X̅ and s chart
পরিসংখ্যানগত মান নিয়ন্ত্রণে, অ্যান্ড এস চার্ট হল এক ধরনের নিয়ন্ত্রণ চার্ট যা কোনও ব্যবসা বা শিল্প প্রক্রিয়া থেকে নিয়মিত বিরতিতে নমুনা সংগ্রহ করার সময় ভেরিয়েবল ডেটা পর্যবেক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি ঐতিহ্যবাহী পরিসংখ্যানগত মান নিয়ন্ত্রণ (এসকিউসি) এবং পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণের (এসপিসি) সঙ্গে যুক্ত। যাইহোক, উডল উল্লেখ করেছেন যে "আমি বিশ্বাস করি যে নিয়ন্ত্রণ চার্ট এবং অন্যান্য পর্যবেক্ষণ পদ্ধতির ব্যবহারকে" পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ "হিসাবে উল্লেখ করা উচিত," পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ (এসপিসি) "হিসাবে নয়।" ব্যবহার চার্টটি নিম্নলিখিত পরিস্থিতিতে সুবিধাজনকঃ নমুনার আকার তুলনামূলকভাবে বড় (ধরুন, এন> 10-এবং আর চার্টগুলি সাধারণত ছোট নমুনা আকারের জন্য ব্যবহৃত হয়) নমুনার আকার পরিবর্তনশীল গণনার বোঝা সহজ করার জন্য কম্পিউটার ব্যবহার করা যেতে পারে "চার্ট" আসলে এক জোড়া চার্ট নিয়ে গঠিতঃ একটি প্রক্রিয়া মানক বিচ্যুতি পর্যবেক্ষণ করতে এবং অন্যটি প্রক্রিয়া গড় পর্যবেক্ষণ করতে, যেমন আর এবং ব্যক্তি নিয়ন্ত্রণ চার্টের সাথে করা হয়। অ্যান্ড এস চার্ট নমুনার সমস্ত একক জুড়ে গুণমানের বৈশিষ্ট্যের গড় মান, এবং নমুনার সমস্ত একক জুড়ে গুণমানের বৈশিষ্ট্যের মানক বিচ্যুতি নিম্নরূপঃ অনুমান স্বাভাবিক বন্টন চার্টের ভিত্তি এবং নিম্নলিখিত অনুমানগুলির প্রয়োজনঃ পর্যবেক্ষণ করার জন্য গুণগত বৈশিষ্ট্যটি একটি সাধারণভাবে বিতরণ করা এলোমেলো পরিবর্তনশীল দ্বারা পর্যাপ্তভাবে মডেল করা হয় এলোমেলো পরিবর্তনশীলের জন্য পরামিতিগুলি প্রতিটি ইউনিটের জন্য একই এবং প্রতিটি ইউনিট তার পূর্বসূরি বা উত্তরসূরিদের থেকে স্বাধীন পরিদর্শন পদ্ধতি প্রতিটি নমুনার জন্য একই এবং নমুনা থেকে নমুনা নিয়ন্ত্রণ সীমা পর্যন্ত ধারাবাহিকভাবে পরিচালিত হয় এই চার্টের ধরণের নিয়ন্ত্রণ সীমা হ 'লঃ (নিম্ন) এবং (উপরের) প্রক্রিয়াটি পর্যবেক্ষণের জন্য প্রক্রিয়া পরিবর্তনশীলতা পর্যবেক্ষণের জন্য মানে কোথায় এবং কোথায় নিয়ন্ত্রণ-চার্ট সেটআপের সময় দীর্ঘমেয়াদী প্রক্রিয়া গড় এবং পরিসরের অনুমান এবং A3, B3 এবং B4 হল নমুনা আকার-নির্দিষ্ট পক্ষপাতদুষ্ট বিরোধী ধ্রুবক। অ্যান্টি-বায়াসিং ধ্রুবকগুলি সাধারণত পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ সম্পর্কিত পাঠ্যপুস্তকগুলির পরিশিষ্টে পাওয়া যায়। এন. আই. এস. টি এই ধ্রুবকগুলির বৈধতা ম্যানুয়ালি গণনা করার জন্য নির্দেশনা প্রদান করে যেমন আর এবং ব্যক্তি নিয়ন্ত্রণ চার্টের ক্ষেত্রে, চার্টটি কেবল তখনই বৈধ যদি নমুনার মধ্যে পরিবর্তনশীলতা স্থির থাকে। সুতরাং, চার্টের আগে এস চার্ট পরীক্ষা করা হয়; যদি এস চার্ট নির্দেশ করে যে নমুনা পরিবর্তনশীলতা পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণে রয়েছে, তবে নমুনা গড়ও পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণে রয়েছে কিনা তা নির্ধারণের জন্য চার্টটি পরীক্ষা করা হয়। অন্যদিকে, যদি নমুনার পরিবর্তনশীলতা পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণে না থাকে, তবে চার্ট যা নির্দেশ করে তা নির্বিশেষে পুরো প্রক্রিয়াটি পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণে নেই বলে বিচার করা হয়। অসম নমুনা যখন প্রক্রিয়া থেকে সংগৃহীত নমুনাগুলি অসম আকারের হয় (উদাহরণস্বরূপ, সেগুলি সংগ্রহের ভুল থেকে উদ্ভূত), তখন দুটি পদ্ধতি থাকেঃ সীমাবদ্ধতা এবং উন্নতি পরামিতিগুলির অনুমানের প্রভাব একটি প্রধান ভূমিকা পালন করে। এছাড়াও বৈচিত্র্যের পরিবর্তন চার্টের কার্যকারিতা প্রভাবিত করে এবং গড়ের পরিবর্তন এস চার্টের কার্যকারিতা প্রভাবিত করে। অতএব, বেশ কয়েকজন লেখক একটি একক চার্ট ব্যবহার করার পরামর্শ দেন যা একই সাথে পর্যবেক্ষণ করতে পারে এবং এস ম্যাকক্র্যাকেন, চাক্রাবোরি এবং মুখার্জি গাউসিয়ান প্রক্রিয়া পরামিতিগুলি যৌথভাবে পর্যবেক্ষণের জন্য সবচেয়ে আধুনিক এবং দক্ষ পদ্ধতির একটি বিকাশ করেছিলেন, প্রকৃত প্রক্রিয়া পরামিতিগুলির কোনও জ্ঞানের অভাবে রেফারেন্স নমুনার একটি সেট ব্যবহার করে। আরও দেখুন এবং আর চার্ট শেওয়ার্ট ব্যক্তিরা চার্ট নিয়ন্ত্রণ করেন আনুমানিক পরামিতি সহ গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলির গড় এবং বৈচিত্র্যের একযোগে পর্যবেক্ষণ (যখন মান অজানা থাকে) রেফারেন্স গুণমান নিয়ন্ত্রণ সরঞ্জাম পরিসংখ্যানগত চার্ট এবং রেখাচিত্র