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 위의 실험에서 세 개의 비누막이 서로 만날 때, 그 각도가 120°가 되는 것을 확인할 수 있었다. 이는 비눗방울로 실험을 한 플라토가 관찰한 사실 중 하나이며 심지어 그는 네 개의 비눗방울이 한 점에서 만날 때는 비누막들이 서로 109.5°를 이룬다는 것도 관찰했다.
 과연 이것은 항상 그러할까? 혹시 비슷한 크기의 거품들에만 해당되는 것이 아닐까? 아직 모든 경우에 증명이 되진 않았지만 적어도 두 개의 비눗방울이 만날 때는 항상 120°를 이룬다는 것이 2002년 미국의 수학자 프랭크(Frank Morgan)에 의해 증명되었다.
 위와 같이 크기가 매우 차이가 나는 두 비눗방울이 만날 때는 작은 방울이 큰 방울을 침투하듯 내부로 들어간 것을 볼 수 있다. 작은 비눗방울이 원형을 유지하는 것보다 큰 방울 내부로 들어가면서 면적을 보다 최소화할 수 있기 때문이다. 이 최소화된 비눗방울의 면적에서도 두 비눗방울의 각각의 곡면과 경계면이 모두 동그란 구면의 일부분임은 변하지 않는다.
 두 개의 비눗방울이 위와 같은 모양이 아니라 하나의 비눗방울을 다른 비눗방울이 도넛처럼 감싸고 있는 모양이 있을 수도 있다. 하지만 비눗방울이 위와 같이 일반적으로 만나는 모양일 때 가장 면적이 작으며, 그렇기에 두 비눗방울이 만나는 각도는 항상 120°가 된다.
 비눗방울이 세 개 이상일 때는 아직 모든 경우에 대한 증명이 되지 않았다. 따라서 플라토의 관찰에 따른 결과는 추측이 될 뿐이다. 하지만 자연이 보여주는 최적의 모양은 현재까지의 결과로 보았을 때, 수학적으로 매우 아름답다는 것을 말해주고 있어 추측이 사실일 가능성이 높다고 생각된다.

크기가 차이 나는 두 비눗방울이 만날 때 작은 방울이 큰 방울을 침투하듯 내부로 들어가는 것은 원형을 유지하는 것보다 면적을 최소화할 수 있기 때문이다.