Vickrey–Clarke–Groves auction
ভিক্রাই-ক্লার্ক-গ্রোভস (ভি. সি. জি) নিলাম হল একাধিক পণ্যের সিল করা-দরপত্রের নিলাম। দরদাতারা অন্যান্য দরদাতাদের দরপত্র না জেনেই দরপত্র জমা দেয় যা পণ্যগুলির জন্য তাদের মূল্যায়নের প্রতিবেদন দেয়। নিলাম ব্যবস্থাটি সামাজিকভাবে সর্বোত্তম পদ্ধতিতে পণ্যগুলি বরাদ্দ করেঃ এটি প্রতিটি ব্যক্তির কাছ থেকে অন্যান্য দরদাতাদের যে ক্ষতি করে তা আদায় করে। এটি দরদাতাদের তাদের প্রকৃত মূল্যায়নের জন্য দরপত্র আহ্বান করার জন্য উৎসাহ প্রদান করে, এটি নিশ্চিত করে যে প্রতিটি দরদাতাদের জন্য সর্বোত্তম কৌশল হল পণ্যগুলির প্রকৃত মূল্যায়নের জন্য দরপত্র আহ্বান করা; এটি দরদাতাদের যোগসাজশের দ্বারা এবং বিশেষ করে কিছু পরিস্থিতিতে একক দরদাতাদের দ্বারা বিভিন্ন নামে একাধিক দরপত্র আহ্বানের মাধ্যমে হ্রাস করা যেতে পারে। এটি একাধিক পণ্যের জন্য ভিক্রির নিলামের একটি সাধারণীকরণ। উইলিয়াম ভিক্রে, এডওয়ার্ড এইচ ক্লার্ক এবং থিওডোর গ্রোভসের নামে এই নিলামের নামকরণ করা হয়েছে তাদের গবেষণাপত্রের জন্য যা ধারাবাহিকভাবে ধারণাটিকে সাধারণীকরণ করেছিল। ভি. সি. জি নিলাম আরও সাধারণ ভি. সি. জি পদ্ধতির একটি নির্দিষ্ট ব্যবহার। যদিও ভি. সি. জি নিলাম সামাজিকভাবে পণ্যগুলির সর্বোত্তম বরাদ্দ করার চেষ্টা করে, ভি. সি. জি প্রক্রিয়া সম্ভাব্য ফলাফলের একটি সেট থেকে সামাজিকভাবে সর্বোত্তম ফলাফল নির্বাচনের অনুমতি দেয়। যদি দরদাতাদের মধ্যে যোগসাজশের সম্ভাবনা থাকে, তাহলে ভি. সি. জি বিক্রেতার জন্য উৎপাদিত রাজস্ব এবং বরাদ্দ দক্ষতা উভয়ের জন্য সাধারণ দ্বিতীয় মূল্যের নিলামকে ছাড়িয়ে যায়। স্বজ্ঞাত বিবরণ একটি নিলামের কথা বিবেচনা করুন যেখানে অভিন্ন পণ্যের একটি সেট বিক্রি করা হচ্ছে। দরদাতারা এন পণ্য গ্রহণের জন্য সর্বোচ্চ মূল্য দিতে ইচ্ছুক বলে ঘোষণা করে নিলামে অংশ নিতে পারেন। প্রতিটি ক্রেতাকে একাধিক দরপত্র ঘোষণা করার অনুমতি দেওয়া হয়, কারণ প্রতি ইউনিটে অর্থ প্রদানের ইচ্ছা তার প্রাপ্ত মোট ইউনিটের সংখ্যার উপর নির্ভর করে ভিন্ন হতে পারে। দরদাতারা যে কোনও মুহূর্তে অন্যের দরপত্র দেখতে পারবেন না কারণ সেগুলি সিল করা আছে (শুধুমাত্র নিলাম ব্যবস্থায় দৃশ্যমান)। একবার সমস্ত দরপত্র দেওয়া হয়ে গেলে, নিলাম বন্ধ হয়ে যায়। নিলাম পদ্ধতি দ্বারা দরপত্রের সমস্ত সম্ভাব্য সংমিশ্রণ বিবেচনা করা হয়, এবং দরপত্রের মোট পরিমাণ সর্বাধিক করে রাখা হয়, এই শর্তে যে এটি উপলব্ধ পণ্যের মোট পরিমাণ অতিক্রম করবে না এবং প্রতিটি দরদাতাদের কাছ থেকে সর্বাধিক একটি দরপত্র ব্যবহার করা যেতে পারে। যে দরদাতারা সফলভাবে দরপত্র আহ্বান করেছেন, তাঁরা তাঁদের দরপত্রে নির্দিষ্ট পণ্যের পরিমাণ পাবেন। বিনিময়ে