<jupyter_start><jupyter_text>MatplotlibMatplotlib是Python中最常用的可视化工具之一，可以非常方便地创建海量类型2D图表和一些基本的3D图表。Matplotlib最早是为了可视化癫痫病人的脑皮层电图相关的信号而研发，因为在函数的设计上参考了MATLAB，所以叫做Matplotlib。Matplotlib首次发表于2007年，在开源和社区的推动下，现在在基于Python的各个科学计算领域都得到了广泛应用。Matplotlib的原作者<NAME>博士是一名神经生物学家，2012年不幸因癌症去世，感谢他创建了这样一个伟大的库。 图表展示Matplotlib非常强大，不过在深度学习中常用的其实只有很基础的一些功能。这里以机器学习中的梯度下降法来展示其图表功能。首先先假设现在需要求解目标函数func(x) = x * x的极小值，由于func是一个凸函数，因此它唯一的极小值同时也是它的最小值，其一阶导函数为dfunc(x) = 2 * x。<jupyter_code>import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 目标函数:y=x^2
def func(x):
    return np.square(x)


# 目标函数一阶导数也即是偏导数:dy/dx=2*x
def dfunc(x):
    return 2 * x<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>接下来实现梯度下降法功能函数GD():<jupyter_code>def GD(x_start, df, epochs, lr):
    """
    梯度下降法。给定起始点与目标函数的一阶导函数，求在epochs次迭代中x的更新值
    :x_start: x的起始点
    :df: 目标函数的一阶导函数
    :epochs: 迭代周期
    :lr: 学习率
    : x在每次迭代后的位置（包括起始点），长度为epochs+1
    """
    xs = np.zeros(epochs+1)
    x = x_start
    xs[0] = x
    for i in range(epochs):
        dx = df(x)
        # v表示x要改变的幅度
        v = - dx * lr
        x += v
        xs[i+1] = x
    return xs<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>在Plot()函数中，具体用matplotlib实现了展示梯度下降法搜索最优解的过程：<jupyter_code>def Plot():
    # 利用matplotlib绘制图像
    line_x = np.linspace(-5, 5, 100)
    line_y = func(line_x)

    x_start = -5
    epochs = 5

    lr = 0.3
    x = GD(x_start, dfunc, epochs, lr=lr)

    color = 'r'
    # plot实现绘制的主功能
    plt.plot(line_x, line_y, c='b')
    plt.plot(x, func(x), c=color, label='lr={}'.format(lr))
    plt.scatter(x, func(x), c=color, )
    # legend函数显示图例
    plt.legend()
    # show函数显示
    plt.show()
Plot()<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>这个例子中展示了如何利用梯度下降法寻找x2的极小值，起始检索点为x=-5，学习率为0.5，最终绘制的图像如下图所示，图中红线为检索过程，红点为每次更新的x值所在的点。利用matplotlib还能绘制其他多种多样的图像的绘制，具体实现请参考[matplotlib](http://matplotlib.org/)官方文档。 图像显示Matplotlib也支持图像的存取和显示，并且和OpenCV一类的接口比起来，对于一般的二维矩阵的可视化要方便很多，这一点在机器学习中体现的极为方便，来看例子:<jupyter_code>import matplotlib.pyplot as plt


# 读取一张小白狗的照片并显示
plt.figure('A Little White Dog')
little_dog_img = plt.imread('little_white_dog.jpg')
plt.imshow(little_dog_img)<jupyter_output><empty_output>
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