Biproportional apportionment
দ্বি-আনুপাতিক বিভাজন হল দুটি পৃথক বৈশিষ্ট্যের অনুপাতে আসন বরাদ্দ করার একটি আনুপাতিক প্রতিনিধিত্ব পদ্ধতি। অর্থাৎ, দুটি ভিন্ন বিভাজনের জন্য প্রতিটি অংশ মোট আসনের মধ্যে আনুপাতিক সংখ্যক আসন পায়। উদাহরণস্বরূপ, এই পদ্ধতিটি দল এবং অঞ্চল দ্বারা, বা দল দ্বারা এবং লিঙ্গ/জাতি দ্বারা, বা অন্য কোনও জোড়া বৈশিষ্ট্য দ্বারা আনুপাতিক ফলাফল দিতে পারে। উদাহরণস্বরূপঃ দল এবং অঞ্চল অনুসারে প্রতিটি দলের আসন ভাগ তার মোট ভোটের সাথে আনুপাতিক। প্রতিটি অঞ্চলের আসন ভাগ তার মোট ভোটের আনুপাতিক (অথবা এটি তার জনসংখ্যার আকার বা অন্যান্য মানদণ্ডের উপর ভিত্তি করে হতে পারে)। তারপর, প্রতিটি অঞ্চল এবং প্রতিটি দলের মোট সংখ্যা যতটা সম্ভব দেওয়া যায়ঃ প্রতিটি অঞ্চলের আসনগুলি সেই অঞ্চলের দলগুলির ভোটের অনুপাতে দলগুলির মধ্যে বরাদ্দ করা হয়। (এই অঞ্চলের আসনগুলি স্থানীয়ভাবে জনপ্রিয় দলগুলির কাছে যায়।) প্রতিটি দলের আসন সেই অঞ্চলগুলিতে সেই দলের ভোটের অনুপাতে অঞ্চলগুলির মধ্যে বরাদ্দ করা হয়। (দলের আসনগুলি সেই অঞ্চলগুলিতে রয়েছে যেখানে এটি সবচেয়ে জনপ্রিয়।) প্রক্রিয়া ধরুন যে পদ্ধতিটি দল এবং অঞ্চল অনুসারে আনুপাতিক ফলাফল দেওয়ার জন্য ব্যবহার করতে হবে। প্রতিটি দল প্রতিটি অঞ্চলের জন্য একটি প্রার্থী তালিকা মনোনীত করে। ভোটাররা তাদের অঞ্চলের দলগুলিকে (এবং/অথবা স্বতন্ত্র প্রার্থীদের জন্য, একটি উন্মুক্ত তালিকা বা স্থানীয় তালিকা ব্যবস্থায়) ভোট দেয়। ফলাফলগুলি দুটি ধাপে গণনা করা হয়ঃ তথাকথিত উচ্চ বণ্টনে প্রতিটি দলের (সমস্ত অঞ্চলের) আসন এবং প্রতিটি অঞ্চলের (সমস্ত দলের) আসন নির্ধারণ করা হয়। তথাকথিত নিম্ন বণ্টনে আসনগুলি উচ্চ বণ্টনের ফলাফলের প্রতি সম্মান জানিয়ে আঞ্চলিক দলের তালিকায় বিতরণ করা হয়। এটিকে বিশ্বব্যাপী প্রতিটি দলের ভোটারদের ভোটদানের ক্ষমতাকে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম পরিমাণের দ্বারা সামঞ্জস্য করা হিসাবে দেখা যেতে পারে যাতে অঞ্চল-দ্বারা-অঞ্চল ফলাফল দল দ্বারা আনুপাতিক হয়। উপরের বণ্টনে প্রতিটি দলের জন্য আসনগুলি সর্বোচ্চ গড় পদ্ধতিতে গণনা করা হয় (উদাহরণস্বরূপ সেন্ট-লাগু পদ্ধতি)। এটি নির্ধারণ করে যে প্রতিটি দল তাদের সমস্ত ভোটের মোট (অর্থাৎ সেই দলের সমস্ত আঞ্চলিক তালিকার ভোটের সমষ্টি) কারণে কতগুলি আসনের যোগ্য। অনুরূপভাবে, প্রতিটি অঞ্চলের কতগুলি আসন প্রাপ্য তা নির্ধারণ করতে একই সর্বোচ্চ গড় পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। উল্লেখ্য যে, উপরের ভাগের