BF model
বি. এফ মডেল বা বি. এফ তত্ত্ব হল একটি টপোলজিক্যাল ক্ষেত্র, যা যখন পরিমাপ করা হয়, তখন একটি টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব হয়ে ওঠে। বিএফ মানে ব্যাকগ্রাউন্ড ফিল্ড বি এবং এফ, যা নীচে দেখা যায়, তত্ত্বের ল্যাগ্রাঞ্জিয়ানে প্রদর্শিত চলকগুলিও, যা একটি স্মরণীয় যন্ত্র হিসাবে সহায়ক। আমাদের একটি 4-মাত্রিক ডিফারেনশিয়াল ম্যানিফোল্ড এম, একটি গেজ গ্রুপ জি রয়েছে, যার "গতিশীল" ক্ষেত্র হিসাবে জি-এর সংলগ্ন উপস্থাপনায় একটি 2-ফর্ম বি মান গ্রহণ করে এবং জি-এর জন্য একটি সংযোগ ফর্ম এ রয়েছে। ক্রিয়াটি দেওয়া হয় যেখানে কে একটি অপরিবর্তনীয় ননডিজেনারেট দ্বিমাত্রিক ফর্ম (যদি জি আধা-সহজ হয়, কিলিং ফর্মটি করবে) এবং এফ হল বক্রতা ফর্ম এই ক্রিয়াটি ডিফিয়োমরফিক্যালি অপরিবর্তনীয় এবং গেজ অপরিবর্তনীয়। এর অয়লার-ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণগুলি হল (কোনও বক্রতা নেই) এবং (বি-এর সহপরিবর্তনশীল বাহ্যিক ব্যুৎপত্তি শূন্য)। প্রকৃতপক্ষে, স্বাধীনতার যে কোনও স্থানীয় মাত্রা পরিমাপ করা সর্বদা সম্ভব, যে কারণে এটিকে টপোলজিকাল ফিল্ড থিওরি বলা হয়। তবে, যদি এম টপোলজিক্যালি অ-তুচ্ছ হয়, তবে এ এবং বি-এর বিশ্বব্যাপী অ-তুচ্ছ সমাধান থাকতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, বি. এফ তত্ত্বটি বিচ্ছিন্ন গেজ তত্ত্ব প্রণয়নে ব্যবহার করা যেতে পারে। ডিজকগ্রাফ-উইটেন টপোলজিকাল গেজ তত্ত্বের মতো গ্রুপ কোহোমোলজি তত্ত্ব দ্বারা অনুমোদিত অতিরিক্ত মোচড় শব্দগুলি যুক্ত করা যেতে পারে। টপোলজিক্যাল ফিল্ড তত্ত্ব হিসাবে অনেক ধরনের পরিবর্তিত বি. এফ তত্ত্ব রয়েছে, যা 3 মাত্রা, 4 মাত্রা এবং অন্যান্য সাধারণ মাত্রায় লিঙ্ক অপরিবর্তনীয়তার জন্ম দেয়। আরও দেখুন ব্যাকগ্রাউন্ড ফিল্ড পদ্ধতি ব্যারেট-ক্রেন মডেল ডুয়াল গ্রাভিটন প্লেবানস্কি অ্যাকশন স্পিন ফোম টেট্রাডিক প্যালাটিনি অ্যাকশন রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক http://math.ucr.edu/home/baez/qg-fall2000/qg2.2.html কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরি