龍港站設立於大正11年（民國12年，西元1922年），原名公司寮。公司寮地名之由來是漁民為放置漁具所搭建之草寮，後由於後龍港淤積，在清季時便遷移至公司寮港現址。日據時代指定公司寮港為特別輸出入港，而從日據時代到光復初期為公司寮港最繁榮的時期，當時村旁的港口停滿了大帆船，從福建或長江口運來棉紗和日用品，運出茶和樟腦等。因此港口旁商行林立，人潮密集，夜時燈火通明，「寮港歸舟」的景象還被列為昔日苗栗勝景之一。但大陸陷共後，兩岸貿易隨之中斷，港口一度還被封閉。後重新開放為漁港，但隨著漂沙與後龍溪的淤積日益嚴重，港口隨之沒落。
本站光復後改為三等站，民國41年時因當地地名改為龍津故改名為龍港。民國60年降為簡易站，由後龍站管理，但在民國74年7月1日至民國75年５月30日又升為三等站（應是為了後龍至白沙屯區間的雙軌化工程），民國75年6月1日降為甲種簡易站，由後龍站管理，民國80年後龍至白沙屯區間雙軌化後再降為招呼站（管理站仍為後龍站）至今。
老實說我倒希望台鐵把站房重新整理一下，把那些鐵門鐵窗都拆掉，做些造景（不是裝置藝術那種東西，就是弄個花圃、種種樹什麼的），不然就是保留一些舊的鐵道設施，放些車站歷史什麼的。我認為台鐵你要把都市精華區裡的鐵路用地都賣掉，鐵道古蹟都搞掉就認了，畢竟台鐵虧成這樣要你不回補也說不過去，但補了之後總要善待一下這些小站吧。其實除了少數很死忠的鐵道迷，沒什麼人會在大都市裡面去看那些鐵道古蹟，我覺得台鐵頂多就是像日本新橋站那樣留個小地方就夠了，真的要弄鐵道旅行該是重視這些招呼站至三等站等級的小站，因為它們才有能力吸引非鐵道迷的旅客。