妙哉！國際換日線！ [交大理學院學士班數學小站]提供對數學有興趣的學生們課堂之外的線上學習園地，本網誌的內容走向希望朝向[數學理論]與[數學應用]兼備，成立目標是希望對數學有興趣的學生們可以在此吸收更多數學相關知識，達成跨領域學習的成效。若閱讀文章的時候，覺得文章字體太小，煩請善用 [Ctrl鍵]+[滑鼠滾輪] 來動態調整網頁字體。(本站文章為交大理學院學士班版權所有，未經同意請勿任意轉載。) July 7, 2010 妙哉！國際換日線！
筆者上次去高雄旅遊，進去旅店投宿時已經是晚上10點多了，而我看著櫃檯後方的牆上掛了兩個時鐘，一個標名紐約時間，另一個標明倫敦時間，兩者的時刻都與當時我手錶上的時間不同。相信讀者也有相同的經驗，因為地球很大，有很多的國家分布在地球的不同地方，但為何不同地方所使用的時間會不同呢？
太陽是恆星，相對於地球公轉而言，太陽是不動的那個公轉圓心。我們所看到的從日昇到日落的太陽軌跡，其實是地球自轉造成的結果。因為地球自轉一圈比繞太陽公轉一圈快很多，地球公轉一圈的時間內，她也自轉了大約365又1/4次，造成一年約有365又1/4天的結果。先想像我們面向北極的方向—也就是北方，因為我們看到太陽先是東升然後西落，所以地球的自轉必然是由西向東轉。正因為如此，當美國的許多人看到日出的那一刻，台灣應該還是夜晚。
時鐘所指的時間都是可以調整的，我們現代人使用的時間是12小時或24小時制。普遍來說，我們把日出的時刻的時間訂在早上6點，可是，假設現在是加州早上6點的日出時刻，因為台灣在加州西邊的遙遠地方，太陽還沒有照到，所以還是夜晚，如果要把台灣的這個時候的時鐘也調成6點，顯然不合人們普遍的時間觀念與習慣。所以，地球上不同地方的時刻不同，簡單來說就是因為位於不同經度的地方，會看到的日出時刻是不同的，而時鐘就是根據日出的時刻來調整的。否則為何地球上每個地方，都會剛好日出時就會大約是早上6點呢？
事實上，我們可以查詢到加州與台灣的經度分別是東經120度與西經120度，而加州時間早上6點時，台灣時間則是晚上9點。注意，經度0度的位置在英國的格林威治。地球上經度的計算，是以通過格林威治的經線為中心分成兩個半球，往東為東經、往西為西經，沿著兩個方向讓經度增加，兩方向各有180度的範圍，且會在太平洋上會合，會合處就是180度的經線，這條經線既是東經180度，也是西經180度。
我們知道同一個時刻，地球上不同地方的人，看到太陽的位置都不同。地球人看到太陽在頭頂上轉一圈後再回到頭頂上的時間約為24小時，若以加州的某甲為參考座標，則某甲經過24小時的時間後，他繞了地軸360度。所以正對太陽的某一條經線要經過24小時才能重新回到正對太陽的位置，我們可以說經線繞地軸的角速度就是360/24=15(度/小時)。所以，東經120的加州土地上的某甲在早上6點日出時刻，在台灣某乙因為所在經度為西經120度，與某甲差了240度的經度，還要等240/15=16小時才會日出。
在太平洋上，東經（也是西經）180度附近有一條很有名的國際換日線，顧名思義，過了這條線，日期就必須進行「換日」，而這個「換日」有兩個可能，要不是「加一天」，就是「減一天」。究竟哪一個才對呢？其實兩個都對，只不過從台灣向東方飛去美國時，經過國際換日線後日期就要「減一天」，反過來從美國向西邊飛去台灣，經過國際換日線後日期就要則是「加一天」。
為何要這樣子「換日」呢？我們可以想像，在台灣東邊的國家，因為愈東邊的國家愈早看到太陽，所以日出時間愈早，愈往東時鐘就要調愈晚；相對的，在台灣西邊的國家，因為愈西邊的國家日出愈晚，他們的時間就要調愈早。請看下圖：
在調整時間的過程中，我們使用24小時制，時間包含[時]、[分]、[秒]。若隨著向東方移動，時間不斷增加，當[時]調整到24以上時，我們應該將[小時]減去24，並將日期加一天。比如說上圖一，我們想像有一個臺灣人小傑，他的手錶時間是準確的，他在台灣時間7月1日23點—即晚上11點—向東瞬間移動到加州，經計算過後，因為移動的經度是120度，所以他的時間應加上120/15=8小時，即應調整為7月1日31點，即7月2日早上7點。
但是如果小傑改成向西瞬間移動，繞過地球另外一邊，先經過中國、中東、歐洲，再過了大西洋、越過美洲大陸來到加州，因為經度相差240度，時間須往前調整。經計算過後，時間應減去16小時，即應調整為7月1日7點。但是前面已經知道小傑往東移動時，時間應調整為7月2日早上7點，這樣子兩者不就差一天了嗎？所以，為了避免這樣的矛盾，大家就共同規定出圖一中的那一條國際換日線，一旦由東向西經過，日期就要減一天。如此一來，時間不論往東調整或往西調整，時間都會一致。這樣的設定，真的很妙！
如何，經過這樣子的解說，大家對於世界的時間與國際換日線的概念，有沒有比較清楚呢？下次各位有機會去旅館住宿時，不妨注意一下服務生背後是否有好多個時鐘呢？它們與您手錶上的時間相差多少呢？筆者認為這可以讓大家提升一些世界觀，體認出世界是很大的，值得您去探索。
最後，與大家分享一個概念，我們平常所稱的東方與西方，其實是以現在位於埃及的亞歷山卓古城為界，該城以東稱為東方，以西稱為西方，與現在經度以英國格林威治為中心的分法不同。所以，下次有人問你非洲是東方還是西方，記得要回答是西方喔。