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다음으로 과정과 끈기, 도전성에 대한 ‘문제 해결에 대한 신념’에서 긍정적인 변화를 나타낸 것은 일상적 수학 활동이 유아의 수학 문제 해결 능력에 긍정적인 영향을 주었다는 이은형(2004), 류혜숙 외(2009)의 연구결과와 부분적으로 일치하는 것이라 할 수 있다. 즉, 유아들 뿐 아니라 유아교사들 역시 자신들을 대상으로 한 일상 물 중심의 수학 활동을 통해 수학적 문제 해결에 대한 신념이 증진되었다는 해석이 가능하다는 것이다. 수학은 실제상황과 밀접하게 결합되어 있기 때문에 실제 상황에서 개념의 근원을 찾아야 하고, 실제 상황에서 획득된 수학적 개념은 다시 실제상황에 적용하게 된다(Treffers, 1987). 때문에 실제적인 상황을 해결하는 과정에서 수학 학습을 시작하게 되면 학생들은 구조화, 기호화, 도식화 등으로 일상생활의 경계를 넘어 자신의 수학을 형성할 수 있으며, 이렇게 형성된 수학은 풍부한 적용성을 지니게 된다(김성미, 2004). 따라서 문제 해결에 대한 신념이 긍정적으로 강화된 예비 유아교사들이 실제 교사가 되었을 때, 유아들의 눈높이에 맞는 다양한 수학 활동을 고안하고 실행하는데 적극적으로 임할 것임을 추론할 수 있다.
유아교사들은 자신들을 대상으로 한 일상 물 중심의 수학 활동을 통해 수학적 문제 해결에 대한 신념이 증진될 것이며 이는 문제 해결에 대한 신념이 강화된 예비 교사들이 실제 교사가 되었을 때, 유아들의 눈높이에 맞는 다양한 수학 활동을 고안하고 실행하는데 적극적으로 임할 것이다.