SU(1,1) interferometry
এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমেট্রি এমন একটি কৌশল যা পর্যায় পরিবর্তনের সুনির্দিষ্ট অনুমানের জন্য বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গগুলির বিভাজন এবং মিশ্রণের জন্য প্যারামেট্রিক পরিবর্ধন ব্যবহার করে এবং প্রচলিত ইন্টারফেরোমেট্রিক কৌশলগুলির তুলনায় কম আলোকীয় উপাদানগুলির সাথে হাইজেনবার্গ সংবেদনশীলতার সীমা অর্জন করে। পরিচিতি ইন্টারফেরোমেট্রি আলোকবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ কৌশল যা নীতির মৌলিক প্রমাণ পরীক্ষা-নিরীক্ষা এবং নতুন প্রযুক্তির বিকাশে ব্যবহৃত হয়েছে। প্রাথমিকভাবে বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গের হস্তক্ষেপের উপর ভিত্তি করে এই কৌশলটি কোয়ান্টাম মেট্রোলজি এবং নির্ভুলতা পরিমাপের ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে অন্বেষণ করা হয়েছে যাতে শাস্ত্রীয় পদ্ধতি এবং সংস্থানগুলির সাহায্যে পরিমাপের ক্ষেত্রে সংবেদনশীলতা অর্জন করা যায়। ছোট পর্যায়ের পরিবর্তনগুলি অনুধাবন করার ক্ষমতার কারণে ভৌত পরিমাণের সুনির্দিষ্ট অনুমানের জন্য ইন্টারফেরোমেট্রি একটি কাঙ্ক্ষিত প্ল্যাটফর্ম। এই বৈশিষ্ট্যের প্রয়োগের অন্যতম বিশিষ্ট উদাহরণ হল মহাকর্ষীয় তরঙ্গ (এল. আই. জি. ও) সনাক্তকরণ। প্রচলিত ইন্টারফেরোমিটারগুলি আলোর তরঙ্গ প্রকৃতির উপর ভিত্তি করে এবং তাই বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গগুলির শাস্ত্রীয় হস্তক্ষেপ। যদিও এই ধরনের ইন্টারফেরোমিটারের নকশা এবং বিন্যাস প্রয়োগের ধরন এবং সংশ্লিষ্ট উপযুক্ত পরিকল্পনার উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হতে পারে, তবে এগুলিকে ম্যাক-জেন্ডার ইন্টারফেরোমিটারের মতো একটি বিন্যাসে ম্যাপ করা যেতে পারে। এই ধরনের ইন্টারফেরোমেট্রি-তে, ইনপুট ক্ষেত্রটি একটি বিম স্প্লিটার দ্বারা দুই ভাগে বিভক্ত হয় যা তারপর বিভিন্ন পথ ধরে প্রসারিত হয় এবং একটি আপেক্ষিক পর্যায়ের পার্থক্য অর্জন করে (পথের দৈর্ঘ্যের পার্থক্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ)। প্রোব হিসাবে একটি পর্যায় পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যাওয়া মরীচি এবং রেফারেন্স হিসাবে অন্য মরীচি বিবেচনা করে, দুটি মরীচি অন্য মরীচি স্প্লিটারে হস্তক্ষেপ করার পরে আপেক্ষিক পর্যায়টি অনুমান করা হয়। দ্বিতীয় বিম স্প্লিটারে হস্তক্ষেপের পরে আউটপুটে তীব্রতার পরিবর্তন সনাক্ত করার মাধ্যমে পর্যায়ের পার্থক্যের অনুমান করা হয়। বিম বিভাজন এবং রৈখিক অপটিক্যাল রূপান্তরের জন্য বিম-স্প্লিটারগুলির উপর ভিত্তি করে এই স্ট্যান্ডার্ড ইন্টারফেরোমেট্রিক কৌশলগুলিকে এসইউ (2) ইন্টারফেরোমিটার হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে কারণ এই ইন্টারফেরোমেট্রিক কৌশলগুলি স্বাভাবিকভাবেই এসইউ (2) (বিশেষ একক (2)) গ্রুপ দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে। তাত্ত্বিকভাবে, প্রচলিত এসইউ (2) ইন্টারফেরোমেট্রিক স্কিমগুলির সংবেদনশীলতা ভ্যাকুয়াম ওঠানামা গোলমাল দ্বারা সীমাবদ্ধ, যাকে শট-শব্দ সীমাও বলা হয় যা স্কেল করে, যেখানে ইন্টারফেরোমিটারের ইনপুট পোর্টে প্রবেশ করা কণাগুলির গড় সংখ্যা (বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গের জন্য ফোটন)। কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের