알렌이 미국 공사관의 의사로 활동하던 중 1884년 12월 4일 갑신정변이 일어난다. 이 과정에서 민비의 조카였던 민영익이 심한 자상을 입어 위태로운 상태였다. 당시 푸트 공사의 왕진요청을 받고 알렌은 정성을 다해 치료했다. 그 후 3개월 정도의 치료기간을 거쳐 민영익은 완치되었다. 그 후 알렌의 고종의 시의侍醫로 임명되었다. 이후 알렌은 조선정부에 서양식 병원의 건립을 제안하였고, 그의 제안을 받아들여 1885년 4월 한국에서 최초의 서양식 병원인 제중원濟衆院이 설립되었다. 제중원은 현재 재동의 헌법재판소 자리에 있었는데, 갑신정변 당시 우정국 책임자로 정변을 주도했다가 참살당한 홍역식의 저택을 병원으로 개조해서 사용한 것이다. 당시 40병상 수준의 병실을 갖추고 있었으며 하루에 100명 정도 외래 환자를 치료했다고 한다.
갑신정변 때, 심한 자상을 입은 민영익을 치료해 그의 목숨을 구한 알렌은 고종의 담당의사인 '시의'로 임명되었다. 알렌은 서양식 병원 건립을 제안했고 그의 제안으로 1885년 최초의 서양식 병원 '제중원'이 설립되었다.