Syllogism
سلیجزم ایک قسم کی منطقی دلیل ہے جو دو تجاویز کی بنیاد پر کسی نتیجے پر پہنچنے کے لیے کٹوتی استدلال کا اطلاق کرتی ہے جن پر زور دیا جاتا ہے یا انہیں درست سمجھا جاتا ہے۔ اس کی ابتدائی شکل میں (جس کی تعریف ارسطو نے اپنی 350 قبل مسیح کی کتاب پریر اینالیٹکس میں کی ہے)، ایک سلیجزم اس وقت پیدا ہوتا ہے جب دو حقیقی احاطے (تجاویز یا بیانات) درست طور پر کسی نتیجے کا اشارہ کرتے ہیں، یا بنیادی نقطہ جس کا مقصد دلیل کو حاصل کرنا ہے۔ مثال کے طور پر، یہ جانتے ہوئے کہ تمام انسان فانی ہیں (اہم بنیاد) اور یہ کہ سقراط ایک آدمی ہے (معمولی بنیاد)، ہم جائز طور پر یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ سقراط فانی ہے۔ صوتیاتی دلائل کو عام طور پر تین لائنوں کی شکل میں پیش کیا جاتا ہے: تمام مرد فانی ہوتے ہیں۔ سقراط ایک آدمی ہے۔ لہذا، سقراط mortal.In قدیم ہے، دو حریف سلیجسٹک نظریات موجود تھے: ارسطو کا سلیجزم اور اسٹوک سلیجزم۔ قرون وسطی کے بعد سے، زمرہ جاتی سلیجزم اور سلیجزم عام طور پر ایک دوسرے کے متبادل کے طور پر استعمال ہوتے تھے۔ یہ مضمون صرف اس تاریخی استعمال سے متعلق ہے۔ سلیجزم تاریخی تخفیف استدلال کی بنیاد پر تھا، جس کے تحت حقائق کا تعین موجودہ بیانات کو یکجا کرکے کیا جاتا ہے، اس کے برعکس تعمیری استدلال جس میں حقائق کا تعین بار بار مشاہدات سے کیا جاتا ہے۔ کچھ تعلیمی سیاق و سباق میں، گوٹلوب فریج کے کام کے بعد، خاص طور پر ان کے بیگریفشرفٹ (کانسیپٹ اسکرپٹ ؛ 1879) کے بعد پہلی ترتیب کی پیش گوئی منطق کے ذریعے سلیجزم کی جگہ لے لی گئی ہے۔ سلیجزم، درست منطقی استدلال کا ایک طریقہ ہونے کے ناطے، زیادہ تر حالات میں اور منطق اور واضح سوچ کے عمومی سامعین کے تعارف کے لیے ہمیشہ مفید ثابت ہوگا۔ ابتدائی تاریخ قدیم زمانے میں، دو حریف سلیجسٹک نظریات موجود تھے: ارسطو کا سلیجزم اور سٹوک سلیجزم۔ ارسطو نے سلیجزم کی تعریف "ایک ایسی گفتگو کے طور پر کی ہے جس میں کچھ (مخصوص) چیزیں سمجھی جاتی ہیں، جو ان چیزوں سے مختلف ہوتی ہیں جو کہ ضرورت کے نتیجے میں سمجھی جاتی ہیں کیونکہ یہ چیزیں ایسی ہیں"۔ اس بہت ہی عام تعریف کے باوجود، پری اینالٹکس میں ارسطو خود کو درجہ بندی کے سلیجزموں تک محدود رکھتا ہے جو تین درجہ بندی کی تجاویز پر مشتمل ہوتے ہیں، بشمول درجہ بندی کے موڈل سلیجزم۔ سمجھنے کے آلے کے طور پر سلیجزم کے استعمال کی تاریخ ارسطو کے منطقی استدلال کے مباحثوں سے ملتی ہے۔ 12 ویں صدی کے وسط سے پہلے، قرون وسطی کے منطق صرف ارسطو کے کاموں کے ایک حصے سے واقف تھے، جن میں زمرہ جات اور تشریح پر جیسے عنوانات شامل تھے، وہ کام جنہوں نے موجودہ اولڈ لاجک، یا لاجیکا ویٹس میں بہت زیادہ حصہ ڈالا۔ نیو لاجک، یا لاجیکا نووا کا آغاز، پری اینالیٹکس کے دوبارہ ظہور کے ساتھ ہی ہوا، وہ کام جس میں ارسطو نے اپنا نظریہ سلیجزم تیار کیا۔ سابقہ تجزیات، دوبارہ دریافت ہونے پر، منطقوں کے ذریعہ فوری طور پر "نظریے کا ایک بند اور مکمل مجموعہ" سمجھا جاتا تھا، جس سے اس وقت کے مفکرین کے لیے بحث اور تنظیم نو کے لیے بہت کم رہ جاتا تھا۔ زور دار جملوں کے لیے سلیجزم پر ارسطو کے نظریہ کو خاص طور پر قابل ذکر سمجھا جاتا تھا، جس میں وقت کے ساتھ تصور میں صرف چھوٹی منظم تبدیلیاں آتی تھیں۔ سلیجزم کا یہ نظریہ نتیجہ کی زیادہ جامع منطق کے تناظر میں اس وقت تک داخل نہیں ہوگا جب تک کہ 14 ویں صدی کے وسط میں جان بریڈن جیسے لوگوں نے منطق پر عام طور پر دوبارہ کام کرنا شروع نہیں کیا۔ تاہم، ارسطو کے پریر اینالٹکس میں موڈل سلیجزم پر اس طرح کا ایک جامع نظریہ شامل نہیں کیا گیا-ایک ایسا سلیجزم جس میں کم از کم ایک موڈلائزڈ بنیاد ہو، یعنی ایک ایسی بنیاد جس میں موڈل الفاظ لازمی طور پر، ممکنہ طور پر، یا عارضی طور پر ہوں۔ اپنے نظریہ کے اس پہلو میں ارسطو کی اصطلاحات کو مبہم اور بہت سے معاملات میں غیر واضح سمجھا جاتا تھا، یہاں تک کہ آن انٹرپریٹیشن کے ان کے کچھ بیانات سے بھی متصادم تھا۔ نظریہ کے اس مخصوص جزو پر ان کے اصل دعووں کو کافی مقدار میں گفتگو پر چھوڑ دیا گیا، جس کے نتیجے میں اس وقت کے مبصرین نے وسیع پیمانے پر حل پیش کیے۔ ارسطو کی طرف سے وضع کردہ موڈل سلیجزم کے نظام کو بالآخر عملی استعمال کے لیے نااہل سمجھا جائے گا اور اس کی جگہ مکمل طور پر نئے امتیازات اور نئے نظریات لے لیں گے۔ قرون وسطی کے سلیجزم بویتھیئس بویتھیئس (c. 475-526) نے قدیم ارسطو کی منطق کو زیادہ قابل رسائی بنانے کی کوشش میں اہم کردار ادا کیا۔ اگرچہ ان کا پریر اینالیٹکس کا لاطینی ترجمہ 12 ویں صدی سے پہلے بنیادی طور پر غیر استعمال شدہ تھا، لیکن کلاکٹیکل سلیجزم پر ان کی نصابی کتابیں سلیجسٹک بحث کو وسعت دینے میں مرکزی حیثیت رکھتی تھیں۔ اس میدان میں ذاتی طور پر کیے گئے کسی بھی اضافے کے بجائے، بویتھیئس کی منطقی میراث ان کے سابقہ نظریات کو بعد کے منطقوں تک موثر طور پر منتقل کرنے کے ساتھ ساتھ ارسطو کی شراکت کی واضح اور بنیادی طور پر درست پیش کشوں میں مضمر ہے۔ لاطینی مغرب سے قرون وسطی کی منطق کے پہلے شراکت داروں میں سے ایک، پیٹر ایبلارڈ (1079-1142) نے ڈائیلیکٹکا میں سلیجزم کے تصور اور اس کے ساتھ موجود نظریہ کا اپنا مکمل جائزہ دیا-جو کہ بویتھیئس کے تبصروں اور مونوگراف پر مبنی منطق کی بحث ہے۔ سلیجزم پر ان کا نقطہ نظر دیگر کاموں میں بھی پایا جا سکتا ہے، جیسے کہ لاجیکا انگریڈینٹیبس۔ ڈی ڈیکٹو موڈل جملوں اور ڈی ری موڈل جملوں کے درمیان ایبلارڈ کے فرق کی مدد سے قرون وسطی کے منطقوں نے ارسطو کے موڈل سلیجزم ماڈل کے ایک زیادہ مربوط تصور کو تشکیل دینا شروع کیا۔ جین بریڈن فرانسیسی فلسفی جین بریڈن (c. 1300-1361)، جسے کچھ لوگ بعد کے قرون وسطی کا سب سے اہم منطق سمجھتے ہیں، نے دو اہم کاموں میں حصہ ڈالا: ٹریٹیز آن کنسیکوینس اور سممولی ڈی ڈائیلیکٹکا، جس میں انہوں نے سلیجزم کے تصور، اس کے اجزاء اور امتیازات، اور اس کی منطقی صلاحیت کو بڑھانے کے لیے آلے کو استعمال کرنے کے طریقوں پر تبادلہ خیال کیا۔ بریڈن کے مباحثوں کے بعد 200 سالوں تک، سلیجسٹک منطق کے بارے میں بہت کم کہا گیا۔ منطق کے مورخین نے اندازہ لگایا ہے کہ قرون وسطی کے بعد کے دور میں بنیادی تبدیلیاں اصل ذرائع کے بارے میں عوام کی آگاہی کے حوالے سے تبدیلیاں، منطق کی نفاست اور پیچیدگی کے لیے تعریف میں کمی، اور منطقی لاعلمی میں اضافہ تھا-تاکہ 20 ویں صدی کے اوائل کے منطق دان پورے نظام کو مضحکہ خیز سمجھنے لگے۔ جدید تاریخ ارسطو کا سلیجزم کئی صدیوں تک مغربی فلسفیانہ فکر پر حاوی رہا۔ سیلوجزم خود مفروضوں کی تصدیق کرنے کے بجائے مفروضوں (محوریات) سے درست نتائج اخذ کرنے کے بارے میں ہے۔ تاہم، وقت کے ساتھ لوگوں نے مفروضوں کی تصدیق کی اہمیت کو بھولتے ہوئے منطق کے پہلو پر توجہ مرکوز کی۔ 17 ویں صدی میں، فرانسس بیکن نے اس بات پر زور دیا کہ محوریات کی تجرباتی تصدیق کو سختی سے انجام دیا جانا چاہیے، اور خود سلیجزم کو فطرت میں نتائج اخذ کرنے کا بہترین طریقہ نہیں مانا جا سکتا۔ بیکن نے فطرت کے مشاہدے کے لیے ایک زیادہ تعمیری نقطہ نظر کی تجویز پیش کی، جس میں تجربہ شامل ہوتا ہے اور یہ زیادہ عمومی نتیجہ اخذ کرنے کے لیے محوریات کی دریافت اور تعمیر کی طرف لے جاتا ہے۔ پھر بھی، فطرت میں نتائج اخذ کرنے کا ایک مکمل طریقہ منطق یا سلیجزم کا دائرہ کار نہیں ہے، اور انڈکٹو طریقہ ارسطو کے بعد کے مقالے، پوسٹریئر اینالیٹکس میں شامل کیا گیا تھا۔ 19 ویں صدی میں، اختلاط ("اے یا بی") اور مشروط ("اگر اے تو بی") بیانات سے نمٹنے کے لیے سلیجزم میں تبدیلیاں شامل کی گئیں۔ ایمانوئل کانٹ نے مشہور طور پر منطق (1800) میں دعوی کیا کہ منطق ایک مکمل سائنس ہے، اور ارسطو کی منطق میں منطق کے بارے میں کم و بیش وہ سب کچھ شامل تھا جو جاننا تھا۔ (یہ کام لازمی طور پر کانٹ کے پختہ فلسفے کا نمائندہ نہیں ہے، جسے اکثر خود منطق کے لیے ایک اختراع سمجھا جاتا ہے۔) اگرچہ منطق کے متبادل نظام کہیں اور موجود تھے، جیسے کہ ایویسینین منطق یا ہندوستانی منطق، کانٹ کی رائے کو مغرب میں 1879 تک بلا مقابلہ کھڑا رہا، جب گوٹلوب فریج نے اپنا بیگریفشرفٹ (کانسیپٹ اسکرپٹ) شائع کیا۔ اس نے ایک کیلکولس متعارف کرایا، جو کہ کوانٹیفائرز اور متغیرات کے استعمال سے زمرہ جاتی بیانات (اور ایسے بیانات جو سلیجزم میں بھی فراہم نہیں کیے گئے ہیں) کی نمائندگی کرنے کا ایک طریقہ ہے۔ ایک قابل ذکر رعایت برنارڈ بولزانو کے کام وسینسچافٹسلیہرے (تھیوری آف سائنس، 1837) میں تیار کردہ منطق ہے، جس کے اصولوں کو کانٹ کی براہ راست تنقید کے طور پر لاگو کیا گیا تھا، بعد از مرگ شائع شدہ کام نیو اینٹی کانٹ (1850) میں۔ بولزانو کے کام کو 20 ویں صدی کے آخر تک بڑی حد تک نظر انداز کر دیا گیا تھا، دیگر وجوہات کے علاوہ، بوہیمیا میں اس وقت کے دانشورانہ ماحول کی وجہ سے، جو اس وقت آسٹریا کی سلطنت کا حصہ تھا۔ پچھلے 20 سالوں میں، بولزانو کا کام دوبارہ سامنے آیا ہے اور ترجمہ اور عصری مطالعہ دونوں کا موضوع بن گیا ہے۔ اس کی وجہ سے سینٹینشل منطق اور فرسٹ آرڈر پریڈیکیٹ منطق کی تیزی سے ترقی ہوئی، جس نے سلیجسٹک استدلال کو شامل کیا، جس کی وجہ سے، 2000 سال بعد، اچانک بہت سے لوگوں کے ذریعہ متروک سمجھا گیا۔ ارسطو کے نظام کی وضاحت تعلیمی شعبے کے جدید شعبوں میں بنیادی طور پر تعارفی مواد اور تاریخی مطالعہ میں کی گئی ہے۔ اس جدید جلاوطنی کی ایک قابل ذکر رعایت عقیدے کے نظریے کی جماعت اور رومن روٹا کے رسولی ٹریبونل کے عہدیداروں کے ذریعہ ارسطو کی منطق کا مسلسل اطلاق ہے، جس میں اب بھی یہ ضروری ہے کہ وکلاء کے تیار کردہ کسی بھی دلائل کو سلیجسٹک شکل میں پیش کیا جائے۔ ارسطو جارج بول کی ارسطو کی منطق کی غیر متزلزل قبولیت کو بول کی قبولیت پر منطق کے مورخ جان کورکورن نے خیالات کے قوانین کے قابل رسائی تعارف میں زور دیا ہے۔ کورکورن نے ترجیحی تجزیات اور فکر کے قوانین کا پوائنٹ بہ پوائنٹ موازنہ بھی لکھا۔ کورکورن کے مطابق، بول نے ارسطو کی منطق کو مکمل طور پر قبول کیا اور اس کی توثیق کی۔ بول کے اہداف ارسطو کی منطق کے "نیچے، اوپر اور اس سے آگے جانا" تھے: اسے مساوات پر مشتمل ریاضیاتی بنیادیں فراہم کرنا ؛ ان مسائل کی کلاس کو بڑھانا جن کا یہ علاج کر سکتا ہے، جیسا کہ مساوات کو حل کرنے کو جواز کا اندازہ لگانے کے لیے شامل کیا گیا تھا ؛ اور ان ایپلی کیشنز کی حد کو بڑھانا جن کو یہ سنبھال سکتا ہے، جیسے کہ صرف دو اصطلاحات کی تجاویز کو من مانی طور پر بہت زیادہ رکھنے والوں تک بڑھانا۔ مزید خاص طور پر، بول نے ارسطو کی بات سے اتفاق کیا ؛ بول کے 'اختلافات'، اگر انہیں ایسا کہا جا سکتا ہے، تو اس بات سے متعلق ہیں کہ ارسطو نے کیا نہیں کہا۔ سب سے پہلے، بنیادوں کے دائرے میں، بول نے ارسطو کی چار تجویز کردہ شکلوں کو ایک شکل، مساوات کی شکل میں تبدیل کر دیا، جو اپنے آپ میں ایک انقلابی خیال تھا۔ دوسرا، منطق کے مسائل کے دائرے میں، بول کا منطق میں مساوات کو حل کرنے کا اضافہ-ایک اور انقلابی خیال-میں بول کا نظریہ شامل تھا کہ ارسطو کے قیاس کے اصولوں ("کامل سلیجزم") کو مساوات کو حل کرنے کے اصولوں کے ذریعے پورا کیا جانا چاہیے۔ تیسرا، اطلاق کے دائرے میں، بول کا نظام کثیر مدتی تجاویز اور دلائل کو سنبھال سکتا تھا، جبکہ ارسطو صرف دو مدتی موضوع پیش گوئی تجاویز اور دلائل کو سنبھال سکتا تھا۔ مثال کے طور پر، ارسطو کا نظام یہ اندازہ نہیں لگا سکا: "کوئی مربع جو مربع ہے وہ ایک مستطیل نہیں ہے جو ایک rhombus ہے" سے "کوئی مربع جو ایک مربع ہے وہ ایک rhombus ہے جو ایک مستطیل ہے" یا "کوئی rhombus جو ایک مستطیل ہے وہ مربع نہیں ہے جو ایک مربع ہے"۔ بنیادی ڈھانچہ ایک درجہ بندی کا سلیجزم تین حصوں پر مشتمل ہوتا ہے: اہم بنیاد معمولی بنیاد نتیجہ ہر حصہ ایک درجہ بندی کی تجویز ہے، اور ہر درجہ بندی کی تجویز دو درجہ بندی کی اصطلاحات پر مشتمل ہے۔ ارسطو میں، ہر ایک احاطہ "تمام اے بی ہیں"، "کچھ اے بی ہیں"، "نہیں اے بی ہیں" یا "کچھ اے بی نہیں ہیں" کی شکل میں ہے، جہاں "اے" ایک اصطلاح ہے اور "بی" دوسری ہے: "تمام اے بی ہیں"، اور "نہیں اے بی ہیں" کو عالمگیر تجاویز کہا جاتا ہے۔ "کچھ اے بی ہیں" اور "کچھ اے بی نہیں ہیں" کو مخصوص تجاویز کہا جاتا ہے۔ زیادہ جدید منطق کچھ تغیرات کی اجازت دیتے ہیں۔ ہر احاطے میں نتیجہ کے ساتھ ایک اصطلاح مشترک ہے: ایک بڑی بنیاد میں، یہ بڑی اصطلاح ہے (یعنی نتیجہ کی پیش گوئی) ؛ ایک معمولی بنیاد میں، یہ معمولی اصطلاح ہے (یعنی نتیجہ کا موضوع)۔ مثال کے طور پر: اہم بنیاد: تمام انسان فانی ہیں۔ معمولی بنیاد: تمام یونانی انسان ہیں۔ نتیجہ: تمام یونانی فانی ہیں۔ تین الگ الگ اصطلاحات میں سے ہر ایک زمرہ کی نمائندگی کرتا ہے۔ مندرجہ بالا مثال سے، انسان، موت، اور یونانی: موت اہم اصطلاح ہے، اور یونانی معمولی اصطلاح ہے۔ احاطے میں ایک دوسرے کے ساتھ ایک اصطلاح بھی مشترک ہے، جسے درمیانی اصطلاح کے نام سے جانا جاتا ہے ؛ اس مثال میں، انسان۔ دونوں احاطے عالمگیر ہیں، جیسا کہ نتیجہ ہے۔ اہم بنیاد: تمام انسان مر جاتے ہیں۔ معمولی بنیاد: تمام انسان انسان ہیں۔ نتیجہ: تمام مرد مر جاتے ہیں۔ یہاں، بڑی اصطلاح ڈائی ہے، معمولی اصطلاح مین ہے، اور درمیانی اصطلاح مارٹل ہے۔ ایک بار پھر، دونوں احاطے عالمگیر ہیں، اس لیے نتیجہ بھی ایسا ہی ہے۔ پولی سیلوجزم ایک پولی سیلوجزم، یا سورائٹس، دلیل کی ایک شکل ہے جس میں نامکمل سلیجزموں کا ایک سلسلہ اس طرح ترتیب دیا جاتا ہے کہ ہر بنیاد کی پیش گوئی اگلے کا موضوع بناتی ہے یہاں تک کہ پہلے کا موضوع اختتام میں آخری کی پیش گوئی کے ساتھ شامل ہو جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، کوئی یہ بحث کر سکتا ہے کہ تمام شیر بڑی بلیاں ہیں، تمام بڑی بلیاں شکاری ہیں، اور تمام شکاری گوشت خور ہیں۔ یہ نتیجہ اخذ کرنا کہ اس لیے تمام شیر گوشت خور ہیں، سورائٹس کی دلیل کی تعمیر کرنا ہے۔ اقسام لامحدود طور پر بہت سے ممکنہ سلیجزم ہیں، لیکن صرف 256 منطقی طور پر الگ الگ اقسام اور صرف 24 درست اقسام ہیں (ذیل میں شمار کی گئی ہیں)۔ ایک سلیجزم شکل اختیار کرتا ہے (نوٹ: ایم-مڈل، ایس-سبجیکٹ، پی-پریڈیکیٹ۔ ): اہم بنیاد: تمام ایم پی ہیں۔ معمولی بنیاد: تمام ایس ایم ہیں۔ نتیجہ: تمام ایس پی ہیں۔ سلیجزم کا احاطہ اور اختتام چار اقسام میں سے کوئی بھی ہو سکتا ہے، جن پر درج ذیل حروف کے ذریعے لیبل لگایا جاتا ہے۔ حروف کے معنی جدول کے ذریعے دیے گئے ہیں: ترجیحی تجزیات میں، ارسطو ٹھوس مثالیں دینے کے بجائے زیادہ تر حروف A، B، اور C (یونانی حروف الفا، بیٹا، اور گاما) کو اصطلاح پلیس ہولڈر کے طور پر استعمال کرتا ہے۔ کاپولا کے طور پر استعمال کرنے کے بجائے اس کا استعمال کرنا روایتی ہے، لہذا آل اے آل ایز بی ایس کے بجائے بی ہے۔ یہ روایتی اور آسان عمل ہے کہ a، e، i، o کو انفکس آپریٹرز کے طور پر استعمال کیا جائے تاکہ زمرہ جاتی بیانات کو مختصر طور پر لکھا جا سکے۔ مندرجہ ذیل جدول طویل شکل، مختصر شارٹ ہینڈ، اور پیش گوئی منطق میں مساوی تاثرات کو ظاہر کرتا ہے: یہاں روایت یہ ہے کہ حرف S نتیجہ کا موضوع ہے، P نتیجہ کا پیش گوئی ہے، اور M درمیانی اصطلاح ہے۔ اہم بنیاد M کو P کے ساتھ جوڑتی ہے اور معمولی بنیاد M کو S کے ساتھ جوڑتی ہے۔ تاہم، درمیانی اصطلاح یا تو موضوع ہو سکتی ہے یا ہر بنیاد کی پیش گوئی ہو سکتی ہے جہاں یہ ظاہر ہوتی ہے۔ بڑی، چھوٹی اور درمیانی اصطلاحات کی مختلف پوزیشنیں سلیجزم کی ایک اور درجہ بندی کو جنم دیتی ہیں جسے فگر کہا جاتا ہے۔ یہ دیکھتے ہوئے کہ ہر معاملے میں نتیجہ ایس-پی ہے، چار اعداد و شمار یہ ہیں: (تاہم، نوٹ کریں کہ، ارسطو کے اعداد و شمار کے علاج کے بعد، کچھ منطق-مثال کے طور پر، پیٹر ایبلارڈ اور جین بریڈن-چوتھے اعداد و شمار کو پہلے سے الگ شخصیت کے طور پر مسترد کرتے ہیں۔) ان سب کو ایک ساتھ رکھتے ہوئے، سلیجزم کی 256 ممکنہ اقسام ہیں (یا 512 اگر بڑے اور چھوٹے احاطے کی ترتیب کو تبدیل کیا جائے، حالانکہ اس سے منطقی طور پر کوئی فرق نہیں پڑتا ہے)۔ ہر بنیاد اور نتیجہ قسم A، E، I یا O کا ہو سکتا ہے، اور سلیجزم چار اعداد میں سے کوئی بھی ہو سکتا ہے۔ ایک سلیجزم کو مختصر طور پر احاطے کے لیے خطوط دے کر اور اس کے بعد اعداد کے لیے نمبر دے کر بیان کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، نیچے باربرا کا سلیجزم اے اے اے-1، یا "پہلی شکل میں اے-اے-اے" ہے۔ سلیجزم کی 256 ممکنہ شکلوں میں سے اکثریت غلط ہے (نتیجہ منطقی طور پر احاطے سے نہیں آتا ہے)۔ نیچے دیا گیا جدول درست فارم دکھاتا ہے۔ یہاں تک کہ ان میں سے کچھ کو بعض اوقات وجودی غلط فہمی کا ارتکاب سمجھا جاتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ اگر وہ خالی زمرے کا ذکر کرتے ہیں تو وہ غلط ہیں۔ یہ متنازعہ نمونے ترچھے حروف میں نشان زد ہیں۔ ترچھے حروف میں چار کے علاوہ تمام نمونے (فیلاپٹن، درپتی، فیساپو اور بامالپ) کمزور مزاج ہیں، یعنی۔ احاطے سے ایک مضبوط نتیجہ اخذ کرنا ممکن ہے۔ شکل۔ 1، ٹریبل کلیف۔ "ایک سلیجزم کے حروف کو موسیقی میں بہترین طور پر پیش کیا جا سکتا ہے-مثال کے طور پر ای کو لیں۔" قرون وسطی کے اسکولوں سے حروف A، E، I، اور O کا استعمال فارموں کے یادگاری نام بنانے کے لیے کیا جاتا رہا ہے: 'باربرا' کا مطلب AAA، 'سیلرینٹ' کا مطلب EAE، وغیرہ ہے۔ ہر بنیاد اور نتیجے کے آگے جملے کی مختصر وضاحت ہوتی ہے۔ لہذا اے اے آئی-3 میں، "تمام مربع مستطیل ہیں" کی بنیاد "ایم اے پی" بن جاتی ہے ؛ علامتوں کا مطلب یہ ہے کہ پہلی اصطلاح ("مربع") درمیانی اصطلاح ہے، دوسری اصطلاح ("مستطیل") نتیجہ کی پیش گوئی ہے، اور دونوں اصطلاحات کے درمیان تعلق کو "اے" (تمام ایم پی ہیں) کا نام دیا گیا ہے۔ مندرجہ ذیل جدول میں وہ تمام سلیجزم دکھائے گئے ہیں جو بنیادی طور پر مختلف ہیں۔ اسی طرح کے سلیجزم ایک ہی احاطے کا اشتراک کرتے ہیں، صرف ایک مختلف انداز میں لکھے گئے ہیں۔ مثال کے طور پر "کچھ پالتو جانور بلی کے بچے ہوتے ہیں" (دری میں ایس آئی ایم) کو "کچھ بلی کے بچے پالتو جانور ہوتے ہیں" (دتیسی میں ایم آئی ایس) کے طور پر بھی لکھا جا سکتا ہے۔ وین خاکے میں، سیاہ علاقے کسی عنصر کی نشاندہی نہیں کرتے، اور سرخ علاقے کم از کم ایک عنصر کی نشاندہی کرتے ہیں۔ پیش گوئی منطق کے تاثرات میں، ایک اظہار پر افقی بار کا مطلب اس اظہار کے نتیجے کو مسترد کرنا ("منطقی نہیں") ہے۔ سلیجزم کا اندازہ کرنے کے لیے گراف (عمودی اور کناروں پر مشتمل) کا استعمال کرنا بھی ممکن ہے۔ مثال باربرا (AAA-1) سیلرینٹ (EAE-1) اسی طرح: سیزر (EAE-2) دری (AII-1) اسی طرح: دتیسی (AII-3) فیریو (EIO-1) اسی طرح: فیسٹینو (EIO-2)، فریسن (EIO-3)، فریسن (EIO-4) باروکو (AOO-2) بوکارڈو (OAO-3) باربری (AAI-1) سیلارونٹ (EAO-1) اسی طرح: سیسارو (EAO-2) کیمسٹروس (AEO-2) اسی طرح: کیلیموس (AEO-4) فیلیپٹن (EAO-3): اسی طرح کے فیساپو (EAO-4) ڈاراپٹی کالم مماثلت کی نشاندہی کرتے ہیں، اور احاطے کے امتزاج کے ذریعہ گروپ کیے جاتے ہیں۔ سرحدیں نتائج سے مطابقت رکھتی ہیں۔ وجود کے مفروضے رکھنے والوں کو دھندلا دیا جاتا ہے۔ ارسطو کے ساتھ، ہم واحد اصطلاحات، جیسے سقراط، اور عام اصطلاحات، جیسے یونانیوں میں فرق کر سکتے ہیں۔ ارسطو نے مزید اقسام (a) اور (b) کو ممتاز کیا: اس طرح کی پیش گوئی کو تقسیم کے طور پر جانا جاتا ہے، جیسا کہ یونانیوں میں غیر تقسیم کے برعکس متعدد ہیں۔ یہ واضح ہے کہ ارسطو کا سلیجزم صرف تقسیم کی پیش گوئی کے لیے کام کرتا ہے، کیونکہ ہم یہ استدلال نہیں کر سکتے کہ تمام یونانی جانور ہیں، جانور بے شمار ہیں، اس لیے تمام یونانی بے شمار ہیں۔ ارسطو کے خیال میں واحد اصطلاحات قسم (a)، اور قسم (b) کی عمومی اصطلاحات تھیں۔ اس طرح مردوں کو سقراط سے پیش گوئی کی جا سکتی ہے لیکن سقراط کو کسی چیز سے پیش گوئی نہیں کی جا سکتی۔ لہذا، کسی اصطلاح کے بدلنے کے قابل ہونے کے لیے-یا تو موضوع میں یا کسی سلیجزم میں کسی تجویز کی پیش گوئی کی پوزیشن میں ہونے کے لیے-اصطلاحات عام اصطلاحات، یا درجہ بندی کی اصطلاحات ہونی چاہئیں جیسا کہ انہیں کہا جاتا ہے۔ نتیجتا، سلیجزم کی تجاویز زمرہ جاتی تجاویز (دونوں اصطلاحات عمومی) ہونی چاہئیں اور سلیجزم جو صرف زمرہ جاتی اصطلاحات کو استعمال کرتے ہیں انہیں زمرہ جاتی سلیجزم کہا جانے لگا۔ یہ واضح ہے کہ کوئی بھی چیز کسی واحد اصطلاح کو سلیجزم میں واقع ہونے سے نہیں روکے گی-جب تک کہ وہ ہمیشہ موضوع کی پوزیشن میں ہو-تاہم، اس طرح کا سلیجزم، چاہے درست ہی کیوں نہ ہو، ایک درجہ بند سلیجزم نہیں ہے۔ ایک مثال یہ ہے کہ سقراط ایک انسان ہے، تمام انسان فانی ہیں، اس لیے سقراط فانی ہے۔ بدیہی طور پر یہ اتنا ہی درست ہے جتنا کہ تمام یونانی مرد ہیں، تمام انسان فانی ہیں اس لیے تمام یونانی انسان ہیں۔ یہ بحث کرنے کے لیے کہ اس کی صداقت کو نظریہ سلیجزم کے ذریعے سمجھایا جا سکتا ہے، اس کے لیے ضروری ہے کہ ہم یہ ظاہر کریں کہ سقراط ایک آدمی ہے، ایک واضح تجویز کے مساوی ہے۔ یہ استدلال کیا جا سکتا ہے کہ سقراط ایک آدمی ہے اس کے برابر ہے وہ سب جو سقراط سے ملتے جلتے ہیں وہ مرد ہیں، لہذا ہماری غیر زمرہ جاتی سلیجزم کو اوپر کے مساوات کے استعمال اور پھر باربرا کا حوالہ دے کر جائز قرار دیا جا سکتا ہے۔ اگر کسی بیان میں ایسی اصطلاح شامل ہو کہ بیان غلط ہو اگر اس اصطلاح میں کوئی مثال نہ ہو تو اس بیان کو اس اصطلاح کے حوالے سے وجودی اہمیت کا حامل کہا جاتا ہے۔ یہ مبہم ہے کہ آیا آل اے بی کی شکل کے عالمگیر بیان کو سچ، غلط، یا یہاں تک کہ بے معنی سمجھا جائے اگر کوئی اے ایس نہ ہو۔ اگر اس طرح کے معاملات میں اسے غلط سمجھا جاتا ہے، تو بیان آل اے بی ہے جس میں اے کے حوالے سے وجودی اہمیت ہے۔ یہ دعوی کیا جاتا ہے کہ ارسطو کا منطق کا نظام ایسے معاملات کا احاطہ نہیں کرتا ہے جہاں کوئی مثال موجود نہ ہو۔ ارسطو کا مقصد "سائنس کے لیے ایک ساتھی منطق" تیار کرنا تھا۔ وہ افسانوں، جیسے کہ متسیستریوں اور یونیکورنز کو شاعری اور ادب کے دائرے میں چھوڑ دیتا ہے۔ ان کے ذہن میں، وہ سائنس کے دائرے سے باہر موجود ہیں، یہی وجہ ہے کہ وہ اپنی منطق میں ایسے غیر موجود ہستیوں کے لیے کوئی گنجائش نہیں چھوڑتے۔ یہ ایک سوچ سمجھ کر کیا گیا انتخاب ہے، نادانستہ غلطی نہیں۔ تکنیکی طور پر، ارسطو کی سائنس تعریفوں کی تلاش ہے، جہاں تعریف 'ایک جملہ ہے جو کسی چیز کے جوہر کی نشاندہی کرتا ہے۔' چونکہ غیر موجود ہستیاں کچھ بھی نہیں ہو سکتی ہیں، اس لیے ارسطو کے ذہن میں ان کا کوئی جوہر نہیں ہے۔ یہی وجہ ہے کہ وہ بکری کے جھنڈ (یا یونیکورن) جیسے افسانوی ہستیوں کے لیے کوئی جگہ نہیں چھوڑتا۔ " تاہم، اس کے بعد سے تیار کردہ بہت سے منطق کے نظام اس معاملے پر غور کرتے ہیں جہاں کوئی مثال نہیں ہو سکتی ہے۔ قرون وسطی کے منطق وجود کی اہمیت کے مسئلے سے واقف تھے اور انہوں نے برقرار رکھا کہ منفی تجاویز وجود کی اہمیت نہیں رکھتی ہیں، اور ان مضامین کے ساتھ مثبت تجاویز جو نہیں سمجھتے وہ غلط ہیں۔ مندرجہ ذیل مسائل پیدا ہوتے ہیں: مثال کے طور پر، اگر یہ قبول کیا جائے کہ اے آئی بی غلط ہے اگر کوئی اے ایس نہیں ہے اور اے اے بی میں اے آئی بی شامل ہے، تو اے کے حوالے سے اے آئی بی کی وجودی اہمیت ہے، اور اسی طرح اے اے بی بھی ہے۔ مزید برآں، اگر یہ قبول کیا جائے کہ اے آئی بی میں بی آئی اے شامل ہے، تو اے آئی بی اور اے اے بی میں بی کے حوالے سے بھی وجودی اہمیت ہے۔ اسی طرح، اگر اے او بی غلط ہے اگر کوئی اے ایس نہیں ہے، اور اے ای بی میں اے او بی شامل ہے، اور اے ای بی میں بی اے شامل ہے (جس کے نتیجے میں بی او اے شامل ہے) تو اے ای بی اور اے او بی دونوں میں اے اور بی دونوں کے حوالے سے وجودی اہمیت ہے۔ یہ فوری طور پر اس بات کی پیروی کرتا ہے کہ تمام عالمگیر درجہ بندی کے بیانات دونوں اصطلاحات کے حوالے سے وجودی اہمیت رکھتے ہیں۔ اگر اے اے بی اور اے ای بی عام قدرتی زبان میں بیانات کے استعمال کی منصفانہ نمائندگی ہے جس میں آل اے بالترتیب بی ہے اور نمبر اے بی ہے، تو مندرجہ ذیل مثال کے نتائج پیدا ہوتے ہیں: "تمام اڑنے والے گھوڑے افسانوی ہیں" اگر اڑنے والے گھوڑے نہیں ہیں تو یہ غلط ہے۔ اگر "کوئی آدمی آگ کھانے والے خرگوش نہیں ہیں" سچ ہے، تو "آگ کھانے والے خرگوش ہیں" سچ ہے ؛ اور اسی طرح۔ اگر یہ فیصلہ دیا جائے کہ کسی بھی عالمگیر بیان کی وجودی اہمیت نہیں ہے تو مخالفت کا مربع کئی لحاظ سے ناکام ہو جاتا ہے (مثال کے طور پر۔ اے اے بی میں اے آئی بی شامل نہیں ہے) اور متعدد سلیجزم اب درست نہیں ہیں (مثال کے طور پر۔ بی اے سی، اے اے بی-> اے آئی سی)۔ یہ مسائل اور تضادات قدرتی زبان کے بیانات اور سلیجزم کی شکل میں بیانات دونوں میں ابہام کی وجہ سے پیدا ہوتے ہیں، خاص طور پر سب کے حوالے سے ابہام۔ اگر "فریڈ کا دعوی ہے کہ اس کی تمام کتابیں پلٹزر انعام یافتہ تھیں"، تو کیا فریڈ یہ دعوی کر رہا ہے کہ اس نے کوئی کتاب لکھی ہے؟ اگر نہیں تو کیا اس کا دعوی درست ہے؟ فرض کریں کہ جین کہتی ہے کہ اس کا کوئی بھی دوست غریب نہیں ہے ؛ کیا یہ سچ ہے اگر اس کا کوئی دوست نہیں ہے؟ فرسٹ آرڈر پریڈیکیٹ کیلکولس ایسے فارمولوں کا استعمال کرکے اس طرح کی ابہام سے بچتا ہے جو عالمگیر بیانات کے حوالے سے کوئی وجودی اہمیت نہیں رکھتے ہیں۔ موجود دعووں کو واضح طور پر بیان کیا جانا چاہیے۔ اس طرح، قدرتی زبان کے بیانات-تمام اے بی ہے، نہیں اے بی ہے، کچھ اے بی ہے، اور کچھ اے بی نہیں ہے-کو فرسٹ آرڈر پریڈیکیٹ کیلکولس میں پیش کیا جا سکتا ہے جس میں اصطلاحات اے اور/یا بی کے حوالے سے کوئی بھی وجودی درآمد یا تو واضح ہے یا بالکل نہیں کی گئی ہے۔ نتیجتا، چار شکلوں اے اے بی، اے ای بی، اے آئی بی، اور اے او بی کی نمائندگی وجود کی درآمد کے ہر امتزاج میں پہلی ترتیب میں پیش کی جا سکتی ہے-لہذا یہ قائم کر سکتا ہے کہ کون سی تشکیل، اگر کوئی ہو تو، مخالفت کے مربع اور روایتی طور پر درست سلیجزم کی صداقت کو محفوظ رکھتی ہے۔ سٹراسن کا دعوی ہے کہ اس طرح کی تشکیل ممکن ہے، لیکن نتائج ایسے ہیں کہ، ان کے خیال میں، مذکورہ سوال (ای) کا جواب نہیں ہے۔ سلیجسٹک فالسیس لوگ اکثر غلطیاں کرتے ہیں جب سلیجسٹک طور پر استدلال کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، احاطے سے کچھ اے بی ہیں، کچھ بی سی ہیں، لوگ ایک قطعی نتیجے پر پہنچتے ہیں کہ اس لیے کچھ اے سی ہیں۔ تاہم، یہ کلاسیکی منطق کے اصولوں کے مطابق نہیں ہے۔ مثال کے طور پر، جب کہ کچھ بلیاں (اے) کالی چیزیں ہیں (بی)، اور کچھ کالی چیزیں (بی) ٹیلی ویژن ہیں (سی)، یہ ان پیرامیٹرز کی پیروی نہیں کرتا ہے کہ کچھ بلیاں (اے) ٹیلی ویژن ہیں (سی)۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ سلیجزم کی ساخت میں (یعنی. III-1) درمیانی مدت کو نہ تو بڑی بنیاد پر یا معمولی بنیاد پر تقسیم کیا جاتا ہے، ایک نمونہ جسے "غیر منقسم درمیانی کا غلط فہمی" کہا جاتا ہے۔ اس کی وجہ سے، رسمی منطق پر عمل کرنا مشکل ہو سکتا ہے، اور اس بات کو یقینی بنانے کے لیے کہ حقیقت میں کوئی دلیل درست ہے، ایک قریبی نظر کی ضرورت ہے۔ سلیجزم کی صداقت کا تعین کرنے میں ہر بیان میں ہر اصطلاح کی تقسیم کا تعین کرنا شامل ہے، جس کا مطلب ہے کہ آیا اس اصطلاح کے تمام اراکین کا حساب لیا جاتا ہے۔ سادہ سلیجسٹک نمونوں میں، غلط نمونوں کی غلطیاں یہ ہیں: غیر منقسم درمیانی: درمیانی مدت کے تمام اراکین کے لیے احاطے میں سے کوئی بھی اکاؤنٹ نہیں ہے، جس کے نتیجے میں بڑی اور معمولی اصطلاح کو جوڑنے میں ناکام رہتا ہے۔ بڑی اصطلاح کا غیر قانونی علاج: نتیجہ بڑی اصطلاح کے تمام اراکین کو متاثر کرتا ہے (پی-جس کا مطلب ہے کہ تجویز منفی ہے) ؛ تاہم، بڑی بنیاد ان سب کا حساب نہیں دیتی ہے (یعنی، پی یا تو ایک مثبت پیش گوئی ہے یا وہاں کوئی خاص موضوع ہے)۔ معمولی اصطلاح کا غیر قانونی سلوک: اوپر کی طرح ہی، لیکن معمولی اصطلاح کے لیے (S-جس کا مطلب ہے کہ تجویز عالمگیر ہے) اور معمولی بنیاد (جہاں S یا تو ایک خاص موضوع ہے یا ایک مثبت پیش گوئی ہے)۔ خصوصی احاطہ: دونوں احاطے منفی ہیں، یعنی بڑی اور چھوٹی اصطلاحات کے درمیان کوئی تعلق قائم نہیں ہوتا ہے۔ منفی بنیاد سے مثبت نتیجہ: اگر دونوں میں سے کوئی بھی بنیاد منفی ہے، تو نتیجہ بھی ہونا چاہیے۔ مثبت احاطے سے منفی نتیجہ: اگر دونوں احاطے مثبت ہیں، تو نتیجہ بھی ہونا چاہیے۔ سلیجزم کی دیگر اقسام اختلاط سلیجزم فرضی سلیجزم قانونی سلیجزم پولیسیلوجزم پروسلیپٹک سلیجزم نیم سلیجزم شماریاتی سلیجزم بھی دیکھیں سلیجسٹک فالسی آرگمینٹیشن تھیوری بدھ مت منطق اینتھیمیم رسمی فالسی منطقی فالسی چار سلیجسٹک اعداد و شمار کی غلط سبلیٹی ٹاٹولوجی (منطق) وین ڈائیگرام حوالہ جات ذرائع ارسطو، [c. 350 BCE] 1989۔ پری اینالٹکس، جس کا ترجمہ آر سمتھ نے کیا ہے۔ ہیکیٹ۔ بلیک برن، سائمن۔ [1994] 1996۔ "سلیجزم"۔ آکسفورڈ ڈکشنری آف فلاسفی۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس۔ ۔ براڈی، الیگزینڈر۔ 1993۔ قرون وسطی کے منطق کا تعارف۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس۔ ۔ کاپی، ارونگ۔ 1969 میں۔ منطق کا تعارف (تیسرا ایڈیشن)۔ میک ملن کمپنی۔ کورکورن، جان۔ 1972 میں۔ "ایک قدیم منطق کی تکمیل۔" جرنل آف سمبولک لاجک 37:696-702 - 1994۔ "منطق کی بنیاد: ارسطو کی منطق کی جدید تشریحات۔" قدیم فلسفہ 14:9-24۔ کورکورن، جان اور حسن مسعود۔ 2015. "آج کی موجودہ اہمیت: نئے میٹا تھیوریم ؛ تاریخی، فلسفیانہ، اور تعلیمی غلط فہمیاں۔" منطق کی تاریخ اور فلسفہ 36 (1): 39-61۔ اینگلبریٹسن، جارج۔ 1987۔ نیا سیلوجسٹک۔ برن: پیٹر لینگ۔ ہیمبلن، چارلس لیونارڈ۔ 1970۔ غلطیاں۔ لندن: میتھون۔ ۔ سی ایف۔ سلیجزم کی صداقت پر: "تقسیم کے تصور کی بنیاد پر، قرون وسطی کے آخر میں توثیق کے اصولوں کا ایک سادہ مجموعہ تیار کیا گیا۔" لیوکاسیویکس، جنوری۔ [1957] 1987۔ جدید رسمی منطق کے نقطہ نظر سے ارسطو کا سلیجسٹک۔ نیویارک: گارلینڈ پبلشرز۔ ۔ ۔ مالینک، مارکو۔ 2013 میں۔ ارسطو کا موڈل سلیجسٹک۔ کیمبرج، ایم اے: ہارورڈ یونیورسٹی پریس۔ پٹزگ، گنٹر۔ 1968۔ ارسطو کا تھیوری آف دی سلیجزم: اے لاجیکو-فیلولوجیکل اسٹڈی آف بک اے آف دی پریئر اینالیٹکس۔ ڈورڈرچٹ: ریڈل۔ ریشر، نکولس۔ 1966۔ گیلن اور سیلوجزم۔ یونیورسٹی آف پٹسبرگ پریس۔ ۔ مسکراؤ، ٹموتھی۔ 1973۔ "سلیجزم کیا ہے؟" جرنل آف فلاسفیکل لاجک 2:136-54 سمتھ، رابن۔ 1986۔ "فوری تجاویز اور ارسطو کا ثبوت نظریہ"۔ قدیم فلسفہ 6:47-68۔ تھام، پال۔ 1981 میں۔ "The Syllogism". فلسفہ۔ منچن۔ ۔ بیرونی روابط کوٹسوکو-ارگیرکی، انجلیکی۔ ارسطو کا اسیرٹورک سیلوجسٹک (ازابیل/ایچ او ایل میں رسمی ثبوت کی ترقی، رسمی ثبوتوں کا آرکائیو) ارسطو کا پریر اینالیٹکس: دی تھیوری آف کیٹیگوریکل سیلوجزم ارسطو کے سلیجسٹک فجی سیلوجسٹک سسٹم پر ایک تشریح شدہ کتابچہ۔ فجی سیلوجسٹک الگورتھم اور ایپلی کیشنز کی ترقی تقسیم شدہ استدلال کے نقطہ نظر ارسطو کے سلیجزم اور ہندوستانی/تبتی سلیجزم کے درمیان موازنہ عالمگیر بہاؤ کا بدھ فلسفہ (باب XXIII-ایک سلیجزم کے ممبران (ایوایاوا)) آن لائن سلیجسٹک مشین ایک انٹرایکٹو سلیجسٹک مشین اصطلاح منطق قدیم یونانی منطق دلائل