Banked turn
একটি ব্যাঙ্কযুক্ত মোড় (বা ব্যাঙ্কিং মোড়) হল এমন একটি মোড় বা দিক পরিবর্তন যেখানে গাড়িটি সাধারণত মোড়ের ভিতরের দিকে ঝুঁকে থাকে। একটি রাস্তা বা রেলপথের জন্য এটি সাধারণত বক্ররেখার অভ্যন্তরের দিকে রাস্তার তলদেশের একটি আড়াআড়ি ঢাল থাকার কারণে হয়। তীর কোণ হল সেই কোণ যেখানে গাড়িটি অনুভূমিকের সাপেক্ষে তার অনুদৈর্ঘ্য অক্ষের দিকে ঝুঁকে থাকে। সমতল পৃষ্ঠগুলি চালু করুন যদি তীরের কোণ শূন্য হয়, তবে পৃষ্ঠটি সমতল এবং স্বাভাবিক বল উল্লম্বভাবে উপরের দিকে থাকে। যানবাহনকে তার পথে ঘুরিয়ে রাখার একমাত্র শক্তি হল ঘর্ষণ বা কর্ষণ। এটি অবশ্যই কেন্দ্রমুখী বল প্রদান করার জন্য যথেষ্ট বড় হতে হবে, একটি সম্পর্ক যা একটি বৈষম্য হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে, ধরে নেওয়া যায় যে গাড়িটি r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে চলছেঃ ডান দিকের অভিব্যক্তিটি হল কেন্দ্রমুখী ত্বরণকে ভর দ্বারা গুণ করা, যা যানবাহনকে ঘুরিয়ে দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় বল। বাম দিকটি হল সর্বাধিক ঘর্ষণ বল, যা ঘর্ষণের সহগকে স্বাভাবিক বল দ্বারা গুণিত করার সমান। সর্বাধিক কোণের গতি পুনর্বিন্যাস করা হল লক্ষ্য করুন যে স্থির বা গতিশীল ঘর্ষণের জন্য গুণাংক হতে পারে। পরের ক্ষেত্রে, যেখানে গাড়িটি একটি বাঁকের চারপাশে স্কিড করছে, ঘর্ষণ তার সীমাতে রয়েছে এবং বৈষম্যগুলি সমীকরণে পরিণত হয়। এটি ডাউনফোর্সের মতো প্রভাবগুলিকেও উপেক্ষা করে, যা স্বাভাবিক বল এবং কোণের গতি বাড়িয়ে দিতে পারে। একটি সমতল বৃত্ত বরাবর চলাচলকারী যানবাহনের বিপরীতে, বাঁকানো প্রান্তগুলি একটি অতিরিক্ত শক্তি যোগ করে যা গাড়িটিকে তার পথে রাখে এবং একটি গাড়িকে বৃত্তের মধ্যে "টেনে নিয়ে যাওয়া" বা "বাইরে ঠেলে দেওয়া" থেকে বিরত রাখে (অথবা একটি রেলপথের চাকা পার্শ্ববর্তী পথে চলতে বাধা দেয় যাতে চাকা ফ্ল্যাঞ্জে প্রায় ঘষে যায়)। এই বলটি গাড়ির স্বাভাবিক বলের (এন) অনুভূমিক উপাদান। ঘর্ষণের অনুপস্থিতিতে, বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে গাড়ির উপর একমাত্র স্বাভাবিক বল কাজ করে। অতএব, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, আমরা স্বাভাবিক বলের অনুভূমিক উপাদানকে ভর গুণিত কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সমান নির্ধারণ করতে পারিঃ যেহেতু উল্লম্ব দিকে কোনও গতি নেই, তাই সিস্টেমে কাজ করা সমস্ত উল্লম্ব বলের যোগফল অবশ্যই শূন্য হতে হবে। অতএব, আমরা গাড়ির স্বাভাবিক বলের উল্লম্ব উপাদানটিকে তার ওজনের সমান নির্ধারণ করতে পারিঃ স্বাভাবিক বলের জন্য উপরের সমীকরণটি সমাধান করে এবং এই মানটিকে আমাদের পূর্ববর্তী সমীকরণে