Elasticity of intertemporal substitution
অর্থনীতিতে, আন্তঃকালীন প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা (বা প্রতিস্থাপনের আন্তঃকালীন স্থিতিস্থাপকতা, ই. আই. এস, আই. ই. এস) হল প্রকৃত সুদের হারের সাথে খরচের বৃদ্ধির হারের প্রতিক্রিয়াশীলতার একটি পরিমাপ। যদি প্রকৃত সুদের হার বৃদ্ধি পায়, সঞ্চয়ের উপর বর্ধিত রিটার্নের কারণে বর্তমান খরচ হ্রাস পেতে পারে; কিন্তু বর্তমান খরচও বৃদ্ধি পেতে পারে কারণ পরিবারটি অবিলম্বে আরও বেশি খরচ করার সিদ্ধান্ত নেয়, কারণ এটি আরও সমৃদ্ধ বোধ করছে। বর্তমান ব্যবহারের উপর নিট প্রভাব হল ইন্টারটেম্পোরাল প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা। গাণিতিক সংজ্ঞা ই. আই. এস-কে সংজ্ঞায়িত করার সাধারণভাবে দুটি উপায় রয়েছে। প্রথম উপায় হল এটিকে ইউটিলিটি ফাংশন থেকে উদ্ভূত একটি ফাংশন হিসাবে বিমূর্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা, তারপর এটিকে একটি স্থিতিস্থাপকতা হিসাবে ব্যাখ্যা করা। দ্বিতীয় উপায়টি হল এটিকে একটি স্থিতিস্থাপকতা হিসাবে স্পষ্টভাবে উদ্ভূত করা। দুটি পদ্ধতি সাধারণত একই সংজ্ঞা দেয়। বিমূর্ত সংজ্ঞা একটি ইউটিলিটি ফাংশন দেওয়া, যেখানে খরচ স্তর বোঝায়, ই. আই. এস হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় লক্ষ্য করুন যে এই সংজ্ঞাটি আপেক্ষিক ঝুঁকি বিদ্বেষের বিপরীত। আমরা ইউটিলিটি ফাংশনের একটি পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি, যা বিপরীত সিআরআরএ ইউটিলিটি হিসাবে বোঝা যেতে পারেঃ প্রত্যেকটির জন্য, ইউটিলিটি ফাংশনের ধ্রুবক ইআইএস রয়েছে। সাধারণ অর্থনৈতিক প্রয়োগগুলিতে, সীমাবদ্ধতা রয়েছে, যেহেতু এজেন্টরা ঝুঁকি-প্রেমী নয় বলে ধরে নেওয়া হয়। চিত্রটিতে, কেউ দেখতে পাচ্ছেন যে, ইউটিলিটি বক্ররেখা আরও রৈখিক হয়ে ওঠে, যা ইঙ্গিত করে যে এজেন্ট সময়ের সাথে সাথে খরচ মসৃণ করার চেষ্টা করে না, যেমন একটি ঝুঁকি-নিরপেক্ষ এজেন্ট মসৃণ ফলাফল সহ জুয়া পছন্দ করে না। ব্যুৎপত্তিগত সংজ্ঞা ব্যতিক্রমী এবং অবিচ্ছিন্ন সময়ের জন্য ব্যুৎপত্তি ভিন্ন হয়। আমরা দেখব যে সি. আর. আর. এ ইউটিলিটির জন্য, দুটি পদ্ধতি একই উত্তর দেয়। নীচের কার্যকরী রূপগুলি ধরে নেয় যে খরচ থেকে উপযোগিতা সময় সংযোজনযোগ্যভাবে পৃথকযোগ্য। পৃথক সময় মোট জীবনকালের উপযোগিতা দেওয়া হয় এই নিয়মে, মোট প্রকৃত সুদের হার নিম্নলিখিত শর্তে দেওয়া হবেঃ আজ বিনিয়োগ করা অর্থের পরিমাণের জন্য এক ইউনিট খরচ হয়, এবং তাই প্রচলিত মোট সুদের হারে সঞ্চয় করার সময় ভবিষ্যতে ঠিক সেই সংখ্যক ইউনিট ব্যবহার করতে হবে, নিট সুদের হার কোথায় (যদি এটি আরও বেশি ফলন দেয়, তবে এজেন্ট আরও বেশি সঞ্চয় করে নিজেকে আরও উন্নত করতে পারে)। যেহেতু ছোট ক্ষেত্রে (লগগুলি শতাংশ পরিবর্তনের খুব কাছাকাছি) আমাদের কাছে রয়েছে আন্তঃকালীন