Volumetric heat capacity
کسی مادے کی حجم حرارت کی صلاحیت کسی مادے کے نمونے کی حرارت کی صلاحیت ہے جسے نمونے کے حجم سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ یہ توانائی کی وہ مقدار ہے جسے حرارت کی شکل میں مواد کے حجم کے ایک یونٹ میں شامل کرنا ضروری ہے تاکہ اس کے درجہ حرارت میں ایک یونٹ کا اضافہ ہو۔ حجم حرارت کی صلاحیت کی ایس آئی اکائی جول فی کیلون فی مکعب میٹر، J ⋅ K−1 ⋅ m−3 ہے۔ حجم حرارت کی صلاحیت کو مخصوص حرارت کی صلاحیت کے طور پر بھی ظاہر کیا جا سکتا ہے (کمیت کی فی اکائی حرارت کی صلاحیت، J ⋅ K−1 ⋅ کلوگرام−1 میں) مادہ کی کثافت کے گنا (کلوگرام/L، یا g/mL میں)۔ یہ مقدار ان مواد کے لیے آسان ہو سکتی ہے جو عام طور پر کمیت کے بجائے حجم سے ماپا جاتا ہے، جیسا کہ اکثر انجینئرنگ اور دیگر تکنیکی شعبوں میں ہوتا ہے۔ حجم حرارت کی صلاحیت اکثر درجہ حرارت کے ساتھ مختلف ہوتی ہے، اور مادے کی ہر حالت کے لیے مختلف ہوتی ہے۔ جب کہ مادہ ایک مرحلے کی منتقلی سے گزر رہا ہے، جیسے کہ پگھلنا یا ابالنا، اس کی حجم حرارت کی صلاحیت تکنیکی طور پر لامحدود ہے، کیونکہ حرارت اپنے درجہ حرارت کو بڑھانے کے بجائے اپنی حالت کو تبدیل کرنے میں جاتی ہے۔ کسی شے، خاص طور پر گیس کی حجم حرارت کی صلاحیت، اس وقت نمایاں طور پر زیادہ ہو سکتی ہے جب اسے گرم کرتے وقت توسیع کی اجازت دی جائے (مستقل دباؤ پر حجم حرارت کی صلاحیت) اس وقت کے مقابلے میں جب اسے بند برتن میں گرم کیا جاتا ہے جو توسیع کو روکتا ہے (مستقل حجم پر حجم حرارت کی صلاحیت)۔ اگر مادے کی مقدار کو نمونے میں مولوں کی تعداد کے طور پر لیا جائے (جیسا کہ بعض اوقات کیمسٹری میں کیا جاتا ہے)، تو اس سے مولر حرارت کی صلاحیت حاصل ہوتی ہے (جس کی ایس آئی اکائی جول فی کیلون فی مول، J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ہے)۔ تعریفی حجم حرارت کی صلاحیت کی تعریف اس طرح کی گئی ہے کہ درجہ حرارت پر نمونے کا حجم کہاں ہے، اور نمونے کے درجہ حرارت کو ایک سے دوسرے تک بڑھانے کے لیے درکار حرارت کی توانائی کی مقدار ہے۔ یہ پیرامیٹر مادہ کی ایک گہری خاصیت ہے۔ چونکہ کسی شے کی حرارت کی صلاحیت اور اس کا حجم دونوں درجہ حرارت کے ساتھ مختلف ہو سکتے ہیں، غیر متعلقہ طریقوں سے، حجم حرارت کی صلاحیت عام طور پر درجہ حرارت کا ایک فعل بھی ہوتی ہے۔ یہ مادہ کی مخصوص حرارت اور اس کی کثافت (کمیت فی حجم) کے برابر ہے، دونوں کی پیمائش درجہ حرارت پر کی جاتی ہے۔ اس کی ایس آئی اکائی جول فی کیلون فی مکعب میٹر (J ⋅ K−1 ⋅ m−3) ہے۔ یہ مقدار تقریبا خصوصی طور پر مائعوں اور ٹھوسوں کے لیے استعمال ہوتی ہے، کیونکہ گیسوں کے لیے اسے "مستقل حجم پر مخصوص حرارت کی صلاحیت" کے ساتھ الجھایا جا سکتا ہے، جس کی عام طور پر بہت مختلف اقدار ہوتی ہیں۔ بین الاقوامی معیارات اب تجویز کرتے ہیں کہ "مخصوص حرارت کی صلاحیت" ہمیشہ کمیت کی فی اکائی کی صلاحیت کا حوالہ دیتی ہے۔ اس لیے اس مقدار کے لیے لفظ "والیومیٹرک" ہمیشہ استعمال کیا جانا چاہیے۔ تاریخ ڈولونگ اور پیٹیٹ نے 1818 میں پیش گوئی کی تھی کہ ٹھوس مادے کی کثافت اور مخصوص حرارت کی صلاحیت (ρcp) کا پروڈکٹ تمام ٹھوس مادوں کے لیے مستقل ہوگا۔ یہ ایک پیش گوئی کے مترادف ہے کہ ٹھوس مادوں میں حجم حرارت کی صلاحیت مستقل رہے گی۔ 1819 میں انہوں نے پایا کہ حجم کی حرارت کی صلاحیتیں بالکل مستقل نہیں تھیں، لیکن یہ کہ سب سے زیادہ مستقل مقدار ٹھوس مادوں کی حرارت کی صلاحیت تھی جو مادہ کے ایٹموں کے متوقع وزن سے ایڈجسٹ ہوتی تھی، جیسا کہ ڈالٹن (ڈولونگ-پیٹیٹ قانون) نے بیان کیا ہے۔ یہ مقدار حرارت کی صلاحیت فی جوہری وزن (یا فی مولر ماس) کے متناسب تھی، جس سے پتہ چلتا ہے کہ یہ حرارت کی صلاحیت فی ایٹم (حجم کی فی اکائی نہیں) ہے جو ٹھوس مادوں میں مستقل ہونے کے قریب ہے۔ آخر کار یہ واضح ہو گیا کہ تمام حالتوں میں تمام مادوں کے لیے فی ذرہ حرارت کی صلاحیت یکساں ہے، دو کے عنصر کے اندر، جب تک کہ درجہ حرارت کریوجینک رینج میں نہ ہو۔ عام اقدار کمرے کے درجہ حرارت اور اس سے اوپر ٹھوس مادوں کی حجم حرارت کی صلاحیت وسیع پیمانے پر مختلف ہوتی ہے، تقریبا 1.2 MJ ⋅ K−1 ⋅ m−3 (مثال کے طور پر بسمتھ) سے 3.4 MJ ⋅ K−1 ⋅ m−3 (مثال کے طور پر لوہا) تک۔ یہ زیادہ تر ایٹموں کے جسمانی سائز میں فرق کی وجہ سے ہوتا ہے۔ ایٹم کثافت میں بہت مختلف ہوتے ہیں، جن میں سب سے زیادہ بھاری اکثر زیادہ گھنے ہوتے ہیں، اور اس طرح وہ ٹھوس مادوں میں اسی اوسط حجم کو حاصل کرنے کے قریب ہوتے ہیں جس کی صرف ان کی کمیت ہی پیش گوئی کر سکتی ہے۔ اگر تمام ایٹم ایک ہی سائز کے ہوتے، تو مولر اور حجم حرارت کی صلاحیت متناسب ہوتی اور مواد کے جوہری مولر حجم (ان کی جوہری کثافت) کے صرف ایک مستقل عکاسی کرنے والے تناسب سے مختلف ہوتی۔ ہر قسم کی مخصوص حرارت کی صلاحیتوں کے لیے ایک اضافی عنصر (بشمول مولر مخصوص حرارت) پھر مختلف درجہ حرارت پر مادہ کی تشکیل کرنے والے ایٹموں کے لیے دستیاب ڈگری آف فریڈم کی مزید عکاسی کرتا ہے۔ زیادہ تر مائعوں کے لیے، حجم حرارت کی صلاحیت تنگ ہوتی ہے، مثال کے طور پر آکٹین 1.64 MJ ⋅ K−1 ⋅ m−3 پر یا ایتھنول 1.9 پر۔ یہ ٹھوس مادوں کے مقابلے میں مائع میں موجود ذرات کے لیے ڈگری آف فریڈم کے معمولی نقصان کی عکاسی کرتا ہے۔ تاہم، پانی میں بہت زیادہ حجم حرارت کی گنجائش ہے، 4.18 MJ ⋅ K−1 ⋅ m−3 پر، اور امونیا بھی کافی زیادہ ہے: 3.3 MJ ⋅ K−1 ⋅ m−3۔ کمرے کے درجہ حرارت پر گیسوں کے لیے، حجم حرارت کی صلاحیتوں کی حد فی ایٹم (فی مالیکیول نہیں) صرف مختلف گیسوں کے درمیان دو سے کم چھوٹے عنصر سے مختلف ہوتی ہے، کیونکہ ہر مثالی گیس کا مولر حجم ایک جیسا ہوتا ہے۔ اس طرح، گیس کی قسم سے قطع نظر، گیس کا ہر مالیکیول تمام مثالی گیسوں میں ایک ہی اوسط حجم پر قبضہ کرتا ہے (حرکی نظریہ دیکھیں)۔ یہ حقیقت ہر گیس مالیکیول کو تمام مثالی گیسوں میں ایک ہی مؤثر "حجم" دیتی ہے (حالانکہ گیسوں میں یہ حجم/مالیکیول ٹھوس یا مائع میں اوسطا موجود مالیکیولز سے کہیں زیادہ بڑا ہوتا ہے)۔ اس طرح، مثالی گیس کے رویے کی حد میں (جو بہت سی گیسیں کم درجہ حرارت اور/یا دباؤ کی انتہا کے علاوہ لگ بھگ ہوتی ہیں) یہ خاصیت گیس کی حجم حرارت کی صلاحیت میں فرق کو انفرادی مالیکیولز کی حرارت کی صلاحیتوں میں سادہ فرق تک کم کر دیتی ہے۔ جیسا کہ نوٹ کیا گیا ہے، یہ مالیکیولز کے اندر موجود ذرات کے لیے دستیاب ڈگری آف فریڈم کے لحاظ سے ایک عنصر کے لحاظ سے مختلف ہوتے ہیں۔ گیسوں کی حجم حرارت کی صلاحیت بڑے پیچیدہ گیس کے مالیکیولز میں فی مول (مالیکیولز کے) زیادہ حرارت کی صلاحیت ہو سکتی ہے، لیکن ان کی فی مول ایٹموں کی حرارت کی صلاحیت مائع اور ٹھوس مادوں سے بہت ملتی جلتی ہے، جو ایک بار پھر دو فی مول ایٹموں کے عنصر سے بھی کم ہوتی ہے۔ دو کا یہ عنصر مختلف پیچیدگیوں کے ٹھوس بمقابلہ گیس مالیکیولز میں دستیاب کمپن کی ڈگری کی نمائندگی کرتا ہے۔ یک جوہری گیسوں میں (جیسے آرگان) کمرے کے درجہ حرارت اور مستقل حجم پر، حجم حرارت کی تمام صلاحیتیں 0.0 kJ ⋅ K−1 ⋅ m−3 کے بہت قریب ہوتی ہیں، جو کہ گیس کے مالیکیولز کے فی مول کیلون کی آر ٹی کی نظریاتی قیمت کے برابر ہے (جہاں R گیس کا مستقل ہے اور T درجہ حرارت ہے)۔ جیسا کہ نوٹ کیا گیا ہے، ٹھوس مادوں کے مقابلے میں حجم کے لحاظ سے گیس کی حرارت کی صلاحیت کے لیے بہت کم اقدار (اگرچہ فی مول زیادہ موازنہ، نیچے دیکھیں) زیادہ تر اس حقیقت سے نتیجہ اخذ کرتی ہیں کہ معیاری حالات میں گیسیں زیادہ تر خالی جگہ (حجم کے تقریبا 99.9%) پر مشتمل ہوتی ہیں، جو گیس میں موجود ایٹموں کے جوہری حجم سے نہیں بھری جاتی ہیں۔ چونکہ گیسوں کا مولر حجم ٹھوسوں اور مائعوں کے مقابلے میں تقریبا 1000 گنا زیادہ ہوتا ہے، اس کے نتیجے میں مائعوں اور ٹھوسوں کے مقابلے میں گیسوں کے لیے حجم حرارت کی صلاحیت میں تقریبا 1000 نقصان ہوتا ہے۔ مونوٹومک گیس کی حرارت کی صلاحیت فی ایٹم (فی مالیکیول نہیں) ٹھوس مادوں کے حوالے سے 2 کے عنصر سے کم ہوتی ہے، جس کی وجہ مونوٹومک گیس میں توانائی کو ذخیرہ کرنے کے لیے فی ایٹم ممکنہ ڈگری آف فریڈم کا نصف نقصان ہوتا ہے، اس کے مقابلے میں ایک مثالی ٹھوس مادے میں۔ مونوٹومک بمقابلہ پولیٹومک گیسوں کی حرارت کی صلاحیت میں کچھ فرق ہے، اور یہ بھی کہ گیس کی حرارت کی صلاحیت پولیٹومک گیسوں کے لیے بہت سی حدود میں درجہ حرارت پر منحصر ہے۔ یہ عوامل مونوٹومک گیسوں کے مقابلے میں پولیٹومک گیسوں میں فی ایٹم حرارت کی صلاحیت میں معمولی (2 کے زیر بحث عنصر تک) اضافہ کرتے ہیں۔ پولی ایٹومک گیسوں میں حجم حرارت کی صلاحیتیں وسیع پیمانے پر مختلف ہوتی ہیں، تاہم، کیونکہ وہ بڑی حد تک گیس میں فی مالیکیول ایٹموں کی تعداد پر منحصر ہوتی ہیں، جو بدلے میں گیس میں فی حجم ایٹموں کی کل تعداد کا تعین کرتی ہے۔ حجم حرارت کی صلاحیت کو جے/(ایم 3 ⋅ کے) کی ایس آئی اکائیوں کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ اسے بی ٹی یو/(ft3 ⋅ °F) کی شاہی اکائیوں میں بھی بیان کیا جا سکتا ہے۔ چونکہ کسی ٹھوس کیمیائی عنصر کی بڑی کثافت کا اس کے مولر ماس سے گہرا تعلق ہوتا ہے (عام طور پر تقریبا 3R فی مول، جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا ہے)، اس لیے کسی ٹھوس کی کثافت اور اس کی مخصوص حرارت کی صلاحیت کے درمیان فی ماس کی بنیاد پر نمایاں الٹا ارتباط موجود ہوتا ہے۔ یہ کثافت اور جوہری وزن میں بہت وسیع تر تغیرات کے باوجود زیادہ تر عناصر کے ایٹموں کے تقریبا ایک ہی سائز کے ہونے کے بہت قریب رجحان کی وجہ سے ہے۔ یہ دو عوامل (جوہری حجم کی مستقل مزاجی اور مول مخصوص حرارت کی صلاحیت کی مستقل مزاجی) کسی بھی ٹھوس کیمیائی عنصر کے حجم اور اس کی کل حرارت کی صلاحیت کے درمیان ایک اچھا ارتباط پیدا کرتے ہیں۔ یہ بتانے کا ایک اور طریقہ یہ ہے کہ ٹھوس عناصر کی حجم سے متعلق مخصوص حرارت کی صلاحیت (حجم حرارت کی صلاحیت) تقریبا ایک مستقل ہوتی ہے۔ ٹھوس عناصر کا مولر حجم بہت زیادہ مستقل ہوتا ہے، اور (اس سے بھی زیادہ قابل اعتماد) اسی طرح زیادہ تر ٹھوس مادوں کے لیے مولر حرارت کی صلاحیت بھی ہوتی ہے۔ یہ دونوں عوامل حجم حرارت کی صلاحیت کا تعین کرتے ہیں، جو بلک پراپرٹی کے طور پر مستقل مزاجی میں نمایاں ہو سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، عنصر یورینیم ایک ایسی دھات ہے جس کی کثافت دھات لتیم سے تقریبا 36 گنا زیادہ ہے، لیکن یورینیم کی حجم حرارت کی صلاحیت لتیم سے صرف 20 فیصد زیادہ ہے۔ چونکہ ڈولونگ-پیٹیٹ مخصوص حرارت کی صلاحیت کے تعلق کے حجم کے لحاظ سے اس بات کی ضرورت ہوتی ہے کہ تمام عناصر کے ایٹم ٹھوس مادوں میں (اوسطا) ایک ہی حجم حاصل کریں، اس سے بہت سی روانگی ہوتی ہیں، جن میں سے زیادہ تر جوہری سائز میں تغیرات کی وجہ سے ہوتی ہیں۔ مثال کے طور پر، آرسینک، جو اینٹیمنی سے صرف 14.5% کم گھنے ہوتے ہیں، میں بڑے پیمانے پر تقریبا 59 فیصد زیادہ مخصوص حرارت کی صلاحیت ہوتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں ؛ اگرچہ آرسینک کا ایک انگوٹھا ایک ہی کمیت والے اینٹیمنی سے صرف 17 فیصد بڑا ہوتا ہے، لیکن یہ درجہ حرارت میں اضافے کے لیے تقریبا 59 فیصد زیادہ گرمی جذب کرتا ہے۔ دونوں مادوں کی حرارت کی صلاحیت کا تناسب ان کے مولر حجم کے تناسب کی قریب سے پیروی کرتا ہے (ہر مادہ کے ایک ہی حجم میں ایٹموں کی تعداد کا تناسب) ؛ اس معاملے میں ارتباط سے سادہ حجم کی طرف روانگی اس وجہ سے ہے کہ ہلکے آرسینک ایٹم یکساں سائز کے بجائے اینٹیمنی ایٹموں کے مقابلے میں نمایاں طور پر زیادہ قریب سے بھرے ہوئے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، اسی طرح کے سائز کے ایٹم آرسینک کے مول کو اینٹیمنی کے مول سے 63 فیصد بڑا بناتے ہیں، اسی کے مطابق کم کثافت کے ساتھ، اس کے حجم کو اس کی حرارت کی صلاحیت کے رویے کو زیادہ قریب سے ظاہر کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ تھرمل جمود ایک اصطلاح ہے جو عام طور پر حرارت کی منتقلی کے دوران جسم کے درجہ حرارت کے ردعمل میں مشاہدہ شدہ تاخیر کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ یہ رجحان کسی جسم کی اپنے ماحول کے مقابلے میں حرارت کو ذخیرہ کرنے اور منتقل کرنے دونوں کی صلاحیت کی وجہ سے موجود ہے۔ چونکہ نظام کے اجزاء کی ترتیب اور حرارت کی منتقلی کے طریقہ کار کا مرکب (جیسے۔ ترسیل، ترسیل، تابکاری، مرحلے کی تبدیلی) مثالوں کے درمیان کافی حد تک مختلف ہوتی ہے، تھرمل جمود کے لیے عام طور پر قابل اطلاق ریاضیاتی تعریف نہیں ہے۔ یہ رجحان کسی مواد یا ٹرانسپورٹ میڈیم کی حرارت کی منتقلی کی خصوصیات کے ساتھ مل کر ہوتا ہے۔ ایک بڑی تھرمل اسٹوریج کی صلاحیت عام طور پر زیادہ سست درجہ حرارت کا ردعمل پیدا کرتی ہے۔ ایک ایسا نظام جس میں ایک یا زیادہ اجزاء ہوتے ہیں جن کی بڑی حجم حرارت کی صلاحیت ہوتی ہے اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ نظام کے رویے کو ماڈلنگ کرتے وقت متحرک، یا عارضی، اثرات پر غور کیا جانا چاہیے۔ مستحکم حالت کے حسابات، جن میں سے بہت سے تھرمل جمود کے حساب کے بغیر توازن حرارت کے بہاؤ اور درجہ حرارت کے درست تخمینے تیار کرتے ہیں، اس کے باوجود توازن کی حالتوں کے درمیان تبدیلیوں کی رفتار کے بارے میں کوئی معلومات نہیں ملتی ہیں۔ پیچیدہ نظاموں کے لیے رسپانس ٹائمز کا اندازہ تفصیلی عددی تخروپن کے ساتھ کیا جا سکتا ہے، یا تھرمل ٹائم کانسٹینٹ کا تخمینہ لمپڈ سسٹم تجزیہ سے لگایا جا سکتا ہے۔ حجم حرارت کی صلاحیت کی زیادہ قیمت کا مطلب عام طور پر نظام کے لیے توازن تک پہنچنے میں زیادہ وقت ہوتا ہے۔ انجینئرنگ اور طبیعیات کے دیگر شعبوں میں مشاہدہ کیے گئے جمود کے طرز عمل سے تھرمل جمود کی مشابہت کو بعض اوقات احتیاط کے ساتھ استعمال کیا جا سکتا ہے۔ عمارت کے ڈیزائن میں، تھرمل جمود کو تھرمل فلائی وہیل ایفیکٹ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، اور تھرمل ماس روزانہ گرمی کے بہاؤ اور درجہ حرارت کے درمیان تاخیر پیدا کر سکتا ہے جو کہ AC سے چلنے والے RC سرکٹ میں کرنٹ اور وولٹیج کے درمیان تاخیر سے ملتا جلتا ہے۔ تھرمل جمود میکانکس میں استعمال ہونے والی بڑے پیمانے پر اور رفتار کی اصطلاح سے کم براہ راست موازنہ ہے، جہاں جمود کسی شے کی رفتار کو محدود کرتی ہے۔ اسی طرح، تھرمل انیرشیا تھرمل ماس اور تھرمل لہر کی رفتار کی ایک پیمائش ہے جو کسی مادے کی سطح کے درجہ حرارت کو کنٹرول کرتی ہے۔ تھرمل اخراج ایک نیم لامحدود سخت جسم کے لیے جہاں حرارت کی منتقلی پر صرف ترسیل کے پھیلنے والے عمل کا غلبہ ہوتا ہے، تھرمل جمود کا تخمینہ مواد کی تھرمل اخراج (ای) سے لگایا جا سکتا ہے۔ اس کی تعریف مادے کی بلک تھرمل چالکتا اور حجم حرارت کی صلاحیت کے پروڈکٹ کے مربع جڑ کے طور پر کی گئی ہے، جہاں مؤخر الذکر کثافت اور مخصوص حرارت کی صلاحیت کا پروڈکٹ ہے: تھرمل چالکتا ہے، یونٹ W ⋅ m−1 کے ساتھ K−1 کثافت ہے، یونٹ کلوگرام کے ساتھ m−3 مخصوص حرارت کی صلاحیت ہے، یونٹ J ⋅ کلوگرام −1 ⋅ K−1 کے ساتھ J ⋅ m−2 ⋅ K−1 کی تھرمل جمود کی ایس آئی اکائیاں ہیں۔ کیفروں کی غیر ایس آئی اکائیاں: کیل ⋅ سینٹی میٹر − 2 ⋅ کے − 1 ⋅ ایس − 1/2، پرانے حوالوں میں بھی غیر رسمی طور پر استعمال ہوتی ہیں۔ مستقل حجم اور مستقل دباؤ گیسوں کے لیے مستقل حجم پر حجم حرارت کی صلاحیت اور مستقل دباؤ پر حجم حرارت کی صلاحیت کے درمیان فرق کرنا ضروری ہے، جو ہمیشہ دباؤ حجم کے کام کی وجہ سے بڑا ہوتا ہے کیونکہ گیس مستقل دباؤ پر گرم کرنے کے دوران پھیلتی ہے (اس طرح حرارت کو جذب کرتی ہے جو کام میں تبدیل ہو جاتی ہے)۔ مستقل حجم اور مستقل دباؤ والی حرارت کی صلاحیتوں کے درمیان فرق مختلف قسم کی مخصوص حرارت کی صلاحیت میں بھی کیا جاتا ہے (مؤخر الذکر کا مطلب یا تو بڑے پیمانے پر مخصوص یا مول مخصوص حرارت کی صلاحیت ہے)۔ حرارت کی صلاحیت مخصوص حرارت کی صلاحیت درجہ حرارت تھرمل افزودگی تھرموڈینامک مساوات حوالہ جات تھرموڈینامک خصوصیات جسمانی مقدار حجم حرارت کی منتقلی