মতো কোয়ান্টাম বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করে আলো ব্যবহার করে শট গোলমালের সীমা অতিক্রম করা যেতে পারে (যেমন। অব্যবহৃত ইনপুট পোর্টে সঙ্কুচিত অবস্থা, নুন বলে)। নীতিগতভাবে, এটি সংবেদনশীলতার হাইজেনবার্গ সীমা অর্জন করতে পারে যা ইনপুট পোর্টে প্রবেশকারী ফোটনের গড় সংখ্যার পরিবর্তনের সাথে স্কেল করে। এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার প্রথম প্রস্তাব করেছিলেন ইউর্কে ও অন্যান্যরা। যেখানে প্রচলিত ইন্টারফেরোমিটারের বিম স্প্লিটারগুলি অপটিক্যাল প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল। প্যারামেট্রিক পরিবর্ধকগুলির সাথে যে সুবিধাটি আসে তা হল ইনপুট ক্ষেত্রগুলি সুসংগতভাবে বিভক্ত এবং হস্তক্ষেপ করা যেতে পারে যা মৌলিকভাবে কোয়ান্টাম প্রকৃতির হবে। এটি চার-তরঙ্গ মিশ্রণের মতো প্যারামেট্রিক পরিবর্ধকগুলিতে অরৈখিক প্রক্রিয়াগুলির জন্য দায়ী। তাত্ত্বিকভাবে, এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারগুলি প্রচলিত ইন্টারফেরোমিটারগুলির তুলনায় কম আলোকীয় উপাদানগুলির সাথে সংবেদনশীলতার হাইজেনবার্গ সীমা অর্জন করতে পারে। তত্ত্ব একটি প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক ব্যবহারের সুবিধা সংক্ষেপে বোঝার জন্য, একটি ভারসাম্যপূর্ণ এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার বিবেচনা করা যেতে পারে। ইনপুট ক্ষেত্রগুলিকে অপারেটর দ্বারা বর্ণিত কোয়ান্টাম ক্ষেত্র হিসাবে বিবেচনা করে, একটি প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক থেকে আউটপুট কোয়ান্টাম ক্ষেত্রগুলিকে এইভাবে লেখা যেতে পারেঃ যেখানে প্রশস্ততা লাভ এবং। প্রাথমিক ইনপুট তীব্রতা সহ প্রথম প্যারামেট্রিক পরিবর্ধকের একটি সুসঙ্গত অবস্থা ইনপুটের জন্য, আউটপুট তীব্রতা হবেঃ (জন্য) (জন্য) দৃশ্যমানতা কোথায়। এটি এস. ইউ (2) ইন্টারফেরোমিটার থেকে এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের দুটি প্রধান পার্থক্যকারী বৈশিষ্ট্য দেখায়ঃ একটি এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের দুটি আউটপুট তীব্রতা পর্যায়ে থাকে যেখানে একটি এস. ইউ (2) ইন্টারফেরোমিটারে দুটি আউটপুট পর্যায়ের বাইরে থাকে। একটি এসইউ (2) ইন্টারফেরোমিটারের তুলনায় যখন লাভ বেশি হয় তখন আউটপুটগুলি প্রশস্ত করা হয়। প্রথম বৈশিষ্ট্যটি আউটপুট ফোটন সংখ্যার (তীব্রতা) একটি উচ্চ পারস্পরিক সম্পর্ক নির্দেশ করে এবং দ্বিতীয় বৈশিষ্ট্যটি দেখায় যে এসইউ (2) ইন্টারফেরোমিটারের তুলনায় একটি ছোট পর্যায় পরিবর্তনের জন্য সংকেত শক্তির বৃদ্ধি রয়েছে। এই বৈশিষ্ট্যগুলি থেকে, একটি এস. ইউ. (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের সংকেত ও শব্দ অনুপাতের তুলনায় একটি এস. ইউ. (2) ইন্টারফেরোমিটারের সংকেত ও শব্দ অনুপাত গণনা করা হয় (রেফ দেখুন। বিস্তারিত গণনার জন্য): (জন্য) এর অর্থ হল যে একটি এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের একটি উপাদান দ্বারা পর্যায় পরিমাপের সংবেদনশীলতা উন্নত হয় এবং তাই একটি এস. ইউ (2) ইন্টারফেরোমিটার শট-শব্দ সীমার কাছাকাছি পৌঁছলে সংবেদনশীলতার সাব-শট শব্দ সীমা অর্জন করতে পারে। এটি রেফারেও দেখানো হয়েছে। কোনও সুসঙ্গত অবস্থার ইনজেকশন ছাড়াই, এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার সংবেদনশীলতার হাইজেনবার্গ সীমার কাছে পৌঁছায়। শব্দের কার্যকারিতা একটি এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারে পর্যায় পরিমাপ সংবেদনশীলতার উন্নতি দ্বিতীয় প্যারামেট্রিক পরিবর্ধকের পরিবর্ধন দ্বারা হয় না। অনুরূপ পরিবর্ধন একটি এসইউ (2) ইন্টারফেরোমিটারেও প্রয়োগ করা যেতে পারে যেখানে সংকেত এবং শব্দ (ভ্যাকুয়াম কোয়ান্টাম ওঠানামা) উভয়ই পরিবর্ধিত হয়। যাইহোক, পার্থক্যটি একটি এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের গোলমাল কর্মক্ষমতার মধ্যে আসে। একটি কোয়ান্টাম পরিবর্ধক (এই ক্ষেত্রে একটি প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক) কার্যকর শব্দ বাতিলকরণের জন্য কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট ব্যবহার করতে পারে। একটি পরিবর্ধকের অভ্যন্তরীণ পদ্ধতির সাথে দৃঢ় সম্পর্কযুক্ত একটি ইনপুট অবস্থার জন্য, ধ্বংসাত্মক কোয়ান্টাম হস্তক্ষেপের মাধ্যমে আউটপুটের সময় কোয়ান্টাম গোলমাল বাতিল করা যেতে পারে। এটি একটি এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারে শব্দ হ্রাসের নীতি। প্রথম প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক দুটি কোয়ান্টাম জড়িত ক্ষেত্র তৈরি করে যা ফেজ সেন্সিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয় এবং দ্বিতীয় প্যারামেট্রিক পরিবর্ধকের ইনপুট যেখানে পরিবর্ধন হয়। ইন্টারফেরোমিটারের অভ্যন্তরে কোনও অভ্যন্তরীণ ক্ষতির দৃশ্যে, একটি ধ্বংসাত্মক কোয়ান্টাম হস্তক্ষেপের জন্য আউটপুট শব্দ এখনও একটি এসইউ (2) ইন্টারফেরোমিটারের মতো। সামগ্রিকভাবে, শব্দের কোনও পরিবর্তন ছাড়াই সিগন্যালে একটি পরিবর্ধন রয়েছে (এসইউ (2) ইন্টারফেরোমিটারের তুলনায়)। এটি এস. ইউ (2) ইন্টারফেরোমেট্রি-র তুলনায় পর্যায় সংবেদনশীলতার উন্নতির দিকে পরিচালিত করে। ক্ষতির প্রভাব ইন্টারফেরোমিটারের সংবেদনশীলতা হ্রাস মূলত দুই ধরনের ক্ষতির কারণে হতে পারে। ক্ষতির অন্যতম উৎস হল অদক্ষ সনাক্তকরণ প্রটোকল। সংবেদনশীলতাকে প্রভাবিত করে এমন আরেকটি ধরনের ক্ষতি হল ইন্টারফেরোমিটারের অভ্যন্তরীণ ক্ষতি। মারিনো এবং অন্যান্যদের দ্বারা তাত্ত্বিক অধ্যয়ন। অনুমান করা হয়েছে যে একটি এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার পরিমাপের আগে দ্বিতীয় প্যারামেট্রিক পরিবর্ধকের অবস্থার বিচ্ছিন্নতার কারণে অদক্ষ ডিটেক্টরের কারণে ক্ষতির বিরুদ্ধে শক্তিশালী। যাইহোক, একটি এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের অভ্যন্তরীণ ক্ষতি তার শারীরিক বাস্তবায়নের সময় হাইজেনবার্গ সীমার নিচে তার সংবেদনশীলতাকে সীমাবদ্ধ করে। ইউর্কে এট আল দ্বারা প্রস্তাবিত একটি এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের মূল স্কিম। অভ্যন্তরীণ ক্ষতিগুলি বিবেচনায় নেয়নি এবং প্যারামেট্রিক পরিবর্ধকের মাঝারি লাভের জন্য কম সংখ্যক ফোটন তৈরি করেছিল যা তার পরীক্ষামূলক উপলব্ধির জন্য কঠিন করে তুলেছিল। মারিনো এবং অন্যান্য। এটি দেখায় যে কোনও অভ্যন্তরীণ ক্ষতির উপস্থিতিতে, একটি এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার উভয় বন্দরে কোনও ইনপুট ক্ষেত্র বা কোনও বন্দরে সুসঙ্গত অবস্থার ইনপুট ছাড়াই কনফিগারেশনের জন্য হাইজেনবার্গ সীমা অর্জন করতে পারেনি (এই কনফিগারেশনটি উপরের তত্ত্ব বিভাগের জন্য বিবেচনা করা হয়েছিল)। উভয় ইনপুট