Klecka's tau
ক্লেকার টাউ (τ) একটি পরিসংখ্যান যা একটি প্রদত্ত শ্রেণিবিন্যাস বিশ্লেষণ বিবেচনাধীন বিভিন্ন গোষ্ঠীতে এলোমেলো বরাদ্দের উপর গোষ্ঠীতে একজনের শ্রেণিবিন্যাসের উন্নতি করে কিনা তা পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত হয়। τ-এর সর্বোচ্চ মান হল 1। যা পূর্বাভাসে কোনও ত্রুটি নির্দেশ করে না। শূন্যের মান একটি র্যান্ডম অ্যাসাইনমেন্টের তুলনায় কোনও উন্নতি নির্দেশ করে না। τ-এর বিতরণ বর্তমানে জানা যায় না এবং এটি একটি বিশ্লেষণাত্মক পরিসংখ্যান হিসাবে নয় বরং একটি বর্ণনামূলক হিসাবে ব্যবহৃত হয়। ব্যবহারের জন্য যুক্তিসঙ্গত ক্লেকার τ বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণের সাথে ব্যবহারের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণের কাঁচা নির্ভুলতা হল সঠিক ভবিষ্যদ্বাণীর সমষ্টি যা মোট মামলার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়। ক্লেকা উল্লেখ করেন যে, যদিও সঠিকভাবে পূর্বাভাস দেওয়া মামলার শতাংশ বৈষম্যের সবচেয়ে স্বজ্ঞাত পরিমাপ, তবে এই শতাংশের মাত্রা র্যান্ডম অ্যাসাইনমেন্ট দ্বারা করা সঠিক শ্রেণিবিন্যাসের প্রত্যাশিত শতাংশের সাথে সম্পর্কিত হওয়া উচিত। ত্রুটির পরিসংখ্যানে আনুপাতিক হ্রাস (τ) গণনা করা যেতে পারে যা দলের সংখ্যা নির্বিশেষে একটি এলোমেলো নিয়োগের তুলনায় উন্নতির একটি মানক পরিমাপ প্রদান করে। গাণিতিক সূত্র τ-কে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে ncorr হল সঠিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ কেসের সংখ্যা, ni হল ith গ্রুপের কেসের সংখ্যা, N হল মোট কেসের সংখ্যা, T হল গ্রুপের সংখ্যা এবং π হল একটি কেসের সম্ভাবনা যা সেই গ্রুপে কাকতালীয়ভাবে বরাদ্দ করা হয় (π = 1/T)। ব্যবহার বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণে এর ব্যবহার ছাড়াও এটি একাধিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ, প্রোবিট রিগ্রেশন, লজিস্টিক রিগ্রেশন এবং চিত্র বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়েছে। তথ্যসূত্র পরিসংখ্যানগত শ্রেণিবিন্যাস