사람이 사망하면 그의 퍼블리시티권이 소멸될 것인가, 아니면 상속인에게 상속될 것인가에 대하여 견해의 대립이 있고, 가장 치열하고 핵심적인 논쟁이 되고 있다. 실제로 미국의 각 주마다 이에 대해 규정하고 있는 법률이 달라서 이로 인한 문제가 많이 발생하고 있는데, 현재 긍정설과 부정설이 첨예하게 대림하고 있고, 생존 중에 자기의 초상․성명을 등을 상업적으로 이용한 사실이 있는 경우에만 사후에 존속한다고 보는 견해도 있다. 우선, 퍼블리시티권이란 앞에서도 언급했듯이 양도가 가능한 권리이다. 따라서 어떤 유명 연예인이나 유명인사가 죽은 후에 이에 대한 상속자가 있을 수가 있고, 그 상속자가 이렇게 상속 받은 퍼블리시티권으로 경제적인 이득을 취하고 있다면, 이러한 경우에 당연히 그의 퍼블리시티권은 보호 받아야 할 것이다.  한 예로, 어떤 사람이 죽은 유명가수 엘비스 프레슬리를 모방하여 라이브 공연을 한 사건이 있었다. 물론 엘비스 프레슬리는 이미 죽었지만 법원은 엘비스 프레슬리를 모방한 사람이 그의 상속자들의 재산권으로서의 퍼블리시티권을 침해했다고 보고, 이에 대해 　상품성의 도용(commercial exploitation)　이라는 점에서 기소가능(actionable)하다고 판결을 내렸다.
퍼블리시티권이 소멸되는가 상속되는가에 대해서는 의견이 대립하고 있다. 미국도 주마다 법률이 달라 많은 문제가 있다. 퍼블리시티권이란 양도가 가능한 권리이다. 상속자가 있고 퍼블리시티권으로 경제적인 이득을 취하고 있다면, 퍼블리시티권은 보호받아야 한다. 예로 엘비스프레슬리를 모방한 사람은 상품성 도용으로 기소가능 판결을 받았다.