Celestial sphere
வானியல் மற்றும் வழிசெலுத்தலில், வான கோளம் என்பது ஒரு சுருக்கமான கோளமாகும், இது தன்னிச்சையாக பெரிய ஆரம் மற்றும் பூமியை மையமாகக் கொண்டுள்ளது. வானத்தில் உள்ள அனைத்து பொருட்களும் வான கோளத்தின் உள் மேற்பரப்பில் திட்டமிடப்பட்டதாக கருதப்படலாம், அவை பூமியை அல்லது பார்வையாளரை மையமாகக் கொண்டிருக்கலாம். பார்வையாளரை மையமாகக் கொண்டிருந்தால், கோளத்தின் பாதி கண்காணிப்பு இடத்திற்கு மேல் ஒரு அரைக்கோளத் திரையை ஒத்திருக்கும். வான கோளம் என்பது கோள வானியலில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கருத்தியல் கருவியாகும், இது பார்வையாளரிடமிருந்து அதன் நேரியல் தூரத்தை கருத்தில் கொள்ளாமல் வானத்தில் ஒரு பொருளின் நிலையை குறிப்பிடுகிறது. வான பூமத்திய ரேகை வான கோளத்தை வடக்கு மற்றும் தெற்கு அரைக்கோளங்களாகப் பிரிக்கிறது. வானியல் பொருள்கள் இவ்வளவு தொலைதூரத்தில் இருப்பதால், வானத்தைப் பற்றிய சாதாரண அவதானிப்பு அவற்றின் உண்மையான தூரங்கள் குறித்த எந்த தகவலையும் வழங்காது. அனைத்து வானப் பொருட்களும் சமமாக வெகு தொலைவில் இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது, ஒரு பெரிய ஆனால் அறியப்படாத ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தின் உட்புறத்தில் நிலைநிறுத்தப்பட்டதைப் போல, இது மேற்கு நோக்கி மேல்நோக்கி சுழல்வதாகத் தெரிகிறது; இதற்கிடையில், பூமி காலடியில் அமைதியாக இருப்பதாகத் தெரிகிறது. கோள வானியல் நோக்கங்களுக்காக, இது வானப் பொருட்களுக்கான திசைகளில் மட்டுமே அக்கறை கொண்டுள்ளது, இது உண்மையில் அப்படியா அல்லது வான கோளம் நிலையாக இருக்கும்போது பூமியே சுழல்கிறதா என்பது ஒரு பொருட்டல்ல. வான கோளத்தை ஆரத்தில் எல்லையற்றதாக கருதலாம். இதன் பொருள் என்னவென்றால், பார்வையாளரால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ள புள்ளி உட்பட, அதற்குள் உள்ள எந்த புள்ளியையும் மையமாகக் கருதலாம். இதன் பொருள் என்னவென்றால், அனைத்து இணையான கோடுகளும், அவை மில்லிமீட்டர்கள் தொலைவில் இருந்தாலும் அல்லது சூரிய மண்டலத்தின் குறுக்கே ஒருவருக்கொருவர் இருந்தாலும், கோளத்தை ஒரே புள்ளியில் வெட்டுவதாகத் தோன்றும், இது வரைகலை கண்ணோட்டத்தின் மறைந்து வரும் புள்ளிக்கு ஒத்ததாகும். அனைத்து இணையான தளங்களும் கோளத்தை ஒரு தற்செயலான பெரிய வட்டத்தில் (ஒரு "மறைந்து வரும் வட்டம்") வெட்டுவதாகத் தோன்றும். இதற்கு நேர்மாறாக, எல்லையற்ற ஆரம் கொண்ட கோளத்தில் ஒரே புள்ளியை நோக்கி பார்க்கும் பார்வையாளர்கள் இணையான கோடுகள் வழியாகப் பார்ப்பார்கள், மேலும் பார்வையாளர்கள் அதே பெரிய வட்டத்தை நோக்கி, இணையான தளங்களில் பார்ப்பார்கள். எல்லையற்ற ஆரம் கொண்ட கோளத்தில், அனைத்து பார்வையாளர்களும் ஒரே திசையில் ஒரே விஷயங்களைப் பார்க்கிறார்கள். சில பொருள்களுக்கு, இது மிகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. பார்வையாளர் பூமியின் ஒரு பக்கத்திலிருந்து மறுபுறம் நகர்ந்தால், பார்வையாளருக்கு ஒப்பீட்டளவில் நெருக்கமாக இருக்கும் பொருள்கள் (எடுத்துக்காட்டாக, சந்திரன்) தொலைதூர வான கோளத்திற்கு எதிராக நிலையை மாற்றுவதாகத் தோன்றும். பாரலாக்ஸ் என்று அழைக்கப்படும் இந்த விளைவை, ஒரு சராசரி நிலையில் இருந்து ஒரு சிறிய ஈடுசெய்தலாகக் குறிப்பிடலாம். வான கோளத்தை பூமியின் மையம், சூரியனின் மையம் அல்லது வேறு எந்த வசதியான இடத்திலும் மையமாகக் கருதலாம், மேலும் இந்த மையங்களைக் குறிக்கும் நிலைகளிலிருந்து ஆஃப்செட்களைக் கணக்கிடலாம். இந்த வழியில், வானியலாளர்கள் வான கோளத்தில் உள்ள பொருட்களின் புவி மைய அல்லது சூரிய மைய நிலைகளை கணிக்க முடியும், எந்தவொரு குறிப்பிட்ட பார்வையாளரின் தனிப்பட்ட வடிவவியலைக் கணக்கிட வேண்டிய அவசியமில்லை, மேலும் வான கோளத்தின் பயன்பாடு பராமரிக்கப்படுகிறது. தனிப்பட்ட பார்வையாளர்கள் தேவைப்பட்டால், சராசரி நிலைகளிலிருந்து தங்கள் சொந்த சிறிய ஆஃப்செட்களை உருவாக்கலாம். வானியலில் பல சந்தர்ப்பங்களில், ஆஃப்செட்டுகள் முக்கியமற்றவை. எனவே வான கோளத்தை ஒரு வகையான வானியல் சுருக்கெழுத்து என்று கருதலாம், மேலும் இது வானியலாளர்களால் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது. உதாரணமாக, 2010 ஆம் ஆண்டிற்கான வானியல் பஞ்சாங்கத்தில் ஜனவரி 1 ஆம் தேதி சந்திரனின் வெளிப்படையான புவி மைய நிலையை பூமத்திய ரேகை ஆயத்தொகுதிகளில், வலது ஏற்றம் 6h 57m 48.86s, சரிவு + 23°30 '05.5' என பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது. இந்த நிலையில் குறிக்கப்படுவது என்னவென்றால், இது வான கோளத்தில் திட்டமிடப்பட்டபடி உள்ளது; அந்த திசையில் பார்க்கும் எந்த இடத்திலும் உள்ள எந்தவொரு பார்வையாளரும் நட்சத்திரங்களுக்கு எதிராக அதே இடத்தில் "புவி மைய சந்திரனை" காண்பார். பல கடினமான பயன்பாடுகளுக்கு (எ. கா. சந்திரனின் தோராயமான கட்டத்தை கணக்கிடுகையில்), பூமியின் மையத்திலிருந்து பார்க்கும்போது இந்த நிலை போதுமானது. துல்லியம் தேவைப்படும் பயன்பாடுகளுக்கு (எ. கா. ஒரு கிரகணத்தின் நிழல் பாதையை கணக்கிடுவது), பஞ்சாங்கமானது நிலப்பரப்பு ஆயத்தொகுதிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்களையும் முறைகளையும் வழங்குகிறது, அதாவது, பூமியின் மேற்பரப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்திலிருந்து பார்க்கும்போது, புவி மைய நிலையின் அடிப்படையில். ஒவ்வொரு பார்வையாளரும் தங்கள் சொந்த குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளைக் கையாள முடியும் என்பதால், இது போன்ற பஞ்சாங்கங்களில் தேவையான விவரங்களின் அளவை இது பெரிதும் சுருக்குகிறது. வான கோளங்களில் (அல்லது வான கோளங்கள்) கிரேக்க வரலாறு