Metinde, von Neumann tarafından doğrudan integralin 1949 yılında tanıtıldığı belirtilmiştir.
Von Neumann, von Neumann cebirlerinden operatörlerin halkalarının çalışmasını tanıttı. Bir von Neumann cebiri zayıf operatör topolojisinde kapalı ve kimlik operatörünü içeren bir Hilbert uzayda sınırlı operatörlerin bir*-cebiri. Von Neumann bikommutant teoremi, analitik tanımın simetrilerin cebiri olarak tamamen cebirsel bir tanımla eşdeğer olduğunu göstermektedir. Doğrudan integral 1949 yılında John von Neumann tarafından tanıtıldı. von Neumann'ın analizlerinden biri, ayrılabilir Hilbert uzayları üzerindeki von Neumann cebirlerinin sınıflandırılmasını faktörlerin sınıflandırılmasına azaltmaktı.
von Neumann tarafından doğrudan integral ne zaman tanıtıldı?