1920年進入莫斯科大學，最初對俄國的歷史感興趣， 還調查了15∼16世紀的諾布哥羅德的財產登記。以後參加了 V.V. Stepanov 的傅里葉級數（三角級數）討論班，並於1922年（19歲）寫出了關於傅里葉級數，解析集合的著名論文，震動了學術界。其後猶如天馬行空，連續發表了許多重要的研究成果。1925年莫斯科大學畢業，1931年當大學教授，1933年任大學數學研究所所長，1937年成為蘇聯科學院院士。至1987年逝世止，對數學的研究教育作出了很多重大的貢獻。