[Markdown]
## Background
From a company for sports statistics, we obtained data and profile photos from all soccer players (N = 2053) playing in the first male divisions of England, Germany, France, and Spain in the 2012-2013 season and all referees (N = 3147) that these players played under in their professional career. We created a dataset of player\'96referee dyads including the number of matches players and referees encountered each other and our dependent variable, the number of red cards given to a player by a particular referee throughout all matches the two encountered each other.
Player photos were available from the source for 1586 out of 2053 players. Players' skin tone was coded by two independent raters blind to the research question who, based on their profile photo, categorized players on a 5-point scale ranging from very light skin to very dark skin with neither dark nor light skin as the center value. 
Additionally, implicit bias scores for each referee country were calculated using a race implicit association test (IAT), with higher values corresponding to faster white | good, black | bad associations. Explicit bias scores for each referee country were calculated using a racial thermometer task, with higher values corresponding to greater feelings of warmth toward whites versus blacks. Both these measures were created by aggregating data from many online users in referee countries taking these tests on.
In all, the dataset has a total of 146028 dyads of players and referees. A detailed description of all variables in the dataset can be seen in the list below.

Variables:
playerShort - short player ID
player - player name
club - player club
leagueCountry - country of player club (England, Germany, France, and Spain)
birthday - player birthday
height - player height (in cm)
weight - player weight (in kg)
position - detailed player position 
games - number of games in the player-referee dyad
victories - victories in the player-referee dyad
ties - ties in the player-referee dyad
defeats - losses in the player-referee dyad
goals - goals scored by a player in the player-referee dyad
yellowCards - number of yellow cards player received from referee
yellowReds - number of yellow-red cards player received from referee
redCards - number of red cards player received from referee
photoID - ID of player photo (if available)

rater1 - skin rating of photo by rater 1 (5-point scale ranging from very light skin to very dark skin )
rater2 - skin rating of photo by rater 2 (5-point scale ranging from very light skin to very dark skin )
refNum - unique referee ID number (referee name removed for anonymizing purposes)
refCountry - unique referee country ID number (country name removed for anonymizing purposes)
meanIAT - mean implicit bias score (using the race IAT) for referee country, higher values correspond to faster white | good, black | bad associations 
nIAT - sample size for race IAT in that particular country
seIAT - standard error for mean estimate of race IAT 
meanExp - mean explicit bias score (using a racial thermometer task) for referee country, higher values correspond to greater feelings of warmth toward whites versus blacks
nExp - sample size for explicit bias in that particular country
seExp - standard error for mean estimate of explicit bias measure

## Task
We want to conduct an analysis for the above dataset by answering the question of whether soccer players with dark skin tone are more likely than those with light skin tone to receive red cards from referees.

[Code]
import pandas as pd
import lux
df = pd.read\_csv('CrowdstormingDataJuly1st.csv')
print(len(df))
df.head()

# Schema of Dataframe
# Columns in df with counts, datatype, and example values:
# playerShort (146028, object, julien-feret)
# player (146028, object, Maxime Gonalons)
# club (146028, object, Paris Saint-Germain)
# leagueCountry (146028, object, Spain)
# birthday (146028, object, 13.11.1985)
# height (145765, float64, 175.0)
# weight (143785, float64, 69.0)
# position (128302, object, Left Midfielder)
# games (146028, int64, 1)
# victories (146028, int64, 1)
# ties (146028, int64, 0)
# defeats (146028, int64, 0)
# goals (146028, int64, 0)
# yellowCards (146028, int64, 0)
# yellowReds (146028, int64, 0)
# redCards (146028, int64, 0)
# photoID (124621, object, 93024.jpg)
# rater1 (124621, float64, 0.75)
# rater2 (124621, float64, 0.0)
# refNum (146028, int64, 2758)
# refCountry (146028, int64, 45)
# Alpha\_3 (146027, object, ESP)
# meanIAT (145865, float64, 0.326689683726724)
# nIAT (145865, float64, 2882.0)
# seIAT (145865, float64, 0.0001508847298536)
# meanExp (145865, float64, 0.356445562281524)
# nExp (145865, float64, 1897.0)
# seExp (145865, float64, 3.68802247340708e-05)

[Code]
# lots of skew for red cards, yellow cards
# the relationship for the other variables largely looks good

# there are examples where one marks 0.5 and the other does not. 
# alternatives surrounding this:
 # remove data points in which any rater gives a 0.5 rating
 # remove data points in which both rater gives a 0.5 rating and we classify by either or
 # we do a mean on the raters and treat this as a continuous variable
 
# additional questions:
 # could there be something in which when we filter out players who have a lot of games interactions with referees
 # could there be something in which most players who are black have played little games (# not really so we will ignore)
 
