Electron magnetic moment
அணு இயற்பியலில், எலக்ட்ரான் காந்த தருணம் அல்லது இன்னும் குறிப்பாக எலக்ட்ரான் காந்த இருமுனை தருணம் என்பது ஒரு எலக்ட்ரானின் சுழற்சி மற்றும் மின்சார கட்டணத்தின் உள்ளார்ந்த பண்புகளின் விளைவாக ஏற்படும் காந்த தருணம் ஆகும். எலக்ட்ரான் காந்த தருணத்தின் மதிப்பு (சின்னம் μe) போஹ்ர் காந்தத்தின் (μB) அலகுகளில், இது ஒப்பீட்டளவில் துல்லியத்துடன் அளவிடப்பட்ட ஒரு மதிப்பு. ஒரு எலக்ட்ரானின் காந்த தருணம் எலக்ட்ரான் என்பது சார்ஜ் கொண்ட ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்-, இங்கு அடிப்படை சார்ஜ் அலகு ஆகும். அதன் கோண உந்தம் இரண்டு வகையான சுழற்சிகளிலிருந்து வருகிறதுஃ சுழற்சி மற்றும் சுற்றுப்பாதை இயக்கம். கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸிலிருந்து, மின்சார கட்டணத்தின் சுழற்சி விநியோகம் ஒரு காந்த இருமுனையை உருவாக்குகிறது, இதனால் அது ஒரு சிறிய பட்டை காந்தத்தைப் போல செயல்படுகிறது. ஒரு விளைவு என்னவென்றால், ஒரு வெளிப்புற காந்தப்புலம் எலக்ட்ரான் காந்த தருணத்தில் ஒரு முறுக்குவிசையை செலுத்துகிறது, இது புலத்தைப் பொறுத்தவரை இந்த இருமுனையின் நோக்குநிலையைப் பொறுத்தது. எலக்ட்ரான் ஒரு கிளாசிக்கல் கடினமான பொருளாக காட்சிப்படுத்தப்பட்டால், அதில் நிறை மற்றும் சார்ஜ் ஒரே மாதிரியான விநியோகம் மற்றும் இயக்கத்தைக் கொண்டுள்ளன, அவை கோண உந்தத்துடன் ஒரு அச்சில் சுழல்கின்றன, அதன் காந்த இருமுனை தருணம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ இங்கு e என்பது எலக்ட்ரான் ஓய்வு நிறை. இந்த சமன்பாட்டில் கோண உந்தம் L என்பது சுழல் கோண உந்தம், சுற்றுப்பாதை கோண உந்தம் அல்லது மொத்த கோண உந்தம் ஆக இருக்கலாம். உண்மையான சுழல் காந்த தருணத்திற்கும் இந்த மாதிரியால் கணிக்கப்பட்டதற்கும் இடையிலான விகிதம் ஒரு பரிமாணமற்ற காரணியாகும், இது எலக்ட்ரான்-காரணி என்று அழைக்கப்படுகிறதுஃ குறைக்கப்பட்ட பிளாங்க் மாறிலி மற்றும் போர் காந்த பி ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் காந்த தருணத்தை வெளிப்படுத்துவது வழக்கமாக உள்ளதுஃ காந்த தருணம் B இன் அலகுகளில் அளவிடப்படுவதால், அதற்கேற்ப கோண உந்தம் அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது. முறையான வரையறை சார்ஜ் மையம் மற்றும் நிறை போன்ற பாரம்பரிய கருத்துக்கள், இருப்பினும், ஒரு குவாண்டம் அடிப்படை துகள் துல்லியமாக செய்ய கடினமாக உள்ளன. நடைமுறையில் சோதனையாளர்களால் பயன்படுத்தப்படும் வரையறை இரண்டு ஆன்-ஷெல் நிலைகளுக்கு இடையில் மின்காந்த மின்னோட்ட ஆபரேட்டரின் மேட்ரிக்ஸ் உறுப்பில் தோன்றும் வடிவ காரணிகளிலிருந்து வருகிறது. இங்கே மற்றும் டைராக் சமன்பாட்டின் 4-சுழல் தீர்வு இயல்பாக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே இது மின்னோட்டத்திலிருந்து எலக்ட்ரானுக்கு