Elasticity coefficient
রাসায়নিক বিক্রিয়ার হার বিভিন্ন কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয়, যেমন তাপমাত্রা, পিএইচ, প্রতিক্রিয়াশীল এবং পণ্যের ঘনত্ব এবং অন্যান্য প্রভাবক। এই কারণগুলি বিক্রিয়ার হারকে যে মাত্রায় পরিবর্তন করে তা স্থিতিস্থাপকতা সহগ দ্বারা বর্ণনা করা হয়। এই সহগটি নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ যেখানে বিক্রিয়ার হার নির্দেশ করে এবং স্তরের ঘনত্ব নির্দেশ করে। সচেতন থাকুন যে স্বরলিপিটি ছোট হাতের রোমান অক্ষর ব্যবহার করবে, যেমন ঘনত্ব নির্দেশ করতে। সংজ্ঞায় আংশিক ব্যুৎপত্তি নির্দেশ করে যে স্থিতিস্থাপকতা একটি ফ্যাক্টর এস-এর পরিবর্তনের সাপেক্ষে পরিমাপ করা হয় এবং অন্যান্য সমস্ত ফ্যাক্টর স্থির থাকে। সবচেয়ে সাধারণ কারণগুলির মধ্যে রয়েছে সাবস্ট্রেট, পণ্য এবং প্রভাবক। সহগের স্কেলিং নিশ্চিত করে যে এটি মাত্রাহীন এবং ফ্যাক্টরের প্রতিক্রিয়া হার এবং মাত্রা পরিমাপ করতে ব্যবহৃত ইউনিটগুলির থেকে স্বাধীন। স্থিতিস্থাপকতা সহগটি বিপাকীয় নিয়ন্ত্রণ বিশ্লেষণের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ এবং 1970-এর দশকের গোড়ার দিকে এবং সম্ভবত এর আগে এডিনবার্গে হেনরিক ক্যাসার এবং বার্নস এবং বার্লিনের হাইনরিখ এবং রাপোপর্ট দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। স্থিতিস্থাপকতার ধারণাটি অন্যান্য লেখকদের দ্বারাও বর্ণনা করা হয়েছে, বিশেষ করে মিশিগানের স্যাভেজাউ এবং এডমন্টনের ক্লার্ক। 1960-এর দশকের শেষের দিকে মাইকেল স্যাভেজাউ বায়োকেমিক্যাল সিস্টেম তত্ত্ব নামে একটি উদ্ভাবনী পদ্ধতির বিকাশ করেছিলেন যা বায়োকেমিক্যাল গতিবিদ্যার অ-রৈখিকতার আনুমানিক অনুমান করতে শক্তি-আইন সম্প্রসারণ ব্যবহার করে। তত্ত্বটি বিপাকীয় নিয়ন্ত্রণ বিশ্লেষণের সাথে খুব মিল এবং সেলুলার নেটওয়ার্কে বিভিন্ন প্রতিক্রিয়া এবং অন্যান্য নিয়ন্ত্রক কাঠামোর বৈশিষ্ট্য অধ্যয়নের জন্য খুব সফলভাবে এবং ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। বিশ্লেষণে ব্যবহৃত শক্তি-সূত্র সম্প্রসারণগুলি গতিজ ক্রম নামক সহগগুলিকে আহ্বান করে, যা স্থিতিস্থাপকতা সহগের সমতুল্য। 1970-এর দশকের গোড়ার দিকে ব্রুস ক্লার্ক রাসায়নিক নেটওয়ার্কে গতিশীল স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণের জন্য একটি পরিশীলিত তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন। তাঁর বিশ্লেষণের অংশ হিসাবে, ক্লার্ক কাইনেটিক অর্ডার এবং একটি পাওয়ার-ল অনুমানের ধারণাও প্রবর্তন করেছিলেন যা স্যাভেজাউয়ের পাওয়ার-ল সম্প্রসারণের সাথে কিছুটা মিল ছিল। ক্লার্কের দৃষ্টিভঙ্গি নেটওয়ার্কের নির্দিষ্ট কাঠামোগত বৈশিষ্ট্যের উপর ব্যাপকভাবে নির্ভরশীল ছিল, যাকে চরম স্রোত বলা হয় (জৈব রাসায়নিক ব্যবস্থায় প্রাথমিক পদ্ধতিও বলা হয়)। ক্লার্কের গতিময় ক্রমও স্থিতিস্থাপকতার সমতুল্য। স্থিতিস্থাপকতাকে সেই উপায় হিসাবেও কার্যকরভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যার