Che cosa dimostra che la conservazione dell' energia è una conseguenza matematica della simmetria traslazionale del tempo?
doc-5296
Questa legge è un principio fondamentale della fisica. Come dimostra rigorosamente il teorema di Noether, la conservazione dell' energia è una conseguenza matematica della simmetria traslazionale del tempo, una proprietà della maggior parte dei fenomeni al di sotto della scala cosmica che li rende indipendenti dalle loro posizioni sul tempo coordinate. Detto diversamente, ieri, oggi e domani sono fisicamente indistinguibili. Questo perché l' energia è la quantità che è coniugata canonica al tempo. Questo intreccio matematico di energia e tempo comporta anche il principio dell' incertezza - è impossibile definire la quantità esatta di energia in qualsiasi intervallo di tempo definito. Il principio dell' incertezza non deve essere confuso con il risparmio energetico, ma piuttosto stabilisce limiti matematici ai quali l' energia può in linea di principio essere definita e misurata.
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doc-5276
Questi sviluppi hanno portato alla teoria della conservazione dell' energia, formalizzata in gran parte da William Thomson (Lord Kelvin) come il campo della termodinamica. La termodinamica ha favorito il rapido sviluppo delle spiegazioni dei processi chimici da parte di Rudolf Clausius, Josiah Willard Gibbs e Walther Nernst. Ha anche portato ad una formulazione matematica del concetto di entropia da Clausius e all' introduzione di leggi di energia radiante da Jožef Stefan. Secondo il teorema di Noether, la conservazione dell' energia è una conseguenza del fatto che le leggi della fisica non cambiano nel tempo. Così, fin dal 1918, i teorici hanno capito che la legge della conservazione dell' energia è la diretta conseguenza matematica della simmetria traslazionale della quantità coniugata all' energia, cioè il tempo.
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doc-6853
I gruppi di simmetria sono gruppi costituiti da simmetrie di determinati oggetti matematici, siano essi di natura geometrica, come il gruppo di simmetria introduttiva del quadrato, o di natura algebrica, come le equazioni polinomiali e le loro soluzioni. Concettualmente, la teoria di gruppo può essere pensata come lo studio della simmetria. t['] Le simmetrie in matematica semplificano notevolmente lo studio degli oggetti geometrici o analitici. Si dice che un gruppo agisca su un altro oggetto matematico X se ogni elemento di gruppo esegue un' operazione su X compatibilmente con la legge del gruppo. Nell' esempio più a destra in basso, un elemento dell' ordine 7 del gruppo di triangoli (2,3,7) agisce sulla piastrellatura, permutando i triangoli deformati evidenziati (e anche gli altri).
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doc-15998
Il tempo sembra avere una direzione: il passato è alle spalle, fisso e immutabile, mentre il futuro è avanti e non necessariamente fisso. Eppure, per la maggior parte, le leggi della fisica non specificano una freccia del tempo, e permettono a qualsiasi processo di procedere sia in avanti che all' indietro. Si tratta generalmente di una conseguenza del fatto che il tempo è modellato da un parametro del sistema in fase di analisi, dove non esiste un "tempo adeguato": la direzione della freccia del tempo è talvolta arbitraria. Esempi di ciò sono la Seconda legge della termodinamica, che afferma che l' entropia deve aumentare nel tempo (vedi entropia); la freccia cosmologica del tempo, che punta lontano dal Big Bang, la simmetria CPT e la freccia radiativa del tempo, causata dalla luce che viaggia solo in avanti nel tempo (vedi cono di luce). Nella fisica delle particelle, la violazione della simmetria CP implica che ci dovrebbe essere una piccola asimmetria nel tempo di bilanciamento per preservare la simmetria CPT come sopra indicato. La descrizione standard della misura nella meccanica quantistica è anche asimmetrica nel tempo (vedi Misura nella meccanica quantistica).
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doc-5295
Secondo la conservazione dell' energia, l' energia non può essere creata (prodotta) né distrutta da sola. Può solo essere trasformato. L' afflusso totale di energia in un sistema deve essere uguale al deflusso totale di energia dal sistema, più la variazione dell' energia contenuta nel sistema. L' energia è soggetta a una rigorosa legge di conservazione globale; cioè, ogni qualvolta si misura (o si calcola) l' energia totale di un sistema di particelle le cui interazioni non dipendono esplicitamente dal tempo, si scopre che l' energia totale del sistema rimane sempre costante.
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doc-5278
Il teorema di Noether (1918) afferma che qualsiasi simmetria differenziabile dell' azione di un sistema fisico ha una legge di conservazione corrispondente. Il teorema di Noether è diventato uno strumento fondamentale della fisica teorica moderna e del calcolo delle variazioni. Generalizzazione delle formulazioni seminali sulle costanti di moto nella meccanica di Lagrangian (1788 e Hamiltonian 1833, rispettivamente), non si applica a sistemi che non possono essere modellati con un Lagrangian; ad esempio, i sistemi dissipativi con simmetrie continue non devono necessariamente avere una legge di conservazione corrispondente.
