Che cosa è un gruppo etichettato quando l' elemento 1 è primitivo?
doc-6852
Nei gruppi Z/nZ presentati sopra, l' elemento 1 è primitivo, quindi questi gruppi sono ciclici. Infatti, ogni elemento è espressibile come somma di cui tutti i termini sono 1. Qualsiasi gruppo ciclico con n elementi è isomorfico a questo gruppo. Un secondo esempio per i gruppi ciclici è il gruppo di n-tre radici complesse dell' unità, dato da numeri complessi z che soddisfano zn = 1. Questi numeri possono essere visualizzati come i vertici di un normale n-gon, come mostrato in blu a destra per n = 6. L' operazione del gruppo è la moltiplicazione di numeri complessi. Nell' immagine, moltiplicando con z si ottiene una rotazione di 60° in senso antiorario. Usando una teoria di campo, si può dimostrare che il gruppo Fp× è ciclico: ad esempio, se p = 5,3 è un generatore dal 31 = 3,32 = 9?4,33?2 e 34.1.
None
doc-6851
Per qualsiasi numero principale p, c' è anche il gruppo moltiplicativo di interi modulo p. I suoi elementi sono i numeri interi da 1 a p - 1. L' operazione di gruppo è la moltiplicazione modulo p. Cioè, il prodotto usuale è diviso per p e il resto di questa divisione è il risultato della moltiplicazione modulare. Ad esempio, se p = 5, ci sono quattro elementi di gruppo 1,2,3,4. In questo gruppo, 4 - 4 = 1, perché il prodotto usuale 16 è equivalente a 1, che diviso per 5 produce un resto di 1. per 5 divide 16 - 1 = 15, denota modulo p.
None
doc-3432
Kenneth Samuel Wuest sostiene che tutti e tre gli usi originali dei versi del Nuovo Testamento riflettono un elemento derisorio nel termine cristiano per riferirsi ai seguaci di Cristo che non riconoscevano l' imperatore di Roma. La città di Antiochia, dove qualcuno ha dato loro il nome di cristiani, ha avuto la reputazione di venire con tali soprannomi. Tuttavia, l' apparente approvazione del termine da parte di Pietro portò alla sua preferenza per "Nazarenes" e il termine Christianoi da 1 Pietro diventa il termine standard nei Padri della Chiesa primitiva da Ignazio e Policarpo in poi.
None
doc-6850
Nell' aritmetica modulare vengono aggiunti due interi e poi la somma viene divisa per un intero positivo chiamato modulo. Il risultato dell' aggiunta modulare è il resto di tale divisione. Per qualsiasi modulo, n, l' insieme di numeri interi da 0 a n - 1 forma un gruppo con aggiunta modulare: l' inverso di qualsiasi elemento a è n - a, e 0 è l' elemento identitario. Questo è familiare per l' aggiunta di ore sul quadrante di un orologio: se la lancetta delle ore è su 9 ed è avanzata di 4 ore, finisce su 1, come mostrato a destra. Questo è espresso dicendo che 9 + 4 equivale a 1 "modulo 12" o, nei simboli, il modulo.
None
doc-3733
La Manchester Small-Scale Experimental Machine, soprannominata Baby, è stata il primo computer di programmazione memorizzato al mondo. Fu costruito presso l' Università Victoria di Manchester da Frederic C. Williams, Tom Kilburn e Geoff Tootill, ed ebbe il suo primo programma il 21 giugno 1948. È stato progettato come un banco di prova per il tubo Williams il primo dispositivo di memorizzazione digitale ad accesso casuale. Sebbene il computer fosse considerato "piccolo e primitivo" dagli standard del suo tempo, fu la prima macchina di lavoro a contenere tutti gli elementi essenziali per un moderno computer elettronico. Non appena l' SSEM aveva dimostrato la fattibilità del suo progetto, è stato avviato presso l' università un progetto per trasformarlo in un computer più utilizzabile, il Manchester Mark 1.
None
doc-6840
Il set G si chiama il set sottostante del gruppo (G, -). Spesso il set sottostante del gruppo G viene usato come nome breve per il gruppo (G, -). Lungo le stesse righe, si usano espressioni di stenografia come "un sottoinsieme del gruppo G" o "un elemento del gruppo G" quando ciò che si intende in realtà è "un sottoinsieme del set G sottostante del gruppo (G, -)" o "un elemento del set G sottostante del gruppo (G, -)". Di solito, dal contesto è chiaro se un simbolo come G si riferisce ad un gruppo o ad un set sottostante.
None
doc-12757
In generale, la musica post-punk è definita come musica emersa dall' ambiente culturale del punk rock alla fine degli anni Settanta, anche se molti gruppi ora classificati come post-punk sono stati inizialmente sotto l' ampio ombrello del punk o della musica a onde nuove, diventando differenziati solo quando i termini hanno significato stili più stretti. Inoltre, la precisione del prefisso cronologico del termine "post" è stato contestato, come diversi gruppi comunemente etichettati post-punk in realtà precedono il movimento punk rock. Reynolds definì l' era post-punk come che si verificò liberamente tra il 1978 e il 1984.
