Speaking alongside David Cameron at the White House, Mr Obama said it was up to the British people to decide the matter but EU membership was an "expression" of the UK's global influence.
The PM said his plan to renegotiate the UK's EU membership with a referendum by the end of 2017 had "strong support".
Mr Cameron's strategy has faced criticism from some in his party.
Ahead of his White House talks Mr Cameron rounded on senior Conservatives wanting to leave the European Union, accusing them of "throwing in the towel" before negotiations had even started.
He called the position held by former cabinet ministers Lord Lawson and Michael Portillo "very, very strange".
Seventy MPs have now backed calls for a vote on an EU referendum on Wednesday.
The US president was asked about the growing number of senior Conservatives openly discussing the prospect of the UK leaving the EU and what this would mean for UK-US relations.
By James LandaleDeputy political editor
Q&A: Tory row over an EU referendum
He told reporters that Mr Cameron's "basic point that you probably want to see if you can fix what is broken in a very important relationship before you break it off - that makes some sense to me".
The US had a "special relationship" with the UK and an "active, robust, outward-looking" Britain that was "engaged with the world" helped underpin this partnership, he suggested.
"The UK's participation in the EU is an expression of its influence and its role in the world as well as obviously a very important economic partnership," he added.
Mr Obama said he awaited the outcome of "tough negotiations" about the EU's future with interest, noting that the PM had been "very active" in pushing for structural reforms.
He also said he strongly supported a free trade deal between the EU and the US - discussed by the two leaders.
Mr Cameron said his European policy was driven by the national interest and he strongly believed that changing the UK's status within the EU was "achievable".
He said holding a referendum now, as some of his MPs are demanding, would amount to a "false choice" between the status quo and withdrawal. "That is not a choice the British people want or deserve," he added.
The PM's US trip comes as MPs have signed an amendment to the motion welcoming the Queen's Speech, in which they express "regret" about the absence of legislation paving the way for a referendum on the UK's membership of the EU.
There has been a growing number of Conservatives calling for a firming up of the PM's pledge to renegotiate the UK's relations with the EU and to put membership to the public in a referendum by the end of 2017 if the Tories win the next election.
Others have gone further, with former cabinet minister Lord Lawson saying any gains from the renegotiations would be "inconsequential", while ex-defence secretary Michael Portillo has also advocated leaving the EU.
Mr Cameron said: "The point I would make to these people is that you shouldn't give up before a negotiation has started.
"It seems to be an extraordinary way to go about things... the idea of throwing in the towel before the negotiations even started, I think, is a very very strange opinion."
On Sunday Education Secretary Michael Gove and Defence Secretary Phillip Hammond said they would vote to leave the EU if there were a referendum now, a position echoed by ex-Scottish secretary Lord Forsyth on the BBC's Daily Politics on Monday.
Asked about their comments, Mr Cameron said: "Well there isn't going to be a referendum tomorrow so it's a hypothetical question."
The prime minister has said he would campaign to stay within the EU if he was able to secure a new relationship.
A group of Conservative backbenchers, led by John Baron, has been campaigning for him to legislate in the current Parliament for a referendum.
The Commons amendment is highly unlikely to be passed, because Labour, the Lib Dems and many Conservatives will vote against it or abstain.
But Tory MP Gavin Barwell, one of five Conservative ministerial aides so far to say they will vote for the amendment, said he "completely trusted the PM" but the electorate did not trust politicians in general.
"What we need to do is to convince a sceptical electorate that we actually mean it," he told BBC Radio 4's Today programme.
"A very effective way of doing that would be to bring forward legislation, so we can go back to our constituents and say, look if you vote Conservative at the next election here is a guarantee that we will get a referendum."
But pro-European Conservative MPs have hit back, with Robert Buckland urging his colleagues to refrain from "irrelevant and arcane arguments" and to leave the prime minister to "get on with the job" of defending UK interests.
And Nicholas Soames said a future decision on the UK's relationship with the EU should be decided by an "orderly process" and not by "prejudice or pub rhetoric".
Labour opposes the decision to announce a referendum four years early, but is not ruling out the possibility of one in the future.
