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청구인들의 주장은 신수도 이전 추진이 헌법상 국민투표를 거쳐야 할 중대 사안임에도 국민의 동의없이 강행되어 참정권을 침해하고, 재정투자의 우선순위를 무시함으로써 납세자의 권리를 훼손하였다는 것을 제시하였다. 또 특별법을 제정할 때 서울시와 협의를 거치지 않아서 서울시 공무원의 공무담임권이 침해되고, 수도이전 지역을 대전충청권으로 미리 정함으로써 다른 지역을 합리적 근거없이 차별 취급하여 헌법상 평등원칙을 위배하였다는 주장도 펼쳤다.헌법재판소는 헌법소원이 접수된 직후 이상경 재판관을 주심 재판관으로 선정, 사건 처리절차에 따라 권성송인준 재판관이 속한 제3지정재판부가 사건을 전원재판부로 회부할지를 따지기 위해 우선 심리를 맡았다. 지정재판부는 접수 하루만인 7월 13일 사건을 전원재판부에 넘기기로 결정하여, 헌정 이래 최대의 국책사업이라고도 할 수 있는 신행정수도 이전문제는 정식으로 위헌 심사대에 올랐다.0월 19일 헌법재판소는 기자회견을 열고, “이틀 후인 10월 21일 오후 2시 헌법재판소 1층 대심판정에서 신행정수도 건설특별법 헌법소원 사건에 대한 심리결과를 선고하겠다”라고 발표하였다. 전날인 18일 국회 국정감사에서 이범주 헌재 사무처장이 “헌법소원의 법정 심리기한인 180일 이전에 결정을 내릴 수 있도록 노력하고 있다”고 발언하는 등 빨라야 연말쯤 결론이 가능할 것이라는 주변의 관측을 깬 것이었다.헌법재판소의 선고 당일인 21일 “신행정수도 건설을 위한 특별조치법은 헌법에 위배된다고 판단하였다”는 윤영철 소장의 마지막 말이 떨어질 때까지 소요된 시간은 고작 28분이었다.
청구인들의 주장은 신수도 이전 추진이 헌법상 국민투표를 거쳐야 할 중대 사안임에도 국민의 동의없이 강행되어 참정권을 침해하고, 재정투자의 우선순위를 무시함으로써 납세자의 권리를 훼손하였다는 것을 제시하였다.