Hydrostatic equilibrium
திரவ இயக்கவியலில், ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை (ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை, ஹைட்ரோஸ்டேசி) என்பது ஒரு திரவம் அல்லது பிளாஸ்டிக் திடப்பொருளின் நிலை, இது ஈர்ப்பு போன்ற வெளிப்புற சக்திகள் அழுத்தம்-சாய்வு சக்தியால் சமநிலைப்படுத்தப்படும்போது நிகழ்கிறது. பூமியின் கிரக இயற்பியலில், அழுத்தம்-சாய்வு விசை ஈர்ப்பு விசை கிரக வளிமண்டலத்தை மெல்லிய, அடர்த்தியான ஷெல்லாக உடைப்பதைத் தடுக்கிறது, அதே நேரத்தில் ஈர்ப்பு விசை அழுத்தம்-சாய்வு விசை வளிமண்டலத்தை வெளிப்புற விண்வெளியில் பரப்புவதைத் தடுக்கிறது. நீர் நிலை சமநிலை என்பது குள்ள கிரகங்களுக்கும் சிறிய சூரிய மண்டல உடல்களுக்கும் இடையிலான தனித்துவமான அளவுகோலாகும், மேலும் வானியற்பியல் மற்றும் கிரக புவியியலில் அம்சங்கள் உள்ளன. சமநிலையின் கூறப்பட்ட தகுதி, பொருளின் வடிவம் சமச்சீராக வட்டமானது, பெரும்பாலும் சுழற்சி காரணமாக, ஒரு நீள்வட்டமாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது, அங்கு எந்தவொரு ஒழுங்கற்ற மேற்பரப்பு அம்சங்களும் ஒப்பீட்டளவில் மெல்லிய திடமான மேலோட்டத்தின் விளைவாகும். சூரியனைத் தவிர, சூரிய மண்டலத்தில் ஒரு டஜன் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சமநிலைப் பொருட்கள் இருப்பது உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. பூமியில் ஒரு ஹைட்ரோஸ்டேடிக் திரவத்திற்கான கணிதக் கருத்தாய்வுஃ விசை கூட்டுத்தொகையிலிருந்து பெறப்பட்ட நியூட்டனின் இயக்க விதிகள், இயக்கத்தில் இல்லாத அல்லது நிலையான திசைவேக நிலையில் இருக்கும் ஒரு திரவத்தின் அளவு அதன் மீது பூஜ்ஜிய நிகர சக்தியைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்று கூறுகின்றன. இதன் பொருள் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் உள்ள சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை எதிர் திசையில் உள்ள சக்திகளின் சமமான கூட்டுத்தொகையால் எதிர்க்கப்பட வேண்டும். இந்த விசை சமநிலை ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. திரவத்தை அதிக எண்ணிக்கையிலான கியூபாய்டு தொகுதி கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம்; ஒரு தனிமத்தைக் கருத்தில் கொள்வதன் மூலம், திரவத்தின் செயல்பாட்டைப் பெறலாம். மூன்று விசைகள் உள்ளனஃ அழுத்தத்தின் வரையறையின்படி, மேலே உள்ள திரவத்தின் அழுத்தத்திலிருந்து கனசதுரத்தின் மேற்புறத்திற்கு கீழே உள்ள விசை, P, அழுத்தத்தின் வரையறையின்படி, இதேபோல், மேலே தள்ளப்படும் திரவத்தின் அழுத்தத்திலிருந்து தொகுதி உறுப்பின் மீது உள்ள விசை இறுதியாக, தொகுதி தனிமத்தின் எடை கீழ்நோக்கி ஒரு விசையை ஏற்படுத்துகிறது. அடர்த்தி ρ ஆக இருந்தால், தொகுதி V மற்றும் g நிலையான ஈர்ப்பு, பின்னர்ஃ இந்த கனசதுரத்தின் அளவு மேல் அல்லது கீழ் பரப்பளவு, மடங்கு உயரம்-ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரம். இந்த விசைகளை சமநிலைப்படுத்துவதன் மூலம், திரவத்தின் மீது உள்ள மொத்த விசை இது திரவத்தின் திசைவேகம் நிலையானதாக இருந்தால் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். A