중요한 정보만 요약해서 설명해주세요.
 어쨌든 일본은 루스벨트의 도움을 받아 한국을 그들의 보호국으로 만들기 시작했고 대한제국은 국제사회에서 ‘나약하고 자치 능력이 없다’고 평가절하되었다. 위기의 고종은 1905년 9월 태프트 장관과 함께 일본과 필리핀을 방문했던 루스벨트 대통령의 외동딸 앨리스(Alice Roosevelt)가 태프트 일행과 헤어져서 서울을 방문했을 때 보기 민망할 정도로 지극히 환대했다. 그러나 이미 가쓰라-태프트 밀약이 체결된 후였다.
 민영환을 비롯한 대신들도 유일한 대책은 미국의 협력을 얻는 것뿐이라는 결론을 내리고, 고종 황제의 친서를 미국 대통령에게 전달하기로 했다. 밀사로는 미국 감리교 선교사이자 항일운동을 적극 지원했던 호머 헐버트(Homer Bezaleel Hulbert)를 선임했다. 헐버트는 고종의 친서가 도중에 일본인들에게 탈취당할 것을 두려워하여 그것을 주한 미국 공사관의 파우치 편으로 워싱턴까지 보냈다. 그러나 헐버트가 워싱턴에 도착한 것은, 사실상 국가적 주권의 상실을 의미하는 을사늑약이 강제로 체결된 다음 날이었다.
 루트(Elihu Root) 국무장관은 주한 미국 공사관의 철수를 훈령하고 난 다음 날에야 비로소 그를 만났지만 매우 냉랭하게 대했다. 또한 헐버트는 고종으로부터 〈짐은 총검의 위협과 강요 아래 최근에 한일 양국 사이에 체결된 이른바 보호조약이 무효임을 선언하며 이 조약에 동의하지 않았으며 앞으로도 결코 동의하지 아니할 것임〉이라는 내용의 친서를 받아 국무부에 전달했으나 ‘할 수 있는 일이 아무 것도 없다’는 답을 받았다.

일본이 한국을 그들의 보호국으로 만들기 시작하자 민 씨를 비롯한 대신들은 유일한 대책인 미국의 협력을 얻기 위해 황제의 친서를 미국 대통령에게 전달하기로 했다.