Interface conditions for electromagnetic fields
ইন্টারফেস শর্তগুলি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের আচরণ বর্ণনা করে; বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ক্ষেত্র এবং দুটি উপকরণের ইন্টারফেসে চৌম্বক ক্ষেত্র। এই সমীকরণগুলির ডিফারেনশিয়াল ফর্মগুলির জন্য প্রয়োজন যে বিন্দুতে এগুলি প্রয়োগ করা হয় তার চারপাশে সর্বদা একটি উন্মুক্ত প্রতিবেশী থাকে, অন্যথায় ভেক্টর ক্ষেত্র এবং এইচ ডিফারেনশিয়াল নয়। অন্য কথায়, মাধ্যম অবশ্যই অবিচ্ছিন্ন হতে হবে। বৈদ্যুতিক অনুমতি এবং চৌম্বকীয় ব্যাপ্তিযোগ্যতার জন্য বিভিন্ন মান সহ দুটি ভিন্ন মাধ্যমের ইন্টারফেসে, সেই শর্ত প্রযোজ্য হয় না। তবে, তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের ভেক্টরগুলির জন্য ইন্টারফেস শর্তগুলি ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলির অবিচ্ছেদ্য রূপগুলি থেকে উদ্ভূত হতে পারে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ভেক্টরের জন্য ইন্টারফেস শর্ত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি যেখানেঃ মাঝারি 1 থেকে মাঝারি 2 পর্যন্ত স্বাভাবিক ভেক্টর। অতএব, ই-এর স্পর্শক উপাদান ইন্টারফেস জুড়ে অবিচ্ছিন্ন। {। শ্রেণী = "টোক্কোলার সংকুচিত" প্রস্থ = "80 শতাংশ" শৈলী = "টেক্সট-অ্যালাইনঃ বাম"! ফ্যারাডের সূত্র থেকে প্রমাণের রূপরেখা।-|We ফ্যারাডের সূত্রটির অবিচ্ছেদ্য রূপ দিয়ে শুরু করুনঃ ইন্টারফেস জুড়ে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র হিসাবে বেছে নিন। তারপর, ইন্টারফেসের লম্ব দিকগুলি অসীম দৈর্ঘ্যে সঙ্কুচিত করুন। সংহতকরণের ক্ষেত্রটি এখন একটি রেখার মতো দেখাচ্ছে, যার আয়তন শূন্য। অন্য কথায়ঃ যেহেতু এই সীমার মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে, তাই পুরো ডান দিকটি শূন্যে চলে যায়। যা বাকি আছে তা হ 'লঃ আমাদের দুটি দিক অসীমভাবে ছোট, কেবলমাত্র ধরে নিই যে আমরা আমাদের বর্গক্ষেত্রকে এতটাই ছোট করে তুলেছি যে E মোটামুটি স্থির, এর মাত্রা অবিচ্ছেদ্য থেকে বের করা যেতে পারে। আমাদের মূল লুপের অবশিষ্ট দিক হিসাবে, প্রতিটি অঞ্চলে বিপরীত দিকে চলে, তাই আমরা তাদের মধ্যে একটিকে স্পর্শক একক ভেক্টর এবং অন্যটিকে হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি। যে কোনও স্পর্শক ভেক্টরের মধ্যে বিন্দুযুক্ত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের পার্থক্য শূন্য, যার অর্থ কেবল স্বাভাবিক ভেক্টরের সমান্তরাল উপাদানগুলি মাধ্যমের মধ্যে পরিবর্তিত হতে পারে। সুতরাং, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ভেক্টরের পার্থক্য স্বাভাবিক ভেক্টরের সমান্তরাল। দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের সর্বদা শূন্যের একটি ক্রস গুণফল থাকে। ।} বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ক্ষেত্র হল মাঝারি 1 থেকে মাঝারি 2 পর্যন্ত একক স্বাভাবিক ভেক্টর. মাধ্যমের মধ্যে পৃষ্ঠ আধানের ঘনত্ব (শুধুমাত্র সীমাহীন আধান, উপকরণগুলির মেরুকরণ থেকে আসে না)। গাউসের সূত্র এবং উপরের মত অনুরূপ যুক্তি ব্যবহার করে এটি অনুমান করা যেতে পারে। অতএব, ডি-এর স্বাভাবিক উপাদানটির ইন্টারফেস পৃষ্ঠে পৃষ্ঠ আধানের একটি ধাপ রয়েছে। যদি ইন্টারফেসে কোনও সারফেস চার্জ না থাকে, তবে ডি-এর স্বাভাবিক উপাদানটি অবিচ্ছিন্ন। চৌম্বক ক্ষেত্র ভেক্টরের জন্য ইন্টারফেস শর্ত চৌম্বক প্রবাহের ঘনত্বের জন্য যেখানেঃ মাঝারি 1 থেকে মাঝারি 2 পর্যন্ত স্বাভাবিক ভেক্টর। অতএব, বি-এর স্বাভাবিক উপাদান ইন্টারফেস জুড়ে অবিচ্ছিন্ন (উভয় মাধ্যমের ক্ষেত্রেই একই)। (স্পর্শক উপাদানগুলি হল n ব্যাপ্তিযোগ্যতার অনুপাত।) চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির জন্য যেখানেঃ মাঝারি 1 থেকে মাঝারি 2 পর্যন্ত একক স্বাভাবিক ভেক্টর. হল দুটি মাধ্যমের মধ্যে পৃষ্ঠপ্রবাহের ঘনত্ব (কেবল সীমাহীন বিদ্যুৎ, উপকরণগুলির মেরুকরণ থেকে আসে না)। অতএব, H-এর স্পর্শক উপাদানটি পৃষ্ঠের তড়িৎপ্রবাহের ঘনত্বের মাত্রার সমান পরিমাণে ইন্টারফেস জুড়ে বিচ্ছিন্ন। দুটি মাধ্যমে এইচ-এর স্বাভাবিক উপাদানগুলি ব্যাপ্তিযোগ্যতার অনুপাতে থাকে। ইন্টারফেসের পাশে মিডিয়া অনুসারে আলোচনা যদি মাঝারি 1 এবং 2 নিখুঁত ডাইলেক্ট্রিক হয় তবে ইন্টারফেসে কোনও চার্জ বা পৃষ্ঠ স্রোত নেই এবং তাই এইচ-এর স্পর্শক উপাদান এবং ডি-এর স্বাভাবিক উপাদান উভয়ই অবিচ্ছিন্ন। যদি মাঝারি 1 একটি নিখুঁত অস্তরক এবং মাঝারি 2 একটি নিখুঁত ধাতু হয় তবে ইন্টারফেসে চার্জ এবং পৃষ্ঠ স্রোত রয়েছে এবং তাই এইচ-এর স্পর্শক উপাদান এবং ডি-এর স্বাভাবিক উপাদান অবিচ্ছিন্ন নয়। সীমানা শর্তগুলি আন্তঃপৃষ্ঠের শর্তগুলির সাথে বিভ্রান্ত হওয়া উচিত নয়। সংখ্যাসূচক গণনার জন্য, যে স্থানে তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের গণনা করা হয় তা অবশ্যই কিছু সীমানার মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকতে হবে। এটি সীমানার শর্তগুলি ধরে নিয়ে করা হয় যা শারীরিকভাবে সঠিক এবং সীমাবদ্ধ সময়ে সংখ্যাসূচকভাবে সমাধানযোগ্য। কিছু ক্ষেত্রে, সীমানা শর্তগুলি একটি সহজ ইন্টারফেস শর্তে পুনরায় শুরু হয়। সবচেয়ে সাধারণ এবং সহজ উদাহরণ হল একটি সম্পূর্ণ প্রতিফলিত (বৈদ্যুতিক প্রাচীর) সীমানা-বাইরের মাধ্যমটিকে একটি নিখুঁত পরিবাহী হিসাবে বিবেচনা করা হয়। কিছু ক্ষেত্রে, এটি আরও জটিলঃ উদাহরণস্বরূপ, প্রতিফলন-কম (অর্থাৎ। খোলা) সীমানা নিখুঁতভাবে মিলে যাওয়া স্তর বা চৌম্বকীয় প্রাচীর হিসাবে সিমুলেটেড হয় যা একক ইন্টারফেসে পুনরায় শুরু হয় না। আরও দেখুন ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ তথ্যসূত্র সূত্র বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয়তার ধারণাগুলি সীমানা শর্ত