வேக பரிமாற்றமாகும். வடிவக் காரணி எலக்ட்ரானின் சார்ஜ் ஆகும், இது அதன் நிலையான காந்த இருமுனை தருணம், மேலும் எலக்ட்ரானின் மின்சார இருமுனை தருணம் பற்றிய முறையான வரையறையை வழங்குகிறது. மீதமுள்ள வடிவ காரணி, பூஜ்ஜியமற்றதாக இருந்தால், அனபோல் தருணமாக இருக்கும். சுழல் காந்த இருமுனை தருணம் சுழல் காந்த தருணம் ஒரு எலக்ட்ரானுக்கு உள்ளார்ந்ததாகும். இது இங்கே எலக்ட்ரான் சுழற்சி கோண உந்தம். சுழல் காரணி தோராயமாக இரண்டுஃ இரண்டின் காரணி எலக்ட்ரான் ஒரு காந்த தருணத்தை உருவாக்குவதில் இரண்டு மடங்கு பயனுள்ளதாக இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது, இது ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பொருளை விட வெகுஜன மற்றும் சார்ஜ் விநியோகங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். சுழல் காந்த இருமுனை தருணம் தோராயமாக ஒரு B ஆகும், ஏனெனில் எலக்ட்ரான் ஒரு சுழல்-துகள் (): எலக்ட்ரான் காந்த தருணத்தின் கூறு s என்பது சுழல் குவாண்டம் எண். இது சுழற்சியால் பெருக்கப்படும் எதிர்மறை மாறிலி என்பதை நினைவில் கொள்க, எனவே காந்த தருணம் சுழற்சி கோண உந்தத்திற்கு இணையாக உள்ளது. சுழல் ஜி-காரணி டிராக் சமன்பாட்டிலிருந்து வருகிறது, இது எலக்ட்ரானின் சுழற்சியை அதன் மின்காந்த பண்புகளுடன் இணைக்கும் ஒரு அடிப்படை சமன்பாடாகும். காந்தப்புலத்தில் உள்ள ஒரு எலக்ட்ரானுக்கான டைராக் சமன்பாட்டை அதன் சார்பற்ற வரம்பிற்குக் குறைப்பது ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டை ஒரு திருத்தச் சொல்லுடன் தருகிறது, இது சரியான ஆற்றலைக் கொடுக்கும் காந்தப்புலத்துடன் எலக்ட்ரானின் உள்ளார்ந்த காந்த தருணத்தின் தொடர்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. எலக்ட்ரான் சுழற்சியைப் பொறுத்தவரை, சுழல் காரணிக்கான மிகவும் துல்லியமான மதிப்பு சோதனை ரீதியாக மதிப்பைக் கொண்டிருக்க தீர்மானிக்கப்பட்டுள்ளது, இது டைராக் சமன்பாட்டிலிருந்து மதிப்பிலிருந்து ஓரளவு மட்டுமே வேறுபடுகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள். சிறிய திருத்தம் எலக்ட்ரானின் ஒழுங்கற்ற காந்த இருமுனை தருணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது; இது குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில் மெய்நிகர் ஃபோட்டான்களுடன் எலக்ட்ரானின் தொடர்பிலிருந்து எழுகிறது. குவாண்டம் மின்னாற்றல் கோட்பாட்டின் வெற்றி எலக்ட்ரான் ஜி-காரணி பற்றிய துல்லியமான கணிப்பாகும். எலக்ட்ரான் காந்த தருணத்திற்கான CODATA மதிப்பு சுற்றுப்பாதை காந்த இருமுனை தருணம் அணுக்கரு போன்ற மற்றொரு பொருளின் வழியாக ஒரு அச்சைச் சுற்றி ஒரு எலக்ட்ரானின் சுழற்சி, சுற்றுப்பாதை காந்த இருமுனை தருணத்தை உருவாக்குகிறது. சுற்றுப்பாதை இயக்கத்திற்கான கோண உந்தம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் சுற்றுப்பாதை