Metinde belirtilmediği için Von Neumann'ın eksiklik teorisine cevap vermesinin ne kadar sürdüğüyle ilgili bir bilgi bulunmamaktadır.
Ancak kongreye katılan von Neumann, anlık bir düşünür olarak ününü doğruladı ve bir aydan kısa bir süre içinde Gödel'e teoreminin ilginç bir sonucu olarak iletişim kurabildi: yani her zamanki aksiyomatik sistemler kendi tutarlılıklarını gösteremedi. Ancak, Gödel şimdiden ikinci eksiklik teoremi olarak bilinen bu sonucu keşfetti ve von Neumann'a iki eksiklik teoremini içeren makalesinin bir ön baskısını gönderdi. Von Neumann bir sonraki mektubunda Gödel'in önceliğini kabul etti. “Her şey için kişisel öncelik talep eden Amerikan sistemi “yi hiç düşünmedi.
Von Neumann'ın eksiklik teorisine cevap vermesi ne kadar sürdü?