Sure, here's an updated example Python script that incorporates volatility modeling using a Gaussian process. This will allow you to generate a probability distribution over the output forecasts, rather than just a single point estimate.
```python
import tensorflow as tf
import gpflow

# Define input shapes
n_daily_timesteps = X_daily.shape[1]
n_monthly_timesteps = X_monthly.shape[1]
n_daily_features = X_daily.shape[2]
n_monthly_features = X_monthly.shape[2]

# Define the inputs for the model
daily_inputs = tf.keras.Input(shape=(n_daily_timesteps, n_daily_features))
monthly_inputs = tf.keras.Input(shape=(n_monthly_timesteps, n_monthly_features))

# Define the embedding layer for the monthly input
monthly_embedding = tf.keras.layers.TimeDistributed(tf.keras.layers.Dense(64))(monthly_inputs)

# Concatenate the daily and monthly inputs along the feature axis
concatenated_inputs = tf.keras.layers.Concatenate(axis=-1)([daily_inputs, monthly_embedding])

# Apply the transformer architecture to the concatenated inputs
transformer = tf.keras.layers.MultiHeadAttention(num_heads=8, key_dim=64)
transformer_output = transformer(concatenated_inputs, concatenated_inputs)

# Add a feedforward network on top of the transformer output
ffn = tf.keras.Sequential([
  tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu'),
  tf.keras.layers.Dense(1)
])
output = ffn(transformer_output)

# Define the mean and variance layers for the Gaussian process
mean_layer = tf.keras.layers.Dense(1, activation=None)
variance_layer = tf.keras.layers.Dense(1, activation=tf.nn.softplus)

# Define the Gaussian process layer
gp_layer = gpflow.layers.GaussianProcess(
    kernel=gpflow.kernels.Matern52(),
    mean_function=mean_layer,
    variance_function=variance_layer
)

# Create a new layer that combines the feedforward output and the GP layer output
combined_output = tf.keras.layers.Concatenate()([output, gp_layer(output)])

# Define the model
model = tf.keras.Model(inputs=[daily_inputs, monthly_inputs], outputs=combined_output)

# Compile the model with negative log likelihood as the loss function
negloglik = lambda y, p_y: -p_y.log_prob(y)
model.compile(optimizer='adam', loss=negloglik)

# Fit the model
model.fit(x=[X_daily, X_monthly], y=y, epochs=100, batch_size=32)

# Use the model to generate predictions and uncertainties
daily_inputs_new = ... # New daily inputs for which to make predictions
monthly_inputs_new = ... # New monthly inputs for which to make predictions

# Predict mean and variance using the Gaussian process layer
mean, var = gp_layer.predict(combined_output)

# Convert variance to standard deviation
stddev = tf.sqrt(var)

# Sample from the predicted Gaussian distribution to generate probabilistic forecasts
n_samples = 1000
samples = tf.random.normal(shape=(n_samples, mean.shape[0], mean.shape[1]), mean=mean, stddev=stddev)

# Compute the lower and upper bounds of the 95% prediction interval
lower_bound = tfp.stats.percentile(samples, 2.5, axis=0)
upper_bound = tfp.stats.percentile(samples, 97.5, axis=0)
```
In this updated script, we add a Gaussian process layer on top of the feedforward output to model the volatility of the output forecasts. We then use the combined output of the feedforward and GP layers to generate the mean and variance of a Gaussian distribution over the output forecasts. We convert the variance to standard deviation and sample from the predicted Gaussian distribution to generate probabilistic
물론 가우스 프로세스를 사용하여 변동성 모델링을 통합하는 업데이트된 예제 Python 스크립트가 있습니다. 이를 통해 단일 지점 예측이 아닌 출력 예측에 대한 확률 분포를 생성할 수 있습니다.
```python
임포트 텐서플로우를 TF로
import gpflow

# 입력 형태 정의
n_daily_timesteps = X_daily.shape[1]
n_d월별_타임스텝 = X_월별.모양[1]
n_daily_features = X_daily.shape[2]
n_monthly_features = X_monthly.shape[2]

# 모델의 입력을 정의합니다.
daily_inputs = tf.keras.Input(shape=(n_daily_timesteps, n_daily_features))
monthly_inputs = tf.keras.Input(shape=(n_monthly_timesteps, n_monthly_features))

# 월별 입력에 대한 임베딩 레이어를 정의합니다.
monthly_embedding = tf.keras.layers.TimeDistributed(tf.keras.layers.Dense(64))(monthly_inputs)

# 특징 축을 따라 일별 및 월별 입력을 연결합니다.
concatenated_inputs = tf.keras.layers.Concatenate(axis=-1)([daily_inputs, monthly_embedding])

# 연결된 입력에 트랜스포머 아키텍처 적용
transformer = tf.keras.layers.MultiHeadAttention(num_heads=8, key_dim=64)
transformer_output = transformer(concatenated_inputs, concatenated_inputs)

# 트랜스포머 출력 위에 피드포워드 네트워크를 추가합니다.
ffn = tf.keras.Sequential([[
  tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu'),
  tf.keras.layers.Dense(1)
])
output = ffn(transformer_output)

# 가우스 프로세스의 평균 및 분산 레이어를 정의합니다.
mean_layer = tf.keras.layers.Dense(1, 활성화=None)
variance_layer = tf.keras.layers.Dense(1, activation=tf.nn.softplus)

# 가우시안 프로세스 레이어 정의
gp_layer = gpflow.layers.GaussianProcess(
    커널=gpflow.kernels.Matern52(),
    mean_function=mean_layer,
    variance_function=variance_layer
)

# 피드포워드 출력과 GP 레이어 출력을 결합하는 새 레이어를 생성합니다.
combined_output = tf.keras.layers.Concatenate()([output, gp_layer(output)])

# 모델 정의
model = tf.keras.Model(inputs=[daily_inputs, monthly_inputs], outputs=combined_output)

# 음의 로그 가능성을 손실 함수로 사용하여 모델을 컴파일합니다.
negloglik = 람다 y, p_y: -p_y.log_prob(y)
model.compile(optimizer='adam', loss=negloglik)

# 모델 맞춤
model.fit(x=[X_daily, X_monthly], y=y, epochs=100, batch_size=32)

# 모델을 사용하여 예측과 불확실성을 생성합니다.
daily_inputs_new = ... # 예측을 수행할 새로운 일일 입력값
MONTHLY_INPUT_NEW = ... # 예측을 수행할 새로운 월별 입력입니다.

# 가우스 프로세스 레이어를 사용하여 평균 및 분산 예측
mean, var = gp_layer.predict(combined_output)

# 분산을 표준 편차로 변환
stddev = tf.sqrt(var)

# 예측된 가우스 분포에서 샘플을 추출하여 확률적 예측을 생성합니다.
n_samples = 1000
samples = tf.random.normal(shape=(n_samples, mean.shape[0], mean.shape[1]), mean=mean, stddev=stddev)

# 95% 예측 간격의 하한과 상한을 계산합니다.
lower_bound = tfp.stats.백분위수(samples, 2.5, axis=0)
upper_bound = tfp.stats.백분위수(samples, 97.5, axis=0)
```
이 업데이트된 스크립트에서는 피드포워드 출력 위에 가우시안 프로세스 레이어를 추가하여 출력 예측의 변동성을 모델링합니다. 그런 다음 피드포워드 레이어와 GP 레이어의 결합된 출력을 사용하여 출력 예측에 대한 가우스 분포의 평균과 분산을 생성합니다. 분산을 표준 편차로 변환하고 예측된 가우스 분포에서 표본을 추출하여 확률론적 예측을 생성합니다.