Strouhal number
பரிமாண பகுப்பாய்வில், ஸ்ட்ரூஹல் எண் (St, அல்லது சில நேரங்களில் Stanton எண்ணுடன் மோதலைத் தவிர்க்க Sr) என்பது ஊசலாடும் ஓட்ட வழிமுறைகளை விவரிக்கும் பரிமாணமற்ற எண் ஆகும். 1878 ஆம் ஆண்டில் சுழல் சிதறல் மற்றும் காற்றில் பாடுவதை அனுபவிக்கும் கம்பிகளை பரிசோதித்த செக் இயற்பியலாளரான வின்சென்க் ஸ்ட்ரூஹாலின் பெயரால் இந்த அளவுரு பெயரிடப்பட்டுள்ளது. ஸ்ட்ரூஹல் எண் என்பது திரவ இயக்கவியலின் அடிப்படைகளின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும். ஸ்ட்ரோஹால் எண் பெரும்பாலும் f என்பது சுழல் உதிர்தலின் அதிர்வெண், L என்பது சிறப்பியல்பு நீளம் (எடுத்துக்காட்டாக, ஹைட்ராலிக் விட்டம் அல்லது ஏர்ஃபாயில் தடிமன்) மற்றும் U என்பது ஓட்ட வேகம். சில சந்தர்ப்பங்களில், ஹீவிங் (பிளங்கிங்) பறப்பு போன்ற, இந்த பண்பு நீளம் ஊசலாட்டத்தின் வீச்சு ஆகும். ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணுக்கும் குறைக்கப்பட்ட அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டை முன்வைக்க இந்த சிறப்பியல்பு நீளத்தின் தேர்வு பயன்படுத்தப்படலாம்ஃ இங்கு k என்பது குறைக்கப்பட்ட அதிர்வெண் மற்றும் A என்பது ஹீவிங் அலைவின் வீச்சு ஆகும். பெரிய ஸ்ட்ரூஹல் எண்களுக்கு (1 இன் வரிசை), பாகுத்தன்மை திரவ ஓட்டத்தில் ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது, இதன் விளைவாக திரவ "பிளக்" இன் கூட்டு ஊசலாடும் இயக்கம் ஏற்படுகிறது. குறைந்த ஸ்ட்ரூஹல் எண்களுக்கு (10−4 மற்றும் அதற்குக் கீழே உள்ள வரிசை), இயக்கத்தின் அதிவேக, அரை-நிலையான-நிலை பகுதி ஊசலாட்டத்தில் ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது. இடைநிலை ஸ்ட்ரூஹல் எண்களில் ஊசலாட்டம் என்பது சுழற்சிகளின் உருவாக்கம் மற்றும் விரைவாக அடுத்தடுத்த உதிர்தல் ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. 8 × 102 <Re <2 × 105 என்ற ரெனால்ட்ஸ் எண் வரம்பில் சீரான ஓட்டத்தில் உள்ள கோளங்களுக்கு ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணின் இரண்டு மதிப்புகள் உள்ளன. குறைந்த அதிர்வெண் விழித்தெழுந்த பெரிய அளவிலான உறுதியற்ற தன்மைக்கு காரணமாகும், இது ரெனால்ட்ஸ் எண் Re இலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது மற்றும் தோராயமாக 0 க்கு சமம். அதிக அதிர்வெண் ஸ்ட்ரூஹல் எண் வெட்டு அடுக்கைப் பிரிப்பதில் இருந்து சிறிய அளவிலான நிலையற்ற தன்மைகளால் ஏற்படுகிறது. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி விசையைக் குறிப்பிடுவது வெகுஜன நேர முடுக்கத்திற்கு சமம், அல்லது, முடுக்கம் என்பது வேகத்தின் வழித்தோன்றல், அல்லது திரவ இயக்கவியலைப் பொறுத்தவரை (சிறப்பியல்பு வேகம்/நேரம்), நாம் பார்க்கிறோம், சிறப்பியல்பு வேகத்தை ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு நீளமாகக் குறிக்க முடியும் என்பதால், m = நிறை, U = சிறப்பியல்பு வேகம், L = சிறப்பியல்பு நீளம். இருபுறமும் வகுத்தால், நாம் பெறுவோம், இங்கு, m = நிறை, U = பண்பு வேகம், F = நிகர வெளிப்புற சக்திகள், L = பண்பு நீளம். இது நிறை, சிறப்பியல்பு வேகம், நிகர வெளிப்புற சக்திகள் மற்றும் நீளம் (அளவு) ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான உறவுக்கு ஒரு பரிமாணமற்ற அடிப்படையை வழங்குகிறது, இது நிறை கொண்ட ஒரு உடலில் திரவ இயக்கவியலின் விளைவுகளை பகுப்பாய்வு செய்ய பயன்படுத்தப்படலாம். நிகர வெளிப்புற சக்திகள் பெரும்பாலும் நெகிழ்வானதாக இருந்தால், k = ஸ்ப்ரிங் மாறிலி (நெகிழ்வான தனிமத்தின் விறைப்பு), ΔL = சிதைவு (நீளத்தில் மாற்றம்) ஆகியவற்றைப் பார்க்க ஹூக்கின் விதியைப் பயன்படுத்தலாம். என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். எலாஸ்டிக் அமைப்பின் இயற்கையான அதிர்வு அதிர்வெண்ணுடன், சமமாக இருப்பதால், நாம் பெறுகிறோம், அங்கு, m = நிறை, U = சிறப்பியல்பு வேகம், = இயற்கையான அதிர்வு அதிர்வெண், ΔL = சிதைவு (நீளத்தில் மாற்றம்). சுழற்சி இயக்க அதிர்வெண்ணை நாம் பெறுவதன் மூலம் குறிப்பிடலாம், அங்கு, f = அதிர்வெண், L = சிறப்பியல்பு நீளம், U = சிறப்பியல்பு வேகம். பயன்பாடுகள் மைக்ரோ/நானோரோபோட்டிக்ஸ் மைக்ரோ மற்றும் நானோரோபோட்டிக்ஸ் துறையில், மைக்ரோரோபோட்டின் உடலில் வெளிப்புற அலைவு திரவ ஓட்டத்தின் தாக்கத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய ரெனால்ட்ஸ் எண்ணுடன் ஸ்ட்ரூஹல் எண் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சுழற்சி இயக்கத்துடன் ஒரு மைக்ரோரோபோட்டைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணை மதிப்பீடு செய்யலாம், அங்கு, f = சுழற்சி இயக்க அதிர்வெண், L = ரோபோவின் சிறப்பியல்பு நீளம், U = சிறப்பியல்பு வேகம். ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணைப் பயன்படுத்தி ஒரு மைக்ரோரோபோட்டின் பகுப்பாய்வு, ரோபோவின் மீது செயல்படும் மந்த சக்திகள் தொடர்பாக அதன் இயக்கத்தில் அது இருக்கும் திரவத்தின் இயக்கம் ஏற்படுத்தும் தாக்கத்தை மதிப்பிட அனுமதிக்கிறது-மேலாதிக்க சக்திகள் நெகிழ்வானவையா இல்லையா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல். மருத்துவத் துறையில், நீச்சல் இயக்கங்களைப் பயன்படுத்தும் மைக்ரோரோபோட்டுகள் அணுக முடியாத சூழலில் மைக்ரோமனிபுலேஷன்களை உருவாக்கலாம். ஒரு இரத்த நாளத்திற்கு பயன்படுத்தப்படும் சமன்பாடுஃ, இங்கு, f = மைக்ரோபோட் நீச்சல் இயக்கத்தின் அலைவு அதிர்வெண் D = இரத்த நாள விட்டம் V = நிலையற்ற விஸ்கோலாஸ்டிக் ஓட்டம் ஸ்ட்ரூஹல் எண் டெபோரா எண் (டி) மற்றும் வெய்சன்பெர்க் எண் (வி) ஆகியவற்றின் விகிதமாக பயன்படுத்தப்படுகிறதுஃ வொமர்ஸ்லி எண்ணை (வோ) பெற ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணையும் பயன்படுத்தலாம். இரத்த ஓட்டத்திற்கான வழக்கை ஒரு நிலையற்ற விஸ்கோலாஸ்டிக் ஓட்டமாக வகைப்படுத்தலாம், எனவே வோமர்ஸ்லி எண், அல்லது இரண்டு சமன்பாடுகளையும் கருத்தில் கொண்டு. அளவியல் அளவியலில், குறிப்பாக அச்சு-ஓட்ட விசையாழி மீட்டர்களில், ஸ்ட்ரோஹால் எண் ரோஷ்கோ எண்ணுடன் இணைந்து ஓட்ட விகிதத்திற்கும் அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையிலான தொடர்பைக் கொடுக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதிர்வெண்/பாகுத்தன்மை மற்றும் கே-காரணி முறையை விட இந்த முறையின் நன்மை என்னவென்றால், இது மீட்டரில் வெப்பநிலை விளைவுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. இங்கு, f = மீட்டர் அதிர்வெண், U = ஓட்ட விகிதம், C = மீட்டர் வீட்டுப் பொருட்களுக்கான விரிவாக்கத்தின் நேரியல் குணகம். இந்த உறவு ஸ்ட்ரூஹாலை பரிமாணமற்றதாக விட்டுவிடுகிறது, இருப்பினும் ஒரு பரிமாணமற்ற தோராயமானது பெரும்பாலும் சி 3 க்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதன் விளைவாக துடிப்புகள்/தொகுதி அலகுகள் (கே-காரணிக்கு சமம்). ஓட்டத்திற்கும் அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையிலான இந்த உறவை ஏரோநாட்டிக்கல் ஃபீல்டிலும் காணலாம். துடிக்கும் மீத்தேன்-காற்று கோஃப்ளோ ஜெட் பரவல் தீப்பிழம்புகளைக் கருத்தில் கொண்டு, a = எரிபொருள் ஜெட் ஆரம் w = மாடுலேஷன் அதிர்வெண் U = எரிபொருள் ஜெட்டின் வெளியேறும் திசைவேகம் ஒரு சிறிய ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணுக்கு (St = 0.1) மாடுலேஷன் மிகவும் தொலைவில் கீழ்நோக்கி பயணிக்கும் ஓட்டத்தில் ஒரு விலகலை உருவாக்குகிறது. ஸ்ட்ரூஹல் எண் வளரும்போது, பரிமாணமற்ற அதிர்வெண் ஒரு ஒளிரும் சுடரின் இயற்கையான அதிர்வெண்ணை நெருங்குகிறது, மேலும் இறுதியில் சுடர் விட அதிக துடிப்பைக் கொண்டிருக்கும். நீச்சல் அல்லது பறக்கும் விலங்குகளில், ஸ்ட்ரூஹால் எண் என்பது f = அலைவு அதிர்வெண் (வால்-துடிப்பு, இறக்கை-தட்டுதல் போன்றவை) என வரையறுக்கப்படுகிறது. ), U = ஓட்ட விகிதம், A = உச்சத்திலிருந்து உச்ச அலைவு வீச்சு. விலங்கு பறப்பு அல்லது நீச்சலில், உந்துவிசை செயல்திறன் ஸ்ட்ரூஹால் மாறிலிகளின் குறுகிய வரம்பிற்கு மேல் அதிகமாக உள்ளது, பொதுவாக 0.20 <St <0.40 வரம்பில் உச்சத்தை அடைகிறது. இந்த வரம்பு டால்பின்கள், சுறாக்கள் மற்றும் எலும்பு மீன்களின் நீச்சல் மற்றும் பறவைகள், வெளவால்கள் மற்றும் பூச்சிகளின் பயண விமானத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இருப்பினும், பிற வகையான விமானங்களில் பிற மதிப்புகள் காணப்படுகின்றன. உள்ளுணர்வாக விகிதம் பக்கத்திலிருந்து பார்க்கும் ஸ்ட்ரோக்குகளின் செங்குத்தான தன்மையை அளவிடுகிறது (எ. கா., ஒரு நிலையான திரவத்தின் வழியாக இயக்கத்தைக் கருதுகிறது)-f என்பது ஸ்ட்ரோக் அதிர்வெண், A என்பது வீச்சு, எனவே எண் fA என்பது இறக்கத்தின் முனையின் செங்குத்து வேகத்தில் பாதி, அதே நேரத்தில் வகுத்தல் V என்பது கிடைமட்ட வேகம். இவ்வாறு இறக்கை முனையின் வரைபடம் ஸ்ட்ரூஹல் மாறிலியின் இரு மடங்கு அம்சத்துடன் (அதிகபட்ச சாய்வு) தோராயமான சைனூசாய்டை உருவாக்குகிறது. ஒரு திரவத்தின் வழியாக ஒரு பொருளின் இயக்கத்தின் விளைவாக ஊசலாடும் ஓட்டத்தை மதிப்பிடுவதற்கு ஸ்ட்ரோஹால் எண் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஸ்ட்ரூஹல் எண் விலங்குகள் தங்கள் சுழற்சி உந்துவிசை இயக்கங்களுடன் ஒரு திரவத்தின் வழியாக திறம்பட பயணிப்பதில் உள்ள சிரமத்தை பிரதிபலிக்கிறது. இந்த எண் உந்துவிசை செயல்திறனுடன் தொடர்புடையது, இது உகந்த ஸ்ட்ரூஹல் எண் வரம்பிற்குள் இருக்கும்போது உச்சத்தை அடைகிறது. ஸ்ட்ரோக் அதிர்வெண், ஒவ்வொரு ஸ்ட்ரோக்கின் வீச்சு மற்றும் வேகம் போன்ற காரணிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணால் நீச்சல் அல்லது பறத்தல் போன்ற திரவத்தின் மூலம் ஒரு விலங்கின் உந்துவிசை சக்திகளின் செயல்திறன் மற்றும் தாக்கத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும். உதாரணமாக, மதிப்பு அதிக உந்துவிசை செயல்திறனை அடைவதற்கான தடைகளைக் குறிக்கிறது, இது பயணத்தின் போது இயக்கத்தையும், மிதக்கும் போது காற்றியக்க சக்திகளையும் பாதிக்கிறது. பிசுபிசுப்பு மற்றும் அடர்த்தி போன்ற பொருளுக்கு எதிராக செயல்படும் அதிக எதிர்வினை சக்திகள் மற்றும் பண்புகள், நீந்தும்போது சிறந்த ஸ்ட்ரூஹல் எண் வரம்பிற்குள் விழும் ஒரு விலங்கின் இயக்கத்தின் திறனைக் குறைக்கின்றன. பறக்கும் அல்லது நீந்தும் பல்வேறு இனங்களின் மதிப்பீட்டின் மூலம், பல வகையான பறவைகள் மற்றும் மீன்களின் இயக்கம் உகந்த ஸ்ட்ரூஹல் வரம்பிற்குள் வருவதாகக் கண்டறியப்பட்டது. இருப்பினும், காற்றியக்கவியல் விசைகளுக்கு பதிலளிக்கும் வகையில் அவை எவ்வாறு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட முறையில் நகர்கின்றன என்பதன் முறையின் அடிப்படையில் மற்ற இனங்களை விட ஒரே இனத்திற்குள் ஸ்ட்ரூஹால் எண்ணிக்கை வேறுபடுகிறது. எடுத்துக்காட்டுஃ ஆல்ஸிட் ஸ்ட்ரூஹல் எண் விலங்குகளின் பறப்பை பகுப்பாய்வு செய்வதில் குறிப்பிடத்தக்க முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் இது திரவத்தின் வழியாக பயணிக்கும்போது ஸ்ட்ரீம்லைன்கள் மற்றும் விலங்குகளின் வேகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அதன் முக்கியத்துவம் வெவ்வேறு ஊடகங்கள் (காற்றிலிருந்து தண்ணீருக்கு) வழியாகச் செல்லும்போது அல்சிட்களின் இயக்கத்தின் மூலம் நிரூபிக்கப்படுகிறது. அல்சிட்களின் மதிப்பீடு காற்று மற்றும் தண்ணீரில் திறமையான ஸ்ட்ரூஹல் எண் வரம்பின் கீழ் பறக்கக்கூடிய தனித்துவத்தை தீர்மானித்தது, அவற்றின் இறக்கையின் பரப்பளவை ஒப்பிடுகையில் அதிக நிறை இருந்தபோதிலும். இயற்கைத் தேர்வின் மூலம் ஆல்சிடின் திறமையான இரட்டை-நடுத்தர இயக்கம் உருவானது, அங்கு சுற்றுச்சூழல் ஒரு குறிப்பிட்ட திறமையான வரம்பிற்குள் வருவதற்கு காலப்போக்கில் விலங்குகளின் பரிணாம வளர்ச்சியில் பங்கு வகித்தது. இரட்டை-நடுத்தர இயக்கம் ஒவ்வொரு திரவத்தின் வழியாக நகரும் போது பக்கவாதம் வேகங்களின் அடிப்படையில் அல்சிட்கள் எவ்வாறு இரண்டு வெவ்வேறு பறக்கும் வடிவங்களைக் கொண்டிருந்தன என்பதை நிரூபிக்கிறது. இருப்பினும், பறவை வேறு ஊடகத்தின் வழியாக பயணிக்கும்போது, அது திரவத்தின் அடர்த்தி மற்றும் பாகுத்தன்மையின் தாக்கத்தை எதிர்கொள்ள வேண்டும். மேலும், அல்சிட் கிடைமட்டமாக நகரும்போது மேல்நோக்கி செயல்படும் மிதப்பை எதிர்க்க வேண்டும். ஸ்ட்ரூஹல் எண் அளவுகோல் பகுப்பாய்வின் அளவீடு ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணின் முக்கியத்துவத்தை வெவ்வேறு அளவுகளில் தீர்மானிக்க, ஒருவர் அளவுகோல் பகுப்பாய்வு செய்யலாம்-சில அளவுகளைப் பொறுத்து மாறும்போது காரணிகளின் தாக்கத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய ஒரு எளிமைப்படுத்தும் முறை. மைக்ரோரோபோட்டிக்ஸ் மற்றும் நானோரோபோட்டிக்ஸ் சூழலில் கருத்தில் கொள்ளும்போது, அளவுகோல் பகுப்பாய்வு செய்யும் போது அளவு ஆர்வத்தின் காரணியாகும். ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணின் அளவுகோல் பகுப்பாய்வு வெகுஜன மற்றும் மந்தமான சக்திகளுக்கு இடையிலான உறவை பகுப்பாய்வு செய்ய அனுமதிக்கிறது, ஏனெனில் இரண்டும் அளவைப் பொறுத்து மாறுகின்றன. அதன் அசல் குறைவான வடிவத்தை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், ஒவ்வொரு சொல்லையும் அளவுடன் தொடர்புபடுத்தி, அளவு மாறும்போது விகிதம் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைப் பார்க்கலாம். இங்கு m என்பது நிறை, V என்பது அளவு மற்றும் அடர்த்தி, நிறை என்பது நீளத்துடன் (L) தொகுதி அளவுகளாக அளவுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது என்பதை நாம் காணலாம். அளவை எடுத்துக் கொண்டால், வெகுஜனத்தையும் அளவையும் நேரடியாக தொடர்புபடுத்தலாம். எனவே, சிறப்பியல்பு வேகம் (யு) என்பது அளவுடன் தொடர்புடைய தூர அளவீடுகளின் அடிப்படையில் உள்ளது. நிறை மற்றும் முடுக்கம் தொடர்பாக நிகர வெளிப்புற சக்திகள் (எஃப்) அளவீடுகள், மூலம் வழங்கப்படுகிறது. எனவே, முடுக்கம் என்பது இதன் அடிப்படையில் உள்ளது. வெகுஜன அளவிலான உறவு நிறுவப்பட்டது, எனவே மூன்று உறவுகளையும் கருத்தில் கொண்டு, நாம் பெறுகிறோம். நீளம் (எல்) ஏற்கனவே அளவைக் குறிக்கிறது மற்றும் எல் ஆக உள்ளது. இவை அனைத்தையும் ஒன்றாக எடுத்துக் கொண்டால், நாம் பெறுகிறோம். வெகுஜனத்தை மந்தமான சக்திகளுடன் தொடர்புபடுத்தும் ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணுடன், இந்த இரண்டு காரணிகளும் அளவுடன் விகிதாசாரமாக அளவிடப்படுவதால், திரவத்தின் சுழற்சி இயக்கத்தில் உடலின் நடத்தையில் அவற்றின் பங்களிப்பைப் பொறுத்தவரை முக்கியத்துவம் அதிகரிக்கவோ குறையவோ மாட்டாது என்பதால் இதை எதிர்பார்க்கலாம். ரிச்சர்ட்சன் எண்ணுடன் உறவு ரிச்சர்ட்சன் எண்ணுக்கும் ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணுக்கும் இடையிலான அளவீட்டு உறவு சமன்பாட்டால் குறிக்கப்படுகிறதுஃ, அங்கு a மற்றும் b நிபந்தனையைப் பொறுத்து மாறிலிகள். வட்ட ஹீலியம் மிதக்கும் ஜெட் விமானங்கள் மற்றும் பிளூம்களுக்குஃ எப்போது,. எப்போது,. பிளானர் மிதக்கும் ஜெட் விமானங்கள் மற்றும் பிளூம்களுக்குஃ வடிவ-சுயாதீன அளவீட்டுக்குஃ ரெனால்ட்ஸ் எண்ணுடன் உறவு ஸ்ட்ரூஹல் எண் மற்றும் ரெனால்ட்ஸ் எண் ஒரு திரவத்தின் வழியாக நகர்த்தப்பட்ட ஒரு பொருளை உருவாக்குவதற்கான சிறந்த முறையை உரையாற்றும் போது கருத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். மேலும், இந்த மதிப்புகளுக்கான உறவு லைட்ஹில்லின் நீளமான-உடல் கோட்பாட்டின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது ஒரு திரவத்தின் வழியாக நகரும் ஒரு பொருள் அதன் மந்த சக்திகளுடன் அனுபவிக்கும் எதிர்வினை சக்திகளை தொடர்புபடுத்துகிறது. ஸ்ட்ரூஹல் எண் பரிமாணமற்ற லைட்ஹில் எண்ணைப் பொறுத்தது என்று தீர்மானிக்கப்பட்டது, இது ரெனால்ட்ஸ் எண்ணுடன் தொடர்புடையது. ஸ்ட்ரூஹல் எண்ணின் மதிப்பு பின்னர் அதிகரித்து வரும் ரெனால்ட்ஸ் எண்ணுடன் குறைந்து, அதிகரித்து வரும் லைட்ஹில் எண்ணுடன் அதிகரிக்கும். மேலும் காண்க குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் வின்சென்க் ஸ்ட்ரூஹல், யூபர் ஐன் பெசோண்டெரே ஆர்ட் டெர் டோனரெகங் திரவ இயக்கவியலின் பரிமாணமற்ற எண்கள் திரவ இயக்கவியல்