//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
//
// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
// 
// Related Topics 数组 动态规划 矩阵 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    fun minPathSum(grid: Array<IntArray>): Int {

        //动态规划
        //状态转移方程
        // dp[i][j] = grid[i][j]+Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

        val m = grid[0].size
        val n = grid.size

        val dp = Array(n){IntArray(m)}
        dp[0][0] = grid[0][0]
        //行列填充 赋值
        for (i in 1 until n){
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0]
        }

        for (i in 1 until m){
            dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i]
        }

        //遍历路径j
        for (i in 1 until n){
            for ( j in 1 until m){
                dp[i][j] = grid[i][j]+Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
            }
        }

        return dp[n-1][m-1]

    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
//
// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
//
// 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
// 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
// 
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// 提示： 
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// 
// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    fun minPathSum(grid: Array<IntArray>): Int {

        //动态规划
        //状态转移方程
        // dp[i][j] = grid[i][j]+Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

        val m = grid[0].size
        val n = grid.size

        val dp = Array(n){IntArray(m)}
        dp[0][0] = grid[0][0]
        //行列填充 赋值
        for (i in 1 until n){
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0]
        }

        for (i in 1 until m){
            dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i]
        }

        //遍历路径j
        for (i in 1 until n){
            for ( j in 1 until m){
                dp[i][j] = grid[i][j]+Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
            }
        }

        return dp[n-1][m-1]

    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
