Foster's theorem
সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, গর্ডন ফস্টার-এর নামে নামকরণ করা ফস্টার-এর উপপাদ্যটি গণনাযোগ্য স্থিতি স্থানগুলির সাথে মার্কভ চেইনের ইতিবাচক পুনরাবৃত্তি সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নিতে ব্যবহৃত হয়। এটি এই সত্যটি ব্যবহার করে যে ইতিবাচক পুনরাবৃত্ত মার্কভ চেইনগুলি একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানের মধ্যে যে কোনও অবস্থায় ফিরে আসার ক্ষেত্রে "লিয়াপুনভ স্থিতিশীলতা" ধারণাটি প্রদর্শন করে। উপপাদ্য একটি গণনাযোগ্য অবস্থার স্থানের একটি অপরিবর্তনীয় বিচ্ছিন্ন-সময় মার্কভ শৃঙ্খল বিবেচনা করুন যার মধ্যে জোড়ার জন্য উপাদানগুলির সাথে একটি রূপান্তর সম্ভাব্যতা ম্যাট্রিক্স রয়েছে। ফস্টার-এর উপপাদ্য বলে যে মার্কভ শৃঙ্খল ধনাত্মক পুনরাবৃত্ত হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি একটি লিয়াপুনভ ফাংশন বিদ্যমান থাকে, যেমন এবং কিছু সীমাবদ্ধ সেটের জন্য এবং কঠোরভাবে ধনাত্মক। সম্পর্কিত লিঙ্ক লিয়াপুনভ অপ্টিমাইজেশন রেফারেন্স মার্কভ প্রক্রিয়া সম্পর্কিত উপপাদ্য