['[Music]', 'traditionally', 'dot', 'products', 'are', 'something', "that's", 'introduced', 'really', 'early', 'on', 'in', 'a', 'linear', 'algebra', 'course', 'typically', 'right', 'at', 'the', 'start', 'so', 'it', 'might', 'seem', 'strange', 'that', "I've", 'pushed', 'them', 'back', 'this', 'far', 'in', 'the', 'series', 'I', 'did', 'this', 'because', "there's", 'a', 'standard', 'way', 'to', 'introduce', 'the', 'topic', 'which', 'requires', 'nothing', 'more', 'than', 'a', 'basic', 'understanding', 'of', 'vectors', 'but', 'a', 'fuller', 'understanding', 'of', 'the', 'role', 'the', 'dot', 'products', 'play', 'in', 'math', 'can', 'only', 'really', 'be', 'found', 'under', 'the', 'light', 'of', 'linear', 'transformations', 'before', 'that', 'though', 'let', 'me', 'just', 'briefly', 'cover', 'the', 'standard', 'way', 'that', 'dot', 'products', 'are', 'introduced', 'which', "I'm"]
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'STEM_BASED_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF']