<jupyter_start><jupyter_text>Condições GeraisEsta avaliação tem como objetivo avaliar os conhecimentos adquiridos durante a disciplina de Mecânica dos Sólidos.Essa forma de avaliação tem por objetivo promover a discussão dos exercícios entre os membros do grupo (e eventualmente entre grupos) e ampliar a diversidade de exercícios a serem realizados.---As condicões abaixo devem ser observadas: 1. Serão formadas equipes e cada uma delas com no mínimo 3 e no máximo 4 integrantes. 2. A avaliação será realizada por meio da entrega de uma cópia deste notebook com as soluções desenvolvidas até a data estipulada de entrega.3. Da entrega da avaliação.  * Os documentos necessários para a entrega do trabalho são (1) os códigos  desenvolvidos pela equipe.   * A equipe deve usar este modelo de notebook para desenvolver os códigos.   * Os códigos podem ser desenvolvidos combinado a linguagem LaTeX e computação simbólica via python quando necessário.4. Da distribuição das questões.  * Serão atribuídas para cada grupo até 9 questões referentes ao capítulo 2 do   livro texto.   * A quantidade de questões será a mesma para cada grupo.   * A distribuição das questões será aleatória.   * A pontuacão referente a cada questão será igualitária e o valor total da avaliação será 100 pontos.5. As equipes devem ser formadas até às **18 horas o dia 23/11/2021** por meio do preenchimento da planilha [[MAC005] Formação das Equipes](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1j59WVAl1cMzXgupwG86WFNGAQhbtVtc0b5aIQSbqGQE/edit?usp=sharing).6. A formação das equipes pode ser acompanhada arquivo [[MAC005] Formação das Equipes](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1j59WVAl1cMzXgupwG86WFNGAQhbtVtc0b5aIQSbqGQE/edit?usp=sharing). Cada equipe será indentificada por uma letra em ordem alfabética seguida do número 1 (A1, B1, C1, e assim por diante). O arquivo está aberto para edição e pode ser alterado pelos alunos até a data estipulada.7. Equipes formadas após a data estabelecida para a formação das equipes terão a nota da avaliação multiplicada por um coeficiente de **0.80**.8. A equipe deve indicar no arquivo [[MAC005] Formação das Equipes](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1j59WVAl1cMzXgupwG86WFNGAQhbtVtc0b5aIQSbqGQE/edit?usp=sharing) um responsável pela entrega do projeto.   * Somente o responsável pela entrega deve fazer o upload do arquivo na plataforma9. A entrega dos projetos deve ocorrer até às **23:59 do dia 30/11/2021** na plataforma da disciplina pelo responsável pela entrega.   * Caso a entrega seja feita por outro integrante diferente daquele indicado pela pela equipe a avaliação será desconsiderada e não será corrigida até que a a condição de entrega seja satisfeita.10. Quaisquer dúvidas ou esclarecimentos devem ser encaminhadas pela sala de aula virtual. Exercicios2.3, 2.5, 2.7, 2.10, 2.19, 2.21, 2.25, 2.27, 2.46[Link do Livro](http://fn.iust.ac.ir/files/fnst/ssadeghzadeh_52bb7/files/Introduction_to_continuum_mechanics_-Lai-2010-4edition%281%29.pdf)  Solução do problema 2.3 (inserir número e enunciado) ![image.png](data:image/png;base64,<KEY>//<KEY>) a) 1 - Montamos e resolvemos o sistema de equações para a primeira equação: $b_i = B_{ij} a_j$ $b_1 = B_{1j} a_j$ $b_2 = B_{2j} a_j$ $b_3 = B_{3j} a_j$ $b_1 = B_{11} a_1 + B_{12} a_2 + B_{13} a_3$ $b_2 = B_{21} a_1 + B_{22} a_2 + B_{23} a_3$ $b_3 = B_{31} a_1 + B_{32} a_2 + B_{33} a_3$ $b_1 = 2*1 + 3*0 + 0*2 = 2$ $b_2 = 0*1 + 5*0 + 1*2 = 2$ $b_3 = 0*1 + 2*0 + 1*2 = 2$ $b = \begin{bmatrix}  b_1 \\  b_2 \\  b_3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}  2 \\  2 \\  2 \end{bmatrix}$2 - Multiplicamos as matrizes para a segunda equação: $[b] = [B][a]$<jupyter_code>import numpy as np
import sympy as sp
sp.init_printing()

B = np.matrix([[2,3,0],[0,5,1],[0,2,1]])
a = np.matrix([[1],[0],[2]])
b = sp.Matrix(B*a)

print("Dessa forma, as duas equações (do passo 1 e 2) são equivalentes")
b<jupyter_output>Dessa forma, as duas equações (do passo 1 e 2) são equivalentes<jupyter_text>b) 1 - Montamos e resolvemos o sistema de equações para a primeira equação: $s = B_{ij} a_i a_j$ $s = B_{11} a_1 a_1 + B_{12} a_1 a_2 + B_{13} a_1 a_3 + B_{21} a_2 a_1 + B_{22} a_2 a_2 + B_{23} a_2 a_3 + B_{31} a_3 a_1 + B_{32} a_3 a_2 + B_{33} a_3 a_3 $$s = 2*1*1 + 3*1*0 + 0*1*2 + 0*0*1* + 5*0*0 + 1*0*2 + 0*2*1 + 2*2*0 + 1*2*2 $$s = 2 + 4 = 6$2 - Multiplicamos as matrizes para a segunda equação: $s=[a]^t[B][a]$<jupyter_code>import numpy as np
import sympy as sp
sp.init_printing()

B = np.matrix([[2,3,0],[0,5,1],[0,2,1]])
a = np.matrix([[1],[0],[2]])
at = np.transpose(a)

#calculo da segunda equação
b = sp.Matrix(at*B*a)

print("Dessa forma, as duas equações (do passo 1 e 2) são equivalentes")
b<jupyter_output>Dessa forma, as duas equações (do passo 1 e 2) são equivalentes
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