Glossary of classical algebraic geometry
বিংশ শতাব্দীতে ডেভিড হিলবার্ট এবং শতাব্দীর শুরুতে ইতালীয় স্কুল অফ বীজগাণিতিক জ্যামিতি দ্বারা প্রবর্তিত সাধারণ পদ্ধতির প্রবর্তনের সাথে সাথে বীজগাণিতিক জ্যামিতির পরিভাষা ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয় এবং পরে আন্দ্রে ওয়েইল, জিন-পিয়ের সেরে এবং আলেকজান্ডার গ্রোথেন্ডিক দ্বারা আনুষ্ঠানিক করা হয়। বেশিরভাগ ধ্রুপদী পরিভাষা, প্রধানত কেস স্টাডির উপর ভিত্তি করে, কেবল পরিত্যক্ত হয়েছিল, যার ফলে এই সময়ের আগে লেখা বই এবং কাগজপত্র পড়া কঠিন হতে পারে। এই নিবন্ধটি এই ধ্রুপদী পরিভাষার কিছু তালিকাভুক্ত করে এবং রীতিনীতির কিছু পরিবর্তন বর্ণনা করে। বীজগাণিতিক জ্যামিতির অনেক ধ্রুপদী পদকে স্কিম-তাত্ত্বিক পরিভাষায় অনুবাদ করে। কিছু ধ্রুপদী পরিভাষাকে সংজ্ঞায়িত করা অন্যান্য বইগুলির মধ্যে রয়েছে,,,,,। প্রচলিত নিয়মাবলী 1948 থেকে 1960 সাল পর্যন্ত পরিভাষার পরিবর্তন শাস্ত্রীয় বীজগাণিতিক জ্যামিতি বোঝার ক্ষেত্রে একমাত্র অসুবিধা নয়। এছাড়াও প্রচুর পটভূমি জ্ঞান এবং অনুমান ছিল, যার বেশিরভাগই এখন পরিবর্তিত হয়েছে। এই বিভাগে এই পরিবর্তনগুলির কয়েকটি তালিকাভুক্ত করা হয়েছে। ধ্রুপদী বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, বিশেষণগুলি প্রায়শই বিশেষ্য হিসাবে ব্যবহৃত হতঃ উদাহরণস্বরূপ, "কোয়ার্টিক" "কোয়ার্টিক বক্ররেখা" বা "কোয়ার্টিক পৃষ্ঠ"-এর জন্যও সংক্ষিপ্ত হতে পারে। ধ্রুপদী বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, সমস্ত বক্ররেখা, পৃষ্ঠতল, বৈচিত্র ইত্যাদি প্রজেক্টিভ স্পেসে স্থির এম্বেডিংয়ের সাথে আসে, যেখানে স্কিম তত্ত্বে এগুলিকে প্রায়শই বিমূর্ত বৈচিত্র হিসাবে বিবেচনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি ভেরোনী পৃষ্ঠ শুধুমাত্র প্রজেক্টিভ সমতলের একটি অনুলিপি ছিল না, বরং প্রজেক্টিভ সমতলের একটি অনুলিপি ছিল যা প্রজেক্টিভ 5-স্পেসে এম্বেড করা ছিল। বৈচিত্র্যগুলি প্রায়শই শুধুমাত্র বাইরেশনাল আইসোমরফিজম পর্যন্ত বিবেচনা করা হত, যেখানে স্কিম তত্ত্বে এগুলি সাধারণত বাইরেগুলার আইসোমরফিজম পর্যন্ত বিবেচনা করা হয়। প্রায় 1950 সাল পর্যন্ত, ধ্রুপদী বীজগাণিতিক জ্যামিতির অনেক প্রমাণ অসম্পূর্ণ ছিল (বা মাঝে মাঝে ভুল ছিল)। বিশেষত লেখকরা প্রায়শই ডিজেনারেট কেসগুলি পরীক্ষা করতে বিরক্ত করতেন না। শব্দগুলি (যেমন অ্যাজাইজেটিক বা বিফিড) কখনও