There are N positive integers arranged in a circle.

Now, the i-th number is A_i. Takahashi wants the i-th number to be B_i. For this objective, he will repeatedly perform the following operation:

* Choose an integer i such that 1 \leq i \leq N.
* Let a, b, c be the (i-1)-th, i-th, and (i+1)-th numbers, respectively. Replace the i-th number with a+b+c.



Here the 0-th number is the N-th number, and the (N+1)-th number is the 1-st number.

Determine if Takahashi can achieve his objective. If the answer is yes, find the minimum number of operations required.

Constraints

* 3 \leq N \leq 2 \times 10^5
* 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
* All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N
A_1 A_2 ... A_N
B_1 B_2 ... B_N


Output

Print the minimum number of operations required, or `-1` if the objective cannot be achieved.

Examples

Input

3
1 1 1
13 5 7


Output

4


Input

4
1 2 3 4
2 3 4 5


Output

-1


Input

5
5 6 5 2 1
9817 1108 6890 4343 8704


Output

25

"""

https://atcoder.jp/contests/agc037/tasks/agc037_c

合わせていく順番を考える
小さくなるのがあるとダメ
大きいやつを合わせてから両隣の小さいやつを合わせるのは不可能
→小さいやつから合わせていくこととなる

逆操作を考える
最大のやつを作る前は両隣が合った状態になる
aMbとしたとき、合わせ始める前は M - k(a+b)でなくてはならない
また、a or bを合わせたときにはMはそれより小さくなくてはならない？
→元の値は一意に定まる

より深く考えよう
ある瞬間があることを保証するためにはどんな瞬間が必要かを考えて戻していく
今最大のやつを考える
→左右どちらも初期値の場合→いまの自分の値が初期値から左右を足して作成可能ならおk
→左右どちらかが初期値でない場合
→少なくとも一度自分を足してそれになることがあったはずなので、
→M-k(a+b)で、なおかつ初期値でない数字より小さい数字に置き換える
→初期値と同じになったらおk　下回ったらアウト

"""

import sys
from sys import stdin
import heapq

N = int(stdin.readline())
A = list(map(int,stdin.readline().split()))
B = list(map(int,stdin.readline().split()))
ans = 0

q = []
for i in range(N):
    if A[i] != B[i]:
        heapq.heappush(q, (-1*B[i],i) )
    if A[i] > B[i]:
        print (-1)
        sys.exit()

while len(q) > 0:

    num,ind = heapq.heappop(q)
    num *= -1
    #print (B,num,ind)

    if A[(ind-1)%N] == B[(ind-1)%N] and A[(ind+1)%N] == B[(ind+1)%N]:
        diff = num - A[ind]
        if diff >= 0 and diff % (A[(ind-1)%N]+A[(ind+1)%N]) == 0:
            ans += diff // (A[(ind-1)%N]+A[(ind+1)%N])
            B[ind] = A[ind]
        else:
            print (-1)
            sys.exit()

    else:

        ans += num // (B[(ind-1)%N]+B[(ind+1)%N])
        rem = num % (B[(ind-1)%N]+B[(ind+1)%N])
        if rem == num:
            print (-1)
            sys.exit()

        B[ind] = rem
        if B[ind] < A[ind]:
            print (-1)
            sys.exit()
        elif B[ind] == A[ind]:
            continue
        else:
            heapq.heappush(q , (-1*B[ind],ind) )

print (ans)
        
