このリンク https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory から現代ポートフォリオ理論が抱える批判を抽出し、箇条書きで配置する。
理論的な重要性にもかかわらず、MPTの批判者は、金融市場のモデルが多くの点で現実世界と一致しないため、理想的な投資ツールであるかどうかを疑問視している

MPTが用いるリスク、リターン、相関の指標は、[期待値](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value)に基づいており、将来についての統計的記述であることを意味する（リターンの期待値は、上記の式で明示されており、(https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)の定義で暗黙的に示されている）。
 や[共分散](https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance))を使用することができるのだ。このような測定は、しばしば高度に歪んだ分布（例えば、[対数正規分布](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)）に従うリスクとリターンの真の統計的特徴を捉えることができず、[ボラティリティ](https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_（金融）)の低下に加えて、リターンの成長も膨らませてしまうことがあるのだ。実際には、投資家は、資産のリターンとボラティリティの過去の測定値に基づく予測値を、方程式でこれらの値に置き換える必要があるのだ。このような予想値は、過去のデータが作成されたときには存在しなかった新しい状況を考慮に入れていないことが非常に多い。

より基本的なことですが、MPTはリスクを損失の可能性という観点からモデル化しようとしていますが、その損失がなぜ起こるかについては何も語っていないため、投資家は過去の市場データから主要なパラメータを推定することに終始しているのだ。使用されるリスク測定は、本質的に[確率的](https://en.wikipedia.org/wiki/Probability)であり、構造的なものではありません。これは、[リスク管理](https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management)に対する多くの工学的アプローチと比較して大きな違いなのだ。

数学的なリスク測定は、投資家の真の懸念を反映する程度にのみ有用であり、実際には誰も気にしないような変数を最小化する意味はない。特に、(https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)は、異常に高いリターンを異常に低いリターンと同じようにリスクとしてカウントする対称的な尺度なのだ。損失回避](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion)という心理現象は、投資家が利益よりも損失を気にするという考え方で、つまり、私たちの直感的なリスク概念は、根本的に非対称な性質を持っているのだ。他の多くのリスク尺度（[首尾一貫したリスク尺度](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)など）が、投資家の真の選好をよりよく反映するかもしれないのなのだ。

現代のポートフォリオ理論は、リターンが[ガウス分布](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution)に従うと仮定しているため、批判されることもあるのだ。1960年代にはすでに、【Benoit Mandelbrot】(https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot)や【Eugene Fama】(https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama)がこの仮定が不適切であることを示し、代わりにもっと一般的な【安定分布】(https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions)を使うことを提案しているのだ。[Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik) と [Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev) は、このような設定において最適なポートフォリオを導き出すための戦略を提示しました。

[逆張り投資家](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing)や[バリュー投資家](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing)は、通常、モダン・ポートフォリオ理論に賛同しない。一つの反論は、MPTが[効率的市場仮説](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)に依存していることなのだ。
 で、株価の変動をリスクの代用としている。[ジョン・テンプルトン卿】(https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 は、コンセプトとしての分散投資を信じていたが、MPT の理論的基盤に疑問を感じ、次のように結論づけた（伝記作家の記述による）：「過去のボラティリティのような信頼性の低い、無関係な統計的インプットに基づいてポートフォリオを構築するという考え方は、失敗する運命にあった。
- 現代ポートフォリオ理論（MPT）で用いられるリスク、リターン、相関の指標は期待値に基づいているが、この期待値は過去のデータが作成された時点では存在しなかった新しい状況を考慮することができないのだ。
- MPTでは、過去の市場データに基づく損失の可能性という観点からリスクをモデル化し、なぜ損失が発生するかは考えないため、MPTで使用するリスク測定は確率論的なのだ。
- MPTでは、分散という形でリスクを最小化しようとするのだ。しかし、この指標は、実際には投資家の真の懸念を反映していませんなのだ。分散は対称的であるため、高いリターンと高い損失を同じように罰することができるのだ。しかし、投資家は利益よりも損失を気にするため、リスクに対する認識は非対称的なものとなるなのだ。首尾一貫したリスク測定は、投資家の好みを反映したより良い指標となるはずです
- MPTはリターンがガウス分布に従うと仮定しているのだ。しかし、多くの学者は、リターンは安定分布のような他の分布に従うかもしれないと示唆しているのだ。
- MPTは効率的市場仮説に依拠し、株価の変動がリスク指標であるとするのだ。しかし、過去の変動率に基づいてポートフォリオを構築することは、ジョン・テンプルトン卿によって批判された疑問のある前提なのだ。