Variance swap
متغیر تبادلہ ایک اوور دی کاؤنٹر مالیاتی مشتق ہے جو کسی کو حرکت کی شدت سے وابستہ خطرات پر قیاس آرائی کرنے یا ان سے بچاؤ کرنے کی اجازت دیتا ہے، یعنی۔ کچھ بنیادی مصنوعات کی اتار چڑھاؤ، جیسے زر مبادلہ کی شرح، شرح سود، یا اسٹاک انڈیکس۔ تبادلے کا ایک مرحلہ بنیادی پروڈکٹ کی قیمت میں ہونے والی تبدیلیوں کے احساس شدہ تغیر کی بنیاد پر رقم ادا کرے گا۔ روایتی طور پر، قیمتوں میں یہ تبدیلیاں روزانہ لاگ ریٹرن ہوں گی، جو عام طور پر استعمال ہونے والی اختتامی قیمت پر مبنی ہوں گی۔ تبادلے کا دوسرا مرحلہ ایک مقررہ رقم ادا کرے گا، جو کہ ہڑتال ہے، جس کا حوالہ معاہدے کے آغاز میں دیا گیا تھا۔ اس طرح ہم منصبوں کو خالص ادائیگی ان دونوں کے درمیان فرق ہوگی اور معاہدے کی میعاد ختم ہونے پر نقد میں طے کی جائے گی، حالانکہ کچھ نقد ادائیگیاں ممکنہ طور پر ایک یا دوسرے ہم منصب کے ذریعے طے شدہ مارجن کو برقرار رکھنے کے لیے کی جائیں گی۔ ساخت اور خصوصیات تغیر کے تبادلے کی خصوصیات میں شامل ہیں: تغیر ویگا تصور کے احساس شدہ تغیر پر حملہ کرتا ہے: دوسرے تبادلوں کی طرح، ادائیگی کا تعین ایک نظریاتی رقم کی بنیاد پر کیا جاتا ہے جس کا کبھی تبادلہ نہیں ہوتا ہے۔ تاہم، متغیر تبادلے کی صورت میں، ادائیگی کو ڈالر کی شرائط میں تبدیل کرنے کے لیے، ویگا کے لحاظ سے تخیلاتی رقم کی وضاحت کی جاتی ہے۔ متغیر تبادلہ کی ادائیگی مندرجہ ذیل طور پر دی گئی ہے: جہاں: = متغیر تصور (a. k. a. تغیر یونٹس)، = سالانہ حاصل شدہ تغیر، اور = تغیر ہڑتال۔ سالانہ حاصل کردہ تغیر کا حساب اس مدت کے دوران نمونے لینے کے نکات کے ایک مقرر کردہ سیٹ کی بنیاد پر کیا جاتا ہے۔ یہ ہمیشہ تغیر کی کلاسیکی شماریاتی تعریف کے ساتھ موافق نہیں ہوتا ہے کیونکہ معاہدے کی شرائط اوسط کو گھٹا نہیں سکتی ہیں۔ مثال کے طور پر، فرض کریں کہ ایسی قیمتوں کا مشاہدہ کیا گیا ہے جہاں کہاں جانا ہے۔ قدرتی لاگ ریٹرن کی وضاحت کریں۔ پھر ایک سالانہ عنصر کہاں ہے جسے عام طور پر ایک سال میں نمونے لینے والے پوائنٹس کی تعداد (عام طور پر 252) کے طور پر منتخب کیا جاتا ہے اور اسے نمبر سے متعین کردہ تبادلے کے معاہدے کی زندگی کے طور پر مقرر کیا جاتا ہے۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ اوسط واپسی کو گھٹانے سے حاصل شدہ تغیر میں کمی آئے گی۔ اگر ایسا کیا جاتا ہے، تو نمونے کے تغیر کے غیر جانبدارانہ تخمینے کے مطابق، تقسیم کار کے طور پر استعمال کرنا عام بات ہے۔ کنٹریکٹ یونٹس کی تعداد کا تعین کرنا مارکیٹ کا عمل ہے: اتار چڑھاؤ کے تبادلے کے لیے متعلقہ ویگا تصور کہاں ہے۔ یہ متغیر تبادلہ کی ادائیگی کو اتار چڑھاؤ کے تبادلے سے موازنہ کرتا ہے، جو اتار چڑھاؤ کی تجارت کے لیے استعمال ہونے والا ایک اور کم مقبول آلہ ہے۔ قیمتوں کا تعین اور تشخیص متغیر تبادلہ کو ہیج کیا جا سکتا ہے اور اس لیے یورپی کال کے پورٹ فولیو کا استعمال کرتے ہوئے قیمت مقرر کی جا سکتی ہے اور اسٹرائیک کے مربع کے الٹا متناسب وزن کے ساتھ آپشنز رکھے جا سکتے ہیں۔ کوئی بھی اتار چڑھاؤ والا مسکراہٹ ماڈل جس کی قیمت ونیلا آپشنز ہوتی ہے اس لیے اسے تغیر کے تبادلے کی قیمت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، ہیسٹن ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے، منصفانہ تغیرات کے تبادلے کی شرح کے لیے ایک بند شکل کا حل اخذ کیا جا سکتا ہے۔ پنکھوں میں مسکراہٹ کے ماڈل کے رویے کا خیال رکھنا چاہیے کیونکہ اس سے قیمت پر غیر متناسب اثر پڑ سکتا ہے۔ ہم Ito 's Lemma کا استعمال کرتے ہوئے متغیر تبادلہ کی ادائیگی حاصل کر سکتے ہیں۔ ہم سب سے پہلے یہ فرض کرتے ہیں کہ بنیادی اسٹاک کو مندرجہ ذیل طور پر بیان کیا گیا ہے: آئیٹو کے فارمولے کو لاگو کرتے ہوئے، ہمیں ملتا ہے: انٹیگرلز کو لیتے ہوئے، کل تغیر یہ ہے: ہم دیکھ سکتے ہیں کہ کل تغیر ایک ری بیلنسڈ ہیج پر مشتمل ہے اور ایک لاگ کنٹریکٹ کو مختصر کرتا ہے۔ جامد نقل کی دلیل کا استعمال کرتے ہوئے، یعنی، کسی بھی دو بار مسلسل تفریق کے قابل معاہدے کو بانڈ، مستقبل اور لامحدود بہت سے پٹس اور کالز کا استعمال کرتے ہوئے نقل کیا جا سکتا ہے، ہم یہ ظاہر کر سکتے ہیں کہ ایک شارٹ لاگ کنٹریکٹ پوزیشن فیوچر کنٹریکٹ کے مختصر ہونے اور پٹس اور کالز کے مجموعے کے برابر ہے: توقعات کو مدنظر رکھتے ہوئے اور صفر کے برابر تغیر کے تبادلے کی قیمت مقرر کرتے ہوئے، ہم منصفانہ تغیر کے تبادلے کے لیے فارمولے کو حل کرنے کے لیے دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں: جہاں: بنیادی سیکیورٹی کی ابتدائی قیمت ہے، ایک من مانی کٹ آف ہے، استعمال شدہ آپشنز کے مجموعہ میں ہر آپشن کی ہڑتال ہے۔ اکثر کٹ آف کو موجودہ فارورڈ پرائس کے طور پر منتخب کیا جاتا ہے، اس صورت میں منصفانہ تغیرات کے تبادلے کو آسان شکل میں لکھا جا سکتا ہے: تجزیاتی طور پر قیمتوں کے تغیرات کو مجرد نمونے کے ساتھ تبدیل کیا جاتا ہے۔ جیسا کہ پہلے بیان کیا گیا ہے، کسی کو احساس شدہ تغیرات کا مجرد نمونہ مل سکتا ہے، جیسا کہ پہلے بیان کیا گیا ہے، تغیرات کی قیمت کی قدر کرنے میں زیادہ عملی ہے کیونکہ حقیقت میں، ہم صرف وقت کے ساتھ بنیادی قیمت کا مشاہدہ کرنے کے قابل ہوتے ہیں۔ یہ اور بھی زیادہ قائل کرنے والا ہے کیونکہ ایک دعوی ہے جو قیمت کے مشاہدے کی تعداد میں اضافے کے ساتھ ساتھ ممکنہ طور پر اصل میں بدل جاتا ہے۔ فرض کریں کہ خطرے سے غیر جانبدار دنیا میں مارٹنگیل پیمائش کے ساتھ، بنیادی اثاثہ قیمت مندرجہ ذیل ایس ڈی ای کو حل کرتی ہے: جہاں: تبادلے کے معاہدے کی میعاد ختم ہونے کی تاریخ عائد کرتی ہے، (وقت پر منحصر) خطرے سے پاک سود کی شرح ہے، (وقت پر منحصر) قیمت میں اتار چڑھاؤ ہے، اور فلٹر شدہ امکان کی جگہ کے تحت براؤنین حرکت ہے جہاں اس کی قدرتی فلٹریشن ہے۔ جیسا کہ متغیر تبادلوں کی میعاد ختم ہونے پر ادائیگی کے ذریعہ اوپر بیان کیا گیا ہے، پھر وقت پر اس کی متوقع قیمت، جس کی طرف اشارہ کیا گیا ہے، ثالثی کے موقع سے بچنے کے لیے، تبادلے کے معاہدے میں داخل ہونے کی کوئی قیمت نہیں ہونی چاہیے، جس کا مطلب ہے کہ صفر ہے۔ اس طرح، منصفانہ تغیر ہڑتال کی قدر کا صرف اظہار کیا جاتا ہے جس کا حساب یا تو اس کے بند فارم فارمولے کو تلاش کرکے یا عددی طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے کیا جانا باقی ہے، جیسے مونٹی کارلو طریقے۔ استعمال بہت سے تاجروں کو متغیر تبادلے ان کی پاکیزگی کے لیے دلچسپ یا مفید لگتے ہیں۔ اتار چڑھاؤ کے بارے میں قیاس آرائی کرنے کا ایک متبادل طریقہ ایک آپشن کے ساتھ ہے، لیکن اگر کسی کو صرف اتار چڑھاؤ کے خطرے میں دلچسپی ہے، تو اس حکمت عملی کے لیے مستقل ڈیلٹا ہیجنگ کی ضرورت ہوگی، تاکہ بنیادی سیکیورٹی کی سمت کا خطرہ تقریبا ختم ہو جائے۔ مزید کیا ہے، متغیر تبادلہ کے نقل کرنے والے پورٹ فولیو کے لیے اختیارات کی ایک پوری پٹی کی ضرورت ہوگی، جسے انجام دینا بہت مہنگا ہوگا۔ آخر میں، کسی کو اکثر اختیارات کی اس پوری پٹی کو باقاعدگی سے رول کرنے کی ضرورت محسوس ہو سکتی ہے تاکہ یہ بنیادی سیکیورٹی کی موجودہ قیمت پر مرکوز رہے۔ متغیر تبادلوں کا فائدہ یہ ہے کہ وہ بنیادی قیمت کے اتار چڑھاؤ کو خالص نمائش فراہم کرتے ہیں، کال اور پٹ آپشنز کے برخلاف جو دشاتمک خطرہ (ڈیلٹا) لے سکتے ہیں۔ متغیر تبادلے سے ہونے والا منافع اور نقصان براہ راست احساس شدہ اور مضمر اتار چڑھاؤ کے درمیان فرق پر منحصر ہوتا ہے۔ ایک اور پہلو جو کچھ قیاس آرائیوں کو دلچسپ لگ سکتا ہے وہ یہ ہے کہ حوالہ شدہ ہڑتال کا تعین آپشنز مارکیٹ میں مضمر اتار چڑھاؤ کی مسکراہٹ سے ہوتا ہے، جبکہ حتمی ادائیگی حقیقی احساس شدہ تغیر پر مبنی ہوگی۔ تاریخی طور پر، مضمر تغیر کو احساس شدہ تغیر سے اوپر رکھا گیا ہے، ایک رجحان جسے تغیر رسک پریمیم کے نام سے جانا جاتا ہے، جو اتار چڑھاؤ ثالثی کا موقع پیدا کرتا ہے، اس معاملے میں اسے رولنگ شارٹ تغیر تجارت کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اسی وجہ سے، ان تبادلوں کو احساس شدہ تغیر پر اختیارات کو ہیج کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ متعلقہ آلات قریب سے متعلق حکمت عملیوں میں اسٹراڈل، اتار چڑھاؤ کا تبادلہ، ارتباط کا تبادلہ، گاما تبادلہ، مشروط تغیر کا تبادلہ، کوریڈور تغیر کا تبادلہ، فارورڈ اسٹارٹ تغیر کا تبادلہ، احساس شدہ تغیر اور ارتباط کی تجارت کا آپشن شامل ہیں۔ حوالہ جات مشتق (مالیات) تبادلہ (مالیات) ریاضیاتی مالیات مالیاتی معاشیات بینکنگ