Compton wavelength
কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য একটি কণার কোয়ান্টাম যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য, যা একটি ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যার শক্তি সেই কণার অবশিষ্ট শক্তির সমান (ভর-শক্তির সমতুল্যতা দেখুন)। 1923 সালে ইলেক্ট্রন দ্বারা ফোটনের বিচ্ছুরণের ব্যাখ্যায় আর্থার কম্পটন এটি প্রবর্তন করেছিলেন (কম্পটন বিচ্ছুরণ নামে পরিচিত একটি প্রক্রিয়া)। ভরের একটি কণার আদর্শ কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য দেওয়া হয় যেখানে প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক এবং আলোর গতিবেগ। সংশ্লিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা দেওয়া হয় এবং কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা দেওয়া হয় ইলেক্ট্রনের কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য কোডাটা 2018 মান হল। অন্যান্য কণাগুলির কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন। হ্রাসকৃত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাসপ্রাপ্ত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য দ্বারা ভাগ করা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ যেখানে হ্রাসপ্রাপ্ত প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক। বৃহদাকার কণাগুলির সমীকরণে ভূমিকা বিপরীত হ্রাসপ্রাপ্ত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কোয়ান্টাম স্কেলে ভরের জন্য একটি প্রাকৃতিক উপস্থাপনা, এবং যেমন, এটি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের অনেক মৌলিক সমীকরণে প্রদর্শিত হয়। হ্রাসপ্রাপ্ত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য একটি মুক্ত কণার আপেক্ষিক ক্লেইন-গর্ডন সমীকরণে দেখা যায়ঃ এটি ডিরাক সমীকরণে দেখা যায় (নিম্নলিখিতটি আইনস্টাইনের যোগসূত্র নিয়মাবলী ব্যবহার করে একটি স্পষ্টভাবে সহপরিবর্তনশীল রূপ): হ্রাসপ্রাপ্ত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য শ্রোডিঞ্জারের সমীকরণেও উপস্থিত রয়েছে, যদিও সমীকরণের ঐতিহ্যবাহী উপস্থাপনায় এটি সহজেই স্পষ্ট নয়। হাইড্রোজেনের মতো পরমাণুতে একটি ইলেকট্রনের জন্য শ্রোডিঞ্জারের সমীকরণের ঐতিহ্যগত উপস্থাপনা নিম্নরূপঃ সূক্ষ্ম-কাঠামো ধ্রুবকের পরিপ্রেক্ষিতে বিভক্ত করে এবং পুনর্লিখন করে, একজন অর্জন করেঃ হ্রাসপ্রাপ্ত এবং অ-হ্রাসপ্রাপ্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে পার্থক্য হ্রাসপ্রাপ্ত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কোয়ান্টাম স্কেলে ভরের একটি প্রাকৃতিক উপস্থাপনা এবং ক্লেইন-গর্ডন এবং শ্রোডিঞ্জারের সমীকরণের মতো জড় ভর সম্পর্কিত সমীকরণগুলিতে ব্যবহৃত হয়। ভরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করা ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত সমীকরণগুলি অ-হ্রাসকৃত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যবহার করে। ভরের একটি কণার বিশ্রাম শক্তি থাকে। এই কণার কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল একই শক্তির একটি ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য। ফ্রিকোয়েন্সি ফোটনগুলির জন্য, শক্তি দেওয়া হয় যার দ্বারা সমাধান করা হলে কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সূত্র পাওয়া যায়। পরিমাপের সীমাবদ্ধতা কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান এবং বিশেষ আপেক্ষিকতা বিবেচনা করে একটি কণার অবস্থান পরিমাপের ক্ষেত্রে একটি মৌলিক সীমাবদ্ধতা প্রকাশ করে। এই সীমাবদ্ধতা কণার ভরের উপর নির্ভর করে। কিভাবে তা দেখার জন্য, লক্ষ্য করুন যে আমরা একটি কণার থেকে আলো লাফিয়ে তার অবস্থান পরিমাপ করতে পারি-তবে অবস্থানটি সঠিকভাবে পরিমাপ করার জন্য স্বল্প তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর প্রয়োজন হয়। স্বল্প তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো উচ্চ শক্তির ফোটন নিয়ে গঠিত। যদি এই ফোটনগুলির শক্তি অতিক্রম করে যায়, যখন