Jørgensen's inequality
کلینیائی گروپوں کے ریاضیاتی نظریہ میں، جارجینسن کی عدم مساوات ایک عدم مساوات ہے جس میں کلینیائی گروپ کے عناصر کے نشانات شامل ہیں، جو کلینیائی گروپ کے ذریعہ ثابت کیا گیا ہے۔ عدم مساوات میں کہا گیا ہے کہ اگر اے اور بی ایس ایل 2 (سی) کا ایک غیر عنصر مجرد ذیلی گروہ پیدا کرتے ہیں، تو عدم مساوات گروپ کی تضاد کا ایک مقداری تخمینہ دیتی ہے: گروپ کے بہت سے معیاری ضمنی عناصر شناخت سے دور ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر A پیرابولک ہے، تو جہاں SL2 (C) پر معمول کی نشاندہی کرتا ہے۔ پیرابولک معاملے میں ایک اور نتیجہ ہائپربولک 3-مینیفولڈز میں کاسپ محلوں کا وجود ہے: اگر G ایک کلینیائی گروپ ہے اور j فکسڈ پوائنٹ w کے ساتھ G کا ایک پیرابولک عنصر ہے، تو وہاں W پر مبنی ایک ہاروبال ہے جو حصص کی جگہ میں ایک کاسپ محلے کی طرف پیش کرتا ہے۔ جارجینسن کی عدم مساوات کو یہ ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے کہ G کا ہر عنصر جس کا فکسڈ پوائنٹ W نہیں ہے وہ ہوروبل کو مکمل طور پر خود سے ہٹاتا ہے اور اسی طرح W پر حصص کی مقامی جیومیٹری کو متاثر نہیں کرتا ہے۔ بدیہی طور پر، جیومیٹری کا تعین مکمل طور پر پیرابولک عنصر سے ہوتا ہے۔ مارگولس لیما منفی منحنی خطوط کی زیادہ عام جگہوں کے لیے ایک معیاری عمومی شکل ہے۔ حوالہ جات کلینیائی گروہ جیومیٹری میں نظریات عدم مساوات