Robert Osserman
রবার্ট "বব" ওসেরম্যান (19শে ডিসেম্বর, 1926-30শে নভেম্বর, 2011) ছিলেন একজন মার্কিন গণিতবিদ যিনি জ্যামিতিতে কাজ করেছিলেন। ন্যূনতম পৃষ্ঠতল তত্ত্বের উপর তাঁর কাজের জন্য তিনি বিশেষভাবে স্মরণীয় হয়ে আছেন। ব্রঙ্কসে বেড়ে ওঠা, তিনি ব্রঙ্কস হাই স্কুল অফ সায়েন্সে (ডিপ্লোমা, 1942) এবং নিউ ইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ে গিয়েছিলেন। তিনি 1955 সালে হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয় থেকে লার্স আহলফর্সের তত্ত্বাবধানে 'কন্ট্রিবিউশনস টু দ্য প্রবলেম অফ টাইপ' (অন রিম্যান সারফেস) থিসিস নিয়ে পিএইচডি অর্জন করেন। 1955 সালে তিনি স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেন। 1990 সালে তিনি ম্যাথমেটিক্যাল সায়েন্সেস রিসার্চ ইনস্টিটিউটে যোগ দেন। তিনি জ্যামিতিক ফাংশন তত্ত্ব, ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি, ন্যূনতম পৃষ্ঠের তত্ত্ব, আইসোপেরিমেট্রিক বৈষম্য এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান, জ্যামিতি, মানচিত্রাঙ্কন এবং জটিল ফাংশন তত্ত্বের ক্ষেত্রে অন্যান্য বিষয়গুলির সমন্বয়ে কাজ করেছিলেন। ওসেরম্যান অফিস অফ নেভাল রিসার্চের গণিতের প্রধান, প্যারিস বিশ্ববিদ্যালয়ের ফুলব্রাইট প্রভাষক এবং ওয়ারউইক বিশ্ববিদ্যালয়ের গুগেনহেইম ফেলো ছিলেন। তিনি অসংখ্য বই সম্পাদনা করেছিলেন এবং গণিত প্রচার করেছিলেন, যেমন সেলিব্রিটি স্টিভ মার্টিন এবং অ্যালান আলদার সাথে সাক্ষাত্কারে। 1978 সালে হেলসিঙ্কিতে অনুষ্ঠিত গণিতবিদদের আন্তর্জাতিক কংগ্রেসে (আই. সি. এম) তিনি আমন্ত্রিত বক্তা ছিলেন। তাঁর জনপ্রিয় বিজ্ঞান রচনার জন্য তিনি ম্যাথমেটিকাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকার লেস্টার আর ফোর্ড অ্যাওয়ার্ড (1980) পেয়েছিলেন। এইচ. ব্লেইন লসন, ডেভিড অ্যালেন হফম্যান এবং মাইকেল গেজ তাঁর পিএইচডি ছাত্র ছিলেন। রবার্ট ওসেরম্যান বুধবার, 30শে নভেম্বর, 2011-এ তাঁর বাড়িতে মারা যান। গাণিতিক অবদান কেলার-ওসেরম্যান সমস্যা ওসেরম্যানের 1957 সালে প্রকাশিত সর্বাধিক উদ্ধৃত গবেষণা নিবন্ধে আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে তিনি দেখিয়েছেন যে এর দ্রুত বৃদ্ধি এবং একঘেয়েমি বিশ্বব্যাপী সমাধানের অস্তিত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। তাঁর আরও সাধারণ ফলাফলের একটি বিশেষ উদাহরণ হিসাবেঃ ওসেরম্যানের পদ্ধতি ছিল পিডিই-এর বিশেষ সমাধান তৈরি করা যা সর্বাধিক নীতির প্রয়োগকে সহজতর করবে। বিশেষত, তিনি দেখিয়েছেন যে যে কোনও বাস্তব সংখ্যার জন্য কোনও বলের উপর একটি ঘূর্ণনগতভাবে প্রতিসম সমাধান রয়েছে যা কেন্দ্রে মান নেয় এবং সীমানার কাছাকাছি অনন্ততায় বিচ্ছিন্ন হয়। সর্বাধিক নীতিটি একঘেয়েমি দ্বারা দেখায় যে একটি অনুমানমূলক বৈশ্বিক সমাধান যে কোনও এবং যে কোনওটির জন্য সন্তুষ্ট করবে, যা অসম্ভব। একই সমস্যাটি জোসেফ কেলার স্বাধীনভাবে বিবেচনা করেছিলেন, যিনি তড়িৎ-জলবিদ্যুতের প্রয়োগের জন্য এটির প্রতি আকৃষ্ট