朱振威出生於香港一個草根家庭，在學時期未有接受正統音樂訓練，直至初中時無意中接觸到馬勒交響曲並為之著迷，方立志學習音樂。他的音樂訓練始於高中音樂科中央訓練計劃，同時跟隨蔡立德學習敲擊樂。因緣際會考入香港中文大學現代語言及文化系後仍積極參與多個合唱團及樂團，亦隨林俊學習聲樂。後隨Kåre Hanken、Theodora Pavlovitch及Gábor Hollerung等歐洲名家研習合唱指揮。2014年，朱氏在澳門聖若瑟大學考獲合唱指揮碩士，期間受業於Colin Mawby、Nancy Telfer及Pedro Monteiro。近年隨支韻怡深造聲樂。
2006年，朱氏獲邀出任香港中文大學合唱團音樂總監。2014年他與合唱團灌錄首張專輯《春風吻上我的臉－－冉天豪合唱作品選》，翌年獲《IFPI香港唱片銷售大獎》全年「最暢銷古典、戲曲唱片」殊榮。朱氏亦陸續獲邀成為香港大學利銘澤堂合唱團教練、職業訓練局VTC交響樂團及合唱團助理指揮及香港中文大學新亞合唱團指揮。
朱氏曾在多個城市登台演出，到訪國內、台灣、馬來西亞、泰國等地。朱氏也是富經驗的合唱指導，近年與閻惠昌及香港中樂團緊密合作，也曾到曼谷為暹羅愛樂樂團的馬勒第二交響曲擔任客席合唱指導。 朱氏在推廣新作品一直不遺餘力，特別是本地粵語合唱曲。早於2008及09年，朱氏與中大合唱團已先後到上海及彰化舉辦合唱講座，向兩岸大學生介紹及示範香港合唱作品。他曾委約胡銘堯、蘇梓安、楊嘉輝、鄧樂妍、伍華晞、冉天豪及伍卓賢創作新作，也曾設計以顧嘉煇及演戲家族為主題之合唱改編作品音樂會，引起不少迴響。
朱氏自大學時代起為《Hi-Fi音響》雜誌撰寫唱片評論。他的評論文章亦見於《信報財經新聞》、《香港經濟日報》、《明報》、《謬斯客》、《上海藝術家》等報刊，也有為香港管弦樂團、香港中樂團、飛躍演奏等機構撰寫及翻譯場刊。近年主力於博客leonchu.net發表文章，以及為立場新聞、輔仁新聞及國際演藝評論家協會（香港分會）等網站供稿，題材包括各式評論、音樂專題，近年更涉足香港音樂掌故。音樂以外，朱氏於2010年聯同朱耀偉教授及陳英凱合著《文化研究60詞》一書。
朱氏自2017年起為香港藝術發展局音樂界別藝術顧問。