Here is the continuation :
3. KNOWLEDGE REPRESENTATION
Human Hex experts understand a game based on
groups, shapes, and the relationships among groups. They
can view a game on both abstract and physical levels. On
an abstract level, unimportant information is filtered out.
The understanding procedure is a step by step
communicating process from physical (local) level to
abstract (global) level. Local information will be reflected
up to the global level and can affect the global view.
Modification of the global view will also provide a guide
Figure 6: Black 1 is a winning move and those positions
with a cross mark do not have any influence on the black’s
winning. This can be proved by rotating board 180 degree
along its long diagonal.
Figure 7: If black’s first move is any 1s, white can play at
2 to win the game.
Figure 8: The symmetry game of the game in Figure 9
Figure 9: The original game.
for the further understanding in local levels. This
communication process may be repeated continuously until
a conclusion is reached. The proposed Hex solver is
designed to match experts’ understanding. It is an object
Fourth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (FSKD 2007)
0-7695-2874-0/07 $25.00 © 2007
oriented design and has a multiple-layer structure that
passes information back and forth between layers. Each
layer keeps different type of information in order to be
retrieved efficiently. The lowest physical layer is an
integer matrix that represents the Hex board, with 0 for
unoccupied, 1 for black piece, and 2 for white piece in
each cell. The same color pieces that form a string object
are called a connected string.
Each connected string has a property “StringType” to
indicate the string’s relationship with borders. For
example, “Top” means that the string pieces at the top row,
and “TopBottom” means that the string is a winning string
for black. Based on the region cut-off concept, two
connected strings may virtually connect each other with an
influence region. The proposed Hex solver uses pattern
matching to figure out the virtual connection for each
connected string. Two virtual connection examples are
shown in Figure 10 and Figure 11. Each example has six
rotations and a number of special border situations. A
connected string and all of its virtually connected strings
forms a group. A group also has a property “GroupType”
that indicates the relationship of the group with borders.
The proposed Hex solver considers two types of group
relationships, “OneToConnect” and
“OnePossibleConnect”. “OneToConnect” means that
playing one more move will make a connection between
the two groups. For example, in Figure 12, position “c” is
an “OneToConnect” move to connect the two groups.
