Hazard ratio
বেঁচে থাকার বিশ্লেষণে, ঝুঁকির অনুপাত (এইচআর) হল ঝুঁকির হারের অনুপাত যা সুদের পরিবর্তনশীল চিকিত্সার দুটি স্বতন্ত্র স্তর দ্বারা চিহ্নিত অবস্থার সাথে সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, একটি ওষুধের ক্লিনিকাল গবেষণায়, চিকিত্সা করা জনসংখ্যা নিয়ন্ত্রিত জনসংখ্যার দ্বিগুণ মারা যেতে পারে। ঝুঁকির অনুপাত হবে 2, যা চিকিৎসা থেকে মৃত্যুর উচ্চ ঝুঁকির ইঙ্গিত দেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি বৈজ্ঞানিক গবেষণাপত্রে এইচআর ব্যবহার করে এমন কিছু বলা যেতে পারে যেমনঃ "পর্যাপ্ত কোভিড-19 টিকা দেওয়ার অবস্থা গুরুতর কোভিড-19-এর সংমিশ্রণ বা 0.20 (95 শতাংশ সিআই, 0.17-0.22)-এর এইচআর-এর সাথে মৃত্যুর উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাসের ঝুঁকির সাথে যুক্ত ছিল।" সংক্ষেপে, একই গবেষণায় টিকা না নেওয়া ব্যক্তিদের তুলনায় টিকা দেওয়া ব্যক্তিদের মধ্যে যৌগিক ফলাফলের ঝুঁকি 80 শতাংশ কম ছিল। সুতরাং, একটি বিপজ্জনক ফলাফলের জন্য (যেমন, গুরুতর রোগ বা মৃত্যু), 1 এর নিচে একটি এইচআর নির্দেশ করে যে চিকিৎসা (যেমন, টিকা) সুদের ফলাফলের বিরুদ্ধে সুরক্ষামূলক। অন্যান্য ক্ষেত্রে, 1-এর বেশি এইচআর নির্দেশ করে যে চিকিৎসাটি অনুকূল। উদাহরণস্বরূপ, যদি ফলাফল প্রকৃতপক্ষে অনুকূল হয় (উদাহরণস্বরূপ, বেকারত্বের একটি পর্ব শেষ করার জন্য একটি চাকরির প্রস্তাব গ্রহণ করা), 1 এর বেশি এইচআর নির্দেশ করে যে একটি চাকরি খোঁজা না চাওয়ার পক্ষে অনুকূল (যদি "চিকিত্সা" একটি চাকরি খোঁজা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়)। বিপদের অনুপাত আপেক্ষিক ঝুঁকি (আর. আর.) এবং প্রতিকূলতার অনুপাত (ও. আর.) থেকে পৃথক যে আর. আর এবং ও. আর একটি সম্পূর্ণ অধ্যয়নে একটি সংজ্ঞায়িত শেষ বিন্দু ব্যবহার করে সঞ্চিত হয়, যেখানে এইচ. আর অধ্যয়নের সময়কালে বা তার কিছু উপসেটে তাৎক্ষণিক ঝুঁকির প্রতিনিধিত্ব করে। ঝুঁকির অনুপাতগুলি নির্বাচিত শেষ পয়েন্টগুলির ক্ষেত্রে নির্বাচনের পক্ষপাত থেকে কিছুটা কম ক্ষতিগ্রস্থ হয় এবং শেষ পয়েন্টের আগে ঘটে যাওয়া ঝুঁকিগুলি নির্দেশ করতে পারে। সংজ্ঞা এবং উৎপত্তি রিগ্রেশন মডেলগুলি বিপদের অনুপাত এবং তাদের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি পেতে ব্যবহৃত হয়। তাৎক্ষণিক বিপদের হার হল প্রতি একক সময়ে ঘটনার সংখ্যাকে ঝুঁকিপূর্ণ সংখ্যা দ্বারা ভাগ করার সীমা, কারণ সময়ের ব্যবধান 0-এর কাছাকাছি চলে আসেঃ যেখানে এন (টি) একটি ব্যবধানের শুরুতে ঝুঁকিপূর্ণ সংখ্যা। একটি বিপদ হল একটি সম্ভাবনা যে একজন রোগী এবং এর মধ্যে ব্যর্থ হয়, যেহেতু তারা সময় পর্যন্ত বেঁচে থাকে, শূন্যের কাছাকাছি আসার সাথে সাথে ভাগ করা হয়। বিপদের অনুপাত হল একটি পার্থক্যের এই বিপদের হারের উপর প্রভাব, যেমন গোষ্ঠী সদস্যপদ (উদাহরণস্বরূপ, চিকিত্সা বা নিয়ন্ত্রণ, পুরুষ বা মহিলা), রিগ্রেশন মডেল দ্বারা অনুমান করা