First, let's calculate the area of triangle ABC. The base of the triangle is the distance between points A and C, which is \( AC = x_C - x_A = 14 - 2 = 12 \). The height of the triangle is the y-coordinate of point B, which is \( h = 12 \). The area of a triangle is given by the formula \( \text{Area} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} \), so the area of triangle ABC is:

\[ \text{Area}_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times h = \frac{1}{2} \times 12 \times 12 = 72 \]

Now, let's consider triangle XYZ. The base of the triangle is the distance between points X and Y, which is \( XY = x_Y - x_X = 8 - 6 = 2 \). The height of the triangle is the y-coordinate of point Z, which we'll call \( h_Z \). The area of triangle XYZ is:

\[ \text{Area}_{XYZ} = \frac{1}{2} \times XY \times h_Z = \frac{1}{2} \times 2 \times h_Z = h_Z \]

We are given that the area of triangle XYZ is 0.1111111111111111 times the area of triangle ABC, so:

\[ h_Z = 0.1111111111111111 \times \text{Area}_{ABC} \]
\[ h_Z = 0.1111111111111111 \times 72 \]
\[ h_Z = 8 \]

Therefore, the y-coordinate of point Z is 8. Since we are not given any information about the x-coordinate of point Z, we cannot determine it with the information provided. We need more information to find the exact x-coordinate of point Z.
먼저 삼각형 ABC의 넓이를 계산해 봅시다. 삼각형의 밑변은 점 A와 C 사이의 거리로, \( AC = x_C - x_A = 14 - 2 = 12 \)입니다. 삼각형의 높이는 점 B의 y 좌표로, \( h = 12 \)입니다. 삼각형의 넓이는 다음 공식에 의해 주어집니다. \text{면적} = \frac{1}{2} \times \text{베이스} \times \text{높이} \), 따라서 삼각형 ABC의 넓이는 다음과 같습니다:

\[ \text{면적}_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times h = \frac{1}{2} \times 12 \times 12 = 72 \]

이제 삼각형 XYZ를 생각해 봅시다. 삼각형의 밑변은 점 X와 Y 사이의 거리로, \( XY = x_Y - x_X = 8 - 6 = 2 \)입니다. 삼각형의 높이는 점 Z의 y 좌표로, \( h_Z \라고 부릅니다. 삼각형 XYZ의 넓이는 다음과 같습니다:

\[ \text{면적}_{XYZ} = \frac{1}{2} \times XY \times h_Z = \frac{1}{2} \times 2 \times h_Z = h_Z \]

삼각형 XYZ의 넓이가 삼각형 ABC의 넓이의 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111