세포 배양액의 광학 밀도(O.D.)를 나타내는 변수 \( y \)는 배양액의 \( \mathrm { pH } \), 배양 온도, \( \mathrm { NaCl } \) 농도에 의해 결정되며, 절편과 2차 희귀 계수를 포함하는 모델을 통해 표현된다. 또한, 해당 표면반응 분석의 R-square 값이 \( 0.9795 \)로 매우 높게 나타나, 이 요인들이 세포 배양액의 O.D. 변화를 매우 잘 설명함을 보여준다.
<p>\( \begin {aligned} y = & \beta_ { 0 } + \beta_ { 1 } X_ { 1 } + \beta_ { 2 } X_ { 2 } + \beta_ { 3 } X_ { 3 } + \beta_ { 12 } X_ { 1 } X_ { 2 } + \beta_ { 13 } X_ { 1 } X_ { 3 } \\ & + \beta_ { 22 } X_ { 2 } X_ { 3 } + \beta_ { 11 } X_ { 1 } ^ { 2 } + \beta_ { 2 } X_ { 2 } ^ { 2 } + \beta_ { 33 } X_ { 3 } ^ { 2 } \end {aligned} \)<caption>(1)</caption></p> <p>여기서 \( \mathrm { y } \) 는 세포 배양액의 O.D. 값이며 \( \mathrm { X } _ { 1 } , \mathrm { X } _ { 2 } , \mathrm { X } _ { 3 } \) 는 각각 \( \mathrm { pH } \), 배양 온도, \( \mathrm { NaCl } \) 농도이며 \( \beta_ {\text { 0 } } \) 는 절편, \( \beta_ {\mathrm { n } } \) 은 2 차 희귀 계수이다.</p> <h3>중심합성법에 의한 표면반응 분석</h3> <p>위에 제시되어 있는 각각의 실험점에서 3번의 반복 실험을 통해 얻은 결과를 산술 평균하여 실험 데이터를 구하였으며 (Table 2), SAS (Statistical Analysis System) 프로그램을 이용하여 반응표면 분석을 실시하였다. O.D.를 나타내는 반용변수 \( \mathrm { y } \) 에 대한 표면반응 분석 결과, R-square 값이 \( 0.9795 \) 로서 요인변수인 \( \mathrm { pH } \), 빼양 온도, \( \mathrm { NaCl } \) 농도에 따른 세포배양액의 O.D. 변화가 잘 설명될 수 있음을 알 수 있었다. 또한, 각각의 요인 변수의 변화에 따른 반응변수인 O.D.의 반응표면은 2 차 회귀 분석을 통해 다음과 같이 결정할 수 있었다.</p> <p>\( \begin {aligned} y=& 1.6659 + 0.3561 X_ { 1 } + 0.1651 X_ { 2 } -0.2474 X_ { 3 } + 0.0290 X_ { 1 } X_ { 2 } \\ &-0.0305 X_ { 1 } X_ { 3 } + 0.0352 X_ { 2 } X_ { 3 } -0.1851 X_ { 1 } ^ { 2 } -0.1387 X_ { 2 } ^ { 2 } \\ &-0.1077 X_ { 3 } ^ { 2 } \end {aligned} \)<caption>(2)</caption></p>