Pleated surface
جیومیٹری میں، ایک پلٹی ہوئی سطح تقریبا ایک ایسی سطح ہوتی ہے جس میں سادہ تہہ ہو سکتی ہے لیکن زیادہ پیچیدہ طریقوں سے کچلی نہیں ہوتی ہے۔ مزید واضح طور پر، ایک پلٹی ہوئی سطح ایک مکمل ہائپربولک سطح S سے ہائپربولک 3 گنا تک ایک آئسومیٹری ہے جس میں S کا ہر نقطہ جیوڈیسیک کے اندرونی حصے میں ہوتا ہے جسے جیوڈیسیک میں نقشہ بنایا جاتا ہے۔ انہیں ان کے ذریعے متعارف کرایا گیا تھا، جہاں انہیں غیر کٹی ہوئی سطحیں کہا جاتا تھا۔ یونیورسل بک آف میتھمیٹکس ہموار سطحوں کے بارے میں درج ذیل معلومات فراہم کرتی ہے: یہ یوکلڈین اسپیس یا ہائپربولک اسپیس میں ایک سطح ہے جو اس معنی میں پولی ہیڈرون سے مشابہت رکھتی ہے کہ اس کے چپٹے چہرے ہیں جو کناروں کے ساتھ ملتے ہیں۔ پولی ہیڈرون کے برعکس، ایک پلٹی ہوئی سطح کے کونے نہیں ہوتے ہیں، لیکن اس کے لامحدود کنارے ہو سکتے ہیں جو ٹکڑے ٹکڑے بناتے ہیں۔ حوالہ جات ہائپربولک جیومیٹری 3-مینیفولڈز