ஆரம்பத்தில் அரிஸ்டாட்டில் போன்ற கிரேக்க வானியலாளர்களிடமிருந்து சரியான மற்றும் தெய்வீக நிறுவனங்களாக கருதப்பட்டது. உலகின் இயற்கை ஒழுங்கு மற்றும் கட்டமைப்பை கோடிட்டுக் காட்டும் அரிஸ்டாட்டிலிய இயற்பியல் என்ற கொள்கைகளின் தொகுப்பை அவர் இயற்றினார். மற்ற கிரேக்க வானியலாளர்களைப் போலவே, அரிஸ்டாட்டிலும் "வான கோளத்தை வான உடல்களின் இயக்கங்களின் வடிவியல் கோட்பாடுகளுக்கான குறிப்பு கட்டமைப்பாக" நினைத்தார். யூடாக்ஸஸ் ஆஃப் சினிடஸின் கோட்பாட்டை ஏற்றுக்கொண்டதன் மூலம், அரிஸ்டாட்டில் வான கோளத்திற்குள் உள்ள வான உடல்கள் தூய்மை, பரிபூரண மற்றும் மிகச்சிறந்த தன்மையால் நிரப்பப்பட்டிருப்பதை விவரித்தார் (அரிஸ்டாட்டிலின் கூற்றுப்படி தெய்வீக மற்றும் தூய்மை என்று அறியப்பட்ட ஐந்தாவது உறுப்பு). சூரியன், சந்திரன், கிரகங்கள் மற்றும் நிலையான நட்சத்திரங்கள் ஆகியவை துணை சந்திர கோளத்திற்கு மேலே ஒரு சூப்பர் லூனரி பகுதியில் முழுமையாக செறிவூட்டப்பட்ட கோளங்கள் என்று அரிஸ்டாட்டில் கருதினார். இந்த உடல்கள் (சூப்பர் லூனரி பிராந்தியத்தில்) சரியானவை என்றும், நெருப்பு, நீர், காற்று மற்றும் பூமி ஆகிய எந்த பாரம்பரிய கூறுகளாலும் சிதைக்க முடியாது என்றும் அரிஸ்டாட்டில் வலியுறுத்தினார். அழிவுகரமான கூறுகள் சப் லூனரி பிராந்தியத்தில் மட்டுமே இருந்தன மற்றும் அழிவற்ற கூறுகள் அரிஸ்டாட்டிலின் புவி மைய மாதிரியின் சூப்பர் லூனரி பிராந்தியத்தில் இருந்தன. அரிஸ்டாட்டில் வான வட்டங்கள் என்றென்றும் தொடரும் வான இயக்கத்தை (ஒரு சரியான வட்ட இயக்கம்) வெளிப்படுத்த வேண்டும் என்ற கருத்தை கொண்டிருந்தார். நடத்தை மற்றும் சொத்து இயற்கையான இடத்தின் கொள்கையை கண்டிப்பாக பின்பற்றுகிறது என்றும் அவர் வாதிட்டார், அங்கு மிகச்சிறந்த உறுப்பு தெய்வீக விருப்பத்தால் சுதந்திரமாக நகர்கிறது, அதே நேரத்தில் மற்ற கூறுகள், நெருப்பு, காற்று, நீர் மற்றும் பூமி ஆகியவை சிதைக்கக்கூடியவை, மாற்றம் மற்றும் அபூரணத்திற்கு உட்பட்டவை. அரிஸ்டாட்டிலின் முக்கிய கருத்துக்கள் வானியல் யதார்த்தத்தில் பூமியையும் வானத்தையும் வேறுபடுத்தும் ஐந்து கூறுகளின் தன்மையை நம்பியுள்ளன, யூடாக்சஸின் தனித்தனி கோளங்களின் மாதிரியை எடுத்துக்கொள்கின்றன. அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் யூடாக்ஸஸிலிருந்து ஏராளமான கண்டுபிடிப்புகள் (சுமார் கிமு 395) கிமு 337 வரை) அவற்றின் இரண்டு மாடல்களிலும் வேறுபாடுகளைத் தூண்டி, ஒரே நேரத்தில் ஒத்த பண்புகளைப் பகிர்ந்து கொண்டன. அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் யூடாக்ஸஸ் ஆகியோர் வானத்தில் இரண்டு வெவ்வேறு கோளங்களின் எண்ணிக்கையை உரிமை கோரினர். யூடாக்சஸின் கூற்றுப்படி, வானத்தில் 27 கோளங்கள் மட்டுமே இருந்தன, அதே நேரத்தில் அரிஸ்டாட்டிலின் மாதிரியில் 55 கோளங்கள் உள்ளன. யூடாக்ஸஸ் தனது