Mean motion
சுற்றுப்பாதை இயக்கவியலில், சராசரி இயக்கம் (n ஆல் குறிக்கப்படுகிறது) என்பது ஒரு பொருள் ஒரு சுற்றுப்பாதையை முடிக்கத் தேவையான கோண வேகம் ஆகும், இது ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நிலையான வேகத்தைக் கருதுகிறது, இது உண்மையான உடலின் மாறி வேகம், நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையின் அதே நேரத்தில் நிறைகிறது. இந்த கருத்து ஒரு பெரிய, பிரம்மாண்டமான முதன்மை உடலைப் பற்றி சுழலும் ஒரு சிறிய உடலுக்கு அல்லது ஒரு பொதுவான வெகுஜன மையத்தைப் பற்றி சுழலும் இரண்டு ஒப்பீட்டளவில் ஒரே அளவிலான உடல்களுக்கு சமமாக பொருந்தும். பெயரளவில் ஒரு சராசரி, மற்றும் கோட்பாட்டளவில் இரண்டு-உடல் இயக்கத்தைப் பொறுத்தவரை, நடைமுறையில் சராசரி இயக்கம் பொதுவாக உண்மையான உடல்களின் சுற்றுப்பாதைகளுக்கு காலப்போக்கில் சராசரி அல்ல, இது இரண்டு-உடல் அனுமானத்தை மட்டுமே தோராயமாக மதிப்பிடுகிறது. இது உடலின் தொடர்ந்து மாறிவரும், இடையூறு நிறைந்த சுற்றுப்பாதையின் தற்போதைய ஈர்ப்பு மற்றும் வடிவியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து கணக்கிடப்பட்டபடி மேற்கண்ட நிபந்தனைகளை திருப்திப்படுத்தும் உடனடி மதிப்பாகும். சராசரி இயக்கம் என்பது அதன் சுற்றுப்பாதையில் உடலின் நிலையின் ஆரம்ப கணக்கீட்டைச் செய்வதில் உண்மையான சுற்றுப்பாதை வேகத்தின் தோராயமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, சுற்றுப்பாதை கூறுகளின் தொகுப்பிலிருந்து. இந்த சராசரி நிலை கெப்லரின் சமன்பாட்டால் சுத்திகரிக்கப்பட்டு உண்மையான நிலையை உருவாக்குகிறது. வரையறை சுற்றுப்பாதை காலத்தை (உடல் ஒரு சுற்றுப்பாதையை நிறைவு செய்வதற்கான கால அளவு) P என வரையறுக்கவும், நேரத்தின் பரிமாணத்துடன். சராசரி இயக்கம் என்பது வெறுமனே இந்த நேரத்தால் வகுக்கப்பட்ட ஒரு சுழற்சி, அல்லது, ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ரேடியன்களின் பரிமாணங்கள், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு டிகிரி அல்லது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சுழற்சிகள். சராசரி இயக்கத்தின் மதிப்பு குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு மண்டலத்தின் சூழ்நிலைகளைப் பொறுத்தது. அதிக நிறை கொண்ட அமைப்புகளில், நியூட்டனின் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின்படி, உடல்கள் வேகமாக சுற்றுப்பாதையில் இருக்கும். அதேபோல், ஒன்றாக நெருக்கமாக இருக்கும் உடல்களும் வேகமாக சுற்றுப்பாதையில் இருக்கும். சராசரி இயக்கம் மற்றும் கெப்லரின் கிரக இயக்க விதிகள் கெப்லரின் 3 வது விதி கூறுகிறது, குறிப்பிட்ட காலத்தின் வர்க்கம் சராசரி தூரத்தின் கனசதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும், அல்லது a என்பது அரை-பெரிய அச்சு அல்லது சராசரி தூரம், மற்றும் P