['we', 'now', 'have', 'a', 'trap', 'door', 'for', 'solving', 'Phi', 'if', 'you', 'know', 'the', 'factorization', 'for', 'n', 'then', 'finding', 'Phi', 'n', 'is', 'easy', 'for', 'example', 'the', 'prime', 'factorization', 'of', '77', 'is', '7', 'times', '11', 'so', 'Phi', 'of', '77', 'is', '6', 'times', '10', '60', 'step', '3', 'how', 'to', 'connect', 'the', 'Phi', 'function', 'to', 'modular', 'exponentiation', 'for', 'this', 'he', 'turned', 'to', "euler's", 'theorem', 'which', 'is', 'a', 'relationship', 'between', 'the', 'Phi', 'function', 'and', 'modular', 'exponentiation', 'as', 'follows', 'M', 'to', 'the', 'power', 'of', 'Phi', 'n', 'is', 'congruent', 'to', '1', 'mod', 'n', 'this', 'means', 'you', 'could', 'pick', 'any', 'two', 'numbers', 'such', 'that', 'they', 'do', 'not', 'share']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'DIGIT_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']