Downsampling (signal processing)
ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং-এ, ডাউনসাম্পলিং, কম্প্রেশন এবং ডেসিমেশন হল একটি মাল্টি-রেট ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং সিস্টেমে রিস্যাম্পলিং প্রক্রিয়ার সাথে যুক্ত শব্দ। ডাউনসাম্পলিং এবং ডেসিমেশন উভয়ই সংকোচনের সমার্থক হতে পারে, অথবা তারা ব্যান্ডউইথ হ্রাস (ফিল্টারিং) এবং নমুনা-হার হ্রাসের একটি সম্পূর্ণ প্রক্রিয়া বর্ণনা করতে পারে। যখন প্রক্রিয়াটি একটি সংকেত বা একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের নমুনার ক্রমের উপর সঞ্চালিত হয়, তখন এটি ক্রমের একটি আনুমানিক উৎপাদন করে যা কম হারে সংকেতের নমুনা নেওয়ার মাধ্যমে প্রাপ্ত হত (বা একটি ফটোগ্রাফের ক্ষেত্রে যেমন ঘনত্ব)। ডেসিমেশন এমন একটি শব্দ যার ঐতিহাসিক অর্থ হল প্রতি দশমাংশ অপসারণ। কিন্তু সংকেত প্রক্রিয়াকরণে, 10 গুণক দ্বারা ক্ষয় করার অর্থ হল শুধুমাত্র প্রতি দশমাংশ নমুনা রাখা। এই ফ্যাক্টরটি স্যাম্পলিং ব্যবধানকে গুণ করে বা সমতুল্যভাবে, স্যাম্পলিং হারকে ভাগ করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি কম্প্যাক্ট ডিস্ক অডিও 44,100 নমুনা/সেকেন্ডে 5/4 গুণক দ্বারা হ্রাস করা হয়, তবে ফলাফলের নমুনা হার হল 35,280। একটি সিস্টেম উপাদান যা ডেসিমেশন সম্পাদন করে তাকে ডেসিমেটর বলা হয়। একটি পূর্ণসংখ্যা গুণক দ্বারা ক্ষয়কে সংকোচনও বলা হয়। একটি পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর দ্বারা ডাউনসাম্পলিং একটি পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টর এম দ্বারা হার হ্রাসকে দ্বি-পদক্ষেপ প্রক্রিয়া হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, একটি সমতুল্য বাস্তবায়ন সহ যা আরও দক্ষঃ একটি ডিজিটাল লোপাস ফিল্টার দিয়ে উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি সংকেত উপাদানগুলি হ্রাস করুন। ফিল্টার করা সংকেতটি এম দ্বারা নির্ণয় করুন; অর্থাৎ, শুধুমাত্র প্রতিটি এমথ নমুনা রাখুন। দ্বিতীয় ধাপটি একা অবাঞ্ছিত আলিয়াজিং তৈরি করে (অর্থাৎ। উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি সংকেত উপাদানগুলি নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ডে অনুলিপি করবে এবং নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জন্য ভুল হবে)। ধাপ 1, যখন প্রয়োজন হয়, একটি গ্রহণযোগ্য স্তরে আলিয়াজিং দমন করে। এই অ্যাপ্লিকেশনটিতে, ফিল্টারটিকে অ্যান্টি-অ্যালিয়াজিং ফিল্টার বলা হয় এবং এর নকশাটি নীচে আলোচনা করা হয়েছে। ব্যান্ডপাস ফাংশন এবং সংকেতগুলি ধ্বংস করা সম্পর্কে তথ্যের জন্য আন্ডারসাম্পলিং দেখুন। যখন অ্যান্টি-এলিয়াজিং ফিল্টারটি একটি আইআইআর ডিজাইন হয়, তখন এটি দ্বিতীয় ধাপের আগে আউটপুট থেকে ইনপুট পর্যন্ত প্রতিক্রিয়ার উপর নির্ভর করে। এফ. আই. আর ফিল্টারিং-এর মাধ্যমে, শুধুমাত্র প্রতিটি এম. টি আউটপুট গণনা করা একটি সহজ বিষয়। nতম আউটপুট নমুনার জন্য একটি ডেসিমেটিং এফ. আই. আর ফিল্টার দ্বারা সম্পাদিত গণনা একটি বিন্দু গুণফলঃ যেখানে এইচ [1] ক্রম হল আবেগ প্রতিক্রিয়া, এবং কে হল এর দৈর্ঘ্য। x [•] ডাউনসাম্পল করা ইনপুট ক্রমকে উপস্থাপন করে। একটি সাধারণ উদ্দেশ্য প্রসেসরে, y [n] গণনা করার পরে, y [n + 1] গণনা করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল x [1] অ্যারেতে প্রারম্ভিক সূচকটি M দ্বারা অগ্রসর করা এবং বিন্দু পণ্যটি পুনরায় গণনা করা। M = 2-এর ক্ষেত্রে, h কে অর্ধ-ব্যান্ড ফিল্টার হিসাবে ডিজাইন করা যেতে পারে, যেখানে প্রায় অর্ধেক সহগ শূন্য এবং বিন্দু পণ্যগুলিতে অন্তর্ভুক্ত করার প্রয়োজন হয় না। এম-এর ব্যবধানে নেওয়া ইমপালস রেসপন্স কোএফিসিয়েন্টগুলি একটি ধারাবাহিকতা গঠন করে এবং এম-এর মতো পরবর্তী পর্যায়গুলি (পর্যায়গুলি) একসাথে মাল্টিপ্লেক্স করা হয়। বিন্দু গুণফল হল x [1] ক্রমের সংশ্লিষ্ট নমুনার সাথে প্রতিটি অনুক্রমের বিন্দু গুণফলের যোগফল। উপরন্তু, এম দ্বারা ডাউনসাম্পলিংয়ের কারণে, এম ডট পণ্যগুলির মধ্যে যে কোনও একটিতে জড়িত এক্স নমুনার প্রবাহ অন্য ডট পণ্যগুলির সাথে কখনই জড়িত থাকে না। এইভাবে এম নিম্ন-ক্রমের এফ. আই. আর ফিল্টারগুলি প্রতিটি ইনপুট স্ট্রিমের এম মাল্টিপ্লেক্সড পর্যায়গুলির মধ্যে একটি ফিল্টার করছে এবং এম আউটপুটগুলি সংক্ষিপ্ত করা হচ্ছে। এই দৃষ্টিভঙ্গি একটি ভিন্ন বাস্তবায়নের প্রস্তাব দেয় যা একটি মাল্টি-প্রসেসর আর্কিটেকচারে সুবিধাজনক হতে পারে। অন্য কথায়, ইনপুট স্ট্রিমটি ডিমল্টিপ্লেক্স করা হয় এবং এম ফিল্টারগুলির একটি ব্যাঙ্কের মাধ্যমে পাঠানো হয় যার আউটপুটগুলি সংক্ষিপ্ত করা হয়। এইভাবে প্রয়োগ করা হলে এটিকে পলিফেজ ফিল্টার বলা হয়। সম্পূর্ণতার জন্য, আমরা এখন উল্লেখ করছি যে প্রতিটি পর্যায়ের একটি সম্ভাব্য, কিন্তু অসম্ভব বাস্তবায়ন হল এইচ [1] অ্যারের একটি অনুলিপিতে অন্যান্য পর্যায়ের সহগগুলিকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করা, মূল x [2] ক্রমটি ইনপুট হারে প্রক্রিয়া করা (যার অর্থ শূন্য দ্বারা গুণ করা), এবং আউটপুটকে এম-এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা দশমিক করা। এই অদক্ষ পদ্ধতির সমতুল্যতা এবং উপরে বর্ণিত বাস্তবায়ন প্রথম নোবেল আইডেন্টিটি হিসাবে পরিচিত। এটি কখনও কখনও পলিফেজ পদ্ধতির উৎপত্তির ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। অ্যান্টি-এলিয়াজিং ফিল্টার ধরা যাক X (f) যে কোনও ফাংশনের ফুরিয়ার রূপান্তর, x (t), যার কিছু বিরতিতে নমুনা, T, x [n] ক্রমের সমান। তারপর ডিসক্রিট-টাইম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (ডি. টি. এফ. টি) হল এক্স (এফ)-এর পর্যায়ক্রমিক যোগফলের একটি ফুরিয়ার সিরিজের উপস্থাপনাঃ যখন টি-এর সেকেন্ডের একক থাকে, তখন হার্টজের