Information set (game theory)
தகவல் தொகுப்பு என்பது ஒரு விளையாட்டில் முடிவெடுப்பதற்கான அடிப்படையாகும், இதில் இரு தரப்பினருக்கும் கிடைக்கக்கூடிய நடவடிக்கைகள் மற்றும் ஒவ்வொரு செயலின் நன்மைகளும் அடங்கும். சரியான விளையாட்டுகளில் தகவல் தொகுப்பு ஒரு முக்கியமான கருத்தாகும். விளையாட்டு கோட்பாட்டில், ஒரு தகவல் தொகுப்பு என்பது கொடுக்கப்பட்ட வீரருக்கான விளையாட்டில் சாத்தியமான அனைத்து செயல்களின் தொகுப்பாகும், இது அவர்களின் அவதானிப்புகள் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட வீரருக்கான தொகுப்பின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது, அந்த வீரர் கவனித்ததைப் பொறுத்தவரை, வீரருக்கு கிடைக்கக்கூடிய முடிவு செங்குத்துகளைக் காட்டுகிறது விளையாட்டின் தற்போதைய கட்டத்தில் அவர்களுக்கு பிரித்தறிய முடியாதவை. முடிவு செங்குத்துகள் பற்றிய சிறந்த யோசனைக்கு, படம் 1 ஐப் பார்க்கவும். விளையாட்டில் சரியான தகவல்கள் இருந்தால், ஒவ்வொரு தகவல் தொகுப்பிலும் ஒரு உறுப்பினர் மட்டுமே இருப்பார், அதாவது விளையாட்டின் அந்த கட்டத்தில் உண்மையில் அடைந்த புள்ளி, ஏனெனில் ஒவ்வொரு வீரரும் விளையாட்டின் தற்போதைய புள்ளி வரை வாய்ப்பு நகர்வுகள் மற்றும் வீரர் உத்திகளின் சரியான கலவையை அறிவார். இல்லையெனில், சில வீரர்களால் விளையாட்டு நிலை என்ன என்பதை உறுதிப்படுத்த முடியாது; எடுத்துக்காட்டாக, கடந்த காலத்தில் சரியாக என்ன நடந்தது அல்லது இப்போது என்ன செய்ய வேண்டும் என்று தெரியவில்லை. தகவல் தொகுப்புகள் விரிவான வடிவ விளையாட்டுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் அவை பெரும்பாலும் விளையாட்டு மரங்களில் சித்தரிக்கப்படுகின்றன. விளையாட்டு மரங்கள் ஒரு விளையாட்டின் தொடக்கத்திலிருந்து பாதையையும், ஒவ்வொரு வீரரின் அடுத்த நகர்வைப் பொறுத்து உருவாக்கக்கூடிய அடுத்தடுத்த பாதைகளையும் காட்டுகின்றன. சரியான தகவல் இல்லாத விளையாட்டு சிக்கல்களுக்கு, மறைக்கப்பட்ட தகவல்கள் உள்ளன. அதாவது, போக்கர் விளையாட்டில் தோன்றாத அட்டைகள் போன்ற எதிரியின் தகவல்களைப் பற்றி ஒவ்வொரு வீரருக்கும் முழுமையான அறிவு இல்லை. எனவே, ஒரு விளையாட்டு மரத்தை உருவாக்கும் போது, அறியப்பட்ட தகவல்களின் அடிப்படையில் மட்டுமே ஒரு முனை எங்கு அமைந்துள்ளது என்பதைத் துல்லியமாக தீர்மானிப்பது கடினம், ஏனெனில் நமது எதிரியைப் பற்றிய சில தகவல்கள் நமக்குத் தெரியாது. சாத்தியமான முனைகளின் வரம்புகளில் ஒன்றில் மட்டுமே நாம் உறுதியாக இருக்க முடியும். ஒரு குறிப்பிட்ட வீரரின் விளையாட்டு மரத்தில் உள்ள முனைகளின் தொகுப்பை வேறுபடுத்திக் காட்ட இயலாமை 'தகவல் தொகுப்பு' என்று அழைக்கப்படுகிறது. புள்ளி கோடுகள், வட்டங்கள் அல்லது