Field-theoretic simulation
একটি ক্ষেত্র-তাত্ত্বিক অনুকরণ একটি পরিসংখ্যানগত ক্ষেত্র তত্ত্বের কাঠামোর মধ্যে একটি বহু-কণা ব্যবস্থার কাঠামো এবং ভৌত বৈশিষ্ট্য গণনা করার জন্য একটি সংখ্যাসূচক কৌশল, যেমন। পলিমার ক্ষেত্র তত্ত্ব। একটি সুবিধাজনক সম্ভাবনা হ 'ল মন্টে কার্লো (এমসি) অ্যালগরিদম ব্যবহার করা, ক্ষেত্র-তাত্ত্বিক উপস্থাপনায় প্রকাশিত সম্পূর্ণ পার্টিশন ফাংশন অবিচ্ছেদ্য নমুনা করতে। এই পদ্ধতিকে তখন অক্জিলিয়ারি ফিল্ড মন্টে কার্লো পদ্ধতি বলা হয়। যাইহোক, এটি সর্বজনবিদিত যে তথাকথিত সংখ্যাসূচক চিহ্ন সমস্যার কারণে (বেয়ুরলে 2002, ফ্রেডরিকসন 2002) পার্টিশন ফাংশন ইন্টিগ্রালের মৌলিক ক্ষেত্র-তাত্ত্বিক উপস্থাপনের সাথে এমসি স্যাম্পলিং, যা সরাসরি হাবার্ড-স্ট্র্যাটোনোভিচ রূপান্তরের মাধ্যমে প্রাপ্ত, অবাস্তব। অসুবিধাটি ফলস্বরূপ বিতরণ ফাংশনের জটিল এবং দোলক প্রকৃতির সাথে সম্পর্কিত, যা পছন্দসই কাঠামোগত এবং তাপগতিবিদ্যার পরিমাণের সমষ্টিগত গড়ের একটি খারাপ পরিসংখ্যানগত অভিসারের কারণ হয়। এই ধরনের ক্ষেত্রে ক্ষেত্র-তাত্ত্বিক অনুকরণের পরিসংখ্যানগত সমন্বয়কে ত্বরান্বিত করার জন্য বিশেষ বিশ্লেষণাত্মক এবং সংখ্যাসূচক কৌশলের প্রয়োজন হয় (বেয়ুরলে 2003, বেয়ুরলে 2003এ, বেয়ুরলে 2004)। ক্ষেত্র-তাত্ত্বিক পদ্ধতিকে গণনার জন্য উপযোগী করার জন্য, বাউর্লে কাউচির অবিচ্ছেদ্য উপপাদ্য ব্যবহার করে সমজাতীয় গড় ক্ষেত্র (এমএফ) সমাধানের মাধ্যমে বিভাজন ফাংশনের অবিচ্ছেদ্য একীকরণের কনট্যুর স্থানান্তর করার প্রস্তাব করেছিলেন, যা তার তথাকথিত গড়-ক্ষেত্রের উপস্থাপনা প্রদান করে। এই কৌশলটি পূর্বে ক্ষেত্র-তাত্ত্বিক বৈদ্যুতিন কাঠামো গণনায় সফলভাবে নিযুক্ত করা হয়েছিল (রোম 1997, বেয়ার 1998)। বেয়ুরলে প্রদর্শন করতে পারে যে এই কৌশলটি এমসি স্যাম্পলিং পদ্ধতিতে (বেয়ুরলে 2002) সমষ্টিগত গড়ের পরিসংখ্যানগত একত্রীকরণের একটি উল্লেখযোগ্য ত্বরণ প্রদান করে। গাউসীয় সমতুল্য উপস্থাপনা পরবর্তী কাজগুলিতে বায়ুরলে এবং অন্যান্য। (বেয়ুরলে 2002, বেয়ুরলে 2002এ) ট্যাডপোল পুনর্নবীকরণের ধারণাটি প্রয়োগ করেছে, যা কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব থেকে উদ্ভূত হয়েছে এবং গ্র্যান্ড ক্যানোনিকাল এনসেম্বলের উন্নত এমসি কৌশলগুলির সাথে একত্রে পার্টিশন ফাংশন ইন্টিগ্রালের গাউসিয়ান সমতুল্য উপস্থাপনের দিকে পরিচালিত করে। তারা বিশ্বাসযোগ্যভাবে প্রদর্শন করতে পারে যে এই কৌশলটি কাঙ্ক্ষিত সমষ্টিগত গড়ের পরিসংখ্যানগত একত্রীকরণে একটি অতিরিক্ত উত্সাহ প্রদান করে (বেয়ুরলে 2002)। বিকল্প কৌশল অন্যান্য আশাব্যঞ্জক ক্ষেত্র-তাত্ত্বিক অনুকরণ কৌশলগুলি সম্প্রতি বিকশিত হয়েছে, তবে তাদের এখনও সঠিক পরিসংখ্যানগত সম্মিলনের প্রমাণের অভাব রয়েছে, যেমন। জটিল ল্যাঙ্গেভিন পদ্ধতি (গণেশান 2001), এবং/অথবা এখনও সিস্টেমে তাদের কার্যকারিতা প্রমাণ করতে হবে, যেখানে একাধিক স্যাডল পয়েন্ট গুরুত্বপূর্ণ (মোরেইরা 2003)। তথ্যসূত্র বাহ্যিক সংযোগ তত্ত্ব এবং উন্নত উপাদান ও সেন্সরের গণনা গ্রুপ পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞান গণনামূলক পদার্থবিজ্ঞান