Quale economista von Neumann è venuto a sapere che ha stimolato l' interesse per l' economia?
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Von Neumann famosa carta di 9 pagine di Von Neumann ha iniziato la vita come un discorso a Princeton e poi è diventato un documento in Germania, che alla fine è stato tradotto in inglese. Il suo interesse per l' economia che ha portato a quell' articolo è iniziato come segue: quando tenne lezioni a Berlino nel 1928 e nel 1929 trascorse le estati a Budapest, e così fece l' economista Nicholas Kaldor, e lo colpirono. Kaldor consigliò a von Neumann di leggere un libro dell' economista matematico Léon Walras. Von Neumann ha trovato alcuni difetti in quel libro e li ha corretti, ad esempio sostituendo le equazioni con le disuguaglianze. Egli notò che la Teoria dell' Equilibrio Generale di Walras e la Legge di Walras, che portava a sistemi di equazioni lineari simultanee, potevano produrre l' assurdo risultato che il profitto poteva essere massimizzato producendo e vendendo una quantità negativa di un prodotto. Ha sostituito le equazioni con le disuguaglianze, introdotto equilibri dinamici, tra le altre cose, e alla fine ha prodotto la carta.
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doc-8512
Tali strategie, che riducono al minimo la perdita massima per ogni giocatore, sono definite ottimali. Von Neumann ha dimostrato che i loro minimix sono uguali (in valore assoluto) e contrari (in segno). Von Neumann ha migliorato ed esteso il teorema di minimax per includere giochi che comportano informazioni imperfette e giochi con più di due giocatori, pubblicando questo risultato nella sua teoria dei giochi e del comportamento economico del 1944 (scritta con Oskar Morgenstern). Morgenstern scrisse un articolo sulla teoria del gioco e pensò che lo avrebbe mostrato a von Neumann a causa del suo interesse per l' argomento. L' ha letta e ha detto a Morgenstern che avrebbe dovuto metterci di più. Questo è stato ripetuto un paio di volte, e poi von Neumann è diventato un coautrice e la carta è diventata lunga 100 pagine. Poi è diventato un libro. L' interesse del pubblico per questo lavoro era tale che il New York Times aveva una storia in prima pagina. In questo libro, von Neumann dichiarò che la teoria economica aveva bisogno di usare metodi analitici funzionali, specialmente insiemi convessi e teorema topologico a punti fissi, piuttosto che il tradizionale calcolo differenziale, perché l' operatore massimo non conservava funzioni differenziabili.
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doc-8513
insieme a due sistemi di disuguaglianza che esprimono efficienza economica. In questo modello, il vettore di probabilità p rappresenta i prezzi dei beni, mentre il vettore di probabilità q rappresenta l'"intensità" alla quale il processo di produzione si svolgerebbe. La soluzione unica rappresenta il fattore di crescita 1 più il tasso di crescita dell' economia; il tasso di crescita è uguale al tasso di interesse. Dimostrare l' esistenza di un tasso di crescita positivo e dimostrare che il tasso di crescita è uguale al tasso di interesse sono risultati notevoli, anche per von Neumann.
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doc-8530
Il team di Von Neumann eseguì le prime previsioni meteorologiche numeriche al mondo sul computer ENIAC; von Neumann pubblicò il giornale Numerical Integration of the Barotropic Vorticity Equation nel 1950. L' interesse di Von Neumann per i sistemi meteorologici e le previsioni meteorologiche lo ha portato a proporre di manipolare l' ambiente diffondendo coloranti sulle calotte polari per migliorare l' assorbimento della radiazione solare (riducendo l' albedo). inducendo così il riscaldamento globale. Osservando che la Terra era solo 6 °F (3,3 ° C) più freddo durante l' ultimo periodo glaciale, ha osservato che la combustione di carbone e petrolio "un riscaldamento generale della Terra di circa un grado Fahrenheit.
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doc-8494
A Capodanno, nel 1930, von Neumann sposò Mariette Kövesi, che aveva studiato economia all' Università di Budapest. Prima del suo matrimonio fu battezzato cattolico. Max era morto nel 1929. Nessuna delle famiglie si era convertita al cristianesimo durante la sua vita, ma in seguito tutti si sono convertiti al cristianesimo. Hanno avuto un bambino, una figlia, Marina, che è ora un illustre professore di economia aziendale e politica pubblica presso l' Università del Michigan. La coppia divorziò nel 1937. Nell' ottobre 1938, von Neumann sposò Klara Dan, che aveva incontrato durante i suoi ultimi viaggi di ritorno a Budapest prima dello scoppio della seconda guerra mondiale.
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doc-8504
Von Neumann ha introdotto lo studio degli anelli di operatori, attraverso le algebre von Neumann. Un' algebra von Neumann è una *-algebra di operatori delimitati su uno spazio Hilbert che è chiuso nella topologia dell' operatore debole e contiene l' operatore di identità. Il teorema bicommutante di von Neumann mostra che la definizione analitica è equivalente ad una definizione puramente algebrica come un' algebra di simmetrie. L' integrale diretto fu introdotto nel 1949 da John von Neumann. Una delle analisi di von Neumann consisteva nel ridurre la classificazione delle algebre di von Neumann su spazi Hilbert separabili alla classificazione dei fattori.
