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クラウジウスの定理
クラウジウスの定理 (クラウジウスのていり, Clausius theorem) は、熱機関やヒートポンプのように外部のと熱を交換する系が循環過程を経て系が最終的にもとの状態に戻る際に、formula_1 を系が熱浴から吸収した熱量、formula_2 を各瞬間での周囲の熱浴温度として、不等式
が成立することを述べる定理である。異なる温度を持つ複数の熱浴 formula_4 がある場合には、クラウジウスの不等式は次のように書ける。
特に可逆過程の場合、クラウジウスの不等号において等号が成立する。可逆過程は現在エントロピーとして知られる状態量の概念が導入される際に用いられた。これは循環過程においては状態量の変化はゼロに等しいためである。言い換えると、クラウジウスの定理は冷たい熱浴から熱い熱浴に熱を運ぶという機能だけを実行するような機関を構成することは不可能であることを主張している。あるいは同じことだが、熱は熱い物体から冷たい物体へ自発的に流れ、その逆は起こらない。
エントロピー "S" の無限小の変化に関する一般化された「クラウジウスの不等式」 
は、循環過程だけでなく閉じた系のどのような過程に関しても成立する。