তারা যে মূল্য দেয়, তা প্রাথমিকভাবে তাদের দরপত্রের পরিমাণ নয়, বরং তাদের দরপত্র অন্যান্য দরদাতাদের সামান্য ক্ষতি করেছে (যা তাদের মূল দরপত্রের সমান বেশি)। অন্যান্য অংশগ্রহণকারীদের জন্য এই প্রান্তিক ক্ষতি (অর্থাৎ। সফল দরপত্রের মাধ্যমে প্রতিটি ব্যক্তির প্রদত্ত চূড়ান্ত মূল্য গণনা করা যেতে পারেঃ (বিবেচনাধীন অংশগ্রহণকারীকে বাদ দিয়ে দরপত্রের সেরা সংমিশ্রণ থেকে নিলামের দরপত্রের সমষ্টি)-(বর্তমান (সেরা) দরপত্রের সংমিশ্রণে অন্যান্য বিজয়ী দরদাতাদের কী দরপত্র রয়েছে)। যদি দরপত্রের দ্বিতীয় সেরা সংমিশ্রণের দরপত্রের সমষ্টি সেরা সংমিশ্রণের সমান হয়, তবে ক্রেতাদের দ্বারা প্রদত্ত মূল্য তাদের প্রাথমিক দরপত্রের সমান হবে। অন্য সব ক্ষেত্রে, ক্রেতাদের দ্বারা প্রদত্ত মূল্য কম হবে। নিলাম শেষে, মোট উপযোগিতা সর্বাধিক করা হয়েছে কারণ সমস্ত পণ্যের জন্য সর্বোচ্চ সম্মিলিত অর্থ প্রদানের ইচ্ছার লোকদের দায়ী করা হয়েছে। যদি এজেন্টরা সম্পূর্ণরূপে যুক্তিসঙ্গত হয় এবং যোগসাজশের অভাবে, আমরা ধরে নিতে পারি যে অর্থ প্রদানের ইচ্ছাকে সত্যতার সাথে রিপোর্ট করা হয়েছে কারণ প্রতিটি অংশগ্রহণকারীকে কেবল অন্যান্য দরদাতাদের সামান্য ক্ষতির জন্য চার্জ করা হবে, যা সত্যবাদী রিপোর্টিংকে একটি দুর্বল-প্রভাবশালী কৌশল করে তুলবে। তবে, এই ধরনের নিলাম বিক্রেতার রাজস্ব সর্বাধিক করবে না, যদি না দরপত্রের দ্বিতীয় সেরা সংমিশ্রণের দরপত্রের যোগফল দরপত্রের সেরা সংমিশ্রণের দরপত্রের যোগফলের সমান না হয়। আনুষ্ঠানিক বিবরণ বিজ্ঞপ্তি নিলামে তোলা যে কোনও জিনিস এবং যে কোনও দরদাতাদের জন্য, একটি প্রদত্ত দর-সংমিশ্রণের জন্য ভি. সি. জি নিলামের সামাজিক মূল্য হতে হবে। অর্থাৎ, প্রত্যেকে যে জিনিসগুলি জিতেছে সেগুলিকে কতটা মূল্য দেয়, তা প্রত্যেকের মধ্যে যোগ করা হয়। যদি তারা না জেতে তবে আইটেমের মূল্য শূন্য। একটি দরদাতা এবং আইটেমের জন্য, আইটেমের জন্য দরদাতার বিড হতে দিন। স্বরলিপির অর্থ হল 'ক'-এর উপাদানগুলির সমষ্টি যা 'খ'-এর উপাদান নয়। নিয়োগ একজন দরদাতা যার কোনও পণ্যের জন্য দরপত্র একটি "অতিরিক্ত দরপত্র", অর্থাৎ, পণ্যটি জিতে যায়, কিন্তু অর্থ প্রদান করে, যা তাদের জয়ের সামাজিক মূল্য যা বাকি এজেন্টদের দ্বারা ব্যয় করা হয়। ব্যাখ্যা প্রকৃতপক্ষে, এটি ছাড়া অন্যান্য দরদাতাদের সমষ্টি। যখন পণ্যটি পাওয়া যায়, তখন তারা কল্যাণ অর্জন করতে পারে উপলব্ধ পণ্যগুলির সেটকে হ্রাস করে পণ্যটির জয়, তাই অর্জনযোগ্য কল্যাণ এখন। কল্যাণের দুটি স্তরের মধ্যে পার্থক্য হ 'ল বাকি দরদাতাদের প্রাপ্য কল্যাণে ক্ষতি, যেমনটি পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছিল, বিজয়ী পণ্যটি পেয়েছিলেন। এই