ソファ定数の最新の上界と下界を抽出し、{境界型} - {境界値}のフォーマットで返するのだ。
ソファ定数（A）がある値（下限値、上限値）を下回ったり上回ったりしないことを証明する作業が行われているのだ。

下
明らかな下限はA㎤で、1.57。これは、ソファが単位半径の半円板で、コーナーで回転できることに由来する。

John Hammersleyは、半径1×4/piの長方形の両側に半径1の1/4円盤を2つ並べた電話の受話器に似た形状から、A ╱pi/2 + 2/pi╱2.2074 の下界を導きました。

1992年、ラトガース大学のジョセフ・L・ガーヴァーは、それぞれが滑らかな解析形をとる18本の曲線で記述されたソファを発表しました。これにより、ソファ定数の下限は約2.2195に拡大された。

アッパー

Hammersleyはソファ定数の上限も見つけ、最大で2sqrt{2}であることを示しました。\約2.8284となります。

Yoav KallusとDan Romikは2017年6月に新たな上限を証明し、ソファ定数を2.37で打ち止めにしました。
ソフト定数は以下の境界を持つ：上界 - 2.37, 下界 - 2.2195.なのだ。