மாதிரியை ஆன் ஸ்பீட்ஸ் () என்று அழைக்கப்படும் ஒரு கட்டுரையிலிருந்து கணித ரீதியாக உருவாக்க முயன்றார், மேலும் ஹிப்போபீட் அல்லது லெம்னிஸ்கேட்டின் வடிவம் கிரக பின்னடைவுடன் தொடர்புடையது என்று வலியுறுத்தினார். வான அரங்கங்களின் வேகம் வானங்களைப் போலவே மாறாதது என்று அரிஸ்டாட்டில் வலியுறுத்தினார், அதே நேரத்தில் யூடாக்ஸஸ் அரங்குகள் ஒரு சரியான வடிவியல் வடிவத்தில் இருப்பதாக வலியுறுத்தினார். யூடாக்சஸின் கோளங்கள் கிரகங்களின் கீழ் பகுதிக்கு விரும்பத்தகாத இயக்கங்களை உருவாக்கும், அதே நேரத்தில் அரிஸ்டாட்டில் வெளிப்புற தொகுப்பின் இயக்கங்களை எதிர்ப்பதற்காக ஒவ்வொரு செயலில் உள்ள கோளங்களுக்கும் இடையில் அன்ரோலர்களை அறிமுகப்படுத்தினார், இல்லையெனில் வெளிப்புற இயக்கங்கள் வெளிப்புற கிரகங்களுக்கு மாற்றப்படும். அரிஸ்டாட்டில் பின்னர் "உள்ளமைக்கப்பட்ட கோளங்கள் மற்றும் வட்ட இயக்கங்களின் கலவையைப் பயன்படுத்தி கிரகங்களின் இயக்கங்களை ஆக்கபூர்வமான வழிகளில் கவனித்தார், ஆனால் மேலும் அவதானிப்புகள் அவற்றின் வேலையை செயலிழக்கச் செய்தன". அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் யூடாக்ஸஸைத் தவிர, வானத்தின் இயக்கம், தெய்வீக (ஒப்பீட்டளவில் அதிக) வேகத்தில் அதைச் சுற்றி நகர்வது, இயற்கையான காரணங்களிலிருந்து கீழ்நோக்கிய இயக்கத்தைத் தடுக்கும் வட்ட இயக்கத்தின் காரணமாக பூமியை ஒரு நிலையான நிலையில் வைக்கிறது என்று எம்பெடோக்கிள்ஸ் ஒரு விளக்கத்தை வழங்கினார். அரிஸ்டாட்டில் எம்பெடோக்கிள்ஸின் மாதிரியை விமர்சித்தார், அனைத்து கனமான பொருட்களும் பூமியை நோக்கிச் செல்கின்றன, பூமிக்கு வரும் சுழற்சி அல்ல என்று வாதிட்டார். அவர் அதை கேலி செய்து, எம்பெடோக்கிள்ஸின் அறிக்கை மிகவும் அபத்தமானது என்று கூறினார். இயற்கை இடம் மற்றும் மாறாத வானங்களின் (வான கோளங்கள் உட்பட) இயக்கத்தை மீறிய எதையும் அரிஸ்டாட்டில் உடனடியாக விமர்சித்தார். = = வான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள் = = வானத்தில் உள்ள பொருட்களின் நிலைகளை அளவிடுவதற்கான கட்டமைப்புகள், வான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளைப் புரிந்துகொள்ள இந்த கருத்துக்கள் முக்கியம். பூமியில் உள்ள சில குறிப்பு கோடுகள் மற்றும் விமானங்கள், வான கோளத்தில் திட்டமிடப்படும்போது, குறிப்பு அமைப்புகளின் தளங்களை உருவாக்குகின்றன. பூமியின் பூமத்திய ரேகை, அச்சு மற்றும் சுற்றுப்பாதை ஆகியவை இதில் அடங்கும். வான கோளத்துடன் அவற்றின் குறுக்குவெட்டுகளில், இவை முறையே வான பூமத்திய ரேகை, வடக்கு மற்றும் தெற்கு வான துருவங்கள் மற்றும் கிரகணத்தை உருவாக்குகின்றன. வான கோளம் ஆரத்தில் தன்னிச்சையாகவோ அல்லது எல்லையற்றதாகவோ கருதப்படுவதால், அனைத்து பார்வையாளர்களும் வான பூமத்திய ரேகை, வான துருவங்கள் மற்றும் கிரகணம் ஆகியவற்றை