হয়েছিলেন। ওসেরম্যানের অনুপ্রেরণা ছিল ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি থেকে, এই পর্যবেক্ষণের সাথে যে সমতলে রিমানিয়ান মেট্রিকের স্কেলার বক্রতা ওসেরম্যানের অস্তিত্বহীন উপপাদ্যের একটি প্রয়োগ দ্বারা দেওয়া হয় তারপর দেখায়ঃ একটি ভিন্ন সর্বাধিক নীতি-ভিত্তিক পদ্ধতি দ্বারা, শিউ-ইউয়েন চেং এবং শিং-টুং ইয়াউ কেলার-ওসেরম্যান অস্তিত্বহীন ফলাফলকে সাধারণীকরণ করেছিলেন, আংশিকভাবে একটি রিমানিয়ান ম্যানিফোল্ডের সেটিংয়ের সাধারণীকরণ দ্বারা। ফলস্বরূপ, এটি অ-নেতিবাচক গড় বক্রতার সাথে অ্যাফিন হাইপারস্ফিয়ারের অনমনীয়তার উপর ক্যালাবি-জর্জেন্স সমস্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ ছিল। উচ্চতর কোডিমেনশনে ন্যূনতম পৃষ্ঠ ব্যবস্থার অস্তিত্ব না থাকা তাঁর প্রাক্তন ছাত্র এইচ. ব্লেইন লসন-এর সহযোগিতায়, ওসেরম্যান ন্যূনতম পৃষ্ঠ সমস্যাটি অধ্যয়ন করেছিলেন যে ক্ষেত্রে কোডিমেনশন একের চেয়ে বড় হয়। তারা ইউক্লিডীয় স্থানের একটি গ্রাফিকাল ন্যূনতম সাবম্যানিফোল্ডের বিষয়টি বিবেচনা করেছিল। তাদের উপসংহার ছিল যে বেশিরভাগ বিশ্লেষণাত্মক বৈশিষ্ট্য যা কোডিমেনশনে ধারণ করে-একটি ক্ষেত্রে প্রসারিত করতে ব্যর্থ হয়। সীমানা মূল্য সমস্যার সমাধান বিদ্যমান থাকতে পারে এবং অনন্য হতে ব্যর্থ হতে পারে, অথবা অন্যান্য পরিস্থিতিতে কেবল বিদ্যমান থাকতে ব্যর্থ হতে পারে। এই ধরনের সাব-ম্যানিফোল্ডগুলি (গ্রাফ হিসাবে দেওয়া) মালভূমির সমস্যারও সমাধান করতে পারে না, কারণ ইউক্লিডীয় স্থানের গ্রাফিকাল হাইপারসার্ফেসগুলির ক্ষেত্রে এগুলি স্বয়ংক্রিয়ভাবে হওয়া আবশ্যক। তাদের ফলাফলগুলি সাধারণ উপবৃত্তাকার ব্যবস্থার গভীর বিশ্লেষণাত্মক অসুবিধা এবং বিশেষত ন্যূনতম সাবম্যানিফোল্ড সমস্যার দিকে ইঙ্গিত করে। ক্যালিব্রেটেড জ্যামিতি তত্ত্ব এবং স্ট্রোমিঙ্গার-ইউ-জাসলো অনুমানের ক্ষেত্রে এগুলির ব্যাপক তাৎপর্য থাকা সত্ত্বেও এই বিষয়গুলির অনেকগুলি এখনও সম্পূর্ণরূপে বোঝা যায়নি। বই দ্বি-মাত্রিক ক্যালকুলাস (হারকোর্ট, ব্রেস অ্যান্ড ওয়ার্ল্ড, 1968; ক্রিগার, 1977; ডোভার পাবলিকেশনস, ইনক, 2011); এ সার্ভে অফ মিনিমাল সারফেসেস (1969,1986) পোয়েট্রি অফ দ্য ইউনিভার্সঃ এ ম্যাথমেটিকাল এক্সপ্লোরেশন অফ দ্য কসমস (র্যান্ডম হাউস, 1995) অ্যাওয়ার্ডস জন সাইমন গুগেনহেইম মেমোরিয়াল ফাউন্ডেশন ফেলো (1976) লেস্টার আর ফোর্ড অ্যাওয়ার্ড (1980) 2003 জয়েন্ট পলিসি বোর্ড ফর ম্যাথমেটিক্স কমিউনিকেশনস অ্যাওয়ার্ড। রবার্ট ওসেরম্যান চেরন-ওসেরম্যান বৈষম্যের নামে নামকরণ করা বিষয় রিমানীয় জ্যামিতিতে ওসেরম্যানের অনুমান ওসেরম্যানের উপপাদ্যকে বহুগুণিত করে নির্বাচিত গবেষণাপত্র রেফারেন্স 1926 জন্ম 2011 মৃত্যু 20শ শতাব্দীর আমেরিকান গণিতবিদ 21শ শতাব্দীর আমেরিকান গণিতবিদ নিউ ইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন শিক্ষার্থী হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগের প্রাক্তন শিক্ষার্থী ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি আমেরিকান পাঠ্যপুস্তক লেখক