காந்த இருமுனை தருணம் இங்கே L என்பது எலக்ட்ரான் சுற்றுப்பாதை-காரணி மற்றும் B என்பது போர் காந்தம். கிளாசிக்கல் கைரோ காந்த விகிதத்தின் வழித்தோன்றலுக்கு ஒத்த குவாண்டம்-மெக்கானிக்கல் வாதத்தால் எல் இன் மதிப்பு சரியாக ஒன்றுக்கு சமம். மொத்த காந்த இருமுனை தருணம் ஒரு எலக்ட்ரானின் சுழற்சி மற்றும் சுற்றுப்பாதை கோண தருணம் ஆகிய இரண்டின் விளைவாக ஏற்படும் மொத்த காந்த இருமுனை தருணம் இதே போன்ற சமன்பாட்டின் மூலம் மொத்த கோண உந்தத்துடன் தொடர்புடையதுஃ-காரணி J என்பது லாண்டே g-காரணி என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது குவாண்டம் இயக்கவியல் மூலம் L மற்றும் S உடன் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம். விவரங்களுக்கு லாண்டே ஜி-காரணி பார்க்கவும். எடுத்துக்காட்டுஃ ஹைட்ரஜன் அணு ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவுக்கு, அணு சுற்றுப்பாதையை ஆக்கிரமித்துள்ள ஒரு எலக்ட்ரான், காந்த இருமுனை தருணம் மூலம் வழங்கப்படுகிறது இங்கே சுற்றுப்பாதை கோண உந்தம்,, மற்றும் முறையே முதன்மை, அசிமுத்தல் மற்றும் காந்த குவாண்டம் எண்கள். காந்த குவாண்டம் எண் l கொண்ட ஒரு எலக்ட்ரானுக்கான சுற்றுப்பாதை காந்த இருமுனை தருணத்தின் கூறு வரலாற்றால் வழங்கப்படுகிறது எலக்ட்ரான் காந்த தருணம் எலக்ட்ரான் சுழற்சியுடன் உள்ளார்ந்த முறையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் இருபதாம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் அணுவின் ஆரம்ப மாதிரிகளில் முதன்முதலில் கருதப்பட்டது. எலக்ட்ரான் சுழற்சி என்ற கருத்தை முதன்முதலில் அறிமுகப்படுத்தியவர் ஆர்தர் காம்ப்டன், எக்ஸ்-கதிர்களுடன் ஃபெரோ காந்தப் பொருட்கள் பற்றிய ஆய்வுகள் குறித்த தனது 1921 ஆய்வறிக்கையில் இருந்தார். காம்ப்டனின் கட்டுரையில், அவர் எழுதினார்ஃ "அணுவிற்குள் சுற்றுப்பாதைகளில் எலக்ட்ரான்களின் சுழற்சி ஒட்டுமொத்த அணுவுக்கும் ஒரு சிறிய நிரந்தர காந்தத்தின் பண்புகளைத் தருகிறது என்பது அடிப்படை காந்தத்தின் தன்மையைப் பற்றிய மிகவும் இயற்கையான மற்றும் நிச்சயமாக மிகவும் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பார்வை". அதே ஆண்டு ஓட்டோ ஸ்டெர்ன் பின்னர் ஸ்டெர்ன்-கெர்லாக் பரிசோதனை என்று அழைக்கப்பட்ட ஒரு பரிசோதனையை முன்மொழிந்தார், இதில் காந்தப்புலத்தில் உள்ள வெள்ளி அணுக்கள் விநியோகத்தின் எதிர் திசைகளில் திசைதிருப்பப்பட்டன. 1925 ஆம் ஆண்டுக்கு முந்தைய இந்தக் காலகட்டமானது, அதன் பாரம்பரிய நீள்வட்ட எலக்ட்ரான் சுற்றுப்பாதைகளுடன் அணுவின் போர்-சோமர்ஃபீல்ட் மாதிரியின் மீது கட்டப்பட்ட பழைய குவாண்டம் கோட்பாட்டைக் குறித்தது. 