['hello', 'everyone', 'so', 'this', 'is', 'what', 'I', 'might', 'call', 'a', 'more', 'optional', 'video', 'in', 'the', 'last', 'couple', 'videos', 'I', 'talked', 'about', 'this', 'multivariable', 'chain', 'rule', 'and', 'I', 'give', 'some', 'justification', 'and', 'it', 'might', 'have', 'been', 'considered', 'a', 'little', 'bit', 'hand-wavy', 'by', 'some', 'I', 'was', 'doing', 'a', 'lot', 'of', 'things', 'that', 'looked', 'kind', 'of', 'like', 'taking', 'a', 'derivative', 'with', 'respect', 'to', 'T', 'and', 'then', 'multiplying', 'that', 'by', 'an', 'infinitesimal', 'quantity', 'DT', 'and', 'thinking', 'of', 'canceling', 'those', 'out', 'and', 'some', 'people', 'might', 'say', 'yeah', 'but', 'this', "isn't", 'really', 'a', 'fraction', "that's", 'a', "that's", 'a', 'derivative', "that's", 'a', 'differential', 'operator', 'and', "you're", 'treating']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']