Catalecticant
গাণিতিক অপরিবর্তনীয় তত্ত্বে, জোড় মাত্রার একটি রূপের অনুঘটক তার সহগগুলির মধ্যে একটি বহুপদী যা অদৃশ্য হয়ে যায় যখন রূপটি রৈখিক রূপের অস্বাভাবিকভাবে অল্প সংখ্যক শক্তির সমষ্টি হয়। এটি দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল; দেখুন। অনুঘটক শব্দটি শ্লোকের একটি অসম্পূর্ণ লাইনকে বোঝায়, যার শেষে একটি শব্দাংশের অভাব থাকে বা একটি অসম্পূর্ণ পা দিয়ে শেষ হয়। বাইনারি ফর্ম 2n ডিগ্রির বাইনারি ফর্মের ক্যাটালেক্টিক্যান্ট তার সহগগুলির মধ্যে একটি বহুপদী যা অদৃশ্য হয়ে যায় যখন বাইনারি ফর্মটি রৈখিক ফর্মের সর্বাধিক n পাওয়ারের যোগফল হয়। একটি বাইনারি ফর্মের ক্যাটালেক্টিক্যান্টকে একটি ক্যাটালেক্টিক্যান্ট ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক হিসাবে দেওয়া যেতে পারে, যাকে হ্যাঙ্কেল ম্যাট্রিক্সও বলা হয়, যা ধ্রুবক (ধনাত্মক ঢালু) তির্যক-তির্যক সহ একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স, যেমন কোয়ার্টিক ফর্মের ক্যাটালেক্টিক্যান্ট একটি কোয়ার্টিক ফর্মের ক্যাটালেক্টিক্যান্ট তার দ্বিতীয় আংশিক ডেরিভেটিভের ফলাফল। বাইনারি কোয়ার্টিকের জন্য অনুঘটকটি অদৃশ্য হয়ে যায় যখন ফর্মটি দুটি 4র্থ শক্তির যোগফল হয়। একটি ত্রৈমাসিক কোয়ার্টিকের জন্য অনুঘটকটি অদৃশ্য হয়ে যায় যখন ফর্মটি পাঁচটি চতুর্থ শক্তির যোগফল হয়। কোয়াটারনারি কোয়ার্টিক্সের জন্য অনুঘটকটি অদৃশ্য হয়ে যায় যখন ফর্মটি নয়টি চতুর্থ শক্তির যোগফল হয়। কোয়িনারি কোয়ার্টিক্সের জন্য অনুঘটকটি অদৃশ্য হয়ে যায় যখন ফর্মটি চৌদ্দ চতুর্থ শক্তির যোগফল হয়। তথ্যসূত্র অপরিবর্তনীয় তত্ত্ব