Let's denote the total number of balls in the bag as \( T \) and the number of balls picked at random as \( n \).

The total number of balls in the bag is the sum of the red, blue, and green balls:
\[ T = 3 + 2 + 4 = 9 \]

The probability of picking both balls as red when picking \( n \) balls at random without replacement can be calculated using combinations. The probability \( P \) is given by the ratio of the number of ways to pick 2 red balls out of 3 to the number of ways to pick \( n \) balls out of 9:
\[ P = \frac{\binom{3}{2}}{\binom{9}{n}} \]

We are given that \( P = 0.08333333333333333 \), which is \( \frac{1}{12} \) when converted to a fraction.

Now, let's solve for \( n \) using the given probability:
\[ \frac{\binom{3}{2}}{\binom{9}{n}} = \frac{1}{12} \]

The number of ways to pick 2 red balls out of 3 is:
\[ \binom{3}{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3 \]

Now, we need to find \( n \) such that:
\[ \frac{3}{\binom{9}{n}} = \frac{1}{12} \]

\[ \binom{9}{n} = 3 \times 12 \]

\[ \binom{9}{n} = 36 \]

We need to find the value of \( n \) for which the combination of 9 taken \( n \) at a time equals 36. We can use the formula for combinations to find this:
\[ \binom{9}{n} = \frac{9!}{n!(9-n)!} \]

We know that \( \binom{9}{2} = 36 \) because:
\[ \binom{9}{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \]

Therefore, \( n = 2 \).

So, 2 balls are picked at random.
가방의 총 공 개수를 \( T \), 무작위로 공을 고른 개수를 \( n \), 라고 표시합니다.

가방에 들어 있는 공의 총 개수는 빨간색, 파란색, 녹색 공의 합입니다:
\[ T = 3 + 2 + 4 = 9 \]

교체하지 않고 무작위로 \( n \) 개의 공을 뽑을 때 두 공을 모두 빨간색으로 뽑을 확률은 조합을 사용하여 계산할 수 있습니다. 확률 \( P \)는 3개 중 2개의 빨간색 공을 뽑을 수 있는 방법의 수와 9개 중 \( n \)개의 공을 뽑을 수 있는 방법의 수의 비율로 주어집니다:
\[ P = \frac{\binom{3}{2}}{\binom{9}{n}} \]

주어진 \( P = 0.08333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333