["let's", 'do', 'one', 'more', 'gram-schmidt', 'example', 'so', "let's", 'say', 'I', 'have', 'the', 'subspace', 'B', 'that', 'is', 'spanned', 'spanned', 'by', 'the', 'vectors', "let's", 'say', "we're", 'dealing', 'in', 'r4', 'so', 'the', 'vectors', 'the', 'first', 'vector', 'is', '0', '0', '1', '1', 'the', 'second', 'vector', 'is', '0', '1', '1', '0', 'and', 'then', 'its', 'third', 'vector', 'so', "it's", 'a', 'three', 'dimensional', 'subspace', 'of', 'R', 'for', 'its', '1', '1', '0', '0', 'just', 'like', 'that', 'three', 'dimensional', 'subspace', 'of', 'our', 'form', 'but', 'we', 'want', 'to', 'do', 'we', 'want', 'to', 'find', 'an', 'orthonormal', 'basis', 'or', 'V', 'so', 'we', 'want', 'to', 'we', 'want', 'to', 'find', 'we', 'want', 'to', 'substitute']
['CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'CASE_AND_PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'CASE_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'UNKNOWN_TYPE_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'PUNCUATION_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF', 'NO_DIFF']