Article: Generally, if you are pricing a bond, it is because you are considering buying or selling it. In either case, there are certain terms of the bond that you will know. For example, a bond might be offered as a $1,000 bond, to be paid in ten years, with a coupon rate of 10% and a required yield of 12%. You will use these data to calculate the present value of the bond, incorporating all future payments. Working with the example given above, the face value of the bond is $1,000. The term is ten years. The coupon rate is given as 10%, and the yield is provided as 12%. If the seller of the bond does not provide all this information, then you should ask for it. A basic present-value formula will account for today’s value of money that is to be paid in the future. Because of interest rates, the money that you could hold today is generally considered more valuable than money that will be paid in the future. The present-value formula accounts for this difference. The basic present-value formula is Price=C/(1+i)+C/(1+i)2{\displaystyle Price=C/(1+i)+C/(1+i)^{2}} …+ C/(1+i)n+M/(1+i)n{\displaystyle C/(1+i)^{n}+M/(1+i)^{n}}. In this formula, the variables are assigned as follows:   C{\displaystyle C} is the amount of each coupon payment that you expect to receive.  i{\displaystyle i} is the interest rate  M{\displaystyle M} is the face value of the bond at maturity.  n{\displaystyle n} is the number of payment periods over the life of the bond. If you will expect two payments per year, which is standard, then a bond that matures in ten years will have 20 payment periods. Most bonds make coupon payments on a regular basis. This allows you to simplify the formula, to avoid an ambiguous added series. The revised formula may look slightly more complicated but is actually easier to apply. The revised annuity formula is:  Price=C∗(1−(1/(1+i)n)/i+M/(1+i)n{\displaystyle Price=C*(1-(1/(1+i)^{n})/i+M/(1+i)^{n}}. You need to apply the information that you know about the bond correctly in order for the formula to work. Use the example given above, of a $1,000 bond, to be paid in ten years, with a coupon rate of 10% and a required yield of 12%. With this information, the variables for the formula are as follows:   C{\displaystyle C} is the amount paid on each coupon. The coupon rate given of 10% is for the year, meaning that you will receive 10% of the face value of the bond, or $100. This is commonly paid semi-annually, so the value for C is half that, or 50.  i{\displaystyle i} is the interest rate given as the required yield of the bond. In this case, that is 12%. However, the interest rate given is for the year, but you will be calculating based on semi-annual payments, so use half that figure. The value of i{\displaystyle i} for your calculations should be 6%, which you will write as a decimal of 0.06.  n{\displaystyle n} is the number of payment periods over the life of the bond. If you are basing your calculation on semi-annual payments, for ten years, n{\displaystyle n} will be 20. Insert the values into the formula and find the value of the bond. In this example, applying the values to the formula results in the following: Price=50*(1-1/(1.06)^20)/0.06)+1000/(1.06)^20. Performing the calculations results in a bond price of $885.30. The calculated value of $885.30 is less than the face value of $1,000. This means that the bond should sell at a discount in order to attract investors. This discount is due to the fact that the coupon payments are only 10% while the required, advertised yield of the bond is 12%. You would expect to receive less in coupon payments than the promised yield of the bond. If the interest rate were to decrease, then the value of the bond would increase. Interest rates and bond values operate in an inverse manner.

What is a summary?
