First, let's find the values of 'a' and 'b' in Indian Rupees (INR).

0.5% of a = 75 paise
0.005 * a = 75 paise
a = 75 / 0.005
a = 15000 paise
Since 1 Rupee = 100 paise, we convert 'a' to Rupees:
a = 15000 / 100
a = 150 INR

0.3% of b = 50 cents
0.003 * b = 50 cents
b = 50 / 0.003
b = 16666.67 cents
Since 1 Dollar = 100 cents, we convert 'b' to Dollars:
b = 16666.67 / 100
b = 166.67 USD

Now, let's calculate the conversion rates for each month.

Month 1:
1 INR = 0.012 USD
1 INR = 0.010 EUR
1 INR = 0.009 GBP

Month 2:
USD/INR grows by 2%: 0.012 * 1.02 = 0.01224 USD
EUR/INR grows by 1.5%: 0.010 * 1.015 = 0.01015 EUR
GBP/INR grows by 1%: 0.009 * 1.01 = 0.00909 GBP
EUR/USD grows by 0.5%: 0.85 * 1.005 = 0.85425 EUR
GBP/USD grows by 1.5%: 0.75 * 1.015 = 0.76125 GBP

Month 3:
USD/INR falls by 1%: 0.01224 * 0.99 = 0.0121176 USD
EUR/INR falls by 0.5%: 0.01015 * 0.995 = 0.01009925 EUR
GBP/INR falls by 1.5%: 0.00909 * 0.985 = 0.00895365 GBP
EUR/USD falls by 1%: 0.85425 * 0.99 = 0.8457075 EUR
GBP/USD falls by 0.5%: 0.76125 * 0.995 = 0.75774375 GBP

Now, let's convert 'a' and 'b' to USD, EUR, and GBP at the end of 3 months.

'a' in INR to USD:
a = 150 INR * 0.0121176 USD/INR = 1.81764 USD

'a' in INR to EUR:
a = 150 INR * 0.01009925 EUR/INR = 1.5148875 EUR

'a' in INR to GBP:
a = 150 INR * 0.00895365 GBP/INR = 1.3430475 GBP

'b' in USD to EUR:
b = 166.67 USD * 0.8457075 EUR/USD = 140.95112525 EUR

'b' in USD to GBP:
b = 166.67 USD * 0.75774375 GBP/USD = 126.29050625 GBP

Finally, we have the values of 'a' and 'b' at the end of 3 months in different currencies:

'a' = 1.81764 USD, 1.5148875 EUR, 1.3430475 GBP
'b' = 166.67 USD, 140.95112525 EUR, 126.29050625 GBP

Please note that these calculations assume that the changes in conversion rates are compounded monthly, which is not explicitly stated in the problem. If the rates are not compounded, the calculations would be slightly different.
먼저, 인도 루피(INR)로 'a'와 'b'의 값을 구해 보겠습니다.

a의 0.5% = 75 파이스
0.005 * a = 75 파이스
a = 75 / 0.005
a = 15000 파이스
1 루피 = 100 파이스이므로 'a'를 루피로 변환합니다:
a = 15000 / 100
a = 150 INR

b의 0.3% = 50센트
0.003 * b = 50센트
b = 50 / 0.003
b = 16666.67센트
1달러 = 100센트이므로 'b'를 달러로 변환합니다:
b = 16666.67 / 100
b = 166.67 달러

이제 매월 환율을 계산해 보겠습니다.

1개월째:
1 INR = 0.012 USD
1 INR = 0.010 EUR
1 INR = 0.009 GBP

2개월째:
USD/INR은 2% 증가합니다: 0.012 * 1.02 = 0.01224 USD
EUR/INR은 1.5% 증가합니다: 0.010 * 1.015 = 0.01015 EUR
GBP/INR은 1% 증가합니다: 0.009 * 1.01 = 0.00909 GBP
EUR/USD는 0.5% 증가합니다: 0.85 * 1.005 = 0.85425 EUR
GBP/USD는 1.5% 증가합니다: 0.75 * 1.015 = 0.76125 GBP

3개월째:
USD/INR은 1% 하락합니다: 0.01224 * 0.99 = 0.0121176 USD
EUR/INR은 0.5% 하락합니다: 0.01015 * 0.995 = 0.01009925 EUR
GBP/INR은 1.5% 하락합니다: 0.00909 * 0.985 = 0.00895365 GBP
EUR/USD는 1% 하락합니다: 0.85425 * 0.99 = 0.8457075 EUR
GBP/USD는 0.5% 하락합니다: 0.76125 * 0.995 = 0.75774375 GBP

이제 3개월이 끝날 때 'a'와 'b'를 USD, EUR, GBP로 변환해 보겠습니다.

INR의 'a'를 USD로 변환합니다:
a = 150 INR * 0.0121176 USD/INR = 1.81764 USD

INR의 'a'를 EUR로 변환합니다:
a = 150 INR * 0.01009925 EUR/INR = 1.5148875 EUR

INR의 'a'를 GBP로 변환합니다:
a = 150 INR * 0.00895365 GBP/INR = 1.3430475 GBP

USD의 'b'를 EUR로 변환합니다:
b = 166.67 USD * 0.8457075 EUR/USD = 140.95112525 EUR

USD의 'b'를 GBP로 변환합니다:
b = 166.67 USD * 0.75774375 GBP/USD = 126.29050625 GBP

마지막으로 3개월이 끝날 때 'a'와 'b'의 값을 다른 통화로 계산해 보겠습니다:

'a' = 1.81764 USD, 1.5148875 EUR, 1.3430475 GBP
'b' = 166.67 USD, 140.95112525 EUR, 126.29050625 GBP

이 계산은 환율 변동이 매월 복리된다고 가정한 것이므로 문제에 명시되어 있지 않습니다. 환율이 복리되지 않으면 계산 결과가 약간 달라질 수 있습니다.