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위의 개념을 설명하기 위해 본 연구는 거리 함수(distance function)를 이용하고자 한다. 일반적으로 거리 함수에 기반을 둔 효율성을 정의할 때 두 가지 개념이 존재한다. 첫째는 산출 거리 함수(output-distance function)이며 둘째는 투입 거리 함수(input-distance function)이다. 산출 거리 함수는 생산에 사용되는 투입량을 유지한 상태에서 산출량을 최대한 늘려갈 수 있는 수준을 나타낸다. 그리고 투입 거리 함수는 산출량을 고정시킨 상태에서 투입액을 최대한 줄일 수 있는 정도로 정의된다. 본 연구는 기업이 일반적인 산출물을 생산할 때 동시에 부산물(by-product)로서 온실가스가 배출된다고 간주한다. 이는 기업이 동시에 두 가지의 결과물(일반적 산출물, 온실가스)을 생산하게 된다는 것을 의미한다. 따라서 온실가스 배출을 기업의 생산과정을 통해 발생되는 산출물로 보기 때문에 관련 효율성을 정의하기 위해서는 산출 거리 함수를 고려해야 한다.
거리 함수를 바탕으로 효율성을 정의할 땐 산출 거리 함수와 투입 거리 함수가 존재한다. 전자는 산출량을 늘려갈 수 있는 수준이며 후자는 투입액을 줄이는 수준이다다. 그러므로 기업이 생산과정에 있어 발생되는 산출물인 온실가스는 효율성을 위해 산출 거리 함수가 활용된다.