Let's denote the number of different colored shirts as \( n \).

Given that the probability of all boxes containing a necktie and a shirt of the same color is \( \frac{1}{120} \) (since \( 0.008333333333333333 \) is equivalent to \( \frac{1}{120} \)), we can set up the following equation:

\[ \left( \frac{1}{n} \right)^6 = \frac{1}{120} \]

This equation represents the probability of choosing a matching shirt for each of the 6 neckties, assuming that the probability of choosing a matching shirt for any given necktie is \( \frac{1}{n} \), where \( n \) is the number of different colored shirts.

Now, we solve for \( n \):

\[ \left( \frac{1}{n} \right)^6 = \frac{1}{120} \]
\[ \frac{1}{n^6} = \frac{1}{120} \]
\[ n^6 = 120 \]

To find \( n \), we take the sixth root of both sides:

\[ n = \sqrt[6]{120} \]

The sixth root of 120 is not an integer, so we need to find the nearest integer that, when raised to the power of 6, is close to 120. We can do this by trial and error or by using a calculator.

Using a calculator, we find that:

\[ n \approx 2.482 \]

Since the number of shirts must be a whole number, we round to the nearest whole number. The closest whole number to 2.482 is 2.

Therefore, there are 2 different colored shirts in the store.
서로 다른 색의 셔츠의 수를 \( n \), 이라고 표시해 보겠습니다.

모든 상자에 넥타이와 같은 색의 셔츠가 들어 있을 확률이 \( \frac{1}{120} \), 라고 가정하면 \( 0.008333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333