Boyle's law, also referred to as the Boyle–Mariotte law, or, Mariotte's law (especially in France), is an experimental gas law that describes the relationship between pressure and volume of a confined gas. Boyle's law has been stated as:
The absolute pressure exerted by a given mass of an ideal gas is inversely proportional to the volume it occupies if the temperature and amount of gas remain unchanged within a closed system.Levine, Ira. N. (1978), p. 12 gives the original definition.
Mathematically, Boyle's law can be stated as:

or

where  is the pressure of the gas,  is the volume of the gas, and  is a constant.

Boyle's law states that when the temperature of a given mass of confined gas is constant, the product of its pressure and volume is also constant. When comparing the same substance under two different sets of conditions, the law can be expressed as:
 

showing that as volume increases, the pressure of a gas decreases proportionally, and vice versa. Boyle's law is named after  Robert Boyle, who published the original law in 1662.

History

 
The relationship between pressure and volume was first noted by Richard Towneley and Henry Power in the 17th century. Robert Boyle confirmed their discovery through experiments and published the results. According to Robert Gunther and other authorities, it was Boyle's assistant, Robert Hooke, who built the experimental apparatus.  Boyle's law is based on experiments with air, which he considered to be a fluid of particles at rest in between small invisible springs. Boyle may have begun experimenting with gases due to an interest in air as an essential element of life; for example, he published works on the growth of plants without air. Boyle used a closed J-shaped tube and after pouring mercury from one side he forced the air on the other side to contract under the pressure of mercury. After repeating the experiment several times and using different amounts of mercury he found that under controlled conditions, the pressure of a gas is inversely proportional to the volume occupied by it. 

The French physicist Edme Mariotte (1620–1684) discovered the same law independently of Boyle in 1679, after Boyle had published it in 1662. Mariotte did, however, discover that air volume changes with temperature. Thus this law is sometimes referred to as Mariotte's law or the Boyle–Mariotte law. Later, in 1687 in the , Newton showed mathematically that in an elastic fluid consisting of particles at rest, between which are repulsive forces inversely proportional to their distance, the density would be directly proportional to the pressure, but this mathematical treatise does not involve any Mariott temperature dependance and is not the proper physical explanation for the observed relationship. Instead of a static theory, a kinetic theory is needed, which was developed over the next two centuries by Daniel Bernoulli (1738) and more fully by Rudolf Clausius (1857), Maxwell and Boltzmann.

This law was the first physical law to be expressed in the form of an equation describing the dependence of two variable quantities.

Definition 

The law itself can be stated as follows:

Boyle's law is a gas law, stating that the pressure and volume of a gas have an inverse relationship. If volume increases, then pressure decreases and vice versa, when the temperature is held constant.

Therefore, when the volume is halved, the pressure is doubled; and if the volume is doubled, the pressure is halved.

Relation with kinetic theory and ideal gases 
Boyle's law states that at constant temperature the volume of a given mass of a dry gas is inversely proportional to its pressure.

Most gases behave like ideal gases at moderate pressures and temperatures. The technology of the 17th century could not produce very high pressures or very low temperatures. Hence, the law was not likely to have deviations at the time of publication. As improvements in technology permitted higher pressures and lower temperatures, deviations from the ideal gas behavior became noticeable, and the relationship between pressure and volume can only be accurately described employing real gas theory.  The deviation is expressed as the compressibility factor.

Boyle (and  Mariotte) derived the law solely by experiment. The law can also be derived theoretically based on the presumed existence of atoms and molecules and assumptions about motion and perfectly elastic collisions (see kinetic theory of gases). These assumptions were met with enormous resistance in the positivist scientific community at the time, however, as they were seen as purely theoretical constructs for which there was not the slightest observational evidence.

Daniel Bernoulli (in 1737–1738) derived Boyle's law by applying Newton's laws of motion at the molecular level. It remained ignored until around 1845, when John Waterston published a paper building the main precepts of kinetic theory; this was rejected by the Royal Society of England. Later works of James Prescott Joule, Rudolf Clausius and in particular Ludwig Boltzmann firmly established the kinetic theory of gases and brought attention to both the theories of Bernoulli and Waterston.

The debate between proponents of energetics and atomism led Boltzmann to write a book in 1898, which endured criticism until his suicide in 1906. Albert Einstein in 1905 showed how kinetic theory applies to the Brownian motion of a fluid-suspended particle, which was confirmed in 1908 by Jean Perrin.

Equation

The mathematical equation for Boyle's law is:

where  denotes the pressure of the system,  denotes the volume of the gas,  is a constant value representative of the temperature and volume of the system.

