Reinhold Baer
رین ہولڈ بیئر (22 جولائی 1902-22 اکتوبر 1979) ایک جرمن ریاضی دان تھا، جو الجبرا میں اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے۔ انہوں نے 1940 میں انجیکشن ماڈیول متعارف کروائے۔ وہ بیئر رنگز اور بیئر گروپوں کا نام ہے۔ سوانح عمری بیئر نے لیبنیز یونیورسٹی ہنوور میں ایک سال تک مکینیکل انجینئرنگ کی تعلیم حاصل کی۔ اس کے بعد وہ 1921 میں فریبرگ میں فلسفہ کی تعلیم حاصل کرنے گئے۔ جب وہ 1922 میں گوٹنگن میں تھے تو وہ ایمی نویتھر اور ہیلموتھ کنیسر سے متاثر تھے۔ 1924 میں انہوں نے خصوصی طور پر ہونہار طلباء کے لیے اسکالرشپ حاصل کی۔ بیئر نے اپنا ڈاکٹریٹ کا مقالہ لکھا اور یہ 1927 میں کریلیز جرنل میں شائع ہوا۔ بیئر نے 1928 میں ہیل میں ایک عہدہ قبول کیا۔ وہاں، انہوں نے ہیلموٹ ہاس کے ساتھ ارنسٹ اسٹینٹز کی "الجبریشے تھیوری ڈیر کورپر" شائع کی، جو پہلی بار 1910 میں کریلیز جرنل میں شائع ہوئی۔ جب بیئر آسٹریا میں اپنی بیوی کے ساتھ تھا، ایڈولف ہٹلر اور نازی اقتدار میں آئے۔ بیئر کے دونوں والدین یہودی تھے، اور اسی وجہ سے انہیں بتایا گیا کہ ہیل میں ان کی خدمات کی اب ضرورت نہیں ہے۔ لوئس مورڈیل نے اسے مانچسٹر جانے کی دعوت دی اور بیئر نے اسے قبول کر لیا۔ بیئر پرنسٹن یونیورسٹی میں رہے اور 1935 سے 1937 تک قریبی انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی میں وزٹنگ اسکالر رہے۔ کچھ عرصے کے لیے وہ نارتھ کیرولائنا میں رہے۔ 1938 سے 1956 تک انہوں نے اربانا شیمپین میں الینوائے یونیورسٹی میں کام کیا۔ وہ 1956 میں جرمنی واپس آئے۔ سوانح نگار کے ڈبلیو گرون برگ کے مطابق، تیس کی دہائی کے وسط میں جالی کے نظریہ کی تیز رفتار ترقی نے تجویز کیا کہ پروجیکٹو جیومیٹری کو ایک خاص قسم کی جالی کے طور پر دیکھا جانا چاہیے، جو کہ ویکٹر اسپیس کی تمام ذیلی جگہوں کی جالی ہے۔ [لکیری الجبرا اور پروجیکٹو جیومیٹری (1952)] ڈویژن رنگوں پر ویکٹر خالی جگہوں کی نمائندگی، نیم لکیری تبدیلیوں کے ذریعے پروجیکٹوٹیز اور نیم بلینیئر شکلوں کے ذریعے دوہری کا بیان ہے۔ وہ 22 اکتوبر 1979 کو دل کا دورہ پڑنے سے انتقال کر گئے۔ 2016 میں ان کے اعزاز میں گروپ تھیوری میں بہترین پی ایچ ڈی تھیسس کے لیے رین ہولڈ بیئر انعام قائم کیا گیا۔ ببلیوگرافی 1934: "ایرویٹرنگ وان گروپین اینڈ ایہرن آئسومورفزمین"، میتھمیٹش زیٹس کرافٹ 38 (1): 375-416 (جرمن) 1940: "نیل پوٹینٹ گروپس اور ان کی عمومی کاریں"، ٹرانزیکشنز آف دی امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی 47:393-434 1944: "ایک گروپ کے اعلی کمیونیٹیٹر ذیلی گروپس"، بلیٹن آف دی امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی 50:143-160 1945: "کوشینٹ گروپس کے طور پر گروپس کی نمائندگی۔ II. کسی گروپ کی کم از کم مرکزی زنجیر، "ٹرانزیکشنز آف دی امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی 58:348-389 1945:" حصص گروپوں کے طور پر گروپوں کی نمائندگی۔ III. متعلقہ نمائندگی کی کلاسوں کے متغیرات، "ٹرانزیکشنز آف دی امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی 58:390-419 یہ بھی دیکھیں قابل گروپ ڈیڈیکائنڈ گروپ ریٹریکٹ (گروپ تھیوری) ریڈیکل آف اے رنگ سیمی پرائم رنگ نیلسن-شریئر تھیوریم حوالہ جات O. H. کیگل (1979)" رین ہولڈ بیئر (1902-1979) "، ریاضیاتی ذہانت 2:181,2۔ بیرونی روابط کے۔ ڈبلیو۔ گرون برگ اور ڈیرک رابنسن (2003) دی میتھمیٹیکل لیگیسی آف رین ہولڈ بیئر، الینوائے جرنل آف میتھمیٹکس "47 (1-2) پروجیکٹ یوکلڈ سے۔ 1940 کی امریکی مردم شماری کے ڈیٹا بیس زیڈ بی ایم اے ٹی ایچ بیئر فیملی کے شیڈول میں مصنف کا پروفائل۔ فرینکفرٹ یونیورسٹی سے ریٹائرمنٹ سے قبل، 1967 میں اپنے آخری لیکچر پر بیئر کی طرف سے دی گئی تقریر کا ترجمہ-یہاں ایک ترجمہ ہے۔ 1902 پیدائش 1979 اموات برلن سے تعلق رکھنے والے نازی جرمنی سے امریکہ آنے والے یہودی تارکین وطن 20 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان الجبرائسٹس یونیورسٹی آف فریبرگ کے سابق طلباء یونیورسٹی آف گوٹنگن کے سابق طلباء مارٹن لوتھر یونیورسٹی آف ہیل-وٹنبرگ پرنسٹن یونیورسٹی فیکلٹی انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ اسٹڈی کے تعلیمی عملے کا دورہ کرنے والے اسکالرز یونیورسٹی آف الینوائے اربانا-شیمپین فیکلٹی گیٹے یونیورسٹی فرینکفرٹ کے تعلیمی عملہ