Given are N integers A_1,\ldots,A_N.

We will choose exactly K of these elements. Find the maximum possible product of the chosen elements.

Then, print the maximum product modulo (10^9+7), using an integer between 0 and 10^9+6 (inclusive).

Constraints

* 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5
* |A_i| \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N K
A_1 \ldots A_N


Output

Print the maximum product modulo (10^9+7), using an integer between 0 and 10^9+6 (inclusive).

Examples

Input

4 2
1 2 -3 -4


Output

12


Input

4 3
-1 -2 -3 -4


Output

1000000001


Input

2 1
-1 1000000000


Output

1000000000


Input

10 10
1000000000 100000000 10000000 1000000 100000 10000 1000 100 10 1


Output

999983200
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL ;
const int N = 1000010 , mod = 1000000007 ;
int a[N];
int main()
{
	int n , k ;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++) scanf("%d",&a[i]);

	sort(a,a + n);

	LL res = 1 ; //乘积初始化
	int l = 0 , r = n - 1 ;//双指针初始化
	int sign = 1 ; // 符号初始化

	//由于4种情况除了 k 是奇数且 k < n 的时候需要特判一下处理一下符号 ,其他的时候都可以转化为双指针做法
	//k 是奇数是先选出最大的数, k-- 就是偶数,两边再同时取对,转化成相同的双指针做法
	if(k % 2 )
	{
		res =  (a[r])%mod; // 取出最大的一个数
		r -- ; //右指针移动
		k -- ; //个数减1

		if(res < 0) sign = -1;  // 如果最大值都是负数,就证明全是负数,那么符号要发生改变
	}
	while(k) // 双指针做法
	{
		LL x = (LL)a[l] * a[l + 1] , y = (LL)a[r] * a[r - 1];//两边同时取对
		//选择更大的一对,和归并排序思路相近
		if(x * sign > y * sign)
		{
			res = (x % mod * res % mod)%mod; // 需要注意的是 :不可以写成(x * res) % mod ,也不可以写成是 res % mod * x % mod
			// 因为x最大是 10^10，如果不先取模的话，和res相乘的结果最大是 10^19,会暴long long。
			l += 2; // 指针移动
		}
		else
		{
			res = (y % mod * res % mod)%mod;
			r -= 2;
		}
		k -= 2;
	}
	cout<<(res+mod)%mod<<endl;
	return 0;
}
