Boole's syllogistic
بولین منطق 19 ویں صدی کے برطانوی ریاضی دان جارج بول کی ایجاد کردہ سلیجسٹک منطق کا ایک نظام ہے، جو غیر یقینی سچائی اقدار کا سہارا لیے بغیر "خالی سیٹ" یعنی غیر موجود ہستیوں کی ایک کلاس، جیسے گول چوکوں کو شامل کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ بولین منطق میں، عالمگیر بیانات "تمام S P ہے" اور "نہیں S P ہے" (روایتی ارسطو اسکیما میں متضاد) ممکن ہیں بشرطیکہ "S" کا سیٹ خالی سیٹ ہو۔ "تمام S P ہے" کا مطلب یہ ہے کہ "ایسی کوئی چیز نہیں ہے جو S اور غیر-P دونوں ہو" ؛ "کوئی S P نہیں ہے"، کہ "ایسی کوئی چیز نہیں ہے جو S اور P دونوں ہو"۔ مثال کے طور پر، چونکہ ایسی کوئی چیز نہیں ہے جو گول مربع ہو، یہ دونوں ہی سچ ہے کہ کوئی بھی چیز گول مربع اور جامنی نہیں ہے، اور یہ کہ کوئی بھی چیز گول مربع نہیں ہے اور جامنی نہیں ہے۔ لہذا، دونوں عالمگیر بیانات، کہ "تمام گول مربع جامنی ہیں" اور "کوئی گول مربع جامنی نہیں ہیں" درست ہیں۔ اسی طرح، ذیلی متضاد تعلق وجود کے بیانات "کچھ S P ہے" اور "کچھ S P نہیں ہے" کے درمیان تحلیل ہو جاتا ہے۔ پہلے کی تشریح اس طرح کی جاتی ہے کہ "کچھ S ایسے ہیں کہ S P ہے" اور مؤخر الذکر، "کچھ S ایسے ہیں کہ S P نہیں ہے"، یہ دونوں واضح طور پر غلط ہیں جہاں S موجود نہیں ہے۔ اس طرح، عالمگیر اور وجودی کے درمیان سبالٹرن تعلق بھی برقرار نہیں رہتا ہے، کیونکہ غیر موجود S کے لیے، "تمام S P ہے" سچ ہے لیکن اس کا مطلب "کچھ S P ہے" نہیں ہے، جو کہ غلط ہے۔ ارسطو کے مخالف طبقے میں سے، صرف متضاد تعلقات برقرار رہتے ہیں۔ بولین الجبرہ موضوعات کی بولین منطق پروپوزیشنل منطق کی فہرست بھی دیکھیں منطق کی تاریخ اصطلاح منطق سیلوجزم