Geostatistics
جیوسٹیٹسٹکس اعداد و شمار کی ایک شاخ ہے جو مقامی یا اسپاٹیوٹیمپورل ڈیٹا سیٹس پر مرکوز ہے۔ اصل میں کان کنی کی کارروائیوں کے لیے ایسک گریڈ کی امکانات کی تقسیم کی پیش گوئی کے لیے تیار کیا گیا، اس وقت اس کا اطلاق مختلف شعبوں میں کیا جاتا ہے جن میں پیٹرولیم جیولوجی، ہائیڈروجیالوجی، ہائیڈرولوجی، میٹرولوجی، اوشینگرافی، جیو کیمسٹری، جیومیٹلرجی، جغرافیہ، جنگلات، ماحولیاتی کنٹرول، زمین کی تزئین کی ماحولیات، مٹی سائنس، اور زراعت (خاص طور پر۔ درست کاشتکاری میں)۔ جیوسٹیٹسٹکس کا اطلاق جغرافیہ کی مختلف شاخوں میں کیا جاتا ہے، خاص طور پر جن میں بیماریوں کا پھیلاؤ (وبائی امراض)، تجارت اور فوجی منصوبہ بندی (لاجسٹکس) کی مشق، اور موثر مقامی نیٹ ورک کی ترقی شامل ہے۔ جیوسٹیٹسٹک الگورتھم کو بہت سی جگہوں پر شامل کیا گیا ہے، بشمول جیوگرافک انفارمیشن سسٹمز (جی آئی ایس)۔ پس منظر جیوسٹیٹسٹکس کا انٹرپولیشن کے طریقوں سے گہرا تعلق ہے، لیکن یہ سادہ انٹرپولیشن کے مسائل سے بہت آگے تک پھیلا ہوا ہے۔ جیوسٹیٹسٹک تکنیک شماریاتی ماڈلز پر انحصار کرتی ہیں جو بے ترتیب فنکشن (یا بے ترتیب متغیر) تھیوری پر مبنی ہیں تاکہ مقامی تخمینہ اور تخروپن سے وابستہ غیر یقینی صورتحال کا نمونہ بنایا جا سکے۔ متعدد آسان انٹرپولیشن طریقے/الگورتھم، جیسے الٹا فاصلہ وزن، دو لکیری انٹرپولیشن اور قریب ترین پڑوسی انٹرپولیشن، جیوسٹیٹسٹکس سے پہلے ہی اچھی طرح سے جانا جاتا تھا۔ جیوسٹیٹسٹکس نامعلوم مقامات پر مطالعہ شدہ رجحان کو مربوط بے ترتیب متغیرات کے ایک سیٹ کے طور پر غور کرکے انٹرپولیشن کے مسئلے سے بالاتر ہے۔ کسی مخصوص مقام پر سود کے متغیر کی قیمت ہونے دیں۔ یہ قدر نامعلوم ہے (مثلا۔ درجہ حرارت، بارش، پیزومیٹرک سطح، ارضیاتی پہلو، وغیرہ)۔ اگرچہ مقام پر ایک قدر موجود ہے جس کی پیمائش کی جا سکتی ہے، جیوسٹیٹسٹکس اس قدر کو بے ترتیب سمجھتے ہیں کیونکہ اس کی پیمائش نہیں کی گئی تھی، یا ابھی تک اس کی پیمائش نہیں کی گئی ہے۔ تاہم، کی بے ترتیبیت مکمل نہیں ہے، لیکن اس کی تعریف ایک مجموعی تقسیم فنکشن (سی ڈی ایف) کے ذریعہ کی گئی ہے جو کچھ ایسی معلومات پر منحصر ہے جو قیمت کے بارے میں معلوم ہے: عام طور پر، اگر کی قیمت (یا پڑوس میں) کے قریب مقامات پر معلوم ہوتی ہے تو کوئی اس پڑوس کے سی ڈی ایف کو محدود کر سکتا ہے: اگر ایک اعلی مقامی تسلسل فرض کیا جاتا ہے، تو صرف پڑوس میں پائے جانے والے اقدار سے ملتی جلتی اقدار ہو سکتی ہیں۔ اس کے برعکس، مقامی تسلسل کی عدم موجودگی میں کوئی قدر لے سکتی ہے۔ بے ترتیب متغیرات کے مقامی تسلسل کو مقامی تسلسل کے ایک ماڈل کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے جو یا تو ویریوگرام پر مبنی جیوسٹیٹسٹکس کے معاملے میں ایک پیرامیٹرک فنکشن ہو سکتا ہے، یا دوسرے طریقوں جیسے متعدد نکاتی تخروپن یا فرضی جینیاتی تکنیک کا استعمال کرتے وقت غیر پیرامیٹرک شکل اختیار کر سکتا ہے۔ پورے ڈومین پر ایک واحد مقامی ماڈل کا اطلاق کرکے، کوئی یہ مفروضہ بناتا ہے کہ یہ ایک مستحکم عمل ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ وہی شماریاتی خصوصیات پورے ڈومین پر لاگو ہوتی ہیں۔ کئی جیوسٹیٹسٹک طریقے اس اسٹیشنریٹی مفروضے کو آرام دینے کے طریقے فراہم کرتے ہیں۔ اس فریم ورک میں، کوئی بھی ماڈلنگ کے دو اہداف میں فرق کر سکتا ہے: قیمت کا تخمینہ لگانا، عام طور پر توقع، میڈین یا سی ڈی ایف کے موڈ سے۔ اسے عام طور پر تخمینہ کے مسئلے کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ ہر مقام پر اس کے ہر ممکنہ نتیجہ پر اصل میں غور کرکے پورے امکانی کثافت فنکشن سے نمونے لینا۔ یہ عام طور پر کئی متبادل نقشے بنا کر کیا جاتا ہے، جسے احساسات کہتے ہیں۔ گرڈ نوڈس (یا پکسلز) میں غیر متزلزل ڈومین پر غور کریں۔ ہر احساس مکمل جہتی مشترکہ تقسیم فنکشن کا ایک نمونہ ہے۔ اس نقطہ نظر میں، انٹرپولیشن کے مسئلے کے متعدد حل کی موجودگی کو تسلیم کیا جاتا ہے۔ ہر احساس کو ایک ممکنہ منظر نامے کے طور پر سمجھا جاتا ہے کہ حقیقی متغیر کیا ہو سکتا ہے۔ اس کے بعد تمام متعلقہ ورک فلوز احساسات کے مجموعے پر غور کر رہے ہیں، اور اس کے نتیجے میں پیش گوئیوں کے مجموعے پر غور کر رہے ہیں جو ممکنہ پیشین گوئی کی اجازت دیتے ہیں۔ لہذا، جیوسٹیٹسٹکس اکثر الٹا مسائل کو حل کرتے وقت مقامی ماڈل تیار کرنے یا اپ ڈیٹ کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ جیوسٹیٹسٹک تخمینہ اور متعدد ادراک کے طریقوں دونوں کے لیے متعدد طریقے موجود ہیں۔ کئی حوالہ جاتی کتابیں نظم و ضبط کا ایک جامع جائزہ فراہم کرتی ہیں۔ طریقوں کا تخمینہ کریگنگ جیوسٹیٹسٹکل تکنیکوں کا ایک گروپ ہے جو قریبی مقامات پر اس کی قدر کے مشاہدات سے کسی غیر مشاہدہ شدہ مقام پر بے ترتیب فیلڈ (مثال کے طور پر، جغرافیائی محل وقوع کے فنکشن کے طور پر زمین کی تزئین کی بلندی، زیڈ) کی قدر کو انٹرپولیٹ کرنے کے لیے ہے۔ بایسی تخمینہ بایسی تخمینہ شماریاتی تخمینہ کا ایک طریقہ ہے جس میں مزید شواہد یا معلومات دستیاب ہوتے ہی بےیس تھیوریم کو امکانی ماڈل کو اپ ڈیٹ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ جیوسٹیٹسٹکس میں بایسیئن تخمینہ تیزی سے اہم کردار ادا کر رہا ہے۔ بایسی تخمینہ ایک مقامی عمل کے ذریعے کریگنگ کو لاگو کرتا ہے، جو کہ عام طور پر ایک گاؤسی عمل ہے، اور اس کے پوسٹرئر کا حساب لگانے کے لیے باییس تھیوریم کا استعمال کرتے ہوئے عمل کو اپ ڈیٹ کرتا ہے۔ امکان کے تحفظ کے اصول کو مدنظر رکھتے ہوئے، بار بار فرق مساوات (محدود فرق مساوات) کو ارضیاتی ڈھانچوں کے بارے میں غیر یقینی صورتحال کی مقدار کا حساب لگانے کے لیے امکانات کا حساب لگانے کے لیے جالی کے ساتھ مل کر استعمال کیا گیا۔ یہ طریقہ کار مارکوف زنجیروں اور بایسیئن ماڈلز کا ایک عددی متبادل طریقہ ہے۔ سیمولیشن ایگریگیشن ڈسیگریگیشن ٹرننگ بینڈز چولسکی ڈکمپزیشن ٹرنکیٹڈ گوسیئن پلوریگاسن اینیلنگ سپیکٹرل سیمولیشن سیکوینشل انڈیکیٹر سیکوینشل گوسیئن ڈیڈ لیو ٹرانزیشن کے امکانات مارکوف چین جیوسٹیٹسٹکس مارکوف میش ماڈل سپورٹ ویکٹر مشین بولین سیمولیشن جینیاتی ماڈل سیوڈو جینیٹک ماڈل سیلولر آٹومیٹا ملٹیپل پوائنٹ جیوسٹیٹسٹکس کی تعریفیں اور ٹولز علاقائی متغیر نظریہ کوویرینس فنکشن سیمی ویریئنس ویریوگرام کریگنگ رینج (جیوسٹیٹسٹکس) سل (جیوسٹیٹسٹکس) نگٹ ایفیکٹ ٹریننگ امیج فائنائٹ فرق طریقہ متعلقہ تعلیمی جریدے واٹر ریسورسز ریسرچ ایڈوانسز ان واٹر ریسورسز گراؤنڈ واٹر میتھمیٹیکل سوائل سائنس سوسائٹی آف امریکہ اینوریمٹریکس ریموٹ سینسنگ آف دی انوائرمنٹ اسٹوچسٹک انوائرمنٹل ریسرچ اینڈ رسک اسسمنٹ جیوسٹیٹسٹکس سے متعلق سائنسی تنظیمیں یورپی فورم برائے جغرافیہ اور شماریات (ای ایف جی ایس ؛ سابقہ یورپی فورم برائے جیوسٹیٹسٹکس) جیو اینویا ماحولیاتی ایپلی کیشنز میں جیوسٹیٹسٹک طریقوں کے استعمال کو فروغ دیتی ہے انٹرنیشنل ایسوسی ایشن برائے ریاضیاتی جیو سائنسز جدید جغرافیہ میں اربیا کے جغرافیہ کے تصورات اور تکنیکوں کے قانون کو بھی دیکھیں ملٹی ویریٹ انٹرپولیشن اسپلین انٹرپولیشن جیوڈیموگرافک سیگمنٹشن جیوڈیسی جیوگرافک انفارمیشن سائنس جیوگرافک انفارمیشن سسٹمز جیومیٹکس ساٹ سکین ریموٹ سینسنگ پیڈومیٹرک جغرافیہ ٹائم ٹوبلر کا جغرافیہ کا پہلا قانون ٹوبلر کا دوسرا قانون ڈی جیوسٹیٹسٹکس، جولائی، نمبر 14 چمپینی، این، 1992، جیوسٹیٹسٹکس: ایک ٹول جو کام کرتا ہے، دی ناردرن مائنر، مئی 18 کلارک I، 1979، پریکٹیکل جیوسٹیٹسٹکس، اپلائیڈ سائنس پبلشرز، لندن ڈیوڈ، ایم، 1977، جیوسٹیٹسٹک ایس ریزرو تخمینہ، ایلسیویئر سائنٹفک پبلشنگ کمپنی، ایمسٹرڈیم ہالڈ، اے، 1952، شماریاتی تھیوری انجینئرنگ ایپلی کیشنز کے ساتھ، جان ولی اینڈ سنز، نیویارک (بہترین پیپر ایوارڈ IAMG 09) آئی ایس او/DIS 11648-1 بلک میٹریل سے نمونے لینے کے شماریاتی پہلو-حصہ 1: عمومی اصول لپشوٹز، S، 1968، تھیوری اینڈ پروبلمز آف پروبیبلٹی، میک کراو ہل بک میتھرون، جی۔ 