পরিমাণ বাকি এজেন্টদের প্রস্তাবের উপর নির্ভর করে এবং এজেন্টের কাছে অজানা। বিজয়ীর উপযোগিতা বিজয়ী দরদাতা যার দরপত্রটি পণ্যটির প্রকৃত মূল্য, সর্বাধিক উপযোগিতা অর্জন করে উদাহরণস্বরূপ দুটি পণ্য, তিনটি দরদাতা ধরুন তিনটি দরদাতাদের মধ্যে দুটি আপেল নিলাম করা হচ্ছে। দরদাতা এ একটি আপেল চায় এবং সেই আপেলের জন্য 5 ডলার দিতে ইচ্ছুক। দরদাতা বি একটি আপেল চায় এবং এর জন্য 2 ডলার দিতে ইচ্ছুক। দরদাতা সি দুটি আপেল চায় এবং সেগুলি দুটির জন্য 6 ডলার দিতে ইচ্ছুক কিন্তু অন্যটি ছাড়া কেবল একটি কিনতে আগ্রহী নয়। প্রথমত, নিলামের ফলাফল সর্বাধিক দরপত্রের মাধ্যমে নির্ধারিত হয়ঃ আপেলগুলি দরদাতা এ এবং দরদাতা বি-এর কাছে যায়, কারণ তাদের যৌথ দর $5 + $2 = $7, দরদাতা সি-এর দুটি আপেলের দরপত্রের চেয়ে বেশি, যিনি মাত্র $6 দিতে ইচ্ছুক। সুতরাং, নিলামের পরে, দরদাতা এ দ্বারা অর্জিত মূল্য হল $5, দরদাতা বি দ্বারা $2, এবং দরদাতা সি দ্বারা $0 (যেহেতু দরদাতা সি কিছুই পায় না)। মনে রাখবেন যে বিজয়ীদের নির্ধারণ মূলত একটি ন্যাপস্যাক সমস্যা। এরপরে, অর্থ প্রদানের সিদ্ধান্ত নেওয়ার সূত্রটি নিম্নরূপঃ দরদাতা 'ক'-এর জন্যঃ 'ক' জেতার জন্য প্রয়োজনীয় অর্থ প্রদান নিম্নরূপ নির্ধারিত হয়ঃ প্রথমত, একটি নিলামে যা দরদাতা 'ক'-কে বাদ দেয়, সামাজিক-কল্যাণের সর্বাধিক ফলাফল উভয় আপেলকে দরদাতা 'সি'-কে মোট সামাজিক মূল্য 6 ডলারের জন্য বরাদ্দ করবে। এরপরে, এ-এর মূল্য বাদে মূল নিলামের মোট সামাজিক মূল্য $7 − $5 = $2 হিসাবে গণনা করা হয়। পরিশেষে, প্রথম মান থেকে দ্বিতীয় মানটি বিয়োগ করুন। সুতরাং, এ-এর জন্য প্রয়োজনীয় অর্থমূল্য হল $6 − $2 = $4। নিলামকারী বি-এর জন্যঃ উপরের মতোই, নিলামকারী বি-কে বাদ দিয়ে নিলামের সেরা ফলাফল নিলামকারী সি-কে 6 ডলারে উভয় আপেল বরাদ্দ করে। মূল নিলামে বি-এর অংশ বাদ দিয়ে মোট সামাজিক মূল্য হল 5 মার্কিন ডলার। সুতরাং, বি-এর জন্য প্রয়োজনীয় অর্থ প্রদান হল $6 − $5 = $1। পরিশেষে, দরদাতা সি-এর জন্য অর্থ প্রদান হল (($5 + $2) − ($5 + $2)) = $0। নিলামের পরে, এ-এর দাম আগের তুলনায় 1 ডলার বেশি (5 ডলার ইউটিলিটি অর্জনের জন্য 4 ডলার প্রদান), বি-এর দাম আগের তুলনায় 1 ডলার বেশি (2 ডলার ইউটিলিটি অর্জনের জন্য 1 ডলার প্রদান), এবং সি নিরপেক্ষ (কিছু না জিতে)। দুজন দরদাতা ধরে নেন যে দুজন দরদাতা রয়েছেন, এবং, দুটি আইটেম, এবং, এবং প্রতিটি দরদাতাকে একটি করে আইটেম পাওয়ার অনুমতি দেওয়া হয়। আমরা পণ্যের জন্য দরদাতাদের মূল্যায়ন হতে দিই। ধরে নিন,, এবং। আমরা দেখতে পাই যে উভয়ই পণ্য গ্রহণ করতে পছন্দ করে; যাইহোক, সামাজিকভাবে সর্বোত্তম কাজটি দরদাতাকে পণ্য (তাই তাদের