Rudolf Haag
ருடால்ப் ஹாக் (17 ஆகஸ்ட் 1922-5 ஜனவரி 2016) ஒரு ஜெர்மன் கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர் ஆவார், அவர் முக்கியமாக குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டின் அடிப்படை கேள்விகளைக் கையாண்டார். குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டின் நவீன சூத்திரத்தின் நிறுவனர்களில் ஒருவரான அவர், வட்டாரம் மற்றும் உள்ளூர் அவதானிப்புகளின் கொள்கையின் அடிப்படையில் முறையான கட்டமைப்பை அடையாளம் கண்டார். குவாண்டம் புள்ளியியல் இயக்கவியலின் அடித்தளங்களிலும் அவர் முக்கியமான முன்னேற்றங்களைச் செய்தார். ருடால்ப் ஹாக் ஆகஸ்ட் 17,1922 அன்று பேடன்-வுர்ட்டம்பேர்க்கின் நடுவில் உள்ள பல்கலைக்கழக நகரமான டூபிங்கனில் பிறந்தார். அவரது குடும்பம் கலாச்சார நடுத்தர வர்க்கத்தை சேர்ந்தது. ஹாக்கின் தாயார் எழுத்தாளரும் அரசியல்வாதியுமான அன்னா ஹாக் ஆவார். அவரது தந்தை ஆல்பர்ட் ஹாக் ஒரு உடற்பயிற்சிக் கூடத்தில் கணித ஆசிரியராக இருந்தார். 1939 இல் உயர்நிலைப் பள்ளிப் படிப்பை முடித்த பிறகு, இரண்டாம் உலகப் போர் தொடங்குவதற்கு சற்று முன்பு லண்டனில் உள்ள தனது சகோதரியைப் பார்வையிட்டார். அவர் ஒரு எதிரி அன்னியராக தடுத்து வைக்கப்பட்டு, மனிடோபாவில் உள்ள ஜெர்மன் குடிமக்களின் முகாமில் போரைக் கழித்தார். அங்கு அவர் தினசரி கட்டாய உழைப்புக்குப் பிறகு தனது ஓய்வு நேரத்தை இயற்பியல் மற்றும் கணிதத்தைப் படிக்க ஒரு தன்னியக்கமாக பயன்படுத்தினார். போருக்குப் பிறகு, ஹாக் ஜெர்மனிக்குத் திரும்பி, 1946 இல் ஸ்டட்கர்ட் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார், அங்கு அவர் 1948 இல் இயற்பியலாளராக பட்டம் பெற்றார். 1951 ஆம் ஆண்டில், ஃபிரிட்ஸ் பாப் மேற்பார்வையின் கீழ் முனிச் பல்கலைக்கழகத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார், மேலும் 1956 வரை அவரது உதவியாளராக இருந்தார். ஏப்ரல் 1953 இல், அவர் கோபன்ஹேகனில் நீல்ஸ் போர் இயக்கிய CERN கோட்பாட்டு ஆய்வுக் குழுவில் சேர்ந்தார். ஒரு வருடத்திற்குப் பிறகு, அவர் முனிச்சில் தனது உதவியாளர் பதவிக்கு திரும்பினார், 1954 இல் ஜெர்மன் வசிப்பிடத்தை முடித்தார். 1956 முதல் 1957 வரை அவர் கோட்டிங்கனில் உள்ள மேக்ஸ் பிளாங்க் இன்ஸ்டிடியூட் ஃபார் இயற்பியலில் வெர்னர் ஹைசன்பர்க்குடன் பணியாற்றினார். 1957 முதல் 1959 வரை பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் வருகை பேராசிரியராகவும், 1959 முதல் 1960 வரை மார்சேயில் உள்ள பல்கலைக்கழகத்தில் பணியாற்றினார். 1960 ஆம் ஆண்டில் இல்லினாய்ஸ் அர்பனா-சாம்பெயின் பல்கலைக்கழகத்தில் இயற்பியல் பேராசிரியராக ஆனார். 1965 ஆம் ஆண்டில், அவரும் ரெஸ் ஜோஸ்டும் கணித இயற்பியலில் தகவல்தொடர்புகள் என்ற பத்திரிகையை நிறுவினர். ஹாக் 1973 வரை முதல் தலைமை ஆசிரியராக இருந்தார். 