Causal system
নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে, একটি কার্যকারণ ব্যবস্থা (যা একটি ভৌত বা অ-অনুমানমূলক ব্যবস্থা হিসাবেও পরিচিত) এমন একটি ব্যবস্থা যেখানে আউটপুট অতীত এবং বর্তমান ইনপুটগুলির উপর নির্ভর করে তবে ভবিষ্যতের ইনপুটগুলির উপর নয়-অর্থাৎ, আউটপুট শুধুমাত্র এর মানগুলির জন্য ইনপুটের উপর নির্ভর করে। যে কোনও সময়ে কোনও ফাংশনের আউটপুট শুধুমাত্র ইনপুটের অতীত এবং বর্তমান মানগুলির উপর নির্ভর করে এই ধারণাটি সাধারণত কার্যকারণ হিসাবে পরিচিত বৈশিষ্ট্য দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি সিস্টেম যার ভবিষ্যতের ইনপুট মানগুলির উপর কিছুটা নির্ভরতা রয়েছে (অতীত বা বর্তমান ইনপুট মানগুলির উপর সম্ভাব্য নির্ভরতা ছাড়াও) একটি অ-কার্যকারণ বা অকৌসাল সিস্টেম বলা হয় এবং একটি সিস্টেম যা শুধুমাত্র ভবিষ্যতের ইনপুট মানগুলির উপর নির্ভর করে তা একটি অ্যান্টিকৌসাল সিস্টেম। লক্ষ্য করুন যে কিছু লেখক একটি অ্যান্টিকাসাল সিস্টেমকে এমন একটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন যা কেবল ভবিষ্যত এবং বর্তমান ইনপুট মানগুলির উপর নির্ভর করে বা আরও সহজভাবে, এমন একটি সিস্টেম হিসাবে যা অতীতের ইনপুট মানগুলির উপর নির্ভর করে না। ধ্রুপদীভাবে, প্রকৃতি বা ভৌত বাস্তবতাকে একটি কার্যকারণ ব্যবস্থা হিসাবে বিবেচনা করা হয়। বিশেষ আপেক্ষিকতা বা সাধারণ আপেক্ষিকতার সাথে জড়িত পদার্থবিজ্ঞানে কার্যকারণের আরও যত্নশীল সংজ্ঞা প্রয়োজন, যেমনটি কার্যকারণ (পদার্থবিজ্ঞান)-এ বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করা হয়েছে। ডিজিটাল সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে সিস্টেমগুলির কার্যকারিতাও একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যেখানে ফিল্টারগুলি এমনভাবে তৈরি করা হয় যাতে সেগুলি কার্যকারণ হয়, কখনও কখনও কার্যকারণের অভাব দূর করার জন্য একটি অ-কার্যকারণ গঠন পরিবর্তন করে যাতে এটি উপলব্ধি করা যায়। আরও তথ্যের জন্য, কার্যকারণ ফিল্টার দেখুন। একটি কার্যকারণ ব্যবস্থার জন্য, আউটপুট নির্ধারণের জন্য সিস্টেমের আবেগপ্রবণ প্রতিক্রিয়াকে অবশ্যই ইনপুটের বর্তমান এবং অতীতের মানগুলি ব্যবহার করতে হবে। রৈখিকতা নির্বিশেষে একটি সিস্টেমের কার্যকারণ হওয়ার জন্য এই প্রয়োজনীয়তা একটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত। লক্ষ্য করুন যে অনুরূপ নিয়মগুলি বিচ্ছিন্ন বা অবিচ্ছিন্ন ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। ভবিষ্যতের কোনও ইনপুট মানের প্রয়োজন না হওয়ার এই সংজ্ঞা অনুসারে, বাস্তব সময়ে সংকেত প্রক্রিয়াকরণের জন্য সিস্টেমগুলি অবশ্যই কার্যকরী হতে হবে। গাণিতিক সংজ্ঞা সংজ্ঞা 1: একটি সিস্টেম ম্যাপিং কার্যকারণ হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি, যে কোনও জোড়া ইনপুট সংকেতের জন্য, এবং যে কোনও পছন্দের জন্য, যাতে সংশ্লিষ্ট আউটপুটগুলি সন্তুষ্ট হয় সংজ্ঞা 2: ধরুন একটি রৈখিক ধ্রুবক সহগ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত যে কোনও সিস্টেমের আবেগ প্রতিক্রিয়া। যদি এবং শুধুমাত্র যদি অন্যথায় এটি অ-কার্যকারণ হয় তবে সিস্টেমটি কার্যকারণ। উদাহরণ নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি একটি ইনপুট এবং আউটপুট সহ সিস্টেমের জন্য। কার্যকারণ ব্যবস্থার উদাহরণ মেমোরিলেস সিস্টেম অটোরেগ্রেসিভ ফিল্টার অ-কার্যকারণ ব্যবস্থার উদাহরণ সেন্ট্রাল মুভিং এভারেজ অ্যান্টি-কার্যকারণ ব্যবস্থার উদাহরণ দেখুন আরও দেখুন কার্যকারণ মডেল রেফারেন্স ক্লাসিকাল কন্ট্রোল থিওরি ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং সিস্টেম থিওরি ডায়নামিকাল সিস্টেম ডিঃ সিস্টেমথিওরি (ইনজেনিউরউইসেনশাফটেন) #Kausale সিস্টেম