Lattice graph
গ্রাফ তত্ত্বে, একটি জাল গ্রাফ, জাল গ্রাফ বা গ্রিড গ্রাফ হল এমন একটি গ্রাফ যার অঙ্কন, কিছু ইউক্লিডীয় স্থানে এম্বেড করা, একটি নিয়মিত টাইলিং গঠন করে। এটি বোঝায় যে দ্বি-উদ্দেশ্যমূলক রূপান্তরের যে গোষ্ঠীটি গ্রাফটি নিজের কাছে পাঠায় তা গোষ্ঠী-তাত্ত্বিক অর্থে একটি জাল। সাধারণত, গ্রাফ তত্ত্বের আরও বিমূর্ত অর্থে এই ধরনের গ্রাফ এবং মহাকাশে এর অঙ্কনের (প্রায়শই সমতল বা থ্রিডি স্থান) মধ্যে কোনও স্পষ্ট পার্থক্য করা হয় না। এই ধরনের গ্রাফকে আরও শীঘ্রই কেবল জাল, জাল বা গ্রিড বলা যেতে পারে। উপরন্তু, এই পদগুলি সাধারণত অসীম গ্রাফের একটি সীমাবদ্ধ বিভাগের জন্যও ব্যবহৃত হয়, যেমন "একটি 8 × 8 বর্গ গ্রিড"। ল্যাটিস গ্রাফ শব্দটি সাহিত্যে কিছু নিয়মিত কাঠামো সহ অন্যান্য বিভিন্ন ধরনের গ্রাফের জন্যও দেওয়া হয়েছে, যেমন বেশ কয়েকটি সম্পূর্ণ গ্রাফের কার্টেসিয়ান পণ্য। বর্গ গ্রিড গ্রাফ একটি সাধারণ ধরনের জাল গ্রাফ (বিভিন্ন নামে পরিচিত, যেমন বর্গ গ্রিড গ্রাফ) হল সেই গ্রাফ যার শীর্ষগুলি সমতলের বিন্দুগুলির সাথে পূর্ণসংখ্যা স্থানাঙ্কের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, পরিসরে থাকা, পরিসরে থাকা এবং দুটি শীর্ষ একটি প্রান্ত দ্বারা সংযুক্ত থাকে যখনই সংশ্লিষ্ট বিন্দুগুলি 1 দূরত্বে থাকে। অন্য কথায়, এটি বর্ণিত বিন্দু সেটের জন্য একটি একক দূরত্বের গ্রাফ। একটি বর্গাকার গ্রিড গ্রাফ হল গ্রাফের একটি কার্টেসিয়ান পণ্য, যথা, n−1 এবং m−1 প্রান্ত সহ দুটি পথ গ্রাফের। যেহেতু একটি পাথ গ্রাফ একটি মধ্যমা গ্রাফ, তাই পরের বিষয়টি বোঝায় যে বর্গাকার গ্রিড গ্রাফটিও একটি মধ্যমা গ্রাফ। সমস্ত বর্গাকার গ্রিড গ্রাফ দ্বিদলীয়, যা সহজেই এই সত্য দ্বারা যাচাই করা যায় যে কেউ একটি চেকারবোর্ড ফ্যাশনে শীর্ষগুলি রঙ করতে পারে। একটি পাথ গ্রাফকে গ্রিড এন গুণ 1-এর গ্রিড গ্রাফ হিসাবেও বিবেচনা করা যেতে পারে। একটি 2×2 গ্রিড গ্রাফ হল একটি 4-চক্র। প্রতিটি সমতলীয় গ্রাফ এইচ হল এইচ × এইচ গ্রিডের একটি ছোট অংশ, যেখানে। গ্রিড বর্জন উপপাদ্যের কারণে গ্রিড গ্রাফগুলি গ্রাফ মাইনর তত্ত্বের মৌলিক বস্তু। তারা দ্বিমাত্রিক তত্ত্বে একটি প্রধান ভূমিকা পালন করে। অন্যান্য ধরনের একটি ত্রিভুজাকার গ্রিড গ্রাফ হল একটি গ্রাফ যা একটি ত্রিভুজাকার গ্রিডের সাথে মিলে যায়। সমতলে বিন্দুর একটি সীমাবদ্ধ সেটের জন্য একটি হানান গ্রিড গ্রাফ সেটের প্রতিটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে সমস্ত উল্লম্ব এবং অনুভূমিক রেখার ছেদ দ্বারা প্রাপ্ত গ্রিড দ্বারা উত্পাদিত হয়। রুকের গ্রাফকে (যে গ্রাফটি দাবা বোর্ডে রুক দাবা টুকরোর সমস্ত আইনি পদক্ষেপের প্রতিনিধিত্ব করে) কখনও কখনও ল্যাটিস গ্রাফও বলা হয়, যদিও এই গ্রাফটি এই নিবন্ধে বর্ণিত ল্যাটিস গ্রাফের থেকে কঠোরভাবে আলাদা। পরী দাবা পিস ওয়াজিরের বৈধ পদক্ষেপগুলি বর্গাকার জাল গ্রাফ গঠন করে। আরও দেখুন ল্যাটিস পাথ পিকের উপপাদ্য পূর্ণসংখ্যা ত্রিভুজ একটি 2ডি ল্যাটিস নিয়মিত গ্রাফ রেফারেন্স প্ল্যানার গ্রাফ গ্রাফ পরিবার