1966 ஆம் ஆண்டில், அவர் ஹாம்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் கோட்பாட்டு இயற்பியலுக்கான பேராசிரியர் பதவியை ஏற்றுக்கொண்டார், அங்கு அவர் 1987 இல் ஓய்வு பெறும் வரை தங்கியிருந்தார். ஓய்வுக்குப் பிறகு, குவாண்டம் இயற்பியல் நிகழ்வு என்ற கருத்தாக்கத்தில் அவர் பணியாற்றினார். ஹாக் சிறு வயதிலேயே இசையில் ஆர்வத்தை வளர்த்துக் கொண்டார். அவர் வயலின் கற்கத் தொடங்கினார், ஆனால் பின்னர் பியானோவை விரும்பினார், அதை அவர் கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு நாளும் வாசித்தார். 1948 ஆம் ஆண்டில், ஹாக் கேத் ஃபியூஸை மணந்தார், அவருடன் ஆல்பர்ட், பிரெட்ரிக், எலிசபெத் மற்றும் உல்ரிச் ஆகிய நான்கு குழந்தைகள் இருந்தனர். ஓய்வுக்குப் பிறகு, அவர் தனது இரண்டாவது மனைவி பார்பரா க்ளியுடன் பவேரிய மலைகளில் உள்ள ஷ்லியர்ஸி என்ற மேய்ச்சல் கிராமத்திற்கு குடிபெயர்ந்தார். அவர் 5 ஜனவரி 2016 அன்று, தெற்கு பவேரியாவில் உள்ள ஃபிஷ்ஹவுசன்-நியூஹாஸில் காலமானார். தனது தொழில் வாழ்க்கையின் தொடக்கத்தில், குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டின் கருத்துக்களுக்கு ஹாக் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை வழங்கினார், இதில் ஹாக்கின் தேற்றம் அடங்கும், இதிலிருந்து குவாண்டம் இயக்கவியலின் தொடர்பு படம் குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில் இல்லை என்பதைப் பின்பற்றுகிறது. துகள்களின் சிதறல் செயல்முறைகளின் விளக்கத்திற்கு ஒரு புதிய அணுகுமுறை அவசியமானது. அடுத்த ஆண்டுகளில் ஹாக்-ரூய்லே சிதறல் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படுவதை ஹாக் உருவாக்கினார். இந்த வேலையின் போது, புலங்களுக்கும் துகள்களுக்கும் இடையிலான கடுமையான உறவு அதுவரை இல்லை என்பதையும், துகள் விளக்கம் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் இருப்பிடக் கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பதையும் அவர் உணர்ந்தார், இது விண்வெளி நேரத்தின் பகுதிகளுக்கு ஆபரேட்டர்களை ஒதுக்குகிறது. இந்த நுண்ணறிவுகள் குவாண்டம் புலக் கோட்பாடுகளின் உள்ளூர் அவதானிப்புகளுக்கான ஹாக்-காஸ்ட்லர் கோட்பாடுகளில் அவற்றின் இறுதி சூத்திரத்தைக் கண்டறிந்தன. இந்த கட்டமைப்பு ஆபரேட்டர் ஆல்ஜிப்ராக்களின் கோட்பாட்டின் கூறுகளைப் பயன்படுத்துகிறது, எனவே இது இயற்கணித குவாண்டம் புலக் கோட்பாடு அல்லது இயற்பியல் பார்வையில், உள்ளூர் குவாண்டம் இயற்பியல் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. நான்கு பரிமாண மின்காவ்ஸ்கி இடத்தில் எந்தவொரு கோட்பாட்டின் அடிப்படை பண்புகளையும் புரிந்துகொள்ள இந்த கருத்து பயனுள்ளதாக இருந்தது. கவனிக்க முடியாத சார்ஜ்-மாறுதல் புலங்களைப் பற்றி அனுமானங்களைச் செய்யாமல், ஹாக், செர்ஜியோ டோப்லிச்சர் மற்றும் ஜான் ஈ. ராபர்ட்ஸ் ஆகியோருடன் இணைந்து, குறுகிய தூர சக்திகளைக் கொண்ட