Quando ha stabilito il rapporto quadrato medio di NEumann?
doc-8515
Von Neumann ha apportato contributi fondamentali alle statistiche matematiche. Nel 1941, egli calcolò l' esatta distribuzione del rapporto tra il quadrato medio delle differenze successive e la varianza del campione per variabili indipendenti e identicamente distribuite normalmente. Questo rapporto è stato applicato ai residui dei modelli di regressione ed è comunemente noto come la statistica Durbin-Watson per testare l' ipotesi nulla che gli errori siano serialmente indipendenti rispetto all' alternativa che seguano un' autoregressione di primo ordine stazionaria.
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doc-8526
Il lavoro di Von Neumann sulle bombe all' idrogeno è stato riprodotto nel campo dell' informatica, dove lui e Stanislaw Ulam hanno sviluppato simulazioni sui computer digitali di von Neumann per i calcoli idrodinamici. Durante questo periodo ha contribuito allo sviluppo del metodo Monte Carlo, che ha permesso di approssimare le soluzioni a problemi complicati utilizzando numeri casuali. Il suo algoritmo per simulare una moneta giusta con una moneta distorta è utilizzato nella fase di "sbiancamento software" di alcuni generatori di numeri casuali hardware. Poiché l' utilizzo di elenchi di numeri casuali "veri" era estremamente lento, von Neumann sviluppò una forma di fare numeri pseudorandom, usando il metodo di mezzo quadrato. Anche se questo metodo è stato criticato come grezzo, von Neumann ne era consapevole: lo giustificò come più veloce di qualsiasi altro metodo a sua disposizione, e notò anche che quando andava storto lo fece ovviamente, a differenza di metodi che potrebbero essere sottilmente scorretti. "Chiunque consideri i metodi aritmetici per la produzione di cifre casuali è naturalmente in stato di peccato".
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doc-8495
Nel 1933, von Neumann ricevette una cattedra universitaria sulla facoltà dell' Istituto per gli Studi Avanzati quando il progetto dell' Istituto di nominare Hermann Weyl cadde. Egli rimase un professore di matematica lì fino alla sua morte, anche se ha annunciato che poco prima della sua intenzione di dimettersi e diventare un professore in generale presso l' Università della California. Sua madre, fratelli e suoceri seguirono Giovanni negli Stati Uniti nel 1939. Von Neumann anglicò il suo nome a Giovanni, mantenendo il cognome tedesco-aristocratico di von Neumann. I suoi fratelli cambiarono i loro fratelli in "Neumann" e "Vonneumann". Von Neumann divenne cittadino naturalizzato degli Stati Uniti nel 1937 e cercò immediatamente di diventare tenente nel Corpo di riserva degli ufficiali dell' esercito degli Stati Uniti. Ha superato gli esami facilmente, ma alla fine è stato respinto a causa della sua età. La sua analisi prebellica è spesso citata. Alla domanda su come la Francia avrebbe resistito alla Germania ha detto:"Oh, Francia non importa".
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doc-8534
Nel 1955, a von Neumann fu diagnosticata una diagnosi di tumore osseo o pancreatico. A sua madre, Margaret von Neumann, nel 1956 è stato diagnosticato il cancro e morì nel giro di due settimane. John aveva diciotto mesi dalla diagnosi fino alla morte. In questo periodo von Neumann tornò alla fede cattolica romana che era stata significativa anche per sua madre dopo la conversione della famiglia nel 1929-1930. Giovanni aveva detto prima a sua madre:"Probabilmente c' è un Dio. Molte cose sono più facili da spiegare se c' è che se non c' è". Von Neumann ha tenuto fede alla sua esemplare conoscenza del latino e citato ad un visitatore di letto di morte la declamazione "Judex ergo cum sedebit", e termina "Quid sum miser tunc dicturus Quid? Quem patronum patronum rogaturus, Cum vix iustus sit securus"? (Quando il giudice il suo seggio ha preso il giudice
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doc-8525
Von Neumann era una figura fondatrice nel campo dell' informatica. Donald Knuth cita von Neumann come inventore, nel 1945, dell' algoritmo di tipo merge, in cui la prima e la seconda metà di un array sono ordinate ricorsivamente e poi fuse. Von Neumann ha scritto il programma di smistamento per l' EDVAC in inchiostro, con 23 pagine di lunghezza; le tracce sono ancora visibili sulla prima pagina della frase "TOP SECRET", scritta a matita e successivamente cancellata. Ha anche lavorato sulla filosofia dell' intelligenza artificiale con Alan Turing quando quest' ultimo visitò Princeton negli anni Trenta.
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doc-8514
Von Neumann famosa carta di 9 pagine di Von Neumann ha iniziato la vita come un discorso a Princeton e poi è diventato un documento in Germania, che alla fine è stato tradotto in inglese. Il suo interesse per l' economia che ha portato a quell' articolo è iniziato come segue: quando tenne lezioni a Berlino nel 1928 e nel 1929 trascorse le estati a Budapest, e così fece l' economista Nicholas Kaldor, e lo colpirono. Kaldor consigliò a von Neumann di leggere un libro dell' economista matematico Léon Walras. Von Neumann ha trovato alcuni difetti in quel libro e li ha corretti, ad esempio sostituendo le equazioni con le disuguaglianze. Egli notò che la Teoria dell' Equilibrio Generale di Walras e la Legge di Walras, che portava a sistemi di equazioni lineari simultanee, potevano produrre l' assurdo risultato che il profitto poteva essere massimizzato producendo e vendendo una quantità negativa di un prodotto. Ha sostituito le equazioni con le disuguaglianze, introdotto equilibri dinamici, tra le altre cose, e alla fine ha prodotto la carta.