உச்சிகளை பெயரிடுவதன் மூலம் ஒவ்வொரு வீரரின் சாத்தியமான நகர்வுகளையும் காட்ட விளையாட்டு மரங்களில் தகவல் தொகுப்புகளை எளிதாக சித்தரிக்க முடியும், இது படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி விளையாட்டின் தற்போதைய கட்டத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட வீரரின் விருப்பங்களைக் காட்டுகிறது. மேலும் குறிப்பாக, விரிவான வடிவத்தில், ஒரு தகவல் தொகுப்பு என்பது முடிவு முனைகளின் தொகுப்பாகும்ஃ தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு முனையும் ஒரு வீரருக்கு சொந்தமானது. விளையாட்டு தகவல் தொகுப்பை அடையும் போது, நகர்வைக் கொண்ட வீரர் தகவல் தொகுப்பிற்குள் உள்ள முனைகளுக்கு இடையில் வேறுபடுத்த முடியாது, அதாவது. ஒரு தகவல் தொகுப்பில் பல முனைகள் இருந்தால், அந்த தகவல் தொகுப்புடன் தொடர்புடைய பங்கேற்பாளர்கள் தங்கள் நகர்வுக்கு எந்த முனையைத் தேர்ந்தெடுப்பது என்பது குறித்து நிச்சயமற்றவர்களாக இருப்பார்கள். விரிவான வடிவத்தில் விளையாட்டுகள் பெரும்பாலும் ஒவ்வொரு வீரரும் பல நகர்வுகளை விளையாட முடியும், இதன் விளைவாக பல தகவல் தொகுப்புகள் உருவாகின்றன. ஒரு வீரர் தகவல் தொகுப்பில் உள்ள விருப்பங்களின் அடிப்படையில் இந்த செங்குத்துகள் ஒவ்வொன்றிலும் தேர்வுகளை செய்ய வேண்டும். இது வீரரின் மூலோபாயம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் விளையாட்டின் தொடக்கத்திலிருந்து இறுதி வரை வீரரின் பாதையை வழங்க முடியும், இது விளையாட்டின் விளையாட்டு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. விளையாட்டின் விளையாட்டிலிருந்து, ஒவ்வொரு வீரரின் மூலோபாயத்தின் அடிப்படையில் முடிவு எப்போதும் அறியப்படும், வாய்ப்பு நகர்வுகள் சம்பந்தப்பட்டிருக்காவிட்டால், எப்போதும் ஒரு ஒற்றை முடிவு இருக்காது. அனைத்து விளையாட்டுகளும் மூலோபாயத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை அல்ல, ஏனெனில் அவை தற்செயலான நகர்வுகளையும் உள்ளடக்கும். தற்செயலான நகர்வுகள் ஈடுபடும் போது, உத்திகளின் ஒரு திசையன் ஏற்படக்கூடிய விளையாட்டுகளின் பல விளைவுகளின் நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கு வழிவகுக்கும். ஒவ்வொரு முறையும் நகர்வுகள் வித்தியாசமாக இருக்கக்கூடும் என்பதால் வாய்ப்பு ஏற்படும் போது விளையாட்டுகளின் பல விளைவுகளை உருவாக்க முடியும். இருப்பினும், மூலோபாயத்தின் வலிமையின் அடிப்படையில், சில விளைவுகள் மற்றவர்களை விட அதிக நிகழ்தகவுகளைக் கொண்டிருக்கலாம். ஒரு விளையாட்டில் பல தகவல் தொகுப்புகள் உள்ளன என்று கருதினால், விளையாட்டு ஒரு நிலையான விளையாட்டிலிருந்து ஒரு மாறும் விளையாட்டிற்கு