['several', 'videos', 'ago', 'we', 'introduced', 'the', 'idea', 'of', 'a', 'Fourier', 'series', 'that', 'I', 'could', 'take', 'a', 'periodic', 'function', 'we', 'started', 'with', 'the', 'example', 'of', 'this', 'square', 'wave', 'and', 'that', 'I', 'could', 'represent', 'it', 'as', 'the', 'sum', 'of', 'weighted', 'sines', 'and', 'cosines', 'and', 'then', 'we', 'took', 'a', 'little', 'bit', 'of', 'an', 'interlude', 'building', 'up', 'building', 'up', 'some', 'of', 'our', 'mathematical', 'foundations', 'just', 'establishing', 'a', 'bunch', 'of', 'properties', 'of', 'taking', 'the', 'definite', 'integral', 'over', 'the', 'period', 'of', 'that', 'of', 'that', 'periodic', 'function', 'of', 'sine', 'and', 'cosines', 'and', 'we', 'established', 'all', 'of', 'these', 'properties', 'and', 'now', "we're", 'going', 'to', 'get', 'the', 'benefit', 'from']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']