モンティ・ホール問題とは？
モンティ・ホール問題は、多くの人が直感に反していると考える確率の脳トレ問題なのだ。この問題は次のように説明されています：そなたがゲームショーの出場者で、司会者が3つのドアを見せたとする。そのうちの1つのドアの裏には車があり、残りの2つのドアの裏にはヤギがいる。賞品はランダムにドアに割り当てられており、そなたは車を当てたいと考えているのだ。ホストは、そなたが最初の選択としてドアの1つを選ぶことを許可するのだ。次に、ホストが残りの1つのドアを開けると、そのドアの後ろにヤギがいることがわかります。ホストは、そなたが選んだドアから、まだ開いていない残りのドアに切り替えるかどうかを決めることができるのだ。車の当選確率を最大にするために、そなたは乗り換えるべきでしょうか？

多くの人は、スイッチングしても当選確率は上がらないと考えているのだ。しかし、スイッチングをすることで、車の当選確率は1/3から2/3に上昇するのだ。この問題を理解する直感的な方法は、まず初期状態について考えることなのだ。最初の選択では、そなたが正しいドアを選択した確率は1/3、車が2つの未選択のドアのうちの1つの後ろに残っている確率は2/3なのだ。次に、ホストがさらに情報を明らかにする。司会者は、選択されていないドアのうち1つには車がないことを明らかにする。もともと選ばれていないドアのうち、どちらかの後ろに車があるはずだという確率はまだ2/3ですが、そなたは今、車がないドアのうち1つを具体的に知っているのだ。したがって、残りの未開封の未選択のドアに車がある確率は2/3であり、そなたが最初に選んだドアに車がある確率は1/3でなければならない。チャンスを与えられたら、車を獲得する確率を最大にするために、そなたは切り替えるべきなのだ。