고유치는 변수의 분산 총합을 나타내며, 이를 통해 주성분이 얼마나 변수의 정보를 표현하는지 비율로 나타낸다. 전체 변동의 약 86.311%는 1부터 4번째 주성분으로 설명할 수 있고, 고유치가 1 이상인 주성분만 일반적으로 추출한다. 주성분에 따른 상관계수 값은 2차 평면에 도표화하여 표시하였다.
<h1>결 과</h1> <h2>主成分의 抽出- 固有值</h2> <p>고유치는 각각의 주성분으로 설명할 수 있는 변수들의 분산의 총합으로서, 변수 속에 담겨진 정보(분산)가 어떤 주성분에 의하여 어느 정도 표현할 수 있는가를 말해주는 비율을 의미한다. 따라서 고유치는 각 주성분별로 모든 변수의 요인적재값을 제곱하여 더한 값으로 계산된다. Table 1에서 보는 바와 같이 각 변수들의 단위가 다르기 때문에 먼저 각 변수들을 표준화 한 후 주성분분석을 하였다.</p> <p>고유치 및 전체변동(변수의 수)에 대한 주성분의 기여율은 Table 2에서 보는 바와 같으며, 제 \( 1,2,3, \cdots, \mathrm { n } \) 주성분순으로 \( 3.341,1.377,0.696, \cdots \) 으로 작아지는데, 제 1 주성분, 제 2 주성분, 제 3 주성분에 의하면 전체 변동의 \( 47.735 \) \( \%, 19.670 \%, 9.938 \% \) 를 각각 설명할 수 있다. 따라서 제 1 주성분에서 제 4 주성분까지만 취했을 경우에도 전체 변동의 \( 86.311 \% \) 률 설명할 수가 있는 것이다.</p> <p>고유치가 1 보다 크다는 것은 하나의 주성분이 변수 한 개 이상의 분산을 설명해 준다는 것을 의미하므로 일반적으로 고유치가 1 보다 큰 주성분만을 추출한다. 따라서 제 1 주성분과 제 2 주성분의 고유치가 1 보다 크므로 본 연구에서는 제 1 주성분과 제 2 주성분만을 추출하여 논하기로한다.</p> <p>변수와 주성분과의 상관계수는 각 주성분에 대응한 고유치의 평방근에 의하여 그 크기가 결정되는데 변수와 주성분과의 관계를 각 주성분을 통하여 비교하는데 상관계수가 유용하다. Table 3에서 보는 바와 같이 상위 주성분에서 상관이 높은 형질이 많았고, 하위 주성분에서 상관이 높은 형질이 적었다.</p> <p>주성분과 형질간의 상관계수의 자승한 값은 형질의 주성분에 대한 기여율을 나타낸다. 이 기여율은 추출한 n개의 주성분에 의해 설명되는 형질 \( \mathrm { Xi } \) 의 변동의 비율을 나타내고 있다. Table 3의 오른쪽 끝에서는 제 1 주성분에서 제 4 주성분까지의 누적 기여율을 보여주고 있다. 제 4 주성분까지의 기여율은 이삭수에서 \( 99.4 \% \) 로 최고를 나타내었고, 草長에서 \( 68.0 \% \) 로서 최저로 나타났으며 전체 평균값은 \( 86.3 \% \) 이었다.</p> <p>Fig. 1은 Table 3의 각 주성분의 상관계수의 값을 2 차 평면 \( \left (X_ { 1 } , X_ { 2 } \right ) \) 위에 도표화한 성분도표를 나타내고 있다. 또한 Table 4 에서는 주요형질과 주성분간의 상관관계를 그 값에 따라 正, 負 2계급으로 구분하고 正 또는 負에서 有意(5 \% 水漼)한 形質만을 나타내었다. 계급 구분은 Table 3에 나타난 주성분과 형질과의 상관관계를 이용하였다.</p>