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그러나 마르티네즈 후보자가 지난해 말부터 본격적으로 불거져 나오기 시작한 CGT 내부 계파 갈등을 얼마나 잘 봉합할 수 있을지에 대해서는 미지수로 남아 있다. 위원장 자리가 공석으로 남아 있는 것에 대한 불안감으로 인해 새로운 위원장 추대가 빠른 시간 내에 이뤄지겠지만, 그는 CGT 외부적인 문제라고 할 수 있는, 사회적 교섭 대상으로서의 CGT의 위치, 대표성 문제에 있어서 CFDT와의 경쟁관계 등 다양한 해결 과제를 안고 있다. 이러한 상황에서 이전연맹 사무국 지도부들이 개혁적이었던 반면 그가 새롭게 구성한 지도부들은 상대적으로 급진적이라는 점도 중요한 변수로 등장한다. 뿐만 아니라 당장 조직의 힘을 집중시켜야만 할 다수의 사안이 눈 앞에 놓여 있기도 하다. 경제부 장관 법안을 포함하여 사회적 대화의 개혁을 위한 노사협상 등이 그것이다.
마르티네즈 후보자가 CGT 내부 계파 갈등을 잘 해결할지 의문이며 CFDT와의 경쟁관계 등 다양한 해결과제도 안고 있다. 게다가 상대적으로 급진적인 그의 지도부와 당장 조직의 힘을 모아야 하는 다수의 사안을 안고 있다.