Triangle conic
ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, একটি ত্রিভুজ শঙ্কু হল রেফারেন্স ত্রিভুজের সমতলে একটি শঙ্কু এবং এটি কোনওভাবে এর সাথে যুক্ত। উদাহরণস্বরূপ, রেফারেন্স ত্রিভুজের বৃত্ত এবং অন্তঃবৃত্ত হল ত্রিভুজ শঙ্কু। অন্যান্য উদাহরণ হল স্টেইনার উপবৃত্তাকার, যা একটি উপবৃত্তাকার যা শীর্ষগুলির মধ্য দিয়ে যায় এবং রেফারেন্স ত্রিভুজের কেন্দ্রস্থলে তার কেন্দ্র থাকে; কিপার্ট হাইপারবোলা যা শীর্ষগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি শঙ্কু, রেফারেন্স ত্রিভুজের কেন্দ্র এবং অর্থোসেন্টার; এবং আর্টজ্ট প্যারাবোলাস, যা ত্রিভুজের শীর্ষে রেফারেন্স ত্রিভুজের দুটি পার্শ্বকে স্পর্শ করে। ত্রিভুজ শঙ্কু শব্দের পরিভাষাটি কোনও আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা ছাড়াই সাহিত্যে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়; অর্থাৎ, সঠিকভাবে সম্পর্ক তৈরি না করে একটি শঙ্কু রেফারেন্স ত্রিভুজের সাথে থাকা উচিত যাতে এটিকে ত্রিভুজ শঙ্কু বলা যায় (দেখুন)। যাইহোক, গ্রীক গণিতবিদ প্যারিস পামফিলোস একটি ত্রিভুজ শঙ্কু কে সংজ্ঞায়িত করেছেন "একটি ত্রিভুজকে (অর্থাৎ, তার শীর্ষগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়া) পরিবেষ্টনকারী শঙ্কু বা একটি ত্রিভুজে খোদাই করা (অর্থাৎ, তার পার্শ্ব-রেখার স্পর্শক)" হিসাবে। পরিভাষা ত্রিভুজ বৃত্ত (যথাক্রমে, উপবৃত্তাকার, হাইপারবোলা, প্যারাবোলা) রেফারেন্স ত্রিভুজের সাথে সম্পর্কিত একটি বৃত্ত (যথাক্রমে, উপবৃত্তাকার, হাইপারবোলা, প্যারাবোলা) বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। যদিও বেশ কয়েকটি ত্রিভুজ শঙ্কু পৃথকভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে, ক্লার্ক কিম্বার্লিংয়ের ত্রিভুজ কেন্দ্রগুলির বিশ্বকোষ বা বার্নার্ড গিবার্টের ত্রিভুজ ঘনক্ষেত্রের ক্যাটালগের মতো ত্রিভুজ শঙ্কুগুলির কোনও বিস্তৃত বিশ্বকোষ বা ক্যাটালগ নেই। ত্রিকোণীয় স্থানাঙ্কে ত্রিভুজ শঙ্কুগুলির সমীকরণ ত্রিকোণীয় স্থানাঙ্কে একটি সাধারণ ত্রিভুজ শঙ্কুগুলির সমীকরণের রূপ রয়েছে ত্রিভুজ বৃত্তাকার এবং অনির্বচনীয় সমীকরণগুলির যথাক্রমে রূপ রয়েছে বিশেষ ত্রিভুজ শঙ্কু নিম্নলিখিত কয়েকটি সাধারণ বিশেষ ত্রিভুজ শঙ্কু নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। বর্ণনায়, আদর্শ স্বরলিপি ব্যবহার করা হয়ঃ রেফারেন্স ত্রিভুজটি সর্বদা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। শীর্ষগুলির কোণগুলি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং শীর্ষগুলির বিপরীত দিকগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে হয়। শঙ্কুগুলির সমীকরণগুলি ত্রিকোণীয় স্থানাঙ্কে দেওয়া হয়েছে। একটি শঙ্কু একটি ত্রিভুজের সাথে যুক্ত হতে পারে এমন বিভিন্ন উপায়ের দৃষ্টান্ত হিসাবে শঙ্কু নির্বাচন করা হয়। ত্রিভুজ বৃত্ত ত্রিভুজ উপবৃত্তাকার হাইপারবোলাস ত্রিভুজ প্যারাবোলাস ত্রিভুজ শঙ্কু পরিবার হফস্ট্যাডার উপবৃত্তাকার একটি হফস্ট্যাডার উপবৃত্তাকার ত্রিভুজ স্থানাঙ্কে নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত সমতলে উপবৃত্তাকার এক-পরামিতি পরিবারের সদস্যঃ যেখানে একটি পরামিতি এবং উপবৃত্তাকার অনুরূপ এবং অভিন্ন। যখন আমাদের উপবৃত্তাকার থাকে এবং যখন আমাদের থমসন এবং ডারবাক্সের বৃত্তাকার থাকে থমসন শঙ্কুগুলির পরিবারটি রেফারেন্স ত্রিভুজে খোদাই করা সেই শঙ্কুগুলি নিয়ে গঠিত যার বৈশিষ্ট্য হল যে পার্শ্বের সাথে যোগাযোগের বিন্দুগুলিতে স্বাভাবিকগুলি একযোগে থাকে। ডারবাক্স শঙ্কু পরিবারের সদস্য হিসাবে রেফারেন্সের সেই পরিবেষ্টিত শঙ্কুগুলি রয়েছে যাতে এর শীর্ষে স্বাভাবিকগুলি সমবর্তী হয়। উভয় ক্ষেত্রেই সমান্তরাল মুদ্রার বিন্দুগুলি ডারবাক্স কিউবিকের উপর অবস্থিত। সমান্তরাল অন্তরায়ের সাথে যুক্ত শঙ্কু রেফারেন্স ত্রিভুজের সমতলে একটি স্বেচ্ছাচারী বিন্দু দেওয়া হলে, যদি রেখাগুলি অন্য দিককে ছেদ করে পার্শ্বের সমান্তরালভাবে টানা হয় তবে এই ছয়টি ছেদ বিন্দু একটি শঙ্কুতে অবস্থিত। যদি পি-কে সিমমিডিয়ান বিন্দু হিসাবে বেছে নেওয়া হয়, তবে ফলস্বরূপ শঙ্কুটি একটি বৃত্ত যা লেমোইন বৃত্ত নামে পরিচিত। যদি ত্রি-রেখীয স্থানাঙ্কগুলি ছয়-বিন্দু শঙ্কুগুলির সমীকরণ হয় তবে Yff শঙ্কুগুলি সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত শঙ্কুগুলির এক-পরামিতি পরিবারের সদস্যরা যেখানে একটি পরামিতি, রেফারেন্স ত্রিভুজের সাথে যুক্ত Yff শঙ্কুগুলি। পরিবারের একজন সদস্য সমতলের প্রতিটি বিন্দুর সাথে যুক্ত হয়ে সেটিং করেন যদি (বলুন) ওয়াইএফএফ কনিক একটি প্যারাবোলা হয়। এটি একটি উপবৃত্তাকার যদি এবং এবং এটি একটি হাইপারবোলা যদি। কারণ, শঙ্কুগুলি কাল্পনিক। আরও দেখুন ত্রিভুজ কেন্দ্র কেন্দ্রীয় রেখা ত্রিভুজ ঘন আধুনিক ত্রিভুজ জ্যামিতি তথ্যসূত্র ত্রিভুজ জ্যামিতি