Ramsey problem
ராம்ஸே சிக்கல், அல்லது ராம்ஸே விலை நிர்ணயம், அல்லது ராம்ஸே-போய்டெக்ஸ் விலை நிர்ணயம், சமூக நலனை (உற்பத்தியாளர் மற்றும் நுகர்வோர் உபரி கூட்டுத்தொகை) அதிகரிக்க ஒரு பொது ஏகபோகம் அது விற்கும் பல்வேறு தயாரிப்புகளுக்கு என்ன விலைகளை வசூலிக்க வேண்டும் என்பது பற்றிய இரண்டாவது சிறந்த கொள்கை சிக்கலாகும், அதே நேரத்தில் அதன் நிலையான செலவுகளை ஈடுகட்ட போதுமான வருவாயை ஈட்டுகிறது. ராம்ஸே விலை நிர்ணயத்தின் கீழ், விளிம்பு செலவை விட விலைக் குறியீடு தேவையின் விலை நெகிழ்வுத்தன்மைக்கு நேர்மாறாக உள்ளதுஃ உற்பத்தியின் தேவை எவ்வளவு நெகிழ்வாக இருக்கிறதோ, மார்க்கப் அவ்வளவு சிறியதாக இருக்கும். ஃபிராங்க் பி. ராம்சே இந்த 1927 ஆம் ஆண்டை உகந்த வரிவிதிப்பின் பின்னணியில் கண்டறிந்தார்ஃ தேவை எவ்வளவு நெகிழ்வானது, உகந்த வரி அவ்வளவு சிறியது. இந்த விதி பின்னர் மார்செல் போய்டெக்ஸ் (1956) என்பவரால் இயற்கை ஏகபோகங்களுக்கு (சராசரி செலவைக் குறைக்கும் தொழில்கள்) பயன்படுத்தப்பட்டது. ஒரு இயற்கை ஏகபோகம் விளிம்பு விலைக்கு சமமான விலையை நிர்ணயித்தால் எதிர்மறையான இலாபங்களைப் பெறுகிறது, எனவே அது அரசாங்க மானியங்கள் இல்லாமல் சாத்தியமானதாக இருக்க வேண்டுமானால், ஓரளவு விலைக்கு மேல் விற்கப்படும் சில அல்லது அனைத்து பொருட்களுக்கும் விலைகளை நிர்ணயிக்க வேண்டும். ராம்ஸே விலை நிர்ணயம் பெரும்பாலான பொருட்களை குறைந்த நெகிழ்வான (அதாவது குறைந்த விலை-உணர்திறன்) தேவையுடன் குறிக்கச் சொல்கிறது. விளக்கம் முதல்-சிறந்த உலகில், நிலையான செலவுகளை ஈடுகட்ட போதுமான வருவாயைப் பெற வேண்டிய அவசியமில்லை, உகந்த தீர்வு ஒவ்வொரு தயாரிப்புக்கும் அதன் விளிம்பு விலைக்கு சமமான விலையை நிர்ணயிக்க வேண்டும். தேவை வளைவு கடக்கும் இடத்தில் சராசரி செலவு வளைவு குறைந்து கொண்டிருந்தால், நிலையான செலவு அதிகமாக இருக்கும்போது இது நிகழ்கிறது, இதன் விளைவாக சராசரி செலவை விட விலை குறைவாக இருக்கும், மேலும் நிறுவனம் மானியம் இல்லாமல் உயிர்வாழ முடியாது. ராம்ஸே பிரச்சனை என்னவென்றால், ஒவ்வொரு பொருளின் விலையையும் அதன் விளிம்பு விலையை விட எவ்வளவு உயர்த்துவது என்பதைத் தீர்மானிப்பதாகும், எனவே நிறுவனத்தின் வருவாய் அதன் மொத்த செலவுக்கு சமமாக இருக்கும். ஒரே ஒரு தயாரிப்பு இருந்தால், சிக்கல் எளிதானதுஃ சராசரி விலைக்கு சமமான இடத்திற்கு விலையை உயர்த்தவும். இரண்டு தயாரிப்புகள் இருந்தால், நிறுவனம் ஒட்டுமொத்தமாக உடைக்க முடியும் வரை, ஒரு பொருளின் விலையை அதிகமாகவும் மற்றொன்றின் விலையை குறைவாகவும் உயர்த்துவதற்கான வழி உள்ளது. தொலைத்தொடர்பு நிறுவனங்கள் போன்ற (பொது பயன்பாடுகள்) அல்லது இயற்கை ஏகபோகங்களின் ஒழுங்குமுறைக்கான ஒரே சப்ளையராக அரசாங்கம் இருக்கும் பொருட்களின் விலைக்கு இந்தக் கொள்கை பொருந்தும், அங்கு ஒரு நிறுவனம் மட்டுமே செயல்பட திறமையானது, ஆனால் அரசாங்கம் அதன் விலைகளை ஒழுங்குபடுத்துகிறது, எனவே அது சந்தைக்கு மேல் இலாபம் ஈட்டாது. நடைமுறையில், அரசாங்க கட்டுப்பாட்டாளர்கள் உற்பத்தியாளர் மற்றும் நுகர்வோர் உபரி தொகையை அதிகரிப்பதை விட அதிக அக்கறை கொண்டுள்ளனர். அவர்கள் அரசியல் ரீதியாக சக்திவாய்ந்த நுகர்வோரின் உபரி மீது அதிக எடையை வைக்க விரும்பலாம், அல்லது அவர்கள் தங்கள் உபரி மீது அதிக எடையை வைப்பதன் மூலம் ஏழைகளுக்கு உதவ விரும்பலாம். மேலும், பலர் ராம்சே விலை நிர்ணயத்தை நியாயமற்றதாக பார்ப்பார்கள், குறிப்பாக இது மொத்த உபரி அளவை ஏன் அதிகரிக்கிறது என்பதை அவர்கள் புரிந்து கொள்ளவில்லை என்றால். சில சூழல்களில், ராம்சே விலை நிர்ணயம் என்பது விலை பாகுபாட்டின் ஒரு