পোর্টে সুসঙ্গত অবস্থার ইনপুটের ক্ষেত্রে, এটি দেখানো হয়েছিল যে ইন্টারফেরোমিটার অভ্যন্তরীণ ক্ষতির বিরুদ্ধে শক্তিশালী এবং হাইজেনবার্গ সীমা অর্জনের জন্য এটি একটি আদর্শ পরিকল্পনা। পরীক্ষাগুলি ইউর্কে এট আল দ্বারা একটি এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের মূলত প্রস্তাবিত বিন্যাস। আউটপুটে প্রত্যাশিত খুব কম ফোটন সংখ্যার কারণে (আদর্শ সংবেদনশীলতার জন্য) পরীক্ষামূলকভাবে উপলব্ধি করা চ্যালেঞ্জিং ছিল এবং তত্ত্বটি ইন্টারফেরোমিটারের পর্যায় পরিবর্তন সংবেদনশীলতাকে প্রভাবিত করতে পারে এমন অভ্যন্তরীণ ক্ষতিগুলি বিবেচনায় নেয়নি। পরবর্তীকালে, ক্ষতি এবং অন্যান্য পরীক্ষামূলক ত্রুটিগুলি বিবেচনা করে পরিকল্পনার পরিবর্তনগুলি অধ্যয়ন করা হয়েছিল। এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারের পূর্বাভাস স্কেলিং প্রমাণকারী কিছু প্রাথমিক পরীক্ষা এবং স্কিমটি সংশোধনকারী অন্যান্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা নীচে আলোচনা করা হয়েছে। সুসঙ্গত অবস্থা বর্ধিত এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার একটি সুসঙ্গত অবস্থা ইনজেকশন থেকে ফোটন সংখ্যার বৃদ্ধি প্লিক এট আল দ্বারা প্রস্তাবিত এবং অধ্যয়ন করা হয়েছিল। এই ধরনের একটি প্রকল্প পরীক্ষামূলকভাবে জিং এট আল দ্বারা বাস্তবায়িত হয়েছিল। প্যারামেট্রিক পরিবর্ধন জন্য আরবি-85 বাষ্প কোষ সঙ্গে। পরীক্ষাটি সংকেতের সম্প্রসারণের কারণে প্রান্তের আকারের বৃদ্ধি যাচাই করেছে। পরে, হুডেলিস্ট এবং অন্যান্যরা পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেন। এটি দেখায় যে প্রচলিত এস. ইউ (2) ইন্টারফেরোমেট্রি-র তুলনায় এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমেট্রি-র একটি গুণক দ্বারা সংকেতের একটি বর্ধন রয়েছে। পরিবর্তিত এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটারগুলিতে পরিবর্তনের প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে এবং এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমেট্রি-র কাঙ্ক্ষিত বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে একটি পরীক্ষামূলকভাবে আদর্শ স্কিম খুঁজে বের করার লক্ষ্য নিয়ে অধ্যয়ন করা হয়েছে। অনুসন্ধান করা কয়েকটি পরিকল্পনার মধ্যে রয়েছেঃ 1. একটি প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক সহ এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমেট্রি এবং দ্বিতীয় পরিবর্ধক প্রতিস্থাপনকারী একটি বিম স্প্লিটারঃ এই বিন্যাসে শব্দের অনুপাতের উন্নতি মূলত প্রচলিত ইন্টারফেরোমিটারের তুলনায় মূল এস. ইউ (1,1) ইন্টারফেরোমেট্রি সংবেদনশীলতার উন্নতির মতোই পাওয়া গেছে। এই গবেষণায় দেখা গেছে যে, উন্নতি মূলত প্রথম প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক থেকে উৎপন্ন জড়িয়ে পড়া ক্ষেত্রের কারণে হয়েছে। 2. "কাটা" এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমিটার যার কোনও দ্বিতীয় প্যারামেট্রিক পরিবর্ধক নেই এবং বরং ক্ষেত্রগুলির সুপারপজিশন উপলব্ধি করতে একটি ফটোকারেন্ট মিক্সার ব্যবহার করে। এই ধরনের বিন্যাস পরীক্ষায় এসইউ (1,1) ইন্টারফেরোমেট্রি বাস্তবায়নের সম্ভাবনা উন্মুক্ত করে যেখানে কম আলোকীয় উপাদান পরীক্ষামূলক অসম্পূর্ণতার কারণে ত্রুটি হ্রাস করতে সহায়তা করে। রেফারেন্স ইন্টারফেরোমেট্রি