한유신이 자신의 집안 어른(家叔)과 절친했던 사이임을 밝히고 있는 김복현은 그가 나이 70여 세로 이항(里巷)에서 죽었음을 기록하고 있는데, 이 해가 바로 1765년이다.한유신이 언제 태어났는지는 확실치 않으나, 『청주한씨 족보』를 통해서 그의 가계를 확인한 심재완에 의하면 대략 1690년경에 태어났을 것으로 추정되고 있다.그가 ‘영언선서’를 쓴 1762년에 이미 70살이 넘었음을 언급하였고,아마도 비슷한 시기에 창작된 것으로 보이는 그의 작품에도 나이 70을 넘겨 80이 가깝다는 내용이 있어 이를 뒷받침해 주고 있다. ‘족보’에 그의 부친의 경우 생몰년만 기록되어 있는 것으로 보아, 일생 동안 관직에 몸담았던 적이 없었던 것으로 보인다. 다만 그의 맏형인 한호신은 정3품인 장악원정(掌樂院正)을 역임한 것으로 되어 있어, 사대부 신분으로서 음악에 관해 상당한 정도의 조예가 있었던 것으로 파악된다. 따라서 사대부 신분이면서도 가창자로 활동하는 등 음악을 좋아했던 한유신의 성격에,장악원 관리를 역임했던 그의 맏형인 한호신이 어느 정도 영향을 미쳤을 것이라 추정할 수 있다. 스스로 ‘젊어서부터 노래를 좋아했고, 그것 때문에 침식을 잊을 정도’였으며, 음악에 대해서 궁금한 것이 있으면 ‘다른 사람들에게 물어서 자신이 미치지 못한 바에로 나아가려 했다’는 언급은 한유신이 음악에 대해서 기울인 관심의 정도를 확인할 수 있게 한다. ‘종종 자연을 거닐면서 자연의 소리를 듣기도 했다’는 것으로 보아, 처음에는 누구로부터 체계적인 가르침을 받지 않고 주변 사람들과 더불어 음악을 즐겼던 것으로 파악된다. 서울과 달리 전문적으로 음악을 습득할 기회가 적었던 이 당시 대구 지역의 상황을 고려한다면, 홀로 음악에 몰두했던 그의 모습을 이해할 수 있을 것이다.
한유신의 부친은 관직에 몸담은 적이 없었던 것으로 보이고, 그의 맏형인 한호신이 장악원 관리를 역임했다. 사대부면서도 음악을 좋아했던 한유신은 맏형의 영향도 일부 받은 것으로 보인다. 그는 전문적으로 가르침을 받아 음악을 습득한 것이 아니라 주변 사람들과 함께 음악을 즐긴 것으로 파악된다.