Kautz graph
কাউটজ গ্রাফ হল ডিগ্রি এবং মাত্রার একটি নির্দেশিত গ্রাফ, যার দৈর্ঘ্যের সমস্ত সম্ভাব্য স্ট্রিং দ্বারা লেবেলযুক্ত শীর্ষগুলি রয়েছে যা স্বতন্ত্র প্রতীকযুক্ত বর্ণমালা থেকে নির্বাচিত অক্ষর দ্বারা গঠিত, এই শর্ত সাপেক্ষে যে স্ট্রিংয়ের সংলগ্ন অক্ষরগুলি সমান () হতে পারে না। কাউটজ গ্রাফের প্রান্ত রয়েছে, কাউটজ গ্রাফের প্রান্ত এবং কাউটজ গ্রাফের শীর্ষগুলির মধ্যে এক-থেকে-এক মিল রেখে এই ধরনের প্রতিটি প্রান্তকে লেবেল করা স্বাভাবিক। কাউট্জ গ্রাফগুলি ডি ব্রুইন গ্রাফের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। একটি নির্দিষ্ট ডিগ্রি এবং শীর্ষগুলির সংখ্যার জন্য, কাউটজ গ্রাফের শীর্ষ এবং ডিগ্রি সহ যে কোনও সম্ভাব্য নির্দেশিত গ্রাফের সবচেয়ে ছোট ব্যাস রয়েছে। সমস্ত কাউট্জ গ্রাফের ইউলারিয়ান চক্র রয়েছে। (একটি ইউলেরিয়ান চক্র এমন একটি যা প্রতিটি প্রান্তে ঠিক একবার আসে-এই ফলাফলটি অনুসরণ করে কারণ কাউটজ গ্রাফের প্রতিটি নোডের জন্য আউট-ডিগ্রির সমান ডিগ্রি থাকে) সমস্ত কাউটজ গ্রাফের একটি হ্যামিল্টনিয়ান চক্র থাকে (এই ফলাফলটি কাউটজ গ্রাফের প্রান্ত এবং কাউটজ গ্রাফের শীর্ষগুলির মধ্যে উপরে বর্ণিত যোগাযোগ থেকে অনুসরণ করে; একটি হ্যামিল্টনিয়ান চক্র একটি ইউলেরিয়ান চক্র দ্বারা দেওয়া হয়) একটি ডিগ্রি-কাউটজ গ্রাফের যে কোনও নোড থেকে অন্য কোনও নোডে বিচ্ছিন্ন পথ রয়েছে। কম্পিউটিংয়ে কাউটজ গ্রাফ উচ্চ-কার্যকারিতা কম্পিউটিং এবং ত্রুটি-সহনশীল কম্পিউটিং অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে প্রসেসরগুলিকে সংযুক্ত করার জন্য একটি নেটওয়ার্ক টপোলজি হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছেঃ এই ধরনের নেটওয়ার্ক কাউটজ নেটওয়ার্ক নামে পরিচিত। নির্দেশিত গ্রাফের প্যারামেট্রিক পরিবারগুলি লক্ষ্য করুন