Fourieroptik
Die Fourieroptik (nach Jean Baptiste Joseph Fourier) ist ein Teilbereich der Optik, in dem die Ausbreitung von Licht mit Hilfe der Fourier-Analyse untersucht wird. Die Fourieroptik berücksichtigt die Wellennatur des Lichtes, vernachlässigt aber z. B. die Polarisation.

Hintergrund 
Die Grundlage der Fourieroptik ist die Feststellung, dass das Fraunhofer-Beugungsmuster der Fouriertransformierten des beugenden Objekts entspricht.

Fällt kohärentes Licht mit der räumlichen Amplitudenverteilung  auf eine Struktur mit der räumlichen Transmissionsverteilung , so ist die Feldverteilung unmittelbar hinter der beugenden Struktur:

Im Fernfeld der Struktur gilt für die Amplitudenverteilung:

Dabei ist
  der Abstand von der beugenden Struktur
  die transversalen Koordinaten
  ein Phasenfaktor.
 die Wellenlänge

Analog zur Frequenz bei der zeitlichen Fouriertransformation definiert man die Raumfrequenzen:

es folgt

Das Fernfeld ist also gegeben durch die zweidimensionale Fouriertransformierte  des Felds  unmittelbar hinter der beugenden Struktur:

Bedeutung der Raumfrequenzen 
Ein Strahl vom Punkt  in der Beobachtungsebene bis zum Punkt  in der Ebene der beugenden Struktur schließt mit der -Achse folgende Winkel ein:

Für nicht zu große Winkel (also für nicht zu große ) folgt hieraus (Kleinwinkelnäherung):

Licht, das im Fernfeld nah der optischen Achse liegt, entspricht also niedrigen Raumfrequenzen, während weiter außen liegendes Licht zu hohen Raumfrequenzen gehört.

Feine Strukturen im Objekt, also solche, die sich räumlich schnell ändern, gehören zu hohen Raumfrequenzen; entsprechend stellen gröbere Strukturen kleinere Raumfrequenzen dar.

Literatur 
 Joseph W. Goodman: Introduction to Fourier optics. 3rd edition. Roberts & Co., Englewood CO 2005, ISBN 0-9747077-2-4.
 Wolfgang Stößel: Fourieroptik. Eine Einführung. Mit 47 Übungsaufgaben und Lösungen. Springer, Berlin u. a. 1993, ISBN 3-540-53287-0.

Siehe auch 
 Beugungsintegral

Optik
Joseph Fourier als Namensgeber