মাধ্যমে সংকেতগুলি একটি প্রদত্ত পথের উপরে বা নিচে ছড়িয়ে পড়ে। বিভিন্ন গোষ্ঠী স্বাধীনভাবে একই ধারণা প্রবর্তন করে যে স্থিতিস্থাপকতা, বা তাদের সমতুল্য, গতিময় ক্রম, সম্ভবত জটিল জৈব রাসায়নিক বা রাসায়নিক ব্যবস্থার বিশ্লেষণে একটি মৌলিক ধারণা। স্থিতিস্থাপকতা সহগ গণনা করা স্থিতিস্থাপকতা সহগ বীজগাণিতিকভাবে বা সংখ্যাসূচক উপায়ে গণনা করা যেতে পারে। স্থিতিস্থাপকতা সহগের বীজগাণিতিক গণনা আংশিক ব্যুৎপত্তির পরিপ্রেক্ষিতে স্থিতিস্থাপকতা সহগের সংজ্ঞা দেওয়া হলে, উদাহরণস্বরূপ, স্বাধীন পরিবর্তনশীল এবং স্কেলিং দ্বারা হার আইনকে আলাদা করে একটি নির্বিচারে হার আইনের স্থিতিস্থাপকতা নির্ধারণ করা সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, একটি ভর-ক্রিয়া হার আইনের জন্য স্থিতিস্থাপকতা সহগ যেমনঃ যেখানে প্রতিক্রিয়া হার, প্রতিক্রিয়া হার ধ্রুবক, বিক্রিয়ার সাথে জড়িত ith রাসায়নিক প্রজাতি এবং ith প্রতিক্রিয়া ক্রম, তারপর স্থিতিস্থাপকতা, প্রাপ্ত করা যেতে পারে সাপেক্ষে হার আইন এবং স্কেলিং পার্থক্য করেঃ অর্থাৎ, একটি ভর-ক্রিয়া হার আইনের জন্য স্থিতিস্থাপকতা প্রজাতির প্রতিক্রিয়ার ক্রমের সমান। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিক্রিয়ায় A-এর স্থিতিস্থাপকতা যেখানে প্রতিক্রিয়ার হার দেওয়া হয়ঃ, স্থিতিস্থাপকতাটি ব্যবহার করে মূল্যায়ন করা যেতে পারেঃ স্থিতিস্থাপকতা আরও জটিল হার আইনের জন্যও পাওয়া যেতে পারে যেমন মাইকেলিস-মেন্টেনের হার আইন। এই সমীকরণটি এই ধারণাটি চিত্রিত করে যে স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক হতে হবে না (ভর-ক্রিয়া আইনের মতো) তবে প্রতিক্রিয়াশীল ঘনত্বের একটি ফাংশন হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, স্থিতিস্থাপকতা কম প্রতিক্রিয়াশীল ঘনত্বে একতার কাছে পৌঁছায় এবং উচ্চ প্রতিক্রিয়াশীল ঘনত্বে শূন্য হয়। বিপরীতমুখী মাইকেলিস-মেন্টেন হার আইনের জন্যঃ যেখানে অগ্রভাগ, অগ্রভাগ, ভারসাম্য ধ্রুবক এবং বিপরীত, দুটি স্থিতিস্থাপকতা সহগ গণনা করা যেতে পারে, একটি সাবস্ট্রেটের ক্ষেত্রে, এস এবং অন্যটি পণ্যের ক্ষেত্রে, পি। সুতরাংঃ ভর-ক্রিয়া অনুপাত কোথায়, অর্থাৎ। লক্ষ্য করুন যে যখন p = 0 হয়, তখন সমীকরণগুলি অপরিবর্তনীয় মাইকেলিস-মেন্টেন আইনের ক্ষেত্রে হ্রাস পায়। একটি চূড়ান্ত উদাহরণ হিসাবে, পাহাড়ি সমীকরণটি বিবেচনা করুনঃ যেখানে n হল পাহাড়ি সহগ এবং অর্ধ-পরিপূর্ণতা সহগ (cf. মাইকেলিস-মেন্টেনের হার আইন), তারপর স্থিতিস্থাপকতা সহগটি দেওয়া হয়ঃ লক্ষ্য করুন যে এস-এর কম ঘনত্বে স্থিতিস্থাপকতা এন-এর কাছে পৌঁছায়। এস-এর উচ্চ ঘনত্বে স্থিতিস্থাপকতা শূন্যের কাছে পৌঁছায়। এর অর্থ হল স্থিতিস্থাপকতা শূন্য এবং পাহাড়ি সহগের মধ্যে সীমাবদ্ধ। স্থিতিস্থাপকতা সহগের সংক্ষিপ্তসার বৈশিষ্ট্য একটি বিপরীতমুখী ইউনি-ইউনি উৎসেচক অনুঘটক বিক্রিয়ার স্থিতিস্থাপকতা পূর্বে দেওয়া হয়েছিলঃ যোগফল