['so', 'here', 'we', 'have', 'a', 'set', 'of', 'parametric', 'equations', 'where', 'x', 'and', 'y', 'are', 'both', 'defined', 'in', 'terms', 'of', 'T', 'so', 'if', 'you', 'input', 'all', 'the', 'possible', "T's", 'that', 'you', 'can', 'into', 'these', 'functions', 'and', 'then', 'plot', 'the', 'corresponding', 'X', 'and', "Y's", 'for', 'each', 'court', 'for', 'each', 'T', 'this', 'will', 'plot', 'a', 'curve', 'in', 'the', 'XY', 'plane', 'what', 'I', 'want', 'to', 'do', 'in', 'this', 'video', 'is', 'figure', 'out', 'the', 'first', 'derivative', 'of', 'Y', 'with', 'respect', 'to', 'X', 'and', 'the', 'second', 'derivative', 'of', 'Y', 'with', 'respect', 'to', 'X', 'and', 'in', 'both', 'cases', "it's", 'going', 'to', 'be', 'in', 'terms', 'of', 'T', 'so']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'INTRAWORD_PUNC_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']