Con quale matematico e filosofo Whitehead ha collaborato per scrivere Principia Mathematica?
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Oltre a numerosi articoli sulla matematica, Whitehead scrisse tre importanti libri sull' argomento: A Trattato sull' Algebra Universale (1898), Principia Mathematica (co-scritta con Bertrand Russell e pubblicata in tre volumi tra il 1910 e il 1913), e An Introduction to Mathematics (1911). I primi due libri erano destinati esclusivamente ai matematici professionisti, mentre il secondo libro era destinato ad un pubblico più ampio, coprendo la storia della matematica e le sue fondamenta filosofiche. Principia Mathematica in particolare è considerata una delle opere più importanti della logica matematica del XX secolo.
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L' eredità sostanziale definitiva di Principia Mathematica è mista. E' generalmente accettato che il teorema di incompletezza di Kurt Gödel del 1931 definitivamente dimostrato che per qualsiasi insieme di assiomi e regole di inferenza proposto per incapsulare la matematica, ci sarebbero infatti alcune verità di matematica che non potrebbe essere dedotto da loro, e quindi che Principia Mathematica non potrebbe mai raggiungere i suoi obiettivi. Tuttavia, Gödel non avrebbe potuto giungere a questa conclusione senza il libro di Whitehead e Russell. In questo modo, l' eredità di Principia Mathematica potrebbe essere descritta come il suo ruolo chiave nel confutare la possibilità di raggiungere i propri obiettivi dichiarati. Ma al di là di questa eredità un po' ironica, il libro divulgava la logica matematica moderna e disegnava importanti connessioni tra logica, epistemologia e metafisica.
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Whitehead e Russell avevano inizialmente pensato che Principia Mathematica avrebbe impiegato un anno per completare il progetto; alla fine ci vollero dieci anni. Per aggiungere insulto alla lesione, quando è arrivato il momento per la pubblicazione, il lavoro in tre volumi era così massiccia (oltre 2.000 pagine) e il suo pubblico così stretto (matematica professionale) che è stato inizialmente pubblicato in perdita di 600 sterline, 300 delle quali è stato pagato da Cambridge University Press, 200 dalla Royal Society di Londra, e 50 pezzi da Whitehead e Russell stessi. Nonostante la perdita iniziale, oggi non c' è probabilmente nessuna grande biblioteca accademica nel mondo che non possiede una copia di Principia Mathematica.
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A partire dalla fine degli anni' 10 e dall' inizio degli anni' 20, Whitehead ha gradualmente spostato la sua attenzione dalla matematica alla filosofia della scienza e infine alla metafisica. Sviluppò un sistema metafisico completo che si discostava radicalmente dalla maggior parte della filosofia occidentale. Whitehead ha sostenuto che la realtà consiste di processi piuttosto che di oggetti materiali, e che i processi sono meglio definiti dalle loro relazioni con altri processi, respingendo così la teoria secondo cui la realtà è costruita fondamentalmente da frammenti di materia che esistono indipendentemente l' uno dall' altro. Oggi le opere filosofiche di Whitehead - in particolare il Processo e la Realtà - sono considerate come testi fondanti della filosofia di processo.
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Whitehead non è stato impressionato da questa obiezione. Nelle note di uno dei suoi studenti per una classe 1927, Whitehead è stato citato dicendo:"Ogni uomo scientifico, al fine di preservare la sua reputazione deve dire che non gli piace la metafisica. Che cosa vuol dire è che non gli piace avere la sua metafisica criticata". Secondo Whitehead, scienziati e filosofi fanno ipotesi metafisiche su come funziona l' universo per tutto il tempo, ma tali ipotesi non sono facilmente visibili proprio perché rimangono inesplorate e indiscutibili. Mentre Whitehead ha riconosciuto che "i filosofi non possono mai sperare di formulare finalmente questi primi principi metafisici", egli ha sostenuto che le persone devono continuamente ripensare i loro presupposti di base su come funziona l' universo se la filosofia e la scienza devono fare un reale progresso, anche se tale progresso rimane permanentemente asintotico.
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Nel complesso, tuttavia, l' influenza di Whitehead è molto difficile da caratterizzare. Nei paesi anglofoni, le sue opere primarie sono poco studiate al di fuori di Claremont e un numero selezionato di programmi liberali di teologia e filosofia di livello universitario. Al di fuori di questi circoli la sua influenza è relativamente piccola e diffusa, e ha avuto la tendenza a venire principalmente attraverso il lavoro dei suoi studenti e ammiratori piuttosto che Whitehead stesso. Per esempio, Whitehead è stato un insegnante e amico di lunga data e collaboratore di Bertrand Russell, e ha anche insegnato e supervisionato la tesi di tesi di Willard Van Orman Quine, entrambi figure importanti nella filosofia analitica - il ceppo dominante della filosofia nei paesi anglofoni del XX secolo. Whitehead ha avuto anche ammiratori di alto profilo nella tradizione continentale, come il filosofo post-strutturalista francese Gilles Deleuze, che una volta a secco ha osservato di Whitehead che "si erge provvisoriamente come l' ultimo grande filosofo anglo-americano prima che i discepoli di Wittgenstein diffondere la loro confusione nebbiosa, sufficienza e terrore".
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L' importante eredità di questo periodo comprendeva notevoli progressi nelle conoscenze fattuali, in particolare in anatomia, zoologia, botanica, mineralogia, geografia, matematica e astronomia; la consapevolezza dell' importanza di alcuni problemi scientifici, in particolare quelli legati al problema del cambiamento e delle sue cause; e il riconoscimento dell' importanza metodologica di applicare la matematica ai fenomeni naturali e di intraprendere ricerche empiriche. In età ellenistica gli studiosi spesso utilizzato i principi sviluppati nel pensiero greco precedente: l' applicazione della matematica e la ricerca empirica deliberata, nelle loro indagini scientifiche. Così, chiare e ininterrotte influenze portano da filosofi greci ed ellenistici antichi, a filosofi e scienziati musulmani medievali, al Rinascimento e all' Illuminismo europeo, alle scienze secolari dei tempi moderni. Né la ragione né l' indagine iniziarono con gli antichi greci, ma il metodo socratico fece, insieme all' idea delle Forme, grandi progressi nella geometria, nella logica e nelle scienze naturali. Secondo Benjamin Farrington, ex professore di classici alla Swansea University: conoscenza fattuale.
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Questo non vuol dire che il pensiero di Whitehead sia stato ampiamente accettato o anche ben compreso. La sua opera filosofica è generalmente considerata tra le più difficili da comprendere in tutti i canoni occidentali. Anche i filosofi professionisti hanno lottato per seguire gli scritti di Whitehead. Una famosa storia che illustra il livello di difficoltà della filosofia di Whitehead si concentra sulla consegna delle lezioni Gifford di Whitehead nel 1927-28 - dopo le lezioni di Arthur Eddington dell' anno precedente - che Whitehead pubblicherà in seguito come Process and Reality: generalmente considerata tra le più difficili da capire in tutto il canone occidentale.
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Ma mentre Claremont rimane il fulcro più concentrato dell' attività di Whiteheadian, il luogo in cui il pensiero di Whitehead sembra attualmente crescere più rapidamente è quello cinese. Per affrontare le sfide della modernizzazione e dell' industrializzazione, la Cina ha iniziato a fondere le tradizioni del taoismo, del buddismo e del confucianesimo con la filosofia costruttiva post-moderna di Whitehead, al fine di creare una "civiltà ecologica". Finora, il governo cinese ha incoraggiato la costruzione di ventitré centri universitari per lo studio della filosofia di Whitehead, e i libri dei filosofi di processo John Cobb e David Ray Griffin stanno diventando una lettura necessaria per gli studenti cinesi laureati.
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C' è poco consenso sull' inizio preciso dell' Illuminismo; l' inizio del XVIII secolo (1701) o la metà del XVII secolo (1650) sono spesso usati come epoche. Gli storici francesi collocano di solito il periodo, detto il Siècle des Lumières, tra il 1715 e il 1789, dall' inizio del regno di Luigi XV fino alla Rivoluzione Francese. Riportato alla metà del 17° secolo, l' Illuminismo ripercorrerebbe le sue origini nel discorso di Cartesio sul Metodo, pubblicato nel 1637. In Francia, molti citano la pubblicazione della Principia Mathematica di Isaac Newton nel 1687. Diversi storici e filosofi sostengono che l' inizio dell' Illuminismo è quando Cartesio ha spostato la base epistemologica dall' autorità esterna alla certezza interna con la sua somma cogito ergo pubblicata nel 1637. Per quanto riguarda la sua fine, la maggior parte degli studiosi usa gli ultimi anni del secolo, spesso scegliendo la Rivoluzione Francese del 1789 o l' inizio delle guerre napoleoniche (1804-15) come un comodo punto di tempo con cui datare la fine dell' Illuminismo.
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Isabelle Stengers ha scritto che "i Whiteheadians sono reclutati tra filosofi e teologi, e la tavolozza è stata arricchita da praticanti provenienti dai più diversi orizzonti, dall' ecologia al femminismo, pratiche che uniscono la lotta politica e la spiritualità con le scienze dell' educazione". In effetti, negli ultimi decenni l' attenzione al lavoro di Whitehead si è sempre più diffusa, con un interesse che si estende agli intellettuali in Europa e Cina, provenienti da campi così diversi come l' ecologia, la fisica, la biologia, l' educazione, l' economia e la psicologia. Uno dei primi teologi a cercare di interagire con il pensiero di Whitehead fu il futuro arcivescovo di Canterbury, William Temple. Nelle Conferenze Gifford del Tempio del 1932-1934 (successivamente pubblicate come "Natura, Uomo e Dio"), Whitehead è uno dei filosofi con cui interagisce il Tempio emergente dell' approccio evolutivo.
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