Era un genio: cosa pensava Jacob Bronowski di von Neumann?
doc-8532
Lothar Wolfgang Nordheim ha descritto von Neumann come la "mente più veloce che abbia mai incontrato", e Jacob Bronowski ha scritto:"Era l' uomo più intelligente che io abbia mai conosciuto, senza eccezioni. Era un genio". George Pólya, le cui conferenze all' ETH Zürich von Neumann hanno partecipato come studente, ha dichiarato:"Johnny era l' unico studente che avessi mai avuto paura.
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doc-8491
Von Neumann è entrato nel 1911 nel Luterano Fasori Evangelikus Gimnázium. Questa era una delle migliori scuole di Budapest, parte di un brillante sistema educativo progettato per l' élite. Con il sistema ungherese, i bambini hanno ricevuto tutta la loro istruzione in una palestra. Nonostante fosse gestita dalla Chiesa luterana, la maggior parte dei suoi alunni erano ebrei. Il sistema scolastico ha prodotto una generazione nota per il suo successo intellettuale, che comprendeva Theodore von Kármán (b). 1881, George de Hevesy (b). 1885, Leó Szilárd (b). 1898, Eugene Wigner (b). 1902, Edward Teller (b). 1908), e Paul Erd? 1913). Collettivamente, erano talvolta conosciuti come Marziani. Wigner era un anno davanti a von Neumann alla scuola luterana. Alla domanda sul perché l' Ungheria della sua generazione avesse prodotto così tanti geni, Wigner, vincitore del Premio Nobel per la Fisica nel 1963, rispose che von Neumann era l' unico genio. Luterano Fasori Evangelikus Gimnázium.
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doc-8504
Von Neumann ha introdotto lo studio degli anelli di operatori, attraverso le algebre von Neumann. Un' algebra von Neumann è una *-algebra di operatori delimitati su uno spazio Hilbert che è chiuso nella topologia dell' operatore debole e contiene l' operatore di identità. Il teorema bicommutante di von Neumann mostra che la definizione analitica è equivalente ad una definizione puramente algebrica come un' algebra di simmetrie. L' integrale diretto fu introdotto nel 1949 da John von Neumann. Una delle analisi di von Neumann consisteva nel ridurre la classificazione delle algebre di von Neumann su spazi Hilbert separabili alla classificazione dei fattori.
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doc-8509
In un famoso articolo del 1936 con Garrett Birkhoff, il primo lavoro mai realizzato per introdurre le logiche quantistiche, von Neumann e Birkhoff dimostrarono per prima cosa che la meccanica quantistica richiede un calcolo propositivo sostanzialmente diverso da tutte le logiche classiche e isolò rigorosamente una nuova struttura algebrica per le logiche quantistiche. Il concetto di creare un calcolo propositivo per la logica quantistica è stato delineato per la prima volta in una breve sezione del lavoro di von Neumann del 1932, ma nel 1936, la necessità del nuovo calcolo propositivo è stata dimostrata attraverso diverse prove. Ad esempio, i fotoni non possono passare attraverso due filtri successivi polarizzati perpendicolarmente (ad esempio, uno orizzontale e l' altro verticale), e quindi, a fortiori, non possono passare se un terzo filtro polarizzato diagonalmente viene aggiunto agli altri due, prima o dopo di loro nella successione, ma se il terzo filtro viene aggiunto tra gli altri due, i fotoni passeranno effettivamente attraverso. Questo fatto sperimentale è traducibile in logica come nonmutatività della congiunzione. E' stato anche dimostrato che le leggi di distribuzione della logica classica, e non sono valide per la teoria quantistica.
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doc-8492
Anche se Max ha insistito von Neumann a frequentare la scuola al livello corrispondente alla sua età, ha accettato di assumere tutor privati per dargli un' istruzione avanzata in quei settori in cui aveva mostrato un' attitudine. All' età di 15 anni, ha iniziato a studiare calcolo avanzato sotto il famoso analista Gábor Szeg? Al loro primo incontro, Szeg? era così stupito con il talento matematico del ragazzo che è stato portato alle lacrime. Alcune delle soluzioni istantanee di von Neumann ai problemi di calcolo posti da Szeg, abbozzato sulla cancelleria del padre, sono ancora in mostra all' archivio von Neumann di Budapest. All' età di 19 anni, von Neumann aveva pubblicato due importanti documenti matematici, il secondo dei quali ha dato la definizione moderna dei numeri ordinali, che ha superato la definizione di Georg Cantor. Al termine della sua formazione alla palestra, von Neumann si sedette e vinse il Premio Eötvös, un premio nazionale per la matematica. 15.
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doc-8512
Tali strategie, che riducono al minimo la perdita massima per ogni giocatore, sono definite ottimali. Von Neumann ha dimostrato che i loro minimix sono uguali (in valore assoluto) e contrari (in segno). Von Neumann ha migliorato ed esteso il teorema di minimax per includere giochi che comportano informazioni imperfette e giochi con più di due giocatori, pubblicando questo risultato nella sua teoria dei giochi e del comportamento economico del 1944 (scritta con Oskar Morgenstern). Morgenstern scrisse un articolo sulla teoria del gioco e pensò che lo avrebbe mostrato a von Neumann a causa del suo interesse per l' argomento. L' ha letta e ha detto a Morgenstern che avrebbe dovuto metterci di più. Questo è stato ripetuto un paio di volte, e poi von Neumann è diventato un coautrice e la carta è diventata lunga 100 pagine. Poi è diventato un libro. L' interesse del pubblico per questo lavoro era tale che il New York Times aveva una storia in prima pagina. In questo libro, von Neumann dichiarò che la teoria economica aveva bisogno di usare metodi analitici funzionali, specialmente insiemi convessi e teorema topologico a punti fissi, piuttosto che il tradizionale calcolo differenziale, perché l' operatore massimo non conservava funzioni differenziabili.
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doc-8495
Nel 1933, von Neumann ricevette una cattedra universitaria sulla facoltà dell' Istituto per gli Studi Avanzati quando il progetto dell' Istituto di nominare Hermann Weyl cadde. Egli rimase un professore di matematica lì fino alla sua morte, anche se ha annunciato che poco prima della sua intenzione di dimettersi e diventare un professore in generale presso l' Università della California. Sua madre, fratelli e suoceri seguirono Giovanni negli Stati Uniti nel 1939. Von Neumann anglicò il suo nome a Giovanni, mantenendo il cognome tedesco-aristocratico di von Neumann. I suoi fratelli cambiarono i loro fratelli in "Neumann" e "Vonneumann". Von Neumann divenne cittadino naturalizzato degli Stati Uniti nel 1937 e cercò immediatamente di diventare tenente nel Corpo di riserva degli ufficiali dell' esercito degli Stati Uniti. Ha superato gli esami facilmente, ma alla fine è stato respinto a causa della sua età. La sua analisi prebellica è spesso citata. Alla domanda su come la Francia avrebbe resistito alla Germania ha detto:"Oh, Francia non importa".
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doc-8508
Il trattamento astratto di Von Neumann gli permise anche di affrontare la questione fondamentale del determinismo contro il non-determinismo, e nel libro egli presentò una prova che i risultati statistici della meccanica quantistica non potevano essere medie di un insieme sottostante di determinate "variabili nascoste", come nella meccanica statistica classica. Nel 1966, John S. Bell pubblicò un articolo in cui sosteneva che la prova conteneva un errore concettuale ed era pertanto invalida. Tuttavia, nel 2010, Jeffrey Bub ha sostenuto che Bell aveva frainteso la prova di von Neumann e ha sottolineato che la prova, anche se non valida per tutte le teorie variabili nascoste, esclude un sottoinsieme ben definito e importante. Bub suggerisce anche che von Neumann era consapevole di questa limitazione, e che von Neumann non ha sostenuto che la sua prova completamente escluso le teorie variabili nascoste.
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doc-8528
Anche John von Neumann si è consultato per il progetto ENIAC. L' elettronica del nuovo ENIAC ha funzionato a un sesto della velocità, ma ciò non ha affatto compromesso le prestazioni dell' ENIAC, in quanto era ancora interamente vincolata agli I/O. Programmi complessi potrebbero essere sviluppati e debuggati in giorni piuttosto che nelle settimane necessarie per il plugining del vecchio ENIAC. Alcuni dei primi programmi informatici di von Neumann sono stati conservati. Il computer successivo progettato da von Neumann fu la macchina IAS dell' Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey. Egli ne organizzò il finanziamento e i componenti furono progettati e costruiti presso il vicino Laboratorio di Ricerca RCA. John von Neumann consigliò che l' IBM 701, soprannominato il computer di difesa includono un tamburo magnetico. Si trattava di una versione più veloce della macchina IAS e ha costituito la base per il successo commerciale IBM 704.
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doc-8534
Nel 1955, a von Neumann fu diagnosticata una diagnosi di tumore osseo o pancreatico. A sua madre, Margaret von Neumann, nel 1956 è stato diagnosticato il cancro e morì nel giro di due settimane. John aveva diciotto mesi dalla diagnosi fino alla morte. In questo periodo von Neumann tornò alla fede cattolica romana che era stata significativa anche per sua madre dopo la conversione della famiglia nel 1929-1930. Giovanni aveva detto prima a sua madre:"Probabilmente c' è un Dio. Molte cose sono più facili da spiegare se c' è che se non c' è". Von Neumann ha tenuto fede alla sua esemplare conoscenza del latino e citato ad un visitatore di letto di morte la declamazione "Judex ergo cum sedebit", e termina "Quid sum miser tunc dicturus Quid? Quem patronum patronum rogaturus, Cum vix iustus sit securus"? (Quando il giudice il suo seggio ha preso il giudice
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doc-8514
Von Neumann famosa carta di 9 pagine di Von Neumann ha iniziato la vita come un discorso a Princeton e poi è diventato un documento in Germania, che alla fine è stato tradotto in inglese. Il suo interesse per l' economia che ha portato a quell' articolo è iniziato come segue: quando tenne lezioni a Berlino nel 1928 e nel 1929 trascorse le estati a Budapest, e così fece l' economista Nicholas Kaldor, e lo colpirono. Kaldor consigliò a von Neumann di leggere un libro dell' economista matematico Léon Walras. Von Neumann ha trovato alcuni difetti in quel libro e li ha corretti, ad esempio sostituendo le equazioni con le disuguaglianze. Egli notò che la Teoria dell' Equilibrio Generale di Walras e la Legge di Walras, che portava a sistemi di equazioni lineari simultanee, potevano produrre l' assurdo risultato che il profitto poteva essere massimizzato producendo e vendendo una quantità negativa di un prodotto. Ha sostituito le equazioni con le disuguaglianze, introdotto equilibri dinamici, tra le altre cose, e alla fine ha prodotto la carta.
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