이 문장을 두세 문장 안에서 축약해 요약해줘
해설]현대천문학에서는, 태양과 달, 지구가 일식이 일어날 교점에서 얼마나 떨어져 있는지, 그 삼차원상의 각 거리를 계산하여 앞으로 있을 일식 날짜와 시간을 예보한다.
이 복잡한 계산에는 지구의 공전, 자전, 세차운동과 태양계 행성 간 인력 등, 모든 변수가 포함된다.
해설]CG 2. 현대천문학의 계산. CG1.이 보이는 옆에 밝은 화면이 생기면서 아래의 식이 프롬프트처럼 연이어 올라간다.. >>> 아래의 식 추후 첨부.
1. 해의 지심직각좌표 계산 해의 시적경을 αs, 시적위를 δs, 지심거리를 rs(AU 단위), A = 149597870.66이라 하면, 지구의 적도면을 x-y면, 춘분점방향을 x축의 양의 방향으로 하는 해의 지심직각좌표(xs,ys,zs)(단위는 km)는,
xs = A rs cos δs cosαs ys = A rs cos δs sinαs zs = A rs sin δs 2. 달의 지심직각좌표 계산 달의 시적경을 αm, 시적위를 δm, 지심거리를 rm(km 단위)이라 하면, 지구의 적도면을 x-y면, 춘분점방향을 x축의 양의 방향으로 하는 달의 지심직각좌표(xm,ym,zm)(단위는 km)는,
xm = rm cos δm cosαm ym = rm cos δm sinαm zm = rm sin δm 3. 관측자의 지심직각좌표 관측자의 경도(동경을 양으로 한다)을 λ, 위도(북위를 양으로 한다)를 φ, 표고를 h(단위는 m)
지구의 적도면을 x-y면, 력표기준 경선을 지나는 자오면에 x축을 잡아 좌표계를 정하면, 이 좌표계에 대한 관측자의 좌표(ξ1, η1, ζ1)(단위는 km)는 ξ1 = (aC + h + hg) cos φ cos λ,1000 η1 = (aC + h + hg) cos φ sin λ,1000 ζ1 = (aS +h +hg) sin φ,1000 a = 지구의 적도반경 = 6378137(m)
f = 지구의 편평률 = 1,298.257 e = 지구타원체의 이심율 = )2(ff− = 0.081819221 C = )sin1(122φe− = 1.001148228 S = C(1-e2) = 0.994446156 h = 관측자의 표고(m)
hg = 지오이드의 높이(m), 여기서는 h +hg = 0 역표시항성시력표시항성시를 θ라 하면, 지구의 적도면을 x-y면, 춘분점방향을 x축의 양의 방향으로 하는 좌표계에 대한 관측자의 좌표(ξ2, η2, ζ2) (단위는 km)는,
ξ2= ξ1 cos θ - η1 sinθ η2= ξ1 sin θ + η1 cosθ ζ2 = ζ1이 되고 ξ2= 5115.57434, η2= 801.1417785, ζ2 = 3711.718395
현대천문학에서는 일식이 발생할 교점을 기준으로 태양, 달, 지구 각각과의 삼차원상의 거리를 계산하여 예보의 근거로 삼는다. 이 계산에는 여러가지 변수가 모두 고려된다. 구체적으로는 해의 지심직각좌표, 달의 지심직각좌표, 관측자의 지심직각좌표 등을 계산해내게 된다.