착유작용에 있어서 초음파의 부가압력이 미치는 영향을 확인하이 위하여 그림 1과 같은 착유장치를 제작하였다. 착유기의 착유관정에서 초음파 트랜스듀서에 의한 부가 압력을 산출하기 위하여 레이저 도플러 진동속도 측정기를 사용하여 트랜스듀서 방사면의 진동진폭을 측정한다. 압착된 시료의 음향임피던스를 \( Z_{8} \)라 두면 초음파에 의한 부가 압력의 진폭은 위의 식(2)로부터 다음과 같이 나타낼 수 있다. 압전진동자의 동 어드비던스 \( Y_{m} \)과 기계임피던소스\( z \)와의 사이에는 다음과 같은 관계가 있다. 이상으로부터 압착된 시료의 음향임피던스를 구하기 위해 트랜스듀서의 공기중에서의 입력어드미턴스와 방사면에 부착한 부가 질량으로 \( m_{k}=1 \mathrm{~g} \)의 분동을 접착한 경우의 입력어드미턴스를 각각 측정을 해서 그림 2에 나타냈다.
<h1>III. 실험</h1> <h2>3.1. 착유장치의 구성</h2> <p>착유작용에 있어서 초음파의 부가압력이 미치는 영향을 확인하이 위하여 그림 1과 같은 착유장치를 제작하였다. 나사의 회전에 의해 진행되는 금속 피스톤은 금속 원통형 그물망내부에 착유를 위해 1차 단순 분쇄된 시료를 압착하게 된다. 압착된 시료로부터 나온 액즙 및 유액은 금속 원통형 그물망의 그물눈을 통하여 착유된다.</p> <h2>3.2. 진동속도측정</h2> <p>착유기의 착유관정에서 초음파 트랜스듀서에 의한 부가 압력을 산출하기 위하여 레이저 도플러 진동속도 측정기를 사용하여 트랜스듀서 방사면의 진동진폭을 측정한다. 레이저도플러진동속도계 (Graphlet: AT3500)의 레이저 유닛과 초음파 트랜스듀서의 방사 면과의 거리가 약\( 0.5 \mathrm{~m} \)가 되도족 설치하고 착유시의 가진 조건과 동일하게 신호발생기 (Function generator 33220A, Agilent)의 진동수 및 파형의 진폭 그리고 증폭기 (High speed bipolar amplifier HSA4014, nf corporation)의 증폭률을 설정한다. 초음파 트랜스듀서에 인가하는 전압 및 전류가 각각 \( 70 \mathrm{Vrms}, 100 \mathrm{~mA} \)이며 주파수가 \( 29.2 \mathrm{kH} \)일 때 초음파 트랜스듀서의 진동표면의 진동속도 진폭은 \( 0096 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)로 나타난다.</p> <p>압착된 시료의 음향임피던스를 \( Z_{8} \)라 두면 초음파에 의한 부가 압력의 진폭은 위의 식 (2)로부터 다음과 같이 나타낼 수 있다.</p> <p>\( p=Z_{s} u_{s}=0.096 Z_{s} \)<caption>(3)</caption> <h2>3.3. 압착매질의 음향임피던스 측정</h2> <p>음향임피던스의 측정을 위하여 다음의 관계를 이용한다. 압전진동자의 동 어드비던스 \( Y_{m} \) 과 기계임피던소스\( z \) 와의 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.</p> <p>\( Y_{u t}=\frac{A^{2}}{z}=\frac{A^{2}}{z_{0}+z_{z i}} \)<caption>(4)</caption></p> <p>단, \( A \) 는 진동면을 부하매질에 접촉시켰을 때의 역계수이고 \( z_{0} \) 는 진동자 자체의 기계임피던스, \( z_{x} \) 는 진동면에서 부하매질의 기계임피던스 즉, 방사임피던스이다. 따라서 방사임피던스의 저항성분을 \( r_{z} \), 리엑턴스성분을 \( j x_{x} \) 라고 두면</p> <p>\( z_{x}=r_{x}+j x_{x} \)<caption>(5)</caption></p> <p>이다. 