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 대부분의 피자는 8조각으로 나누어져 있는데, 동그란 피자의 정확한 가운데 점을 지나도록 칼로 자르면서 각각의 조각이 이루는 각도도 똑같이 한다면 피자 한 조각의 크기는 모두 같을 것이다. 하지만 시켜 놓은 피자가 정중앙에서 잘리지 않는 일이 빈번하다. 그렇다면 이미 조각이 나 있는 피자는 어떻게 나누어 먹을까? 간단한 방법은 나누어진 조각을 다시 반으로 잘 나누어 먹는 일이다. 하지만 피자가 어떤 점에서 8조각으로 나누어져 있더라도 각도가 똑같게 나누어져 있다면, 다시 자르지 않고도 두 사람이 똑같이 나누어 먹을 수 있다. ‘피자 정리(Pizza Theorem)’라고 이름 붙여진 이 정리는 어느 점에서든 같은 각도(45°)를 가지면서 8조각으로 나뉜 피자를 두 사람이 한 조각씩 번갈아 가며 먹으면 두 사람이 같은 양의 피자를 먹는다고 말하고 있다. 
 아래 그림은 8조각 난 피자를 한 조각씩 나누어 먹었을 때, 실제로 같은 양을 먹는지를 보여주는 것으로 1994년에 카터(Carter)와 왜건(Wagon) 이 증명한 것이다(영어 알파벳의 대문자와 소문자가 서로 대응되는 것에 집중해 보라). ‘피자 정리’에 따르면 이렇게 나누어 먹는 것은 두 명뿐 아니라, 여러 명인 경우에도 가능하다. 
 두 명인 경우 8조각을 내었지만, 세 명이라면 12조각, 네 명이라면 16조각 등 인원수에 4를 곱한 수만큼 자른 뒤 하나씩 번갈아 가며 먹으면 먹는 양이 모두 같다. 단, 이때 피자를 자르는 모든 선은 하나의 점에서 만나야 하며, 각각의 조각들이 점에서 이루는 각도는 모두 일정해야 한다.

피자 정리란 어느 점에서든 45˚로 8조각을 나눈 피자를 두 사람이 번갈아 가며 먹으면 같은 양의 피자를 먹는다는 것이며 이는 여러 명인 경우에도 가능하다.