Quasi-Fuchsian group
க்ளீனியன் குழுக்களின் கணிதக் கோட்பாட்டில், ஒரு அரை-ஃபுச்சியன் குழு என்பது ஒரு க்ளீனியன் குழுவாகும், அதன் வரம்பு தொகுப்பு ஒரு மாறாத ஜோர்டான் வளைவில் உள்ளது. வரையறுக்கப்பட்ட வரம்பு ஜோர்டான் வளைவுக்கு சமமாக இருந்தால், அரை-ஃபுச்சியன் குழு வகை ஒன்று என்று கூறப்படுகிறது, இல்லையெனில் அது வகை இரண்டு என்று கூறப்படுகிறது. சில எழுத்தாளர்கள் "அரை-ஃபுச்சியன் குழு" என்பதை "வகை 1 இன் அரை-ஃபுச்சியன் குழு" என்று பொருள்படும் வகையில் பயன்படுத்துகின்றனர், வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வரம்பு தொகுப்பு முழு ஜோர்டான் வளைவு ஆகும். இந்த சொற்களஞ்சியம் க்ளீனியன் குழுக்களுக்கு "வகை 1" மற்றும் "வகை 2" என்ற சொற்களின் பயன்பாட்டுடன் பொருந்தாதுஃ அனைத்து அரை-ஃபுச்சியன் குழுக்களும் வகை 2 இன் க்ளீனியன் குழுக்களாகும் (அவை வகை 1 இன் அரை-ஃபுச்சியன் குழுக்களாக இருந்தாலும் கூட), ஏனெனில் அவற்றின் வரம்பு தொகுப்புகள் ரீமன் கோளத்தின் சரியான துணைக்குழுக்களாகும். ஜோர்டான் வளைவு ஒரு வட்டம் அல்லது கோடு இருக்கும்போது சிறப்பு வழக்கு ஒரு ஃபுச்சியன் குழு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது ஹென்றி பாயின்கேரால் லாசரஸ் ஃபுக்ஸ் பெயரிடப்பட்டது. இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட அரை-ஃபுச்சியன் குழுக்கள் அரை-முறையான மாற்றங்களின் கீழ் ஃபுச்சியன் குழுக்களுடன் இணைக்கப்படுகின்றன. முதல் வகையான அரை-ஃபுச்சியன் குழுக்களின் இடைவெளி பெர்ஸின் ஒரே நேரத்தில் சீரான கோட்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஒரு அரை-ஃபுச்சியன் குழுவின் வரம்பு தொகுப்பின் படம். ஒரு அரை-ஃபுச்சியன் குழுவின் வரம்பு தொகுப்பின் படம் ஒரு அரை-ஃபுச்சியன் குழு க்ளீனிய குழுக்களின் வரம்பு தொகுப்பின் படம்