অর্জিত মূল্য) এবং দরদাতাকে পণ্য (তাই তাদের অর্জিত মূল্য) দেয়। অতএব, মোট অর্জিত মান হল, যা সর্বোত্তম। যদি একজন ব্যক্তি নিলামে না থাকতেন, তবুও একজন ব্যক্তিকে নিয়োগ করা হত, এবং তাই একজন ব্যক্তি আর কিছুই লাভ করতে পারবেন না। বর্তমান ফলাফল হল; তাই চার্জ করা হয়। যদি কেউ নিলামে না থাকত, তাহলে তাকে নিয়োগ করা হত এবং তার মূল্যায়ন করা হত। বর্তমান ফলাফল হল 3; তাই চার্জ করা হয়। উদাহরণ #3 নিলামকারীদের কাছে বাড়ি নিলামের কথা বিবেচনা করুন, যাঁরা প্রত্যেকে একটি করে বাড়ি পাবেন। , হাউসের জন্য খেলোয়াড়ের মূল্যের প্রতিনিধিত্ব করে। সম্ভাব্য ফলাফলগুলি দ্বিদলীয় মিল দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যা মানুষের সাথে ঘরগুলিকে যুক্ত করে। আমরা যদি মূল্যবোধগুলি জানি, তবে সামাজিক কল্যাণকে সর্বাধিক করা সর্বাধিক ওজনের দ্বিদলীয় মিল গণনা করতে হ্রাস করে। যদি আমরা মূল্যগুলি না জানি, তবে আমরা পরিবর্তে দরপত্র চাই, প্রতিটি খেলোয়াড়কে জিজ্ঞাসা করি যে তারা বাড়ির জন্য কতটা দরপত্র চাইবে। নির্ধারন করুন যদি দরদাতা ম্যাচটিতে বাড়ি পান। এখন গণনা করুন, দরপত্রের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সর্বোচ্চ ওজন দ্বিদলীয়, এবং গণনা করুন। প্রথম পদটি হল আরেকটি সর্বোচ্চ ওজনের দ্বিদলীয় মিল, এবং দ্বিতীয় পদটি থেকে সহজেই গণনা করা যেতে পারে। সত্যিকারের দরপত্রের অনুকূলতা নীচের বিষয়গুলি প্রমাণ করে যে নিলামে বিক্রি হওয়া পণ্যগুলির জন্য একজনের প্রকৃত মূল্য নির্ধারণ সর্বোত্তম। প্রতিটি দরদাতার জন্য, একটি পণ্যের প্রকৃত মূল্যায়ন হওয়া উচিত, এবং মনে করুন (সাধারণতা না হারিয়ে) যা তাদের প্রকৃত মূল্যায়ন জমা দেওয়ার পরে জয়ী হয়। তারপরে যে নিট ইউটিলিটি অর্জন করে তা তারা যে জিনিসটি জিতেছে তার নিজস্ব মূল্যায়নের মাধ্যমে দেওয়া হয়, বিয়োগ করে তারা যে মূল্য দিয়েছেঃ যেমনটি স্বাধীন, ঘোষিত দরপত্রের জন্য কর্পোরেট গ্রস ইউটিলিটির সর্বাধিককরণের পাশাপাশি নেট ইউটিলিটির সর্বাধিককরণ প্রক্রিয়া দ্বারা অনুসরণ করা হয়। এটিকে আরও স্পষ্ট করার জন্য, আসুন আমরা সত্যিকারের দরপত্রের অধীনে অর্জিত পণ্যের নিট উপযোগিতা এবং সত্যিকারের উপযোগিতার ভিত্তিতে প্রাপ্ত পণ্যের জন্য অ-সত্যিকারের দরপত্রের অধীনে দরদাতাদের নিট উপযোগিতার মধ্যে পার্থক্য তৈরি করি। অ-সত্য দরপত্রের মাধ্যমে প্রাপ্ত কর্পোরেট মোট উপযোগিতা। কিন্তু যে বরাদ্দের বরাদ্দ দেওয়া হয় তা বরাদ্দের বরাদ্দের থেকে আলাদা যার জন্য সর্বাধিক (প্রকৃত) মোট কর্পোরেট উপযোগিতা পাওয়া যায়। তাই এবং কিউ. ই. ডি। আরও দেখুন ভিক্রে-ক্লার্ক-গ্রোভস প্রক্রিয়া ভিক্রে নিলাম পছন্দ প্রকাশ রেফারেন্স নিলামের প্রকার