்டில் முக்கியமானது. n ஐ 1,0,-1 ஆகக் கட்டுப்படுத்துவதன் மூலம், ஒருவர் ஒரு துணை இயற்கணிதத்தைப் பெறுகிறார் என்பதை நினைவில் கொள்க. சிக்கலான எண்களின் புலத்தை எடுத்துக் கொண்டால், இது லோரென்ட்ஸ் குழுவின் லை இயற்கணிதம் மட்டுமே. யதார்த்தங்களுக்கு மேல், இது இயற்கணிதம் ஸ்ல் (2, ஆர்) = சு (1,1). மாறாக, ஒரு விளக்கக்காட்சியில் அசல் இயற்கணிதத்தை மறுகட்டமைக்க சூ (1,1) போதுமானது. வரையறுக்கப்பட்ட புலங்களில் p> 0 என்ற பண்பு கொண்ட ஒரு புலத்தின் மீது, விட் இயற்கணிதம் என்பது k [z]/zp வளையத்தின் வழித்தோன்றல்களின் லை இயற்கணிதம் என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. வீரசோரோ இயற்கணிதம் ஹைசன்பெர்க் இயற்கணிதம் குறிப்புகள் எலி கார்டன், லெஸ் குழுக்கள் டி உருமாற்றங்கள் தொடர்ச்சி, முடிவிலி, எளிமைகள் ஆகியவற்றைப் பார்க்கவும். ஆன். அறிவியல். எகோல் நார்ம். சூப். 26, 93-161 (1909). முறைசாரா புலக் கோட்பாடு லை ஆல்ஜிப்ராக்கள்