Let's denote the rate at which the small pump fills the tank as \( S \) (in tanks per hour) and the rate at which the larger pump fills the tank as \( L \) (in tanks per hour). We know that the larger pump takes 1/2 hour to fill the tank, so its rate is \( L = \frac{1}{0.5} = 2 \) tanks per hour.

When both pumps work together, their combined rate is the sum of their individual rates, so we have \( S + L = \frac{1}{0.4444444444444444} \). Let's calculate the combined rate:

\[ S + L = \frac{1}{0.4444444444444444} \approx 2.25 \text{ tanks per hour} \]

Now we know that \( L = 2 \) tanks per hour, so we can solve for \( S \):

\[ S + 2 = 2.25 \]
\[ S = 2.25 - 2 \]
\[ S = 0.25 \text{ tanks per hour} \]

Now, to find out how many hours it would take the small pump to fill the tank alone, we take the reciprocal of its rate:

\[ \text{Time for small pump} = \frac{1}{S} \]
\[ \text{Time for small pump} = \frac{1}{0.25} \]
\[ \text{Time for small pump} = 4 \text{ hours} \]

So, it would take the small water pump 4 hours to fill the tank alone.
작은 펌프가 탱크를 채우는 속도를 \( S \)(시간당 탱크 수)로, 큰 펌프가 탱크를 채우는 속도를 \( L \)(시간당 탱크 수)로 표시해 보겠습니다. 더 큰 펌프가 탱크를 채우는 데 1/2 시간이 걸리므로 그 속도는 \( L = \frac{1}{0.5} = 시간당 2 \) 탱크입니다.

두 펌프가 함께 작동할 때 두 펌프의 합산 속도는 개별 속도의 합이므로 \( S + L = \frac{1}{0.4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444