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투-페이스 게임에서는 ‘레벨’에 대한 개념설정이 다음과 같이 바뀌어야한다고 주장한다. 즉 협상의 진행이 양국간에 이루어지고 있을 때는 국내적 국제적이라는 구분은 적실성을 가질 수 있지만, 협상이 다수의 국가나 집단간에 이루어지고 있을 때는 더 이상 적실성을 가질 수 없다. 따라서 협상이 하나일 수도 있고 다수일 수도 있는 X와 Y 간에 이루어지고 있다면, 이에 대한 분석은 X를 대표하는 협상의 대표자가 Y와 진행하게 되는 게임인 외부 평면의 게임(external face game)과, 그리고 그와 같은 외부평면의 게임을 진행하기 위해 X에 포함되는 다수의 행위자들간에 진행되는 내부평면의 게임(internal face game)으로 나뉘어서 행해져야 한다. 또한 어떠한 상하관계 혹은 단계의 존재를 암시할 수 있는 ‘레벨’이라는 용어는 ‘면’ 혹은 ‘형세’라는 뜻을 갖는 ‘페이스’라는 용어로 바뀌어야 한다는 것이다.
투-페이스 게임에서 ‘레벨’ 개념은 ‘면’ 혹은 ‘형세’라는 뜻하는 ‘페이스’로 바뀌어야 한다. 협상이 다수의 국가나 집단간에 이루어지고 있을 때는 적실성을 가질 수 없으므로 외부 평면의 게임과, 내부평면의 게임으로 나뉘어서 행해져야 한다.