மாறுகிறது. மாறும் விளையாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான திறவுகோல் ஒவ்வொரு வீரரின் தகவல் தொகுப்பைக் கணக்கிடுவதும், வெவ்வேறு கட்டங்களில் அவர்களின் தேர்வுகளின் அடிப்படையில் முடிவுகளை எடுப்பதும் ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஏ வீரர் முதலில் தேர்வு செய்யும் போது, ஏ-வின் விருப்பத்தின் அடிப்படையில் பி வீரர் அவருக்கு சிறந்த முடிவை எடுப்பார். வீரர் ஏ, இதையொட்டி, பி இன் எதிர்வினையை கணிக்க முடியும் மற்றும் அவருக்கு ஆதரவாக ஒரு தேர்வு செய்ய முடியும். போக்கர் விளையாட்டைப் படிப்பதன் மூலம் உந்துதல் பெற்ற ஜான் வான் நியூமன் என்பவரால் தகவல் தொகுப்பு என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. எடுத்துக்காட்டு வலதுபுறத்தில் பாலினப் போரின் இரண்டு பதிப்புகள் உள்ளன, அவை விரிவான வடிவத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. கீழே, இந்த இரண்டு விளையாட்டுகளுக்கான சாதாரண வடிவமும் காட்டப்பட்டுள்ளது. முதல் விளையாட்டு வெறுமனே தொடர்ச்சியானது-பிளேயர் 2 ஒரு தேர்வு செய்யும் போது, பிளேயர் 1 தேர்ந்தெடுத்துள்ளதா அல்லது என்பதை இரு தரப்பினரும் ஏற்கனவே அறிவார்கள். இரண்டாவது விளையாட்டுகளும் தொடர்ச்சியானவை, ஆனால் புள்ளியிடப்பட்ட வரி வீரர் 2 இன் தகவல் தொகுப்பைக் காட்டுகிறது. வீரர் 2 நகரும் போது, வீரர் 1 என்ன செய்தார் என்பது அவருக்குத் தெரியாது என்பதைக் காண்பிப்பதற்கான பொதுவான வழி இது. இந்த வேறுபாடு இரண்டு விளையாட்டுகளுக்கும் வெவ்வேறு கணிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. முதல் ஆட்டத்தில், வீரர் 1 மேல் கையை வைத்திருக்கிறார். அவர்கள் பாதுகாப்பாக தேர்வு செய்ய முடியும் என்று அவர்களுக்குத் தெரியும், ஏனென்றால் பிளேயர் 2 பிளேயர் 1 ஓபரா தேர்வு செய்திருப்பதை அறிந்தவுடன், பிளேயர் 2 தேர்வு செய்து 0 ஐப் பெறுவதை விட 2 ஐப் பெறுவார். முறைப்படி, இது விளையாட்டைத் தீர்க்க சப் கேம் பரிபூரணத்தைப் பயன்படுத்துவதாகும். இரண்டாவது ஆட்டத்தில், வீரர் 2 வீரர் 1 என்ன செய்தார் என்பதைக் கவனிக்க முடியாது, எனவே இது ஒரே நேரத்தில் விளையாட்டாக இருக்கலாம். எனவே சப் கேம் பரிபூரணமானது நாஷ் சமநிலையால் நம்மைப் பெற முடியாத எதையும் பெறாது, மேலும் நம்மிடம் நிலையான 3 சாத்தியமான சமநிலை உள்ளதுஃ இருவரும் ஓபேராவைத் தேர்வு செய்கிறார்கள், இருவரும் கால்பந்தை தேர்வு செய்கிறார்கள் அல்லது இருவரும் ஒரு கலவையான மூலோபாயத்தைப் பயன்படுத்துகிறார்கள், வீரர் 1 ஓ (பெரா) 3/5 ஐத் தேர்வு செய்கிறார் நேரம், மற்றும் வீரர் 2 2/5 ஐத் தேர்வு செய்கிறார் நேரம் சுய உறுதிப்படுத்தல் சமநிலை குறிப்புகள் விளையாட்டு கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும்