A student of z-school found a kind of sorting called z-sort. The array a with n elements are z-sorted if two conditions hold:

  1. ai ≥ ai - 1 for all even i, 
  2. ai ≤ ai - 1 for all odd i > 1. 



For example the arrays [1,2,1,2] and [1,1,1,1] are z-sorted while the array [1,2,3,4] isn’t z-sorted.

Can you make the array z-sorted?

Input

The first line contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 1000) — the number of elements in the array a.

The second line contains n integers ai (1 ≤ ai ≤ 109) — the elements of the array a.

Output

If it's possible to make the array a z-sorted print n space separated integers ai — the elements after z-sort. Otherwise print the only word "Impossible".

Examples

Input

4
1 2 2 1


Output

1 2 1 2


Input

5
1 3 2 2 5


Output

1 5 2 3 2
n = int(input())
array = input().split(" ") # поскольку вводится все в строку
# то мы делаем переход к массиву этим методом (просто делим строку на список по пробелам)
MaxArray = [] # массив с максимальными элементами из array

for i in range(n): # цикл, в котором вырываются максимальные эл из array
    # и загоняются в MaxArray (меня интересует только половина таких)
    array[i] = int(array[i])

for i in range(n // 2):
    MaxArray.append(max(array))
    array.remove(max(array))

if n % 2 != 0:
    print(array[0], end = ' ')
    array.remove(array[0])
    for i in range(n // 2):
        print(MaxArray[(n // 2) - 1 - i], array[i], end = ' ')
else:
    for i in range(n // 2):
        print(array[i], MaxArray[(n // 2) - 1 - i], end = ' ')