Kleiber's law
کلیبر کا قانون، جس کا نام میکس کلیبر کے نام پر 1930 کی دہائی کے اوائل میں ان کے حیاتیات کے کام کے لیے رکھا گیا ہے، یہ مشاہدہ ہے کہ، جانوروں کی اکثریت کے لیے، کسی جانور کی میٹابولک شرح جانور کے بڑے پیمانے کی طاقت کے مطابق ہوتی ہے۔ حال ہی میں، کلیبر کا قانون بھی پودوں میں لاگو ہوتا ہوا دکھایا گیا ہے، جس سے پتہ چلتا ہے کہ کلیبر کا مشاہدہ بہت زیادہ عام ہے۔ علامتی طور پر: اگر جانور کی میٹابولک شرح ہے، اور جانور کی کمیت ہے، تو کلیبر کا قانون یہ بتاتا ہے۔ اس طرح، ایک ہی وقت کے دوران، ایک بلی جس کا ماس ماؤس سے 100 گنا زیادہ ہے، ماؤس کے استعمال کردہ توانائی سے صرف 32 گنا زیادہ توانائی استعمال کرے گی۔ کلیبر کے قانون میں متغیر کی صحیح قیمت واضح نہیں ہے، جزوی طور پر اس وجہ سے کہ قانون میں فی الحال ایک ایسی نظریاتی وضاحت کا فقدان ہے جو مکمل طور پر تسلی بخش ہو۔ کلیبر کے قانون کی مجوزہ وضاحتیں، بہت سے دوسرے حیاتیاتی الومیٹرک قوانین کی طرح، حیاتیات میں گردش کے نظام کی طبیعیات اور/یا جیومیٹری کا نتیجہ ہیں۔ میکس کلیبر نے سب سے پہلے اس قانون کو اس وقت دریافت کیا جب انفرادی انواع کے اندر تنفس پر بڑی تعداد میں آزاد مطالعات کا تجزیہ کیا۔ کلیبر سے توقع کی جاتی تھی کہ وہ (ذیل میں بیان کردہ وجوہات کی بناء پر) کا ایک ایکسپونینٹ تلاش کرے گا، اور ایک ایکسپونینٹ کی دریافت سے الجھ گیا۔ تاریخی سیاق و سباق اور اسکیلنگ سطح کا قانون کلیبر کے 3/4 پاور اسکیلنگ کے مشاہدے سے پہلے، 2/3 پاور اسکیلنگ کی بڑی حد تک "سطح کے قانون" کی بنیاد پر توقع کی گئی تھی، جس میں کہا گیا ہے کہ سائز میں مختلف جانوروں کی بیسال میٹابولزم ان کے متعلقہ جسم کی سطحوں کے تقریبا متناسب ہے۔ یہ سطحی قانون استدلال سادہ ہندسی تحفظات سے پیدا ہوا ہے۔ جیسے جیسے حیاتیات کے سائز میں اضافہ ہوتا ہے، ان کا حجم (اور اس طرح بڑے پیمانے پر) ان کے سطحی رقبے کے مقابلے میں بہت تیز رفتار سے بڑھتا ہے۔ - اسکیلنگ کی وضاحتیں یہ فرض کرتی ہیں کہ میٹابولک کی شرحیں گرمی کے تھکاوٹ سے بچنے کے لیے پیمانے پر ہوتی ہیں۔ چونکہ اجسام اپنی سطح کے ذریعے غیر فعال طور پر حرارت کھو دیتے ہیں لیکن اپنے پورے بڑے پیمانے پر میٹابولک طور پر حرارت پیدا کرتے ہیں، اس لیے میٹابولک کی شرح کو اس طرح پیمانہ بنانا چاہیے کہ مربع مکعب قانون کا مقابلہ کیا جا سکے۔ چونکہ بہت سے جسمانی عمل، جیسے گرمی کا نقصان اور غذائی اجزاء کا جذب، کسی جاندار کے سطح کے رقبے پر منحصر سمجھا جاتا تھا، اس لیے یہ قیاس کیا گیا کہ میٹابولک کی شرح جسم کے بڑے پیمانے کی 2/3 طاقت کے ساتھ پیمانے پر ہوگی۔ روبنر (1883) نے سب سے پہلے کتوں پر سانس لینے کے درست ٹرائلز میں قانون کا مظاہرہ کیا۔ کلیبر کی شراکت میکس کلیبر نے 1930 کی دہائی کے اوائل میں اس تصور کو چیلنج کیا۔ مختلف جانوروں کی میٹابولک شرحوں پر وسیع تحقیق کے ذریعے، انہوں نے پایا کہ 3/4 پاور اسکیلنگ 2/3 پاور کے مقابلے میں تجرباتی ڈیٹا کو بہتر فٹ فراہم کرتی ہے۔ ان کے نتائج نے حیاتیات میں ایلومیٹرک اسکیلنگ قوانین کو سمجھنے کے لیے بنیادی کام فراہم کیا، جس کی وجہ سے میٹابولک اسکیلنگ تھیوری کی تشکیل ہوئی اور بعد میں ویسٹ، براؤن اور انکوسٹ کے ذریعے کام کیا گیا۔ اس طرح کی دلیل اس حقیقت کو حل نہیں کرتی ہے کہ مختلف جاندار مختلف شکلوں کی نمائش کرتے ہیں (اور اس وجہ سے سطح کے علاقے سے حجم کا تناسب مختلف ہوتا ہے، یہاں تک کہ جب ایک ہی سائز تک بڑھایا جاتا ہے)۔ حیاتیات کے سطح کے رقبے کے معقول تخمینے میٹابولک شرح کے ساتھ لکیری پیمانے پر نظر آتے ہیں۔ ایکسپونینٹ ویسٹ، براؤن، اور انکوسٹ، (اس کے بعد ڈبلیو بی ای) نے حیاتیات میں بہت سے ایلومیٹرک اسکیلنگ قوانین کی ابتدا کے لیے ایک عمومی نظریہ پیش کیا۔ ڈبلیو بی ای تھیوری کے مطابق،-اسکیلنگ کسی جاندار میں غذائیت کی تقسیم اور نقل و حمل میں کارکردگی کی وجہ سے پیدا ہوتی ہے۔ زیادہ تر حیاتیات میں، میٹابولزم کو ایک گردش کے نظام کی طرف سے سپورٹ کیا جاتا ہے جس میں برانچنگ نلیاں (یعنی، پلانٹ ویسکولر سسٹم، کیڑے کی نالی، یا انسانی قلبی نظام) شامل ہیں۔ ڈبلیو ای بی کا دعوی ہے کہ (1) میٹابولزم کو اس گردش کے نظام میں غذائیت کے بہاؤ (یا، مساوی طور پر، کل سیال کے بہاؤ) کے متناسب پیمانے پر ہونا چاہیے اور (2) نقل و حمل میں ختم ہونے والی توانائی کو کم کرنے کے لیے، غذائی اجزاء کی نقل و حمل کے لیے استعمال ہونے والے سیال کا حجم (یعنی خون کا حجم) جسم کے بڑے پیمانے کا ایک مقررہ حصہ ہے۔ اس کے بعد وہ ان دونوں دعووں کے نتائج کا تجزیہ سب سے چھوٹی گردش کرنے والی نلیوں (کیپلیریز، الیولی وغیرہ) کی سطح پر کرتے ہیں۔ تجرباتی طور پر، ان سب سے چھوٹی نلیوں میں موجود حجم عوام کی ایک وسیع رینج میں مستقل ہے۔ چونکہ نلکے کے ذریعے سیال کے بہاؤ کا تعین اس کے حجم سے ہوتا ہے، اس لیے سیال کا کل بہاؤ سب سے چھوٹی نلیوں کی کل تعداد کے متناسب ہوتا ہے۔ اس طرح، اگر بیسال میٹابولک کی شرح، کل سیال کے بہاؤ، اور کم سے کم نلیوں کی تعداد کی نشاندہی کرتا ہے، تو گردش کے نظام محض متناسب طور پر بڑے پیمانے پر بڑھنے سے نہیں بڑھتے ہیں۔ وہ زیادہ گہرائی میں گھونسلے بن جاتے ہیں۔ گھونسلے کی گہرائی نلکے کے طول و عرض کے خود مماثلت والے اجزاء پر منحصر ہوتی ہے، اور اس گہرائی کے اثرات اس بات پر منحصر ہوتے ہیں کہ ہر شاخ سے کتنے "چائلڈ" نلکے پیدا ہوتے ہیں۔ ان اقدار کو میکروسکوپک مقداروں سے جوڑنا (بہت آسانی سے) نلیوں کے عین مطابق ماڈل پر منحصر ہے۔ ڈبلیو بی ای سے پتہ چلتا ہے کہ اگر نلیوں کو سخت سلنڈروں کے ذریعے اچھی طرح سے قریب کیا جاتا ہے، تو پھر، چھوٹے سلنڈروں میں سیال کو "بند ہونے" سے روکنے کے لیے، سیال کا کل حجم مطمئن ہوتا ہے (تصوراتی مماثلتوں کے باوجود، یہ حالت مرے کے قانون سے مطابقت نہیں رکھتی ہے۔) چونکہ خون کا حجم جسم کے بڑے پیمانے کا ایک مقررہ حصہ ہے، غیر طاقت قانون اسکیلنگ قریبی تجزیہ سے پتہ چلتا ہے کہ کلیبر کا قانون انواع کے اندر اور ان کے درمیان مختلف ہو سکتا ہے۔ چھوٹے جانوروں (پرندوں کے نیچے، یا کیڑوں) کے لیے میٹابولک کی شرح عام طور پر اس سے بہت بہتر ہوتی ہے۔ بڑے جانوروں کے لیے، الٹا ہوتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، میٹابولک ریٹ بمقابلہ باڈی ماس کے لاگ لاگ پلاٹ اوپر کی طرف "منحنی" دکھائی دیتے ہیں، اور کواڈریٹک ماڈلز کے لیے بہتر فٹ ہوتے ہیں۔ تمام صورتوں میں، مقامی فٹ رینج میں ایکسپوینٹس کی نمائش کرتے ہیں۔ تبدیل شدہ سرکولیٹری ماڈل ڈبلیو بی ای ماڈل میں ایڈجسٹمنٹ جو نیٹ ورک کی شکل کے مفروضوں کو برقرار رکھتی ہیں، بڑے اسکیلنگ ایکسپوینٹس کی پیش گوئی کرتی ہیں، جس سے مشاہدہ شدہ ڈیٹا کے ساتھ تضاد خراب ہوتا ہے۔ لیکن کوئی بھی ڈبلیو بی ای کے غذائی نقل و حمل کے نیٹ ورک کے مفروضے کو آرام دے کر اسی طرح کے نظریہ کو برقرار رکھ سکتا ہے جو فریکٹل اور گردش دونوں ہے۔ مختلف نیٹ ورک کم موثر ہوتے ہیں، اس میں وہ کم اسکیلنگ ایکسپوینٹ کی نمائش کرتے ہیں، لیکن غذائیت کی نقل و حمل کے ذریعہ طے شدہ میٹابولک شرح ہمیشہ اور کے درمیان اسکیلنگ کی نمائش کرے گی۔ (ڈبلیو بی ای نے استدلال کیا کہ فریکٹل سرکولیٹری نیٹ ورک لازمی طور پر نقل و حمل کے لیے استعمال ہونے والی توانائی کو کم کرنے کے لیے تیار ہوں گے، لیکن دوسرے محققین کا کہنا ہے کہ ان کی مشتق میں ٹھیک ٹھیک غلطیاں ہیں۔) اگر میٹابولک کی بڑی شرحوں کو ارتقاء کے لحاظ سے ترجیح دی جاتی ہے، تو کم بڑے پیمانے پر جاندار اپنے نیٹ ورک کو پیمانے کے طور پر ترتیب دینے کو ترجیح دیں گے، لیکن بڑے بڑے پیمانے پر جاندار اپنے نیٹ ورک کو اس طرح ترتیب دینے کو ترجیح دیں گے، جس سے مشاہدہ شدہ منحنیت پیدا ہوتی ہے۔ تبدیل شدہ تھرموڈینامک ماڈل ایک متبادل ماڈل نوٹ کرتا ہے کہ میٹابولک ریٹ صرف حرارت پیدا کرنے کے لیے کام نہیں کرتا ہے۔ صرف مفید کام میں حصہ ڈالنے والی میٹابولک شرح کو پاور 1 (لکیری) کے ساتھ پیمانہ ہونا چاہیے، جبکہ حرارت کی پیداوار میں حصہ ڈالنے والی میٹابولک شرح کو سطح کے رقبے اور طاقت کے ساتھ پیمانے سے محدود ہونا چاہیے۔ اس کے بعد بیسال میٹابولک ریٹ ان دو اثرات کا کنویکس امتزاج ہے: اگر مفید کام کا تناسب ہے، تو بیسال میٹابولک ریٹ کو اس طرح پیمانے پر ہونا چاہیے کہ وہ کہاں ہے اور متناسبیت کے مستقل ہیں۔ خاص طور پر حیاتیات کے سطحی رقبے کے تناسب کو بیان کرتا ہے اور تقریبا ہے ؛ عام اقدار 15-20% ہیں۔ کی نظریاتی زیادہ سے زیادہ قیمت 21 فیصد ہے، کیونکہ گلوکوز آکسیکرن کی کارکردگی صرف 42 فیصد ہے، اور اس طرح پیدا ہونے والے اے ٹی پی کا نصف ضائع ہو جاتا ہے۔ وضاحتوں پر تنقید کوزلووسکی اور کونارزوسکی نے استدلال کیا ہے کہ کسی بھی قسم کے محدود عنصر کے ذریعے کلیبر کے قانون کی وضاحت کرنے کی کوششیں ناقص ہیں، کیونکہ میٹابولک کی شرح آرام اور سرگرمی کے درمیان 4-5 کے عوامل سے مختلف ہوتی ہے۔ لہذا کوئی بھی حد جو بیسال میٹابولک ریٹ کی اسکیلنگ کو متاثر کرتی ہے حقیقت میں بلند میٹابولزم کو-اور اس وجہ سے تمام جانوروں کی سرگرمی-ناممکن بنا دے گی۔ ڈبلیو بی ای اس کے برعکس استدلال کرتا ہے کہ جانور دوسرے اوقات میں کم موثر فنکشن کی صلاحیت کو ترک کیے بغیر، آرام کے دوران کم سے کم نقل و حمل کی توانائی کی کھپت کے لیے بہتر بن سکتے ہیں۔ دیگر محققین نے یہ بھی نوٹ کیا ہے کہ کوزلووسکی اور کونارزوسکی کی قانون پر تنقید ڈبلیو بی ای سرکولیٹری نیٹ ورک کی درست ساختی تفصیلات پر توجہ مرکوز کرتی ہے، لیکن یہ کہ مؤخر الذکر ماڈل کے لیے ضروری نہیں ہیں۔ تجرباتی حمایت مختلف قسم کے جسمانی متغیرات کے تغیرات کے تجزیے سے پتہ چلتا ہے کہ اگرچہ بیسال میٹابولک شرح میں زیادہ تر تغیرات کا تعین بڑے پیمانے پر ہوتا ہے، لیکن اہم اثرات والے اضافی متغیرات میں جسم کا درجہ حرارت اور درجہ بندی ترتیب شامل ہیں۔ بروڈی کے 1932 کے ایک کام نے حساب لگایا کہ اسکیلنگ تقریبا 0.73 تھی۔ ممالیہ جانوروں کے لیے فیلڈ میٹابولک کی شرحوں کے 2004 کے تجزیے سے یہ نتیجہ اخذ کیا گیا ہے کہ وہ ایکسپوینٹ 0.749 کے ساتھ پیمانے پر ظاہر ہوتے ہیں۔ کلیبر کے قانون کو باہمی موازنہ کے لیے رپورٹ کیا گیا ہے اور یہ دعوی کیا گیا ہے کہ یہ انٹرا اسپیسفک سطح پر لاگو نہیں ہوتا ہے۔ اس درجہ بندی کی سطح پر بحث کی گئی ہے کہ باڈی ماس میٹابولک ایلومیٹری کا مطالعہ کیا جانا چاہیے۔ بہر حال، متعدد تجزیوں سے پتہ چلتا ہے کہ اگرچہ جسم کے سائز اور میٹابولزم کے درمیان کلیبر کے تعلقات کے اشارے انٹرا اسپیسفک سطح پر مختلف ہو سکتے ہیں، لیکن اعدادوشمار کے لحاظ سے، پودوں اور جانوروں دونوں میں انٹرا اسپیسفک اشارے تقریبا 3/4 کے قریب جمع ہوتے ہیں۔ دیگر ریاستوں میں 1999 کے ایک تجزیے میں یہ نتیجہ اخذ کیا گیا کہ کسی دیئے گئے پودے میں بائیو ماس کی پیداوار پودے کی نشوونما کے دوران پودے کے بڑے پیمانے کی طاقت کے ساتھ پیمائش کی جاتی ہے، لیکن 2001 کے ایک مقالے میں جس میں مختلف قسم کے یونی سیلولر فوٹو سنتھیٹک حیاتیات شامل تھے، اسکیلنگ ایکسپوینٹس کو 0.75 اور 1 کے درمیان انٹرمیڈیٹ پایا گیا۔ نیچر میں 2006 کے ایک مقالے میں استدلال کیا گیا ہے کہ پودوں کے پودوں کے لیے کمیت کا ایکسپونینٹ 1 کے قریب ہے، لیکن انواع، فائیلا، اور نشوونما کے حالات کے درمیان یہ فرق کسی بھی "کلیبر کے قانون" جیسے اثرات کو ختم کر دیتا ہے۔ انٹرا آرگنزمل نتائج چونکہ سیل پروٹوپلازم جانداروں کے بڑے پیمانے پر مستقل کثافت کا حامل ظاہر ہوتا ہے، اس لیے کلیبر کے قانون کا نتیجہ یہ ہے کہ، بڑی انواع میں، ہر سیل کے حجم کے لیے کم توانائی دستیاب ہوتی ہے۔ خلیے درج ذیل دو حکمت عملیوں میں سے کسی ایک کا انتخاب کرکے اس مشکل سے نمٹتے دکھائی دیتے ہیں: چھوٹے خلیات یا سیلولر میٹابولک کی سست شرح۔ نیوران اور ایڈیپوسائٹس سابقہ کی نمائش کرتے ہیں ؛ ہر دوسرے قسم کے خلیے، مؤخر الذکر۔ نتیجے کے طور پر، مختلف اعضاء مختلف ایلومیٹرک اسکیلنگ کی نمائش کرتے ہیں (جدول دیکھیں)۔ {| کلاس = "ویکیٹیبل چھانٹنے کے قابل" | + انسانی ٹشو میں BMR-vs.-mass کے لیے ایلومیٹرک اسکیلنگ! آرگن! ! اسکیلنگ ایکسپونینٹ |-|Brain | | 0.7 |-|Kidney | | 0.85 |-|Liver | | 0.87 |-|Heart | | 0.98 |-|Muscle | | 1.0 |-|Skeleton | 1.1 |} یہ بھی دیکھیں ایلومیٹرک قانون ارتقاء فزیولوجی میٹابولک تھیوری آف ایکولوجی اسکیلنگ قانون زندگی کی شرح نظریہ مزید پڑھنے کے لیے طاقت کے قوانین ماحولیاتی نظریات