Superlattice
সুপারল্যাটিস হল দুটি (বা ততোধিক) উপাদানের স্তরগুলির একটি পর্যায়ক্রমিক কাঠামো। সাধারণত, একটি স্তরের পুরুত্ব কয়েক ন্যানোমিটার হয়। এটি একটি নিম্ন-মাত্রিক কাঠামোকেও বোঝাতে পারে যেমন কোয়ান্টাম বিন্দু বা কোয়ান্টাম কূপের একটি বিন্যাস। 1925 সালের গোড়ার দিকে জোহ্যানসন এবং লিন্ডে তাদের বিশেষ এক্স-রে বিচ্ছুরণ নিদর্শনগুলির মাধ্যমে স্বর্ণ-তামা এবং প্যালেডিয়াম-তামা সিস্টেমের উপর গবেষণার পরে সুপারল্যাটিস আবিষ্কার করেছিলেন। মাঠে আরও পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণ এবং তাত্ত্বিক পরিবর্তনগুলি ব্র্যাডলি এবং জে, গর্স্কি, বোরেলিয়াস, ডেহলিংার এবং গ্রাফ, ব্র্যাগ এবং উইলিয়ামস এবং বেথ দ্বারা করা হয়েছিল। তত্ত্বগুলি স্ফটিক জালিতে পরমাণুর বিন্যাসের বিশৃঙ্খল অবস্থা থেকে একটি সুশৃঙ্খল অবস্থায় রূপান্তরের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল। যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য জে. এস. কোয়েলার তাত্ত্বিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন যে উচ্চ এবং নিম্ন স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক সহ উপকরণের বিকল্প (ন্যানো-) স্তর ব্যবহার করে, শিয়ারিং প্রতিরোধের 100 গুণ পর্যন্ত উন্নতি হয় কারণ বিচ্ছিন্নতার ফ্রাঙ্ক-রিড উৎস ন্যানোলেয়ারে কাজ করতে পারে না। এই ধরনের সুপারল্যাটিস উপকরণগুলির বর্ধিত যান্ত্রিক কঠোরতা প্রথমে 1978 সালে আল-কু এবং আল-আগ-এ লেহোকস্কি দ্বারা এবং পরে আরও বেশ কয়েকটি দ্বারা নিশ্চিত করা হয়েছিল, যেমন শক্ত পিভিডি আবরণে বার্নেট এবং স্প্রোল। সেমিকন্ডাক্টর বৈশিষ্ট্যগুলি যদি সুপারল্যাটিসটি বিভিন্ন ব্যান্ড ফাঁক সহ দুটি সেমিকন্ডাক্টর উপকরণ দিয়ে তৈরি হয়, তবে প্রতিটি কোয়ান্টাম ভাল নতুন নির্বাচন নিয়ম স্থাপন করে যা কাঠামোর মধ্য দিয়ে চার্জ প্রবাহিত হওয়ার শর্তগুলিকে প্রভাবিত করে। দুটি ভিন্ন অর্ধপরিবাহী পদার্থ পর্যায়ক্রমে একে অপরের উপর জমা হয় যাতে বৃদ্ধির দিকে একটি পর্যায়ক্রমিক কাঠামো তৈরি হয়। 