Unitarian trick
கணிதத்தில், ஒற்றையாட்சி தந்திரம் என்பது லை குழுக்களின் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாட்டில் ஒரு சாதனமாகும், இது சிறப்பு நேரியல் குழுவிற்கும் பொது அரை எளிய குழுக்களுக்கும் ஹெர்மன் வெய்ல் அறிமுகப்படுத்தியது. சில குழு G இன் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு ஒரு தரமான வழியில் வேறு சில சிறிய குழு K ஆல் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது என்பதைக் காட்ட இது பொருந்தும். ஒரு முக்கியமான எடுத்துக்காட்டு என்னவென்றால், இதில் G என்பது சிக்கலான பொது நேரியல் குழு, மற்றும் K என்பது ஒரே அளவிலான திசையன்களின் மீது செயல்படும் ஒற்றையாட்சி குழு. K இன் பிரதிநிதித்துவங்கள் முற்றிலும் குறைக்கப்படக்கூடியவை என்ற உண்மையிலிருந்து, குறைந்தபட்சம் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணங்களில் G இன் பிரதிநிதித்துவங்களுக்கும் இது முடிவடைகிறது. இந்த தொடர்பை இயக்கும் G மற்றும் K க்கு இடையிலான உறவு பாரம்பரியமாக K இன் லை இயற்கணிதம் G இன் உண்மையான வடிவம் என்ற சொற்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இயற்கணிதக் குழுக்களின் கோட்பாட்டில், இந்த உறவை K என்பது G இன் அடர்த்தியான துணைக்குழு என்றும் சொல்லலாம். இந்த தந்திரம் குறைப்பு லை குழுக்களுக்கு வேலை செய்கிறது, அவற்றில் ஒரு முக்கியமான வழக்கு அரை எளிய லை குழுக்கள் ஆகும். வேய்லின் தேற்றம் சுருக்கமான குழுக்கள் அல்லது இணைக்கப்பட்ட அரை எளிய லை குழுக்கள் மற்றும் சிக்கலான அரை எளிய லை ஆல்ஜிப்ராக்களின் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண நேரியல் பிரதிநிதித்துவங்களின் முழுமையான குறைப்பு சில நேரங்களில் வேய்லின் தேற்றம் என்ற பெயரில் செல்கிறது. ஒரு தொடர்புடைய முடிவு, ஒரு சிறிய அரை எளிய லை குழுவின் உலகளாவிய அட்டையும் கச்சிதமானது, அதே பெயரில் செல்கிறது. ஒற்றையாட்சி குழுக்கள் மற்றும் சுருக்கமான ஆர்த்தோகனல் குழுக்களின் விஷயத்தில், ஒரு சிறிய லை குழுவின் மீது ஒருங்கிணைப்பு எவ்வாறு மாறிலிகளை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதை அடால்ஃப் ஹர்விட்ஸ் வரலாறு காட்டியது. மாறாத உள் உற்பத்தியின் கட்டுமானத்தின் மூலம் அத்தகைய குழுக்களுக்கான பிரதிநிதித்துவங்களின் முழுமையான குறைப்பைக் காட்ட இந்த நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தலாம் என்று 1924 இல் இசாய் ஷூர் காட்டினார். வெய்ல் ஷூரின் முறையை சிக்கலான அரை எளிய லை ஆல்ஜிப்ராக்களுக்கு விரிவுபடுத்தினார், அவை ஒரு கச்சிதமான உண்மையான வடிவத்தைக் கொண்டிருப்பதைக் காட்டின. குறிப்புகள் குறிப்புகள் வி. எஸ். வரதராஜன், அரை எளிய பொய் குழுக்கள் பற்றிய ஒத்திசைவான பகுப்பாய்வுக்கான ஒரு அறிமுகம் (1999), பக்கம் 49. வுல்ஃப் ரோஸ்மேன், லை குழுக்கள்ஃ நேரியல் குழுக்கள் மூலம் ஒரு அறிமுகம் (2006), பக்கம் 225. ரோ குட்மேன், நோலன் ஆர். வால்லாக், சமச்சீர், பிரதிநிதித்துவங்கள் மற்றும் மாறுபாடுகள் (2009), பக்கம் 171. பொய் குழுக்களின் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு