Tamiya의 모형은 미세조류의 성장과 광도의 상관관계에 대하여 수정된 Michaelis-Menten 식으로 나타냈다. 최대비성장속도를 \(\mu\mathrm{m}\)ax 으로 하고, \(\mu\mathrm{m}\)ax 가 1/2 일 될 때의 광도를 KE 로 놓았다. Tamiya의 모형은 광도의 대체를 기질의 항으로 하였으며 Michaelis-Menten의 효소속도론의 형태로 속도포화모형으로 나열하였다.
<h1>결과 및 고찰</h1> <h2>광합성과 균체 성장에 관한 kinetic model</h2> <p>Tamiya는 미세조류의 성장과 광도의 관계를 수정된 Michaelis-Menten 식으로 표현하였다.</p> <p>\( \mu = \mu_ {\max } \frac { I } {\left (K_ { E } + I \right ) } \)</p> <p>여기서 \( \mu_ {\max } \)는 최대비성장속도이고, \( K_ { E } \) 는 \( \mu_ {\max } \) 가 \( 1 / 2 \) 일 될 때의 광도이다. Tamiya의 모형에서는 기질의 항을 광도로서 대체하였으며 Michaelis-Menten의 효소속도론과 같은 형태의 속도포화모형(광포화모형)으로 표현하였다.</p> <p>Geider 등은 미세조류의 \( P-I \) 반응선도를 가장 잘 표현하는 모형으로 포아송 함수(Poisson function)와 hyperbolic tangent 함수를 제시하였다.</p> <p>\( P=P_ {\max } \tanh \left ( \frac { I } { I_ { k } } \right ) \)</p> <p>\( P=P_ {\max } \left (1-e ^ {\left (- \frac { I } { I_ { k } } \right ) } \right ) \)</p> <p>여가서, \( P \) 는 광합성량, \( I \) 는 광도, \( P_ {\max } \) 는 최대광합성량, \( I_ { k } \) 는 광포화(photo-saturation)가 일어나기 시작할 때의 광도를 나타내며, 이 식들은 대표적인 광포화 모형으로 광저해(photo-inhibition)가 심한 높은 광도영역에서는 잘 부합되지않는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해서, Andrew에 의해서 높은 광도 즉 기질저해(substrate inhibition)가 고려되는 \( P-I \) 반응모형이 제안되었다.</p> <p>\( P=P_ {\max } \frac { I } {\left (K_ { s } + I + I ^ { 2 } / K_ { i } \right ) } \)</p> <p>또한 Ojala는 미세조류의 성장에서 광저해를 고려하기 위해 다음과 같은 Steele의 모형을 이용하여 cryptophytes의 성장을 설명하였다.</p> <p>\( \mu= \mu_ {\max } \frac { I } { I_ { o p t } } e ^ {\left (1- \frac { I } { I_ { o pt } } \right ) } \)</p> <p>여기서, \( \mu \) 는 비성장속도, \( \mu_ {\max } \) 는 최대비성장속도, \( I_ {\text { opt } } \) 는 \( \mu= \) \( \mu_ {\max } \) 일 때의 광도이다.</p>