வடிவமாகும், ஏனெனில் தேவையின் வெவ்வேறு நெகிழ்வுத்தன்மைகளைக் கொண்ட இரண்டு தயாரிப்புகளும் இரண்டு வெவ்வேறு வாடிக்கையாளர்களின் குழுக்களுக்கு விற்கப்படும் ஒரு உடல் ரீதியாக ஒத்த தயாரிப்பு ஆகும், எ. கா., குடியிருப்பு வாடிக்கையாளர்களுக்கும் வணிக வாடிக்கையாளர்களுக்கும் மின்சாரம். ராம்ஸே விலை நிர்ணயம் என்பது ஒட்டுமொத்த சமூக நலனை அதிகரிப்பதற்காக குறைந்த நெகிழ்ச்சி கொண்ட எந்த குழுவிற்கும் அதிக விலை தேவை என்று கூறுகிறது. வாடிக்கையாளர்கள் சில நேரங்களில் அந்த அடிப்படையில் அதை எதிர்க்கிறார்கள், ஏனெனில் அவர்கள் தங்கள் தனிப்பட்ட நலனில் அக்கறை காட்டுகிறார்கள், சமூக நலனில் அல்ல. அதிக கட்டணம் வசூலிக்கப்படும் வாடிக்கையாளர்கள் நியாயமற்றவர்கள் என்று கருதலாம், குறிப்பாக அவர்கள், குறைந்த நெகிழ்ச்சி தேவையுடன், தங்களுக்கு நல்லவை அதிகம் "தேவை" என்று கூறுவார்கள். இத்தகைய சூழ்நிலைகளில் கட்டுப்பாட்டாளர்கள் ராம்ஸே விலைகளை ஏற்றுக்கொள்வதற்கான ஒரு ஆபரேட்டரின் திறனை மேலும் கட்டுப்படுத்தலாம். முறையான விளக்கக்காட்சி மற்றும் தீர்வு ஒரு பல தயாரிப்பு ஏகபோகத்திற்கான விலைகளை செலவுகளுடன் நிர்ணயிக்க முற்படும் ஒரு கட்டுப்பாட்டாளரின் சிக்கலைக் கவனியுங்கள், அங்கு நல்ல i இன் வெளியீடு மற்றும் விலை. தயாரிப்புகள் தனித்தனி சந்தைகளில் விற்கப்படுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம், எனவே தேவைகள் சுயாதீனமானவை, மற்றும் நல்ல i க்கான தேவை தலைகீழ் தேவை செயல்பாட்டுடன் உள்ளது மொத்த வருவாய் மொத்த நலன் வழங்கப்படுகிறது. பொதுவாக, நிலையான மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும், அதாவது நிறுவனம் பணத்தை இழக்கக்கூடாது என்ற கட்டுப்பாட்டிற்கு உட்பட்டு நலனை அதிகரிக்க கட்டுப்பாட்டாளர் விரும்புகிறார். தடையை பொதுவாக இவ்வாறு கூறலாம்ஃ உகந்த வெளியீட்டு மதிப்புகளை வழங்குவதற்கும் உகந்த விலைகளை ஆதரிப்பதற்கும் லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கி நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த சிக்கலை தீர்க்க முடியும். முதல் வரிசை நிபந்தனைகள் என்னவென்றால், ஒரு லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கி எங்கே, சிஐ (க்யூ) என்பது கியைப் பொறுத்தவரை சி (க்யூ) இன் பகுதி வழித்தோன்றலாகும், இது கியூவில் மதிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் இது நல்ல விளைச்சலை வகுத்தல் மற்றும் மறுசீரமைப்பதற்கான தேவையின் நெகிழ்ச்சி ஆகும். அதாவது, பொருட்களுக்கான விளிம்பு விலையுடன் ஒப்பிடும்போது விலை விளிம்பு மீண்டும் தேவையின் நெகிழ்ச்சித்தன்மைக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரத்தில் உள்ளது. ராம்ஸே மார்க்-அப் லெர்னர் விதியின் சாதாரண ஏகபோக மார்க்அப்பை விட சிறியது என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனெனில் (நிலையான இலாபத் தேவை, கட்டுப்படாதது). ராம்ஸே-விலை அமைக்கும் ஏகபோகம் இரண்டாவது சிறந்த சமநிலையில் உள்ளது, சாதாரண ஏகபோகத்திற்கும் சரியான போட்டிக்கும் இடையில். இரண்டு-வெளியீட்டு சூழலில் இந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு எளிதான வழி ராம்சே நிபந்தனை ஆகும். ராம்ஸேயின் கூற்றுப்படி, டெட்வெயிட் இழப்புகளைக் குறைக்க, ஒருவர் முதல் சிறந்த தீர்வுக்கு (விளிம்பு செலவுக்கு சமமான விலை) வசூலிக்கப்படும் விலைகளுடன் தொடர்புடைய அதே விகிதத்தில் கடுமையான மற்றும் நெகிழ்வான தேவைகளுக்கு விலைகளை அதிகரிக்க வேண்டும். அமோரோசோ-ராபின்சன் உறவு லெர்னர் குறியீடு குறிப்புகள் பொருளாதாரக் கொள்கை ஏகபோகம் (பொருளாதாரம்) கணிதப் பொருளாதார வரி