계산 도메인 내에서 벽면 간의 크기, 거리, 방향에 따른 복사열전달을 계산하기 위해 S2S 모델을 사용하고, 각 표면의 방사율과 흡수율을 동일하게 설정한다. 반응기의 개구부 형상 및 크기를 조절하여 view factor를 최소화하고, 촉매에 의한 메탄 분해 반응을 계산하기 위해 species transport and finite model을 적용한다. 보존 방정식을 사용하여 화학 반응에서의 반응속도를 계산하며, 1-step 아레니우스식을 이용하여 속도상수를 결정한다.
<h3>3.2 .1 복사모델</h3> <p>계산 도메인 내에서 각 벽면 간의 크기, 거리, 방향에 따른 복사열전달을 계산하기 위해 S2S(Surface-to-Surface) 모델을 적용하였다. 각 표면은 회체 및 확산표면이란 가정 하에 방사율과 흡수율은 동일하고 복사광은 들어오는 방향과 상관없이 모든 방향으로 균일하게 방사한다. S2S 모델을 통해 주어진 표면 \( \mathrm { k } \) 에서의 방사되는 에너지 \( q_ { o u t, k } \) 는 식 ( \(3 \))과 같으며 각 표면에서의 view factor를 계산하는 방식으로 본 연구에서는 반응기에서 외부로 방출되는 복사손실을 계산하기 위하여 사용하였다. 또한 반응기에서 외부로의 view factor 를 줄이는 방향으로 개구부 형상 및 크기를 조절하였다.</p> <p>\( q_ {\text { out } , k } = \epsilon_ { k } \sigma_ { k } T_ { k } ^ { 4 } + \rho_ { k } \sum_ { j=1 } ^ { N } F_ { k j } q_ {\text { out } , j } \)<caption>(3)</caption></p> <p>여기서, \( \mathrm { F } _ {\mathrm { kj } } \) 는 벽면 \( \mathrm { j } \) 에서 \( \mathrm { k } \) 로의 view factor이다.</p> <h3>3.2 .2 반응모델</h3> <p>반응기 내에서 촉매에 의한 메탄 분해 반응을 계산하기 위해 species transport and finite model을 사용하였다. 이에 chemical species에 대한 보존 방정식을 사용하였으며 화학 반응에서 단위시간당 반응물의 농도 변화인 반응속도(reaction rate)를 계산하기 위해 식 ( \(4 \))와 같이 1-step 아레니우스식을 적용하여 속도상수 \( \mathrm { k } _ {\mathrm { r } } \) 을 구하였다. 이때 전지수인자인 \( \mathrm { k } _ { 0 } \) 와 활성화 에너지인 \( \mathrm { E } _ {\mathrm { a } } \) 는 Table \(1 \)과 같이 각각 \( 4.3 \times 10 ^ { 9 } \mathrm { ~s } ^ { -1 } \) 과 \( 235.9 \mathrm { ~kJ } / \mathrm { mol } \) 을 각각 사용하였다.</p>