有說其實畢氐定理並非由畢達哥拉斯所發現的，只是他的弟子把功勞獻了給他而已。不過關於畢氐定理，有一項比較鮮為人知的，但對人類文明發展卻有著深遠意義的發現，它就是「無理數 (irrational number) 」。無理數是指一個數字不能被寫成兩個整數之比，例如圓周率 π = 3.141529… 就是無理數，而 1.5 = 3 / 2 則叫做「有理數 (rational number) 」。畢達哥拉斯認為世上所有數字都是有理數，並奉為真理。可是他們驚訝地發現這是錯誤的。他們證明，當一個直角三角形的兩條直角鄰邊的長度皆為1時，斜邊的長度就是一個無理數（等於開方2）。畢達哥拉斯嚴禁任何人將這個秘密流傳出去，因為這與他的教義相抵觸。後來有一個弟子把這個事實告訴了其他人，就被畢達哥拉斯和其他弟子們殺死了。