ベルヌーイの原理で、運動エネルギー、位置エネルギー、内部エネルギーの合計はどうあるべきか。
ベルヌーイの原理は、圧力、速度、高さを関係づける流体力学の重要な概念なのだ。ベルヌーイの原理は、流体の速度の増加は、静圧の減少または流体の位置エネルギーの減少と同時に起こるというものなのだ。この原理は、スイスの数学者・物理学者ダニエル・ベルヌーイが1738年に著書『Hydrodynamica』で発表したことにちなんで名付けられた。ベルヌーイは、流速が増加すると圧力が減少することを演繹したが、ベルヌーイの方程式を通常の形で導いたのは1752年のレオンハルト・オイラーなのだ。この原理は等方的な流れにのみ適用される。つまり、不可逆的な過程（乱流など）や非断熱的な過程（熱放射など）の影響が小さく、無視できる場合なのだ。
ベルヌーイの原理は、エネルギー保存の原理から導き出すことができるのだ。これは、定常的な流れにおいて、粘性力のないすべての地点で、流体中のあらゆる形態のエネルギーの総和が同じであることを示すものなのだ。このことから、運動エネルギー、位置エネルギー、内部エネルギーの総和が一定であることが求められます。したがって、流体の速度が上がると、運動エネルギー（動圧）が増加し、同時に位置エネルギー（静圧を含む）と内部エネルギーが減少することになる。流体が貯水池から流出する場合、貯水池では単位体積あたりのエネルギー（圧力と重力ポテンシャルの和ρg h）がどこでも同じであるため、すべてのエネルギーの総和は同じになる。
ベルヌーイの原理は、アイザック・ニュートンの運動第二法則から直接導き出すこともできる。小さな体積の流体が、圧力の高いところから低いところへ水平に流れる場合、前方よりも後方の方が圧力が高くなる。このため、流体には正味の力がかかり、流線に沿って加速される。
流体粒子は、圧力と自重にのみ影響されます。流体が水平に流れているとき、流線のある区間で速度が上がるのは、その区間の流体が圧力の高いところから低いところに移動したためであり、速度が下がるのは、圧力の低いところから高いところに移動したためであると考えられる。したがって、水平方向に流れる流体では、圧力が最も低いところで速度が最も速くなり、圧力が最も高いところで速度が最も低くなる。
ベルヌーイの原理では、運動エネルギー、位置エネルギー、内部エネルギーの合計が一定に保たれることが必要なのだ。