প্রতিস্থাপিত করে, আমরা পাইঃ এটি সমতুল্যঃ আমাদের বেগের জন্য সমাধানঃ এটি এমন বেগ প্রদান করে যা ঘর্ষণের অনুপস্থিতিতে এবং একটি নির্দিষ্ট ঢালু কোণ এবং বক্রতার ব্যাসার্ধের সাথে, নিশ্চিত করবে যে গাড়িটি তার নির্ধারিত পথে থাকবে। এই বেগের মাত্রা একটি বাঁক বা বক্ররেখার "নির্ধারিত গতি" (বা রেলপথের জন্য "ভারসাম্য গতি") নামেও পরিচিত। লক্ষ্য করুন যে বক্ররেখার রেট করা গতি সমস্ত বিশাল বস্তুর জন্য একই, এবং যে বক্ররেখাটি ঝুঁকে নেই তার রেট করা গতি হবে 0। সিস্টেমে ঘর্ষণের প্রভাবগুলি বিবেচনা করার সময়, আমাদের আরও একবার লক্ষ্য করতে হবে যে ঘর্ষণ শক্তি কোন দিকে নির্দেশ করছে। আমাদের গাড়ির জন্য সর্বাধিক বেগ গণনা করার সময়, ঘর্ষণ ঢালের নিচে এবং বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশ করবে। অতএব, আমাদের অবশ্যই স্বাভাবিক বলের সাথে ঘর্ষণের অনুভূমিক উপাদান যোগ করতে হবে। এই দুটি শক্তির যোগফল হল ঘুরনের কেন্দ্রের দিকে আমাদের নতুন মোট বল (কেন্দ্রমুখী বল): আরও একবার, উল্লম্ব দিকে কোনও গতি নেই, যা আমাদের সমস্ত বিরোধী উল্লম্ব শক্তিকে একে অপরের সমান স্থাপন করতে দেয়। এই বলগুলির মধ্যে রয়েছে উপরের দিকে নির্দেশিত স্বাভাবিক বলের উল্লম্ব উপাদান এবং গাড়ির ওজন এবং ঘর্ষণের উল্লম্ব উপাদান উভয়ই নীচের দিকে নির্দেশ করেঃ ভরের জন্য উপরের সমীকরণটি সমাধান করে এবং এই মানটিকে আমাদের পূর্ববর্তী সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে আমরা পাইঃ v এর জন্য সমাধান করলে আমরা পাইঃ এই সমীকরণটি গাড়ির জন্য প্রদত্ত ঢালের কোণ, স্থির ঘর্ষণের সহগ এবং বক্রতার ব্যাসার্ধ সহ সর্বাধিক বেগ প্রদান করে। ন্যূনতম বেগের অনুরূপ বিশ্লেষণের মাধ্যমে নিম্নলিখিত সমীকরণটি উপস্থাপিত হয়ঃ পরবর্তী বিশ্লেষণে পার্থক্যটি আসে যখন গাড়ির ন্যূনতম বেগের (বৃত্তের বাইরের দিকে) ঘর্ষণের দিক বিবেচনা করা হয়। ফলস্বরূপ, কেন্দ্রমুখী এবং উল্লম্ব দিকে বলের জন্য সমীকরণে ঘর্ষণ ঢোকানোর সময় বিপরীত ক্রিয়াকলাপ সঞ্চালিত হয়। অনুপযুক্তভাবে বাঁকানো রাস্তার বক্ররেখা রান-অফ-রোড এবং মুখোমুখি দুর্ঘটনার ঝুঁকি বাড়ায়। সুপারলিভেশনে 2 শতাংশের ঘাটতি (ধরুন, 6 শতাংশ হওয়া উচিত এমন একটি বক্ররেখার উপর 4 শতাংশ সুপারলিভেশন) ক্র্যাশ ফ্রিকোয়েন্সি 6 শতাংশ বৃদ্ধি করতে পারে এবং 5 শতাংশের ঘাটতি এটিকে 15 শতাংশ বাড়িয়ে দেবে বলে আশা করা যেতে পারে। এখন পর্যন্ত, মহাসড়ক প্রকৌশলীরা অনুপযুক্তভাবে বাঁকযুক্ত বক্ররেখা সনাক্ত করতে এবং প্রাসঙ্গিক প্রশমনকারী সড়ক ক্রিয়াকলাপের নকশা তৈরি করতে দক্ষ সরঞ্জাম ছাড়াই রয়েছেন। একটি আধুনিক প্রোফাইলোগ্রাফ রাস্তার বক্রতা এবং ক্রস ঢাল (ঢালের কোণ) উভয়ের তথ্য প্রদান করতে পারে। ইইউ রোডেক্স তৃতীয় প্রকল্পে কীভাবে অনুপযুক্তভাবে ব্যাঙ্ক করা মোড়গুলি মূল্যায়ন করা যায় তার একটি ব্যবহারিক প্রদর্শন তৈরি করা হয়েছিল। নীচের লিঙ্কযুক্ত উল্লেখিত নথিটি দেখুন। এয়ারোনটিক্সে ব্যাঙ্কড টার্ন যখন একটি ফিক্সড-উইং বিমান একটি বাঁক নেয় (তার দিক পরিবর্তন করে) তখন বিমানটিকে অবশ্যই একটি বাঁকযুক্ত অবস্থানে ঘুরতে হবে যাতে তার ডানা বাঁকের পছন্দসই দিকে কোণ করা থাকে। পালা শেষ হয়ে গেলে বিমানটিকে সোজা উড়ান পুনরায় শুরু করার জন্য উইং-স্তরের অবস্থানে ফিরে যেতে হবে। যখন কোনও চলন্ত যানবাহন বাঁক নেয়, তখন যানবাহনের উপর কাজ করা শক্তির জন্য একটি নিট অভ্যন্তরীণ বল যোগ করা প্রয়োজন, যা কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ঘটায়। একটি বিমান বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সৃষ্টিকারী বল হল বিমানের উপর কাজ করা লিফটের অনুভূমিক উপাদান। সোজা, সমতল উড্ডয়নে, বিমানের উপর কাজ করা লিফটটি নীচের দিকে কাজ করা বিমানের ওজনকে প্রতিহত করার জন্য উল্লম্বভাবে উপরের দিকে কাজ করে। যদি বিমানটি লেভেল ফ্লাইটে চলতে থাকে (অর্থাৎ। স্থির উচ্চতায়), উল্লম্ব উপাদানটিকে অবশ্যই বিমানের ওজনের সমান হতে হবে এবং তাই পাইলটকে অবশ্যই লাঠিটির উপর পিছনে টানতে হবে যাতে নাকটি উপরে তোলার জন্য লিফটগুলি প্রয়োগ করা যায়, এবং তাই আক্রমণের কোণটি বৃদ্ধি করে, যার ফলে ডানার উত্তোলন বৃদ্ধি পায়। মোট (এখন কোণযুক্ত) উত্তোলন বিমানের ওজনের চেয়ে বেশি, অতিরিক্ত উত্তোলন হল মোট উত্তোলনের অনুভূমিক উপাদান, যা হল মোট বল যার ফলে বিমানটি ভিতরের দিকে ত্বরান্বিত হয় এবং বাঁক নেয়। কারণ কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হলঃ একটি ভারসাম্যপূর্ণ মোড়ের সময় যেখানে তীরের কোণ θ, উত্তোলন উল্লম্ব থেকে দূরে θ কোণে কাজ করে। এটি একটি উল্লম্ব উপাদান এবং একটি অনুভূমিক উপাদান মধ্যে উত্তোলন সমাধান করতে দরকারী। অনুভূমিক দিকে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি গাণিতিকভাবে এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ যেখানেঃ L হল বিমানের উপর কাজ করা উত্তোলন θ হল বিমানের তীরের কোণ m হল বিমানের ভর v হল বিমানের প্রকৃত বায়ুপ্রবাহ r হল মোড়ের ব্যাসার্ধ। ঘুরন্ত উড্ডয়নে উত্তোলনটি বিমানের ওজন অতিক্রম করে এবং বিমানের ওজন (মিলিগ্রাম) কে তীরের কোণের কোসাইন দ্বারা ভাগ করার সমানঃ যেখানে g হল মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি। বাঁকের ব্যাসার্ধ এখন গণনা করা যেতে পারেঃ এই সূত্রটি দেখায় যে বাঁকের ব্যাসার্ধ বিমানের প্রকৃত বায়ুপ্রবাহের বর্গক্ষেত্রের সাথে আনুপাতিক। উচ্চ বায়ুপ্রবাহে মোড়ের ব্যাসার্ধ বড় হয় এবং কম বায়ুপ্রবাহে