Altri matematici erano stupiti da von Neumann?
doc-8531
La capacità di Von Neumann di eseguire istantaneamente operazioni complesse nella sua testa sconvolse altri matematici. Eugene Wigner scrisse che, vedendo la mente di von Neumann all' opera,"si aveva l' impressione di uno strumento perfetto, i cui ingranaggi erano lavorati in modo da intrecciarsi accuratamente ad un millesimo di pollice". Paul Halmos afferma che "la velocità di von Neumann è stata impressionante". Israele Halperin disse:"Tenere il passo con lui era impossibile. La sensazione era che eravate su un triciclo a caccia di una macchina da corsa".
None
doc-8492
Anche se Max ha insistito von Neumann a frequentare la scuola al livello corrispondente alla sua età, ha accettato di assumere tutor privati per dargli un' istruzione avanzata in quei settori in cui aveva mostrato un' attitudine. All' età di 15 anni, ha iniziato a studiare calcolo avanzato sotto il famoso analista Gábor Szeg? Al loro primo incontro, Szeg? era così stupito con il talento matematico del ragazzo che è stato portato alle lacrime. Alcune delle soluzioni istantanee di von Neumann ai problemi di calcolo posti da Szeg, abbozzato sulla cancelleria del padre, sono ancora in mostra all' archivio von Neumann di Budapest. All' età di 19 anni, von Neumann aveva pubblicato due importanti documenti matematici, il secondo dei quali ha dato la definizione moderna dei numeri ordinali, che ha superato la definizione di Georg Cantor. Al termine della sua formazione alla palestra, von Neumann si sedette e vinse il Premio Eötvös, un premio nazionale per la matematica. 15.
None
doc-8524
A Von Neumann viene accreditata la strategia di equilibrio della distruzione reciproca assicurata, fornendo l' acronimo volutamente umoristico MAD. (Altri acronimi umoristici coniato da von Neumann includono il suo computer, l' analizzatore matematico, l' integratore numerico e computer o MANIAC). Egli ha anche "spostato il cielo e la terra" per realizzare la MAD. Il suo obiettivo era quello di sviluppare rapidamente gli ICBM e le bombe compatte all' idrogeno che potevano consegnare all' URSS, e sapeva che i sovietici stavano facendo un lavoro simile perché la CIA intervistò gli scienziati razzieri tedeschi che potevano tornare in Germania, e von Neumann aveva piantato una dozzina di tecnici nella CIA. I russi credevano che i bombardieri sarebbero stati presto vulnerabili, e condividevano l' opinione di von Neumann secondo cui una bomba H in un ICBM era il ne plus ultra di armi, e credevano che chiunque avesse superiorità in queste armi avrebbe conquistato il mondo, senza necessariamente utilizzarle. Aveva paura di una "lacuna missilistica" e prese diversi altri provvedimenti per raggiungere il suo obiettivo di stare al passo con i sovietici: la distruzione reciproca assicurata.
None
doc-8506
Von Neumann è stato il primo a stabilire un quadro matematico rigoroso per la meccanica quantistica, noto come assiomi Dirac-von Neumann, con il suo lavoro del 1932 Matematica Fondamenti matematici della Meccanica Quantistica. Dopo aver completato l' assiomatizzazione della teoria del set, cominciò a confrontarsi con l' assiomatizzazione della meccanica quantistica. Si rese conto, nel 1926, che uno stato di un sistema quantistico poteva essere rappresentato da un punto in uno spazio (complesso) Hilbert che, in generale, poteva essere infinite-dimensionale anche per una singola particella. In questo formalismo della meccanica quantistica, le grandezze osservabili come la posizione o il momento sono rappresentate come operatori lineari che agiscono sullo spazio di Hilbert associato al sistema quantistico.
None
doc-8497
L' amico più vicino a Von Neumann negli Stati Uniti era il matematico Stanislaw Ulam. Un amico più tardi di Ulam' s, Gian-Carlo Rota scrive:"Passerebbero ore a spendere ore per finire pettegolezzi e ridacchiare, scambiare barzellette ebraiche, e alla deriva dentro e fuori dal discorso matematico". Quando von Neumann stava morendo in ospedale, ogni volta che Ulam si recava in ospedale, veniva preparato con una nuova collezione di barzellette per rallegrare il suo amico.
None
doc-8495
Nel 1933, von Neumann ricevette una cattedra universitaria sulla facoltà dell' Istituto per gli Studi Avanzati quando il progetto dell' Istituto di nominare Hermann Weyl cadde. Egli rimase un professore di matematica lì fino alla sua morte, anche se ha annunciato che poco prima della sua intenzione di dimettersi e diventare un professore in generale presso l' Università della California. Sua madre, fratelli e suoceri seguirono Giovanni negli Stati Uniti nel 1939. Von Neumann anglicò il suo nome a Giovanni, mantenendo il cognome tedesco-aristocratico di von Neumann. I suoi fratelli cambiarono i loro fratelli in "Neumann" e "Vonneumann". Von Neumann divenne cittadino naturalizzato degli Stati Uniti nel 1937 e cercò immediatamente di diventare tenente nel Corpo di riserva degli ufficiali dell' esercito degli Stati Uniti. Ha superato gli esami facilmente, ma alla fine è stato respinto a causa della sua età. La sua analisi prebellica è spesso citata. Alla domanda su come la Francia avrebbe resistito alla Germania ha detto:"Oh, Francia non importa".
