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ニュートンの恒等式
ニュートンの恒等式（）、ジラール-ニュートンの公式（）は、べき乗和と基本対称式との関係を与える。この関係は、単行多項式Pの根が与えられたとき、それらのk乗の和が、根を明示的に求めなくても、Pの係数によって表されることを意味する。この恒等式は1666年にアイザック・ニュートンによって発見された。実際にはこの式はこれよりも前に、アルベルト・ジラールにより発見されている（1629）。この恒等式はガロア理論、不変式論、群論、組み合わせ論を含む数学の多くの分野での応用や、一般相対性理論を含む数学以外のさらなる応用をもつ。