Fast Kalman filter
ஆன்டி லாங்கே (பிறப்பு 1941) உருவாக்கிய வேகமான கல்மேன் வடிகட்டி (எஃப். கே. எஃப்), ஹெல்மர்ட்-வுல்ஃப் பிளாக்கிங் (எச். டபிள்யூ. பி) முறையின் விரிவாக்கமாகும், இது ஜியோடெஸியில் இருந்து கல்மேன் வடிகட்டலின் (கே. எஃப்) பாதுகாப்பு-முக்கியமான நிகழ்நேர பயன்பாடுகளுக்கு ஜி. என். எஸ். எஸ் வழிசெலுத்தல் போன்ற சென்டிமீட்டர் அளவிலான துல்லியம் மற்றும் வளிமண்டல டோமோகிராஃபி உட்பட பூமியின் செயற்கைக்கோள் இமேஜிங். உந்துதல் கல்மான் வடிப்பான்கள் நிகழ்நேர இமேஜிங் உட்பட பரந்த அளவிலான அமைப்புகளில் தவறு-சகிப்புத்தன்மையை உருவாக்குவதற்கான ஒரு முக்கியமான வடிகட்டுதல் நுட்பமாகும். சாதாரண கல்மான் வடிகட்டி என்பது நேரியல் அமைப்புகளுக்கான உகந்த வடிகட்டுதல் வழிமுறையாகும். இருப்பினும், உகந்த கல்மான் வடிகட்டி நிலையானதாக இல்லை (அதாவது. நம்பகமானது) கல்மானின் அவதானிப்பு மற்றும் கட்டுப்பாடு நிலைமைகள் தொடர்ந்து திருப்தி அடையவில்லை என்றால். எந்தவொரு பெரிய அமைப்புக்கும் பராமரிக்க இந்த நிலைமைகள் மிகவும் சவாலானவை. இதன் பொருள் என்னவென்றால், உகந்த கல்மான் வடிப்பான்கள் கூட தவறான தீர்வுகளை நோக்கி திசைதிருப்பத் தொடங்கலாம். அதிர்ஷ்டவசமாக, உகந்த கல்மான் வடிப்பானின் நிலைத்தன்மையை அதன் பிழை மாறுபாடுகளைக் கண்காணிப்பதன் மூலம் கட்டுப்படுத்த முடியும், இவை மட்டுமே நம்பகத்தன்மையுடன் மதிப்பிடப்படலாம் (எ. கா. மூலம் மின்கூ). இருப்பினும், அவற்றின் துல்லியமான கணக்கீடு உகந்த கல்மான் வடிகட்டலை விட மிகவும் தேவைப்படுகிறது. எஃப். கே. எஃப் கம்ப்யூட்டிங் முறை பெரும்பாலும் இந்த விஷயத்தில் தேவையான வேகத்தையும் வழங்குகிறது. உகந்த அளவுத்திருத்த அளவுத்திருத்த அளவுருக்கள் அந்த நிலை அளவுருக்களுக்கு ஒரு பொதுவான எடுத்துக்காட்டு, இது தரவுகளின் குறுகிய சாளரம் (அதாவது. மிகக் குறைவான அளவீடுகள்) தொடர்ந்து கல்மான் வடிப்பானால் பயன்படுத்தப்படுகிறது. செயற்கைக்கோள்களைச் சுற்றி வரும் கப்பலில் உள்ள கருவிகளைக் கவனிப்பது உகந்த கல்மான் வடிகட்டுதலுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, அங்கு அவற்றின் அளவுத்திருத்தம் மறைமுகமாக தரையில் செய்யப்படுகிறது. எந்தவொரு கல்மான் வடிப்பாளராலும் ஒரு நேரத்தில் மிகச் சிறிய தரவு மாதிரிகள் செயலாக்கப்பட்டால், கவனிக்க முடியாத அல்லது கவனிக்க முடியாத பிற மாநில அளவுருக்களும் இருக்கலாம். தலைகீழ் சிக்கல் ஒரு சாதாரண கல்மான் மறுநிகழ்வின் தலைகீழ் சிக்கலின் கம்ப்யூட்டிங் சுமை ஒரே நேரத்தில் செயலாக்கப்பட்ட அளவீடுகளின் எண்ணிக்கையின் கனசதுரத்திற்கு தோராயமாக விகிதாசாரமாகும். ஒவ்வொரு அளவீட்டு அளவீட்டையும் சுயாதீனமாக செயலாக்குவதன் மூலமும் (தேவைப்பட்டால்) இந்த அளவீடுகளை தொடர்புபடுத்துவதற்கு ஒரு எளிய முன்-வடிகட்டுதல் வழிமுறையைச் செய்வதன் மூலமும் இந்த எண்ணை எப்போதும் 1 ஆக அமைக்கலாம். இருப்பினும், எந்தவொரு பெரிய மற்றும் சிக்கலான அமைப்புக்கும் இந்த முன் வடிகட்டலுக்கு எச். டபிள்யூ. பி கம்ப்யூட்டிங் தேவைப்படலாம். உள்ளீட்டு தரவின் மிகவும் குறுகிய சாளரத்தை தொடர்ந்து பயன்படுத்துவது அளவுத்திருத்த அளவுருக்களின் அவதானிப்பை பலவீனப்படுத்துகிறது, மேலும் நீண்ட காலத்திற்கு, இது பாதுகாப்பு-முக்கியமான