Exact statistics
সঠিক পরিসংখ্যান, যেমন সঠিক পরীক্ষায় বর্ণিত, পরিসংখ্যানের একটি শাখা যা অ্যাসিম্পটোটিক এবং আনুমানিক পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে পদ্ধতিগুলি বাদ দিয়ে পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা এবং ব্যবধান অনুমান সম্পর্কিত আরও সঠিক ফলাফল প্রদানের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। সঠিক পদ্ধতির প্রধান বৈশিষ্ট্য হল পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি সঠিক সম্ভাব্যতা বিবৃতির উপর ভিত্তি করে যা যে কোনও নমুনা আকারের জন্য বৈধ। সঠিক পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি ঐতিহ্যবাহী পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির কিছু অযৌক্তিক অনুমান এড়াতে সহায়তা করে, যেমন শাস্ত্রীয় এ. এন. ও. ভি. এ-তে সমান বৈচিত্র্যের অনুমান। এগুলি মিশ্র মডেলের বৈচিত্র্য উপাদানগুলির উপর সঠিক অনুমানের অনুমতি দেয়। যখন সঠিক পি-মান এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি একটি নির্দিষ্ট বিতরণের অধীনে গণনা করা হয়, যেমন স্বাভাবিক বিতরণ, তখন অন্তর্নিহিত পদ্ধতিগুলিকে সঠিক প্যারামেট্রিক পদ্ধতি হিসাবে উল্লেখ করা হয়। যে সঠিক পদ্ধতিগুলি কোনও বিতরণমূলক অনুমান করে না সেগুলিকে সঠিক ননপ্যারামেট্রিক পদ্ধতি হিসাবে উল্লেখ করা হয়। পরেরটির কম অনুমান করার সুবিধা রয়েছে যেখানে, বিতরণমূলক অনুমান যুক্তিসঙ্গত হলে প্রথমটির আরও শক্তিশালী পরীক্ষা দেওয়ার প্রবণতা থাকে। উচ্চতর-পথের এ. এন. ও. ভি. এ রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এবং মিশ্র মডেলের মতো উন্নত পদ্ধতির জন্য, শুধুমাত্র সঠিক প্যারামেট্রিক পদ্ধতি পাওয়া যায়। যখন নমুনার আকার ছোট হয়, তখন কিছু ঐতিহ্যবাহী পদ্ধতি দ্বারা প্রদত্ত অ্যাসিম্পটোটিক ফলাফল বৈধ নাও হতে পারে। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, অ্যাসিম্পটোটিক পি-মানগুলি সঠিক পি-মানগুলির থেকে যথেষ্ট আলাদা হতে পারে। তাই অ্যাসিম্পটোটিক এবং অন্যান্য আনুমানিক ফলাফলগুলি অবিশ্বস্ত এবং বিভ্রান্তিকর সিদ্ধান্তের দিকে নিয়ে যেতে পারে। সমস্ত ধ্রুপদী পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি পরিসংখ্যান ব্যবহার করে তৈরি করা হয় যা শুধুমাত্র পর্যবেক্ষণযোগ্য র্যান্ডম ভেক্টরের উপর নির্ভর করে, যেখানে সঠিক পরিসংখ্যানে ব্যবহৃত সাধারণীকৃত প্রাক্কলনকারী, পরীক্ষা এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি পর্যবেক্ষণযোগ্য র্যান্ডম ভেক্টর এবং পর্যবেক্ষিত মান উভয়েরই সুবিধা নেয়, যেমন বায়েসিয়ান পদ্ধতির ক্ষেত্রে কিন্তু ধ্রুবক পরামিতিগুলিকে র্যান্ডম ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচনা না করেই। উদাহরণস্বরূপ, গড় এবং বৈকল্পিকতা সহ একটি স্বাভাবিক জনসংখ্যা থেকে নমুনা নেওয়ার সময়, ধরুন এবং নমুনা গড় এবং নমুনা বৈকল্পিকতা। তারপর, Z এবং U কে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করুনঃ এবং সেটি। এখন ধরুন সুদের প্যারামিটার হল বৈচিত্র্যের সহগ। তারপরে, আমরা সহজেই সাধারণ পরিসংখ্যানের উপর ভিত্তি করে সঠিক পরীক্ষা এবং সঠিক আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি সম্পাদন করতে পারি, যেখানে এর পর্যবেক্ষিত মান এবং এর পর্যবেক্ষিত মান। সম্ভাব্যতা এবং প্রত্যাশিত মানগুলির উপর ভিত্তি করে সঠিক অনুমানগুলি সম্ভব কারণ এর বিতরণ এবং পর্যবেক্ষিত মান উভয়ই উপদ্রব পরামিতি থেকে মুক্ত। সাধারণীকৃত পি-মান ধ্রুপদী পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি অসম বৈচিত্র্যের অধীনে বৈকল্পিক উপাদান এবং এ. এন. ও. ভি. এ পরীক্ষার মতো অনেক পরিসংখ্যানগত সমস্যার সঠিক পরীক্ষা প্রদান করে না। এই পরিস্থিতি সংশোধন করার জন্য, সাধারণীকৃত পি-মানগুলিকে ধ্রুপদী পি-মানগুলির সম্প্রসারণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যাতে যে কোনও নমুনা আকারের জন্য বৈধ সঠিক সম্ভাব্যতা বিবৃতির উপর ভিত্তি করে পরীক্ষা করা যায়। আরও দেখুন ফিশারের সঠিক পরীক্ষা সর্বোত্তম বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ শ্রেণীবিভাগ গাছ বিশ্লেষণ রেফারেন্স ফিশার, আর. এ। 1954 সালে। গবেষণা কর্মীদের জন্য পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি। অলিভার এবং বয়েড। মেহতা, সি. আর. 1995। এস. পি. এস. এস. 6.1 উইন্ডোজের জন্য সঠিক পরীক্ষা। প্রেন্টিস হল। মেহতা সি আর এবং প্যাটেল এন আর। 1983 সালে। আরএক্সসি কন্টিনজেন্সি টেবিলে ফিশারের সঠিক পরীক্ষা করার জন্য একটি নেটওয়ার্ক অ্যালগরিদম। জার্নাল অফ দ্য আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিক্যাল অ্যাসোসিয়েশন, 78 (382): 427-434। মেহতা সি আর এবং প্যাটেল এন আর। 1995 সালে। সঠিক লজিস্টিক রিগ্রেশনঃ তত্ত্ব এবং উদাহরণ। স্ট্যাটিস্টিক্স ইন মেডিসিন, 14:2143-2160। মেহতা সি আর, প্যাটেল এন আর এবং গ্রে আর। 1985। বেশ কয়েকটি 2 x 2 কন্টিনজেন্সি টেবিলে সাধারণ প্রতিকূলতার অনুপাতের জন্য একটি সঠিক আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করার জন্য। আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিক্যাল অ্যাসোসিয়েশনের জার্নাল, 80 (392): 969-973। বীরাহান্ডি, এস. 1995। তথ্য বিশ্লেষণের জন্য সঠিক পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি। স্প্রিংগার-ভার্লাগ। বীরাহান্ডি, এস. 2004। পুনরাবৃত্ত পরিমাপে সাধারণ অনুমানঃ মনোভা এবং মিশ্র মডেলগুলিতে সঠিক পদ্ধতি। জন উইলি অ্যান্ড সন্স। বাহ্যিক লিঙ্ক এক্সপ্রো, সঠিক প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানের জন্য মুক্ত সফ্টওয়্যার প্যাকেজ পরিসংখ্যানগত অনুমান