Double integrator
সিস্টেম এবং নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে, ডাবল ইন্টিগ্রেটর দ্বিতীয়-ক্রম নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার একটি প্রামাণিক উদাহরণ। এটি একটি সময়-পরিবর্তিত বলের প্রভাবের অধীনে এক-মাত্রিক স্থানে একটি সাধারণ ভরের গতিশীলতার মডেল তৈরি করে। ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ একটি দ্বৈত ইন্টিগ্রেটরের প্রতিনিধিত্বকারী ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি হলঃ যেখানে উভয়ই এখন আসুন আমরা ভেক্টরের সাথে স্টেট স্পেস আকারে এটি উপস্থাপন করি এই উপস্থাপনায়, এটি স্পষ্ট যে কন্ট্রোল ইনপুটটি আউটপুটের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ। স্কেলার আকারে, কন্ট্রোল ইনপুট হল আউটপুটের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ। স্টেট স্পেস উপস্থাপনা ডাবল ইন্টিগ্রেটরের স্বাভাবিক স্টেট স্পেস মডেলটি রূপ নেয় এই মডেল অনুসারে, ইনপুটটি আউটপুটের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ, তাই এর নাম ডাবল ইন্টিগ্রেটর। ট্রান্সফার ফাংশন উপস্থাপনা স্টেট স্পেস ইনপুট-আউটপুট সমীকরণের ল্যাপ্লাস রূপান্তর গ্রহণ করে, আমরা দেখতে পাই যে ডবল ইন্টিগ্রেটরের স্থানান্তর ফাংশনটি এবং, এবং স্টেট স্পেস উপস্থাপনার উপর নির্ভরশীল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি ব্যবহার করে দেওয়া হয়ঃ রেফারেন্স কন্ট্রোল তত্ত্ব