Meantone temperament
மீண்டோன் மனோபாவங்கள் என்பது இசை மனோபாவங்கள், அதாவது பல்வேறு ட்யூனிங் அமைப்புகள், ஐந்தில் ஒரு பங்கைக் குறைப்பதன் மூலம் பெறப்படுகின்றன, இதனால் அவற்றின் விகிதம் 3:2 ஐ விட சற்றே குறைவாக இருக்கும் (ஒரு சரியான ஐந்தில் ஒரு பங்கை விட குறுகியது), மூன்றில் ஒரு பங்கை தூய்மைக்கு நெருக்கமாக தள்ளும் பொருட்டு. மீண்டோன் டெம்பராமென்ட்கள் பித்தகோரியன் ட்யூனிங்கைப் போலவே சமமான ஐந்தில் ஒரு அடுக்காக கட்டப்பட்டுள்ளன, ஆனால் அவை ஐந்தில் தூய்மையானவை அல்ல என்பதால் அவை டெம்பராமென்ட்கள் ஆகும். குறிப்பிடத்தக்க அர்த்தம் ஒரு மனோபாவம் சமமான மனோபாவம், அனைத்து செமிடோன்களையும் ஒரே அளவாக மாற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு எண்மத்தின் பன்னிரண்டில் ஒரு பங்கிற்கு சமம் (2 முதல் ஒன்றின் 12 வது வேர் (: 1) என்ற விகிதத்துடன், ஐந்தில் ஒரு பகுதியை சுமார் 2 சென்ட் அல்லது 1/12 குறைக்கிறது. சமமான மனோபாவம் தோராயமாக 1/11 கமா என்றால் ஒரு ட்யூனிங் போன்றது. குவாட்டர்-கோமா என்றால் ஒன்று, இது ஐந்தில் ஒரு பங்கை ஒத்திசைவு காற்புள்ளியின் நான்கில் ஒரு பங்கால் மயக்குகிறது, இது நன்கு அறியப்பட்ட வகை என்றால் ஒரு மனோபாவம், மேலும் ஒரு மனோபாவம் என்ற சொல் பெரும்பாலும் அதை குறிப்பாகக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நான்கு ஏறுதல் ஐந்தில் ஒரு பங்கு (சி-ஜி-டி-ஏ-இ என) 1/4 காற்புள்ளியால் மிதமான நிலையில் ஒரு சரியான பெரிய மூன்றாவது (சி-இ) ஐ உருவாக்குகிறது, இது பித்தகோரியன் மூன்றாவது விட ஒரு சிண்டோனிக் காற்புள்ளியை குறுகியது, இது நான்கு சரியான ஐந்தில் ஒரு பங்கின் விளைவாக இருக்கும். 16ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதி முதல் 19ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதி வரை காலாண்டு-கோமா என்பது நடைமுறையில் உள்ளது. எண்மத்தை 31 சமமான படிகளில் பிரிப்பதன் மூலம் இதை தோராயமாக மதிப்பிடலாம். இது பித்தகோரியன் ட்யூனிங் போலவே தொடர்கிறது; அதாவது, இது அடிப்படை (சி என்று சொல்லுங்கள்) எடுத்து ஆறு தொடர்ச்சியான ஐந்தில் ஒரு பங்கால் மேலே செல்கிறது (எப்போதும் அடிப்படைக்கு மேலே உள்ள எண்மத்திற்குள் இருக்க 2 இன் சக்திகளால் வகுப்பதன் மூலம் சரிசெய்கிறது), அதேபோல், ஆறு தொடர்ச்சியான ஐந்தில் ஒரு பங்கால் கீழே, எண்மத்தை 2 இன் சக்திகளால் பெருக்குவதன் மூலம் சரிசெய்கிறது. இருப்பினும், "சரியான" ஐந்தில் ஒரு பங்கைக் கொடுக்கும் 3/2 விகிதத்தைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக, இது (80/81) இன் நான்காவது மூலத்தால் பெருக்கப்பட வேண்டும், (இது "சிண்டோனிக் கமா": ஒரு பெரிய மூன்றில் ஒரு பங்கின் விகிதம் (81/64)) அல்லது, சமமாக, ஐந்தில் ஒரு பங்கைக் குறைக்க ஒருவர் 5ஐப் பயன்படுத்தலாம். இதன் விளைவாக C-E இடைவெளி ஒரு "சரியான மூன்றாவது" (5/4), மற்றும் இடைநிலை விநாடிகள் (C-D, D-E) C-E ஐ ஒரே சீராகப் பிரிக்கின்றன, எனவே D-C மற்றும் E-D ஆகியவை சம விகிதங்கள், அதன் வர்க்கம் 5/4 ஆகும். முக்கிய இரண்டாவது வரிசைகளான எஃப்-ஜி-ஏ மற்றும் ஜி-ஏ-பி ஆகியவற்றிற்கும் இது பொருந்தும். இருப்பினும், மீன் ஒன் ட்யூனிங்கில் இன்னும் ஒரு "கமா" உள்ளது (அதாவது. எஃப் மற்றும் ஜி ஒரே மாதிரியானவை அல்ல), இது உண்மையில் பித்தகோரியனை விட