In cosmology, the cosmological constant problem or vacuum catastrophe is the substantial disagreement between the observed values of vacuum energy density (the small value of the cosmological constant) and the much larger theoretical value of zero-point energy suggested by quantum field theory.

Depending on the Planck energy cutoff and other factors, the quantum vacuum energy contribution to the effective cosmological constant is calculated to be between 50 and as much as 120 orders of magnitude greater than observed, a state of affairs described by physicists as "the largest discrepancy between theory and experiment in all of science" and "the worst theoretical prediction in the history of physics".

History
The basic problem of a vacuum energy producing a gravitational effect was identified as early as 1916 by Walther Nernst.
He predicted that the value had to be either zero or very small. In 1926, Wilhelm Lenz concluded that "If one allows waves of the shortest observed wavelengths  cm, ... and if this radiation, converted to material density (), contributed to the curvature of the observable universe – one would obtain a vacuum energy density of such a value that the radius of the observable universe would not reach even to the Moon."

After the development of quantum field theory in the 1940s, the first to address contributions of quantum fluctuations to the cosmological constant was Yakov Zel'dovich in the 1960s. In quantum mechanics, the vacuum itself should experience quantum fluctuations. In general relativity, those quantum fluctuations constitute energy that would add to the cosmological constant. However, this calculated vacuum energy density is many orders of magnitude bigger than the observed cosmological constant. Original estimates of the degree of mismatch were as high as 120 to 122 orders of magnitude; however, modern research suggests that, when Lorentz invariance is taken into account, the degree of mismatch is closer to 60 orders of magnitude.

With the development of inflationary cosmology in the 1980s, the problem became much more important: as cosmic inflation is driven by vacuum energy, differences in modeling vacuum energy lead to huge differences in the resulting cosmologies. Were the vacuum energy precisely zero, as was once believed, then the expansion of the universe would not accelerate as observed, according to the standard Λ-CDM model.

Cutoff dependence 
The calculated vacuum energy is a positive, rather than negative, contribution to the cosmological constant because the existing vacuum has negative quantum-mechanical pressure, while in general relativity, the gravitational effect of negative pressure is a kind of repulsion. (Pressure here is defined as the flux of quantum-mechanical momentum across a surface.) Roughly, the vacuum energy is calculated by summing over all known quantum-mechanical fields, taking into account interactions and self-interactions between the ground states, and then removing all interactions below a minimum "cutoff" wavelength to reflect that existing theories break down and may fail to be applicable around the cutoff scale. Because the energy is dependent on how fields interact within the current vacuum state, the vacuum energy contribution would have been different in the early universe; for example, the vacuum energy would have been significantly different prior to electroweak symmetry breaking during the quark epoch.

Renormalization 
The vacuum energy in quantum field theory can be set to any value by renormalization. This view treats the cosmological constant as simply another fundamental physical constant not predicted or explained by theory. Such a renormalization constant must be chosen very accurately because of the many-orders-of-magnitude discrepancy between theory and observation, and many theorists consider this ad-hoc constant as equivalent to ignoring the problem.

Estimated values
The vacuum energy density of the Universe based on 2015 measurements by the Planck collaboration is  =  ≘  =  or about  in geometrized units.

One assessment, made by Jérôme Martin of the Institut d'Astrophysique de Paris in 2012, placed the expected theoretical vacuum energy scale around 108 GeV4, for a difference of about 55 orders of magnitude.

Proposed solutions
Some physicists propose an anthropic solution, and argue that we live in one region of a vast multiverse that has different regions with different vacuum energies. These anthropic arguments posit that only regions of small vacuum energy such as the one in which we live are reasonably capable of supporting intelligent life. Such arguments have existed in some form since at least 1981. Around 1987, Steven Weinberg estimated that the maximum allowable vacuum energy for gravitationally-bound structures to form is problematically large, even given the observational data available in 1987, and concluded the anthropic explanation appears to fail; however, more recent estimates by Weinberg and others, based on other considerations, find the bound to be closer to the actual observed level of dark energy. Anthropic arguments gradually gained credibility among many physicists after the discovery of dark energy and the development of the theoretical string theory landscape, but are still derided by a substantial skeptical portion of the scientific community as being problematic to verify. Proponents of anthropic solutions are themselves divided on multiple technical questions surrounding how to calculate the proportion of regions of the universe with various dark energy constants.

Other proposals involve modifying gravity to diverge from general relativity. These proposals face the hurdle that the results of observations and experiments so far have tended to be extremely consistent with general relativity and the ΛCDM model, and inconsistent with thus-far proposed modifications. In addition, some of the proposals are arguably incomplete, because they solve the "new" cosmological constant problem by proposing that the actual cosmological constant is exactly zero rather than a tiny number, but fail to solve the "old" cosmological constant problem of why quantum fluctuations seem to fail to produce substantial vacuum energy in the first place. Nevertheless, many physicists argue that, due in part to a lack of better alternatives, proposals to modify gravity should be considered "one of the most promising routes to tackling" the cosmological constant problem.

