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Goldstein(2011)에서 확인할 수 있는 이산(discrete) 종속 변수에 대한 다층모형의 2수준(상위수준) 잔차(residual)가 실질적으로 적용가능한 산식이 아니며, 통계 프로그램 등에서도 지원되지 않는 프로시저이므로, 본 연구에서는 서울시 자치구별 임의효과가 고려된 절편값을 통해 순위를 산정하였다. 임의효과를 고려한 자치구별 절편은 단순히 종속변수의 자치구별 산술평균이 아닌 수준별 독립변수가 모두 투입된 분석결과에서 도출된 자치구별 주관적 건강 행복지수의 차이를 보여주는 수치로서 제시하였다. 또한 임의효과가 고려된 다층선형모형에서의 복합잔차와 다층이산종속변수모형의 축약잔차를 대리할 수 있는 값으로 판단하였다. 이는 모형에서 통제된 고정효과가 적용된 독립변수의 변수별 평균조건인 경우에 대해서 자치구별 만족도가 다르게 나타나므로, 미시적이고 차등적 정책의 수립 및 시행을 위해서도 유용한 근거를 제시할 수 있으며, 이의지도 표현을 바탕으로 공간종속성이나 연계성을 확인할 수 있는 장점이 있다. 아울러, 이는 자치구의 보이지 않는 특성을 반영하여 이러한 임의효과를 고려하지 않는 경우와 다른 특징을 파악할 수 있다.
본 연구에선 자치구별 임의효과가 고려된 절편값을 통해 순위를 산정했다. 자치구별 절편은 자치구별 지수의 차이를 보여주는 수치로서, 복합잔차와 축약잔차를 대리할 수 있다. 이는 정책의 수립 및 시행에 근거를 제시하고, 공간종속성이나 연계성을 확인시키며, 임의효과 고려 여부에 따른 특징을 파악할 수 있게 한다.