Prime graph
গ্রাফ তত্ত্ব এবং সসীম গোষ্ঠীর গণিতে, একটি মৌলিক গ্রাফ হল একটি গ্রুপ থেকে সংজ্ঞায়িত একটি অনির্দিষ্ট গ্রাফ। এই গ্রাফগুলি 1981 সালে জে. এস. উইলিয়ামসের একটি গবেষণাপত্রে প্রবর্তিত হয়েছিল, যা 1975 সাল থেকে কে. ডব্লিউ. গ্রুয়েনবার্গ এবং ও. কেগেলের অপ্রকাশিত কাজের জন্য কৃতিত্ব দেওয়া হয়েছিল। সংজ্ঞা একটি গোষ্ঠীর মৌলিক আলেখ্যে প্রতিটি মৌলিক সংখ্যার জন্য একটি শীর্ষ থাকে যা প্রদত্ত গোষ্ঠীর ক্রমকে (উপাদানের সংখ্যা) বিভক্ত করে এবং একটি প্রান্ত থাকে যা প্রতিটি জোড়া মৌলিক সংখ্যাকে সংযুক্ত করে এবং যার জন্য ক্রম সহ একটি গোষ্ঠী উপাদান বিদ্যমান। সমতুল্যভাবে, যখনই প্রদত্ত গোষ্ঠীতে ক্রম এবং ক্রমের যাতায়াত উপাদান থাকে, বা যখনই প্রদত্ত গোষ্ঠীটি তার উপগোষ্ঠীগুলির মধ্যে একটি হিসাবে ক্রমের একটি চক্রাকার গোষ্ঠী ধারণ করে তখন থেকে একটি প্রান্ত থাকে। বৈশিষ্ট্য কিছু সসীম সরল গোষ্ঠীকে তাদের প্রধান গ্রাফের শীর্ষগুলির মাত্রা দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে। একটি মৌলিক গ্রাফের সংযুক্ত উপাদানগুলির ব্যাস সর্বাধিক পাঁচটি এবং সমাধানযোগ্য গোষ্ঠীর জন্য সর্বাধিক তিনটি। যখন একটি মৌলিক গ্রাফ একটি গাছ হয়, তখন এটির সর্বাধিক আটটি শীর্ষ থাকে এবং সমাধানযোগ্য গোষ্ঠীর জন্য সর্বাধিক চারটি শীর্ষ থাকে। সম্পর্কিত গ্রাফ মৌলিক গ্রাফের বৈচিত্র্যগুলিও অধ্যয়ন করা হয়েছে যা একটি মৌলিক গ্রাফের সংলগ্নতার সংজ্ঞায়, অন্য ধরনের একটি উপগোষ্ঠীর অস্তিত্ব দ্বারা, ক্রমের একটি চক্রাকার উপগোষ্ঠীর অস্তিত্বকে প্রতিস্থাপন করে। অনুরূপ ফলাফল গ্রাফের একটি সম্পর্কিত পরিবার থেকেও পাওয়া গেছে, যা একটি সীমাবদ্ধ গোষ্ঠী থেকে তার উপাদানগুলির ক্রমের পরিবর্তে তার অক্ষরের মাত্রার মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়। তথ্যসূত্র অ্যাপ্লিকেশন-নির্দিষ্ট গ্রাফ সীমাবদ্ধ গোষ্ঠী