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수학의 사고의 발달을 성공적으로 제시한 Van Hiele의 학습 이론은 위에서 언급한 Piaget의 이론을 발전시킨 것이다. 그는 수학적 사고의 발달에서는 서로 다른 수준이 있어 Piaget가 언급한 바와 같이 자연스럽게 동화가 일어나지 않는 지점이 존재한다고 보았다. 그리하여 질적으로 수준이 다른 5개의 수준을 설정하고 그 타당성을 검증하였다. 이 수준은 위계적이어서, n수준에 도달하지 못하면 n+1수준에 절대로 도달하지 못하며, n수준에서 조작의 대상에 대한 반복적인 조작이 이루어지고 대상을 새롭게 정리하는 수단이 새로운 대상이 되는 연쇄적인 과정이라고 설명하였다. 그는 기하 영역에 제한된 5가지 수준을 제시하였다. 0수준은 주변 대상을 형이란 인식수단에 의해 파악하는 수준이다. 1수준은 형이 연구의 대상이 되어 도형의 구성요소와 성질에 대한 비형식적인 분석을 통해 도형을 파악하는 수준이다. 2수준은 도형의 성질과 도형 사이의 관계가 연구의 대상이 되고 명제가 정리수단이 되는 수준이다. 3수준은 명제가 연구의 대상이 되며 명제 사이의 논리적 관계가 정리 수단이 되는 수준이다. 4수준은 기하학 체계 자체가 연구의 대상이 되어 여러 가지 공리체계를 비교할 수 있고 형식적 엄밀성을 파악하는 단계이다.
Van Hiele의 학습 이론은 Piaget의 이론을 발전시킨 것으로 수학의 사고 발달을 성공적으로 제시했다. 그는 수학적 사고 발달에서 자연스러운 동화가 일어나지 않는 지점이 있다고 보고 위계 수준을 설정, n수준에 먼저 도달해 반복적인 조작을 통해 새로운 정리 수단이 새로운 대상이 되어야지만 n+1수준에 도달한다고 보았다.