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 서서평은 1880년 독일 비스바덴의 독실한 가톨릭 가정에서 태어났다. 그가 태어난 직후 아버지는 사망하고, 어머니는 그를 할머니에게 맡긴 채 미국으로 이민을 떠나고 말았다. 졸지에 그는 할머니 밑에서 외로운 어린 시절을 보내야 했다. 할머니마저 세상을 떠나자, 서서평은 어머니의 주소가 적힌 쪽지를 들고 무작정 뉴욕으로 향했다. 우여곡절 끝에 어머니를 만난 그는 가톨릭 계통의 미션고등학교를 졸업하고 미국 시민권을 받는다.
 간호전문학교로 진학해 1901년 정식 간호사(R.N)가 된 그는 20세 무렵 뉴욕시립병원에 근무하게 된다. 간호학교 시절, 서서평은 동료 간호사와 함께 개신교회 예배에 참석하게 됐고, 그때 개신교의 명쾌한 구원관(救援觀)에 매료된다. 이때의 감동으로 그는 하나님을 따르는 제자로서의 삶을 살기로 결심하게 된다.
 그는 가톨릭을 떠나 개신교로 개종했다. 이 때문에 당시 개신교를 이단으로 여겼던 어머니는 “다시는 너를 딸로 여기지 않겠다”며 모녀 간의 연을 끊었다. 서서평은 어머니와 떨어져 외로운 삶을 살았다. 그러나 그는 간호사로서 열성을 갖고 일했다. 유대인 요양소, 유대계 결핵 환자 수용소, 이탈리아 이민자 수용소 등지에서 병들고 가난한 사람들을 돌보며 사회봉사를 해나갔다. 이 경험은 훗날 조선에서 선교 활동에 많은 도움이 되었다.
 서서평은 뉴욕시에 있는 성서교사 훈련학교를 다니며 밤에는 병원 일을 했다. 신학교 교육을 받으며 그는 “영적 세계가 내 앞에 펼쳐졌으며, 새로운 생명이 마치 포도주처럼 내 핏줄들을 가득 채웠다”고 고백했다. 이 공부를 통해 그는 잃어버린 영혼을 구원하고자 하는 열정에 불탔다. 실제로 서서평은 이미 ‘여행자를 돕는 선교회(Traveler’s Aid Missionary)’에서 사역했고, YMCA 운동에도 참여했다.

서 씨는 독실한 가톨릭 가정에서 태어났으나 간호학교 시절 개신교회 예배에 참석하여 개신교의 구원관에 매료되어 유대인 요양소 등지에서 가난한 사람들을 돌보며 사회봉사를 해나갔다.