Let's denote Vidya's age as V.

According to the first statement:
Vidya's mother's age = 3V + 5

According to the second statement:
Vidya's father's age = 2(3V + 5) - 7 = 6V + 10 - 7 = 6V + 3

According to the third statement:
Vidya's grandmother's age = 2(3V + 5) = 6V + 10

According to the fourth statement:
Vidya's grandfather's age = (6V + 10) - 3 = 6V + 7

Now, let's consider the ages in 5 years:
Vidya's grandmother's age in 5 years = (6V + 10) + 5 = 6V + 15

Vidya's age in 5 years = V + 5
Vidya's brother's age in 5 years = (V - 2) + 5 = V + 3
Vidya's cousin's age in 5 years = 0.5(V - 2) + 5 = 0.5V - 1 + 5 = 0.5V + 4
Vidya's aunt's age in 5 years = 1.5(3V + 5) + 5 = 4.5V + 7.5 + 5 = 4.5V + 12.5

According to the fifth statement:
Vidya's grandmother's age in 5 years = Vidya's current age + Vidya's brother's current age + Vidya's cousin's current age + Vidya's aunt's current age

6V + 15 = V + (V - 2) + (0.5(V - 2)) + (1.5(3V + 5))

Simplifying the right side of the equation:
6V + 15 = V + V - 2 + 0.5V - 1 + 4.5V + 7.5

Combine like terms:
6V + 15 = 2V - 2 + 0.5V - 1 + 4.5V + 7.5
6V + 15 = 7V + 5

Subtract 7V from both sides:
6V + 15 - 7V = 7V + 5 - 7V
-1V + 15 = 5

Subtract 15 from both sides:
-1V = 5 - 15
-1V = -10

Divide by -1:
V = 10

Now we can find the ages of all family members:

Vidya's age = V = 10 years
Vidya's mother's age = 3V + 5 = 3(10) + 5 = 30 + 5 = 35 years
Vidya's father's age = 6V + 3 = 6(10) + 3 = 60 + 3 = 63 years
Vidya's grandmother's age = 6V + 10 = 6(10) + 10 = 60 + 10 = 70 years
Vidya's grandfather's age = 6V + 7 = 6(10) + 7 = 60 + 7 = 67 years
Vidya's brother's age = V - 2 = 10 - 2 = 8 years
Vidya's cousin's age = 0.5(V - 2) = 0.5(10 - 2) = 0.5(8) = 4 years
Vidya's aunt's age = 1.5(3V + 5) = 1.5(3(10) + 5) = 1.5(30 + 5) = 1.5(35) = 52.5 years

So, Vidya is 10 years old, her mother is 35, her father is 63, her grandmother is 70, her grandfather is 67, her brother is 8, her cousin is 4, and her aunt is 52.5 years old.
비디아의 나이를 V로 표시해 보겠습니다.

첫 번째 진술에 따르면:
비디아의 어머니의 나이 = 3V + 5

두 번째 진술에 따르면:
비디아의 아버지 나이 = 2(3V + 5) - 7 = 6V + 10 - 7 = 6V + 3

세 번째 진술에 따르면:
비디아의 할머니의 나이 = 2(3V + 5) = 6V + 10

네 번째 진술에 따르면:
비디아의 할아버지 나이 = (6V + 10) - 3 = 6V + 7

이제 5년 후의 나이를 생각해 봅시다:
5년 후 비디아의 할머니 나이 = (6V + 10) + 5 = 6V + 15

5년 후 비디아의 나이 = V + 5
5년 후 비디아의 오빠 나이 = (V - 2) + 5 = V + 3
5년 후 비디아의 사촌 나이 = 0.5(V - 2) + 5 = 0.5V - 1 + 5 = 0.5V + 4
5년 후 비디아의 이모 나이 = 1.5(3V + 5) + 5 = 4.5V + 7.5 + 5 = 4.5V + 12.5

다섯 번째 진술에 따르면:
5년 후 비디아의 할머니 나이 = 비디아의 현재 나이 + 비디아의 현재 나이 + 비디아의 사촌의 현재 나이 + 비디아의 이모의 현재 나이

6V + 15 = V + (V - 2) + (0.5(V - 2)) + (1.5(3V + 5))

방정식의 오른쪽을 단순화합니다:
6V + 15 = V + V - 2 + 0.5V - 1 + 4.5V + 7.5

유사한 항을 결합합니다:
6V + 15 = 2V - 2 + 0.5V - 1 + 4.5V + 7.5
6V + 15 = 7V + 5

양쪽에서 7V를 뺍니다:
6V + 15 - 7V = 7V + 5 - 7V
-1V + 15 = 5

양쪽에서 15를 뺍니다:
-1V = 5 - 15
-1V = -10

-1로 나눕니다:
V = 10

이제 모든 가족 구성원의 나이를 찾을 수 있습니다:

비디아의 나이 = V = 10세
비디아의 어머니의 나이 = 3V + 5 = 3(10) + 5 = 30 + 5 = 35세
비디아의 아버지 나이 = 6V + 3 = 6(10) + 3 = 60 + 3 = 63세
비디아의 할머니 나이 = 6V + 10 = 6(10) + 10 = 60 + 10 = 70세
비디아의 할아버지 나이 = 6V + 7 = 6(10) + 7 = 60 + 7 = 67세
비디아의 오빠 나이 = V - 2 = 10 - 2 = 8세
비디아의 사촌 나이 = 0.5(V - 2) = 0.5(10 - 2) = 0.5(8) = 4세
비디아의 이모 나이 = 1.5(3V + 5) = 1.5(3(10) + 5) = 1.5(30 + 5) = 1.5(35) = 52.5세

따라서 비디아는 10살, 어머니는 35살, 아버지는 63살, 할머니는 70살, 할아버지는 67살, 오빠는 8살, 사촌은 4살, 이모는 52.5살입니다.