Quando è stato creato il teorema di Noether?
doc-5278
Il teorema di Noether (1918) afferma che qualsiasi simmetria differenziabile dell' azione di un sistema fisico ha una legge di conservazione corrispondente. Il teorema di Noether è diventato uno strumento fondamentale della fisica teorica moderna e del calcolo delle variazioni. Generalizzazione delle formulazioni seminali sulle costanti di moto nella meccanica di Lagrangian (1788 e Hamiltonian 1833, rispettivamente), non si applica a sistemi che non possono essere modellati con un Lagrangian; ad esempio, i sistemi dissipativi con simmetrie continue non devono necessariamente avere una legge di conservazione corrispondente.
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doc-5276
Questi sviluppi hanno portato alla teoria della conservazione dell' energia, formalizzata in gran parte da William Thomson (Lord Kelvin) come il campo della termodinamica. La termodinamica ha favorito il rapido sviluppo delle spiegazioni dei processi chimici da parte di Rudolf Clausius, Josiah Willard Gibbs e Walther Nernst. Ha anche portato ad una formulazione matematica del concetto di entropia da Clausius e all' introduzione di leggi di energia radiante da Jožef Stefan. Secondo il teorema di Noether, la conservazione dell' energia è una conseguenza del fatto che le leggi della fisica non cambiano nel tempo. Così, fin dal 1918, i teorici hanno capito che la legge della conservazione dell' energia è la diretta conseguenza matematica della simmetria traslazionale della quantità coniugata all' energia, cioè il tempo.
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doc-5296
Questa legge è un principio fondamentale della fisica. Come dimostra rigorosamente il teorema di Noether, la conservazione dell' energia è una conseguenza matematica della simmetria traslazionale del tempo, una proprietà della maggior parte dei fenomeni al di sotto della scala cosmica che li rende indipendenti dalle loro posizioni sul tempo coordinate. Detto diversamente, ieri, oggi e domani sono fisicamente indistinguibili. Questo perché l' energia è la quantità che è coniugata canonica al tempo. Questo intreccio matematico di energia e tempo comporta anche il principio dell' incertezza - è impossibile definire la quantità esatta di energia in qualsiasi intervallo di tempo definito. Il principio dell' incertezza non deve essere confuso con il risparmio energetico, ma piuttosto stabilisce limiti matematici ai quali l' energia può in linea di principio essere definita e misurata.
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doc-6861
I gruppi Lie sono di fondamentale importanza nella fisica moderna: il teorema di Noether lega simmetrie continue a quantità conservate. La rotazione, così come le traduzioni nello spazio e nel tempo sono simmetrie di base delle leggi della meccanica. Essi possono, ad esempio, essere utilizzati per costruire modelli semplici - imponendo, ad esempio, simmetria assiale su una situazione porterà tipicamente a una significativa semplificazione delle equazioni che si deve risolvere per fornire una descrizione fisica. v['] Un altro esempio sono le trasformazioni Lorentz, che mettono in relazione le misurazioni del tempo e della velocità di due osservatori in movimento l' uno rispetto all' altro. Si possono dedurre in modo puramente gruppo-teorico, esprimendo le trasformazioni come simmetria rotazionale dello spazio Minkowski. Quest' ultimo serve - in assenza di gravitazione significativa - come modello di spazio-tempo in relatività speciale. Il gruppo completo di simmetria dello spazio Minkowski, cioè comprese le traduzioni, è noto come gruppo Poincaré. Da quanto sopra, svolge un ruolo centrale nella relatività speciale e, implicitamente, nelle teorie del campo quantistico. Simmetrie che variano con la posizione sono centrali per la moderna descrizione delle interazioni fisiche con l' aiuto della teoria del calibro.
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doc-8510
Von Neumann ha fondato il campo della teoria del gioco come disciplina matematica. Von Neumann dimostrò il suo teorema di minimax nel 1928. Questo teorema stabilisce che in giochi a somma zero con informazioni perfette (cioè in cui i giocatori sanno ogni volta che tutti i movimenti che hanno avuto luogo finora), esiste una coppia di strategie per entrambi i giocatori che permette a ciascuno di ridurre al minimo le sue perdite massime, da cui il nome Minimix. Quando si esamina ogni possibile strategia, un giocatore deve considerare tutte le possibili risposte del suo avversario. Il giocatore poi gioca la strategia che si tradurrà nella minimizzazione della sua perdita massima. 1928.
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doc-8502
Ma von Neumann, che aveva partecipato al Congresso, confermò la sua fama di pensatore istantaneo, e in meno di un mese riuscì a comunicare allo stesso Gödel un' interessante conseguenza del suo teorema: cioè che i soliti sistemi assiomatici non sono in grado di dimostrare la propria coerenza. Tuttavia, Gödel aveva già scoperto questa conseguenza, ora conosciuto come il suo secondo teorema di incompletezza e inviò a von Neumann una prestampa del suo articolo contenente entrambi i teoremi di incompletezza. Von Neumann ha riconosciuto la priorità di Gödel nella sua prossima lettera. Non ha mai pensato molto "al sistema americano di rivendicare la priorità personale per tutto".
