<jupyter_start><jupyter_text>Částicové modely plazmatu výpočet síly Přednáška rozebírá metody výpočtu síly v částicových modely plazmatu. Částečně navazuje na: metody řešení Poissonovy rovnice probírané v přednášce NEVF138 (Z. poč. fyz. II) a na základy Particle-in-cell probírané v přednášce NEVF137 (Model. ve fyz. pl.) ale nejsou to prerekvizity.  komentáře ke slidům Particle-force  str. 3Částicový model tedy převádí problém řešení 6D integrodiferenciální Boltzmannovy rovnice na výpočet trajektorií Np částic v 6D fázovém prostoru.  str. 4zajímají nás jen konzervativní síly, které lze reprezentovat potenciálem.Pozn: vícečásticové interakce jsou například polarizační: Indukovaný dipól částice zavisí na působení více častic v okolí...Dále už nás bude zajímat jenom elektrostatické silové působení, kde výpočet síly je ekvivalentní řešení Poissonovy rovnice. Mimochodem, to platí i pro gravitaci,   str. 5PP metody se v modelování plazmatu prakticky nepoužívají vzhledem ke kolektivnímu chování. Lze použít třeba pro simulaci pevné látky  str. 7Příklad: jak lze separovat krátkodosahovou a dalekodosahovou složku coulombické interakce bodových částic?Dalekodosahovou složku můžeme definovat jako silové působení mezi sférami o poloměru $a/2$ s rovnoměrným rozložením náboje. Ta je pro $r > a$ shodná s interakcí bodových nábojů. Když nahradíme bodový náboj sférou o poloměru $r$, tak dalekodosahovou<jupyter_code>import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
C = 1 # q^2/(4 pi eps0)
a = 1 # radius
x = np.linspace(1e-6, 5, 200)
Coulomb = C/x**2
Trunc = Coulomb.copy()
Trunc[x<a] = C/a**2*(8*x/a - 9*x**2/a**2 + 2*x**4/a**4)[x<a]
# Hockney Eastwood  kap. 12

plt.plot(x, Coulomb, lw=3, label="Coulombic")
plt.fill_between(x, Trunc, Coulomb, facecolor="#BBF8F8", edgecolor="k", label="short range")
plt.fill_between(x, 0*x, Trunc, facecolor="#F8F8BB", edgecolor="k", label="long range")
plt.axvline(1, ls="--")
#plt.text(1, 3, )
plt.legend()
plt.ylim(0, 6)
plt.xlim(0, 4)<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.09149676777722526, 'fraction_numerical': 0.023868722028841372, 'mean_word_length': 5.490322580645161, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 7, '<?xml version=': 0, '>': 6, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '1', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '633369', 'license': 'CC0-1.0', 'n_tokens_mistral': 932, 'n_tokens_neox': 922, 'n_words': 242, 'path': '02 Poisson.ipynb', 'repo_name': 'rouckas/NEVF161', 'size': '2011'}