Charles's law (also known as the law of volumes) is an experimental gas law that describes how gases tend to expand when heated. A modern statement of Charles's law is:
When the pressure on a sample of a dry gas is held constant, the Kelvin temperature and the volume will be in direct proportion.
This relationship of direct proportion can be written as:

So this means:
    
where:
 is the volume of the gas,
 is the temperature of the gas (measured in kelvins), and
 is a non-zero constant.

This law describes how a gas expands as the temperature increases; conversely, a decrease in temperature will lead to a decrease in volume. For comparing the same substance under two different sets of conditions, the law can be written as:

The equation shows that, as absolute temperature increases, the volume of the gas also increases in proportion.

History

The law was named after scientist Jacques Charles, who formulated the original law in his unpublished work from the 1780s.

In two of a series of four essays presented between 2 and 30 October 1801, John Dalton demonstrated by experiment that all the gases and vapours that he studied expanded by the same amount between two fixed points of temperature.  The French natural philosopher Joseph Louis Gay-Lussac confirmed the discovery in a presentation to the French National Institute on 31 Jan 1802, although he credited the discovery to unpublished work from the 1780s by Jacques Charles. The basic principles had already been described by Guillaume Amontons and Francis Hauksbee  a century earlier.

Dalton was the first to demonstrate that the law applied generally to all gases, and to the vapours of volatile liquids if the temperature was well above the boiling point. Gay-Lussac concurred. With measurements only at the two thermometric fixed points of water (0°C and 100°C), Gay-Lussac was unable to show that the equation relating volume to temperature was a linear function.   On mathematical grounds alone,  Gay-Lussac's paper  does not permit the assignment of any law stating the linear relation.   Both Dalton's and Gay-Lussac's main conclusions can be expressed mathematically as:

where 100 is the volume occupied by a given sample of gas at 100 °C; 0 is the volume occupied by the same sample of gas at 0 °C; and  is a constant which is the same for all gases at constant pressure. This equation does not contain the temperature and so is not what became known as Charles's Law. Gay-Lussac's value for  (), was identical to Dalton's earlier value for vapours and remarkably close to the present-day value of . Gay-Lussac gave credit for this equation to unpublished statements by his fellow Republican citizen J. Charles in 1787.  In the absence of a firm record, the gas law relating volume to temperature cannot be attributed to Charles.
Dalton's measurements had much more scope regarding temperature than Gay-Lussac, not only measuring the volume at the fixed points of water but also at two intermediate points.  Unaware of the inaccuracies of mercury thermometers at the time, which were divided into equal portions between the fixed points, Dalton, after concluding in Essay II that in the case of vapours, “any elastic fluid expands nearly in a uniform manner into 1370 or 1380 parts by 180 degrees (Fahrenheit) of heat”, was unable to confirm it for gases.

Relation to absolute zero

Charles's law appears to imply that the volume of a gas will descend to zero at a certain temperature (−266.66 °C according to Gay-Lussac's figures) or −273.15 °C. Gay-Lussac was clear in his description that the law was not applicable at low temperatures:
but I may mention that this last conclusion cannot be true except so long as the compressed vapours remain entirely in the elastic state; and this requires that their temperature shall be sufficiently elevated to enable them to resist the pressure which tends to make them assume the liquid state.
At absolute zero temperature, the gas possesses zero energy and hence the molecules restrict motion.
Gay-Lussac had no experience of liquid air (first prepared in 1877), although he appears to have believed (as did Dalton) that the "permanent gases" such as air and hydrogen could be liquified. Gay-Lussac had also worked with the vapours of volatile liquids in demonstrating Charles's law, and was aware that the law does not apply just above the boiling point of the liquid:
I may, however, remark that when the temperature of the ether is only a little above its boiling point, its condensation is a little more rapid than that of atmospheric air. This fact is related to a phenomenon which is exhibited by a great many bodies when passing from the liquid to the solid-state, but which is no longer sensible at temperatures a few degrees above that at which the transition occurs.

The first mention of a temperature at which the volume of a gas might descend to zero was by William Thomson (later known as Lord Kelvin) in 1848:
This is what we might anticipate when we reflect that infinite cold must correspond to a finite number of degrees of the air-thermometer below zero; since if we push the strict principle of graduation, stated above, sufficiently far, we should arrive at a point corresponding to the volume of air being reduced to nothing, which would be marked as −273° of the scale (−100/.366, if .366 be the coefficient of expansion); and therefore −273° of the air-thermometer is a point which cannot be reached at any finite temperature, however low.
However, the "absolute zero" on the Kelvin temperature scale was originally defined in terms of the second law of thermodynamics, which Thomson himself described in 1852. Thomson did not assume that this was equal to the "zero-volume point" of Charles's law, merely said that Charles's law provided the minimum temperature which could be attained. The two can be shown to be equivalent by Ludwig Boltzmann's statistical view of entropy (1870).

However, Charles also stated:

The volume of a fixed mass of dry gas increases or decreases by  times the volume at 0 °C for every 1 °C rise or fall in temperature. Thus:

where  is the volume of gas at temperature ,  is the volume at 0 °C.

Relation to kinetic theory
The kinetic theory of gases relates the macroscopic properties of gases, such as pressure and volume, to the microscopic properties of the molecules which make up the gas, particularly the mass and speed of the molecules. To derive Charles's law from kinetic theory, it is necessary to have a microscopic definition of temperature: this can be conveniently taken as the temperature being proportional to the average kinetic energy of the gas molecules, k:

Under this definition, the demonstration of Charles's law is almost trivial. The kinetic theory equivalent of the ideal gas law relates  to the average kinetic energy:

See also

References

Further reading
. Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 315–22).
. Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 353–79).
 .

External links

Charles's law simulation from Davidson College, Davidson, North Carolina
Charles's law demonstration by Prof. Robert Burk, Carleton University, Ottawa, Canada
Charles's law animation from the Leonardo Project (GTEP/CCHS, UK)

Gas laws

de:Thermische Zustandsgleichung idealer Gase#Gesetz von Gay-Lussac
샤를의 법칙()은 이상 기체의 성질에 관한 법칙이다. 1801년에 존 돌턴이, 1802년에 조제프 루이 게이뤼삭이 각각 독립적으로 발표하였는데, 게이뤼삭이 1787년경의 자크 알렉상드르 세사르 샤를의 미발표한 논문을 인용하면서 이 법칙을 샤를의 공으로 돌렸다.

샤를의 법칙은 이상 기체의 압력이 일정한 상태에서 V가 기체의 부피, T가 기체의 절대 온도, k가 상수값이라 할 때 다음 식이 성립한다는 것이다.

또는
에서 V는 기체의 부피이고 T는 기체의 열역학적 온도이다. k는 비례상수이다.

이 법칙은 온도가 올라감에 따라 기체가 어떻게 팽창하는지를 설명한다. 반대로, 온도가 내려가면 부피가 감소한다. 2가지 다른 조건에서 동일한 물질을 비교하기 위해 이 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있다.

일정한 압력에서 기체의 온도를 높이면 부피가 증가하고 온도를 낮추면 부피가 감소한다.

발견 
이 법칙의 이름은 1780년대에 자크 샤를의 미발표 연구서에서 처음 발견되어 그의 이름을 따서 지어졌다.

이후 1801년 존 돌턴은 10월 2일과 30일 사이에 연달아 발표한 두 개의 논문에서 기체가 두 개의 고정된 온도 사이에서 같은 양에 의해 팽창된다라는 것을 실험으로 입증하였다. 프랑스의 자연철학자 조제프 루이 게이뤼삭은 1802년 1월 31일 프랑스 국가 기관에서 같은 내용의 연구 결과를 발표하였는데 그 공을 자크 샤를이 1780년대에 저술한 미발표 연구서에 돌렸다. 이 기본 원리는 이미 기욤 아몽통과 프랜시스 헉스비에 의해 이미 1세기 전에 설명되었다.

