미세조류의 광합성은 광독립 영양 상태에서 성장을 조절함으로써 광도에 대한 \( P-I \) 반응을 나타내는 \( \mu-I \) 반응선도 모형으로 설명될 수 있다. Chlorella sp.는 120시간 동안 전배양 후 207시간 동안 본배양되었으며, 각 배양에서 광도에 따른 비성장속도를 성장곡선을 통해 측정하였다. 실험 결과, hyperbolic tangent 함수는 Table 2에서 가장 높은 상관계수를 갖고, Chlorella sp.의 \( \mu-I \) 반응선도를 가장 잘 설명하는 모형으로 나타났다. 이에 따라 Chlorella sp.의 \( P-I \) 반응선도는 \( \mu-I \) 반응선도와 달리 광저해 모형이 포화 모형보다 적합하다는 결론을 도출할 수 있다.
<p>여기서, \( K_ { s } \) 는 \( P_ {\max } \) 가 \( 1 / 2 \) 일 될 때의 광도이며 \( K_ { i } \) 는 기질저해 상수이다.</p> <p>광합성량은 광독립영양상태(photoautotrophic condition)에서 미세조류의 성장을 제어하므로 \( \mu-I \) 반응선도의 모형들은 \( P-I \) 반응을 나타내는 모형으로 적용될 수 있다. 따라서 본 논문에서 고려한 \( P-I \) 반응선도의 모형들과 \( \mu-I \) 반응선도의 모형들은 Table 1과 같이 정리할 수 있다.</p> <h2>광도에 따른 Chlorella sp.의 비성장속도 모델의 비교</h2> <p>Chlorella sp.는 생장상에서 120시간 동안 전배양된 후, 207시간 동안 본배양되었다. 모든 배양에서의 빛의 조사는 연속적으로 이루어졌으며 성장곡선에서 각 광도에 따른 비성장속도를 구하였다. Fig. 2에서 보인 바와 같이 광도 \( 81 \mu \mathrm { mol } / \) \( \mathrm { m } ^ { 2 } \cdot \mathrm { s } \)에서 최대 균체량 \( 3.57 \times 10 ^ { 7 / } \mathrm { ml } \)을 얻었으며, 최대 비성장속도 또한 \( 81 \mu \mathrm { mol } / \mathrm { m } ^ { 2 } \cdot \mathrm { s } \)의 광도 하에서 \( 0.3576 / \mathrm { day } \)로 최대치를 얻었다.</p> <p>Fig. 3은 Chlorella sp.의 \( \mu-I \) 반응선도를 서로 다른 모형으로 비교한 것이며, Table 2에는 추정된 각 계수값을 나타내었다. Tamiya (2.1), hyperbolic tangent (2.2), 포아송 함수 (2.3)에 의한 \( \mu_ {\max } \)는 모두 비슷한 값을 나타내었지만, Steele 지수함수(3.1)에 의한 값은 위의 세 가지 포화모형에 비해 큰 오차를 보였으며 Andrew 함수(3.2)는 모형적합(model fitting)을 할 수 없었다. Kurano 등은 Chlorococcum littorale에 대해서 여러 가지 모형을 이용하여 광도에 따른 비성장속도 변화를 확인하였는데, 역시 Steele의 모형의 계수값들의 오차가 큰 것으로 보고되었다. 따라서, 본 논문에서 사용한 모형 중에서는 광저해모형보다 포화모형이 Chlorella sp.의 \( \mu -I \) 반응선도를 잘 설명한다.</p> <p>\( \mu-I \) 반응선도에서 각 모형의 적합 정도를 상관계수 \( \left ( \mathrm { r } ^ { 2 } \right ) \)로서 비교해보았다. Table 2에서 상대적으로 높은 상관계수를 보인 모형은 hyperbolic tangent 함수였고, 추정된 계수 값과 실험치를 비교하였을 때 Chlorella sp.의 \( \mu-I \) 반응선도를 잘 설명하는 모형은 hyperbolic tangent 함수였다, 이 모형에 따르면 Chlorella sp.의 비성장속도는 광도가 증가할수록 증가하지만 \( 18 \mu \mathrm { mol } / \mathrm { m } ^ { 2 } \cdot \mathrm { s } \)에서는 성장속도 포화하기 시작하여 그 이상의 광도에서부터는 일정하였다. 광도의 증가에 따른 성장속도의 포화현상이 발생하는 것으로 보아 일찍이 Tamiya 등이 제안한 미세조류에서의 성장속도포화식에 의해 광도는 성장에 필요한 기질로서 Chlorella sp.의 성장을 예측할 수 있는 중요한 하나의 요인이라는 것을 알 수 있다.</p> <h2>광도에 따른 Chlorella sp.의 광합성 능력 모델의 비교</h2> <p>Fig. 4는 Chlorella sp.의 \( P-I \) 반응선도이며, Table 3에 각 모형별로 추정된 계수 값을 보인다. 주어진 광도에서 성장한 Chlorella sp.를 대수증식기 말기에 채취하여 산소발생량을 측정하였다. 광도가 증가함에 따라 Chlorella sp.의 산소발생량은 증가하여 \( 81 \mu \mathrm { mol } / \mathrm { m } ^ { 2 } \cdot \mathrm { s } \)의 광도에서 최대 광합성량이 측정되었으며, 이후 더 높은 광도에서는 점차 광합성량이 감소함을 확인하였다. 실측자료를 광포화모형과 광저해모형에 각각 적합시켜 확인한 결과, 포화모형에서는 실측치와 추정된 \( P_ {\max } \) 와 \( I_ { k } \) 계수에 큰 오차가 있었다. 그러나 기질에 의한 광저해를 고려한 모형에서는 Steele 모형(5.1)이 실험자료에 가장 근접한 결과를 보였고, Andrew 모형(5.2)의 경우 추세선은 실험자료를 잘 설명하나 추정된 \( P_ {\max } , K_ { s } , K_ { i } \)는 실험치와 차이를 보였다. 따라서 Chlorella sp.의 \( P-I \) 반응선도는 \( \mu -I \) 반응선도와는 달리 포화모형보다 광저해모형이 더 적합하다.</p>