Vũ không phải là một tù nhân chính trị bình thường. Ông là một trong những người ủng hộ dân chủ nổi bật nhất Việt Nam hiện nay - đặc biệt vì xuất thân trong gia đình trí thức ưu tú cách mạng của mình. Cha Vũ, nhà thơ Cù Huy Cận, đã rất gần gũi với Hồ Chí Minh trong chiến tranh Việt Nam, và phục vụ trong quốc hội đầu tiên của Việt Nam. Vũ được giáo dục tốt, có bằng tiến sĩ luật của Đại học Paris.