Che cosa connette le simmetrie continue alle quantità conservate?
doc-6861
I gruppi Lie sono di fondamentale importanza nella fisica moderna: il teorema di Noether lega simmetrie continue a quantità conservate. La rotazione, così come le traduzioni nello spazio e nel tempo sono simmetrie di base delle leggi della meccanica. Essi possono, ad esempio, essere utilizzati per costruire modelli semplici - imponendo, ad esempio, simmetria assiale su una situazione porterà tipicamente a una significativa semplificazione delle equazioni che si deve risolvere per fornire una descrizione fisica. v['] Un altro esempio sono le trasformazioni Lorentz, che mettono in relazione le misurazioni del tempo e della velocità di due osservatori in movimento l' uno rispetto all' altro. Si possono dedurre in modo puramente gruppo-teorico, esprimendo le trasformazioni come simmetria rotazionale dello spazio Minkowski. Quest' ultimo serve - in assenza di gravitazione significativa - come modello di spazio-tempo in relatività speciale. Il gruppo completo di simmetria dello spazio Minkowski, cioè comprese le traduzioni, è noto come gruppo Poincaré. Da quanto sopra, svolge un ruolo centrale nella relatività speciale e, implicitamente, nelle teorie del campo quantistico. Simmetrie che variano con la posizione sono centrali per la moderna descrizione delle interazioni fisiche con l' aiuto della teoria del calibro.
None
doc-12265
Nel caso classico, l' invarianza, o simmetria, il gruppo e il gruppo di covarianza coincidono, ma, cosa interessante, fanno parte di modi in fisica relativistica. Il gruppo di simmetria della teoria generale della relatività comprende tutte le trasformazioni differenziabili, cioè tutte le proprietà di un oggetto sono dinamiche, in altre parole non ci sono oggetti assoluti. Le formulazioni della teoria generale della relatività, a differenza di quelle della meccanica classica, non condividono uno standard, cioè non esiste un' unica formulazione abbinata alle trasformazioni. Come tale il gruppo di covarianza della teoria generale della relatività è solo il gruppo di covarianza di ogni teoria.
None
doc-9767
La materia non va confusa con la massa, perché i due aspetti non sono esattamente gli stessi nella fisica moderna. Per esempio, la massa è una quantità conservata, il che significa che il suo valore non cambia nel tempo, all' interno di sistemi chiusi. Tuttavia, la materia non è conservata in tali sistemi, anche se ciò non è ovvio nelle normali condizioni della Terra, dove la materia è conservata approssimativamente. Tuttavia, una relatività speciale mostra che la materia può scomparire per conversione in energia, anche all' interno di sistemi chiusi, e può anche essere creata dall' energia, all' interno di tali sistemi. Tuttavia, poiché la massa (come l' energia) non può essere né creata né distrutta, la quantità di massa e la quantità di energia rimangono invariate durante una trasformazione della materia (che rappresenta una certa quantità di energia) in energia non materiale (cioè non materiale). Ciò vale anche per la trasformazione inversa dell' energia in materia.
None
doc-8156
Durante l' installazione, un iPod è associato a un computer host. Ogni volta che un iPod si connette al computer host, iTunes è in grado di sincronizzare automaticamente o manualmente intere librerie musicali o playlist musicali. Le classificazioni della canzone possono essere impostate su un iPod e sincronizzate successivamente alla libreria iTunes e viceversa. Un utente può accedere, riprodurre e aggiungere musica su un secondo computer se l' iPod è impostato su sincronizzazione manuale e non automatica, ma qualsiasi cosa aggiunta o modificata verrà invertita al momento del collegamento e della sincronizzazione con il computer principale e la sua libreria. Se un utente desidera sincronizzare automaticamente la musica con un altro computer, la libreria di un iPod verrà completamente cancellata e sostituita con la libreria dell' altro computer.
None
doc-5278
Il teorema di Noether (1918) afferma che qualsiasi simmetria differenziabile dell' azione di un sistema fisico ha una legge di conservazione corrispondente. Il teorema di Noether è diventato uno strumento fondamentale della fisica teorica moderna e del calcolo delle variazioni. Generalizzazione delle formulazioni seminali sulle costanti di moto nella meccanica di Lagrangian (1788 e Hamiltonian 1833, rispettivamente), non si applica a sistemi che non possono essere modellati con un Lagrangian; ad esempio, i sistemi dissipativi con simmetrie continue non devono necessariamente avere una legge di conservazione corrispondente.
