There are N bags of biscuits. The i-th bag contains A_i biscuits.

Takaki will select some of these bags and eat all of the biscuits inside. Here, it is also possible to select all or none of the bags.

He would like to select bags so that the total number of biscuits inside is congruent to P modulo 2. How many such ways to select bags there are?

Constraints

* 1 \leq N \leq 50
* P = 0 or 1
* 1 \leq A_i \leq 100

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N P
A_1 A_2 ... A_N


Output

Print the number of ways to select bags so that the total number of biscuits inside is congruent to P modulo 2.

Examples

Input

2 0
1 3


Output

2


Input

1 1
50


Output

0


Input

3 0
1 1 1


Output

4


Input

45 1
17 55 85 55 74 20 90 67 40 70 39 89 91 50 16 24 14 43 24 66 25 9 89 71 41 16 53 13 61 15 85 72 62 67 42 26 36 66 4 87 59 91 4 25 26


Output

17592186044416
# coding: utf-8

# AtCoder Grand Contest 017
# A - Biscuits

import sys, re

def solve(N, P, A):
  m = len([a for a in A if a % 2 != 0])  # the num of odd numbers in A
  if m > 0:
    return 2 ** (N-1)
  else:
    return 2 ** N if P == 0 else 0

def splitIntoNums(line):
  words = re.split(r'\s+', line.strip())
  return [int(w) for w in words]  # convert to int

while True:
  l1 = sys.stdin.readline()
  l2 = sys.stdin.readline()
  if not l1: break
  N, P = splitIntoNums(l1)
  A    = splitIntoNums(l2)
  if len(A) != N: raise
  print(solve(N, P, A))


# 以降, コメント:
#
# 奇数枚のビスケットが入っている袋数を m とする
# (偶数枚のビスケットが入っている袋数は N-m).
#
# 補題:
# m > 0 とする. m個の物のうち偶数個を選ぶ選び方は 2 ** (m-1) 通り,
# 奇数個を選ぶ選び方も 2 ** (m-1) 通りである.
# (mに関する数学的帰納法で示せる.)
#
# m > 0 の場合:
#   P == 0 のとき:
#     奇数枚のビスケットが入っている袋を偶数個選ぶ必要がある.
#     偶数枚のビスケットが入っている袋は何個選んでもよい.
#     m個の袋から偶数個選ぶ選び方は 2 ** (m-1) 通り.
#     N-m個の袋から任意の個数選ぶ選び方は 2 ** (N-m) 通り.
#     従って, 選び方は全部で 2 ** (N-1) 通り.
#   P == 1 のときも同様に, 選び方は全部で 2 ** (N-1) 通り.
# m == 0 の場合:
#   どのように選んでもビスケットは偶数枚になる. 従って,
#    P == 0 ならば 2 ** N 通り, P == 1 ならば 0 通り.