None
doc-8533
"A volte mi sono chiesto se un cervello come quello di von Neumann non indichi una specie superiore a quella dell' uomo", ha dichiarato il Premio Nobel Hans Bethe della Cornell University. "Sembra giusto dire che se l' influenza di uno scienziato viene interpretata abbastanza in senso lato da includere l' impatto sui campi al di là della scienza propriamente detta, allora John von Neumann è stato probabilmente il matematico più influente che abbia mai vissuto", ha scritto Miklós Rédei in "Selected Letters". James Glimm scrisse:"Egli è considerato come uno dei giganti della matematica moderna".
None
doc-8514
Von Neumann famosa carta di 9 pagine di Von Neumann ha iniziato la vita come un discorso a Princeton e poi è diventato un documento in Germania, che alla fine è stato tradotto in inglese. Il suo interesse per l' economia che ha portato a quell' articolo è iniziato come segue: quando tenne lezioni a Berlino nel 1928 e nel 1929 trascorse le estati a Budapest, e così fece l' economista Nicholas Kaldor, e lo colpirono. Kaldor consigliò a von Neumann di leggere un libro dell' economista matematico Léon Walras. Von Neumann ha trovato alcuni difetti in quel libro e li ha corretti, ad esempio sostituendo le equazioni con le disuguaglianze. Egli notò che la Teoria dell' Equilibrio Generale di Walras e la Legge di Walras, che portava a sistemi di equazioni lineari simultanee, potevano produrre l' assurdo risultato che il profitto poteva essere massimizzato producendo e vendendo una quantità negativa di un prodotto. Ha sostituito le equazioni con le disuguaglianze, introdotto equilibri dinamici, tra le altre cose, e alla fine ha prodotto la carta.
None
doc-8484
John von Neumann (/v? n? n? n? n? m? m? n/; ungherese: Neumann János Lajos, pronunciato[? n? n jm? n? ja? n? ja? no? l? l jo?]; 28 dicembre 1903 - 8 febbraio 1957) era un matematico, fisico, inventore, scienziato informatico e polimato ungherese-americano. Ha apportato importanti contributi a una serie di settori, tra cui la matematica (fondamenti di matematica, analisi funzionale, teoria ergodica, teoria ergodica, geometria, topologia e analisi numerica), la fisica (meccanica quantistica, idrodinamica, dinamica dei fluidi e meccanica statistica quantistica), l' economia (teoria dei giochi), l' informatica (architettura di Bon Neumann, programmazione lineare, auto-replicatori, calcolo stocastico) e statistiche.
None
doc-8529
Il calcolo stocastico fu introdotto per la prima volta in un documento pionieristico da von Neumann nel 1953. Tuttavia, la teoria non poteva essere attuata fino a quando i progressi nel calcolo degli anni sessanta. Creò anche il campo degli automi cellulari senza l' ausilio di computer, costruendo i primi automi auto-replicanti con matita e carta da disegno. Il concetto di costruttore universale si è concretizzato nella sua opera postuma Teoria dell' Auto-riproduzione di Automata. Von Neumann ha dimostrato che il modo più efficace per eseguire operazioni minerarie su larga scala, come l' estrazione di un' intera cintura lunare o asteroide, consisterebbe nell' utilizzare veicoli spaziali autoriplicanti, sfruttando la loro crescita esponenziale. La sua rigorosa analisi matematica della struttura dell' auto-replicazione (della relazione semiotica tra costruttore, descrizione e ciò che è costruito), ha preceduto la scoperta della struttura del DNA. A partire dal 1949, il progetto di von Neumann per un programma per computer auto-riproduttore è considerato il primo virus informatico al mondo, ed è considerato il padre teorico della virologia informatica.
None
doc-8510
Von Neumann ha fondato il campo della teoria del gioco come disciplina matematica. Von Neumann dimostrò il suo teorema di minimax nel 1928. Questo teorema stabilisce che in giochi a somma zero con informazioni perfette (cioè in cui i giocatori sanno ogni volta che tutti i movimenti che hanno avuto luogo finora), esiste una coppia di strategie per entrambi i giocatori che permette a ciascuno di ridurre al minimo le sue perdite massime, da cui il nome Minimix. Quando si esamina ogni possibile strategia, un giocatore deve considerare tutte le possibili risposte del suo avversario. Il giocatore poi gioca la strategia che si tradurrà nella minimizzazione della sua perdita massima. 1928.
None