কখনও ল্যাটিন বা গ্রীক শিকড় থেকে আরও ব্যাখ্যা ছাড়াই গঠিত হত, এই ধরে নিয়ে যে পাঠকরা অর্থ বের করার জন্য তাদের শাস্ত্রীয় শিক্ষা ব্যবহার করবে। ধ্রুপদী বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে সংজ্ঞাগুলি প্রায়শই কিছুটা অস্পষ্ট ছিল এবং কিছু পুরানো শব্দের সুনির্দিষ্ট অর্থ খুঁজে বের করার চেষ্টা করা নিরর্থক কারণ তাদের অনেকেরই কোনও সুনির্দিষ্ট অর্থ ছিল না। বাস্তবে এটি খুব বেশি গুরুত্বপূর্ণ ছিল না যখন পদগুলি শুধুমাত্র নির্দিষ্ট উদাহরণগুলি বর্ণনা করার জন্য ব্যবহার করা হত, কারণ এই ক্ষেত্রে তাদের অর্থ সাধারণত স্পষ্ট ছিলঃ উদাহরণস্বরূপ, এটি স্পষ্ট ছিল যে কুমের পৃষ্ঠের 16টি ট্রপ কী ছিল, এমনকি "ট্রপ" সাধারণভাবে সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত না হলেও। বীজগাণিতিক জ্যামিতি প্রায়শই জটিল সংখ্যার (বা কখনও কখনও বাস্তব সংখ্যা) উপর অন্তর্নিহিতভাবে করা হত। পাঠকদের প্রায়শই ধ্রুপদী (বা সিন্থেটিক) প্রজেক্টিভ জ্যামিতি এবং বিশেষত শঙ্কুবিদ্যা সম্পর্কে পুঙ্খানুপুঙ্খ জ্ঞান রয়েছে বলে ধরে নেওয়া হত এবং লেখকরা আরও ব্যাখ্যা ছাড়াই এই ক্ষেত্র থেকে পরিভাষা ব্যবহার করতেন। বেশ কয়েকটি শব্দ, যেমন "আবেলিয়ান গ্রুপ", "সম্পূর্ণ", "জটিল", "সমতল", "সুরেলা", "সমরূপতা", "মনোয়েড", "স্বাভাবিক", "মেরু", "নিয়মিত", এখন তাদের মূল অর্থের সাথে সম্পর্কিত নয়। "বৃত্ত"-এর মতো অন্যান্য পদগুলির অর্থ জটিল প্রজেক্টিভ স্পেসে কাজ করার জন্য পরিবর্তিত হয়েছে; উদাহরণস্বরূপ, জটিল বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে একটি বৃত্ত হল একটি শঙ্কু যা অনন্ত বৃত্তাকার বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় এবং এর অন্তর্নিহিত টপোলজিকাল স্থানটি 1-গোলকের পরিবর্তে 2-গোলকের হয়। কখনও কখনও বড় অক্ষরগুলি পয়েন্টের জন্য এবং ছোট অক্ষরগুলি লাইন বা বক্ররেখার জন্য বোঝানো হয়। প্রতীক A B C D E env F G H I J K L M N O P Q R S T U V W XYZ এছাড়াও দেখুন বীজগাণিতিক জ্যামিতির শব্দকোষ গাণিতিক এবং ডায়োফ্যান্টাইন জ্যামিতির শব্দকোষ বিনিময়যোগ্য বীজগণিতের শব্দকোষ ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং টপোলজির শব্দকোষ অপরিবর্তনীয় তত্ত্বের শব্দকোষ স্কিম তত্ত্বের শব্দকোষ জটিল এবং বীজগাণিতিক পৃষ্ঠের তালিকা বক্ররেখার তালিকা রেফারেন্স জ্যামিতির ইতিহাস গণিতের উইকিপিডিয়া শব্দকোষ বর্ণনা তালিকা ব্যবহার করে