Combined linear congruential generator
একটি সম্মিলিত রৈখিক কংগ্রুয়েন্সিয়াল জেনারেটর (সি. এল. সি. জি) হল একটি ছদ্ম-এলোমেলো সংখ্যা জেনারেটর অ্যালগরিদম যা দুই বা ততোধিক রৈখিক কংগ্রুয়েন্সিয়াল জেনারেটরের (এল. সি. জি) সংমিশ্রণের উপর ভিত্তি করে তৈরি। একটি ঐতিহ্যবাহী এল. সি. জি-র একটি সময়কাল থাকে যা জটিল সিস্টেম সিমুলেশনের জন্য অপর্যাপ্ত। দুই বা ততোধিক এল. সি. জি-র সংমিশ্রণে, দীর্ঘ সময়কাল এবং আরও ভাল পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য সহ এলোমেলো সংখ্যা তৈরি করা যেতে পারে। অ্যালগরিদমটি এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ যেখানেঃ প্রথম এলসিজির "মডুলাস" হল জেথ এলসিজি থেকে প্রাপ্ত ith ইনপুট হল ith উৎপন্ন এলোমেলো পূর্ণসংখ্যাঃ যেখানে 0 এবং 1 এর মধ্যে একটি অভিন্নভাবে বিতরণ করা এলোমেলো সংখ্যা। যদি ওয়াই, 1, ওয়াই, 2,., ওয়াই, কে যে কোনও স্বাধীন, বিচ্ছিন্ন, এলোমেলো-পরিবর্তনশীল হয় এবং তাদের মধ্যে একটি 0 থেকে এম1-2 পর্যন্ত সমানভাবে বিতরণ করা হয়, তবে জি সমানভাবে 0 এবং এম1-2 এর মধ্যে বিতরণ করা হয়, যেখানেঃ ধরা যাক এক্সআই, 1, এক্সআই, 2,., এক্সআই, কে কে এলসিজি থেকে আউটপুট হবে। যদি ওয়াই, জে-কে এক্সআই, জে-1 হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে ওয়াই, জে প্রায় 0 থেকে এমজে-1 পর্যন্ত অভিন্নভাবে বিতরণ করা হবে। "(−1) j −1" সহগটি সুস্পষ্টভাবে xi, j থেকে একটির বিয়োগ সম্পাদন করে। বৈশিষ্ট্য সি. এল. সি. জি ছদ্ম-এলোমেলো সংখ্যা গণনা করার একটি কার্যকর উপায় প্রদান করে। এল. সি. জি অ্যালগরিদম ব্যবহার করার জন্য গণনামূলকভাবে সস্তা। একাধিক এল. সি. জি অ্যালগরিদমের ফলাফলগুলি সি. এল. সি. জি অ্যালগরিদমের মাধ্যমে একত্রিত করা হয় যাতে এল. সি. জি পদ্ধতিতে যা অর্জন করা যায় তার চেয়ে দীর্ঘ সময়ের ছদ্ম-এলোমেলো সংখ্যা তৈরি করা যায়। একটি সি. এল. সি. জি-র সময়কাল হল পৃথক জেনারেটরের সময়কালের সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক, যা মডুলির চেয়ে এক গুণ কম। যেহেতু সমস্ত মডুলি বিজোড় মৌলিক সংখ্যা, তাই পর্যায়গুলি জোড় এবং এইভাবে কমপক্ষে 2-এর একটি সাধারণ ভাজক ভাগ করে নেয়, তবে যদি মডুলিটি বেছে নেওয়া হয় যাতে 2 প্রতিটি জোড়ের বৃহত্তম সাধারণ ভাজক হয়, তবে এর ফলস্বরূপ একটি সময়কাল হবেঃ উদাহরণ 32-বিট কম্পিউটারে ব্যবহারের জন্য নিম্নলিখিত একটি উদাহরণ অ্যালগরিদমঃ এলসিজি নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে ব্যবহৃত হয়ঃ সিএলসিজি অ্যালগরিদমটি নিম্নরূপ সেট আপ করা হয়েছেঃ 1. প্রথম এল. সি. জি-র বীজ, [1,2147483562]-এর মধ্যে নির্বাচন করা উচিত। দ্বিতীয় এল. সি. জি-র বীজ, [1,2147483398]-এর মধ্যে নির্বাচন করা উচিত। সেটঃ 2। দুটি এল. সি. জি নিম্নরূপ মূল্যায়ন করা হয়ঃ CLCG সমীকরণটি নীচে দেখানো হিসাবে সমাধান করা হয়েছেঃ 4। এলোমেলো সংখ্যাটি গণনা করুনঃ 5। কাউন্টারটি বাড়ান (i = i + 1) তারপর দ্বিতীয় ধাপে ফিরে যান এবং পুনরাবৃত্তি করুন। ব্যবহৃত দুটি এল. সি. জি-র সর্বোচ্চ সময়কাল সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়ঃ ব্যবহৃত দুটি এল. সি. জি-র জন্য এটি 2,1 × 109-এর সমান। এই উদাহরণে দেখানো এই সি. এল. সি. জি-র সর্বোচ্চ সময়কাল হলঃ এটি পৃথক এল. সি. জি-র সময়কালে একটি অসাধারণ উন্নতির প্রতিনিধিত্ব করে। এটি দেখা যায় যে সম্মিলিত পদ্ধতিটি সময়কালকে মাত্রার 9 ক্রম বৃদ্ধি করে। আশ্চর্যজনকভাবে এই সি. এল. সি. জি-র সময়কাল সমস্ত প্রয়োগের জন্য যথেষ্ট নাও হতে পারে। সি. এল. সি. জি পদ্ধতি ব্যবহার করে অন্যান্য অ্যালগরিদমগুলি 3 × 1057 অবধি সময়কাল সহ ছদ্ম-এলোমেলো সংখ্যা জেনারেটর তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়েছে। আরও দেখুন লিনিয়ার কংগ্রুয়েন্সিয়াল জেনারেটর উইচম্যান-হিল, 1982 সালে প্রস্তাবিত একটি নির্দিষ্ট সম্মিলিত এল. সি. জি রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক সিউডো-র্যান্ডম নম্বর জেনারেটরের ব্যবহার এবং পরীক্ষার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ সিউডো-র্যান্ডম নম্বর জেনারেটর মডুলার গাণিতিক