Che cosa ha fatto l' empirismo logico cercare di combinare con la logica matematica?
doc-5235
L' empirismo logico (anche positivismo logico o neopositivismo) è stato un tentativo dei primi anni del XX secolo di sintetizzare le idee essenziali dell' empirismo britannico (es. una forte enfasi sull' esperienza sensoriale come base per la conoscenza) con alcune intuizioni dalla logica matematica che era stata sviluppata da Gottlob Frege e Ludwig Wittgenstein. Alcuni dei personaggi chiave di questo movimento erano Otto Neurath, Moritz Schlick e il resto del Circolo di Vienna, insieme ad A. J
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doc-8509
In un famoso articolo del 1936 con Garrett Birkhoff, il primo lavoro mai realizzato per introdurre le logiche quantistiche, von Neumann e Birkhoff dimostrarono per prima cosa che la meccanica quantistica richiede un calcolo propositivo sostanzialmente diverso da tutte le logiche classiche e isolò rigorosamente una nuova struttura algebrica per le logiche quantistiche. Il concetto di creare un calcolo propositivo per la logica quantistica è stato delineato per la prima volta in una breve sezione del lavoro di von Neumann del 1932, ma nel 1936, la necessità del nuovo calcolo propositivo è stata dimostrata attraverso diverse prove. Ad esempio, i fotoni non possono passare attraverso due filtri successivi polarizzati perpendicolarmente (ad esempio, uno orizzontale e l' altro verticale), e quindi, a fortiori, non possono passare se un terzo filtro polarizzato diagonalmente viene aggiunto agli altri due, prima o dopo di loro nella successione, ma se il terzo filtro viene aggiunto tra gli altri due, i fotoni passeranno effettivamente attraverso. Questo fatto sperimentale è traducibile in logica come nonmutatività della congiunzione. E' stato anche dimostrato che le leggi di distribuzione della logica classica, e non sono valide per la teoria quantistica.
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doc-597
L' eredità sostanziale definitiva di Principia Mathematica è mista. E' generalmente accettato che il teorema di incompletezza di Kurt Gödel del 1931 definitivamente dimostrato che per qualsiasi insieme di assiomi e regole di inferenza proposto per incapsulare la matematica, ci sarebbero infatti alcune verità di matematica che non potrebbe essere dedotto da loro, e quindi che Principia Mathematica non potrebbe mai raggiungere i suoi obiettivi. Tuttavia, Gödel non avrebbe potuto giungere a questa conclusione senza il libro di Whitehead e Russell. In questo modo, l' eredità di Principia Mathematica potrebbe essere descritta come il suo ruolo chiave nel confutare la possibilità di raggiungere i propri obiettivi dichiarati. Ma al di là di questa eredità un po' ironica, il libro divulgava la logica matematica moderna e disegnava importanti connessioni tra logica, epistemologia e metafisica.
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doc-5236
I neopositivisti aderirono a una nozione di filosofia come chiarimento concettuale dei metodi, delle intuizioni e delle scoperte delle scienze. Vedevano nel simbolismo logico elaborato da Frege (1848-1925) e Bertrand Russell (1872-1970) uno strumento potente che poteva razionalmente ricostruire tutto il discorso scientifico in un linguaggio ideale, logicamente perfetto, privo di ambiguità e deformazioni del linguaggio naturale. Ciò ha dato origine a quelli che hanno visto come pseudoproblemi metafisici e ad altre confusioni concettuali. Combinando la tesi di Frege secondo cui tutte le verità matematiche sono logiche con l' idea iniziale di Wittgenstein secondo cui tutte le verità logiche sono semplici tautologie linguistiche, si arriva a una doppia classificazione di tutte le proposizioni: analitica (a priori) e sintetica (a posteriori). Su questa base, hanno formulato un forte principio di demarcazione tra frasi che hanno senso e frasi che non lo sono: il cosiddetto principio di verifica. Qualsiasi frase non puramente logica o non verificabile è priva di significato. Di conseguenza, la maggior parte dei problemi metafisici, etici, estetici e filosofici tradizionali sono stati considerati pseudoproblemi.
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doc-9540
Sebbene le madaris ottomane avessero diversi rami di studio, come le scienze calligrafiche, orali e intellettuali, esse svolgevano principalmente la funzione di centro islamico per l' apprendimento spirituale. "Lo scopo di ogni conoscenza e, in particolare, delle scienze spirituali è la conoscenza di Dio". La religione, per la maggior parte, determina il significato e l' importanza di ogni scienza. Come dice nalc? nalc? k:"Quelli che aiutano la religione sono buoni e le scienze come l' astrologia sono cattive". Tuttavia, anche se la matematica o gli studi di logica facevano parte del curriculum della madrasa, erano tutti incentrati sulla religione. Anche la matematica aveva un impulso religioso dietro i suoi insegnamenti. "L' Ulema delle medreses ottomane riteneva che l' ostilità alla logica e alla matematica fosse futile poiché questi abituarono la mente a correggere il pensiero e contribuirono così a rivelare le verità divine" - parola chiave essendo "divino". nalc? nalc. k cita anche che anche la filosofia poteva essere studiata solo perché contribuisse a confermare le dottrine dell' Islam".
