Stability derivatives
স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তি, এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তি, হল স্থিতিশীলতা পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য পরামিতিগুলির (যেমন বায়ুপ্রবাহ, উচ্চতা, আক্রমণের কোণ ইত্যাদি) হিসাবে একটি বিমানের নির্দিষ্ট বল এবং মুহুর্তগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তার পরিমাপ। একটি সংজ্ঞায়িত "ট্রিম" উড়ানের অবস্থার জন্য, এই পরামিতিগুলিতে পরিবর্তন এবং দোলন ঘটে। এই পরিবর্তন এবং দোলনগুলি বিশ্লেষণ করতে গতির সমীকরণগুলি ব্যবহার করা হয়। গতির এই সমীকরণগুলিকে রৈখিক (সরল) করতে স্থিতিশীলতা এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তি ব্যবহার করা হয় যাতে গাড়ির স্থায়িত্ব আরও সহজেই বিশ্লেষণ করা যায়। ফ্লাইটের অবস্থার পরিবর্তনের সাথে সাথে স্থিতিশীলতা এবং নিয়ন্ত্রণের ব্যুৎপত্তিগুলি পরিবর্তিত হয়। স্থায়িত্ব এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তিগুলির সংগ্রহ যখন তারা বিভিন্ন উড়ান অবস্থার উপর পরিবর্তিত হয় তখন একটি অ্যারো মডেল বলা হয়। এয়ারো মডেলগুলি স্থায়িত্ব বিশ্লেষণের জন্য ইঞ্জিনিয়ারিং ফ্লাইট সিমুলেটরে এবং প্রশিক্ষণ ও বিনোদনের জন্য রিয়েল-টাইম ফ্লাইট সিমুলেটরে ব্যবহৃত হয়। স্ট্যাবিলিটি ডেরিভেটিভ বনাম কন্ট্রোল ডেরিভেটিভ স্ট্যাবিলিটি ডেরিভেটিভ এবং কন্ট্রোল ডেরিভেটিভ সম্পর্কিত কারণ তারা উভয়ই একটি গাড়ির উপর বল এবং মুহুর্তের পরিমাপ কারণ অন্যান্য পরামিতিগুলি পরিবর্তিত হয়। প্রায়শই শব্দগুলি একসাথে ব্যবহার করা হয় এবং "এস অ্যান্ড সি ডেরিভেটিভস" শব্দটিতে সংক্ষিপ্ত করা হয়। এগুলির মধ্যে পার্থক্য রয়েছে যে স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তিগুলি উড়ানের অবস্থার পরিবর্তনের প্রভাবগুলি পরিমাপ করে যখন নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তিগুলি নিয়ন্ত্রণ পৃষ্ঠের অবস্থানের পরিবর্তনের প্রভাবগুলি পরিমাপ করেঃ স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তিগুলি পরিমাপ করে যে কোনও বল বা মুহুর্তে কতটা পরিবর্তন ঘটে যখন কোনও উড়ানের অবস্থার পরামিতি যেমন আক্রমণের কোণ, বায়ুপ্রবাহ, উচ্চতা ইত্যাদিতে সামান্য পরিবর্তন হয়। (এই ধরনের পরামিতিগুলিকে "অবস্থা" বলা হয়।) কন্ট্রোল ডেরিভেটিভ পরিমাপ করে যে গাড়ির উপর কাজ করা একটি বল বা মুহুর্তে কতটা পরিবর্তন ঘটে যখন আইলারন, লিফট এবং রডারের মতো নিয়ন্ত্রণ পৃষ্ঠের বিচ্যুতিতে সামান্য পরিবর্তন হয়। ব্যবহার স্থায়িত্ব বিশ্লেষণের রৈখিককরণ (সরলীকরণ) স্থায়িত্ব এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তিগুলি উড়ানের অবস্থার পরিবর্তনের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, গাড়ির উপর বল এবং মুহূর্তগুলি