Vladimir Varićak (sometimes also spelled Vladimir Varičak; March 1, 1865 – January 17, 1942) was a Croatian mathematician and theoretical physicist of Serbian origin.

Biography
Varićak, an ethnic Serb, was born on March 1, 1865, in the village of Švica near Otočac, Austrian Empire (present-day Croatia). He studied physics and mathematics at the University of Zagreb from 1883 to 1887. He made his PhD in 1889 and got his habilitation in 1895. In 1899 he became professor of mathematics in Zagreb, where he gave lectures until his death in 1942.

From 1903 to 1908 he wrote on hyperbolic geometry (or Bolyai–Lobachevskian geometry). In 1910, following a 1909 publication of Sommerfeld, he applied hyperbolic geometry to the special theory of relativity. Sommerfeld, using the imaginary form of Minkowski space, had shown in his 1909 paper that the Einstein formula for combination of velocities is most clearly understandable as a formula for triangular addition on the surface of a sphere of imaginary radius. Varićak reinterpreted this result as showing that rapidity combines by the triangle rule in hyperbolic space. This is a fundamental result for the hyperbolic theory which was  demonstrated later by other approaches by Robb (1911) and Borel (1913). The 1910 papers also dealt with several applications of the hyperbolic theory to optics. In 1911 Varićak was invited to speak to the Deutsche Mathematiker-Vereinigung in Karlsruhe on his work. He continued to develop the hyperbolic reinterpretation of Einstein's theory collecting his results in 1924 in a textbook, Darstellung der Relativitätstheorie im drei-dimensionalen Lobatschefskijschen Raume (Relativity in Three-Dimensional Lobachevski Space), now available in English. In the period 1909 to 1913 Varićak had correspondence with Albert Einstein concerning rotation and length contraction where Varićak's interpretations differed from those of Einstein. Concerning length contraction Varićak said that in Einstein's interpretation the contraction is only an "apparent" or a "psychological" phenomenon due to the convention of clock measurements whereas in the Lorentz theory it was an objective phenomenon. Einstein published a brief rebuttal, saying that his interpretation of the contraction was closer to Lorentz's.

Walter (1999) re-examined Minkowski's non-Euclidean geometry. He begins by analysis of "the tip of a four-dimensional velocity vector" and notes Minkowski's equations where "both hypersurfaces provide a basis for a well-known model of non-Euclidean space of constant negative curvature, popularized by Helmholtz." In fact it is known as the hyperboloid model of hyperbolic geometry.

Walter goes on to say:
 More than any other mathematician, Varićak devoted himself to the development of the non-euclidean style [of relativity], unfolding Minkowski's image of velocity-vector relations in hyperbolic space, and recapitulating a variety of results in terms of hyperbolic functions. The use of hyperbolic trigonometry was shown by Varićak to entail significant notational advantages. For example, he relayed the interpretation put forth by Hergloz and Klein of the Lorentz transformation as a displacement in hyperbolic space, and indicated simple expressions for proper time and the aberration of light in terms of a hyperbolic argument.

Varićak is also known as a high school teacher of Milutin Milanković and of Mileva Marić, the first wife of Einstein, and as a university instructor of Đuro Kurepa.

Varićak made scholarly contributions on the life and work of Ruđer Bošković (1711–1787)  These are listed in the biography of Kurepa (1965) cited below.
Of special interest for the history of relativity is that Varićak also edited and published a little-known 1755 paper of Boscovich in Latin entitled "On absolute motion – if it is possible to distinguish it from relative motion" ("Of Space and Time"). Varićak said that the paper "contains many remarkably clear and radical ideas regarding the relativity of space, time and motion." (Quoted from Silberstein: Theory of Relativity, 1912, footnote p. 38)

Although having a Serbian origin and being an Orthodox and later Greek Catholic, he disputed and dismissed the thesis that Ruđer Bošković was a Serb.

