Quaternary cubic
গণিতে, একটি কোয়াটারনারি কিউবিক ফর্ম হল চারটি চলকের একটি ডিগ্রি 3 সমজাতীয় বহুপদী। শূন্যগুলি ত্রিমাত্রিক প্রজেক্টিভ স্পেসে একটি ঘন পৃষ্ঠ গঠন করে। পরিবর্তনশীল এবং একটি কোয়াটারনারি কিউবিকের অপরিবর্তনীয় বলয় অধ্যয়ন করে, যা 8,16,24,32,40,100 ডিগ্রির অপরিবর্তনীয় দ্বারা উত্পন্ন একটি বলয়। 8, 16, 24, 32, 40 ডিগ্রির জেনারেটরগুলি একটি বহুপদী বলয় তৈরি করে। 100 মাত্রার জেনারেটরটি একটি তির্যক অপরিবর্তনীয়, যার বর্গটি সালমন দ্বারা স্পষ্টভাবে প্রদত্ত অন্যান্য জেনারেটরের একটি বহুপদী। সালমন জেনারেটরগুলিতে একটি বহুপদী হিসাবে বৈষম্যের জন্য একটি স্পষ্ট সূত্রও দিয়েছিলেন, যদিও উল্লেখ করেছিলেন যে সূত্রটিতে ব্যাপকভাবে অনুলিপি করা ভুল মুদ্রণ রয়েছে। সিলভেস্টার পেন্টাহেড্রন একটি সাধারণ কোয়াটারনারি কিউবিককে রৈখিক রূপের 5 কিউবগুলির সমষ্টি হিসাবে লেখা যেতে পারে, যা এককতার কিউব মূল দ্বারা গুণন পর্যন্ত অনন্য। 1851 সালে সিলভেস্টার এটি অনুমান করেছিলেন এবং 10 বছর পরে ক্লেবশ এটি প্রমাণ করেছিলেন। 5টি সমতলের সংযোগ যেখানে এই 5টি রৈখিক রূপ অদৃশ্য হয়ে যায় তাকে সিলভেস্টার পেন্টাহেড্রন বলা হয়। আরও দেখুন বাইনারি ফর্মের টার্নারি কিউবিক টার্নারি কোয়ার্টিক ইনভ্যারিয়েন্টস রেফারেন্স ইনভ্যারিয়েন্ট তত্ত্ব বীজগাণিতিক পৃষ্ঠতল