Matrix t-distribution
পরিসংখ্যানে, ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন (বা ম্যাট্রিক্স ভেরিয়েট টি-ডিস্ট্রিবিউশন) হল ভেক্টর থেকে ম্যাট্রিক্স পর্যন্ত মাল্টিভ্যারিয়েট টি-ডিস্ট্রিবিউশনের সাধারণীকরণ। ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন মাল্টিভ্যারিয়েট টি-ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে একই সম্পর্ক ভাগ করে যা ম্যাট্রিক্স নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন মাল্টিভ্যারিয়েট নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে ভাগ করে। উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন হল যৌগিক ডিস্ট্রিবিউশন যা একটি ম্যাট্রিক্স স্বাভাবিক ডিস্ট্রিবিউশন থেকে নমুনা নেওয়ার ফলে একটি বিপরীত উইশার্ট ডিস্ট্রিবিউশন থেকে ম্যাট্রিক্স স্বাভাবিকের কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের নমুনা নেওয়া হয়। ম্যাট্রিক্স স্বাভাবিক বন্টনের উপর ভিত্তি করে একটি মাল্টিভ্যারিয়েট লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলের বায়েসিয়ান বিশ্লেষণে, ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন হল পোস্টেরিয়র প্রেডিকটিভ ডিস্ট্রিবিউশন। সংজ্ঞা একটি ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশনের জন্য, একটি স্থানের বিন্দুতে সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন হল যেখানে ইন্টিগ্রেশন K-এর ধ্রুবক দ্বারা দেওয়া হয়। বৈশিষ্ট্যমূলক ফাংশন এবং অন্যান্য বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য সাধারণীকৃত ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন থেকে উদ্ভূত হতে পারে (নীচে দেখুন)। সাধারণীকৃত ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন সাধারণীকৃত ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন হল ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশনের একটি সাধারণীকরণ যার দুটি পরামিতি ν এর জায়গায় α এবং β রয়েছে। সাধারণীকৃত ম্যাট্রিক্স টি-ডিস্ট্রিবিউশন হল যৌগিক ডিস্ট্রিবিউশন যা একটি ম্যাট্রিক্সের স্বাভাবিক ডিস্ট্রিবিউশনের একটি অসীম মিশ্রণের ফলস্বরূপ একটি বিপরীত মাল্টিভ্যারিয়েট গামা ডিস্ট্রিবিউশন তার কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের যে কোনও একটির উপর স্থাপন করা হয়। বৈশিষ্ট্য যদি তাহলে উপরের বৈশিষ্ট্যটি সিলভেস্টারের নির্ধারক উপপাদ্য থেকে আসেঃ যদি এবং এবং অ-সিঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স হয় তবে চরিত্রগত ফাংশনটি কোথায় এবং কোথায় একটি ম্যাট্রিক্স যুক্তির হার্জ-এর টাইপ-টু বেসেল ফাংশন। আরও দেখুন মাল্টিভ্যারিয়েট টি-ডিস্ট্রিবিউশন ম্যাট্রিক্স নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন নোট বাহ্যিক লিঙ্ক র্যান্ডম ম্যাট্রিক্স জেনারেটর র্যান্ডম ম্যাট্রিক্সের জন্য এ সি + + লাইব্রেরি মাল্টিভ্যারিয়েট কন্টিনিউয়াস ডিস্ট্রিবিউশন