Thí dụ nói: Toán học là tính toán, cộng, trừ, nhân, chia, khai căn,.. Định nghĩa như thế KHÔNG SAI, nhưng không đầy đủ. Không vliu có một định nghĩa nhà nước nào trả lời câu hỏi “Toán học là gì?” một cách tuyệt đối chính xác và đầy đủ.