Prima di Planck, si presumeva che l' energia di un corpo potesse assumere quale valore?
doc-12311
Prima del lavoro di Planck, si era ipotizzato che l' energia di un corpo potesse assumere qualsiasi valore - che fosse una variabile continua. La legge Rayleigh-Jeans fa previsioni ravvicinate per una gamma ristretta di valori a un limite di temperatura, ma i risultati divergono sempre più fortemente con l' aumentare delle temperature. Per fare la legge di Planck, che prevede correttamente le emissioni del corpo nero, era necessario moltiplicare l' espressione classica per un fattore complesso che coinvolge h sia nel numeratore che nel denominatore. L' influenza di h in questo fattore complesso non scomparirebbe se fosse impostato a zero o a qualsiasi altro valore. Fare un' equazione dalla legge di Planck che riprodurrebbe la legge Rayleigh-Jeans non poteva essere fatta modificando i valori di h, della costante di Boltzmann o di qualsiasi altra costante o variabile nell' equazione. In questo caso l' immagine data dalla fisica classica non è duplicata da una serie di risultati nell' immagine quantistica.
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doc-12320
In linea di principio, la costante Planck potrebbe essere determinata esaminando lo spettro di un radiatore a corpo nero o l' energia cinetica dei fotoelettrici, ed è così che il suo valore è stato calcolato per la prima volta all' inizio del XX secolo. In pratica, questi non sono più i metodi più accurati. Il valore CODATA qui riportato si basa su tre misurazioni del watt-bilance di KJ2RK e su una determinazione interlaboratorio del volume molare di silicio, ma è per lo più determinato da una misurazione del watt-bilance del 2007 effettuata presso il National Institute of Standards and Technology (NIST) degli Stati Uniti. Inizialmente sono state prese in considerazione altre cinque misurazioni effettuate con tre metodi diversi, ma non sono state incluse nel perfezionamento finale in quanto troppo imprecise per influenzare il risultato. la costante Planck può essere determinata esaminando lo spettro di un radiatore a corpo nero o l' energia cinetica dei fotoelettrici.
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doc-12307
La meccanica statistica classica richiede l' esistenza di h (ma non ne definisce il valore). Alla fine, a seguito della scoperta di Planck, si è riconosciuto che l' azione fisica non può assumere un valore arbitrario. Invece, deve essere un multiplo di una quantità molto piccola, la "quantistica dell' azione", ora chiamata costante Planck. La fisica classica non può spiegare questo fatto. In molti casi, come ad esempio per la luce monocromatica o per gli atomi, questo quantistico d' azione implica anche che solo determinati livelli di energia sono consentiti, e i valori intermedi sono vietati.
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doc-12306
Riconosciuta per la prima volta nel 1900 da Max Planck, era originariamente la costante di proporzionalità tra l' incremento minimo di energia, E, di un ipotetico oscillatore caricato elettricamente in una cavità che conteneva radiazione del corpo nero, e la frequenza, f, della sua onda elettromagnetica associata. Nel 1905 il valore E, l' incremento minimo di energia di un ipotetico oscillatore, era teoricamente associato da Einstein con un elemento "quantistico" o minimo dell' energia dell' onda elettromagnetica stessa. La luce quantistica si comportava sotto certi aspetti come una particella elettricamente neutra, in contrasto con un' onda elettromagnetica. Alla fine fu chiamato il fotone.
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doc-12317
Bohr introdusse anche la quantità, ora nota come costante Planck ridotta, come quantico del momento angolare. All' inizio, Bohr pensò che questo fosse il momento angolare di ogni elettrone in un atomo: questo si rivelò errato e, nonostante gli sviluppi di Sommerfeld e altri, una descrizione accurata del momento angolare dell' elettrone si rivelò al di là del modello Bohr. Le corrette regole di quantizzazione degli elettroni - in cui l' energia si riduce all' equazione del modello Bohr nel caso dell' atomo di idrogeno - sono state date dalla meccanica della matrice di Heisenberg nel 1925 e dall' equazione dell' onda di Schrödinger nel 1926: la costante di Planck ridotta rimane il quantum fondamentale del momento angolare. In termini moderni, se J è il momento angolare totale di un sistema con invarianza rotazionale e Jz il momento angolare misurato lungo una determinata direzione, queste grandezze possono assumere solo i valori Bohr.
