["we've", 'defined', 'the', 'notion', 'of', 'a', 'projection', 'onto', 'a', 'subspace', 'but', 'I', "haven't", 'shown', 'you', 'yet', 'that', "it's", 'definitely', 'a', 'linear', 'transformation', 'nor', 'have', 'I', 'shown', 'you', 'that', 'if', 'you', 'know', 'a', 'basis', 'for', 'its', 'subspace', 'how', 'do', 'you', 'actually', 'find', 'the', 'projection', 'onto', 'it', 'so', "let's", 'see', 'if', 'we', 'can', 'if', 'we', 'can', 'make', 'any', 'progress', 'on', 'that', 'here', 'so', "let's", 'say', 'I', 'have', 'some', '', 'subspace', "let's", 'say', 'V', 'is', 'a', 'subspace', 'subspace', 'of', 'RN', 'and', "let's", 'say', "I've", 'got', 'some', 'basis', 'vectors', 'for', 'V', 'so', "let's", 'say', 'these', 'are', 'my', 'basis', 'vectors', 'basis', 'vector', '1', '2', '2']
['CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']