1970 সালে এসাকি এবং সু দ্বারা সিন্থেটিক সুপারল্যাটিসের প্রস্তাবের পর থেকে, এই ধরনের অতি-সূক্ষ্ম অর্ধপরিবাহী পদার্থবিজ্ঞানে অগ্রগতি হয়েছে, যা বর্তমানে কোয়ান্টাম কাঠামো নামে পরিচিত। কোয়ান্টাম কনফিনেমেন্টের ধারণাটি বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম ওয়েল হেটেরোস্ট্রাকচারে কোয়ান্টাম আকারের প্রভাব পর্যবেক্ষণের দিকে পরিচালিত করেছে এবং টানেলিং ঘটনার মাধ্যমে সুপারল্যাটিসের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। অতএব, এই দুটি ধারণা প্রায়শই একই ভৌত ভিত্তিতে আলোচনা করা হয়, তবে প্রতিটি বৈদ্যুতিক এবং অপটিক্যাল ডিভাইসের প্রয়োগের জন্য দরকারী বিভিন্ন পদার্থবিজ্ঞান রয়েছে। সেমিকন্ডাক্টর সুপারল্যাটিসের ধরন সুপারল্যাটিস মিনিব্যান্ড কাঠামো হেটেরোস্ট্রাকচারের ধরনের উপর নির্ভর করে, হয় টাইপ I, টাইপ II বা টাইপ III। প্রথম প্রকারের জন্য পরিবহন ব্যান্ডের নিচের অংশ এবং ভ্যালেন্স সাবব্যান্ডের উপরের অংশ একই অর্ধপরিবাহী স্তরে গঠিত হয়। টাইপ II-এ পরিবহন এবং ভ্যালেন্স সাবব্যান্ডগুলি বাস্তব এবং পারস্পরিক স্থান উভয় ক্ষেত্রেই স্তম্ভিত হয়, যাতে ইলেকট্রন এবং গর্তগুলি বিভিন্ন স্তরে সীমাবদ্ধ থাকে। টাইপ III সুপারল্যাটিসগুলিতে সেমিমেটাল উপাদান থাকে, যেমন এইচজিটিই/সিডিটিই। যদিও কন্ডাক্শন সাবব্যান্ডের নিচের অংশ এবং ভ্যালেন্স সাবব্যান্ডের উপরের অংশ টাইপ III সুপারল্যাটিসের একই সেমিকন্ডাক্টর স্তরে গঠিত হয়, যা টাইপ I সুপারল্যাটিসের অনুরূপ, তবে টাইপ III সুপারল্যাটিসের ব্যান্ড ফাঁক ক্রমাগত সামঞ্জস্য করা যেতে পারে সেমিকন্ডাক্টর থেকে শূন্য ব্যান্ড ফাঁক উপাদান এবং নেতিবাচক ব্যান্ড ফাঁক সহ সেমিমেটালে। আরেকটি শ্রেণীর অর্ধ-পর্যায়ক্রমিক সুপারল্যাটিসের নামকরণ করা হয়েছে ফিবোনাচির নামে। একটি ফিবোনাচ্চি সুপারল্যাটিসকে এক-মাত্রিক কোয়াসিক্রিস্টাল হিসাবে দেখা যেতে পারে, যেখানে ইলেক্ট্রন হপিং স্থানান্তর বা অন-সাইট শক্তি একটি ফিবোনাচ্চি ক্রমে সাজানো দুটি মান নেয়। সেমিকন্ডাক্টর উপকরণ সেমিকন্ডাক্টর উপকরণ, যা সুপারল্যাটিস কাঠামো তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়, উপাদান গোষ্ঠী, IV, III-V এবং II-VI দ্বারা বিভক্ত করা যেতে পারে। গ্রুপ III-V সেমিকন্ডাক্টরগুলি (বিশেষত GaAs/AlxGa1−xAs) ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে, তবে বড় জালের অসামঞ্জস্যের কারণে গ্রুপ IV হেটেরোস্ট্রাকচারগুলি যেমন সিক্সজিই1−x সিস্টেমগুলি উপলব্ধি করা অনেক বেশি কঠিন। তা সত্ত্বেও, সাবব্যান্ড কাঠামোর স্ট্রেন পরিবর্তন এই কোয়ান্টাম কাঠামোগুলিতে আকর্ষণীয় এবং অনেক মনোযোগ আকর্ষণ করেছে। জিএএ/এএলএ পদ্ধতিতে জিএএ এবং এএলএ-এর মধ্যে জাল ধ্রুবকের পার্থক্য এবং তাদের তাপীয় সম্প্রসারণ সহগের পার্থক্য উভয়ই ছোট। সুতরাং, এপিটাক্সিয়াল বৃদ্ধির তাপমাত্রা থেকে শীতল হওয়ার পরে ঘরের তাপমাত্রায় অবশিষ্ট স্ট্রেনটি হ্রাস করা যেতে পারে। প্রথম কম্পোজিশনাল সুপারল্যাটিস GaAs/AlxGa1 − xAs উপাদান ব্যবস্থা ব্যবহার করে উপলব্ধি করা হয়েছিল। দুটি স্ফটিক সারিবদ্ধ হয়ে গেলে একটি গ্রাফিন/বোরন নাইট্রাইড সিস্টেম একটি অর্ধপরিবাহী সুপারল্যাটিস গঠন করে। এর চার্জ বাহকগুলি সামান্য শক্তি অপচয় সহ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের লম্বভাবে চলে। এইচ-বি. এন-এর একটি ষড়ভুজাকার কাঠামো রয়েছে যা গ্রাফিন-এর অনুরূপ। সুপারল্যাটিস বিপরীতমুখী প্রতিসাম্য ভেঙে দিয়েছে। স্থানীয়ভাবে, টপোলজিক্যাল স্রোতগুলি প্রয়োগকৃত স্রোতের শক্তির সাথে তুলনীয়, যা বড় উপত্যকা-হল কোণ নির্দেশ করে। বিভিন্ন কৌশল ব্যবহার করে উৎপাদন সুপারল্যাটিস তৈরি করা যেতে পারে, তবে সবচেয়ে সাধারণ হল আণবিক-মরীচি এপিটাক্সি (এম. বি. ই) এবং স্পাটারিং। এই পদ্ধতিগুলির সাহায্যে মাত্র কয়েকটি পারমাণবিক ব্যবধানের পুরুত্ব সহ স্তর তৈরি করা যেতে পারে। একটি সুপারল্যাটিস নির্দিষ্ট করার একটি উদাহরণ হল [] 20। এটি 20 Å আয়রন (ফে) এবং 30 Å ভ্যানেডিয়াম (ভি)-এর একটি দ্বি-স্তরকে 20 বার পুনরাবৃত্তি করে বর্ণনা করে, এইভাবে মোট বেধ 1000 Å বা 100 এনএম উৎপন্ন করে। সেমিকন্ডাক্টর সুপারল্যাটিস তৈরির মাধ্যম হিসাবে এম. বি. ই প্রযুক্তি প্রাথমিক গুরুত্ব বহন করে। এম. বি. ই প্রযুক্তি ছাড়াও, ধাতু-জৈব রাসায়নিক বাষ্প জমা (এম. ও-সি. ভি. ডি) সুপারকন্ডাক্টর সুপারল্যাটিসের বিকাশে অবদান রেখেছে, যা আই. এন. জি. এ. এস. পি মিশ্র ধাতুগুলির মতো কোয়াটারনারি III-V যৌগিক অর্ধপরিবাহী দ্বারা গঠিত। নতুন কৌশলগুলির মধ্যে রয়েছে অতি উচ্চ ভ্যাকুয়াম (ইউ. এইচ. ভি) প্রযুক্তির সাথে গ্যাস উৎস পরিচালনার সংমিশ্রণ যেমন উৎস উপাদান হিসাবে ধাতু-জৈব অণু এবং আরসিন () এবং ফসফিন () এর মতো হাইব্রিড গ্যাস ব্যবহার করে গ্যাস-উৎস এম. বি. ই তৈরি করা হয়েছে। সাধারণভাবে বলতে গেলে এম. বি. ই হল বাইনারি পদ্ধতিতে তিনটি তাপমাত্রা ব্যবহার করার একটি পদ্ধতি, যেমন, স্তর তাপমাত্রা, তৃতীয় গোষ্ঠীর উৎস উপাদান তাপমাত্রা এবং তৃতীয়-পঞ্চম যৌগের ক্ষেত্রে পঞ্চম গোষ্ঠীর উপাদান। উৎপাদিত সুপারল্যাটিসগুলির কাঠামোগত গুণমান এক্স-রে বিচ্ছুরণ বা নিউট্রন বিচ্ছুরণ বর্ণালীর মাধ্যমে যাচাই করা যেতে পারে যা বৈশিষ্ট্যযুক্ত উপগ্রহ শিখর ধারণ করে। পর্যায়ক্রমিক স্তরবিন্যাসের সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য প্রভাবগুলি হলঃ বিশাল চৌম্বকীয় প্রতিরোধ, এক্স-রে এবং নিউট্রন আয়নার জন্য সুরযোগ্য প্রতিফলন, নিউট্রন স্পিন মেরুকরণ এবং স্থিতিস্থাপক এবং ধ্বনিগত বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন। এর উপাদানগুলির প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, একটি সুপারল্যাটিসকে চৌম্বকীয়, আলোকীয় বা অর্ধপরিবাহী বলা যেতে পারে। মিনিব্যান্ড কাঠামো একটি পর্যায়ক্রমিক সুপারল্যাটিসের পরিকল্পিত কাঠামো নীচে দেখানো হয়েছে, যেখানে এ এবং বি হল সংশ্লিষ্ট স্তরের পুরুত্ব এ এবং বি (পর্যায়কালঃ)-এর দুটি অর্ধপরিবাহী উপাদান। যখন a এবং b আন্তঃপরমাণবিক ব্যবধানের তুলনায় খুব ছোট না হয়, তখন মূল বাল্ক সেমিকন্ডাক্টরগুলির ব্যান্ড কাঠামো থেকে প্রাপ্ত একটি কার্যকর সম্ভাব্যতা দ্বারা এই দ্রুত পরিবর্তনশীল সম্ভাব্যতা প্রতিস্থাপন করে একটি পর্যাপ্ত আনুমানিক অর্জন করা হয়। প্রতিটি পৃথক স্তরে 1ডি শ্রোডিঙ্গার সমীকরণগুলি সমাধান করা সোজা, যার সমাধানগুলি বাস্তব বা কাল্পনিক সূচকীয়গুলির রৈখিক সংমিশ্রণ। একটি বড় প্রতিবন্ধক পুরুত্বের জন্য, টানেলিং হল অসম্পূর্ণ বিচ্ছুরণহীন অবস্থার ক্ষেত্রে একটি দুর্বল বিশৃঙ্খলা, যা সম্পূর্ণরূপে সীমাবদ্ধ। এই ক্ষেত্রে ব্লচ উপপাদ্যের ভিত্তিতে পর্যায়ক্রমিকভাবে ওভারের সাথে বিচ্ছুরণ সম্পর্কটি সম্পূর্ণ সাইনোসয়েডালঃ এবং কার্যকর ভর পরিবর্তনগুলি এর জন্য চিহ্ন দেয়ঃ মিনিব্যান্ডগুলির ক্ষেত্রে, এই সাইনোসয়েডাল চরিত্রটি আর সংরক্ষিত নেই। শুধুমাত্র মিনিব্যান্ডে উঁচুতে (তরঙ্গ ভেক্টরগুলির জন্য) প্রকৃতপক্ষে শীর্ষটি 'অনুভূত' হয় এবং কার্যকর ভর পরিবর্তনের চিহ্নটি করে। মিনিব্যান্ড বিচ্ছুরণের আকৃতি মিনিব্যান্ড পরিবহণকে গভীরভাবে প্রভাবিত করে এবং প্রশস্ত মিনিব্যান্ড দেওয়া হলে সঠিক বিচ্ছুরণ সম্পর্ক গণনা প্রয়োজন। একক মিনিব্যান্ড পরিবহন পর্যবেক্ষণের শর্ত হল কোনও প্রক্রিয়া দ্বারা ইন্টারমিনিব্যান্ড স্থানান্তরের অনুপস্থিতি। তাপীয় কোয়ান্টাম কেবিটি প্রথম এবং দ্বিতীয় মিনিব্যান্ডের মধ্যে শক্তির পার্থক্যের তুলনায় অনেক ছোট হওয়া উচিত, এমনকি প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতেও। একটি আদর্শ সুপারল্যাটিসের জন্য সমতল তরঙ্গের গুণফল