So long as temperature remains constant the same amount of energy given to the system persists throughout its operation and therefore, theoretically, the value of  will remain constant. However, due to the derivation of pressure as perpendicular applied force and the probabilistic likelihood of collisions with other particles through collision theory, the application of force to a surface may not be infinitely constant for such values of , but will have a limit when differentiating such values over a given time. Forcing the volume  of the fixed quantity of gas to increase, keeping the gas at the initially measured temperature, the pressure  must decrease proportionally. Conversely, reducing the volume of the gas increases the pressure. Boyle's law is used to predict the result of introducing a change, in volume and pressure only, to the initial state of a fixed quantity of gas.

The initial and final volumes and pressures of the fixed amount of gas, where the initial and final temperatures are the same (heating or cooling will be required to meet this condition), are related by the equation:

 

Here  and  represent the original pressure and volume, respectively, and  and  represent the second pressure and volume.

Boyle's law, Charles's law, and Gay-Lussac's law form the combined gas law. The three gas laws in combination with Avogadro's law can be generalized by the ideal gas law.

Human breathing system

Boyle's law is often used as part of an explanation on how the breathing system works in the human body. This commonly involves explaining how the lung volume may be increased or decreased and thereby cause a relatively lower or higher air pressure within them (in keeping with Boyle's law). This forms a pressure difference between the air inside the lungs and the environmental air pressure, which in turn precipitates either inhalation or exhalation as air moves from high to low pressure.

See also
Related phenomena:
 Water thief
 Industrial Revolution
 Steam engine

Other gas laws:

Citations

External links
 

Gas laws
Pressure
Volume
Scientific laws

de:Thermische Zustandsgleichung idealer Gase#Gesetz von Boyle-Mariotte
보일의 법칙(Boyle's law)은 용기의 부피가 감소할 때 용기 내 기체의 압력이 증가하는 경향을 나타내는 실험 법칙이다.

보일의 법칙에 대한 현대적인 정의는 다음과 같다.
온도와 기체의 양이 일정한 닫힌 계 내에서 일정한 질량의 이상 기체가 가하는 절대압력은 그것이 차지하고 있는 부피에 반비례한다.

수학적으로 보일의 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있다.
(1) 

(2) 

( : 기체의 압력,  : 기체의 부피,  : 상수)

비례 상수 는 기체의 종류와 온도에 따라 다르며, 이러한 조건들이 고정되면 의 값도 일정하다.

이 방정식은 밀폐된 공간에서 온도가 일정할 때 일정한 질량의 기체에 대해 압력과 부피의 곱은 상수라는 의미다. 따라서 같은 조건에서 압력과 부피의 변화가 있다면 아래와 같이 표현할 수 있다.

이 방정식은 기체가 담긴 용기의 부피가 증가하면 그에 비례해서 기체의 압력은 감소함을 보여준다. 마찬가지로 부피가 감소하면 압력은 증가한다.

이 법칙의 이름은 1662년 이 법칙을 담은 논문을 발표한 화학자이자 물리학자인 로버트 보일의 이름에서 유래했다.

역사 

압력과 부피 사이의 관계는 17세기 리처드 토우넬리와 헨리 파워가 처음으로 기록을 남겼다. 로버트 보일은 실험을 통해 그들의 발견을 확증하고 그 결과를 발표했다. 이 때 보어의 실험기구를 제작해 준 사람으로 로버트 후크가 있었다고 전해진다. 보일의 법칙은 공기를 가지고 한 실험에 기반한다. 보어는 공기를 보이지 않는 작은 스프링들로 고정된 입자로 보았다. 당대에 공기는 여전히 4원소 중 하나로 간주되었으나, 보일은 이에 동의하지 않았다. 보일은 생명에 필수적 원소로서의 공기를 주로 연구했으며 연구 활동의 일환으로 공기가 없을 때 식물의 생장에 대한 논문을 출판하였다. 보일은 막힌 J 모양의 유리관에서 한쪽에 수은을 부은 후 다른 쪽에 공기를 눌러서 압력을 가하는 방식으로 실험을 진행했다. 수은의 양도 바꾸어가고 온도 등의 통제변인을 적절히 설정하여 수 차례 실험한 결과, 보일은 기체의 압력은 그 기체가 차지한 부피에 반비례한다는 것을 발견하여 1662년에 논문으로 발표한다. 1672년에는 프랑스의 물리학자 에듬 마리오트(1620-1684)는 보일과는 별개로 같은 법칙을 발견한다. 보일의 법칙이 영미권에서 마리오트의 법칙 또는 보일-마리오트의 법칙이라고 불리기도 하는 까닭이 바로 그것이다. 후에 아이작 뉴턴은 1687년 《자연철학의 수학적 원리》에서 탄성력이 있는 유체의 보이지 않는 입자가 서로 척력이 작용할 때 밀도가 압력에 정비례해야 한다고 논증했으나 실험 결과에 대한 물리적인 설명은 아니었다. 유체에 대한 정적 모델 대신 19세기 말엽에 제임스 클러크 맥스웰과 루트비히 볼츠만에 의해 기체분자운동론이 등장함으로써 기체의 부피와 압력의 관계가 더 정밀한 방정식으로 서술된다.

