Let's denote the fraction of roads from A to B that are at least 5 miles long as \( x \).

The probability that a road from A to B is less than 5 miles long is \( 1 - x \), and the probability that a road from B to C is less than 5 miles long is \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).

The probability that both roads are less than 5 miles long is the product of the individual probabilities, which is \( (1 - x) \times \frac{1}{2} \).

The probability that at least one road is at least 5 miles long is the complement of the probability that both roads are less than 5 miles long, which is \( 1 - (1 - x) \times \frac{1}{2} \).

We are given that this probability is \( 0.8333333333333333 \), so we can set up the equation:

\[ 1 - (1 - x) \times \frac{1}{2} = 0.8333333333333333 \]

Solving for \( x \):

\[ 1 - \frac{1}{2} + \frac{x}{2} = 0.8333333333333333 \]

\[ \frac{x}{2} = 0.8333333333333333 - \frac{1}{2} \]

\[ \frac{x}{2} = 0.8333333333333333 - 0.5 \]

\[ \frac{x}{2} = 0.3333333333333333 \]

\[ x = 0.3333333333333333 \times 2 \]

\[ x = 0.6666666666666666 \]

So the fraction of roads from A to B that are at least 5 miles long is \( \frac{2}{3} \) or 0.6666666666666666.
A에서 B까지의 도로 중 길이가 5마일 이상인 도로의 비율을 \( x \)로 표시해 보겠습니다.

A에서 B까지의 도로가 5마일 미만일 확률은 \( 1 - x \), B에서 C까지의 도로가 5마일 미만일 확률은 \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).

두 도로의 길이가 모두 5마일 미만일 확률은 개별 확률의 곱으로, \( (1 - x) \times \frac{1}{2} \).

두 도로의 길이가 모두 5마일 미만일 확률은 두 도로의 길이가 모두 5마일 미만일 확률의 보수로, \( 1 - (1 - x) \times \frac{1}{2} \).

이 확률이 \( 0.83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333