The Story of Maths
দ্য স্টোরি অফ ম্যাথস একটি চার-অংশের ব্রিটিশ টেলিভিশন সিরিজ যা গণিতের ইতিহাসের দিকগুলি তুলে ধরে। এটি ওপেন ইউনিভার্সিটি এবং বিবিসির মধ্যে একটি সহ-প্রযোজনা ছিল এবং 2008 সালের অক্টোবরে বিবিসি ফোর-এ প্রচারিত হয়েছিল। উপাদানটি অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক মার্কাস ডু সাউটয় লিখেছেন এবং উপস্থাপন করেছেন। পরামর্শদাতারা ছিলেন মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষাবিদ রবিন উইলসন, অধ্যাপক জেরেমি গ্রে এবং জুন ব্যারো-গ্রিন। কিম ডিউককে সিরিজ প্রযোজক হিসাবে কৃতিত্ব দেওয়া হয়। সিরিজটিতে যথাক্রমে চারটি প্রোগ্রাম রয়েছে যার শিরোনামঃ দ্য ল্যাঙ্গুয়েজ অফ দ্য ইউনিভার্স; দ্য জিনিয়াস অফ দ্য ইস্ট; দ্য ফ্রন্টিয়ার্স অফ স্পেস; এবং টু ইনফিনিটি অ্যান্ড বিয়ন্ড। ডু সাউটয় শূন্যের আবিষ্কার এবং অপ্রমাণিত রিমান অনুমানের মতো বিষয়গুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে গণিতের বিকাশের নথিভুক্ত করেছেন, একটি 150 বছরের পুরনো সমস্যা যার সমাধানের জন্য ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট একটি $1,000,000 পুরস্কারের প্রস্তাব দিয়েছে। তিনি বিষয়টির ইতিহাস এবং ভূগোলের মাধ্যমে দর্শকদের সহায়তা করেন। তিনি মূল গাণিতিক ধারণাগুলির বিকাশ পরীক্ষা করেন এবং দেখান যে কীভাবে গাণিতিক ধারণাগুলি বিশ্বের বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং সংস্কৃতিকে আন্ডারপিন করে। তিনি প্রাচীন মিশরে তাঁর যাত্রা শুরু করেন এবং বর্তমান গণিত দেখে তা শেষ করেন। এর মধ্যে তিনি ব্যাবিলন, গ্রিস, ভারত, চীন এবং মধ্যযুগীয় মধ্যপ্রাচ্যের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করেন। তিনি ইউরোপ এবং তারপর আমেরিকার গণিতের দিকেও তাকান এবং দর্শকদের অনেক মহান গণিতবিদের জীবনের মধ্যে নিয়ে যান। "দ্য ল্যাঙ্গুয়েজ অফ দ্য ইউনিভার্স" এই উদ্বোধনী অনুষ্ঠানে মার্কাস ডু সাউটয় প্রাচীন মিশর, মেসোপটেমিয়া এবং গ্রিসের গণিত দেখার আগে গণিত আমাদের জীবনে কতটা গুরুত্বপূর্ণ এবং মৌলিক তা দেখেন। ডু সাউটয় মিশরে শুরু হয়েছিল যেখানে মরসুমের নিদর্শন এবং বিশেষত নীল নদের বন্যা রেকর্ড করা তাদের অর্থনীতির জন্য অপরিহার্য ছিল। করের উদ্দেশ্যে জমির মতো ব্যবহারিক সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রয়োজন ছিল। ডু সাউটয় হাতের আঙ্গুলের উপর ভিত্তি করে একটি দশমিক পদ্ধতির ব্যবহার আবিষ্কার করেন, যা গুণ এবং বিভাজনের জন্য অস্বাভাবিক পদ্ধতি। তিনি রাইন্ড প্যাপিরাস, মস্কো প্যাপিরাস পরীক্ষা করেন এবং বাইনারি সংখ্যা, ভগ্নাংশ এবং কঠিন আকার সম্পর্কে তাদের বোঝার অন্বেষণ করেন। এরপর তিনি ব্যাবিলনে যান এবং আবিষ্কার করেন যে আমরা আজকের সময় যেভাবে বলি তা ব্যাবিলনীয় 60 বেস নম্বর সিস্টেমের উপর ভিত্তি করে। তাই ব্যাবিলনীয়দের কারণে আমাদের এক মিনিটে 60 সেকেন্ড এবং এক ঘন্টায় 60 মিনিট থাকে। এরপর তিনি দেখান যে, কীভাবে ব্যাবিলনীয়রা তাদের জমি পরিমাপ করার জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ ব্যবহার করত। তিনি প্লিম্পটন 322 নিয়ে সংক্ষেপে আলোচনা করেছেন। গ্রিসে, প্রাচীন গ্রীক গণিতের আবাসস্থল, তিনি পিথাগোরাস, প্লেটো, ইউক্লিড এবং আর্কিমিডিস সহ এর কিছু সর্বশ্রেষ্ঠ এবং সুপরিচিত গণিতবিদদের অবদানের দিকে নজর দেন, যারা এমন কিছু মানুষ যাদের গণিতকে একটি হাতিয়ার থেকে বিশ্লেষণাত্মক বিষয়ে রূপান্তরিত করার কৃতিত্ব দেওয়া হয় যা আমরা আজ জানি। একজন বিতর্কিত ব্যক্তিত্ব, পিথাগোরাসের শিক্ষাগুলিকে সন্দেহজনক হিসাবে বিবেচনা করা হত এবং তাঁর অনুসারীদের সামাজিক নির্বাসিত হিসাবে দেখা হত এবং কিছুটা অদ্ভুত হতে পারত এবং আদর্শের মধ্যে ছিল না। একটি কিংবদন্তি রয়েছে যে তাঁর অনুসারীদের মধ্যে একজন হিপ্পাসাস যখন অযৌক্তিক সংখ্যা আবিষ্কারের কথা ঘোষণা করেছিলেন তখন তিনি ডুবে গিয়েছিলেন। ডান কোণযুক্ত ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য নিয়ে তাঁর কাজের পাশাপাশি, পিথাগোরাস বাদ্যযন্ত্র পর্যবেক্ষণের পরে আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন। তিনি আবিষ্কার করেন যে সুরেলা সঙ্গীতের স্বরের মধ্যে ব্যবধান সবসময় সম্পূর্ণ সংখ্যার ব্যবধানে থাকে। এটি আলেকজান্দ্রিয়ার হাইপাটিয়া নিয়ে সংক্ষেপে আলোচনা করে। "প্রাচ্যের প্রতিভা" প্রাচীন গ্রিসের পতনের সাথে সাথে ইউরোপে গণিতের বিকাশ স্থবির হয়ে পড়ে। তবে প্রাচ্যে গণিতের অগ্রগতি অব্যাহত ছিল। ডু সাউটয় প্রকৌশল প্রকল্পে গণিতের চীনা ব্যবহার এবং সংখ্যার রহস্যময় শক্তিতে তাদের বিশ্বাস উভয়ই বর্ণনা করেছেন। তিনি কিন জুশাওয়ের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি ভারতীয় গণিতবিদদের ত্রিকোণমিতি আবিষ্কারের বর্ণনা দিয়েছেন; শূন্য সংখ্যার জন্য একটি প্রতীকের প্রবর্তন এবং অনন্ত ও ঋণাত্মক সংখ্যার নতুন ধারণায় তাদের অবদান। এটি গোয়ালিয়র দুর্গকে দেখায় যেখানে এর দেয়ালে শূন্য খোদাই করা আছে। এতে শূন্য বিষয়ে ব্রহ্মগুপ্ত ও দ্বিতীয় ভাস্করের কাজের উল্লেখ রয়েছে। তিনি সঙ্গমগ্রাম এবং আর্যভট্টের মাধবের উল্লেখ করেছেন এবং π (পাই) গণনার জন্য-ঐতিহাসিকভাবে প্রথম সঠিক-সূত্রটি চিত্রিত