பின்னணி நட்சத்திரங்களுக்கு எதிராக ஒரே இடத்தில் பார்க்கிறார்கள். இந்த தளங்களிலிருந்து, வானத்தில் உள்ள பொருட்களை நோக்கிய திசைகளை வான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளை உருவாக்குவதன் மூலம் அளவிட முடியும். புவியியல் தீர்க்கரேகை மற்றும் அட்சரேகையைப் போலவே, பூமத்திய ரேகை ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு வலது ஏற்றம் மற்றும் சரிவைப் பயன்படுத்தி வான பூமத்திய ரேகை மற்றும் வான துருவங்களுடன் தொடர்புடைய நிலைகளைக் குறிப்பிடுகிறது. கிரகண ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு கிரகண தீர்க்கரேகை மற்றும் அட்சரேகையைப் பயன்படுத்தி கிரகணத்துடன் (பூமியின் சுற்றுப்பாதை) தொடர்புடைய நிலைகளைக் குறிப்பிடுகிறது. பூமத்திய ரேகை மற்றும் கிரகண அமைப்புகளைத் தவிர, விண்மீன் மண்டல ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு போன்ற வேறு சில வான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள் குறிப்பிட்ட நோக்கங்களுக்காக மிகவும் பொருத்தமானவை. ஒரு வான கோளத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ள நட்சத்திரங்கள், ஒரே நாளில் பூமியைச் சுற்றி வருவதையும், ஒரு நிலையான பூமியையும் பற்றிய நேரடி உண்மையை மூதாதையர்கள் கருதினர். அரிஸ்டாட்டிலியன் மற்றும் டோலெமிக் மாதிரிகள் அடிப்படையாகக் கொண்ட யூடோக்சன் கிரக மாதிரி, கிளாசிக்கல் கிரகங்களின் "அலைந்து திரிவதற்கான" முதல் வடிவியல் விளக்கமாகும். இந்த "படிக கோளங்களின்" வெளிப்புறம் நிலையான நட்சத்திரங்களை சுமப்பதாக கருதப்பட்டது. பிளாட்டோவின் சவாலுக்கு பதிலளிக்க யூடாக்ஸஸ் 27 செறிவு கோள திடப்பொருட்களைப் பயன்படுத்தினார்ஃ "எந்த சீரான மற்றும் ஒழுங்கான இயக்கங்களின் அனுமானத்தால் கிரகங்களின் வெளிப்படையான இயக்கங்களைக் கணக்கிட முடியும்?" கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் அறியப்பட்ட முதல் தத்துவஞானி அனக்ஸாகோரஸ், நட்சத்திரங்கள் அவற்றின் வெப்பத்தை உணர முடியாத அளவுக்கு "நெருப்பு கற்கள்" என்று பரிந்துரைத்தார். இதே போன்ற கருத்துக்களை சமோஸின் அரிஸ்டார்சஸ் வெளிப்படுத்தினார். இருப்பினும், அவை பண்டைய காலத்தின் பிற்பகுதி மற்றும் இடைக்காலத்தின் பிரதான வானியலில் நுழையவில்லை. கோப்பர்நிக்கஸ் ஹீலியோசென்ட்ரிசம் கிரக கோளங்களை அகற்றியது, ஆனால் அது நிலையான நட்சத்திரங்களுக்கு ஒரு கோளம் இருப்பதை தடுக்கவில்லை. ஐரோப்பிய மறுமலர்ச்சியின் முதல் வானியலாளர் ஜியோர்டானோ புருனோ தனது டி எல் இன்ஃபினிட்டோ யுனிவர்சோ எட் மோண்டி (1584) இல் நட்சத்திரங்கள் தொலைதூர சூரியன்கள் என்று பரிந்துரைத்தார். இந்த யோசனை ஒரு முக்கிய நிலையில் இல்லாவிட்டாலும், விசாரணை மூலம் அவருக்கு எதிராக கொண்டுவரப்பட்ட குற்றச்சாட்டுகளில் ஒன்றாகும். 