AKLT model
அமுக்கப்பட்ட பொருள் இயற்பியலில், அஃப்லெக்-கென்னடி-லீப்-தாஸாகி மாதிரி என்றும் அழைக்கப்படும் ஏ. கே. எல். டி மாதிரி, ஒரு பரிமாண குவாண்டம் ஹைசன்பெர்க் சுழல் மாதிரியின் விரிவாக்கமாகும். இயன் அஃப்லெக், எலியட் எச். லீப், டாம் கென்னடி ஆகியோரால் இந்த மாதிரியின் முன்மொழிவு மற்றும் சரியான தீர்வு மற்றும் சுழல்-1 ஹைசன்பெர்க் சங்கிலியின் இயற்பியல் பற்றிய முக்கியமான நுண்ணறிவை வழங்கியது. வேலன்ஸ் பாண்ட் திட வரிசை, சமச்சீர்-பாதுகாக்கப்பட்ட இடவியல் வரிசை மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் தயாரிப்பு நிலை அலை செயல்பாடுகள் போன்ற கருத்துக்களுக்கு இது ஒரு பயனுள்ள எடுத்துக்காட்டாகவும் பணியாற்றியுள்ளது. பின்னணி ஏ. கே. எல். டி மாதிரியின் முக்கிய உந்துதல் மஜூம்தார்-கோஷ் சங்கிலி ஆகும். ஒரு மஜூம்தார்-கோஷ் தரை நிலையில் உள்ள மூன்று அண்டை சுழல்களின் ஒவ்வொரு தொகுப்பிலும் இரண்டு ஒரு சிங்கிள் அல்லது வேலன்ஸ் பிணைப்பாக இணைக்கப்படுவதால், மூன்று சுழல்களும் ஒன்றாக ஒரு சுழல் 3/2 நிலையில் இருப்பதைக் காண முடியாது. உண்மையில், மஜூம்தார்-கோஷ் ஹாமில்டோனியன் என்பது மூன்று அண்டை சுழல்களின் அனைத்து ப்ரொஜெக்டர்களின் கூட்டுத்தொகையைத் தவிர வேறில்லை. ஏ. கே. எல். டி காகிதத்தின் முக்கிய நுண்ணறிவு என்னவென்றால், இந்த கட்டுமானத்தை இரண்டில் ஒரு பங்கைத் தவிர வேறு சுழல் அளவுகளுக்கு சரியாக தீர்க்கக்கூடிய மாதிரிகளைப் பெறுவதற்கு பொதுமைப்படுத்த முடியும். ஒரு வேலன்ஸ் பிணைப்பின் ஒரு முனை 1/2 சுழற்சியாக இருப்பதைப் போலவே, இரண்டு வேலன்ஸ் பிணைப்புகளின் முனைகளையும் ஒரு சுழற்சியாக இணைக்கலாம், மூன்று சுழற்சியாக 3/2, முதலியன. வரையறை அஃப்லெக் மற்றும் பலர். ஒவ்வொரு ஜோடி தளங்களுக்கும் இடையில் ஒரு இணைப்புப் பிணைப்புடன் ஒரு பரிமாண நிலையை உருவாக்க அவர்கள் ஆர்வமாக இருந்தனர். இது ஒவ்வொரு தளத்திற்கும் இரண்டு சுழற்சிக்கு வழிவகுக்கும் என்பதால், இதன் விளைவாக ஒரு சுழற்சி 1 அமைப்பின் அலை செயல்பாடு இருக்க வேண்டும். சுழற்சி 1s இன் ஒவ்வொரு அருகிலுள்ள ஜோடிக்கும், நான்கு உறுப்பு சுழற்சி 1/2 களில் இரண்டு மொத்த சுழற்சி பூஜ்ஜிய நிலையில் சிக்கியுள்ளன. எனவே, ஒவ்வொரு ஜோடி சுழல் 1 களும் ஒருங்கிணைந்த சுழல் 2 நிலையில் இருப்பது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது. இந்த நிபந்தனையை சுழல் 2 சுழல் ஜோடி 1s ஐ ஆதரிக்கும் ப்ரொஜெக்டர்களின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதுவதன் மூலம், ஏ. கே. எல். டி பின்வரும் ஹாமில்டோனியனை ஒரு மாறிலி வரை அடைந்தது, அங்கு சுழல்-1 ஆபரேட்டர்கள் மற்றும் உள்ளூர் 2-புள்ளி ப்ரொஜெக்டர் அருகிலுள்ள ஜோடி சுழல்களின் சுழல் 2 நிலையை ஆதரிக்கிறது. இந்த ஹாமில்டோனியன் சுழல் 1, ஒரு பரிமாண குவாண்டம் ஹைசன்பெர்க் சுழல் மாதிரியைப் போன்றது, ஆனால் கூடுதல் "பிக்வாட்ராடிக்" சுழல் தொடர்பு சொல்லைக் கொண்டுள்ளது. கட்டுமானத்தின் மூலம், ஏ. கே. எல். டி ஹாமில்டோனியனின் தரை நிலை என்பது ஒவ்வொரு அண்டை ஜோடி தளங்களையும் இணைக்கும் ஒற்றை வேலன்ஸ் பிணைப்புடன் திடமான வேலன்ஸ் பிணைப்பாகும். படமாக, இதை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம் இங்கே திடமான புள்ளிகள் சுழற்சியைக் குறிக்கின்றன அவை ஒற்றை நிலைகளில் வைக்கப்படுகின்றன. சுழற்சி 1/2களை இணைக்கும் கோடுகள் சிங்கிள்களின் வடிவத்தைக் குறிக்கும் வேலன்ஸ் பிணைப்புகள் ஆகும். ஓவல்கள் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர்கள் ஆகும், அவை