First, let's find the value of f(2x+3) when x = 29:

f(2x+3) = (x-3)(x+4)
f(2*29+3) = (29-3)(29+4)
f(61) = (26)(33)
f(61) = 858

Now, let's find the values of z(x,y) for k = 1, 2, and 3:

z(29,1) = 29^2 - 1^2 + 2i(29)(1)
z(29,1) = 841 - 1 + 58i
z(29,1) = 840 + 58i

z(29,2) = 29^2 - 2^2 + 2i(29)(2)
z(29,2) = 841 - 4 + 116i
z(29,2) = 837 + 116i

z(29,3) = 29^2 - 3^2 + 2i(29)(3)
z(29,3) = 841 - 9 + 174i
z(29,3) = 832 + 174i

Now, we can find the values of h(29,k) for k = 1, 2, and 3:

h(29,1) = f(61) + iz(29,1)
h(29,1) = 858 + i(840 + 58i)
h(29,1) = 858 + 840i + 58i^2
Since i^2 = -1, we have:
h(29,1) = 858 + 840i - 58
h(29,1) = 800 + 840i

h(29,2) = f(61) + iz(29,2)
h(29,2) = 858 + i(837 + 116i)
h(29,2) = 858 + 837i + 116i^2
h(29,2) = 858 + 837i - 116
h(29,2) = 742 + 837i

h(29,3) = f(61) + iz(29,3)
h(29,3) = 858 + i(832 + 174i)
h(29,3) = 858 + 832i + 174i^2
h(29,3) = 858 + 832i - 174
h(29,3) = 684 + 832i

Now, let's find the magnitude and phase angle of each of the resulting complex numbers in polar form:

For h(29,1) = 800 + 840i:
Magnitude = √(800^2 + 840^2)
Magnitude = √(640000 + 705600)
Magnitude = √(1345600)
Magnitude = 1160

Phase angle = arctan(840/800)
Phase angle = arctan(1.05)
Phase angle ≈ 46.4 degrees (in radians, ≈ 0.81)

For h(29,2) = 742 + 837i:
Magnitude = √(742^2 + 837^2)
Magnitude = √(550564 + 700569)
Magnitude = √(1251133)
Magnitude ≈ 1118.53

Phase angle = arctan(837/742)
Phase angle = arctan(1.128)
Phase angle ≈ 48.3 degrees (in radians, ≈ 0.84)

For h(29,3) = 684 + 832i:
Magnitude = √(684^2 + 832^2)
Magnitude = √(467856 + 692224)
Magnitude = √(1160080)
Magnitude ≈ 1077.11

Phase angle = arctan(832/684)
Phase angle = arctan(1.216)
Phase angle ≈ 50.5 degrees (in radians, ≈ 0.88)

These are the magnitudes and phase angles for the complex numbers h(29,1), h(29,2), and h(29,3) in polar form.
먼저, x = 29일 때 f(2x+3)의 값을 구해봅시다:

f(2x+3) = (x-3)(x+4)
f(2*29+3) = (29-3)(29+4)
f(61) = (26)(33)
f(61) = 858

이제 k = 1, 2, 3에 대한 z(x,y)의 값을 구해봅시다:

z(29,1) = 29^2 - 1^2 + 2i(29)(1)
z(29,1) = 841 - 1 + 58i
z(29,1) = 840 + 58i

z(29,2) = 29^2 - 2^2 + 2i(29)(2)
z(29,2) = 841 - 4 + 116i
z(29,2) = 837 + 116i

z(29,3) = 29^2 - 3^2 + 2i(29)(3)
z(29,3) = 841 - 9 + 174i
z(29,3) = 832 + 174i

이제 k = 1, 2, 3에 대한 h(29,k)의 값을 구할 수 있습니다:

h(29,1) = f(61) + iz(29,1)
h(29,1) = 858 + i(840 + 58i)
h(29,1) = 858 + 840i + 58i^2
i^2 = -1이므로
h(29,1) = 858 + 840i - 58
h(29,1) = 800 + 840i

h(29,2) = f(61) + iz(29,2)
h(29,2) = 858 + i(837 + 116i)
h(29,2) = 858 + 837i + 116i^2
h(29,2) = 858 + 837i - 116
h(29,2) = 742 + 837i

h(29,3) = f(61) + iz(29,3)
h(29,3) = 858 + i(832 + 174i)
h(29,3) = 858 + 832i + 174i^2
h(29,3) = 858 + 832i - 174
h(29,3) = 684 + 832i

이제 결과 복소수 각각의 크기와 위상각을 극좌표로 구해봅시다:

h(29,1) = 800 + 840i의 경우:
크기 = √(800^2 + 840^2)
크기 = √(640000 + 705600)
크기 = √(1345600)
크기 = 1160

위상각 = arctan(840/800)
위상각 = arctan(1.05)
위상각 ≈ 46.4도(라디안, ≈ 0.81)

h(29,2) = 742 + 837i의 경우:
크기 = √(742^2 + 837^2)
크기 = √(550564 + 700569)
크기 = √(1251133)
크기 ≈ 1118.53

위상각 = arctan(837/742)
위상각 = arctan(1.128)
위상각 ≈ 48.3도(라디안, ≈ 0.84)

h(29,3) = 684 + 832i의 경우:
크기 = √(684^2 + 832^2)
크기 = √(467856 + 692224)
크기 = √(1160080)
크기 ≈ 1077.11

위상각 = arctan(832/684)
위상각 = arctan(1.216)
위상각 ≈ 50.5도(라디안, ≈ 0.88)

이것은 복소수 h(29,1), h(29,2), h(29,3)의 크기와 위상각입니다.