Dyck-Sprache
Die Dyck-Sprachen sind in der theoretischen Informatik bestimmte kontextfreie formale Sprachen, also Typ-2-Sprachen entsprechend der Chomsky-Hierarchie. Sie sind nach dem Mathematiker Walther von Dyck benannt.

Für jede natürliche Zahl  ist die Dyck-Sprache  die Wortmenge der korrekt geklammerten (wohlgeformten) Ausdrücke mit  unterschiedlichen Klammerpaaren. Induktiv lässt sich  wie folgt definieren:
 (Dabei ist  das leere Wort.)
Falls , so gilt auch .
Falls , so gilt auch  für alle . (Dabei sind  die -te öffnende und  die -te schließende Klammer.)

Die Dyck-Sprache  kann die zwei Klammerpaare [, ] und (, ) umfassen. Dann gilt beispielsweise:
 
 
 

Ein Wort aus einer Dyck-Sprache kann man zu einem leeren Wort reduzieren, indem man schrittweise jedes in der richtigen Reihenfolge auftretende Klammerpaar durch das leere Wort  ersetzt. Ein Dyck-Wort kann als ein Rutishauser-Klammergebirge dargestellt werden. Dabei wird auf der Abszisse die Position der Klammer im Wort und auf der Ordinate die jeweilige Klammertiefe dargestellt. Dyck-Sprachen sind deterministisch kontextfrei und damit insbesondere kontextfrei. Sie sind jedoch nicht regulär.

Grammatik der Dyck-Sprache :

 
 
 
 

Im Falle  gibt es analog  verschiedene Produktionen der Art  für .

Literatur 
 Salomaa, Arto K.: Formale Sprachen. Springer, Berlin Heidelberg New York, 1978

Compilerbau
Theorie formaler Sprachen