খুব কমই তার অবস্থার সহজ (রৈখিক) ফাংশন। এই কারণে, বায়ুমণ্ডলীয় উড়ন্ত যানবাহনের গতিশীলতা বিশ্লেষণ করা কঠিন হতে পারে। এই জটিলতা মোকাবেলা করার জন্য নিম্নলিখিত দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। অন্যথায় স্থির উড়ানের অবস্থা সম্পর্কে ছোট দোলন বিশ্লেষণকে সহজ করার একটি উপায় হল অন্যথায় স্থির উড়ানের অবস্থা সম্পর্কে শুধুমাত্র ছোট দোলন বিবেচনা করা। উড়ানের অবস্থার সেটকে (যেমন উচ্চতা, বায়ুপ্রবাহ, আক্রমণের কোণ) "ট্রিম" অবস্থা বলা হয় যখন সেগুলি স্থির থাকে এবং পরিবর্তিত হয় না। যখন উড়ানের অবস্থা স্থিতিশীল থাকে, তখন স্থিতিশীলতা এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তি স্থির থাকে এবং গাণিতিকভাবে আরও সহজে বিশ্লেষণ করা যায়। উড়ানের অবস্থার একটি একক সেটের বিশ্লেষণ তারপর বিভিন্ন উড়ানের অবস্থার একটি পরিসরে প্রয়োগ করা হয়। স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণের জন্য সিমুলেটরে প্রয়োগ একটি ফ্লাইট সিমুলেটরে, অবস্থার পরিবর্তনের সাথে সাথে স্থিতিশীলতা এবং নিয়ন্ত্রণ ডেরিভেটিভের জন্য নতুন মানগুলি "সন্ধান" করা সম্ভব। এবং তাই, "রৈখিক অনুমানগুলি" ততটা দুর্দান্ত নয় এবং স্থায়িত্বের মূল্যায়ন করা যেতে পারে এমন কৌশলগুলিতে যা উড়ানের অবস্থার একটি বৃহত্তর পরিসীমা বিস্তৃত করে। এই ধরনের বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত ফ্লাইট সিমুলেটরগুলিকে "ইঞ্জিনিয়ারিং সিমুলেটর" বলা হয়। স্থিতিশীলতা এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তিগুলির জন্য মানগুলির সেটকে (যেহেতু তারা বিভিন্ন উড়ান অবস্থার উপর পরিবর্তিত হয়) একটি অ্যারো মডেল বলা হয়। ফ্লাইট সিমুলেটরে ব্যবহার প্রকৌশল সিমুলেটর ছাড়াও, এয়ারো মডেলগুলি প্রায়শই বাড়ির ব্যবহার এবং পেশাদার ফ্লাইট প্রশিক্ষণের জন্য রিয়েল টাইম ফ্লাইট সিমুলেটরে ব্যবহৃত হয়। যানবাহনের অক্ষের নাম বায়ু যানবাহন স্থিতিশীলতার বিশ্লেষণে ব্যবহৃত গুরুত্বপূর্ণ পরামিতিগুলির নামকরণে সহায়তা করার জন্য অক্ষের একটি সমন্বয় ব্যবস্থা ব্যবহার করে। সমস্ত অক্ষ মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে চলে (যাকে "সিজি" বলা হয়): "এক্স" বা "এক্স" অক্ষ দেহ বরাবর পিছন থেকে সামনে চলে, যাকে রোল অ্যাক্সিস বলা হয়। "ওয়াই" বা "ওয়াই" অক্ষ ডানা বরাবর বাম থেকে ডানদিকে চলে, যাকে পিচ অক্ষ বলা হয়। "জেড" বা "জেড" উপরে থেকে নীচে চলে, যাকে ইয়াঅ অ্যাক্সিস বলা হয়। পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে এই অক্ষগুলির দুটি সামান্য ভিন্ন সারিবদ্ধকরণ ব্যবহার করা হয়ঃ "বডি-ফিক্সড অক্ষ" এবং "স্থিতিশীলতা অক্ষ"। দেহ-স্থির অক্ষ, বা "দেহ অক্ষ", গাড়ির দেহের তুলনায় সংজ্ঞায়িত এবং স্থির করা হয়। : এক্স বডি অ্যাক্সিস গাড়ির বডি বরাবর সারিবদ্ধ করা হয় এবং সাধারণত গতির স্বাভাবিক দিকের দিকে ধনাত্মক হয়। Y দেহের অক্ষটি x দেহের অক্ষের সমকোণে থাকে এবং গাড়ির ডানা বরাবর অবস্থিত। যদি কোনও ডানা না থাকে (ক্ষেপণাস্ত্রের মতো), একটি "অনুভূমিক" দিক এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা কার্যকর। ওয়াই দেহ অক্ষ সাধারণত গাড়ির ডান দিকে ধনাত্মক হিসাবে নেওয়া হয়। জেড বডি অক্ষ উইং-বডি (এক্সওয়াই) সমতলের লম্ব এবং সাধারণত নিচের দিকে নির্দেশ করে। স্থিতিশীলতা অক্ষ বিমান (সাধারণত ক্ষেপণাস্ত্র নয়) আক্রমণের একটি নামমাত্র ধ্রুবক "ট্রিম" কোণে কাজ করে। নাকের কোণ (এক্স অক্ষ) আগত বায়ুর দিকের সাথে সারিবদ্ধ হয় না। এই দিকগুলির মধ্যে পার্থক্য হল আক্রমণের কোণ। সুতরাং, অনেক উদ্দেশ্যে, পরামিতিগুলি "স্থিতিশীলতা অক্ষ" নামক সামান্য পরিবর্তিত অক্ষ ব্যবস্থার পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়। স্থিতিশীলতা অক্ষ ব্যবস্থাটি এক্স অক্ষকে আসন্ন প্রবাহের দিকের সাথে সারিবদ্ধ করতে ব্যবহৃত হয়। মূলত, বডি অ্যাক্সিস সিস্টেমটি আক্রমণের ট্রিম কোণ দ্বারা ওয়াই বডি অক্ষের চারপাশে ঘোরানো হয় এবং তারপরে বিমানের মূল অংশে "পুনরায় স্থির করা হয়": এক্স স্থিতিশীলতা অক্ষটি স্থির উড্ডয়নে আগত বাতাসের দিকে সারিবদ্ধ করা হয়। (যদি সাইডস্লিপ থাকে তবে এটি এক্স এবং জেড বডি অক্ষ দ্বারা তৈরি সমতলে অভিক্ষিপ্ত হয়)। Y স্থায়িত্ব অক্ষটি Y বস্তু-স্থির অক্ষের মতোই। জেড স্থায়িত্ব অক্ষ এক্স স্থায়িত্ব অক্ষ এবং ওয়াই বডি অক্ষ দ্বারা তৈরি সমতলের লম্ব। প্রতিটি অক্ষ বরাবর বল, মুহূর্ত এবং বেগের নামগুলি "বডি-অ্যাক্সিস ফোর্স" বলা হয়ঃ এক্স, বা এফএক্স, এক্স অক্ষ ওয়াই বরাবর গাড়ির উপর বল নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়, বা এফওয়াই, ওয়াই অক্ষ জেড বরাবর গাড়ির উপর বল নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়, বা এফজেড, জেড অক্ষের সাথে গাড়ির উপর বল নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয় ইউ (লোয়ার কেস) এক্স বডি অক্ষের সাথে আগত প্রবাহের গতির জন্য ব্যবহৃত হয় ভি (লোয়ার কেস) ওয়াই বডি অক্ষ বরাবর আগত প্রবাহের গতির জন্য ব্যবহৃত হয় ডাব্লু (লোয়ার কেস) জেড বডি অক্ষ বরাবর আগত প্রবাহের গতির জন্য ব্যবহৃত হয় যেহেতু বস্তুটি আপেক্ষিক বাতাসের দিকের সাপেক্ষে আবর্তিত হয়, এই উপাদানগুলি পরিবর্তিত হয়, এমনকি যখন গতিতে কোনও নিট পরিবর্তন হয় না। প্রতিটি অক্ষ এল-এর চারপাশে মুহূর্ত এবং কৌণিক হার "ঘূর্ণায়মান মুহূর্ত" নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়, যা এক্স অক্ষের চারপাশে থাকে। এটি এক্স বডি অক্ষের চারপাশে হোক বা এক্স স্থিতিশীলতা অক্ষ প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে (যেমন একটি সাবস্ক্রিপ্ট)। এম "পিচিং মুহূর্ত"-এর