<jupyter_start><jupyter_text>Chapter 1. 기초 통계 개념 1.1 왜 통계학인가?* 통계학의 유용성은 신제품 개발, 자료 및 노동의 활용, 생산 문제 해결, 기초연구와 같은 사안을 다룰 때 이를 해결하는 도구로 가장 좋은 방법으로 쓰인다.특히, *변동성(variability)* 으로 인해 평균과 중앙값은 통계학에서 전문적인 의미를 가진다. 모집단 수준의 조사 대상의 특성을 알기 위해서는 모집단으로부터 *표본*을 추출한다. ![](./docs/picture1.JPG)  1.2 모집단과 표본* 통계학에서 *모집단(population)* 은 같은 처리 / 방법을 사용하는 특정한 연구와 관련된 모든 개체 혹은 주제의 집합을 나타낸다.* 모집단을 구성하는 것을 *모집단 단위(population units)* 라 한다.모집단의 구성요소에 따라 알고자 하는 특성이 달라진다. 이는 모집단의 *내재변동성(inherent variability)* 혹은 *고유변동성(intrinsic variability)* 라 한다.모집단의 모든 구성요소를 조사하는 것을 *전수조사(census)* 라 하는데, 소요 시간과 비용 문제로 일반적으로 시행하지 않는다. **모수 :** 모집단 수준의 특성을 나타내고자 하는 양**통계적 추론이 관리자의 의사결정을 돕는 방식*** 어떤 통계량이 모수에 가장 가까운 정확성을 나타내는지 평가* 잘못된 결정 혹은 부정확한 예측의 확률에 대한 평가를 제공 **즉,** 통계적 추론은 주로 알고자 하는 모수의 *추정(estimation)(점과 구간의 추정)* 의 형태를 나타내며, 모수값의 다양한 *가설(hypothesis)을 검증* 한다.  1.3 표본추출의 개념 1.3.1 대표표본유효한 통계적 추론을 위해서는 표본이 모집단에 *대표성(representative)* 을 띠어야 한다. 1.3.2 단순임의추출 및 층화추출**단순임의추출(simple random sampling):** 추출과정에서 크기 n의 모든 표본이 같은 추출 확률을 갖고 있다면, 모집단에서 추출된 크기 n의 표본은 단순임의 표본이다.* 1~N까지 번호를 매기고 난수생성기를 사용하여 n개의 표본을 임의로 추출한 후 n에 일치하는 표본을 형성한다. **예제 1.3-1.** SHA의 믹서는 매일 생산된다. 생산 후 배송 전에 불량품의 가능성을 확인하고자 12개의 표본을 단순임의추출한다.  1. 하루 60개의 믹서 생산량으로부터 12개의 믹서를 단순임의추출하는 과정을 설명하라.  2. R을 활용하여 실행하라.<jupyter_code>y=sample(seq(1, 60), size=12)
y<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>**단점:** 무한 모집단에서는 사용할 수 없다. **예제 1.3-2.** 50명의 남학생과 50명의 여학생이 있는 학부생 집단에서 10개의 대표표본을 선택하기 위해 다음과 같은 추출방법을 시행한다.  1. 남학생 집단에 1~50까지의 숫자를 부여하고 난수생성기를 통해 5명을 뽑는다.  2. 같은 과정을 여학생에게 시행한다. **층화표본추출(stratified sampling):** 분석 모집단이 잘 정리된 하위 집단을 포함하고 있으면 언제든지 포함될 수 있다. 전체 모집단에 좀 더 정확한 정보를 제공하기 때문에 선호하는 방법이다.  1.3.3 복원 및 비복원 표본추출**복원추출:** 개체가 선택되고 그 특징을 기록한 후 모집단으로 복원되어 다시 선택될 수 있는 추출방법(bootstrap)**비복원추출:** 각 단위는 딱 한 번만 표본에 포함될 수 있다.(단순임의추출)모집단 단위를 한 번 이상 추출할 때 표본의 대표성을 향상시키지 않는다. 하지만 모집단 크기가 표본의 크기보다 훨씬 클 때 손실은 그 규모가 작아진다.  1.3.4 비대표 표본추출표본추출계획에서 분석 대상 모집단이 표본에서 제외되었거나 대표성이 부족할 때 나타난다.선택편향 : 분석 대상 일부부분의 비대표성을 뜻한다.  1.4 확률변수와 통계적 모집단특성 = *양적 특성(quantitative)* + *질적 특성(qualitative)*모든 종류의 특성을 수로 표현된 것을 *변수(variable)* 이라 한다. 범주형 변수는 이산형 변수의 일종이다.사업상 제의에 찬성하는 수와 같이 개수를 나타내는 모든 변수는 이산형이다. 특성의 개수에 따라 단병량, 이변량, 다변량 변수로 구분한다.**기본 모집단 :** 확률변수가 추출된 모집단**통계적 모집단 :** 모집단의 각 단위가 분석 중인 변수의 값으로 표시되어 있는 수집된 값  1.5 데이터 시각화를 위한 기본적인 그래픽스 1.5.1 히스토그램과 줄기-잎 그림**히스토그램(histogram) :** 데이터의 범위를 연속적인 구간으로 나누고 각 구간을 막대기로 나타낸 것**줄기-잎 :** 관측치를 첫번째 자리에 해당하는 줄기와 잎으로 표현<jupyter_code>## R Dataframe example faithful
x = faithful$eruptions