মূল্যায়ন করে একটি আকর্ষণীয় ফলাফল পাওয়া যেতে পারে। এটিকে সমান হিসাবে দেখানো যেতে পারেঃ দুটি চরমসীমা বিবেচনা করা যেতে পারে। উচ্চ সম্পৃক্ততায় (), ডান হাতের পদটি শূন্যের দিকে থাকে যাতেঃ এটি স্তরটির পরম মাত্রা এবং পণ্য স্থিতিস্থাপকতা একে অপরের সমান হতে থাকে। যাইহোক, এটি অসম্ভাব্য যে একটি প্রদত্ত এনজাইমের সাবস্ট্রেট এবং পণ্যের ঘনত্ব উভয়ই তাদের নিজ নিজ কিলোমিটারের তুলনায় অনেক বেশি থাকবে। আরও যুক্তিসঙ্গত পরিস্থিতি হল যখন এনজাইমটি উপ-সম্পৃক্ত অবস্থার অধীনে কাজ করে ()। এই পরিস্থিতিতে আমরা সহজ ফলাফলটি পাইঃ একটি ভিন্ন উপায়ে প্রকাশ করলে আমরা বলতে পারিঃ অর্থাৎ, সাবস্ট্রেট স্থিতিস্থাপকতার পরম মান পণ্যের স্থিতিস্থাপকতার পরম মানের চেয়ে বেশি হবে। এর মানে হল যে একটি স্তর সংশ্লিষ্ট পণ্যের তুলনায় সামনের প্রতিক্রিয়া হারের উপর একটি বড় প্রভাব ফেলবে। সাব-স্যাচুরেটেড প্রতিক্রিয়া ধাপগুলির সাথে একটি পথে ফ্লাক্স নিয়ন্ত্রণের বিতরণের জন্য এই ফলাফলটির গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব রয়েছে। সাধারণভাবে, একটি পথের শুরুর কাছাকাছি একটি বিশৃঙ্খলা নীচের দিকের ধাপগুলির তুলনায় স্থির অবস্থার প্রবাহের উপর বেশি প্রভাব ফেলবে। এর কারণ হল একটি বিশৃঙ্খলা যা নীচের দিকে ভ্রমণ করে তা সমস্ত স্তরের স্থিতিস্থাপকতা দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেখানে একটি বিশৃঙ্খলা নীচের দিকে যা পণ্যের স্থিতিস্থাপকতা দ্বারা নির্ধারিত হলে উজানে ভ্রমণ করতে হয়। যেহেতু আমরা দেখেছি যে স্তরের স্থিতিস্থাপকতা পণ্যের স্থিতিস্থাপকতার চেয়ে বড় হতে থাকে, এর অর্থ হল যে উজানে ভ্রমণকারী বিশৃঙ্খলার তুলনায় নীচের দিকে ভ্রমণকারী বিশৃঙ্খলাগুলি কম ক্ষয়প্রাপ্ত হবে। নিট প্রভাব হল যে প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ নিম্নমুখী ধাপের তুলনায় উজানের পদক্ষেপে বেশি কেন্দ্রীভূত হতে থাকে। নীচের সারণিতে একটি বিপরীতমুখী মাইকেলিস-মেন্টেন হার আইন প্রদত্ত স্থিতিস্থাপকতার চরম মানগুলির সংক্ষিপ্তসার দেওয়া হয়েছে। ওয়েস্টারহফ এবং অন্যান্যদের অনুসরণ করে। টেবিলটি চারটি ক্ষেত্রে বিভক্ত যার মধ্যে একটি 'বিপরীতমুখী' প্রকার এবং তিনটি 'অপরিবর্তনীয়' প্রকার রয়েছে। স্থিতিস্থাপকতা সহগের সংখ্যাসূচক গণনা স্থিতিস্থাপকতা সহগও সংখ্যাসূচকভাবে গণনা করা যেতে পারে, যা প্রায়শই সিমুলেশন সফ্টওয়্যারে করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, নির্বাচিত প্রতিক্রিয়াশীল ঘনত্বে একটি ছোট পরিবর্তন (5 শতাংশ বলুন) করা যেতে পারে এবং প্রতিক্রিয়া হারের পরিবর্তন রেকর্ড করা যেতে পারে। এটি ব্যাখ্যা করার জন্য, ধরে নিন যে রেফারেন্স প্রতিক্রিয়া হার হল, এবং রেফারেন্স প্রতিক্রিয়াশীল ঘনত্ব হল। যদি আমরা বিক্রিয়কের ঘনত্ব বৃদ্ধি করি এবং নতুন বিক্রিয়ার হারকে রেকর্ড করি, তাহলে নিউটনের পার্থক্য ভাগফল ব্যবহার করে স্থিতিস্থাপকতা অনুমান করা যেতে পারেঃ স্থিতিস্থাপকতার জন্য