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育種家の方程式
育種家の方程式（）は、親と子の量的形質の集団平均値の変化を示す式である。
集団から親が選抜され、その選抜された親同士で交配して子を作ったとき、親と子の表現型値の平均の変化は、以下の育種家の方程式で表される。
Sを標準化してformula_5と書いた場合、育種家の方程式はformula_6となる。ここでσは表現型値の標準偏差であり、iは選択強度または選抜強度（selection intensity）と呼ばれる。
この式は、多数の遺伝子が関与するポリジーン形質における親と子の統計的な回帰式であり、親の形質値が与えられたときの子の形質値の期待値を表す。遺伝率は1よりも小さいため、選抜に対する応答Rは、選択差Sよりも小さくなる。つまり子の形質値は、選抜された親よりも集団平均に近くなる平均への回帰を起こす。
選抜差Sをもつ個体群の子世代は、平均してRだけ遺伝的に変化しており、育種学ではRを遺伝的改良量（genetic gain）と呼ぶ。
具体例として、体重の変化を考える。ある動物の体重の遺伝率を60%とし、この動物の中から、集団平均よりも平均して10kg重い個体を選抜して掛け合わせると、子の平均体重はもとの集団平均より6kg重くなる。平均が6kg重くなったのは、体重を大きくしやすくする遺伝子が選抜され、集団の遺伝子頻度が変化したためである。
この式は育種だけでなく、種の進化を考察するときにも用いられる。
育種家の方程式の実際の起源はやや不明確だが、カール・ピアソンの1903年の著作に（多変量形式で）その要素が登場し、ジェイ・ラッシュの1937年の著書"Animal Breeding Plans"によって普及した。