Pyramid (image processing)
পিরামিড, বা পিরামিড উপস্থাপনা, কম্পিউটার দৃষ্টি, চিত্র প্রক্রিয়াকরণ এবং সংকেত প্রক্রিয়াকরণ সম্প্রদায়ের দ্বারা বিকশিত এক ধরনের বহু-স্কেল সংকেত উপস্থাপনা, যেখানে একটি সংকেত বা একটি চিত্র বারবার মসৃণ এবং সাব-স্যাম্পলিং সাপেক্ষে। পিরামিড উপস্থাপনা স্কেল-স্পেস উপস্থাপনা এবং মাল্টি-রেজোলিউশন বিশ্লেষণের পূর্বসূরি। পিরামিড প্রজন্ম দুটি প্রধান ধরনের পিরামিড রয়েছেঃ লোপাস এবং ব্যান্ডপাস। একটি লোপাস পিরামিড তৈরি করা হয় একটি উপযুক্ত মসৃণ ফিল্টার দিয়ে চিত্রটিকে মসৃণ করে এবং তারপর মসৃণ চিত্রটিকে সাবসাম্পল করে, সাধারণত প্রতিটি স্থানাঙ্কের দিক বরাবর 2-এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা। ফলস্বরূপ চিত্রটি একই পদ্ধতির অধীন হয় এবং চক্রটি একাধিকবার পুনরাবৃত্তি করা হয়। এই প্রক্রিয়ার প্রতিটি চক্রের ফলে মসৃণতা বৃদ্ধি সহ একটি ছোট চিত্র তৈরি হয়, তবে স্থানিক নমুনা সংগ্রহের ঘনত্ব হ্রাস পায় (অর্থাৎ, চিত্রের রেজোলিউশন হ্রাস পায়)। যদি গ্রাফিকভাবে চিত্রিত করা হয়, তবে পুরো মাল্টি-স্কেল উপস্থাপনাটি একটি পিরামিডের মতো দেখাবে, যার নীচে মূল চিত্রটি থাকবে এবং প্রতিটি চক্রের ফলস্বরূপ ছোট চিত্রটি একে অপরের উপরে স্ট্যাক করা থাকবে। একটি ব্যান্ডপাস পিরামিড তৈরি করা হয় পিরামিডের সংলগ্ন স্তরে চিত্রগুলির মধ্যে পার্থক্য তৈরি করে এবং পিক্সেলওয়াইজ পার্থক্য গণনা করতে সক্ষম করার জন্য রেজোলিউশনের সংলগ্ন স্তরগুলির মধ্যে চিত্র ইন্টারপোলেশন সম্পাদন করে। পিরামিড প্রজন্মের কার্নেল পিরামিড উৎপাদনের জন্য বিভিন্ন ধরনের মসৃণ কার্নেল প্রস্তাব করা হয়েছে। প্রদত্ত পরামর্শগুলির মধ্যে, দ্বিপদী সহগ থেকে উদ্ভূত দ্বিপদী কার্নেলগুলি একটি বিশেষভাবে দরকারী এবং তাত্ত্বিকভাবে সুপ্রতিষ্ঠিত শ্রেণী হিসাবে দাঁড়িয়ে আছে। সুতরাং, একটি দ্বি-মাত্রিক চিত্র দেওয়া হলে, আমরা (স্বাভাবিক) দ্বিপদী ফিল্টার (1/4,1/2,1/4) সাধারণত প্রতিটি স্থানিক মাত্রা বরাবর দুইবার বা তার বেশি প্রয়োগ করতে পারি এবং তারপরে দুটি গুণক দ্বারা চিত্রটির নমুনা নিতে পারি। এই অপারেশনটি তখন যতবার ইচ্ছা ততবার এগিয়ে যেতে পারে, যার ফলে একটি সংক্ষিপ্ত এবং দক্ষ বহু-স্কেল উপস্থাপনা হতে পারে। যদি নির্দিষ্ট প্রয়োজনীয়তা দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়, তবে মধ্যবর্তী স্কেল স্তরগুলিও তৈরি করা যেতে পারে যেখানে সাব-স্যাম্পলিং পর্যায়টি কখনও কখনও বাদ দেওয়া হয়, যা একটি অতিরিক্ত স্যাম্পল বা হাইব্রিড পিরামিডের দিকে পরিচালিত করে। বর্তমানে উপলব্ধ সিপিইউগুলির ক্রমবর্ধমান গণনামূলক দক্ষতার সাথে, কিছু পরিস্থিতিতে পিরামিড প্রজন্মের পদক্ষেপে মসৃণ কার্নেল হিসাবে বৃহত্তর সমর্থিত গাউসিয়ান ফিল্টার ব্যবহার করাও সম্ভব। গাউসিয়ান পিরামিড একটি গাউসিয়ান পিরামিডে, পরবর্তী চিত্রগুলিকে গাউসিয়ান গড় (গাউসিয়ান ব্লার) ব্যবহার করে ওজন করা হয় এবং স্কেল করা হয়। স্থানীয় গড় ধারণকারী প্রতিটি পিক্সেল পিরামিডের নীচের স্তরের একটি পার্শ্ববর্তী পিক্সেলের সাথে মিলে যায়। এই কৌশলটি বিশেষ করে টেক্সচার সংশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়। ল্যাপলেসিয়ান পিরামিড একটি ল্যাপলেসিয়ান পিরামিড গাউসিয়ান পিরামিডের সাথে খুব মিল কিন্তু প্রতিটি স্তরের মধ্যে অস্পষ্ট সংস্করণের পার্থক্য চিত্র সংরক্ষণ করে। শুধুমাত্র ক্ষুদ্রতম স্তরটি কোনও পার্থক্য চিত্র নয় যা উচ্চতর স্তরে পার্থক্য চিত্রগুলি ব্যবহার করে উচ্চ রেজোলিউশনের চিত্রটির পুনর্গঠন সক্ষম করে। এই কৌশলটি চিত্র সংকোচনে ব্যবহার করা যেতে পারে। স্টিয়ারযোগ্য পিরামিড একটি স্টিয়ারযোগ্য পিরামিড, যা সাইমনসেলি এবং অন্যান্যরা তৈরি করেছেন, এটি একটি মাল্টি-স্কেল, মাল্টি-ওরিয়েন্টেশন ব্যান্ড-পাস ফিল্টার ব্যাঙ্কের বাস্তবায়ন যা ইমেজ কম্প্রেশন, টেক্সচার সংশ্লেষণ এবং অবজেক্ট রিকগনিশন সহ অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য ব্যবহৃত হয়। এটিকে ল্যাপলেসিয়ান পিরামিডের একটি অভিযোজন নির্বাচিত সংস্করণ হিসাবে ভাবা যেতে পারে, যেখানে একটি একক ল্যাপলেসিয়ান বা গাউসিয়ান ফিল্টারের পরিবর্তে পিরামিডের প্রতিটি স্তরে স্টিয়ারযোগ্য ফিল্টারগুলির একটি তীর ব্যবহার করা হয়। পিরামিডের প্রয়োগ বিকল্প উপস্থাপনা কম্পিউটার দৃষ্টির প্রথম দিনগুলিতে, বাস্তব-বিশ্বের চিত্রের তথ্য থেকে বহু-স্কেল চিত্র বৈশিষ্ট্য গণনা করার জন্য প্রধান ধরনের বহু-স্কেল উপস্থাপনা হিসাবে পিরামিড ব্যবহার করা হত। আরও সাম্প্রতিক কৌশলগুলির মধ্যে রয়েছে স্কেল-স্পেস উপস্থাপনা, যা তার তাত্ত্বিক ভিত্তি, বহু-স্কেল উপস্থাপনা থেকে সাব-স্যাম্পলিং পর্যায়কে বিচ্ছিন্ন করার ক্ষমতা, তাত্ত্বিক বিশ্লেষণের জন্য আরও শক্তিশালী সরঞ্জামগুলির পাশাপাশি যে কোনও পছন্দসই স্কেলে একটি উপস্থাপনা গণনা করার ক্ষমতা, এইভাবে বিভিন্ন রেজোলিউশনে চিত্র উপস্থাপনা সম্পর্কিত অ্যালগরিদমিক সমস্যাগুলি এড়ানো। তবুও, পিরামিডগুলি এখনও প্রায়শই স্কেল-স্পেস উপস্থাপনায় গণনামূলকভাবে দক্ষ আনুমানিক প্রকাশ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। একটি ল্যাপলেসিয়ান পিরামিডের বিস্তারিত ম্যানিপুলেশন স্তরগুলি বিভিন্ন স্কেলে বিশদ প্রসারিত বা হ্রাস করার জন্য মূল চিত্রের সাথে যুক্ত বা অপসারণ করা যেতে পারে। যাইহোক, এই ফর্মের বিশদ কারসাজি অনেক ক্ষেত্রে হ্যালো শিল্পকর্ম তৈরি করার জন্য পরিচিত, যা দ্বিপক্ষীয় ফিল্টারের মতো বিকল্পগুলির বিকাশের দিকে পরিচালিত করে। কিছু চিত্র সংকোচন ফাইল বিন্যাস অ্যাডাম 7 অ্যালগরিদম বা অন্য কোনও ইন্টারলেসিং কৌশল ব্যবহার করে। এগুলিকে এক ধরনের মূর্তি পিরামিড হিসাবে দেখা যেতে পারে। যেহেতু এই ফাইল ফরম্যাটগুলি প্রথমে "বড় মাপের" বৈশিষ্ট্যগুলি এবং পরে ফাইলে সূক্ষ্ম-শস্যের বিশদ বিবরণ সংরক্ষণ করে, তাই একটি নির্দিষ্ট দর্শক একটি ছোট "থাম্বনেইল" প্রদর্শন করে বা একটি ছোট পর্দায় উপলব্ধ পিক্সেলে এটি প্রদর্শন করার জন্য দ্রুত যথেষ্ট পরিমাণে চিত্র ডাউনলোড করতে পারে-যাতে একটি ফাইল প্রতিটি রেজোলিউশনের জন্য একটি ভিন্ন ফাইল সংরক্ষণ বা তৈরি করার পরিবর্তে অনেক দর্শক রেজোলিউশন সমর্থন করতে পারে। আরও দেখুন মিপম্যাপ স্কেল স্থান বাস্তবায়ন বিস্তারিত স্তর জেপিইজি 2000#Multiple রেজোলিউশন উপস্থাপনা রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক গাউসিয়ান-ল্যাপলেসিয়ান পিরামিড ইমেজ কোডিং-ডাউনসাম্পলিং, আপসাম্পলিং এবং গাউসিয়ান কনভোলিউশনের পদ্ধতিগুলি চিত্রিত করে গাউসিয়ান পিরামিড-পদ্ধতির জন্য একটি সংক্ষিপ্ত ভূমিকা প্রদান করে এবং বেশ কয়েকটি উৎস উল্লেখ করে ল্যাপলেসিয়ান অনিয়মিত গ্রাফ পিরামিড-এই পৃষ্ঠার চিত্র 1 গাউসিয়ান পিরামিডের একটি উদাহরণ চিত্রিত করে ল্যাপলেসিয়ান পিরামিড ই-বুক জমা দেওয়ার চিত্র প্রক্রিয়াকরণ কম্পিউটার ভিশনে একটি সংক্ষিপ্ত চিত্র কোড হিসাবে ল্যাপলেসিয়ান পিরামিড