Let's denote the breadth of the rectangle as \( b \) cm. Since the length is twice the breadth, the length will be \( 2b \) cm.

The area of the original rectangle is:
\[ \text{Area}_{\text{original}} = \text{length} \times \text{breadth} = 2b \times b = 2b^2 \]

Now, let's denote the decrease in length as \( x \) cm. So the new length will be \( (2b - x) \) cm, and the new breadth will be \( (b + 4) \) cm.

The area of the new rectangle is:
\[ \text{Area}_{\text{new}} = (\text{new length}) \times (\text{new breadth}) = (2b - x) \times (b + 4) \]

According to the problem, the area of the rectangle is increased by 75 sq. cm, so:
\[ \text{Area}_{\text{new}} = \text{Area}_{\text{original}} + 75 \]
\[ (2b - x) \times (b + 4) = 2b^2 + 75 \]

We also know that the original length is 33.333333333333336 cm, which is \( 2b \):
\[ 2b = 33.333333333333336 \]
\[ b = 16.666666666666668 \]

Now we can substitute the value of \( b \) into the area equation:
\[ (2 \times 16.666666666666668 - x) \times (16.666666666666668 + 4) = 2 \times (16.666666666666668)^2 + 75 \]
\[ (33.333333333333336 - x) \times 20.666666666666668 = 2 \times 277.77777777777777 + 75 \]
\[ (33.333333333333336 - x) \times 20.666666666666668 = 555.5555555555555 + 75 \]
\[ (33.333333333333336 - x) \times 20.666666666666668 = 630.5555555555555 \]

Now we need to solve for \( x \):
\[ 33.333333333333336 - x = \frac{630.5555555555555}{20.666666666666668} \]
\[ 33.333333333333336 - x = 30.5 \]
\[ - x = 30.5 - 33.333333333333336 \]
\[ - x = -2.833333333333336 \]
\[ x = 2.833333333333336 \]

So the length was decreased by 2.833333333333336 cm.
직사각형의 너비를 \( b \) cm로 표시해 봅시다. 길이가 너비의 두 배이므로 길이는 \( 2b \) cm가 됩니다.

원래 직사각형의 넓이는 다음과 같습니다:
\[ \text{면적}_{\text{원본}} = \text{길이} \times \text{너비} = 2b \times b = 2b^2 \]

이제 길이의 감소를 \( x \) cm로 표시해 보겠습니다. 따라서 새로운 길이는 \( (2b - x) \) cm이고 새로운 너비는 \( (b + 4) \) cm가 됩니다.

새 직사각형의 넓이는 다음과 같습니다:
\[ \text{면적}_{\text{new}} = (\text{새 길이}) \times (\text{새 너비}) = (2b - x) \times (b + 4) \]

문제에 따르면 직사각형의 넓이는 75제곱센티미터 증가하므로
\[ \text{면적}_{\text{new}} = \text{면적}_{\text{원본}} + 75 \]
\[ (2b - x) \times (b + 4) = 2b^2 + 75 \]

또한 원래 길이가 33.333333333333336cm이고, 이는 \( 2b \)라는 것도 알고 있습니다:
\[ 2b = 33.333333333333336 \]
\[ b = 16.666666666666668 \]

이제 \( b \)의 값을 넓이 방정식에 대입할 수 있습니다:
\[ (2 \times 16.666666666666668 - x) \times (16.66666666666668 + 4) = 2 \times (16.66666666666668)^2 + 75 \]
\[ (33.333333333333336 - x) \times 20.66666666666668 = 2 \times 277.7777777777777 + 75 \]
\[ (33.333333333333336 - x) \times 20.66666666666668 = 555.5555555555555 + 75 \]
\[ (33.333333333333336 - x) \times 20.66666666666668 = 630.55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555