கோட்பாடுகளில் அவதானிப்புகளின் மேல்நிலைத் தொகுதிகளின் சாத்தியமான கட்டமைப்பை தெளிவுபடுத்தினார். துறைகள் எப்போதும் ஒருவருக்கொருவர் ஒருங்கிணைக்கப்படலாம், ஒவ்வொரு துறையும் பாரா-போஸ் அல்லது பாரா-ஃபெர்மி புள்ளிவிவரங்களை திருப்திப்படுத்துகிறது, மேலும் ஒவ்வொரு துறைக்கும் ஒரு இணை துறை உள்ளது. இந்த நுண்ணறிவுகள் துகள் விளக்கத்தில் உள்ள கட்டணங்களின் சேர்க்கை, துகள் புள்ளிவிவரங்களுக்கான போஸ்-ஃபெர்மி மாற்று மற்றும் எதிர் துகள்களின் இருப்பு ஆகியவற்றுடன் ஒத்திருக்கின்றன. எளிய துறைகளின் சிறப்பு வழக்கில், வெற்றிட நிலையில் இருந்து அனைத்து துறைகளையும் உருவாக்கக்கூடிய ஒரு உலகளாவிய கேஜ் குழு மற்றும் சார்ஜ்-சுமந்து செல்லும் புலங்கள், அவதானிப்புகளிலிருந்து புனரமைக்கப்பட்டன. இந்த முடிவுகள் பின்னர் டோப்லிச்சர்-ராபர்ட்ஸ் டூயலிட்டி தேற்றத்தில் தன்னிச்சையான பிரிவுகளுக்கு பொதுமைப்படுத்தப்பட்டன. குறைந்த பரிமாண இடைவெளிகளில் உள்ள கோட்பாடுகளுக்கு இந்த முறைகளைப் பயன்படுத்துவது பின்னல் குழு புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் குவாண்டம் குழுக்களின் நிகழ்வு பற்றிய புரிதலுக்கு வழிவகுத்தது. குவாண்டம் புள்ளியியல் இயக்கவியலில், ஹாக், நிக்கோலாஸ் எம். ஹூகன்ஹோல்ட்ஸ் மற்றும் மரினஸ் வின்னிங்க் ஆகியோருடன் இணைந்து, வெப்ப சமநிலை நிலைகளின் கிப்ஸ்-வான் நியூமன் குணாதிசயத்தை கேஎம்எஸ் நிபந்தனையைப் பயன்படுத்தி (ரியோகோ குபோ, பால் சி. மார்ட்டின் மற்றும் ஜூலியன் ஷ்விங்கர் ஆகியோரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது) வெப்ப இயக்கவியல் வரம்பில் எல்லையற்ற அமைப்புகளுக்கு விரிவுபடுத்தும் வகையில் பொதுமைப்படுத்துவதில் வெற்றி பெற்றார். வான் நியூமன் ஆல்ஜிப்ராக்களின் கோட்பாட்டிலும் இந்த நிலை முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது என்பது தெரியவந்தது, இதன் விளைவாக டோமிட்டா-தாகேசாகி கோட்பாடு உருவானது. இந்தக் கோட்பாடு கட்டமைப்பு பகுப்பாய்விலும், சமீபத்தில் கான்கிரீட் குவாண்டம் புலம் கோட்பாட்டு மாதிரிகளின் கட்டுமானத்திலும் ஒரு மையக் கூறாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. டேனியல் காஸ்ட்லர் மற்றும் ஈவா ட்ரிச்-போல்மேயர் ஆகியோருடன் சேர்ந்து, ஹாக் வெப்ப சமநிலை நிலைகளின் நிலைத்தன்மை பண்புகளிலிருந்து கேஎம்எஸ் நிலையை பெறுவதில் வெற்றி பெற்றார். ஹுஜிஹிரோ அராக்கி, டேனியல் காஸ்ட்லர் மற்றும் மசாமிச்சி தாகேசாகி ஆகியோருடன் இணைந்து, இந்த சூழலில் வேதியியல் ஆற்றல் பற்றிய கோட்பாட்டையும் உருவாக்கினார். மின்காவ்ஸ்கி இடத்தில் குவாண்டம் புலக் கோட்பாடுகளைப் படிப்பதற்காக ஹாக் மற்றும் காஸ்ட்லர் உருவாக்கிய கட்டமைப்பை வளைந்த விண்வெளி நேரத்தில் கோட்பாடுகளுக்கு மாற்றலாம். கிளாஸ் ஃப்ரெடென்ஹேகன், ஹைட் நார்ன்ஹோஃபர் மற்றும் உல்ரிச் ஸ்டெய்ன் ஆகியோருடன் பணிபுரிந்ததன் மூலம், அன்ருஹ் விளைவு மற்றும் ஹாக்கிங் கதிர்வீச்சு