Ayrat has number n, represented as it's prime factorization pi of size m, i.e. n = p1·p2·...·pm. Ayrat got secret information that that the product of all divisors of n taken modulo 109 + 7 is the password to the secret data base. Now he wants to calculate this value.

Input

The first line of the input contains a single integer m (1 ≤ m ≤ 200 000) — the number of primes in factorization of n. 

The second line contains m primes numbers pi (2 ≤ pi ≤ 200 000).

Output

Print one integer — the product of all divisors of n modulo 109 + 7.

Examples

Input

2
2 3


Output

36


Input

3
2 3 2


Output

1728

Note

In the first sample n = 2·3 = 6. The divisors of 6 are 1, 2, 3 and 6, their product is equal to 1·2·3·6 = 36.

In the second sample 2·3·2 = 12. The divisors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. 1·2·3·4·6·12 = 1728.
from collections import Counter #importamos la libreria Counter para contar los elementos repetidos en el array de factores primos

m = input() #leemos la cantidad de fatores primos que se nos va a pasar
values = Counter(map(int, input().split())) #leemos y a la vez contamos todos los factores primos repetidos
                                            #values seria como un diccionario donde las llaves seria los factores y los valores la cantidad de veces que se repite cada factor
M = 1000000007

d = 1 #representa nuestra funcion d(n) la cual contiene va a se la cantidad divisores que va a tener n
n = 1 #entero n

for x in values.values(): #recorremos todas las repeticiones de cada valor para hallar el valor de la funcion d(n)
    d *= x + 1

if d % 2: #verificamos si n es un cuadrado perfecto
    for x, y in values.items(): #recorremos nuestro counter para hallar el valor de n
                                #en este caso como n es un cuadrado perfecto n va ser la raiz cuadrada de la multiplicacion de todos los factores
        n = (n * pow(x, y//2, M)) % M
    print(pow(n, d, M)) #se imprime el valor de de la funcion f(n) modulo M
else:
    for x, y in values.items(): #recorremos nuestro counter para hallar el valor de n
                                #en este caso como n no es un cuadrado perfecto n va set la multiplicacion de todos los factores
        n = (n * pow(x, y, M)) % M
    print(pow(n, d//2, M)) #se imprime el valor de la funcion f(n) modulo M

