Nella meccanica quantistica, cosa si definisce in termini di operatore energetico come derivato temporale della funzione d' onda?
doc-5287
Nella meccanica quantistica, l' energia è definita in termini di operatore energetico come derivato temporale della funzione d' onda. L' equazione di Schrödinger equipara l' operatore energetico all' energia totale di una particella o di un sistema. I suoi risultati possono essere considerati come una definizione di misurazione dell' energia nella meccanica quantistica. L' equazione di Schrödinger descrive la dipendenza spaziale e temporale di una funzione ondulatoria (non relativistica) in lenta evoluzione dei sistemi quantistici. La soluzione di questa equazione per un sistema legato è discreta (un insieme di stati consentiti, ciascuno caratterizzato da un livello energetico) che si traduce nel concetto di quanta. Nella soluzione dell' equazione di Schrödinger per qualsiasi oscillatore (vibratore) e per le onde elettromagnetiche sotto vuoto, gli stati energetici risultanti sono correlati alla frequenza in base alla relazione di Planck:  (dove  è la costante di Planck e la frequenza). Nel caso di un' onda elettromagnetica questi stati energetici sono chiamati quanta di luce o fotoni.
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doc-8506
Von Neumann è stato il primo a stabilire un quadro matematico rigoroso per la meccanica quantistica, noto come assiomi Dirac-von Neumann, con il suo lavoro del 1932 Matematica Fondamenti matematici della Meccanica Quantistica. Dopo aver completato l' assiomatizzazione della teoria del set, cominciò a confrontarsi con l' assiomatizzazione della meccanica quantistica. Si rese conto, nel 1926, che uno stato di un sistema quantistico poteva essere rappresentato da un punto in uno spazio (complesso) Hilbert che, in generale, poteva essere infinite-dimensionale anche per una singola particella. In questo formalismo della meccanica quantistica, le grandezze osservabili come la posizione o il momento sono rappresentate come operatori lineari che agiscono sullo spazio di Hilbert associato al sistema quantistico.
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doc-12268
Un terzo tipo di soluzione al problema della direzione del tempo, anche se molto meno rappresentato, sostiene che le leggi non sono simmetriche. Ad esempio, alcuni processi della meccanica quantistica, relativi alla debole forza nucleare, non sono reversibili nel tempo, tenendo presente che quando si tratta di meccanica quantistica la temporalità reversibilità comprende una definizione più complessa. Ma questo tipo di soluzione non è sufficiente perché 1) i fenomeni temporali simmetrici nella meccanica quantistica sono troppo pochi per rendere conto dell' uniformità della macroscopia time-asymmetria e 2) si basa sull' ipotesi che la meccanica quantistica sia la descrizione finale o corretta dei processi fisici.
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doc-12307
La meccanica statistica classica richiede l' esistenza di h (ma non ne definisce il valore). Alla fine, a seguito della scoperta di Planck, si è riconosciuto che l' azione fisica non può assumere un valore arbitrario. Invece, deve essere un multiplo di una quantità molto piccola, la "quantistica dell' azione", ora chiamata costante Planck. La fisica classica non può spiegare questo fatto. In molti casi, come ad esempio per la luce monocromatica o per gli atomi, questo quantistico d' azione implica anche che solo determinati livelli di energia sono consentiti, e i valori intermedi sono vietati.
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doc-7393
L' inizio del XX secolo ha portato l' inizio di una rivoluzione in fisica. È stato dimostrato che le teorie di Newton di lunga data non erano corrette in tutte le circostanze. A partire dal 1900, Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr e altri svilupparono teorie quantistiche per spiegare vari risultati sperimentali anomali, introducendo livelli energetici discreti. Non solo la meccanica quantistica mostrava che le leggi del moto non si tenevano su piccole scale, ma ancor più inquietante, la teoria della relatività generale, proposta da Einstein nel 1915, mostrava che lo sfondo fisso dello spazio-tempo, da cui dipendevano sia la meccanica newtoniana che la relatività speciale, non poteva esistere. Nel 1925, Werner Heisenberg ed Erwin Schrödinger formularono la meccanica quantistica, che spiegò le precedenti teorie quantistiche. L' osservazione di Edwin Hubble nel 1929 che la velocità alla quale le galassie si allontanano correla positivamente con la loro distanza, portò alla comprensione che l' universo si sta espandendo e alla formulazione della teoria del Big Bang di Georges Lemaître.