করেছেন। ডু সাউতয় তখন মধ্যপ্রাচ্যের কথা বিবেচনা করেনঃ বীজগণিতের নতুন ভাষার উদ্ভাবন এবং ঘন সমীকরণের সমাধানের বিবর্তন। তিনি মুহম্মদ ইবনে মুসা আল-খোয়ারিজমির সাথে হাউস অফ উইজডম সম্পর্কে কথা বলেন এবং তিনি আল-কারাউইন বিশ্ববিদ্যালয়ে যান। তিনি ওমর খাইয়ামের কথা উল্লেখ করেছেন। অবশেষে তিনি ফিবোনাচ্চি ক্রমের জন্য বিখ্যাত লিওনার্দো ফিবোনাচির মতো গণিতবিদদের মাধ্যমে পশ্চিমে প্রাচ্যের জ্ঞানের বিস্তার পরীক্ষা করেন। তিনি নিকোলো ফন্টানা টার্টাগলিয়ার কথা উল্লেখ করেছেন। সপ্তদশ শতাব্দী থেকে ইউরোপ মধ্যপ্রাচ্যকে গাণিতিক ধারণার ইঞ্জিন হাউস হিসাবে প্রতিস্থাপন করে। ডু সাউটয় গণিতবিদ এবং শিল্পী পিয়েরো ডেলা ফ্রান্সেসকার দ্য ফ্ল্যাগেলেশন অফ ক্রাইস্ট ব্যবহার করে দৃষ্টিভঙ্গির পরিচয় দিতে আরবিনোতে যান। ডু সাউটয় রেনে ডেসকার্টের উপলব্ধি বর্ণনা করতে এগিয়ে যান যে বাঁকা রেখাগুলিকে সমীকরণ হিসাবে বর্ণনা করা সম্ভব এবং এইভাবে বীজগণিত এবং জ্যামিতিকে সংযুক্ত করা সম্ভব। তিনি হেঙ্ক জে. এম. বস-এর সঙ্গে ডেসকার্টেস সম্পর্কে কথা বলেন। তিনি দেখান যে কীভাবে পিয়েরে ডি ফার্মাটের একটি উপপাদ্য এখন ইন্টারনেটে ক্রেডিট কার্ডের লেনদেনকে রক্ষা করে এমন কোডগুলির ভিত্তি। তিনি আইজাক নিউটনের গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানের বিকাশের বর্ণনা দিয়েছেন যা প্রকৌশলের গতিশীল বস্তুর আচরণ বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। তিনি লাইবনিজ এবং নিউটন ক্যালকুলাস বিতর্ক এবং বার্নৌলি পরিবার নিয়ে আলোচনা করেছেন। তিনি টপোলজির জনক লিওনহার্ড অয়লার এবং সমীকরণ পরিচালনার একটি নতুন উপায়, মডুলার পাটিগণিতের গসের উদ্ভাবনকে আরও কভার করেছেন। তিনি জানোস বলাইয়ের কথা উল্লেখ করেছেন। মৌলিক সংখ্যাগুলি কীভাবে বিতরণ করা হয় সে সম্পর্কে আমাদের বোঝার জন্য গাউসের আরও অবদান এইভাবে মৌলিক সংখ্যার উপর বার্নহার্ড রিম্যানের তত্ত্বগুলির জন্য প্ল্যাটফর্ম সরবরাহ করে। এছাড়াও রিম্যান বস্তুর বৈশিষ্ট্য নিয়ে কাজ করেছিলেন, যা তিনি বহু-মাত্রিক স্থানে বিদ্যমান থাকতে পারে এমন বহুগুণ হিসাবে দেখেছিলেন। "টু ইনফিনিটি অ্যান্ড বিয়ন্ড" হিলবার্টের প্রথম সমস্যা চূড়ান্ত পর্বে 20শ শতাব্দীতে গণিতবিদদের মুখোমুখি হওয়া মহান অমীমাংসিত সমস্যাগুলি বিবেচনা করা হয়েছে। 