Lo studio di Von Neumann su cosa ha preceduto la scoperta del DNA?
doc-8486
L' analisi matematica della struttura dell' auto-replicazione di Von Neumann ha preceduto la scoperta della struttura del DNA. In una breve lista di fatti sulla sua vita che ha presentato all' Accademia Nazionale delle Scienze, ha dichiarato:"La parte del mio lavoro che considero più essenziale è quello sulla meccanica quantistica, che si sviluppò a Göttingen nel 1926, e successivamente a Berlino nel 1927-1929. Inoltre, il mio lavoro su varie forme di teoria dell' operatore, Berlino 1930 e Princeton 1935-1939; sul teorema ergodico, Princeton, 1931-1932.
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doc-8529
Il calcolo stocastico fu introdotto per la prima volta in un documento pionieristico da von Neumann nel 1953. Tuttavia, la teoria non poteva essere attuata fino a quando i progressi nel calcolo degli anni sessanta. Creò anche il campo degli automi cellulari senza l' ausilio di computer, costruendo i primi automi auto-replicanti con matita e carta da disegno. Il concetto di costruttore universale si è concretizzato nella sua opera postuma Teoria dell' Auto-riproduzione di Automata. Von Neumann ha dimostrato che il modo più efficace per eseguire operazioni minerarie su larga scala, come l' estrazione di un' intera cintura lunare o asteroide, consisterebbe nell' utilizzare veicoli spaziali autoriplicanti, sfruttando la loro crescita esponenziale. La sua rigorosa analisi matematica della struttura dell' auto-replicazione (della relazione semiotica tra costruttore, descrizione e ciò che è costruito), ha preceduto la scoperta della struttura del DNA. A partire dal 1949, il progetto di von Neumann per un programma per computer auto-riproduttore è considerato il primo virus informatico al mondo, ed è considerato il padre teorico della virologia informatica.
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doc-8504
Von Neumann ha introdotto lo studio degli anelli di operatori, attraverso le algebre von Neumann. Un' algebra von Neumann è una *-algebra di operatori delimitati su uno spazio Hilbert che è chiuso nella topologia dell' operatore debole e contiene l' operatore di identità. Il teorema bicommutante di von Neumann mostra che la definizione analitica è equivalente ad una definizione puramente algebrica come un' algebra di simmetrie. L' integrale diretto fu introdotto nel 1949 da John von Neumann. Una delle analisi di von Neumann consisteva nel ridurre la classificazione delle algebre di von Neumann su spazi Hilbert separabili alla classificazione dei fattori.
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doc-8502
Ma von Neumann, che aveva partecipato al Congresso, confermò la sua fama di pensatore istantaneo, e in meno di un mese riuscì a comunicare allo stesso Gödel un' interessante conseguenza del suo teorema: cioè che i soliti sistemi assiomatici non sono in grado di dimostrare la propria coerenza. Tuttavia, Gödel aveva già scoperto questa conseguenza, ora conosciuto come il suo secondo teorema di incompletezza e inviò a von Neumann una prestampa del suo articolo contenente entrambi i teoremi di incompletezza. Von Neumann ha riconosciuto la priorità di Gödel nella sua prossima lettera. Non ha mai pensato molto "al sistema americano di rivendicare la priorità personale per tutto".
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doc-8503
In una serie di documenti di von Neumann, i metodi di argomentazione da lui impiegati sono considerati ancora più significativi dei risultati. In previsione del suo successivo studio della teoria dimensionale nelle algebre degli operatori, von Neumann utilizzò i risultati sull' equivalenza per decomposizione finita, e riformulava il problema della misura in termini di funzioni. Nel suo articolo del 1936 sulla teoria analitica della misura, usò il teorema Haar nella soluzione del quinto problema di Hilbert nel caso dei gruppi compatti. Nel 1938, ricevette il Premio Bôcher Memorial per il suo lavoro di analisi.
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doc-8496
Von Neumann amava mangiare e bere; sua moglie, Klara, disse che poteva contare tutto tranne le calorie. Egli amava Yiddish e "off-color" umorismo (soprattutto i calvizie). Era un non fumatore. A Princeton ha ricevuto lamentele per aver suonato regolarmente musica tedesca estremamente forte marcia sul suo grammofono, che ha distratto coloro che negli uffici vicini, tra cui Albert Einstein, dal loro lavoro. Von Neumann ha fatto alcuni dei suoi migliori lavori in ambienti rumorosi e caotici, e una volta ammonì la moglie per aver preparato uno studio tranquillo in cui lavorare. Non l' ha mai usato, preferendo il soggiorno della coppia con la televisione che suona ad alta voce.
