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향나무는 우리나라 중부 이남을 비롯해 울릉도와 일본 등에 분포하고 있으며, 상나무·노송나무로도 불린다. 이 나무는 강한 향기를 지니고 있어 제사 때 향을 피우는 용도로도 쓰이며 정원수·공원수로 많이 심는다. 예천 죽림리 향나무의 나이는 300년 정도로 추정되며, 높이 10m, 둘레 0.6m로 울향(鬱香)나무라고 불리고 있다. 전해져 내려오는 이야기에 의하면 권오상이라는 사람이 울릉도로 유배당했다가 돌아올 때 가지고 온 향나무로 이 마을을 개척할 때 연못가에 심었다고 해서 울향나무라 부르게 되었다고 한다.  예천 죽림리 향나무는 오랜 세월 대수마을 주민들의 관심과 보살핌 속에서 지내온 나무로 생물학적 보존가치가 인정되어 기념물로 지정하여 보호하고 있다.
예천 죽림리 향나무는 권오상이란 사람이 울릉도로 유배 당했다가 돌아올 때 가져온 것으로 300년 정도로 추정되며 기념물로 지정되어 있다.