정의
질량과 온도가 일정할 때 이상기체의 압력과 기체의 부피는 반비례한다는 것이 보일의 법칙의 핵심이다.

기체분자운동론과 이상기체와의 관계 

대부분의 기체들은 적당한 압력과 온도에서 이상기체처럼 행동한다. 17세기의 기술은 높은 압력이나 낮은 온도를 생산해낼 수 없었고, 이에 따라 보일의 법칙의 예외를 관찰하는 것은 불가능했다. 이후 기술이 발달하고 더 높은 압력과 더 낮은 온도를 만들어낼 수 있게 되면서 실제기체에서도 만족하는 공식이 필요해졌다. 실제기체와 이상기체의 차이는 압축인자를 도입함으로써 해결했다.

보일과 마리오트는 오로지 실험을 통해서 이 법칙을 얻어냈지만, 실제로는 분자의 움직임과 완전탄성충돌을 가정한 후 수식을 유도해서 얻어낼 수도 있다. 그러나 이러한 가정은 실증주의 과학계에서 거대한 저항을 마주치게 된다. 실제로 이러한 논증은 실험적 증거의 부재로 인해 순전히 이론적인 논증으로만 여겨졌다.

1737년 즈음에 다니엘 베르누이는 분자 수준에서 뉴턴 운동 법칙을 적용하여 보일의 법칙을 얻어낸다. 그러나 이는 1845년 존 제임스 워터스톤이 운동론의 주요 수칙들을 세운 논문을 출판하기 전까지 영국 왕립학회에서 철저하게 무시되었다. 이후 제임스 프레스콧 줄, 루돌프 클라우지우스의 연구와 루트비히 볼츠만에 의해 기체분자운동론이 설립됨에 따라 이전에 베르누이와 워터스톤의 업적들이 다시 주목을 받기 시작한다.

원자론 지지자들과 열역학자들 사이의 토론은 볼츠만이 1898년에 책을 쓰게 되는 직접적인 계기가 된다. 그러나 1906년에 자살할 때까지 이 책에 대한 많은 비판을 견뎌야만 했다. 알베르트 아인슈타인은 1905년에 기체분자운동론이 유체들에 매달린 입자들의 브라운 운동에 어떻게 적용될 수 있는지를 보이고, 장 바티스트 페랭은 이를 확증한다.

방정식

보일의 법칙을 수학적으로 나타내면 다음과 같다.

 

이 때 각 변수는 각각 다음을 의미한다.

 는 계의 압력을 의미한다.
 는 기체의 부피를 의미한다.
 는 계의 온도와 기체의 양에관련된 상수이다.

온도만 일정하다면 계가 작동할 때 보유하는 에너지의 양은 불변하고,  역시 일정하게 유지된다. 그러나 압력의 사전적 정의인 "수직 방향으로 적용되는 힘"과 충돌이론상의 정의가 서로 다르기 때문에 엄밀하게 말하자면 가 일정한 값으로 계속 유지되고 있는 것은 아니다. 처음 측정했을 때의 온도를 유지하고, 기체의 양을 유지하면서 기체의 부피만을 증가시킬 때 압력은 이에 반비례하여 감소한다.

기체의 유출만 없다면 처음 상태와 최종 상태의 압력과 부피의 곱은 항상 동일하다. 이를 방정식으로 나타내면 다음과 같다.

 

과 는 처음 상태의 압력과 부피를, 과 는 최종 상태의 압력과 부피를 의미한다.

보일의 법칙과 샤를의 법칙, 게이뤼삭의 법칙을 모두 결합한 법칙이 바로 아보가드로 법칙이다. 아보가드로법칙을 조금 더 일반화시킨 것이 이상기체상태방정식이다.

인간의 호흡계

사람의 호흡계통이 작동하는 원리 역시 보일의 법칙을 따른다. 폐의 부피가 증가하고 감소할 때 폐 속 공기의 압력이 낮아지고 높아지는 것이 바로 이 법칙에 의한 현상이다. 이처럼 폐 내부 공기의 압력과 외부 환경 사이에 압력의 차이가 발생하게 되고. 결국 공기가 높은 압력에서 낮은 압력으로 움직임에 따라 숨을 들이마시고 내뱉는 것이 가능해진다.

같이 보기 

 샤를의 법칙
 아보가드로의 법칙
 이상기체 상태방정식
 로버트 보일

각주 

기체 법칙
부피
과학 법칙