பற்றிய புரிதலுக்கு ஹாக் முக்கிய பங்களிப்புகளை வழங்கினார். கோட்பாட்டு இயற்பியலில் ஊக முன்னேற்றங்கள் என்று அவர் கருதியதைப் பற்றி ஹாக் ஒரு குறிப்பிட்ட அவநம்பிக்கையைக் கொண்டிருந்தார், ஆனால் எப்போதாவது அத்தகைய கேள்விகளைக் கையாண்டார். கோல்மேன்-மண்டுலா தேற்றத்தால் உள்ளடக்கப்படாத எஸ்-மேட்ரிக்ஸின் சாத்தியமான மேல்நிலைச் சமன்பாடுகளை வகைப்படுத்தும் ஹாக்-லோபுஸ்ஸான்ஸ்கி-சோனியஸ் தேற்றம் மிகவும் பிரபலமான பங்களிப்பாகும். 1970 ஆம் ஆண்டில் ஹாக் கோட்பாட்டு இயற்பியலில் சிறந்த சாதனைகளுக்காக மேக்ஸ் பிளாங்க் பதக்கத்தையும், 1997 ஆம் ஆண்டில் நவீன சூத்திரத்தின் நிறுவனர்களில் ஒருவராக குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டிற்கு அவர் செய்த அடிப்படை பங்களிப்புகளுக்காக ஹென்றி பாயின்கேர் பரிசையும் பெற்றார். 1980 முதல் ஹாக் ஜெர்மன் தேசிய அறிவியல் அகாடமியின் லியோபோல்டினாவிலும், 1981 முதல் கோட்டிங்கன் அறிவியல் அகாடமியிலும் உறுப்பினராக இருந்தார். 1979 முதல் அவர் பவேரிய அறிவியல் அகாடமியிலும், 1987 முதல் ஆஸ்திரிய அறிவியல் அகாடமியிலும் தொடர்புடைய உறுப்பினராக இருந்தார். வெளியீடுகள் பாடநூல் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அறிவியல் படைப்புகள் (ஹாக்கின் தேற்றம்.) (ஹாக்-ரூய்லே சிதறல் கோட்பாடு.) (ஹாக்-காஸ்ட்லர் கோட்பாடுகள்.) (மேல்நிலைத் தேர்தல் கட்டமைப்பின் டோப்லிச்சர்-ஹாக்-ராபர்ட்ஸ் பகுப்பாய்வு.) (கேஎம்எஸ் நிபந்தனை.) (நிலைத்தன்மை மற்றும் கேஎம்எஸ் நிலை.) (கேஎம்எஸ் நிலை மற்றும் வேதியியல் திறன்.) (அசைக்க முடியாத விளைவு.) (ஹாக்கிங் கதிர்வீச்சு.) (சூப்பர்சிமெட்ரியின் வகைப்பாடு.) (நிகழ்வின் கருத்து.) மற்றவர்கள் கணிதத்தில் தன்னியக்க குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டைக் காணலாம் ஆக்கபூர்வமான குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில் தகவல்தொடர்புகள் ஆக்கபூர்வமான குவாண்டம் புலக் கோட்பாடு ஹாக்-லோபஸ்ஸான்ஸ்கி-சோனியஸ் தேற்றம் ஹாக்-ரூய்லே சிதறல் கோட்பாடு ஹாக்கின் ஆறாவது சிக்கல் ஹில்பர்ட்டின் தேற்றம் உள்ளூர் குவாண்டம் இயற்பியல் கோட்பாடு குவாண்டம் புலக் கோட்பாடு வளைந்த விண்வெளிக் குறிப்புகளில் குவாண்டம் புலக் கோட்பாடு மேலும் வாசிப்பு (புகைப்படத்துடன்). (புகைப்படத்துடன்). வெளி இணைப்புகள். . . . 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் இயற்பியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் இயற்பியலாளர்கள் ஹாம்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி ஊழியர்கள் மேக்ஸ் பிளாங்க் பதக்கம் வென்றவர்கள் ஆஸ்திரிய அறிவியல் அகாடமியின் உறுப்பினர்கள் பவேரிய அறிவியல் அகாடமியின் உறுப்பினர்கள் ஜெர்மன் தேசிய அறிவியல் அகாடமியின் உறுப்பினர்கள் லியோபோல்டினா 1922 பிறப்புகள் 2016 இறப்புகள் CERN உடன் தொடர்புடைய மக்கள்