এবং একটি জেড-নির্ভর ফাংশন দ্বারা আইগেনস্টেট অবস্থার একটি সম্পূর্ণ সেট তৈরি করা যেতে পারে যা আইগেনভ্যালু সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে। সুপারল্যাটিস পিরিয়ড d-এর সাথে পর্যায়ক্রমিক ফাংশন হিসাবে, আইগেনস্টেটগুলি শক্তির সাথে ব্লক অবস্থা। কে2-এ প্রথম-ক্রমের বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের মধ্যে, একজন শক্তি অর্জন করে। এখন, কূপটিতে একটি বৃহত্তর সম্ভাব্যতা প্রদর্শন করবে, যাতে কোয়ান্টাম কূপের কার্যকর ভর কোথায় তা দ্বারা দ্বিতীয় পদটি প্রতিস্থাপন করা যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হয়। সংজ্ঞা অনুসারে ব্লচ ফাংশনগুলি পুরো সুপারল্যাটিসের উপর বিচ্ছিন্ন করা হয়। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হলে বা সুপারল্যাটিসের সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্যের কারণে প্রভাবগুলি বিবেচনা করা হলে এটি অসুবিধা সৃষ্টি করতে পারে। অতএব, বেসিস স্টেটের বিভিন্ন সেট ব্যবহার করা প্রায়শই সহায়ক যা আরও ভাল স্থানীয়করণ করা হয়। একটি লোভনীয় পছন্দ হবে একক কোয়ান্টাম কূপের আইগেনস্টেটের ব্যবহার। তা সত্ত্বেও, এই ধরনের পছন্দের একটি গুরুতর ত্রুটি রয়েছেঃ সংশ্লিষ্ট অবস্থা দুটি ভিন্ন হ্যামিল্টনিয়ানদের সমাধান, প্রত্যেকে অন্য কূপের উপস্থিতিকে অবহেলা করে। সুতরাং এই অবস্থাগুলি অর্থোগোনাল নয়, যা জটিলতা তৈরি করে। সাধারণত, এই পদ্ধতির মধ্যে হ্যামিল্টনিয়ান স্থানান্তর দ্বারা সংযোগটি অনুমান করা হয়। এই কারণগুলির জন্য, ওয়ানিয়ার ফাংশনের সেট ব্যবহার করা আরও সুবিধাজনক। সুপারল্যাটিস কাঠামোতে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র F প্রয়োগ করার ফলে হ্যামিল্টনিয়ান একটি অতিরিক্ত স্কেলার সম্ভাব্যতা eφ (z) = −eFz প্রদর্শন করে যা ট্রান্সলেশনাল ইনভ্যারিয়েন্সকে ধ্বংস করে দেয়। এই ক্ষেত্রে, তরঙ্গ ক্রিয়া এবং শক্তি সহ একটি আইগেনস্টেট দেওয়া হলে, তরঙ্গ ক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত অবস্থার সেট হ্যামিল্টনিয়ানের আইগেনস্টেট হয় যার শক্তি Ej = E0−eFd। এই অবস্থাগুলি শক্তি এবং বাস্তব স্থান উভয় ক্ষেত্রেই সমানভাবে ব্যবধানযুক্ত এবং তথাকথিত ওয়ানিয়ার-স্টার্ক মই গঠন করে। অসীম স্ফটিকের জন্য সম্ভাব্যতা সীমাবদ্ধ নয়, যা একটি অবিচ্ছিন্ন শক্তি বর্ণালী বোঝায়। তা সত্ত্বেও, এই ওয়ানিয়ার-স্টার্ক