আরও ভাল অনুমান দুটি পৃথক বিশৃঙ্খলা করে প্রাপ্ত করা যেতে পারে। একটি বিশৃঙ্খলা বৃদ্ধি এবং অন্যটি হ্রাস। প্রতিটি ক্ষেত্রে, নতুন প্রতিক্রিয়া হার রেকর্ড করা হয়; এটিকে দুই-বিন্দু অনুমান পদ্ধতি বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা যখন প্রতিক্রিয়া হার বৃদ্ধি করি, এবং যখন প্রতিক্রিয়া হার হ্রাস করি, তখন স্থিতিস্থাপকতা অনুমান করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত দুই-বিন্দু সূত্রটি ব্যবহার করতে পারিঃ লগ ফর্মের ব্যাখ্যা একটি পরিবর্তনশীলকে কিছু ফাংশন হিসাবে বিবেচনা করুন, অর্থাৎ। যদি এর থেকে বৃদ্ধি পায় তবে এর মানের পরিবর্তন দ্বারা দেওয়া হবে। তবে, আনুপাতিক পরিবর্তনটি এইভাবে দেওয়া হয়ঃ বিন্দুতে আনুপাতিক পরিবর্তনের হারটি উপরের অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয় যা মানের ধাপ পরিবর্তন দ্বারা ভাগ করা হয়, যথাঃ আনুপাতিক পরিবর্তনের হার ক্যালকুলাস ব্যবহার করে, আমরা জানি যে, তাই আনুপাতিক পরিবর্তনের হার সমানঃ এই পরিমাণটি ফাংশনের আনুপাতিক পরিবর্তনের হারের পরিমাপ হিসাবে কাজ করে। রৈখিক স্কেলে অঙ্কিত বক্ররেখার ঢাল যেমন পরিমাপ করা হয়, তেমনি অর্ধ-লগারিদমিক স্কেলে অঙ্কিত করা হলে বক্ররেখার ঢাল পরিমাপ করা হয়, যা আনুপাতিক পরিবর্তনের হার। উদাহরণস্বরূপ, একটি মান মানে যে বক্ররেখা প্রতি ইউনিটে বৃদ্ধি পায়। যখন আমরা উভয় এবং লগারিদমিক স্কেলে একটি ফাংশন অঙ্কন করি তখন একই যুক্তি প্রয়োগ করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত ফলাফলটি সত্যঃ লগ স্পেসে পার্থক্য করা কম্পিউটার বীজগণিত পদ্ধতি দ্বারা বীজগাণিতিক গণনার জন্য উপযুক্ত একটি পদ্ধতি হল লগ স্পেসে পার্থক্য করা। যেহেতু স্থিতিস্থাপকতাকে লগারিদমিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, অর্থাৎঃ লগ স্পেসে পার্থক্য করা একটি সুস্পষ্ট পদ্ধতি। গাণিতিক বা ম্যাপেলের মতো বীজগণিত সফ্টওয়্যারে লগারিদমিক পার্থক্য বিশেষভাবে সুবিধাজনক, যেখানে লগারিদমিক পার্থক্যের নিয়মগুলি সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। আরও বিশদ পরীক্ষা এবং লগ স্পেসে পার্থক্যকারী নিয়মগুলি একটি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতায় পাওয়া যেতে পারে। স্থিতিস্থাপকতা ম্যাট্রিক্স অনাবৃত স্থিতিস্থাপকতা ম্যাট্রিক্স আকারে চিত্রিত করা যেতে পারে, যাকে অনাবৃত স্থিতিস্থাপকতা ম্যাট্রিক্স বলা হয়। আণবিক প্রজাতি এবং প্রতিক্রিয়াগুলির একটি নেটওয়ার্কের পরিপ্রেক্ষিতে, অনাবৃত স্থিতিস্থাপকতা ম্যাট্রিক্সকে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ একইভাবে, স্কেল করা স্থিতিস্থাপকতাগুলির ম্যাট্রিক্সকে সংজ্ঞায়িত করা কি সম্ভবঃ আরও দেখুন নিয়ন্ত্রণ সহগ (জৈব রসায়ন) বিপাকীয় নিয়ন্ত্রণ বিশ্লেষণ তথ্যসূত্র আরও পড়া রাসায়নিক গতিবিদ্যা জৈব রসায়ন পদ্ধতি বিপাকীয় গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞান সিস্টেম জীববিজ্ঞান