Invariable plane
ஒரு கிரக அமைப்பின் மாறாத தளம், லாப்லேஸின் மாறாத தளம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது அதன் கோண உந்த திசையனுக்கு செங்குத்தாக அதன் பாரிசெண்டர் (வெகுஜன மையம்) வழியாக செல்லும் தளமாகும். சூரிய மண்டலத்தில், இந்த விளைவின் 98 சதவீதம் நான்கு ஜோவியன் கிரகங்களின் (வியாழன், சனி, யுரேனஸ் மற்றும் நெப்டியூன்) சுற்றுப்பாதை கோண தருணத்தால் பங்களிக்கிறது. மாறாத தளம் வியாழனின் சுற்றுப்பாதை தளத்திலிருந்து 0° க்குள் உள்ளது, மேலும் இது அனைத்து கிரக சுற்றுப்பாதை மற்றும் சுழற்சி தளங்களின் எடையுள்ள சராசரியாக கருதப்படலாம். சொற்களஞ்சியம் மற்றும் வரையறை இந்த தளம் சில நேரங்களில் "லாப்லாசியன்" அல்லது "லாப்லேஸ் தளம்" அல்லது "லாப்லேஸின் மாறாத தளம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது, இருப்பினும் இது லாப்லேஸ் தளத்துடன் குழப்பமடையக்கூடாது, இது கிரக செயற்கைக்கோள்களின் தனிப்பட்ட சுற்றுப்பாதை தளங்கள் முன்னெடுத்துச் செல்லும் தளமாகும். இரண்டுமே பிரெஞ்சு வானியலாளர் பியர் சைமன் லாப்லேஸின் படைப்புகளிலிருந்து பெறப்பட்டவை (குறைந்தபட்சம் சில சமயங்களில் பெயரிடப்பட்டுள்ளன). அனைத்து பெர்டர்பர்கள் மற்றும் அதிர்வுகளும் முன் செயலாக்க உடலிலிருந்து வெகு தொலைவில் இருக்கும் விஷயத்தில் மட்டுமே இவை இரண்டும் சமமானவை. மாறாத தளம் கோண மொமெண்டாவின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து பெறப்படுகிறது, மேலும் இது முழு அமைப்பிலும் "மாறாதது", அதே நேரத்தில் ஒரு அமைப்பிற்குள் வெவ்வேறு சுற்றுப்பாதையில் உள்ள பொருட்களுக்கான லாப்லேஸ் தளம் வேறுபட்டிருக்கலாம். லாப்லேஸ் மாறாத தளத்தை அதிகபட்ச பகுதிகளின் தளம் என்று அழைக்கிறது, இந்த விஷயத்தில் "பகுதி" என்பது ஆரம் மற்றும் அதன் நேர மாற்ற விகிதத்தின் பெருக்கல், அதாவது அதன் ரேடியல் திசைவேகம், வெகுஜனத்தால் பெருக்கப்படுகிறது. விளக்கம் ஒரு கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதை கோண உந்த திசையனின் அளவு என்பது கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதை ஆரம் (பாரிஸென்டரில் இருந்து), இது கிரகத்தின் நிறை மற்றும் அதன் சுற்றுப்பாதை கோண திசைவேகம் ஆகும். சூரிய மண்டலத்தின் கோண உந்தத்தின் பெரும்பகுதியை வியாழன் பங்களிக்கிறது, 60.3%. பின்னர் சனி 24.5% இல், நெப்டியூன் 7.9 சதவீதமாகவும், யுரேனஸ் 5.3 சதவீதமாகவும் வருகிறது. சூரியன் அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரு எதிர் சமநிலையை உருவாக்குகிறது, எனவே வியாழன் ஒரு பக்கத்தில் இருக்கும்போது அது பாரிசென்டருக்கு அருகில் உள்ளது, மற்ற மூன்று ஜோவியன் கிரகங்கள் மறுபுறம் முற்றிலும் எதிர் திசையில் இருக்கும்போது, ஆனால் அனைத்து ஜோவியன் கிரகங்களும் மறுபுறம் வரிசையில் இருக்கும்போது சூரியன் பாரிசென்டரிடமிருந்து 2.17 க்கு நகர்கிறது. சூரியனின் சுற்றுப்பாதை கோண மொமெண்டா மற்றும் அனைத்து ஜோவியன் அல்லாத கிரகங்கள், சந்திரன்கள் மற்றும் சிறிய சூரிய மண்டல உடல்கள், அத்துடன் சூரியன் உட்பட அனைத்து உடல்களின் அச்சு சுழற்சி மொமெண்டா ஆகியவை மொத்தம் சுமார் 2 சதவீதம் மட்டுமே. அனைத்து சூரிய மண்டல உடல்களும் புள்ளி வெகுஜனங்களாக இருந்தால், அல்லது கோள சமச்சீர் வெகுஜன விநியோகங்களைக் கொண்ட கடினமான உடல்களாக இருந்தால், மேலும் பால்வழி விண்மீன் மண்டலத்தின் சீரற்ற ஈர்ப்பு காரணமாக வெளிப்புற விளைவுகள் எதுவும் இல்லை என்றால், சுற்றுப்பாதைகளில் மட்டுமே வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு மாறாத தளம் உண்மையிலேயே மாறாததாக இருக்கும் மற்றும் ஒரு மந்தமான குறிப்பு கட்டமைப்பை உருவாக்கும். ஆனால் கிட்டத்தட்ட அனைத்தும் இல்லை, அலை உராய்வு மற்றும் கோளமற்ற உடல்கள் காரணமாக அச்சு சுழற்சிகளிலிருந்து சுற்றுப்பாதை சுழற்சிகளுக்கு மிகக் குறைந்த அளவு மொமெண்டாவை மாற்ற அனுமதிக்கிறது. இது சுற்றுப்பாதை கோண உந்தத்தின் அளவில் மாற்றத்தையும், சுழற்சி அச்சுகள் சுற்றுப்பாதை அச்சுகளுக்கு இணையாக இல்லாததால் அதன் திசையில் மாற்றத்தையும் (முன்கூட்டியே) ஏற்படுத்துகிறது. ஆயினும்கூட, இந்த மாற்றங்கள் அமைப்பின் மொத்த கோண உந்தத்துடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் சிறியவை, இது இந்த விளைவுகள் இருந்தபோதிலும் மிகவும் பாதுகாக்கப்படுகிறது. ஏறக்குறைய அனைத்து நோக்கங்களுக்காகவும், மாபெரும் கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளிலிருந்து மட்டுமே வரையறுக்கப்பட்ட தளம் நியூட்டனின் இயக்கவியலில் வேலை செய்யும் போது மாறாததாகக் கருதப்படலாம், சூரிய மண்டலத்தை விட்டு வெளியேறும் பொருள் மற்றும் ஈர்ப்பு அலைகளின் மூலம் வெளியேற்றப்படும் கோண உந்தத்தின் மிகச்சிறிய அளவுகளையும், அருகிலுள்ள பிற நட்சத்திரங்கள், பால்வழி விண்மீன் அலைகளால் சூரிய மண்டலத்தில் செலுத்தப்படும் மிகச் சிறிய டார்க்குகளையும் புறக்கணிக்கலாம். மேற்கோள்கள் சூரிய மண்டலத்தின் இயக்கவியல் வானியல் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள் விமானங்கள் (வடிவியல்)