பெரியது, மற்றும் எதிர் அர்த்தத்தில். மூன்றாம்-கோமா பொருள் ஒன்றில், ஐந்தில் ஒரு பங்கு 1/3 காற்புள்ளியால் மிதப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் மூன்று இறங்கு ஐந்தில் ஒரு பங்கு (ஏ-டி-ஜி-சி போன்றவை) பித்தகோரியனை விட ஒரு சரியான சிறிய மூன்றாவது (ஏ-சி) ஒரு சிண்டோனிக் காற்புள்ளியை உருவாக்குகிறது, இது மூன்று சரியான ஐந்தில் ஒரு பங்கின் விளைவாக இருக்கும். மூன்றாம்-கோமா என்றால் 19 சமமான படிகளில் எண்மத்தைப் பிரிப்பதன் மூலம் ஒருவரை மிகவும் நன்றாக மதிப்பிட முடியும். ஒரு சராசரி தொனியில் "ஒரு மனோபாவம்" என்ற பெயர், அத்தகைய மனோபாவங்கள் அனைத்தும் தொனியின் ஒரே அளவைக் கொண்டுள்ளன என்பதிலிருந்து பெறப்பட்டது, முக்கிய தொனி (8:9) மற்றும் சிறிய தொனி (9:10) இடையே வெறும் இன்டோனேஷன், இது ஒரு சிண்டோனிக் காமாவால் வேறுபடுகிறது. எந்தவொரு வழக்கமான அமைப்பிலும் (அதாவது. அனைத்து ஐந்தில் ஒரு பங்கு ஆனால் அதே அளவு ஒன்று) தொனி (சி-டி என) இரண்டு ஐந்தில் ஒரு பங்கு (சி-ஜி-டி என) பிறகு அடையப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் முக்கிய மூன்றாவது நான்கு ஐந்தில் ஒரு பங்கு பிறகு அடையப்படுகிறதுஃ எனவே தொனி சரியாக முக்கிய மூன்றாவது பாதி. இது ஒரு உணர்வு, இதில் தொனி ஒரு சராசரி. குவார்ட்டர்-கோமா என்றால், கூடுதலாக, ஒரு சிண்டோனிக் கோமாவால் மேஜர் மூன்றாம் பகுதி குறுகலாக மாற்றப்படும் போது, தொனியும் வெறும் இன்டோனேஷனின் மேஜர் தொனியை விட அரை கமா குறுகியது, அல்லது சிறிய தொனியை விட அரை கமா அகலமானதுஃ இது மற்றொரு உணர்வாகும், இதில் குவார்ட்டர்-டோன் மனோபாவத்தில் உள்ள தொனியை ஒரு சராசரி தொனியாகக் கருதலாம், மேலும் குவார்ட்டர்-கோமா என்றால் ஏன் பெரும்பாலும் சரியாக பேசும் மனோபாவமாக கருதப்படுகிறது என்பதை இது விளக்குகிறது. மீண்டோன் மனோபாவங்கள் "மீண்டோன்" பின்வரும் சமமான வரையறைகளைப் பெறலாம்ஃ மீனோன் என்பது முக்கிய முழு தொனிக்கும் (வெறும் இன்டோனேஷனில் 9:8) சிறிய முழு தொனிக்கும் (வெறும் இன்டோனேஷனில் 10:9) இடையிலான வடிவியல் சராசரி ஆகும். சராசரி ஒன்று என்பது அதன் முக்கிய மூன்றில் ஒரு பகுதியின் சராசரி ஆகும் (எடுத்துக்காட்டாக, கால்-கோமா அர்த்தத்தில் 5:4 இன் வர்க்கமூலம்). ஒரு மனோபாவத்தின் குடும்பம் பொதுவான பண்பைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது, அவை ஒரே மாதிரியான ஐந்தில் ஒரு அடுக்கை உருவாக்குகின்றன, முழு தொனியும் (முக்கிய இரண்டாவது) ஐந்தில் இரண்டு பங்கு கழித்தல் ஒரு எண்மத்தின் விளைவாகும், நான்கில் ஐந்தில் ஒரு பங்கு கழித்தல் இரண்டு எண்மங்களின் விளைவாகும். மீண்டோன் மனோபாவங்கள் பெரும்பாலும் ஐந்தில் ஒரு பங்கு மென்மையாக இருக்கும் சிண்டோனிக் காற்புள்ளியின் பின்னத்தால் விவரிக்கப்படுகின்றனஃ கால்-கோமா என்றால் ஒன்று, மிகவும் பொதுவான வகை, ஒரு சிண்டோனிக் காற்புள்ளியின் மூலம் ஐந்தில் ஒரு பகுதியை மென்மையாக்குகிறது, இதன் விளைவாக ஐந்தில் நான்கு பங்கு ஒரு பெரிய மூன்றில் ஒரு பங்கை உருவாக்குகிறது, இது ஒரு பித்தகோரியன் பெரிய மூன்றில் ஒரு பங்கை விட குறைவான சிண்டோனிக் காற்புள்ளியாகும்; மூன்றாம்-கோமா என்பது ஒரு சிண்டோனிக் காற்புள்ளியின் மூலம் ஒரு மனச்சோர்வை ஏற்படுத்துகிறது, ஐந்தில் மூன்று பங்கு ஒரு பெரிய ஆறில் ஒரு பங்கை உருவாக்குகிறது (எனவே