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doc-8507
La fisica della meccanica quantistica è stata così ridotta alla matematica degli spazi di Hilbert e degli operatori lineari che agiscono su di essi. Ad esempio, il principio dell' incertezza, secondo il quale la determinazione della posizione di una particella impedisce di determinarne la quantità di moto e viceversa, si traduce nella nonmutatività dei due operatori corrispondenti. Questa nuova formulazione matematica includeva come casi speciali le formulazioni di Heisenberg e Schrödinger. Quando Heisenberg è stato informato von Neumann aveva chiarito la differenza tra un operatore illimitato che era un operatore autocongiunto e un operatore semplicemente simmetrico, Heisenberg ha risposto "Eh? Qual è la differenza? matematica degli spazi Hilbert e degli operatori lineari che agiscono su di essi.
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doc-8509
In un famoso articolo del 1936 con Garrett Birkhoff, il primo lavoro mai realizzato per introdurre le logiche quantistiche, von Neumann e Birkhoff dimostrarono per prima cosa che la meccanica quantistica richiede un calcolo propositivo sostanzialmente diverso da tutte le logiche classiche e isolò rigorosamente una nuova struttura algebrica per le logiche quantistiche. Il concetto di creare un calcolo propositivo per la logica quantistica è stato delineato per la prima volta in una breve sezione del lavoro di von Neumann del 1932, ma nel 1936, la necessità del nuovo calcolo propositivo è stata dimostrata attraverso diverse prove. Ad esempio, i fotoni non possono passare attraverso due filtri successivi polarizzati perpendicolarmente (ad esempio, uno orizzontale e l' altro verticale), e quindi, a fortiori, non possono passare se un terzo filtro polarizzato diagonalmente viene aggiunto agli altri due, prima o dopo di loro nella successione, ma se il terzo filtro viene aggiunto tra gli altri due, i fotoni passeranno effettivamente attraverso. Questo fatto sperimentale è traducibile in logica come nonmutatività della congiunzione. E' stato anche dimostrato che le leggi di distribuzione della logica classica, e non sono valide per la teoria quantistica.
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doc-8486
L' analisi matematica della struttura dell' auto-replicazione di Von Neumann ha preceduto la scoperta della struttura del DNA. In una breve lista di fatti sulla sua vita che ha presentato all' Accademia Nazionale delle Scienze, ha dichiarato:"La parte del mio lavoro che considero più essenziale è quello sulla meccanica quantistica, che si sviluppò a Göttingen nel 1926, e successivamente a Berlino nel 1927-1929. Inoltre, il mio lavoro su varie forme di teoria dell' operatore, Berlino 1930 e Princeton 1935-1939; sul teorema ergodico, Princeton, 1931-1932.
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doc-8485
È stato un pioniere nell' applicazione della teoria dell' operatore alla meccanica quantistica, nello sviluppo dell' analisi funzionale, membro principale del Progetto Manhattan e dell' Istituto per lo Studio Avanzato di Princeton (come uno dei pochi inizialmente nominati), e una figura chiave nello sviluppo della teoria del gioco e dei concetti di automi cellulari, del costruttore universale e del computer digitale. Ha pubblicato 150 articoli nella sua vita; 60 nella matematica pura, 20 in fisica, e 60 nella matematica applicata. Il suo ultimo lavoro, un manoscritto non finito scritto durante l' ospedale, è stato successivamente pubblicato in forma di libro come Il computer e il cervello.
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doc-9181
La struttura dei LED QD-LED utilizzati per lo schema di eccitazione elettrica è simile a quella di base degli OLED. Uno strato di punti quantistici è incastrato tra gli strati di materiali per il trasporto di elettroni e fori. Un campo elettrico applicato causa elettroni e fori per spostarsi nello strato quantistico dot layer e ricombinare formando un eccitone che eccita un QD. Questo schema è comunemente studiato per la visualizzazione quantistica dei punti. La sintonizzazione delle lunghezze d' onda di emissione e la larghezza di banda stretta è anche utile come sorgenti di eccitazione per immagini a fluorescenza. La microscopia ottica a fluorescenza a scansione in campo vicino (NSOM) che utilizza un LED QD-LED integrato è stata dimostrata.
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doc-12306
Riconosciuta per la prima volta nel 1900 da Max Planck, era originariamente la costante di proporzionalità tra l' incremento minimo di energia, E, di un ipotetico oscillatore caricato elettricamente in una cavità che conteneva radiazione del corpo nero, e la frequenza, f, della sua onda elettromagnetica associata. Nel 1905 il valore E, l' incremento minimo di energia di un ipotetico oscillatore, era teoricamente associato da Einstein con un elemento "quantistico" o minimo dell' energia dell' onda elettromagnetica stessa. La luce quantistica si comportava sotto certi aspetti come una particella elettricamente neutra, in contrasto con un' onda elettromagnetica. Alla fine fu chiamato il fotone.
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