இரண்டு சுழற்சிகளை ஒன்றரை மடங்குகளை ஒரே சுழற்சியில் இணைக்கின்றன, சுழற்சி 0 அல்லது ஒற்றை துணை இடத்தை வெளிப்படுத்துகின்றன மற்றும் சுழற்சி 1 அல்லது மூன்று மடங்கு துணை இடத்தை மட்டுமே வைத்திருக்கின்றன. குறியீடுகள் "+", "0" மற்றும் "-" நிலையான சுழற்சி 1 அடிப்படை நிலைகளை (ஆபரேட்டரின் ஐகென்ஸ்டேட்கள்) குறிக்கின்றன. சுழல் 1/2 விளிம்பு நிலைகள் ஒரு வளையத்தில் (குறிப்பிட்ட எல்லை நிலைமைகள்) அமைக்கப்பட்ட சுழல்களின் விஷயத்தில் ஏ. கே. எல். டி கட்டுமானம் ஒரு தனித்துவமான தரை நிலையை அளிக்கிறது. ஆனால் ஒரு திறந்த சங்கிலியைப் பொறுத்தவரை, முதல் மற்றும் கடைசி சுழற்சி 1 க்கு ஒரே ஒரு அண்டை மட்டுமே உள்ளது, அவற்றின் உறுப்பு சுழற்சிகளில் ஒன்று இணைக்கப்படாமல் உள்ளது. இதன் விளைவாக, சங்கிலியின் முனைகள் சுழற்சி 1s மட்டுமே கொண்டிருந்தாலும் அரை நிமிடங்களில் இலவச சுழற்சி போல செயல்படுகின்றன. ஏ. கே. எல். டி சங்கிலியின் சுழல் 1/2 விளிம்பு நிலைகளை சில வெவ்வேறு வழிகளில் காணலாம். குறுகிய சங்கிலிகளுக்கு, விளிம்பு நிலைகள் ஒரு ஒற்றை அல்லது மூன்று மடங்காக கலக்கின்றன, இது ஒரு தனித்துவமான தரை நிலை அல்லது தரை நிலைகளின் மூன்று மடங்கு பெருக்கத்தை அளிக்கிறது. நீண்ட சங்கிலிகளுக்கு, விளிம்பு நிலைகள் நான்கு மடங்கு சீரழிந்த தரை நிலைக்கு வழிவகுக்கும் சங்கிலி நீளத்தின் செயல்பாடாக அதிவேகமாக துண்டிக்கப்படுகின்றன. சங்கிலியில் உள்ள உள்ளூர் காந்தமயமாக்கலை அளவிட டி. எம். ஆர். ஜி போன்ற எண் முறையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், விளிம்பின் நிலைகளை நேரடியாகப் பார்க்கவும், உண்மையான சுழற்சியை 1/2s முனைகளில் வைப்பதன் மூலம் அவற்றை அகற்ற முடியும் என்பதைக் காட்டவும் முடியும். சங்கிலிகளை வரையறுக்கப்பட்ட பிரிவுகளாக உடைப்பதே ஒரு சிறிய அளவிலான அசுத்தங்களைக் கொண்ட ஒரு அரை-1டி காந்தச் சேர்மத்தின் அளவீடுகளில் சுழற்சி ஒன்றரை விளிம்பு நிலைகளைக் கண்டறிவது கூட சாத்தியமானது என்பதை நிரூபித்துள்ளது. 2021 ஆம் ஆண்டில், சுழல் 1/2 விளிம்பு நிலைகளின் நேரடி நிறமாலை கையொப்பம் முக்கோணத்திலிருந்து கட்டப்பட்ட தனிமைப்படுத்தப்பட்ட குவாண்டம் சுழல் சங்கிலிகளில் கண்டறியப்பட்டது, இது ஒரு சுழல் 1 பாலிசைக்ளிக் நறுமண ஹைட்ரோகார்பன் ஆகும். மேட்ரிக்ஸ் தயாரிப்பு நிலை பிரதிநிதித்துவம் ஏ. கே. எல். டி தரை நிலையின் எளிமை அதை ஒரு மேட்ரிக்ஸ் தயாரிப்பு நிலையாக சிறிய வடிவத்தில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. இது வடிவத்தின் அலை செயல்பாடாகும் இங்கே அஸ் என்பது பெயரிடப்பட்ட மூன்று மேட்ரிக்ஸின் தொகுப்பாகும், மேலும் தடம் குறிப்பிட்ட கால எல்லை நிபந்தனைகளைக் கருதுவதிலிருந்து வருகிறது. ஏ. கே. எல். டி தரை நிலை அலை செயல்பாடு தேர்வுக்கு ஒத்திருக்கிறதுஃ ஒரு பாலி மேட்ரிக்ஸ் எங்கே. பொதுமைப்படுத்தல்கள் மற்றும் நீட்டிப்புகள் ஏ. கே. எல். டி மாதிரி உயர் பரிமாணத்தின் லட்டிஸ்களில், குவாசி கிரிஸ்டல்களில் கூட தீர்க்கப்பட்டுள்ளது. எஸ்யூ (என்), எஸ்ஓ (என்), எஸ்பி (என்) உள்ளிட்ட உயர் லை ஆல்ஜிப்ராக்களுக்கும் இந்த மாதிரி கட்டப்பட்டுள்ளது மற்றும் குவாண்டம் குழுக்கள் எஸ்யூக்யூ (என்) க்கு நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது. குறிப்புகள் சுழல் மாதிரிகள் புள்ளியியல் இயக்கவியல் குவாண்டம் காந்தவியல் லட்டிஸ் மாதிரிகள்