Conservative force
طبیعیات میں، قدامت پسند قوت ایک ایسی قوت ہے جس کی خاصیت یہ ہے کہ کسی ذرہ کو دو نکات کے درمیان منتقل کرنے میں کیا گیا کل کام اس راستے سے آزاد ہوتا ہے۔ مساوی طور پر، اگر کوئی ذرہ بند لوپ میں سفر کرتا ہے، تو ایک قدامت پسند قوت کے ذریعہ کیا گیا کل کام (راستے میں کام کرنے والی قوت کا مجموعہ نقل مکانی سے ضرب) صفر ہوتا ہے۔ قدامت پسند قوت کا انحصار صرف شے کی پوزیشن پر ہوتا ہے۔ اگر کوئی قوت قدامت پسند ہے، تو کسی بھی مقام پر پوٹینشل کے لیے عددی قدر تفویض کرنا ممکن ہے اور اس کے برعکس، جب کوئی شے ایک مقام سے دوسرے مقام پر جاتی ہے، تو قوت شے کی پوٹینشل توانائی کو اس مقدار سے تبدیل کرتی ہے جس کا انحصار نہیں ہوتا ہے۔ لیا گیا راستہ، مکینیکل توانائی اور توانائی کے مجموعی تحفظ میں حصہ ڈالتا ہے۔ اگر قوت قدامت پسند نہیں ہے، تو اسکیلر پوٹینشل کی وضاحت کرنا ممکن نہیں ہے، کیونکہ مختلف راستے اختیار کرنے سے اسٹارٹ اور اینڈ پوائنٹس کے درمیان متضاد ممکنہ اختلافات پیدا ہوں گے۔ کشش ثقل ایک قدامت پسند قوت کی ایک مثال ہے، جبکہ رگڑ قوت غیر قدامت پسند قوت کی ایک مثال ہے۔ قدامت پسند قوتوں کی دیگر مثالیں یہ ہیں: لچکدار اسپرنگ میں قوت، دو برقی چارج کے درمیان الیکٹروسٹیٹک قوت، اور دو مقناطیسی قطبوں کے درمیان مقناطیسی قوت۔ آخری دو قوتوں کو مرکزی قوتیں کہا جاتا ہے کیونکہ وہ دو چارج شدہ/مقناطیسی اجسام کے مراکز میں شامل ہونے والی لکیر کے ساتھ کام کرتی ہیں۔ ایک مرکزی قوت تب ہی قدامت پسند ہوتی ہے جب وہ کروی طور پر ہم آہنگ ہو۔ غیر رسمی تعریف غیر رسمی طور پر، ایک قدامت پسند قوت کو ایک ایسی قوت کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے جو مکینیکل توانائی کو محفوظ رکھتی ہے۔ فرض کریں کہ ایک ذرہ نقطہ A سے شروع ہوتا ہے، اور اس پر ایک قوت F کام کر رہی ہے۔ پھر ذرہ دوسری قوتوں کے ذریعے ادھر ادھر حرکت کرتا ہے، اور آخر کار دوبارہ A پر ختم ہوتا ہے۔ اگرچہ ذرہ اب بھی حرکت کر رہا ہو سکتا ہے، اس لمحے جب یہ دوبارہ نقطہ A سے گزرتا ہے، تو اس نے ایک بند راستے کا سفر کیا ہے۔ اگر اس مقام پر F کی طرف سے کیا گیا خالص کام 0 ہے، تو F بند راستے کے ٹیسٹ میں کامیاب ہو جاتا ہے۔ کوئی بھی قوت جو تمام ممکنہ بند راستوں کے لیے بند راستے کے امتحان سے گزرتی ہے اسے قدامت پسند قوت کے طور پر درجہ بند کیا جاتا ہے۔ کشش ثقل، اسپرنگ فورس، مقناطیسی قوت (کچھ تعریفوں کے مطابق، نیچے دیکھیں) اور برقی قوت (کم از کم وقت سے آزاد مقناطیسی میدان میں، تفصیلات کے لیے فیراڈے کا انضمام کا قانون دیکھیں) قدامت پسند قوتوں کی مثالیں ہیں، جبکہ رگڑ اور ہوا کا گھسیٹنا غیر قدامت پسند قوتوں کی کلاسیکی مثالیں ہیں۔ غیر قدامت پسند قوتوں کے لیے، جو مکینیکل توانائی ضائع ہو جاتی ہے (محفوظ نہیں ہوتی) اسے توانائی کے تحفظ کے ذریعے کہیں اور جانا پڑتا ہے۔ عام طور پر توانایٔی حرارت میں تبدیل ہو جاتی ہے، مثال کے طور پر رگڑ سے پیدا ہونے والی حرارت۔ گرمی کے علاوہ، رگڑ اکثر کچھ صوتی توانائی بھی پیدا کرتی ہے۔ چلتی کشتی پر پانی کا ڈریگ کشتی کی مکینیکل توانائی کو نہ صرف حرارت اور صوتی توانائی میں تبدیل کرتا ہے، بلکہ اس کے اٹھنے کے کناروں پر لہر کی توانائی کو بھی تبدیل کرتا ہے۔ تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کی وجہ سے یہ اور دیگر توانائی کے نقصانات ناقابل واپسی ہیں۔ راستے کی آزادی بند راستے کی جانچ کا ایک براہ راست نتیجہ یہ ہے کہ کسی بھی دو نکات کے درمیان حرکت کرنے والے ذرہ پر قدامت پسند قوت کے ذریعے کیا گیا کام ذرہ کے راستے پر منحصر نہیں ہوتا ہے۔ یہ دائیں طرف کی شکل میں دکھایا گیا ہے: کسی شے پر کشش ثقل کے ذریعے کیا جانے والا کام صرف اس کی اونچائی میں تبدیلی پر منحصر ہوتا ہے کیونکہ کشش ثقل قدامت پسند ہوتی ہے۔ قدامت پسند قوت کے ذریعے کیا گیا کام اس عمل کے دوران ممکنہ توانائی میں تبدیلی کے منفی کے برابر ہوتا ہے۔ ثبوت کے لیے، دو راستوں 1 اور 2 کا تصور کریں، دونوں نقطہ A سے نقطہ B تک جا رہے ہیں۔ ذرہ کے لیے توانائی کی تغیر، A سے B تک کا راستہ 1 اور پھر B سے A تک کا راستہ 2 کو پیچھے لے کر، 0 ہے۔ اس طرح، کام راستہ 1 اور 2 میں یکساں ہے، یعنی، کام اس راستے سے آزاد ہے، جب تک کہ وہ A سے B تک جائے۔ مثال کے طور پر، اگر کوئی بچہ بغیر کسی رگڑ والی سلائیڈ سے نیچے پھسلتا ہے، تو سلائیڈ کے آغاز سے آخر تک بچے پر کشش ثقل کے ذریعے کیا گیا کام سلائیڈ کی شکل سے آزاد ہے ؛ یہ صرف بچے کی عمودی نقل مکانی پر منحصر ہے۔ ریاضیاتی تفصیل ایک قوت فیلڈ F، جس کی وضاحت خلا میں ہر جگہ (یا خلا کے سیدھے جڑے ہوئے حجم کے اندر) کی جاتی ہے، کو قدامت پسند قوت یا قدامت پسند ویکٹر فیلڈ کہا جاتا ہے اگر یہ ان تین مساوی شرائط میں سے کسی پر پورا اترتا ہے: F کا کرل صفر ویکٹر ہے: جہاں دو جہتوں میں یہ کم ہو جاتا ہے: جب کسی ذرہ کو ایک ہی جگہ سے شروع اور ختم ہونے والے راستے سے منتقل کرتے وقت قوت کے ذریعہ صفر خالص کام (W) کیا جاتا ہے: قوت کو پوٹینشل کے منفی میلان کے طور پر لکھا جا سکتا ہے،: قدامت پسند قوت کی اصطلاح اس حقیقت سے آتی ہے کہ جب ایک قدامت پسند قوت موجود ہوتی ہے تو یہ مکینیکل توانائی کو محفوظ کرتی ہے۔ سب سے زیادہ واقف قدامت پسند قوتیں کشش ثقل، برقی قوت (وقت سے آزاد مقناطیسی میدان میں، فیراڈے کا قانون دیکھیں)، اور اسپرنگ فورس ہیں۔ بہت سی قوتیں (خاص طور پر وہ جو رفتار پر منحصر ہوتی ہیں) قوت کے میدان نہیں ہیں۔ ان صورتوں میں، مندرجہ بالا تین شرائط ریاضیاتی طور پر مساوی نہیں ہیں۔ مثال کے طور پر، مقناطیسی قوت شرط 2 کو پورا کرتی ہے (چونکہ کسی چارج شدہ ذرہ پر مقناطیسی میدان کے ذریعے کیا گیا کام ہمیشہ صفر ہوتا ہے)، لیکن شرط 3 کو پورا نہیں کرتا، اور شرط 1 کی وضاحت بھی نہیں کی جاتی ہے (قوت ویکٹر فیلڈ نہیں ہے، اس لیے کوئی اس کے کرل کا اندازہ نہیں لگا سکتا)۔ اس کے مطابق، کچھ مصنفین مقناطیسی قوت کو قدامت پسند کے طور پر درجہ بندی کرتے ہیں، جبکہ دیگر نہیں کرتے ہیں۔ مقناطیسی قوت ایک غیر معمولی صورت ہے ؛ زیادہ تر رفتار پر منحصر قوتیں، جیسے رگڑ، تینوں میں سے کسی بھی شرط کو پورا نہیں کرتی ہیں، اور اس وجہ سے غیر واضح طور پر غیر قدامت پسند ہیں۔ کل توانائی کے تحفظ کے باوجود، کلاسیکی طبیعیات میں آزادی کی نظر انداز شدہ ڈگریوں یا وقت پر منحصر صلاحیتوں کی وجہ سے غیر قدامت پسند قوتیں پیدا ہو سکتی ہیں۔ بہت سی غیر قدامت پسند قوتوں کو چھوٹے پیمانے کی قدامت پسند قوتوں کے بڑے پیمانے پر اثرات کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، رگڑ کا علاج انفرادی مالیکیولز کی حرکت پر غور کرکے توانائی کے تحفظ کی خلاف ورزی کیے بغیر کیا جا سکتا ہے ؛ تاہم، اس کا مطلب ہے کہ ہر مالیکیول کی حرکت کو شماریاتی طریقوں سے سنبھالنے کے بجائے اس پر غور کیا جانا چاہیے۔ میکروسکوپک نظاموں کے لیے غیر قدامت پسند اندازے سے نمٹنا لاکھوں ڈگری آف فریڈم سے کہیں زیادہ آسان ہے۔ غیر قدامت پسند قوتوں کی مثالیں رگڑ اور غیر لچکدار مادے کا دباؤ ہیں۔ رگڑ جسم کی بڑے پیمانے کی حرکت سے کچھ توانائی کو ان کے اندرونی حصے میں چھوٹے پیمانے کی نقل و حرکت میں منتقل کرنے کا اثر رکھتی ہے، اور اس وجہ سے بڑے پیمانے پر غیر قدامت پسند دکھائی دیتی ہے۔ عمومی اضافیت غیر قدامت پسند ہے، جیسا کہ مرکری کے مدار کی بے ضابطہ پیش قدمی میں دیکھا جاتا ہے۔ تاہم، عمومی اضافیت تناؤ-توانائی-مومنٹم سیوڈوٹینسر کا تحفظ کرتی ہے۔ کنزرویٹو ویکٹر فیلڈ کنزرویٹو سسٹم ریفرنسز فورس بھی دیکھیں۔