Lidstone series
ریاضی میں، لڈسٹون سیریز، جس کا نام جارج جیمز لڈسٹون کے نام پر رکھا گیا ہے، ایک قسم کی کثیر الجہتی توسیع ہے جو بعض قسم کے پورے افعال کا اظہار کر سکتی ہے۔ فرض کریں کہ f (z) ایک مکمل فنکشن ہے جو (N + 1) π سے کم ہے، جیسا کہ ذیل میں بیان کیا گیا ہے۔ پھر f (z) کو کثیر الجہتی A کے لحاظ سے اس طرح بڑھایا جا سکتا ہے: یہاں An (z) ڈگری n کے z میں ایک کثیر الجہتی ہے، Ck a مستقل ہے، اور f (n) (a) a پر f کا n واں مشتق ہے۔ ایک فنکشن کو t سے کم کی ایکسپونینشیل قسم کا کہا جاتا ہے اگر فنکشن t سے اوپر پابند ہو۔ اس طرح، مندرجہ بالا خلاصہ میں استعمال ہونے والا مستقل N حوالہ جات رالف پی بواس، جونیئر اور سی کریئٹن بک، پولینومیل ایکسپینشنز آف اینالیٹک فنکشنز، (1964) اکیڈمک پریس، NY کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ لائبریری آف کانگریس کیٹلاگ 63-23263۔ ماڈرن فنکشن تھیوری ایڈ کے حجم 19 کے طور پر جاری کیا گیا۔ ایل۔ وی۔ ایلفورس، سیریز ارجبنس ڈیر میتھمیٹک اینڈ ایہرر گرینجبیئٹ، سپرنگر-ورلاگ میتھمیٹیکل سیریز