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doc-12312
Il problema del corpo nero fu rivisitato nel 1905, quando Rayleigh e Jeans (da una parte) ed Einstein (d' altra parte) dimostrarono in modo indipendente che l' elettromagnetismo classico non poteva mai tenere conto dello spettro osservato. Queste prove sono comunemente note come "catastrofe ultravioletta", un nome coniato da Paul Ehrenfest nel 1911. Hanno contribuito enormemente (insieme al lavoro di Einstein sull' effetto fotoelettrico) a convincere i fisici che il postulato di Planck sui livelli di energia quantizzata era più di un semplice formalismo matematico. La prima conferenza Solvay del 1911 fu dedicata alla "teoria delle radiazioni e dei quanti". Max Planck ha ricevuto il Premio Nobel per la Fisica del 1918 "in riconoscimento dei servizi resi per l' avanzamento della Fisica dalla sua scoperta di quanta di energia".
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doc-12321
Le difficoltà teoriche derivano dal fatto che tutti i metodi, ad eccezione del metodo della densità dei cristalli a raggi X, si basano sulla base teorica dell' effetto Josephson e dell' effetto quantum Hall. Se queste teorie fossero un po' imprecise - anche se attualmente non vi sono prove che suggeriscano che lo siano - i metodi non darebbero valori accurati per la costante Planck. Ancora più importante è il fatto che i valori della costante Planck ottenuti in questo modo non possono essere utilizzati come test delle teorie senza cadere in un argomento circolare. Fortunatamente, ci sono altri metodi statistici per testare le teorie, e le teorie non sono ancora state confutate.
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doc-5287
Nella meccanica quantistica, l' energia è definita in termini di operatore energetico come derivato temporale della funzione d' onda. L' equazione di Schrödinger equipara l' operatore energetico all' energia totale di una particella o di un sistema. I suoi risultati possono essere considerati come una definizione di misurazione dell' energia nella meccanica quantistica. L' equazione di Schrödinger descrive la dipendenza spaziale e temporale di una funzione ondulatoria (non relativistica) in lenta evoluzione dei sistemi quantistici. La soluzione di questa equazione per un sistema legato è discreta (un insieme di stati consentiti, ciascuno caratterizzato da un livello energetico) che si traduce nel concetto di quanta. Nella soluzione dell' equazione di Schrödinger per qualsiasi oscillatore (vibratore) e per le onde elettromagnetiche sotto vuoto, gli stati energetici risultanti sono correlati alla frequenza in base alla relazione di Planck:  (dove  è la costante di Planck e la frequenza). Nel caso di un' onda elettromagnetica questi stati energetici sono chiamati quanta di luce o fotoni.
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doc-16809
Nella meccanica quantistica e nella teoria del campo quantistico, il vuoto è definito come lo stato (cioè la soluzione alle equazioni della teoria) con la minore energia possibile (lo stato del suolo dello spazio di Hilbert). Nell' elettrodinamica quantistica questo vuoto è chiamato' vuoto QED' per distinguerlo dal vuoto della cromodinamica quantistica, indicato come vuoto QCD. Il vuoto QED è uno stato in cui non ci sono particelle importanti (da cui il nome) e non ci sono fotoni. Come descritto sopra, questo stato è impossibile da raggiungere sperimentalmente. (Sempre se ogni particella di materia potesse in qualche modo essere rimossa da un volume, sarebbe impossibile eliminare tutti i fotoni del corpo nero).
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doc-12309
Negli ultimi anni del diciannovesimo secolo, Planck stava indagando sul problema delle radiazioni del corpo nero prima posto da Kirchhoff circa quarant' anni prima. E' risaputo che gli oggetti caldi si illuminano, e che gli oggetti più caldi si illuminano più di quelli più freddi. Il campo elettromagnetico obbedisce a leggi di movimento simili a una massa su una molla e può raggiungere l' equilibrio termico con atomi caldi. L' oggetto caldo in equilibrio con la luce assorbe la stessa quantità di luce che emette. Se l' oggetto è nero, cioè assorbe tutta la luce che lo colpisce, l' emissione di luce termica viene massimizzata.
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doc-13657
I riti funebri e commemorativi variavano a seconda della ricchezza, dello status e del contesto religioso. Ai tempi di Cicerone, i più abbienti sacrificarono una scrofa alla pira funebre prima della cremazione. I morti consumarono la loro porzione nelle fiamme del fuoco della pire, Cerere la sua porzione attraverso la fiamma del suo altare, e la famiglia presso il sito della cremazione. Per i meno abbienti era sufficiente l' inumazione con "una libation di vino, incenso e frutta o colture". Cerere funzionò come un intermediario tra i regni dei vivi e dei morti: il defunto non era ancora completamente passato al mondo dei morti e poteva condividere un ultimo pasto con i vivi. Le ceneri (o il corpo) erano impigliate o sepolte. L' ottavo giorno di lutto, la famiglia offrì ulteriori sacrifici, questa volta a terra; si presumeva che l' ombra del defunto fosse passata interamente negli inferi. Erano diventati uno dei di Manes, che sono stati celebrati e placati collettivamente alla Parentalia, un festival della memoria di più giorni nel mese di febbraio.
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