Wilhelm Killing
ولہیم کارل جوزف کلنگ (10 مئی 1847-11 فروری 1923) ایک جرمن ریاضی دان تھا جس نے لائ الجبرا، لائ گروپس، اور غیر یوکلڈین جیومیٹری کے نظریات میں اہم شراکت کی۔ لائف کلنگ نے مانسٹر یونیورسٹی میں تعلیم حاصل کی اور بعد میں 1872 میں برلن میں کارل ویرسٹراس اور ارنسٹ کمر کے تحت اپنا مقالہ لکھا۔ انہوں نے 1868 سے 1872 تک جمناسیا (سیکنڈری اسکولوں) میں پڑھایا۔ 1875 میں، اس نے اینا کامر سے شادی کی، جو ایک میوزک لیکچرر کی بیٹی تھی۔ وہ برونسبرگ (اب برینیو) کے مدرسے کے کالج کولیجیم ہوسیانم میں پروفیسر بن گئے۔ انہوں نے اپنا تدریسی عہدہ سنبھالنے کے لیے مقدس احکام اختیار کیے۔ وہ کالج کے ریکٹر اور ٹاؤن کونسل کے چیئرمین بنے۔ ایک پروفیسر اور منتظم کے طور پر کلنگ کو بڑے پیمانے پر پسند کیا گیا اور ان کا احترام کیا گیا۔ آخر کار 1892 میں وہ مانسٹر یونیورسٹی میں پروفیسر بن گئے۔ 1886 میں، کلنگ اور اس کی بیوی فرانسسکنز کے تیسرے آرڈر میں داخل ہوئے۔ 1878 میں کلنگ نے غیر یوکلڈین جیومیٹری کے لحاظ سے خلائی شکلوں پر کریلیز جرنل میں لکھا، جسے انہوں نے 1880 کے ساتھ ساتھ 1885 میں بھی مزید تیار کیا۔ ویئراسٹراس کے لیکچرز کو یاد کرتے ہوئے، انہوں نے وہاں ہائپربولک جیومیٹری کا ہائپربولائڈ ماڈل متعارف کرایا جسے ویئسٹراس کوآرڈینیٹس نے بیان کیا۔ انہیں 1885 میں n جہتوں میں لورینٹز تبدیلیوں کے مساوی ریاضیاتی طور پر تبدیلیاں وضع کرنے کا سہرا بھی دیا جاتا ہے۔ قتل نے 1880 کے آس پاس سوفس لی سے آزادانہ طور پر لائ الجیبرا ایجاد کیے۔ کلنگ کی یونیورسٹی لائبریری میں اسکینڈینیوین جریدہ شامل نہیں تھا جس میں جھوٹ کا مضمون شائع ہوا تھا۔ (بعد میں جھوٹ بولنا قتل کی توہین تھی، شاید مسابقتی جذبے کی وجہ سے اور دعوی کیا کہ جو کچھ بھی درست تھا وہ پہلے ہی جھوٹ سے ثابت ہو چکا تھا اور جو کچھ غلط تھا اسے قتل کے ذریعے شامل کیا گیا تھا۔) درحقیقت کلنگ کا کام منطقی طور پر لائی کے مقابلے میں کم سخت تھا، لیکن گروپوں کی درجہ بندی کے لحاظ سے کلنگ کے بہت بڑے اہداف تھے، اور اس نے متعدد غیر مصدقہ قیاس آرائیاں کیں جو سچ ثابت ہوئیں۔ چونکہ کلنگ کے اہداف بہت زیادہ تھے، اس لیے وہ اپنی کامیابی کے بارے میں حد سے زیادہ معمولی تھا۔ 1888 سے 1890 تک، کلنگ نے بنیادی طور پر پیچیدہ محدود جہتی سادہ لائ الجبرا کی درجہ بندی کی، لائ گروپوں کی درجہ بندی کے ایک مطلوبہ مرحلے کے طور پر، کارٹن ذیلی الجبرا اور کارٹن میٹرکس کے تصورات ایجاد کیے۔ اس طرح وہ اس نتیجے پر پہنچے کہ، بنیادی طور پر، صرف سادہ لائ الجبرا وہ تھے جو لکیری، آرتھوگنل، اور سمپلیکٹک گروپوں سے وابستہ تھے، اس کے علاوہ الگ تھلگ مستثنیات کی ایک چھوٹی سی تعداد تھی۔ ایلی کارٹن کا 1894 کا مقالہ بنیادی طور پر کلنگ کے مقالے کی سخت از سر نو تحریر تھا۔ قتل نے جڑ کے نظام کا تصور بھی متعارف کرایا۔ انہوں نے 1887 میں غیر معمولی لائ الجبرا جی 2 دریافت کیا۔ ان کے جڑ کے نظام کی درجہ بندی نے تمام غیر معمولی معاملات کو ظاہر کیا، لیکن ٹھوس تعمیرات بعد میں آئیں۔ جیسا کہ اے جے کولمین کہتے ہیں، "انہوں نے ویل گروپ کی خصوصیت کی مساوات کا مظاہرہ کیا جب ویل 3 سال کا تھا اور کاکسٹر کی پیدائش سے 19 سال پہلے کاکسٹر تبدیلی کے احکامات درج کیے تھے۔" منتخب کام غیر یوکلڈین جیومیٹری پر کام تبدیلی کے گروپوں پر بھی کام دیکھیں قتل کی مساوات قتل کی شکل قتل-ہاپ تھیوریم افق کو مارنا اسپنر کو مارنا ٹینسر کو مارنا ویکٹر فیلڈ لیوی سڑنا G2 (ریاضی) جڑ کا نظام حوالہ جات بیرونی روابط 19 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان 20 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان 1847 پیدائش 1923 موت یونیورسٹی آف مانسٹر پیپل کا تعلیمی عملہ سیگن وٹگنسٹین سے