নাম নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়, যা ওয়াই অক্ষের চারপাশে থাকে। এন "ইয়াওয়িং মুহূর্ত"-এর নাম নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়, যা জেড অক্ষের চারপাশে থাকে। এটি জেড বডি অক্ষের চারপাশে হোক বা জেড স্থিতিশীলতা অক্ষ প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে (যেমন একটি সাবস্ক্রিপ্ট)। "পি" বা "পি" এক্স অক্ষ সম্পর্কে কৌণিক হারের জন্য ব্যবহৃত হয় ("রোল অক্ষ সম্পর্কে রোল রেট")। এটি এক্স বডি অক্ষের চারপাশে হোক বা এক্স স্থিতিশীলতা অক্ষ প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে (যেমন একটি সাবস্ক্রিপ্ট)। "কিউ" বা "কিউ" ব্যবহার করা হয় ওয়াই অক্ষ সম্পর্কে কৌণিক হারের জন্য ("পিচ অক্ষ সম্পর্কে পিচ হার")। "আর" বা "আর" জেড অক্ষ সম্পর্কে কৌণিক হারের জন্য ব্যবহৃত হয় ("ইয়াও অক্ষ সম্পর্কে ইয়াও হার")। এটি জেড বডি অক্ষের চারপাশে হোক বা জেড স্থিতিশীলতা অক্ষ প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে (যেমন একটি সাবস্ক্রিপ্ট)। গতির সমীকরণ স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তিগুলির ব্যবহার ক্ষেপণাস্ত্র বা রকেট বিন্যাসের মাধ্যমে সবচেয়ে সুবিধাজনকভাবে প্রদর্শিত হয়, কারণ এগুলি বিমানের তুলনায় বৃহত্তর প্রতিসাম্য প্রদর্শন করে এবং গতির সমীকরণগুলি অনুরূপভাবে সহজ। যদি ধরে নেওয়া হয় যে গাড়িটি রোল-নিয়ন্ত্রিত, তবে পিচ এবং ইয়াও গতিগুলি পৃথকভাবে চিকিত্সা করা যেতে পারে। ইয়া সমতল বিবেচনা করা সাধারণ অভ্যাস, যাতে শুধুমাত্র 2ডি গতি বিবেচনা করা প্রয়োজন। উপরন্তু, এটি অনুমান করা হয় যে থ্রাস্ট ড্র্যাগ সমান, এবং গতির অনুদৈর্ঘ্য সমীকরণ উপেক্ষা করা যেতে পারে। জড়ত্ব অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটি কোণে (পি. এস. আই) অবস্থিত। বস্তুটি বেগ ভেক্টরের সাপেক্ষে একটি কোণে (বিটা) অবস্থিত, যাতে বস্তু অক্ষে বেগের উপাদানগুলি হলঃ গতি কোথায়। বায়ুগতিক বলগুলি দেহের অক্ষের সাপেক্ষে উৎপন্ন হয়, যা কোনও জড় কাঠামো নয়। গতি গণনা করার জন্য, বলগুলিকে অবশ্যই জড় অক্ষ হিসাবে উল্লেখ করতে হবে। এর জন্য বেগের বস্তুগত উপাদানগুলিকে হেডিং কোণের মাধ্যমে জড় অক্ষের মধ্যে সমাধান করা প্রয়োজন। স্থির (জড়) অক্ষগুলিতে সমাধানঃ জড় অক্ষের সাপেক্ষে ত্বরণ সময়ের সাপেক্ষে বেগের এই উপাদানগুলিকে পৃথক করে পাওয়া যায়ঃ নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে, এটি ভর দ্বারা বিভক্ত বলের সমান। এখন শরীরের উপর চাপের বন্টন থেকে বল উৎপন্ন হয়, এবং তাই দেহের অক্ষগুলিতে উৎপন্ন হয়, জড় অক্ষগুলিতে নয়, তাই দেহের বলগুলিকে অবশ্যই জড় অক্ষগুলিতে সমাধান করতে হবে, কারণ নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি তার সহজতম আকারে একটি ত্বরান্বিত