Mumford's compactness theorem
ریاضی میں، ممفورڈ کا کمپیکٹنیس تھیوریم بیان کرتا ہے کہ فکسڈ جینس جی> 1 کی کمپیکٹ ریمن سطحوں کی جگہ جس میں کوئی بند جیوڈیکس نہیں ہے جس کی لمبائی پوئنکیری میٹرک میں کچھ فکسڈ ε> 0 سے کم ہے۔ یہ ماہلر کے کمپیکٹنس تھیوریم کو عام کرنے والے نیم سادہ لائ گروپوں کے مجرد ذیلی گروپوں کے سیٹوں کی کمپیکٹنس کے بارے میں ایک تھیوریم کے نتیجے میں ثابت ہوا۔ حوالہ جات ریمن نے کلینیائی گروپوں کے کمپیکٹنیس تھیوریمز کو سرفیس کیا