Quale termine descrive il gruppo di simmetria introduttivo del quadrato?
doc-6853
I gruppi di simmetria sono gruppi costituiti da simmetrie di determinati oggetti matematici, siano essi di natura geometrica, come il gruppo di simmetria introduttiva del quadrato, o di natura algebrica, come le equazioni polinomiali e le loro soluzioni. Concettualmente, la teoria di gruppo può essere pensata come lo studio della simmetria. t['] Le simmetrie in matematica semplificano notevolmente lo studio degli oggetti geometrici o analitici. Si dice che un gruppo agisca su un altro oggetto matematico X se ogni elemento di gruppo esegue un' operazione su X compatibilmente con la legge del gruppo. Nell' esempio più a destra in basso, un elemento dell' ordine 7 del gruppo di triangoli (2,3,7) agisce sulla piastrellatura, permutando i triangoli deformati evidenziati (e anche gli altri).
None
doc-6847
I gruppi e sottogruppi quozienti insieme formano un modo di descrivere ogni gruppo attraverso la sua presentazione: ogni gruppo è il quoziente del gruppo libero rispetto ai generatori del gruppo, citato dal sottogruppo delle relazioni. Il gruppo dihedral D4, ad esempio, può essere generato da due elementi r ed f (per esempio r = r1, la rotazione giusta e f = fv la riflessione verticale (o qualsiasi altro), il che significa che ogni simmetria del quadrato è una composizione finita di queste due simmetrie o dei loro inversi. Insieme alle relazioni è il quoziente del gruppo libero sui generatori del gruppo.
None
doc-6857
Un gruppo è chiamato finito se ha un numero finito di elementi. Il numero di elementi è chiamato l' ordine del gruppo. Un' importante classe è costituita dai gruppi simmetrici SN, i gruppi di permutazioni di lettere N. Ad esempio, il gruppo simmetrico su 3 lettere S3 è il gruppo costituito da tutti i possibili ordini delle tre lettere ABC, cioè contiene gli elementi ABC, ACB,, fino a CBA, in totale 6 (o 3) elementi fattoriali. Questa classe è fondamentale nella misura in cui ogni gruppo finito può essere espresso come sottogruppo di un gruppo simmetrico SN per un numero intero N adatto (il teorema di Cayley). Parallelamente al gruppo di simmetrie del quadrato sopra, S3 può anche essere interpretato come il gruppo di simmetrie di un triangolo equilatero. un numero finito di elementi.
None
doc-6838
I gruppi condividono una parentela fondamentale con la nozione di simmetria. Ad esempio, un gruppo di simmetria codifica le caratteristiche di simmetria di un oggetto geometrico: il gruppo è costituito dall' insieme di trasformazioni che lasciano invariato l' oggetto e dall' operazione di combinare due di queste trasformazioni eseguendo una dopo l' altra. I gruppi Lie sono i gruppi di simmetria utilizzati nel Modello Standard della fisica delle particelle; i gruppi Point sono utilizzati per aiutare a comprendere i fenomeni di simmetria nella chimica molecolare; e i gruppi Poincaré possono esprimere la simmetria fisica alla base della relatività speciale.
None
doc-6861
I gruppi Lie sono di fondamentale importanza nella fisica moderna: il teorema di Noether lega simmetrie continue a quantità conservate. La rotazione, così come le traduzioni nello spazio e nel tempo sono simmetrie di base delle leggi della meccanica. Essi possono, ad esempio, essere utilizzati per costruire modelli semplici - imponendo, ad esempio, simmetria assiale su una situazione porterà tipicamente a una significativa semplificazione delle equazioni che si deve risolvere per fornire una descrizione fisica. v['] Un altro esempio sono le trasformazioni Lorentz, che mettono in relazione le misurazioni del tempo e della velocità di due osservatori in movimento l' uno rispetto all' altro. Si possono dedurre in modo puramente gruppo-teorico, esprimendo le trasformazioni come simmetria rotazionale dello spazio Minkowski. Quest' ultimo serve - in assenza di gravitazione significativa - come modello di spazio-tempo in relatività speciale. Il gruppo completo di simmetria dello spazio Minkowski, cioè comprese le traduzioni, è noto come gruppo Poincaré. Da quanto sopra, svolge un ruolo centrale nella relatività speciale e, implicitamente, nelle teorie del campo quantistico. Simmetrie che variano con la posizione sono centrali per la moderna descrizione delle interazioni fisiche con l' aiuto della teoria del calibro.
None
doc-12265
Nel caso classico, l' invarianza, o simmetria, il gruppo e il gruppo di covarianza coincidono, ma, cosa interessante, fanno parte di modi in fisica relativistica. Il gruppo di simmetria della teoria generale della relatività comprende tutte le trasformazioni differenziabili, cioè tutte le proprietà di un oggetto sono dinamiche, in altre parole non ci sono oggetti assoluti. Le formulazioni della teoria generale della relatività, a differenza di quelle della meccanica classica, non condividono uno standard, cioè non esiste un' unica formulazione abbinata alle trasformazioni. Come tale il gruppo di covarianza della teoria generale della relatività è solo il gruppo di covarianza di ogni teoria.