1900 সালের 8ই আগস্ট ডেভিড হিলবার্ট প্যারিসে গণিতবিদদের আন্তর্জাতিক কংগ্রেসে একটি ঐতিহাসিক বক্তৃতা দেন। হিলবার্ট তখন গণিতের তেইশটি অমীমাংসিত সমস্যা উত্থাপন করেছিলেন যা তিনি বিশ্বাস করতেন যে সবচেয়ে তাৎক্ষণিক গুরুত্বের। হিলবার্ট 20 তম সি গণিতের জন্য এজেন্ডা নির্ধারণে সফল হন এবং প্রোগ্রামটি হিলবার্টের প্রথম সমস্যা দিয়ে শুরু হয়। জর্জ ক্যান্টর পূর্ণ সংখ্যা 1,2,3 এর অসীম সেটটি বিবেচনা করেছিলেন। যা তিনি 10,20,30 সংখ্যার ছোট সেটের সাথে তুলনা করেছিলেন। ক্যান্টর দেখিয়েছেন যে এই দুটি অসীম সংখ্যার সেট আসলে একই আকারের ছিল যা প্রতিটি সংখ্যাকে জোড়া দেওয়া সম্ভব ছিল; 1-10,2-20,3-30 ইত্যাদি। যদি ভগ্নাংশগুলি এখন বিবেচনা করা হয় তবে দুটি পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে যে কোনও একটির মধ্যে অসীম সংখ্যক ভগ্নাংশ রয়েছে, যা বোঝায় যে ভগ্নাংশের অনন্ততা সম্পূর্ণ সংখ্যার অনন্তের চেয়ে বড়। তবুও ক্যান্টর এই ধরনের প্রতিটি ভগ্নাংশকে একটি সম্পূর্ণ সংখ্যা 1-1/1; 2-2/1; 3-1/2 ইত্যাদির সাথে যুক্ত করতে সক্ষম হয়েছিল। এর মাধ্যমে; অর্থাৎ। ভগ্নাংশ এবং পূর্ণ সংখ্যা উভয়েরই অসীম সংখ্যা একই আকারের বলে দেখানো হয়েছে। কিন্তু যখন সমস্ত অসীম দশমিক সংখ্যার সেট বিবেচনা করা হয়, তখন ক্যান্টর প্রমাণ করতে সক্ষম হন যে এটি একটি বৃহত্তর অনন্ত তৈরি করেছে। এর কারণ ছিল, কেউ এই ধরনের একটি তালিকা তৈরি করার চেষ্টা করুক না কেন, ক্যান্টর একটি নতুন দশমিক সংখ্যা প্রদান করতে সক্ষম হয়েছিল যা সেই তালিকা থেকে অনুপস্থিত ছিল। এইভাবে তিনি দেখিয়েছিলেন যে বিভিন্ন অসীমতা রয়েছে, যার মধ্যে কয়েকটি অন্যদের চেয়ে বড়। যাইহোক, একটি সমস্যা ছিল যা ক্যান্টর সমাধান করতে অক্ষম ছিলেনঃ সমস্ত ভগ্নাংশের ছোট অনন্ত এবং দশমিকের বৃহত্তর অনন্তের মধ্যে কি কোনও অনন্ততা রয়েছে? ক্যান্টর বিশ্বাস করতেন, যা কন্টিনিউম হাইপোথিসিস নামে পরিচিত হয়ে ওঠে, যে এই ধরনের কোন সেট নেই। এটি হিলবার্টের তালিকাভুক্ত প্রথম সমস্যা হবে। পয়েনকারে কনজেকচার নেক্সট মার্কাস হেনরি পয়েনকারে-এর 'বেণ্ডি জ্যামিতি' নিয়ে কাজ নিয়ে আলোচনা করেছেন। যদি দুটি আকৃতি একে অপরের আকৃতিতে ছাঁচায়িত বা রূপান্তরিত করা যায় তবে তাদের একই টপোলজি রয়েছে। পয়েনকারে সমস্ত সম্ভাব্য দ্বি-মাত্রিক টপোলজিকাল পৃষ্ঠগুলি সনাক্ত করতে সক্ষম হয়েছিলেন; তবে 1904 সালে তিনি একটি টপোলজিকাল সমস্যা নিয়ে এসেছিলেন, পয়েনকারে অনুমান, যা তিনি সমাধান করতে পারেননি; অর্থাৎ একটি থ্রিডি মহাবিশ্বের জন্য সমস্ত সম্ভাব্য আকার কী। প্রোগ্রাম অনুসারে, প্রশ্নটি 2002 সালে গ্রিগরি পেরেলম্যান দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল যিনি সমস্যাটিকে গণিতের একটি ভিন্ন ক্ষেত্রের সাথে যুক্ত করেছিলেন। পেরেলম্যান আকারের উপর দিয়ে জিনিসগুলি কীভাবে প্রবাহিত হতে পারে তার