হয় যা এইচআর-এর লগারিদমকে একটি বেসলাইন বিপদের ফাংশন এবং ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলের রৈখিক সংমিশ্রণ হিসাবে বিবেচনা করেঃ এই ধরনের মডেলগুলি সাধারণত আনুপাতিক বিপদের রিগ্রেশন মডেল হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়; সবচেয়ে বেশি পরিচিত হল কক্স আনুপাতিক বিপদের মডেল, এবং সূচকীয়, গোম্পার্টজ এবং ওয়েইবুল প্যারামেট্রিক মডেল। দুটি গ্রুপের জন্য যা শুধুমাত্র চিকিত্সার অবস্থায় পৃথক হয়, বিপদের ক্রিয়াকলাপের অনুপাত দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে রিগ্রেশন মডেল থেকে প্রাপ্ত চিকিত্সার প্রভাবের অনুমান করা হয়। এই বিপদের অনুপাত, অর্থাৎ, একটি গোষ্ঠীর সদস্য এবং অন্য গোষ্ঠীর সদস্যের জন্য পূর্বাভাসকৃত বিপদের মধ্যে অনুপাত, অন্য সমস্ত কিছু স্থির রেখে দেওয়া হয়, অর্থাৎ। বিপজ্জনক ক্রিয়াকলাপের আনুপাতিকতা ধরে নেওয়া। একটি অবিচ্ছিন্ন ব্যাখ্যামূলক চলকের জন্য, একই ব্যাখ্যা একটি একক পার্থক্যের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। অন্যান্য এইচআর মডেলগুলির বিভিন্ন সূত্র রয়েছে এবং পরামিতি অনুমানের ব্যাখ্যা সেই অনুযায়ী পৃথক হয়। ব্যাখ্যা এর সহজতম আকারে, বিপদের অনুপাতকে চিকিত্সা বাহুতে ঘটে যাওয়া কোনও ঘটনার সম্ভাবনা হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যা কোনও গবেষণার নিয়ন্ত্রণ বাহুতে ঘটে যাওয়া ঘটনার সম্ভাবনা দ্বারা বিভক্ত, বা তদ্বিপরীত। এই শেষবিন্দুগুলির রেজোলিউশন সাধারণত কাপলান-মায়ার বেঁচে থাকার বক্ররেখা ব্যবহার করে চিত্রিত করা হয়। এই বক্ররেখা প্রতিটি গোষ্ঠীর অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত যেখানে শেষ বিন্দুতে পৌঁছানো যায়নি। শেষ বিন্দুটি কোভারিয়েট (স্বাধীন পরিবর্তনশীল)-এর সাথে সম্পর্কিত যে কোনও নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল হতে পারে, যেমন। মৃত্যু, রোগের উপশম বা রোগের সংকোচন। বক্ররেখাটি সময়ের প্রতিটি বিন্দুতে (বিপদ) ঘটে যাওয়া একটি শেষ বিন্দুর প্রতিকূলতার প্রতিনিধিত্ব করে। বিপদের অনুপাত হল দুটি গোষ্ঠীর মধ্যে তাৎক্ষণিক বিপদের মধ্যে সম্পর্ক এবং একটি একক সংখ্যায়, কাপলান-মায়ার প্লটের মধ্যে দূরত্বের মাত্রা উপস্থাপন করে। বিপদের অনুপাত অধ্যয়নের একটি সময় একককে প্রতিফলিত করে না। ঝুঁকি-ভিত্তিক এবং সময়-ভিত্তিক ব্যবস্থার মধ্যে পার্থক্য একটি দৌড় জেতার প্রতিকূলতা এবং জয়ের ব্যবধানের মধ্যে পার্থক্যের অনুরূপ। যখন একটি গবেষণা প্রতি সময়কালে একটি বিপদের অনুপাত রিপোর্ট করে, তখন ধরে নেওয়া হয় যে গোষ্ঠীগুলির মধ্যে পার্থক্য আনুপাতিক ছিল। বিপদের অনুপাত অর্থহীন হয়ে যায় যখন আনুপাতিকতা এই অনুমান পূরণ করা হয় না। যদি আনুপাতিক বিপদের অনুমানটি বজায় থাকে, তবে একটির বিপদের অনুপাত মানে দুটি গোষ্ঠীর বিপদের হারে সমতা, যেখানে একটি ব্যতীত বিপদের অনুপাত গোষ্ঠীর মধ্যে বিপদের হারের