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하지만 소득이 증가하더라도 모든 가구가 갑자기 금융부채를 보유하는 것은 아니다. 본 모형의 0시점에서는 가계의 소득과 저축/부채가 특정 분포(invariant distribution)를 가지고 있다. 가령 현재의 소득이 충분히 높고, 저축이 많은 가구는 굳이 부채를 이용하여 소비를 증가시키지 않는다. 오히려 소득이 높은 시기에 저축을 늘림으로써 미래의 불확실성을 대비한다. 앞서 말하였듯이, 본 모형에서는 평균소득이 증가할 뿐이지 소득의 분포는 그대로 유지된다. 따라서 현재 소득의 수준이 높은 사람도 향후 소득의 수준 자체는 하락할 수 있다. 결국 자산과 소득의 분포에 따라 특정 가구는 금융부채를 보유하게 되는 반면, 특정 가구는 금융부채를 보유하지 않는다.
소득이 높은 가구는 부채를 이용하여 소비를 증가시키지 않는다.  미래의 불확실성을 대비하기 위해 저축을 늘린다. 본 모형에서 평균소득은 증가하지만 소득의 분포는 유지된다.