None
doc-5296
Questa legge è un principio fondamentale della fisica. Come dimostra rigorosamente il teorema di Noether, la conservazione dell' energia è una conseguenza matematica della simmetria traslazionale del tempo, una proprietà della maggior parte dei fenomeni al di sotto della scala cosmica che li rende indipendenti dalle loro posizioni sul tempo coordinate. Detto diversamente, ieri, oggi e domani sono fisicamente indistinguibili. Questo perché l' energia è la quantità che è coniugata canonica al tempo. Questo intreccio matematico di energia e tempo comporta anche il principio dell' incertezza - è impossibile definire la quantità esatta di energia in qualsiasi intervallo di tempo definito. Il principio dell' incertezza non deve essere confuso con il risparmio energetico, ma piuttosto stabilisce limiti matematici ai quali l' energia può in linea di principio essere definita e misurata.
None
doc-6838
I gruppi condividono una parentela fondamentale con la nozione di simmetria. Ad esempio, un gruppo di simmetria codifica le caratteristiche di simmetria di un oggetto geometrico: il gruppo è costituito dall' insieme di trasformazioni che lasciano invariato l' oggetto e dall' operazione di combinare due di queste trasformazioni eseguendo una dopo l' altra. I gruppi Lie sono i gruppi di simmetria utilizzati nel Modello Standard della fisica delle particelle; i gruppi Point sono utilizzati per aiutare a comprendere i fenomeni di simmetria nella chimica molecolare; e i gruppi Poincaré possono esprimere la simmetria fisica alla base della relatività speciale.
None
doc-5276
Questi sviluppi hanno portato alla teoria della conservazione dell' energia, formalizzata in gran parte da William Thomson (Lord Kelvin) come il campo della termodinamica. La termodinamica ha favorito il rapido sviluppo delle spiegazioni dei processi chimici da parte di Rudolf Clausius, Josiah Willard Gibbs e Walther Nernst. Ha anche portato ad una formulazione matematica del concetto di entropia da Clausius e all' introduzione di leggi di energia radiante da Jožef Stefan. Secondo il teorema di Noether, la conservazione dell' energia è una conseguenza del fatto che le leggi della fisica non cambiano nel tempo. Così, fin dal 1918, i teorici hanno capito che la legge della conservazione dell' energia è la diretta conseguenza matematica della simmetria traslazionale della quantità coniugata all' energia, cioè il tempo.
None
doc-6853
I gruppi di simmetria sono gruppi costituiti da simmetrie di determinati oggetti matematici, siano essi di natura geometrica, come il gruppo di simmetria introduttiva del quadrato, o di natura algebrica, come le equazioni polinomiali e le loro soluzioni. Concettualmente, la teoria di gruppo può essere pensata come lo studio della simmetria. t['] Le simmetrie in matematica semplificano notevolmente lo studio degli oggetti geometrici o analitici. Si dice che un gruppo agisca su un altro oggetto matematico X se ogni elemento di gruppo esegue un' operazione su X compatibilmente con la legge del gruppo. Nell' esempio più a destra in basso, un elemento dell' ordine 7 del gruppo di triangoli (2,3,7) agisce sulla piastrellatura, permutando i triangoli deformati evidenziati (e anche gli altri).
None
doc-8003
Esistono molti modelli diversi di scambio di gas dimostrati da diversi gruppi di insetti. I modelli di scambio di gas negli insetti possono variare da una ventilazione continua e diffusa a uno scambio discontinuo di gas. 65-68 Durante lo scambio continuo di gas, l' ossigeno viene assorbito e l' anidride carbonica rilasciata in un ciclo continuo. In uno scambio discontinuo di gas, tuttavia, l' insetto assorbe ossigeno mentre è attivo e piccole quantità di anidride carbonica vengono rilasciate quando l' insetto è a riposo. La ventilazione diffusa è semplicemente una forma di scambio continuo di gas che avviene per diffusione piuttosto che per assorbimento fisico dell' ossigeno. Alcune specie di insetti che sono sommerse hanno anche adattamenti per aiutare la respirazione.
None
doc-15998
Il tempo sembra avere una direzione: il passato è alle spalle, fisso e immutabile, mentre il futuro è avanti e non necessariamente fisso. Eppure, per la maggior parte, le leggi della fisica non specificano una freccia del tempo, e permettono a qualsiasi processo di procedere sia in avanti che all' indietro. Si tratta generalmente di una conseguenza del fatto che il tempo è modellato da un parametro del sistema in fase di analisi, dove non esiste un "tempo adeguato": la direzione della freccia del tempo è talvolta arbitraria. Esempi di ciò sono la Seconda legge della termodinamica, che afferma che l' entropia deve aumentare nel tempo (vedi entropia); la freccia cosmologica del tempo, che punta lontano dal Big Bang, la simmetria CPT e la freccia radiativa del tempo, causata dalla luce che viaggia solo in avanti nel tempo (vedi cono di luce). Nella fisica delle particelle, la violazione della simmetria CP implica che ci dovrebbe essere una piccola asimmetria nel tempo di bilanciamento per preservare la simmetria CPT come sopra indicato. La descrizione standard della misura nella meccanica quantistica è anche asimmetrica nel tempo (vedi Misura nella meccanica quantistica).
None