গতিশীলতার দিকে নজর দিয়েছিলেন। এটি তাকে এমন সমস্ত উপায় খুঁজে বের করতে সক্ষম করেছিল যাতে থ্রিডি স্থানটি উচ্চতর মাত্রায় আবৃত করা যায়। ডেভিড হিলবার্টের কৃতিত্বগুলি এখন বিবেচনা করা হয়। হিলবার্টের সমস্যা, হিলবার্ট স্পেস, হিলবার্ট ক্লাসিফিকেশন এবং হিলবার্ট ইনইকুয়ালিটি ছাড়াও, ডু সাউটয় হিলবার্টের সমীকরণের উপর প্রাথমিক কাজকে তুলে ধরে তাকে নতুন উপায়ে চিন্তা করতে সক্ষম গণিতবিদ হিসাবে চিহ্নিত করেছেন। হিলবার্ট দেখিয়েছিলেন যে, সমীকরণের একটি অনন্ততা থাকলেও, এই সমীকরণগুলি সেটের মতো সীমিত সংখ্যক বিল্ডিং ব্লক থেকে তৈরি করা যেতে পারে। হিলবার্ট সেটগুলির সেই তালিকা তৈরি করতে পারেননি; তিনি কেবল প্রমাণ করেছিলেন যে এটির অস্তিত্ব রয়েছে। ফলস্বরূপ, হিলবার্ট গণিতের একটি নতুন বিমূর্ত শৈলী তৈরি করেছিলেন। হিলবার্টের দ্বিতীয় সমস্যা 30 বছর ধরে হিলবার্ট বিশ্বাস করতেন যে গণিত একটি সর্বজনীন ভাষা যা সমস্ত সত্যকে উন্মুক্ত করতে এবং তাঁর 23টি সমস্যার প্রতিটি সমাধান করতে যথেষ্ট শক্তিশালী। তবুও, হিলবার্ট যেমন বলছিলেন যে আমাদের অবশ্যই জানতে হবে, আমরা জানব, কার্ট গডেল এই বিশ্বাসকে ছিন্নভিন্ন করে দিয়েছিলেন; তিনি হিলবার্টের দ্বিতীয় সমস্যা নিয়ে তাঁর গবেষণার উপর ভিত্তি করে অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য তৈরি করেছিলেনঃ এই বিবৃতিটি প্রমাণ করা যায় না মৌলিক সংখ্যার উপর ভিত্তি করে একটি কোড ব্যবহার করে, গডেল উপরেরটিকে পাটিগণিতের বিশুদ্ধ বিবৃতিতে রূপান্তরিত করতে সক্ষম হয়েছিলেন। যৌক্তিকভাবে, উপরেরগুলি মিথ্যা হতে পারে না এবং তাই গোডেল এমন গাণিতিক বিবৃতির অস্তিত্ব আবিষ্কার করেছিলেন যা সত্য ছিল কিন্তু প্রমাণিত হতে অক্ষম ছিল। হিলবার্টের প্রথম সমস্যাটি পুনর্বিবেচনা করা হয় 1950-এর দশকে মার্কিন গণিতবিদ পল কোহেন ক্যান্টরের কন্টিনিউম হাইপোথিসিস-এর চ্যালেঞ্জ গ্রহণ করেন, যেখানে জিজ্ঞাসা করা হয়, "পূর্ণ সংখ্যার সেটের চেয়ে বড় কিন্তু সমস্ত দশমিকের সেটের চেয়ে ছোট কোনও অসীম সংখ্যা রয়েছে কি না?" কোহেন আবিষ্কার করেন যে দুটি সমান সামঞ্জস্যপূর্ণ গাণিতিক জগতের অস্তিত্ব রয়েছে। এক জগতে অনুমানটি সত্য ছিল এবং এই ধরনের কোনও সেটের অস্তিত্ব ছিল না। তবুও একটি পারস্পরিক একচেটিয়া কিন্তু সমানভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ গাণিতিক প্রমাণ বিদ্যমান ছিল যে অনুমানটি মিথ্যা ছিল এবং এমন একটি সেট ছিল। কোহেন পরবর্তীকালে হিলবার্টের অষ্টম সমস্যা, রিম্যান হাইপোথিসিস নিয়ে কাজ করবেন, যদিও তাঁর আগের কাজটি সফল হয়নি। হিলবার্টের দশম সমস্যা