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앞서 서술한 결과들에서는 플레이어들의 행동공간이 제약되지 않는다고 가정하였다. 제약의 부재는 플레이어들이 그들이 무엇에 얼마나 지출할 수 있는지에 대한 제한이 없는 군비경쟁 상황, 정부기관들이 예산 또는 법적제약이 없는 상황, 후보자들이 무한한 선거자금을 가지며 선거활동에 대한 규제가 없는 등의 상황과 같이 플레이어들의 행동에 대한 제약이 없다는 것을 의미한다. 일반적으로 플레이어들의 행동선택의 제약은 정보전달을 감소시킨다. 하지만 정보전달 감소의 정도는 행동들이 대체관계 혹은 보완관계를 가지는지에 따라 상당히 달라질 수 있다. 이를 구체적으로 살펴보기 위한 닫힌 형식의 해(closed form solution)를 얻기 위해 효용함수를 다음과 같이 가정한다.
서술한 결과들에서는 플레이어들의 행동공간이 제약되지 않는다고 가정하였다.