Quale matematico era l' amico più vicino di Von Nemann?
doc-8497
L' amico più vicino a Von Neumann negli Stati Uniti era il matematico Stanislaw Ulam. Un amico più tardi di Ulam' s, Gian-Carlo Rota scrive:"Passerebbero ore a spendere ore per finire pettegolezzi e ridacchiare, scambiare barzellette ebraiche, e alla deriva dentro e fuori dal discorso matematico". Quando von Neumann stava morendo in ospedale, ogni volta che Ulam si recava in ospedale, veniva preparato con una nuova collezione di barzellette per rallegrare il suo amico.
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doc-8492
Anche se Max ha insistito von Neumann a frequentare la scuola al livello corrispondente alla sua età, ha accettato di assumere tutor privati per dargli un' istruzione avanzata in quei settori in cui aveva mostrato un' attitudine. All' età di 15 anni, ha iniziato a studiare calcolo avanzato sotto il famoso analista Gábor Szeg? Al loro primo incontro, Szeg? era così stupito con il talento matematico del ragazzo che è stato portato alle lacrime. Alcune delle soluzioni istantanee di von Neumann ai problemi di calcolo posti da Szeg, abbozzato sulla cancelleria del padre, sono ancora in mostra all' archivio von Neumann di Budapest. All' età di 19 anni, von Neumann aveva pubblicato due importanti documenti matematici, il secondo dei quali ha dato la definizione moderna dei numeri ordinali, che ha superato la definizione di Georg Cantor. Al termine della sua formazione alla palestra, von Neumann si sedette e vinse il Premio Eötvös, un premio nazionale per la matematica. 15.
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doc-8506
Von Neumann è stato il primo a stabilire un quadro matematico rigoroso per la meccanica quantistica, noto come assiomi Dirac-von Neumann, con il suo lavoro del 1932 Matematica Fondamenti matematici della Meccanica Quantistica. Dopo aver completato l' assiomatizzazione della teoria del set, cominciò a confrontarsi con l' assiomatizzazione della meccanica quantistica. Si rese conto, nel 1926, che uno stato di un sistema quantistico poteva essere rappresentato da un punto in uno spazio (complesso) Hilbert che, in generale, poteva essere infinite-dimensionale anche per una singola particella. In questo formalismo della meccanica quantistica, le grandezze osservabili come la posizione o il momento sono rappresentate come operatori lineari che agiscono sullo spazio di Hilbert associato al sistema quantistico.
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doc-5925
La carriera di suo padre come professore universitario influenzò gli obiettivi di Friedrich più tardi nella vita. Entrambi i suoi nonni, che vissero abbastanza a lungo da farli conoscere a Friedrich, furono studiosi. Franz von Juraschek era un economista leader in Austria-Ungheria e un amico intimo di Eugen Böhm von Bawerk, uno dei fondatori della Scuola di Economia austriaca. Von Juraschek era un statistico e fu in seguito impiegato dal governo austriaco. Il nonno paterno di Friedrich, Gustav Edler von Hayek, ha insegnato scienze naturali all' Imperial Realobergymnasium (scuola secondaria) di Vienna. Scrive lavori sistematici in biologia, alcuni dei quali sono relativamente ben noti.
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doc-8533
"A volte mi sono chiesto se un cervello come quello di von Neumann non indichi una specie superiore a quella dell' uomo", ha dichiarato il Premio Nobel Hans Bethe della Cornell University. "Sembra giusto dire che se l' influenza di uno scienziato viene interpretata abbastanza in senso lato da includere l' impatto sui campi al di là della scienza propriamente detta, allora John von Neumann è stato probabilmente il matematico più influente che abbia mai vissuto", ha scritto Miklós Rédei in "Selected Letters". James Glimm scrisse:"Egli è considerato come uno dei giganti della matematica moderna".
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doc-8531
La capacità di Von Neumann di eseguire istantaneamente operazioni complesse nella sua testa sconvolse altri matematici. Eugene Wigner scrisse che, vedendo la mente di von Neumann all' opera,"si aveva l' impressione di uno strumento perfetto, i cui ingranaggi erano lavorati in modo da intrecciarsi accuratamente ad un millesimo di pollice". Paul Halmos afferma che "la velocità di von Neumann è stata impressionante". Israele Halperin disse:"Tenere il passo con lui era impossibile. La sensazione era che eravate su un triciclo a caccia di una macchina da corsa".
