Ex2:
a) Calculate the mean and median of processing time:
19, 16, 28, 31, 22, 18, 17, 20, 25

Mean: (19 + 16 + 28 + 31 + 22 + 18 + 17 + 20 + 25) / 9 ≈ 20.67

Ordered data: 16, 17, 18, 19, 20, 22, 25, 28, 31
Median: 20 (since there are 9 data points, the median is the middle value)

b) Calculate the range and standard deviation:
Range: max(data) - min(data) = 31 - 16 = 15

Standard Deviation:

1. Calculate the mean (already done): 20.67
2. Subtract the mean and square the result for each data point.
3. Calculate the average of those squared differences: (3.67^2 + 4.67^2 + 7.33^2 + 10.33^2 + 1.33^2 + 2.67^2 + 3.67^2 + 7.33^2 + 10.33^2) / 9 ≈ 21.62
4. Take the square root of the result: √21.62 ≈ 4.65

c) Find the first and third quartiles:
Q1 (25th percentile): median of the lower half of data = median(16, 17, 18, 19) = 17.5
Q3 (75th percentile): median of the upper half of data = median(22, 25, 28, 31) = 26.5

d) Construct a boxplot:
[Boxplot cannot be displayed in text format. Please use an online boxplot generator or software to create a boxplot using the data provided.]

The data is slightly right-skewed, as the right whisker (upper half of the data) is longer than the left whisker (lower half of the data).

e) Develop a 95% confidence interval for the mean processing time:
Standard Error = standard\_deviation / sqrt(sample\_size) = 4.65 / √9 ≈ 1.55
Margin of Error = z (95% CI) \* Standard Error = 1.96 \* 1.55 ≈ 3.04

Lower limit: 20.67 - 3.04 = 17.63
Upper limit: 20.67 + 3.04 = 23.71

95% CI: (17.63, 23.71)

Ex3:
a) Find the mean and median:
Data: 45, 100, 50, 100, 50, 110, 70, 110, 70, 120, 80, 120, 80, 130, 90, 140, 100, 140, 100, 150, 100, 160, 100, 160, 200

Mean: sum(data) / 25 = 2750 / 25 = 110

Ordered data: 45, 50, 50, 70, 70, 80, 80, 90, 100, 100, 100, 100, 100, 110, 110, 120, 120, 130, 140, 140, 150, 160, 160, 200
Median: (100 + 100) / 2 = 100 (since there are 25 data
Ex2:
a) 처리 시간의 평균과 중앙값을 계산합니다:
19, 16, 28, 31, 22, 18, 17, 20, 25

평균: (19 + 16 + 28 + 31 + 22 + 18 + 17 + 20 + 25) / 9 ≈ 20.67

정렬된 데이터: 16, 17, 18, 19, 20, 22, 25, 28, 31
중앙값: 20(데이터 포인트가 9개이므로 중앙값이 중간 값임)

b) 범위와 표준 편차를 계산합니다:
범위: 최대(데이터) - 최소(데이터) = 31 - 16 = 15

표준 편차:

1. 평균을 계산합니다(이미 완료됨): 20.67
2. 각 데이터 요소에 대해 평균을 빼고 결과를 제곱합니다.
3. 3. 이 제곱된 차이의 평균을 계산합니다: (3.67^2 + 4.67^2 + 7.33^2 + 10.33^2 + 1.33^2 + 2.67^2 + 3.67^2 + 7.33^2 + 10.33^2) / 9 ≈ 21.62
4. 결과의 제곱근을 취합니다: √21.62 ≈ 4.65

c) 첫 번째와 세 번째 사 분위수를 구합니다:
Q1(25번째 백분위수): 데이터 하위 절반의 중앙값 = 중앙값(16, 17, 18, 19) = 17.5
Q3(75번째 백분위수): 데이터의 상위 절반 중앙값 = median(22, 25, 28, 31) = 26.5

d) 박스 플롯을 작성합니다:
[박스 플롯은 텍스트 형식으로 표시할 수 없습니다. 제공된 데이터를 사용하여 박스 플롯을 만들려면 온라인 박스 플롯 생성기 또는 소프트웨어를 사용하세요.]

오른쪽 수염(데이터의 위쪽 절반)이 왼쪽 수염(데이터의 아래쪽 절반)보다 길기 때문에 데이터는 약간 오른쪽으로 치우쳐 있습니다.

e) 평균 처리 시간에 대한 95% 신뢰 구간을 구합니다:
표준 오차 = 표준\_편차/제곱(샘플\_크기) = 4.65 / √9 ≈ 1.55
오차 한계 = z (95% CI) \* 표준 오차 = 1.96 \* 1.55 ≈ 3.04

하한: 20.67 - 3.04 = 17.63
상한: 20.67 + 3.04 = 23.71

95% CI: (17.63, 23.71)

Ex3:
a) 평균과 중앙값을 구합니다:
Data: 45, 100, 50, 100, 50, 110, 70, 110, 70, 120, 80, 120, 80, 130, 90, 140, 100, 140, 100, 150, 100, 160, 100, 160, 200

평균: 합계(데이터) / 25 = 2750 / 25 = 110

정렬된 데이터: 45, 50, 50, 70, 70, 80, 80, 90, 100, 100, 100, 100, 100, 110, 110, 120, 120, 130, 140, 140, 150, 160, 160, 200
중앙값: (100 + 100) / 2 = 100(데이터가 25개이므로