Interpretations of quantum mechanics
کوانٹم میکانکس کی تشریح یہ بتانے کی کوشش ہے کہ کوانٹم میکانکس کا ریاضیاتی نظریہ تجربہ کار حقیقت سے کس طرح مطابقت رکھتا ہے۔ اگرچہ کوانٹم میکانکس نے تجربات کی ایک غیر معمولی وسیع رینج میں سخت اور انتہائی درست ٹیسٹوں کو برقرار رکھا ہے، لیکن ان کی تشریح پر متعدد متضاد مکاتب فکر موجود ہیں۔ تشریح کے بارے میں یہ نظریات اس طرح کے بنیادی سوالات پر مختلف ہیں کہ آیا کوانٹم میکانکس تعیناتی ہے یا غیر مقامی، مقامی یا غیر مقامی، کوانٹم میکانکس کے کون سے عناصر کو حقیقی سمجھا جا سکتا ہے، اور دیگر معاملات کے علاوہ پیمائش کی نوعیت کیا ہے۔ تقریبا ایک صدی کی بحث اور تجربے کے باوجود، طبیعیات کے ماہرین طبیعیات اور فلسفیوں کے درمیان کوئی اتفاق رائے نہیں ہوا ہے کہ کون سی تشریح حقیقت کی "نمائندگی" کرتی ہے۔ مختلف تشریحات کی مثالوں میں کوپن ہیگن کی تشریح، بہت سی دنیاؤں کی تشریح، کیوبیزم، اور ڈی بروگلی بوہم تھیوری شامل ہیں۔ کوانٹم تھیوریسٹوں کی اصطلاحات کی تعریف، جیسے ویو فنکشن اور میٹرکس میکانکس، کئی مراحل سے گزرتے ہوئے آگے بڑھی۔ مثال کے طور پر، ایرون شروڈنگر نے اصل میں الیکٹران کی لہر فنکشن کو دیکھا کیونکہ اس کی چارج کثافت خلا میں پھیلی ہوئی ہے، لیکن میکس بورن نے لہر فنکشن کی مطلق مربع قدر کی دوبارہ تشریح کی کیونکہ الیکٹران کی امکانات کی کثافت خلا میں تقسیم ہوتی ہے۔ بورن اصول، جیسا کہ اب اسے کہا جاتا ہے، مماثل تجربہ، جبکہ شروڈنگر کے چارج کثافت کا نظریہ نہیں تھا۔ کوانٹم میکانکس کے کئی ابتدائی علمبرداروں کے خیالات، جیسے نیلز بوہر اور ورنر ہائزن برگ، کو اکثر "کوپن ہیگن تشریح" کے طور پر اکٹھا کیا جاتا ہے، حالانکہ طبیعیات کے ماہرین اور مورخین نے استدلال کیا ہے کہ یہ اصطلاحات اس طرح نامزد کردہ نظریات کے درمیان فرق کو غیر واضح کرتی ہیں۔ کوپن ہیگن قسم کے خیالات کو کبھی بھی عالمی سطح پر قبول نہیں کیا گیا، اور 1950 کی دہائی میں ڈیوڈ بوہم کی پائلٹ لہر کی تشریح اور ہیو ایوریٹ III کی کئی دنیاؤں کی تشریح کے ساتھ کوپن ہیگن کے قدامت پسندی کو درپیش چیلنجوں نے بڑھتی ہوئی توجہ حاصل کی۔ طبیعیات دان این ڈیوڈ مرمین نے ایک بار طعنہ زنی کرتے ہوئے کہا، "ہر سال نئی تشریحات سامنے آتی ہیں۔ کوئی کبھی غائب نہیں ہوتا۔ " 1990 اور 2000 کی دہائی کے دوران مرکزی دھارے کے نقطہ نظر کی ترقی کے لیے ایک کھردری رہنما کے طور پر، شلوشاؤر اور دیگر کے ذریعہ ایک سروے میں رائے کا ایک "سنیپ شاٹ" جمع کیا گیا تھا۔ جولائی 2011 کی "کوانٹم فزکس اینڈ دی نیچر آف ریئلٹی" کانفرنس میں۔ مصنفین اگست 1997 میں "کوانٹم تھیوری میں بنیادی مسائل" کانفرنس میں میکس ٹیگ مارک کے ذریعے کیے گئے اسی طرح کے غیر رسمی سروے کا حوالہ دیتے ہیں۔ مصنفین کا بنیادی نتیجہ یہ ہے کہ "کوپن ہیگن کی تشریح اب بھی برتر ہے"، جس نے اپنے سروے میں سب سے زیادہ ووٹ (42 فیصد) حاصل کیے، اس کے علاوہ کئی دنیاؤں کی تشریحات کی مرکزی دھارے کی قابل ذکریت میں اضافہ ہوا: "کوپن ہیگن کی تشریح اب بھی یہاں برتر ہے، خاص طور پر اگر ہم اسے معلومات پر مبنی تشریحات اور کوانٹم بایسیائی تشریح جیسے دانشورانہ پہلوؤں کے ساتھ ملا کر دیکھتے ہیں۔ ٹیگ مارک کے سروے میں، ایوریٹ کی تشریح کو 17 فیصد ووٹ ملے، جو ہمارے سروے میں ووٹوں کی تعداد (18 فیصد) کے برابر ہے۔ " تشریحات کے مطالعے سے پیدا ہونے والے کچھ تصورات کوانٹم انفارمیشن سائنس میں زیادہ عملی اطلاق پایا گیا ہے۔ فطرت کم و بیش، کوانٹم میکانکس کی تمام تشریحات دو خصوصیات کا اشتراک کرتی ہیں: وہ ایک رسمی نظام کی تشریح کرتے ہیں-ابتدائی حالات کے ان پٹ کے ذریعے پیش گوئیاں پیدا کرنے کے لیے مساوات اور اصولوں کا ایک مجموعہ۔ وہ ایک مظاہر کی تشریح کرتے ہیں-مشاہدات کا ایک مجموعہ، بشمول تجرباتی تحقیق سے حاصل کردہ اور غیر رسمی طور پر حاصل کردہ، جیسے کہ انسانوں کا ایک غیر واضح دنیا کا تجربہ۔ تشریحات میں دو خوبیاں مختلف ہوتی ہیں: علمیات-دنیا کے متعلقہ علم کی طرف امکان، دائرہ کار اور ذرائع کے بارے میں دعوے-اس بارے میں دعوے کہ دنیا میں کون سی چیزیں، جیسے زمرہ جات اور ہستیاں موجود ہیں۔ سائنس کے فلسفے میں، علم بمقابلہ حقیقت کے فرق کو علمی بمقابلہ آنٹک کہا جاتا ہے۔ ایک عام قانون نتائج کی باقاعدگی (علمی) ہے، جبکہ ایک وجہ میکانزم نتائج کو منظم کر سکتا ہے (آنٹک)۔ ایک رجحان یا تو آنٹک یا علمی تشریح حاصل کر سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، غیر متعینیت کو انسانی مشاہدے اور ادراک (علمی) کی حدود سے منسوب کیا جا سکتا ہے، یا کائنات میں ایک حقیقی موجودہ (آنٹک) کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ وبائی مرض کو آنٹک کے ساتھ الجھانا، اگر مثال کے طور پر کوئی یہ فرض کرے کہ ایک عام قانون دراصل نتائج کو "کنٹرول" کرتا ہے-اور یہ کہ باقاعدگی کا بیان ایک وجہ میکانزم کا کردار ادا کرتا ہے-ایک زمرہ کی غلطی ہے۔ وسیع معنوں میں، سائنسی نظریہ کو سائنسی حقیقت پسندی پیش کرنے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے-تقریبا حقیقی وضاحت یا قدرتی دنیا کی وضاحت-یا مخالفانہ کے ساتھ سمجھا جا سکتا ہے۔ ایک حقیقت پسندانہ موقف علمی اور آنٹک کی تلاش کرتا ہے، جبکہ ایک مخالف حقیقت پسندانہ موقف علمی کی تلاش کرتا ہے لیکن آنٹک کی نہیں۔ 20 ویں صدی کے پہلے نصف میں، مخالفیت بنیادی طور پر منطقی مثبتیت تھی، جس نے حقیقت کے ناقابل مشاہدہ پہلوؤں کو سائنسی نظریہ سے خارج کرنے کی کوشش کی۔ 1950 کی دہائی سے، اینٹی ریالزم زیادہ معمولی، عام طور پر ساز سازی ہے، جو ناقابل مشاہدہ پہلوؤں کی بات کرنے کی اجازت دیتا ہے، لیکن بالآخر حقیقت پسندی کے سوال کو ترک کر دیتا ہے اور سائنسی نظریہ کو انسانوں کو پیش گوئیاں کرنے میں مدد کرنے کے لیے ایک آلے کے طور پر پیش کرتا ہے، نہ کہ دنیا کی مابعد الطبیعاتی تفہیم حاصل کرنے کے لیے۔ ساز ساز کا نظریہ ڈیوڈ مرمین کے مشہور اقتباس "شٹ اپ اینڈ کیلکیولیٹ" کے ذریعے پیش کیا جاتا ہے، جسے اکثر رچرڈ فین مین سے غلط طور پر منسوب کیا جاتا ہے۔ تصوراتی مسائل کو حل کرنے کے دوسرے طریقے نئی ریاضیاتی رسم الخط کو متعارف کراتے ہیں، اور اس طرح اپنی تشریحات کے ساتھ متبادل نظریات پیش کرتے ہیں۔ ایک مثال بوہیمین میکانکس کی ہے، جس کی تین معیاری فارملزموں کے ساتھ تجرباتی مساوات-شروڈنگرز ویو میکانکس، ہائزن برگز میٹرکس میکانکس، اور فین مینز پاتھ انٹیگرل فارملزم-کا مظاہرہ کیا گیا ہے۔ تشریحی چیلنجز خلاصہ، کوانٹم فیلڈ تھیوریز کی ریاضیاتی نوعیت: کوانٹم میکانکس کا ریاضیاتی ڈھانچہ اس کی مقدار کی واضح تشریح کے بغیر تجریدی ہے۔ بظاہر غیر متعین اور ناقابل واپسی عملوں کا وجود: کلاسیکی فیلڈ تھیوری میں، فیلڈ میں کسی دیئے گئے مقام پر ایک فزیکل پراپرٹی آسانی سے اخذ کی جاتی ہے۔ کوانٹم میکانکس کی زیادہ تر ریاضیاتی فارمولیشن میں، پیمائش کو نظریہ میں ایک خاص کردار دیا جاتا ہے، کیونکہ یہ واحد عمل ہے جو حالت کے غیر یکجا، ناقابل واپسی ارتقاء کا سبب بن سکتا ہے۔ نتائج کے تعین میں مبصر کا کردار: کوپن ہیگن قسم کی تشریحات سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ ویو فنکشن ایک حساب کتاب کا آلہ ہے، اور پیمائش کے فورا بعد ہی حقیقت کی نمائندگی کرتا ہے، جو شاید ایک مبصر کے ذریعہ انجام دیا جاتا ہے۔ ایوریٹین تشریحات یہ تسلیم کرتی ہیں کہ تمام امکانات حقیقی ہو سکتے ہیں، اور پیمائش کی قسم کے تعاملات کا عمل ایک موثر شاخ سازی کے عمل کا سبب بنتا ہے۔ دور دراز اشیاء کے درمیان کلاسیکی طور پر غیر متوقع ارتباط: الجھے ہوئے کوانٹم سسٹم، جیسا کہ ای پی آر پیراڈوکس میں دکھایا گیا ہے، ان اعداد و شمار کی پابندی کرتے ہیں جو مقامی وجہ کے اصولوں کی خلاف ورزی کرتے دکھائی دیتے ہیں۔ پیش کردہ وضاحتوں کی تکمیل: تکمیل کا خیال ہے کہ کلاسیکی جسمانی تصورات کا کوئی مجموعہ بیک وقت کوانٹم سسٹم کی تمام خصوصیات کا حوالہ نہیں دے سکتا۔ مثال کے طور پر، لہر کی تفصیل A اور ذرات کی تفصیل B ہر ایک کوانٹم سسٹم S کی وضاحت کر سکتے ہیں، لیکن بیک وقت نہیں۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ایس کی جسمانی خصوصیات کی ساخت پروپوزیشنل کنیکٹیوز کا استعمال کرتے وقت کلاسیکی پروپوزیشنل منطق کے اصولوں کی پابندی نہیں کرتی ہے ("کوانٹم منطق" دیکھیں)۔ سیاق و سباق کی طرح، "تکمیل کی ابتدا آپریٹرز کی غیر تبادلہیت میں مضمر ہے" جو کوانٹم آبجیکٹ کو بیان کرتی ہے (اومنس 1999)۔ تیزی سے بڑھتی ہوئی پیچیدگی، جو انسانوں کی موجودہ حساب کتاب کی صلاحیت سے کہیں زیادہ ہے، جیسے جیسے نظام کا سائز بڑھتا ہے: چونکہ کوانٹم نظام کی ریاستی جگہ ذیلی نظاموں کی تعداد میں متغیر ہے، اس لیے کلاسیکی تخمینے حاصل کرنا مشکل ہے۔ مقامی طور پر نظاموں کا سیاق و سباق کا طرز عمل: کوانٹم سیاق و سباق یہ ظاہر کرتا ہے کہ کلاسیکی وجدان، جس میں کسی نظام کی خصوصیات ان کی پیمائش کے انداز سے آزاد مخصوص اقدار رکھتی ہیں، مقامی نظاموں کے لیے بھی ناکام ہوتی ہیں۔ نیز، جسمانی اصول جیسے کہ لیبنیز کا غیر متجسس افراد کی شناخت کا اصول اب کوانٹم ڈومین میں لاگو نہیں ہوتا ہے، جس سے یہ اشارہ ملتا ہے کہ زیادہ تر کلاسیکی وجدان کوانٹم دنیا کے بارے میں غلط ہو سکتے ہیں۔ کوپن ہیگن تشریح کوانٹم میکانکس کے معنی کے بارے میں خیالات کا مجموعہ ہے جو بنیادی طور پر نیلز بوہر اور ورنر ہائزن برگ سے منسوب ہے۔ یہ کوانٹم میکانکس کے بارے میں قدیم ترین رویوں میں سے ایک ہے، کیونکہ اس کی خصوصیات 1925-1927 کے دوران کوانٹم میکانکس کی نشوونما سے ملتی ہیں، اور یہ عام طور پر سکھائے جانے والے رویوں میں سے ایک ہے۔ کوپن ہیگن کی تشریح کیا ہے اس کے بارے میں کوئی قطعی تاریخی بیان موجود نہیں ہے، اور خاص طور پر بوہر اور ہائزن برگ کے خیالات کے درمیان بنیادی اختلافات تھے۔ مثال کے طور پر، ہائزن برگ نے مبصر (یا آلہ) اور مشاہدہ کیے جانے والے نظام کے درمیان ایک تیز "کٹ" پر زور دیا، جبکہ بوہر نے ایک ایسی تشریح پیش کی جو ایک ساپیکش مبصر یا پیمائش یا تباہی سے آزاد ہے، جو ایک "ناقابل واپسی" یا مؤثر طریقے سے ناقابل واپسی عمل پر منحصر ہے جو "مشاہدہ" یا "پیمائش" کے کلاسیکی رویے کو فراہم کرتا ہے۔ کوپن ہیگن قسم کی تشریحات میں عام خصوصیات میں یہ خیال شامل ہے کہ کوانٹم میکانکس (ضروری نہیں کہ فطرت) اندرونی طور پر غیر متعین ہے، جس میں بورن رول کا استعمال کرتے ہوئے امکانات کا حساب لگایا جاتا ہے، اور تکمیلی اصول، جس میں کہا گیا ہے کہ اشیاء میں تکمیلی خصوصیات کے کچھ جوڑے ہوتے ہیں جن میں سب کا مشاہدہ یا پیمائش بیک وقت نہیں کی جا سکتی۔ مزید برآں، کسی شے کا "مشاہدہ" یا "پیمائش" کرنے کا عمل ناقابل واپسی ہے، کسی بھی سچائی کو کسی شے سے منسوب نہیں کیا جا سکتا سوائے اس کے کہ اس کی پیمائش کے نتائج کے اور اس لیے اس میں ساز سازی کی خصوصیات ہیں۔ کوپن ہیگن قسم کی تشریحات کا خیال ہے کہ کوانٹم کی وضاحتیں معروضی ہیں، اس لحاظ سے کہ وہ طبیعیات دانوں کی ذہنی صوابدیدی سے آزاد ہیں۔ میکس بورن کی وجہ سے ویو فنکشنز کی شماریاتی تشریح شروڈنگر کے اصل ارادے سے بالکل مختلف ہے، جس میں مسلسل وقت کے ارتقاء کے ساتھ ایک نظریہ ہونا تھا اور جس میں ویو فنکشنز نے براہ راست جسمانی حقیقت کو بیان کیا تھا۔ کئی دنیاؤں کی تشریح کوانٹم میکانکس کی ایک تشریح ہے جس میں ایک عالمگیر لہر فنکشن ہر وقت ایک ہی تعیناتی، بدلنے والے قوانین کی پابندی کرتا ہے۔ خاص طور پر پیمائش سے وابستہ کوئی (غیر متعین اور ناقابل واپسی) لہر فنکشن کا خاتمہ نہیں ہوتا ہے۔ پیمائش سے وابستہ مظاہر کو ڈیکوہرنس کے ذریعے سمجھائے جانے کا دعوی کیا جاتا ہے، جو اس وقت ہوتا ہے جب ریاستیں ماحول کے ساتھ تعامل کرتی ہیں۔ مزید واضح طور پر، مبصرین کو بیان کرنے والے ویو فنکشن کے حصے اپنے تجربات کو بیان کرنے والے ویو فنکشن کے حصوں کے ساتھ تیزی سے الجھ جاتے ہیں۔ اگرچہ تجربات کے تمام ممکنہ نتائج ویو فنکشن کی حمایت میں مضمر ہیں، لیکن وہ اوقات جن میں وہ مبصرین کے ساتھ مربوط ہو جاتے ہیں کائنات کو مؤثر طریقے سے باہمی طور پر ناقابل مشاہدہ متبادل تاریخوں میں "تقسیم" کر دیتے ہیں۔ کوانٹم انفارمیشن تھیوریز کوانٹم انفارمیشن اپروچ نے بڑھتی ہوئی حمایت کو اپنی طرف متوجہ کیا ہے۔ وہ دو اقسام میں تقسیم ہوتے ہیں۔ انفارمیشن آنٹولوجیز، جیسے جے۔ اے۔ وہیلر کا "اٹ فرام بٹ" ہے۔ ان طریقوں کو غیر مادییت کے احیاء کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ تشریحات جہاں کہا جاتا ہے کہ کوانٹم میکینکس خود دنیا کے بجائے دنیا کے بارے میں مبصر کے علم کو بیان کرتا ہے۔ یہ نقطہ نظر بوہر کی سوچ سے کچھ مماثلت رکھتا ہے۔ کولاپس (جسے کمی بھی کہا جاتا ہے) کی تشریح اکثر ایک مبصر کے طور پر کی جاتی ہے جو ایک معروضی واقعہ کے بجائے پیمائش سے معلومات حاصل کرتا ہے۔ ان طریقوں کو ساز سازی سے ملتا جلتا سمجھا گیا ہے۔ جیمز ہارٹل لکھتے ہیں، ریاست کسی انفرادی نظام کی معروضی خاصیت نہیں ہے بلکہ وہ معلومات ہے، جو اس علم سے حاصل کی گئی ہے کہ نظام کو کیسے تیار کیا گیا تھا، جسے مستقبل کی پیمائش کے بارے میں پیش گوئیاں کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ایک کوانٹم مکینیکل حالت انفرادی جسمانی نظام کے بارے میں مبصر کی معلومات کا خلاصہ ہونے کی وجہ سے متحرک قوانین، اور جب بھی مبصر پیمائش کے عمل کے ذریعے نظام کے بارے میں نئی معلومات حاصل کرتا ہے، دونوں کے ذریعے تبدیل ہوتا ہے۔ حالت vector.becomes کے ارتقاء کے لیے دو قوانین کا وجود صرف اس صورت میں دشواری کا باعث بنتا ہے جب یہ خیال کیا جائے کہ ریاستی ویکٹر system.The "ویو پیکٹ کی کمی" کی ایک معروضی خاصیت ہے، مبصر کے شعور میں ہوتا ہے، نہ کہ کسی منفرد جسمانی عمل کی وجہ سے جو وہاں ہوتا ہے، بلکہ صرف اس وجہ سے کہ حالت مبصر کی تعمیر ہے اور جسمانی نظام کی معروضی خاصیت نہیں ہے۔ رشتہ دار کوانٹم میکانکس کے پیچھے لازمی خیال، خصوصی اضافیت کی مثال پر عمل کرتے ہوئے، یہ ہے کہ مختلف مبصرین واقعات کے ایک ہی سلسلے کے مختلف بیانات دے سکتے ہیں: مثال کے طور پر، ایک مقررہ وقت پر ایک مبصر کے لیے، ایک نظام ایک ہی، "منہدم" آئجن اسٹیٹ میں ہو سکتا ہے، جبکہ ایک ہی وقت میں دوسرے مبصر کے لیے، یہ دو یا زیادہ حالتوں کی سپرپوزیشن میں ہو سکتا ہے۔ نتیجتا، اگر کوانٹم میکانکس کو ایک مکمل نظریہ ہونا ہے، تو رشتہ دار کوانٹم میکانکس کا استدلال ہے کہ "ریاست" کا تصور خود مشاہدہ شدہ نظام کو نہیں، بلکہ نظام اور اس کے مبصر کے درمیان تعلق یا ارتباط کو بیان کرتا ہے۔ روایتی کوانٹم میکانکس کا ریاستی ویکٹر مشاہدہ شدہ نظام کے حوالے سے مبصر میں آزادی کی کچھ ڈگریوں کے ارتباط کی وضاحت بن جاتا ہے۔ تاہم، رشتہ دار کوانٹم میکانکس کا خیال ہے کہ یہ تمام جسمانی اشیاء پر لاگو ہوتا ہے، چاہے وہ ہوش میں ہوں یا میکروسکوپک۔ کسی بھی "پیمائش کے واقعے" کو محض ایک عام جسمانی تعامل کے طور پر دیکھا جاتا ہے، جو اوپر بیان کردہ ارتباط کی ایک قسم کا قیام ہے۔ اس طرح نظریہ کے جسمانی مواد کا تعلق خود اشیاء سے نہیں، بلکہ ان کے درمیان تعلقات سے ہے۔ کیوبیزم، جو اصل میں "کوانٹم بایسیئنزم" کے لیے کھڑا تھا، کوانٹم میکانکس کی ایک تشریح ہے جو کسی ایجنٹ کے اعمال اور تجربات کو نظریہ کے مرکزی خدشات کے طور پر لیتا ہے۔ اس تشریح کو اچھے فیصلہ سازی کے لیے ایک معیاری اضافے کے طور پر کوانٹم مکینیکل بورن رول کو سمجھنے کے لیے امکانات کے ایک ساپیکش بایسیئن اکاؤنٹ کے استعمال سے ممتاز کیا جاتا ہے۔ کیوبیزم کوانٹم معلومات اور بایسیائی امکان کے شعبوں سے اخذ کیا گیا ہے اور اس کا مقصد ان تشریحی مخمصے کو ختم کرنا ہے جو کوانٹم تھیوری کو گھیرے ہوئے ہیں۔ کیوبیزم ویو فنکشن سپرپوزیشن، کوانٹم پیمائش، اور الجھاؤ کی نوعیت کے بارے میں کوانٹم تھیوری کی تشریح میں عام سوالات سے متعلق ہے۔ کیوبیزم کے مطابق، کوانٹم فارملزم کے بہت سے، لیکن تمام نہیں، پہلو ساپیکش نوعیت کے ہیں۔ مثال کے طور پر، اس تشریح میں، کوانٹم حالت حقیقت کا عنصر نہیں ہے-اس کے بجائے یہ پیمائش کے ممکنہ نتائج کے بارے میں ایک ایجنٹ کے عقیدے کی ڈگری کی نمائندگی کرتا ہے۔ اس وجہ سے، سائنس کے کچھ فلسفیوں نے کیوبیزم کو حقیقت پسندی مخالف کی ایک شکل قرار دیا ہے۔ تشریح کے موجد اس خصوصیت سے متفق نہیں ہیں، اس کے بجائے یہ تجویز کرتے ہیں کہ نظریہ ایک قسم کی حقیقت پسندی کے ساتھ زیادہ مناسب طریقے سے مطابقت رکھتا ہے جسے وہ "شریک حقیقت پسندی" کہتے ہیں، جس میں حقیقت اس سے کہیں زیادہ پر مشتمل ہوتی ہے جسے اس کے کسی بھی ممکنہ تیسرے شخص کے بیان سے پکڑا جا سکتا ہے۔ مستقل تاریخیں مستقل تاریخوں کی تشریح روایتی کوپن ہیگن تشریح کو عمومی بناتی ہے اور کوانٹم کاسمولوجی کی قدرتی تشریح فراہم کرنے کی کوشش کرتی ہے۔ نظریہ ایک مستقل مزاجی کے معیار پر مبنی ہے جو کسی نظام کی تاریخ کو بیان کرنے کی اجازت دیتا ہے تاکہ ہر تاریخ کے امکانات کلاسیکی امکان کے اضافی اصولوں کی پابندی کریں۔ اس کے شروڈنگر مساوات کے مطابق ہونے کا دعوی کیا جاتا ہے۔ اس تشریح کے مطابق، کوانٹم مکینیکل تھیوری کا مقصد مختلف متبادل تاریخوں (مثال کے طور پر، کسی ذرہ کے) کے متعلقہ امکانات کی پیش گوئی کرنا ہے۔ مجموعی تشریح، جسے شماریاتی تشریح بھی کہا جاتا ہے، کو کم سے کم تشریح کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ یعنی یہ معیاری ریاضی سے وابستہ سب سے کم مفروضے بنانے کا دعوی کرتا ہے۔ یہ بورن کی شماریاتی تشریح کو پوری حد تک لے جاتا ہے۔ تشریح میں کہا گیا ہے کہ لہر فنکشن کسی انفرادی نظام پر لاگو نہیں ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک واحد ذرہ لیکن ایک تجریدی شماریاتی مقدار ہے جو صرف اسی طرح تیار کردہ نظاموں یا ذرات کے مجموعے (ایک وسیع ہجوم) پر لاگو ہوتی ہے۔ آئن سٹائن کے الفاظ میں: مجموعی تشریح کی سب سے نمایاں موجودہ وکیل لیسلی ای بیلینٹائن ہیں، جو سائمن فریزر یونیورسٹی میں پروفیسر ہیں، جو نصابی کتاب کوانٹم میکینکس، اے ماڈرن ڈویلپمنٹ کی مصنف ہیں۔ ڈی بروگلی بوہم تھیوری کوانٹم میکانکس کا ڈی بروگلی بوہم تھیوری (جسے پائلٹ ویو تھیوری بھی کہا جاتا ہے) لوئس ڈی بروگلی کا ایک نظریہ ہے اور بعد میں ڈیوڈ بوہم نے پیمائش کو شامل کرنے کے لیے اس کی توسیع کی۔ ذرات، جن کی ہمیشہ پوزیشنیں ہوتی ہیں، ویو فنکشن کے ذریعے رہنمائی کرتے ہیں۔ ویو فنکشن شروڈنگر ویو مساوات کے مطابق تیار ہوتا ہے، اور ویو فنکشن کبھی ختم نہیں ہوتا ہے۔ نظریہ ایک ہی خلائی وقت میں ہوتا ہے، غیر مقامی ہوتا ہے، اور فیصلہ کن ہوتا ہے۔ کسی ذرہ کی پوزیشن اور رفتار کا بیک وقت تعین معمول کے غیر یقینی اصول کی رکاوٹ سے مشروط ہے۔ اس نظریہ کو ایک پوشیدہ متغیر نظریہ سمجھا جاتا ہے، اور غیر مقامییت کو اپنانے سے یہ بیل کی عدم مساوات کو مطمئن کرتا ہے۔ پیمائش کا مسئلہ حل ہو جاتا ہے، کیونکہ ذرات کی ہر وقت قطعی پوزیشن ہوتی ہے۔ کولاپس کو فینومینولوجیکل کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ کوانٹم ڈارونزم ایک نظریہ ہے جس کا مقصد کوانٹم دنیا سے کلاسیکی دنیا کے ظہور کی وضاحت کرنا ہے کیونکہ ڈارون کے قدرتی انتخاب کے ایک عمل کی وجہ سے ماحول کوانٹم سسٹم کے ساتھ تعامل کرتا ہے۔ جہاں بہت سی ممکنہ کوانٹم ریاستیں ایک مستحکم پوائنٹر اسٹیٹ کے حق میں منتخب کی جاتی ہیں۔ اس کی تجویز 2003 میں ووجسیچ زورک اور تعاون کرنے والوں کے ایک گروپ نے پیش کی تھی جن میں اولیویر، پولن، پاز اور بلوم کوہاؤٹ شامل ہیں۔ نظریہ کی ترقی پچیس سالوں کے دوران جاری کیے گئے زورک کے متعدد تحقیقی موضوعات کے انضمام کی وجہ سے ہے جن میں: پوائنٹر اسٹیٹس، آئنسیلیکشن اور ڈیکوہرنس شامل ہیں۔ جان جی کریمر کی طرف سے کوانٹم میکانکس (ٹی آئی کیو ایم) کی ٹرانزیکشنل تشریح کوانٹم میکانکس کی ایک تشریح ہے جو وہیلر-فین مین جذب کرنے والے نظریہ سے متاثر ہے۔ یہ ویو فنکشن کے خاتمے کو ماخذ سے وصول کنندہ تک ممکنہ لہر (ویو فنکشن) اور وصول کنندہ سے ماخذ تک ممکنہ لہر (ویو فنکشن کا پیچیدہ کنجوگیٹ) کے درمیان وقت کے ہم آہنگی کے لین دین کے نتیجے میں بیان کرتا ہے۔ کوانٹم میکانکس کی یہ تشریح اس لحاظ سے منفرد ہے کہ یہ نہ صرف لہر فنکشن کو ایک حقیقی ہستی کے طور پر دیکھتا ہے، بلکہ لہر فنکشن کے پیچیدہ کنجوگیٹ کو بھی، جو کسی قابل مشاہدہ کے لیے متوقع قدر کا حساب لگانے کے لیے بورن رول میں ظاہر ہوتا ہے، اور ساتھ ہی حقیقی بھی۔ آبجیکٹیو-کولاپس کے نظریات کوپن ہیگن کی تشریح سے مختلف ہیں جو کہ ویو فنکشن اور کولاپس کے عمل دونوں کو آنٹولوجیکل طور پر معروضی قرار دیتے ہیں (یعنی یہ مبصر سے آزاد ہوتے ہیں اور ہوتے ہیں)۔ معروضی نظریات میں، تباہی یا تو تصادفی طور پر ("بے ساختہ لوکلائزیشن") ہوتی ہے یا جب کچھ جسمانی حد تک پہنچ جاتی ہے، جس میں مبصرین کا کوئی خاص کردار نہیں ہوتا ہے۔ اس طرح، معروضی-زوال کے نظریات حقیقت پسندانہ، غیر متعین، غیر پوشیدہ-متغیر نظریات ہیں۔ معیاری کوانٹم میکانکس تباہی کے کسی طریقہ کار کی وضاحت نہیں کرتا ہے۔ اگر معروضی تباہی درست ہے تو کوانٹم میکانکس کو بڑھانے کی ضرورت ہوگی۔ کوانٹم میکینکس میں توسیع کی ضرورت کا مطلب یہ ہے کہ معروضی تباہی ایک تشریح سے زیادہ ایک نظریہ ہے۔ مثالوں میں گھیرارڈی-رمنی-ویبر تھیوری، مسلسل بے ساختہ لوکلائزیشن ماڈل، پینروز کی تشریح، وان نیومن-وگنر کی تشریح شامل ہیں۔ اپنے مقالے کوانٹم میکینکس کی ریاضیاتی بنیادیں میں، جان وان نیومن نے نام نہاد پیمائش کے مسئلے کا گہرائی سے تجزیہ کیا۔ انہوں نے یہ نتیجہ اخذ کیا کہ پوری طبعی کائنات کو شروڈنگر مساوات (عالمگیر لہر فنکشن) کے تابع بنایا جا سکتا ہے۔ انہوں نے یہ بھی بیان کیا کہ پیمائش کس طرح لہر کی تقریب کے خاتمے کا سبب بن سکتی ہے۔ اس نقطہ نظر کو یوجین وگنر نے نمایاں طور پر وسعت دی، جس نے استدلال کیا کہ انسانی تجرباتی شعور (یا شاید کتے کا شعور بھی) اس تباہی کے لیے اہم تھا، لیکن بعد میں اس نے اس تشریح کو ترک کر دیا۔ کوانٹم منطق کو ایک قسم کی پیشگی منطق کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے جو کوانٹم پیمائش سے متعلق ظاہری بے ضابطگیوں کو سمجھنے کے لیے موزوں ہے، خاص طور پر وہ جو تکمیلی متغیرات کی پیمائش کی کارروائیوں کی ساخت سے متعلق ہیں۔ یہ تحقیقی شعبہ اور اس کا نام 1936 کے مقالے میں گیریٹ برخوف اور جان وان نیومن کے ذریعہ شروع ہوا، جنہوں نے کلاسیکی بولین منطق کی کچھ واضح تضادات کو کوانٹم میکانکس میں پیمائش اور مشاہدے سے متعلق حقائق کے ساتھ ہم آہنگ کرنے کی کوشش کی۔ کوانٹم تھیوری کی موڈل تشریحات کوانٹم میکانکس کی موڈل تشریحات کا تصور سب سے پہلے 1972 میں باس وان فراسن نے اپنے مقالے "سائنس کے فلسفے کے لیے ایک رسمی نقطہ نظر" میں کیا تھا۔ وان فراسن نے ایک متحرک حالت کے درمیان فرق متعارف کرایا، جو بیان کرتا ہے کہ کسی نظام کے بارے میں کیا سچ ہو سکتا ہے اور جو ہمیشہ شروڈنگر مساوات کے مطابق تیار ہوتا ہے، اور ایک ویلیو اسٹیٹ، جو اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ کسی مقررہ وقت پر کسی نظام کے بارے میں اصل میں کیا سچ ہے۔ اصطلاح "موڈل انٹرپریٹیشن" اب اس نقطہ نظر سے پیدا ہونے والے ماڈلز کے ایک بڑے سیٹ کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ اسٹینفورڈ انسائیکلوپیڈیا آف فلاسفی کئی ورژن بیان کرتا ہے، جن میں کوچن، ڈائیکس، کلفٹن، ڈکسن اور باب کی تجاویز شامل ہیں۔ مشیل بٹبول کے مطابق، کوانٹم میکانکس کی تشریح کرنے کے بارے میں شروڈنگر کے خیالات زیادہ سے زیادہ چار مراحل سے گزرے، جس کا اختتام ایک غیر زوال پذیر نظریہ کے ساتھ ہوا جو معاملات میں ایوریٹ اور وین فراسن کی تشریحات سے ملتا جلتا ہے۔ کیونکہ شروڈنگر نے ایک قسم کے ماچین کے بعد کے غیر جانبدار مونزم کو سبسکرائب کیا، جس میں "مادہ" اور "دماغ" صرف ایک ہی مشترکہ عناصر کے مختلف پہلو یا انتظامات ہیں، لہر فنکشن کو آنٹک کے طور پر سمجھنا اور اسے علمی کے طور پر سمجھنا متغیر ہو گیا۔ وقت کی ہم آہنگی کے نظریات کوانٹم میکانکس کی وقت کی ہم آہنگی کی تشریحات سب سے پہلے 1921 میں والٹر شاٹکی نے تجویز کیں۔ کئی نظریات تجویز کیے گئے ہیں جو کوانٹم میکانکس کی مساوات کو وقت کے الٹ جانے کے حوالے سے ہم آہنگ ہونے کے لیے تبدیل کرتے ہیں۔ (وہیلر-فین مین ٹائم سمیٹرک تھیوری دیکھیں۔) اس سے پسپائی پیدا ہوتی ہے: مستقبل کے واقعات ماضی کو اسی طرح متاثر کر سکتے ہیں جس طرح ماضی کے واقعات مستقبل کو متاثر کر سکتے ہیں۔ ان نظریات میں، ایک واحد پیمائش کسی نظام کی حالت کا مکمل طور پر تعین نہیں کر سکتی (جو انہیں ایک قسم کا پوشیدہ متغیر نظریہ بناتی ہے)، لیکن مختلف اوقات میں کی جانے والی دو پیمائشوں کو دیکھتے ہوئے، تمام درمیانی اوقات میں نظام کی صحیح حالت کا حساب لگانا ممکن ہے۔ لہذا ویو فنکشن کا خاتمہ نظام میں جسمانی تبدیلی نہیں ہے، صرف دوسری پیمائش کی وجہ سے اس کے بارے میں ہمارے علم میں تبدیلی ہے۔ اسی طرح، وہ الجھاو کی وضاحت کرتے ہیں کہ یہ ایک حقیقی جسمانی حالت نہیں ہے بلکہ صرف ایک وہم ہے جو پیچھے ہٹنے کی وجہ سے پیدا ہوتا ہے۔ وہ نقطہ جہاں دو ذرات "الجھے ہوئے" دکھائی دیتے ہیں وہ محض ایک نقطہ ہے جہاں ہر ذرہ مستقبل میں دوسرے ذرہ کے ساتھ ہونے والے واقعات سے متاثر ہو رہا ہے۔ وقت کی ہم آہنگی کی وجہ کے تمام حامی معیاری کوانٹم میکانکس کی یک جہتی حرکیات میں ترمیم کے حق میں نہیں ہیں۔ اس طرح دو ریاستی ویکٹر رسمی نظام کے ایک سرکردہ ترجمان، لیو ویڈمین کا کہنا ہے کہ دو ریاستی ویکٹر رسمی نظام ہیو ایوریٹ کی کئی دنیاؤں کی تشریح کے ساتھ اچھی طرح سے مطابقت رکھتا ہے۔ دیگر تشریحات کے ساتھ ساتھ اوپر زیر بحث مرکزی دھارے کی تشریحات، متعدد دیگر تشریحات تجویز کی گئی ہیں جنہوں نے کسی بھی وجہ سے اہم سائنسی اثر نہیں ڈالا ہے۔ یہ مرکزی دھارے کے طبیعیات دانوں کی تجاویز سے لے کر کوانٹم صوفیانہ کے زیادہ جادوئی نظریات تک ہیں۔ موازنہ سب سے عام تشریحات کا خلاصہ نیچے دیے گئے جدول میں کیا گیا ہے۔ میز کے خلیوں میں دکھائی جانے والی اقدار تنازعہ کے بغیر نہیں ہیں، کیونکہ اس میں شامل کچھ تصورات کے عین معنی واضح نہیں ہیں اور درحقیقت، خود دی گئی تشریح کے گرد تنازعہ کے مرکز میں ہیں۔ کوانٹم تھیوری کی تشریحات کا موازنہ کرنے والے ایک اور جدول کے لیے، حوالہ دیکھیں۔ کوئی تجرباتی ثبوت موجود نہیں ہے جو ان تشریحات میں فرق کرتا ہو۔ اس حد تک، جسمانی نظریہ کھڑا ہے، اور خود سے اور حقیقت سے مطابقت رکھتا ہے ؛ مشکلات تب ہی پیدا ہوتی ہیں جب کوئی نظریہ کی "تشریح" کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ اس کے باوجود، ایسے تجربات کو ڈیزائن کرنا جو مختلف تشریحات کی جانچ کرے، فعال تحقیق کا موضوع ہے۔ ان میں سے زیادہ تر تشریحات کی مختلف قسمیں ہیں۔ مثال کے طور پر، کوپن ہیگن تشریح کی درست تعریف حاصل کرنا مشکل ہے کیونکہ اسے بہت سے لوگوں نے تیار کیا تھا اور اس پر بحث کی تھی۔ خاموش نقطہ نظر اگرچہ آج تشریحی آراء پر کھل کر اور وسیع پیمانے پر بحث کی جاتی ہے، لیکن ہمیشہ ایسا نہیں ہوتا تھا۔ خاموشی کے رجحان کا ایک قابل ذکر ترجمان پال ڈیراک تھا جس نے ایک بار لکھا تھا: "کوانٹم میکانکس کی تشریح کو بہت سے مصنفین نے نمٹا ہے، اور میں یہاں اس پر بحث نہیں کرنا چاہتا۔ میں مزید بنیادی چیزوں سے نمٹنا چاہتا ہوں۔ " یہ پوزیشن کوانٹم میکینکس کے پریکٹیشنرز میں غیر معمولی نہیں ہے۔ دیگر، جیسے نیکو وین کمپین اور ولیس لیمب نے کوانٹم میکانکس کی غیر آرتھوڈوکس تشریحات پر کھل کر تنقید کی ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ بوہر آئن سٹائن نے آئن سٹائن کے نظریاتی تجربات پر بحث کی۔ کوانٹم فلسفے کی لغت مقامی پوشیدہ متغیر نظریہ کلاسیکی طبیعیات کی فلسفیانہ تشریح پوپر کا تجربہ سپر ڈیٹرمینزم کوانٹم فاؤنڈیشنز حوالہ جات ذرائع روڈولف کارنیپ، 1939، "طبیعیات کی تشریح"، فاؤنڈیشنز آف لاجک اینڈ میتھمیٹکس آف دی انٹرنیشنل انسائیکلوپیڈیا آف یونیفائیڈ سائنس میں۔ شکاگو، الینوائے: یونیورسٹی آف شکاگو پریس۔ ڈکسن، ایم۔، 1994، ہل، ڈی۔، فوربس، ایم۔، اور بریان، آر۔، ایڈز۔، پروسیڈنگز آف دی پی ایس اے 1 "366-376 میں" ویو فنکشن ٹیلز ان دی موڈل انٹرپریٹیشن "۔ ایسٹ لانسنگ، مشی گن: فلاسفی آف سائنس ایسوسی ایشن۔ ------- -، اور کلفٹن، آر۔، 1998، "لورینٹز-موڈل تشریحات میں تغیر" ڈائیکس، ڈی۔ اور ورمااس، پی۔، ایڈز۔، کوانٹم میکینکس کی موڈل تشریح۔ ڈورڈرچٹ: کلور اکیڈمک پبلشرز: 9-48۔ فوکس، کرسٹوفر، 2002، "کوانٹم میکینکس بطور کوانٹم انفارمیشن (اور صرف تھوڑا سا زیادہ)"۔ ---------، اور اے پیریز، 2000، "کوانٹم تھیوری کو کسی تشریح کی ضرورت نہیں ہے، فزکس ٹوڈے۔ ہربرٹ، این۔، 1985۔ کوانٹم حقیقت: نئی طبیعیات سے پرے۔ نیویارک: ڈبل ڈے۔ ۔ ارے، انتھونی، اور والٹرز، پی۔، 2003۔ دی نیو کوانٹم کائنات، دوسرا ایڈیشن۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ ۔ میکس جیمر، 1966۔ کوانٹم میکینکس کی تصوراتی ترقی۔ میک گرا ہل۔ ----- -، 1974۔ کوانٹم میکینکس کا فلسفہ۔ ولی اینڈ سنز۔ الخلیلی، 2003۔ کوانٹم: پریشان لوگوں کے لیے ایک گائیڈ۔ لندن: ویڈن فیلڈ اور نکولسن۔ ڈی میونک، ڈبلیو۔ ایم۔، 2002۔ کوانٹم میکانکس کی بنیادیں، ایک تجرباتی نقطہ نظر۔ ڈورڈرچٹ: کلور اکیڈمک پبلشرز۔ ۔ رولینڈ اومنس، 1999۔ کوانٹم میکینکس کو سمجھنا۔ پرنسٹن، نیو جرسی: پرنسٹن یونیورسٹی پریس۔ کارل پوپر، 1963۔ قیاس آرائیاں اور تردید۔ لندن: روٹلیج اور کیگن پال۔ باب "انسانی علم سے متعلق تین نظریات"، دیگر چیزوں کے علاوہ، فزیکل سائنسز میں آلاتیات سے خطاب کرتا ہے۔ ہنس ریچنباخ، 1944۔ کوانٹم میکانکس کی فلسفیانہ بنیادیں۔ یونیورسٹی آف کیلیفورنیا پریس باس وین فراسن، 1972، "سائنس کے فلسفے کے لیے ایک رسمی نقطہ نظر"، آر کولڈنی، ایڈ۔، پیراڈائمز اینڈ پیراڈوکسز: کوانٹم ڈومین کا فلسفیانہ چیلنج۔ یونیورسٹی۔ پٹسبرگ پریس کا: 303-366۔ جان اے وہیلر اور ووجسیچ ہیوبرٹ زورک (ایڈز)، کوانٹم تھیوری اینڈ میزرمنٹ، پرنسٹن، نیو جرسی: پرنسٹن یونیورسٹی پریس، ایل او سی QC174.125.Q38 1983۔ مزید پڑھنا نیچے دیے گئے تقریبا تمام مصنفین پیشہ ور طبیعیات دان ہیں۔ ڈیوڈ زیڈ البرٹ، 1992۔ کوانٹم میکینکس اور تجربہ۔ کیمبرج، میساچوسٹس: ہارورڈ یونیورسٹی پریس۔ ۔ جان ایس بیل، 1987۔ کوانٹم میکینکس میں قابل اور ناقابل بیان۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ 2004 کے ایڈیشن () میں دو اضافی مقالے اور ایلین ایسپیکٹ کا تعارف شامل ہے۔ دمتری ایوانوویچ بلوکھنٹسیو، 1968۔ کوانٹم میکینکس کا فلسفہ۔ D. ریڈل پبلشنگ کمپنی۔ ۔ ڈیوڈ بوم، 1980۔ مکمل اور امپلیکیٹ آرڈر۔ لندن: روٹلیج۔ ۔ ڈیوڈ ڈوئش، 1997۔ حقیقت کا تانبہ۔ لندن: ایلن لین۔ ؛۔ ساز سازی کے خلاف زور سے بحث کرتا ہے۔ عام قارئین کے لیے۔ تشریحات پر ایک عملی نقطہ نظر فراہم کرتا ہے۔ عام قارئین کے لیے۔ برنارڈ ڈی اسپگناٹ، 1976۔ کانسیپچوئل فاؤنڈیشن آف کوانٹم میکینکس، دوسرا ایڈیشن۔ ایڈیسن ویزلی۔ ۔ برنارڈ ڈی اسپگناٹ، 1983۔ حقیقت کی تلاش میں۔ سپرنگر۔ ۔ برنارڈ ڈی اسپگناٹ، 2003۔ پردہ حقیقت: کوانٹم مکینیکل تصورات کا تجزیہ۔ ویسٹ ویو پریس۔ برنارڈ ڈی اسپگناٹ، 2006۔ طبیعیات اور فلسفہ پر۔ پرنسٹون، نیو جرسی: پرنسٹن یونیورسٹی پریس۔ آرتھر فائن، 1986۔ دی شیکی گیم: آئن سٹائن ریئلزم اینڈ کوانٹم تھیوری۔ سائنس اور اس کی تصوراتی بنیادیں۔ شکاگو، الینوائے: یونیورسٹی آف شکاگو پریس۔ ۔ گھیرارڈی، جیانکارلو، 2004۔ خدا کے کارڈوں پر چپکے سے نظر ڈالنا۔ پرنسٹن، نیو جرسی: پرنسٹن یونیورسٹی پریس۔ گریگ جیگر (2009) الجھاو، معلومات، اور کوانٹم میکینکس کی تشریح۔ سپرنگر۔ ۔ این۔ ڈیوڈ مرمین (1990) بوجمز آل دی وے۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ ۔ رولینڈ اومنس، 1994۔ کوانٹم میکینکس کی تشریح۔ پرنسٹن، نیو جرسی: پرنسٹن یونیورسٹی پریس۔ ۔ رولینڈ اومنس، 1999۔ کوانٹم میکینکس کو سمجھنا۔ پرنسٹن، نیو جرسی: پرنسٹن یونیورسٹی پریس۔ رولینڈ اومنس، 1999۔ کوانٹم فلاسفی: عصری سائنس کو سمجھنا اور اس کی تشریح کرنا۔ پرنسٹن، نیو جرسی: پرنسٹن یونیورسٹی پریس۔ راجر پینروز، 1989۔ شہنشاہ کا نیا ذہن۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس۔ ۔ خاص طور پر باب 6۔ راجر پینروز، 1994۔ ذہن کے سائے۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس۔ ۔ راجر پینروز، 2004۔ حقیقت کا راستہ۔ نیویارک: الفریڈ اے نوف۔ استدلال کرتا ہے کہ کوانٹم تھیوری نامکمل ہے۔ لی فلپس، 2017۔ کوانٹم متبادل کی ایک مختصر تاریخ۔ آرس ٹیکنیکا۔ بیرونی روابط اسٹینفورڈ انسائیکلوپیڈیا آف فلاسفی: "بوہیمین میکینکس" بذریعہ شیلڈن گولڈسٹین۔ "کولاپس تھیوریز"۔ گیانکارلو گھیرارڈی۔ "کوپن ہیگن انٹرپریٹیشن آف کوانٹم میکینکس" بذریعہ جان فائی۔ جیفری بیریٹ کی تحریر کردہ "ایوریٹس ریلیٹو اسٹیٹ فارمولیشن آف کوانٹم میکینکس"۔ لیو ویڈمین کی تحریر کردہ "کوانٹم میکینکس کی کئی دنیاؤں کی تشریح"۔ مائیکل ڈکسن اور ڈینس ڈائیکس کی "کوانٹم میکینکس کی ماڈل تشریح"۔ "کوانٹم تھیوری میں فلسفیانہ مسائل" بذریعہ وین مروولڈ۔ "کوانٹم-بیسیئن اینڈ پراگمیٹسٹ ویوز آف کوانٹم تھیوری" بذریعہ رچرڈ ہیلی۔ "کوانٹم انٹیگلمنٹ اینڈ انفارمیشن" بذریعہ جیفری باب۔ "کوانٹم میکینکس" بذریعہ جینن اسماعیل۔ الیگزینڈر ولسی کا "کوانٹم لاجک اینڈ پروبیبلٹی تھیوری"۔ "ریلیشنل کوانٹم میکینکس" بذریعہ فیڈریکو لاؤڈیسا اور کارلو روولی۔ گائیڈو باکیگالوپی کے ذریعہ "کوانٹم میکانکس میں ڈیکوہرنس کا کردار"۔ انٹرنیٹ انسائیکلوپیڈیا آف فلاسفی: "انٹرپریٹیشنز آف کوانٹم میکینکس" بذریعہ پیٹر جے لیوس۔ "ایوریٹین انٹرپریٹیشنز آف کوانٹم میکینکس" بذریعہ کرسٹینا کونروئے۔ علمیات طبیعیات کا فلسفہ فلسفیانہ مباحثے حقیقت