ব্যাসার্ধ ছোট হয়। এই সূত্রটি আরও দেখায় যে, বাঁকের কোণের সঙ্গে মোড়ের ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়। তীরের উচ্চতর কোণের সাথে মোড়ের ব্যাসার্ধ ছোট হয় এবং তীরের নিম্ন কোণের সাথে ব্যাসার্ধ বেশি হয়। স্থির উচ্চতায় একটি বাঁধা মোড়ের ক্ষেত্রে, লোড ফ্যাক্টর 1/cos θ এর সমান হয়। আমরা দেখতে পাচ্ছি যে সোজা এবং সমতল উড্ডয়নে লোড ফ্যাক্টর হল 1, যেহেতু cos (0) = 1, এবং ধ্রুবক উচ্চতা বজায় রাখার জন্য পর্যাপ্ত উত্তোলন তৈরি করতে, লোড ফ্যাক্টরকে অবশ্যই অনন্তের কাছে পৌঁছাতে হবে কারণ তীর কোণটি 90° এর কাছাকাছি এবং cos θ শূন্যের কাছে পৌঁছায়। এটি শারীরিকভাবে অসম্ভব, কারণ বিমানের কাঠামোগত সীমাবদ্ধতা বা আরোহীদের শারীরিক সহনশীলতা তার আগে অনেক বেশি ছাড়িয়ে যাবে। অ্যাথলেটিক্সে ব্যাঙ্কড টার্ন বেশিরভাগ ইনডোর ট্র্যাক এবং ফিল্ড ভেন্যুতে ব্যাঙ্কড টার্ন রয়েছে কারণ ট্র্যাকগুলি বহিরঙ্গন ট্র্যাকের চেয়ে ছোট। এই ছোট ট্র্যাকগুলির শক্ত বাঁকগুলি সাধারণত ক্রীড়াবিদদের ভিতরের দিকে ঝুঁকতে এবং বক্ররেখার চারপাশে দৌড়ানোর সময় কেন্দ্রত্যাগী শক্তিকে নিরপেক্ষ করার জন্য ব্যাঙ্ক করা হয়; স্প্রিন্ট ইভেন্টগুলিতে দুর্বলতা বিশেষভাবে লক্ষণীয়। আরও দেখুন ক্যাম্বার অ্যাঙ্গেল ক্যান্ট (রাস্তা/রেল) কোরিওলিস ফোর্স (উপলব্ধি) সেন্ট্রিপেটাল ফোর্স জি-ফোর্স ওভাল ট্র্যাক রেসিং রেফারেন্স আরও পড়ুন সারফেস যানবাহন সার্ওয়ে, রেমন্ড। বিজ্ঞানী ও প্রকৌশলীদের জন্য পদার্থবিজ্ঞান। সেনগেজ লার্নিং, 2010। স্বাস্থ্য ও নিরাপত্তা সংক্রান্ত সমস্যা, দুর্বলভাবে রক্ষণাবেক্ষণ করা সড়ক নেটওয়ার্ক দ্বারা উত্থাপিত স্বাস্থ্য ও নিরাপত্তা সংক্রান্ত বিষয়ে ইইউ রোডেক্স তৃতীয় প্রকল্প। অ্যারোনটিক্স কেরমোড, এ. সি. (1972) মেকানিক্স অফ ফ্লাইট, অধ্যায় 8,10তম সংস্করণ, লংম্যান গ্রুপ লিমিটেড, লন্ডন ক্ল্যান্সি, এল. জে। (1975), অ্যারোডাইনামিক্স, পিটম্যান পাবলিশিং লিমিটেড, লন্ডন হার্ট, এইচ. এইচ. জুনিয়র, (1960), অ্যারোডাইনামিক্স ফর নেভাল অ্যাভিয়েটরস, এ ন্যাশনাল ফ্লাইটশপ রিপ্রিন্ট, ফ্লোরিডা এক্সটার্নাল লিঙ্ক সারফেস ভেহিকেলস http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/imgmech/carbank.gif https://web.archive.org/web/20051222173550/http:// হোয়াইটস. অ্যালিয়থ. নেট/http://www.batesville.k12.in.us/physics/PHYNET/Mechanics/Circular%20Motion/banked_no_friction.htm অ্যারোনটিক্স নাসাঃ ব্যাঙ্কিং টার্ন সম্পর্কে গাইডেন্স aerospaceweb.org: ব্যাঙ্ক অ্যাঙ্গেল এবং জি-এর (গণিত) পাইলটের হ্যান্ডবুক অফ অ্যারোনটিক্যাল নলেজ অ্যারোডাইনামিক্স অ্যারিয়াল ম্যানুভারস ট্রান্সপোর্টেশন ইঞ্জিনিয়ারিং