Was jenes Axiom über die Parallel-Linien betrifft, ſo läßt ſich darüber bemerken, daß wohl darin gerade der richtige Sinn Euklids zu erkennen iſt, der das Element, ſo wie die Natur ſeiner Wiſſenſchaft genau gewürdigt hatte; der Beweis jenes Axioms wäre aus dem Begriffe der ParallelLinien zu führen geweſen; aber ein ſolches Beweiſen gehört ſo wenig in ſeine Wiſſenſchaft, als die Deduction ſeiner Definitionen, Axiome und überhaupt ſeines Gegenſtandes, des Raums ſelbſt und der nächſten Beſtimmungen deſſelben, der Dimenſionen; — weil eine ſolche Deduction, nur aus dem Begriffe geführt werden kann, dieſer aber auſſerhalb des Eigenthümlichen der Euklidiſchen Wiſſenſchaften, liegt, ſo ſind es für dieſelbe nothwendig Vorausſetzungen, relative Erſte.
Was jenes Axiom über die Parallel-Linien betrifft, so lässt sich darüber bemerken, dass wohl darin gerade der richtige Sinn Euklids zu erkennen ist, der das Element, so wie die Natur seiner Wissenschaft genau gewürdigt hatte; der Beweis jenes Axioms wäre aus dem Begriffe der Parallellinien zu führen gewesen; aber ein solches Beweisen gehört sowenig in seine Wissenschaft, als die Deduktion seiner Definitionen, Axiome und überhaupt seines Gegenstandes, des Raums selbst und der nächsten Bestimmungen desselben, der Dimensionen; — weil eine solche Deduktion, nur aus dem Begriffe geführt werden kann, dieser aber außerhalb des Eigentümlichen der Euklidischen Wissenschaften, liegt, so sind es für dieselbe notwendig Voraussetzungen, relative Erste.