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doc-6861
I gruppi Lie sono di fondamentale importanza nella fisica moderna: il teorema di Noether lega simmetrie continue a quantità conservate. La rotazione, così come le traduzioni nello spazio e nel tempo sono simmetrie di base delle leggi della meccanica. Essi possono, ad esempio, essere utilizzati per costruire modelli semplici - imponendo, ad esempio, simmetria assiale su una situazione porterà tipicamente a una significativa semplificazione delle equazioni che si deve risolvere per fornire una descrizione fisica. v['] Un altro esempio sono le trasformazioni Lorentz, che mettono in relazione le misurazioni del tempo e della velocità di due osservatori in movimento l' uno rispetto all' altro. Si possono dedurre in modo puramente gruppo-teorico, esprimendo le trasformazioni come simmetria rotazionale dello spazio Minkowski. Quest' ultimo serve - in assenza di gravitazione significativa - come modello di spazio-tempo in relatività speciale. Il gruppo completo di simmetria dello spazio Minkowski, cioè comprese le traduzioni, è noto come gruppo Poincaré. Da quanto sopra, svolge un ruolo centrale nella relatività speciale e, implicitamente, nelle teorie del campo quantistico. Simmetrie che variano con la posizione sono centrali per la moderna descrizione delle interazioni fisiche con l' aiuto della teoria del calibro.
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doc-12265
Nel caso classico, l' invarianza, o simmetria, il gruppo e il gruppo di covarianza coincidono, ma, cosa interessante, fanno parte di modi in fisica relativistica. Il gruppo di simmetria della teoria generale della relatività comprende tutte le trasformazioni differenziabili, cioè tutte le proprietà di un oggetto sono dinamiche, in altre parole non ci sono oggetti assoluti. Le formulazioni della teoria generale della relatività, a differenza di quelle della meccanica classica, non condividono uno standard, cioè non esiste un' unica formulazione abbinata alle trasformazioni. Come tale il gruppo di covarianza della teoria generale della relatività è solo il gruppo di covarianza di ogni teoria.
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doc-6385
L' architettura georgiana si caratterizza per le proporzioni e l' equilibrio; semplici rapporti matematici sono stati utilizzati per determinare l' altezza di una finestra in relazione alla sua larghezza o la forma di una stanza come un doppio cubo. La regolarità, come nel caso della muratura in pietra a bugnato (tagliata uniformalmente), fu fortemente approvata, infondendo simmetria e aderenza alle regole classiche: la mancanza di simmetria, dove le aggiunte georgiane si aggiungevano alle precedenti strutture rimaste visibili, fu profondamente sentita come un difetto, almeno prima che Nash cominciasse a introdurla in una varietà di stili. Regolarità di casalinghi lungo una strada era una caratteristica auspicabile della pianificazione urbana georgiana. Fino all' inizio della rinascita gotica all' inizio del XIX secolo, i disegni georgiani si collocavano solitamente all' interno degli ordini classici dell' architettura e utilizzavano un vocabolario decorativo derivato dall' antica Roma o dalla Grecia.
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doc-9839
Hebb distingue tra memoria a breve e a lungo termine. Egli postulava che qualsiasi memoria rimasta per un periodo di tempo abbastanza breve sarebbe stata consolidata in una memoria a lungo termine. La ricerca successiva ha dimostrato che questo è falso. La ricerca ha dimostrato che le iniezioni dirette di cortisolo o adrenalina aiutano la conservazione di esperienze recenti. Questo è vero anche per la stimolazione dell' amigdala. Questo dimostra che l' eccitazione migliora la memoria attraverso la stimolazione degli ormoni che colpiscono l' amigdala. Una sollecitazione eccessiva o prolungata (con cortisolo prolungato) può danneggiare la memoria. I pazienti con danni amigdalar non sono più inclini a ricordare parole cariche emotivamente di quelle non emotivamente caricate. L' ippocampo è importante per la memoria esplicita. L' ippocampo è importante anche per il consolidamento della memoria. L' ippocampo riceve input da diverse parti della corteccia e invia il suo output fuori a diverse parti del cervello anche. L' input proviene da aree sensoriali secondarie e terziarie che hanno già trattato molto le informazioni. Ippocampo danni possono anche causare perdita di memoria e problemi con la memorizzazione della memoria. Questa perdita di memoria comprende, amnesia retrograda che è la perdita di memoria per eventi che si sono verificati poco prima del tempo di danno cerebrale.
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doc-4941
A questo punto, la volpe sussurrò che non c' era "nessuna perdita di amicizia". "Mi dispiace dire che c' è", rispose Burke,"Ho fatto davvero un grande sacrificio; ho fatto il mio dovere anche se ho perso il mio amico. C' è qualcosa nella detestata costituzione francese che avvolge ogni cosa che tocca". Questo provocò una risposta da parte di Fox, eppure non riuscì a tenere il suo discorso per qualche tempo da quando fu sconfitto con lacrime ed emozione, si appellò a Burke per ricordare la loro inalienabile amicizia, ma ripetette anche le sue critiche a Burke e pronunciò "sarcasmi insolitamente amari". Ciò ha solo aggravato la rottura tra i due uomini. Burke dimostrò la sua separazione dal partito il 5 giugno 1791 scrivendo a Fitzwilliam, scendendo da lui.
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