Let's denote the three parts as A, B, and C, and their respective ratios as \( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{3} \), and \( x \) for the third part.

Given that the second part, B, is Rs. 164.6315789473684, and its ratio is \( \frac{1}{3} \), we can set up a proportion to find the total sum of the ratios:

\[ B = \frac{1}{3} \times \text{Total Sum} \]
\[ 164.6315789473684 = \frac{1}{3} \times \text{Total Sum} \]
\[ \text{Total Sum} = 164.6315789473684 \times 3 \]
\[ \text{Total Sum} = 493.8947368421052 \]

Now, we know that the total sum of the ratios is equal to the total amount of money, which is Rs. 782. Therefore, we can find the value of \( x \) by subtracting the sum of the first two ratios from the total sum of the ratios:

\[ \text{Total Sum of Ratios} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + x \]
\[ \text{Total Sum of Ratios} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + x \]
\[ \text{Total Sum of Ratios} = \frac{5}{6} + x \]

Since the total sum of the ratios is equal to the total amount of money divided by the total sum we found earlier:

\[ \text{Total Sum of Ratios} = \frac{782}{493.8947368421052} \]

Now we can solve for \( x \):

\[ \frac{5}{6} + x = \frac{782}{493.8947368421052} \]
\[ x = \frac{782}{493.8947368421052} - \frac{5}{6} \]

Let's calculate the value of \( x \):

\[ x = \frac{782}{493.8947368421052} - \frac{5}{6} \]
\[ x = 1.5806451612903225 - \frac{5}{6} \]
\[ x = 1.5806451612903225 - 0.8333333333333333 \]
\[ x = 0.7473118279569892 \]

So, the ratio of the third part is approximately 0.7473.
세 부분을 A, B, C로 표시하고 각 비율을 \( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{3} \), 세 번째 부분의 비율을 \( x \)로 표시합니다.

두 번째 부분인 B가 164.6315789473684이고 그 비율이 \( \frac{1}{3} \),라고 가정하면 비율을 설정하여 비율의 총합을 구할 수 있습니다:

\[ B = \frac{1}{3} \times \text{총합} \]
\[ 164.6315789473684 = \frac{1}{3} \times \text{총합} \]
\[ \text{총합} = 164.6315789473684 \times 3 \]
\[ \text{총합} = 493.8947368421052 \]

이제 비율의 총합이 총 금액과 같다는 것을 알고 있습니다(즉, 782루피). 따라서 비율의 총합에서 처음 두 비율의 합을 빼면 \( x \)의 값을 구할 수 있습니다:

\[ \text{비율의 총합} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + x \]
\[ \text{비율의 총합} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + x \]
\[ \text{비율의 총합} = \frac{5}{6} + x \]

비율의 총합은 앞서 찾은 총 금액을 총합으로 나눈 값과 같으므로 다음과 같습니다:

\[ \text{비율의 총합} = \frac{782}{493.8947368421052} \]

이제 \( x \)를 풀 수 있습니다:

\[ \frac{5}{6} + x = \frac{782}{493.8947368421052} \]
\[ x = \frac{782}{493.8947368421052} - \frac{5}{6} \]

x의 값을 계산해 보겠습니다:

\[ x = \frac{782}{493.8947368421052} - \frac{5}{6} \]
\[ x = 1.5806451612903225 - \frac{5}{6} \]
\[ x = 1.5806451612903225 - 0.833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333