17 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் இந்த யோசனை பிரதான நீரோட்டமாக மாறியது, குறிப்பாக பெர்னார்ட் லு போவியர் டி ஃபோன்டெனெல் (1686) எழுதிய உலகங்களின் பன்முகத்தன்மை குறித்த உரையாடல்கள் வெளியீட்டைத் தொடர்ந்து, 18 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் இது விண்மீன் வானியலில் இயல்பான செயல்பாட்டு அனுமானங்களாக இருந்தது. நட்சத்திரக் கோளம் ஒரு வானக் கோளம் என்பது வானக் கோளம் அல்லது வானக் கோளத்தின் இயற்பியல் மாதிரியையும் குறிக்கலாம். இத்தகைய கோளங்கள் ஒரு கோளத்தின் வெளிப்புறத்தில் உள்ள விண்மீன் குழுக்களை வரைபடமாக்குகின்றன, இதன் விளைவாக பூமியிலிருந்து பார்க்கும் விண்மீன் குழுக்களின் கண்ணாடி உருவம் உருவாகிறது. அத்தகைய ஒரு கலைப்பொருளின் மிகப் பழமையான உதாரணம் ஃபார்னீஸ் அட்லஸ் சிற்பத்தின் குளோப் ஆகும், இது 2 ஆம் நூற்றாண்டின் பழைய (ஹெலனிஸ்டிக் காலம், சி. ஏ. கிமு 120) வேலை. பிற உலகங்களில் உள்ள பூமி பார்வையாளர்களைத் தவிர மற்ற உடல்கள், நிச்சயமாக, அந்த வானத்தில் உள்ள பொருட்களை அதே நிலைமைகளின் கீழ் பார்க்கும்-ஒரு குவிமாடத்தின் மீது காட்டப்படுவது போல. அந்த உலகின் வானத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளை உருவாக்க முடியும். இவை சமமான "கிரகணம்", துருவங்கள் மற்றும் பூமத்திய ரேகை ஆகியவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டிருக்கலாம், இருப்பினும் ஒரு அமைப்பை உருவாக்குவதற்கான காரணங்கள் தொழில்நுட்பத்தைப் போலவே வரலாற்று ரீதியானவை. கிடைமட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு ஈக்வடோரியல் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு மணிநேர துருவ நட்சத்திர துருவ சீரமைப்பு ஈக்வடோரியல் மவுண்ட் ஈக்வினாக்ஸ் (வான ஆயத்தங்கள்) கோள வானியல் கிரகண இராசி சுற்றுப்பாதை துருவ நட்சத்திர முடக்கு, தொலைதூர நட்சத்திரங்களின் குறுகிய கால இயக்கத்தின் ஒரு வகை சரியான இயக்கம், தொலைதூர நட்சத்திரங்களின் நீண்ட கால இயக்கத்தின் ஒரு வகை ஃபார்மமென்ட் நிலையான நட்சத்திரங்கள், வான கோளத்தின் பழைய கருத்தைப் பற்றி ஒரு பொருள், இயற்பியல் நிறுவனம். குறிப்புகள் வான கோளம் குறித்த விக்கிப்பீடியா பணிக்கான குறிப்புகள் நூலியல் (குறிப்புகள்). (ஏபிஏ6 வடிவம்). க்ரோவ், எம். ஜே. (2001). பண்டைய காலத்திலிருந்து கோப்பர்நிக்கஸ் புரட்சி வரை உலகின் கோட்பாடுகள். மினியோலா, நியூயார்க்ஃ டோவர் பப்ளிகேஷன்ஸ். வெளிப்புற இணைப்புகள் வானத்தை அளவிடுதல் வான கோளத்திற்கு ஒரு விரைவான வழிகாட்டி-ஜிம் காலர், இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக்கழகம் பொது வானியல்/வான கோளம்-விக்கி புக்ஸ் சுழலும் ஸ்கை எக்ஸ்ப்ளோரர்-நெப்ராஸ்கா பல்கலைக்கழகம்-லிங்கன் மாதாந்திர ஸ்கைமேப்கள்-பூமியில் உள்ள ஒவ்வொரு இடத்திற்கும் கோள வானியல் கோளங்கள்