Breather
இயற்பியலில், மூச்சுத்திணறல் என்பது ஒரு நேரியல் அல்லாத அலை ஆகும், இதில் ஆற்றல் ஒரு உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட மற்றும் அலைவு பாணியில் செறிவூட்டப்படுகிறது. இது எல்லையற்ற வீச்சுகளுக்கான தொடர்புடைய நேரியல் அமைப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட எதிர்பார்ப்புகளுடன் முரண்படுகிறது, இது ஆரம்பத்தில் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட ஆற்றலின் சமமான விநியோகத்தை நோக்கி செல்கிறது. ஒரு தனித்த மூச்சுத்திணறல் என்பது ஒரு நேரியல் அல்லாத ஜாலகத்தின் மீது ஒரு மூச்சுத்திணறல் தீர்வாகும். மூச்சுத்திணறல் என்ற சொல் பெரும்பாலான மூச்சுத்திணறல்கள் விண்வெளியில் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்டு சரியான நேரத்தில் ஊசலாடுகின்றன (மூச்சு) என்ற பண்பிலிருந்து உருவாகிறது. ஆனால் இதற்கு நேர்மாறான சூழ்நிலையும்ஃ விண்வெளியில் ஊசலாட்டங்கள் மற்றும் நேரத்தில் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்டவை, ஒரு மூச்சுத்திணறல் என்று குறிக்கப்படுகிறது. கண்ணோட்டம் ஒரு மூச்சு என்பது தொடர்ச்சியான ஊடக சமன்பாடுகள் அல்லது தனித்துவமான லட்டீஸ் சமன்பாடுகளின் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட காலமுறை தீர்வாகும். சரியாக தீர்க்கக்கூடிய சைன்-கார்டன் சமன்பாடு மற்றும் கவனம் செலுத்தும் நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு ஆகியவை சுவாச தீர்வுகளைக் கொண்ட ஒரு பரிமாண பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளாகும். பல சந்தர்ப்பங்களில் தனித்துவமான நேரியல் அல்லாத ஹாமில்டோனியன் லட்டிஸ்கள் சுவாச தீர்வுகளை ஆதரிக்கின்றன. மூச்சுத்திணறல்கள் தனிமைக் கட்டமைப்புகள் ஆகும். இரண்டு வகையான சுவாசங்கள் உள்ளனஃ நிற்பது அல்லது பயணிப்பது. நிற்கும் சுவாசிகள் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட தீர்வுகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன, அவற்றின் வீச்சு நேரத்திற்கு ஏற்ப மாறுபடும் (அவை சில நேரங்களில் ஊசலாட்டங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன). தனித்தனி லட்டிஸ்களில் பிரீத்தர்கள் இருப்பதற்கு ஒரு தேவையான நிபந்தனை என்னவென்றால், பிரீத்தரின் முக்கிய அதிர்வெண் மற்றும் அதன் அனைத்து பெருக்கிகளும் லட்டிஸின் ஃபோனான் ஸ்பெக்ட்ரமுக்கு வெளியே அமைந்துள்ளன. சைன்-கார்டன் சமன்பாட்டிற்கான சுவாசத் தீர்வின் எடுத்துக்காட்டு சைன்-கார்டன் சமன்பாடு என்பது u புலத்துடன் நேரியல் சிதறல் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடாகும், இது இடஞ்சார்ந்த ஒருங்கிணைப்பு x மற்றும் நேரம் t இன் செயல்பாடு ஆகும். தலைகீழ் சிதறல் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் காணப்படும் ஒரு சரியான தீர்வுஃ இது, ω <1 க்கு, நேரம் t இல் காலமுறை மற்றும் x = 0 இலிருந்து விலகிச் செல்லும்போது அதிவேகமாக சிதைகிறது. நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டிற்கான சுவாசத் தீர்வின் எடுத்துக்காட்டு மையப்படுத்தப்பட்ட நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு என்பது சிதறல் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடாகும்ஃ x மற்றும் t இன் செயல்பாடாக ஒரு சிக்கலான புலத்துடன். மேலும் i கற்பனை அலகு குறிக்கிறது. சுவாசத் தீர்வுகளில் ஒன்று, இது இடைவெளி x இல் குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் சுவாசத்தைத் தருகிறது மற்றும் கவனம் செலுத்தும் நேரமான t = 0 இலிருந்து விலகிச் செல்லும்போது சீரான மதிப்பை அணுகுகிறது. இந்த மூச்சுத்திணறல்கள் b குறைவான பண்பேற்ற அளவுருவின் மதிப்புகளுக்கு உள்ளன. பிரீத்தர் கரைசலின் ஒரு வரம்புக்குட்பட்ட வழக்கு பெரெக்ரைன் சாலிடான் என்பதை நினைவில் கொள்க. மேலும் காண்க சுவாச மேற்பரப்பு சாலிட்டன் குறிப்புகள் மற்றும் குறிப்புகள் அலைகள்