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doc-8507
La fisica della meccanica quantistica è stata così ridotta alla matematica degli spazi di Hilbert e degli operatori lineari che agiscono su di essi. Ad esempio, il principio dell' incertezza, secondo il quale la determinazione della posizione di una particella impedisce di determinarne la quantità di moto e viceversa, si traduce nella nonmutatività dei due operatori corrispondenti. Questa nuova formulazione matematica includeva come casi speciali le formulazioni di Heisenberg e Schrödinger. Quando Heisenberg è stato informato von Neumann aveva chiarito la differenza tra un operatore illimitato che era un operatore autocongiunto e un operatore semplicemente simmetrico, Heisenberg ha risposto "Eh? Qual è la differenza? matematica degli spazi Hilbert e degli operatori lineari che agiscono su di essi.
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doc-8495
Nel 1933, von Neumann ricevette una cattedra universitaria sulla facoltà dell' Istituto per gli Studi Avanzati quando il progetto dell' Istituto di nominare Hermann Weyl cadde. Egli rimase un professore di matematica lì fino alla sua morte, anche se ha annunciato che poco prima della sua intenzione di dimettersi e diventare un professore in generale presso l' Università della California. Sua madre, fratelli e suoceri seguirono Giovanni negli Stati Uniti nel 1939. Von Neumann anglicò il suo nome a Giovanni, mantenendo il cognome tedesco-aristocratico di von Neumann. I suoi fratelli cambiarono i loro fratelli in "Neumann" e "Vonneumann". Von Neumann divenne cittadino naturalizzato degli Stati Uniti nel 1937 e cercò immediatamente di diventare tenente nel Corpo di riserva degli ufficiali dell' esercito degli Stati Uniti. Ha superato gli esami facilmente, ma alla fine è stato respinto a causa della sua età. La sua analisi prebellica è spesso citata. Alla domanda su come la Francia avrebbe resistito alla Germania ha detto:"Oh, Francia non importa".
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doc-8514
Von Neumann famosa carta di 9 pagine di Von Neumann ha iniziato la vita come un discorso a Princeton e poi è diventato un documento in Germania, che alla fine è stato tradotto in inglese. Il suo interesse per l' economia che ha portato a quell' articolo è iniziato come segue: quando tenne lezioni a Berlino nel 1928 e nel 1929 trascorse le estati a Budapest, e così fece l' economista Nicholas Kaldor, e lo colpirono. Kaldor consigliò a von Neumann di leggere un libro dell' economista matematico Léon Walras. Von Neumann ha trovato alcuni difetti in quel libro e li ha corretti, ad esempio sostituendo le equazioni con le disuguaglianze. Egli notò che la Teoria dell' Equilibrio Generale di Walras e la Legge di Walras, che portava a sistemi di equazioni lineari simultanee, potevano produrre l' assurdo risultato che il profitto poteva essere massimizzato producendo e vendendo una quantità negativa di un prodotto. Ha sostituito le equazioni con le disuguaglianze, introdotto equilibri dinamici, tra le altre cose, e alla fine ha prodotto la carta.
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doc-8524
A Von Neumann viene accreditata la strategia di equilibrio della distruzione reciproca assicurata, fornendo l' acronimo volutamente umoristico MAD. (Altri acronimi umoristici coniato da von Neumann includono il suo computer, l' analizzatore matematico, l' integratore numerico e computer o MANIAC). Egli ha anche "spostato il cielo e la terra" per realizzare la MAD. Il suo obiettivo era quello di sviluppare rapidamente gli ICBM e le bombe compatte all' idrogeno che potevano consegnare all' URSS, e sapeva che i sovietici stavano facendo un lavoro simile perché la CIA intervistò gli scienziati razzieri tedeschi che potevano tornare in Germania, e von Neumann aveva piantato una dozzina di tecnici nella CIA. I russi credevano che i bombardieri sarebbero stati presto vulnerabili, e condividevano l' opinione di von Neumann secondo cui una bomba H in un ICBM era il ne plus ultra di armi, e credevano che chiunque avesse superiorità in queste armi avrebbe conquistato il mondo, senza necessariamente utilizzarle. Aveva paura di una "lacuna missilistica" e prese diversi altri provvedimenti per raggiungere il suo obiettivo di stare al passo con i sovietici: la distruzione reciproca assicurata.
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doc-8484
John von Neumann (/v? n? n? n? n? m? m? n/; ungherese: Neumann János Lajos, pronunciato[? n? n jm? n? ja? n? ja? no? l? l jo?]; 28 dicembre 1903 - 8 febbraio 1957) era un matematico, fisico, inventore, scienziato informatico e polimato ungherese-americano. Ha apportato importanti contributi a una serie di settori, tra cui la matematica (fondamenti di matematica, analisi funzionale, teoria ergodica, teoria ergodica, geometria, topologia e analisi numerica), la fisica (meccanica quantistica, idrodinamica, dinamica dei fluidi e meccanica statistica quantistica), l' economia (teoria dei giochi), l' informatica (architettura di Bon Neumann, programmazione lineare, auto-replicatori, calcolo stocastico) e statistiche.
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