Quartic surface
গণিতে, বিশেষ করে বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, একটি কোয়ার্টিক পৃষ্ঠ 4 মাত্রার সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি পৃষ্ঠ। আরও সুনির্দিষ্টভাবে কোয়ার্টিক পৃষ্ঠের দুটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত প্রকার রয়েছেঃ অ্যাফিন এবং প্রজেক্টিভ। একটি অ্যাফিন কোয়ার্টিক পৃষ্ঠ হল একটি সমীকরণের সমাধান সেট যেখানে ডিগ্রি 4-এর একটি বহুপদী, যেমন। এটি অ্যাফিন স্পেসে একটি পৃষ্ঠ। অন্যদিকে, একটি প্রজেক্টিভ কোয়ার্টিক পৃষ্ঠ একই আকারের প্রজেক্টিভ স্পেসে একটি পৃষ্ঠ, তবে এখন 4 ডিগ্রি ভেরিয়েবলের একটি সমজাতীয় বহুপদী, তাই উদাহরণস্বরূপ। যদি ভিত্তি ক্ষেত্র বা পৃষ্ঠকে যথাক্রমে বাস্তব বা জটিল বলা হয়। বীজগাণিতিক রিম্যান পৃষ্ঠতলের মধ্যে পার্থক্য করার জন্য অবশ্যই সতর্ক থাকতে হবে, যা আসলে কোয়ার্টিক বক্ররেখা এবং উপরের কোয়ার্টিক পৃষ্ঠতল। উদাহরণস্বরূপ, ক্লেইন কোয়ার্টিক একটি বাস্তব পৃষ্ঠ যা একটি কোয়ার্টিক বক্ররেখা হিসাবে দেওয়া হয়। অন্যদিকে যদি ভিত্তি ক্ষেত্রটি সসীম হয়, তবে এটিকে একটি গাণিতিক কোয়ার্টিক পৃষ্ঠ বলা হয়। বিশেষ কোয়ার্টিক পৃষ্ঠগুলি ডুপিন সাইক্লাইড করে ফার্মাট কোয়ার্টিক, x4 + y4 + z4 + w4 = 0 দ্বারা প্রদত্ত (একটি K3 পৃষ্ঠের উদাহরণ)। আরও সাধারণভাবে, নির্দিষ্ট কে3 পৃষ্ঠগুলি কোয়ার্টিক পৃষ্ঠের উদাহরণ। কুমের পৃষ্ঠ প্লাকার পৃষ্ঠ ওয়েডল পৃষ্ঠ আরও দেখুন চতুর্ভুজ পৃষ্ঠ (দুটি চতুর্ভুজ পৃষ্ঠের মিলন একটি চতুষ্কোণ পৃষ্ঠের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে) ঘন পৃষ্ঠ (একটি ঘন পৃষ্ঠ এবং একটি সমতলের মিলন আরেকটি নির্দিষ্ট ধরনের চতুষ্কোণ পৃষ্ঠ) তথ্যসূত্র জটিল পৃষ্ঠগুলি বীজগাণিতিক পৃষ্ঠতল