아티클: 일반적으로 채권의 가격을 책정하는 것은 매수 또는 매도를 고려하고 있기 때문입니다. 두 경우 모두 채권의 특정 조건을 알아야 합니다. 예를 들어, 10년 후 상환되는 1,000달러짜리 채권으로 이자율이 10%, 필요 수익률이 12%인 채권이 제공될 수 있습니다. 이러한 데이터를 사용하여 모든 미래 지급액을 통합하여 채권의 현재 가치를 계산합니다. 위의 예시를 사용하여 채권의 액면가는 $1,000입니다. 기간은 10년입니다. 이자율은 10%로, 수익률은 12%로 제공됩니다. 채권 판매자가 이 모든 정보를 제공하지 않는다면 요청해야 합니다. 기본 현재 가치 공식은 미래에 지불해야 할 돈의 현재 가치를 설명합니다. 이자율 때문에 일반적으로 오늘 보유할 수 있는 돈은 미래에 지급될 돈보다 더 가치 있는 것으로 간주됩니다. 현재 가치 공식은 이러한 차이를 설명합니다. 기본적인 현재가치 공식은 다음과 같습니다. Price=C/(1+i)+C/(1+i)2{\displaystyle Price=C/(1+i)+C/(1+i)^{2}} ...+ C/(1+i)n+M/(1+i)n{\displaystyle C/(1+i)^{n}+M/(1+i)^{n}}. 이 공식에서 변수는 다음과 같이 할당됩니다:   C{\displaystyle C}는 귀하가 받을 것으로 예상되는 각 쿠폰 지급액입니다. i{\displaystyle i}는 이자율입니다. M{\displaystyle M}은 만기 시 채권의 액면가입니다. n{\displaystyle n}은 채권 수명 동안 지급 기간의 수입니다. 표준인 연 2회 지급을 예상한다면 10년 만기 채권은 20회의 지급 기간을 갖게 됩니다. 대부분의 채권은 정기적으로 이자를 지급합니다. 이렇게 하면 공식을 단순화하여 모호한 추가 시리즈를 피할 수 있습니다. 수정된 공식은 약간 더 복잡해 보일 수 있지만 실제로 적용하기는 더 쉽습니다. 수정된 연금 공식은 다음과 같습니다:  Price=C∗(1−(1/(1+i)n)/i+M/(1+i)n{\displaystyle Price=C*(1-(1/(1+i)^{n})/i+M/(1+i)^{n}}. 이 공식이 제대로 작동하려면 채권에 대해 알고 있는 정보를 올바르게 적용해야 합니다. 위의 예시에서 이자율은 10%, 필요 수익률은 12%이고 10년 후에 지급되는 1,000달러 채권을 예로 들어 보겠습니다. 이 정보를 사용하면 공식의 변수는 다음과 같습니다:   C{\displaystyle C}는 각 쿠폰에 대해 지급되는 금액입니다. 10%의 이자율은 해당 연도에 대한 이자율로, 채권 액면가의 10%, 즉 100달러를 받게 됩니다. 일반적으로 반년 단위로 지급되므로 C의 값은 그 절반인 50입니다. i{\displaystyle i}는 채권의 요구 수익률로 주어진 이자율입니다. 이 경우 12%입니다. 그러나 주어진 이자율은 해당 연도에 대한 이자율이지만 반기별 지급을 기준으로 계산하므로 그 절반을 사용합니다. 계산에 필요한 i{\displaystyle i}의 값은 6%이며 소수점 이하 0.06으로 작성해야 합니다. n{\displaystyle n}은 채권 기간 동안의 지불 기간 수입니다. 반기별 지급을 기준으로 계산하는 경우 10년의 경우 n{\displaystyle n}은 20이 됩니다. 수식에 값을 삽입하고 채권의 가치를 찾습니다. 이 예에서 수식에 값을 적용하면 다음과 같은 결과가 나옵니다: Price=50*(1-1/(1.06)^20)/0.06)+1000/(1.06)^20. 계산을 수행하면 채권 가격은 $885.30이 됩니다. 계산된 가치 $885.30은 액면가 $1,000보다 적습니다. 이는 투자자를 유치하기 위해 채권을 할인된 가격에 판매해야 함을 의미합니다. 이 할인은 채권의 필수 광고 수익률이 12%인 반면 쿠폰 지급이 10%에 불과하기 때문입니다. 따라서 투자자는 채권의 약속된 수익률보다 적은 이자를 지급받을 것으로 예상할 수 있습니다. 이자율이 하락하면 채권의 가치는 상승할 것입니다. 이자율과 채권 가치는 역방향으로 움직입니다.

요약이란 무엇인가요?