Haskell Curry
ہاسکل بروکس کری (12 ستمبر 1900-یکم ستمبر 1982) ایک امریکی ریاضی دان اور منطق تھا۔ کری کو جامع منطق میں اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے، جو کہ ابتدائی تصور موسی شونفنکل کے ایک مقالے پر مبنی ہے، جس کے لیے کری نے زیادہ تر ترقی کی۔ کری کری کے تضاد اور کری-ہاورڈ خط و کتابت کے لیے بھی جانا جاتا ہے۔ ان کے نام پر تین پروگرامنگ زبانیں ہیں: ہاسکل، بروک، اور کری، اور کرینگ کا تصور، افعال کو تبدیل کرنے کا ایک طریقہ، جو ریاضی اور کمپیوٹر سائنس میں استعمال ہوتا ہے۔ لائف کری کی پیدائش میساچوسٹس کے ملیس میں سیموئل سیلاس کری اور اینا بیرائٹ کری کے ہاں ہوئی، جو تقریر کے لیے ایک اسکول چلاتی تھیں۔ وہ 1916 میں طب کی تعلیم حاصل کرنے کے لیے ہارورڈ یونیورسٹی میں داخل ہوئے لیکن 1920 میں فارغ التحصیل ہونے سے پہلے ریاضی کی طرف مائل ہو گئے۔ میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (ایم آئی ٹی) میں الیکٹریکل انجینئرنگ میں دو سال کے گریجویٹ کام کے بعد، وہ طبیعیات کی تعلیم حاصل کرنے کے لیے ہارورڈ واپس آئے، اور ماسٹر آف آرٹس (ایم اے) حاصل کیا۔ 1924 میں۔ ریاضیاتی منطق میں کری کی دلچسپی اس عرصے کے دوران شروع ہوئی جب انہیں پرنسپیا میتھمیٹکا سے متعارف کرایا گیا، جو کہ الفریڈ نارتھ وائٹ ہیڈ اور برٹرینڈ رسل کی طرف سے علامتی منطق میں ریاضی کو گراؤنڈ کرنے کی کوشش تھی۔ ہارورڈ میں رہ کر، کری نے ریاضی میں ڈاکٹر آف فلاسفی (پی ایچ ڈی) کی پیروی کی۔ اگرچہ انہیں جارج ڈیوڈ برخوف نے تفریقی مساوات پر کام کرنے کی ہدایت کی تھی، لیکن ان کی دلچسپیاں منطق کی طرف منتقل ہوتی رہیں۔ 1927 میں، پرنسٹن یونیورسٹی میں ایک انسٹرکٹر کے طور پر، انہوں نے موسی شونفنکل کے کام کو مشترکہ منطق میں دریافت کیا۔ شونفنکل کے کام نے کری کی اپنی تحقیق کی زیادہ توقع کی تھی، اور اس کے نتیجے میں، وہ گوٹنگن یونیورسٹی چلے گئے جہاں وہ ہینرک بہمن اور پال برنیز کے ساتھ کام کر سکتے تھے، جو شونفنکل کے کام سے واقف تھے۔ کری کی نگرانی ڈیوڈ ہلبرٹ نے کی اور انہوں نے برنیز کے ساتھ مل کر کام کیا اور 1930 میں مشترکہ منطق پر مقالہ کے ساتھ پی ایچ ڈی کی ڈگری حاصل کی۔ 1928 میں، گوٹنگن جانے سے پہلے، کری نے میری ورجینیا وہیٹلی سے شادی کی۔ یہ جوڑا جرمنی میں رہتا تھا جب کہ کری نے اپنا مقالہ مکمل کیا، پھر، 1929 میں، اسٹیٹ کالج، پنسلوانیا چلا گیا جہاں کری نے پنسلوانیا اسٹیٹ کالج میں ایک عہدہ قبول کیا۔ ان کے دو بچے تھے، این رائٹ کری (27 جولائی 1930) اور رابرٹ وہیٹلی کری (6 جولائی 1934)۔ کری اگلے 37 سال تک پین اسٹیٹ میں رہے۔ انہوں نے ایک سال شکاگو یونیورسٹی میں نیشنل ریسرچ فیلوشپ کے تحت اور ایک سال پرنسٹن میں انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی میں گزارا۔ 1942 میں انہوں نے دوسری جنگ عظیم کے دوران ریاستہائے متحدہ کی حکومت کے لیے اطلاقی ریاضی کرنے کے لیے غیر حاضری کی چھٹی لی، خاص طور پر فرینک فورڈ آرسنل میں۔ جنگ کے فورا بعد انہوں نے 1945 اور 1946 میں ای این آئی اے سی پروجیکٹ پر کام کیا۔ فلبرائٹ فیلوشپ کے تحت، انہوں نے بیلجیئم کے لووین میں رابرٹ فیز کے ساتھ تعاون کیا۔ 1966 میں پین اسٹیٹ سے ریٹائر ہونے کے بعد، کری نے ایمسٹرڈیم یونیورسٹی میں ایک عہدہ قبول کیا۔ 1970 میں، مشترکہ منطق پر اپنے مقالے کا دوسرا حجم مکمل کرنے کے بعد، کری نے یونیورسٹی آف ایمسٹرڈیم سے ریٹائرمنٹ لے لی اور اسٹیٹ کالج، پنسلوانیا واپس چلے گئے۔ ہاسکل کری کا انتقال پنسلوانیا کے اسٹیٹ کالج میں ہوا۔ کری کے کام کا مرکز یہ ظاہر کرنے کی کوششیں تھیں کہ مشترکہ منطق ریاضی کی بنیاد فراہم کر سکتی ہے۔ 1933 کے آخر میں، انہوں نے جان راسر کے ساتھ خط و کتابت سے کلین-راسر پیراڈوکس کے بارے میں سیکھا۔ راسر اور اسٹیفن کلین کی طرف سے تیار کردہ پیراڈوکس نے متعدد متعلقہ رسمی نظاموں کی عدم مطابقت کو ثابت کیا تھا، جس میں الونزو چرچ کی طرف سے تجویز کردہ ایک (ایک ایسا نظام جس میں ایک مستقل ذیلی نظام کے طور پر لیمبڈا کیلکولس تھا) اور کری کا اپنا نظام شامل تھا۔ تاہم، چرچ، کلین اور روسر کے برعکس، کری نے یہ کہتے ہوئے بنیادی نقطہ نظر کو ترک نہیں کیا کہ وہ "تضادات سے بھاگنا" نہیں چاہتے۔ اپنے پورے کیریئر میں مشترکہ منطق کے شعبے میں کام کرکے، کری بنیادی طور پر اس شعبے کا بانی اور سب سے بڑا نام بن گیا۔ مشترکہ منطق فنکشنل پروگرامنگ زبان کے ایک انداز کی بنیاد ہے۔ مربوط منطق کی طاقت اور دائرہ کار چرچ کے لیمبڈا کیلکولس سے کافی ملتا جلتا ہے، اور مؤخر الذکر کی رسمی حیثیت حالیہ دہائیوں میں غالب رہی ہے۔ 1947 میں کری نے پہلی اعلی سطحی پروگرامنگ زبانوں میں سے ایک کو بھی بیان کیا اور ایک ایڈریس کمپیوٹر کے لیے عام ریاضی کے اظہار کو کوڈ میں تبدیل کرنے کے طریقہ کار کی پہلی وضاحت فراہم کی۔ انہوں نے ہارورڈ، پرنسٹن میں اور 1929 سے 1966 تک پنسلوانیا اسٹیٹ یونیورسٹی میں پڑھایا۔ 1942 میں انہوں نے کریز پیراڈوکس شائع کیا۔ 1966 میں وہ یونیورسٹی آف ایمسٹرڈیم میں منطق اور اس کی تاریخ اور عین مطابق علوم کے فلسفے کے پروفیسر بن گئے، جو ایورٹ ولیم بیت کے جانشین تھے۔ کری نے زیادہ عام طور پر ریاضیاتی منطق بھی لکھی اور سکھائی۔ اس شعبے میں ان کی تعلیم کا اختتام ان کی 1963 کی فاؤنڈیشنز آف میتھمیٹیکل لاجک میں ہوا۔ ریاضی کا ان کا ترجیحی فلسفہ رسمی تھا (cf. ان کی 1951 کی کتاب)، ان کے سرپرست ہلبرٹ کی پیروی کرتے ہوئے، لیکن ان کی تحریریں کافی فلسفیانہ تجسس اور بدیہی منطق کے بارے میں بہت کھلے ذہن کو دھوکہ دیتی ہیں۔ اہم اشاعتیں مزید پڑھنے میں سوانحی مضمون شامل ہیں۔ حوالہ جات بیرونی روابط کری آرکائیوز 1920 سے 1931 تک کئی سو مخطوطات کے صفحات کی تصاویر فراہم کرتے ہیں۔ سی ایل جی۔ کتابچہ 587 پی پی 1900 پیدائش 1982 اموات 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان امریکی منطق ہارورڈ یونیورسٹی کے سابق طالب علم ریاضی کے فلسفی ہارورڈ یونیورسٹی شعبہ فلسفہ فیکلٹی ہارورڈ یونیورسٹی فیکلٹی پنسلوانیا اسٹیٹ یونیورسٹی فیکلٹی پرنسٹن یونیورسٹی فیکلٹی یونیورسٹی آف ایمسٹرڈیم کے تعلیمی عملہ ملس، میساچوسٹس کے لوگ