克尼亞瑟夫 1961 年出生於莫斯科，六歲的時候開始學習大提琴，1979-1986 年間在莫斯科音樂學院向著名的大提琴教授費多瑟柯（Alexander Fedorchenko）學習大提琴，同時也和著名的管風琴家柯茲洛娃（G. Kozlova）學習管風琴而受到矚目。克尼亞瑟夫 1979 年在佛羅倫斯舉辦的卡薩多（Gaspar Cassado）國際大提琴大賽中獲得第三名，1987 年時在義大利特拉帕尼（Trapani）國際室內樂大會中和妻子共同奪得第一名，接著又在 1990 年柴可夫斯基國際大賽中奪得大提琴組的第二名的而受到國際注目！在這之後，克尼亞瑟夫便開始了他一帆風順的職業演奏生涯，然而 1994 年在一次南非的演奏旅行中，夫妻一起遭受到交通事故，妻子當場死亡，克尼亞瑟夫也身受重傷，無論是生理或心理，克尼亞瑟夫都受到嚴重的打擊。在羅斯托波維奇的幫助下，克尼亞瑟夫漸漸從傷痛中站起來，於 1997 年在聖彼得堡所舉辦的紀念蕭士塔高維契音樂會上，正式回到舞台。
1995-2004 年間，克尼亞瑟夫於莫斯科音樂院任教，他的許多學生是國際大提琴比賽的常勝軍。克尼亞瑟夫時常於法國、德國、西班牙、南韓等地舉行大師班，此時他也數度受邀為柴可夫斯基國際大提琴大賽的評審，1999 年克尼亞瑟夫被提名為俄羅斯的「年度音樂家」。
與克尼亞瑟夫合作過的指揮包括史維特拉諾夫、泰米卡諾夫、羅斯托波維契、貝許米特、費多塞耶夫、馬可辛・蕭士塔高維契、賈維、馬索等人，而克尼亞瑟夫也與倫敦皇家愛樂、巴伐利亞廣播交響樂團、戈登堡交響樂團、海牙王城管弦樂團（Den Haag Residentie Orchestra）、法國國家管弦樂團與布拉格愛樂合作演出。克尼亞瑟夫也受邀參加李希特所舉辦的「十二月之夜」音樂節，身為鋼琴家的李希特影響他的演奏風格也相當深遠。和克尼亞瑟夫合作過的音樂家則包括安潔爾、紀辛、雷賓、曼格娃（Plamena Mangova）、貝瑞佐夫斯基、馬克廷（Dmitri Makhtin）與盧岡斯基。其中他與馬克廷、盧岡斯基三人合作鋼琴三重奏團，巡迴阿姆斯特丹的大會堂、布魯塞爾的美藝廳、倫敦的威格摩爾廳、薩爾茲堡音樂節、紐約的林肯中心演出，甚獲好評；而這個團體所灌錄的 DVD「給一位偉大藝術家的回憶」得到了金叉獎的肯定。2009 年克尼亞瑟夫與費多塞耶夫在維也納的金廳合作德弗札克大提琴協奏曲，樂評界一致叫好，緊接著他同樣在法國的培耶廳演出德弗札克的大提琴協奏曲，這個組合也在 Warner 唱片灌錄此曲 CD。2010 年克尼亞瑟夫則回到聖彼得堡演出巴赫的六首無伴奏大提琴組曲。
克尼亞瑟夫除了是位享譽國際的大提琴家之外，他也演奏管風琴，2009 年他曾在莫斯科的柴可夫斯基大廳與聖彼得堡愛樂的學會交響樂團合作演出海頓的大提琴與管風琴協奏曲（指揮是阿列席耶夫 Nikolai Alexeyev），同一年他也與小提琴家巴耶娃（Alyona Bayeva）合作巴赫的六首小提琴與管風琴奏鳴曲。
克尼亞瑟夫演奏的布洛赫「所羅門」（史維特拉諾夫指揮俄羅斯國立交響樂團）錄音，在國際樂評界獲得極高的評價；此外，他演奏雷格作品的錄音，在法國雜誌也得到極佳的評論。至於克尼亞瑟夫在華納唱片公司所灌錄的一系列唱片，包括巴赫的六首無伴奏大提琴組曲、蕭士塔高維契的第二號鋼琴三重奏、拉赫曼尼諾夫的鋼琴三重奏「悲歌」同時皆奪得英國留聲機雜誌當月推薦、法國金叉獎、德國回聲大獎的多重肯定。克尼亞瑟夫也在這裡灌錄了一張柴可夫斯基的專輯，包括洛可可變奏曲、如歌的行板、浪漫曲等作品，還有孟德爾頌的兩首鋼琴三重奏，也都獲得了德國回聲大獎。至於巴赫六首無伴奏大提琴組曲，克尼亞瑟夫先後各在華納與 Exton 唱片公司灌錄過一次，Exton 的版本另外添加了他自己改編的巴赫夏康舞曲。