হিলবার্টের দশম সমস্যা জিজ্ঞাসা করেছিল যে কোনও সার্বজনীন পদ্ধতি আছে কি না যা বলতে পারে যে কোনও সমীকরণের পূর্ণ সংখ্যার সমাধান আছে কি না। ক্রমবর্ধমান বিশ্বাস ছিল যে এই ধরনের কোনও পদ্ধতি সম্ভব ছিল না, তবুও প্রশ্ন থেকে যায়, আপনি কীভাবে প্রমাণ করতে পারবেন যে, আপনি যতই দক্ষ হোন না কেন, আপনি কখনই এই ধরনের পদ্ধতি নিয়ে আসবেন না। তিনি পল কোহেনের কথা উল্লেখ করেছেন। এর উত্তর দেওয়ার জন্য জুলিয়া রবিনসন, যিনি রবিনসন হাইপোথিসিস তৈরি করেছিলেন, যেখানে বলা হয়েছিল যে এমন কোনও পদ্ধতি নেই তা দেখানোর জন্য আপনাকে কেবল একটি সমীকরণ তৈরি করতে হবে যার সমাধানগুলি সংখ্যার একটি খুব নির্দিষ্ট সেট ছিলঃ সংখ্যার সেটটি সূচকীয়ভাবে বৃদ্ধি করতে হবে তবে এখনও হিলবার্টের সমস্যার কেন্দ্রস্থলে সমীকরণ দ্বারা ধরা হবে। রবিনসন এই সেটটি খুঁজে পাননি। সমাধানের এই অংশটি ইউরি মাতিয়াসেভিচের হাতে পড়েছিল যিনি হিলবার্টের দশম শতকের কেন্দ্রস্থলে সমীকরণগুলি ব্যবহার করে ফিবোনাচ্চি ক্রমটি কীভাবে ধরা যায় তা দেখেছিলেন। বীজগাণিতিক জ্যামিতি চূড়ান্ত বিভাগে সংক্ষেপে বীজগাণিতিক জ্যামিতি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এভারিস্ট গ্যালোইস গণিতের জন্য একটি নতুন ভাষা সংশোধন করেছিলেন। গ্যালোইস বিশ্বাস করতেন যে গণিতকে সংখ্যা এবং আকৃতির পরিবর্তে কাঠামোর অধ্যয়ন করা উচিত। নির্দিষ্ট সমীকরণের সমাধান হতে পারে কি না তা বলার জন্য গ্যালোইস নতুন কৌশল আবিষ্কার করেছিলেন। নির্দিষ্ট কিছু জ্যামিতিক বস্তুর প্রতিসাম্য ছিল মূল বিষয়। গ্যালোইসের কাজ আন্দ্রে ওয়েইল গ্রহণ করেছিলেন যিনি বীজগাণিতিক জ্যামিতি, একটি সম্পূর্ণ নতুন ভাষা তৈরি করেছিলেন। ওয়েইলের কাজ সংখ্যা তত্ত্ব, বীজগণিত, টপোলজি এবং জ্যামিতিকে সংযুক্ত করেছে। অবশেষে ডু সাউটয় কাল্পনিক গণিতবিদ নিকোলাস বোরবাকি এবং বোরবাকির আউটপুট-আলেকজান্ডার গ্রোথেন্ডিয়েকের সৃষ্টিতে ওয়েইলের অংশের কথা উল্লেখ করেছেন। আরও দেখুন রসায়নঃ একটি অস্থির ইতিহাস বিজ্ঞানের গল্পঃ ক্ষমতা, প্রমাণ এবং আবেগ রেফারেন্স বিবিসিতে বহিরাগত লিঙ্ক ওইউঃ গণিতের গল্প-ওপেনলেয়ার্নে সিরিজ সম্পর্কে 2008 ব্রিটিশ টেলিভিশন সিরিজ আত্মপ্রকাশ 2008 ব্রিটিশ টেলিভিশন সিরিজ বিজ্ঞানের সমাপ্তি 2008 বিবিসি টেলিভিশন ডকুমেন্টারি বিজ্ঞান সম্পর্কে বিবিসি টেলিভিশন ডকুমেন্টারি ইতিহাস সম্পর্কে ব্রিটিশ ডকুমেন্টারি টেলিভিশন সিরিজ ইংরেজি ভাষার টেলিভিশন বিজ্ঞানের ইতিহাস সম্পর্কে ডকুমেন্টারি চলচ্চিত্র দেখায় গণিত সম্পর্কে ঐতিহাসিক টেলিভিশন সিরিজ গণিত ইতিহাস সম্পর্কে ডকুমেন্টারি টেলিভিশন সিরিজ