என்பது மேலே உள்ள சுற்றுப்பாதை காலம். விகிதாசாரத்தின் மாறிலி, எந்த குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு மண்டலத்திற்கும் ஒரு மாறிலி, நிலையான ஈர்ப்பு அளவுருவாக இருக்கும் இடத்தில் கொடுக்கப்படுகிறது. சராசரி இயக்கம் ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ரேடியன்களின் அலகுகளில் கொடுக்கப்பட்டால், அதை கெப்லரின் 3 வது விதியின் மேற்கண்ட வரையறையுடன் இணைக்கலாம், மேலும் குறைத்தல், இது கெப்லரின் 3 வது விதியின் மற்றொரு வரையறையாகும். விகிதாசாரத்தின் மாறிலி, μ என்பது ஒரு ஈர்ப்பு அளவுரு ஆகும், இது கேள்விக்குரிய உடல்களின் வெகுஜனங்களாலும், நியூட்டனின் ஈர்ப்பு மாறிலி G யாலும் வரையறுக்கப்படுகிறது (கீழே காண்க). எனவே, n என்பது விரிவுபடுத்துவதன் மூலம் சராசரி இயக்கத்தை விரிவுபடுத்துவதும் வரையறுக்கப்படுகிறது, இங்கு M என்பது பொதுவாக அமைப்பின் முதன்மை உடலின் நிறை மற்றும் m என்பது ஒரு சிறிய உடலின் நிறை. இது இரண்டு உடல் அமைப்பில் சராசரி இயக்கத்தின் முழுமையான ஈர்ப்பு வரையறையாகும். பெரும்பாலும் வான இயக்கவியலில், முதன்மை உடல் அமைப்பின் எந்த இரண்டாம் நிலை உடல்களையும் விட மிகப் பெரியது, அதாவது. இந்த சூழ்நிலைகளில்தான் m முக்கியமற்றதாக மாறுகிறது மற்றும் கெப்லரின் 3 வது விதி அனைத்து சிறிய உடல்களுக்கும் தோராயமாக நிலையானது. கெப்லரின் கிரக இயக்கத்தின் 2 வது விதி கூறுகிறது, ஒரு கிரகத்தையும் சூரியனையும் இணைக்கும் ஒரு கோடு சம நேரங்களில் சமமான பகுதிகளை வெளியேற்றுகிறது, அல்லது இரண்டு உடல் சுற்றுப்பாதைக்கு, பரப்பளவு மாற்றத்தின் நேர விகிதம் எங்கே. t = P, சுற்றுப்பாதை காலம், நீக்கப்பட்ட பகுதி என்பது நீள்வட்டத்தின் முழு பகுதியாகும், dA = ab, இதில் a என்பது அரை-பெரிய அச்சு மற்றும் b என்பது நீள்வட்டத்தின் அரை-சிறிய அச்சு. எனவே, இந்த சமன்பாட்டை 2 ஆல் பெருக்கினால், மேலே உள்ள வரையறையிலிருந்து, இயக்கம் n = என்று பொருள்படும். மாற்று மற்றும் சராசரி இயக்கமும் a, b என மாறாமல் இருக்கும், மேலும் இவை அனைத்தும் இரண்டு உடல் இயக்கத்தில் மாறாமல் இருக்கும். சராசரி இயக்கம் மற்றும் இயக்கத்தின் மாறிலிகள் ஒரு பழமைவாத ஈர்ப்பு விசையில் இரண்டு உடல் இயக்கத்தின் தன்மை காரணமாக, இயக்கத்தின் இரண்டு அம்சங்கள் மாறாதுஃ கோண உந்தம் மற்றும் இயந்திர ஆற்றல். முதல் மாறிலி, குறிப்பிட்ட கோண உந்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலே உள்ள சமன்பாட்டில் வரையறுக்கப்படலாம் மற்றும் மாற்றாக, சராசரி இயக்கமும் உள்ளது இரண்டாவது மாறிலி, குறிப்பிட்ட இயந்திர ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, வரையறுக்கப்படலாம், மறுசீரமைத்தல் மற்றும் பெருக்கல், மேலே இருந்து, சராசரி இயக்கத்தின் சதுரம் n2 =. மாற்று மற்றும் மறுசீரமைத்தல், சராசரி இயக்கத்தையும் வெளிப்படுத்தலாம், அங்கு-2 