Spectral efficiency
سپیکٹرم کی کارکردگی، سپیکٹرم کی کارکردگی یا بینڈوڈتھ کی کارکردگی سے مراد معلومات کی شرح ہے جو کسی مخصوص مواصلاتی نظام میں دی گئی بینڈوڈتھ پر منتقل کی جا سکتی ہے۔ یہ اس بات کی پیمائش ہے کہ فزیکل لیئر پروٹوکول اور بعض اوقات میڈیم ایکسیس کنٹرول (چینل ایکسیس پروٹوکول) کے ذریعے محدود فریکوئنسی سپیکٹرم کو کتنی مؤثر طریقے سے استعمال کیا جاتا ہے۔ لنک سپیکٹرم کی کارکردگی ڈیجیٹل مواصلاتی نظام کی لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کو بٹ/سیکنڈ/ہرٹز میں ماپا جاتا ہے، یا، کم کثرت سے لیکن غیر واضح طور پر، (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز میں۔ یہ خالص بٹ ریٹ (غلطی کو درست کرنے والے کوڈز کو چھوڑ کر مفید معلومات کی شرح) یا مواصلات چینل یا ڈیٹا لنک کے ہرٹز میں بینڈوتھ کے ذریعہ تقسیم کردہ زیادہ سے زیادہ تھرو پٹ ہے۔ متبادل طور پر، سپیکٹرم کی کارکردگی کو بٹ/علامت میں ماپا جا سکتا ہے، جو کہ بٹس فی چینل استعمال (بی پی سی یو) کے مساوی ہے، جس کا مطلب ہے کہ خالص بٹ کی شرح کو علامت کی شرح (ماڈیولیشن کی شرح) یا لائن کوڈ پلس کی شرح سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ لنک سپیکٹرم کی کارکردگی عام طور پر ڈیجیٹل ماڈیولیشن طریقہ یا لائن کوڈ کی کارکردگی کا تجزیہ کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے، بعض اوقات فارورڈ ایرر کریکشن (ایف ای سی) کوڈ اور دیگر فزیکل لیئر اوور ہیڈ کے ساتھ مل کر۔ مؤخر الذکر صورت میں، "بٹ" سے مراد صارف کا ڈیٹا بٹ ہے ؛ ایف ای سی اوور ہیڈ کو ہمیشہ خارج کر دیا جاتا ہے۔ بٹ/سیکنڈ میں ماڈیولیشن کی کارکردگی مجموعی بٹ کی شرح ہے (بشمول کسی بھی غلطی کو درست کرنے والے کوڈ) جسے بینڈوتھ سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ مثال 1: ایک ٹرانسمیشن تکنیک جس میں ایک کلو ہرٹز بینڈوتھ کا استعمال کرتے ہوئے 1,000 بٹس فی سیکنڈ منتقل کرنے کے لیے ماڈیولیشن کی کارکردگی 1 (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز ہوتی ہے۔ مثال 2: ٹیلی فون نیٹ ورک کے لیے ایک V. 92 موڈیم اینالاگ ٹیلی فون نیٹ ورک پر 56,000 بٹ/سیکنڈ نیچے کی طرف اور 48,000 بٹ/سیکنڈ اوپر کی طرف منتقل کر سکتا ہے۔ ٹیلی فون ایکسچینج میں فلٹرنگ کی وجہ سے، فریکوئنسی رینج 300 ہرٹز اور 3,400 ہرٹز کے درمیان محدود ہے، جو 3,400−300 = 3,100 ہرٹز کی بینڈوتھ کے مطابق ہے۔ سپیکٹرم کی کارکردگی یا ماڈیولیشن کی کارکردگی 56,000/3، 100 = 18.1 (بٹ/سیکنڈ)/Hz نیچے کی طرف، اور 48,000/3، 100 = 15.5 (بٹ/سیکنڈ)/Hz اوپر کی طرف ہے۔ قابل حصول ماڈیولیشن کی کارکردگی کے لیے ایک اوپری حد نائکوسٹ ریٹ یا ہارٹلی کے قانون کے ذریعے درج ذیل دی گئی ہے: M متبادل علامتوں کے ساتھ سگنلنگ حروف تہجی کے لیے، ہر علامت N = log2 M بٹس کی نمائندگی کرتی ہے۔ این ماڈیولیشن کی کارکردگی ہے جسے بٹ/علامت یا بی پی سی یو میں ماپا جاتا ہے۔ بیس بینڈ بینڈوڈتھ (یا اوپری کٹ آف فریکوئنسی) بی کے ساتھ بیس بینڈ ٹرانسمیشن (لائن کوڈنگ یا پلس ایمپلیٹیوڈ ماڈیولیشن) کے معاملے میں، بین علامتی مداخلت سے بچنے کے لیے علامت کی شرح 2 بی علامتوں/سیکنڈ سے زیادہ نہیں ہو سکتی۔ اس طرح، بیس بینڈ ٹرانسمیشن کیس میں سپیکٹرم کی کارکردگی 2N (بٹ/سیکنڈ)/Hz سے زیادہ نہیں ہو سکتی۔ پاس بینڈ ٹرانسمیشن کے معاملے میں، پاس بینڈ بینڈوڈتھ W والے سگنل کو مساوی بیس بینڈ سگنل میں تبدیل کیا جا سکتا ہے (انڈر سیمپلنگ یا سپر ہیٹروڈائن رسیور کا استعمال کرتے ہوئے)، اوپری کٹ آف فریکوئنسی W/2 کے ساتھ۔ اگر ڈبل سائیڈ بینڈ ماڈیولیشن اسکیمیں جیسے کیو اے ایم، اے ایس کے، پی ایس کے یا او ایف ڈی ایم استعمال کی جاتی ہیں، تو اس کے نتیجے میں ڈبلیو علامتوں/سیکنڈ کی زیادہ سے زیادہ علامت کی شرح ہوتی ہے، اور اس میں ماڈیولیشن کی کارکردگی این (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز سے زیادہ نہیں ہو سکتی۔ اگر ڈیجیٹل سنگل سائیڈ بینڈ ماڈیولیشن کا استعمال کیا جاتا ہے، تو بینڈوڈتھ ڈبلیو کے ساتھ پاس بینڈ سگنل بیس بینڈ بینڈوڈتھ ڈبلیو کے ساتھ بیس بینڈ میسج سگنل سے مطابقت رکھتا ہے، جس کے نتیجے میں زیادہ سے زیادہ علامت کی شرح 2 ڈبلیو اور 2 این (بٹ/ایس)/ہرٹز کی قابل حصول ماڈیولیشن کارکردگی ہوتی ہے۔ مثال 3: ایک 16 کیو اے ایم موڈیم میں حروف تہجی کا سائز ایم = 16 متبادل علامتوں کا ہوتا ہے، جس میں این = 4 بٹ/علامت یا بی پی سی یو ہوتا ہے۔ چونکہ کیو اے ایم ڈبل سائیڈ بینڈ پاس بینڈ ٹرانسمیشن کی ایک شکل ہے، اس لیے سپیکٹرم کی کارکردگی N = 4 (بٹ/سیکنڈ)/Hz سے زیادہ نہیں ہو سکتی۔ مثال 4: اے ٹی ایس سی ڈیجیٹل ٹیلی ویژن اسٹینڈرڈ میں استعمال ہونے والی 8 وی ایس بی (8-لیول ویسٹجیئل سائڈ بینڈ) ماڈیولیشن اسکیم N = 3 بٹ/علامت یا بی پی سی یو دیتی ہے۔ چونکہ اسے تقریبا سنگل سائیڈ بینڈ کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے، اس لیے ماڈیولیشن کی کارکردگی 2N = 6 (بٹ/سیکنڈ)/Hz کے قریب ہے۔ عملی طور پر، اے ٹی ایس سی 6 میگاہرٹز وسیع چینل پر 32 میگابٹ/سیکنڈ کی مجموعی بٹ کی شرح منتقل کرتا ہے، جس کے نتیجے میں 32/6 = 5.3 (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز کی ماڈیولیشن کی کارکردگی ہوتی ہے۔ مثال 5: V. 92 موڈیم کا ڈاؤن لنک 128 سگنل کی سطحوں کے ساتھ پلس ایمپلیٹیوڈ ماڈیولیشن کا استعمال کرتا ہے، جس کے نتیجے میں N = 7 بٹ/علامت ہوتی ہے۔ چونکہ پاس بینڈ فلٹرنگ سے پہلے منتقل شدہ سگنل کو بیس بینڈ ٹرانسمیشن سمجھا جا سکتا ہے، اس لیے مکمل بیس بینڈ چینل (0 سے 4 کلو ہرٹز) پر سپیکٹرم کی کارکردگی 2N = 14 (بٹ/سیکنڈ)/Hz سے زیادہ نہیں ہو سکتی۔ جیسا کہ اوپر دیکھا گیا ہے، اگر ہم چھوٹے پاس بینڈ وڈتھ پر غور کریں تو ایک اعلی سپیکٹرم کی کارکردگی حاصل کی جاتی ہے۔ اگر فارورڈ ایرر کریکشن کوڈ استعمال کیا جاتا ہے، تو غیر کوڈ شدہ ماڈیولیشن کی کارکردگی کے اعداد و شمار سے سپیکٹرم کی کارکردگی کم ہو جاتی ہے۔ مثال 6: اگر کوڈ ریٹ 1/2 کے ساتھ فارورڈ ایرر کریکشن (ایف ای سی) کوڈ شامل کیا جاتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ انکوڈر ان پٹ بٹ ریٹ انکوڈر آؤٹ پٹ ریٹ کا نصف ہے، تو سپیکٹرم کی کارکردگی ماڈیولیشن کی کارکردگی کا 50 فیصد ہے۔ سپیکٹرم کی کارکردگی میں اس کمی کے بدلے میں، ایف ای سی عام طور پر بٹ ایرر کی شرح کو کم کرتا ہے، اور عام طور پر کم سگنل ٹو شور تناسب (ایس این آر) پر آپریشن کو قابل بناتا ہے۔ کسی خاص ایس این آر والے چینل میں بٹ ایرر کے بغیر ممکن سپیکٹرم کی کارکردگی کے لیے ایک اوپری حد، اگر آئیڈیل ایرر کوڈنگ اور ماڈیولیشن فرض کیا جاتا ہے، شینن-ہارٹلی تھیوریم کے ذریعے دی جاتی ہے۔ مثال 7: اگر ایس این آر 1 ہے، جو 0 ڈیسیبل سے مطابقت رکھتا ہے، تو لنک سپیکٹرم کی کارکردگی غلطی سے پاک پتہ لگانے کے لیے 1 (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز سے زیادہ نہیں ہو سکتی (ایک مثالی غلطی کو درست کرنے والا کوڈ فرض کرتے ہوئے) شینن ہارٹلی کے مطابق ماڈیولیشن اور کوڈنگ سے قطع نظر۔ نوٹ کریں کہ گڈ پٹ (ایپلیکیشن لیئر مفید معلومات کی مقدار) عام طور پر پیکٹ کی دوبارہ ترسیل، اعلی پروٹوکول لیئر اوور ہیڈ، فلو کنٹرول، بھیڑ سے بچنے وغیرہ کی وجہ سے مذکورہ بالا حسابات میں استعمال ہونے والی زیادہ سے زیادہ تھرو پٹ سے کم ہوتی ہے۔ دوسری طرف، ڈیٹا کمپریشن اسکیم، جیسے ٹیلی فون موڈیم میں استعمال ہونے والا V. 44 یا V.42bis کمپریشن، تاہم اگر منتقل شدہ ڈیٹا کو پہلے سے ہی مؤثر طریقے سے کمپریس نہیں کیا گیا ہے تو یہ زیادہ فائدہ دے سکتا ہے۔ وائرلیس ٹیلی فونی لنک کی لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کو ایرلانگز فی میگا ہرٹز، یا ای/میگاہرٹز میں 1 میگاہرٹز فریکوئنسی سپیکٹرم پر بیک وقت کالوں کی زیادہ سے زیادہ تعداد کے طور پر بھی ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ یہ پیمائش سورس کوڈنگ (ڈیٹا کمپریشن) اسکیم سے بھی متاثر ہوتی ہے۔ اس کا اطلاق اینالاگ کے ساتھ ساتھ ڈیجیٹل ٹرانسمیشن پر بھی کیا جا سکتا ہے۔ وائرلیس نیٹ ورکس میں، لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کسی حد تک گمراہ کن ہو سکتی ہے، کیونکہ بڑی اقدار ضروری نہیں کہ ریڈیو سپیکٹرم کے مجموعی استعمال میں زیادہ موثر ہوں۔ وائرلیس نیٹ ورک میں، اعلی لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کے نتیجے میں شریک چینل مداخلت (کراس اسٹاک) کے لیے اعلی حساسیت پیدا ہو سکتی ہے، جو صلاحیت کو متاثر کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، فریکوئنسی دوبارہ استعمال کے ساتھ سیلولر ٹیلی فون نیٹ ورک میں، سپیکٹرم پھیلاؤ اور آگے کی غلطی کی اصلاح (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز میں سپیکٹرم کی کارکردگی کو کم کرتی ہے لیکن غیر پھیلاؤ سپیکٹرم تکنیک کے مقابلے میں مطلوبہ سگنل سے شور کے تناسب کو کافی حد تک کم کرتی ہے۔ یہ بہت زیادہ گھنے جغرافیائی تعدد کے دوبارہ استعمال کی اجازت دے سکتا ہے جو نچلے لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کی تلافی کرتا ہے، جس کے نتیجے میں بیس اسٹیشن ٹرانسمیٹر کی ایک ہی تعداد کا استعمال کرتے ہوئے، ایک ہی بینڈوتھ پر تقریبا ایک ہی صلاحیت (بیک وقت فون کالوں کی ایک ہی تعداد) ہوتی ہے۔ جیسا کہ ذیل میں بحث کی گئی ہے، وائرلیس نیٹ ورک کے لیے ایک زیادہ متعلقہ پیمائش بٹ/سیکنڈ/ہرٹز فی یونٹ ایریا میں سسٹم سپیکٹرم کی کارکردگی ہوگی۔ تاہم، ٹیلی فون لائنوں اور کیبل ٹی وی نیٹ ورکس جیسے بند مواصلاتی لنکس میں، اور شور محدود وائرلیس مواصلاتی نظام میں جہاں شریک چینل کی مداخلت کوئی عنصر نہیں ہے، سب سے بڑی لنک سپیکٹرم کارکردگی جسے دستیاب ایس این آر کے ذریعے سپورٹ کیا جا سکتا ہے عام طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ سسٹم سپیکٹرم کی کارکردگی یا ایریا سپیکٹرم کی کارکردگی ڈیجیٹل وائرلیس نیٹ ورکس میں، سسٹم سپیکٹرم کی کارکردگی یا ایریا سپیکٹرم کی کارکردگی کو عام طور پر (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز فی یونٹ ایریا، (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز فی سیل، یا (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز فی سائٹ میں ماپا جاتا ہے۔ یہ صارفین یا خدمات کی مقدار کا ایک پیمانہ ہے جسے ایک متعین جغرافیائی علاقے میں محدود ریڈیو فریکوئنسی بینڈوتھ کے ذریعے بیک وقت سپورٹ کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر اس کی تعریف زیادہ سے زیادہ مجموعی تھرو پٹ یا گڈ پٹ کے طور پر کی جا سکتی ہے، یعنی۔ سسٹم کے تمام صارفین کا خلاصہ، چینل بینڈوتھ اور احاطہ شدہ علاقے یا بیس اسٹیشن سائٹس کی تعداد سے تقسیم کیا گیا ہے۔ یہ اقدام نہ صرف سنگل یوزر ٹرانسمیشن تکنیک سے متاثر ہوتا ہے، بلکہ متعدد رسائی اسکیموں اور استعمال شدہ ریڈیو ریسورس مینجمنٹ تکنیک سے بھی متاثر ہوتا ہے۔ متحرک ریڈیو وسائل کے انتظام سے اسے کافی حد تک بہتر بنایا جا سکتا ہے۔ اگر اسے زیادہ سے زیادہ گڈ پٹ کی پیمائش کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، تو شریک چینل کی مداخلت اور تصادم کی وجہ سے دوبارہ ترسیل کو خارج کر دیا جاتا ہے۔ ہائی لیئر پروٹوکول اوور ہیڈ (میڈیا ایکسیس کنٹرول سب لیئر کے اوپر) کو عام طور پر نظر انداز کیا جاتا ہے۔ مثال 8: فریکوئنسی ڈویژن ملٹی پل ایکسیس (ایف ڈی ایم اے) پر مبنی سیلولر سسٹم میں فکسڈ چینل الاٹمنٹ (ایف سی اے) سیل پلان کے ساتھ 1/4 کے فریکوئنسی ری یوز فیکٹر کا استعمال کرتے ہوئے، ہر بیس اسٹیشن کو کل دستیاب فریکوئنسی سپیکٹرم کے 1/4 تک رسائی حاصل ہے۔ اس طرح، (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز فی سائٹ میں سسٹم سپیکٹرم کی زیادہ سے زیادہ ممکنہ کارکردگی لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کا 1/4 ہے۔ ہر بیس اسٹیشن کو 3 سیکٹر اینٹینا کے ذریعے 3 خلیوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، جسے 4/12 دوبارہ استعمال کا نمونہ بھی کہا جاتا ہے۔ پھر ہر سیل کو دستیاب سپیکٹرم کے 1/12 تک رسائی حاصل ہوتی ہے، اور (بٹ/سیکنڈ)/Hz فی سیل یا (بٹ/سیکنڈ)/Hz فی سیکٹر میں سسٹم سپیکٹرم کی کارکردگی لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کا 1/12 ہے۔ سیلولر نیٹ ورک کی نظام سپیکٹرم کارکردگی کو فی سیل ای/میگاہرٹز، ای/میگاہرٹز فی سیکٹر، ای/میگاہرٹز فی سائٹ، یا (ای/میگاہرٹز)/ایم 2 میں 1 میگاہرٹز فریکوئنسی سپیکٹرم پر فی ایریا یونٹ بیک وقت فون کالز کی زیادہ سے زیادہ تعداد کے طور پر بھی ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ یہ پیمائش سورس کوڈنگ (ڈیٹا کمپریشن) اسکیم سے بھی متاثر ہوتی ہے۔ اسے اینالاگ سیلولر نیٹ ورک میں بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز میں کم لنک سپیکٹرم کی کارکردگی کا لازمی طور پر یہ مطلب نہیں ہے کہ ایک انکوڈنگ اسکیم سسٹم سپیکٹرم کی کارکردگی کے نقطہ نظر سے غیر موثر ہے۔ مثال کے طور پر، کوڈ ڈویژن ملٹی پلیکسڈ ایکسیس (سی ڈی ایم اے) اسپریڈ سپیکٹرم پر غور کریں، جو کسی ایک چینل یا واحد صارف پر غور کرتے وقت خاص طور پر سپیکٹرم سے موثر انکوڈنگ اسکیم نہیں ہے۔ تاہم، حقیقت یہ ہے کہ کوئی ایک ہی فریکوئنسی بینڈ پر متعدد چینلز کو "پرت" کر سکتا ہے اس کا مطلب ہے کہ ملٹی چینل سی ڈی ایم اے سسٹم کے لیے سسٹم سپیکٹرم کا استعمال بہت اچھا ہو سکتا ہے۔ مثال 9: ڈبلیو-سی ڈی ایم اے 3 جی سیلولر سسٹم میں، ہر فون کال کو زیادہ سے زیادہ 8,500 بٹ/سیکنڈ (مفید بٹ ریٹ) تک کمپریس کیا جاتا ہے، اور 5 میگاہرٹز وسیع فریکوئنسی چینل پر پھیلا ہوا ہے۔ یہ صرف 8,500/5، 000,000 = 0.0017 (بٹ/سیکنڈ)/Hz کے لنک تھرو پٹ سے مطابقت رکھتا ہے۔ آئیے فرض کریں کہ ایک ہی سیل میں 100 بیک وقت (غیر خاموش) کالز ممکن ہیں۔ اگر ہر بیس اسٹیشن کو 3 ڈائرکشنل سیکٹر اینٹینا کے ذریعے 3 خلیوں میں تقسیم کیا جائے تو اسپریڈ سپیکٹرم سے فریکوئنسی کے دوبارہ استعمال کا عنصر 1 جتنا کم ہونا ممکن ہو جاتا ہے۔ یہ 1 × 100 × 0.0017 = 0.17 (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز فی سائٹ، اور 0.17/3 = 0.06 (بٹ/سیکنڈ)/ہرٹز فی سیل یا سیکٹر کی سسٹم سپیکٹرم کی کارکردگی سے مطابقت رکھتا ہے۔ سپیکٹرم کی کارکردگی کو ریڈیو ریسورس مینجمنٹ کی تکنیکوں جیسے موثر فکسڈ یا ڈائنامک چینل الاٹمنٹ، پاور کنٹرول، لنک موافقت اور تنوع کی اسکیموں کے ذریعے بہتر بنایا جا سکتا ہے۔ ایک مشترکہ انصاف کی پیمائش اور نظام سپیکٹرم کی کارکردگی کی پیمائش کافی مشترکہ سپیکٹرم کی کارکردگی ہے۔ تقابلی جدول کچھ عام مواصلاتی نظاموں کی پیش گوئی شدہ عددی سپیکٹرم کی کارکردگی کی اقدار کی مثالیں نیچے دیے گئے جدول میں مل سکتی ہیں۔ یہ نتائج تمام نظاموں میں حاصل نہیں کیے جائیں گے۔ ٹرانسمیٹر سے آگے والوں کو یہ کارکردگی نہیں ملے گی۔ این/اے کا مطلب قابل اطلاق نہیں ہے۔ بوڈ سی ڈی ایم اے سپیکٹرم کارکردگی چینل کی صلاحیت کا موازنہ موبائل فون کے معیارات کا کوپر کا قانون گڈ پٹ نیٹ ورک تھرو پٹ آرڈرز آف میگنیٹیوڈ (بٹ ریٹ) ریڈیو ریسورس مینجمنٹ (آر آر ایم) مقامی صلاحیت حوالہ جات نیٹ ورک کی کارکردگی وائرلیس نیٹ ورکنگ انفارمیشن تھیوری ٹیلی کمیونیکیشن تھیوری ریڈیو ریسورس مینجمنٹ