# we did not consider the moderating effect of the referee's country which has an implicit bias
마크다운]]## 배경스포츠 통계 회사로부터 2012-2013시즌 영국, 독일, 프랑스, 스페인의 남자 1부 리그에서 뛰고 있는 모든 축구 선수(N = 2053명)와 이 선수들이 프로 선수로 활동할 때 함께 뛰었던 모든 심판(N = 3147명)의 데이터와 프로필 사진을 확보했습니다. 선수와 심판이 서로 마주친 경기 수와 종속 변수인 두 선수가 마주친 모든 경기에서 특정 심판이 선수에게 준 레드 카드 수를 포함하여 선수와 심판 96명의 데이터 세트를 만들었습니다.선수 사진은 2053명의 선수 중 1586명의 사진을 출처에서 구할 수 있었습니다. 선수의 피부색은 연구 질문에 대해 잘 모르는 두 명의 독립적인 평가자가 선수의 프로필 사진을 바탕으로 매우 밝은 피부부터 매우 어두운 피부까지 5점 척도로 분류하고 피부색이 어둡지도 밝지도 않은 것을 중심값으로 하여 코딩했습니다. 또한 인종 암묵적 연관성 테스트(IAT)를 사용하여 각 심판 국가에 대한 암묵적 편견 점수를 계산했으며, 값이 높을수록 백인 | 좋음, 흑인 | 나쁨을 더 빨리 연상하는 것으로 나타났습니다. 각 심판 국가에 대한 명시적 편견 점수는 인종 온도계 과제를 사용하여 계산되었으며, 값이 높을수록 백인에 비해 흑인에 대한 따뜻한 감정이 더 크다는 것을 나타냅니다. 이 두 가지 측정치는 해당 테스트에 참여한 심판 국가의 많은 온라인 사용자의 데이터를 집계하여 만들어졌습니다.이 데이터 세트에는 총 14만 6028개의 선수와 심판의 다이애드가 포함되어 있습니다. 데이터 세트의 모든 변수에 대한 자세한 설명은 아래 목록에서 확인할 수 있습니다.변수playerShort - 짧은 선수 IDplayer - 선수 이름club - 선수 클럽leagueCountry - 선수 클럽의 국가(영국, 독일, 프랑스, 스페인)birthday - 선수 생일height - 선수 키(cm)체중 - 선수 체중(kg)포지션 - 자세한 선수 포지션 게임 - 플레이어-심판 다이애드의 게임 수승리 - 플레이어-심판 다이애드에서 승리한 횟수동점 - 선수-심판 다이아드에서 동점입니다.패배 - 플레이어-심판 대결에서 패배한 횟수골 - 플레이어-심판 다이애드에서 플레이어가 득점한 골 수yellowCards - 플레이어가 심판으로부터 받은 옐로카드 수yellowReds - 플레이어가 심판으로부터 받은 옐로-레드 카드 수redCards - 플레이어가 심판으로부터 받은 레드 카드 수photoID - 선수 사진의 ID(있는 경우)rater1 - 평가자 1이 평가한 사진의 피부 등급(매우 밝은 피부부터 매우 어두운 피부까지 5점 척도)rater2 - 평가자 2가 평가한 사진의 피부 등급(매우 밝은 피부부터 매우 어두운 피부까지 5점 척도)refNum - 고유한 심사위원 ID 번호(익명화를 위해 심사위원 이름은 제거됨)refCountry - 고유한 심판 국가 ID 번호(익명화를 위해 국가명은 제거됨)meanIAT - 심판 국가에 대한 평균 암시적 편향 점수(인종 IAT 사용), 값이 클수록 백인 | 좋음, 흑인 | 나쁨 연관성이 빠름. nIAT - 특정 국가의 인종 IAT에 대한 샘플 크기seIAT - 인종 IAT의 평균 추정치에 대한 표준 오차 meanExp - 심판 국가에 대한 평균 명시적 편견 점수(인종 온도계 과제 사용), 값이 높을수록 백인에 대한 따뜻한 감정이 흑인에 비해 더 크다는 것을 나타냅니다.nExp - 특정 국가의 명시적 편견에 대한 표본 크기seExp - 명시적 편견 측정값의 평균 추정치에 대한 표준 오차## 작업피부색이 어두운 축구 선수가 피부색이 밝은 축구 선수보다 심판으로부터 레드 카드를 받을 가능성이 더 높은지에 대한 질문에 답하여 위의 데이터 집합에 대한 분석을 수행하려고 합니다.[코드]PANDAS를 PD로 임포트import luxdf = pd.read\_csv('CrowdstormingDataJuly1st.csv')print(len(df))df.head()# 데이터 프레임의 스키마# 카운트, 데이터 타입, 예시값이 있는 df의 열입니다:# playerShort (146028, 객체, 줄리앙-페레)# player (146028, 객체, 막심 고날론)# 클럽(146028, 개체, 파리 생제르맹)# 리그국가 (146028, 객체, 스페인)# 생일 (146028, 객체, 13.11.1985)# 키 (145765, float64, 175.0)# 체중 (143785, float64, 69.0)# 위치 (128302, 객체, 왼쪽 미드필더)# 경기 수 (146028, int64, 1)# 승리 횟수 (146028, int64, 1)# 동점 (146028, int64, 0)# 패배 (146028, int64, 0)# 골 (146028, int64, 0)# yellowCards (146028, int64, 0)# yellowReds (146028, int64, 0)# redCards (146028, int64, 0)# photoID (124621, 객체, 93024.jpg)# rater1 (124621, float64, 0.75)# rater2 (124621, float64, 0.0)# refNum (146028, int64, 2758)# refCountry (146028, int64, 45)# 알파\_3 (146027, 객체, ESP)# meanIAT (145865, float64, 0.326689683726724)# nIAT (145865, float64, 2882.0)# seIAT (145865, float64, 0.0001508847298536)# meanExp (145865, float64, 0.356445562281524)# nExp (145865, float64, 1897.0)# seExp (145865, float64, 3.68802247340708e-05)[코드]# 레드 카드, 옐로 카드에 대한 많은 스큐# 다른 변수에 대한 관계는 대체로 양호해 보입니다.# 하나는 0.5를 표시하고 다른 하나는 표시하지 않는 예가 있습니다. # 이를 둘러싼 대안이 있습니다: # 데이터 포인트 제거