Superadditivity
গণিতে, একটি ফাংশন সুপারঅ্যাডিটিভ হয় যদি সকলের জন্য এবং এর ডোমেনে একইভাবে, একটি ক্রমকে সুপারঅ্যাডিটিভ বলা হয় যদি এটি সকলের জন্য বৈষম্যকে সন্তুষ্ট করে এবং "সুপারঅ্যাডিটিভ" শব্দটি বুলিয়ান বীজগণিত থেকে বাস্তব সংখ্যার ফাংশনগুলিতেও প্রয়োগ করা হয় যেখানে কম সম্ভাব্যতা থাকে। সুপারঅ্যাডিটিভ ফাংশনের উদাহরণ মানচিত্রটি অ-নেতিবাচক বাস্তব সংখ্যার জন্য একটি সুপারঅ্যাডিটিভ ফাংশন কারণ এর বর্গ সর্বদা অ-নেতিবাচক বাস্তব সংখ্যার জন্য যোগ বর্গের বর্গের চেয়ে বড় বা সমান হয় এবংঃ নির্ধারক অ-নেতিবাচক হার্মিটিয়ান ম্যাট্রিক্সের জন্য সুপারঅ্যাডিটিভ, অর্থাৎ, যদি অ-নেতিবাচক হার্মিটিয়ান হয় তবে এটি মিনকোভস্কি নির্ধারক উপপাদ্য থেকে অনুসরণ করে, যা সাধারণত আকারের অ-নেতিবাচক হার্মিটিয়ান ম্যাট্রিক্সের জন্য সুপারঅ্যাডিটিভ (সমতুল্য, অবতল) বলে উল্লেখ করেঃ যদি অ-নেতিবাচক হার্মিটিয়ান হয় তবে হর্স্ট আলজার প্রমাণ করেছিলেন যে হ্যাডামার্ডের গামা ফাংশন পারস্পরিক তথ্য বৈশিষ্ট্য সহ সমস্ত বাস্তব সংখ্যার জন্য সুপারঅ্যাডিটিভ যদি একটি সুপারঅ্যাডিটিভ ফাংশন হয় যার ফেকেটের লেম্মা সুপারঅ্যাডিটিভ সিকোয়েন্স ব্যবহারের প্রধান কারণ হল মাইকেল ফেকেটের কারণে নিম্নলিখিত লেমা। লেমাঃ (ফেকেট) প্রতিটি সুপারঅ্যাডিটিভ সিকোয়েন্সের জন্য সীমাটি সর্বোচ্চের সমান (উদাহরণস্বরূপ ক্রমের ক্ষেত্রে যেমন হয়, সীমাটি ধনাত্মক অনন্ত হতে পারে।) ফেকেটের লেম্মার এনালগটি সাবঅ্যাডিটিভ ফাংশনের জন্যও রয়েছে। ফেকেটের লেম্মার সম্প্রসারণ রয়েছে যা সকলের জন্য ধরে রাখার জন্য উপরের সুপারঅ্যাডিটিভিটির সংজ্ঞার প্রয়োজন হয় না এবং এমন ফলাফলও রয়েছে যা ফেকেটের লেম্মায় বর্ণিত সীমার সাথে একত্রীকরণের হার অনুমান করার অনুমতি দেয় যদি কোনও ধরণের সুপারঅ্যাডিটিভিটি এবং সাবঅ্যাডিটিভিটি উভয়ই উপস্থিত থাকে। এই বিষয়ে একটি ভাল ব্যাখ্যা স্টিল (1997)-এ পাওয়া যেতে পারে। আরও দেখুন রেফারেন্স নোটস গাণিতিক বিশ্লেষণ ক্রম এবং সিরিজের প্রকারের ফাংশন