WORHP
ڈبلیو او آر ایچ پی ("وارپ"، "ہم واقعی بڑے مسائل کو بہتر بناتے ہیں" کا مخفف)، جسے ای ایس اے کے ذریعہ ای این ایل پی (یورپی این ایل پی حل کنندہ) بھی کہا جاتا ہے، بڑے پیمانے پر مسلسل غیر لکیری اصلاح کے مسائل کو عددی طور پر حل کرنے کے لیے ایک ریاضیاتی سافٹ ویئر لائبریری ہے۔ ڈبلیو او آر ایچ پی ایک ہائبرڈ فورٹرن اور سی کا نفاذ ہے اور اسے سی/سی + + اور فورٹرن پروگراموں سے مختلف پیچیدگی اور لچک کے مختلف انٹرفیس کا استعمال کرتے ہوئے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ میٹ لیب، کاساڈی اور اے ایم پی ایل ماڈلنگ ماحول کے لیے انٹرفیس بھی موجود ہیں۔ دشواری کی تشکیل WORHP کو کافی ہموار افعال (مقصد) اور (رکاوٹوں) کے ساتھ فارم کے مسائل کو حل کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے جو غیر لکیری ہو سکتے ہیں، اور ضروری نہیں کہ کنویکس ہوں۔ یہاں تک کہ بڑے طول و عرض والے مسائل کو بھی مؤثر طریقے سے حل کیا جا سکتا ہے، اگر مسئلہ کافی کم ہو۔ ایسے معاملات جہاں مقصد اور رکاوٹوں کا الگ سے جائزہ نہیں لیا جا سکتا، یا جہاں رکاوٹوں کا عنصر کے لحاظ سے جائزہ لیا جا سکتا ہے، ان کا استعمال ڈبلیو او آر ایچ پی کے ذریعے کمپیوٹیشنل کارکردگی کو بڑھانے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ مشتق ڈبلیو او آر ایچ پی کے لیے لگرینج فنکشن کے پہلے مشتق (گریڈینٹ) اور (جیکوبین) اور دوسرے مشتق (ہیسین میٹرکس) کی ضرورت ہوتی ہے۔ اے ایم پی ایل جیسے ماڈلنگ ماحول میں، یہ خودکار تفریق کے طریقوں کے ذریعے فراہم کیے جاتے ہیں، لیکن دوسرے ماحول میں کال کرنے والے کے ذریعے فراہم کیے جانے کی ضرورت ہوتی ہے۔ پہلے اور دوسرے مشتقات کا تخمینہ WORHP کے ذریعے محدود اختلافات کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جا سکتا ہے۔ بڑے پیمانے پر کم مسائل میں ضروری فنکشن کی تشخیص کی دوسری صورت میں ممنوع طور پر زیادہ تعداد کو کم کرنے کے لیے، گراف کلرنگ تھیوری کو پہلے اور دوسرے جزوی مشتقات کو گروپ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ دوسرے مشتقات کا تخمینہ کلاسیکی بی ایف جی ایس طریقہ کار کی مختلف حالتوں کا استعمال کرتے ہوئے بھی لگایا جا سکتا ہے، بشمول بلاک ڈائیگنل یا اسپارس بی ایف جی ایس میٹرکس۔ ڈھانچہ ڈبلیو او آر ایچ پی کی این ایل پی کی سطح ایس کیو پی پر مبنی ہے، جبکہ کواڈریٹک ذیلی مسائل کو اندرونی نقطہ کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے حل کیا جاتا ہے۔ اس نقطہ نظر کا انتخاب ایس کیو پی طریقوں کی مضبوطی اور آئی پی طریقوں کی قابل اعتماد رن ٹائم پیچیدگی سے فائدہ اٹھانے کے لیے کیا گیا تھا، کیونکہ روایتی فعال سیٹ طریقے بڑے پیمانے کے مسائل کے لیے نامناسب ہو سکتے ہیں۔ ڈبلیو او آر ایچ پی کی ترقیاتی ترقی 2006 میں ڈی ایل آر سے مالی اعانت کے ساتھ شروع ہوئی اور 2008 کے بعد ای ایس اے/ای ایس ٹی ای سی کے تعاون سے اندرونی پوائنٹ سالور آئی پی فلٹر (جس کی ای این ایل پی میں شمولیت 2010 کے بعد بند کر دی گئی تھی) کے ساتھ مل کر ای این ایل پی لیبل کے تحت جاری رہی تاکہ عام طور پر ٹریجیکٹوری آپٹیمائزیشن، مشن تجزیہ اور ایرو اسپیس ایپلی کیشنز میں استعمال کے لیے ایک یورپی این ایل پی سالور تیار کیا جا سکے۔ ڈبلیو او آر ایچ پی کی ترقی کی قیادت اسٹینبیس-فورسچنگزینٹرم آپٹیمیرونگ، اسٹیورونگ اینڈ ریگیلونگ اور یونیورسٹی آف بریمن میں آپٹیمائزیشن اینڈ آپٹیمل کنٹرول گروپ کے سائنسدانوں اور میونخ کی بنڈس ویر یونیورسٹی میں کی جاتی ہے۔ ڈویلپرز اس بات پر زور دیتے ہیں کہ ڈبلیو او آر ایچ پی، اپنی تعلیمی جڑوں کے باوجود، ایک تعلیمی تحقیقی پلیٹ فارم کے بجائے صنعتی درجے کے آلے کے طور پر ہے۔ ایپلی کیشنز ڈبلیو او آر ایچ پی کو ایل او ٹی این اے وی اور اے ایس ٹی او ایس جیسے ٹریجیکٹوری تجزیہ ٹولز میں ضم کیا گیا ہے، اور اسے ای ایس او سی اور ای ایس ٹی ای سی میں استعمال کیا جا رہا ہے۔ اسے کاساڈی میں اصلاح کار کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے (ورژن 1.5.0beta کے بعد سے) اور ایس وی اے جی او ایم ڈی او ٹول میں مقامی اصلاح کار کے طور پر جو یونیورسٹی آف بریمن اور پولیٹیکنیکو دی میلانو میں ای ایس اے پریسٹیج پروگرام کے ذریعے ملٹی ڈسپلنری ڈیزائن اصلاح پر تیار کیا گیا ہے۔ سیکوینشیل کواڈریٹک پروگرامنگ پینلٹی-انٹیریئر پوائنٹ الگورتھم حوالہ جات بیرونی لنکس WORHP ہوم پیج WORHP جائزہ باب ریاضیاتی اصلاح سافٹ ویئر ریاضیاتی سافٹ ویئر عددی سافٹ ویئر