1962۔ جیوسٹاٹک ایپلیکیشن کی خصوصیات۔ ٹوم 1، ایڈیشنز ٹیکنیپ، پیرس، 334 پی پی۔ میتھرون، جی۔ 1989۔ اندازہ لگانا اور انتخاب کرنا، سپرنگر-ورلاگ، برلن۔ میکگرو، جے چیپ مین، اور منرو، چارلس بی۔، 2000۔ جغرافیہ میں شماریاتی مسائل کو حل کرنے کا تعارف، دوسرا ایڈیشن، میک گرا ہل، نیویارک۔ مرکز، جے ڈبلیو، 1992، جیوسٹیٹسٹکس یا ووڈو سائنس، دی ناردرن مائنر، مئی 18 مرکز، جے ڈبلیو، اعدادوشمار کا غلط استعمال، سی آئی ایم بلیٹن، جنوری 1993، جلد 86، نمبر 966 مائرز، ڈونلڈ ای۔ "جیوسٹیٹسٹکس کیا ہے؟ فلپ، جی ایم اور واٹسن، ڈی ایف، 1986، میتھروونین جیوسٹیٹسٹکس ؛ کو وڈیس؟، ریاضیاتی ارضیات، جلد 18، نمبر 1 پیرکس، ایم جے اور ڈوئچ، سی وی، 2014، جیوسٹیٹسٹکل ریزروائر ماڈلنگ، دوسرا ایڈیشن، آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، نیویارک، صفحہ 448 شاروف، اے: مقداری آبادی ماحولیات، 1996، https://web.archive.org/web/20020605050231/http:// ویب سائٹ۔ اینٹو۔ وٹو۔ ایڈو/~ شاروف/پاپ ایکول/پوپیکول۔ ایچ ٹی ایم ایل شائن، جے اے۔، ویک فیلڈ، جی آئی۔ : تجزیہ کار کے منتخب کردہ اور جغرافیائی طور پر منتخب کردہ تربیتی سیٹوں کا استعمال کرتے ہوئے سپروائزڈ امیجری کی درجہ بندی کا موازنہ، 1999، https://web.archive.org/web/20020424165227/http:// ویب سائٹ/جیو کامپ99/Gc 99/044 gc _ 044. ایچ ٹی ایم اسٹرالر، اے ایچ، اور اسٹرالر اے، 2006، فزیکل جغرافیہ کا تعارف، چوتھا ایڈیشن۔، ولی۔ تہماسیبی، پی۔، حصارکھانی، اے۔، سہیمی، ایم۔، 2012، کراس ارتباط افعال پر مبنی ملٹی پل پوائنٹ جیوسٹیٹسٹک ماڈلنگ، کمپیوٹیشنل جیو سائنسز، 16 (3): 779-79742۔ وولک، ڈبلیو، 1980، اپلائیڈ شماریات برائے انجینئرز، کریگر پبلشنگ کمپنی، ہنٹنگٹن، نیویارک۔ بیرونی روابط جیو این وییا ماحولیاتی ایپلی کیشنز میں جیوسٹیٹسٹک طریقوں کے استعمال کو فروغ دیتا ہے، اور دو سالہ کانفرنسوں کا اہتمام کرتا ہے۔ جیوسٹیٹسٹکس اور مقامی اعداد و شمار کے بارے میں انٹرنیٹ پر ایک وسیلہ آن لائن لائبریری جو کلاسیکی شماریات سے جیوسٹیٹسٹکس کی نئی سائنس تک میتھرون کے سفر کی داستان بیان کرتی ہے۔ جان ڈبلیو مرکس کا مقام ہے، جو دعوی کرتا ہے کہ جیوسٹیٹسٹکس "ووڈو سائنس" اور "سائنسی دھوکہ دہی" ہے۔ یہ ایک سے زیادہ پوائنٹ جیوسٹیٹسٹکس (ایم پی ایس) پر خیالات کے تبادلے اور بحث کے لیے ایک گروپ ہے۔