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또한, Liu.Y and Charles.P.(2013)는 앞서 제시하였던 Faber Maunsell(2007)의 연구에서 추가적으로 런던과 버밍엄의 기차 이용자들을 대상으로, 첨두시간 분산을 위한 차등화된 요금의 효과를 분석하기 위하여 통행 배정 모형을 개발하였음을 소개하고 있다. 해당 연구에서는 모형을 이용하여, 첨두시간대의 수요 관리 메커니즘으로서의 요금 정책 이해와 여유 용량을 최대한으로 유용하게 이용할 수 있는 방안을 모색하고자 하였다. 분석 결과, 요금 할인은 상대적으로 낮은 기본요금 때문에 큰 폭으로 할인되어야 하며, 반대로 첨두시간대에 요금을 추가로 더 설정하는 것은 업체의 이익을 남겨줄 수 있으나 일반 이용자에게 압박을 줄 것이라고 주장하였다. 또한 첨두시간대에 요금을 더 추가하고 비첨두 시간대에 요금을 할인하는 제도를 병행하면 총 수요의 성장은 맞추는 범위 내에서 수익 효과를 가져올 수 있을 것이라고 밝히고 있다.
첨두시간 분산을 위한 차등화된 요금의 효과를 분석하기 위한 통행 배정 모형에서 첨두시간대의 수요 관리 메커니즘으로서의 요금 정책 이해와 여유 용량을 최대한으로 유용하게 이용할 수 있는 방안을 모색하고자 하였다.