ஆல் வகுத்தல், அல்லது, P மேல்-கீழ் என்பது அழுத்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், மற்றும் h என்பது தொகுதி தனிமத்தின் உயரம்-தரைக்கு மேலே உள்ள தூரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம். இந்த மாற்றங்கள் எல்லையற்ற அளவில் சிறியவை என்று சொல்வதன் மூலம், சமன்பாட்டை வேறுபட்ட வடிவத்தில் எழுதலாம். அழுத்தத்துடன் அடர்த்தி மாறுகிறது, மேலும் உயரத்துடன் ஈர்ப்பு மாறுகிறது, எனவே சமன்பாடு பின்வருமாறு இருக்கும்ஃ நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகளிலிருந்து பெறப்பட்டது சமநிலை நிலைமைக்கான முப்பரிமாண நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதன் மூலம் இந்த கடைசி சமன்பாட்டைப் பெற முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க. ஐன்ஸ்டீன் புலச் சமன்பாடுகளில் ஒரு சரியான திரவத்திற்கான ஆற்றல்-உந்த இழுவிசையை செருகுவதன் மூலமும், பாதுகாப்பு நிபந்தனையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும் ஒருவர் ஐசோட்ரோபிக் ஆயத்தொகுதிகளில் ஒரு நிலையான, கோள சமச்சீர் சார்பியல் நட்சத்திரத்தின் கட்டமைப்பிற்கான டோல்மன்-ஓப்பன்ஹைமர்-வோல்காஃப் சமன்பாட்டைப் பெறலாம்ஃ நடைமுறையில், ρ மற்றும் ρ ஆகியவை f (ρ, ρ) = 0 வடிவத்தின் நிலைச் சமன்பாட்டால் தொடர்புடையவை, நட்சத்திரத்தின் அலங்காரத்திற்கு f குறிப்பிட்டது. M (r) என்பது வெகுஜன அடர்த்தி ρ (r) ஆல் எடையுள்ள கோளங்களின் ஃபோலியேஷன் ஆகும், மிகப்பெரிய கோளம் ஆரம் r ஐக் கொண்டுள்ளதுஃ சார்பற்ற வரம்பை எடுப்பதில் ஒரு நிலையான செயல்முறைக்கு, நாம் c → φ ஐ அனுமதிக்கிறோம், இதனால் காரணி எனவே, சார்பற்ற வரம்பில் டோல்மன்-ஓப்பன்ஹைமர்-வோல்காஃப் சமன்பாடு நியூட்டனின் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலைக்கு குறைகிறதுஃ (நாம் அற்பமான குறியீட்டு மாற்றத்தை h = r ஆக மாற்றியுள்ளோம் மற்றும் P இன் அடிப்படையில் ρ ஐ வெளிப்படுத்த f (ρ, ρ) = 0 ஐப் பயன்படுத்தியுள்ளோம்). சுழலும், அச்சு சமச்சீர் நட்சத்திரங்களுக்கு இதேபோன்ற சமன்பாட்டைக் கணக்கிடலாம், இது அதன் கேஜ் சுயாதீன வடிவத்தில் பின்வருமாறு கூறுகிறதுஃ டிஓவி சமநிலை சமன்பாட்டைப் போலல்லாமல், இவை இரண்டு சமன்பாடுகளாகும் (எடுத்துக்காட்டாக, நட்சத்திரங்களுக்கு சிகிச்சையளிக்கும் போது வழக்கம் போல், ஒருவர் கோள ஆயத்தொகுதிகளை அடிப்படை ஆயத்தொகுப்புகளாகத் தேர்வு செய்கிறார், குறியீடு i ஆயத்தொகுப்புகளுக்கு r மற்றும்). பயன்பாடுகள் திரவங்கள் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை ஹைட்ரோஸ்டேடிக்ஸ் மற்றும் திரவங்களின் சமநிலையின் கொள்கைகளுடன் தொடர்புடையது. ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை என்பது தண்ணீரில் உள்ள பொருட்களை எடைபோடுவதற்கான ஒரு குறிப்பிட்ட சமநிலையாகும். ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை அவற்றின் குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு விசைகளைக் கண்டறிய அனுமதிக்கிறது. ஒரு சிறந்த திரவம் நிலையான கிடைமட்ட லேமினார் ஓட்டத்தில் இருக்கும்போது, எந்தவொரு திரவமும் ஓய்வில் இருக்கும்போது அல்லது நிலையான வேகத்தில் செங்குத்து இயக்கத்தில் இருக்கும்போது இந்த சமநிலை கண்டிப்பாக பொருந்தும். ஓட்ட வேகம் குறைவாக இருக்கும்போது முடுக்கம் மிகக் குறைவாக இருக்கும்போது இது ஒரு திருப்திகரமான தோராயமாக இருக்கலாம். வானியற்பியல் ஒரு நட்சத்திரத்தின் எந்த அடுக்கிலும், கீழே இருந்து வெளிப்புற வெப்ப அழுத்தத்திற்கும் மேலே உள்ள பொருளின் எடைக்கும் இடையே ஒரு ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை உள்ளது. ஐசோட்ரோபிக் ஈர்ப்பு விசை நட்சத்திரத்தை மிகவும் கச்சிதமான வடிவத்தில் சுருக்குகிறது. ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையில் சுழலும் நட்சத்திரம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட (முக்கியமான) கோண திசைவேகம் வரை ஒரு ஓப்லேட் கோளமாகும். இந்த நிகழ்வுக்கு ஒரு தீவிர உதாரணம் வேகா நட்சத்திரம் ஆகும், இது 12.5 மணிநேர சுழற்சி காலத்தைக் கொண்டுள்ளது. இதன் விளைவாக, வேகா துருவங்களை விட பூமத்திய ரேகைப் பகுதியில் சுமார் 20 சதவீதம் பெரியது. முக்கியமான கோண வேகத்திற்கு மேலே ஒரு கோண திசைவேகத்தைக் கொண்ட ஒரு நட்சத்திரம் ஒரு ஜாகோபி (அளவிடுதல்) நீள்வட்டமாக மாறுகிறது, மேலும் இன்னும் வேகமான சுழற்சியில் அது இனி நீள்வட்டமாக இல்லை, ஆனால் பைரிஃபார்ம் அல்லது ஓவிஃபார்ம், அதற்கு அப்பால் உள்ள பிற வடிவங்களுடன், அளவிடுதலுக்கு அப்பாற்பட்ட வடிவங்கள் நிலையானவை அல்ல. நட்சத்திரத்திற்கு அருகில் ஒரு பெரிய துணைப் பொருள் இருந்தால், அலை சக்திகளும் செயல்பாட்டிற்கு வருகின்றன, சுழற்சி மட்டுமே இருக்கும்போது நட்சத்திரத்தை ஒரு அளவீட்டு வடிவமாக சிதைப்பது அதை ஒரு கோள வடிவமாக மாற்றும். இதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு பீட்டா லைரே ஆகும். ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை இன்ட்ராக்ளஸ்டர் ஊடகத்திற்கும் முக்கியமானது, அங்கு இது விண்மீன் திரள்களின் தொகுப்பின் மையத்தில் இருக்கக்கூடிய திரவத்தின் அளவைக் கட்டுப்படுத்துகிறது. விண்மீன் திரள்களின் தொகுப்புகளில் இருண்ட பொருளின் திசைவேக சிதறலை மதிப்பிடுவதற்கு ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலைக் கொள்கையையும் நாம் பயன்படுத்தலாம். பேரியோனிக் பொருள் (அல்லது, மாறாக, அதன் மோதல்கள்) மட்டுமே எக்ஸ்ரே கதிர்வீச்சை வெளியிடுகிறது. ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு முழுமையான எக்ஸ்ரே ஒளிரும் தன்மை பாரியோனிக் பொருளின் வெப்பநிலை மற்றும் அடர்த்தி எங்கே மற்றும் எங்கே என்ற வடிவத்தை எடுக்கிறது, மேலும் இது வெப்பநிலை மற்றும் அடிப்படை மாறிலிகளின் சில செயல்பாடாகும். பெரியோனிக் அடர்த்தி மேற்கண்ட சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது ஒருங்கிணைப்பு என்பது கிளஸ்டரின் மொத்த வெகுஜனத்தின் அளவீடு ஆகும், இது கிளஸ்டரின் மையத்திற்கு சரியான தூரமாக இருக்கும். குளிர்ந்த இருண்ட பொருள் துகள்கள் ஒரு ஐசோட்ரோபிக் திசைவேக விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளன என்று நாம் அனுமானித்தால், அதே வழித்தோன்றல் இந்த துகள்களுக்கு பொருந்தும், மேலும் அவற்றின் அடர்த்தி நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது சரியான எக்ஸ்-ரே மற்றும் தொலைதூர தரவுகளுடன், கிளஸ்டரின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள்ள பேரியோன் அடர்த்தியையும், இதனால் இருண்ட பொருள் அடர்த்தியையும் நாம் கணக்கிட முடியும். மைய அடர்த்தி விகிதம் கிளஸ்டரின் சிவப்பு மாற்றத்தைப் பொறுத்தது மற்றும் கிளஸ்டரின் கோண அகலம் மற்றும் கிளஸ்டருக்கான சரியான தூரம் எங்குள்ளது என்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது. விகிதத்திற்கான மதிப்புகள் பல்வேறு ஆய்வுகளுக்கு. 11 முதல். 14 வரை இருக்கும். கிரக புவியியல் ஒரு வானியல் பொருள் ஒரு கிரகம், குள்ள கிரகம் அல்லது சிறிய சூரிய மண்டல உடல் என்பதை தீர்மானிப்பதில் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலை என்ற கருத்தும் முக்கியமானது. 2006 ஆம் ஆண்டில் சர்வதேச வானியல் ஒன்றியத்தால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கிரகத்தின் வரையறையின்படி, கிரகங்கள் மற்றும் குள்ள கிரகங்களின் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பண்பு என்னவென்றால், அவை அவற்றின் சொந்த விறைப்புத்தன்மையை சமாளிக்க போதுமான ஈர்ப்பு விசையைக் கொண்ட பொருள்கள் மற்றும் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையைக் கொண்டுள்ளன. அத்தகைய உடல் பெரும்பாலும் ஒரு உலகின் வேறுபட்ட உட்புற மற்றும் புவியியலைக் கொண்டிருக்கும் (ஒரு பிளேனெமோ), இருப்பினும் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் அல்லது முன்பு ஹைட்ரோஸ்டேடிக் உடல்களான புரோட்டோ-கிரகம் 4 வெஸ்டா போன்றவற்றையும் வேறுபடுத்தலாம் மற்றும் சில ஹைட்ரோஸ்டேடிக் உடல்கள் (குறிப்பாக காலிஸ்டோ) அவை உருவானதிலிருந்து முழுமையாக வேறுபடுத்தப்படவில்லை. பெரும்பாலும் சமநிலை வடிவம் பூமியைப் போலவே ஒரு ஓப்ளேட் கோள வடிவமாக இருக்கும். இருப்பினும், ஒத்திசைவான சுற்றுப்பாதையில் உள்ள சந்திரன்களின் சந்தர்ப்பங்களில், கிட்டத்தட்ட ஒரு திசை அலை விசைகள் ஒரு அளவீட்டு நீள்வட்டத்தை உருவாக்குகின்றன. மேலும், குள்ள கிரகம் என்று அழைக்கப்படுவது அதன் விரைவான சுழற்சி காரணமாக அளவிடக்கூடியது, இருப்பினும் அது தற்போது சமநிலையில் இல்லை. பனிக்கட்டி பொருள்களுக்கு ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையை அடைய பாறை பொருட்களை விட குறைவான நிறை தேவை என்று முன்பு நம்பப்பட்டது. சமநிலை வடிவத்தைக் கொண்டதாகத் தோன்றும் மிகச்சிறிய பொருள் 396 கிமீ நீளமுள்ள பனிக்கட்டி நிலவு மிமாஸ் ஆகும், அதே நேரத்தில் சமநிலையற்ற வடிவத்தைக் கொண்டதாக அறியப்படும் மிகப்பெரிய பனிக்கட்டி பொருள் 420 கிமீ நீளமுள்ள பனிக்கட்டி நிலவு புரோட்டியஸ் ஆகும், மேலும் சமநிலையற்ற வடிவத்தில் உள்ள மிகப்பெரிய பாறை உடல்கள் சுமார் 520 கிமீ நீளமுள்ள சிறுகோள்களான பல்லாஸ் மற்றும் வெஸ்டா ஆகும். இருப்பினும், மிமாக்கள் உண்மையில் அதன் மின்னோட்ட சுழற்சிக்கு ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையில் இல்லை. ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையில் இருப்பதாக உறுதிப்படுத்தப்பட்ட மிகச்சிறிய உடல் 945 கிமீ தொலைவில் உள்ள பனிக்கட்டி கொண்ட குள்ள கிரகம் செரஸ் ஆகும், அதே நேரத்தில் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையிலிருந்து குறிப்பிடத்தக்க விலகல் கொண்ட மிகப்பெரிய அறியப்பட்ட உடல் ஐபிடஸ் ஆகும், இது பெரும்பாலும் ஊடுருவக்கூடிய பனிக்கட்டியால் ஆனது மற்றும் கிட்டத்தட்ட பாறை இல்லை. 1, 469 கி. மீ. தொலைவில் உள்ள ஐபிடஸ் கோள வடிவமோ நீள்வட்ட வடிவமோ அல்ல. அதற்கு பதிலாக, அதன் தனித்துவமான பூமத்திய ரேகை காரணமாக இது ஒரு விசித்திரமான அக்ரூட் பருப்புகள் போன்ற வடிவத்தில் உள்ளது. சில பனிக்கட்டி உடல்கள் குறைந்தபட்சம் ஓரளவு மேற்பரப்பு கடல் காரணமாக சமநிலையில் இருக்கலாம், இது IAU ஆல் பயன்படுத்தப்படும் சமநிலையின் வரையறை அல்ல (உள் கடினமான-உடல் சக்திகளை ஈர்க்கும் ஈர்ப்பு). பெரிய உடல்கள் கூட ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையிலிருந்து விலகிச் செல்கின்றன, இருப்பினும் அவை நீள்வட்டமானவைஃ பூமியின் சந்திரன் 3,474 கிமீ (பெரும்பாலும் பாறை), மற்றும் புதன் கிரகம் 4,880 கிமீ (பெரும்பாலும் உலோகம்). திடப்பொருட்கள் ஒழுங்கற்ற மேற்பரப்புகளைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் உள்ளூர் முறைகேடுகள் உலகளாவிய சமநிலையுடன் ஒத்துப்போகலாம். எடுத்துக்காட்டாக, பூமியின் மிக உயரமான மலையின் மிகப்பெரிய அடித்தளமான மவுனா கியா, சுற்றியுள்ள மேலோட்டத்தின் அளவை சிதைத்து மனச்சோர்வடையச் செய்துள்ளது, இதனால் வெகுஜனங்களின் ஒட்டுமொத்த விநியோகம் சமநிலையை நெருங்குகிறது. வளிமண்டல மாடலிங் வளிமண்டலத்தில், காற்றின் அழுத்தம் அதிகரித்து வரும் உயரத்துடன் குறைகிறது. இந்த அழுத்த வேறுபாடு அழுத்தம்-சாய்வு விசை என்று அழைக்கப்படும் மேல்நோக்கிய விசையை ஏற்படுத்துகிறது. ஈர்ப்பு விசை இதை சமநிலைப்படுத்துகிறது, வளிமண்டலத்தை பூமியுடன் பிணைத்து, உயரத்துடன் அழுத்த வேறுபாடுகளை பராமரிக்கிறது. ரத்தினவியல் ரத்தினவியலாளர்கள் ரத்தினக் கற்களின் குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு விசையை தீர்மானிக்க ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். ஒரு ரத்தினவியலாளர் அவர்கள் கவனிக்கும் குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு விசையை ஒரு ஹைட்ரோஸ்டாடிக் சமநிலையுடன் ரத்தினக் கற்களுக்கான தரப்படுத்தப்பட்ட தகவல்களின் பட்டியலுடன் ஒப்பிடலாம், இது பரிசோதனையின் கீழ் உள்ள ரத்தினக் கற்களின் அடையாளம் அல்லது வகையைக் குறைக்க உதவுகிறது. சூரிய மண்டலத்தின் ஈர்ப்பு விசை வட்டமான பொருட்களின் பட்டியலையும் பார்க்கவும்; அவற்றின் சொந்த ஈர்ப்பு விசை காரணமாக வட்டமான, நீள்வட்ட வடிவத்தைக் கொண்ட பொருட்களின் பட்டியல் (ஆனால் அவை ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சமநிலையில் இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை) ஸ்டேட்டிக்ஸ் இரண்டு-பலூன் பரிசோதனை குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஸ்ட்ரோபெல், நிக். (மே, 2001). நிக் ஸ்ட்ரோபெலின் வானியல் குறிப்புகள். ரிச்சர்ட் போக், ஓஹியோ மாநில பல்கலைக்கழகம், வானியல் துறை திரவ இயக்கவியல் வானியற்பியல் ஹைட்ரோஸ்டாடிக்ஸ் வானியலில் கிரகக் கருத்துகளின் வரையறை