Example

Input

2 2
1 2 0
3 4 1


Output

2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
typedef vector<int>vint;
typedef pair<int,int>pint;
typedef vector<pint>vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
template<typename A,typename B>inline void chmin(A &a,B b){if(a>b)a=b;}
template<typename A,typename B>inline void chmax(A &a,B b){if(a<b)a=b;}

const int mod=1000000009;
int mpow(int n,int m){
    n%=mod;
    int ret=1;
    while(m){
        if(m&1)ret=ret*n%mod;
        n=n*n%mod;
        m>>=1;
    }
    return ret;
}

int N,M;
int fact[3333333];
int inv[3333333];

int C(int n,int k){
    return fact[n]*inv[k]%mod*inv[n-k]%mod;
}

struct UnionFindTree{
    vector<int>par,sz;
    UnionFindTree(int n){
        par.resize(n);
        sz.resize(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            par[i]=i;
            sz[i]=1;
        }
    }
    int find(int x){
        return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
    }
    void unite(int x,int y){
        x=find(x);y=find(y);
        if(x==y)return;
        if(sz[x]<sz[y])swap(x,y);
        sz[x]+=sz[y];
        par[y]=x;
    }
    bool areSame(int x,int y){
        return find(x)==find(y);
    }
    int size(int x){
        return sz[find(x)];
    }
};

int table[3333333];

int calc(vpint A){
    vint xs;
    rep(i,A.size()){
        xs.pb(A[i].fi);
        xs.pb(A[i].se);
    }
    sort(all(xs));xs.erase(unique(all(xs)),xs.end());
    rep(i,A.size()){
        A[i].fi=lower_bound(all(xs),A[i].fi)-xs.begin();
        A[i].se=lower_bound(all(xs),A[i].se)-xs.begin();
    }

    UnionFindTree uf(xs.size());
    rep(i,A.size())uf.unite(A[i].fi,A[i].se);

    int cnt=0;
    rep(i,xs.size()){
        if(uf.find(i)!=i)continue;
        if(uf.sz[i]>3)return 0;
        if(uf.sz[i]==3)continue;
        cnt++;
    }

    int n=3*N-(int)xs.size();

    if(n<cnt)return 0;
    
    int ret=fact[n]*inv[n-cnt]%mod;
    ret=ret*table[n-cnt]%mod;
    return ret;
}

signed main(){
    fact[0]=1;
    for(int i=1;i<3333333;i++)fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
    inv[3333333-1]=mpow(fact[3333333-1],mod-2);
    for(int i=3333333-2;i>=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
    table[0]=1;
    for(int i=3;i<3333333;i+=3){
        table[i]=table[i-3]*C(i-1,2)%mod;
    }


    cin>>N>>M;

    vpint A,B;
    rep(i,M){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        if(c==0)A.pb({a,b});
        else B.pb({a,b});
    }

    int ans=0;

    int k=B.size();
    for(int i=1;i<(1<<k);i++){
        vpint AA=A;
        rep(j,k)if(i>>j&1)AA.pb(B[j]);

        int pc=0;
        rep(j,k)if(i>>j&1)pc++;
        if(pc%2==1)ans=(ans+calc(AA))%mod;
        else ans=(ans-calc(AA)+mod)%mod;
        
      //  assert(0<=calc(AA)&&calc(AA)<mod);
    }

    cout<<(calc(A)-ans+mod)%mod<<endl;
    return 0;
}