পার্থক্য নির্দেশ করে। গবেষক কিছু পরীক্ষার পরিসংখ্যানের সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতা রিপোর্ট করে সুযোগের কারণে এই নমুনা পার্থক্যের সম্ভাবনা নির্দেশ করেন। উদাহরণস্বরূপ, এই বেঁচে থাকার বক্ররেখার মধ্যে যে কোনও পার্থক্যের তাৎপর্য মূল্যায়নের জন্য কক্স-মডেল বা লগ-র্যাঙ্ক পরীক্ষা ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রচলিতভাবে, 0.05-এর কম সম্ভাব্যতা গুরুত্বপূর্ণ বলে মনে করা হয় এবং গবেষকরা বিপদের অনুপাতের জন্য 95 শতাংশ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান প্রদান করেন, যেমন। কক্স-মডেল রিগ্রেশন সহগের আদর্শ বিচ্যুতি থেকে উদ্ভূত, অর্থাৎ। । পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য বিপদের অনুপাত তাদের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে ঐক্য (এক) অন্তর্ভুক্ত করতে পারে না। আনুপাতিক বিপদের অনুমান বিপদের অনুপাত অনুমানের জন্য আনুপাতিক বিপদের অনুমান শক্তিশালী এবং প্রায়শই অযৌক্তিক। জটিলতা, বিরূপ প্রভাব এবং দেরিতে প্রভাবগুলি সময়ের সাথে সাথে বিপদের হার পরিবর্তনের সমস্ত সম্ভাব্য কারণ। উদাহরণস্বরূপ, একটি অস্ত্রোপচার পদ্ধতির উচ্চ প্রাথমিক ঝুঁকি থাকতে পারে, কিন্তু চমৎকার দীর্ঘমেয়াদী ফলাফল হতে পারে। যদি গোষ্ঠীগুলির মধ্যে বিপদের অনুপাত স্থির থাকে, তবে এটি ব্যাখ্যার জন্য কোনও সমস্যা নয়। যাইহোক, বিপদের অনুপাতের ব্যাখ্যা অসম্ভব হয়ে পড়ে যখন দলগুলির মধ্যে নির্বাচন পক্ষপাত বিদ্যমান থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিশেষভাবে ঝুঁকিপূর্ণ অস্ত্রোপচারের ফলে একটি পদ্ধতিগতভাবে আরও শক্তিশালী গোষ্ঠী বেঁচে থাকতে পারে যারা যে কোনও প্রতিযোগিতামূলক চিকিত্সার পরিস্থিতিতে আরও ভাল ফল করতে পারত, যার ফলে মনে হয় যে ঝুঁকিপূর্ণ পদ্ধতিটি আরও ভাল ছিল। ফলো-আপের সময়ও গুরুত্বপূর্ণ। আরও ভাল উপশমের হারের সঙ্গে যুক্ত ক্যান্সারের চিকিৎসা উচ্চ পুনরাবৃত্তির হারের সঙ্গে যুক্ত হতে পারে। কখন ফলো আপ করতে হবে সে সম্পর্কে গবেষকদের সিদ্ধান্ত স্বেচ্ছাচারী এবং খুব ভিন্ন রিপোর্ট করা বিপদের অনুপাতের দিকে নিয়ে যেতে পারে। বিপদের অনুপাত এবং বেঁচে থাকার বিপদের অনুপাতকে প্রায়শই মৃত্যুর সম্ভাবনার অনুপাত হিসাবে বিবেচনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 2-এর বিপদের অনুপাতের অর্থ মনে করা হয় যে একটি তুলনামূলক গোষ্ঠীর তুলনায় একটি গোষ্ঠীর মৃত্যুর সম্ভাবনা দ্বিগুণ। কক্স-মডেলে, এটি গোষ্ঠী বেঁচে থাকার ফাংশনের মধ্যে নিম্নলিখিত সম্পর্ককে অনুবাদ করতে দেখানো যেতে পারেঃ (যেখানে r হল বিপদের অনুপাত)। অতএব, 2-এর বিপদের অনুপাত সহ, যদি (20 শতাংশ সময় টি-তে বেঁচে থাকে), (4 শতাংশ টি-তে বেঁচে থাকে)। সংশ্লিষ্ট মৃত্যুর সম্ভাবনা 0.8 এবং 0.96। এটা স্পষ্ট হওয়া উচিত যে বিপদের অনুপাত প্রভাবের একটি আপেক্ষিক পরিমাপ এবং আমাদের পরম ঝুঁকি সম্পর্কে কিছুই বলে