hist(x)
hist(x, freq=FALSE)
plot(density(x))
hist(x, freq=F); lines(density(x))
stem(x)
stem(x, scale=1)
stem(x, scale=0.5)<jupyter_output>The decimal point is 1 digit(s) to the left of the |

  16 | 070355555588
  18 | 000022233333335577777777888822335777888
  20 | 00002223378800035778
  22 | 0002335578023578
  24 | 00228
  26 | 23
  28 | 080
  30 | 7
  32 | 2337
  34 | 250077
  36 | 0000823577
  38 | 2333335582225577
  40 | 0000003357788888002233555577778
  42 | 03335555778800233333555577778
  44 | 02222335557780000000023333357778888
  46 | 0000233357700000023578
  48 | 00000022335800333
  50 | 0370


  The decimal point is 1 digit(s) to the left of the |

  16 | 070355555588
  18 | 000022233333335577777777888822335777888
  20 | 00002223378800035778
  22 | 0002335578023578
  24 | 00228
  26 | 23
  28 | 080
  30 | 7
  32 | 2337
  34 | 250077
  36 | 0000823577
  38 | 2333335582225577
  40 | 0000003357788888002233555577778
  42 | 03335555778800233333555577778
  44 | 02222335557780000000023333357778888
  46 | 0000233357700000023578
  48 | 00000022335800333
  50 | 0370


  The decimal point is at the |

  1 | 677788888888[...]<jupyter_text>1.5.2 산점도산점도는 2개 혹은 3개의 변수 간 관계를 탐색할 때 유용하다.<jupyter_code>br=read.table("BearsData.txt", header=T)

attach(br)
plot(Chest.G, Weight, pch=21, bg=c("red", "green")[unclass(Sex)])

legend(x=22, y=400, pch=c(21,21), col=c("red", "green"), legend=c("Female", "Male"))

pairs(br[4:8], pch=21, bg=c("red", "green")[unclass(Sex)])<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>* 3D산점도<jupyter_code>el = read.table("ElectrProdTemp.txt", header=T)

attach(el)
# install.packages("scatterplot3d", repos = "http://cran.us.r-project.org")
library(scatterplot3d)

scatterplot3d(Temperature, Production, Electricity, angle=35, col.axis="blue", col.grid="lightblue", color="red", main=" ", pch=21, box=T)<jupyter_output>The following objects are masked from el (pos = 4):

    Electricity, Production, Temperature

The following objects are masked from el (pos = 5):

    Electricity, Production, Temperature

The following objects are masked from el (pos = 6):

    Electricity, Production, Temperature

The following objects are masked from el (pos = 7):

    Electricity, Production, Temperature<jupyter_text>1.5.3 파이차트와 막대그래프<jupyter_code>lv = read.table("MarketShareLightVeh.txt", header=T)
attach(lv)
pie(Percent, labels=Company, col=rainbow(length(Percent)))
barplot(Percent, names.arg=Company, col=rainbow(length(Percent)), las=2)<jupyter_output>The following objects are masked from lv (pos = 3):

    Company, Percent

The following objects are masked from lv (pos = 4):

    Company, Percent
{'fraction_non_alphanumeric': 0.109255256435449, 'fraction_numerical': 0.1436431518962468, 'mean_word_length': 4.209825997952917, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 18, '<?xml version=': 0, '>': 18, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 7, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
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