Carroll's paradox
طبیعیات میں، کیرول کا تضاد اس وقت پیدا ہوتا ہے جب ایک گرتی ہوئی سخت چھڑی کی حرکت پر غور کیا جاتا ہے جو خاص طور پر محدود ہوتی ہے۔ ایک طرح سے سمجھا جاتا ہے، کونیی رفتار مستقل رہتی ہے ؛ ایک مختلف انداز میں سمجھا جاتا ہے، یہ بدل جاتا ہے۔ اس کا نام مائیکل ایم کیرول کے نام پر رکھا گیا ہے جس نے اسے پہلی بار 1984 میں شائع کیا تھا۔ وضاحت رداس کے دو متمرکز حلقوں پر غور کریں جو دیوار کی گھڑی کے چہرے پر بنائے جا سکتے ہیں۔ فرض کریں کہ لمبائی کی ایک یکساں سخت بھاری چھڑی کسی نہ کسی طرح ان دونوں حلقوں کے درمیان محدود ہے تاکہ چھڑی کا ایک سرے اندرونی دائرے پر رہے اور دوسرا بیرونی دائرے پر رہے۔ ان حلقوں کے ساتھ چھڑی کی حرکت، گائیڈ کے طور پر کام کرتی ہے، بے رگڑ ہے۔ چھڑی کو تین بجے کی پوزیشن میں رکھا جاتا ہے تاکہ یہ افقی ہو، پھر اسے چھوڑ دیا جائے۔ اب چھڑی کے مرکز کے ارد گرد کونیی رفتار پر غور کریں: چھوڑنے کے بعد چھڑی گر جاتی ہے۔ محصور ہونے کی وجہ سے اسے حرکت کرتے ہوئے گھومنا چاہیے۔ جب یہ عمودی چھ بجے کی پوزیشن پر پہنچ جاتا ہے، تو اس نے ممکنہ توانائی کھو دی ہے اور، کیونکہ حرکت بے رگڑ ہے، اس نے حرکی توانائی حاصل کر لی ہوگی۔ اس لیے اس میں کونیی رفتار ہوتی ہے۔ کسی بھی سرکلر گائیڈ سے چھڑی پر رد عمل کی قوت بے رگڑ ہوتی ہے، اس لیے اسے چھڑی کے ساتھ ساتھ ہدایت دی جانی چاہیے۔ چھڑی پر عمودی رد عمل کی قوت کا کوئی جزو نہیں ہو سکتا۔ چھڑی کے مرکز کے بارے میں لمحات لیتے ہوئے، چھڑی پر کوئی لمحہ کام نہیں کر سکتا، اس لیے اس کی کونیی رفتار مستقل رہتی ہے۔ چونکہ چھڑی صفر کونیی رفتار سے شروع ہوتی ہے، اس لیے اسے ہر وقت صفر کونیی رفتار برقرار رکھنی چاہیے۔ اس تضاد کا ایک واضح حل یہ ہے کہ جسمانی صورتحال پیدا نہیں ہو سکتی۔ چھڑی کو شعاعی حالت میں برقرار رکھنے کے لیے حلقوں کو لامحدود طاقت کا استعمال کرنا پڑتا ہے۔ حقیقی زندگی میں ایسے گائیڈز کی تعمیر ممکن نہیں ہوگی جو چھڑی پر عمودی طور پر ایک اہم رد عمل قوت کا استعمال نہ کریں۔ تاہم، وکٹر نامیاس نے اس بات سے اختلاف کیا کہ لامحدود قوتیں واقع ہوتی ہیں، اور دلیل دی کہ ایک محدود موٹی چھڑی صفر چوڑائی کے قریب پہنچتے ہی حد میں بھی اپنے کمیت کے مرکز کے ارد گرد ٹارک کا تجربہ کرتی ہے۔ حوالہ جات میکانکس جسمانی تضادات