1916 மற்றும் 1925 க்கு இடையிலான காலகட்டத்தில், கால அட்டவணையில் எலக்ட்ரான்களின் ஏற்பாடு குறித்து அதிக முன்னேற்றம் ஏற்பட்டது. போஹ்ர் அணுவில் ஜீமான் விளைவை விளக்கும் பொருட்டு, எலக்ட்ரான்கள் சுற்றுப்பாதையின் அளவு, சுற்றுப்பாதையின் வடிவம் மற்றும் சுற்றுப்பாதை சுட்டிக்காட்டும் திசையை விவரிக்கும் மூன்று 'குவாண்டம் எண்கள்', n, k மற்றும் m ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டதாக இருக்கும் என்று சோமர்ஃபீல்ட் முன்மொழிந்தார். இர்விங் லாங்முயர் தனது 1919 ஆம் ஆண்டு ஆய்வறிக்கையில் எலக்ட்ரான்களின் குண்டுகளில் உள்ள எலக்ட்ரான்களைப் பற்றி விளக்கியிருந்தார், "இந்த எண்கள் இந்தத் தொடரில் இருந்து பெறப்பட்டவை என்று ரைட்பெர்க் சுட்டிக்காட்டியுள்ளார். காரணி இரண்டு அனைத்து நிலையான அணுக்களுக்கும் ஒரு அடிப்படை இரு மடங்கு சமச்சீர்மையை பரிந்துரைக்கிறது. இந்த கட்டமைப்பை எட்மண்ட் ஸ்டோனர் 1924 அக்டோபரில் தத்துவ இதழில் வெளியிடப்பட்ட 'அணு நிலைகளில் எலக்ட்ரான்களின் விநியோகம்' என்ற தனது கட்டுரையில் ஏற்றுக்கொண்டார். இதற்கு இரண்டு மதிப்புள்ள நான்காவது குவாண்டம் எண் தேவை என்று வொல்ப்காங் பாலி கருதுகிறார். பாலி மற்றும் டிராக் கோட்பாடுகளில் எலக்ட்ரான் சுழற்சி இங்கிருந்து தொடங்கி எலக்ட்ரானின் சார்ஜ் ஆகும். அரை ஒருங்கிணைந்த சுழற்சியை அறிமுகப்படுத்த வேண்டியதன் அவசியம் ஸ்டெர்ன்-கெர்லாக் பரிசோதனையின் முடிவுகளுக்கு சோதனை ரீதியாக செல்கிறது. அணுக்களின் கற்றை ஒரு வலுவான சீரான காந்தப்புலத்தின் வழியாக இயக்கப்படுகிறது, பின்னர் அவை அணுக்களின் உள்ளார்ந்த கோண வேகத்தைப் பொறுத்து பகுதிகளாகப் பிரிகின்றன. வெள்ளி அணுக்களுக்கு, கற்றை இரண்டாகப் பிரிக்கப்பட்டது என்று கண்டறியப்பட்டது-எனவே தரை நிலை ஒருங்கிணைந்ததாக இருக்க முடியாது, ஏனென்றால் அணுக்களின் உள்ளார்ந்த கோண உந்தம் முடிந்தவரை சிறியதாக இருந்தாலும், கற்றை 3 பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படும், இது = −1,0 மற்றும் + 1 கொண்ட அணுக்களுக்கு ஒத்ததாகும். முடிவு என்னவென்றால், வெள்ளி அணுக்கள் நிகர உள்ளார்ந்த கோண உந்தத்தைக் கொண்டுள்ளன. பாலி ஒரு கோட்பாட்டை அமைத்தார், இது இரண்டு-கூறு அலை செயல்பாடு மற்றும் ஹாமில்டோனியனில் தொடர்புடைய திருத்தச் சொல்லை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் இந்த பிளவுகளை விளக்கியது, இது இந்த அலை செயல்பாட்டின் அரை கிளாசிக்கல் இணைப்பைப் பயன்படுத்தப்பட்ட காந்தப்புலத்துடன் குறிக்கிறது, எனவேஃ இங்கே காந்த திசையன் ஆற்றல் மற்றும் மின்சார ஆற்றல், இவை இரண்டும் மின்காந்த புலத்தைக் குறிக்கின்றன, மற்றும் = (,,) பாலி மேட்ரிக்ஸ்கள். முதல் சொல்லை வர்க்கப்படுத்தும்போது, காந்தப்புலத்துடன் ஒரு எஞ்சிய தொடர்பு காணப்படுகிறது, வழக்கமான கிளாசிக்கல் ஹாமில்டோனியனுடன் ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் ஒரு பயன்பாட்டு புலத்துடன் தொடர்பு கொள்கிறதுஃ இந்த ஹாமில்டோனியன் இப்போது 2 × 2 மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், எனவே அதை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு இரண்டு-கூறு அலை செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டும். பாலி 2 × 2 சிக்மா மேட்ரிக்ஸ்களை தூய நிகழ்வியலாக அறிமுகப்படுத்தினார்-டைராக் இப்போது ஒரு தத்துவார்த்த வாதத்தைக் கொண்டிருந்தார், இது சுழற்சி என்பது எப்படியாவது குவாண்டம் இயக்கவியலில் சார்பியலை இணைப்பதன் விளைவாகும் என்பதைக் குறிக்கிறது. குறைந்தபட்ச இணைப்பு என்று அழைக்கப்படும் டைராக் சமன்பாட்டிற்குள் வெளிப்புற மின்காந்த 4-ஆற்றலை அறிமுகப்படுத்தும்போது, அது (இயற்கை அலகுகளில் = = 1) வடிவத்தை எடுக்கிறது, அங்கு காமா மேட்ரிக்ஸ்கள் (டைராக் மேட்ரிக்ஸ்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன) மற்றும் கற்பனை அலகு ஆகும். டைராக் இயக்கியின் இரண்டாவது பயன்பாடு இப்போது முன்பு போலவே பாலி வார்த்தையை மீண்டும் உருவாக்கும், ஏனெனில் இடஞ்சார்ந்த டைராக் மேட்ரிக்ஸ்கள் பாலி மேட்ரிக்ஸ்களைப் போலவே வர்க்கம் மற்றும் பரிமாற்ற பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன. மேலும் என்னவென்றால், பவுலியின் புதிய சொல்லுக்கு முன்னால் நிற்கும் எலக்ட்ரானின் கைரோ காந்த விகிதத்தின் மதிப்பு முதல் கொள்கைகளிலிருந்து விளக்கப்பட்டுள்ளது. இது டைராக் சமன்பாட்டின் ஒரு பெரிய சாதனையாகும், மேலும் இயற்பியலாளர்களுக்கு அதன் ஒட்டுமொத்த சரியான தன்மை மீது பெரும் நம்பிக்கையை அளித்தது. பௌலி கோட்பாட்டை டிராக் கோட்பாட்டின் குறைந்த ஆற்றல் வரம்பாக பின்வரும் முறையில் காணலாம். முதலில் சமன்பாடு மீட்டமைக்கப்பட்ட அலகுகளுடன் 2-சுழலிகளுக்கான இணைக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளின் வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளதுஃ எனவே புலம் பலவீனமானது மற்றும் எலக்ட்ரானின் சார்பற்ற இயக்கத்தைக் கருதினால், எலக்ட்ரானின் மொத்த ஆற்றல் தோராயமாக அதன் ஓய்வு ஆற்றலுக்கு சமமாக உள்ளது, மேலும் வேகத்தை கிளாசிக்கல் மதிப்புக்குக் குறைக்கிறது, எனவே இரண்டாவது சமன்பாடு வரிசையில் எழுதப்படலாம்-இதனால் வழக்கமான ஆற்றல்கள் மற்றும் வேகங்களில், நிலையான பிரதிநிதித்துவத்தில் டைராக் ஸ்பினரின் கீழ் கூறுகள் மேல் கூறுகளுடன் ஒப்பிடுகையில் மிகவும் அடக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த வெளிப்பாட்டை முதல் சமன்பாட்டிற்கு மாற்றுவது சில மறுசீரமைப்புக்குப் பிறகு கொடுக்கிறது இடதுபுறத்தில் உள்ள ஆபரேட்டர் அதன் ஓய்வு ஆற்றலால் குறைக்கப்பட்ட துகள் ஆற்றலைக் குறிக்கிறது, இது கிளாசிக்கல் ஆற்றல் மட்டுமே, எனவே நாம் அவரது 2-ஸ்பினரை டைராக் ஸ்பினரின் மேல் கூறுகளுடன் அடையாளம் கண்டால் பவுலியின் கோட்பாட்டை மீட்டெடுக்கிறோம். மேலும் ஒரு தோராயமானது ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டை பாலி கோட்பாட்டின் வரம்பாக வழங்குகிறது. எனவே ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டை டைராக் சமன்பாட்டின் தொலைதூர சார்பற்ற தோராயமாகக் காணலாம், அப்போது ஒருவர் சுழற்சியை புறக்கணித்து குறைந்த ஆற்றல்கள் மற்றும் வேகங்களில் மட்டுமே செயல்பட முடியும். புதிய சமன்பாட்டிற்கு இது ஒரு பெரிய வெற்றியாக இருந்தது, ஏனெனில் அதில் தோன்றும் மர்மமானதையும், ஒரு சிக்கலான அலை செயல்பாட்டின் அவசியத்தையும், டைராக் இயற்கணிதத்தின் மூலம் விண்வெளி நேரத்தின் வடிவவியலுக்கு இது கண்டறிந்தது. ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு, மேலோட்டமாக ஒரு பரவல் சமன்பாட்டின் வடிவத்தில் இருந்தாலும், உண்மையில் அலைகளின் பரவலைக் குறிக்கிறது என்பதையும் இது எடுத்துக்காட்டுகிறது. டிராக் ஸ்பினரை பெரிய மற்றும் சிறிய கூறுகளாகப் பிரிப்பது குறைந்த ஆற்றல் தோராயத்தைப் பொறுத்தது என்பதை வலுவாக வலியுறுத்த வேண்டும். முழு டைராக் ஸ்பின்னர் ஒரு பகுக்கமுடியாத முழுமையைக் குறிக்கிறது, மேலும் பாலி கோட்பாட்டை அடைய நாம் இப்போது புறக்கணித்த கூறுகள் சார்பியல் ஆட்சியில் புதிய நிகழ்வுகளைக் கொண்டுவரும்-ஆன்டிமேட்டர் மற்றும் துகள்களின் உருவாக்கம் மற்றும் அழிவு பற்றிய யோசனை. ஒரு பொதுவான வழக்கில் (மின்காந்த புலத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரியல் செயல்பாடு ஒரே மாதிரியாக மறைந்துவிடவில்லை என்றால்), டைராக் சமன்பாட்டில் உள்ள சுழல் செயல்பாட்டின் நான்கு கூறுகளில் மூன்றை இயற்கணித ரீதியாக அகற்றலாம், இது ஒரு கூறுக்கு சமமான நான்காவது வரிசை பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டை வழங்குகிறது. மேலும், இந்த மீதமுள்ள கூறுகளை ஒரு கேஜ் உருமாற்றத்தின் மூலம் யதார்த்தமாக்க முடியும். அளவீட்டு எலக்ட்ரானின் ஒழுங்கற்ற காந்த கணத்தின் இருப்பு காந்த அதிர்வு முறை மூலம் சோதனை ரீதியாக கண்டறியப்பட்டுள்ளது. பல மாற்றங்களுக்கு அளவிடப்பட்ட அதிர்வு அதிர்வெண்ணைப் பயன்படுத்தி புரோட்டியம் மற்றும் டியூட்டேரியம் அணுக்களில் எலக்ட்ரான் ஷெல் ஆற்றல் நிலைகளின் ஹைப்பர்ஃபைன் பிளவுகளை தீர்மானிக்க இது அனுமதிக்கிறது. எலக்ட்ரானின் காந்த தருணம் ஒரு எலக்ட்ரான் குவாண்டம் சைக்ளோட்ரான் மற்றும் குவாண்டம் நோண்டெமோலிஷன் ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி அளவிடப்பட்டுள்ளது. எலக்ட்ரானின் சுழற்சி அதிர்வெண்-காரணி மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மேலும் காண்க சுழல் (இயற்பியல்) எலக்ட்ரான் மழைப்பொழிவு போர் காந்த அணுக்கரு காந்த தருணம் அணுக்கரு காந்த தருணம் ஒழுங்கற்ற காந்த இருமுனை தருணம் எலக்ட்ரான் மின்சார இருமுனை தருணம் நுண்ணிய அமைப்பு ஹைப்பர்ஃபைன் அமைப்பு குறிப்புகள் நூலியல் அணு இயற்பியல் மின்சார இருமுனை தருணம் காந்த தருணம் துகள் இயற்பியல் இயற்பியல் மாறிலிகள்