প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতাকে নিট সুদের হারে প্রতি শতাংশ বৃদ্ধির ক্ষেত্রে খরচ বৃদ্ধির শতাংশ পরিবর্তন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ উপরের আমাদের লগ সমীকরণে প্রতিস্থাপিত করে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এই সংজ্ঞাটি প্রান্তিক উপযোগিতা বৃদ্ধির ক্ষেত্রে খরচ বৃদ্ধির স্থিতিস্থাপকতার সমতুল্যঃ যাইহোক, যে কোনও সংজ্ঞা সঠিক, তবে ধরে নেওয়া যায় যে এজেন্টটি অনুকূল এবং সময় পৃথকযোগ্য উপযোগিতা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, যেহেতু এই ইউটিলিটি ফাংশনটি সি. আর. আর. এ ইউটিলিটি ফাংশনগুলির পরিবারের অন্তর্গত, তাই এটিকে এইভাবে পুনর্লিখন করা যেতে পারে। সুতরাং, উপরের সূত্রটি প্রয়োগ করে ক্রমাগত সময় মোট জীবনকালের ইউটিলিটি দেওয়া যাক যেখানে শর্টহ্যান্ড, (তাত্ক্ষণিক) সময় টি-তে ব্যবহারের উপযোগিতা, এবং সময় ছাড়ের হার। প্রথমে আপেক্ষিক ঝুঁকি বিদ্বেষের পরিমাপকে সংজ্ঞায়িত করুন (মডেলটির কোনও অনিশ্চয়তা বা ঝুঁকি না থাকলেও এটি কার্যকর), তারপরে ইন্টারটেম্পোরাল প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যদি ইউটিলিটি ফাংশনটি সিআরআরএ প্রকারের হয়ঃ (বিশেষ ক্ষেত্রে থাকার ক্ষেত্রে) তবে প্রতিস্থাপনের ইন্টারটেম্পোরাল স্থিতিস্থাপকতা দ্বারা দেওয়া হয়। সাধারণভাবে, থিটার কম মান (উচ্চ আন্তঃকালীন স্থিতিস্থাপকতা) মানে হল যে খরচ বৃদ্ধি প্রকৃত সুদের হারের পরিবর্তনের প্রতি খুব সংবেদনশীল। 1-এর সমান থিটার জন্য, খরচের বৃদ্ধির হার প্রকৃত সুদের হারের পরিবর্তনের জন্য একের পর এক সাড়া দেয়। একটি উচ্চ থিটা একটি অসংবেদনশীল খরচ বৃদ্ধি বোঝায়। রামসে গ্রোথ মডেল রামসে গ্রোথ মডেলে, ইন্টারটেম্পোরাল প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা স্থির অবস্থার সাথে সামঞ্জস্যের গতি এবং পরিবর্তনের সময় সঞ্চয়ের হারের আচরণ নির্ধারণ করে। যদি স্থিতিস্থাপকতা বেশি হয়, তবে খরচের ক্ষেত্রে বড় পরিবর্তনগুলি ভোক্তাদের কাছে খুব ব্যয়বহুল নয় এবং ফলস্বরূপ, যদি প্রকৃত সুদের হার বেশি হয়, তবে তারা তাদের আয়ের একটি বড় অংশ সাশ্রয় করবে। যদি স্থিতিস্থাপকতা কম হয়, তবে খরচ মসৃণ করার উদ্দেশ্য খুব শক্তিশালী এবং এই কারণে প্রকৃত সুদের হার বেশি হলে গ্রাহকরা সামান্য সাশ্রয় করবেন এবং প্রচুর খরচ করবেন। স্থিতিস্থাপকতার অভিজ্ঞতাগত অনুমানগুলি পরিবর্তিত হয়। সমস্যার একটি অংশ এই সত্য থেকে উদ্ভূত হয় যে ক্ষুদ্র অর্থনৈতিক অধ্যয়নগুলি সমষ্টিগত অর্থনৈতিক গবেষণার চেয়ে ভিন্ন সিদ্ধান্তে আসে, যা সামগ্রিক তথ্য ব্যবহার করে। 169টি প্রকাশিত গবেষণার একটি মেটা-বিশ্লেষণে বলা হয়েছে যে গড় স্থিতিস্থাপকতা 0.5, কিন্তু দেশভেদে যথেষ্ট পার্থক্য রয়েছে। তথ্যসূত্র ভোক্তা তত্ত্ব স্থিতিস্থাপকতা (অর্থনীতি)