在抽象代数中，群 G {\displaystyle G} 的中心 Z {\displaystyle Z\left} 是所有在 G {\displaystyle G} 中和 G {\displaystyle G} 的所有元素可交换的元素的集合，也就是： Z = { z ∈ G ∣ g z = z g, ∀ g ∈ G } {\displaystyle Z\left=\left\{z\in G\mid gz=zg,\forall g\in G\right\}} 注意 Z {\displaystyle Z\left} 是一个 G {\displaystyle G} 的子群：若 x {\displaystyle x} 和 y {\displaystyle y} 在 Z {\displaystyle Z\left} 中，则 g = x = y = x = y = g ∀ g ∈ G {\displaystyle \leftg=x\left=\lefty=x\left=\lefty=g\left\quad \forall g\in G} ，故 x y {\displaystyle xy} 也在 Z {\displaystyle Z\left} 中。
Центр группы в теории групп — множество элементов данной группы, которые коммутируют со всеми её элементами: Z = { z ∈ G ∣ ∀ g ∈ G, z g = g z } {\displaystyle Z=\{z\in G\mid \forall g\in G,zg=gz\}}