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doc-8509
In un famoso articolo del 1936 con Garrett Birkhoff, il primo lavoro mai realizzato per introdurre le logiche quantistiche, von Neumann e Birkhoff dimostrarono per prima cosa che la meccanica quantistica richiede un calcolo propositivo sostanzialmente diverso da tutte le logiche classiche e isolò rigorosamente una nuova struttura algebrica per le logiche quantistiche. Il concetto di creare un calcolo propositivo per la logica quantistica è stato delineato per la prima volta in una breve sezione del lavoro di von Neumann del 1932, ma nel 1936, la necessità del nuovo calcolo propositivo è stata dimostrata attraverso diverse prove. Ad esempio, i fotoni non possono passare attraverso due filtri successivi polarizzati perpendicolarmente (ad esempio, uno orizzontale e l' altro verticale), e quindi, a fortiori, non possono passare se un terzo filtro polarizzato diagonalmente viene aggiunto agli altri due, prima o dopo di loro nella successione, ma se il terzo filtro viene aggiunto tra gli altri due, i fotoni passeranno effettivamente attraverso. Questo fatto sperimentale è traducibile in logica come nonmutatività della congiunzione. E' stato anche dimostrato che le leggi di distribuzione della logica classica, e non sono valide per la teoria quantistica.
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doc-8492
Anche se Max ha insistito von Neumann a frequentare la scuola al livello corrispondente alla sua età, ha accettato di assumere tutor privati per dargli un' istruzione avanzata in quei settori in cui aveva mostrato un' attitudine. All' età di 15 anni, ha iniziato a studiare calcolo avanzato sotto il famoso analista Gábor Szeg? Al loro primo incontro, Szeg? era così stupito con il talento matematico del ragazzo che è stato portato alle lacrime. Alcune delle soluzioni istantanee di von Neumann ai problemi di calcolo posti da Szeg, abbozzato sulla cancelleria del padre, sono ancora in mostra all' archivio von Neumann di Budapest. All' età di 19 anni, von Neumann aveva pubblicato due importanti documenti matematici, il secondo dei quali ha dato la definizione moderna dei numeri ordinali, che ha superato la definizione di Georg Cantor. Al termine della sua formazione alla palestra, von Neumann si sedette e vinse il Premio Eötvös, un premio nazionale per la matematica. 15.
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doc-8512
Tali strategie, che riducono al minimo la perdita massima per ogni giocatore, sono definite ottimali. Von Neumann ha dimostrato che i loro minimix sono uguali (in valore assoluto) e contrari (in segno). Von Neumann ha migliorato ed esteso il teorema di minimax per includere giochi che comportano informazioni imperfette e giochi con più di due giocatori, pubblicando questo risultato nella sua teoria dei giochi e del comportamento economico del 1944 (scritta con Oskar Morgenstern). Morgenstern scrisse un articolo sulla teoria del gioco e pensò che lo avrebbe mostrato a von Neumann a causa del suo interesse per l' argomento. L' ha letta e ha detto a Morgenstern che avrebbe dovuto metterci di più. Questo è stato ripetuto un paio di volte, e poi von Neumann è diventato un coautrice e la carta è diventata lunga 100 pagine. Poi è diventato un libro. L' interesse del pubblico per questo lavoro era tale che il New York Times aveva una storia in prima pagina. In questo libro, von Neumann dichiarò che la teoria economica aveva bisogno di usare metodi analitici funzionali, specialmente insiemi convessi e teorema topologico a punti fissi, piuttosto che il tradizionale calcolo differenziale, perché l' operatore massimo non conservava funzioni differenziabili.
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doc-8495
Nel 1933, von Neumann ricevette una cattedra universitaria sulla facoltà dell' Istituto per gli Studi Avanzati quando il progetto dell' Istituto di nominare Hermann Weyl cadde. Egli rimase un professore di matematica lì fino alla sua morte, anche se ha annunciato che poco prima della sua intenzione di dimettersi e diventare un professore in generale presso l' Università della California. Sua madre, fratelli e suoceri seguirono Giovanni negli Stati Uniti nel 1939. Von Neumann anglicò il suo nome a Giovanni, mantenendo il cognome tedesco-aristocratico di von Neumann. I suoi fratelli cambiarono i loro fratelli in "Neumann" e "Vonneumann". Von Neumann divenne cittadino naturalizzato degli Stati Uniti nel 1937 e cercò immediatamente di diventare tenente nel Corpo di riserva degli ufficiali dell' esercito degli Stati Uniti. Ha superato gli esami facilmente, ma alla fine è stato respinto a causa della sua età. La sua analisi prebellica è spesso citata. Alla domanda su come la Francia avrebbe resistito alla Germania ha detto:"Oh, Francia non importa".
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doc-8508
Il trattamento astratto di Von Neumann gli permise anche di affrontare la questione fondamentale del determinismo contro il non-determinismo, e nel libro egli presentò una prova che i risultati statistici della meccanica quantistica non potevano essere medie di un insieme sottostante di determinate "variabili nascoste", come nella meccanica statistica classica. Nel 1966, John S. Bell pubblicò un articolo in cui sosteneva che la prova conteneva un errore concettuale ed era pertanto invalida. Tuttavia, nel 2010, Jeffrey Bub ha sostenuto che Bell aveva frainteso la prova di von Neumann e ha sottolineato che la prova, anche se non valida per tutte le teorie variabili nascoste, esclude un sottoinsieme ben definito e importante. Bub suggerisce anche che von Neumann era consapevole di questa limitazione, e che von Neumann non ha sostenuto che la sua prova completamente escluso le teorie variabili nascoste.
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