Shadow foreign secretary Douglas Alexander said the economy, not Europe, was the "biggest problem" facing the country but a group of Labour MPs and peers, including the former Europe minister Keith Vaz, are calling for their party to support a referendum.
Lib Dem leader and Deputy Prime Minister Nick Clegg has criticised his larger Conservative coalition partners for their "endless navel-gazing over Europe", which he said was in danger of distracting the government from its priorities.
The leader of the UK Independence Party, Nigel Farage, told the BBC's Daily Politics that he was "open minded" about backing at the next election some Conservative or Labour MPs who wanted UK withdrawal from the EU.
He said there had already been some talks with individual local associations, now it was lawful for candidates to have two parties' logos on their ballot papers.
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백악관에서 데이비드 캐머런 총리와 함께 연설한 오바마 대통령은 이 문제를 결정하는 것은 영국 국민의 몫이지만 EU 회원국은 영국의 글로벌 영향력을 보여주는 "표현"이라고 말했습니다.
캐머런 총리는 2017년 말까지 국민투표를 통해 영국의 EU 회원국 지위를 재협상하겠다는 자신의 계획이 "강력한 지지"를 받고 있다고 말했다.
캐머런 총리의 전략은 당내 일부로부터 비판을 받고 있다.
백악관 연설에 앞서 캐머런 총리는 유럽연합 탈퇴를 원하는 보수당 고위 당원들을 향해 협상이 시작되기도 전에 "수건을 던졌다"고 비난했습니다.
그는 로슨 경과 마이클 포티요 전 내각 장관의 입장을 "매우, 매우 이상하다"고 말했습니다.
현재 70 명의 의원이 수요일에 EU 국민 투표에 대한 투표 요청을지지했습니다.
미국 대통령은 영국이 EU를 떠날 가능성과 이것이 영국-미국 관계에 미칠 영향에 대해 공개적으로 논의하는 보수당 고위 인사들이 늘어나고 있는 것에 대해 질문을 받았습니다.
제임스 랜데일정치 담당 부편집장
Q&A: EU 국민투표를 둘러싼 토리당 내분
그는 기자들에게 캐머런 총리의 "매우 중요한 관계에서 깨지기 전에 깨진 것을 고칠 수 있는지 확인하고 싶다는 기본적인 지적은 나에게 어느 정도 의미가 있다"고 말했습니다.
미국은 영국과 "특별한 관계"를 맺고 있으며, "전 세계와 교류"하는 "적극적이고 강력하며 대외적인" 영국이 이러한 파트너십을 뒷받침하는 데 도움이 되었다고 그는 제안했습니다.
"영국의 EU 참여는 영국의 영향력과 세계에서의 역할을 표현하는 것일 뿐만 아니라 매우 중요한 경제 파트너십"이라고 그는 덧붙였습니다.
오바마 대통령은 영국 총리가 구조 개혁을 추진하는 데 "매우 적극적"이라고 언급하면서 EU의 미래에 대한 "힘든 협상"의 결과를 관심을 가지고 기다리고 있다고 말했다.
그는 또한 두 정상이 논의한 EU와 미국 간의 자유 무역 협정을 강력히 지지한다고 말했습니다.
캐머런 총리는 자신의 유럽 정책이 국익에 의해 추진되고 있으며 EU 내에서 영국의 지위 변경이 "달성 가능하다"고 강력하게 믿고 있다고 말했습니다.
그는 일부 의원들이 요구하는 것처럼 지금 국민투표를 실시하는 것은 현상 유지와 탈퇴 사이에서 "잘못된 선택"이 될 것이라고 말했습니다. "그것은 영국 국민들이 원하거나 받을 자격이 있는 선택이 아닙니다."라고 그는 덧붙였습니다.
총리의 미국 방문은 의원들이 여왕의 연설을 환영하는 수정안에 서명하면서 영국의 EU 가입에 대한 국민투표의 길을 열어주는 법안이 없는 것에 대해 "유감"을 표명하면서 이루어졌습니다.
영국과 EU의 관계를 재협상하고 토리당이 다음 선거에서 승리할 경우 2017년 말까지 국민투표에 부치겠다는 총리의 공약을 확고히 할 것을 요구하는 보수당원들이 점점 더 많아지고 있습니다.
