Experiment (probability theory)
সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি পরীক্ষা বা পরীক্ষা (নীচে দেখুন) এমন কোনও পদ্ধতি যা অসীমভাবে পুনরাবৃত্তি করা যেতে পারে এবং সম্ভাব্য ফলাফলের একটি সু-সংজ্ঞায়িত সেট রয়েছে, যা নমুনা স্থান হিসাবে পরিচিত। একটি পরীক্ষাকে এলোমেলো বলা হয় যদি এটির একাধিক সম্ভাব্য ফলাফল থাকে এবং যদি এটির শুধুমাত্র একটি থাকে তবে নির্ধারণমূলক। একটি এলোমেলো পরীক্ষা যার ঠিক দুটি (পারস্পরিক একচেটিয়া) সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে তা বার্নৌলি ট্রায়াল হিসাবে পরিচিত। যখন একটি পরীক্ষা পরিচালিত হয়, তখন একটি (এবং শুধুমাত্র একটি) ফলাফল পাওয়া যায়-যদিও এই ফলাফলটি যে কোনও সংখ্যক ঘটনার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে, যার সবগুলিই সেই পরীক্ষায় ঘটেছে বলে বলা হবে। একই পরীক্ষার অনেক পরীক্ষা পরিচালনা এবং ফলাফলগুলি একত্রিত করার পরে, একজন পরীক্ষক পরীক্ষায় ঘটতে পারে এমন বিভিন্ন ফলাফল এবং ঘটনাগুলির অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা মূল্যায়ন করতে শুরু করতে পারেন এবং পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের পদ্ধতিগুলি প্রয়োগ করতে পারেন। এলোমেলো পরীক্ষা-নিরীক্ষা এবং পরীক্ষাগুলি প্রায়শই বারবার পরিচালিত হয়, যাতে সম্মিলিত ফলাফলগুলি পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের বিষয় হতে পারে। একই পরীক্ষার একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক পুনরাবৃত্তি একটি রচিত পরীক্ষা হিসাবে ভাবা যেতে পারে, এই ক্ষেত্রে পৃথক পুনরাবৃত্তিকে ট্রায়াল বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি কেউ একই মুদ্রাকে একশো বার টস করে এবং প্রতিটি ফলাফল রেকর্ড করে, তবে প্রতিটি টসকে সমস্ত শত টস নিয়ে গঠিত পরীক্ষার মধ্যে একটি ট্রায়াল হিসাবে বিবেচনা করা হবে। গাণিতিক বর্ণনা একটি এলোমেলো পরীক্ষা একটি গাণিতিক গঠন দ্বারা বর্ণনা বা মডেল করা হয় যা সম্ভাব্যতা স্থান হিসাবে পরিচিত। একটি সম্ভাব্যতা স্থান একটি নির্দিষ্ট ধরনের পরীক্ষা বা পরীক্ষার কথা মাথায় রেখে তৈরি এবং সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি পরীক্ষার গাণিতিক বিবরণ তিনটি অংশ নিয়ে গঠিতঃ একটি নমুনা স্থান, ω (বা S), যা সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফলের সমষ্টি। ইভেন্টগুলির একটি সেট, যেখানে প্রতিটি ইভেন্ট শূন্য বা তার বেশি ফলাফল সম্বলিত একটি সেট। ঘটনাগুলির সম্ভাব্যতা নির্ধারণ-অর্থাৎ, ঘটনা থেকে সম্ভাব্যতা পর্যন্ত একটি ফাংশন পি ম্যাপিং। একটি ফলাফল হল মডেলটির একক সম্পাদনের ফলাফল। যেহেতু পৃথক ফলাফলগুলি সামান্য ব্যবহারিক কাজে আসতে পারে, তাই ফলাফলের গোষ্ঠীগুলিকে চিহ্নিত করতে আরও জটিল ঘটনাগুলি ব্যবহার করা হয়। এই ধরনের সমস্ত ঘটনার সংগ্রহ হল একটি সিগমা-বীজগণিত। পরিশেষে, প্রতিটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা নির্দিষ্ট করার প্রয়োজন রয়েছে; এটি সম্ভাব্যতা পরিমাপ ফাংশন, পি ব্যবহার করে করা হয়। একবার একটি পরীক্ষা নকশা এবং প্রতিষ্ঠিত হলে, নমুনা স্থান ω থেকে, সমস্ত ইভেন্টগুলি নির্বাচিত ফলাফল ω ধারণ করে (মনে রাখবেন যে প্রতিটি ইভেন্ট ω এর একটি উপসেট) "ঘটেছে" বলা হয়। সম্ভাব্যতা ফাংশন পি-কে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে যে, যদি পরীক্ষাটি অসীম সংখ্যক বার পুনরাবৃত্তি করা হয়, তবে প্রতিটি ঘটনার ঘটনার আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি পি তাদের নির্ধারিত মানগুলির সাথে একমত হবে। একটি সহজ পরীক্ষা হিসাবে, আমরা একটি মুদ্রা দুবার উল্টাতে পারি। নমুনা স্থান (যেখানে দুটি উল্টানোর ক্রম প্রাসঙ্গিক) হল {(H, T), (T, H), (T, T), (H, H)} যেখানে "H" মানে "মাথা" এবং "T" মানে "লেজ"। লক্ষ্য করুন যে (এইচ, টি), (টি, এইচ),............................................................................................ পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফল। আমরা এমন একটি ঘটনাকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি যা ঘটে যখন দুটি উল্টানোর মধ্যে যে কোনও একটিতে "হেড" ঘটে। এই ইভেন্টে (টি, টি) ছাড়া সমস্ত ফলাফল রয়েছে। আরও দেখুন সম্ভাব্যতা স্থান রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক