Apothem
ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தின் அபோதெம் (சில நேரங்களில் சுருக்கமாக அபோ) என்பது மையத்திலிருந்து அதன் ஒரு பக்கத்தின் நடுப்பகுதி வரை ஒரு கோடு பிரிவு ஆகும். சமமாக, இது பலகோணத்தின் மையத்திலிருந்து வரையப்பட்ட கோடு, அதன் ஒரு பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. "அபோதெம்" என்ற சொல் அந்த கோடு பிரிவின் நீளத்தைக் குறிக்கலாம் மற்றும் பண்டைய கிரேக்க ἀπονθεμα ("ஒதுக்கி வைக்கவும், ஒதுக்கி வைக்கவும்") என்பதிலிருந்து வருகிறது, இது ἀπον ("ஆஃப், அவே") மற்றும் θέμα ("போடப்பட்டவை") ஆகியவற்றால் ஆனது, இது எழுதப்பட்ட ஒரு பொதுவான வரியைக் குறிக்கிறது. வழக்கமான பலகோணங்கள் மட்டுமே அபோதெம்களைக் கொண்ட பலகோணங்கள் ஆகும். இதன் காரணமாக, ஒரு பலகோணத்தில் உள்ள அனைத்து அபோதெம்களும் ஒத்ததாக இருக்கும். ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தைப் பொறுத்தவரை, அபோதெம் என்பது ஒரு பக்கத்தின் நடுப்புள்ளியிலிருந்து முக்கோணத்தின் மையம் வரையிலான கோடு பிரிவுக்கு சமம். அபோதெம்களின் பண்புகள் பின்வரும் சூத்திரத்தின் படி பக்க நீளம் s இன் எந்தவொரு வழக்கமான n-பக்க பலகோணத்தின் பரப்பளவைக் கண்டறிய அபோதெம் a ஐப் பயன்படுத்தலாம், இது அப்போதெம் பாதியால் பெருக்கப்படும் பகுதிக்கு சமம் என்றும் கூறுகிறது ns = p. இந்த சூத்திரத்தை n-பக்க பலகோணத்தை n ஒத்த ஐசோசிலஸ் முக்கோணங்களாகப் பிரிப்பதன் மூலம் பெறலாம், பின்னர் அபோதெம் என்பது ஒவ்வொரு முக்கோணத்தின் உயரம் என்றும், ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு அடிப்பகுதி மடங்கு உயரத்திற்கு சமம் என்றும் குறிப்பிடலாம். பின்வரும் சூத்திரங்கள் அனைத்தும் சமமானவைஃ ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தின் அபோதெம் எப்போதும் பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரமாக இருக்கும். இது பலகோணத்தின் எந்தப் பக்கத்திற்கும் அதன் மையத்திற்கும் இடையிலான குறைந்தபட்ச தூரமாகும். இந்த பண்பு ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவுக்கான சூத்திரத்தை எளிதில் பெறவும் பயன்படுத்தப்படலாம், ஏனென்றால் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை முடிவிலியை நெருங்கும்போது, வழக்கமான பலகோணத்தின் பரப்பளவு r = a ஆரம் பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் பரப்பளவை அணுகுகிறது. அபோதெமைக் கண்டுபிடிப்பது ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தின் அபோதெமை பல வழிகளில் காணலாம். பக்க நீளம் s, அல்லது சுற்றளவு R கொண்ட ஒரு வழக்கமான n-பக்க பலகோணத்தின் அபோதெம் a ஐ பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காணலாம்ஃ அபோதெமை இதன் மூலமும் காணலாம். குறிப்புகள் மேலும் காண்க ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தின் வளையம் (முக்கோணவியல்) சுற்றளவு (வடிவியல்) சாய்ந்த உயரம் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தின் அபோதெம் ஊடாடும் அனிமேஷனுடன் பிரமிடு அல்லது துண்டிக்கப்பட்ட பிரமிடு பலகோணங்களின் அபோதெம்