সিঁড়ির বৈশিষ্ট্যযুক্ত শক্তি বর্ণালী পরীক্ষামূলকভাবে সমাধান করা যেতে পারে। পরিবহন একটি সুপারল্যাটিস-এ চার্জ বাহকদের গতি পৃথক স্তরগুলির থেকে আলাদাঃ চার্জ বাহকদের গতিশীলতা বাড়ানো যেতে পারে, যা উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি ডিভাইসের জন্য উপকারী এবং সেমিকন্ডাক্টর লেজারগুলিতে নির্দিষ্ট অপটিক্যাল বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করা হয়। যদি কোনও পরিবাহীর উপর একটি বাহ্যিক পক্ষপাত প্রয়োগ করা হয়, যেমন একটি ধাতু বা অর্ধপরিবাহী, সাধারণত একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ উৎপন্ন হয়। এই তড়িৎপ্রবাহের মাত্রা নির্ধারিত হয় উপাদানের ব্যান্ড কাঠামো, বিক্ষেপণ প্রক্রিয়া, প্রয়োগকৃত ক্ষেত্রের শক্তি এবং পরিবাহীর ভারসাম্য বাহক বিতরণ দ্বারা। সুপারস্ট্রিপস নামক সুপারল্যাটিসের একটি নির্দিষ্ট কেস স্পেসার দ্বারা পৃথক করা সুপারকন্ডাক্টিং ইউনিট দিয়ে তৈরি। প্রতিটি মিনিব্যান্ডে সুপারকন্ডাক্টিং অর্ডার প্যারামিটার, যাকে সুপারকন্ডাক্টিং গ্যাপ বলা হয়, একটি মাল্টি-গ্যাপ, বা দুই-গ্যাপ বা মাল্টিব্যান্ড সুপারকন্ডাক্টিভিটি তৈরি করে বিভিন্ন মান নেয়। সম্প্রতি, ফেলিক্স এবং পেরেরা ফিবোনাচি ক্রম অনুসারে গ্রাফিন-এইচবিএন-এর পর্যায়ক্রমিক এবং আধা-পর্যায়ক্রমিক সুপারল্যাটিসগুলিতে ফোনন দ্বারা তাপীয় পরিবহণের তদন্ত করেছেন। তারা জানিয়েছে যে অর্ধ-পর্যায়ক্রমিকতা বৃদ্ধির সাথে সাথে সুসঙ্গত তাপ পরিবহনের (তরঙ্গের মতো ফোনন) অবদান দমন করা হয়েছিল। দ্বি-মাত্রিক ইলেক্ট্রন গ্যাস (2ডিইজি) পরীক্ষার জন্য সাধারণভাবে উপলব্ধ হওয়ার পরপরই, গবেষণা দলগুলি এমন কাঠামো তৈরি করার চেষ্টা করেছিল যা 2ডি কৃত্রিম স্ফটিক বলা যেতে পারে। ধারণাটি হল দুটি অর্ধপরিবাহীর মধ্যে একটি ইন্টারফেসে সীমাবদ্ধ ইলেকট্রনগুলিকে বিষয় করা (অর্থাৎ। z-দিক বরাবর) একটি অতিরিক্ত মড্যুলেশন সম্ভাব্যতায়। উপরে বর্ণিত ধ্রুপদী সুপারল্যাটিসের (1ডি/3ডি, অর্থাৎ 3ডি বাল্ক-এ ইলেকট্রনের 1ডি মড্যুলেশন) বিপরীতে, এটি সাধারণত হেটেরোস্ট্রাকচার পৃষ্ঠকে চিকিত্সা করে অর্জন করা হয়ঃ একটি উপযুক্ত প্যাটার্নযুক্ত ধাতব গেট বা খোদাই জমা করা। যদি ফার্মি স্তরের তুলনায় V (x, y)-এর প্রশস্ততা বড় হয় (উদাহরণস্বরূপ), তবে সুপারল্যাটিসের ইলেকট্রনগুলি বর্গাকার জালযুক্ত পারমাণবিক স্ফটিকের ইলেকট্রনগুলির মতো আচরণ করা