Despite its theoretical importance, critics of MPT question whether it is an ideal investment tool, because its model of financial markets does not match the real world in many ways

The risk, return, and correlation measures used by MPT are based on [expected values](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value), which means that they are statistical statements about the future (the expected value of returns is explicit in the above equations, and implicit in the definitions of (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
 and (https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). Such measures often cannot capture the true statistical features of the risk and return which often follow highly skewed distributions (e.g. the [log-normal distribution](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) and can give rise to, besides reduced (https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(finance)), also inflated growth of return. In practice, investors must substitute predictions based on historical measurements of asset return and volatility for these values in the equations. Very often such expected values fail to take account of new circumstances that did not exist when the historical data were generated.

More fundamentally, investors are stuck with estimating key parameters from past market data because MPT attempts to model risk in terms of the likelihood of losses, but says nothing about why those losses might occur. The risk measurements used are (https://en.wikipedia.org/wiki/Probability) in nature, not structural. This is a major difference as compared to many engineering approaches to [risk management](https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management).

Mathematical risk measurements are also useful only to the degree that they reflect investors' true concerns—there is no point minimizing a variable that nobody cares about in practice. In particular, (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) is a symmetric measure that counts abnormally high returns as just as risky as abnormally low returns. The psychological phenomenon of [loss aversion](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion) is the idea that investors are more concerned about losses than gains, meaning that our intuitive concept of risk is fundamentally asymmetric in nature. There many other risk measures (like [coherent risk measures](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)) might better reflect investors' true preferences.

Modern portfolio theory has also been criticized because it assumes that returns follow a [Gaussian distribution](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution). Already in the 1960s, [Benoit Mandelbrot](https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot) and [Eugene Fama](https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama) showed the inadequacy of this assumption and proposed the use of more general [stable distributions](https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions) instead. [Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik) and [Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev) presented strategies for deriving optimal portfolios in such settings.

[Contrarian investors](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing) and [value investors](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing) typically do not subscribe to Modern Portfolio Theory. One objection is that the MPT relies on the [efficient-market hypothesis](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)
 and uses fluctuations in share price as a substitute for risk. [Sir John Templeton](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 believed in diversification as a concept, but also felt the theoretical foundations of MPT were questionable, and concluded (as described by a biographer): "the notion that building portfolios on the basis of unreliable and irrelevant statistical inputs, such as historical volatility, was doomed to failure.
이론적 중요성에도 불구하고 MPT의 비평가들은 금융 시장 모델이 여러 가지 면에서 현실 세계와 일치하지 않기 때문에 이것이 이상적인 투자 도구인지 의문을 제기합니다.

MPT에서 사용하는 위험, 수익, 상관관계 측정은 [기대값](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value)을 기반으로 하며, 이는 미래에 대한 통계적 진술임을 의미합니다(수익의 기대값은 위의 방정식에 명시되어 있고, [분산](https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)과 [공분산](https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
 및 [공분산](https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). 이러한 측정치는 종종 매우 왜곡된 분포(예: [로그 정규 분포](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution))를 따르는 위험과 수익의 진정한 통계적 특징을 포착하지 못하며, [변동성](https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(금융)) 감소 외에도 수익률의 부풀려진 증가를 초래할 수 있습니다. 실제로 투자자는 방정식의 이러한 값 대신 자산 수익률과 변동성에 대한 과거 측정값을 기반으로 예측을 대체해야 합니다. 이러한 기대치는 과거 데이터가 생성될 당시에는 존재하지 않았던 새로운 상황을 고려하지 못하는 경우가 많습니다.

보다 근본적으로, MPT는 손실 가능성 측면에서 리스크를 모델링하려고 시도하지만 손실이 발생할 수 있는 이유에 대해서는 언급하지 않기 때문에 투자자는 과거 시장 데이터에서 주요 매개변수를 추정하는 데 어려움을 겪습니다. 사용되는 위험 측정은 구조적 위험 측정이 아닌 [확률적](https://en.wikipedia.org/wiki/Probability) 위험 측정입니다. 이는 [위험 관리](https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management)에 대한 많은 공학적 접근 방식과 비교할 때 큰 차이점입니다.

또한 수학적 위험 측정은 투자자의 실제 우려를 반영하는 한도 내에서만 유용하며, 실제로 아무도 신경 쓰지 않는 변수를 최소화하는 것은 의미가 없습니다. 특히 [분산](https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)은 비정상적으로 높은 수익률도 비정상적으로 낮은 수익률과 마찬가지로 위험한 것으로 간주하는 대칭적 측정치입니다. 손실 회피](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion)의 심리적 현상은 투자자가 이익보다 손실을 더 걱정한다는 개념으로, 우리가 직관적으로 생각하는 위험 개념이 본질적으로 비대칭적이라는 것을 의미합니다. 일관된 위험 측정법](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)과 같은 다른 많은 위험 측정법이 투자자의 실제 선호도를 더 잘 반영할 수 있습니다.

현대 포트폴리오 이론은 수익률이 [가우스 분포](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution)를 따른다고 가정하기 때문에 비판을 받기도 했습니다. 이미 1960년대에 [Benoit Mandelbrot](https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot)과 [Eugene Fama](https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama)는 이 가정이 부적절하다는 것을 보여 주었고, 대신 더 일반적인 [안정 분포](https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions)를 사용할 것을 제안했습니다. [스테판 미트닉](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik)과 [스베틀로자르 라체프](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev)는 이러한 환경에서 최적의 포트폴리오를 도출하기 위한 전략을 제시했습니다.

[역발상 투자자](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing)와 [가치 투자자](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing)는 일반적으로 현대 포트폴리오 이론을 따르지 않습니다. 한 가지 반대 의견은 MPT가 [효율적 시장 가설](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)에 의존한다는 것입니다.
 에 의존하고 주가 변동을 위험의 대용물로 사용한다는 것입니다. [존 템플턴 경](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 다각화를 하나의 개념으로 믿었지만 MPT의 이론적 토대에 의문을 품고 다음과 같이 결론을 내렸습니다(전기 작가에 의해 설명됨): "역사적 변동성과 같이 신뢰할 수 없고 관련성이 없는 통계적 입력에 기초하여 포트폴리오를 구축하는 것은 실패할 수밖에 없는 운명이라는 개념입니다.