태양열을 반응에너지로 활용하는 과정에서 집광 열량을 구하는 광학해석이 이루어졌다. 포물반사경을 사용하여 열량을 반응기로 집중하는 방법은 Monte-Carlo ray tracing method에 기반한 광학 소프트웨어인 TracePro를 사용했다. 반응기가 초점에서 100mm 뒤에 위치할 경우, 포물반사경에서 반사되는 열량 중 약 70%가 반응기에 집광되는 것으로 계산되었다.
<p>\( \mathrm { CH } _ { 4 } \rightarrow \mathrm { C } + 2 \mathrm { H } _ { 2 } \quad \Delta H ^ { 0 } = 75.6 \mathrm { ~kJ } / \mathrm { mol } \)<caption>(1)</caption></p> <h1>3. 해석방법</h1> <p>해석은 광학해석과 반응해석의 \(2 \) 단계로 진행하였다. 우선 태양열을 반응에너지로 활용하기 위한 집광 열량을 광학해석을 통하여 구하였으며 그 결과를 반응해석을 위한 입력 값으로 전환하여 사용하였다.</p> <h2>3.1 광학해석</h2> <p>포물반사경을 통해 반응기에 집광되는 열량을 계산하기 위해 Monte-Carlo ray tracing method에 기반한 광학 소프트웨어인 TracePro를 사용하였다. 반응기가 설치된 해당지역의 일사 조건을 고려했을 때 청명일이 연간 \(100 \) 일 정도이며 이때 남중 시간대 \( 800 \mathrm { ~W } / \mathrm { m } ^ { 2 } \) 이상을 유지하는 경우가 대부분을 보이므로 청명일 하루 동안의 평균 직달 일사 값으로 \( 700 \mathrm { ~W } / \mathrm { m } ^ { 2 } \) 을 설정하였다. 실제 태양광은 태양에서부터 일정하게 방사되지 않고 중심에서 반경방향으로 갈수록 세기가 감소한다. 이를 주연감광이라 하고 빛의 세기는 태양의 각 반지름에 대한 함수가 된다. 본 연구에 사용된 TracePro소프트웨어는 Allen 모델을 사용하였다. \( { } ^ { [21] } \) 포물반사경의 반사율은 앞에 언급한 총괄광학효율 \( 67 \% \) 이며 반응기 및 세라믹 단열재의 방사율은 열 및 화학 반응계산 시 복사손실 부분에 적용되므로 제외한다. 간단하게 표현하면 반응기 시스템에 집광되는 열량은 식 ( \(2 \))와 같이 계산될 수 있다.</p> <p>\( Q(W)=D N I \left (W / m ^ { 2 } \right ) \times A_ { r e f } \left (m ^ { 2 } \right ) \times \eta_ {\text { optic } } \)<caption>(2)</caption></p> <p>태양로의 광학초점과 반응기 위치에 따른 열유속 분포를 Fig. \(6 \) 과 Table \(2 \) 와 같이 나타내었다. 일사량이 \( 700 \mathrm { ~W } / \mathrm { m } ^ { 2 } \) 일 때 포물반사경으로부터 반사되는 총 열량은 \( 24.71 \mathrm { ~kW } \)이다. 초점에서 \( 70 \mathrm { ~mm } \) 뒤에 반응기 표면이 위치한 경우 이중 총 \( 20.4 \mathrm { ~kW } \) 의 열량이 반응기로 집광된다. 하지만 열량분포가 가우시안 형태을 보이고 있으므로 집광 중앙부위에 열량이 편중되며 이때 최고 열유속이 \( 1,720.6 \mathrm { ~kW } / \mathrm { m } ^ { 2 } \) 로 매우 높다. 이에 반응기를 균일하게 가열하기가 어렵고 높은 열유속으로 인해 짧은 시간 내에 반응기 표면 손상을 일으킬 수 있다. 이에 초점에서 \( 130 \mathrm { ~mm } \) 뒤에 반응기를 위치한 경우 최고 열유속이 \( 527.3 \mathrm { ~kW } / \mathrm { m } ^ { 2 } \) 로 낮아져서 반응기 내구성 측면에서는 유리하지만 포물반사경에서 공급되는 열량 중 약 \( 58 \% \) 만 반응기에 집광되기에 때문에 비효율적이다. 반응기를 초점위치에서 \( 100 \mathrm { ~mm } \) 뒤에 위치한 경우는 앞선 두 경우의 중간 위치이며 비교적 반응기 표면에서 열유속 분포가 균일하며 포물반사경에서 반사되는 열량 중 약 \( 70 \% \) 가 반응기에 집광된다.</p>