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doc-7519
Concentrato su Post Oak Boulevard e Westheimer Road, l' Uptown District è esploso durante gli anni Settanta e i primi anni Ottanta, quando una collezione di edifici per uffici, hotel e strutture commerciali di medie dimensioni è apparsa lungo Interstate 610 West. Uptown è diventato uno dei casi più importanti di una città periferica. L' edificio più alto di Uptown è il 64-piano, 901-piedi (275 m), Philip Johnson e John Burgee progettato punto di riferimento Williams Tower (noto come la torre Transco fino al 1999). Al momento della costruzione, si credeva che fosse il grattacielo più alto del mondo al di fuori di un quartiere degli affari centrale. Il nuovo edificio di 20 piani Skanska e il BBVA Compass Plaza sono i più recenti edifici per uffici costruiti a Uptown dopo 30 anni. L' Uptown District ospita anche edifici progettati dai noti architetti I. M. Pei, César Pelli e Philip Johnson. Alla fine degli anni' 90 e all' inizio del decennio 2000, c' è stato un mini-boom di medio-alto e alto grattacielo costruzione di torri residenziali, con diversi oltre 30 piani di altezza. Dal 2000 a Houston sono stati costruiti più di 30 grattacieli; tutto sommato, 72 grattacieli sovrastano la città, per un totale di circa 8.300 unità. Nel 2002, Uptown aveva più di 23 milioni di metri quadrati (2.100.000 m²) di uffici con 16 milioni di metri quadrati (1.500.000 m²) di uffici di Classe A.
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doc-5740
La velocità della pellicola viene utilizzata nelle equazioni di esposizione per trovare i parametri di esposizione appropriati. Per ottenere l' effetto desiderato, il fotografo dispone di quattro variabili: illuminazione, velocità della pellicola, numero f (dimensioni apertura) e tempo di posa (tempo di esposizione). L' equazione può essere espressa come rapporti o, prendendo il logaritmo (base 2) di entrambi i lati, per addizione, utilizzando il sistema APEX, in cui ogni incremento di 1 è un raddoppio dell' esposizione; tale incremento è comunemente noto come "stop". Il numero f effettivo è proporzionale al rapporto tra lunghezza focale dell' obiettivo e diametro dell' apertura, essendo il diametro stesso proporzionale alla radice quadrata dell' area di apertura. Quindi, un obiettivo impostato su f/1.4 consente il doppio della luce sul piano focale rispetto a un obiettivo impostato su f/2. Pertanto, anche ciascun fattore f (numero f) della radice quadrata di due (circa 1,4) è uno stop, quindi le lenti sono tipicamente marcate in tale progressione: f/1,4,2,2,8,4,5,6,8,8,11,16,22,32, ecc.
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doc-8520
Von Neumann continuò indisturbato nel suo lavoro e divenne, insieme a Edward Teller, uno di quelli che sostennero il progetto delle bombe a idrogeno. Collabora poi con Klaus Fuchs per l' ulteriore sviluppo della bomba, e nel 1946 i due depositano un brevetto segreto su "Miglioramento dei metodi e dei mezzi per l' utilizzo dell' energia nucleare", che delinea uno schema per l' utilizzo di una bomba a fissione per comprimere il combustibile di fusione per avviare la fusione nucleare. Il brevetto Fuchs-von Neumann utilizzava l' implosione da radiazioni, ma non nello stesso modo in cui è stato utilizzato in quello che è diventato il design finale della bomba a idrogeno, il progetto Teller-Ulam. Il loro lavoro è stato, tuttavia, incorporato nel "George" colpo di operazione Greenhouse, che è stato istruttivo nel testare i concetti che sono andati nella progettazione finale. Il lavoro di Fuchs-von Neumann è stato trasmesso da Fuchs all' Unione Sovietica come parte del suo spionaggio nucleare, ma non è stato utilizzato nello sviluppo indipendente del progetto Teller-Ulam dei sovietici. Lo storico Jeremy Bernstein ha sottolineato che, ironicamente,"John von Neumann e Klaus Fuchs, nel 1946 produssero una brillante invenzione che avrebbe potuto cambiare l' intero corso dello sviluppo della bomba a idrogeno, ma che non fu completamente compresa fino a quando la bomba non fu fatta con successo".
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doc-15571
L' ortografia moderna, il Tennessee, è attribuita a James Glen, il governatore della Carolina del Sud, che usò questa ortografia nella sua corrispondenza ufficiale durante il 1750. L' ortografia fu resa nota dalla pubblicazione del "Draught of the Cherokee Country" di Henry Timberlake nel 1765. Nel 1788, la Carolina del Nord creò "Contea di Tennessee", la terza contea ad essere stabilita in quello che ora è Tennessee Medio. (Tennessee County era il predecessore dell' attuale Montgomery County e Robertson County.) Quando una convenzione costituzionale si riunì nel 1796 per organizzare un nuovo stato al di fuori del Territorio sudoccidentale, adottò "Tennessee" come nome dello stato.
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doc-8497
L' amico più vicino a Von Neumann negli Stati Uniti era il matematico Stanislaw Ulam. Un amico più tardi di Ulam' s, Gian-Carlo Rota scrive:"Passerebbero ore a spendere ore per finire pettegolezzi e ridacchiare, scambiare barzellette ebraiche, e alla deriva dentro e fuori dal discorso matematico". Quando von Neumann stava morendo in ospedale, ogni volta che Ulam si recava in ospedale, veniva preparato con una nuova collezione di barzellette per rallegrare il suo amico.
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