Measurable space
ریاضی میں، پیمائش کی جگہ یا بوریل جگہ پیمائش کے نظریہ میں ایک بنیادی شے ہے۔ یہ ایک سیٹ اور ایک σ-الجبرا پر مشتمل ہوتا ہے، جو ان ذیلی سیٹوں کی وضاحت کرتا ہے جن کی پیمائش کی جائے گی۔ تعریف ایک سیٹ اور ایک σ-الجبرا پر غور کریں پھر ٹپل کو قابل پیمائش جگہ کہا جاتا ہے۔ نوٹ کریں کہ پیمائش کی جگہ کے برعکس، پیمائش کی جگہ کے لیے کسی پیمائش کی ضرورت نہیں ہے۔ مثال سیٹ کو دیکھیں: ایک ممکنہ-الجبرا یہ ہوگا: تب ایک قابل پیمائش جگہ ہے۔ ایک اور ممکنہ الجبرہ پاور سیٹ آن ہوگا: اس کے ساتھ، سیٹ پر ایک دوسری پیمائش کے قابل جگہ مشترکہ پیمائش کے قابل خالی جگہوں کے ذریعہ دی جاتی ہے۔ اگر محدود یا قابل شمار طور پر لامحدود ہے، تو-الجبرا اکثر پاور سیٹ ہوتا ہے لہذا یہ پیمائش کے قابل جگہ کی طرف لے جاتا ہے۔ اگر ایک ٹپوولوجیکل اسپیس ہے، تو-الجبرا عام طور پر بوریل-الجبرا ہے لہذا یہ پیمائش کے قابل جگہ کی طرف لے جاتا ہے جو تمام ٹپوولوجیکل خالی جگہوں کے لیے عام ہے جیسے کہ حقیقی تعداد جیسے بوریل خالی جگہوں کے ساتھ ابہام۔ اصطلاح بوریل اسپیس مختلف قسم کے پیمائش کے قابل خالی جگہوں کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ یہ کسی بھی قابل پیمائش جگہ کا حوالہ دے سکتا ہے، لہذا یہ ایک قابل پیمائش جگہ کا مترادف ہے جیسا کہ قابل پیمائش جگہ کے اوپر بیان کیا گیا ہے جو کہ حقیقی اعداد کے قابل پیمائش ذیلی سیٹ کے لیے بوریل آئسومورفک ہے (دوبارہ بوریل-الجبرا کے ساتھ) حوالہ جات پیمائش کا نظریہ بھی دیکھیں خلا (ریاضی)