না। যদিও বিপদের অনুপাত অনুমান পরীক্ষার অনুমতি দেয়, তবে চিকিত্সার প্রভাবের ব্যাখ্যার জন্য অন্যান্য পদক্ষেপের পাশাপাশি এগুলি বিবেচনা করা উচিত, যেমন। মধ্যবর্তী সময়ের (মধ্যবর্তী অনুপাত) অনুপাত যেখানে চিকিৎসা এবং নিয়ন্ত্রণ গোষ্ঠীর অংশগ্রহণকারীরা কিছু শেষ বিন্দুতে থাকে। যদি কোনও দৌড়ের উপমা প্রয়োগ করা হয়, তবে বিপদের অনুপাতটি সেই প্রতিকূলতার সমতুল্য যা উচ্চতর বিপদের সাথে দলের কোনও ব্যক্তি প্রথমে দৌড়ের শেষে পৌঁছায়। প্রথম হওয়ার সম্ভাবনা প্রতিকূলতা থেকে উদ্ভূত হতে পারে, যা প্রথম না হওয়ার সম্ভাবনা দ্বারা প্রথম ভাগ হওয়ার সম্ভাবনাঃ; বিপরীতভাবে,। পূর্ববর্তী উদাহরণে, 2-এর বিপদের অনুপাত প্রাথমিক মৃত্যুর 67 শতাংশ সম্ভাবনার সাথে মিলে যায়। বিপদ অনুপাত কত তাড়াতাড়ি মৃত্যু ঘটবে সে সম্পর্কে তথ্য প্রকাশ করে না। বিপদের অনুপাত, চিকিৎসার প্রভাব এবং সময়-ভিত্তিক শেষবিন্দু চিকিৎসার প্রভাব নির্ভর করে বেঁচে থাকার কার্যকারিতা সম্পর্কিত অন্তর্নিহিত রোগের উপর, শুধুমাত্র বিপদের অনুপাতের উপর নয়। যেহেতু বিপদের অনুপাত আমাদের সরাসরি সময়-থেকে-ঘটনার তথ্য দেয় না, তাই গবেষকদের মধ্যমা শেষবিন্দু সময়ের প্রতিবেদন করতে হবে এবং নিয়ন্ত্রণ গোষ্ঠীর মধ্যমা মানকে চিকিৎসা গোষ্ঠীর মধ্যমা মান দ্বারা ভাগ করে মধ্যমা শেষবিন্দু সময় অনুপাত গণনা করতে হবে। যদিও মধ্যমা শেষবিন্দু অনুপাত একটি আপেক্ষিক গতির পরিমাপ, বিপদের অনুপাত নয়। চিকিৎসার প্রভাব এবং বিপদের অনুপাতের মধ্যে সম্পর্ক হিসাবে দেওয়া হয়েছে। একটি পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ, কিন্তু কার্যত তুচ্ছ প্রভাব একটি বড় বিপদের অনুপাত তৈরি করতে পারে, যেমন। একটি চিকিৎসায় জনসংখ্যার মধ্যে এক বছরের বেঁচে থাকা মানুষের সংখ্যা 10,000-এর মধ্যে একজন থেকে বাড়িয়ে 1,000-এর মধ্যে একজন করার ঝুঁকির অনুপাত 10। এটি অসম্ভাব্য যে এই ধরনের আচরণ মধ্যবর্তী শেষবিন্দু সময় অনুপাতের উপর অনেক প্রভাব ফেলেছিল, যা সম্ভবত ঐক্যের কাছাকাছি ছিল, অর্থাৎ। গোষ্ঠী সদস্যপদ নির্বিশেষে এবং চিকিৎসাগতভাবে তুচ্ছ সত্ত্বেও মৃত্যুহার মূলত একই ছিল। এর বিপরীতে, একটি চিকিৎসা গোষ্ঠী যেখানে 50 শতাংশ সংক্রমণ এক সপ্তাহের পরে সমাধান করা হয় (বিপরীতে 25 শতাংশ নিয়ন্ত্রণে) তাতে বিপদের অনুপাত দুই হয়। যদি চিকিত্সা গোষ্ঠীর সমস্ত ক্ষেত্রে দশ সপ্তাহ সময় লাগে এবং নিয়ন্ত্রণ গোষ্ঠীর অর্ধেক ক্ষেত্রে সমাধান করতে হয়, তবে দশ সপ্তাহের বিপদের অনুপাত দুই থাকে, তবে মধ্যবর্তী শেষ বিন্দু সময়ের অনুপাত দশ, যা চিকিৎসাগতভাবে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য। আরও দেখুন বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ ব্যর্থতার হার এবং বিপদের হার আনুপাতিক বিপদের মডেল আপেক্ষিক ঝুঁকির তথ্যসূত্র মহামারীবিদ্যা চিকিৎসা পরিসংখ্যান পরিসংখ্যানগত অনুপাত বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