我們所生活的整個宇宙空間，是什麼樣的幾何構造？
擅長說故事的奧瑟曼教授，要邀請你帶著好奇心與想像力，跟著他從平直的直線、方塊、三角形出發，從古到今，神遊到彎曲的圓、球面與時空；跟著他一起了解天地間的幾何法則，解讀宇宙的詩篇。
請想像在一個晴朗但有風的日子，你駕船在海上航行。水面波濤起伏，蔚藍一片，反映並加深了天空的色彩。突然間天氣驟變，風一下子停了，天空卻飄滿了白雲，海面則變得光滑如鏡。海水由藍轉綠，由綠轉趨透明，讓你能瞥見一團珊瑚礁，以及一個色彩繽紛的海底新世界。如果你潛到海中，想要貼近欣賞一番，你將發覺在空氣中原本2.0的視力，在海底只能看到模糊一片。但若有人遞給你一副蛙鏡，那麼下一瞬間，海底世界將變得清晰無比，甚至比你剛才從海面往下望見的更加美麗。
再請你想像，在一個晴朗而沒有月亮的夜晚，你走到沙漠中央，遠離城市的燈火。在一個純黑的背景上，恆星、行星、星雲、星座、銀河競相出現，令你看得眼花撩亂。藉著一具望遠鏡，你將能看到更多的奇觀異景︰寶相莊嚴的螺旋星系、遠古超新星爆炸所形成的球狀光芒與色彩。
從第一座電波望遠鏡所發現的「宇宙天電」中，愈來愈精良的天文儀器將脈衝星、似星體，以及無處不在的宇宙微波背景輻射的影像呈現我們眼前。然而，在宇宙的浩瀚汪洋中，那些都只是表面的景象。倘若沒有必需的設備、一副讓想像力超越自然邊界的心靈蛙鏡，我們就無法見到深藏在宇宙之洋海底、視野範圍以外的事物，也見不到為所有這些現象提供基層架構的基石。
本書的目的便是要提供這樣一副心靈蛙鏡，好讓讀者能在陌生的彎曲時空中自由來去。我們不能指望一下子就跳進那個世界，但只要有一點耐心與毅力，再加上正確的工具，就會為我們帶來豐碩的報酬，讓我們得見嶄新的、意料之外的風景。
​此外，本書更是對人類想像力的一份禮讚。由於具有這項能力，人類才得以從事心靈的躍進。想像力若不存在，外界對我們感官的衝擊將大多是紛擾的噪音。數學的想像力與數學的意象密不可分，而這兩者使我們得見隱藏在表面下的絕妙結構。
1992年4月24日，全世界的報紙都報導了一則新聞，推崇它是「本世紀最重要的發現之一」——宇宙學中所謂的「失落環節」與「聖杯」。這個發現以圖片的形式呈現世人眼前，本質上是一張宇宙的「快照」，拍的是宇宙演化中一個極特殊的時刻︰空間開始出現的那一瞬間。在此一時刻之前，宇宙間只有一大團基本粒子，處於不斷產生與毀滅的狀態。在此之後，電子與質子便結合成原子；原子之間首度出現空間，讓光與其他形式的輻射得以自由來去。這個「快照」的內容，就是在空間中旅行了長久時間（從那一刻到現在）、如今達到地球的射線所具有的規律，這些射線即所謂的「宇宙微波背景輻射」（簡稱「背景輻射」）。這張圖片會令研究背景輻射的科學家驚喜萬分，正是因為其中的確有規律。
根據大霹靂理論的預測，宇宙創生之初是一團絕對均勻的「太初渾湯」。但在其後的歲月，宇宙演化成高度分化的結構，也就是我們今日所見的星體與星系。均勻的背景輻射看來是個毫無特色的宇宙之洋，科學家花了數十年歲月，試圖偵測其中的變化，卻連一絲漣漪也未曾發現。如今，他們終於成功找到了︰從均勻背景到結構分化之間可能的聯繫。
可是當記者試圖解釋這張圖片的確切本質時，至少面臨了一項無法克服的障礙。不論是記者自己，或是讀者，都難以接受圖片中令人困惑的特質︰它雖是由地球向四面八方望出去的畫面，卻也從各個方向指向大霹靂這個原點。
這是一本講「空間」的書，講的空間不是「成長的空間」，不是「心靈的空間」，不是其他種種所謂的「空間」，而是正正統統的「幾何空間」，特別是整個宇宙空間的幾何構造。這似乎是一個極大的題目；其實從我們身體四周就開始了宇宙的空間，這似乎又是一個「切身」的題目。
空間很容易認識出來嗎？倒也未必見得。至少我可以回憶自己大約小學三、四年級的時候，第一次碰到「空間」這樣的字眼，就感覺非常的迷惑。雖然大人用房間，用其他的實例來比擬，我就是只能知道那些具體的例子，卻無法了解抽象的、貫穿一切實例的，作為概念的「空間」。要我作一個不一定很貼切的比較，這就有點像鐵器時代的人，早已用了鐵製農具、鐵製兵器、鐵製裝飾等等，然而若非到近代有了化學，知道了鐵的原子構造，人類其實沒有認識真正的鐵。
認識、了解、研究空間的利器就是幾何學。一般西方講到幾何學的歷史，總是說在古埃及時代，由於尼羅河年年氾濫淹沒田地，為了重新劃分界線而發展出幾何學。其實任何古老的文明，通過土地的利用、房舍的構築、天象的測度等等，都會發展出自己對幾何的認識，只不過表達的方式或有不同，流傳下來的資料或難窺全貌而已。譬如本書第一章講到涉及直角三角形勾、股、弦之間關係的畢氏定理，中國《周髀算經》成書雖然較畢氏為晚，但是裡面蒐集的數學、天文知識，有些是與畢氏同時代便已流傳的。從《周髀算經》中，其實也可以理解出中國風格的畢氏定理證明。
這本書把數學之美，以及數學與物理世界的緊密關連，做了非常漂亮的介紹。
閱讀這書，真是全然的喜悅。奧瑟曼教授的清晰解說和無比熱誠，讓這本書充滿了廣闊的視野和獨特的個人風格。我極力推薦這本書。
奧瑟曼帶領我們回到幾何學的原點，回到地圖測繪的歷史裡……讓我們見識到：過去用來測繪地球的數學概念，如何能幫助我們探知宇宙的結構。
奧瑟曼非常擅長說故事，他把故事的焦點集中在三位大數學家身上，這三位數學大師：歐拉、高斯、黎曼，在數學界的地位就相當於古典樂壇的巴哈、貝多芬、布拉姆斯……