Cevap: P sonuçta NP'ye eşit olduğu kanıtlanırsa, bu sorunların verimliliği büyük ölçüde artar. Yani, daha önce zor veya zaman alıcı olarak kabul edilen problemlerin daha hızlı ve daha etkili çözümlerine sahip olabiliriz. Örneğin, yöneylem araştırmalarında tamsayılı programlama problemleri daha verimli bir şekilde çözülebilir, lojistikteki çeşitli problemler daha kolay çözümlenebilir, biyolojide protein yapısı tahmini daha hızlı yapılabilir ve saf matematikteki teoremlerin biçimsel kanıtları daha kolay bulunabilir. Bunun araştırma ve geliştirme alanında büyük bir ilerlemeye yol açacağı düşünülmektedir.
P eşittir NP'ye eşit olup olmadığı sorusu, bir çözümün geniş etkileri nedeniyle teorik bilgisayar bilimindeki en önemli açık sorulardan biridir. Cevap evet ise, birçok önemli problemin daha verimli çözümlere sahip olduğu gösterilebilir. Bunlar arasında yöneylem araştırmalarında çeşitli tamsayılı programlama problemleri, lojistikte birçok problem, biyolojide protein yapısı tahmini ve saf matematik teoremlerinin biçimsel kanıtlarını bulma yeteneği yer almaktadır. P ve NP problemi, Clay Matematik Enstitüsü'nün önerdiği Milenyum Ödül Sorunlarından biridir. Sorunu çözmek için 1.000.000 ABD Doları ödül var.

P sonuçta NP eşit olduğu kanıtlanırsa, bu sorunların verimliliği üzerinde ne etkisi olurdu?