['consider', 'the', 'density', 'curve', 'below', 'and', 'so', 'we', 'have', 'a', 'density', 'curve', 'that', 'describes', 'the', 'probability', 'distribution', 'for', 'a', 'continuous', 'random', 'variable', 'this', 'random', 'variable', 'can', 'take', 'on', 'values', 'from', '1', 'to', '5', 'and', 'has', 'an', 'equal', 'probability', 'of', 'taking', 'on', 'any', 'of', 'these', 'values', 'from', '1', 'to', '5', 'find', 'the', 'probability', 'that', 'X', 'is', 'less', 'than', '4', 'so', 'X', 'can', 'go', 'from', '1', 'to', '4', "there's", 'no', 'probability', 'that', 'will', 'be', 'less', 'than', '1', 'so', 'we', 'know', 'the', 'entire', 'area', 'under', 'the', 'density', 'curve', 'is', 'going', 'to', 'be', '1', 'so', 'if', 'we', 'can', 'find', 'a', 'fraction', 'of', 'the', 'area']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'CASE_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']