돌턴은 휘발성 액체의 증기를 포함하여 모든 기체에 샤를의 법측이 적용된다는 것을 실험적으로 보여준 첫 번째 인물이며, 이로부터 1년 후에 게이뤼삭 역시 같은 현상을 발견한다. 그러나 서로 다른 온도를 가진 두 수증기로만 실험한 게이뤼삭은 이 관계가 일차 함수라는 것은 알아내지 못했다. 돌턴과 게이뤼삭의 결론은 수학적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

이 때 은 주어진 기체가 섭씨 100도에서 차지하는 차지되는 부피를, 은 같은 샘플이 섭씨 0도에서 차지하는 부피이다. 그리고 는 일정한 압력에서 모든 기체가 같은 값을 가지는 상수이다. 딱 보면 알겠지만 이 방정식에는 온도에 대한 변수가 없어서 현재 알려져 있는 샤를의 법칙과는 다른 모습이다. 에 대한 게이뤼삭과 돌턴이 계산한 값()은 현재 이론적으로 입증된 값()와 현저하게 가까운 수치이다. 게이뤼삭은 이 공로를 1787년에 자크 샤를이 작성한 미발표 연구서에 돌렸다. 그러나 이를 입증할 만한 객관적 기록의 부재로, 당시에는 샤를의 이름을 따 이 법칙을 명명하는데 어려움이 있었다.

게이뤼삭의 두 온도의 증기에 대해서만 연구한데 비해 돌턴은 두 개를 더 추가해 총 네 온도를 대상으로 같은 법칙을 얻어냈다. 그러나 당대에는 수은 온도계의 부정확성에 대해 알려지지 않았어서 돌턴은 증기에 대해서는"탄력성이 있는 유체는 화씨 180도까지는 1370에서 1380개의 부분들로 동일한 규칙을 따르며 팽창한다"고 주장할 수 있었지만 기타 기체에 대해서는 그러지 못했다.

절대 영도와의 관계 

샤를의 법칙은 기체의 부피가 0이 되는 온도가 있다는 사실을 암시한다. 게이뤼삭에 따르면 이는 섭씨 –266.66도이며, 현대 과학에 의하면 섭씨 −273.15도이다. 기체의 부피가 0이 된다는 사실은 직관에 위배되기 때문에 게이뤼삭은 낮은 온도에서는 샤를의 법칙이 적용되지 않는다고 덧붙였다. 공기의 액화현상이 1877년에 발견되었기 때문에 게이뤼삭과 돌턴은 수소 등 공기의 일부 구성성분들은 항상 기체상태로 존재한다고 믿었다.

그러나 윌리엄 톰슨은 1848년에 이를 두고 실제로 공기의 부피가 0이 될 수 있을지도 모른다고 생각했다. 그러나 이 때 섭씨 −273.15도가 절대영도라고 주장하기 위해 샤를의 법칙은 단지 직관을 제공하는 용도로만 사용했고, 1852년에 열역학 제2법칙을 통해 절대 영도에 대한 더 구체적인 설명을 덧붙인다. 실제로 톰슨은 샤를의 법칙에서 제공하는 온도는 공기의 부피가 0이 되는 지점보다는 도달가능한 온도의 하한을 제공한다고 해석했다. 샤를의 법칙과 열역학 제2법칙이 동치임은 루트비히 볼츠만이 1870년에 엔트로피를 통계역학적으로 해석함으로써 증명하지 않는다.

운동론과의 관계 
기체 분자 운동론은 기체의 거시적 특성과 관련이 있다. 예를 들어 압력과 부피는 기체, 특히 질량과 분자의 속도를 구성와 관련이 있다. 운동론으로부터 샤를의 법칙을 얻기 위해서 온도를 세심하게 정의할 필요가 있다. 이렇게 정의한 온도는 기체분자의 평균 운동론에 비례하는 온도로 유용하게 사용된다. 이러한 정의 하에서 샤를의 법칙은 자연스레 유도된다. 이상기체 법칙과 기체 분자 운동론을 조합하면 PV와 에너지 사이의 관계식을 다음과 같이 얻을 수 있다.

같이 보기 
 기체
 보일의 법칙
 보일-샤를의 법칙
 게이뤼삭의 법칙

각주

참고 문헌 
 . Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 315–22).
 . Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 353–79).
  .

외부 링크 

 Charles's law simulation from Davidson College, Davidson, North Carolina

기체 법칙
사람 이름을 딴 낱말