write python code to find the solution of the following simutaneous equation using RNN probablistic model to change the state until find the optimal solution that make the energy function = 0 and do only 5 states:

x\_(1) - 2x\_(2) + x\_(3) = -1
2x\_(1) + x\_(2) - 2x\_(3) = 3
-x\_(1) - x\_(2) + x\_(3) = -2

To find the solution of the problem above, and minimizing the energy function. The reason why we want to use such a technique is due to the fact that, the energy function, also known as the loss or cost function, measures the difference between the predicted output of the RNN and the actual target values. The goal of training an RNN is to find the set of weights that minimize the energy function, effectively reducing the error between the predicted output and the target values. The optimization algorithm, such as gradient descent, is used to update the weights in the direction of minimum energy, until the energy function converges to a minimum value. This process allows the RNN to learn a mapping from input to output, making accurate predictions.

The first step of solving the equation is to transform the equation into the following form:

E = (x\_(1) - 2x\_(2) + x\_(3) + 1)^(2) + (2x\_(1) + x\_(2) - 2x\_(3) - 3)^(2) + (-x\_(1) - x\_(2) + x\_(3) - 2)^(2)

Then we can expand the energy equation E, and due to x\_(i) is either 0 or 1, (x\_(i))^(2) = x\_(i) we can obtain the following equation:

E = 2(x\_(1) \* x\_(2)) - 4(x\_(1) \* x\_(3)) - 10(x\_(2) \* x\_(3)) - 8(x\_(1)) - 8(x\_(2)) + 24(x\_(3)) + 14

From this we can conclude:
w = np.array([[0, 8, 8, -24], [0, 0, -2, 4], [0, -2, 0, 10], [0, 4, 10, 0]])

theta\_(1) = -8, theta\_(2) = -8, theta\_(3) = 24
the solution of x are 1,1,0. this set of x also minimize the energy

For the first test we will be setting x as [0,0,0] (x\_(1) = 0, x\_(2) = 0, x\_(3) = 0), and then try [0,0,1],[0,1,1],[1,0,1],[1,0,0],[1,1,0],[0,1,0],[1,1,1]

the results should be look like these (this is just the example):

when start with x = [0,0,0]
State | x | E
0 | [0,0,0] | 14
1 | [1,0,0] | 6
2 | [1,1,0] | 0
3 | [1,1,0] | 0
4 | [1,1,0] | 0

when start with x = [0,1,1]
State | x | E
0 | [0,1,1] | 20
1 | [1,1,1] | 10
2 | [1,1,1] | 10
3 | [1,1,0] | 0
4 | [1,1,0] | 0

when start with x = [1,1,0]
State | x | E
0 | [1,1,0] | 0
1 | [1,1,0] | 0
2 | [1,1,0] | 0
3 | [1,1,0] | 0
4 | [1,1,0] | 0

when start with x = [0,0,1]
State | x | E
0 | [0,0,1] | 38
1 | [1,0,1] | 26
2 | [1,1,0] | 10
3 | [1,1,0] | 0
4 | [1,1,0] | 0

when start with x = [1,0,0]
State | x | E
0 | [1,0,0] | 6
1 | [1,0,0] | 6
2 | [1,1,0] | 0
3 | [1,1,0] | 0
4 | [1,1,0] | 0

and so on (repeat for all starting set of x)..
RNN 확률 모델을 사용하여 에너지 함수가 0이 되고 5개의 상태만 수행하는 최적의 해를 찾을 때까지 상태를 변경하는 다음 동시 방정식의 해를 구하는 파이썬 코드를 작성합니다:x\_(1) - 2x\_(2) + x\_(3) = -12x\_(1) + x\_(2) - 2x\_(3) = 3-x\_(1) - x\_(2) + x\_(3) = -2위의 문제의 해를 구하고 에너지 함수를 최소화합니다. 이러한 기법을 사용하는 이유는 손실 또는 비용 함수로도 알려진 에너지 함수가 RNN의 예측된 출력과 실제 목표 값의 차이를 측정하기 때문입니다. RNN 학습의 목표는 에너지 함수를 최소화하는 가중치 집합을 찾아 예측된 출력과 목표 값 사이의 오차를 효과적으로 줄이는 것입니다. 경사 하강과 같은 최적화 알고리즘을 사용하여 에너지 함수가 최소값에 수렴할 때까지 최소 에너지 방향으로 가중치를 업데이트합니다. 이 과정을 통해 RNN은 입력에서 출력에 이르는 매핑을 학습하여 정확한 예측을 할 수 있습니다.방정식을 푸는 첫 번째 단계는 방정식을 다음과 같은 형태로 변환하는 것입니다:E = (x\_(1) - 2x\_(2) + x\_(3) + 1)^(2) + (2x\_(1) + x\_(2) - 2x\_(3) - 3)^(2) + (-x\_(1) - x\_(2) + x\_(3) - 2)^(2)그런 다음 에너지 방정식 E를 확장할 수 있으며, x\_(i)는 0 또는 1이므로 (x\_(i))^(2) = x\_(i)는 다음과 같은 방정식을 얻을 수 있습니다:E = 2(x\_(1) \* x\_(2)) - 4(x\_(1) \* x\_(3)) - 10(x\_(2) \* x\_(3)) - 8(x\_(1) - 8(x\_(2)) + 24(x\_(3)) + 14이로부터 결론을 내릴 수 있습니다:w = np.array([[0, 8, 8, -24], [0, 0, -2, 4], [0, -2, 0, 10], [0, 4, 10, 0]])theta\_(1) = -8, theta\_(2) = -8, theta\_(3) = 24이 x의 해는 1,1,0입니다. 이 x 집합은 또한 에너지를 최소화합니다.첫 번째 테스트에서는 x를 [0,0,0](x\_(1) = 0, x\_(2) = 0, x\_(3) = 0)으로 설정한 다음 [0,0,1],[0,1,1],[1,0,1],[1,0,0],[1,1,0],[0,1,0],[1,1,1]로 시도해 보겠습니다.결과는 다음과 같아야 합니다(이것은 예시일 뿐입니다):x = [0,0,0]으로 시작할 때State | x | E0 | [0,0,0] | 141 | [1,0,0] | 62 | [1,1,0] | 03 | [1,1,0] | 04 | [1,1,0] | 0x = [0,1,1]로 시작할 때상태 | x | E0 | [0,1,1] | 201 | [1,1,1] | 102 | [1,1,1] | 103 | [1,1,0] | 04 | [1,1,0] | 0x = [1,1,0]으로 시작할 때상태 | x | E0 | [1,1,0] | 01 | [1,1,0] | 02 | [1,1,0] | 03 | [1,1,0] | 04 | [1,1,0] | 0x = [0,0,1]로 시작할 때상태 | x | E0 | [0,0,1] | 381 | [1,0,1] | 262 | [1,1,0] | 103 | [1,1,0] | 04 | [1,1,0] | 0x = [1,0,0]으로 시작할 때상태 | x | E0 | [1,0,0] | 61 | [1,0,0] | 62 | [1,1,0] | 03 | [1,1,0] | 04 | [1,1,0] | 0등 (모든 시작 집합의 x에 대해 반복).