“OnePossibleConnect” means that playing one more move
will have a good chance to make a connection with the two
groups. For example, in Figure 13, position “a” is an
“OnePossibleConnect” move to the bottom for black.
Please note that the top and the bottom can be viewed as a
long black string just beside the border, and so are the left
and the right to be viewed as a long white string beside the
border.
Figure 10: A virtual connection example, the arrows
indicate the rotations.
Figure 11: Another virtual connection example, the arrows
indicate the rotations.
Figure 12: An OneToConnect case: ‘c’ is an
OneToConnect move for black
Figure13: An OnePossibleConnect case: ‘a’ is an
OnePossibleConnect move for black
다음은 계속됩니다:3. 지식 표현휴먼 헥스 전문가는 다음을 기반으로 게임을 이해합니다.그룹, 모양, 그룹 간의 관계를 기반으로 게임을 이해합니다. 그들은추상적 수준과 물리적 수준 모두에서 게임을 볼 수 있습니다. 추상적 수준에서는추상적 수준에서는 중요하지 않은 정보가 필터링됩니다.이해 절차는 단계별로 진행됩니다.물리적(로컬) 수준에서 추상적(글로벌) 수준까지추상적(글로벌) 수준까지. 로컬 정보가 반영됩니다.글로벌 수준까지 반영되며 글로벌 뷰에 영향을 미칠 수 있습니다.글로벌 뷰의 수정은 또한 가이드를 제공합니다.그림 6: 검은색 1은 이긴 수이며 십자 표시가 있는 위치는표시가 있는 위치는 흑의 승리에 영향을 미치지 않습니다.영향을 미치지 않습니다. 이는 긴 대각선을 따라 바둑판을 180도회전시키면 증명할 수 있습니다.그림 7: 흑의 첫 수가 1이면 백은 다음과 같이 플레이할 수 있습니다.2를 두면 게임에서 승리할 수 있습니다.그림 8: 그림 9의 게임의 대칭 게임그림 9: 원래 게임.로컬 레벨에서 더 쉽게 이해할 수 있도록 설명합니다. 이통신 프로세스는 결론에 도달할 때까지결론에 도달할 때까지 계속 반복할 수 있습니다. 제안된 헥스 솔버는전문가의 이해와 일치하도록 설계되었습니다. 그것은 객체입니다제4회 퍼지 시스템 및 지식 발견에 관한 국제 컨퍼런스 (FSKD 2007)0-7695-2874-0/07 $25.00 © 2007지향적인 디자인이며 다층 구조를 가지고 있습니다.레이어 간에 정보를 주고받습니다. 각레이어는 서로 다른 유형의 정보를 보관하여효율적으로 검색할 수 있습니다. 최하위 물리 계층은헥스 보드를 나타내는 정수 행렬로, 비어 있으면 0, 검은색 조각은비어 있으면 0, 검은색 조각이 있으면 1, 흰색 조각이 있으면 2로 표시되는각 셀. 문자열 객체를 구성하는 동일한 색상의 조각을를 연결된 문자열이라고 합니다.연결된 각 문자열에는 "StringType" 속성이 있습니다.문자열과 테두리의 관계를 나타냅니다. 예를 들어예를 들어, "Top"은 문자열 조각이 맨 위 행에 있음을 의미합니다,"TopBottom"은 해당 문자열이 검정색에 대해을 의미합니다. 영역 컷오프 개념에 따라, 두 개의연결된 문자열은 가상으로 서로 연결될 수 있습니다.영향 영역으로 서로 연결될 수 있습니다. 제안된 헥스 솔버는 패턴매칭을 사용하여 연결된 각 문자열의 가상 연결을 파악합니다.가상 연결을 파악합니다. 두 가지 가상 연결 예는그림 10과 그림 11에 나와 있습니다. 각 예제에는 6개의회전과 여러 가지 특수한 경계 상황이 있습니다. A연결된 문자열과 가상으로 연결된 모든 문자열은 그룹을 형성합니다. 그룹에는 테두리와 그룹의 관계를 나타내는 "GroupType"속성이 있는데, 이는 그룹과 테두리의 관계를 나타냅니다.제안된 Hex 솔버는 두 가지 유형의 그룹을 고려합니다.관계의 두 가지 유형, "OneToConnect"와"OnePossibleConnect". "OneToConnect"는한 수를 더 두면 두 그룹 사이에연결되는 것을 의미합니다. 예를 들어, 그림 12에서 위치 "c"는두 그룹을 연결하기 위한 "OneToConnect" 이동입니다."원퍼블커넥트"는 한 수를 더 두면한 수를 더 두면 두 그룹을 연결할 수 있는 좋은 기회를그룹과 연결할 수 있는 좋은 기회를 의미합니다. 예를 들어, 그림 13에서 위치 "a"는"OnePossibleConnect"가 검은색으로 이동합니다.위쪽과 아래쪽은 테두리 바로 옆에 있는테두리 바로 옆에 있는 긴 검은색 문자열로 볼 수 있으며, 왼쪽과 오른쪽도 마찬가지로와 오른쪽은 테두리 옆의 긴 흰색 문자열로 볼 수 있습니다.테두리 옆의 긴 흰색 문자열로 볼 수 있습니다.그림 10: 가상 연결 예시, 화살표(는 회전을 나타냅니다.그림 11: 또 다른 가상 연결 예시, 화살표는는 회전을 나타냅니다.그림 12: 원투커넥트 사례: 'c'는 검은색에 대한검정색에 대한 OneToConnect 이동그림13: 검정색에 대한 'a'는 검은색에 대한검은색에 대한 원투커넥트 이동