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doc-8512
Tali strategie, che riducono al minimo la perdita massima per ogni giocatore, sono definite ottimali. Von Neumann ha dimostrato che i loro minimix sono uguali (in valore assoluto) e contrari (in segno). Von Neumann ha migliorato ed esteso il teorema di minimax per includere giochi che comportano informazioni imperfette e giochi con più di due giocatori, pubblicando questo risultato nella sua teoria dei giochi e del comportamento economico del 1944 (scritta con Oskar Morgenstern). Morgenstern scrisse un articolo sulla teoria del gioco e pensò che lo avrebbe mostrato a von Neumann a causa del suo interesse per l' argomento. L' ha letta e ha detto a Morgenstern che avrebbe dovuto metterci di più. Questo è stato ripetuto un paio di volte, e poi von Neumann è diventato un coautrice e la carta è diventata lunga 100 pagine. Poi è diventato un libro. L' interesse del pubblico per questo lavoro era tale che il New York Times aveva una storia in prima pagina. In questo libro, von Neumann dichiarò che la teoria economica aveva bisogno di usare metodi analitici funzionali, specialmente insiemi convessi e teorema topologico a punti fissi, piuttosto che il tradizionale calcolo differenziale, perché l' operatore massimo non conservava funzioni differenziabili.
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doc-16000
Anche se il modello Big Bang è ben radicato nella cosmologia, è probabile che sia affinato in futuro. Poco si sa dei primi momenti della storia dell' universo. I teoremi di singolarità Penrose-Hawking richiedono l' esistenza di una singolarità all' inizio del tempo cosmico. Tuttavia, questi teoremi presuppongono che la relatività generale sia corretta, ma la relatività generale deve dividersi prima che l' universo raggiunga la temperatura di Planck, e un corretto trattamento della gravità quantistica può evitare la singolarità.
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doc-15802
Il team ha lavorato su uno schema di controllo Wii, adattando il controllo della telecamera e la meccanica di combattimento alla nuova interfaccia. È stato creato un prototipo che utilizzava un gesto oscillante per controllare la spada da un punto di vista in prima persona, ma non è stato in grado di mostrare la varietà dei movimenti di Link. Quando è stata ripristinata la vista in terza persona, Aonuma ha pensato che fosse strano far oscillare il telecomando Wii con la mano destra per controllare la spada nella mano sinistra di Link, quindi l' intera mappa della versione Wii era speculare. p] Dettagli sui controlli Wii hanno cominciato a emergere nel dicembre 2005 quando la pubblicazione britannica NGC Magazine ha sostenuto che quando una copia di GameCube di Twilight Princess è stata giocata sulla rivoluzione, avrebbe dato al giocatore la possibilità di utilizzare il controller Revolution. Miyamoto ha confermato la funzionalità del controller-funzionalità Revolution in un' intervista a Nintendo of Europe e Time lo ha riferito subito dopo. Tuttavia, il supporto per il controller Wii non è stato incluso nel rilascio di GameCube.
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doc-10239
Il 3 febbraio 1807, le truppe britanniche sotto il comando del generale Samuel Auchmuty e dell' ammiraglio Charles Stirling occuparono la città durante la Battaglia di Montevideo (1807), ma fu riconquistata dagli spagnoli nello stesso anno il 2 settembre, quando John Whitelocke fu costretto a cedere alle truppe formate da forze della Banda Orientale, quasi la stessa area dell' Uruguay moderno e di Buenos Aires. Dopo questo conflitto, il governatore di Montevideo Francisco Javier de Elío si è opposto al nuovo viceré Santiago de Liniers, e ha creato una giunta di governo quando la guerra peninsulare cominciò in Spagna, a dispetto di Liniers. Elío ha stabilito la giunta quando Liniers è stato sostituito da Baltasar Hidalgo de Cisneros.
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doc-7375
Matematica: Fin dalla prima volta i cinesi hanno utilizzato un sistema di posizionamento decimale sulle schede di conteggio al fine di calcolare. Per esprimere 10, una singola asta è posta nella seconda scatola da destra. La lingua parlata usa un sistema simile all' inglese: ad esempio quattromila duecentosette. Nessun simbolo è stato usato per zero. Nel I secolo aC, i numeri negativi e le frazioni decimali erano in uso e i nove capitoli sull' arte matematica includevano metodi per estrarre radici di ordine superiore con il metodo di Horner e risolvere equazioni lineari e dal teorema di Pitagora. Le equazioni cubiche furono risolte nella dinastia Tang e le soluzioni di equazioni di ordine superiore a 3 apparvero in stampa nel 1245 d. C. da Ch' in Chiu-shao.
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