RL circuit
ریزسٹر انڈکٹر سرکٹ (آر ایل سرکٹ)، یا آر ایل فلٹر یا آر ایل نیٹ ورک، ایک برقی سرکٹ ہے جو وولٹیج یا کرنٹ سورس سے چلنے والے ریزسٹرز اور انڈکٹرز پر مشتمل ہوتا ہے۔ فرسٹ آرڈر آر ایل سرکٹ ایک مزاحم اور ایک انڈکٹر پر مشتمل ہوتا ہے، یا تو وولٹیج ماخذ سے چلنے والی سیریز میں یا متوازی طور پر موجودہ ماخذ سے چلنے والا ہوتا ہے۔ یہ سب سے آسان اینالاگ لامحدود امپلس رسپانس الیکٹرانک فلٹرز میں سے ایک ہے۔ تعارف بنیادی غیر فعال لکیری سرکٹ عناصر مزاحم (R)، کیپسیٹر (C) اور انڈکٹر (L) ہیں۔ ان سرکٹ عناصر کو چار الگ الگ طریقوں سے برقی سرکٹ بنانے کے لیے جوڑا جا سکتا ہے: آر سی سرکٹ، آر ایل سرکٹ، ایل سی سرکٹ اور آر ایل سی سرکٹ، جن کے مخففات سے پتہ چلتا ہے کہ کون سے اجزاء استعمال ہوتے ہیں۔ یہ سرکٹس اہم قسم کے رویے کی نمائش کرتے ہیں جو اینالاگ الیکٹرانکس کے لیے بنیادی ہیں۔ خاص طور پر، وہ غیر فعال فلٹرز کے طور پر کام کرنے کے قابل ہیں۔ تاہم، عملی طور پر، کیپسیٹرز (اور آر سی سرکٹس) کو عام طور پر انڈکٹرز کے مقابلے میں ترجیح دی جاتی ہے کیونکہ وہ زیادہ آسانی سے تیار کیے جا سکتے ہیں اور عام طور پر جسمانی طور پر چھوٹے ہوتے ہیں، خاص طور پر اجزاء کی اعلی اقدار کے لیے۔ آر سی اور آر ایل دونوں سرکٹس سنگل پول فلٹر بناتے ہیں۔ اس بات پر منحصر ہے کہ آیا رد عمل عنصر (C یا L) بوجھ کے ساتھ سیریز میں ہے، یا بوجھ کے متوازی یہ طے کرے گا کہ فلٹر لو پاس ہے یا ہائی پاس۔ اکثر آر ایل سرکٹس کو آر ایف ایمپلیفائرز کے لیے ڈی سی پاور سپلائی کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے، جہاں انڈکٹر کو ڈی سی بائیس کرنٹ کو پاس کرنے اور آر ایف کو بجلی کی فراہمی میں واپس آنے سے روکنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ پیچیدہ تعدد ایک پیچیدہ عدد ہے، جہاں خیالی اکائی کی نمائندگی کرتا ہے:، ایکسپونینشل ڈیک مستقل (ریڈینس فی سیکنڈ میں) ہے، اور کونیی تعدد (ریڈینس فی سیکنڈ میں) ہے۔ آئجین فنکشنز کسی بھی لکیری ٹائم انویرینٹ (ایل ٹی آئی) سسٹم کے پیچیدہ قدر والے آئجین فنکشنز مندرجہ ذیل شکلوں کے ہوتے ہیں: اویلر کے فارمولے سے، ان آئجین فنکشنز کا حقیقی حصہ تیزی سے کم ہونے والے سینوسائڈز ہوتے ہیں: سینوسائڈل مستحکم حالت سینوسائڈل مستحکم حالت ایک خاص معاملہ ہے جس میں ان پٹ وولٹیج خالص سینوسائڈ پر مشتمل ہوتا ہے (جس میں کوئی تیزی سے کمی نہیں ہوتی ہے)۔ نتیجے کے طور پر، اور کی تشخیص سیریز سرکٹ بن جاتی ہے۔ سرکٹ کو وولٹیج ڈیوائڈر کے طور پر دیکھنے سے، ہم دیکھتے ہیں کہ انڈکٹر کے پار وولٹیج ہے: اور مزاحم کے پار وولٹیج ہے: کرنٹ سرکٹ میں کرنٹ ہر جگہ یکساں ہے کیونکہ سرکٹ سیریز میں ہے: ٹرانسفر افعال انڈکٹر وولٹیج میں ٹرانسفر فنکشن اسی طرح، مزاحم وولٹیج میں ٹرانسفر فنکشن ہے۔ ٹرانسفر فنکشن، کرنٹ میں، پولز اور زیرو ہے۔ اس کے علاوہ، انڈکٹر کے لیے ٹرانسفر فنکشن کا اصل میں صفر ہوتا ہے۔ فائدہ اور فیز اینگل دونوں اجزاء میں فوائد مندرجہ بالا تاثرات کے طول و عرض کو لے کر پائے جاتے ہیں: اور اور فیز اینگلز یہ ہیں: اور فیزر نوٹیشن ان تاثرات کو مل کر آؤٹ پٹ کی نمائندگی کرنے والے فیزر کے لیے معمول کے اظہار میں تبدیل کیا جا سکتا ہے: امپلس رسپانس ہر وولٹیج کے لیے امپلس رسپانس متعلقہ ٹرانسفر فنکشن کا الٹا لیپلیس ٹرانسفارم ہے۔ یہ ایک امپلس یا ڈیراک ڈیلٹا فنکشن پر مشتمل ان پٹ وولٹیج پر سرکٹ کے ردعمل کی نمائندگی کرتا ہے۔ انڈکٹر وولٹیج کے لیے امپلس رسپانس یہ ہے کہ ہیویسائڈ اسٹیپ فنکشن کہاں ہے اور وقت مستقل ہے۔ اسی طرح، مزاحم وولٹیج کے لیے امپلس رسپانس زیرو ان پٹ رسپانس ہے۔ آر ایل سرکٹ کا زیرو ان پٹ رسپانس (زیڈ آئی آر)، جسے نیچرل رسپانس بھی کہا جاتا ہے، مسلسل وولٹیج اور کرنٹس تک پہنچنے اور کسی بھی پاور سورس سے منقطع ہونے کے بعد سرکٹ کے رویے کو بیان کرتا ہے۔ اسے زیرو ان پٹ رسپانس کہا جاتا ہے کیونکہ اس کے لیے کسی ان پٹ کی ضرورت نہیں ہوتی۔ آر ایل سرکٹ کا زیڈ آئی آر یہ ہے: فریکوئنسی ڈومین کے تحفظات یہ فریکوئنسی ڈومین کے تاثرات ہیں۔ ان کے تجزیے سے پتہ چلے گا کہ کون سی تعدد سرکٹس (یا فلٹرز) گزرتی ہیں اور مسترد کرتی ہیں۔ یہ تجزیہ اس بات پر غور کرنے پر مبنی ہے کہ ان فوائد کا کیا ہوتا ہے کیونکہ تعدد بہت زیادہ اور بہت کم ہو جاتی ہے۔ جیسا کہ: جیسا کہ: اس سے پتہ چلتا ہے کہ، اگر آؤٹ پٹ کو انڈکٹر کے پار لے جایا جاتا ہے، تو اعلی تعدد گزر جاتی ہے اور کم تعدد کم ہو جاتی ہے (مسترد)۔ اس طرح، سرکٹ ہائی پاس فلٹر کے طور پر برتاؤ کرتا ہے۔ اگر، تاہم، آؤٹ پٹ کو مزاحم کے پار لے جایا جاتا ہے، تو اعلی تعدد کو مسترد کر دیا جاتا ہے اور کم تعدد کو منتقل کیا جاتا ہے۔ اس ترتیب میں، سرکٹ لو پاس فلٹر کے طور پر برتاؤ کرتا ہے۔ اس کا موازنہ آر سی سرکٹ میں مزاحم آؤٹ پٹ کے رویے سے کریں، جہاں الٹا معاملہ ہوتا ہے۔ تعدد کی وہ حد جو فلٹر گزرتا ہے اسے اس کی بینڈوڈتھ کہا جاتا ہے۔ جس مقام پر فلٹر سگنل کو اس کی غیر فلٹر شدہ طاقت کے نصف تک کم کرتا ہے اسے اس کی کٹ آف فریکوئنسی کہا جاتا ہے۔ اس کے لیے ضروری ہے کہ سرکٹ کے فائدہ کو کم کر کے مندرجہ بالا مساوات کی پیداوار کو حل کیا جائے جو کہ تعدد ہے کہ فلٹر اپنی اصل طاقت کو نصف کر دے گا۔ واضح طور پر، مراحل تعدد پر بھی منحصر ہوتے ہیں، حالانکہ یہ اثر عام طور پر فائدہ کے تغیرات سے کم دلچسپ ہوتا ہے۔ جیسا کہ: اس طرح: تو ڈی سی (0 ہرٹز) پر، مزاحم وولٹیج سگنل وولٹیج کے ساتھ مرحلے میں ہوتا ہے جبکہ انڈکٹر وولٹیج اس سے 90 ڈگری آگے ہوتا ہے۔ جیسے جیسے تعدد بڑھتی جاتی ہے، مزاحم وولٹیج میں سگنل کے مقابلے میں 90 ڈگری کا وقفہ آتا ہے اور انڈکٹر وولٹیج سگنل کے ساتھ فیز میں آتا ہے۔ ٹائم ڈومین کے تحفظات یہ سیکشن قدرتی لوگرتھمک مستقل کے علم پر منحصر ہے۔ ٹائم ڈومین کے رویے کو حاصل کرنے کا سب سے سیدھا سیدھا طریقہ یہ ہے کہ اوپر دیے گئے تاثرات کے لیپلیس ٹرانسفارمز کا استعمال کیا جائے۔ یہ مؤثر طریقے سے تبدیل ہوتا ہے۔ ایک مرحلہ ان پٹ فرض کرتے ہوئے (یعنی، پہلے اور پھر بعد میں): جزوی حصوں کی توسیع اور الٹا لیپلیس ٹرانسفارم پیداوار: اس طرح، وقت گزرنے کے ساتھ ساتھ انڈکٹر کے پار وولٹیج 0 کی طرف جاتا ہے، جبکہ مزاحم کے پار وولٹیج کی طرف جاتا ہے، جیسا کہ اعداد و شمار میں دکھایا گیا ہے۔ یہ اس بدیہی نقطہ کو مدنظر رکھتے ہوئے ہے کہ انڈکٹر کے پاس صرف اس وقت تک وولٹیج ہوگا جب تک کہ سرکٹ میں کرنٹ تبدیل ہو رہا ہو-جیسے جیسے سرکٹ اپنی مستحکم حالت تک پہنچتا ہے، مزید کرنٹ میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی اور بالآخر کوئی انڈکٹر وولٹیج نہیں ہوتا ہے۔ یہ مساوات ظاہر کرتی ہیں کہ ایک سیریز آر ایل سرکٹ کا وقت مستقل ہوتا ہے، عام طور پر اس وقت کی نشاندہی کی جاتی ہے جب یہ جزو کے پار وولٹیج کو یا تو گرنے (انڈکٹر کے پار) یا اس کی حتمی قیمت کے اندر (مزاحم کے پار) بڑھنے میں لگتا ہے۔ یعنی پہنچنے اور پہنچنے میں وقت لگتا ہے۔ تبدیلی کی شرح فی فریکشنل ہے۔ اس طرح، سے جانے میں، وولٹیج اپنی سطح سے اپنی حتمی قیمت کی طرف تقریبا 63 فیصد منتقل ہو چکا ہوگا۔ لہذا انڈکٹر کے پار وولٹیج تقریبا 37 فیصد کے بعد گر جائے گا، اور تقریبا 0.7 فیصد کے بعد بنیادی طور پر صفر ہو جائے گا۔ کرچوف کے وولٹیج قانون کا مطلب ہے کہ مزاحم کے پار وولٹیج اسی شرح سے بڑھے گا۔ جب پھر وولٹیج کے منبع کو شارٹ سرکٹ سے تبدیل کیا جاتا ہے، تو مزاحم کے پار وولٹیج 0 کی طرف تیزی سے گر جاتا ہے۔ مزاحم کو تقریبا 37 ٪ کے بعد خارج کر دیا جائے گا، اور تقریبا 0.7 ٪ کے بعد بنیادی طور پر مکمل طور پر خارج کر دیا جائے گا۔ نوٹ کریں کہ سرکٹ میں کرنٹ، اوہم کے قانون کے ذریعے، مزاحم کے پار وولٹیج کی طرح برتاؤ کرتا ہے۔ سرکٹ کے عروج یا زوال کے وقت میں تاخیر اس صورت میں انڈکٹر کے بیک-ای ایم ایف کی وجہ سے ہوتی ہے جو، جیسے جیسے اس سے گزرنے والا کرنٹ تبدیل ہونے کی کوشش کرتا ہے، کرنٹ (اور اس وجہ سے مزاحم کے پار وولٹیج) کو سرکٹ کے وقت کے مستقل سے کہیں زیادہ تیزی سے بڑھنے یا گرنے سے روکتا ہے۔ چونکہ تمام تاروں میں کچھ سیلف انڈکشن اور مزاحمت ہوتی ہے، اس لیے تمام سرکٹس کا وقت مستقل ہوتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، جب بجلی کی فراہمی کو آن کیا جاتا ہے، تو کرنٹ فوری طور پر اپنی مستحکم حالت کی قیمت تک نہیں پہنچتا ہے۔ اس کے بجائے عروج کو مکمل ہونے میں کئی وقت لگتے ہیں۔ اگر ایسا نہ ہوتا، اور کرنٹ کو فوری طور پر مستحکم حالت میں پہنچنا ہوتا، تو مقناطیسی میدان میں تیز تبدیلی سے انتہائی مضبوط انڈکٹو برقی میدان پیدا ہوتے-اس سے سرکٹ میں ہوا کے ٹوٹنے اور برقی آرسنگ کا باعث بنتا، شاید اجزاء (اور صارفین) کو نقصان پہنچتا۔ یہ نتائج سرکٹ کو بیان کرنے والی تفریقی مساوات کو حل کرکے بھی اخذ کیے جا سکتے ہیں: پہلی مساوات کو ایک مربوط عنصر کا استعمال کرتے ہوئے حل کیا جاتا ہے اور کرنٹ حاصل ہوتا ہے جسے دینے کے لیے تفریق کرنا ضروری ہے ؛ دوسری مساوات سیدھی ہے۔ حل بالکل وہی ہیں جو لیپلیس ٹرانسفارمز کے ذریعے حاصل کیے گئے ہیں۔ شارٹ سرکٹ مساوات شارٹ سرکٹ کی تشخیص کے لیے، آر ایل سرکٹ پر غور کیا جاتا ہے۔ زیادہ عام مساوات یہ ہے: ابتدائی حالت کے ساتھ: جسے لیپلیس ٹرانسفارم کے ذریعے حل کیا جا سکتا ہے: اس طرح: پھر اینٹی ٹرانسفارم ریٹرن: اگر سورس وولٹیج ہیویسائڈ اسٹیپ فنکشن (ڈی سی) ہے تو: ریٹرن: اگر سورس وولٹیج سینوسائڈل فنکشن (اے سی) ہے تو: ریٹرن: متوازی سرکٹ جب مزاحم اور انڈکٹر دونوں متوازی کنکشن میں جڑے ہوتے ہیں اور وولٹیج سورس کے ذریعے فراہم کیے جاتے ہیں، تو اسے آر ایل متوازی سرکٹ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ متوازی آر ایل سرکٹ عام طور پر سیریز سرکٹ کے مقابلے میں کم دلچسپی کا حامل ہوتا ہے جب تک کہ موجودہ ماخذ سے فراہم نہ کیا جائے۔ اس کی بڑی وجہ یہ ہے کہ آؤٹ پٹ وولٹیج () ان پٹ وولٹیج () کے برابر ہے ؛ نتیجے کے طور پر، یہ سرکٹ وولٹیج ان پٹ سگنل کے لیے فلٹر کے طور پر کام نہیں کرتا ہے۔ پیچیدہ رکاوٹوں کے ساتھ: اس سے پتہ چلتا ہے کہ انڈکٹر مزاحم (اور ماخذ) کرنٹ سے 90 ڈگری پیچھے ہے۔ متوازی سرکٹ بہت سے یمپلیفائر سرکٹس کی آؤٹ پٹ پر دیکھا جاتا ہے، اور اعلی تعدد پر امپلیفائر کو کیپسیٹیو لوڈنگ اثرات سے الگ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ کیپسیٹنس کے ذریعے متعارف کرائی گئی فیز شفٹ کی وجہ سے، کچھ یمپلیفائر بہت زیادہ تعدد پر غیر مستحکم ہو جاتے ہیں، اور ارتعاش کا رجحان رکھتے ہیں۔ یہ آواز کے معیار اور اجزاء کی زندگی کو متاثر کرتا ہے، خاص طور پر ٹرانجسٹرز کو۔ ایل سی سرکٹ آر سی سرکٹ آر ایل سی سرکٹ الیکٹریکل نیٹ ورک الیکٹرانکس موضوعات کی فہرست حوالہ جات اینالاگ سرکٹس الیکٹرانک فلٹر ٹوپولوجی بھی دیکھیں۔