['what', 'I', 'hope', 'to', 'do', 'in', 'this', 'video', 'is', 'prove', 'that', 'if', 'a', 'function', 'is', 'differentiable', 'at', 'some', 'point', 'see', 'that', "it's", 'also', 'going', 'to', 'be', 'continuous', 'at', 'that', 'point', 'C', 'but', 'before', 'we', 'do', 'the', 'proof', "let's", 'just', 'remind', 'ourselves', 'what', 'differentiability', 'means', 'and', 'what', 'continuity', 'means', 'so', 'first', 'differentiability', 'differentia', 'differentiability', 'so', "let's", 'think', 'about', 'that', 'first', "it's", 'always', 'helpful', 'to', 'draw', 'ourselves', 'a', 'function', 'so', "that's", 'our', 'y-axis', 'this', 'is', 'our', 'this', 'is', 'our', 'x-axis', 'and', "let's", 'just', 'draw', 'some', 'function', 'here', 'so', "let's", 'say', 'my', 'function', 'looks', 'like', 'this', 'and', 'we', 'care', 'about', 'the', 'point', 'x']
['NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF']