Sätze von Basu
Die Sätze von Basu sind drei Aussagen der mathematischen Statistik, die eine Verbindung zwischen der Suffizienz, der Vollständigkeit und der Verteilungsfreiheit herstellen.

Sie wurden 1955 durch Debabrata Basu aufgestellt und bewiesen.

Sätze 
Für alle Sätze sei stets  ein statistisches Modell mit Grundmenge , σ-Algebra  und Verteilungsklasse . Außerdem seien  Unter-σ-Algebren von .

Beziehung Suffizienz, Vollständigkeit und Verteilungsfreiheit 
Ist

eine verteilungsfreie Statistik und ist

eine suffiziente und beschränkt vollständige Statistik, so sind  und  für alle  stochastisch unabhängige Zufallsvariablen.

Verteilungsfreiheit und unabhängige suffiziente σ-Algebren 
Es existiere für alle  eine Menge von , so dass 

und  und  nicht singulär zueinander sind. Sind  und  stochastisch unabhängige σ-Algebren für alle  und ist  eine suffiziente σ-Algebra, so ist  eine verteilungsfreie σ-Algebra.

Suffizienz von maximalen Ergänzungen 
Seien  stochastisch unabhängig für alle  und sei  verteilungsfrei. Ist dann , so ist  suffizient.

Literatur 
 

Basu
Mathematische Statistik