또 \( z_{0} \) 는 공진주파수 부근에서 다음과 같이 쓸 수 있다.</p> <p>\( z_{0}=r_{0}+j \omega m_{0}+\frac{s_{0}}{j \omega} \)<caption>(6)</caption></p> <p>여기서 \( r_{0} \) 는 진동자의 내부손실, \( m_{0} \) 는 등가질량, \( s_{0} \) 는 등가 스티프네스이다.</p> <p>진동면에 기지의 임피던스로써 \( m_{0} \) 에 비해 매우 작은 질량 \( m_{k} \) 를 부착하였을 겅우 \( m_{k} \) 에 의해 생긴 공진주파수의 변화분을 \( \Delta f_{k} \) 라 하면 \( \pi n_{0} \) 는 다음 식으로 나타낼 수 있다.</p> <p>\( m_{\mathbf{0}}=\frac{m_{k}}{2} \frac{f_{0}}{\Delta f_{k}} \)<caption>(7)</caption> <p>또한 \( r_{0} \) 와 \( m_{0} \) 와는 다음의 관계를 갖고 있다.</p> <p>\( r_{0}=\frac{2 \pi f_{0} m_{0}}{Q_{0}} \)<caption>(8)</caption> <p>진동면을 부하매질에 접촉시켰을 때 부하매질에 의한 공진주파수의 변화분을 \( f_{0}-\Delta f_{x} \) 라 하면 이때의 기계적 품질계수 \( Q_{x} \) 는 다음 식으로 나타낼 수 있다.</p> <p>\( Q_{x}=\frac{2 \pi f_{0} m_{0}+x_{x x}}{r_{0}+r_{x}} \simeq \frac{2 \pi f_{0} m_{0}}{r_{0}+r_{x}} \)<caption>(9)</caption></p> <p>식 (8)과 식 (9)로부터</p> <p>\( \frac{r_{0}+r_{*}}{r_{0}}=\frac{Z_{m 0}}{Z_{m m:}} \simeq \frac{Q_{0}}{Q_{v *}} \)<caption>(10)</caption></p> <p>가 되어 음향저항 \( r_{x} \) 가 구해지고</p> <p>\( \frac{x_{x}}{\omega}=2 m_{0} \frac{\Delta f_{x}}{f_{0}}=\frac{\Delta f_{x}}{\Delta f_{k}} m_{k} \)<caption>(11)</caption></p> <p>에 의해 음향 리액던스 \( j x_{x} \) 가 구해진다.</p> <p>이상으로부터 압착된 시료의 음향임피던스를 구하기 위하여 트랜스듀서의 공기중에서의 입력어드미턴스와 방사면에 부착한 부가 질량으로 \( m_{k}=1 \mathrm{~g} \) 의 분동을 접착한 경우의 입력 어드미턴스를 각각 측정하여 그림2 에 나타내었다.</p> <p>그림 2의 결과로부터 식 (7) 및 (8)의 관계를 이용하여 유효질량 \( m_{0} \) 및 진동자의 기계적 내부 저항 \( r_{0} \) 을 다음과 같이 구할 수 있다.</p> <p>\( m_{0}=0.1771, r_{0}=62.5923 \)</p> <p>압착된 시료를 음향임피던스로 하였을 때의 어드미턴스 로커스는 그림 3 과 같이 측정되었다.</p> <p>그림 3의 결과와 식 (10)의 관계로부터 압칙된 시료의 음향임피던스는 다음과 같이 구해질 수 있다.</p> <p>\( Z_{s}=\frac{r_{x}}{S}=2.042 \times 10^{6} \)<caption>(12)</caption></p> <p>여기서 \( S \) 는 트랜스듀서의 방사면적으로 \( 2148.29 \times 10^{-6} \) \( \mathrm{m}^{2} \) 이고 음향임피던스는 실수부인 음향 저항만을 고려하였다.</p>