Coons patch
গণিতে, কুনস প্যাচ হল এক ধরনের সারফেস প্যাচ বা ম্যানিফোল্ড প্যারামিট্রাইজেশন যা কম্পিউটার গ্রাফিক্সে অন্যান্য পৃষ্ঠগুলিকে মসৃণভাবে একত্রিত করতে এবং গণনামূলক বলবিজ্ঞান অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, বিশেষত সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতি এবং সীমানা উপাদান পদ্ধতিতে, সমস্যা ডোমেনগুলিকে উপাদানগুলিতে মেশ করতে ব্যবহৃত হয়। কুন্স প্যাচগুলি স্টিভেন আনসন কুন্সের নামে নামকরণ করা হয়েছে এবং 1967 সালের। দ্বিমাত্রিক মিশ্রণ প্রদত্ত চারটি স্থান বক্ররেখা c0 (s), c1 (s), d0 (t), d1 (t) যা চারটি কোণে মিলিত হয় c0 (0) = d0 (0), c0 (1) = d1 (0) = d0 (1), c1 (1) = d1 (1); রৈখিক ইন্টারপোলেশন c0 এবং c1 এর মধ্যে ইন্টারপোলেট করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, অর্থাৎ এবং d0 এর মধ্যে, d1 একক বর্গক্ষেত্রে সংজ্ঞায়িত দুটি শাসিত পৃষ্ঠ তৈরি করে। চার কোণের বিন্দুতে দ্বিপদী আন্তঃবিন্যাস হল আরেকটি পৃষ্ঠতল একটি দ্বিপদী মিশ্রিত কুন প্যাচ হল পৃষ্ঠের দ্বিপদী সংমিশ্রণ যদিও দ্বিপদী কুন প্যাচটি ঠিক তার চারটি সীমানা বক্ররেখার সাথে মিলিত হয়, তবে এই বক্ররেখার উপরের পৃষ্ঠগুলি যুক্ত হওয়ার মতো একই স্পর্শক সমতল থাকে না, যার ফলে সেই বক্ররেখা বরাবর সংযুক্ত পৃষ্ঠে ছিদ্র হয়ে যায়। এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য, রৈখিক ইন্টারপোলেশনটি কোণগুলিতে আংশিক ডেরিভেটিভের সাথে মেলে বেছে নেওয়া ওজনের সাথে কিউবিক হারমাইট স্প্লাইন দিয়ে প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে। এটি একটি বাইকিউবিকভাবে মিশ্রিত কুনস প্যাচ গঠন করে। আরও দেখুন সারফেস অ্যাটলাস (টপোলজি) ইন্টারপোলেশন রেফারেন্স মাল্টিভ্যারিয়েট ইন্টারপোলেশন স্প্লাইন (গণিত)