Michael Aschbacher
மைக்கேல் ஜார்ஜ் ஆஷ்பாச்சர் (பிறப்பு ஏப்ரல் 8,1944) ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் வரையறுக்கப்பட்ட குழுக்கள் குறித்த தனது பணிக்காக நன்கு அறியப்பட்டவர். 1970கள் மற்றும் 1980களில் வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களின் வகைப்பாட்டை நிறைவு செய்வதில் அவர் ஒரு முன்னணி நபராக இருந்தார். குவாசிதின் குழுக்களின் வழக்கு முடிக்கப்படாததால், வகைப்பாடு முழுமையடையவில்லை என்பது பின்னர் தெரியவந்தது. இந்த இடைவெளியை 2004 ஆம் ஆண்டில் ஆஷ்பாச்சர் மற்றும் ஸ்டீபன் டி. ஸ்மித் ஆகியோர் சுமார் 1300 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு ஜோடி புத்தகங்களில் சரி செய்தனர். ஆஷ்பாச்சர் தற்போது கலிபோர்னியா இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜியில் கணிதத்தின் ஷாலர் ஆர்தர் ஹனிஷ் பேராசிரியராக உள்ளார். கல்வி மற்றும் தொழில் வாழ்க்கையில் ஆஷ்பாச்சர் தனது பி. எஸ். பட்டத்தைப் பெற்றார். 1966 இல் கலிபோர்னியா இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜியில் முனைவர் பட்டமும், 1969 இல் விஸ்கான்சின்-மாடிசன் பல்கலைக்கழகத்தில் முனைவர் பட்டமும் பெற்றார். அவர் 1970 இல் கலிபோர்னியா இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜியின் பீடத்தில் சேர்ந்தார், 1976 இல் முழு பேராசிரியராக ஆனார். அவர் 1978-79 இல் மேம்பட்ட படிப்புக்கான நிறுவனத்தில் வருகை அறிஞராக இருந்தார். அவருக்கு 1980 இல் கோல் பரிசு வழங்கப்பட்டது, மேலும் 1990 இல் தேசிய அறிவியல் அகாடமிக்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1992 ஆம் ஆண்டில், ஆஷ்பாச்சர் அமெரிக்கன் அகாடமி ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் அண்ட் சயின்சஸின் ஃபெலோவாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 2011 ஆம் ஆண்டில் ராயல் ஸ்வீடிஷ் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் அவருக்கு கணிதத்திற்கான ரோல்ஃப் ஷாக் பரிசை வழங்கியது. 2012 ஆம் ஆண்டில் அவர் கணித வெளிப்பாட்டிற்கான லெரோய் பி. ஸ்டீல் பரிசையும், கணிதத்தில் ஓநாய் பரிசையும் பெற்றார், மேலும் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் உறுப்பினரானார். வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களின் வகைப்பாடு 1973 ஆம் ஆண்டில், வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களின் வகைப்பாட்டில் ஆஷ்பாச்சர் ஒரு முன்னணி நபராக ஆனார். வழக்கமான குழு கோட்பாட்டின் உலகில் ஆஷ்பாச்சர் தன்னை ஓரளவு வெளிநாட்டவர் என்று கருதினார், அவர் "அந்த நேரத்தில் அமைப்பில் இணைக்கப்படவில்லை" என்று கூறினார். களத்தின் பயிற்சியாளர்களிடையே பகிர்ந்து கொள்ளப்பட்ட பல முன் அச்சிடல்களை அவர் அணுகியிருந்தாலும், மற்ற ஆராய்ச்சியாளர்களால் ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பல ஆதாரங்களை அவர் மீண்டும் உருவாக்கி அவற்றை தனது ஆரம்பக் கட்டுரைகளில் வெளியிட்டார். ஆஷ்பாச்சர் ஒரு பிந்தைய முனைவர் பட்டமாக வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களில் மட்டுமே ஆர்வம் காட்டினார். அவர் ஒருங்கிணைப்பில் தனது ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார், மேலும் இந்த பகுதியில் உருவாக்கப்பட்ட பல நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களின் ஆய்வுக்கு