Nichtkommutative Potenzreihe
Nichtkommutative Potenzreihen stellen eine Verallgemeinerung der formalen Potenzreihen dar, derart dass verschiedene Variablen nicht kommutieren.

Definition 
Sei  eine Menge und  das freie Monoid über . (Dann ist ) Sei  ein Ring. Der nichtkommutative Potenzreihenring über  ist definiert als
 
Die Addition auf  wird komponentenweise, die Multiplikation als Faltung 
 
definiert.

Eigenschaften 
 Für endliche Mengen  schreibt man .
  für eine Variable

Siehe auch 
 nichtkommutatives Polynom

Algebra