Let's denote the amount of work A can do in one day as \( \frac{1}{15} \) since A can complete the work in 15 days. Let's denote the amount of work B can do in one day as \( \frac{1}{x} \), where \( x \) is the number of days it takes for B to complete the work alone.

When A and B work together for 8 days, they can complete \( 8 \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{x} \right) \) of the work.

According to the problem, after working together for 8 days, the fraction of the work that is left is 0.06666666666666665, which means that the fraction of the work they have completed together is \( 1 - 0.06666666666666665 = 0.9333333333333333 \) (or \( \frac{14}{15} \) when expressed as a fraction).

So, we can set up the equation:

\[ 8 \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{x} \right) = \frac{14}{15} \]

Now, let's solve for \( x \):

\[ 8 \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{x} \right) = \frac{14}{15} \]
\[ \frac{8}{15} + \frac{8}{x} = \frac{14}{15} \]
\[ \frac{8}{x} = \frac{14}{15} - \frac{8}{15} \]
\[ \frac{8}{x} = \frac{6}{15} \]
\[ \frac{8}{x} = \frac{2}{5} \]
\[ 8 \cdot 5 = 2x \]
\[ 40 = 2x \]
\[ x = 20 \]

So, it takes B 20 days to do the work alone.
A가 15일 안에 작업을 완료할 수 있으므로 하루에 A가 할 수 있는 작업의 양을 \( \frac{1}{15} \)로 표시해 보겠습니다. B가 하루에 할 수 있는 작업의 양을 \( \frac{1}{x} \), 여기서 \( x \)는 B가 혼자서 작업을 완료하는 데 걸리는 일수입니다.

A와 B가 8일 동안 함께 일하면 8 \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{x} \right) \)의 작업을 완료할 수 있습니다.

문제에 따르면 8일 동안 함께 일한 후 남은 작업의 비율은 0.06666666666666665이며, 이는 함께 완료한 작업의 비율이 \( 1 - 0.06666666666666665 = 0.933333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333