பயன்பாடுகளில் முற்றிலும் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத கடுமையான கட்டுப்பாட்டு சிக்கல்களுக்கு வழிவகுக்கும். பல அளவீடுகள் ஒரே நேரத்தில் செயலாக்கப்பட்டாலும், நேரியல் சமன்பாடு அமைப்பு குறைவாக இருப்பது வழக்கத்திற்கு மாறானது அல்ல, ஏனெனில் சில அளவீடுகள் சில நிலை அல்லது அளவுத்திருத்த அளவுருக்களிலிருந்து சுயாதீனமாக இருக்கும். செயற்கைக்கோள் புவியியலின் சிக்கல்களில், எச். டபிள்யூ. பி (மற்றும் எஃப். கே. எஃப்) முறையின் கம்ப்யூட்டிங் சுமை தோராயமாக மாநிலத்தின் மொத்த எண்ணிக்கை மற்றும் அளவுத்திருத்த அளவுருக்களின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாக உள்ளது, பில்லியன் கணக்கான அளவீடுகள் அல்ல. நம்பகமான தீர்வு நம்பகமான செயல்பாட்டு கல்மான் வடிகட்டலுக்கு நிகழ்நேரத்தில் தரவின் தொடர்ச்சியான இணைவு தேவைப்படுகிறது. அதன் உகந்த தன்மை அடிப்படையில் அனைத்து அளவீடுகளுக்கும் மதிப்பிடப்பட்ட நிலை மற்றும் அளவுத்திருத்த அளவுருக்களுக்கும் இடையிலான சரியான மாறுபாடுகள் மற்றும் சகப்பெயர்களைப் பயன்படுத்துவதைப் பொறுத்தது. இந்த பெரிய பிழை கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் இயல்பான சமன்பாடுகளின் அந்தந்த அமைப்பிலிருந்து மேட்ரிக்ஸ் தலைகீழ் மூலம் பெறப்படுகிறது. அதன் குணகம் அணி பொதுவாக குறைவாக உள்ளது மற்றும் அனைத்து மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருக்கள் சரியான தீர்வு HWB (மற்றும் FKF) முறை பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும். மற்ற ஸ்பார்ஸ்-மேட்ரிக்ஸ் நுட்பங்கள் அல்லது சில மறு செய்கை முறைகளைப் பயன்படுத்தி காஸ் நீக்குவதன் மூலமும் உகந்த தீர்வை பெறலாம். எ. கா. மாறுபடும் கால்குலஸ் மீது. இருப்பினும், இந்த பிந்தைய முறைகள் அனைத்து பிழை மாறுபாடுகள் மற்றும் கோவேரியன்ஸ்களின் பெரிய மேட்ரிக்ஸை தோராயமாக மட்டுமே தீர்க்கக்கூடும், மேலும் தரவு இணைவு கண்டிப்பாக உகந்த முறையில் செய்யப்படாது. இதன் விளைவாக, கல்மானின் கண்காணிப்பு மற்றும் கட்டுப்பாட்டு நிலைமைகள் நிரந்தரமாக திருப்தி அடைந்தாலும், கல்மான் வடிகட்டுதலின் நீண்டகால ஸ்திரத்தன்மை நிச்சயமற்றதாகிவிடும். விளக்கம் ஃபாஸ்ட் கல்மேன் வடிகட்டி அரிதான மேட்ரிக்ஸ்களைக் கொண்ட அமைப்புகளுக்கு மட்டுமே பொருந்தும், ஏனெனில் எச். டபிள்யூ. பி என்பது அரிதான நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு தலைகீழ் முறையாகும் (ஓநாய், 1978). தலைகீழாக இருக்க வேண்டிய அரிதான குணகம் மேட்ரிக்ஸ் பெரும்பாலும் ஒரு எல்லைக்குட்பட்ட தொகுதி அல்லது பேண்ட்-மூலைவிட்ட (பிபிடி) கட்டமைப்பைக் கொண்டிருக்கலாம். இது பட்டை-மூலைவிட்டமாக இருந்தால் அதை ஒரு தொகுதி-மூலைவிட்ட வடிவமாக மாற்றலாம். எ. கா. ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கனோனிக்கல் கோரிலேஷன் அனாலிசிஸ் (ஜிசிசிஏ) மூலம். பின்வரும் பகுப்பாய்வு தலைகீழ் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அத்தகைய பெரிய மேட்ரிக்ஸை மிகவும் திறம்பட பிளாக் வைஸ் முறையில் தலைகீழாக மாற்ற முடியும்ஃ ஃப்ரோபீனியஸின் ஒரு பெரிய பிளாக்-அல்லது பேண்ட்-மூலைவிட்ட (பி. டி) மேட்ரிக்ஸை எளிதில் தலைகீழாக மாற்ற முடியும், மேலும், ஷூர் நிரப்பு என்று அழைக்கப்படும் மிகச் சிறிய மேட்ரிக்ஸ். இது எஃப். கே. எஃப் முறையாகும், இது ஒரு சாதாரண கல்மான் மறுசுழற்சி செய்யக்கூடியதை விட மிகப் பெரிய எண்ணிக்கையிலான நிலை மற்றும் அளவுத்திருத்த அளவுருக்களை கணக்கீட்டு ரீதியாக மதிப்பிடுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. அவற்றின் செயல்பாட்டு துல்லியங்கள் சி. ஆர். ராவின் குறைந்தபட்ச-நார்ம் நாற்கர பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டு (MINQUE) கோட்பாட்டிலிருந்து நம்பகத்தன்மையுடன் மதிப்பிடப்படலாம் மற்றும் இந்த உகந்த வேகமான கல்மான் வடிகட்டலின் ஸ்திரத்தன்மையைக் கட்டுப்படுத்த பயன்படுத்தப்படலாம். பயன்பாடுகள் எஃப். கே. எஃப் முறை செயற்கைக்கோள் ஜியோடெஸியின் மிக உயர்ந்த துல்லியங்களை மெய்நிகர் குறிப்பு நிலையம் (விஆர்எஸ்) நிகழ்நேர இயக்கவியல் (ஆர்டிகே) கணக்கெடுப்பு, மொபைல் நிலைப்படுத்தல் மற்றும் அல்ட்ரா நம்பகமான வழிசெலுத்தல் வரை விரிவுபடுத்துகிறது. முதல் முக்கியமான பயன்பாடுகள் வானிலை, புவி இயற்பியல், வானியல் போன்றவற்றில் உலகளாவிய கண்காணிப்பு அமைப்புகளின் நிகழ்நேர உகந்த அளவுத்திருத்தமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எண் வானிலை கணிப்பு (என். டபிள்யூ. பி) அமைப்பு இப்போது நம்பிக்கையான இடைவெளிகளுடன் அவதானிப்புகளை முன்னறிவிக்க முடியும், இதனால் அவற்றின் செயல்பாட்டு தரக் கட்டுப்பாட்டை மேம்படுத்த முடியும். அவதானிப்புகளை முன்னறிவிப்பதில் நிச்சயமற்ற தன்மையின் திடீர் அதிகரிப்பு முக்கியமான அவதானிப்புகள் காணப்படவில்லை (அவதானிப்பு சிக்கல்) அல்லது வானிலை கணிக்க முடியாத மாற்றம் நடைபெறுகிறது (கட்டுப்பாடு சிக்கல்) என்பதைக் குறிக்கும். செயற்கைக்கோள்களிலிருந்து ரிமோட் சென்சிங் மற்றும் இமேஜிங் ஆகியவை ஓரளவு முன்னறிவிக்கப்பட்ட தகவல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. இந்த முன்னறிவிப்புகளுக்கும் செயற்கைக்கோள் படங்களுக்கும் இடையிலான பின்னூட்டத்தின் ஸ்திரத்தன்மையைக் கட்டுப்படுத்துவதற்கு வேகமான மற்றும் வலுவான சென்சார் இணைவு நுட்பம் தேவைப்படுகிறது, இது எஃப். கே. எஃப் பூர்த்தி செய்கிறது. எஃப். கே. எஃப் இன் கணக்கீட்டு நன்மை நிகழ்நேரத்தில் சிறிய அளவிலான தரவை மட்டுமே பயன்படுத்தும் பயன்பாடுகளுக்கு ஓரளவு உள்ளது. எனவே, மேம்பட்ட உள்ளமைக்கப்பட்ட அளவுத்திருத்தம் மற்றும் தரவு தகவல்தொடர்பு உள்கட்டமைப்புகள் முதலில் உருவாக்கப்பட்டு, தனிப்பட்ட கேஜெட்டுகள் மற்றும் இயந்திரத்திலிருந்து இயந்திர சாதனங்கள் எஃப். கே. எஃப்-ஐ சிறந்த முறையில் பயன்படுத்துவதற்கு முன்பு பொது பயன்பாட்டிற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட வேண்டும். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் BBD-மென்பொருள் FKF-சூத்திரங்கள் HWB-சூத்திரங்கள் FKF-சூத்திரங்களின் பிழை கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் சிறப்பு சமிக்ஞை செயலாக்க நோக்கங்களுக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட பிற ஃபாஸ்ட் கல்மான் வழிமுறைகள் உள்ளன, எ. கா. நிகழ்நேர படச் செயலாக்கத்திற்கான ஐ. இ. இ. இ எக்ஸ்ப்ளோர் கல்மான் வடிகட்டி சமையல் குறிப்பு கணிப்பு நேரியல் வடிப்பான்களில் ஃபாஸ்ட் கல்மான் வழிமுறைகளை நிலைநிறுத்துதல்