Mathematics is the queen of the sciences and the theory of numbers is the queen of mathemtics(數學是科學的皇后，而數論是數學的皇后)。
因素太多，難以用機率來掌握。機緣氣運雖掌握著我們，但即使面臨同一件事，不同的人，可能有不同的處置方式，因而結果也不同。別人視之霉運的，你卻甘之若飴。數學上有一很簡單的定理，但若運用得當，卻是一項利器，鴿籠定理就是。在一團體中，若有370個人，則必有兩個人的生日相同，在這三個概念的討論中，最後都會附上一些習題，可供同學們有更進一步的理解與複習。
微積分，是現代人接觸最多的數學之一，積分起源的非常早，但進步的速度非常之慢，一直到天文與物理的發展，微積分才開始被廣泛的討論。偉大的數學家："迪卡兒"，正是對於微積分有相當大的貢獻，最後牛頓及Leibnitz(萊布尼茲)，將以前的概論集其大成。並發現微分與積分是互為逆運算，就像乘法與除法間的關係一樣，使許多觀念更加明朗，但講到極限，就不得不提John bernoulli，許多人熟悉也運用許多的"羅必達"法則，就是此位數學家的發現，當時的羅必達正請這位大師教他數學，John bernoulli家中人才輩出，理工科常遇到的"bernoulli question"，也正是他們所發明，嚴密的極限定義，微分與積分也密切結合，如巧鑿天宮似地渾然一體，成為許多科目的骨髓。