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doc-5925
La carriera di suo padre come professore universitario influenzò gli obiettivi di Friedrich più tardi nella vita. Entrambi i suoi nonni, che vissero abbastanza a lungo da farli conoscere a Friedrich, furono studiosi. Franz von Juraschek era un economista leader in Austria-Ungheria e un amico intimo di Eugen Böhm von Bawerk, uno dei fondatori della Scuola di Economia austriaca. Von Juraschek era un statistico e fu in seguito impiegato dal governo austriaco. Il nonno paterno di Friedrich, Gustav Edler von Hayek, ha insegnato scienze naturali all' Imperial Realobergymnasium (scuola secondaria) di Vienna. Scrive lavori sistematici in biologia, alcuni dei quali sono relativamente ben noti.
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doc-8484
John von Neumann (/v? n? n? n? n? m? m? n/; ungherese: Neumann János Lajos, pronunciato[? n? n jm? n? ja? n? ja? no? l? l jo?]; 28 dicembre 1903 - 8 febbraio 1957) era un matematico, fisico, inventore, scienziato informatico e polimato ungherese-americano. Ha apportato importanti contributi a una serie di settori, tra cui la matematica (fondamenti di matematica, analisi funzionale, teoria ergodica, teoria ergodica, geometria, topologia e analisi numerica), la fisica (meccanica quantistica, idrodinamica, dinamica dei fluidi e meccanica statistica quantistica), l' economia (teoria dei giochi), l' informatica (architettura di Bon Neumann, programmazione lineare, auto-replicatori, calcolo stocastico) e statistiche.
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doc-8492
Anche se Max ha insistito von Neumann a frequentare la scuola al livello corrispondente alla sua età, ha accettato di assumere tutor privati per dargli un' istruzione avanzata in quei settori in cui aveva mostrato un' attitudine. All' età di 15 anni, ha iniziato a studiare calcolo avanzato sotto il famoso analista Gábor Szeg? Al loro primo incontro, Szeg? era così stupito con il talento matematico del ragazzo che è stato portato alle lacrime. Alcune delle soluzioni istantanee di von Neumann ai problemi di calcolo posti da Szeg, abbozzato sulla cancelleria del padre, sono ancora in mostra all' archivio von Neumann di Budapest. All' età di 19 anni, von Neumann aveva pubblicato due importanti documenti matematici, il secondo dei quali ha dato la definizione moderna dei numeri ordinali, che ha superato la definizione di Georg Cantor. Al termine della sua formazione alla palestra, von Neumann si sedette e vinse il Premio Eötvös, un premio nazionale per la matematica. 15.
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doc-8495
Nel 1933, von Neumann ricevette una cattedra universitaria sulla facoltà dell' Istituto per gli Studi Avanzati quando il progetto dell' Istituto di nominare Hermann Weyl cadde. Egli rimase un professore di matematica lì fino alla sua morte, anche se ha annunciato che poco prima della sua intenzione di dimettersi e diventare un professore in generale presso l' Università della California. Sua madre, fratelli e suoceri seguirono Giovanni negli Stati Uniti nel 1939. Von Neumann anglicò il suo nome a Giovanni, mantenendo il cognome tedesco-aristocratico di von Neumann. I suoi fratelli cambiarono i loro fratelli in "Neumann" e "Vonneumann". Von Neumann divenne cittadino naturalizzato degli Stati Uniti nel 1937 e cercò immediatamente di diventare tenente nel Corpo di riserva degli ufficiali dell' esercito degli Stati Uniti. Ha superato gli esami facilmente, ma alla fine è stato respinto a causa della sua età. La sua analisi prebellica è spesso citata. Alla domanda su come la Francia avrebbe resistito alla Germania ha detto:"Oh, Francia non importa".
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doc-8508
Il trattamento astratto di Von Neumann gli permise anche di affrontare la questione fondamentale del determinismo contro il non-determinismo, e nel libro egli presentò una prova che i risultati statistici della meccanica quantistica non potevano essere medie di un insieme sottostante di determinate "variabili nascoste", come nella meccanica statistica classica. Nel 1966, John S. Bell pubblicò un articolo in cui sosteneva che la prova conteneva un errore concettuale ed era pertanto invalida. Tuttavia, nel 2010, Jeffrey Bub ha sostenuto che Bell aveva frainteso la prova di von Neumann e ha sottolineato che la prova, anche se non valida per tutte le teorie variabili nascoste, esclude un sottoinsieme ben definito e importante. Bub suggerisce anche che von Neumann era consapevole di questa limitazione, e che von Neumann non ha sostenuto che la sua prova completamente escluso le teorie variabili nascoste.
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