Triakisoktaeder
Das Triakisoktaeder ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 24 gleichschenkligen Dreiecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt. Es ist dual zum Hexaederstumpf und hat 14 Ecken sowie 36 Kanten.

Entstehung 

Werden auf die acht Begrenzungsflächen eines Oktaeders (Kantenlänge ) Pyramiden mit der Flankenlänge  aufgesetzt, entsteht ein Triakisoktaeder, sofern die Bedingung  erfüllt ist.

 Für den zuvor genannten minimalen Wert von  haben die aufgesetzten Pyramiden die Höhe 0, sodass lediglich das Oktaeder mit der Kantenlänge  übrig bleibt.
 Das spezielle Triakisoktaeder mit gleichen Flächenwinkeln entsteht, wenn  ist.
 Nimmt  den o. g. maximalen Wert an, entartet das Triakisoktaeder zu einem Rhombendodekaeder mit der Kantenlänge .
 Überschreitet  den maximalen Wert, so ist das Polyeder nicht mehr konvex und entartet schließlich für  zum Sterntetraeder.

Formeln

Weblinks 

 
 Mineralienatlas:Triakisoktaeder Interaktive Darstellung des Triakisoktaeders im Mineralienatlas

Catalanischer Körper