என்பது வான இயக்கவியல் மற்றும் ஆஸ்ட்ரோடினமிக்ஸில் வழக்கமாக உள்ளது போல φ ஒரு எதிர்மறை எண்ணாக வரையறுக்கப்பட வேண்டும் என்பதைக் காட்டுகிறது. சராசரி இயக்கம் மற்றும் ஈர்ப்பு விசை மாறிலிகள் சூரிய மண்டல வானியல் இயக்கவியலில் இரண்டு ஈர்ப்பு விசை மாறிலிகள் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றனஃ G, ஈர்ப்பு விசையின் நியூட்டனின் மாறிலி மற்றும் k, காஸியன் ஈர்ப்பு விசை மாறிலி. மேற்கண்ட வரையறைகளிலிருந்து, சராசரி இயக்கம் என்பது இந்த சமன்பாட்டின் சில பகுதிகளை இயல்பாக்குவதன் மூலமும், சில அனுமானங்களைச் செய்வதன் மூலமும், அதை எளிமைப்படுத்தலாம், இது சராசரி இயக்கத்திற்கும் மாறிலிகளுக்கும் இடையிலான உறவை வெளிப்படுத்துகிறது. சூரியனின் வெகுஜனத்தை ஒற்றுமைக்கு அமைத்தல், M = 1. கிரகங்களின் நிறை அனைத்தும் மிகவும் சிறியவை. எனவே, எந்தவொரு குறிப்பிட்ட கிரகத்திற்கும், அரை-பெரிய அச்சை ஒரு வானியல் அலகாக எடுத்துக்கொள்வதற்கும், காஸியன் ஈர்ப்பு மாறிலி k =, எனவே, மேலே உள்ள அதே நிலைமைகளின் கீழ், எந்தவொரு குறிப்பிட்ட கிரகத்திற்கும், மீண்டும் அரை-பெரிய அச்சை ஒரு வானியல் அலகாக எடுத்துக்கொள்வது, சராசரி இயக்கம் மற்றும் சராசரி ஒழுங்கின்மை சராசரி இயக்கம் சராசரி ஒழுங்கின்மையின் மாற்ற விகிதத்தையும் குறிக்கிறது, எனவே கணக்கிடப்படலாம், இதில் M1 மற்றும் M0 ஆகியவை குறிப்பிட்ட புள்ளிகளில் சராசரி முரண்பாடுகளாகும், மேலும் Δt (ஷ்ண t1-t0) என்பது இரண்டிற்கும் இடையில் கழிந்த நேரம். M0 என்பது சகாப்தம் t0 இல் சராசரி ஒழுங்கின்மை என்றும், Δt என்பது சகாப்தத்திற்குப் பிந்தைய நேரம் என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது. பூமியின் செயற்கைக்கோள் சுற்றுப்பாதை அளவுருக்களுக்கு, சராசரி இயக்கம் பொதுவாக ஒரு நாளைக்கு சுழற்சிகளில் அளவிடப்படுகிறது. அவ்வாறான நிலையில், d என்பது ஒரு நாளில் நேரத்தின் அளவு, G என்பது ஈர்ப்பு மாறிலி, M மற்றும் m ஆகியவை சுற்றுப்பாதையில் உள்ள பொருட்களின் வெகுஜனங்கள், a என்பது அரை-முக்கிய அச்சின் நீளம். ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ரேடியன்களிலிருந்து ஒரு நாளுக்கு சுழற்சிகளாக மாற்ற, பின்வருவனவற்றைக் கவனியுங்கள்ஃ மேலே இருந்து, ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ரேடியன்களில் சராசரி இயக்கம்ஃ எனவே ஒரு நாளுக்கு சுழற்சிகளில் சராசரி இயக்கம் P என்பது சுற்றுப்பாதை காலம், மேலே உள்ளபடி. மேலும் காண்க காஸியன் ஈர்ப்பு மாறிலி கெப்ளர் சுற்றுப்பாதை சராசரி ஒழுங்கின்மை சராசரி தீர்க்கரேகை சராசரி இயக்க அதிர்வு சுற்றுப்பாதை கூறுகள் குறிப்புகள் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் அமெரிக்க கடற்படை ஆய்வகத்தின் வானியல் பஞ்சாங்கத்தில் சொற்களஞ்சிய நுழைவு சராசரி இயக்கம் வானியல் ஆன்லைன் சுற்றுப்பாதை சமன்பாடுகள்