Batchelor vortex
তরল গতিবিদ্যায়, 1964 সালের একটি নিবন্ধে জর্জ ব্যাচেলর দ্বারা প্রথম বর্ণিত ব্যাচেলর ভোর্টিসগুলি বিমানের ভোর্টেক্স জেগে ওঠার ঝুঁকির সমস্যাগুলির বিশ্লেষণে কার্যকর বলে মনে করা হয়েছে। ব্যাচেলর ভোর্টেক্স মডেলটি একটি সীমানা স্তর আনুমানিক ব্যবহার করে প্রাপ্ত নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণের আনুমানিক সমাধান। এই অনুমানের পিছনে শারীরিক যুক্তি হল এই ধারণা যে আগ্রহের প্রবাহ ক্ষেত্রের অক্ষীয় গ্রেডিয়েন্ট রেডিয়াল গ্রেডিয়েন্টের তুলনায় অনেক কম মাত্রার। ভোর্টেক্সের অক্ষীয়, রেডিয়াল এবং আজিমুথাল বেগের উপাদানগুলি যথাক্রমে চিহ্নিত করা হয় এবং নিম্নরূপ নলাকার স্থানাঙ্কে উপস্থাপন করা যেতে পারেঃ উপরের সমীকরণগুলির পরামিতিগুলি হল, মুক্ত-প্রবাহ অক্ষীয় বেগ, বেগ স্কেল (অ-মাত্রিককরণের জন্য ব্যবহৃত), দৈর্ঘ্যের স্কেল (অ-মাত্রিককরণের জন্য ব্যবহৃত), মূল আকারের একটি পরিমাপ, প্রাথমিক মূল আকার সহ এবং সান্দ্রতার প্রতিনিধিত্ব করে, ঘূর্ণন শক্তি, সর্বাধিক স্পর্শক বেগ এবং মূল বেগের মধ্যে অনুপাত হিসাবে দেওয়া হয়। লক্ষ্য করুন যে বেগের রেডিয়াল উপাদান শূন্য এবং অক্ষীয় ও আজিমুথাল উপাদানগুলি শুধুমাত্র এর উপর নির্ভর করে। আমরা এখন একটি ফ্যাক্টর দ্বারা সময় স্কেল করে মাত্রাবিহীন আকারে উপরের সিস্টেমটি লিখি। মাত্রাবিহীন চলকের জন্য একই প্রতীক ব্যবহার করে, ব্যাচেলর ভোর্টেক্সকে মাত্রাবিহীন চলকের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে যেখানে মুক্ত প্রবাহ অক্ষীয় বেগকে বোঝায় এবং এটি রেনল্ডস সংখ্যা। যদি কেউ একটি অসীম বড় ঘূর্ণন সংখ্যাকে অনুমতি দেয় এবং বিবেচনা করে তবে ব্যাচেলর ভোর্টেক্স আজিমুথাল বেগের জন্য ল্যাম্ব-ওসিন ভোর্টেক্সকে সহজতর করেঃ সঞ্চালন কোথায়। রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক ব্যাচেলর ভোর্টেক্সের অবিচ্ছিন্ন বর্ণালী (জুয়েরি মাও এবং স্পেন্সার শেরউইন দ্বারা রচিত এবং ইম্পেরিয়াল কলেজ লন্ডন দ্বারা প্রকাশিত) তরল গতিবিদ্যার সমীকরণ