Lemoine's conjecture
সংখ্যা তত্ত্বে, লেমোইনের অনুমান, এমিল লেমোইনের নামে নামকরণ করা হয়েছে, যা লেভির অনুমান নামেও পরিচিত, হাইম্যান লেভির নামে, বলেছে যে 5 এর চেয়ে বড় সমস্ত বিজোড় পূর্ণসংখ্যাকে একটি বিজোড় মৌলিক সংখ্যা এবং একটি জোড় আধা-মৌলিক সংখ্যার যোগফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। 1895 সালে এমিল লেমোইন এই অনুমানটি উত্থাপন করেছিলেন, কিন্তু ম্যাথওয়ার্ল্ড দ্বারা ভুলভাবে হাইম্যান লেভিকে দায়ী করা হয়েছিল যিনি 1960-এর দশকে এটি নিয়ে চিন্তা করেছিলেন। 2008 সালে সূর্যের একটি অনুরূপ অনুমান বলে যে, 3-এর চেয়ে বড় সমস্ত বিজোড় পূর্ণসংখ্যাকে একটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল এবং পরপর দুটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার (p + x (x + 1)) গুণফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা বীজগাণিতিকভাবে বলতে গেলে, 2n + 1 = p + 2q-এর সর্বদাই মৌলিক সংখ্যায় একটি সমাধান থাকে p এবং n> 2-এর জন্য q (অপরিহার্যভাবে স্বতন্ত্র নয়)। লেমোইন অনুমান গোল্ডবাখের দুর্বল অনুমানের অনুরূপ কিন্তু তার চেয়ে শক্তিশালী। উদাহরণস্বরূপ, 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. গণনা করে কতগুলি ভিন্ন উপায়ে 2n + 1 কে p + 2q হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। ম্যাথওয়ার্ল্ডের প্রমাণ অনুসারে, অনুমানটি কর্বিট দ্বারা 109 পর্যন্ত যাচাই করা হয়েছে। 2019 সালের জুন মাসে একটি ব্লগ পোস্ট 1010 পর্যন্ত অনুমানটি যাচাই করেছে বলে দাবি করেছে। আরও দেখুন লেমোইনের অনুমান এবং এক্সটেনশন নোটস রেফারেন্স এমিল লেমোইন, ল 'ইন্টারমেডিয়ার ডেস ম্যাথমেটিকিয়েন্স, 1 (1894), 179; আইবিড 3 (1896), 151। এইচ. লেভি, "অন গোল্ডবাচের কনজেকচার", ম্যাথ। গাজ। 47 (1963): 274 এল. হজস, "একটি কম পরিচিত গোল্ডবাখ অনুমান", গণিত। ম্যাগ., 66 (1993): 45-47। । জন ও. কিল্টিনেন এবং পিটার বি। ইয়াং, "গোল্ডবাখ, লেমোইন, অ্যান্ড আ নো/ডোন্ট নো প্রবলেম", ম্যাথমেটিক্স ম্যাগাজিন, 58 (4) (সেপ্টেম্বর, 1985), পৃ. 195-203। । রিচার্ড কে. গাই, নম্বর থিওরিতে অমীমাংসিত সমস্যা নিউ ইয়র্কঃ স্প্রিংগার-ভার্লাগ 2004: সি1 এক্সটার্নাল লিঙ্কস লেভির কনজেকচার বাই জে ওয়ারেনডর্ফ, ওল্ফ্রাম ডেমন্সট্রেশন প্রজেক্ট। যোগাত্মক সংখ্যা তত্ত্ব মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে অনুমান সংখ্যা তত্ত্বে অমীমাংসিত সমস্যা