কেউ সেই কণার উপর আঘাত করে যার অবস্থান পরিমাপ করা হচ্ছে তখন সংঘর্ষ একই ধরনের একটি নতুন কণা তৈরি করার জন্য যথেষ্ট শক্তি উৎপন্ন করতে পারে। এটি মূল কণার অবস্থান সম্পর্কে প্রশ্ন উত্থাপন করে। এই যুক্তিটি আরও দেখায় যে হ্রাসপ্রাপ্ত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল কাটঅফ যার নীচে কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব-যা কণা সৃষ্টি এবং ধ্বংসকে বর্ণনা করতে পারে-গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। উপরের যুক্তিটি নিম্নরূপ আরও কিছুটা সুনির্দিষ্ট করা যেতে পারে। ধরুন আমরা একটি সঠিকতার মধ্যে একটি কণার অবস্থান পরিমাপ করতে চাই। তারপর অবস্থান এবং ভরবেগের অনিশ্চয়তা সম্পর্ক বলে যে, ভরবেগ এবং শক্তির মধ্যে আপেক্ষিক সম্পর্ক ব্যবহার করে কণার ভরবেগের অনিশ্চয়তা সন্তুষ্ট হয়, যখন তা অতিক্রম করে তখন শক্তির অনিশ্চয়তা তার চেয়ে বেশি হয়, যা একই ধরনের আরেকটি কণা তৈরি করার জন্য যথেষ্ট শক্তি। কিন্তু আমাদের অবশ্যই এই বৃহত্তর শক্তির অনিশ্চয়তাকে বাদ দিতে হবে। ভৌতভাবে, প্রতিটি কণার গতিবেগ অনিশ্চয়তা বজায় রাখতে এক বা একাধিক অতিরিক্ত কণা তৈরি করে এটি বাদ দেওয়া হয়। বিশেষত ন্যূনতম অনিশ্চয়তা হল যখন ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা ফোটনের সীমিত শক্তি ঘটনা পর্যবেক্ষণ শক্তির সমান হয়। এটি অনুসরণ করে যে এর জন্য একটি মৌলিক ন্যূনতম রয়েছেঃ সুতরাং অবস্থানের অনিশ্চয়তা হ্রাসপ্রাপ্ত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অর্ধেকেরও বেশি হতে হবে। অন্যান্য ধ্রুবকের সাথে সম্পর্ক সাধারণ পারমাণবিক দৈর্ঘ্য, তরঙ্গ সংখ্যা এবং পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রগুলি ইলেক্ট্রনের জন্য হ্রাসকৃত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় সূক্ষ্ম-কাঠামো ধ্রুবকের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে বোর ব্যাসার্ধ কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে এইভাবে সম্পর্কিত হয়ঃ ধ্রুপদী ইলেক্ট্রন ব্যাসার্ধ প্রোটন ব্যাসার্ধের চেয়ে প্রায় 3 গুণ বড় এবং লেখা আছেঃ রৈখিক তরঙ্গসংখ্যার মাত্রা সহ রাইডবার্গ ধ্রুবকটি লেখা হয়ঃ এটি ক্রমটি প্রদান করেঃ ফার্মিয়নের জন্য, হ্রাসকৃত কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য মিথস্ক্রিয়ার ক্রস-সেকশন সেট করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রন থেকে একটি ফোটনের থমসন বিচ্ছুরণের জন্য ক্রস-সেকশন প্রায় একটি আয়রন-56 নিউক্লিয়াসের ক্রস-সেকশনাল এলাকার সমান। গেজ বোসোনের জন্য, কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য ইউকাওয়া মিথস্ক্রিয়ার কার্যকর পরিসীমা নির্ধারণ করেঃ যেহেতু ফোটনের কোনও ভর নেই, তাই তড়িৎচুম্বকীয়তার অসীম পরিসীমা রয়েছে। প্ল্যাঙ্ক ভর হল ভরের ক্রম যার জন্য কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং শোয়ার্জসচাইল্ড ব্যাসার্ধ একই, যখন তাদের মান প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্যের () কাছাকাছি থাকে। শোয়ার্জসচাইল্ড ব্যাসার্ধ ভরের সাথে আনুপাতিক, যেখানে কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভরের বিপরীতের সাথে আনুপাতিক। প্ল্যাঙ্কের ভর এবং দৈর্ঘ্য নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ জ্যামিতিক ব্যাখ্যা কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি জ্যামিতিক উৎস অর্ধ-ধ্রুপদী সমীকরণ ব্যবহার করে প্রদর্শিত হয়েছে যা একটি তরঙ্গের গতি বর্ণনা করে। এই ক্ষেত্রে, কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কোয়ান্টাম মেট্রিকের বর্গমূলের সমান, যা কোয়ান্টাম স্থান বর্ণনা করে এমন একটি মেট্রিকঃ আরও দেখুন ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্ল্যাঙ্ক-আইনস্টাইন সম্পর্ক রেফারেন্স পদার্থবিজ্ঞানে বাহ্যিক লিঙ্ক দৈর্ঘ্যের স্কেলঃ কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান মৌলিক কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান ডিঃ কম্পটন-Effekt#Compton-ওয়েলেনল্যাঞ্জ