로슨 경 전 내각 장관은 재협상을 통해 얻을 수 있는 이익이 "미미할 것"이라고 말했고, 마이클 포티요 전 국방부 장관도 EU 탈퇴를 주장했습니다.
캐머런 총리는 이렇게 말했습니다: "제가 이 사람들에게 하고 싶은 말은 협상이 시작되기 전에 포기해서는 안 된다는 것입니다.
"협상이 시작되기도 전에 수건을 던지겠다는 생각은 매우 이상한 의견이라고 생각합니다."라고 말했습니다.
일요일에 마이클 고브 교육부 장관과 필립 해먼드 국방부 장관은 지금 국민투표가 실시된다면 EU 탈퇴에 투표할 것이라고 말했고, 포사이스 전 스코틀랜드 장관도 월요일 BBC의 데일리 폴리틱스에 출연해 같은 입장을 밝혔습니다.
이에 대한 질문에 캐머런 총리는 이렇게 말했습니다: "내일 국민투표는 없을 것이기 때문에 가상의 질문입니다."
캐머런 총리는 새로운 관계를 확보할 수 있다면 EU 잔류 캠페인을 벌일 것이라고 말했습니다.
존 바론 남작이 이끄는 보수당 백벤치 그룹은 현재 의회에서 국민투표를 위한 법안을 발의하기 위해 캠페인을 벌이고 있습니다.
노동당, 자유민주당, 많은 보수당이 반대하거나 기권할 것이기 때문에 커먼즈 수정안이 통과될 가능성은 매우 낮습니다.
그러나 지금까지 수정안에 찬성하겠다고 밝힌 보수당 장관 보좌관 5명 중 한 명인 개빈 바웰 토리당 의원은 "총리를 전적으로 신뢰한다"면서도 유권자들은 일반적으로 정치인을 신뢰하지 않는다고 말했습니다.
"우리가 해야 할 일은 회의적인 유권자들에게 우리가 실제로 진심을 가지고 있다는 것을 설득하는 것입니다."라고 그는 BBC 라디오 4의 투데이 프로그램에서 말했습니다.
"이를 위한 매우 효과적인 방법은 법안을 발의하여 유권자들에게 돌아가서 다음 선거에서 보수당에 투표하면 국민투표를 실시할 수 있다고 말할 수 있도록 하는 것입니다."
그러나 친유럽 보수당 의원들은 반격에 나섰고, 로버트 버클랜드 의원은 동료 의원들에게 "무의미하고 난해한 논쟁"을 자제하고 총리가 영국의 국익을 수호하는 "일을 계속할 수 있도록" 총리를 떠나라고 촉구했습니다.
그리고 니콜라스 소임스는 영국과 EU의 관계에 대한 향후 결정은 "편견이나 술집의 수사"가 아닌 "질서 있는 절차"에 의해 결정되어야 한다고 말했습니다.
노동당은 국민투표를 4년 앞당겨 발표하기로 한 결정에 반대하지만 향후 국민투표 실시 가능성을 배제하지 않고 있습니다.
그림자 외무 장관 더글러스 알렉산더는 유럽이 아닌 경제가 영국이 직면 한 "가장 큰 문제"라고 말했지만 전 유럽 장관 키스 바즈를 포함한 노동당 의원과 동료들은 당이 국민 투표를지지 할 것을 촉구하고 있습니다.
노동당 지도자이자 부총리인 닉 클레그는 보수당 연정 파트너들이 "유럽에 대한 끝없는 배꼽 응시"로 인해 정부의 우선순위에서 멀어질 위험에 처해 있다고 비판했습니다.
영국독립당의 나이절 패라지 당수는 BBC의 데일리 폴리틱스와의 인터뷰에서 다음 선거에서 영국의 EU 탈퇴를 원하는 일부 보수당 또는 노동당 의원을 지지하는 것에 대해 "열린 마음"을 가지고 있다고 말했습니다.
그는 이미 개별 지역 협회와 몇 가지 논의가 있었으며, 이제 후보자가 투표용지에 두 정당의 로고를 넣는 것은 합법적이라고 말했습니다.
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