He was a member of the Yugoslav Academy of Sciences and Arts, the Czech Academy of Sciences, the Serbian Academy of Sciences and Arts, the Croatian Society for Natural Science, and the Yugoslav Mathematical Society.

Publications

 Varićak, V. (1908) "Zur nichteuklidischen analytischen Geometrie", Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Bd. II, SS. 213–26.

Wikisource translation: Application of Lobachevskian Geometry in the Theory of Relativity

Wikisource translation: The Theory of Relativity and Lobachevskian Geometry

Wikisource translation: The Reflection of Light at Moving Mirrors

Wikisource translation: On Ehrenfest's Paradox

Wikisource translation: On the Non-Euclidean Interpretation of the Theory of Relativity

 Varićak, V.(1924) Darstellung der Relativitatstheorie im drei=dimensionalen Lobatschefskijschen Raume, Zagreb (Narodni Novini); English translation (2007) Relativity in three dimensional Lobachevski Space, A.F. Kracklauer translator , at Amazon.com.

A complete list of Varićak's publications on all subjects is given in the following paper:

Notes

External links
 
 
 "Vladimir Varićak" at the University of Zagreb

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블라디미르 바리차크(Vladimir Varićak, 또는 Vladimir Varičak, 1865년 3월 1일 ~ 1942년 1월 17일)는 세르비아 출신의 크로아티아 수학자이자 이론 물리학자이다.

전기 
세르비아인인 베리차크는 1865년 3월 1일 오스트리아 제국 (오늘날의 크로아티아) 오토차츠 근처 슈비차 마을에서 태어났다. 1883년부터 1887년까지 자그레브 대학에서 물리학 및 수학을 공부했다. 그는 1889년에 박사 학위를 받았고 1895년에 하빌리타치온을 받았다. 1899년 자그레브에서 수학 교수가 되어 1942년 사망할 때까지 강의를 했다.
1903년부터 1908년까지 그는 쌍곡선 기하학 (또는 Bolyai – Lobachevskian 기하학)에 관해 글을 썼다. 1909년 좀머펠트의 출판에 이어 1910년에 그는 쌍곡선 기하학을 특수 상대성 이론에 적용했다. 좀머펠트는 1909년 논문에서 민코프스키 공간의 가상 형식을 사용하여 속도 조합에 대한 아인슈타인 공식이 가상 반지름 구 표면의 삼각형 추가 공식으로 가장 명확하게 이해할 수 있음을 보여주었는데, 바리차크는 이 결과를 쌍곡선 공간에서 삼각형 법칙에 의해 신속도가 결합됨을 보여주는 것으로 재해석했다. 이것은 나중에 로브(Robb, 1911)와 보렐 (1913)의 다른 접근법에 의해 입증된 쌍곡선 이론의 근본적인 결과이다. 또한 1910년의 논문에서는 쌍곡선 이론을 광학에 적용한 몇 가지를 다루었다. 1911년에 바리차크는 칼스루어(Karlsruhe)에 있는 독일 수학회(Deutsche Mathematiker-Vereinigung)에서 그의 연구 결과에 대해 연설하도록 초대되었다. 그는 1924년 교과서 《Darstellung der Relativitätstheorie im drei-dimensionalen Lobatschefskijschen Raume》(Relativity in Three-Dimensional Lobachevski Space )에서 자신의 결과를 수집하여 아인슈타인 이론의 쌍곡선 재해석을 계속 개발했으며 현재 영어로 제공된다. 1909년에서 1913년 사이에 바리차크는 알베르트 아인슈타인과 회전 및 길이 수축에 대해 서신을 주고 받았는데 여기서 바리차크의 해석은 아인슈타인의 해석과 달랐다. 길이 수축에 대해 바리차크는 아인슈타인의 해석에서 수축은 시계 측정의 관례로 인해 "명백한" 또는 "심리적" 현상일 뿐인 반면 로렌츠 이론에서는 객관적인 현상이라고 말했다. 아인슈타인은 수축에 대한 자신의 해석이 로렌츠의 해석에 더 가깝다고 짧은 반박문을 발표했다.