ஒரு சிறிய 3 வது), இது ஒரு பித்தகோரியன் ஒன்றைக் காட்டிலும் குறைவான சிண்டோனிக் காற்புள்ளியாகும். ஒரு சராசரி ஒரு மனோபாவம் என்பது ஒரு நேரியல் மனோபாவமாகும், இது அதன் ஜெனரேட்டரின் அகலத்தால் வேறுபடுகிறது (ஐந்தாவது, பெரும்பாலும் சென்ட்களில் அளவிடப்படுகிறது). வரலாற்று ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க ஒரு மனோபாவம், கீழே விவாதிக்கப்பட்டுள்ளது, இந்த ட்யூனிங் தொடர்ச்சியின் ஒரு குறுகிய பகுதியை ஆக்கிரமித்துள்ளது, ஐந்தில் ஒரு பங்கு சுமார் 695 முதல் 699 சென்ட் வரை உள்ளது. மீண்டோன் மனோபாவங்களை பல்வேறு வழிகளில் குறிப்பிடலாம்ஃ ஒரு சிண்டோனிக் காற்புள்ளியின் ஐந்தாவது எந்த பின்னத்தால் (மடக்கை) தட்டையானது (மேலே உள்ளபடி), சமமான மனோபாவம் என்றால் என்ன என்பது கேள்விக்குரிய ஐந்தில் ஒரு பங்கு, சென்ட்களில் மென்மையான சரியான ஐந்தாவது அகலம் அல்லது டயாடோனிக் செமிடோனுக்கு முழு தொனியின் விகிதம். இந்த கடைசி விகிதம் அமெரிக்க இசையமைப்பாளர், பியானோ கலைஞரும் கோட்பாட்டாளருமான ஈஸ்லி பிளாக்வுட் என்பவரால் "ஆர்" என்று அழைக்கப்பட்டது, ஆனால் நடைமுறையில் அதை விட நீண்ட காலமாக பயன்பாட்டில் உள்ளது. இது பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் இது ட்யூனிங்கின் மெல்லிசை குணங்களைப் பற்றிய ஒரு யோசனையைத் தருகிறது, மேலும் ஆர் ஒரு விகிதமுறு எண்ணாக இருந்தால், மடக்கை அடிப்படை 2 இன் அடிப்படையில் ஐந்தாவது அளவு இது அல்லது ஆகும், மேலும் இது எண்மத்தின் எந்தப் பிரிவை நாம் கொண்டிருப்போம் என்பதை உடனடியாகக் கூறுகிறது. நாம் 1200 ஆல் பெருக்கினால், சென்ட்களில் ஐந்தாவது அளவு உள்ளது. இந்த சொற்களில், வரலாற்று ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க சில அர்த்தங்கள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. இரண்டாவது மற்றும் நான்காவது நெடுவரிசைகள் முதல் நெடுவரிசையுடன் தொடர்புடைய தோராயங்கள் ஆகும். மூன்றாவது நெடுவரிசை இரண்டாவது நெடுவரிசையின் தோராயமானது கொடுக்கப்பட்ட ஐந்தாவது இடைவெளியின் உண்மையான அளவிற்கு எவ்வளவு நெருக்கமாக உள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது. சமமான மனோபாவங்கள் வெறும் ஐந்தாவது அல்லது கால்-கோமா என்பது ஒரு ஐந்தாவது என்பது அஷ்டகத்தின் பகுத்தறிவு பின்னம் அல்ல, ஆனால் பல ட்யூனிங்குகள் உள்ளன, அவை அத்தகைய இடைவெளியில் ஐந்தாவது தோராயமாக மதிப்பிடுகின்றன; இவை சமமான மனோபாவங்களின் ("N-ET") துணைக்குழுவாகும், இதில் அஷ்டகம் சமமான பரந்த இடைவெளிகளின் சில எண்ணிக்கையாக (N) பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. (ஜெனரேட்டர் அகலத்தை அதிகரிக்கும் வரிசையில்) 19-ET (~ 1/3 கமா), 50-ET (~ 2/7 கமா), 31-ET (~ 1/4 கமா), 43-ET (~ 1/5 கமா), மற்றும் 55-ET (~ 1/6 கமா) ஆகியவை ஒரு ட்யூனிங்கிற்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும் சமமான மனோபாவங்கள் ஆகும். இருப்பினும், டியூனிங் கால்-கோமா அர்த்தத்திலிருந்து விலகிச் செல்கிறது, இருப்பினும், டியூனிங் ஹார்மோனிக் டம்பர்களுடன் குறைவாக தொடர்புடையது, இது டியூனிங்குடன் பொருந்துவதற்கு பகுதிகளை மென்மையாக்குவதன் மூலம் சமாளிக்க முடியும்-இருப்பினும், இது மின்னணு ஒருங்கிணைப்பாளர்களில் மட்டுமே சாத்தியமாகும். ஓநாய் இடைவெளிகள் வெறும் சரியான