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강한균 외(2010) 연구는 2003년 1월부터 2012년 12월까지 물동량과 산업생산지수의 월별자료를 사용하여 두 변수간의 장기균형관계를 추정하였다. 먼저, Engle-Granger의 공적분모형을 사용하여 추정하였을 때, 통계적으로 유의하지 않은 결과로 나타났다. Harvey and Leybourne(2007)의 선형성 검정모형을 통해 자료를 검정한 결과 비선형성이 존재하는 것으로 밝혀짐에 따라 Gregory and Hansen(1997)이 제시한 구조변화 공적분 모형을 추정한, 양방향 모두에서 통계적으로 높은 유의성을 확인할 수 있었다. 이는 비선형 모형을 근거로 장기인과관계를 분석한 경우가 선형 모형을 근거로 분석한 경우보다 더 많은 관계들을 밝혀낸 유의미한 결과로 다양한 물동량 예측에 연관된 변수들의 관계를 경제 변동에 따른 특징과 함께 적절히 고려하는 것이 물동량 예측에 필요함을 나타낸다.
강한균 외(2010) 연구는 Engle-Granger의 공적분모형과 Harvey and Leybourne의 선형성 검정모형을 사용해 2003년 1월부터 2012년 12월까지 물동량과 산업생산지수의 장기균형관계를 추정했다.