월터(1999)는 민코프스키의 비유클리드 기하학을 재검토했다. 그는 "4차원 속도 벡터의 끝"에 대한 분석으로 시작하고 "두 초표면 모두 헬름홀츠에 의해 대중화된 일정한 음의 곡률의 비유클리드 공간의 잘 알려진 모델에 대한 기초를 제공한다"는 민코프스키의 방정식에 주목한다. 사실 그것은 쌍곡선 기하학의 쌍곡면 모델로 알려져 있다.

월터는 계속해서 이렇게 말한다.

 다른 어떤 수학자보다 바리차크는 [상대성 이론의] 비유클리드 스타일의 개발에 전념했으며, 쌍곡선 공간에서 속도-벡터 관계에 대한 민코프스키의 이미지를 펼치고 쌍곡선 함수 측면에서 다양한 결과를 요약했다. 쌍곡선 삼각법의 사용은 바리차크에 의해 상당한 표기법의 이점을 수반하는 것으로 나타났다. 예를 들어 로렌츠 변환에 대한 헤르글로츠와 클라인의 해석을 쌍곡선 공간에서의 변위로 중계하고, 고유시와 빛의 수차에 대한 간단한 표현을 쌍곡선 논증으로 나타내었다.

바리차크는 또한 밀루틴 밀란코비치와 아인슈타인의 첫 부인인 밀레바 마리치의 고등학교 교사이자 주로 쿠레파의 대학 강사로도 알려져 있다.

바리차크는 루제르 보슈코비치 (1711–1787)의 삶과 작품에 학술적으로 기여했다. 이들은 아래 인용된 쿠레파(1965)의 전기에 나열되어 있다. 상대성 이론의 역사에서 특별한 관심을 끄는 것은 바리차크가 거의 알려져 있지 않은 보스코비치에 의한 라틴어 논문 "절대 운동에 관하여 – 상대 운동과 구별할 수 있다면"(" 공간과 시간에 관하여 ")을 편집하여 출판했다는 것이다. 바리차크는 이 논문이 "공간, 시간 및 운동의 상대성에 관한 놀랍도록 명확하고 급진적인 아이디어를 많이 포함하고 있다"고 말했다. (질버슈타인: 《상대성 이론》, 1912, 각주 p. 38에서 인용)

세르비아 출신이고 정교회와 나중에 그리스 카톨릭 이었던 그는 루제르 보슈코비치가 세르비아 인이라는 논문에 대해 이의를 제기하고 거절했다.

그는 유고슬라비아 과학예술아카데미, 체코 과학아카데미, 세르비아 과학예술아카데미, 크로아티아 자연과학회, 유고슬라비아 수학회의 회원이었다.

간행물 

 Varićak, V. (1908) "Zur nichteuklidischen analytischen Geometrie", Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Bd. II, SS. 213–26.

Wikisource translation: Application of Lobachevskian Geometry in the Theory of Relativity

Wikisource translation: The Theory of Relativity and Lobachevskian Geometry

Wikisource translation: The Reflection of Light at Moving Mirrors

Wikisource translation: On Ehrenfest's Paradox

Wikisource translation: On the Non-Euclidean Interpretation of the Theory of Relativity

 Varićak, V.(1924) Darstellung der Relativitatstheorie im drei=dimensionalen Lobatschefskijschen Raume, Zagreb (Narodni Novini); English translation (2007) Relativity in three dimensional Lobachevski Space, A.F. Kracklauer translator , at Amazon.com.

모든 주제에 대한 Varićak의 전체 출판물 목록은 다음 문서에 나와 있다:

각주

외부 링크 
 
 Works related to Vladimir Varićak at Wikisource
 "Vladimir Varićak" at the University of Zagreb

세르비아 과학 예술 아카데미 회원
1942년 사망
1865년 출생
상대성 이론가
수리물리학자
유고슬라비아의 과학자
크로아티아의 물리학자
크로아티아의 수학자