["let's", 'now', 'explain', 'to', 'ourselves', 'so', 'you', 'could', 'say', 'a', 'more', 'formal', 'communication', 'of', 'the', 'integral', 'test', 'integral', 'test', 'so', 'it', 'tells', 'us', 'that', 'if', 'we', 'assume', 'that', 'we', 'have', 'some', 'f', 'of', 'X', 'if', 'we', 'have', 'some', 'f', 'of', 'X', 'that', 'is', 'positive', 'positive', 'continuous', 'continuous', 'continuous', 'and', 'decreasing', 'and', 'decreasing', 'and', 'decreasing', 'on', 'some', 'interval', 'on', 'so', 'starting', 'at', 'K', 'and', 'including', 'K', 'all', 'the', 'way', 'to', 'infinity', 'then', 'we', 'can', 'make', 'one', 'of', 'two', 'statements', 'we', 'could', 'say', 'either', 'that', 'if', 'the', 'improper', 'integral', 'from', 'K', 'to', 'infinity', 'of', 'f', 'of', 'X', 'DX', 'is', 'convergent', 'is', 'convergent']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']