Meantone temperament
مینٹون مزاج موسیقی کے مزاج ہیں، جو کہ مختلف قسم کے ٹیوننگ سسٹم ہیں، جو پانچویں حصے کو تنگ کرکے حاصل کیے جاتے ہیں تاکہ ان کا تناسب 3:2 سے قدرے کم ہو (انہیں کامل پانچویں سے تنگ بنا دے)، تاکہ تیسرے حصے کو خالص کے قریب دھکیل دیا جا سکے۔ مینٹون مزاج کی تعمیر پائیتھاگورین ٹیوننگ کی طرح کی جاتی ہے، مساوی پانچواں کے ڈھیر کے طور پر، لیکن وہ مزاج ہیں جس میں پانچواں خالص نہیں ہے۔ قابل ذکر معنی ایک مساوی مزاج، جو تمام سیمیٹونز کو ایک ہی سائز کا بنا کر حاصل کیا جاتا ہے، ہر ایک آکٹیو کے ایک بارہویں کے برابر (2 سے ایک کے 12 ویں جڑ (: 1) کے تناسب کے ساتھ، پانچواں حصہ تقریبا 2 سینٹ یا پایتھاگورین کوما کے 1/12 سے تنگ کرتا ہے، اور تیسرا حصہ پیدا کرتا ہے جو پایتھاگورین ٹیوننگ کے مقابلے میں صرف قدرے بہتر ہوتا ہے۔ مساوی مزاج تقریبا 1/11 کوما یعنی ایک ٹیوننگ کی طرح ہے۔ کوارٹر کوما کا مطلب ہے ایک، جو ایک سنٹونک کوما کے پانچویں حصے کو 1/4 سے محظوظ کرتا ہے، ایک مزاج کی سب سے مشہور قسم ہے، اور اس اصطلاح کا مطلب ہے ایک مزاج اکثر خاص طور پر اس کا حوالہ دینے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ چار چڑھتے ہوئے پانچواں حصہ (جیسا کہ C-G-D-A-E) کا 1/4 کوما سے مزاج ایک کامل بڑا تیسرا (C-E) پیدا کرتا ہے، جو کہ پایتھاگورین تیسرے سے ایک سنٹونک کوما تنگ ہوتا ہے جس کا نتیجہ چار کامل پانچواں ہوتا ہے۔ کوارٹر کوما کا مطلب 16 ویں صدی کے اوائل سے 19 ویں صدی کے آخر تک عمل میں آیا ہے۔ 31 مساوی مراحل میں آکٹیو کی تقسیم سے اس کا تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ یہ پائیتھاگورین ٹیوننگ کی طرح آگے بڑھتا ہے ؛ یعنی، یہ بنیادی (جیسے، C) لیتا ہے اور مسلسل چھ پانچواں حصہ لیتا ہے (ہمیشہ بنیادی سے اوپر آکٹیو کے اندر رہنے کے لیے 2 کی طاقتوں سے تقسیم کرکے ایڈجسٹ ہوتا ہے)، اور اسی طرح نیچے، چھ مسلسل پانچواں حصہ لیتا ہے، جبکہ آکٹیو کو 2 کی طاقتوں سے ضرب دے کر ایڈجسٹ کرتا ہے۔ تاہم، 3/2 کا تناسب استعمال کرنے کے بجائے، جو "کامل" پانچواں دیتا ہے، اسے (80/81) کے چوتھے جڑ سے ضرب دینا ضروری ہے، (جو کہ "سنٹونک کوما" ہے: صرف ایک بڑے تیسرے (5/4) کا تناسب ایک پایتھاگورین ایک (81/64))) یا، مساوی طور پر، کوئی پانچواں تھوڑا سا کم کرنے کے لیے 5 کا استعمال کر سکتا ہے۔ اس کے نتیجے میں وقفہ C-E ایک "کامل تیسرا" (5/4) ہوتا ہے، اور انٹرمیڈیٹ سیکنڈ (C-D، D-E) C-E کو یکساں طور پر تقسیم کرتے ہیں، لہذا D-C اور E-D مساوی تناسب ہیں جن کا مربع 5/4 ہے۔ یہی بات بڑے دوسرے سلسلے ایف-جی-اے اور جی-اے-بی کے بارے میں بھی سچ ہے۔ تاہم، مین ون ٹیوننگ میں اب بھی ایک "کوما" موجود ہے (یعنی۔ F اور G ایک جیسے نہیں ہیں)، جو دراصل پایتھاگورین سے بڑا ہے، اور مخالف معنوں میں۔ تھرڈ کوما مین ون میں، پانچواں حصہ 1/3 کوما سے معتدل ہوتا ہے، اور تین نزولی پانچواں حصہ (جیسے اے-ڈی-جی-سی) ایک کامل معمولی تیسرا (اے-سی) ایک سنٹونک کوما پیدا کرتا ہے جو پائیتھاگورین سے زیادہ وسیع ہوتا ہے جس کا نتیجہ تین کامل پانچواں ہوتا ہے۔ تیسرا-کوما کا مطلب ہے کہ 19 مساوی مراحل میں آکٹیو کی تقسیم سے ایک کا بہت اچھی طرح سے تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ "ایک مزاج کا مطلب" نام اس حقیقت سے ماخوذ ہے کہ اس طرح کے تمام مزاج میں صرف ایک سنٹونک کوما سے مختلف صرف سر کے بڑے سر (8:9) اور معمولی سر (9:10) کے درمیان، سر کا صرف ایک سائز ہوتا ہے۔ کسی بھی باقاعدہ نظام میں (یعنی۔ تمام پانچواں لیکن ایک ہی سائز کے ساتھ) ٹون (سی-ڈی کے طور پر) دو پانچواں (سی-جی-ڈی کے طور پر) کے بعد پہنچ جاتا ہے، جبکہ میجر تھرڈ چار پانچواں کے بعد پہنچ جاتا ہے: اس لیے ٹون بالکل میجر تھرڈ کا نصف ہوتا ہے۔ یہ ایک ایسا احساس ہے جس میں لہجہ ایک اوسط ہے۔ کوارٹر کوما مینڈون کے معاملے میں، اس کے علاوہ، جہاں میجر تھرڈ کو سنٹونک کوما کے ذریعے تنگ کیا جاتا ہے، ٹون بھی صرف انٹونشن کے میجر ٹون سے آدھا کوما تنگ ہوتا ہے، یا معمولی ٹون سے آدھا کوما وسیع ہوتا ہے: یہ ایک اور احساس ہے جس میں کوارٹر ٹون مزاج میں ٹون کو اوسط ٹون سمجھا جا سکتا ہے، اور یہ وضاحت کرتا ہے کہ کوارٹر کوما کا مطلب اکثر صحیح طریقے سے بولنے والے مین ون مزاج کو کیوں سمجھا جاتا ہے۔ مینٹون مزاج "مینٹون" مندرجہ ذیل مساوی تعریفیں حاصل کر سکتا ہے: مینون ایک بڑے پورے سر (9:8 صرف ٹونشن میں) اور معمولی پورے سر (10:9 صرف ٹونشن میں) کے درمیان ہندسی اوسط ہے۔ مین ون اس کے بڑے تیسرے کا اوسط ہے (مثال کے طور پر کوارٹر کوما مین ون میں 5:4 کا مربع جڑ)۔ ایک مزاج کا خاندان مشترکہ خصوصیت کا اشتراک کرتا ہے کہ وہ ایک جیسے پانچواں حصہ بناتے ہیں، پورا لہجہ (بڑا دوسرا) دو پانچواں حصہ مائنس ایک آکٹیو کا نتیجہ ہوتا ہے، چار پانچواں حصہ مائنس دو آکٹیو کا بڑا تیسرا۔ مینٹون مزاج کو اکثر سنٹونک کوما کے اس حصے سے بیان کیا جاتا ہے جس کے ذریعے پانچواں مزاج ہوتا ہے: چوتھائی-کوما کا مطلب ہے ایک، سب سے عام قسم، ایک سنٹونک کوما کے ذریعے پانچواں مزاج پیدا کرتی ہے، جس کے نتیجے میں چار پانچواں حصہ صرف ایک بڑا تیسرا پیدا کرتا ہے، جو ایک پایتھاگورین میجر تیسرے سے کم سنٹونک کوما ہے۔ تیسرے-کوما کا مطلب ہے ایک سنٹونک کوما کے ذریعے مزاج پیدا کرنا، تین پانچواں حصہ صرف ایک بڑا چھٹا (اور اس وجہ سے صرف ایک معمولی تیسرا) پیدا کرتا ہے، جو ایک پایتھاگورین سے کم سنٹونک کوما ہے۔ ایک مینڈ ون مزاج ایک لکیری مزاج ہے، جو اس کے جنریٹر کی چوڑائی سے ممتاز ہے (پانچواں، اکثر سینٹ میں ماپا جاتا ہے)۔ تاریخی طور پر قابل ذکر ایک مزاج، جس پر ذیل میں بحث کی گئی ہے، اس ٹیوننگ تسلسل کے ایک تنگ حصے پر قابض ہے، جس کا پانچواں حصہ تقریبا 695 سے 699 سینٹ تک ہے۔ مینٹون مزاج کی وضاحت مختلف طریقوں سے کی جا سکتی ہے: سنٹونک کوما کے کس حصے (لوگرتھمک طور پر) سے پانچواں چپٹا کیا جا رہا ہے (جیسا کہ اوپر بتایا گیا ہے)، مساوی مزاج کا کیا مطلب ہے-زیر بحث پانچواں حصہ، سینٹ میں معتدل کامل پانچواں حصہ کی چوڑائی، یا ڈائیٹونک سیمیٹون سے پورے لہجے کا تناسب۔ اس آخری تناسب کو امریکی موسیقار، پیانو نواز اور نظریہ ساز ایزلی بلیک ووڈ نے "آر" قرار دیا تھا، لیکن درحقیقت یہ اس سے کہیں زیادہ عرصے سے استعمال میں ہے۔ یہ مفید ہے کیونکہ یہ ٹیوننگ کی سریلی خصوصیات کا اندازہ دیتا ہے، اور اس لیے کہ اگر R ایک عقلی عدد ہے، تو یا بھی ہے، جو لوگرتھم بیس 2 کے لحاظ سے پانچویں کا سائز ہے، اور جو ہمیں فوری طور پر بتاتا ہے کہ آکٹیو کی کون سی تقسیم ہمارے پاس ہوگی۔ اگر ہم 1200 سے ضرب دیں تو ہمارے پاس سینٹ میں پانچواں سائز ہے۔ ان اصطلاحات میں، کچھ تاریخی طور پر قابل ذکر معنی ایک ٹیوننگ ذیل میں درج ہیں۔ دوسرا اور چوتھا کالم پہلے کالم سے مطابقت رکھتا ہے۔ تیسرے کالم سے پتہ چلتا ہے کہ دوسرے کالم کا تخمینہ پہلے کالم سے ایک ٹیوننگ میں دیئے گئے پانچویں وقفے کے اصل سائز کے کتنا قریب ہے۔ مساوی مزاج نہ صرف پانچواں اور نہ ہی چوتھائی کوما کا مطلب ہے کہ ایک پانچواں آکٹیو کا ایک عقلی حصہ ہے، لیکن کئی ٹیوننگ موجود ہیں جو اس طرح کے وقفے سے پانچویں کا تخمینہ لگاتے ہیں۔ یہ مساوی مزاج ("N-ET") کا ایک ذیلی مجموعہ ہیں، جس میں آکٹیو کو مساوی وسیع وقفوں کی کسی تعداد (N) میں تقسیم کیا گیا ہے۔ ایک ٹیوننگ میں (جنریٹر کی چوڑائی بڑھانے کی ترتیب میں) 19-ET (~ 1/3 کوما)، 50-ET (~ 2/7 کوما)، 31-ET (~ 1/4 کوما)، 43-ET (~ 1/5 کوما)، اور 55-ET (~ 1/6 کوما) شامل ہیں۔ ٹیوننگ کوارٹر کوما یعنی ایک سے جتنی دور جاتی ہے، تاہم، ٹیوننگ کا ہارمونک ٹمبرز سے اتنا ہی کم تعلق ہوتا ہے، جس پر ٹیوننگ سے ملنے کے لیے پارشیلز کو ٹمپرنگ کرکے قابو پایا جا سکتا ہے-جو کہ ممکن ہے، تاہم، صرف الیکٹرانک سنتھسائزرز پر۔ بھیڑیا کے وقفے صرف کامل پانچواں کی پوری تعداد کبھی بھی آکٹوز کی پوری تعداد میں اضافہ نہیں کرے گی، کیونکہ لاگ 2 (3) ایک غیر معقول نمبر ہے۔ اگر کامل پانچواں کی ایک اسٹیکڈ اپ کل تعداد آکٹیو کے بہت قریب ہے، تو پھر ان وقفوں میں سے ایک جو ہم آہنگی سے پانچویں کے مساوی ہے، اس کی چوڑائی دوسرے پانچواں سے مختلف ہونی چاہیے۔ مثال کے طور پر، پایتھاگورین ٹیوننگ میں 12 نوٹ کے کرومیٹک پیمانے کو آکٹیو کے قریب بنانے کے لیے، پانچویں وقفوں میں سے ایک کو پایتھاگورین کوما کے ذریعے کم کیا جانا چاہیے ("آؤٹ آف ٹیون") ؛ اس تبدیل شدہ پانچویں کو "ولف ففتھ" کہا جاتا ہے کیونکہ یہ اپنے وقفے کے سائز میں پانچویں سے ملتا جلتا لگتا ہے اور آؤٹ آف ٹیون پانچویں کی طرح لگتا ہے، لیکن دراصل یہ ایک کم چھٹا (مثال کے طور پر۔ G اور E کے درمیان)۔ اسی طرح، 12 کامل چوتھائیوں میں سے 11 بھی مطابقت رکھتے ہیں، لیکن باقی چوتھا ایک بڑھا ہوا تیسرا بن جاتا ہے۔ بھیڑیا کے وقفے کی بورڈ ڈیزائن کا ایک نمونے ہیں۔ اسے آئسومورفک کی بورڈ کا استعمال کرتے ہوئے سب سے زیادہ آسانی سے دکھایا جا سکتا ہے، جیسا کہ شکل 2 میں دکھایا گیا ہے۔ آئسومورفک کی بورڈ پر، کسی بھی موسیقی کے وقفے کی شکل وہی ہوتی ہے جہاں کہیں بھی ظاہر ہوتی ہے، سوائے کناروں کے۔ یہاں ایک مثال ہے۔ شکل 2 میں دکھائے گئے کی بورڈ پر، کسی بھی دیئے گئے نوٹ سے، وہ نوٹ جو کامل پانچواں اونچا ہے ہمیشہ دیئے گئے نوٹ سے اوپر اور دائیں طرف ملحقہ ہوتا ہے۔ اس کی بورڈ کے نوٹ اسپین کے اندر بھیڑیا کے وقفے نہیں ہیں۔ مسئلہ کنارے پر ہے، نوٹ ای پر۔ وہ نوٹ جو ای سے کامل پانچواں اونچا ہے وہ بی ہے، جو دکھائے گئے کی بورڈ پر شامل نہیں ہے (حالانکہ اسے بڑے کی بورڈ میں شامل کیا جا سکتا ہے، جو صرف اے کے دائیں طرف رکھا گیا ہے، اس لیے کی بورڈ کے مستقل نوٹ پیٹرن کو برقرار رکھا جا سکتا ہے)۔ کیونکہ کوئی بی بٹن نہیں ہے، ای پاور کورڈ بجاتے وقت، کسی کو گمشدہ بی کے بجائے کھیلنے کے لیے کوئی اور نوٹ، جیسے سی کا انتخاب کرنا چاہیے۔ یہاں تک کہ کنارے کے حالات بھیڑیا کے وقفے صرف اس صورت میں پیدا کرتے ہیں جب آئسومورفک کی بورڈ میں فی آکٹیو کم بٹن ہوتے ہیں اس کے مقابلے میں ٹیوننگ میں ہارمونک طور پر مخصوص نوٹ ہوتے ہیں (ملن، 2007)۔ مثال کے طور پر، شکل 2 میں آئسومورفک کی بورڈ میں فی آکٹیو 19 بٹن ہیں، لہذا اوپر بیان کردہ ایج کنڈیشن، E سے C تک، 12-ET، 17-ET، یا 19-ET میں بھیڑیا کا وقفہ نہیں ہے۔ تاہم، یہ 26-ET، 31-ET، اور 50-ET میں بھیڑیا کا وقفہ ہے۔ ان مؤخر الذکر ٹیوننگز میں، الیکٹرانک ٹرانسپوزیشن کا استعمال کرتے ہوئے موجودہ کلید کے نوٹوں کو آئسومورفک کی بورڈ کے سفید بٹنوں پر رکھا جا سکتا ہے، اس طرح کہ غیر ملکی کلیدوں میں ماڈیولیشن کے باوجود، ٹونل میوزک میں ان بھیڑیوں کے وقفوں کا سامنا بہت کم ہوتا ہے۔ آئسومورفک کی بورڈ سنٹونک مزاج کی ایک ٹیوننگ کی غیر متغیر خصوصیات کو آئسومورفک طور پر بے نقاب کرتے ہیں (یعنی، مثال کے طور پر، ہر آکٹیو، کلید اور ٹیوننگ میں ایک مستقل انٹر بٹن کی شکل کے ساتھ دیئے گئے وقفے کو بے نقاب کرکے) کیونکہ آئسومورفک کی بورڈ اور مزاج دونوں دو جہتی (یعنی رینک-2) ہستیاں ہیں (ملن، 2007)۔ ایک جہتی N-کلیدی کی بورڈ صرف ایک جہتی N-ET ٹیوننگ کی غیر متغیر خصوصیات کو درست طریقے سے بے نقاب کر سکتے ہیں۔ اس لیے، ایک جہتی پیانو طرز کا کی بورڈ، جس میں فی آکٹیو 12 چابیاں ہیں، صرف ایک ٹیوننگ کی غیر متغیر خصوصیات کو بے نقاب کر سکتا ہے: 12-ET۔ جب کامل پانچواں بالکل 700 سینٹ چوڑا ہوتا ہے (یعنی، تقریبا ایک سنٹونک کوما، یا بالکل پائیتھاگورین کوما کا مزاج) تو ٹیوننگ واقف 12-ٹون کے مساوی مزاج سے ملتی جلتی ہوتی ہے۔ یہ اوپر دیے گئے جدول میں ظاہر ہوتا ہے جب R = 2:1 ہو۔ سمجھوتوں (اور بھیڑیوں کے وقفوں) کی وجہ سے ایک جہتی پیانو طرز کے کی بورڈ کے ذریعہ ایک ٹیوننگ پر مجبور کیا گیا، اچھی مزاج اور بالآخر مساوی مزاج زیادہ مقبول ہو گئے۔ معیاری وقفے کے ناموں کا استعمال کرتے ہوئے، بارہ پانچواں حصہ چھ آکٹوز کے برابر اور ایک بڑھا ہوا ساتواں حصہ ؛ سات آکٹوز گیارہ پانچواں حصہ اور ایک گھٹا ہوا چھٹا حصہ کے برابر ہوتے ہیں۔ اس کے پیش نظر، تین "معمولی تہائی" دراصل بڑھا ہوا سیکنڈ ہیں (مثال کے طور پر، بی سے سی)، اور چار "بڑے تہائی" دراصل کم شدہ چوتھائی ہیں (مثال کے طور پر، بی سے ای)۔ کئی مثلث (جیسے B-E-F اور B-C-F) ان دونوں وقفوں پر مشتمل ہوتے ہیں اور ان کا پانچواں حصہ عام ہوتا ہے۔ توسیعی معنی تمام معنی ایک ٹیوننگ سنٹونک مزاج کی درست ٹیوننگ رینج میں آتے ہیں، لہذا تمام معنی ایک ٹیوننگ سنٹونک ٹیوننگ ہیں۔ تمام سنٹونک ٹیوننگ، بشمول مینونز، میں ہر آکٹیو میں تصوراتی طور پر لامحدود تعداد میں نوٹ ہوتے ہیں، یعنی سات قدرتی نوٹ، سات تیز نوٹ (ایف سے بی)، سات فلیٹ نوٹ (بی سے ایف)، ڈبل تیز نوٹ، ڈبل فلیٹ نوٹ، ٹرپل شارپ اور فلیٹ وغیرہ۔ در حقیقت، ڈبل شارپ اور فلیٹ غیر معمولی ہیں، لیکن پھر بھی درکار ہیں ؛ ٹرپل شارپ اور فلیٹ تقریبا کبھی نہیں دیکھے جاتے ہیں۔ کسی بھی سنٹونک ٹیوننگ میں جو آکٹیو کو اتنے ہی وسیع چھوٹے وقفوں (جیسے 12، 19، یا 31) کی ایک چھوٹی سی تعداد میں تقسیم کرتا ہے، نوٹوں کی یہ لامحدود اب بھی موجود ہے، حالانکہ کچھ نوٹ مساوی ہوں گے۔ مثال کے طور پر، 19-ET میں، E اور F ایک ہی پچ ہیں۔ بہت سے موسیقی کے آلات پچ کی بہت عمدہ تفرقہ کی صلاحیت رکھتے ہیں، جیسے کہ انسانی آواز، ٹرامبون، غیر متزلزل تار جیسے وائلن، اور بندھے ہوئے فریٹس کے ساتھ لوٹس۔ یہ آلات مین ون ٹیوننگ کے استعمال کے لیے موزوں ہیں۔ دوسری طرف، پیانو کی بورڈ میں فی آکٹیو صرف بارہ فزیکل نوٹ کنٹرول کرنے والے آلات ہوتے ہیں، جس کی وجہ سے یہ 12-ET کے علاوہ کسی بھی ٹیوننگ کے لیے ناقص طور پر موزوں ہوتا ہے۔ مین ون مزاج کے ساتھ تقریبا تمام تاریخی مسائل پیانو کی چابیاں کی ایک محدود تعداد میں فی آکٹیو کے نوٹوں کی لامحدود تعداد کا نقشہ بنانے کی کوشش کی وجہ سے ہوتے ہیں۔ یہ، مثال کے طور پر، اوپر زیر بحث "بھیڑیا پانچواں" کا ماخذ ہے۔ پیانو کی سیاہ چابیاں پر کون سے نوٹوں کا نقشہ بنانا ہے اس کا انتخاب کرتے وقت، ان نوٹوں کا انتخاب کرنا آسان ہے جو قریب سے متعلق چابیاں کی ایک چھوٹی سی تعداد کے لیے عام ہیں، لیکن یہ صرف آکٹیو کے کنارے تک کام کرے گا ؛ جب اگلے آکٹیو پر لپیٹتے ہیں، تو کسی کو "بھیڑیا پانچواں" استعمال کرنا چاہیے جو دوسروں کی طرح چوڑا نہیں ہے، جیسا کہ اوپر بتایا گیا ہے۔ "ولف ففتھ" کا وجود ان وجوہات میں سے ایک ہے کہ اچھے مزاج کے تعارف سے پہلے، ساز موسیقی عام طور پر متعدد "محفوظ" ٹونالیٹیز میں رہتی تھی جس میں "ولف ففتھ" (جسے عام طور پر جی اور ای کے درمیان رکھا جاتا تھا) شامل نہیں ہوتا تھا۔ نشاۃ ثانیہ اور روشن خیالی کے دوران، نکولا ویسنٹینو، فرانسسکو ڈی سالیناس، فابیو کولونا، مارین مرسین، کرسچن ہیوجینز، اور آئزک نیوٹن جیسے متنوع تھیوریسٹوں نے مین ون ٹیوننگ کے استعمال کی وکالت کی جسے کی بورڈ کے بارہ نوٹوں سے آگے بڑھایا گیا تھا، اور اسی وجہ سے اسے "توسیعی" یعنی ایک ٹیوننگ کہا جانے لگا ہے۔ ان کوششوں کے لیے فی آکٹیو 12 سے زیادہ نوٹوں کو کنٹرول کرنے کے ذرائع پیش کرنے کے لیے کی بورڈ آلات کی ہم آہنگ توسیع کی ضرورت تھی، جن میں ونسنٹو کا آرکیسیمبالو، مرسین کا 19-ای ٹی ہارپسکارڈ، کولونا کا 31-ای ٹی سامبوکا، اور ہیوجینز کا 31-ای ٹی ہارپسکارڈ شامل ہیں۔ دوسرے آلات نے کی بورڈ کو صرف چند سروں سے بڑھایا۔ کچھ پیریڈ ہارپسکارڈز اور اعضاء میں تقسیم شدہ D/E چابیاں ہوتی ہیں، جیسے کہ E میجر/C مائنر (4 شارپس) اور E میجر/C مائنر (3 فلیٹس) دونوں کو بھیڑیا کے پانچویں حصے کے بغیر کھیلا جا سکتا ہے۔ ان میں سے بہت سے آلات میں جی/اے چابیاں بھی تقسیم ہوتی ہیں، اور کچھ میں تمام پانچ حادثاتی چابیاں تقسیم ہوتی ہیں۔ یہ تمام متبادل آلات "پیچیدہ" اور "پیچیدہ" تھے (آئساکوف، 2003)، جس کی وجہ (a) آئسومورفک نہ ہونا، اور (b) الیکٹرانک طور پر ٹرانسپوز کرنے کی صلاحیت نہ ہونا، جو کہ آئسومورفک کی بورڈ پر درکار نوٹ کنٹرول کرنے والے بٹنوں کی تعداد کو نمایاں طور پر کم کر سکتا ہے (پلامنڈن، 2009)۔ ان دونوں تنقیدوں کو الیکٹرانک آئسومورفک کی بورڈ آلات (جیسے اوپن سورس ہارڈ ویئر جیمر کی بورڈ) کے ذریعے حل کیا جا سکتا ہے، جو موجودہ کی بورڈ آلات کے مقابلے میں آسان، کم پیچیدہ اور زیادہ اظہار خیال ہو سکتے ہیں۔ مینڈ ون مزاج کا استعمال ٹیوننگ سسٹم کے حوالے جو ممکنہ طور پر مینڈ ون کا حوالہ دے سکتے ہیں 1496 (گفوری) کے اوائل میں شائع ہوئے تھے، اور ایرون (1523) غیر یقینی طور پر مینڈ ون کا حوالہ دے رہا ہے۔ تاہم، پہلی ریاضیاتی طور پر عین مطابق مینٹون ٹیوننگ کی وضاحتیں 16 ویں صدی کے آخر میں فرانسسکو ڈی سالیناس اور جیوسیفو زرلینو کے مقالے میں پائی جاتی ہیں۔ سالیناس (ڈی میوزیکا لبری سیپٹیم، 1577 میں) تین مختلف اوسط لہجے کے مزاج کو بیان کرتا ہے: تیسرا کوما نظام، دو ساتواں کوما نظام، اور چوتھائی کوما نظام۔ وہ تھرڈ کوما سسٹم کا ممکنہ موجد ہے، جبکہ اس نے اور زرلینو دونوں نے دو ساتویں کوما سسٹم پر لکھا، بظاہر آزادانہ طور پر۔ لوڈوویکو فوگلیانو نے کوارٹر کوما سسٹم کا ذکر کیا ہے، لیکن اس پر کوئی بحث پیش نہیں کرتا ہے۔ یقینا کوارٹر کوما کا مطلب ایک نظام (یا کوئی دوسرا مطلب ایک نظام) بہت بعد تک مکمل درستگی کے ساتھ نافذ نہیں کیا جا سکتا تھا، کیونکہ وہ آلات جو پچ کی تعدد کی درست پیمائش کر سکتے تھے وہ 19 ویں صدی کے وسط تک موجود نہیں تھے۔ لیکن ٹیونر بالکل وہی طریقہ استعمال کر سکتے ہیں جو "کان کے ذریعے" ٹیونرز نے حال ہی میں استعمال کیا ہے: پانچواں سے اوپر، اور آکٹوز سے نیچے، یا پانچواں سے نیچے، اور آکٹوز سے اوپر، اور پانچواں سے "ٹمپر" تاکہ وہ 3/2 سے "قدرے" چھوٹے ہوں۔ 12 ٹون کے مساوی ٹیوننگ کے لیے، انہیں "1/4 کوما" سے تھوڑا کم ہونا پڑے گا، کیونکہ انہیں ایک کامل سائیکل بنانا ہوگا، جس کے آخر میں کوئی کوما نہیں ہوگا، جبکہ "مین" ٹیوننگ میں اب بھی بقیہ کوما ہوتا ہے۔ ٹیونر کس طرح کان کے ذریعے قابل اعتماد طریقے سے "کوارٹر کوما" کی شناخت کر سکتے ہیں یہ تھوڑا زیادہ لطیف ہے۔ چونکہ یہ تعدد کا تقریبا 0.3 ٪ ہے جو درمیانی سی (~ 264 ہرٹز) کے قریب تقریبا ایک ہرٹز ہے، اس لیے وہ اسے ایک حوالہ کے طور پر کامل پانچواں حصہ استعمال کر کے اور اس شرح پر دھڑکن پیدا کرنے کے لیے مزاج والے نوٹ کو ایڈجسٹ کر کے کر سکتے ہیں۔ تاہم، دھڑکنوں کی تعدد کو نوٹ کی تعدد کے متناسب طور پر تھوڑا سا ایڈجسٹ کرنا ہوگا۔ ماضی میں، ایک مزاج کا مطلب بعض اوقات دوسرے ناموں یا وضاحتوں کے تحت استعمال کیا جاتا تھا یا اس کا حوالہ دیا جاتا تھا۔ مثال کے طور پر، 1691 میں کرسچن ہیوجینز نے اپنا "لیٹر ٹچنٹ لی سائیکل ہارمونک" ("ہارمونک سائیکل سے متعلق خط") لکھا جس کا مقصد اس چیز کو متعارف کرانا تھا جسے وہ آکٹیو کی ایک نئی تقسیم سمجھتے تھے۔ اس خط میں ہیوجینز نے کئی بار، تقابلی انداز میں، ایک روایتی ٹیوننگ انتظام کا حوالہ دیا، جسے انہوں نے مختلف طور پر "مزاج آرڈینائر"، یا "وہ جو ہر کوئی استعمال کرتا ہے" کے طور پر اشارہ کیا۔ لیکن اس روایتی انتظام کے بارے میں ہیوجینز کی وضاحت بالکل درست تھی، اور واضح طور پر اس کے ساتھ شناخت کی جا سکتی ہے جسے اب (کوارٹر کوما) کے طور پر درجہ بند کیا گیا ہے جس کا مطلب ایک مزاج ہے۔ اگرچہ مینڈون کو نشاۃ ثانیہ اور باروک کی ابتدائی موسیقی سے وابستہ ٹیوننگ ماحول کے طور پر جانا جاتا ہے، لیکن 19 ویں صدی کے وسط تک مینڈون کے کی بورڈ مزاج کے طور پر مسلسل استعمال کے ثبوت موجود ہیں۔ 20 ویں صدی کے آخر میں ابتدائی موسیقی کی کارکردگی کے لیے مینٹون مزاج کا کافی احیاء ہوا ہے اور نئے کمپوز کردہ کاموں میں خاص طور پر جان ایڈمز، گیوگی لیگیٹی اور ڈگلس لیڈی سمیت کمپوزرز کا مطالبہ کیا گیا ہے۔ یہ بھی دیکھیں متحرک ٹونیلٹی مساوی مزاج موسیقی کے پیمانوں کا صرف تناو وقفہ ریاضی پائیتھاگورین ٹیوننگ سیمیٹون اچھی مزاج معنی ایک وقفوں کی باقاعدہ مزاج کی فہرست حوالہ جات بیرونی روابط کوارٹر کوما مینٹون ٹیوننگ لوسی ٹیوننگ کی تعمیر کی وضاحت-ایک مخصوص معنی پائی سے ماخوذ ہے، اور جان ہیریسن کی تحریروں کا مطلب کوارٹر کوما کو کیسے ٹیون کیا جائے ایک موسیقی کے ٹکڑے مختلف مزاج میں کھیلے جاتے ہیں-ایم پی 3 محفوظ نہیں کیے گئے کائل گین کا تاریخی ٹوننگ کا تعارف اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ معنی ایک مزاج کیسے کام کرتا ہے۔ ولیم کروزبرگن، اینڈریو کروکسنک: مینٹون، جے ایس کے دوران غیر مساوی اور مساوی مزاج۔ باخ کی زندگی https://www.academia.edu/9189419/Blankenburg_Equal_or_unequal_temperament_during_J.S._Bach_s_life لکیری مزاج