Dendrite (crystal)
کرسٹل ڈینڈرائیٹ ایک کرسٹل ہے جو ایک عام کثیر شاخوں والی شکل کے ساتھ تیار ہوتا ہے۔ یہ نام یونانی لفظ ڈینڈرون (δενδρον) سے آیا ہے جس کا مطلب ہے "درخت"، کیونکہ کرسٹل کی ساخت درخت سے ملتی جلتی ہے۔ ان کرسٹل کو سپر کولڈ خالص مائع کا استعمال کرکے ترکیب کیا جا سکتا ہے، تاہم وہ فطرت میں بھی کافی عام ہیں۔ فطرت میں سب سے عام کرسٹل ڈنڈریٹک نشوونما کی نمائش کرتے ہیں جن میں برف کے ٹکڑے اور کھڑکیوں پر ٹھنڈ ہوتی ہے، لیکن بہت سے معدنیات اور دھاتیں ڈنڈریٹک ڈھانچوں میں بھی پائی جا سکتی ہیں۔ تاریخ زیادہ سے زیادہ رفتار کا اصول پہلے ڈینڈریٹک نمونوں کو پیلیوونٹولوجی میں دریافت کیا گیا تھا اور اکثر ان کی ظاہری شکل کی وجہ سے انہیں فوسلز کے لیے غلط سمجھا جاتا ہے۔ ان نمونوں کی تخلیق کا پہلا نظریہ نیش اور گلکسمین نے 1974 میں شائع کیا تھا، انہوں نے ایک بہت ہی ریاضیاتی طریقہ استعمال کیا اور کلاسیکی سوئی کی نشوونما کے لیے ایک غیر لکیری انٹیگرو تفریقی مساوات اخذ کی۔ تاہم انہیں صرف سوئی کی نوک کے قریب ایک غلط عددی حل ملا اور انہوں نے پایا کہ دی گئی نمو کی حالت میں، نوک کی رفتار کی ایک منفرد زیادہ سے زیادہ قیمت ہوتی ہے۔ یہ زیادہ سے زیادہ رفتار کے اصول (ایم وی پی) کے طور پر جانا جانے لگا لیکن خود گلکس مین اور نیش نے اسے بہت جلد مسترد کر دیا۔ اگلے دو سالوں میں گلکسمین نے استعمال شدہ عددی طریقوں کو بہتر بنایا، لیکن انہیں یہ احساس نہیں ہوا کہ غیر لکیری انٹیگرو تفریقی مساوات کا کوئی ریاضیاتی حل نہیں ہے جس سے ان کے نتائج بے معنی ہو جائیں۔ مارجنل اسٹیبلٹی مفروضہ چار سال بعد، 1978 میں، لینجر اور مولر کرمبھار نے مارجنل اسٹیبلٹی مفروضہ (ایم ایس ایچ) پیش کیا۔ اس مفروضے میں استحکام کے پیرامیٹر σ کا استعمال کیا گیا جو تھرمل بازی، سطح کے تناؤ اور ڈینڈرائیٹ کی نوک کے رداس پر منحصر تھا۔ انہوں نے دعوی کیا کہ ایک نظام چھوٹے σ کے لیے غیر مستحکم ہوگا جس کی وجہ سے یہ ڈینڈرائٹس بناتا ہے۔ تاہم اس وقت لینجر اور مولر کرمبھار ترقی کے بعض نظاموں کے لیے استحکام کا معیار حاصل کرنے میں ناکام رہے جس کی وجہ سے ایم ایس ایچ نظریہ ترک ہو گیا۔ خوردبین حل پذیری کی حالت ایک دہائی بعد محققین کے کئی گروپ نیش-گلکسمین کے مسئلے پر واپس گئے اور اس کے آسان ورژن پر توجہ مرکوز کی۔ اس کے ذریعے انہوں نے پایا کہ آئسوٹروپک سطح کے تناؤ کے مسئلے کا کوئی حل نہیں ہے۔ اس نتیجے کا مطلب یہ تھا کہ ایک مستحکم سوئی کی نشوونما کے حل والے نظام کو لازمی طور پر کسی قسم کے انیسوٹروپک سطح کے تناؤ کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ پیشرفت خوردبین حل پذیری کی حالت کے نظریہ (ایم ایس سی) کی طرف لے جاتی ہے، تاہم یہ نظریہ پھر بھی ناکام رہا کیونکہ اگرچہ آئسوٹروپک سطح کے تناؤ کے لیے کوئی مستحکم حل نہیں ہو سکتا، لیکن تجرباتی طور پر یہ دکھایا گیا کہ تقریبا مستحکم حل موجود تھے جن کی نظریہ نے پیش گوئی نہیں کی تھی۔ میکروسکوپک کنٹینم ماڈل آج کل ڈینڈریٹک کرسٹل کے لیے بہترین تفہیم میکروسکوپک کنٹینم ماڈل کی شکل میں آتی ہے جو یہ فرض کرتی ہے کہ نظام کے ٹھوس اور مائع دونوں حصے مسلسل میڈیا ہیں اور انٹرفیس ایک سطح ہے۔ یہ ماڈل مواد کی خوردبین ساخت کا استعمال کرتا ہے اور نیوکلیئشن کی عمومی تفہیم کا استعمال کرتا ہے تاکہ درست طریقے سے پیش گوئی کی جا سکے کہ ڈینڈرائیٹ کیسے بڑھے گا۔ ڈینڈرائیٹ کی تشکیل ڈینڈرائیٹ کی تشکیل کچھ نیوکلیئشن سے شروع ہوتی ہے، یعنی۔ سپر کولڈ مائع میں ٹھوس نمو کی پہلی ظاہری شکل۔ یہ تشکیل شروع میں اس وقت تک کروی طور پر بڑھے گی جب تک کہ یہ شکل مستحکم نہ رہے۔ اس عدم استحکام کی دو وجوہات ہیں: ٹھوس/مائع انٹرفیس کی سطح کی توانائی میں انیسوٹروپی اور کرسٹلگرافک طیاروں سے ذرات کی منسلک حرکیات جب وہ بن جاتے ہیں۔ ٹھوس-مائع انٹرفیس پر، ہم سطح کی توانائی کی وضاحت کر سکتے ہیں، جو انٹرفیس پر ساختی تبدیلیوں کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے مائع-ٹھوس انٹرفیس پر اضافی توانائی ہے۔ ایک کروی انٹرفیس کے لیے، گبز-تھامسن مساوات پھر ایک فلیٹ انٹرفیس کے مقابلے میں ایک پگھلنے کا نقطہ ڈپریشن دیتی ہے، جس کا تعلق ہے جہاں دائرے کا رداس ہے۔ یہ منحنی انڈر کولنگ، انٹرفیس پر پگھلنے کے مقام کو مؤثر طریقے سے کم کرنا، چھوٹے ریڈیائی کے لیے کروی شکل کو برقرار رکھتا ہے۔ تاہم، سطح کی توانائی میں انیسوٹروپی کا مطلب یہ ہے کہ انٹرفیس توانائی کے لحاظ سے سب سے زیادہ سازگار شکل تلاش کرنے کے لیے خراب ہو جائے گا۔ 2 ڈی میں کیوبک سمیٹری کے لیے ہم اس انیسوٹروپی کو سطح کی توانائی کے طور پر ظاہر کر سکتے ہیں۔ یہ سطح کی سختی کو جنم دیتا ہے جہاں ہم نوٹ کرتے ہیں کہ یہ مقدار تمام زاویوں کے لیے مثبت ہے جب۔ اس معاملے میں ہم "کمزور انیسوٹروپی" کی بات کرتے ہیں۔ کی بڑی اقدار کے لیے، "مضبوط انیسوٹروپی" کچھ کے لیے سطح کی سختی کو منفی ہونے کا سبب بنتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ یہ رخ ظاہر نہیں ہو سکتے، جس کی وجہ سے نام نہاد 'پہلو دار' کرسٹل ہوتے ہیں، یعنی۔ انٹرفیس ایک کرسٹلگرافک طیارہ ہوگا جو منسلک حرکیات کی وجہ سے انٹرفیس کے اس حصے کے ساتھ ترقی کو روکتا ہے۔ وولف کی تعمیر اہم انیسوٹروپی کے اوپر اور نیچے دونوں کے لیے وولف کی تعمیر کرسٹل کی شکل کا تعین کرنے کا ایک طریقہ فراہم کرتی ہے۔ اصولی طور پر، ہم اخترتی کو نظام کی طرف سے سب سے زیادہ موثر سطحی توانائی والے رقبے کو کم سے کم کرنے کی کوشش کے طور پر سمجھ سکتے ہیں۔ ترقی کی رفتار منسلک حرکیات کو مدنظر رکھتے ہوئے، ہم یہ اخذ کر سکتے ہیں کہ کروی نمو اور ہموار سطح کی نشوونما دونوں کے لیے، ترقی کی رفتار وقت کے ساتھ کم ہوتی جاتی ہے۔ تاہم ہمیں مستحکم پیرابولک نمو ملتی ہے، جہاں لمبائی کے ساتھ اور چوڑائی کے ساتھ بڑھتی ہے۔ لہذا، ترقی بنیادی طور پر پیرابولک انٹرفیس کے سرے پر ہوتی ہے، جو لمبا اور لمبا ہوتا ہے۔ آخر کار، اس پیرابولک ٹپ کے اطراف بھی عدم استحکام کا مظاہرہ کریں گے جس سے ڈینڈرائیٹ کو اس کی خصوصیت کی شکل ملے گی۔ ترقی کی ترجیحی سمت جب ڈینڈرائٹس مختلف سمتوں میں نوک کے ساتھ بڑھنے لگتے ہیں، تو وہ اپنی بنیادی کرسٹل ساخت کو ظاہر کرتے ہیں، کیونکہ یہ ساخت سطح کی توانائی میں انیسوٹروپی کا سبب بنتی ہے۔ مثال کے طور پر، بی سی سی کرسٹل ڈھانچے کے ساتھ اگنے والے ڈینڈرائیٹ کی سمتوں کے ساتھ ترقی کی ترجیحی سمت ہوگی۔ نیچے دیا گیا جدول ڈینڈریٹک نمو کے لیے ترجیحی کرسٹلگرافک سمتوں کا جائزہ پیش کرتا ہے۔ نوٹ کریں کہ جب تناؤ توانائی کو کم سے کم کرنے کا اثر سطح کی توانائی کو کم سے کم کرنے پر غالب ہوتا ہے، تو کسی کو ترقی کی ایک مختلف سمت مل سکتی ہے، جیسے کہ سی آر کے ساتھ، جو ترقی کی ترجیحی سمت کے طور پر ہے، حالانکہ یہ بی سی سی لیٹس ہے۔ دھاتوں کے لیے ڈینڈرائٹس بنانے کا عمل دوسرے کرسٹل سے بہت ملتا جلتا ہے، لیکن منسلک کی حرکیات بہت چھوٹا کردار ادا کرتی ہیں۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ انٹرفیس جوہری طور پر کھردرا ہے ؛ مائع اور ٹھوس حالت کے درمیان ساخت میں چھوٹے فرق کی وجہ سے، مائع سے ٹھوس میں منتقلی کسی حد تک بتدریج ہوتی ہے اور کوئی انٹرفیس کی کچھ موٹائی کا مشاہدہ کرتا ہے۔ نتیجتا، سطح کی توانائی تقریبا آئسوٹروپک ہو جائے گی۔ اس وجہ سے، کوئی بھی پہلو دار کرسٹل کی توقع نہیں کرے گا جیسا کہ زیادہ پیچیدہ مالیکیولز کے کرسٹل میں مشاہدہ کیے جانے والے جوہری طور پر ہموار انٹرفیس کے لیے پایا جاتا ہے۔ معدنیات اور پیلیوونٹولوجی پیلیوونٹولوجی میں، ڈینڈریٹک معدنی کرسٹل کی شکلوں کو اکثر فوسلز کے لیے غلط سمجھا جاتا ہے۔ یہ فرضی فوسلز چٹان میں قدرتی طور پر پائے جانے والے دراڑوں کے طور پر تشکیل پاتے ہیں جو معدنی حل کے ذریعے بھرے جاتے ہیں۔ وہ اس وقت بنتے ہیں جب مینگنیج اور لوہے سے بھرپور پانی چونا پتھر اور چٹان کی دیگر اقسام کی تہوں کے درمیان فریکچر اور بیڈنگ طیاروں کے ساتھ بہتا ہے، اور حل کے بہاؤ کے ساتھ ڈینڈریٹک کرسٹل جمع کرتا ہے۔ مختلف قسم کے مینگنیز آکسائڈز اور ہائیڈرو آکسائڈز شامل ہیں، جن میں برنیسائٹ () کروناڈائٹ () کرپٹومیلین () ہولینڈائٹ () رومنچائٹ () ٹوڈوروکائٹ () اور دیگر شامل ہیں۔ ڈینڈرائٹ کی تین جہتی شکل کوارٹج میں دراڑوں میں تیار ہوتی ہے، جس سے ناسا کا مائیکرو گریویٹی تجربہ تشکیل پاتا ہے۔ آئسوتھرمل ڈینڈریٹک گروتھ ایکسپیریمنٹ (آئی ڈی جی ای) مواد سائنس کی مضبوطی کا ایک تجربہ ہے جسے محققین خلائی شٹل کے مشنوں پر ایسے ماحول میں ڈینڈریٹک نمو کی تحقیقات کے لیے استعمال کرتے ہیں جہاں کشش ثقل کے اثر (مائع میں کنویکشن) کو خارج کیا جا سکتا ہے۔ تجرباتی نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ کم سپر کولنگ (1.3 K تک) پر، یہ کنویکٹو اثرات واقعی اہم ہیں۔ مائیکرو گریویٹی میں اضافے کے مقابلے میں، عام کشش ثقل کے تحت ڈینڈریٹک نمو کے دوران ٹپ کی رفتار کئی گنا زیادہ پائی گئی۔ براؤنین ٹری مونو کرسٹلائن وسکر پیٹرنز ان نیچر ایس ٹی ایس-87-اسپیس شٹل مشن وسکر (میٹالرجی) حوالہ جات بیرونی روابط مینڈیٹ مینگنیز ڈینڈرائٹس مینگنیز ڈینڈرائٹس کیا ہیں؟ آئسوتھرمل ڈینڈریٹک گروتھ ایکسپیریمنٹ سنو کرسٹل ڈینڈریٹک سولیڈیفیکیشن ڈینڈریٹک گروتھ ان لوکل-نونکولیبریئم سولیڈیفیکیشن ماڈل مینگنیز ڈینڈریٹس کرسٹل کے بارے میں