উচিত (উদাহরণস্বরূপ, এই "পরমাণুগুলি" অবস্থানগুলিতে অবস্থিত হবে () যেখানে n, m পূর্ণসংখ্যা)। পার্থক্য হল দৈর্ঘ্য এবং শক্তির মাপকাঠিতে। পারমাণবিক স্ফটিকের জালযুক্ত ধ্রুবকগুলি 1 Å ক্রমের হয় এবং সুপারল্যাটিসগুলির (ক) প্রযুক্তিগত সীমা দ্বারা নির্ধারিত হিসাবে কয়েকশ বা হাজার হাজার বড় হয় (যেমন। ইলেক্ট্রন-বিম লিথোগ্রাফি হেটেরোস্ট্রাকচার পৃষ্ঠের প্যাটার্নিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়)। সুপারল্যাটিসগুলিতে শক্তি তুলনামূলকভাবে ছোট হয়। সহজ কোয়ান্টাম-যান্ত্রিকভাবে সীমাবদ্ধ-কণা মডেল ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়। এই সম্পর্কটি শুধুমাত্র একটি মোটামুটি নির্দেশিকা এবং বর্তমানে সাময়িক গ্রাফিন (একটি প্রাকৃতিক পারমাণবিক স্ফটিক) এবং কৃত্রিম গ্রাফিন (সুপারল্যাটিস) সহ প্রকৃত গণনাগুলি দেখায় যে বৈশিষ্ট্যযুক্ত ব্যান্ড প্রস্থ যথাক্রমে 1 ইভি এবং 10 এমইভি ক্রমের। দুর্বল মড্যুলেশন ()-এর নিয়মে, সামঞ্জস্যপূর্ণ দোলন বা ফ্র্যাক্টাল এনার্জি স্পেকট্রার (হফস্ট্যাডার প্রজাপতি) মতো ঘটনা ঘটে। কৃত্রিম দ্বি-মাত্রিক স্ফটিকগুলিকে 2ডি/2ডি কেস (2ডি সিস্টেমের 2ডি মড্যুলেশন) হিসাবে দেখা যেতে পারে এবং অন্যান্য সংমিশ্রণগুলি পরীক্ষামূলকভাবে পাওয়া যায়ঃ কোয়ান্টাম তারের একটি অ্যারে (1ডি/2ডি) বা 3ডি/3ডি ফোটোনিক স্ফটিক। অ্যাপ্লিকেশন প্যালেডিয়াম-তামা সিস্টেমের সুপারল্যাটিস উচ্চ কার্যকারিতা মিশ্র ধাতুতে উচ্চ বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা সক্ষম করতে ব্যবহৃত হয়, যা ক্রমযুক্ত কাঠামোর দ্বারা অনুকূল। আরও ভাল যান্ত্রিক শক্তি এবং উচ্চ তাপমাত্রার স্থায়িত্বের জন্য সিলভার, রেনিয়াম, রডিয়াম এবং রুথেনিয়ামের মতো মিশ্র উপাদানগুলি যুক্ত করা হয়। এই মিশ্র ধাতুটি প্রোব কার্ডে প্রোব সূঁচের জন্য ব্যবহৃত হয়। আরও দেখুন তৃতীয়-পঞ্চম সেমিকন্ডাক্টর টিউব-ভিত্তিক ন্যানোস্ট্রাকচার ওয়্যানিয়ার ফাংশন রেফারেন্স এইচ. টি-তে কিউ-পিটি টাইপ অর্ডারিং। গ্রাহন, "সেমিকন্ডাক্টর সুপারল্যাটিস", ওয়ার্ল্ড সায়েন্টিফিক (1995)। মর্টেন জাগড ক্রিস্টেনসেন, "এপিট্যাক্সি, থিন ফিল্মস অ্যান্ড সুপারল্যাটিস", রিজো ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, (1997)। সি. হামাগুচি, "বেসিক সেমিকন্ডাক্টর ফিজিক্স", স্প্রিঙ্গার (2001)। আরও পড়া ঘনীভূত পদার্থবিজ্ঞান স্পিনট্রনিক্স