ஐந்தில் ஒரு முழு எண்ணிக்கை ஒருபோதும் முழு எண்ணிக்கையிலான ஆக்டேவ்களைச் சேர்க்காது, ஏனெனில் log2 (3) ஒரு பகுத்தறிவற்ற எண். ஒரு அடுக்கப்பட்ட முழு எண்ணிக்கையிலான சரியான ஐந்தில் ஒரு பங்கு எண்மத்துடன் மிகவும் நெருக்கமாக இருந்தால், ஐந்தில் ஒரு பங்கிற்கு இணையான இடைவெளிகளில் ஒன்று மற்ற ஐந்தில் ஒரு பங்கை விட வேறுபட்ட அகலத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, பித்தகோரியன் ட்யூனிங்கில் 12-குறிப்பு நிற அளவை எட்டாவது இடத்தில் நெருக்கமாக செய்ய, ஐந்தாவது இடைவெளிகளில் ஒன்று பித்தகோரியன் காற்புள்ளியால் குறைக்கப்பட வேண்டும் ("அவுட்-ஆஃப்-டியூன்"); இந்த மாற்றப்பட்ட ஐந்தாவது "ஓநாய் ஐந்தாவது" என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இது அதன் இடைவெளி அளவில் ஐந்தில் ஒரு பங்கிற்கு ஒத்ததாக ஒலிக்கிறது மற்றும் அவுட்-ஆஃப்-டியூன் ஐந்தாவது போல் தெரிகிறது, ஆனால் உண்மையில் ஆறாவது குறைகிறது (எ. கா. ஜி மற்றும் ஈ இடையே). இதேபோல், 12 சரியான நான்கில் 11 பேரும் இசையில் உள்ளனர், ஆனால் மீதமுள்ள நான்காவது ஒரு ஆக்மென்டட் மூன்றாம் ஆகிறது. ஓநாய் இடைவெளிகள் விசைப்பலகை வடிவமைப்பின் ஒரு கலைப்பொருளாகும். படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளதைப் போல ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகையைப் பயன்படுத்தி இதை மிக எளிதாக காட்ட முடியும். ஒரு ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகையில், கொடுக்கப்பட்ட எந்த இசை இடைவெளியும் விளிம்புகளைத் தவிர, அது எங்கு தோன்றினாலும் அதே வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும். இதற்கு ஒரு உதாரணம் சொல்லலாம். படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ள விசைப்பலகையில், கொடுக்கப்பட்ட குறிப்பிலிருந்து, ஒரு சரியான ஐந்தாவது உயர்ந்த குறிப்பு எப்போதும் கொடுக்கப்பட்ட குறிப்புக்கு மேலே மற்றும் வலதுபுறம் அருகில் இருக்கும். இந்த விசைப்பலகையின் குறிப்பு-இடைவெளிக்குள் ஓநாய் இடைவெளிகள் எதுவும் இல்லை. சிக்கல் விளிம்பில் உள்ளது, குறிப்பு E இல். E ஐ விட சரியான ஐந்தாவது உயர்ந்த குறிப்பு B ஆகும், இது காட்டப்பட்ட விசைப்பலகையில் சேர்க்கப்படவில்லை (இது ஒரு பெரிய விசைப்பலகையில் சேர்க்கப்படலாம் என்றாலும், A இன் வலதுபுறத்தில் வைக்கப்படுகிறது, எனவே விசைப்பலகையின் நிலையான குறிப்பு வடிவத்தை பராமரிக்கிறது). பி பொத்தான் இல்லாததால், ஈ பவர் கார்டை இயக்கும்போது, காணாமல் போன பி-க்கு பதிலாக சி போன்ற வேறு சில குறிப்புகளை ஒருவர் தேர்வு செய்ய வேண்டும். ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகை ஒரு ஆக்டேவுக்கு குறைவான பொத்தான்களைக் கொண்டிருந்தால் மட்டுமே விளிம்பு நிலைமைகள் கூட ஓநாய் இடைவெளிகளை உருவாக்குகின்றன, ட்யூனிங் ஒத்திசைவாக-தனித்துவமான குறிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது (மில்னே, 2007). எடுத்துக்காட்டாக, படம் 2 இல் உள்ள ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகை ஒரு எக்டேவுக்கு 19 பொத்தான்களைக் கொண்டுள்ளது, எனவே மேலே மேற்கோள் காட்டப்பட்ட விளிம்பு-நிபந்தனை, E முதல் C வரை, 12-ET, 17-ET அல்லது 19-ET இல் ஓநாய் இடைவெளி அல்ல; இருப்பினும், இது 26-ET, 31-ET மற்றும் 50-ET இல் ஒரு ஓநாய் இடைவெளி. இந்த பிந்தைய ட்யூனிங்குகளில், மின்னணு இடமாற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் தற்போதைய விசையின் குறிப்புகளை ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகையின் வெள்ளை பொத்தான்களில் வைத்திருக்க முடியும், அதாவது கவர்ச்சியான விசைகளுக்கு பண்பேற்றம் இருந்தபோதிலும், இந்த ஓநாய் இடைவெளிகள் தொனி இசையில் மிகவும் அரிதாகவே எதிர்கொள்ளப்படும். ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகைகள் சிண்டோனிக் மனப்பான்மையின் ஒரு ட்யூனிங்கின் மாறாத பண்புகளை ஐசோமார்பிக்கலாக வெளிப்படுத்துகின்றன (அதாவது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு ஆக்டேவ், கீ மற்றும் ட்யூனிங்கில் ஒரு நிலையான இடை-பொத்தான் வடிவத்துடன் கொடுக்கப்பட்ட இடைவெளியை வெளிப்படுத்துவதன் மூலம்) ஏனெனில் ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகை மற்றும் மனப்பான்மை இரண்டும் இரு பரிமாண (அதாவது, தரவரிசை-2) நிறுவனங்கள் (மில்னே, 2007). ஒரு பரிமாண N-விசை விசைப்பலகைகள் ஒரே ஒரு பரிமாண N-ET ட்யூனிங்கின் மாறாத பண்புகளை துல்லியமாக அம்பலப்படுத்த முடியும்; எனவே, ஒரு பரிமாண பியானோ பாணி விசைப்பலகை, ஒரு எண்மத்திற்கு 12 விசைகளுடன், ஒரே ஒரு ட்யூனிங்கின் மாறாத பண்புகளை வெளிப்படுத்த முடியும்ஃ 12-ET. சரியான ஐந்தாவது சரியாக 700 சென்ட் அகலமாக இருக்கும்போது (அதாவது, தோராயமாக ஒரு சிண்டோனிக் கமா அல்லது சரியாக ஒரு பித்தகோரியன் கமா) பின்னர் ட்யூனிங் பழக்கமான 12-தொனி சம மனோபாவத்திற்கு ஒத்ததாக இருக்கும். இது மேலே உள்ள அட்டவணையில் ஆர் = 2:1 ஆக இருக்கும்போது தோன்றுகிறது. ஒரு பரிமாண பியானோ-பாணி விசைப்பலகையால் கட்டாயப்படுத்தப்பட்ட சமரசங்கள் (மற்றும் ஓநாய் இடைவெளிகள்) காரணமாக, நல்ல மனோபாவங்கள் மற்றும் இறுதியில் சமமான மனோபாவம் மிகவும் பிரபலமடைந்தன. நிலையான இடைவெளி பெயர்களைப் பயன்படுத்தி, பன்னிரண்டு ஐந்தில் ஒரு பங்கு ஆறு ஆக்டேவ்ஸ் மற்றும் ஒரு ஆக்மென்டட் ஏழாவது சமம்; ஏழு ஆக்டேவ்ஸ் பதினொரு ஐந்தில் ஒரு பங்கு மற்றும் ஒரு குறைக்கப்பட்ட ஆறாவது சமம். இதைப் பொறுத்தவரை, மூன்று "சிறிய மூன்றில்" உண்மையில் பெருக்கப்பட்ட வினாடிகள் (எடுத்துக்காட்டாக, பி முதல் சி வரை), மற்றும் நான்கு "பெரிய மூன்றில்" உண்மையில் நான்கில் ஒரு பங்கு குறைக்கப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, பி முதல் ஈ வரை). பல முக்கோணங்கள் (பி-இ-எஃப் மற்றும் பி-சி-எஃப் போன்றவை) இந்த இரண்டு இடைவெளிகளையும் கொண்டுள்ளன மற்றும் இயல்பான ஐந்தில் ஒரு பங்கைக் கொண்டுள்ளன. நீட்டிக்கப்பட்ட அர்த்தங்கள் அனைத்து அர்த்தம் ஒரு ட்யூனிங்குகள் சிண்டோனிக் மனோபாவத்தின் செல்லுபடியாகும் ட்யூனிங் வரம்பிற்குள் வருகின்றன, எனவே அனைத்து அர்த்தம் ஒரு ட்யூனிங்குகளும் சிண்டோனிக் ட்யூனிங்குகளாகும். மீனோன்கள் உட்பட அனைத்து சிண்டோனிக் ட்யூனிங்குகளும் ஒவ்வொரு எண்மத்திலும் கருத்தியல் ரீதியாக எண்ணற்ற குறிப்புகளைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது ஏழு இயற்கை குறிப்புகள், ஏழு கூர்மையான குறிப்புகள் (எஃப் முதல் பி வரை), ஏழு தட்டையான குறிப்புகள் (பி முதல் எஃப் வரை), இரட்டை கூர்மையான குறிப்புகள், இரட்டை தட்டையான குறிப்புகள், மூன்று கூர்மையான