Bessel's inequality
গণিতে, বিশেষত কার্যকরী বিশ্লেষণে, বেসেলের অসমতা হল হিলবার্ট স্পেসে একটি অর্থোনর্মাল সিকোয়েন্সের সাপেক্ষে একটি উপাদানের সহগ সম্পর্কে একটি বিবৃতি। এই বৈষম্য এফ. ডব্লিউ দ্বারা উদ্ভূত হয়েছিল। 1828 সালে বেসেল। ধরা যাক একটি হিলবার্ট স্থান, এবং ধরুন এটি একটি অর্থোনর্মাল ক্রম। তারপর, একটির মধ্যে যে কোনও একটির জন্য যেখানে ̃·,·fl হিলবার্ট স্পেসে অভ্যন্তরীণ পণ্যকে বোঝায়। যদি আমরা ভেক্টর রেজোলিউটের "অসীম যোগফল" সমন্বিত অসীম যোগফলকে সংজ্ঞায়িত করি, বেসেলের অসমতা আমাদের বলে যে এই সিরিজটি একত্রিত হয়। কেউ এটা ভাবতে পারে যে এমন কিছু আছে যা সম্ভাব্য ভিত্তির পরিপ্রেক্ষিতে বর্ণনা করা যেতে পারে। একটি সম্পূর্ণ অর্থোনর্মাল সিকোয়েন্সের জন্য (অর্থাৎ, একটি অর্থোনর্মাল সিকোয়েন্সের জন্য যা একটি ভিত্তি), আমাদের পার্সেভালের পরিচয় রয়েছে, যা বৈষম্যকে সমতা (এবং ফলস্বরূপ) দিয়ে প্রতিস্থাপন করে। বেসেলের অসমতা যে কোনও প্রাকৃতিক এন-এর জন্য ধারণ করা পরিচয় থেকে অনুসরণ করে। আরও দেখুন কচি-শোয়ার্জ অসমতা পার্সেভালের উপপাদ্য রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক বেসেলের অসমতা গণিতের উপর বেসেলের অসমতা সম্পর্কিত নিবন্ধ। হিলবার্ট স্পেস অসমতা