Bill Unruh and collaborators have argued that when the energy density of the quantum vacuum is modeled more accurately as a fluctuating quantum field, the cosmological constant problem does not arise. Going in a different direction, George F. R. Ellis and others have suggested that in unimodular gravity, the troublesome contributions simply do not gravitate.

Another argument, due to Stanley Brodsky and Robert Shrock, is that in light front quantization, the quantum field theory vacuum becomes essentially trivial. In the absence of vacuum expectation values, there is no contribution from QED, weak interactions, and QCD to the cosmological constant. It is thus predicted to be zero in a flat space-time.

In 2018, a mechanism for cancelling Λ out has been proposed through the use of a symmetry breaking potential in a Lagrangian formalism in which matter shows a non-vanishing pressure. The model assumes that standard matter provides a pressure which counterbalances the action due to the cosmological constant. Luongo and Muccino have shown that this mechanism permits to take vacuum energy as quantum field theory predicts, but removing the huge magnitude through a counterbalance term due to baryons and cold dark matter only.

In 1999, Andrew Cohen, David B. Kaplan and Ann Nelson proposed that correlations between the UV and IR cutoffs in effective quantum field theory are enough to reduce the theoretical cosmological constant down to the measured cosmological constant due to the CKN bound. In 2021, Nikita Blinov and Patrick Draper confirmed through the holographic principle that the CKN bound predicts the measured cosmological constant, all while maintaining the predictions of effective field theory in less extreme conditions.

See also

Notes

References

External links

Physical cosmology
Physics beyond the Standard Model
우주상수 문제() 또는 진공 재앙()은 관측된 진공 에너지의 밀도(우주상수)에 비해, 양자장론에서의 이론적 영점 에너지 값이 매우 큰 현상을 말한다.

플랑크 에너지의 차단 파장 등 일부 요소에 따라 달라지긴 하지만, 양자 진공 에너지가 우주상수에 주는 영향은 실제 관측치보다 이론값이 1050에서 10120배 가량 크며, 물리학계에서는 이를 "과학계를 통틀어 최대의 이론-실험 불일치 현상", "물리학 역사상 최악의 이론값"이라고 부르고 있다.

역사 
진공 에너지가 중력적 효과를 나타낸다는 생각은 1916년 발터 네른스트까지 거슬러 올라간다. 네른스트는 이 값이 0이거나 0이나 다름없을 정도로 작아야 한다고 추정했다. 1926년 빌헬름 렌츠는 "관측된 파장 중 가장 짧은 파장( cm)을 물질 밀도()로 변환한 값이 관측 가능한 우주의 곡률에 기여한다고 보면, 진공 에너지 밀도로 인해 관측 가능한 우주의 반지름이 달까지 닿지도 못할 정도가 될 것이다"고 계산하였다.

1940년대 양자장이론이 발달한 이후, 우주상수의 양자적 진동을 처음으로 계산한 사람은 1960년대 야코프 젤도비치였다. 양자역학에서는 진공 자체에서 양자 진동이 발생해야 하며, 일반 상대성이론에서는 이 양자 진동 자체가 우주상수를 이루는 에너지가 되는 것으로 본다. 하지만 이 방법으로 계산한 우주상수의 값은 실제로 관측된 값보다 크기 정도로 큰 차이가 난다. 초기 계산값은 크기 정도로 120~122 차이가 날 정도였으며, 현대 이론에 따라 로런츠 변환을 적용시키면 이 불일치는 크기 정도로 60 가량까지 줄어든다.

1980년대 급팽창 이론이 개발되며 우주상수 문제의 중요성이 대두되었는데, 이는 급팽창의 원인이 진공 에너지이기 때문에, 진공 에너지가 차이가 나면 우주 모형 자체가 달라지기 때문이다. 현대 우주론의 표준인 ΛCDM 모형에 따르면, 진공 에너지가 정확히 0이었던 적이 있다면, 우주팽창이 현재 관측되는 것처럼 가속 팽창하지 못한다.

차단 파장 
진공 에너지의 값은 우주상수에 더해지는 형태인데, 이는 진공 자체가 양자역학적 압력을 음의 방향으로 가지고 있으며, 일반 상대성이론에서는 압력이 음수인 경우 '반발력'의 일종인 것으로 보기 때문이다. 대략적으로, 진공 에너지는 모든 양자역학 장에서, 바닥상태에서의 모든 상호작용을 계산한 다음, 최소한의 '차단 파장'에 도달하지 못하는 상호작용을 전부 제거하는 방식으로 계산하는데, 이는 현재의 물리학 이론이 특정 파장 이하에서는 물리적 현상을 제대로 설명하지 못하는 것을 반영하기 위해서이다. 에너지는 현재의 진공 상태와 장 사이의 상호작용에 따라 결정되기 때문에, 초기 우주에서는 진공 에너지가 다르게 나타났을 수도 있다. 예를 들어, 전자기약력 대칭이 깨지지 않았던 쿼크시대에는 진공 에너지가 현재와 크게 달랐을 것이다.