কাঠামোর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। বস্তুর শক্তির সমাধানঃ নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র, ধ্রুবক ভর ধরে নিয়েঃ যেখানে m হল ভর। ত্বরণ এবং বলের জড়ত্বের মানগুলির সমতুল্যকরণ এবং বস্তু অক্ষের মধ্যে পুনরায় সমাধান করলে গতির সমীকরণগুলি পাওয়া যায়ঃ পার্শ্বপ্রক্ষেপ, একটি ছোট পরিমাণ, তাই গতির ছোট বিশৃঙ্খলা সমীকরণগুলি হয়ে যায়ঃ প্রথমটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের স্বাভাবিক অভিব্যক্তির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, যেখানে দ্বিতীয়টি মূলত কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ। বস্তুর ঘূর্ণন নিয়ন্ত্রণকারী গতির সমীকরণটি কৌণিক ভরবেগের সময় ব্যুত্পন্ন থেকে উদ্ভূত হয়েছেঃ যেখানে সি হল ইয়া অক্ষের চারপাশে জড়তার মুহূর্ত। ধ্রুবক গতি ধরে নিলে, শুধুমাত্র দুটি স্থিতি চলক রয়েছে; এবং, যা ইয়াও হার r হিসাবে আরও সংক্ষিপ্তভাবে লেখা হবে। একটি বল এবং একটি মুহূর্ত রয়েছে, যা প্রদত্ত উড়ানের অবস্থার জন্য প্রতিটি, r এবং তাদের সময় অন্তরজগুলির ফাংশন হবে। সাধারণ ক্ষেপণাস্ত্র বিন্যাসের জন্য বল এবং মুহুর্তগুলি নির্ভর করে, স্বল্পমেয়াদে, এবং r। বলগুলি এই আকারে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ ভারসাম্য অবস্থার (সাধারণত ট্রিম বলা হয়) সাথে সম্পর্কিত বল কোথায় যার স্থায়িত্ব তদন্ত করা হচ্ছে। একটি শর্টহ্যান্ড ব্যবহার করা সাধারণ অভ্যাসঃ আংশিক ব্যুৎপত্তি এবং সমস্ত অনুরূপ পদগুলি স্থিতি চলকের বৃদ্ধির কারণে বল এবং মুহুর্তের বৃদ্ধিকে চিহ্নিত করে স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তি বলা হয়। সাধারণত, ক্ষেপণাস্ত্র বিন্যাসের জন্য এটি নগণ্য, তাই গতির সমীকরণগুলি হ্রাস পায়ঃ স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তিগত অবদান প্রতিটি স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তি ক্ষেপণাস্ত্রের উপাদানগুলির অবস্থান, আকার, আকৃতি এবং অভিযোজন দ্বারা নির্ধারিত হয়। বিমানের ক্ষেত্রে, দিকনির্দেশক স্থায়িত্ব প্রধান সমতলের ডাইহেড্রাল, পাখনার আকার এবং টেলপ্লেনের আয়তনের মতো বৈশিষ্ট্যগুলি নির্ধারণ করে, তবে এর সাথে জড়িত বিপুল সংখ্যক গুরুত্বপূর্ণ স্থায়িত্ব ডেরিভেটিভস এই নিবন্ধের মধ্যে একটি বিস্তারিত আলোচনাকে বাধা দেয়। ক্ষেপণাস্ত্রটি শুধুমাত্র তিনটি স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং তাই আরও জটিল বিমানের গতিশীলতার জন্য একটি দরকারী ভূমিকা প্রদান করে। প্রথমে বিবেচনা করুন, আক্রমণের কোণে একটি বস্তু বস্তুর গতির বিপরীত দিকে একটি উত্তোলন শক্তি তৈরি করে। এই কারণে সর্বদা নেতিবাচক হয়। আক্রমণের নিম্ন কোণে, উত্তোলন প্রাথমিকভাবে শরীরের ডানা, পাখনা এবং নাকের অঞ্চল দ্বারা তৈরি হয়। মোট উত্তোলন মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সামনে একটি দূরত্বে কাজ করে (এটির চিত্রে একটি নেতিবাচক মান রয়েছে), এটি ক্ষেপণাস্ত্রের ভাষায়, চাপের কেন্দ্র। যদি উত্তোলনটি মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের আগে কাজ করে, তবে ইয়াওয়িং মুহূর্তটি ঋণাত্মক হবে এবং আক্রমণের কোণটি বাড়ানোর প্রবণতা দেখাবে, যা উত্তোলন এবং মুহূর্ত উভয়কেই আরও বাড়িয়ে তুলবে। এর ফলে স্থিতিশীল স্থিতিশীলতার জন্য চাপের কেন্দ্রটি অবশ্যই মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের পিছনে থাকতে হবে। এটি স্ট্যাটিক মার্জিন এবং অনুদৈর্ঘ্য স্ট্যাটিক স্থায়িত্বের জন্য অবশ্যই ঋণাত্মক হতে হবে। বিকল্পভাবে, আক্রমণের ইতিবাচক কোণ অবশ্যই স্থিতিশীল ক্ষেপণাস্ত্রের উপর ইতিবাচক ইয়োয়িং মুহূর্ত তৈরি করতে হবে, অর্থাৎ। ইতিবাচক হতে হবে। প্রায় শূন্য স্ট্যাটিক মার্জিন সহ কৌশলগত ক্ষেপণাস্ত্রের নকশা তৈরি করা সাধারণ অভ্যাস (অর্থাৎ। নিরপেক্ষ স্থিতিশীল স্থিতিশীলতা)। ইতিবাচকের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করে যে কেন তীর এবং ডার্টের উড়ান হয় এবং নির্দেশহীন রকেটের পাখনা থাকে। কৌণিক বেগের প্রভাব মূলত নাক উত্তোলন হ্রাস করা এবং লেজ উত্তোলন বৃদ্ধি করা, যা উভয়ই আবর্তনের বিরোধিতা করার জন্য এক অর্থে কাজ করে। তাই এটি সর্বদা নেতিবাচক। উইং থেকে একটি অবদান রয়েছে, তবে যেহেতু ক্ষেপণাস্ত্রগুলির ছোট স্ট্যাটিক মার্জিন থাকে (সাধারণত একটি ক্যালিবারের চেয়ে কম), এটি সাধারণত ছোট হয়। এছাড়াও পাখনার অবদান নাকের তুলনায় বেশি, তাই একটি মোট শক্তি রয়েছে, তবে এটি সাধারণত এর তুলনায় নগণ্য এবং সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। গতির সমীকরণগুলির প্রতিক্রিয়া ম্যানিপুলেশন আক্রমণের কোণে একটি দ্বিতীয় ক্রমের সমজাতীয় রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ প্রদান করেঃ এই সমীকরণের গুণগত আচরণটি দিকনির্দেশক স্থিতিশীলতার নিবন্ধে বিবেচনা করা হয়েছে। যেহেতু এবং উভয়ই নেতিবাচক, তাই ড্যাম্পিং ইতিবাচক। কঠোরতা শুধুমাত্র স্থির স্থায়িত্ব শব্দের উপর নির্ভর করে না, এতে এমন একটি শব্দও রয়েছে যা কার্যকরভাবে শরীরের আবর্তনের কারণে আক্রমণের কোণ নির্ধারণ করে। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সামনে এই শব্দটি সহ উত্তোলন কেন্দ্রের দূরত্বকে ম্যানুভার মার্জিন বলা হয়। স্থিতিশীলতার জন্য এটি অবশ্যই নেতিবাচক হতে হবে। একটি ঝঞ্ঝার পরে আক্রমণ এবং ইয়োর হারের কোণে এই স্যাঁতসেঁতে দোলনকে 'ওয়েদারকক' মোড বলা হয়, একটি ওয়েদারককের বাতাসের দিকে নির্দেশ করার প্রবণতার পরে। মন্তব্য স্টেট ভেরিয়েবলগুলি আক্রমণের কোণ এবং ইয়াও রেট r হিসাবে বেছে নেওয়া হয়েছিল এবং সম্পর্কিত ডেরিভেটিভগুলির সাথে একসাথে গতির বিশৃঙ্খলা u বাদ দেওয়া হয়েছে। । এটি ইচ্ছাকৃত বলে মনে হতে পারে। যাইহোক, যেহেতু গতির বৈচিত্র্যের সময়সীমা আক্রমণ কোণের বৈচিত্র্যের তুলনায় অনেক বেশি, তাই গাড়ির দিকনির্দেশক স্থিতিশীলতার ক্ষেত্রে এর প্রভাবগুলি নগণ্য। একইভাবে, ইয়াওয়িং গতির উপর রোলের প্রভাবও উপেক্ষা করা হয়েছিল, কারণ ক্ষেপণাস্ত্রগুলির সাধারণত কম দিক অনুপাতের বিন্যাস থাকে এবং রোল জড়তা ইয়াও জড়তার তুলনায় অনেক কম হয়, ফলস্বরূপ রোল লুপ ইয়াও প্রতিক্রিয়ার তুলনায় অনেক দ্রুত হবে বলে আশা করা হয় এবং এটি উপেক্ষা করা হয়। একটি প্রাথমিক জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে সমস্যার এই সরলীকরণগুলি একজন ইঞ্জিনিয়ারের পদ্ধতির প্রতিনিধিত্ব করে। গণিতবিদরা সমস্যাটিকে যতটা সম্ভব সাধারণ রাখতে পছন্দ করেন এবং বিশ্লেষণের শেষে কেবল এটিকে সহজতর করেন। বিমানের গতিবিদ্যা ক্ষেপণাস্ত্রের গতিবিদ্যার চেয়ে বেশি জটিল, মূলত কারণ সরলীকরণ, যেমন দ্রুত এবং ধীর গতির পৃথকীকরণ, এবং পিচ এবং ইয়াও গতির মধ্যে সাদৃশ্য, গতির সমীকরণ থেকে স্পষ্ট নয় এবং ফলস্বরূপ বিশ্লেষণের শেষ পর্যায় পর্যন্ত পিছিয়ে দেওয়া হয়। সাবসনিক পরিবহন বিমানের উচ্চ অনুপাতের বিন্যাস রয়েছে, যাতে ইয়া এবং রোলকে বিচ্ছিন্ন হিসাবে বিবেচনা করা যায় না। যাইহোক, এটি নিছক মাত্রার বিষয়; বিমানের গতিবিদ্যা বোঝার জন্য প্রয়োজনীয় মৌলিক ধারণাগুলি ক্ষেপণাস্ত্রের গতির এই সহজ বিশ্লেষণে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। কন্ট্রোল ডেরিভেটিভস নিয়ন্ত্রণ পৃষ্ঠের বিচ্যুতি গাড়ির উপর চাপ বিতরণকে পরিবর্তন করে এবং নিয়ন্ত্রণ বিচ্যুতির কারণে বল এবং মুহুর্তে বিশৃঙ্খলা অন্তর্ভুক্ত করে এগুলি মোকাবেলা করা হয়। পাখনার বিচ্যুতি সাধারণত চিহ্নিত করা হয় (জিটা)। এই পদগুলি সহ, গতির সমীকরণগুলি হয়ে ওঠেঃ নিয়ন্ত্রণ ব্যুৎপত্তিগুলি সহ গাড়ির প্রতিক্রিয়া অধ্যয়ন করতে সক্ষম করে এবং অটোপাইলট ডিজাইন করতে ব্যবহৃত গতির সমীকরণগুলি। উদাহরণস্বরূপ, সি. এল, যাকে ডাইহেড্রাল এফেক্ট বলা হয়, একটি স্থিতিশীলতা ব্যুৎপত্তি যা পার্শ্ব স্লিপের কোণ পরিবর্তনের সাথে সাথে ঘূর্ণায়মান মুহুর্তে পরিবর্তনগুলি পরিমাপ করে। "এল" রোলিং মোমেন্ট নির্দেশ করে এবং সাইডস্লিপ কোণ নির্দেশ করে। আরও দেখুন অনুদৈর্ঘ্য স্থায়িত্ব নিরপেক্ষ বিন্দু বায়ুগতিবিদ্যার কেন্দ্র উড়ান গতিবিদ্যার দিকনির্দেশক স্থায়িত্ব রেফারেন্স বাবিস্টার এ ডব্লিউঃ বিমান গতিশীল স্থায়িত্ব এবং প্রতিক্রিয়া। 1980 সালে, ফ্রিডল্যান্ড বিঃ কন্ট্রোল সিস্টেম ডিজাইন। ম্যাকগ্রা-হিল বুক কোম্পানি 1987। রোসকাম জানঃ বিমানের উড়ান গতিবিদ্যা এবং স্বয়ংক্রিয় উড়ান নিয়ন্ত্রণ। রোসকাম এভিয়েশন অ্যান্ড ইঞ্জিনিয়ারিং কর্পোরেশন 1979। দ্বিতীয় মুদ্রণ 1982। লাইব্রেরি অফ কংগ্রেস ক্যাটালগ কার্ড নম্বরঃ 78-31382। বায়ুগতিবিদ্যা