None
doc-6841
Il concetto moderno di un gruppo astratto sviluppato da diversi campi della matematica. La motivazione originale per la teoria del gruppo era la ricerca di soluzioni di equazioni polinomiali di grado superiore a 4. Il matematico francese Évariste Galois del XIX secolo, che estendeva il precedente lavoro di Paolo Ruffini e Joseph-Louis Lagrange, ha fornito un criterio per la solvabilità di una particolare equazione polinomiale in termini di gruppo simmetrico delle sue radici (soluzioni). Gli elementi di tale gruppo Galois corrispondono a certe permutazioni delle radici. All' inizio, le idee di Galois furono respinte dai suoi contemporanei e pubblicate solo postume. Gruppi di permutazione più generali sono stati studiati in particolare da Augustin Louis Cauchy. Arthur Cayley's Sulla teoria dei gruppi, come a seconda dell' equazione simbolica? n = 1 (1854) dà la prima definizione astratta di un gruppo finito.
None
doc-11911
Kurita attraversò lo Stretto di San Bernardino alle ore 03:00 del 25 ottobre e si diresse lungo la costa di Samar. L' unica cosa in piedi nel suo percorso erano tre gruppi (Taffy 1,2 e 3) della Settima Flotta, comandato dall' ammiraglio Thomas Kinkaid. Ogni gruppo comprendeva sei trasportatori di scorta, per un totale di oltre 500 aerei, e sette o otto cacciatorpediniere o scorta distruttrice (DE). Kinkaid ancora credeva che la forza di Lee stava proteggendo il nord, così i giapponesi hanno avuto l' elemento di sorpresa quando hanno attaccato Taffy 3 alle 06:45. Kurita ha sbagliato i trasportatori Taffy per le grandi flotte e ha pensato di avere l' intera Terza Flotta. Dal momento che i vettori di scorta si trovava poco probabilità contro una nave da combattimento, Adm. Clifton Sprague ha diretto i vettori di Taffy 3 per girare e fuggire verso est, sperando che la cattiva visibilità avrebbe ridotto la precisione di sparatorie giapponesi, e ha usato i suoi cacciatorpediniere per deviare le corazzate giapponesi. I cacciatorpediniere hanno molestato gli attacchi siluro contro i giapponesi. Per dieci minuti Yamato è stato coinvolto in un' azione evasiva. Due cacciatorpediniere statunitensi e un DE erano affondate, ma avevano comprato abbastanza tempo per i gruppi Taffy per lanciare aerei. Taffy 3 si voltò e fuggì da sud, con conchiglie che segnano colpi su alcuni dei suoi vettori e affondando uno di loro. La velocità superiore della forza giapponese le ha permesso di avvicinarsi e di sparare sugli altri due gruppi Taffy. Tuttavia, alle 09:20 Kurita improvvisamente girò e si ritirò a nord. Segnali lo avevano disabusato dell' idea che stava attaccando la terza flotta, e più a lungo Kurita continuò a impegnarsi, maggiore è il rischio di grandi colpi d' aria. Attacchi distruttore aveva rotto le formazioni giapponesi, rompendo il controllo tattico. Tre dei pesanti incrociatori di Kurita erano stati affondati e un altro è stato troppo danneggiato per continuare la lotta. I giapponesi si ritirarono attraverso lo Stretto di San Bernardino, sotto continuo attacco aereo. La battaglia del Golfo di Leyte era finita; e gran parte della flotta di superficie giapponese distrutto. 03:00 del 25 ottobre.
None
doc-5325
Nel tentativo di riforma, funzionari del governo eritreo e rappresentanti delle ONG hanno partecipato a numerosi incontri e dialoghi pubblici. In queste sessioni hanno risposto a domande fondamentali come:"Cosa sono i diritti umani? "Chi determina che cosa sono i diritti umani? "e "Cosa dovrebbe avere la precedenza, diritti umani o comunitari"? Nel 2007 anche il governo eritreo ha vietato le mutilazioni genitali femminili. Nelle assemblee regionali e negli ambienti religiosi, gli eritrei stessi si esprimono continuamente contro l' uso della circoncisione femminile. Citano le preoccupazioni in materia di salute e la libertà individuale come preoccupazione primaria quando affermano questo punto. Inoltre, implorano le popolazioni rurali di abbandonare questa antica pratica culturale. Inoltre, all' inizio del 2009 si è formato un nuovo movimento chiamato Cittadini per i diritti democratici in Eritrea, volto a instaurare un dialogo tra il governo e l' opposizione. Il gruppo è composto da cittadini comuni e da persone vicine al governo.
None
doc-6857
Un gruppo è chiamato finito se ha un numero finito di elementi. Il numero di elementi è chiamato l' ordine del gruppo. Un' importante classe è costituita dai gruppi simmetrici SN, i gruppi di permutazioni di lettere N. Ad esempio, il gruppo simmetrico su 3 lettere S3 è il gruppo costituito da tutti i possibili ordini delle tre lettere ABC, cioè contiene gli elementi ABC, ACB,, fino a CBA, in totale 6 (o 3) elementi fattoriali. Questa classe è fondamentale nella misura in cui ogni gruppo finito può essere espresso come sottogruppo di un gruppo simmetrico SN per un numero intero N adatto (il teorema di Cayley). Parallelamente al gruppo di simmetrie del quadrato sopra, S3 può anche essere interpretato come il gruppo di simmetrie di un triangolo equilatero. un numero finito di elementi.
None