একক থাকে। উপরের সূত্রগুলিতে টি-কে এমটি-র সাথে প্রতিস্থাপন করলে ডেসিমেটেড সিকোয়েন্সের ডিটিএফটি পাওয়া যায়, x [nM]: পর্যায়ক্রমিক যোগফলটি এম-এর একটি গুণক দ্বারা প্রশস্ততা এবং পর্যায়ক্রমিকতায় হ্রাস করা হয়েছে। এই উভয় বিতরণের একটি উদাহরণ চিত্র 1-এর দুটি ট্রেসে চিত্রিত করা হয়েছে। যখন এক্স (এফ)-এর সংলগ্ন প্রতিলিপিগুলি ওভারল্যাপ হয় তখন অ্যালিয়াসিং ঘটে। অ্যান্টি-এলিয়াজিং ফিল্টারের উদ্দেশ্য হল হ্রাসকৃত পর্যায়ক্রমিকতা যাতে ওভারল্যাপ তৈরি না করে তা নিশ্চিত করা। যে শর্তটি নিশ্চিত করে যে এক্স (এফ)-এর অনুলিপিগুলি একে অপরকে ওভারল্যাপ করে না তা হ 'লঃ সুতরাং এটি একটি আদর্শ অ্যান্টি-এলিয়াজিং ফিল্টারের সর্বাধিক কাট অফ ফ্রিকোয়েন্সি। একটি যুক্তিসঙ্গত ফ্যাক্টর দ্বারা ধরা যাক এম/এল ডেসিমেশন ফ্যাক্টরকে নির্দেশ করে, যেখানেঃ এল-এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা ক্রমটি বৃদ্ধি করুন (পুনরায় নমুনা)। এটিকে আপসাম্পলিং বা ইন্টারপোলেশন বলা হয়। এম ধাপ 1-এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা ডেসিমেট করার জন্য ডেটা হার বাড়ানোর (সম্প্রসারণ) পরে একটি লোপাস ফিল্টার প্রয়োজন, এবং ধাপ 2-এর জন্য ডেসিমেশনের আগে একটি লোপাস ফিল্টার প্রয়োজন। অতএব, উভয় অপারেশন দুটি কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি নিম্ন সঙ্গে একটি একক ফিল্টার দ্বারা সম্পন্ন করা যেতে পারে। এম> এল ক্ষেত্রে, অ্যান্টি-এলিয়াজিং ফিল্টার কাটঅফ, প্রতি মধ্যবর্তী নমুনার চক্র, হল নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি। আরও দেখুন আপসাম্পলিং পোস্টারাইজেশন নমুনা-হার রূপান্তর আলিয়াজিং ভিসভালিঙ্গাম-হোয়্যাট অ্যালগরিদম নোটস পৃষ্ঠা উদ্ধৃতি রেফারেন্স আরও পড়া টি শিলচার। ডিজিটাল সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে আর. এফ অ্যাপ্লিকেশন// "ডিজিটাল সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণ"। প্রসিডিংস, সিইআরএন অ্যাক্সিলারেটর স্কুল, সিগটুনা, সুইডেন, মে 31-জুন 9,2007। - জেনেভা, সুইজারল্যান্ডঃ সিইআরএন (2008)। - পি. 258। - ডিওআইঃ 10.5170/CERN-2008-003। স্লিউসার আই. আই, স্লিউসার ভি. আই, ভোলোশকো এস. ভি, স্মোলিয়ার ভি. জি। ডেসিমেশন সহ এন-ওএফডিএম-এর উপর ভিত্তি করে পরবর্তী প্রজন্মের অপটিক্যাল অ্যাক্সেস।// তৃতীয় আন্তর্জাতিক বৈজ্ঞানিক-ব্যবহারিক সম্মেলন "ইনফোকমিউনিকেশনের সমস্যা। বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি (পিআইসি এস অ্যান্ড টি '2016)। - খারকিভ। - অক্টোবর 3-6,2016। সাস্কা লিন্ডফর্স, আর্নো পার্সিনেন, কারি এ. আই. হ্যালোনেন। সার্কিট এবং সিস্টেমে একটি 3-ভি 230-মেগাহার্টজ সিএমওএস ডেসিমেশন সাবসাম্পলার।// আই. ই. ই. ই লেনদেন-খণ্ড। 52, নং। 2 ফেব্রুয়ারি, 2005। - পি. 110। ডিজিটাল সংকেত প্রক্রিয়াকরণ সংকেত প্রক্রিয়াকরণ