Carroll's paradox
இயற்பியலில், குறிப்பாக கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு இறங்கும் கடினமான கம்பியின் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது கரோலின் முரண்பாடு எழுகிறது. ஒரு வழியில் கருதப்பட்டால், கோண உந்தம் நிலையாக இருக்கும்; வேறு வழியில் கருதப்பட்டால், அது மாறுகிறது. 1984 ஆம் ஆண்டில் முதன்முதலில் வெளியிட்ட மைக்கேல் எம். கரோலின் பெயரால் இது பெயரிடப்பட்டுள்ளது. விளக்கம் ஒரு சுவர் கடிகாரத்தின் முகப்பில் வரையப்படக்கூடிய ஆரம் கொண்ட இரண்டு செறிவு வட்டங்களைக் கவனியுங்கள். நீளமுள்ள ஒரு சீரான கடினமான கனமான கம்பி இந்த இரண்டு வட்டங்களுக்கும் இடையில் எப்படியாவது கட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், இதனால் கம்பியின் ஒரு முனை உள் வட்டத்திலும் மற்றொன்று வெளி வட்டத்திலும் உள்ளது. இந்த வட்டங்களில் கம்பியின் இயக்கம், வழிகாட்டிகளாக செயல்படுகிறது, உராய்வு இல்லாதது. கம்பி மூன்று மணி நிலையில் வைக்கப்பட்டு, அது கிடைமட்டமாக இருக்கும், பின்னர் விடுவிக்கப்படுகிறது. இப்போது கம்பியின் மையத்தைச் சுற்றியுள்ள கோண உந்தத்தைக் கவனியுங்கள்ஃ விடுவிக்கப்பட்ட பிறகு, கம்பி விழுகிறது. கட்டுப்படுத்தப்படுவதால், அது நகரும்போது சுழல வேண்டும். அது செங்குத்தான ஆறு மணி நிலைக்கு வரும்போது, அது ஆற்றல் ஆற்றலை இழந்துவிட்டது, மேலும் இயக்கம் உராய்வு இல்லாததால், இயக்க ஆற்றலைப் பெற்றிருக்கும். எனவே இது கோண உந்தத்தைக் கொண்டுள்ளது. இரண்டு வட்ட வழிகாட்டியிலிருந்தும் தண்டின் மீது உள்ள எதிர்வினை விசை உராய்வு இல்லாதது, எனவே அது கம்பியின் குறுக்கே இயக்கப்பட வேண்டும்; தண்டுக்கு செங்குத்தாக எதிர்வினை விசையின் எந்த கூறுகளும் இருக்க முடியாது. கம்பியின் மையத்தைப் பற்றி சில தருணங்களை எடுத்துக் கொண்டால், கம்பியின் மீது எந்த கணமும் செயல்பட முடியாது, எனவே அதன் கோண உந்தம் நிலையாக இருக்கும். கம்பி பூஜ்ஜிய கோண உந்தத்துடன் தொடங்குவதால், அது எல்லா நேரத்திலும் பூஜ்ஜிய கோண உந்தத்தை தொடர்ந்து கொண்டிருக்க வேண்டும். இந்த முரண்பாட்டின் வெளிப்படையான தீர்வு என்னவென்றால், உடல் நிலைமை ஏற்பட முடியாது. கம்பியை ரேடியல் நிலையில் பராமரிக்க வட்டங்கள் எல்லையற்ற சக்தியை செலுத்த வேண்டும். நிஜ வாழ்க்கையில் கம்பிக்கு செங்குத்தாக ஒரு குறிப்பிடத்தக்க எதிர்வினை சக்தியை செலுத்தாத வழிகாட்டிகளை உருவாக்க முடியாது. எவ்வாறாயினும், விக்டர் நாமியாஸ், எல்லையற்ற சக்திகள் ஏற்படுகின்றன என்று வாதிட்டார், மேலும் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தடிமனான கம்பி பூஜ்ஜிய அகலத்தை நெருங்கும்போது வரம்பில் கூட அதன் வெகுஜன மையத்தைப் பற்றி முறுக்குவிசையை அனுபவிக்கிறது என்று வாதிட்டார். குறிப்புகள் இயக்கவியல் இயற்பியல் முரண்பாடுகள்