['what', "we're", 'going', 'to', 'talk', 'about', 'in', 'this', 'video', 'are', 'three', 'theorems', 'that', 'are', 'sometimes', 'collectively', 'known', 'as', 'existence', 'theorems', 'so', 'the', 'first', 'that', "we're", 'going', 'to', 'talk', 'about', 'is', 'the', 'intermediate', 'value', 'theorem', 'and', 'the', 'common', 'thread', 'here', 'all', 'of', 'the', 'existence', 'theorem', 'say', 'hey', "we're", 'looking', 'for', 'something', 'over', 'an', 'interval', 'there', 'exists', 'an', 'x', 'value', 'between', 'a', 'and', 'B', 'where', 'something', 'interesting', 'happens', 'in', 'the', 'intermediate', 'value', 'theorem', 'we', 'assume', 'that', 'if', "we're", 'continuous', 'over', 'the', 'closed', 'interval', 'from', 'A', 'to', 'B', 'and', 'in', 'fact', 'all', 'of', 'these', 'existence', 'theorems', 'assume', 'that', 'our', 'function', 'is', 'continuous', 'over']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']