ফলাফলগুলি সমগ্র ভোটদান এলাকার মধ্যে একটি দলের আসনের সংখ্যার (এবং একটি অঞ্চলের আসনের সংখ্যার জন্য অনুরূপভাবে) চূড়ান্ত ফলাফল, নিম্ন ভাগটি শুধুমাত্র নির্ধারণ করবে যে কোন নির্দিষ্ট অঞ্চলে দলের আসন বরাদ্দ করা হবে। সুতরাং, উচ্চ বরাদ্দকরণের পরে, সংসদের মধ্যে একটি দল/অঞ্চলের চূড়ান্ত শক্তি নির্দিষ্ট হয়। নিম্ন বণ্টন নিম্ন বণ্টনকে প্রতিটি আঞ্চলিক দলের তালিকায় আসনগুলি এমনভাবে বিতরণ করতে হয় যা দলের আসন বণ্টন এবং অঞ্চলগুলিতে আসন বণ্টন উভয়কেই সম্মান করে। একটি পুনরাবৃত্তিমূলক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে ফলাফল পাওয়া যায়। প্রাথমিকভাবে, প্রতিটি অঞ্চলের জন্য একটি আঞ্চলিক বিভাজক এই অঞ্চলের প্রতিটি আঞ্চলিক দলের তালিকায় বরাদ্দকৃত ভোটের জন্য সর্বোচ্চ গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে বেছে নেওয়া হয়। প্রতিটি পক্ষের জন্য একটি দলীয় বিভাজক 1 দিয়ে শুরু করা হয়। কার্যকরীভাবে, পুনরাবৃত্তিমূলক প্রক্রিয়ার উদ্দেশ্য হল আঞ্চলিক বিভাজক এবং দলীয় বিভাজককে সংশোধন করা যাতে প্রতিটি আঞ্চলিক দলের তালিকায় আসন সংখ্যা আঞ্চলিক এবং দলীয় বিভাজক উভয়ের দ্বারা বিভক্ত তাদের ভোটের সংখ্যার সমান হয় যা পরে ব্যবহৃত সর্বোচ্চ গড় পদ্ধতির বৃত্তাকার পদ্ধতি দ্বারা বৃত্তাকার হয় এবং একটি দলের সমস্ত আঞ্চলিক দলের তালিকার আসনগুলির যোগফল সেই দলের জন্য উপরের অংশে গণনা করা আসনের সংখ্যার সমান হয় এবং একটি অঞ্চলের সমস্ত আঞ্চলিক দলের তালিকার আসনের যোগফল সেই অঞ্চলের জন্য উপরের অংশে গণনা করা আসনের সংখ্যার সমান হয়। এই উদ্দেশ্য পূরণ না হওয়া পর্যন্ত নিম্নলিখিত দুটি সংশোধন পদক্ষেপ কার্যকর করা হয়ঃ দলীয় বিভাজককে এমনভাবে সংশোধন করুন যাতে প্রতিটি পক্ষের মধ্যে বরাদ্দ নির্বাচিত সর্বোচ্চ গড় পদ্ধতির সাথে সঠিক হয়, আঞ্চলিক বিভাজককে এমনভাবে সংশোধন করুন যাতে নির্বাচিত সর্বোচ্চ গড় পদ্ধতির সাথে অঞ্চলের মধ্যে বরাদ্দ সঠিক হয়। সেন্ট-লাগু পদ্ধতি ব্যবহার করে, এই পুনরাবৃত্তিমূলক প্রক্রিয়াটি প্রতিটি আঞ্চলিক দলের তালিকার জন্য উপযুক্ত আসন সংখ্যা দিয়ে শেষ হওয়ার নিশ্চয়তা দেওয়া হয়। নির্দিষ্ট উদাহরণ ধরা যাক তিনটি দল এ, বি এবং সি এবং তিনটি অঞ্চল আই, 2 এবং 3 রয়েছে এবং 20 টি আসন বিতরণ করতে হবে এবং সেইন্ট-লাগু পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। আঞ্চলিক দলগুলির তালিকার জন্য ভোটগুলি নিম্নরূপঃ উচ্চ বণ্টন দল এবং অঞ্চলগুলির জন্য সামগ্রিক আসন সংখ্যা নির্ধারণ করা হয়। যেহেতু 3805 জন ভোটার এবং 20 টি আসন রয়েছে, তাই প্রতি আসনে 190 জন (বৃত্তাকার) ভোটার রয়েছেন। সুতরাং দলের আসন বণ্টনের ফলাফল হলঃ 190 নম্বর বিভাজক ব্যবহার করে, অঞ্চলের আসন বণ্টনের ফলাফল হলঃ নিম্ন বণ্টন প্রাথমিকভাবে, প্রতিটি অঞ্চলের আসন আঞ্চলিক দলের তালিকায় বণ্টনের জন্য আঞ্চলিক বিভাজক খুঁজে বের করতে হবে। টেবিলে, প্রতিটি আঞ্চলিক দলের তালিকার জন্য, দুটি কক্ষ রয়েছে, প্রথমটি ভোটের সংখ্যা এবং দ্বিতীয়টি বরাদ্দকৃত আসনের সংখ্যা দেখায়। এখন, দলের বিভাজকগুলি একটি দিয়ে শুরু করা হয় এবং প্রতিটি দলের মধ্যে আসন সংখ্যা পরীক্ষা করা হয় (অর্থাৎ, উপরের অংশে গণনা করা সংখ্যার তুলনায়): যেহেতু সমস্ত দলের সঠিক আসন সংখ্যা নেই, তাই একটি সংশোধন পদক্ষেপ কার্যকর করতে হবেঃ এ এবং বি দলের জন্য, বিভাজকগুলি সামঞ্জস্য করতে হবে। A-এর ভাজককে বাড়াতে হবে এবং B-এর ভাজককে কমাতে হবেঃ এখন, I এবং III অঞ্চলের ভাজকগুলিকে পরিবর্তন করতে হবে। যেহেতু অঞ্চল 1-এর একটি আসন খুব বেশি (উপরের অংশে গণনা করা 7টি আসনের পরিবর্তে 8টি), তাই এর ভাজককে বাড়াতে হবে; অন্যদিকে, অঞ্চল 3-এর ভাজককে নামাতে হবে। আবার, দলগুলির জন্য বিভাজকগুলি সামঞ্জস্য করতে হবেঃ এখন, তিনটি দল এবং তিনটি অঞ্চলের আসনের সংখ্যা উপরের বরাদ্দে গণনা করা সংখ্যার সাথে মেলে। এইভাবে, পুনরাবৃত্তিমূলক প্রক্রিয়াটি সম্পন্ন হয়। চূড়ান্ত আসন সংখ্যাগুলি হলঃ ব্যবহার 2003 সালে জার্মান গণিতবিদ ফ্রেডরিক পুকেলশেইম দ্বারা প্রস্তাবিত দ্বি-আনুপাতিক নিয়োগের একটি পদ্ধতি এখন সুইজারল্যান্ডের কিছু ক্যান্টনে ক্যান্টনাল এবং পৌর নির্বাচনের জন্য ব্যবহৃত হয়, অর্থাৎ। জুরিখ (2006 সাল থেকে), আরগাউ এবং শাফহাউসেন (2008 সাল থেকে), নিডওয়ালডেন, জুগ (2013 সাল থেকে), শুইজ (2015 সাল থেকে) এবং ভালাইস (2017 সাল থেকে)। বুলগেরিয়ার জাতীয় পরিষদের জাতীয় নির্বাচনেও দ্বি-আনুপাতিক নিয়োগ ব্যবহার করা হয়। ন্যায্য সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোটদান ন্যায্য সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোটদান একটি দ্বি-আনুপাতিক বিভাজন পদ্ধতি যেখানে একক সদস্য অঞ্চলগুলিকে "জেলা" বলা হয়, তাই প্রতিটি জেলার ঠিক একজন প্রতিনিধি থাকে। 2008 সালে মিশেল বালিনস্কি (যিনি সংখ্যাগরিষ্ঠ রায় নামে একক-বিজয়ী ভোটদান ব্যবস্থাও উদ্ভাবন করেছিলেন) বিশেষত মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে গেরিম্যান্ডারিংয়ের শক্তি নির্মূল করার উপায় হিসাবে এটি প্রস্তাব করেছিলেন। তথ্যসূত্র আনুপাতিক প্রতিনিধিত্ব নির্বাচনী ব্যবস্থা