குறிப்புகள் மற்றும் தட்டுகள் மற்றும் பல. உண்மையில், இரட்டை கூர்மை மற்றும் தட்டுகள் அசாதாரணமானவை, ஆனால் இன்னும் தேவை; மூன்று கூர்மை மற்றும் தட்டுகள் கிட்டத்தட்ட ஒருபோதும் காணப்படவில்லை. எண்மத்தை ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான சமமான அகலமான மிகச்சிறிய இடைவெளிகளாகப் (12,19 அல்லது 31 போன்றவை) பிரிக்கும் எந்தவொரு சிண்டோனிக் ட்யூனிங்கிலும், இந்த முடிவிலி குறிப்புகள் இன்னும் உள்ளன, இருப்பினும் சில குறிப்புகள் சமமாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, 19-ET இல், E மற்றும் F ஆகியவை ஒரே சுருதி. மனித குரல், டிராம்போன், வயலின் போன்ற தடையற்ற சரங்கள் மற்றும் கட்டப்பட்ட ஃப்ரெட்டுகளுடன் கூடிய லூட்ஸ் போன்ற பல இசைக்கருவிகள் சுருதியின் மிகச் சிறந்த வேறுபாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. இந்த கருவிகள் மீன் ஒன் ட்யூனிங்குகளின் பயன்பாட்டிற்கு மிகவும் பொருத்தமானவை. மறுபுறம், பியானோ விசைப்பலகை ஒரு எண்மத்திற்கு பன்னிரண்டு இயற்பியல் குறிப்பு-கட்டுப்பாட்டு சாதனங்களை மட்டுமே கொண்டுள்ளது, இது 12-ET ஐத் தவிர வேறு எந்த ட்யூனிங்கிற்கும் மோசமாக பொருந்துகிறது. சராசரி ஒரு மனோபாவத்துடன் கிட்டத்தட்ட அனைத்து வரலாற்று சிக்கல்களும் ஒரு எண்மத்திற்கு ஒருவரின் எல்லையற்ற எண்ணிக்கையிலான குறிப்புகளை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பியானோ விசைகளுக்கு வரைபடமாக்கும் முயற்சியால் ஏற்படுகின்றன. இது, எடுத்துக்காட்டாக, மேலே விவாதிக்கப்பட்ட "ஓநாய் ஐந்தாவது" இன் ஆதாரமாகும். பியானோவின் கருப்பு விசைகளில் எந்த குறிப்புகளை வரைபடமாக்க வேண்டும் என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான நெருங்கிய தொடர்புடைய விசைகளுக்கு பொதுவான அந்த குறிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது வசதியானது, ஆனால் இது எண்மத்தின் விளிம்பு வரை மட்டுமே செயல்படும்; அடுத்த எண்மத்திற்குச் செல்லும்போது, ஒருவர் மேலே விவாதிக்கப்பட்டபடி, மற்றவர்களைப் போல அகலமில்லாத "ஓநாய் ஐந்தாவது" ஐப் பயன்படுத்த வேண்டும். "ஓநாய் ஐந்தாவது" இருப்பதற்கு ஒரு காரணம், நல்ல மனோபாவம் அறிமுகப்படுத்தப்படுவதற்கு முன்பு, கருவி இசை பொதுவாக "ஓநாய் ஐந்தாவது" (பொதுவாக ஜி மற்றும் ஈ இடையே வைக்கப்பட்டது) உள்ளடக்காத பல "பாதுகாப்பான" தொனியில் இருந்தது. மறுமலர்ச்சி மற்றும் அறிவொளி முழுவதும், நிக்கோலா விசென்டினோ, பிரான்சிஸ்கோ டி சலினாஸ், ஃபேபியோ கொலோனா, மரின் மெர்சென், கிறிஸ்டியன் ஹைஜென்ஸ் மற்றும் ஐசக் நியூட்டன் போன்ற மாறுபட்ட கோட்பாட்டாளர்கள் விசைப்பலகையின் பன்னிரண்டு குறிப்புகளுக்கு அப்பால் நீட்டிக்கப்பட்ட ஒரு பொருளைப் பயன்படுத்துவதை ஆதரித்தனர், எனவே அவை "நீட்டிக்கப்பட்ட" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வின்சென்டோவின் ஆர்க்கிசெம்பலோ, மெர்சென்னின் 19-இடி ஹார்ப்ஸிகார்ட், கொலோனாவின் 31-இடி சாம்புகா மற்றும் ஹைஜென்ஸின் 31-இடி ஹார்ப்ஸிகார்ட் உள்ளிட்ட ஒரு ஆக்டேவ் 12 க்கும் மேற்பட்ட குறிப்புகளைக் கட்டுப்படுத்தும் வழிமுறைகளை வழங்க இந்த முயற்சிகளுக்கு விசைப்பலகை கருவிகளின் இணையான நீட்டிப்பு தேவைப்பட்டது. மற்ற கருவிகள் விசைப்பலகையை ஒரு சில குறிப்புகளால் மட்டுமே நீட்டித்தன. சில கால ஹார்ப்ஸிகார்டுகள் மற்றும் உறுப்புகள் டி/இ விசைகளைப் பிரிக்கின்றன, அதாவது ஈ மேஜர்/சி மைனர் (4 ஷார்ப்கள்) மற்றும் ஈ மேஜர்/சி மைனர் (3 பிளாட்டுகள்) ஆகிய இரண்டையும் ஓநாய் ஐந்தில் ஒரு பங்கு இல்லாமல் விளையாடலாம். அந்த கருவிகளில் பலவற்றில் பிளவுபட்ட ஜி/ஏ விசைகளும் உள்ளன, மேலும் சிலவற்றில் ஐந்து தற்செயலான விசைகளும் பிளவுபட்டுள்ளன. இந்த மாற்று கருவிகள் அனைத்தும் "சிக்கலானவை" மற்றும் "சிக்கலானவை" (ஐசாகோஃப், 2003), ஏனெனில் (அ) ஐசோமார்பிக் அல்ல, மற்றும் (ஆ) மின்னணு முறையில் மாற்றும் திறன் இல்லாததால், இது ஒரு ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகையில் தேவைப்படும் குறிப்பு-கட்டுப்பாட்டு பொத்தான்களின் எண்ணிக்கையை கணிசமாகக் குறைக்கும் (பிளாமண்டன், 2009). இந்த இரண்டு விமர்சனங்களையும் மின்னணு ஐசோமார்பிக் விசைப்பலகை கருவிகளால் (திறந்த மூல வன்பொருள் ஜாமர் விசைப்பலகை போன்றவை) தீர்க்க முடியும், அவை தற்போதுள்ள விசைப்பலகை கருவிகளை விட எளிமையானவை, குறைவான சிக்கலானவை மற்றும் மிகவும் வெளிப்படையானவை. ஒரு பொருளைக் குறிக்கக்கூடிய ட்யூனிங் அமைப்புகளுக்கான குறிப்புகள் 1496 (கஃபரி) க்கு முன்பே வெளியிடப்பட்டன, மேலும் ஆரோன் (1523) சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி ஒரு பொருளைக் குறிக்கிறது. இருப்பினும், கணித ரீதியாக துல்லியமான மென்டோன் ட்யூனிங் விளக்கங்கள் 16 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் பிரான்சிஸ்கோ டி சலினாஸ் மற்றும் ஜியோசெஃபோ ஜார்லினோ ஆகியோரின் கட்டுரைகளில் காணப்படுகின்றன. சாலினாஸ் (டி மியூசிகா லிப்ரி செப்டெம், 1577 இல்) மூன்று வெவ்வேறு சராசரி தொனி மனோபாவங்களை விவரிக்கிறதுஃ மூன்றாம்-கோமா அமைப்பு, இரண்டு-ஏழாவது-கோமா அமைப்பு மற்றும் கால்-கோமா அமைப்பு. அவர் மூன்றாம்-கோமா அமைப்பின் கண்டுபிடிப்பாளராக இருக்கலாம், அதே நேரத்தில் அவரும் ஜார்லினோவும் இரண்டு-ஏழாவது-கோமா அமைப்பை வெளிப்படையாக சுயாதீனமாக எழுதினர். லோடோவிக்கோ ஃபோலியானோ கால்-கோமா அமைப்பைக் குறிப்பிடுகிறார், ஆனால் அதைப் பற்றி எந்த விவாதத்தையும் வழங்கவில்லை. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதி வரை சுருதி அதிர்வெண்களை துல்லியமாக அளவிடக்கூடிய சாதனங்கள் இல்லாததால், காலாண்டு கமா என்றால் ஒரு அமைப்பு (அல்லது வேறு எந்த ஒரு அமைப்பு) வெகு காலத்திற்குப் பிறகு வரை முழுமையான துல்லியத்துடன் செயல்படுத்தப்பட்டிருக்க முடியாது. ஆனால் ட்யூனர்கள் சமீப காலம் வரை "காது மூலம்" ட்யூனர்கள் பயன்படுத்திய அதே முறையை துல்லியமாகப் பயன்படுத்தலாம்ஃ ஐந்தில் ஒரு பங்கு மேலே செல்லுங்கள், மேலும் ஐந்தில் ஒரு பங்கு கீழே செல்லுங்கள், அல்லது ஐந்தில் ஒரு பங்கு கீழே செல்லுங்கள், மேலும் ஐந்தில் ஒரு பங்கு மேலே செல்லுங்கள், எனவே அவை மூன்றில் ஒரு பங்கை விட "சற்றே" சிறியதாக இருக்கும். 