Здесь прямая речь находится внутри авторских слов, но, по моему, нет определенных указаний на ее введение авторскими словами. В связи с этим вопрос: нужно ли двоеточие после слова "замешательство" или можно ограничиться точкой?

Женщина, вероятно, поняла моё замешательство: «Ваше платье несколько испачкалось. Вы можете взять любое из тех, что висят в гардеробе. Супруг и сын были вынуждены отъехать по делам, а мы с Лизонькой будем рады, если Вы согласитесь присоединиться к нашему чаепитию. Засим позвольте мне оставить вас». Варвара Андреевна поднялась и вышла, закрыв за собой массивную белую дверь с золочёной ручкой в форме чуть приоткрывшегося бутона лилии.
['https://rus.stackexchange.com/questions/44725', 'https://rus.stackexchange.com', 'https://rus.stackexchange.com/users/4012/']
2 Перед прямой речью, следующей за авторскими словами, ставится двоеточие...

3 Если прямая речь начинается с абзаца, то двоеточие после предшествующих авторских слов ставится не всегда.

<http://www.evartist.narod.ru/text1/52.htm>

§119. Прямая речь после авторских слов
Если прямая речь начинается с абзаца, то двоеточие после предшествующих слов автора ставится не всегда:

> 
> двоеточие ставится, если слова автора содержат глагол со значением речи-мысли (говорить, сказать, рассказать, заметить, обратиться, воскликнуть, закричать, прошептать, спросить, спрашивать, ответить, вставить, прервать, заговорить, начать, продолжать, подтвердить, пояснить, согласиться, поддакнуть, напомнить, посоветовать, упрекнуть, решить, подумать и т. п.) либо существительное, близкое по значению или образованию к глаголам речи-мысли (вопрос, ответ, слова, восклицание, голос, шёпот, звук, крик, мысль и т. п.). ***Д.Э. Розенталь.Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация.***
> 
> 
> 

***Как отметил Виктор, здесь подразумеваются глаголы речи-мысли, поэтому после слов автора нужно двоеточие.***