ஆரம்பகால பங்களிப்புகளைச் செய்ய முடிந்தது, இது ஆராய்ச்சியாளர்களின் சமூகத்தை ஆச்சரியப்படுத்தியது. குறிப்பாக, வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களின் வகைப்பாட்டின் மற்றொரு தலைவரான டேனியல் கோரன்ஸ்டைன், ஆஷ்பாச்சரின் நுழைவு "வியத்தகு" என்று கூறினார். உண்மையில், ஆஷ்பாச்சரின் முடிவுகளின் விகிதம் மிகவும் ஆச்சரியமாக இருந்தது, பல கணிதவியலாளர்கள் மற்ற சிக்கல்களைத் தொடர களத்தை விட்டு வெளியேற முடிவு செய்தனர். ஆஷ்பாச்சர் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக முக்கிய முடிவுகளை நிரூபித்துக் கொண்டிருந்தார், மேலும் அவர் துலுத் மாநாட்டில் தனது முன்னேற்றத்தை அறிவித்தபோது, கணிதவியலாளர்கள் சிக்கல் கிட்டத்தட்ட தீர்க்கப்பட்டதாக நம்பினர். பல கணிதவியலாளர்கள் (குறிப்பாக இந்தத் துறையில் ஒப்பீட்டளவில் புதியவர்கள்) மற்ற சிக்கல்களைத் தொடர களத்தை விட்டு வெளியேற முடிவு செய்ததால் இந்த மாநாடு பிரச்சினைக்கு ஒரு திருப்புமுனையைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தியது. இருப்பினும், களத்தில் ஆஷ்பாச்சரின் நுழைவு சிரமங்கள் இல்லாமல் வரவில்லை. வெளியீட்டிற்காக இந்தத் துறையில் அவர் எழுதிய முதல் கட்டுரையிலிருந்து தொடங்கி அவரது கட்டுரைகளைப் படிப்பது மிகவும் கடினமாக இருந்தது. அவரது சான்றுகளில் மிகவும் அதிநவீன எண்ணும் வாதங்களின் விளக்கங்கள் இல்லை என்று சிலர் கருத்து தெரிவித்தனர். ஆஷ்பேக்கரின் சான்றுகள் நீளமாக மாறியதால், மற்றவர்களுக்கு அவரது சான்றுகளைப் புரிந்துகொள்வது இன்னும் கடினமாகிவிட்டது. அவரது சொந்த சக எழுத்தாளர்களில் சிலருக்கு கூட தங்கள் சொந்த கட்டுரைகளைப் படிப்பதில் சிக்கல் ஏற்பட்டது. அப்போதிருந்து, ஆராய்ச்சியாளர்கள் இனி சுயாதீன ஆவணங்களாக காகிதங்களைப் படிக்கவில்லை, மாறாக அதன் ஆசிரியரின் சூழல் தேவைப்படும். இதன் விளைவாக, வகைப்பாட்டு சிக்கலில் பிழைகளைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான பொறுப்பு சக மதிப்பாய்வாளர்கள் மட்டுமல்லாமல் ஆராய்ச்சியாளர்களின் முழு சமூகத்திற்கும் இருந்தது. ஆஷ்பாச்சரின் சான்றுகள் படிக்க கடினமாக இருந்தன என்பது திறமை இல்லாததால் அல்ல, மாறாக அவரால் உருவாக்க முடிந்த கருத்துக்களின் வியக்க வைக்கும் சிக்கல் காரணமாக இருந்தது. புத்தகங்கள் வரையறுக்கப்பட்ட குழு கோட்பாடு அவ்வப்போது குழுக்கள் 3 இடமாற்றக் குழுக்கள் வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்கள் மற்றும் அவற்றின் வகைப்பாடு அவ்வப்போது குழுக்களில் உள்ள சைலோ துணைக்குழுக்களின் மேல் குழுக்கள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கால்டெக்கில் ஆஷ்பாச்சரின் வலைப்பக்கம் 1944 பிறப்புகள் உயிருள்ள மக்கள் யுனைடெட் ஸ்டேட்ஸ் நேஷனல் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் குழுவின் கோட்பாட்டாளர்கள் கலிபோர்னியா இன்ஸ்டிடியூட் ஆஃப் டெக்னாலஜியின் முன்னாள் மாணவர்கள் கலிபோர்னியா இன்ஸ்டிடியூட் ஆஃப் டெக்னாலஜி ஆசிரியப் பிரிவு பல்கலைக்கழகம் விஸ்கான்சின்-மாடிசன் முன்னாள் மாணவர்கள் அமெரிக்கன் அகாடமி ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் அண்ட் சயின்சஸ் ஃபெலோஸ் அமெரிக்கன் மேத்தமெட்டிக்கல் சொசைட்டி இன்ஸ்டிடியூட் ஃபார் அட்வான்ஸ்டு ஸ்டடியின் ஃபெலோஸ் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் ஆர்கன்சாஸில் இருந்து கணித