12 தொனி சமச்சீர் ட்யூனிங்கிற்கு, அவை "1/4 காற்புள்ளியை" விட சற்று குறைவாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் அவை ஒரு சரியான சுழற்சியை உருவாக்க வேண்டும், இறுதியில் காற்புள்ளிகள் இல்லை, அதேசமயம் "சராசரி" ட்யூனிங் இன்னும் எஞ்சிய காற்புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது. காது மூலம் நம்பகத்தன்மையுடன் ஒரு "கால் காற்புள்ளியை" ட்யூனர்கள் எவ்வாறு அடையாளம் காண முடியும் என்பது சற்று நுட்பமானது. நடுத்தர சி (~ 264 ஹெர்ட்ஸ்) க்கு அருகில் உள்ள அதிர்வெண்ணில் இது சுமார் 0.3 சதவீதம் என்பதால், ஒரு ஹெர்ட்ஸைப் பற்றி இருப்பதால், சரியான ஐந்தில் ஒரு பகுதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும், இந்த விகிதத்தில் துடிப்புகளை உருவாக்க மென்மையான குறிப்பை சரிசெய்வதன் மூலமும் அவர்கள் அதைச் செய்ய முடியும். இருப்பினும், துடிப்புகளின் அதிர்வெண் சற்று சரிசெய்யப்பட வேண்டும், குறிப்பின் அதிர்வெண்ணுக்கு விகிதாசாரமாக. கடந்த காலத்தில், ஒரு மனோபாவம் சில நேரங்களில் பிற பெயர்கள் அல்லது விளக்கங்களின் கீழ் பயன்படுத்தப்பட்டது அல்லது குறிப்பிடப்பட்டது. எடுத்துக்காட்டாக, 1691 ஆம் ஆண்டில் கிறிஸ்டியன் ஹைஜென்ஸ் தனது "லெட்டர் டசன்ட் லெ சைக்கிள் ஹார்மோனிக்" ("ஹார்மோனிக் சுழற்சியைப் பற்றிய கடிதம்") என்ற நூலை எழுதினார். இந்த கடிதத்தில் ஹைஜென்ஸ் பல முறை, ஒப்பீட்டு வழியில், ஒரு வழக்கமான ட்யூனிங் ஏற்பாட்டைக் குறிப்பிட்டார், அதை அவர் "மனோபாவம் ஆர்டினையர்" அல்லது "எல்லோரும் பயன்படுத்தும் ஒன்று" என்று பல்வேறு வழிகளில் சுட்டிக்காட்டினார். ஆனால் இந்த வழக்கமான ஏற்பாட்டைப் பற்றிய ஹைஜென்ஸின் விளக்கம் மிகவும் துல்லியமாக இருந்தது, மேலும் இப்போது (கால்-கோமா) என வகைப்படுத்தப்பட்ட ஒரு மனோபாவத்துடன் தெளிவாக அடையாளம் காணப்படுகிறது. மீண்டன் ஒன் மறுமலர்ச்சி மற்றும் பரோக்கின் முந்தைய இசையுடன் தொடர்புடைய ஒரு ட்யூனிங் சூழல் என்று நன்கு அறியப்பட்டாலும், 19 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் ஒரு விசைப்பலகை மனோபாவமாக மீண்டன் ஒன் தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்பட்டதற்கான சான்றுகள் உள்ளன. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் ஆரம்பகால இசை செயல்திறனுக்காக மீண்டோன் மனோபாவம் கணிசமான மறுமலர்ச்சியைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் புதிதாக இயற்றப்பட்ட படைப்புகளில் ஜான் ஆடம்ஸ், கியோர்கி லிகெட்டி மற்றும் டக்ளஸ் லீடி உள்ளிட்ட இசையமைப்பாளர்களால் குறிப்பாக ஒன்றைக் கோருகிறது. மேலும் காண்க டைனமிக் டோனலிட்டி ஈக்வல் டெம்பிரமென்ட் ஜஸ்ட இன்டோனேஷன் இன்டர்வெல் மேத்தமேட்டிக்ஸ் ஆஃப் மியூசிக்கல் ஸ்கேல்ஸ் பித்தகோரியன் ட்யூனிங் செமிடோன் வெல் டெம்பிரமென்ட் வழக்கமான டெம்பிரமென்ட் லிஸ்ட் ஆஃப் மீன் இண்டர்வல்ஸ் ஒரு குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கட்டமைப்பு ஒரு விளக்கம் குவார்ட்டர் கமா மென்டோன் ட்யூனிங் லூசி ட்யூனிங்-குறிப்பிட்ட பொருள் ஒன்று பை இலிருந்து பெறப்பட்டது, மற்றும் ஜான் ஹாரிசனின் எழுத்துக்கள் ஹவ் டு டியூன் குவார்ட்டர்-கோமா என்றால் ஒரு இசை துண்டுகள் வெவ்வேறு மனோபாவங்களில் இசைக்கப்பட்டன-எம்பி 3 கள் காப்பகப்படுத்தப்படவில்லை கைல் கானின் வரலாற்று ட்யூனிங்குகளுக்கான அறிமுகம் ஒரு மனோபாவம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதற்கான விளக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. வில்லெம் க்ரோஸ்பெர்கன், ஆண்ட்ரூ க்ரூக்ஷாங்க்ஃ ஜே. எஸ். இன் போது சமமற்ற மற்றும் சமமான மனோபாவம். பேக்கின் வாழ்க்கை https://www.academia.edu/9189419/Blankenburg_Equal_or_unequal_temperament_during_J.S._Bach_s_life நேரியல் மனோபாவங்கள்