Highly cototient number
সংখ্যা তত্ত্বে, গণিতের একটি শাখায়, একটি অত্যন্ত অনুঘটক সংখ্যা হল একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যা 1-এর উপরে এবং 1-এর নীচে এবং উপরে অন্য যে কোনও পূর্ণসংখ্যার তুলনায় সমীকরণের বেশি সমাধান রয়েছে। এখানে, অয়লারের টোটিয়েন্ট ফাংশন। = 1-এর সমীকরণের অসীম সংখ্যক সমাধান রয়েছে, তাই এই মানটি সংজ্ঞায় বাদ দেওয়া হয়েছে। প্রথম কয়েকটি উচ্চ মাত্রার সংখ্যা হলঃ 2,4,8,23,35,47,59,63,83,89,113,119,167,209,269,329,389,389,419,509,629,659,779,839,1049,1169,1259,1469,1649,1679,1889,। অত্যন্ত কোটেনট সংখ্যাগুলির মধ্যে অনেকগুলিই বিজোড়। প্রকৃতপক্ষে, 8-এর পরে, উপরে তালিকাভুক্ত সমস্ত সংখ্যা বিজোড়, এবং 167-এর পরে তালিকাভুক্ত সমস্ত সংখ্যা 29 মডুলো 30-এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। ধারণাটি অত্যন্ত যৌগিক সংখ্যার সাথে কিছুটা সাদৃশ্যপূর্ণ। যেমন অসীম সংখ্যক উচ্চ যৌগিক সংখ্যা রয়েছে, তেমনি অসীম সংখ্যক উচ্চ অনুপাতযুক্ত সংখ্যাও রয়েছে। গণনাগুলি কঠিন হয়ে ওঠে, কারণ সংখ্যাগুলি বড় হওয়ার সাথে সাথে পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন কঠিন হয়ে যায়। উদাহরণ এর অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, অর্থাৎ। এর চেয়ে কম বা সমান ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার সঙ্গে কমপক্ষে একটি মৌলিক গুণকের মিল রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, 6-এর অনুপাত 4, কারণ এই চারটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার 6:2,3,4,6-এর সঙ্গে একটি মৌলিক গুণক রয়েছে। 8-এর অনুপাতও 4, এবার এই পূর্ণসংখ্যা সহঃ 2,4,6,8। ঠিক দুটি সংখ্যা রয়েছে, 6 এবং 8, যার অনুপাত 4 রয়েছে। এমন কম সংখ্যা রয়েছে যার কোটেনট 2 এবং কোটেনট 3 (প্রতিটি ক্ষেত্রে একটি সংখ্যা) রয়েছে, তাই 4 একটি অত্যন্ত কোটেনট সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যা 2,3,47,59,83,89,113,167,269,389,419,509,659,839,1049,1259,1889,2099,2309,2729,3359,3989,4289,409,5879,6089,6719,9029,9239। এছাড়াও দেখুন উচ্চ মোট সংখ্যা রেফারেন্স পূর্ণসংখ্যা ক্রম।