재규격화 
양자장론에서 진공 에너지는 재규격화를 통해 임의의 값으로 정할 수 있는데, 이를 이용하면 우주상수를 단순히 이론적 유도가 불가능한 무차원 물리 상수로 취급할 수 있다. 하지만 이론물리학자 다수는 이 접근법을 단순히 문제를 무시하는 것과 마찬가지라고 보고 있다.

측정치 
2015년 플랑크가 측정한 우주의 진공 에너지 밀도는  =  ≘  = 로, 이를 기하학 단위계로 쓰면 이다.

2012년 파리 천체물리학 기구의 제롬 마르탱이 추정한 이론적인 진공 에너지 밀도는 108 GeV4이었는데, 이는 크기 정도로 55 차이가 난다.

제안된 해결책 
일각에서는 인류 원리를 바탕으로, 서로 진공 에너지가 다른 다중 우주 중 진공 에너지가 매우 낮은 곳에만 인류와 같은 지성 생명체가 발달할 수 있었다고 주장한다. 이러한 주장은 1981년부터 등장하기 시작하였다. 1987년 스티븐 와인버그는 당시의 관측 데이터를 사용했을 때 우주 거대 구조가 생성될 수 있는 진공 에너지의 상한선이 너무 높아, 인류 원리적 설명이 맞지 않는다고 결론내렸으나, 이후 와인버그가 다시 계산한 결과에서는 상한선이 실제 암흑 에너지의 관측치와 비슷한 것으로 나타나기도 했다. 인류 원리적 설명은 암흑 에너지의 발견과 끈 이론 풍경의 개발을 거치며 어느 정도 지지를 얻었으나, 증명하기가 불가능에 가까울 정도로 어렵다는 단점을 갖고 있다. 인류 원리적 해석을 지지하는 연구자들도 우주의 구역별로 우주상수를 측정하는 방법에 대해 의견이 갈리어 있다.

일반 상대성이론에서 중력을 일부 수정하자는 제안도 있는데, 이는 현재까지의 실험 및 관측이 일반 상대성이론 및 ΛCDM 모형과 매우 정밀하게 일치하고, 이론을 수정할 경우 일치하지 않게 되는 문제가 있다. 또한, 이러한 수정 이론들은 우주상수가 왜 0에 가깝게 되는지는 설명할 수 있으나, 근본적으로 진공 에너지가 왜 우주상수를 크게 만들지 않냐는 문제는 해결하지 못해, 미완성 상태라는 평을 받고 있다. 이런 문제에도 불구하고, 실질적으로 더 나은 대안이 없다는 점에서, 우주상수 문제의 주요한 해결법으로 다루어지고 있다.

빌 운루 등 일부는 양자 진공의 에너지 밀도를 진동하는 양자장으로서 정확하게 계산하면 우주상수 문제가 발생하지 않는다고 주장하였으며, 조지 엘리스 등 일부는 유니모듈러 중력에서는 문제가 될 정도의 중력화가 원천적으로 발생하지 않는다고 보았다.

스탠리 브로스키와 로버트 슈록은 광전면 양자화에서는 양자장 진공의 값이 없는 것과 다름없는 수준으로 내려가, 양자 전기역학, 약한 상호작용, 양자 색역학이 우주상수에 기여하는 부분이 사라져, 편평한 시공간에서는 0이 될 것이라고 주장하였다.

2018년, 라그랑주 형식에서 대칭 파괴를 이용해 Λ의 값을 상쇄하는 기작이 제안되었는데, 이 이론에서는 일반 물질이 우주상수에 의한 효과를 상쇄하는 압력을 작용하고 있다고 본다. 이에 따르면, 양자장론에서 예측하는 만큼의 진공 에너지 자체는 발생하나, 중입자와 차가운 암흑물질만으로 크게 상쇄할 수 있다.

1999년 앤드류 코헨, 데이비드 카플란, 앤 넬슨은 CKN 한계로 인해 유효양자장론에서의 자외선 및 적외선 차단만으로도 우주상수의 이론값을 실제 값과 비슷한 수준까지 내릴 수 있다고 주장하였으며, 2021년에는 홀로그래피 원리를 통해 유효장 이론의 예측 결과를 유지하면서 CKN 한계에 따라 관측된 우주상수의 값을 유도할 수 있음이 밝혀졌다.

같이 보기 
 물리학의 미해결 문제 목록
 자외선 파탄

각주

외부 링크 

물리우주론
표준 모형 이후의 물리학