Gödel, Escher, Bach
گوڈل، ایسچر، باخ: این ایٹرنل گولڈن بریڈ، جسے جی ای بی بھی کہا جاتا ہے، ڈگلس ہوفسٹاڈر کی 1979 کی کتاب ہے۔ منطق کار کرٹ گوڈل، فنکار ایم سی ایسچر، اور موسیقار جوہان سیبسٹین باخ کی زندگیوں اور کاموں میں مشترکہ موضوعات کی کھوج کرکے، یہ کتاب ریاضی، ہم آہنگی اور ذہانت کے بنیادی تصورات کی وضاحت کرتی ہے۔ مختصر کہانیوں، عکاسی اور تجزیہ کے ذریعے، کتاب میں اس بات پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے کہ "بے معنی" عناصر سے بنے ہونے کے باوجود نظام کس طرح بامعنی سیاق و سباق حاصل کر سکتے ہیں۔ اس میں خود حوالہ اور رسمی قوانین، آئسومورفزم، بات چیت کرنے کا کیا مطلب ہے، علم کی نمائندگی اور ذخیرہ کیسے کیا جا سکتا ہے، علامتی نمائندگی کے طریقے اور حدود، اور یہاں تک کہ خود "معنی" کے بنیادی تصور پر بھی تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ کتاب کے موضوع پر الجھن کے جواب میں، ہوفسٹاڈر نے اس بات پر زور دیا کہ گوڈل، ایسچر، باخ ریاضی، آرٹ اور موسیقی کے تعلقات کے بارے میں نہیں ہے-بلکہ اس بارے میں ہے کہ پوشیدہ اعصابی میکانزم سے ادراک کیسے ابھرتا ہے۔ کتاب کا ایک نقطہ اس بارے میں ایک مشابہت پیش کرتا ہے کہ دماغ میں انفرادی نیوران کس طرح مربوط دماغ کا متحد احساس پیدا کرنے کے لیے مربوط ہوتے ہیں اور اس کا موازنہ چیونٹیوں کی کالونی میں ظاہر ہونے والی سماجی تنظیم سے کرتے ہیں۔ گوڈل، ایسچر، باخ نے جنرل نان فکشن کے لیے پلٹزر انعام اور سائنس ہارڈ کوور کے لیے نیشنل بک ایوارڈ جیتا۔ کتاب کی کامیابی کے باوجود، ہوفسٹاڈر نے محسوس کیا کہ سامعین اس بات کو مناسب طریقے سے نہیں سمجھ پائے جو ان کے خیال میں کتاب کا بنیادی خیال تھا: عجیب لوپس۔ اس کا ازالہ کرنے کی کوشش میں، انہوں نے 2007 میں آئی ایم اے اسٹینج لوپ شائع کیا۔ اسٹرکچر گوڈل، ایسچر، باخ باہمی بیانیے کی شکل اختیار کرتے ہیں۔ مرکزی ابواب خیالی کرداروں، عام طور پر اچیلس اور کچھوے کے درمیان مکالموں کے ساتھ بدلتے ہیں، جو پہلے ایلیا کے زینو اور بعد میں لیوس کیرول نے "کیا کچھوے نے اچیلس سے کہا" میں استعمال کیا تھا۔ ان کی ابتداء کا تعلق پہلے دو مکالموں میں ہے، اور بعد کے مکالموں میں کیکڑے جیسے نئے کردار متعارف کرائے گئے ہیں۔ یہ بیانیے اکثر خود حوالہ اور میٹا فکشن میں ڈوبے رہتے ہیں۔ ورڈ پلے بھی کام میں نمایاں طور پر نمایاں ہوتا ہے۔ پنز کو کبھی کبھار خیالات کو جوڑنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جیسے کہ "دی میگنیفریب، درحقیقت" ڈی میں باخ کے میگنیفیکیٹ کے ساتھ ؛ "ایس ایچ آر ڈی ایل یو، کھلونا آف مینز ڈیزائننگ" باخ کے جیسو کے ساتھ، انسان کی خواہش کی خوشی ؛ اور "ٹائپگرافیکل نمبر تھیوری"، یا "ٹی این ٹی"، جو اپنے بارے میں بیانات دینے کی کوشش کرتے وقت لامحالہ دھماکہ خیز ردعمل ظاہر کرتا ہے۔ ایک مکالمے میں ایک جینی (عربی "جن" سے) اور مختلف "ٹونکس" (مائع اور موسیقی دونوں اقسام کے) کے بارے میں ایک کہانی شامل ہے، جس کا عنوان "جن اور ٹانک" ہے۔ کتاب میں ایک مکالمہ کیکڑے کی کینن کی شکل میں لکھا گیا ہے، جس میں وسط نقطہ سے پہلے کی ہر لکیر وسط نقطہ سے آگے کی ایک جیسی لکیر سے مطابقت رکھتی ہے۔ گفتگو اب بھی عام فقروں کے استعمال کی وجہ سے سمجھ میں آتی ہے جنہیں یا تو سلام یا الوداع ("گڈ ڈے") کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے اور اگلی سطر میں کسی سوال کے جواب کے طور پر دوگنا ہونے والی لائنوں کی پوزیشننگ۔ دوسرا سلوتھ کینن ہے، جہاں ایک کردار دوسرے کی لکیروں کو دہراتا ہے، لیکن آہستہ اور مسترد ہوتا ہے۔ موضوعات اس کتاب میں تکرار اور خود حوالہ کی بہت سی مثالیں شامل ہیں، جہاں اشیاء اور خیالات اپنے بارے میں بات کرتے ہیں یا خود کا حوالہ دیتے ہیں۔ ایک ہے کوئیننگ، ایک اصطلاح ہوفسٹاڈر جو ولارڈ وان اورمن کوئین کو خراج تحسین پیش کرنے کے لیے ایجاد کی گئی تھی، ان پروگراموں کا حوالہ دیتی ہے جو اپنا سورس کوڈ تیار کرتے ہیں۔ دوسرا انڈیکس میں ایک افسانوی مصنف کی موجودگی ہے، ایگبرٹ بی گیبسٹاڈر، ایک آدمی جس کے ابتدائی حروف ای، جی، اور بی ہیں اور ایک کنیت جو جزوی طور پر ہوفسٹاڈر سے ملتی ہے۔ "ریکارڈ پلیئر ایکس" کے نام سے موسوم ایک فونگراف ریکارڈ پلیئر ایکس پر آئی کینٹ بی پلےڈ (گوڈل کے نامکمل تھیوریمز سے مشابہت)، موسیقی میں کینن فارم کا معائنہ، اور ایسچر کے لیتھوگراف کے دو ہاتھوں کے ایک دوسرے کو کھینچنے کی بحث کے عنوان سے ایک ریکارڈ چلا کر خود کو تباہ کر دیتا ہے۔ اس طرح کی خود حوالہ دینے والی اشیاء کو بیان کرنے کے لیے، ہوفسٹاڈر "عجیب لوپ" کی اصطلاح پیش کرتا ہے-ایک ایسا تصور جس کا وہ اپنی فالو اپ کتاب میں مزید گہرائی سے جائزہ لیتا ہے۔ ان خود حوالہ دینے والی اشیاء کی وجہ سے پیدا ہونے والے بہت سے منطقی تضادات سے بچنے کے لیے، ہوفسٹاڈر زین کوان پر بحث کرتا ہے۔ وہ قارئین کو یہ دکھانے کی کوشش کرتا ہے کہ حقیقت کو اپنے تجربے سے باہر کیسے سمجھا جائے اور اس طرح کے متضاد سوالات کو بنیاد کو مسترد کر کے قبول کیا جائے-ایک حکمت عملی جسے "اناسکنگ" بھی کہا جاتا ہے۔ کمپیوٹر سائنس کے عناصر جیسے کال اسٹیکس پر گوڈل، ایسچر، باخ میں بھی تبادلہ خیال کیا گیا ہے، کیونکہ ایک مکالمے میں اچیلس اور کچھوے کی مہم جوئی کو بیان کیا گیا ہے کیونکہ وہ "پشنگ پوشن" اور "پاپنگ ٹانک" کا استعمال کرتے ہیں جس میں حقیقت کی مختلف تہوں میں داخل ہونا اور چھوڑنا شامل ہوتا ہے۔ اسی مکالمے میں ایک جین ہوتا ہے جس کے ساتھ ایک چراغ ہوتا ہے جس میں دوسرا جین ہوتا ہے جس کے ساتھ دوسرا چراغ ہوتا ہے وغیرہ۔ اس کے بعد کے حصوں میں منطق کے بنیادی اصولوں، خود حوالہ دینے والے بیانات، ("ٹائپ لیس") نظام، اور یہاں تک کہ پروگرامنگ پر بھی بحث کی جاتی ہے۔ ہوفسٹاڈر اپنی بات کو واضح کرنے کے لیے مزید بلوپ اور فلوپ، دو سادہ پروگرامنگ زبانیں تخلیق کرتا ہے۔ پہیلیاں یہ کتاب پہیلیوں سے بھری ہوئی ہے، بشمول ہوفسٹاڈر کی ایم یو پہیلی، جو ایک متعین منطقی نظام کے اندر استدلال کو اس نظام کے بارے میں استدلال سے متصادم کرتی ہے۔ ایک اور مثال کانٹراکروسٹیپنکٹس کے عنوان سے باب میں مل سکتی ہے، جس میں الفاظ ایکروسٹک اور کانٹراپنکٹس (کاؤنٹر پوائنٹ) کو ملایا گیا ہے۔ اچیلس اور کچھوے کے درمیان اس مکالمے میں، مصنف اشارہ کرتا ہے کہ اس باب میں ایک متضاد ایکروسٹک ہے جو مصنف (ہوفسٹاڈر) اور باخ دونوں کا حوالہ دیتا ہے۔ اس کی ہجے ہر پیراگراف کا پہلا لفظ لے کر کی جا سکتی ہے، تاکہ "ہوفسٹاڈرز کانٹراکروسٹیپنکٹس ایکروسٹکلی بیکورڈز اسپیلز جے ایس باخ" کو ظاہر کیا جا سکے۔ دوسرا ایکروسٹک پہلے الفاظ کے پہلے حروف کو لے کر، اور "جے ایس باخ" حاصل کرنے کے لیے انہیں پیچھے کی طرف پڑھ کر پایا جاتا ہے، جیسا کہ ایکروسٹک جملہ خود حوالہ سے بیان کرتا ہے۔ استقبالیہ اور اثر گوڈل، ایسچر، باخ نے جنرل نان فکشن کے لیے پلٹزر انعام اور سائنس ہارڈ کوور کے لیے نیشنل بک ایوارڈ جیتا۔ سائنسی امریکی میں مارٹن گارڈنر کے جولائی 1979 کے کالم میں کہا گیا ہے، "ہر چند دہائیوں میں، ایک نامعلوم مصنف اتنی گہرائی، وضاحت، رینج، عقل، خوبصورتی اور اصلیت کی کتاب سامنے لاتا ہے کہ اسے ایک ہی وقت میں ایک بڑی ادبی تقریب کے طور پر تسلیم کیا جاتا ہے۔" موسم گرما 2007 کے لیے، میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی نے ہائی اسکول کے طلباء کے لیے کتاب کے ارد گرد بنایا گیا ایک آن لائن کورس بنایا۔ 2001 کے اینتھراکس حملوں کے بارے میں اپنے 19 فروری، 2010 کے تفتیشی خلاصہ میں، فیڈرل بیورو آف انویسٹی گیشن نے تجویز کیا کہ بروس ایڈورڈز ایونز کو اس کتاب سے متاثر کیا گیا تھا کہ وہ اینتھراکس سے لیس خطوط میں نیوکلیوٹائڈ کے سلسلے کی بنیاد پر خفیہ کوڈز کو چھپائے جو انہوں نے مبینہ طور پر ستمبر اور اکتوبر 2001 میں بھیجے تھے، بولڈ حروف کا استعمال کرتے ہوئے، جیسا کہ کتاب کے صفحہ 404 پر تجویز کیا گیا ہے۔ یہ بھی تجویز کیا گیا کہ اس نے کتاب کو کوڑے دان میں پھینک کر تفتیش کاروں سے چھپانے کی کوشش کی۔ 2019 میں، برطانوی ریاضی دان مارکس ڈو سوٹوئے نے کتاب کی چالیسویں سالگرہ منانے کے لیے لندن کے باربیکن سنٹر میں واقعات کا ایک سلسلہ ترتیب دیا۔ میں ایک عجیب لوپ ہوں ہوفسٹاڈر نے اس بات پر کچھ مایوسی کا اظہار کیا ہے کہ گوڈل، ایسچر، باخ کا استقبال کیسے کیا گیا۔ انہوں نے محسوس کیا کہ قارئین اس بات کو پوری طرح سے نہیں سمجھ پائے کہ عجیب لوپس کو کتاب کا مرکزی موضوع سمجھا جاتا ہے، اور اس الجھن کو کتاب کی لمبائی اور احاطہ کردہ موضوعات کی وسعت سے منسوب کیا۔ اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے، ہوفسٹاڈر نے 2007 میں آئی ایم اے اسٹینج لوپ شائع کیا، جس میں اس خیال پر زیادہ توجہ مرکوز کی گئی تھی۔ ترجمہ ہوفسٹاڈر کا دعوی ہے کہ جب وہ اپنی کتاب لکھ رہے تھے تو ان کے ذہن میں اس کا ترجمہ کرنے کا خیال "کبھی نہیں آیا" لیکن جب ان کے ناشر نے اسے پیش کیا تو وہ "دوسری زبانوں، خاص طور پر فرانسیسی میں اس کتاب کو دیکھ کر بہت پرجوش تھے"۔ تاہم، وہ جانتے تھے کہ ترجمہ کرتے وقت "غور کرنے کے لیے دس لاکھ مسائل تھے"، کیونکہ یہ کتاب نہ صرف الفاظ کے کھیل پر انحصار کرتی ہے، بلکہ "ساختی تعریفیں" پر بھی انحصار کرتی ہے-تحریر جہاں کام کی شکل اور مواد ایک دوسرے کی عکاسی کرتے ہیں (جیسے "کریب کینن" مکالمہ، جو تقریبا بالکل اسی طرح آگے اور پیچھے کی طرف پڑھتا ہے)۔ ہوفسٹاڈر پیراگراف "مسٹر ٹورٹوئس، میٹ میڈم ٹورٹو" میں ترجمے کی پریشانی کی ایک مثال دیتے ہوئے کہتے ہیں کہ مترجم "فوری طور پر فرانسیسی اسم ٹورٹو کی نسائی صنف اور میرے کردار، ٹورٹوئس کی مردانگی کے درمیان تنازعہ میں پھنس گئے۔" ہوفسٹاڈر نے فرانسیسی کردار میڈم ٹارٹیو اور اطالوی ورژن سائنورینا ٹارٹاروگا کا نام رکھنے کی مترجموں کی تجاویز سے اتفاق کیا۔ ترجمہ کاروں کو دیگر پریشانیوں کے معنی برقرار رکھنے کی وجہ سے، ہوفسٹاڈر نے "گوڈل، ایسچر، باخ کے ہر جملے کو بڑی محنت سے دیکھا، جس میں ترجمہ کاروں کے لیے کسی بھی زبان میں ایک نقل کی تشریح کی گئی جسے نشانہ بنایا جا سکتا ہے۔" ترجمہ نے ہوفسٹاڈر کو نئے معنی اور تعریفیں شامل کرنے کا ایک طریقہ بھی دیا۔ مثال کے طور پر، چینی زبان میں، ذیلی عنوان ایک ابدی سنہری چوٹی کا ترجمہ نہیں ہے، بلکہ بظاہر غیر متعلقہ فقرہ جی ی بی (لفظی طور پر "غیر ملکی جیڈس کا مجموعہ") ہے، جو چینی زبان میں جی ای بی کے لیے ہم جنس پرست ہے۔ اس تعامل سے متعلق کچھ مواد ہوفسٹاڈر کی بعد کی کتاب، لی ٹن بیو ڈی ماروٹ میں ہے، جو بنیادی طور پر ترجمہ کے بارے میں ہے۔ ایڈیشن بھی دیکھیں چینی کمرہ چرچ ٹورنگ کا مقالہ کولیٹز قیاس آرائی فریکٹل ہیٹرارکی اندرا کا خالص آئسومورفزم جان لوکاس (فلسفی) میٹا مائنڈ باڈی کا مسئلہ اعصابی ارتباط شعور کا عجیب لوپ ٹائپگرافیکل نمبر تھیوری حوالہ جات بیرونی لنکس ہائی اسکول کے طلباء کے لیے موسم گرما کے جی ای بی سیمینار سے ویڈیو لیکچرز، ایم آئی ٹی اوپن کورس ویئر مارٹن کی جی ای بی سائٹ کلاس جی ای بی کے بارے میں، مشی گن یونیورسٹی میں جی ای بی ٹرپلٹس 1979 کی غیر افسانوی کتابوں پر مبنی جاوا 3 ڈی گیم بنیادی کتابیں شعور کے بارے میں کتابیں ڈگلس ہوفسٹاڈر کا علمی سائنس ادب جوہان سیبسٹین باخ کی ثقافتی عکاسی انگریزی زبان کی کتابیں ایم سی ایسچر ریاضی کی کتابیں نیشنل بک ایوارڈ یافتہ کتابیں