論文のタイトルからアブストラクトを想像して書いてください。
無限大の彼方を垣間見る
数学および計算力学モデルが有限時間で無限大に達すると、その先に分析と数値を拡張することは極めて困難である。我々は、無限大の克服を可能とする適切な変換を行うことで、解の挙動を正常に戻し、通常の計算を継続させる方法を提案する。我々の常微分方程式の例では、無限大との交差は瞬時に起こる。偏微分方程式の場合、無限大との交差は、有限時間の間持続する可能性があり、適切な変換が適応されたことを確認するための緩衝領域の導入が必要となる。実施した分析経路に沿って、我々は複素化による正則化処理を提示し、それがダイナミクスに及ぼす影響を調べる。さらに、一連のコンパクト化変換と、それらの直感的意味についても考察する。この方法論により、無限大を迂回することでより広範な発展方程式モデルにおいて、無限大を橋渡しし、さらにその先の計算に向けた体系的アプローチの実現に貢献することが期待される。