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doc-1767
Avicenna ha studiato un primo sistema formale di logica temporale. Anche se non ha sviluppato una vera e propria teoria delle proposizioni temporali, ha studiato il rapporto tra temporali e implicazioni. Il lavoro di Avicenna è stato ulteriormente sviluppato da Najm al-D? n al-Qazw? n? n? al-K? tib? È diventato il sistema dominante della logica islamica fino ai tempi moderni. La logica avicenniana influenzò anche molti dei primi logici europei, come Albertus Magnus e William di Ockham. Avicenna ha approvato la legge di non contraddizione proposta da Aristotele, che un fatto non poteva essere vero e falso allo stesso tempo e nello stesso senso della terminologia utilizzata. Egli ha dichiarato:"Chi nega la legge di non contraddizione deve essere picchiato e bruciato fino a quando non ammette che essere picchiato non è lo stesso che non essere picchiato e bruciato non è lo stesso che non essere bruciato".
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doc-620
Oltre a numerosi articoli sulla matematica, Whitehead scrisse tre importanti libri sull' argomento: A Trattato sull' Algebra Universale (1898), Principia Mathematica (co-scritta con Bertrand Russell e pubblicata in tre volumi tra il 1910 e il 1913), e An Introduction to Mathematics (1911). I primi due libri erano destinati esclusivamente ai matematici professionisti, mentre il secondo libro era destinato ad un pubblico più ampio, coprendo la storia della matematica e le sue fondamenta filosofiche. Principia Mathematica in particolare è considerata una delle opere più importanti della logica matematica del XX secolo.
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doc-8749
Nel 1928 conseguì un dottorato in psicologia, sotto la supervisione di Karl Bühler. La sua tesi di laurea si intitolava "Die Methodenfrage der Denkpsychologie" (La questione del metodo nella psicologia cognitiva). Nel 1929, ha ottenuto l' autorizzazione per insegnare matematica e fisica nella scuola secondaria, che ha iniziato a fare. Nel 1930 sposò il collega Josefine Anna Henninger (1906-1985) nel 1930. Temendo l' ascesa del nazismo e la minaccia dell' Anschluss, cominciò a usare le serate e le notti per scrivere il suo primo libro Die beiden Grundprobleme der Erkenntnistheorie (I due problemi fondamentali della Teoria della Conoscenza). Aveva bisogno di pubblicarne uno per ottenere qualche posizione accademica in un paese che era sicuro per le persone di origine ebraica. Tuttavia, finì per non pubblicare il lavoro a due volumi, ma una versione condensata di esso con qualche nuovo materiale, Logik der Forschung (la logica della scoperta scientifica), nel 1934. Qui ha criticato lo psicologismo, il naturalismo, l' induzione e il positivismo logico, e ha presentato la sua teoria della falsificabilità potenziale come criterio che separa la scienza dalle non scienze. Nel 1935 e nel 1936, prese un congedo non retribuito per recarsi nel Regno Unito per una visita di studio.
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doc-7367
L' importante eredità di questo periodo comprendeva notevoli progressi nelle conoscenze fattuali, in particolare in anatomia, zoologia, botanica, mineralogia, geografia, matematica e astronomia; la consapevolezza dell' importanza di alcuni problemi scientifici, in particolare quelli legati al problema del cambiamento e delle sue cause; e il riconoscimento dell' importanza metodologica di applicare la matematica ai fenomeni naturali e di intraprendere ricerche empiriche. In età ellenistica gli studiosi spesso utilizzato i principi sviluppati nel pensiero greco precedente: l' applicazione della matematica e la ricerca empirica deliberata, nelle loro indagini scientifiche. Così, chiare e ininterrotte influenze portano da filosofi greci ed ellenistici antichi, a filosofi e scienziati musulmani medievali, al Rinascimento e all' Illuminismo europeo, alle scienze secolari dei tempi moderni. Né la ragione né l' indagine iniziarono con gli antichi greci, ma il metodo socratico fece, insieme all' idea delle Forme, grandi progressi nella geometria, nella logica e nelle scienze naturali. Secondo Benjamin Farrington, ex professore di classici alla Swansea University: conoscenza fattuale.
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doc-5237
Nell' empirismo estremo dei neopositivisti - almeno prima degli anni Trenta - ogni affermazione veramente sintetica deve essere riducibile ad un' affermazione ultima (o insieme di affermazioni finali) che esprima osservazioni o percezioni dirette. Negli anni successivi, Carnap e Neurath abbandonarono questo tipo di fenomenismo a favore di una ricostruzione razionale del sapere nel linguaggio di una fisica spazio-temporale oggettiva. Cioè, invece di tradurre le frasi relative agli oggetti fisici in dati di senso, tali frasi dovevano essere tradotte nelle cosiddette frasi di protocollo, per esempio,"X nel luogo Y e al tempo T osserva tali e tali". Le tesi centrali del positivismo logico (verificazionismo, distinzione analitico-sintetico, riduzionismo, ecc. è venuto sotto forte attacco dopo la seconda guerra mondiale da pensatori come Nelson Goodman, W.
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doc-9311
La filosofia è diventata una disciplina sempre più accademica. Più dei suoi praticanti lamentano questa situazione che con le scienze; tuttavia, la maggior parte del lavoro filosofico nuovo appare nelle riviste accademiche. I maggiori filosofi attraverso la storia - Plato, Aristotele, Socrate, Agostino, Cartesio, Kierkegaard, Nietzsche - sono diventati canonici come tutti gli scrittori. Alcune recenti opere filosofiche meritano il titolo di "letteratura", ma molte di esse non lo fanno, e alcune aree, come la logica, sono diventate estremamente tecniche in un grado simile a quello della matematica.
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