None
doc-9220
La misurazione della luce o della fotometria riguarda generalmente la quantità di luce utile che cade su una superficie e la quantità di luce che emerge da una lampada o da un' altra sorgente, insieme ai colori che possono essere resi da questa luce. L' occhio umano reagisce in modo diverso alla luce proveniente da diverse parti dello spettro visibile, pertanto le misurazioni fotometriche devono tenere conto della funzione di luminosità quando si misura la quantità di luce utile. L' unità di misura SI di base è la candela (cd), che descrive l' intensità luminosa, tutte le altre unità fotometriche sono derivate dalla candela. La luminanza, ad esempio, è una misura della densità dell' intensità luminosa in una determinata direzione. Descrive la quantità di luce che passa attraverso o viene emessa da una determinata area e rientra in un determinato angolo solido. L' unità SI per la luminanza è candela per metro quadrato (cd/m2). L' unità di luminanza CGS è lo stilb, che è pari a una candela per centimetro quadrato o 10 kcd/m2. La quantità di luce utile emessa da una sorgente o il flusso luminoso viene misurata in lumen (lm).
None
doc-6276
Barbara Harff e Ted Gurr hanno definito il genocidio come "la promozione e l' esecuzione di politiche da parte di uno Stato o dei suoi agenti che provocano la morte di una parte sostanziale di un gruppo[quando] i gruppi vittime sono definiti principalmente in termini di caratteristiche comuni, cioè etnia, religione o nazionalità". Harff e Gurr distinguono anche tra genocidi e politici in base alle caratteristiche con cui i membri di un gruppo sono identificati dallo Stato. Nei genocidi, i gruppi vittime sono definiti principalmente in base alle loro caratteristiche comuni, vale a dire etnia, religione o nazionalità. Nei politici i gruppi di vittime sono definiti principalmente in base alla loro posizione gerarchica o all' opposizione politica al regime e ai gruppi dominanti. Daniel D. Polsby e Don B. Kates, Jr. affermano che "seguiamo la distinzione di Harff tra genocidi e pogrom, che lei descrive come" effimeri scoppi da parte delle folle, che, sebbene spesso condonati dalle autorità, raramente persistono ".
None
doc-6854
Allo stesso modo, la teoria del gruppo aiuta a prevedere i cambiamenti nelle proprietà fisiche che si verificano quando un materiale subisce una transizione di fase, per esempio, da una forma cristallina cubica a una forma cristallina tetraedrica. Un esempio è dato dai materiali ferroelettrici, dove il passaggio da uno stato paraelettrico a uno stato ferroelettrico avviene alla temperatura Curie ed è legato ad un cambiamento dallo stato paraelettrico ad alta simmetria allo stato ferroelettico a simmetria inferiore, accompagnato da una cosiddetta modalità soft phonon, una modalità reticolo vibrazionale che va a zero frequenza alla transizione.
None
doc-6855
Gruppi di simmetria finita come i gruppi Mathieu sono utilizzati nella teoria della codifica, che a sua volta viene applicata nella correzione errore dei dati trasmessi, e nei lettori CD. Un' altra applicazione è la teoria differenziale di Galois, che caratterizza le funzioni aventi antiderivativi di una forma prescritta, dando criteri gruppo-teorici per quando le soluzioni di alcune equazioni differenziali sono ben gestite.
None
doc-2394
La definizione più restrittiva di "pianta" comprende solo le "piante terrestri" o embriofite, che comprendono le piante da seme (mnosperme, compresi i pini e le piante da fioritura) e le criptogame a diffusione libera, comprese le felci, i muschi da club, le epatiche, le corna e i muschi. Le embriofite sono eucarioti multicellulari discendenti da un antenato che ha ottenuto la sua energia dalla luce solare mediante fotosintesi. Hanno cicli di vita con fasi aploide e diploide alternate. La fase aploide sessuale degli embrifiti, nota come gametofita, nutre l' embrione diploide sporofito in via di sviluppo all' interno dei suoi tessuti per almeno una parte della sua vita, anche nelle piante da seme, dove il gametofita stesso è nutrito dal suo genitore sporofita. Altri gruppi di organismi precedentemente studiati dai botanici includono batteri (oggi studiati in batteriologia), funghi (micologia) - tra cui funghi che formano licheni (lichenologia), alghe non clorofitane (ficologia) e virus (virologia). Tuttavia, l' attenzione è ancora rivolta a questi gruppi da parte dei botanici, e i funghi (compresi i licheni) e i protisti fotosintetici sono solitamente coperti in corsi introduttivi di botanica.
None